田卢

潘老师二稿设计注重了在区别周长和面积中建立面积的概念，也注重了学生的操作体验、交流内化，丰富学生的量感经验。我在思考，能不能紧密结合现实生活情境和实例，如教室面积，自家住房面积等等，来突出面积产生的必要性。

1、第一环节第 2 个情境。可否加上一个 “找一找，摸一摸数学书、语文书以及硬币的面的环节”。面是有大小的，书封面的大小就是面积。最后动画演示涂一涂面积，让量感的培养更具象话。看一看，比一比也是用渗透重叠法来比较面积。2、第一环节第 3 个情境设计意图是知道封闭图形才有面积，即面积的有限性。然后贴在了黑板上。但后来教学中没有用到。我在想能否课堂中加入一个正方形。而后和长方形一起粘贴在黑板上。3、您在前面提到了用重叠无限剪拼的方法是有局限的。因为前提是物体可以无限剪拼的。我的思考是可不可以借助实物。如食物托盘，一个是长方形，一个正方形。然后将其抽象成长方形和正方形。这样既体验了不足之处，为更多同学去寻找相同度量标准研究比较图形面积大小做铺垫。4、在动手操作中，用间接法比较图形面积，我认为我们还是可以尝试用多种图形工具，如三角形、圆形、正方形来度量。一是丰富了学生的操作体验，二是可以进行横向和纵向比较。如用圆做度量标准分别度量长方形和正方形，得出数量不同，面积不同。而同一个长方形用不同标准来度量，数量可能不同。学生在冲突体验中理解选择大小和形状都相同的图形来摆，也就是统一标准。而正方形能密铺所测量图形，才更具合理性。5、书上练习题第 4 题可不可以放在 “在方格纸中画形状不同但都是 7 个方格面积” 这个之前。我认为刚有了比较图形大小的初步经验，学生可以实际操作来数一数，理解面积的本质就是 “数”。而由数到形是一个逆向的过程，这样学生在画图形时也就不会局限于画长方形和正方形。

在数学上，面积与时间、长度、质量一样，都属于 “量的计量”。作为面积概念本质中 “面的大小” 并不是指 “哪个面大、哪个面小”、“相差” 的意思，而是 “每个面的实际量值” 的意思。基于这样的理解，在教学中要注重从一维运动到二维运动，让学生初步体验 “面” 的含义。从线动成 “小面” 到成 “大面”，明白 “面” 的 “可加性” 即 “面有大小再从生活实物中摸 “面”，感受 “面” 及 “面的大小”。