自由校区王丽华：随着数学学习的展开，以及随着年级的升高，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和教科书对学生符号意识的要求也在逐步提高，具体反映在学生对数学符号理解的深度、广度变化，以及学生在表达客观事物数学关系时使用符号表达的意识、频率、合理性、复杂性等方面的差异．

自由校区刘惠：数学学科视角下的符号意识 “数学的本质是概念和符号，并通过概念进行运算和推理．” 从数学本质这一视角出发，符号意识的内涵主要表现在数学抽象、数学理解和数学应用方面．例如，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对符号意识的内涵界定为 “ 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”

自由校区何靖：数、数量关系、规律都是数学抽象的产物，用数学符号表示这些抽象的数学对象，既是发展符号意识的重要途径又是分析学生符号意识的重要途径．同样，对符号意识有可操作性定义的观点有：“符号意识内涵包括理解并会用符号表示数、数量关系和变化规律；用符号进行运算和推理．”“ 能够理解并运用符号去表示数学的意义和结构、运用符号进行运算和思考．”“ 符号意识的要求具体体现在符号理解、符号操作、符号表达和符号思考 4 个维度．

自由校区冯丹：关于符号运用：符号运用在年级方面存在显著差异；符号运用在数学成绩方面存在显著差异；符号运用在性别方面不存在显著差异，但在年级与性别的交互性方面，存在显著差异；在其它交互性方面不存在显著差异．以上分析结果说明分析框架的维度和具体成分能反映出不同年级的学生、不同数学成绩的学生、不同性别的学生以及相互交互性在符号意识方面所表现出的差异．差异性说明该分析框架能够分析不同学生的数学符号意识发展水平，在具体教学实践中可以作为行为评估指标，具有可操作性和合理性．

自由校区郁宏：关于符号认识：符号认识在年级方面存在显著差异；符号认识在数学成绩方面存在显著差异；符号认识在年级与成绩交互性方面、在年级、性别与成绩的交互性方面均存在显著差异；符号认识在性别方面不存在显著差异．关于符号理解：符号理解在年级方面存在显著差异；符号理解在数学成绩方面存在显著差异；符号理解在性别方面不存在显著差异，同样在年级、性别、数学成绩之间的交互性方面也不存在显著差异．

这是一节平面图形和计算相结合的课，其中既有结论的推导，也有结论的应用。整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。刘老师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究等活动来加深对长方形，正方形面积计算的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力，探究一方法归纳一方法的应用上环环相扣，通过自已动手摆一摆，算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。