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杨老师为孩子设计了一个轻松有趣又有浓浓数学味的数学课堂。活泼新颖的教学活动，一步一步启发学生主动思考，探寻计算长方形面积最简洁的办法。我注意到一个细节，在杨老师第一稿中有这样一个环节：
3. 演绎说理，验证长方形面积公式
大家通过这三个图形归纳出长方形面积 = 长 × 宽，那是不是所有的长方形面积都可以用长 × 宽来计算呢？（ppt 给出一个不带数据的普通长方形）你能说明道理吗？

【设计意图：从三组数据中归纳出长方形面积的计算公式，这样的公式并不具有代表性，而是需要通过演绎推理说明长 × 宽的方法适用于所有长方形，从归纳到演绎的完整思考过程，关注了学生的核心素养的培养，对学生推理能力的发展起到了重要作用。】

在第二稿中好像没有了这个内容。记得在教学中，学生曾问我这样一个问题：如果长方形的边不能正好摆整数个正方形怎么办？其实，我们设计的学习活动都是理想状态下的，是特殊情况。大多数时候，都会遇到不能正好摆完。这时只需要把选择的面积单位缩小 、再缩小...... 直至选择到合适的面积单位，所以，对于任何一个长方形，这个面积公式都同样适用。这样得出的长方形面积公式更严谨，更有普适性。