看了贾老师的课堂实录，能够感受到贾老师的上课风格鲜明，课堂氛围轻松。课堂设计巧妙，学生能够充分利用多种学习方式，培养量感的目标清晰准确，恰到好处。

对度量单位命名的一致性，是本节课的一个亮点，能够让学生体验感悟到这一点，无论是对量感的培养，还是对学生逻辑思维和对数学的理解，都是非常重要的。另外，学生操作活动中，对体积单位的理解很充分，对一到多的积累和迁移，是否需要多举一些例子，加深印象呢？

我看到贾老师的团队在前测方面也有一些非常好的做法。想请问贾老师，是基于怎样的考虑设计的前测，前测的结果又在后续的教学中有怎样的参考价值？

我认为，贾老师在第二稿中，让学生充分经历了体积单位制定的过程，并与长度单位、面积单位建立了密切的联系，学生的汇报也能看出，学生已经理解了单位制定的这种一致性和高度相关联的原因。效果非常好。

看到了贾老师两次教学设计上的变化，非常欣喜地看到贾老师能够充分关注单位的制定是有一定的规则，以及这些规则的一致性。张奠宙先生曾说，测量过程的本质一样，数学测量的本质是给每一个线段一个合适的数。 史宁中教授对长度、面积、体积的刻画则是：长度是一维空间图形的度量，面积是二维空间的度量，体积是三位空间的度量。这三种度量的基础是直线段的长度，直线段长度的基础是两点间的直线距离。因此度量必须确定度量单位，所谓的度量单位是：计算所要度量图形所包含多少个度量单位。面积和体积度量单位的基础是一维空间的长度单位，这个长度单位是人为规定。