教师在课内充分培养学生动手操作、观察、分析、概括推理等能力。让学生理解圆面积计算公式的推导过程。掌握圆面积的计算公式。并让学生能利用圆面积公式进行计算，解决实际问题。

这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念.

把圆分成若干等份拼成近似的长方形，正方形平行四边形和三角形，从而体会圆平均分的不同方法，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想，有利于学生空间观念的发展，提高学生的解决问题的能力

柴老师估算圆的面积这个环节，让学生获得鲜明的圆的面积表象，与后面推导圆的面积计算公式前后呼应，加深学生的理解和记忆。估算是培养学生量感非常重要的途径，这一点一定要做足、做扎实。

柴老师通过精彩两分钟的展示，培养学生独立思考、大胆质疑、提出问题的能力。拓展学生的思维方式，鼓励从多个角度去观察解决问题，让学生再次感悟转化和极限的思想在数学中的应用。

教师在课内充分培养学生动手操作、观察、分析、概括推理等能力。让学生理解圆面积计算公式的推导过程。掌握圆面积的计算公式。并让学生能利用圆面积公式进行计算，解决实际问题。

本节课通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系。整个课堂教学活动重视调动学生的学习兴趣，培养观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。

学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕 “转化” 思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

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柴老师这节课从情景故事导入激起了学生学习圆面积的兴趣，然后在学生学习多边形面积的经验基础上用学具进行圆面积的探究，学生把圆转化成平行四边形从而推导出圆面积公式。整节课都是学生在自主的探究学习，体现了学生是学习的主人。

让学生在活动中获得新知，步步践行 “八字课堂文化”，运用数学中转化的思想精准把握重点、突破难点

课堂引入设计新颖，不仅仅涉及到圆的面积，甚至渗透了概率，激发了学生学习兴趣。在合作探究环节紧紧抓住什么变了，什么没变，让学生有目的地去探究，突破重难点。

学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕 “转化” 思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

柴老师运用巧妙地设计，善于追问，利用一系列问题串去引导学生理解圆的面积，一步步推理出圆的面积的求法，促使学生对于圆的面积有更深刻的认识，为培养学生量感奠定基础。

学生能够明白圆的面积与半径相关，以后对圆面积的感觉，就会转化成用半径来估计圆的面积，找到了一维长度与二维面积之间的联系，越来越准的估计，量感就得到了培养和发展。

数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。本节课中，紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中买披萨这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课。最后又让学生计算出披萨的面积，解决了实际问题。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。

小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，而是由量变到质变逐渐累积的过程，教师要在教学设计和实施过程中有的放矢，抓住重点，引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。

柴老师这节课刚开始，从生活中的实际问题出发，导入到这节课要学习的内容：求圆的面积。课中让学生通过动手操作，合作交流去自主发现圆的面积可以转化成平行四边形的面积。最后结束又回归到课前的实际问题上，让学生深刻体会数学与实际生活的联系。

柴老师这节课《圆的面积》这节课，通过贴切生活的买披萨生活事件作为导入，不知不觉便进入圆的面积的研究探索课堂。经过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从 “以旧引新” 中渗透转化的思想方法；从 “动手操作” 中渗透 “化曲为直” 的思想方法；从 “探究演变过程” 中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。

经历推导圆的面积计算公式的过程，体会转化思想。从设计中能直观地看到学生转化为平行四边形的过程，并感受极限思想，发展学生 “量感”。

这节课的显性目标是探索并掌握圆面积的计算公式，而隐藏其中的真正价值是积累数学活动经验，渗透数学思想方法。