从初稿到终稿，单导入环节，变得更为简洁明了，开门建山，体现着数学的简单美。

通读之后，有以下收获：1、对于空间观念方面的相关知识准备充足，多方寻找论据；2、教学设计的导入环节，体现了学科的融合；3、教学过程中新技术的应用挺好的。