李青

很荣幸能参加本次新世纪小学数学第三届名师工作室教学设计与课堂展示 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索” 主题活动，感谢新世纪小学数学提供的良好平台，让我们对 “量感” 有了更深刻的理解。我们团队选择了北师大版五级下册《体积单位》作为研讨课题，按大赛要求在新世纪小学数学论坛开贴。 活动过程中，每个阶段的准备，每个过程的积累，每个成果的形成无一不是团队的结晶。团队经历了 4 次试讲，每一次试讲结束后，团队和名师工作室的老师就会针对课堂中出现的问题进行研讨，在反复的磨课和研讨中，逐步完善本节课的教学；而答辩活动更是让我们成长。此次比赛让我们的教学能力和课堂教学水平得以提高，促进了我们这些青年教师的专业成长。

                        《体积单位》第三稿团队研讨总结
                                                运城市稷山县李青名师工作室
    在第三稿教学设计之后，李青老师又进行了一次磨课。磨课后团队成员再次进行了研讨，提出了需要修改的地方。

    黄鲜梅老师提出导入环节可以先出示一条 1 厘米的线段，再出示一条更长的线段进行对比，追问学生你是怎么知道的，从学生有 3 个 1 厘米的回答中为后面估测某个物体的体积做铺垫。

    张青娟老师提出可以将捏橡皮泥的环节省略并替换到课前准备中，以便提前感知标准的 1 立方厘米的大小，同时也节省了教学时间。黄鲜梅老师也提出了在认识体积单位概念时，可以手拿提前制作的 1 立方厘米的正方体向学生揭示立方厘米的概念，通过连续追问加深印象。接着，薛云霞老师提出找生活中 1 立方厘米大小的物体时，可以精简语言，加快节奏，师生互动展示生活中的 1 立方厘米。

    在摆一摆的环节，王冰老师提出可以对学生进行温馨提示：
    1. 从学具盒中拿出几个 1 立方厘米的小正方体；
    2. 用拿出的小正方体摆出一个立体图形；
    3. 说一说它的体积是多少，为什么？在估橡皮体积的环节中再给个温馨提示：拿出你的橡皮结合刚才的摆一摆，估一估你手中的橡皮有多大。薛云霞老师补充到在摆一摆环节要明确体积的大小与形状无关，有几个 1 立方厘米的小正方体那么摆出的物体体积就是几立方厘米，建立多个表象，培养量感等内容。在感知 1 立方分米时让学生先独立思考，再进行小组交流。

   张青娟老师又说道，在估完学具箱的体积后应进行验证，在搭 1 立方米的框架时，可以对学生进行引导与追问：“你准备怎么搭？” 以便节省教学时间。最后王冰老师提出可以用一个短视频来展示 1 立方米的框架里能容纳大约多少个小朋友。
    

                       《体积单位》三稿教学反思
                                            运城市稷山县李青名师工作室
    量感的培养与生活密切联系，贴近生活教学才能激起学生学习兴趣，增强课堂教学的有效性。在本节课的教学过程中，经过做一做，找一找，估一估，摆一摆等学习活动，让学生既动脑又动手，获得对生活中的体积单位的认识和理解。
    成功之处：
    1. 充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触摸、测量、类比等学习活动，帮助学生认识并建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象。学生真正在亲身经历和体验下认识体积单位，有助于以后计算和估算物体的体积。
    2. 注重学习方法的迁移。在认识三个常用的体积单位的新知教学中，我采用了分层推进的教学策略。我先引导学生摸一摸、量一量、比一比、举例子等学习活动，认识并学习 1 立方厘米。这样不仅让学生对体积单位有了准确的感知，同时也提高了学生参与尝试的兴趣。
    3. 分层中及时匹配练习，使所学知识得到有效地巩固。学生学完常用的三个体积单位后，我设计了一组填合适的单位的练习，及时加以巩固。“一封数学日记” 的设计，有利于学生及时加深对所学知识的理解，了解知识间的内在联系。
    不足之处：
    1. 语言不够精炼，课堂比较平淡，没有充分调动学生学习的热情。比如在复习完长度单位与面积单位时，可直接接入 “那么测量体积呢”；在学生找生活中的 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米时，可以有节奏的快速的多个同学进行阐述。
    2. 在比一比的活动中，对于老师提出的要求，学生是明白的，但是比不出来，或者比出来的不规范，基于以上思考，在这一环节中，先让学生感知，让学生自己闭眼想一想，再睁眼仔细看一看，慢慢的在学生脑海中形成表象。
    3. 在让学生进行 “摆一摆” 活动之前，没有明确要求，导致学生展示完进行总结时，比较混乱，且不完整。所以明确摆一摆的目的十分有必要，目的包含了两个层次：①一个物体包含了几个 1 立方厘米，它的体积就是几立方厘米。②体积相同但形状可能不一样。学生展示并进行对比观察，最后再总结，为认识几立方分米，几立方米等后续知识进行铺垫。
    4. 在让学生搭一搭的活动中，由于给学生留的场地较小，导致学生搭建缓慢。五年级的孩子身高已经远远超过一米，在钻的时候比较费劲，用的时间也比较长。在这里应该让学生先想一想如何去搭建 1 平方米的框架，再让他们动手去操作。1 平方米的框架站多少人能站满，可以由幼儿园身高大约 1 米的小朋友钻进去，拍成视频的形式来展现出来。不但解决了问题，还节省了时间。
    5. 板书过于简单。由于担心学生误认为 “1 立方厘米”“1 立方分米”“1 立方米” 是体积单位，所以板书上只写了立方厘米，立方分米，立方米，导致学生对 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米的大小描述不清。不应该害怕学生出错而减少了必要的板书。

                           《体积单位》教学设计三稿
                                            运城市稷山县李青名师工作室
     教学内容：
     北师大版五年级下册第 38 页 “体积单位”
     教材分析:
       《体积单位》 是小学数学 “图形与几何” 领域中的重要内容，是北师大版教材五年级下册第四单元 “长方体（二）” 中的内容。它是在学生学习了长度单位、面积单位；认识了长方体和正方体的结构特点；理解了体积和容积含义的基础上继续学习，是学生后续学习的重要铺垫。体积单位比较抽象，为了让学生对体积单位有一个感性认识，帮助学生建立体积单位的表象和发展学生量感，教材安排了丰富的动手操作活动，引导学生结合生活中的物体体会体积单位的实际大小，增强学生的空间观念，积累学生的数学活动经验，发展学生的量感。本节课主要让学生体会学习 “体积单位” 的必要性，帮助学生建立 “体积单位” 的表象，进而利用体积单位估算常见物体的体积，同时也为后续学习长方体体积奠定基础。
    学情分析:
       五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。学生对量的感知，仅仅停留在对物体长短、大小、轻重等浅性的认知上。在此基础上学生学习体积单位，体积单位是比较抽象的概念，要丰富学生的感性认识，加强学生对体积单位实际意义的理解。因此，帮助学生建立体积单位的表象和梳理迁移相关单位的感悟，培养学生的量感，显得尤为重要。
    教学目标：
    1. 认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。
    2. 在操作交流中，实践活动中，理解 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际意义，建立 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米实际大小的表象，估算常见物体的体积，增强空间观念，发展学生量感。
    教学过程：
       一、辨 —— 在区别中建立量感
       课件出示：
       1 厘米的线段   1 平方厘米的正方形   1 立方厘米的正方体  
       师：同学们，你看到了什么？
       小结：计量长度要用长度单位，常用的长度单位有厘米、分米、米；计量面积要用面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
       这节课我们就来学习 “体积单位”
       板书课题 —— 体积单位
      【设计意图：复习导入，让学生体会到学习 “体积单位” 的必要性，感受到长度单位、面积单位、体积单位的区别。】
       二、感 —— 在体验中丰富量感
       1.1 立方厘米
      （1）认识 1 立方厘米
       课件出示：1 厘米，1 立方厘米。
       师：这个正方体的棱长为 1 厘米，棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。
       学生口述
      （2）感知 1 立方厘米
       a. 建立 1 立方厘米的表象
       师：老师为大家准备了体积 1 立方厘米的正方体，请你在学具盒中拿出来，看一看，摸一摸、想一想跟你的同桌比划比划的大小。将 1 立方厘米的小正方体放在自己比画的空间里，再次感受它的大小，将它的大小记在你的脑海中。
       b. 做 1 立方厘米的正方体
        学生用橡皮泥制作 1 立方厘米的正方体
       生活中的 1 立方厘米
       学生列举生活中体积大约是 1 立方厘米的物体。
      （3）感知多立方厘米
       学生从学具盒里任意拿出几个体积是 1 立方厘米的小正方体，动手摆一摆，并想一想，你所摆图形的体积是多少呢？为什么
       小结：1 个立体图形有几个 1 立方厘米组成，它的体积就是几立方厘米。体积相同的立体图形，形状不一定相同。
       估一估
       师：那这根笔的体积大约是多少？
       学生同桌合作验证。
       2.1 立方分米
      （1）认识、感知、寻找 1 立方分米
       师：那要计量这个文具箱的体积，用它（1 立方厘米）方便吗？为什么？看来需要更大的体积单位（立方分米）
       板书：立方分米   分米 3   dm3
       小组合作
       a. 想一想，什么是 1 立方分米？
       b. 借助课前准备的学具，感受并比画 1 立方分米的大小。
       c. 找一找生活中哪些物体的体积大约是 1 立方分米。
       学生汇报
       感知多立方分米
       出示：多立方分米搭成的立体图形。
       师：这个图形是由 1 立方分米的正方体搭成的，它的体积是多少呢？为什么？
       小结：一个立体图形里有几个 1 立方分米，它的体积就是几立方分米。
       （3）估一估
       师：这个文具箱体积大约是多少？为什么？
       学生汇报
      （预设：1. 一排有 3 个，有 2 排，一共 6 个。2. 它和 6 立方分米的大小大致相等）
       3.1 立方米
       师：我们现在所处的博悦厅的空间有多大呢？用 1 立方厘米、1 立方分米，方便吗？
       板书：立方米   米 3       m3
      （1）认识 1 立方米
       师：什么是 1 立方米呢？学生回答
      （2）感知 1 立方米的大小
       师：你能想象 1 立方米的空间有多大，试着比划比划？想办法搭一个 1 立方米的空间吗？
      （预设：1.12 根 1 米长的小棒 2. 四个人围在一起）
       学生汇报
       师：1 立方米的空间这么大，如果让咱班的同学进入这个空间，你觉得它可以容纳几位同学呢。试一试。让我们一起数一数。
      （3）生活中的 1 立方米
       师：生活中哪些物体的体积大约 1 立方米呢？
      【 设计意图： 体积单位是一个抽象概念，只有清晰把握各个单位的实际意义，建立清晰而鲜活的表象，才能帮助学生在具体情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。让学生亲历 “做中学”“玩中学” 的学习过程，强化对体积单位直观感悟的同时，感受不同测量单位因需而生，真实的在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感。】
       练 —— 在练习中提升量感
       1. 在括号里填上合适的单位

       2. 数学日记
                               2021 年 3 月 15 日   星期五 	晴
       今天我学习了体积单位，知道了常用的体积单位有 cm3,dm3，m3。
       回家之后，我跟妈妈聊天，提到了我家新买的房子面积有 120 立方米；最近我也长个了，我的身高已经 1.5 平方米；爸爸今年还买了一辆小轿车，体积大约 6 立方分米。妈妈还给我买了录音机，我估计它的体积大约是 3 立方分米。
       师：看来，我们学知识一定要学精，否则就会笑话百出。
      【以生活故事为载体，将三类单位置于一处，通过区别比较与沟通联系，进一步深化三类单位大小的感知，发展学生的空间观念和学生的量感。】
       四、思 —— 在收获中内化量感
       那这节课你都有哪些收获呢？请同学们课下走进生活，调查生活中其他物体的体积，并与你的家人和朋友交流交流。

                         体积单位
                立方厘米     厘米 3           ㎝3
                立方分米     分米 3           dm3
                立方米       米 3            m3 

                     《体积单位》二稿研讨总结
                                              运城市稷山县李青名师工作室
    在李青老师《体积单位》的第二次试讲之后，团队老师就本次讲课再一次地进行了研讨，以下是本次研讨的过程与总结。

    李青老师在讲课之后，自己首先便发现了许多问题：讲课过程中，用在摆一摆与测一测验证的时间过多，学生们无论是 1 立方厘米，1 立方分米还是 1 立方米，学生们都进行了感知，但是结果好像又都没有感知，另外，本节课的的重点虽然是建立 1 立方厘米的表象，但是 1 立方分米的表象学生们无法进行一个准确的感知。

    团队其余老师从旁观者的角度对本节课提出了自己的建议，郭瑞红老师认为课堂中的环节不紧凑，尤其是 1 立方厘米的应该如何比划才建立一个准确的表象，要明白比划的目的会为了建立这个表象；贾海燕老师提出了要让学生们通过猜、找、比划鞥多种方式进行感知，进行估测，而沟通点线面这个环节呢，泽可以放在收尾之前进行；王锦慧老师则从生活实际出发，我们学习数学就是为了解决生活中的一些实际问题，所以要让学生沟通标准的体积单位与生活中的例子，比较好的方法就是准备一些生活中的素材；薛云霞老师说出了课堂拖延的原因是由于每个环节要做什么指令不明确，而且要让学生们明白为什么要建立标准的体积单位与测量什么物体要选择合适的计量单位；黄鲜梅老师最后提出，课堂巩固部分，练习题要有针对性，要有区别，这样才能尽可能地起到巩固的作用。

    通过本次研讨，团队成员一致认为李青在下一次试讲时，《体积单位》会变得更加成熟，讲起来也会更加得心应手，成竹在胸。

                       《体积单位》第二稿教学反思
                                                  运城市稷山县李青名师工作室
    经过研讨修改，本次上完课后感觉有以下几个亮点：
    1. 本节课注重要从学生已有的数学知识为基础，通过对旧知识的复习，趣味引入，在知识和情感态度两个方面，为新的认知结构的建构奠定了基础。
    2. 流程清晰，详略得当。本课主要学习三个体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米作为首个体积单位，我将它要作为重点认知对象。为了让学生深入感知，也为后面学习另外两个单位提供经验依托。在立方厘米的学习上我花了比较多的时间，从 1 立方厘米的认识、感知，寻找生活中的 1 立方厘米，到几立方厘米等不同表象的建立，最后让学生估一估生活中常见物体的体积。让立方厘米在活动中直观化、形象化，帮助学生理解 1 立方厘米的大小的同时为立方分米和立方米打下了良好的基础。
    3. 寓学于乐，氛围融洽。丰富的教学活动让一节枯燥的概念教学充满活力。教学中我给学生充分的时间让他们去动手验证，去体验，在生活中找一找，学生在玩的过程中不仅强化了体积单位的认识，更感受到学习数学的快乐，有效激发了学生学习的兴趣，课堂氛围融洽。
    4. 联系实际，解决问题。解决问题是对学生综合能力的考验，但体积单位比较抽象，因此，我引导学生列举生活中实例，激发学生欲望，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。如：找出 1 立方厘米，1 立方分米的正方体。摸一摸、量一量、比一比，说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象，有助于以后计算和估算物体的体积。
    还需改进的地方： 
    1. 在认识 1 立方厘米中，应先让学生量一量小正方体的棱长，直接给出 1 立方厘米是如何规定的，然后再让学生拿着 1 立方厘米的小正方体去感知，去想象，去比划，让学生找到 1 立方厘米的小正方体并验证，对于还没有认识到 1 立方厘米有多大的学生来说有些困难。
    2. 在认识完 1 立方厘米后，接着让学生认识几立方厘米，采取了课件出示的形式来问体积是多少，学生的感知能力不够，所以应该让学生亲自动手摆一摆，2 个 1 立方厘米的小正方体组成的就是 2 立方厘米… 从而得到一个立体图形有几个 1 立方厘米，它的体积就是几立方厘米。再通过对比，让学生发现：体积相同的立体图形，形状不一定相同。
     3. 在认识 1 立方分米的过程中，让学生估学具箱的体积大约是多少后，应及时反馈学生估的到底对不对，动手跟学生一起摆一摆，看一看，估计与实测的差距，帮助学生建立正确的 1 立方分米的表象。

                        《体积单位》二稿教学设计
                                            运城市稷山县李青名师工作室
  教学内容：
  北师大版五年级下册第 38 页 “体积单位”
  教材分析:
  《体积单位》 是小学数学 “图形与几何” 领域中的重要内容，是北师大版教材五年级下册第四单元 “长方体（二）” 中的内容。它是在学生学习了长度单位、面积单位；认识了长方体和正方体的结构特点；理解了体积和容积含义的基础上继续学习，是学生后续学习的重要铺垫。体积单位比较抽象，为了让学生对体积单位有一个感性认识，帮助学生建立体积单位的表象和发展学生量感，教材安排了丰富的动手操作活动，引导学生结合生活中的物体体会体积单位的实际大小，增强学生的空间观念，积累学生的数学活动经验，发展学生的量感。本节课主要让学生体会学习 “体积单位” 的必要性，帮助学生建立 “体积单位” 的表象，进而利用体积单位估算常见物体的体积，同时也为后续学习长方体体积奠定基础。
  学情分析:
  五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。学生对量的感知，仅仅停留在对物体长短、大小、轻重等浅性的认知上。在此基础上学生学习体积单位，体积单位是比较抽象的概念，要丰富学生的感性认识，加强学生对体积单位实际意义的理解。因此，帮助学生建立体积单位的表象和梳理迁移相关单位的感悟，培养学生的量感，显得尤为重要。
  教学目标：
     1. 认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。
     2. 在操作交流中，实践活动中，理解 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际意义，建立 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米实际大小的表象，估算常见物体的体积，增强空间观念，发展学生量感。
  教学重点：
  理解 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际意义，建立体积是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象。
  教学难点：
  能正确应用体积单位估算常见物体的体积，增强空间观念，发展学生的量感。
  教学准备：
  1 立方厘米、1 立方分米的正方体、橡皮、鞋盒、1 米长的塑料管等
  教学过程：
     一、辨 —— 在区别中建立量感
      师：同学们，我们来玩个 “我比你说” 的游戏，看谁的想象力最强？
  课件出示：

  问：1.（图 1）甲比乙长（    ），你是怎么想的？
     2.（图 2）甲比乙大多少呢，为什么？
     3.（图 3）甲比乙大（    ），你是怎么想的？
    预设：用大小大致相等的东西来描述甲乙相差的体积。
    小结：测量长度时，要用长度单位，常用的长度单位有厘米、分米、米；测量面积时，要用面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
     板书课题 —— 体积单位
    【设计意图：创设情境，激发学生的求知欲望，让学生体会到学习 “体积单位” 的必要性，感受到长度单位、面积单位、体积单位的区别。】
     板书课题 —— 体积单位
    二、学 —— 在阅读中感知量感
        师：常用的体积单位有哪些呢？对于体积单位又是怎样规定的呢？请同学们带着这两个问题，阅读课本 38 页的第一个问题串。
   （常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米）
    师：1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米还可以记作成 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米
   【 设计意图：新课程指出：学生是学习的主人。本环节学生自学教材，初步在脑海中对体积单位形成表象，为体积单位的进一步学习做好铺垫。】
    三、感 —— 在体验中丰富量感
    1. 感知 1 立方厘米。
   （1）初步感知 1 立方厘米
    师：你能在学具箱中找出体积是 1 立方厘米的小正方体，并进行验证。
    学生测量棱长后汇报                         
   （2）建立 1 立方厘米的表象
    师：请同学们拿起 1 立方厘米的小正方体摸一摸，看一看，闭上眼睛感知它的大小，试着比划出它的大小。                       
   （3）寻找生活中的 1 立方厘米
    师：想一想，我们身边哪些物体的体积大约是 1 立方厘米呢？
   （4）感知多立方厘米
    课件出示：

    问：体积是多少，为什么？
    小结：一个立体图形有几个 1 立方厘米，它的体积就是几立方厘米。
    学生活动：请同学们摆出一个体积是 10 立方厘米的立体图形。
    学生展示（相同的  不同的）
    追问：观察它们所摆的立体图形，你有什么发现？
    小结：体积相同的立体图形，形状不一定相同。
    （5）估一估物体的体积
    学生小组合作
     a 选出其中的一个物体
     b 估一估它的体积大约是多少
     c 用 1 立方厘米的小正方体的小正方体摆一摆，验证一下。
     学生汇报
     小结：要估出一个物体的体积，就是看它大约含有多少个体积单位，可以通过估一排摆几个，摆几排，摆几层来估，也可以选择不同的标准去估。
     2. 感知 1 立方分米
     师：用 1 立方厘米的小正方体去度量这个学具箱的体积？
    （1）小组合作，解决以下问题
     a 说一说：什么是 1 立方分米。
     b 借助课前准备的学具，感受并比划 1 立方分米的大小。
     c 找一找生活中体积大约是 1 立方分米的物体。
     学生汇报
     估一估
     学生估学具箱的体积大约是多少？并说是怎么估的。     
     3. 感知 1 立方米
    （1）搭建 1 立方米空间
     师：如果要搭一个体积为 1 立方米的正方体框架，你需要什么学具呢？
     师：为什么呢？
     预设生：棱长为 1 米的正方体体积是 1 立方米。
     师：老师准备了一些一米长的水管和连接材料，请四位同学搭出 1 立方米的空间。
  学生思考后，合作完成。
     （2）感受 1 立方米空间的大小。
      师：我们眼前的这个 1 立方米的空间到底有多大呢，估计一下里面可以容纳几位我们班同学呢？
      师：我们来验证一下。
      师：这一试我们发现，原来 1 立方米可以容纳 6 名同学。
     （3）生活感知 1 立方米
      举例：找一找，想一想，我们身边哪些物体的体积接近 1 立方米呢？
     （4）感知多立方米
      问：我们所处的教室的空间有多大呢？我们这间教室所在的教学楼的体积约是多少呢
      【 设计意图： 体积单位是一个抽象概念，只有清晰把握各个单位的实际意义，建立清晰而鲜活的表象，才能帮助学生在具体情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。让学生亲历 “做中学”“玩中学” 的学习过程，强化对体积单位直观感悟的同时，感受不同测量单位因需而生，真实的在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感。】
      四、思 —— 在练习中提升量感
      1. 在括号里填上合适的单位

      2. 在括号里填上合适的单位
      今天，爸爸在家辅导弟弟做作业，只见弟弟慢腾腾地从文具盒里，拿出一根约 15（     ）的铅笔，翻开封面约 20（     ）的练习册，刚准备写，又停下来，摸了摸自己约 2（     ）的脑袋，转头对爸爸说，我想上厕所，爸爸顿时火冒三丈，我劝爸爸消消气。
      【以生活故事为载体，将三类单位置于一处，通过区别比较与沟通联系，进一步深化三类单位大小的感知，发展学生的空间观念和学生的量感。】
                       体积单位
                 长度： ㎝     dm     m
                 面积： ㎝2    dm2     m2
                 体积:  ㎝3    dm3     m3
                 棱长                   体积
                 1 厘米                1 立方厘米，记作 1 厘米 3（㎝3）
                 1 分米     正方体     1 立方分米，记作 1 分米 3 (dm3）
                 1 米                  1 米，      记作 1 米 3（m3）

                    “体积单位” 第一稿团队研讨总结
                                          运城市稷山县李青名师工作室
     在第一次试课之后，磨课团队成员对课堂设计进行了研讨，对课堂环节中的一些问题进行了细化和调整。
     

     王锦慧老师提出导入用了十分钟，所用的时间太长。孩子们对于长度单位和面积单位的认识还处在原有的知识水平，需要在课前了解学情。另一方面，比划完 1 分米后，直接提问常用的长度单位有哪些，不要让学生过多重复和比划。
     

   刘秋芳老师提出 “板书设计” 的内容写在右边。学生自学完成之后，说一说 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米有多大，而不是直接提问体积单位有多大，可以把用字母如何表示去掉。
    
    

   段江娟老师提出应该对立体图形如何比划，课前给予引导。学生比划出来的都是长度，而体积是一个物体所占空间的大小。在认识 1 立方厘米过程中，李老师的问题是：你能做一个 体积为 1 立方厘米的小正方体吗？段老师认为可以这样提问，观察学具箱，利用学具箱中的材料，选择合适的材料，做一个体积是 1 立方厘米的小正方体。这个时候就要让学生明白制作小正方体不仅仅可以通过折叠，还可以通过捏、切等方式。
    
    

   郭瑞红老师提出在小组合作中，请你选择学具箱中的某个物体，估一估这个物体的体积是多少？再用 1 立方厘米的小正方体摆一摆，验证一下。在这里，学生们不理解摆一摆是怎么摆，有的是摆的面，就说这个物体的体积是多少。这时，要给学生指出现在摆出的是底面，还要看高度。
   张洁玉老师说培养量感最重要的是建立 “1” 的标准，在建立 1 立方厘米的标准的时候，学生的感受不太强烈。在摆一摆的过程中也很迷茫，在这里事先可以先给学生摆一摆，指令明确，这样这个活动才能更有效率。
   
   

                          《体积单位》一稿教学反思
                                                     运城市稷山县李青名师工作室
    在执教这节课时，由于体积单位比较抽象，所以我有针对性地让学生小组合作、自主探究，既突出了重、难点，又激发了学生的学习兴趣，优化了教学过程，提高了课堂教学质量。主要表现在: 
    1. 创设情境，激发学生求知欲望，引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到比较长方体的大小（体积）也需要用统一的体积单位，在此基础上，通过观察与想象等活动建立体积单位的表象。 
    2. 合作探究，在学生进行共同制作 1 立方厘米的小正方体过程中，学生既感知了 1 立方厘米的大小，又加强了学生的动手能力。 
    3. 联系实际， 通过找一找，想一想，找出生活中 1 立方厘米，1 立方分米的物体，让学生在心中建立起标准的表象与生活中表象的联系。 
    本节课也有不尽人意之处，主要表现在以下几个方面:
    1. 环节不够紧凑，问题的指向性不够明确， 导致学生思维不够具象，课堂氛围不太活跃，最终导致了超时的情况。
    2. 学具准备不足，学生在想一想环节中无法建立 3 个体积单位的具体量感，从而无法准确解决生活中实际的估算体积之类的问题。
    3. 板书内容过于繁琐，应当精炼以节约授课时间。

                            《体积单位》教学设计（一稿）
                                            山西省运城市稷王小学  李青
教学内容：
北师大版五年级下册第 38 页 “体积单位”
教材分析:
《体积单位》 是小学数学 “图形与几何” 领域中的重要内容，是北师大版教材五年级下册第四单元 “长方体（二）” 中的内容。它是在学生学习了长度单位、面积单位；认识了长方体和正方体的结构特点；理解了体积和容积含义的基础上继续学习，是学生后续学习的重要铺垫。体积单位比较抽象，为了让学生对体积单位有一个感性认识，帮助学生建立体积单位的表象和发展学生量感，教材安排了丰富的动手操作活动，引导学生结合生活中的物体体会体积单位的实际大小，增强学生的空间观念，积累学生的数学活动经验，发展学生的量感。本节课主要让学生体会学习 “体积单位” 的必要性，帮助学生建立 “体积单位” 的表象，进而利用体积单位估算常见物体的体积，同时也为后续学习长方体体积奠定基础。
学情分析:
五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。学生对量的感知，仅仅停留在对物体长短、大小、轻重等浅性的认知上。在此基础上学生学习体积单位，体积单位是比较抽象的概念，要丰富学生的感性认识，加强学生对体积单位实际意义的理解。因此，帮助学生建立体积单位的表象和梳理迁移相关单位的感悟，培养学生的量感，显得尤为重要。
教学目标：
1. 认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。
2. 在操作交流中，实践活动中，理解 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际意义，建立 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米实际大小的表象，估算常见物体的体积，增强空间观念，发展学生量感。
教学重点：
理解 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际意义，建立体积是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象。
教学难点：
能正确应用体积单位估算常见物体的体积，增强
空间观念，发展学生的量感。
教学准备：
1 立方厘米、1 立方分米的正方体、橡皮、土豆、鞋盒、1 米长的塑料管等
教学过程：
一、辨 —— 在区别中建立量感
师：同学们，我们来玩个 “我比你说” 的游戏，看谁的想象力最强？
课件出示：

 问：1.（图 1）甲比乙长（    ），你是怎么想的？
 2.（图 2）甲比乙大多少呢，为什么？
 3.（图 3）甲比乙大（    ），你是怎么想的？
 预设：用大小大致相等的东西来描述甲乙相差的体积。
 小结：测量长度时，要用长度单位，常用的长度单位有厘米、分米、米；测量面积时，要用面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
 板书课题 —— 体积单位
【设计意图：创设情境，激发学生的求知欲望，让学生体会到学习 “体积单位” 的必要性，感受到长度单位、面积单位、体积单位的区别。】
 二、学 —— 在阅读中感知量感
 师：常用的体积单位有哪些呢？对于体积单位又是怎样规定的呢？请同学们打开课本 38 页，阅读第一个问题串。
 想一想：它们分别有多大呢？
 试一试：用手比画比画。
【 设计意图：新课程指出：学生是学习的主人。本环节学生自学教材，初步在脑海中对体积单位形成表象，为体积单位的进一步学习做好铺垫。】
三、感 —— 在体验中丰富量感
1. 认识 1 立方厘米。
师：通过刚刚的阅读我们已经知道了常用的体积单位，也比划了它们的大小。 
（1） 操作感知 1 立方厘米
 师：你能制作出体积是 1 立方厘米的小正方体吗？想一想，利用手中的学具做一做。
 学生操作，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
 师：完成的同学，同桌互相说一说，你是如何做的？
 学生展示作品，交流做法。
 预设：1. 用橡皮泥切或捏一个棱长为 1 厘米的正方体；
 2. 用硬纸板制作一个棱长为 1 厘米正方体。
师：从学具袋中找出 1 立方厘米的小正方体，动手摸一摸，比画比画。
（2）生活感知 1 立方厘米
师：想一想我们身边哪些物体的体积接近 1 立方厘米呢？
预设：一节手指头，骰子、花生米等物体的体积接近 1 立方厘米。
（3）实践感知多立方厘米
 出示一块橡皮、一个土豆
师：请同学们估一估这块橡皮的体积大约是多少？你是怎么想的呢？
同桌合作验证一下。
学生展示汇报
问：这个土豆的体积呢？
2. 认识 1 立方分米
师：（出示鞋盒）它的体积呢？
预设：1. 用立方厘米做单位；2. 用立方分米做单位；
（1）初步感知 1 立方分米
师：1 立方分米有多大呢，学具中有没有 1 立方分米？
师：你如何确定它就是 1 立方分米呢？
预设生：量一量它的棱长。
（2）生活感知 1 立方分米
寻找生活中大约 1 立方分米的物体。
（3）实物感知多立方分米
师：生活中哪些物体的大小需要用立方分米做单位呢？
（学生举例）
追问：它的体积约是多少？你是怎么想的？你能用手比画比画吗？
预设：1. 用体积单位预计大小。2. 估测长宽高预计大小。
3. 认识 1 立方米
师：同学们，我们制作出了 1 立方厘米的小正方体，看到了 1 立方分米的正方体，1 立方米的正方体有多大呢？想一想？
（1）搭建 1 立方米空间
师：如果要搭一个体积为 1 立方米的正方体框架，你需要什么学具呢？
师：为什么呢？
预设生：棱长为 1 米的正方体体积是 1 立方米。
师：老师准备了一些一米长的水管和连接材料，请四位同学搭出 1 立方米的空间。
学生思考后，合作完成。
（2）感受 1 立方米空间的大小。
师：我们眼前的这个 1 立方米的空间到底有多大呢，估计一下里面可以容纳几位我们班同学呢？
师：我们来验证一下。
师：这一试我们发现，原来 1 立方米可以容纳这么多同学，你现在明白知道 1 立方米占据多大空间了吗？
（3）生活感知 1 立方米
举例：找一找，想一想，我们身边哪些物体的体积接近 1 立方米呢？
【 设计意图： 体积单位是一个抽象概念，只有清晰把握各个单位的实际意义，建立清晰而鲜活的表象，才能帮助学生在具体情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。让学生亲历 “做中学”“玩中学” 的学习过程，强化对体积单位直观感悟的同时，感受不同测量单位因需而生，真实的在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感。】
四、思 —— 在内化中提升量感
1. 在括号里填上合适的数量。
今天，我要给大家做一个拿手好菜西红柿炒鸡蛋，首先我准备了一个（     ）大的西红柿和一个（    ）大的鸡蛋。系上我（      ）的围巾，拿起长（     ）的刀，在面积是（    ）的案板上开始切菜，起锅烧油炒菜，炒好装盘，真香！
【以生活故事为载体，将三类单位置于一处，通过区别比较与沟通联系，进一步深化三类单位大小的感知，发展学生的空间观念和学生的量感。】
                          板书设计
                          体积单位
                     长度： ㎝     dm     m
                     面积： ㎝2    dm2     m2
                     体积:  ㎝3    dm3     m3
              棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1 厘米 3（㎝3）
              棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1 分米 3（dm3）
              棱长 1 米的正方体，  体积是 1 立方米，  记作 1 米 3（m3）

                                打开量感之门  绽放思维之花
                                             ——《体积单位》选课思考
   春回大地，绿满神州，聚焦 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索”，这一场有态度、有温度、有深度的跨越时空的教研，让我们相约云端。此次有幸参与 “第三届全国名师工作室教学设计与课堂展示” 活动，心情非常激动。作为参赛团队，首先要思考的是选什么课呢？脑海中冒出了无数个问题，什么是量感呢？影响量感的主要因素有哪些？如何发展学生的量感？有关量感的学习方式是什么呢？基于对这些问题的思考，结合教学实践，我们团队最终在众多课题中选取了《体积单位》一课。
   一、教海探航   初心致远
   根据以往教学经历，我们发现每届学生都会出现类似的错误：一根铅笔的长 20（分米），操场的面积大约是 2（平方米），集装箱的体积大约是 40（立方分米）…… 通过与学生交流，剖析错误产生的原因，发现：一是学生没有建立起长度、面积、体积等单位的表象；二是即使建立了表象，也没有估测的经验，不能对物体大小有较准确感悟。这些都源于学生 “量感” 的缺乏。
   二、寻真悟道   追本溯源
   学生为什么会对 “量感” 缺乏呢？体积单位第一课时的教学目标是认识常用的体积单位，建立 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米实际大小的表象，能估算常见物体的体积。反思自我，寻找原因，发现我们在教学中重视基本知识、基本技能的培养，也就是重视体积单位的换算和体积的计算，并没有对体积单位表象的建立加以重视。学生没有经历对常见物体体积估测的过程，忽视了学生对量的感悟。找到根源，我们就大胆往前走，尝试挑战，从学生的起点出发，让学生经历 “1 个单位” 标准的建构过程，感悟体积单位的本质，通过做、找、搭、摸等活动，建立体积单位的表象，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，从而提升自身的 “量感”。
   三、辨感思中  培养量感
   我们想以这节课为载体发展学生的 “量感”。希望通过这节课的教学，让学生们能对生活中常见物体的大小有感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。
             

                     让量感为数学思维插上腾飞的翅膀
                                                稷山县李青名师工作室
    说起 “量感” 大家可能会觉得有些陌生，但说起 “量” 一定不陌生。常见的 “量” 有长度，面积，体积，时间，重量，角度等等。有关 “量” 的数学问题在生活中其实非常常见，比如身高，体重，教室的面积，一盒牛奶的容积，从家到学校的距离等等。在平时的教学中老师们都十分注重相同量之间的换算等一些考试的必考点或重点，但往往在教学 “量” 的时候忽略了学生 “量感” 的培养。
    “量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。然而在数学教学中， “量感” 常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的 “量感” 需要老师们付出更多的时间或者带领学生走出教室去做一些实验或者活动。这是一个比较费时的过程，因而老师们宁愿将这些时间花在大量的练习上面，比如单位之间的换算等等。
    1 . 导致学生” 量感 “缺失的原因
    一旦老师忽略了学生的 “量感” 的培养，一些看上去不可思议的错误也会随之产生，比如 “北京到上海的铁路全长大约是是 1463（ ）”，要求在括号里填上正确的单位，有很多学生会填写 “公顷”， “平方米” 等等，这些错误在老师们看来是有些想不明白的，但事实就是存在这样的情况。其实学生一旦出现这种单位之间的混乱就能说明他的 “量感” 的缺失，学生能否清晰的理解单位的含义其实是衡量 “量感” 形成与否的一个重要标志。
    那么导致学生 “量感” 缺失的原因有哪些呢？
    (1) 缺乏对量的实际测量和操作
    缺乏对量的实际测量和操作，虽然教材上有提供这样的引导，但是考虑到各种因素，这些操作和测量往往被忽略了。比如五年级《认识公顷》一课时，教材是这样定义的：边长是 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。对于这个定义学生是很好理解的，但是能否真切的感受 1 公顷的大小呢？教材上有这样一个题目 “28 个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是 100 平方米，多少个这样的正方形面积大约是 1 公顷？” 对于这个问题学生都会计算的，但是会算就能说明学生能够真实的感受到 1 公顷有多大了吗？公顷是相对比较大的单位，学生对 1 公顷的理解比较抽象，如果老师愿意肯花时间能带领学生去操场实际操作一下，那么学生的理解就能与生活接轨。
    (2) 某些 “量” 对学生而言比较抽象
    有些 “量” 是比较贴近学生的生活的，比如身高，体重，但有些单位学生学生在生活中很难真实的感受到，比如吨，平方千米等等。有些量是比较直观的，比如厘米，分米等长度单位，元角分等钱数单位，这些都是学生在日常生活中体验比较深刻的，而有些量是比较抽象的。
    2. 培养学生 “量感” 的策略
    (1) 在真实的活动中丰富培养学生的 “量感”
    例如，在教学时间单位时，可以组织学生进行 “1 分钟” 有多长的活动，让学生在指定的 1 分钟里完成一些事情，比如能写多少个字，能做多少道口算，能跳几下绳子等；在教学重量单位时，可以组织学生称量身边的物体，如自己的体重，书包，铅笔盒等；在教学长度单位是，可以组织学生测量一下自己的身高，手臂的长度，脚的长度，教室的长度等；在教学面积单位时，可以测量下身边的物体的面积，小到手指甲盖，大到操场的面积。在一次次的测量活动中，学生无形之中就加深了对 “量” 的意义的理解，才能真实的体会到什么是长度，什么是面积，什么是体积，这样也就能减少乱用单位的现象。
    (2) 联系生活，提高估算和概算的能力
    小学数学教材在编排时常常也会举一些实际的例子，来让学生感悟量的大小。例如，天安门广场的面积，南京明孝陵的面积，青藏高原的土地面积等等。但这些例子往往离学生的实际生活很远，学生难以获得真切的感受。这时，教师可以在教学过程中充分利用身边的资源，如校园的面积，公园的面积或体育馆图书馆的面积等等，这样学生才能能真实的感受到 “量” 的大小。在教学单位时，教师还可以让学生能够选择一些参照物进行比较。比如：1 平方厘米我们可以参照大拇指指甲盖或者电脑键盘，1 平方分米可以参照手掌面的大小，1 平方米可以参照地砖的大小，有了这些实际参照物，学生就有了估计和概算的能力。
    (3) 拓展教材，组织学生开展探究性的学习
    数学课堂教学往往有一个教学拓展的环节，教师可以藉此组织学生开展探究性的学习。例如，在学习重量单位时，教师可以组织学生查找有关秤和质量单位的前世今生，学生在调查的过程中可以学习到很多有趣的知识，比如古代称量的工具有哪些，古代的计量重量的单位有哪些。学生在这样的活动中既丰富了课外知识，又进一步掌握了课内的知识。
    综上所述， “量” 的学习本来就贯穿于学生的生活的四周，因此小学数学课堂教学重要的是唤起学生对 “量” 的属性、大小、单位、工具使用上的真实感。学生只有在真实额感觉中学习，才能更好的将所学知识应用于生活的方方面面。“量感” 的培养不应该成为小学数学教学中缺失和忽略的一部分。然而，数学 “量感” 的培养不是一蹴而就的，而是需要通过教师长期的坚持不懈引导和训炼。只有这样，学生才能在长期的潜移默化的熏陶之中。