三稿反思：

1. 在做数学中经历多样性，体会度量单位的统一的必要性。

“度量单位” 的多样性和统一性反映了人类测量活动的发生、发展历程，在测量活动中，选择合适的 “度量单位” 是关键，度量单位的选择经历了从多元到统一，从粗略到精细的发展历程，反映了测量的本质。教材在引出长度单位之前，让学生再次经历用不同方式测量明信片的长，由于已经有了上一节课 “教室有多长” 的活动经验，学生已经体会到测量方式、测量工具的多样性，因此这时就非常容易出现知识 “负迁移”，也就是会产生认知冲突，同样的明信片，为什么测量出的长度确实不一样的呢？这种 “负迁移” 正是这节课的思维生长点，促使学生要思考，不一样的答案会给我们的生活带来很多不便，所以为了让结果统一，测量工具的长度必须是一致的，让学生切实体会到统一度量单位的必要性。另外，学生对 1 厘米的认识是粗浅的，学生会疑惑 1 厘米这个标准是统一的吗？更容易受到生活经验的干扰，比如大的尺子上的 1 厘米和小尺子上的 1 厘米一样长吗？学生要通过比一比亲自比较验证 1 厘米的长度，在比一比的过程中，经历找到 1 厘米、感受 1 厘米的长度、理解 1 厘米的长度不论在哪都是一样的，进而理解厘米是统一的长度单位。

2. 在做数学中，建立 1 厘米表象，深刻认识度量单位

厘米是最基本的长度单位，对它的认识需要有丰富的现实材料做支撑，需要学生不断感知体验，在操作活动中内化发展。这一环节分五个层次来完成帮助学生建立 1 厘米表象：一是从尺子上把 1 厘米画下来感受 1 厘米的长度，二是借助小棒认识 1 厘米，用两根手指卡出 1 厘米的长度，通过 “抽出来”“放进去” 的活动，让 “静态” 1 厘米变得 “鲜活” 起来；三是通过想一想建立 1 厘米的空间表象；四是比一比，验证自己的想象，修正自己对 1 厘米长度的认识，加深对长度单位的印象；五是借助丰富的现实材料做支撑，观察身边还有哪段的长度也是 1 厘米，由 “动态” 再回到 “静态”，帮助学生对 1 厘米的实际大小形成清晰的表象，方便学生正确运用它们进行估测和实际测量，多感官的参与，在学生的脑海中构建出 1 厘米的长度观念，积累量感经验。

3. 在做数学中经历尺子构造过程，深度理解度量单位及度量的本质

斯根普将数学理解分为：工具性理解和关系性理解。工具性理解：是指知道事物或某一知识是什么，但是不知道为什么这样做。关系性理解：既要知道事物或某一知识是什么，也要知道为什么（即如何得来的，如何运用的）说明或者证明这个知识。 理解并掌握度量的本质是本课核心内容，学生对度量的认识并不是仅基于尺子测量读出测量的结果，更重要的是从度量本质出发有所获得和发现。在数有多少个 1 厘米的过程中，学生可以感受到测量物体的长度就是看 1 厘米长度的累加，度量数量是这样，度量长度也是这样，是将一个一个的 1 厘米累加到一起，这个活动中关联尺子结构，让学生在 “做” 中发现长度度量的意义以及人们创造工具的过程，学生体会人类的创造智慧，培养深度思考的能力。

4. 在做数学中开展空间想象，培养以度量单位为基础的量感

本节课厘米的认识和感知，建立 1 厘米的直观模型，并且以这种直观模型做为标准去估计物体的长度。那么这种估测的准确率就是学生量感的具体体现和外化。然后还要建立更加丰富的几厘米的直观表象。估测学生最熟悉的就是自己身边的物品培养量感，因为量感就是一种对单位量多少的感觉，是感性的，抽象的，所以要让学生在估测活动中不断提高感性认识，丰富自己的参照体系，发展量感。

教案终稿：

“课桌有多长（厘米的认识）” 教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学二年级上册第六单元 “课桌有多长”

【教材分析】

量感指的是学生通过视觉、触觉等感官对现实事物的大小、多少、长短、轻重、厚薄等量态的感性认识。在小学阶段，量感是针对长度、面积、体积、时间、重量、货币、温度等的感性认识。量是人造出来的，是人认识、理解、表达现实世界的工具。量感对学生而言，不仅是书本知识，更在帮助学生感受世界的过程中发挥重要的作用。量感的培养离不开计量单位的教学，在小学数学中，计量单位的内容是十分丰富的。有长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、时间单位、角的单位、货币单位等等，基本贯穿了小学数学学习的始终。学生要知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性； 会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。

“认识厘米” 这节课是小学数学 图形与几何 领域 “ 图形的测量 ” 部分的内容，是整个计量单位体系的起始课，是学生认识的第一个计量长度的单位。对后续米、分米、毫米等长度单位的学习起引领作用，掌握了用厘米度量后，再学习用分米度量就更简单。这节课的学习目标中除了知识与技能目标以外，更重要的是帮助学生发展 “定量刻画” 的能力，也就是 “量感” 的培养，激发学生正迁移的能力。教材呈现四个问题串，引领学生在想一想、认一认、量一量、画一画的活动中展开学习。

问题串 1：让学生经历用自选单位测量物体的长度的过程，通过对比测量结果引发学生思考，体会建立统一度量单位的必要性。

问题串 2：借助尺子认识长度单位 “厘米”，建立 1 厘米的长度表象，形成量感。

问题串 3：通过辨析活动，掌握用尺子正确测量物体长度的操作要领和方法，引导学生在操作活动中提升量感。

问题串 4：通过量一量、画一画的活动认识几厘米，在建立空间知觉中提升量感。

在学习过程中，学生要经历实际测量的过程，经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，建立 1 厘米长的表象，基于度量单位理解图形长度，感悟数学度量的方法，即单位累加的过程，逐步形成量感和空间观念，积累观察和思考的经验，培养应用意识。

【学情分析】

学情前测设计

关于测量物体的长度，在小学第一学段学生可以经历四种方式：“直接比较 “、间接比较”、“个别单位比较” 和 “标准化单位比较”。在生活中，学生对长度都有一些直观的认识，比如测量身高的体验、比较长短高矮的体验等。在一年级上册 “比长短” 学习中，学生经历了用直接比较的方式测量物体长度，会用 “长、短、一样长、短一些、长的多” 来描述两个物体的长度；前测中，学生都能采用了将铅笔一端对齐直接比较铅笔长度。其中 2%的学生采用 “用手来比一比”、“用绳子来比”、“把铅笔放到格子中” 等间接比较的方法，有 1%的学生有意识选用了个别单位测量，如用橡皮摆一摆，表示出两支铅笔分别有几块橡皮那么长。在本单元第一课时 “教室有多长” 的学习中，学生将会对自选个别单位来对长度进行测量有深入体验，并学会用 “有几个什么那么长” 来刻画物体的长度。有 83%的学生表达出可以用尺子量的方式比较铅笔的长短，但学生使用尺子测量方法不规范，不能准确读出测量结果。

对于测量工具尺子，学生是熟悉的，约 28%的学生表达出尺子上的数字代表厘米，但只有 16%的学生表达出两个数字之间（一个大格）长度是 1 厘米的意思，学生对尺子构造以及标识的意义不清楚，提出了很多有待解决的问题。如为什么尺子上 0 后面有个 “cm”? 为什么小尺上要画很多竖线？尺子为什么可以量长短？每两个数字之间为什么是 9 条竖线？ 1 个小格是什么意思等。这些问题涵盖了度量的意义、度量单位的大小、度量单位的累加等，有待于学生在认识厘米，体验利用长度单位进行度量中逐步理解。

并且在前测中，学生记录身高的结果呈现不同形式：22%的学生能准确完整使用厘米记录身高，可见学生对于标准长度单位米和厘米的意义并不清楚，对使用合适的长度单位表达结果的意识不高，没有形成单位长度的量感。根据学生的年龄特点，知识学习应以直观感知为主，在教学活动中，要利用学生的已有经验，选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生在操作、感知中思考，形成长度单位的表象，发展量感。

【教学内容】

北师大版小学数学二年级上册第六单元 “课桌有多长（“厘米” 的认识）”

【教学目标】

1. 结合生活实际再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；认识厘米，体会厘米的实际意义；能估计较小物体的长度，会用刻度尺测量实物或图形（线）的长度（限整厘米）。

2. 通过观察、操作、估测、推理等活动，形成运用长度单位刻画物体长度的意识，培养初步的量感和空间观念。

3. 在实践操作、合作交流中，体会长度测量在日常生活中的重要意义，感受数学知识的价值。

【教学重、难点】

重点：建立 1 厘米的长度表象，体会 1 厘米的实际意义，用刻度尺测量物体或线的长度。

难点：能基于长度单位估测较小物体的长度，知道长度测量的本质和方法，发展量感。

【学具准备】 明信片、非标准测量工具、1 厘米 \2 厘米 \5 厘米 \10 厘米小棒、直尺

【教学过程设计】

一、创设情境，体会建立统一度量单位的必要性。

1．谈话引入，测量明信片的长 。

师：同学们，我们的家乡 -- 大连是一座美丽的海滨城市，前几天老师在书店看到一些大连景色的明信片，给每位同学带了一张，快拿出来看看，美不美？我们的好朋友妙想也喜欢这样的明信片，她 想 制作一张大小一样的明信片，该怎么办？这个明信片有多长呢？你能想办法量一量吗？

2. 学生使用非统一标准单位测量。

同学们选择身边的物品量一量明信片有多长？并说说你是怎么量的？

3. 汇报交流，体会统一标准的重要。

（1）学生汇报自己的测量方法和测量结果，在汇报中引导明确是以 “--- 的长度” 为标准测量的，测量结果是几个这样的标准，初步体会长度度量的意义。

预设情况：橡皮、回形针、尺子、硬币

引导交流：用橡皮测量，是以一块橡皮的长为测量标准...... 尺子的测量标准在哪？尺子测量是 以 1 厘米 长为长度标准。

（2）学生讨论：同样的明信片，为什么测量的结果不一样？工具不同 -- 测量标准不同。

（3）引导思考：我们用哪个标准的测量结果告诉妙想明信片有多长？

学生讨 论想法， 教师引导发现为了便于交流，我们在测量中首先要统一测量标准。

4. 认识统一的长度标准：

思考：1 厘米这个长度标准是统一的吗？

（1） 学生找一找尺子上的 1 厘米，初步感受 1 厘米.

（2） 比一比 1 厘米一样长吗？ 学生在不同的尺子上比较 1 厘米的长度，发现是一样的。

（3）揭示厘米是全世界通用的 长度单位 ，它还可以用字母 cm 来表示，1 厘米 就可以写成 1cm,

二、建立 1 厘米的空间表象，体会 1 厘米的实际意义。

1. 建立 1 厘米表象

师：1 厘米到底有多长呢？

（1）把尺子上的 1 厘米画下来，感受 1 厘米的长。

（2） 借助 1 厘米小棒感受 1 厘米的长。

课前老师给每个小朋友 3 根小棒，其中有一根就是 1 厘米的，你能找到是哪一根吗？快找找看。

学生找到 1 厘米长的小棒。

验一验. 和尺子上的 1 厘米长度比一比。

看一看。 用大拇指和食指撑住这根小棒，仔细看看 1 厘米有多长？大拇指和食指不动，轻轻的把 1 厘米的小棒抽出来，再看一看 1 厘米的空隙有多长。

想一想。 闭上眼睛，想一想 1 厘米的空隙有多长？

比一比。 睁开眼睛，用手比一比 1 厘米有多长？再拿出刚才的小棒验证一下空隙是不是 1 厘米？

2. 找生活中的 1 厘米

（1）寻找身边长 1 厘米的物体，交流展示，用 1 厘米的小棒比一比。

（2）教师出示 1 厘米长的物体，丰富 1 厘米参照体系。

（3）用 1 厘米估一估小棒的长。

三、实际测量，体会长度度量的意义。

1. 用 1 厘米测量明信片的长边。

师：小朋友，刚才 我们不仅知道测量长度的标准单位：厘米，还知道了 1 厘米有多长。

（1）用 1 厘米这个长度单位 来量一量明信片的长.

（2）展示长度测量 1 厘米累加的过程。一边摆一边数。说说是多少个 1 厘米？

（3）思考怎样能一眼看出是几厘米？边数边标上数字。

引导学生 发现人们为了测量方便就是这样发明了尺子， 尺子 是用来 测量长度的工具 ， 它是把长度单位累加在一起，可以让我们快速看出被测量物体有几个这样的 1 厘米。

（4）进一步认识尺子的结构？理解刻度 0 表示开始的含义。

小结：用尺子测量好在哪？尺子上不仅有标准的长度单位，还让长度测量变得更加的便捷。

2．用尺子测量明信片的短边。

（1）学生独立测量。

（2）汇报交流，总结测量中的注意要点：一端对准 0 刻度，尺子和边线对齐。

（3）交流非 0 刻度线开始测量的方法，说说自己的想法。

3. 回顾学习内容，梳理学习路径。

刚才通过帮助妙想测量明信片长边和短边的学习活动，我们学到了什么？是怎么学的？

师借助板书引导学生回顾学习过程：刚才我们通过用不同的工具测量，发现因为测量的标准不同所以结果不同，大家想到要统一标准，在选择一个标准的过程中，我们发现用 1cm 这个长度作为标准最好，在认识 1cm 有多长的基础上，我们尝试测量，感受用单位数出结果的过程，在数的过程中认识了长度测量工具尺子产生的道理。这个完整的学习过程就是测量的学习顺序。

四、在估测活动中体会测量的意义，培养量感。

1. 用尺子画一条长 4 厘米的线。

（1）学生独立画，展示交流画法。

（2）交流没有 0 刻度的尺子怎样画，进一步体会长度单位的累加。

2. 说说蜡笔的长，体会度量的意义。

出示蜡笔测量图，说蜡笔的长。

a.0 刻度开始测量

b. 非 0 刻度测量

c. 刻度模糊测量。

3. 解决问题，体会几个长度单位的累加

小老鼠搭积木，他有这样几种积木（出示），他搭了一座桥，还有小汽车，请你判断一下哪辆小汽车能从桥下通过？

学生讨论交流在比较高度的过程中体会长度的累加和高度比较，联系加法解决问题。

4. 估测身边物体的长度，发展量感。

师：我们身边很多物体都有长度，比如打印机的长、课桌的高，门窗的宽等等，都有测量长度的需要。请同学们选择身边的一件物品，估一估长多少厘米？再用尺子测一测，看看它长多少厘米？

学生独立活动，交流估测的方法，展示测量结果。

师：提出问题，引发思考，还记得上节课我们测量教室的长吗？你觉得用厘米这个长度单位去测量教室的长是否合适？

生：不合适，因为厘米太小了，教室太大了。

生：我觉得测量教室的长需要一个大的单位。

师小结：：看来生活中因为物体长度不同，就会产生新的测量需要，产生新的长度单位，这也是我们以后在测量学习中要研究的内容。

五、交流总结

同学们，这节课我们通过测量长度学习了非常重要的长度单位厘米，你有哪些收获和感受？

学生交流心得。

板书设计：

研修团队照片：

团队研修记录二：

9 月 12 日下午，我们迎来了区教研员李绘君老师，她深入团队，亲临课堂，听课评课研讨。

李老师强调量感的培养要尊重学生认知基础，学生在长度度量学习中经历几个阶段：长度初步感知 -- 长度直接比较 -- 长度间接比较 -- 用统一单位比较 -- 长度单位概念体系的形成。因此在学习活动设计时，要注意知识之间的迁移，从学生已有经验出发，引发学生的思考，还要有知识的延展，为学生形成长度单位概念体系埋下伏笔。

通过研讨，大家一致认为：学生本节课不仅要认识厘米，感受 1 厘米，会用厘米测量长度，更重要的是要帮助学生回顾是如何进行学习的，梳理度量单位的学习路径，长度单位的学习路径是学生学习面积单位、体积单位、角的单位的基础。

研修团队磨课记录一：

9 月 9 日，研修团队在前期线上磨课的基础上，走进课堂，通过观、评、研的活动，深入思考学习活动的设计。

杨丹：正如 “数（shù）感” 的培养源于数（shǔ），我认为 “量（liànɡ）感” 的培养也源于量（liáng）。今天孙老师这节课就为学生提供了多种测量工具和记录表格，让学生在量一量、想一想的过程中，积累量（liáng）的经验，体会标准不同会造成沟通的困惑，所以统一测量的标准是必要的。本节课，孙老师让孩子通过测量结果数有几个 1 厘米，做得很好。这是培养量感的重要环节，还可以在这方面下更大力气。

郑颖：美国教育家杜威认为，从做中学能够促进学生思考，从而学得知识。孙老师今天在课堂中始终贯穿让孩子在做中学，测量工具从曲别针、一元硬币、小花片等学具，到 1 厘米长的小棒，再到刻度尺，有层次地带领学生经历了从统一单位到尺子形成的过程。建议调整每个环节的用时，争取更加突出重点。

张婷婷：今天的课堂上，孙老师在带领学生认识厘米和尺子后，设计了丰富的情景，帮助学生积累对长度测量的感受。首先是用手比量、闭眼想象 1 厘米的长度，再是估计并测量 2 号、3 号小棒的长度，最后是估计并测量纸上线段的长度。由实物到纸面，教学非常有层次。建议最后让学生再用厘米尺展开实际测量，先估再测铅笔、文具盒、课桌等身边物体的长度，联系实际更能激发学生的学习兴趣。

孙圆圆：听了同仁们的建议，我收获颇多。一节课教学下来，我对学生的情况有了更清晰的了解。结合学生的反应，我对本课做一下反思。首先，孩子对标准和工具的区分不清，在第一位学生汇报时，我应该引导学生：用曲别针测量，明信片长度和 6 个曲别针的长度一样长。测量的标准是 1 个曲别针的长度。帮助学生更好区分工具、标准和结果。最后，遮盖比长短的题目，虽然引起全班同学的兴趣，但重点和本课不贴切，难点与前面有重复的地方，可以舍去。

二稿反思：

在二次磨课中调整了一稿中学生对工具和测量标准的不清，特别强调了用不同工具来测量明信片的长的结果不同实际上是因为每种工具的长短不同，也就是测量的标准不同。在这一环节中，为了加强学生对长度度量的感受，通过画图和列表的方式分别呈现出每种方法是以 “--- 的长度” 为测量标准的。但是在书写过程中，浪费了不少时间，并且二年级小朋友还处在直观形象思维阶段，对文字并不敏感。因此我们认为表格和图片可以保留图片的方式，让学生获得最直观的感受，引发思维冲突，感受标准统一的必要。

其次，对测量工具尺子的构造的理解与测量的关系的处理。在磨课中，可以感受到小朋友对尺子是有一定的了解的，他们知道厘米，cm 等这些基本名称，但是尺子为什么是这样的并没有思考过。学生可以通过理解度量的本质的活动中理解尺子的构造原理，感受度量的发展，人类生活的创造和智慧。因此，活动的设计要让学生在度量活动中有深刻的体验，关联两方面的理解。

教案二稿：

【教学目标】

1. 结合生活实际再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；认识厘米，体会厘米的实际意义；能估计较小物体的长度，会用刻度尺测量实物或图形（线）的长度（限整厘米）。

2. 通过观察、操作、估测、推理等活动，形成运用长度单位刻画物体长度的意识，体会度量的意义，培养初步的量感和空间观念。

3. 在实践操作、合作交流中，体会长度测量在日常生活中的重要意义，感受数学知识的价值。

【教学重、难点】

重点：认识 1 厘米，体会 1 厘米的实际意义，会用刻度尺测量物体或线的长度。

难点：能基于长度单位估测较小物体的长度，知道长度度量的意义和方法，发展量感。

【学具准备】 明信片、非标准测量工具、1 厘米 \5 厘米小棒、直尺、活动单

【教学过程】

一、创设情境，体会建立统一度量单位的必要性。

1．谈话引入，测量明信片的长 。

师：同学们，我们的家乡 -- 大连是一个美丽的海滨城市，前几天老师在书店看到一些大连景色的明信片，美吗，妙想也喜欢这些景色，她制作一张大小一样的明信片，该怎么办？这个明信片的长是多少呢？你能想办法量一量吗？

2. 学生独立测量。

自选工具测量明信片的长边有多长，记录测量结果。

3. 全班汇报交流。

师：谁愿意说一说，你用什么量的？有多长？学生汇报自己的测量。

预设情况：橡皮、回形针、小尺

引导交流：用橡皮测量，是以一块橡皮的长为测量标准...... 尺子的测量标准在哪？尺子测量是以 1 厘米长为长度标准。

师小结：同学们真棒，你们借助身边的物品，测量出了明信片的长。看到这些数据你有什么想说的？预设：同样的明信片，为什么测量出来的结果不一样 ？（选择的长度标准不同）

引导思考：我们用哪一个长度标准的测量结果来告诉妙想明信片的长是多少比较好？

二、认识 1 厘米， 揭示课题

我们就一起来认识厘米这个测量标准， 板书课题：认识厘米

1. 在尺子上找 1 厘米。

出示尺子，刚才同学说尺子上从 0 到 1 这一段的距离就是 1 厘米。你能在尺子上找到 1 厘米吗？找一找，比量一下，1 厘米在哪？

你还能找到从哪到哪的距离也是 1 厘米？学生找一找、同桌互相指一指说一说。

引导发现尺子上每相邻两个数字间的距离都是 1 厘米。

2. 感受 1 厘米的标准统一

同学们，你的尺子和同学的尺子一样吗？尺子不同，你们尺子上的 1 厘米是一样的吗？学生说想法。

（1） 同桌俩把尺子放到一起先比比看，你俩的尺子上的 1 厘米一样长吗？

（2） 你们手中尺子的 1 厘米和老师手中尺子的 1 厘米一样长吗？

（3） 大连的 1 厘米和北京的 1 厘米一样长吗？全世界的 1 厘米都一样长？

师：看来 1 厘米这个长度标准不论在哪都是一样的，这样才能保证测量标准的统一。（ 统一的测量标准）

现在你知道刚才为什么推荐 1 厘米这个测量标准了吗？ 我们无论 到哪都可以知道有多长。大家说 1 厘米这个标准重不重要？厘米是测量长度的单位，它还可以用字母 cm 来表示，1 厘米就可以写成 1cm, 学生读一读。

三、建立 1 厘米的空间表象，体会 1 厘米的实际意义。

1. 操作中建立 1 厘米表象

师：这么重要的 1 厘米到底有多长呢？课前老师给每个小朋友 3 根小棒，其中有一根就是 1 厘米的，你能找到是哪一根吗？快找找看。学生快速找到 1 厘米长的小棒。

看一看。 用大拇指和食指撑住这根小棒，仔细看看 1 厘米有多长？

大拇指和食指不动，轻轻的把 1 厘米的小棒抽出来，再看一看 1 厘米的空隙有多长。

想一想。 闭上眼睛，想一想 1 厘米有多长？

比一比。 睁开眼睛，用手比一比 1 厘米有多长？再拿出刚才的小棒验证一下空隙是不是 1 厘米？

2. 找生活中的 1 厘米

在身体上和周围找一找什么物体的长度大约是 1 厘米？展示一下看看，用 1 厘米的小棒比一比。

我们身边有很多物体长度接近 1 厘米，PPT 展示长度约 1 厘米的物体，丰富 1 厘米参照体系。

四、实际测量，体会长度度量的意义。

1. 依次摆 1 厘米的小棒，测量明信片的长度。

师：小朋友，刚才 我们不仅知道测量长度的标准单位：厘米，还知道了 1 厘米有多长。那么 我们是不是就可以用这 1 厘米小棒 来量一量明信片的长？该怎么量呢？

展示摆小棒的测量过程。一边摆一边数。说说是多少个 1 厘米？

这样摆 1 厘米小棒我们清楚地看到明信片的长里有多少个 1 厘米？15 个 1 厘米就是 15 厘米。

但是刚才摆小棒的过程有点麻烦，而且很容易就摆歪了，能不能让测量更简单一些呢？

（把小棒都连起来）

2. 尺子雏形度量，体会度量的意义。

师：把这些 1 厘米的小棒连起来测量好不好？（动画出示小棒连起来）数数看，有多少个 1 厘米？

明确：测量长度就看 有多少个 1 厘米就是几厘米 。

这次你感觉怎样？一厘米一厘米地数，要是这个东西更长呢？有多少厘米呢？感受数的麻烦。

你想到什么？用数一下子就知道是几厘米呢？可以标上数字。

3. 产生尺子，体会工具的便捷。

师：怎样标数？讨论从 0 开始还是从 1 开始？

师：把数标上后，你发现它就是什么？尺子。 尺子 是用来 测量长度的工具 ，看看尺子上都有什么？刻度线、刻度、0 刻度，cm.

师：尺子这个工具好在哪？尺子上不仅有标准的 长度单位 ，还让长度测量变得更加的便捷。

练习：看图快速说出彩石的长，出示图片学生快速回答。

五、在估测活动中体会测量的意义，培养量感。

1. 估一估、量一量，画一画 。。

（1）估一估线有几厘米？你是怎么估的？交流估的依据和方法。

（2）量一量，交流测量的方法。学生独立测一测，投影展示测量方法。

师：需要注意什么？

反例演示，判断可以吗？小结测量方法：测量时要把物体的一端 对准 0 刻度 ，尺子和线 对齐。

（3）你能用尺子画一条长 4 厘米的线吗？

展示交流画法。（4 个 1 厘米，从刻度 0 开始、非刻度 0 开始）

2. 估测身边物体的长度

（1）选择身边的物品，估一估它有多长？交流估测的方法。

用尺子测一测，展示测量结果。

（2）估一估课桌长？怎么估？（可以产生新的参照标准估测）

3. 解决问题，长度度量的应用

哪辆汽车能从桥下通过？思考：小车的高度必须比 16 厘米矮，体会长度的累加。

六、交流总结

同学们，这节课我们通过测量长度学习了非常重要的长度单位厘米，

你有哪些收获和感受？学生交流心得。

板书设计

一稿反思：

厘米是学生学习的第一个计量单位。在统一度量标准的教学中，应该重视学生的一些理解表现，这些表现可以帮助我们增强对小学生对长度单位学习的理解。

1. 引导学生对测量工具和测量标准的深度认识。

在自选工具测量明信片长的过程中，学生选择的物品有橡皮、回形针、小花片等，还有一些学生直接选择用尺子测量。在汇报交流中，学生可以获得明信片的长是 5 块橡皮的长、6 个回形针的长或 15 厘米等，同样的长度，测量结果不同是因为大家选择的工具不同，或者说是工具大小不同。学生的思考点停留在工具层面，学生的思维水平还处于浅表层次，没有对长度标准的思考。例如用橡皮测量，是以一块橡皮的长为标准，那么用小尺测量，又是以什么长度我测量标准呢？如果学生始终聚焦在工具不同，那么橡皮测量的长度标准就是橡皮，花片测量的标准就是花片，同样小尺测量的标准就是尺子，尺子的长短被学生误认为是测量长度的标准，因此教学中要引导学生关注不同工具测量的长度标准是什么，因为长度标准不同，所以测量结果不同。

2. 学生对长度标准统一从感性经验向理性经验过渡。

小学生对单位的统一性理解基于两个经验：一是正面的经验。 尺子无论在哪都是一样，1 厘米这个度量单位也都一样。另一个是干扰的经验，尺子大，单位也跟着变大，所以，当 15 厘米的尺子变成了 100 厘米的尺子时，它身上的 1 厘米也变大了。整体变大，部分也当然变大，是一种具有比例意义的长大。学生们在尺子的对比中发现：无论尺子怎么变长，1 厘米始终是不变的，这就是数学上的 “单位” 有别于有机体的部分。小学生们要理解的内容是：单位的统一主要是为了方便，为了比较间的相互认同。从认为 1 厘米不一样长，到认可 1 厘米一样长，学生才是跳出了自身的感性经验，认可了一种关于单位及单位累积的 “积聚” 模型。

3. 长度测量离不开测量工具，工具的产生体现了度量的意义。

在用 1 厘米小棒测量和用尺子测量的对比活动中，学生可以体会到两点：一是长度测量就是长度单位累加的结果，二是尺子作为长度测量工具更加方便快捷。但在活动中，学生对二者之间的联系感受还不够深入，尺子作为测量长度的工具，它的产生和长度度量的意义以及人们追求方便快捷的方式有着密不可分的关系，因此，要在这个活动中，进一步细化活动过程，让学生充分体会工具中蕴含的度量意义，感受人们创造发明改变生活的智慧。

教案一稿：

【教材分析】

“认识厘米” 这节课是小学数学 “图形与几何” 领域 “图形的测量” 部分的内容。 在学习本课之前，教材设计了两次关于长度的直观体验，一年级上册 “比长短” 中是对长、短的概念的初步的认识，直观比较一些物体长、短。本单元的第一课时 “教室有多长” 是通过自选单位测量教室长度，在实践中理解测量的意义。本节课的主要内容是认识长度单位 “厘米”，理解 “厘米” 的实际意义。厘米的认识是整个计量单位体系的起始课，是学生认识的第一个计量长度的单位，对后续米、分米、毫米等长度单位的学习起引领作用，学生将迁移本课的认识和思维到后续的面积单位、体积单位等度量单位的学习中。因此这节课的学习目标中除了知识与技能目标以外，更重要的是要基于学生的已有经验，发展学生用 “数量刻画” 长度的能力，激发学生正迁移的能力，培养学生的量感。

教材的问题串呈现四个问题，引领学生在想一想、认一认、量一量、画一画的活动中展开学习。

问题 1：让学生经历用自选单位测量物体的长度的过程，通过对比测量结果引发学生思考，体会建立统一度量单位的必要性。

问题 2：借助尺子认识长度单位 “厘米”，建立 1 厘米的长度表象，形成量感。

问题 3：通过辨析活动，掌握用尺子正确测量物体长度的操作要领和方法，在操作活动中提升量感。

问题 4：通过量一量、画一画的活动认识几厘米，在建立空间知觉中提升量感。 在学习过程中，学生要经历实际测量的过程，经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，建立 1 厘米长的表象，基于度量单位理解图形长度，感悟数学度量的方法，即单位累加的过程，逐步形成量感和空间观念，积累观察和思考的经验，培养应用意识。

【学情分析】

学情前测设计

关于度量，学生在第一学段要经历从 “定性描述” 到 “定量刻画” 逐步发展的过程，即从 “直接比较”、“间接比较”、“自选单位比较” 到 “标准单位比较” 的过程。在生活中，学生对长度都有一些直观的认识，比如比较长短高矮的体验、测量身高的体验等。在一年级上册 “比长短” 学习中，学生经历了用直接比较的方式度量长度，会用 “长、短、一样长、短一些、长的多” 来描述两个物体的长度。前测中，学生都能采用了将铅笔一端对齐直接比较铅笔长度，其中 2%的学生采用 “用手来比一比”、“用绳子来比”、“把铅笔放到格子中” 等间接比较的方法，有 1%的学生自选单位比较，如用橡皮摆一摆，表示出两支铅笔分别有几块橡皮那么长。在本单元第一课时 “教室有多长” 的学习中，学生将会在用自选单位测量长度中理解测量的意义，并学会用 “有几个什么那么长” 来刻画物体的长度。前测中有 83%的学生表达出可以用尺子量的方式比较铅笔的长短，说明学生对尺子测量物体长度并不陌生，他们愿意尝试用尺子来测量长度，但学生使用尺子测量方法不规范，不能准确读出测量结果。

学生对尺子有一定的了解，约 28%的学生表达出尺子上的数字代表厘米，但只有 16%的学生表达出两个数字之间（一个大格）长度是 1 厘米的意思，学生对尺子构造以及标识的意义不清楚，提出了很多有待解决的问题。如为什么尺子上 0 后面有个 “cm”? 为什么小尺上要画很多竖线？尺子为什么可以量长短？每两个数字之间为什么是 9 条竖线？ 1 个小格是什么意思等。这些问题涵盖了度量的意义、度量单位的大小、度量单位的累加等，有待于学生在认识厘米、体验用 1 厘米进行度量中逐步理解。

前测中，学生记录身高的结果呈现不同形式：22%的学生能准确完整使用厘米记录身高，可见学生对于标准长度单位米和厘米的意义并不清楚，对使用合适的长度单位表达结果的意识不高，没有形成单位长度的量感。根据学生的年龄特点，知识学习应以直观感知为主，在教学活动中，要利用学生的已有经验，选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生在操作、感知中思考，形成长度单位的表象，发展量感。

【教学目标】

1. 结合生活实际再次经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；认识厘米，体会厘米的实际意义；能估计较小物体的长度，会用刻度尺测量实物或图形（线）的长度（限整厘米）。

2. 通过观察、操作、估测、推理等活动，形成运用长度单位刻画物体长度的意识，培养初步的量感和空间观念。

3. 在实践操作、合作交流中，体会长度测量在日常生活中的重要意义，感受数学知识的价值。

【教学重、难点】

重点：建立 1 厘米的长度表象，体会 1 厘米的实际意义，用刻度尺测量物体或线的长度。

难点：能基于长度单位估测较小物体的长度，知道长度测量的本质和方法，发展量感。

【学具准备】 明信片、非标准测量工具、1 厘米 \2 厘米 \5 厘米 \10 厘米小棒、直尺

【教学过程】

一、创设情境，体会建立统一度量单位的必要性。

1．谈话引入，测量明信片的长 。

师：同学们，我们的家乡 -- 大连是一个美丽的海滨城市，素有浪漫之都的美誉，前几天老师在书店看到一些大连景色的明信片，喜欢吗，如果制作一张这样的明信片，这个明信片的长是多少呢？你能想办法量一量吗

2. 学生独立测量。

自选工具测量明信片的长边有多长，记录测量结果。

3. 全班汇报交流。

师：谁愿意说一说，你用什么量的？有多长？学生分别汇报，教师板书测量结果。

预设情况：

师：同学们真棒，你们借助身边的物品，测量出了明信片的长是 8 块橡皮那么长，或者是 5 个笔帽那么长，或者是 6 块橡皮那么长，还有的测量是 15 厘米长，还有和黑板上同学测量的数据不一样的吗？学生说。

（1） 看到这些数据你有什么想说的吗？学生表达想法或问题。

预设：同样的明信片，为什么测量出来的结果不一样？

（测量的标准不一样，结果不一样，展示测量过程图片，明确是以什么的长度为标准的）

（2）老师应该用哪一个小朋友的数据来确定明信片的长呢？学生表达想法。

引导学生发现要统一测量标准才能准确获得明信片的长。

（3）寻找尺子上的统一标准（出示尺子测量图）。

尺子测量的标准是什么？

预设：学生寻找尺子上的 1 厘米，动画演示。1 厘米是测量标准，一起数一数。

（4）用不同尺子测量的结果都是 15 厘米吗？出示图片，学生观察不同的尺子上的标准是一样的，1 厘米的长度相等。

师：这样我们就知道了，只要找一把尺子找画出 15 个 1 厘米就可以画出明信片的长了。

4. 认识厘米，揭示课题 。

看来这个 1 厘米的标准真有用。来，我们大声说出这个标准叫什么？（厘米）

厘米是常用的测量长度的单位，也是我们今天学习的内容， 板书课题 “认识厘米”

二、建立 1 厘米的空间表象，体会 1 厘米的实际意义。

1. 找尺子上 1 厘米。

快拿出你的尺子，你能在尺子上快速找到 1 厘米吗？学生交流 0-1 之间是 1 厘米，1-2、2-3 之间也是 1 厘米。

师：看来，小尺上相邻两个数字之间的距离就是 1 厘米。（PPT 辅助演示）

2. 操作中建立 1 厘米表象

师：你的学具袋里有好几根小棒，其中就有 1 厘米长的，快找找看。

学生快速找到 1 厘米长的小棒。

看一看。用大拇指和食指拿住这根小棒，然后看看 1 厘米有多长？

大拇指和食指不动，轻轻的把 1 厘米的小棒抽出来，用眼睛看一看 1 厘米的空隙有多长。

想一想。闭上眼睛，想一想 1 厘米有多长？

比一比。睁开眼睛，用手比一比 1 厘米有多长？再用小棒验证一下空隙是不是 1 厘米？

3. 找生活中的 1 厘米

在身体上和周围找一找什么物体的长度大约是 1 厘米？展示一下看看，用 1 厘米的小棒比一比。

我们身边有很多物体长度接近 1 厘米，PPT 展示长度约 1 厘米的物体，丰富 1 厘米参照体系。

4. 用 1 厘米表象估计长度

（1）1 厘米有这么长，那么这根黄色小棒长度大约是多少？拿出来看一看，估一估。

学生估测为 2 厘米，说说为什么？在尺子上找一找从哪到哪是 2 厘米？怎么想的？用手比一比，再和黄色小棒的长比一比。

（2）估一估红色小棒的长？到尺子上找一找，比一比。

（3）尺子上找 10 厘米。从哪到哪？10 厘米里有 10 个 1 厘米，用食指和大拇指比量一下，差不多这么长，有一拃长。

三、用 1 厘米测量，在测量中体会 1 厘米的累加。

1. 依次摆 1 厘米的小棒，测量明信片的长度。

师：小朋友，刚才 我们认识了长度单位厘米，还知道了 1 厘米有多长。 这 1 厘米非常重要，我们可以用这 1 厘米来测量物体的长度。

现在我们回头看看，刚才测量明信片的长，同学们有的摆大橡皮测量它的长，有的摆小橡皮、摆笔帽测量它的长，现在我们知道了厘米这个标准长度，想不想用这个标准长度再来量一量明信片的长？

PPT 动画展示摆小棒的测量过程。一边摆一边数。说说是多少个 1 厘米？

2. 对比优化，体会度量的意义。

师：出示尺子测量的图片。对比，你发现了什么？都是 15 厘米，都是 15 个 1 厘米。

追问：你喜欢哪一种？尺子测量好在哪？（尺子上有数字，一下子就看出测量结果）

师小结：尺子让测量变得更加便捷。

3. 用尺子测量明信片的宽。

要想制作明信片，只知道长还不够，还需要知道什么？

小朋友快来用尺子量一下明信片的宽是多少吧。学生独立用尺子测量，记录数据，交流方法。

（1） 学生演示测量方法，说说自己是怎么量的，怎么知道是 9 厘米的？

预设：学生表达从 0—9 是 9 厘米，有 9 个 1 厘米就是 9 厘米

师：测量长度时，我们就看有几个 1 厘米，长度就是几厘米。

师：需要注意什么？测量时，要把物体的一端对准尺子的 0 刻度。

（2）测量反例演示，判断可以吗？小结测量方法，板书。

（3）淘气的尺子坏掉了，他还能量出明信片的宽吗？怎么办？学生交流演示。

四、练习中体会测量的意义，估测中培养量感。

1. 铅笔的长度。看图快速说出铅笔的长。交流为什么有的快有的慢？ 感受从刻度 0 开始测量的便捷。

2. 判断哪根小棒最长？说说为什么。

3. 估一估、量一量、画一画

（1）出示一条线（纸上），估一估它有多长？实际量一量。

（2）你能画一条长 4 厘米的线吗？展示，交流演示画法。

4. 估测解决问题

生活中经常会用到估测长度测量长度的问题。看，(出示实物) 这盒酸奶的吸管丢了，你能帮忙选择一根合适长度的吸管吗？

（1） 学生观察实物，提供三种长度的吸管选择。

a 学生直观比较选一选选择，说一说为什么这样选。

b 估测吸管的长度，说明估测的依据；

c 提供酸奶盒高度数据，再估测；

d 出示准确长度验证。

（2）交流商家怎样设计吸管方便包装和使用。

五、交流总结

同学们，这节课我们通过测量长度学习了非常重要的长度单位 厘米，

你有哪些收获和感受？学生交流心得。

六、板书设计

认识厘米

长度单位 1 厘米 1cm

对 齐 刻度 0，

有几个 1 厘米就是几厘米

选课思考：

1. 认识长度单位 “厘米”，建立量感基础。度量的目的是便于测量，它的产生是实际生活的需要，人们通过自选单位来对事物进行度量，例如一拃、一庹、一步…… 这些与我们日常生活紧密联系的单位，但是由于每个自选单位性质不同、大小不同，沟通不便就有了标准的度量单位产生的必要。量感的培养需要让学生感受到度量的必要性以及统一单位的必要性，建立起标准长度单位 “厘米” 的表象，理解厘米的实际意义，是培养量感的基础。

2. 理解长度度量的意义，培养量感。度量的本质是 “比”。从概念上看，长度度量是用一个数值来表示物体的长度。从行为上看，长度度量就是将一个待测长度和一个标准长度单位进行比较，“长度单位” 的个数就是度量的结果，长度度量就是看有几个标准长度单位。因此量感的培养和数感一样，都要在一个一个数（单位）的过程中，体会度量单位的累加，学生已有的数数的经验是理解度量意义的基础。

3．形成自觉度量的意识，发展量感。量感的培养要和生活实际相结合，要在实际的度量中，不断建立起更为丰富的参照体系，形成稳定的直观感觉。并能根据真实的情境选择合适的度量单位进行度量，合理的估计度量的结果，养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。

活动主题解读：

量感指的是学生通过视觉、触觉等感官对现实事物的大小、多少、长短、轻重、厚薄等量态的感性认识。量感的培养离不开度量，度量要有度量对象，度量对象的属性是什么，就有相应的度量工具和度量单位。

从知识层次来看，小学阶段度量的内容十分丰富，有长度、面积、体积、质量、时间、角等，基本贯穿小学数学学习的始终，内容不同，但核心是一致的，都要充分认识度量单位及其实际意义，用单位去度量。长度度量的学习是学生最先接触的，刻画的两点之间的距离，面积、体积都是通过两点间的距离来测量，因此长度度量是面积度量、体积度量的知识基础。

从思维层次来看，长度单位的学习将要为后续面积、体积、角的度量等其他度量的学习奠定实践基础和思维基础，都要以度量单位为核心，把握度量的本质，根据学生已有的经验和认知水平经历一个从 “定性描述” 到 “定量刻画” 的过程，培养度量的思维和度量的意识，形成抽象能力，在利用度量单位解决情境问题中提高应用意识，通过这样的培养量感学习，让学生形成度量思维，学会度量方法，养成度量意识中学会学习。