关于解决问题中学习困难的研究与实践（学习困难研究团...

台湾何凤珠老师认为学生的主要问题是不知道谁除谁。图中表格呈现的形式与一般呈现的形式相反。一般总习惯天数放上方，件数放下方，形式固著。图中的表格件数放上方，天数放下方，很多孩子就 “不认识”，不知道该谁除谁了，所以，一开始的错误率就很高了。

仔细看案例，

“当说清楚条件与问题后，不会的１１人中已经有７人能正确列出算式。”“学生在小组内说出以前做过的类似练习。结果又有２人正确列出算式。”

“讲：如果我们把１０变成３，把３００变成１２，那么题目就变成了工艺厂车间３生产了１２件挂件，平均每天生产多少件？我们会列式了吗？

学生轻松列出式子：１２÷３，从而也轻松解决原来的练习：３００÷１０”

学生似乎真的如何老师说的，不知道谁除谁，不理解题目的意思。教师理清条件问题，有 7 人会做了。联系类似练习，又有 2 人能正确列式。具体将大数改成小数，全部人都能列式了。似乎学生的迁移出现了问题。学习困难研究群群共享的《儿童怎样学习数学》开篇导读写到 “在一岁半、二岁到六、七岁之间，儿童处于前运算时期。儿童的心理表象还只是物的图象，并不是动作格式的内化，儿童还不能再思维中把事物的图式与造成图式改变的动作的格式协调起来，不能使前者从属于后者，因而无法进行真正符合逻辑的推理。” 并有一例子来解释：当把一个 “矮” 而 “粗” 的杯子里的水倒入另一个高而 “细” 的杯子时。儿童或注意到高度（液面高了），或注意到宽度（液面大了），于是他们认为水量变了。儿童知觉得到的心理表象在思维中占有支配地位，他们还没有把初始的图式和倾倒后的图式，跟倾倒动作本身联系起来考虑，因而得出错误的结论。

简而言之，就是学生还处在前运算，具体运算的过渡阶段，他们的理解依赖于物的图像。解决问题这类题依赖文字叙述，比较抽象，为此，很多学生对题目本身并不理解。

在列算式的过程中，题目 “工艺厂车间 10 天生产了 300 件挂件，平均每天生产多少件？” 学生不会，这是倾倒后的图式。题目变成 “工艺厂车间３天生产了１２件挂件，平均每天生产多少件？” 学生都会，这是初始图式。既然学生不能将倾倒动作本身联系起来考虑，教师的功能就是帮助学生将两者联系起来。

就如卢清荣老师说的，学生对平均分题目结构不明确，练习中学到的是把 12 个桃子平均分在 3 个盘子里，平均每个盘子分多少？这是有物的存在，支撑学生建立动作上的分，而此题是时间，抽象的问题，要使学生从动作分上升到头脑中分，体会结构相同，都是解决平均分的问题。当老师让学生回忆时，有了联系就有了思维上的链接。

案例中的教师就非常好的帮助学生建立了两者的联系。于是成功的解决了问题。

文本整理：卓艳辉

建议可以看看《儿童怎样学习数学》这本书。感觉不会做的学生就如书中所说的 “当把一个 “矮” 而 “粗” 的杯子里的水倒入另一个高而 “细” 的杯子时。儿童或注意到高度（液面高了），或注意到宽度（液面大了），于是他们认为水量变了。儿童知觉得到的心理表象在思维中占有支配地位，他们还没有把初始的图式和倾倒后的图式，跟倾倒动作本身联系起来考虑." 案例中的教师就非常好的帮助学生建立了两者的联系。于是成功的解决了问题。

浙江方老师的小卡作业的方法很好，对案例中的学生帮助很大，值得推广学习。

浙江 - 欣然 (346411244) 11:52:27

作业卡让我产生了一些想法。昨天在学习困难研究群里讨论了刘勇老师的《关于解决问题中学习困难的研究与实践》学困生普遍存在的问题在于他们思维发展慢于其他人，儿童的心理表象还只是物的图象，并不是动作格式的内化，儿童还不能再思维中把事物的图式与造成图式改变的动作的格式协调起来。简而言之，就是学生还处在前运算，具体运算的过渡阶段，他们的理解依赖于物的图像。学生在实物与抽象的数学的思维上没有建立好的链接。而小卡作业就很好地帮助学生建立链接，久而久之，学生的思维得到发展，能脱离教师的帮助，自己建立链接。

因为在教学中不止一次发现学生不读题或没有读懂题目就开始列式计算，所以想专门就学生读题来进行一次教学。在上课之前就反复强调：不许列式计算，先把题目读完，然后用自己的语言把题目的条件与问题表达出来。

题目的大意是猫头鹰每年吃 480 只老鼠，猫头鹰每月吃多少只老鼠？当然还有其他一些条件，在解决第一个问题时是用不上的，所以暂时忽略不计。可没想到的是在我的要求说完没有一分钟，就已经有学生开始计算了 ——365÷30。

第一个问题是，作为老师我的要求是把题目的条件与问题用自己方法表示出来，而不是列式计算，为什么学生不按要求来做？

第二个问题是，学生列式中的这些数字是从何而来？

365 可以理解为一年 365 天，30 是什么？难道学生不知道一年是 12 个月？如果学生真的是想通过 365 天来求一年有多少个月，那么学生还会想到下一步吗？

学困生转化的困难在哪里？

　　在教学中发现，学生的练习已经相当熟练，可奇怪的是学生一考试就出现千奇百怪的错误，这到底是怎么回事？现在经过点 A 画已知直线的垂线为例来谈一下学困生转化的困难到底是什么。

　　学生在测试中不仅画了垂线，还另外画了一条直线，我一直无法理解学生为什么会这样画图。带着疑惑我做了一次调查：

　　“你给我读一下题目要求是什么？”

　　“经过点 A 画直线和垂线……” 学生似乎读得特别顺利，我则更加奇怪，学生这是读的什么呀？“你能再读一次吗？”

　　“经过点 A 画直线和垂线……” 学生又读了一次，我似乎发现了什么，但还不敢确定：也就是学生存在阅读方面的问题，本来是画一条垂线，但学生在阅读题目时却读成了画一条直线与一条垂线。但这一发现对我来说却是致命的打击：无论我在教学中多么努力，而学生却无法理解题目，这怎么能提高学生的学习成绩呢？怎么办？

　　我故意装作听不懂学生说了什么，让他再读一次，再读一次…… 一次，二次，三次…… 七八次读过了，学生终于明白了：老师，这题是让画一条垂线！

　　我看了看学生，此时才告诉学生：我并不是难为你，故意让你读这么多次，而是让你体验一个事实，是因为你没有读懂题目，所以才做错的！而更为重要的是当你真正阅读题目时，通过一次又一次的阅读，你完全可以正确解答这个练习的！

本帖最后由 山东省刘勇 于 2014-1-4 07:39 编辑

如果想研究解决问题中的困难，可以与我联系Ｑ５３１６３８９５９