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本帖最后由 13500826590 于 2019-10-30 11:10 编辑
尊敬的各位专家评委、老师们：
大家好！我是来自吉林省长春净月潭实验小学的庄着君。
很荣幸，参加第十四届基地教学设计与课堂展示大赛，感 谢北师大基础教育课程研究中心工作室各位专家、领导们为我们搭建了一个研讨、展示、交流的平台。
在接下来的日子里，我们团队将围绕本次活动主题 “度量”，选取北师数学第四版教材四年级上册第二单元第一课时《角的度量（一）》来进行研究。
在这里先向大家道一声：感谢！
“众人拾柴火焰高”，“钻而研然知不足”，能与大家一起研学思辨是我们的荣幸！
希望各位专家、同仁们多为我们提宝贵意见，让我们的教学设计更完善，教学方法更高效，教学收获更充实！
最后预祝本次大赛圆满成功！祝选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康！万事顺意！
static/image/hrline/1.gif《角的度量（一）》教研目录
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[1.教材图片..............................沙发](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=172831)
[2.关于度量的认识........................板凳](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=172835)
[3.课前思考..............................地板](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=172840)
[4](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=172843)[.教学设计（一稿）.......................5楼](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=172843)
[5.一稿教学反思..........................11楼](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=172886)
[6.第一次教研活动........................18楼](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125694&pid=175892)
7.一稿和二稿对比........................19楼
<fontface="宋体">8.教学设计（二稿）......................20楼
9.第二次教研活动及反思..................21楼
10.教学设计（三稿）.....................22楼
<fontface="宋体">11.第三次教研活动及反思................111楼
12.教学设计（终稿）................113-115楼
13. 课堂实录............................161 楼
14.答辩文字稿......................162-163 楼
15.活动综 述............................164 楼
163 条回复 • 2019-10-30 10:49:04 +08:00
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-17 10:44 编辑
北师版小学数学第四版教材 四年级上册《角的度量（一）》教材图片
8810
《角的度量（一）》例题页8811
《角的度量（一）》练习页图片：
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-17 10:47 编辑
关于度量的认识
度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的，度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。因此，在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法，包括设计合适的教学情境和提出合适的数学问题，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 09:28 编辑
课前思考
“角的度量 (一） 是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的 “图形的测量” 的另一内容。数学课程标准中有关 “图形的测量” 的具体目标有很多，这些目标可以分为三个方面：一是建立测量的度量单位；二是掌握有关图形测量的计算方法；三是运用测量知识解决实际问题。但追其根本是建立测量的度量单位，因为没有这个作为基础，后面的目标就变成了空中楼阁。所以，本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后，让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的测量做好准备。学生在本课的学习之前，已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的相关内容建立起体系，因此，帮助学生感受度量角的意义和认识度量单位是本节课的重点。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 09:31 编辑
北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》初稿
吉林省长春净月潭实验小学 庄着君
【教材分析】
《角的度量（一）》这一课属于 “图形与几何” 领域的图形测量，角的度量包含量角的单位和实测两层含意：一是 “单位”，单位本身是规定的结果，引导学生理解度量单位的必要性和规定性，是学会测量的前提。本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位，知道 1 度角，初步学会度量与估计角，为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。
《角的度量（一）》这一课教学内容主要是让学生经历产生角的度量单位，即 1° 的角的过程。教材创设了与地面形成 3 种不同的角度 (记为∠1,∠2,∠3) 的滑梯为具体情境，这些不同的滑梯可能给玩过滑梯的学生带来不同的感受，针对这个情境提出了三个问题。
【学情分析】
“角的度量” 是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在 日常生活中接触了很多的大小不同的角 ，但在实际中，学生似乎没有度量角的经验，对角的度量的知识生活中接触很少，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 08:56 编辑
【 学习目标 】
结果目标：（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活中角的大小。
过程目标：（学生）结合生活实例，经历动手操作的过程，体会 1 度角的产生过程。
情感目标：（学生）体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生推理和探索的能力。
【 教学重点 】
让学生在自主探索中，经历 1 度角的产生过程，并能估测生活中角的大小。
【 教学难点 】
估测生活中角的大小。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 09:34 编辑
【 教学过程 】
一、 创设情境 ， 导入新知。
1. 同学们，你们一定玩过滑梯吧！请看屏幕，想玩哪个？
预设生 1: 第 2 个。
预设生 2: 第 3 个。
2. 为什么喜欢第 2 个？为什么喜欢第 3 个？
预设生 1：第 2 个不太斜。
预设生 2: 第 3 个很刺激，速度快。
3. 那这三个滑梯有什么不同呢？
预设生 1：有高有矮
4. 还有什么不同呢？
预设生 2：有宽有窄
5. 说出的这些都有点像，不过有一个重要的不同，那需要有数学的眼睛才能看得出来。
预设：角度。
【设计意图】在谈话中，明晰角的大小决定滑梯的坡度，感受角的大小在生活中的应用。
二、 合作交流，探究新知
1. 这三个滑梯的角不一样大，如何度量 3 个角的大小呢？大家先研究一下。
预设生 1：用直尺量一量
2. 还有什么办法呢？
预设生 2：用比较小的角
3. 多大的角呢？大家先动脑想一想，和同伴交流一下。
预设生 1：我们可以选择∠1 来作标准，测量其他两个角。
学生动手操作，小组合作完成。
【设计意图】让学生经历关于度量三个角独立思考的过程，经历小组合作交流，产生想法的过程。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 09:40 编辑
三、学生操作，经历 1 度角产生过程
（一）量一量
1. 你们测量的结果是什么？（小组汇报）
预设生 1：∠2 比∠1 两个多一些。
2.∠3 呢？
预设生 1: 用∠1 去测量∠3,∠3 比 3 个∠1 多一些。
师：在刚才的汇报中，你们发现出现了什么问题？
预设生 3: 用∠1 去测量总会有剩余。
【设计意图】通过测量，使学生发现，∠1 作为测量标准，不够小，让学生从中体会到，要想作为角的测量标准还要更小的角。
（二）想一想
1. 用什么样的标准去测量结果能更准确一些呢？
学生小组合作交流，互相商量办法
学生汇报：
预设生 1: 我们可以把刚才测量角的标准的角变小。
预设生 2: 再把测量角的标准的角变得更小。
【设计意图】通过引导，学生从思考中认识到，测量角的标准应该是更小，让学生继续探究，体会探究的乐趣。
（三）说一说
1. 教师进行直观演示，帮助学生理解标准越小，测量越准。
预设生 1: 标准越小，剩余就越少，这个标准描述就越接近真实值。
2. 同学们，想一想，请猜测一下，这个测量角的标准应该小到什么程度才最合适呢？(学生大胆猜测，教师给予鼓励)
预设生 1: 测量角的标准应该是一个很小很小的角。
教师板书：很小很小的角。
【设计意图】通过猜想，使学生知道，测量角的标准的角是一个很小很小的角，为下面学习 1° 的角做好准备。
（四）明确 1° 角。
1. 将圆平均分成 360 份，把其中的一份所对的角叫做一度 (记作 1°), 我们通常把 1° 作为测量角的单位。
2. 老师这儿有一个 1° 的角，请大家看看它的大小，请你们在学具袋中拿出 1° 的角，感受一下它的大小。
【 设计意图 】通过明确 1° 的角 ， 体会 1° 角的现实 大小，建立 1° 的直观表象 。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 09:44 编辑
四、生活中估测
1. 我们有了测量角的标准 1° 的角，你能用 1° 的角去估测三个滑梯的角度大约是多少度？
学生独立思考，小组内互相交流。
学生汇报：
预设生 1：∠1 大约是 15 度，∠2 大约是 35 度，∠3 大约是 55 度，
【设计意图】通过用 1° 的角去估测三个滑梯的角度，在估测的过程中，发展学生的估计意识。
五、课堂总结
这节课你们学了什么知识？有什么收获？
预设生 1: 通过这节课的学习，我们认识测量角的标准是 1° 的角。
预设生 2：把一个圆平均分成 360 份，其中一份就是 1° 的角 (记作 1°)
预设生 3：我还能根据今天学的数学知识，估计生活中的角度。
六、 课堂检测与练习
1. 教材第 25 页第 2 题。
2. 教材第 25 页第 4 题。
3. 教材第 25 页第 3 题。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-7-21 09:26 编辑
七、板书设计
角的度量 (一)
测量角的（1 度角）很小的角
1 周角 = 360°1 平角 = 180°1 直角 = 90°
1 周角 = 2 平角 = 4 直角 = 360°
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-9-17 10:55 编辑
丰富体验 促进感悟
—— 第一次试讲后的教学反思
长春净月潭实验小学 庄着君
长春净月潭实验小学基地 针对北师大版小学数学四年级上册第二单元《角的度量（一）》一课的第一次试讲展开集中研讨，在交流中，伙伴们提出很多宝贵建议，整理如下：
一、学生对角的度量认识少
导入环节，学生研究的积极性很高，但当问：“如何度量 3 个角的大小？” 时，学生多数想到的是工具测量 — 量角器，但真正让学生使用时，大部分学生并不会使用量角器测量角，当这种方法不能使用，学生马上思考下一种可行的方法，但在设计中也要增加对学生更多的关于角的度量的启发和引导。
二、时间分配不均匀
从时间上看，课堂上活动时间在都在 20 分钟左右。这节课最本质的问题就是体会角的度量本质是什么，而我在上课时，让学生思考测量方法的时间过长，导致学生经历用小角度量大角的过程很短，动手操作的时间短。
三、学具不易操作
在用∠1 测量∠2 时，我提示学生有神秘的小工具，制作的小角不易操作，粘贴存在误差，得出的数据也不够准确，浪费时间比较多，什么样的方法才能既节约时间又准确呢？这是我思考的关键问题。
四、弱化度量的本质
度量的本质关键是看 “度量的对象自身包含了多少个度量单位”。为了帮助学生建立度量体系，学生想到用小角去度量大角，通过动手操作，感受 1° 的角出现的必要性，此环节没有时间让学生经历逐渐变小的过程，学生不能深入地体会角的度量本质。这是我思考的第二个问题。
五、关于角的估测
由于学生只是认识了 1° 角，学生没有机会经历周角、平角、直角产生过程，在此环节加上让学生在圆形纸片上涂一涂是否会更好一些呢？这是我思考的第三个问题。
通过本次研讨，我们齐心协力，共同研讨，以上即是我们共同发现的问题，我们将重新整理本节课的设计，期待在第二稿中突破相应的问题。
图片：
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-9-6 18:31 编辑
团队共研 深度探究
第一稿试讲后，长春净月潭实验小学团队针对《角的度量（一）》展开研讨活动，邀请到任洪亮主任给予指导。在研讨中，伙伴们肯定了设计思路，同时，也提出很多宝贵建议：
一、有效提出问题，引导学生积极思考
经过伙伴们研讨后，学生已经能用眼睛判断出三个角的大小，一致认为：将 “如何度量这三个角的大小呢？” 改成 “三个角之间具体大多少呢？”，这样的有效提问，能让学生明确需要研究的问题，引发学生朝着正确的方向思考问题，有利于学生更好地动手操作。
二、把握学生已有经验，类比推出度量角的单位
经过伙伴们研讨后，发现学生对于度量角的大小已经初步感知，但直接呈现角的度量单位很唐突，没有完全激发学生的探究欲望，建议尝试回忆长度单位，从而通过类比推出角的度量单位。这样，不仅能培养学生的推理能力，同时，还能让学生感受到度量什么方法都是一样的。在每一次学习度量的时候，都有必要让学生从整体感知、了解度量的特征，整体感知度量的结构。
三、充分体验想、量的过程，引发学生认知冲突
经过伙伴们研讨后，给学生大量的时间自主探索三个角之间具体大多少？对于学生的度量意识培养很重要的一方面是让学生感受到 “度量单位” 的内涵与价值，即在操作、交流的过程种，感受统一 “度量单位” 的必要性。
我们在研讨中激活了思维，努力达到新的高度。研讨中一次次地碰撞出火花，齐心协力，生成更好的教学设计！
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-9-8 19:28 编辑
《角的度量（一）》一稿和二稿对比
第一次试讲后，在小组交流中发现了使用量角器的方法，学生只是粗浅地认识量角器工具，不认识量角器的各部分名称，也不会量角器的使用方法，为了解学生关于度量角的认识程度，制作了前测单对四年级的 40 名同学关于度量角的大小进行前测：
前测结果：
用三角板 10 人
用量角器 28 人
用小角量 2 人
从前测结果中反映出：
学生对度量角的大小只是比较粗浅的认识，为什么会出现这样的情况呢？
团队分析如下：
学生有大部分是超前学习的情况，也有一部分停留在已有知识经验水平上的。对于学生现在的情况，伙伴们认为：我们忘记带测量工具了，意在引导学生 通过自主探索方法，通过学生操作发现不同的工具、不同单位的选择对测量结果的影响，从而达到产生统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义，引导学生产生对度量工具的需要。
一稿和二稿改动：
一、有效提出问题
如何度量这三个角的大小呢？修改为：三个角之间具体大多少呢？
二、充分体验想、量的过程
问题后直接小组合作 修改为：自主探索、小组交流
三、类比推出度量角的单位
直接引入 1° 角 修改为：回顾长度单位、产生角的度量单位
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-9-8 19:39 编辑
北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》 二稿
【 教材分析 】
《角的度量（一）》这一课属于 “图形与几何” 领域的图形测量，角的度量包含量角的单位和实测两层含意：一是 “单位”，单位本身是规定的结果，引导学生理解度量单位的必要性和规定性，是学会测量的前提。二是 “实测”，本单元主要涉及到角的度量单位。而本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位，知道 1 度角，初步学会度量与估计角，为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。
《角的度量（一）》这一课教学内容主要是经历角的度量的操作过程，认识角的度量单位，即 1° 的角。教材创设了与地面形成 3 种不同的角度 (记为∠1,∠2,∠3) 的滑梯为具体情境，这些不同的滑梯可能给玩过滑梯的学生带来不同的感受，针对这个情境提出了三个问题。
【 学情分析 】
“角的度量” 是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但在实际中，学生似乎没有度量角的经验，对角的度量的知识生活中接触很少，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。
【 学习目标 】
结果目标：（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活中角的大小。
过程目标：（学生）结合生活实例，经历动手操作的过程，体会 1 度角的产生过程。
情感目标：（学生）体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生推理和探索的能力。
【 教学重点 】
让学生在自主探索中，经历 1 度角的产生过程，并能估测生活中角的大小。
【 教学难点 】
估测生活中角的大小。
【 教学过程 】
一、 创设情境 ， 引出滑梯坡度与角度有关 。
1. 同学们，你们一定玩过滑梯吧！请看屏幕，想玩哪个？
预设生 1: 第 2 个。 预设生 2: 第 3 个。
2. 为什么喜欢第 2 个？为什么喜欢第 3 个？
预设生 1：第 2 个不太斜。 预设生 2: 第 3 个很刺激，速度快。
追问：这个刺激和滑梯的什么有关呢？
预设生 1：高矮
高矮就是滑梯的什么不同呢？
预设生 2：滑梯倾斜的角度.
师：你能分清这三个滑梯角的大小吗？
预设生 1：∠1 最小，∠3 最大，∠2 居中。
师：用眼睛可以分清角的大小。 但是它们之间具体大多少呢？你有什么好办法吗？
预设生 1：量一量
师：好，今天，我们一起来度量角的大小。(板书：角的度量（一）)
【设计意图】在谈话中，明晰角的大小决定滑梯的坡度，感受角的大小在生活中的应用，学生只能分清大小，引导学生思考具体度量角大多少的方法。
二、 探究新知 ，尝试度量角的各种方法。
师：请发挥你们集体的智慧吧！
学习指南：
1. 请拿出∠1，∠2，∠3，先自己思考 “每个角之间具体大多少呢？”
2. 独立思考后，小组共同用一个办法比较角的大小。
3. 边比较边记录学习任务单，试着写一写你发现了什么？
4. 建议时间 15 分钟。
生汇报比较的方法，并说一说发现了什么？
预设生 1：我们小组是用直尺量的，量角开口的大小，就知道∠2 比∠1 大。 我们小组发现开口越大，角就越大。
预设生 2：我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍还多一点，∠3 比∠1 的 3 倍多一点点。 我们小组发现多的那一些比不出来了。
师总结：我们在刚才的测量过程中并不能准确地描述出这个角有多大
【设计意图】让学生经历关于度量三个角的思考过程，让学生经历独立思考的过程，经历小组合作交流，产生想法的过程。
三、 大胆猜测，用 1 度角的估测。
师：怎么办呢？
预设生 1：用更小的角去量∠2，∠3.
师：那这个角要小到什么程度呢？
预设生 1：很小很小的角。 预设生 2：我想用这么大的（手表示出来）
师：你们用的不同，测量的结果一样吗？
预设生 1：不一样。
师：那我们一起回忆一下学习长度的时候，例如我们量一下数学书的宽都是多少厘米？
预设生 1：18 厘米。
师：厘米就是测量书宽的标准，那今天度量角的大小也有标准，1 度角。
师：1 度角怎样产生的呢？
师：我们知道周角吧！1 度角是将圆平均分成 360 份，那其中 1 份所对的角的大小叫作 1 度（记作 1°）通常把 1° 作为度量角的单位。
师：请你估一估三个滑梯角度，完成任务单。
预设生 1：∠1 大约 15°，∠2 大约 35°，∠1 大约 55°
师：同学们真是好眼力！
师：这一节课我们解决了什么问题？
预设生 1：角比大小的问题。
师：还有什么收获呢？
预设生 1：我知道了 1 度角有多大？
【设计意图】学生从思考中认识到，测量角的标准应该是更小，通过 “小到什么程度最合适呢” 问题的提出，让学生继续探究，体会探究的过程。通过猜想，使学生知道，测量角的标准的角是一个很小很小的角。通过用 1° 的角去估测三个滑梯的角度，从估测的过程中，让学生体会角中包含多少个 1 度角。
四、课堂检测与练习
1. 教材第 25 页第 1 题。
2. 教材第 25 页第 4 题。
3. 教材第 25 页第 3 题。
五 、板书设计
角的度量 (一)
圆平均分成 360 份，其中 1 份所对角的大小叫作 1 度（记作 1°）
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-9-17 10:57 编辑
立足度量单位 感悟度量本质
—— 第二次试讲后的教学反思
长春净月潭实验小学 庄着君
长春净月潭实验小学基地 针对北师大版小学数学四年级上册第二单元《角的度量（一）》一课的第二次试讲展开集中研讨，在交流中，伙伴们提出很多宝贵建议，整理如下：
一、 把握教学关键 — 教学重点和教学难点
二稿中，教学重点：经历 1 度角的产生过程，1 度角产生的过程并没有那么复杂，只是让学生体会越小的角做标准，度量角越精确，最小的度量标准是 1° 角。而本节课的教学重点：学生在自主探索中，小角量大角的过程，体会角的度量本质。度量的本质是：度量对象包含了多少个这样的度量单位，估测角的大小就是让学生体会在这个角里大约包含了多少个这样的度量单位，估测生活中角的大小，在头脑中建立 1° 的表象。
二、AR 技术，体会产生度量单位的必要性
用 AR 技术感受角平均分成两份，四份，逐渐变小的过程，用 AR 技术感受角更精确的过程，也让学生感受到 “度量单位” 确定了，就可以用 “数” 来表示所有量的度量结果，学生在一步一步操作中，感受极限思想，经历 1° 角的产生、发展过程。
通过本次研讨，我们齐心协力，共同研讨，以上即是我们共同发现的问题，我们将重新整理本节课的设计，期待在第三稿中突破相应的问题。
图片：
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-9-14 20:17 编辑
北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》三稿
吉林省长春净月潭实验小学 庄着君
【学习目标】
知识与技能目标：（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活中角的大小。
过程与方法目标：（学生）结合生活实例，经历动手操作的过程，体会 1 度角的产生过程。
情感态度价值观目标：（学生）体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生推理和探索的能力。
【 教学重点 】
让学生在自主探索中，经历小角量大角的过程，体会角的度量本质。
【 教学难点 】
体会 1° 角作为角度量单位的必要性，估测生活中角的大小。
【 教学过程 】
一、创设情境，引出滑梯坡度与角度有关。
1. 同学们，你们一定玩过滑梯吧！请看屏幕，想玩哪个？
预设生 1: 第 2 个。
预设生 2: 第 3 个。
2. 为什么喜欢第 2 个？为什么喜欢第 3 个？
预设生 1：第 2 个不太斜。
预设生 2: 第 3 个很刺激，速度快。
追问：这个刺激和滑梯的什么有关呢？
预设生 1：高矮
高矮就是滑梯的什么不同呢？
预设生 2：滑梯倾斜的角度.
师：你能分清这三个滑梯角的大小吗？
预设生 1：∠1 最小，∠3 最大，∠2 居中。
师：用眼睛只可以分清角的大小。
师：接下来，我们一起来度量角的大小。(板书：角的度量（一）)
师：它们之间具体大多少呢？你有什么好办法吗？
预设生 1：量一量
【设计意图】在谈话中，明晰角的大小决定滑梯的坡度，感受角的大小在生活中的应用，学生只能分清大小，引导学生思考度量角大多少的方法。
二、 探究新知，尝试度量角的各种方法。
师：请发挥你们集体的智慧吧！
学习指南：
1. 请拿出∠1，∠2，∠3，先自己思考 “每个角之间具体大多少呢？”
2. 独立思考后，小组共同用一个办法比较角的大小。
3. 边比较边记录学习任务单，试着写一写你发现了什么？
4. 建议时间 15 分钟。
生汇报比较角大小的方法：
预设生 1：我们小组是用直尺量的，量角开口的大小，∠1 开口大约是 1.5 厘米，∠2 开口大约是 2.4 厘米，∠3 开口大约是 3 厘米；我们小组发现开口越大，角就越大。厘米数越大，角越大。
师提示：在前面量和在后面量的厘米数是一样的吗？
预设生 1：不一样。
师追问：你们应该怎样量呢？
预设小组汇报：我们应该取三个角的边相同的长度，再测量三个角的开口，这样比较才是同等的情况下比较出来的。
预设生 2：我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍还多一点，∠3 比∠1 的 3 倍多一点点。
师:∠2 够不够 3 个∠1 呢？
预设生 1：不够
师：说的不够具体，怎么办呢？
预设生 1：我们可以把∠1 变小，再量一量。
师：我们可以把∠1 平均分成两份，四份，一起来看一看。
师：正好量完了，通过用∠1 测量和用更小的测量，你发现了什么？
预设生 1：越小的角量，就没有剩余。
预设生 2：越小的角测量，角量的越精确。
【设计意图】让学生经历自主探索的过程，同时经历想一想、量一量、比一比的过程，经历小组合作交流，产生比较角大小的方法；学生先用小角度量大角，再用 AR 技术感受角平均分逐渐变小的过程，使学生体会到度量的本质，感受极限思想，为产生 1° 角做准备。
三、认识 1° 角实际大小，用 1 度角的估测。
师：那这个角要小到什么程度呢？
预设生 1：很小很小的角。
预设生 2：我想用这么大的（手表示出来）
师：你们用的不同，测量的结果一样吗？
预设生 1：不一样。
师：那我们一起回忆一下学习长度的时候，例如我们量一下数学书的宽都是多少厘米？
预设生 1：18 厘米。
师：厘米就是测量书宽的标准，那今天度量角的大小也有标准，1 度角。
师：1 度角怎样产生的呢？
师：我们知道周角吧！1 度角是将圆平均分成 360 份，那其中 1 份所对的角的大小叫作 1 度（记作 1°）通常把 1° 作为度量角的单位。
师：请你估一估三个滑梯角度，完成任务单。
预设生 1：∠1 大约 15°，∠2 大约 35°，∠1 大约 55°
师：同学们真是好眼力！
师：这一节课我们解决了什么问题？
预设生 1：角比大小的问题。
师：还有什么收获呢？
生预设：我知道了 1 度角有多大？
【设计意图】学生从思考中认识到，测量角的标准应该是更小，通过 “小到什么程度最合适呢” 问题的提出，让学生继续探究，体会探究的过程。通过猜想，使学生知道，测量角的标准的角是一个很小很小的角。通过用 1° 的角去估测三个滑梯的角度，从估测的过程中，让学生体会角中包含多少个 1 度角。
四、课堂检测与练习
1. 教材第 25 页第 1 题。
2. 教材第 25 页第 4 题。
3. 教材第 25 页第 3 题。
五 、板书设计
角的度量 (一)
圆平均分成 360 份，其中 1 份所对角的大小叫作 1 度（记作 1°）
周角 = 360° 平角 = 180° 直角 = 90°
wx_tt44UZin5年前
[13500826590发表于2019-7-1711:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172870&ptid=125694)
四、生活中估测 1. 我们有了测量角的标准 1° 的角，你能用 1° 的角去估测三个滑梯的角度大约是多少度？学生独立 ...庄老师从实际生活应用中让学生感知角的度量，有助于学生理解、学习新知识。
wx_t1bdV7OX5年前
[13500826590发表于2019-7-1710:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172840&ptid=125694)
课前思考 “角的度量 (一） 是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的 “图形的测量” 的另一内 ...庄老师从实际生活中让学生感知角的度量，这样更有助于学生学习新的知识。符合学生的认知特点。
wx_tt44UZin5年前
[13500826590发表于2019-7-1710:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172840&ptid=125694)
课前思考 “角的度量 (一） 是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的 “图形的测量” 的另一内 ...有了量的积累，才会促成质变，庄老师的课注重量的积累，通过不断练习达到质变。
zhangliping5年前
[13500826590发表于2019-7-1710:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172840&ptid=125694)
课前思考 “角的度量 (一） 是学生在学习了长度和面积的测量之后，图形与几何中的 “图形的测量” 的另一内 ...有了量的积累，才会有质的飞跃。庄老师的课注重量的积累，通过不断练习达到质变。让学生的学习真正发生。
wx_dBe8Vzeb5年前
[淡薄发表于2019-9-1115:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176275&ptid=125694)
庄老师能从生活情景入手，让学生在观察，交流中体会数学知识，这样更易于学生接受！ ...教学设计与众不同，课堂能够关注学生。
wx_No06gnP15年前
[13500826590发表于2019-7-1710:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172851&ptid=125694)
【学习目标】结果目标：（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活 ...自主探索、经历 1 度角的产生过程。
wx_t1bdV7OX5年前
[13500826590发表于2019-7-1711:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172886&ptid=125694)
丰富体验 促进感悟 —— 第一次试讲后的教学反思 长春净月潭实验小学 庄着君 长春净月潭实验小学基地 ...庄老师的这节课设计合理，主次分明，主导与主体明确。学生积极参与课堂活动的兴趣十分浓厚！
wx_tt44UZin5年前
[13500826590发表于2019-7-1710:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=172835&ptid=125694)
关于度量的认识 度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异 ...度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异，度量的方法过程要严谨。
wx_PvIr5j8g5年前
[13500826590发表于2019-9-618:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=175898&ptid=125694)
北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》二稿【教材分析】 《角的度量（一）》这一课属于 “图形与几 ...大胆猜测，猜测角里面包含了多少个小的度量单位，这就是度量的本质
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-10-13 19:19 编辑
估测中体会度量本质 体验角大小生活化
—— 第三次试讲后的教学反思
长春净月潭实验小学 庄着君
长春净月潭实验小学基地 针对北师大版小学数学四年级上册第二单元《角的度量（一）》一课的第三次试讲展开集中研讨，在交流中，伙伴们提出很多宝贵建议，整理如下：
一、 创设新的度量单位，体验包含多少个度量单位
为了更好地让学生有始有终，首尾呼应，让学生体验估测滑梯底角度数的环节，让学生利用新的度量单位作为参照标准，由于本课的三个滑梯底角大约是 15°，35°，55°，所以将 5° 作为新的度量标准，让学生估测，其实就是让学生体会在这个角里大约包含了多少个这样的度量单位，估测生活中角的大小，在头脑中建立角大小的表象。
二、 生活中角的应用
数学与生活密切联系，情感态度目标：让学生体会角的大小在现实生活中的作用，正如华应龙老师说过：足球射门多少度易进球呢？椅子多少度最舒服呢？军人的正步角度是多少呢？这都是生活中的角，发展学生的问题意识，让学生时刻怀着一颗好奇心。
通过本次研讨，我们齐心协力，共同研讨，以上即是我们共同发现的问题，我们将重新整理本节课的设计，期待在终稿中突破相应的问题。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-10-13 19:34 编辑
北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》终稿
【 教材分析 】
《角的度量（一）》这一课属于 “图形与几何” 领域的图形测量，角的度量包含量角的单位和实测两层含意：一是 “单位”，单位本身是规定的结果，引导学生理解度量单位的必要性和规定性，是学会测量的前提。二是 “实测”，本单元主要涉及到角的度量单位。而本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位，知道 1 度角，初步学会度量与估计角，为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。
《角的度量（一）》这一课教学内容主要是经历角的度量的操作过程，认识角的度量单位，即 1° 的角。教材创设了与地面形成 3 种不同的角度 (记为∠1,∠2,∠3) 的滑梯为具体情境，这些不同的滑梯可能给玩过滑梯的学生带来不同的感受，针对这个情境提出了三个问题。
【 学情分析 】
“角的度量” 是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但在实际中，学生似乎没有度量角的经验，对角的度量的知识生活中接触很少，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。
【学习目标】
1.（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活中角的大小。
2.（学生）独立思考三个角之间具体大多少的方法。
3.（学生）结合生活实例，经历动手操作的过程，体会 1 度角的产生过程。
4.（学生）体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生推理和探索的能力。
【 教学重点 】
让学生在自主探索中，经历小角量大角的过程，体会角的度量本质。
【 教学难点 】
体会 1° 角作为角度量单位的必要性，估测生活中角的大小。
【 教学过程 】
一、创设情境，引出滑梯坡度与角度有关。
1. 同学们，你们一定玩过滑梯吧！请看屏幕，想玩哪个？
预设生 1: 第 2 个。
预设生 2: 第 3 个。
2. 为什么喜欢第 2 个？为什么喜欢第 3 个？
预设生 1：第 2 个不太斜。
预设生 2: 第 3 个很刺激，速度快。
追问：这个刺激和滑梯的什么有关呢？
预设生 1：滑梯的底角.
师：你能分清这三个滑梯底角的大小吗？
预设生 1：∠1 最小，∠3 最大，∠2 居中。
师：用眼睛只可以分清角的大小。
师：三个角 之间具体大多少呢？这节课 我们一起来研究角的度量（一）。(板书：角的度量（一）)
师：请你独立思考用什么方法比较三个角之间具体大多少呢？
【设计意图】在谈话中，明晰角的大小决定滑梯的坡度，感受角的大小在生活中的应用，学生只能分清大小，引导学生思考度量角大多少的方法。
二、 探究新知，尝试度量角的各种方法。
活动一：交流讨论 探索小角量大角的过程
师：接下来，就把你的想法在小组内交流一下吧。
学习指南：
1. 用学具在任务单上量一量、画一画、比一比，并记录你们的讨论的结果。
2. 整理好自己的语言，准备全班汇报。
师：建议时间 8 分钟。开始吧！（板书：测量方法）
师：请小组汇报，其他小组认真倾听，可以补充或提问。
生汇报比较角大小的方法：
直尺测量法
预设生 1：我们小组是用直尺量的，量角开口的大小，∠1 开口大约是 1.5 厘米，∠2 开口大约是 2.4 厘米，∠3 开口大约是 3 厘米；我们小组发现开口越大，角就越大。厘米数越大，角越大。
师提示：在前面量和在后面量的厘米数是一样的吗？
预设生 2：不一样。
师追问：应该怎样量呢？
预设小组汇报：我们应该取三个角的边相同的长度，再测量三个角的开口，这样比较才是标准的。（板书：直尺）
小角测量法
预设生 1： 我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍，∠3 比∠1 的 3 倍。
预设生 2： 我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍还多一点，∠3 比∠1 的 3 倍多一点点。 （板书：小角）
三角板测量法
预设生 1：我用三角板的小角和∠1 比较，发现三角板的角是∠1 的 2 倍，再进行测量。
活动二：AR 技术，体会产生度量单位的必要性
师:∠1 正好量完∠2 了吗？
预设生 1：没有
师：怎样能正好量完呢？
预设生 1：我们可以把∠1 变小，对折。（板书：平均分（箭头）更小的角）
师：对折就是把∠1 平均分成两份，四份，八份，用哪个角作标准会更加准确呢？（板书：平均分 更小的角）
预设生 1：请你来试着量一量。（其它学生数）
师：正好量完了吗？
预设生 1：还是没有
师：这么小的角还没正好量完？怎么办呢？
预设生：继续对折
【设计意图】让学生经历自主探索的过程，同时经历想一想、量一量、比一比的过程，经历小组合作交流，产生比较角大小的方法；学生先用小角度量大角，再用 AR 技术感受角平均分逐渐变小的过程，使学生体会到度量的本质，感受极限思想，为产生 1° 角做准备。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-10-13 19:50 编辑
三、了解 1° 角 有多大 ，用不同的角去估测。
活动一：建立 1° 角的直观表象
师：那要小到什么程度呢？还记得学长度单位时，测量书宽是 18 个 1 厘米，1 厘米是长度其中的一个测量单位，我们还学过面积，1 平方分米里有 100 个 1 平方厘米，1 平方厘米就是测量这个面积的统一标准。
今天，我们学习的角的大小也有统一的单位，1 度角。
师：它怎样产生的呢？我们一起来看一看。
师：将圆平均分成 36 份，再将其中每一小份平均分成 10 份，也就是将整个圆平均分成 360 份，其中 1 份所对的角的大小叫 1 度（记作：1°）通常将 1° 作为角的度量单位。
师：请同学们用手感受一下 1° 角的大小！
师：5 个 1° 角是多少度？50 个 1° 角是多少度？周角里包含多少个这样的 1° 角呢？
预设生 1:360 个，圆周角 = 360°。
师：平角里包含多少个这样的 1° 角呢？
预设生 1:180 个，平角是 180°。
师：多少个 1° 角是直角呢？
预设生 1:90 个，直角是 90°。
师：周角、平角、直角三者之间有什么关系呢？
预设生 1:1 个周角 = 2 个平角 = 4 个平角
活动二：用新的度量单位去估一估滑梯的底角
师：既然我们已经知道 1° 角有多大了，请你帮助老师测量一下这个角的大小，请小组用手中的 iPad 试着量一量吧！
师：这个角多少度？
预设生 1:51°
师：老师也在检测单上画了两个角，请你借助检测单上的 5 度角和 10 度角去估一估滑梯底角的度数吧！
预设生 1：∠1 大约 15°，∠2 大约 35°，∠1 大约 55°。（西沃投屏）
师：同学们真是好眼力！
师：这节课我们学习了角的度量一，还解决了滑梯底角的度数问题，你有什么收获？
预设生 1：我知道了 1 度角有多大？
预设生 2：周角 = 360°，平角 = 180°，直角 = 90° 1 周角 = 2 个平角 = 4 个直角
预设生 3：角的度量单位是 1 度角，。
预设生 4：角的大小在生活中有很大的作用。
预设生 5：我可以用 5 度角和 10 度角估计更大的角。
预设生 6：周角里包含 360 个 1° 角。
预设生 7：∠2 比∠1 大约大 20 度，∠3 比∠1 大约大 40 度。
【设计意图】学生从思考中认识到，测量角的标准应该是更小，通过 “小到什么程度呢？” 问题的提出，让学生继续探究，体会探究的过程。解释 1° 角的意义，建立 1° 角的直观表象，通过用 5° 和 10° 去估测三个滑梯的角度，从估测的过程中，让学生体会角中包含多少个度量单位的过程。
四、 拓展延伸
其实角在生活中很大的作用，例如什么角度足球进球的可能性最大呢？椅子什么角度是最舒服的呢？钟面上藏着哪些不同度数角？这都是我们继续研究的数学问题。
【设计意图】让学生体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生探索的能力，让学生感受到数学知识与生活是密切联系的。
五、课堂检测与练习
1. 教材第 25 页第 1 题。
2. 教材第 25 页第 4 题。
3. 教材第 25 页第 3 题。
六、板书设计
角的度量 (一)
测量方法
直尺 小角 （平均分）更小的角
圆平均分成 360 份，其中 1 份所对角的大小叫作 1 度（记作 1°）通常用 1° 角作为角的度量单位。
周角有（ 360 ）个 1° 角 平角有（ 180）个 1° 角；（ 90 ）个 1° 角是直角
1 个周角 = 2 个平角 = 4 个平角
wx_Xz8aoXTd5年前
[13500826590发表于2019-9-1508:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176886&ptid=125694)
三、了解 1° 角有多大，用不同的角去估测。活动一：建立 1° 角的直观表象师：那要小到什么程度呢？在学长度单 ...在拓展延伸环节，真正的让学生用学到的知识解决并了解生活实际问题，这样才是数学真正要带给学生的，学有所用。
zgh137533534615年前
对学生度量意识的培养最重要的就是让学生感受到度量单位的内涵与价值，即在感受统一度量单位的必要性，建立度量单位的正确表象，体会度量的本质就是度量对象包含有多少个度量单位。因此，这节课让学生通过一系列的操作与交流，经历角的度量单位（1° 角）产生的过程，建立 1° 角的正确表象，理解几度就是多个 1° 的累加，体会度量的本质，从而发展学生的度量意识。
17535842584zxq5年前
我觉得庄老师这节课在设计中，特别重视由学生的直观操作活动来帮助学生体会度量的实际意义。动手操作是小学生学习图形与几何的重要手段，庄老师的设计并没有直接让学生认识角的度量单位，告诉学生 1 度是多大，而是让学生自主探索度量角的大小问题，给学生提供了充分的探索空间，发挥了学生的主体性。学生不仅在一次次的操作中不断感受度量单位的实际意义，在操作中体会度量方法的本质，而且为后续形成量角与画角的技能打好了基础。
fuchenchen5年前
[13500826590发表于2019-9-1508:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176886&ptid=125694)
三、了解 1° 角有多大，用不同的角去估测。活动一：建立 1° 角的直观表象师：那要小到什么程度呢？还记得学长 ...老师的提问层层递进，符合学生的认知规律，很好的引导了学生对新知的求知欲
fuchenchen5年前
[刘玉红_TFRKZ发表于2019-9-1508:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176878&ptid=125694)
庄老师特别注重学生的操作活动。学生在老师的指导下逐渐学会估计角的大小。 ...楼梯的角度以 15 度，35 度，55 度这样的梯度上升，让学生体会在这几个角里面大约包含了多少个这样的 5 度单位，学生感知会更深刻
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-10-30 10:43 编辑
现场答辩 文字稿
预设问题：
数学课程标准的 10 个核心概念并没有度量，但度量贯穿于整个数学课程教学中，对于培养学生的数学核心素养是十分重要的，大会提出 “度量” 主题引领我们在这一方面做出更多探索和尝试。请对方团队结合教学设计终稿和课堂实录，详细解读你们是如何培养学生的度量意识和度量能力的？
度量是数学的本质，没有度量就没有数学。针对《角的度量一》一课进行了深入的研究，下面我们从两个方面浅谈对培养学生度量意识和能力的思考
第一，在探索活动中培养学生的度量意识和能力。
1. 尊重学生的先天本能，尝试度量角的各种方法。
庄老师以教材主题图为具体情景让学生独立思考，用什么方法可以比较出三个角之间具体大多少呢？其中一部分同学用直尺测量。在实际测量的过程中学生发现尺子的位置不同，会影响所量的角开口大小的厘米数。还有一个小组想要在同一位置进行测量，虽然这样的测量是比较标准的，但直尺测量只能判断出三个角的大小关系，不能量出具体的数量。再一次引发学生的思考，激起探索度量单位的欲望。初步建立学生度量意识。还有一部分同学想到用角 1 测量，学生都能说出角 2 大约相当于 2 个角 1 的大小，角 3 大约相当于三个角 1 的大小。本环节就是通过画一画，量一量，比一比的过程，帮助学生初步寻找度量标准，培养学生的度量能力。
2. 经历粗略到精细的探究过程，体会产生度量单位的必要性
从经历粗略到精细的探究过程，体会产生度量单位的必要性这方面来谈一谈。孩子们用角 1 做标准测量时，庄老师追问角 1 能正好量完角 2 吗？这个问题再次引发学生思考。有的同学尝试寻找比角 1 大些又能正好量完角 2 的角进行度量。还有的同学用把角 1 变小的方法，也就是我们使用 AR 技术，让学生经历角逐渐平均分的过程。这样的教学就是重视过程性的教学，经历粗略到精细的过程有利于学生体会产生度量单位的必要性。
二、在应用实践中深化对度量的认知，提高度量能力
1. 在应用实践中深化对度量的认知，提高度量能力。
在估角环节前，学生已经对 1 度角这个标准量建立了初步的表象。庄老师还用 AR 技术中的 1 度角去量一个大角。测量的过程中学生感觉比较麻烦，想到用大一点的角做标准去测量。例如：把 10 个 1 度放在一起作为新的标准来估测，都能估出滑梯三个底角的度数。孩子们的度量能力得到了真正的提升。
2. 估测角确实能提高孩子们的度量能力。那其实在课后，学生们还对生活中关于角的问题进行了深入的实践研究。比如：学生研究足球运动员在什么角度射门进球的可能性最大？椅子靠背设计成多大角度坐着最舒服？钟面上还藏着哪些不同的角度呢？无论是在课上还是课后，我们都为学生提供更多的时间和空间去思考，去动手实践，逐步发展学生的度量能力。
通过聆听上午专家的报告，和对本课的深入研究，让我们团队对度量有了崭新的认识，我们总结为八个字：向下沉潜，是为了触及度量的本质，向上飞扬是为了让儿童有兴趣、自主自觉地展开数学学习。
以上即是我们答辩的所有内容，请专家和同仁们批评指正。
135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-10-30 10:46 编辑
现场答辩文字稿
第一个追问问题：
动手操作是培养学生技能，促进思维发展的有效手段，本课在解决角逐渐变小的过程中，用 AR 技术取代了学生的折一折、比一比等动手操作活动，请问对方辩友这样设计是基于怎样的思考？
1. 在试讲过程中，给学生提供了折一折，比一比等动手操作的机会。①有的学生用∠1 测量∠2，发现∠2 里有两个∠1 还多一点，没有正好量完，学生尝试将角 1 变小，用变小的∠1 和原来的∠1 来量角，其实量的时候标准是不统一。②还有的同学尝试将角 1 对折，学具的角小，纸张是有厚度的，再去测量的时候会存在一些误差。③有的同学还尝试将∠1 平均分成很多份，折的过程中出现大小不一的情况，用这样的角去量∠1 既不准确，又耗费了大量的时间。有没有什么办法既节约时间又准确呢？这也是我第一次试教后思考的关键问题。经过讨论后，我们决定尝试使用 AR 技术来解决这一难题。
利用 AR 技术直观的演示出将∠1 平均分成两份，平均分成四份，再平均分成八份的过程，这样的操作比较形象、而且准确。学生在一步步操作中，经历细分再细分的过程，体验 1 度角的产生的过程，感受极限的思想，解决了动手操作不易的问题。
2.AR 技术易于操作，学生可以自主选择一个角来测量∠2，操作方便。其实 AR 技术也让学生有体验，有收获，学生真实的体验了用小角量∠2 的过程。第二个追问问题:
在估计滑梯底角度数环节，大多数教师都用 90 度角作为参照来量。而您却用 5 度角和 10 度角作为参照，这样的设计出于怎样考虑的？
1. 用 90 度去测量，是用大角量小角，我们也尝试过，学生无从下手，难以估测。
2. 不符合通性通法，用小单位作为标准去量大的角。度量角的大小，和度量线段长度、面积、体积、容量等都是一样的，本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。
3. 在估角环节前，学生已经对 1 度角这个标准量建立了初步的表象。庄老师还用 AR 技术中的 1 度角去量一个大角。测量的过程中学生感觉比较麻烦，想到用大一点的角做标准去测量。学生想到把 10 个 1 度或 5 个 1 度放在一起作为新的标准来估测，都能估出滑梯三个底角的度数。
4. 度量角的大小，和在估角的练习中，学生借助对比，估测角里含有几个 10°。好比面积的大小需看一个面含有几个面积单位，线的长短也是看它含有几个长度单位，而角的大小就是看角含有几个 1°。因此，认识角的大小这一本质含义，让测量角的度数有了方向和意义。基于 1° 太小，估大角时很慢又不准确，于是产生了新的测量单位 ———10° 角。这样估一个角含有几个 10°，能更快、更准确地估出一个角含有几个 1°。
5. 5° 角作为标准：由于滑梯底角大约是 15 度、35 度、55 度，与 5 度和 10 度有密切的联系，所以我们选择了 5 度角和 10 度角作为参照。
度量线段的长度、度量面的大小一样，本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。而度量的单位大致可分为自选单位、标准单位和扩充单位。本节课先让学生借助自选单位去描述角的大小，在这个过程中感知角的度量就是 “一个角中包含了多少个更小单位的角”，同时产生用标准单位去精准度量的需要。接着认识度量角的标准单位，经历多次运用标准单位度量角的过程。这样的学习，不仅让学生经历数学知识发生发展的过程，同时让学生深刻体会到度量角的本质。135008265905年前
本帖最后由 13500826590 于 2019-10-30 10:55 编辑
培养度量意识，感悟度量本质
—— 新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示大赛” 活动综述
秋风飒爽，累累硕果，今年的秋天因为 “度量” 而精彩！从暑期接到任务到现在近 3 个月的活动时间里我们努力经历着，学习着，收获着。回想这段时间的学习历程，对于参与活动的每个人来说，获益良多，久难忘怀。现将一些收获总结如下：
<b> 一、在磨课中积累经验，感悟度量本质。</b>在接到大赛通知开始，我们选定了《角的度量（一）》一课，第一轮试讲我们采取传统的课件试讲配合任务单以及书中三个角的道具，每一个孩子利用手中的学具摆一摆、画一画、折一折，发现孩子在折角的过程中，平分角时遇到困难，所以进行第二次更改，用 AR 技术辅助教学呈现出把∠1 平均分成 2 份、4 份的过程，孩子用统一标准的角去度量∠2 和∠3，AR 技术操作更加直观方便。接着用 AR 技术呈现 1° 的产生过程，帮助孩子建立 1° 角大小的直观表象。
经过多次试讲，我们知道无论度量什么，首先确定度量单位，然后看度量对象里有多少个这样的度量单位。
<b> 二、利用平台交流，丰富教育、教研经验。</b>
“新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示大赛” 为我们提供了一个交流的平台，在网络答辩活动中不仅可以表达自己的教育见解，重要的是还可以向其他老师学习。聆听各团队优秀教师答辩，学习各位老师教学中的好方法，领悟他们对教学深刻的思考，感悟自己教学中的不足，及时纠正。把此次参赛学到的知识和经验应用在今后的教学中，学以致用。
<b> 三、在比赛中提升能力，增进友谊。</b>通过参加此次活动，我们在研讨的过程中，团队的凝聚力更强了，大家集思广益，相互帮助。在现场答辩中，我们见证了对方辩友 —— 东师附小团队的实力与魅力，我们互相秉承了友谊第一，比赛第二、交流至上的精神，共同完成了比赛。会后我们一起合影留念、互留联系方式，希望在未来工作中能够互相切磋，共同进步。
<b> 四、收获与展望 </b>
1. 加深了对数学本质的认识，提升了学科素养。我们明确了度量是数学的本质，它可分为工具度量和数量度量，并对其进行了较深入的研究，进一步提升了我们的学科素养。
2. 在今后的数学教学中，我们要关注数学知识的本质，让学生真正发生！总之，我们非常感谢北师平台，也非常珍惜这次的学习机会。在今后的学习和工作中，我们会继续认真钻研教材，上好每一节课，助力每一个生命的成长；虚心学习，共同成长！也祝我们的这项活动越办越好 —— 百尺竿头，更进一步！
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