【2019秋】郑大明工作室黎东桓二上《寻找身体的数学秘密》

对” 度量 “的认识

【度量】

度 —— 计量长短的器具；又是长度单位的通称；现在还表示测量长度的过程。

量 —— 测定计算容积的器皿。又是体积和容积单位的统称；现在还表示测量和测量结果。

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具，正如庞加莱所论述的那样：“如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间．”

【度量意识】

一种自觉地感受和拥有使用计量标准的意识。

自觉感受和使用中华人民共和国计量法规定的计量单位。

自觉感受和使用抽象的度量单位和具象的度量单位，并能运用单位间的联系解决问题

自觉感受测量活动中度量和度量单位的本质意义，会选择运用相应的度量工具。

自觉感受度量连续量与离散量的测量方法，并形成运用能力。

自觉感悟度量单位所蕴含的数学思想，形成数学抽象和直观想象能力。

自觉感悟度量单位所蕴含的数学思想，形成数学抽象和直观想象能力。

《寻找身体上的数学 “秘密”》选课思考

四川成都 郑大明名师工作室

在我国的夏朝，国王大禹将自己的身高定为一丈，于是我国就有了记载的最早的计量单位 —— 丈。用人体来定长度，世界各地皆有相关记载，古希腊哲学家普罗塔戈尔有句名言：“人是万物的度量衡”。可见，人的身体部位作为度量单位的重要性。

人的身体部位作为度量单位随手可用，学生认识了统一的长度单位米和厘米过后，用测量的方法知晓自己身体度量的秘密，再借助身体这把漂亮的尺子去解决生活中的度量问题，有利于培养学生的应用意识和应用能力，建立起度量单位的直觉感知知觉，培养估测意识和能力。

通过选择本课，帮助学生从数学的角度去感受人体中的秘密，将抽象的度量单位、度量工具转变为学生自己熟悉的身体度量单位和身体度量工具，积累度量活动经验，更好地认识米和厘米这两个度量单位。

《寻找身体上的数学 “秘密”》教学设计初稿

四川成都 郑大明名师工作室

学习内容

北师大版小学数学二年级上册数学好玩第 88-89 页《寻找身体上的数学 “秘密”》。

教材分析

本课是一节综合实践课。教材这样安排，不仅仅是为了加深学生对米和厘米等长度单位的认识，掌握一定的测量方法，发现人体中的数学秘密。更主要的是希望学生通过实际操作、合作学习，增强学生间的合作与交流的意识，引导学生自觉地把所学的数学知识与生活实际相结合，培养解决具体问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了乘法口诀、用乘法口诀求商以及认识长度单位的基础上编排的。课上学生要选择、运用不同的测量工具对身体进行测量，得到 “一拃长、一步长、双臂伸展的长度” 等数据，并发现这些数据之间的关系。例如：拳头的一周与脚长、头长与脚长：他们这个年龄的孩子身高大约是头长的 6 倍。让学生感受到数学的 “好玩”。当然在 “好玩” 的基础上还要 “好用”！所以要引导学生利用身体上这些 “好玩的尺子” 估测身边物体的长度。

学情分析

在学习本课之前，学生是在学习了度量单位厘米和米的基础上，对倍数也有了感性的认识，本节课的目的就在通过一系列的活动，让学生在玩中学习身体上的数学秘密，体会数学的好玩与很多数据之间的关系，加深厘米和米的理解，并复习倍数。教师只是一个引导者和组织者，让学生说一说自己的理解，引导学生从活动中去加深这种认识，激发学生的学习兴趣，进而帮助学生建构正确的数学概念，为下一步学习奠定基础。

教学目标

1、通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学角度感受人体中的秘密。

2、在获得自己的一拃、一步等的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。

3、通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。

教学重点

通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学角度感受人体中的秘密。

教学难点

会用身体上的尺子简单测量物体的长度。

教学准备

多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等

<请转至下 1 楼层，继续查看>

教学过程

一、情景引入，激发兴趣。

师：小明妈妈带小明去买袜子，小明刚想把鞋子脱了，试试新袜子合不合适，妈妈笑着对小明说：“不用脱啦，只需要把袜子在你的拳头上绕一下，就知道合不合适啦！” 小明按照妈妈说的方法去挑选，结果买到了一双非常合适的袜子！

师：小朋友们，这个故事里藏着什么小秘密呢？你发现了什么？

生：为什么买袜子要用到拳头呀，难道他们的长度是差不多的？

师：说得真好，其实啊，小明妈妈知道我们身体上的一些小秘密，我们拳头的一周和脚长是差不多的，买袜子的小窍门就是利用这个秘密创造出来的。课前小组长已经测量了脚长和拳头一周的长度，请他们来说一说测量的结果。

生：（汇报自己的测量结果并比较。）

师：看来拳头一周的长度和脚的长度真的差不多，其实像这样的秘密我们身体上还蕴藏着很多呢，小朋友们，你们想知道吗？这节课我们就一起动手、动脑，发现我们身上的小秘密。

【设计意图】 从实际生活入手，从故事中发现脚长和拳头一周有相等的关系，通过数据验证，认可脚长和拳头一周相等的关系，初步感知两个身体部位之间的关系。

二、小组合作，探索新知。

1、小组分工，测量数据

师：想发现更多的秘密，我们就先要了解身体上更多的数学信息。仔细观察测量表，说一说今天都需要测量什么？你们看到这些词语，有什么想问的吗？（出示测量表）

生：头长是指哪里到哪里呢？一拃长是什么意思呀？……

师：（请其他同学或教师做相应的指导，解释身体各部位长度的意思。测量结果取整厘米数。）

师：小朋友们想一想，要测量这些部位的长度，你一个人能完成吗？需要几个人合作比较好呢？

生：（发表自己看法。）

师：（引导学生小组分工：记录员 1 名，测量员 2 名，模特 1 名。）

师：目标都清楚了，那我们就趁热打铁，开始测量吧！比一比，看哪个小组合作的好，测得准，声音小，发现多。（1 号记录单）

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【设计意图】 本环节主要是进行测量，但是在测量前要做好准备工作。

（1） 能够看懂需要测量什么，从哪儿到哪儿。

（2） 小组内能正确的分工合作。

（3） 在测量过程中需要注意什么。（提示：为了保证能发现规律，测量的数据一定要是同一个人。）

2、汇报总结，发现秘密

师：刚才大家通过对这些数据的观察，又发现哪些有趣的 “秘密”？其他各小组认真听，比一比哪个组最会倾听。

生：我发现双臂平伸的长度和身高差不多。

生：我发现头长度的 6 倍就等于身高。

生：我发现脖子一周长度的 2 倍和腰围差不多。

……

师：你们真聪明！大家发现的 “秘密” 还真多！那老师的身高也等于 6 倍头长吗？同学们想来研究一下吗？

生：（用塑料小棒测量老师的头长和身高，探索成人的身高与自己的头长的关系。）

师：其实啊，在我们 1 岁时，身高是自己的 4 个头长；3 岁时，身高是自己的 5 个头长；6 岁时，身高是自己的 6 个头长；成人身高是自己的 7 个头长；还有一类人叫模特，他们的身高是自己的 8 个头长，所以他们穿衣服才特别好看。

【设计意图】 在充分测量身体部位长度后，通过数据分析发现身体部位长度之间的关系；并让学生再次感受用某一物体的长度为标准去测量其他物体的长度，让孩子深入探究身高与头长之间的秘密，再次引发学生学习的积极性，并且为身体尺的应用做好铺垫。

3、阅读材料，了解作用。

师：今天费了那么大的劲找到了身体上的数学秘密，到底有什么用呢？现在就请读一读教材第 89 页《我的身体是一把尺子》，读完以后跟同学交流一下，说一说你知道了什么。

生：在没有尺子的情况下，可以用我们身体上的尺子去测量物体的长度。

师：我们用身体上的尺子进行测量有哪些优缺点呢？

生：优点是身体尺用起来方便，可以随时进行度量。

生：缺点是这样测量出来的数据都不精确，是近似值。

【设计意图】 在学生发现身体部位长度关系后，追问：“今天费了那么大的劲找到了身体上的数学秘密，到底有什么用呢？” 再次激发起学生的好奇心和探索欲，通过阅读教材上的资料，拓展思路，然后让学生说一说，身体上的尺子还有哪些作用？有什么优缺点？

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三、联系生活，灵活运用。

师：小朋友们，今天我们发现了这么多的 “小尺子”，如果我想知道我们的教室有多宽？有多长？你们可以利用今天找到的秘密试一试吗？（2 号记录单）

生：（小组合作测量教室的长和宽。）

师：（巡视了解不同情况。然后组织交流，汇报比较的结果。）

生：用步测，知道自己一步的长度，测几步就是几个自己的一步长。

生：用拃测，知道自己一拃的长度，测几拃就是几个自己的一拃长。

生：用双臂平伸的长度测，看能测几个双臂平伸就用它乘自己的一个双臂平伸的长度。

……

师：大家觉得测量教室这样的对象，哪种方法比较好呢？

师：小朋友们，你们太棒了，其实这些数学秘密和尺子不仅能用于测量，在美术上也会被用到。很多画家在画人物时，也会根据身高与头长的关系来创作作品。立七：身高是自己的 7 个头长。坐五：坐着的高度是自己的 5 个头长。

【设计意图】 在活动中组织学生利用身体上的这些 “尺子” 对身边物体进行估测，培养学生的估测意识，感受估测的价值。

四、畅谈收获，总结提升。

师：小朋友们，通过今天的学习，你了解了哪些数学秘密？

师：我们身体上像这样的数学秘密还有很多，希望你们利用自己的聪明才智，多方面查阅资料，调查搜集，去寻找更多的数学秘密。

五、板书设计

寻找身体上的数学 “秘密”

拳头一周 与 脚长 差不多 估测 方便不精确

双臂平伸 与 身高 差不多

身高大约是头长的 6 倍

对教材的思考（新）

《寻找身体上的数学 “秘密”》教学设计二稿

四川成都 郑大明名师工作室

学习内容

北师大版小学数学二年级上册数学好玩第 88-89 页《寻找身体上的数学 “秘密”》。

教学目标

1、通过度量活动，测量出身体各部位的长度，把身体各部位与标准度量单位建立联系。

2、在获得自己身体各部位的长度后，能通过探索发现身体各部位长度之间的联系，从数学角度感受人体中的秘密。

3、能使用身体尺来度量一些物体的长度，感受身体尺与物体的关系，培养应用意识和估算意识。

4、通过丰富多彩的实践活动获得度量活动经验，并感受学习数学的乐趣。

教学重点

通过度量活动，测量出身体各部位的长度，把身体各部位长度与标准度量单位建立联系，并探索各长度之间的联系。

教学难点

会用身体尺简单度量一些物体的长度。

教学准备

多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等

教学过程

一、情景引入，激发兴趣。

师：昨天有一位同学告诉了老师一个小秘密，他听妈妈说拳头的一周和脚长差不多，这是真的吗？

师：为了验证这个小秘密，老师在课前让小组长已经测量了脚长和拳头一周的长度，现在请他们来说一说测量的结果。

生：（汇报自己的测量结果并比较。）

师：看来拳头一周的长度和脚的长度真的差不多，其实像这样的秘密我们身体上还蕴藏着很多呢，小朋友们，你们继续探索吗？这节课我们就一起动手、动脑，发现我们身上的小秘密。

【设计意图】

从实际生活入手，通过测量、验证，发现脚长和拳头一周有差不多的关系，初步感知两个身体部位长度之间的关系。通过这个环节，孩子们会产生强烈的好奇心，急切的想发现更多身体上的数学秘密，从而激发出度量的需求。

二、小组合作，探索新知。

1、小组分工，测量数据

师：如果想要寻找身体上的更多的秘密，我们应该从哪里开始？

生：我们需要量出身体上更多的长度，再进行比较。

师：那就请同学们想想，你还想测量我们身体上的哪些部位？该怎么测量呢？有什么需要注意的地方吗？

生：（全班交流，介绍自己想测量的身体部位及其测量方法与测量工具。）

师：今天老师为你们准备了一张测量表，你们看看上面的身体部位，还有什么不清楚的吗？（出示测量表）

生：头长是指哪里到哪里呢？一拃长是什么意思呀？……

师：（请其他同学或教师做相应的指导，再对照 PPT 解释身体各部位长度的测量方法与测量工具，提示测量结果取厘米数。）

师：小朋友们想一想，要测量这些部位的长度，你自己一个人能完成吗？需要几个人合作比较好呢？

生：（发表自己看法。）

师：（引导学生小组分工：记录员 1 名，测量员 2 名，模特 1 名。测量完一位同学后，相互交换）

师：目标都清楚了，那我们就趁热打铁，开始测量吧！比一比，看哪个小组合作的好，测得准，声音小，发现多。（1 号记录单）

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活动要求：

（1）小组合作分工，记录员 1 名，测量员 2 名，测量对象 1 名 (测量完一位后交换)。

（2）测量工具要合适，测量方法要正确，结果要基本准确。

（3）测量结果要取整数，记录员做好记录。

（4）测量后，充分观察、对比数据，并发现规律。

2、汇报总结，发现秘密

师：刚才大家通过对本组数据的观察，又发现哪些有趣的 “秘密”？其他各小组认真听，比一比哪个组最会倾听。

生：我发现双臂平伸的长度和身高差不多。

生：我发现头长度的 6 倍就和身高差不多。

生：我发现脖子一周长度的 2 倍和腰围差不多。

……

师：你们真聪明！大家发现的 “秘密” 还真多！老师这里还有一些小秘密，其实啊，在我们 1 岁时，身高是自己的 4 个头长；3 岁时，身高是自己的 5 个头长；6 岁时，身高是自己的 6 个头长；成人身高是自己的 7 个头长；还有一类人叫模特，他们的身高是自己的 8 个头长，所以他们穿衣服才特别好看。

3、使用秘密，解决问题

师：今天费了那么大的劲找到了身体上的数学秘密，想不想知道这些秘密有什么用？

师：我的一位警察朋友在犯罪现场发现了罪犯留下的脚印，有 25 厘米长，你能估计到罪犯大约有多高吗？

生：（独立思考，交流讨论）。

师：真厉害，也就是说，知道了身高，我们就能知道哪些身体部位的长度呢？

生：（交流讨论）

【设计意图】

在本环节中，我设计了小组合作的学习方式。要想知道更多的数学秘密我们需要更多的身体数据。这些数据需要孩子们通力合作，测量出来。需要测量各自的头长、一拃长、一步长、双臂伸展的长度和身高等。为了使测量活动顺利进行，我把需要测量的身体部位用 PPT 演示出来，让孩子们明确度量对象与度量方法。

小组合作学习不仅仅是一个认知过程，更是一个交往过程和分享过程。本节课的所有数据都是学生们亲自动手测量出来的，学生需要自主选择适合的测量工具，掌握正确的测量方法，并想办法让测量的数据基本准确。通过这一活动，巩固了学生之前学习的度量的相关知识，让学生建立身体各部位长度与标准度量单位之间的关系，并使学生获得了实践活动经验。

在得到测量数据后，让学生自己对比数据，发现规律，再及时的引导学生利用身体各部位长度之间的关系来解决生活中的问题：警察办案的过程中经常根据脚印的长度推断罪犯的身高；知道身高就可以知道神器其他部位的长度等，从而帮助学生理清身体各部位长度之间的关系，并培养其应用意识。之后，用 PPT 演示 1 岁、3 岁、6 岁、成人以及模特的身高和头长的倍数关系，开阔学生的视野。

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三、联系生活，灵活运用。

师：现在请同学们看一段小视频，看完以后跟同桌交流一下，说一说你知道了什么？

生：（交流讨论）

师： 那这些 “小尺子” 还能怎么用呢？你想用它来测量什么？

生：（交流想法并试着操作）

师：其实今天我们认识的 “拃” 就是古代中国的 “尺”，指的是成年男子大拇指与中指之间的距离，在西方的许多国家仍然把 “英尺” 作为度量单位，英文单词是 foot，是脚的意思，指的是成年男子一只脚的长度。这些都是我们今天认识的 “身体尺”。

师：今天老师还有一个任务要交给你们，你们可以利用我们的 “身体尺” 来估测一下教室的长和宽吗？试一试吧！（2 号记录单）

测量项目

身体尺测量结果

卷尺测量结果

教室的长

教室的宽

师：（巡视了解不同情况。然后组织交流，汇报比较的结果。）

问题：（1）你们组用什么当做尺子？结果怎么样？

（2）你怎么不用一拃量？（要选择合适的工具。）

（3）这些测量结果是准确数据吗？

（4）同样的对象为什么测量结果不同？（每个人身上的尺子长度不同）

师：各小组都用身体尺测量出了自己的结果，但是老师发现，有些小组的测量结果是用身体尺表示的，有些小组的测量结果使用米和厘米表示的，大家想一想，你觉得哪一种方式更好？

生：我觉得用身体尺表示的好，我们一下就可以看出他的身体尺和教室长的关系。

生：我觉的用身体尺表示的话，我们其实并不能知道教室到底有多长，所以我觉得用米和厘米表示更好。

师：小朋友们，你们说得真好，身体尺虽然方便，但是我们人人的身体尺都不一样，用自己的身体尺来表示，别人是看不懂的，而米和厘米都是我们国家法定的标准度量单位，也是全世界通用的度量单位，用它们来表示，人人都能看懂！

【设计意图】

学生在视频资料中能了解到身体的各部位长度可以当作尺子去测量物体，初步认识 “身体尺” 与物体之间的关系，接着让学生使用 “身体尺” 对身边的物品进行估测，在实践操作中体会 “身体尺” 的方便，进一步认识 “身体尺” 与物体之间的关系，感受度量的本质（所测物体包含几个标准单位）。同时老师也向孩子们介绍一些古今中外常用的 “身体尺”，体会 “身体尺” 的实际意义；在估测教室的长和宽活动中，学会选择更合适的 “身体尺” 进行估测，并通过测量结果的对比，让学生感受到用标准度量单位表示的好处。本课以 “秘密” 激发学生学习动力，从 “身体尺” 的长度到 “身体尺” 之间的关系，再到 “身体尺” 与度量物体关系，最后到用 “身体尺” 表示结果与标准度量单位之间的关系，学生在丰富的实践活动中不断的探索、发现，从中提升了学生的数学思维，培养了度量意识。

四、畅谈收获，总结提升。

师：小朋友们，通过今天的学习，你了解了哪些数学秘密？

师：我们身体上像这样的数学秘密还有很多，希望你们利用自己的聪明才智，多方面查阅资料，调查搜集，去寻找更多的数学秘密。

五、板书设计

寻找身体上的数学 “秘密”

拳头一周 与 脚长 差不多 身体尺 方便 不精确

双臂平伸 与 身高 差不多 标准单位 统一 精确

身高大约是头长的 6 倍

寻找身体上的数学 “秘密” 终稿

成都 郑大明数学名师工作室

教材分析

一、围绕度量本质，落实核心素养

数学核心素养的主线是三会，会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。这也是我们数学教育的终极目标，它需要我们贯穿在整个数学教学活动的始终。《寻找身体上的秘密》是一节综合实践课，它利用人对距离远近感知的本能，让学生知道根据事物的背景选择合适的度量单位，紧紧围绕好玩、好用来设计。在好玩、好用中落实学生核心素养的培养。本课重点培养了学生的数感、数据分析观念、空间观念，注重发展学生的应用意识。

学生通过测量身体某些部位的长度这一活动，获得头长、一拃长、一步长、双臂平伸的长度、身高等数据，通过对比分析这些数据，发现身体各部分长度之间的关系。学生借助 “身体尺” 去估测教室的宽，用 “大约有几个身体部位的长度” 描述教室的宽，根据单个身体部位的长度将其结果转化成用标准单位进行描述。这两个活动有效地培养了学生的数感和数据分析观念。

用标准单位的累加来描述身体各部位的长度属性、教室宽的长度属性，建立多个标准单位长度的表象，丰富学生的量感，从而加深对米和厘米这两个度量单位的认识，培养学生的空间观念。例如：一拃长 12 厘米，帮助学生建立 12 个 1 厘米有多长。

教师创设听到同学的数学 “小秘密” 的情境中引导学生用数学的眼光发现拳头一周与脚长的关系，激发学生探究的兴趣，学会用数学的眼光看待我们的身体，寻找出身体上更多的数学 “秘密”。在生活中用数学的思维解决实际问题：运用 “身体尺” 估测生活中一些物体的长度、通过脚印长度推测出罪犯的身高。学生在从生活中发现数学知识、将数学知识应用于生活的综合实践活动中培养了应用意识。

二、知识追本溯源，夯实度量意识的培养

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。

“度量” 是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的 “量”，如长度、面积、容积、体积、角度、重量（质量）、方位、温度、时间、货币等。本课是指用 “几个身体部位的长度” 来描述物体的长度属性，并将其转化成用 “几个标准单位长度” 来描述物体的长度属性。

长度度量属于 “连续量” 的度量，这样的度量依赖的是人对距离远近感知的本能，这样的度量是需要参照物的。古希腊哲学家普罗塔戈尔有句名言：“人是万物的度量衡”。古今中外，人们最初度量距离的参照物都是人体自身的器官：在我国的夏朝，国王大禹将自己的身高定为一丈；在古代中国，成年男人大拇指与中指之间的距离就是一尺；在西方的许多国家仍然把 “英尺（foot）” 作为度量单位，指的是成年男子一只脚的长度。随着时间的推移，以人体自身的器官作为参照物远远不能满足生活生产需要，为了交流的一致性和科学性，逐渐形成国际单位制。《寻找身体上的数学秘密》一课，学生在借助身体尺去测量现实生活物体的长度中，体会 “身体尺” 的便利性和不精确性，丰富了学生对度量的认知；在数据的对比交流中，感受单位不统一给交流带来的障碍，产生统一标准的需求。整个活动过程不仅体现了数学学习的趣味性、应用性，更是对 “度量” 数学文化的一种追本溯源。

会选择合适的度量工具并能自觉地运用度量相关知识解决问题是衡量学生具备度量意识的关键。本课涉及的度量对象主要包括身体各部位的长度、教室的长和宽等，学生对度量对象进行讨论，针对不同的度量对象选择合适的度量工具和度量方法。通过分析度量结果，发现 “身体尺” 与 “标准单位” 之间的关系、身体各部位长度之间的关系、“身体尺” 与度量物体之间的关系。借助这些关系估测一些物体的长度，引导学生自觉地把所学的数学知识与生活实际相结合，培养学生应用度量相关知识去解决具体问题的能力，潜移默化地提升了学生的度量意识。

三、以 “四学” 为路径，实现深度学习

本节课是一节综合实践课。课程标准指出：“综合实践课是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。” 本节课活动多，对学生能力的要求很全面。如果教师能引导和组织学生全身心的参与其中，运用他们的经验和认知去解决问题，那就是实现了深度学习。而郑大明名师工作室所提出的 “四学”，即：首学、互学、群学、共学，就是重构的现代教育的学习范式，是解决学生 “知识形成过程” 的四个阶段性学习活动，是帮助学生完善认知水平，提高参与学习的学生的宽度和深度，激发学生思考的重要途径。因此，本课我们精心设置了：

1. 以 “四学” 为路径，感受和经历知识的综合应用。在此之前，学生学习了《教室有多长》，感受了标准的多样性和统一单位的必要性。本节课是学生感受身体尺和标准尺的关系并复习了标准长度单位后，倒追度量单位产生和演变的发展，经历了一场数学文化发展的历程，从而更深刻体会到统一标准的必要性。在首学中，以 “拳头一周的长度和脚长差不多” 这个问题引入，激发认知需求，通过学生独立思考，验证拳头一周和脚长真的是差不多的；在互学中，小组合作分析数据，寻找身体各部分长度之间的关系；在群学中，对于学生较难发现的数据间的倍数关系，教师给予适时的引导，帮助学生发现身高是头长的 6 倍；在共学中，学生用 “身体尺” 测量教室，对度量单位统一的重要性和度量单位的表达有直观感受，教师在共学中要对学生的总结进行评价，讲对的要鼓励，讲错的要纠正。整节课综合应用第六单元《测量》相关知识，锻炼和增强学生间的合作与交流的意识。四个活动的教学任务落实到每一个学生身上，充分调动学生学习的积极性。

2. 以问题为载体，培养高阶思维。本节课操作方式重视 “实践性”，多个活动环节让不同的孩子都能在课堂中有不同的发展。教材在学生活动中，也重视突出 “过程性” 的特点，形成由问题引领 —— 验证结果 —— 引发探究 —— 综合运用的 “套餐”。学生在整个 “四学” 学习活动中有时间和空间经历观察、猜测、测量、计算、应用、分析、评价、创造等过程，在整个过程中，有生生之间的互动，师生之间的互动，小组之间的合作交流。交织学生的自评、他评、教师的鼓励和赞扬的过程性评价，学生在不断的提升素养，培养学生的高阶思维。

本节课的知识脉络图

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学情分析

本节课是学生在学习了米、厘米的认识和测量，认识了倍后的一节综合实践课。学生需要测量出身体各部分长度后，通过观察、分析得到身体各部分之间的关系，再用步长和卷尺去测量教室的长和宽，感受统一度量单位的必要性。活动多，任务重，对于二年级学生是一个不小的挑战。在观察分析数据间关系时，学生面对大量的数据其实很多是无从下手，对于理解 “差不多” 困难较少，但由于此次上课，将内容前置，学生对于已学的测量相关知识的掌握不够熟练，对未学的乘法内容基本不了解，更不清楚倍的关系，所以很难发现数据之间的倍数关系。怎样让学生能清楚而熟练地测量，让学生直观感受数据间 “差不多” 和 “倍数” 关系，显然是本节课的难点所在。

为了靠近学生的最近发展区，找准学生的知识生长点，单靠老师的经验是不够的，需要依靠精准的量化结果帮助我们去分析和解决学生存在的真实问题。基于此，问卷设计了如下两个问题：

问题 1 是为了了解学生通过先期学习，是否知道身体各部分之间的关系，具备相关的生活经验。

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问题 2 是为了了解学生是否能借助 “身体尺” 进行度量，以及选择合适的度量单位进行度量的能力。

本次调查在二年级同学中共抽样了 154 份问卷。

在问题 1 中不知道身体秘密的学生占比 13、64%，知道身体秘密的学生占比 86、36%，其中，知道双臂平伸长度和身高的关系的人数最多，占比 68、83%。数据表明孩子在这方面具有一定的生活经验，对于本课的学习有一定的知识基础。数据的结果引发了我们的思考，既然大部分学生都知道一些身体上的秘密，但是在试讲中，学生面对数据时，却难以发现这样的关系，我们认为，学生已知的身体秘密依然停留在了解和记忆的层面，无法在抽象、繁杂的数据中去分析、发现数据之间的关系。

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问题 2 中只有 4 名学生不清楚双臂平伸的长度的作用，绝大部分学生不仅能使用 “身体尺”，还能选择合适的度量单位，43、51%的学生还可以利用双臂平伸的长度去度量较大物体的长度。从数据中可以看出，学生具有较好的度量意识，对本课的内容有浓厚的兴趣。

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结合教材和学情分析，确定本课教学目标、重难点以及突破重难点的方法如下：

教学目标

1. 通过度量活动，知道身体各部位的长度，发现身体各部位长度之间的关系。

2. 能灵活的选用 “身体尺” 对生活物品进行估测，培养应用意识和估算意识。

3. 感受身体尺度量与标准单位度量结果的差异，进一步体会标准度量单位产生的必要性。

4. 学生在丰富多彩的数学活动中，体会到数学的有用和有趣。

教学重点

1. 通过度量活动，探索身体数据之间的关系。

在探索数据之间的关系时，借助线段图直观呈现数据之间的关系，理解 “差不多”、感受倍数关系。

2. 通过使用 “身体尺” 度量物体，感受度量结果的差异，体会统一度量标准的必要性。

在联系生活，灵活运用环节，教师增加表格项目，让学生更容易发现步测与步测、步测与尺测、尺测与尺测之间的差异，从而体会统一度量标准的必要性。

教学难点

1. 有序活动，开展丰富的度量活动。

1. 规范活动要求，让小组内每个人有事可做；

2. 问题引领，任务驱动，明确四学的学习要求。

2. 发现身体数据之间的关系。

1. 借助度量的本质，通过直观演示，让学生直观体会到身体长度之间的关系。

2. 调整表格的项目和顺序，便于学生在繁多的数据中找到身体长度之间的关系。

教学准备

多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、前置作业单

教学过程

一、激趣引入

1. 谈话引入

昨天有一位同学告诉了老师一个小秘密，他听妈妈说拳头的一周和脚长差不多，这是真的吗？

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2. 学生采用 “四学”，解决问题。

首学 ：

（1）是真的吗？

（2）你准备怎样发现拳头的一周和脚长之间的关系？

互学 ：同桌说说自己的方法

群学： 全班交流，汇报想法

预设：

生 1：我的拳头一周是 20 厘米，我的脚长是 21 厘米，我发现它们是差不多的。

生 2：我把我的拳头一周用软尺量出来，它的长度和脚长是差不多的。

共学 ：教师根据学生的汇报，相机板书、演示。

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小结：我们可以通过测量出拳头一周和脚长来发现它们的关系，也可以以拳头一周长为标准去度量脚长，发现它们的关系。其实像这样的秘密我们身体上还蕴藏着很多呢，同学们，你们想继续探索吗？这节课我们就一起动手、动脑，发现我们身上的数学小秘密。

【设计意图】

激趣引入，借助学生已有的经验，发现拳头一周的长度和脚长的关系，获得发现 “身体尺” 各部位关系的方法，激发学生进一步探索身体中其他秘密的兴趣。

二、知识探究

（一）探究 “身体尺” 之间的关系

1. 大家还想发现身体上的数学 “秘密” 吗？请你完成下面的探究活动。

2. 下面是我收集到的同学的测量数据

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3. 学生采用 “四学” 发现 “身体尺” 之间的关系

首学： 独立思考，找一找 “身体尺” 之间的关系。

互学： 交流发现，验证结果，在表格中记录发现。

群学： 全班汇报。

预设：

生 1：我发现双臂平伸的长度和身高差不多，因为它们的数大小差不多。

生 2：我发现头长和脚长差不多，我是用我的头长为标准去和脚长进行比较后发现的。

生 3：我发现身高有 6 个头长那么多。

……

共学： 引导学生进行补充、质疑，教师相机点拨，适时追问。

（1） 你能使用哪些方法来发现 “身体尺” 之间的关系？

（2） 一个（ ）和（ ）个（ ）差不多？

4. 总结：借助板书，引导学生总结 “身体尺” 之间的关系。如下图。

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5. 知识拓展：

（1）在我们 1 岁时，身高是自己的 4 个头长；3 岁时，身高是自己的 5 个头长；6 岁时，身高是自己的 6 个头长；成人身高是自己的 7 个头长；还有一类人叫模特，他们的身高是自己的 9 个头长，所以他们穿衣服才特别好看。

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（2）想不想知道老师的身高是几个头长呢？请同学来给老师测量一下。

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（3）小小侦探

福尔摩斯在犯罪现场发现了罪犯留下的脚印，你能通过脚印的长度帮忙估计出罪犯（ ）。A、体重 B、身高 C、年龄

6. 小结：知道了 “身体尺” 之间的关系，我们就可以利用它们的关系来解决问题。

【设计意图】

引导学生利用环节一中的两种方式继续在新的身体数据中发现身体上的秘密，借助度量让学生感受倍数关系，即 “身体尺” 之间的关系，并利用倍数关系来解决生活中的问题，培养其应用意识。

（二）认识并应用 “身体尺”

1. 我们今天学习的内容是教材 88 页《寻找身体上的数学 “秘密”》，请你阅读 89 页的读一读，讲一讲。

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2. 学生采用 “四学” 方式进行阅读交流。

首学： 边读边想，你知道了什么，还想知道什么？

共学： 全班汇报。

预设：

生 1：我知道了身体是一把 “小尺子”。

生 2：我想知道如果是一棵很粗的树，我们又该怎么去测量呢？

师：那你想用你的 “身体尺” 测量什么呢？选哪把 “小尺子” 最合理？

生 1：我想用我的一拃长测量桌子的宽。

生 2：我想用我的双臂去测量黑板的长。

……

（三）体会 “身体尺” 与标准长度单位间的差异

1. 看来大家都迫不及待的想试一试了，你们可以用步长来测量一下教室的宽吗？试一试吧！动作快的孩子还可以获得用软尺量的机会。（表 2。）

测量项目

步测

软尺测

教室的宽

2. 学生自主测量。

3. 教师汇总数据，引导学生发现。

测量项目

步测 1

步测 2

步测 3

步测 4

软尺测

教室的宽

15 步

14 步

13 步

14 步

632 厘米

4. 追问：

（1）为什么同样是步测，结果不一样呢？

（2）步测和软尺测，你更喜欢哪种测量方式？

预设：

生 1：我觉得用步测好，因为它很方便。

生 2：我喜欢用软尺测，因为它更准确。

5. 小结：身体尺和软尺各有优势，我们要根据需求的不同来选择合适的测量工具。如果只需要大概的长度，我们就可以使用 “身体尺” 进行测量和估计。如果需要精确的长度，我们就要使用米尺或软尺进行测量。

【设计意图】

通过学生的自主阅读和全班互动交流，发现 “身体尺” 的作用，激发让学生产生使用 “身体尺” 对身边的物品进行估测的兴趣。在估测教室的宽活动中，通过测量结果的对比，让学生感受到用 “身体尺” 和标准度量单位之间的差异，体会标准准度量单位产生的必要性。

三、全课小结

1. 小朋友们，通过今天的学习，你了解了哪些数学秘密？

2. 拓展：同学们，其实今天我们认识的 “身体尺” 在中国古代就在使用了，古代的 “尺” 就是今天我们认识的 “拃”，但是，这样的长度单位是因人因地而异的，为了统一， 1889 年的第一届国际计量大会确定 “米原器” 为国际长度标准。随着科技的进步，1983 年 10 月，联合国度量组织在巴黎举行会议，规定了新的 “米” 的定义，即把光在真空中 299792458 分之一秒所走的距离定为一个标准米，这个标准一直沿用至今，为我们的生活带来了方便。

【设计意图】

培养学生回顾反思的习惯，通过数学文化的渗透，了解度量单位的由来。

四、巩固提升

1. 我知道 “身体尺”。

我能给爸爸妈妈说一说，身体上有哪些 “尺子”？这些 “尺子” 可以用来测量哪些物体？

2. 我会选 “身体尺”。

（1）如果我的一拃是 12 厘米，我能测量下面（ ）的长度。

A. 教室 B. 课桌 C. 橡皮

（2）估一估，手臂平伸的长度相当于 6 个（ ）的长度。

A. 脚 B. 一步 C. 头

3. 我会用 “身体尺” 和软尺量一量。

测量对象

使用的 “身体尺”

“身体尺” 测量结果

软尺测量结果

【设计意图】

设计针对性的练习，巩固本课知识，提升学生能力。