发表文章的喜悦与思考

恭喜刘老师！是我学习的榜样。

恭喜，刘老师，2014 年又有一篇上《小学数学教师》了！厉害啊

恭喜恭喜～～～了不起！~

从我太笨了说起

山东省滕州市界河镇徐营小学 刘勇

（四川教育导报 2014 年 1 月 19 日）

电话：13181252975 邮编：277531

在教学中总是遇到一些学生，无论老师怎么努力，学生却一点进步也没有。这些智力正常的孩子，怎么会有这么严重的学习困难呢？

无意在学生的数学日记中发现这段话：我把六七四十二写成六七四十七了，我太笨了！这不禁让我想到曾经读过的一个故事：大意是说巨人般的大象，只需要一截细细的链子，拴在细小的柱子上就可以了，但幼象却要用粗大的铁链拴着。原来，人们在大象幼年的时候，就用一条粗铁链将它绑在粗大的柱子上，焦躁的幼象奋力挣扎，却怎么都无法挣脱。于是，幼象渐渐地习惯了被绑缚的命运，等到长成了大象后，已经放弃了挣扎的努力，变得温顺和伏贴。

再次看学生的数学日记，我似乎明白了：当学生把自己学不会归因为自己太笨时，学生往往会在遇到困难时放弃自己的努力。学生在第一次经历失败时，绝对不会承认自己笨，他也一定努力过，可不知为什么，可每次的失败，都被家长、同学、老师评价为你太笨了！渐渐地，学生似乎也接受了这种说法，从而不再努力！如何才能引导学生挣脱 “束缚思维” 的链子，重新帮助学生树立学习的信心呢？为此我做了一次学生访谈：

师：你能告诉我在计算这道题的过程中，你是怎么想的吗？

生：老师，我想的是六七四十二，可不知怎么回事，我写下的是四十七！

我故意装作不明白，“你能再说一下吗？我没有听明白你的意思。”

生：“我在计算的过程中，想的是六七四十二，可我不知道为什么写的是四十七！”

师：“是吗？现在让我们来还原一下你的计算过程，实际上你嘴里说的是六七四十二，可不知是什么原因，你却把计算结果写成了四十七，对吗？”

学生点了点头，我接着说：“在生活中我们经常遇到这样的现象，在这里老师猜测，可能是因为我们在使用这个口诀 “六七四十二 “时，很快就想到了四十二，而此时我们可能还对七印象特别深刻，所以就不由自主地写下了七，这怎么能说是你笨呢？”

学生终于笑了，“老师，我在做题的过程中就是这么想的，我也不知道怎么就写成这样了！” 看着学生露出微笑的脸，我此时更为开心！

这位同学犯错后，老师的猜测给了孩子一个台阶，孩子在安全且安心的状态下，知道了自己错在哪儿了，从而走出失败的困境，重新建立学习的自信 —— 原来自己只是一时的笔下误，而不是真正的笨呀！

读懂学生困难 提高教学效率

<小学数学教师> 2014 年第 1 期

刘 勇 山东省滕州市界河镇徐营小学 277531

赵金惠 山东省寿光市教科研中心 262700

【案例回顾】

四年级，学习了 “三位数乘两位数”，练习计算：708×（692－436）。

7 0 8

6 9 2

×

一位学生计算时，却一下就被卡住了，他是这样写的：

708×（692－436）

＝ 708×

旁边列着乘法竖式。奇怪的是时间过去了好几分钟，他只是把竖式写了擦，擦了又写，就是完不成计算！

我感到非常惊讶。难道这个四年级的学生，连简单的减法计算都不会做吗？以前都是怎么学习的？这样的学生怎么教？！失望、恼怒的情绪一点点涌上来，我感觉自己就要发火了！

但我提醒自己，发火没有用，当务之急是要让他学会。但这个学生到底哪儿遇到困难了呢？我该从哪儿教呢？想了想，我指着横式轻声问他：“小括号里是什么呀？”

学生：“692－436。”

他是不会计算 692－436，还是不理解运算顺序？

带着这样的疑问，我又问他：“你能计算 692－436 吗？”

“老师，有减法有乘法，不是应该先算乘法吗？” 学生回答。

他没有理解运算顺序！可为什么学生没有完成乘法计算呢？我决定打破沙锅问到底，看他 “葫芦” 里到底卖的什么药！

“是呀，你为什么不接着计算了？”

“可我感觉用乘法法计算又不对！因为我这个题目有小括号，应该是先计算小括号里边的……” 他头上沁出了汗珠，脸憋得通红，眼睛里写满了疑惑，握着笔的手也在颤抖。

看着学生的表现，我突然想起了郜舒竹教授做讲座时提到的 “选择性错误” 这个词，计算 692－436，本来很简单。但学生因为运算顺序知识学习的缺陷，本能的认为先计算 708×692；同时又因为对 “有小括号应该先计算小括号里边的” 规则有模糊印象，使他又否定了自己的想法。就这样，他纠结在究竟是应该先计算乘法还是先计算减法中，无法做出肯定选择。

弄清了学生的困难所在，我用肯定语气说：“在加减乘除混合运算中，我们是先算乘除法，后算加减法，但如果有小括号，我们就要先算小括号里面的，再按照先乘除，后加减的顺序计算。”

“先计算小括号里面的……” 学生恍然大悟，激动得大声说了起来：“老师，我明白了，应该先计算减法！” 很快，他就算出了答案。下课后，他还主动拿着练习本给我看其他没来得及做完的题目。

一个本来让我火冒三丈的问题，最后竟成了一个令人愉快的小 “插曲”。

【启示与反思】

学生在学习过程中常常会出现各种各样的问题和错误。怎样帮助学生走出学习困境？怎样做才最有效？反思教学案例，不难发现我们面对学生学习困境时的误区，由此，我们针对这些误区提出了一些相应对策。

误区一、无法控制情绪

很多时候，学生会产生一些让人无法理解的错误，如五、六年级的学生可能连一、二年级的一些计算题都不会做；老师反复强调过的问题，学生仍然一而再、再而三地犯错；明明要写的是数字 5，结果却抄成了 4…… 面对这些问题和错误，老师首先会产生 “怎么会这样” 的无奈，对学生的表现感到失望，进而产生气恼、责备的心理，表现出来的就是对学生的责骂、呵斥，一方面是发泄自己的情绪，另一方面试图靠批评警示避免再次犯错。结果，这种发泄情绪的做法，无法从根本上帮助学生弄清错误原因，只会加剧他对学习的恐惧和厌烦心理，导致学生的学习更被动，更困难。

【对策】换位思考，控制情绪

控制情绪，是采取合适教学策略的前提。控制情绪可以采取以下方法：

1. 延时反应 冲动时，人往往会感情用事。当学生出现问题时，我们首先要控制反应速度，不要急于做出反应，可以用数数、深呼吸等方法，让自己冷静一下，再思考如何处理。总之避免轻易发火。

2. 理解学生 解决问题是我们的目标，千万不能图自己一时 “痛快” 而对学生大加斥责。作为老师，我们要时刻提醒自己 —— 学生不是有意犯错，犯错说明他在学习过程中遇到了困难。理解学生是解决问题的关键。根据学生的错误分析问题、解决问题，这才是我们教师的工作中心。只有这样，才能帮学生顺利完成学习任务。案例中，我就是首先想到了怎样帮助学生解决问题，才及时控制了自己冲动。

3. 换位思考 站在学生的角度，想想他们的感受，就会让我们多一些对学生的理解和体谅，从而包容他们的错误，进而帮助我们比较好的控制情绪。案例中，我换位思考，假如自己是这个学生，在擦擦写写的那段时间里，内心承受着多么痛苦的煎熬！由于对四则混合运算顺序的知识没有掌握，加上长期形成的不自信，使自己纠结在选择的困境里。这样就会对学生少了责备和不满，油然而生的是体谅、理解和同情，学生的错误和问题似乎也变得不那么难以忍受了。我不禁为自己压住火气、耐心询问的做法感到庆幸！如果我当初不分青红皂白地责怪学生，不仅不能发现真相，还会加剧学生的厌学和恐惧心理。

误区二、自以为是，简单施教

面对学生的问题和错误，教师常会基于经验做出一个基本判断：是算理不清、题意不明、习惯不良，或者没有听讲等，然后根据自己的判断，采取自认为最有效的方法去解决问题。案例中，我首先判断学生连简单的减法计算都不会做，进而产生我已经无法教会他的想法，甚至不知不觉间就有了放弃的念头。这种判断融合了自己多年的教学经验，有一定的合理性，但却存在主观性强的弊病，忽视学生的个体差异。对学生的所思所想和内心感受缺乏细致、深入的了解，没有对学生当前 “错误” 背后原因的探寻和分析，就会导致自己的做法简单、粗暴，甚至因学生基础太差而放弃。

【对策】访谈了解，对症施教

1. 观察、访谈，找准问题 当学生出现问题和错误时，我们不能急于做出判断，需要通过仔细观察、认真分析，对学生进行访谈了解，让学生说一说自己是怎么想的…… 让学生的思维暴露出来，以此 “诊断” 学生的问题所在，从而有的放矢，更好地 “对症施教”。案例中，学生的 “选择性错误” 问题就是这样暴露出来的。开始观察时，我一度产生灰心和放弃的想法；通过跟学生对话，才发现他没有掌握四则运算顺序，出现了选择性困难，稍加指导，学生就顺利完成了学习任务。

2. 多措并举，解决问题

发现问题后，就要思考如何解决问题。我们面对学生出现的学习困难时，大多依赖 “补、讲、练”。学生一旦不明白，就回到低层次的内容加以机械训练，师生为此都付出了大量的时间和精力，结果却收效甚微。现代教育心理学认为，越是基础性的技能，在高级的创造性活动中越可能功能性地获得。面对学生的学习困难，我们需要多管齐下，帮助学生更好的走出学习困境。

（1）营造安全的心理环境 学习遇到困难的学生，在学习上往往极其缺乏自信心，对老师、对学习的畏惧心理也比其他学生更强。这就需要我们首先为他们营造安全的心理环境，无论他们的错误如何离谱，都要坚持不责备、不呵斥，小心呵护他们的自尊心和自信心，善于发现他们的每一点进步，多鼓励、多表扬，让他们敢想，敢说，甚至会想，会说。

（2）补充丰富的智力背景 苏霍姆林斯基认为，学生学习越感到困难，他在脑力劳动中遇到的困难越多，他就越需要多阅读：正像敏感度差的照相底片需要较长时间的曝光一样，学习成绩差的学生的头脑也需要科学知识之光给以更鲜明、更长久的照耀。阅读能激发学生的觉醒；阅读能教给学生思考，学生思考越多，他对知识的感受性就越敏锐。帮助学习遇到困难的学生，最好的方法就是引导学生阅读，即给学生提供一些扩充知识的书籍、资料或科普书刊，让学生进行阅读。案例中，学生对运算顺序有困难，可以引导学生去读一读教材中关于运算顺序的规定，去阅读一下例题，感悟一下教材是按照怎样的顺序解题的，这样，学生从对材料本身的兴趣出发，从求知、思考和理解的愿望出发而阅读东西越多，他再去识记那些必须记熟和保持在记忆里的材料就越容易。

（3）提供充分思考的时间和空间 学习遇到困难的学生往往基础差、理解力低，但更大的问题是学生不会思考，因此，我们要改变过去 “讲得过多、过细” 的做法，教师提供合适的问题，为学生提供充分的思考时间和空间，引导学生独立思考，让学生多想、多说，学生遇到困难时再做适当引导和提示，耐心等待学生自己成功解决问题的那个时刻。这个幸福时刻会给学生带来无比的欢乐和自信。他在这个时刻体会到的情感会比其他任何时刻都更强烈，他们的内心会产生一种积极向上的欲望，甚至会要求老师再为自己出一道更难的题目，他会生气地拒绝同学的帮助，因为他想靠自己的努力完成作业！

总之，当学生出现 “不该出现的错误” 时，我们不能单纯评价学生的表面错误，而要努力发现学生问题背后的原因，以一种 “解读、理解、同理” 的心态看待学生，体谅和包容学生的问题，平心静气地选择合适的方法和策略，帮助学生走出学习困境，提高课堂教学效率。

好文章。

厚积薄发，刘老师真棒！

关于文章发表的心得体会

缘起：在《小学数学教师》2013 年第十期中，我发表了一篇文章《读懂学生思维，提高教学效率》，意想不到的这篇文章还被人民大学书报资料中心复印资料 G392《小学数学教与学》2014 年第一期转载。在网友羡慕的同时，我却陷入了深思中！

一是文章本天成，妙手偶得之？

说起我写文章，最为形象的是比喻是 “茶壶里煮饺子 —— 有话说不出！” 记得 2008 参加新世纪网络指导团队时，往往写上一句话也要 “抄” 别人的！其实当初参与网络团队最重要的原因是自己陷入教学的困惑中，无论怎么努力，都无法提高学生的成绩，我无法找到原因，除了抱怨，还真不知道自己能做什么！

机缘巧合，任景业老师引领我加入网络团队，在网络团队的引领下，在专家学者的引导中，在与网友的共同交流中，我才意识到可能是自己的教学出了问题！于是想记录下自己的教学情景，可这时我才发现自己无法写什么来！不写时，仿佛有千言万语！可一动手才发现无论写什么都无法表达自己的想法。于是只能呆呆地坐在电脑前……

在 2009 年前后，我买了 “DV”，当时以为自己可以凭 “DV” 来记录自己的课堂实录了，可当晚上坐在电脑前，我才发现一个情绪化的老师在 “愤怒” 地讲课！我真地怀疑这就是我吗？怎么这么大的情绪？这样情绪化学生还不吓坏了？曾经很长时间，我拍自己的课堂教学视频，但拍却不敢看，害怕看到情绪化的自己！

一天、两天…… 终于，鼓足勇气坐在电脑前看着自己拍摄的 “DV”，一字一句地把视频转化为文字。由于自己的打字水平太差，只能听一句打一句，有时甚至为了听清视频中的一句话，要反复听好次才行！而从此一坐就是两年多，每每夜深人静时，我则坐在电脑边看视频边把自己的视频转化为文字。其实，很多时候自己都感觉坚持不下去了！因为经常要参与网络研讨活动，当时周一、周三都有 UC 房间活动，有时都感觉自己虚脱了一般！而更为让我难以忍受的是自己辛辛苦苦地写下来的这些文字，只能躺在我的电脑中睡觉！直到自己的积累了数万字的记录后，才有一篇文章在《新世纪小学数学》中发表。

随着时间的推移，渐渐我已经积累了十万字的教学笔记，此时才发现我已经有好几篇文章在《新世纪小学数学》中发表。但一直对自己的文章没有信心！终于在 2012 年感觉有两篇文章写得比较好，于是把这两文章发给刘加霞教授，想请刘教授给些指导，很快刘教授也给了回复，文章不错！同时也给出了修改意见，可作为我来说，在别人眼中似乎水到渠成的修改事宜，却成了我难以跨越的鸿沟！本来想与网友合作修改这两个文章，由于我们一线老师的时间紧张，所以第一次合作不了了之！可这两篇文章，却如同自己的孩子一般，总不忍心放弃！在几个月后再次提出合作要求，李海东老师爽快地答应了，而意想不到的是这次修改后的文章得到《小学数学教师》编辑陈洪杰老师的认可！

这是我自写文章以来最为开心的一次，因为我曾经不止一次听说《小学数学教师》是中文核心期刊，很难上稿的！而没有想到的是这次居然一投就中，看来幸运之神也终于看到我这位默默无名的小学老师了！随后就是漫长的等待，虽然博客中有了目录，有我的文章，但我依然不敢相信：自己的文章居然发表在《小学数学教师》上！直到刊物拿到手中，我才放心 —— 文章终于发表了！

其实，这段时间的等，也是有价值的，在这段时间里，《辽宁教育》《四川，教育导报》《小学数学教学案》等期刊杂志分别有我的文章发表！可以说自己数年来的辛苦终于有了回报！此时我才真正明白：文章本天成，妙手偶得之的真正含义 —— 那就是厚积薄发呀！所谓天成，就是作者默默无闻地笔耕的结果！甚至是无数不眠之夜的最终结晶！所谓妙手，只不过是把别人聊天、消遣的时间放在修改文章上的结果！

二是写文章要耐得住寂寞。

首先是在夜深人静时整理自己的教学笔记。

记得参与新世纪小学数学表彰会时，张丹教授曾提出我们应该在夜深人静思考一些东西。当然还特别不理解，为什么要这样！而当我在整理自己的教学视频时，才发现只有夜深人静时，才能安心于自己的工作！在学校，备课、上课、作业、批改…… 就算没有这些工作，同事间说说话，有点什么风吹草动整理的工作也就陷于停顿中！而我也渐渐发现，只有在别人看电视，玩游戏的时候，在别人与家人休闲娱乐时，我才能真正安心于自己的整理工作！而时不时传来电视的诱惑、妻子的呼唤……

真说不清为什么整理这些教学笔记自己付出了多少！唯一可以说明的是母亲曾经这样劝我的妻子：必须把网给他停了！你难道没有看到电视上说的网瘾吗？你要再不下决心制止他上网，小心他也这样…… 当我回想起这些时，还真得感谢妻子的支持！因为作为家庭而言，当我把全力放在研究上时，家务的重担也就全部放在了妻子的身上！虽然有过牢骚，虽然也吵过几次，但我依然感觉到妻子对家庭的付出，对我的支持！正因为有了妻子的支持，我才能有一个空闲的时间思考自己教学中的问题！

就《读懂学生思维，提高教学效率》这篇文章而言，可能有网友以这是我一年左右写出来的，用十月怀胎可以说相当合适。可我却知道这是几年的功夫 —— 因为自己我买了 “DV” 不久，就开始写教学笔记，从这些视频中，我渐渐发现学生对解决问题有相当大的困难！从每一次整理解决问题的困难，到最后形成这篇文章，时间至少要用两年左右！

其次要积极学习教育理论。

面对学生的困难，我束手无策！无论自己怎么努力，学生似乎一点进步也没有！怎么办？记得那是在暑假里，为了解决我的困惑，我把自己关在房间里，专门听张丹教授关于读懂学生的讲座，一遍又一遍！甚至听到睡着了，醒了继续听……

在别人避暑的时候，我却独自在听讲座，而这最大的好处是在听这些讲座的过程形成了读懂学生的方法与步骤！首先是等待，要给学生思维的时间，整理自己的思考过程。其次是分析，了解学生的思维，分析学生错误产生的原因。最后是纠错，引导学生发现自己的错误、改正自己的错误。同时这些也慢慢渗透到我的教学中，并不断完善具体的做法。直到后来分数教学中，发现学生对 “单位一” 的理解特别困难！从而对这部分专门注意，随时拿 “DV” 拍下学生做题的过程，然后再整理出来！

其实就是的独自一人结合专家讲座实践的过程，而帮助学生改正错误的三个过程虽然在教学中实践了，虽然在文章中也有了这种意识！但依然没有明显写出来，这也就是李海东老师后来帮我修改文章时明确指出来的地方……

最后想说的是机会对每人都是平等的，是留给有准备的人！

其实也正是由于自己笔耕不止，才会有这些文章的发表！于其说是文章的发表，还是如说是对辛苦定教学笔记的一种回报！朱永新有一个保险，说得就是写三年反思，一定能成名！也许就是这个意思吧？

三是文章的发表是起点，而不是终点！

文章发表了，喜悦！特别是被人大资料复印中心转载，这更是荣誉！而作为我来说，这只是起点！因为在上学期，由于种种原因，学生的成绩并不好！同时也看到一文章，说老师书读多了，文章发表多了，教学成绩却仅仅是一般化！

言者无心，听者却有意！我立即想到自己的学生成绩并不好，因此再次思考自己的教学过程，才发现：虽然自己在文章明确提出要等待，要给学生思考的空间，可在教学中自己做到了吗？

当然这是有原因的！因为我在接手学生时发现学生是有学习困难的，也曾经做过调查，约半数的学生对数学学习有恐惧之心！并由害怕老师形成一种恶性情绪循环：一做练习就紧张，一紧张就什么都忘记了…… 面对这样的情形，我又束手无策了！

怎么办？阅读教育理论著作，听专家讲座，与网友交流、研讨…… 我不放弃任何一个能帮助我走出困境的机会！在无奈中，我组建了学习困难研究团队群，而群中的老师也给出了建议，甚至有老师提出是我的情绪化导致学习困难的严重，甚至恶化！

也就是在这种情形中，我在教育导报又发表了《从我太笨了说起》，也就是结合学生数学日记中，对学生进行引导与帮助，从而恢复了学生自信的一个案例！

最后以 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索” 为结尾，以作为我们在教学研究中的共同的志向！

能够在这个纷繁复杂的生活环境中静下心来思考研究！刘老师真的是很让人佩服！向您学习！！！

刘老师写的案例随笔很生动，很实用，理论联系实际，棒。

收获很大

执著在一件有意义的事，在一件自己喜欢做的事上，持续的做就会愈做愈快乐，给刘老师 100 个赞