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本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-28 08:21 编辑
各位专家、评委、网友老师：
大家好！
很高兴参加第八届全国新世纪小学研究与应用基地教学设计与课堂展示网络教研活动大赛，感谢工作室与基地的领导老师们给予我这次学习、观摩、成长的机会。
我是来自于吉林省长春市东北师范大学附属小学的数学教师郁宏，我参赛的内容是新世纪版教材三年级下册第三单元《乘法》中的第 2 课时《两位数乘两位数》。期待得到各位专家、评委、网友老师们的指导与帮助，非常感谢！
1. 教学分析第一稿：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3401 第 3 楼
2. 教学设计第一稿：http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3401 第 6 楼
3. 针对教学过程中如何做好几个关键点的把握与孙莹老师的交流：
http://bbs.xsj21.com/thread-3401-6-1.html 第 51 楼
4. 关于是否将 “估算” 加入本节课与周建辉老师的交流：
http://bbs.xsj21.com/thread-3401-8-1.html 第 75 楼
5. 针对竖式中的 “0” 如何处理与降伟岩老师的交流：
[http://bbs.xsj21.com/thread-3401-9-1.html](http://bbs.xsj21.com/thread-3401-9-1.html) <font face="宋体"> 第 89 楼 </font>6. 针对习题的设计与宋冰老师的交流：
http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3401&page=10#pid21552 第 97 楼
7. 针对教学设计中的个别环节与一附小三年组数学教师的交流：
http://bbs.xsj21.com/thread-3401-11-1.html 第 101 楼 —
8. 刘艳平老师的专业指导：http://bbs.xsj21.com/thread-3401-13-1.html 第 126 楼
针对刘老师的指导进行的反思：http://bbs.xsj21.com/thread-3401-14-1.html 第 132、140 楼
9. 针对教学设计中部分环节调整与孙振涛老师的交流：
http://bbs.xsj21.com/thread-3401-15-1.html 第 145 楼
10. 教学设计第二稿及思考：http://bbs.xsj21.com/thread-3401-16-1.html 第 160 楼 —
11. 第一次试教课堂实录及反思：http://bbs.xsj21.com/thread-3401-18-1.html 第 179 楼 —
12. 教学设计第三稿： http://bbs.xsj21.com/thread-3401-26-1.html 第 252 楼
270 条回复 • 2018-02-25 11:53:39 +08:00
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-19 10:59 编辑
教学分析 1：
一、教材分析
本节课的学习内容为两位数乘两位数的不进位乘法，是在学生学习并掌握了笔算两位数乘一位数、口算两位数乘整十数等算法的基础上进行的。 能够运用竖式进行计算是教学的重点之一，两位数乘两位数的乘法竖式比一位数乘法的竖式多了一层，是学习的一个难点。教材以 “住新房” 的情境为载体，帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理，并在原有基础上探索竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式计算的理解。
考虑到三年级学生的认知能力，对于楼房的住户数量的认识相对模糊。基于这样的认识，我尝试着改变教材中 “住新房” 的问题情境，采用更为直观的 “座位图”，通过数一数、圈一圈等直接性的操作，帮助学生理解算理、正确计算。
数学学习的核心在于对错综复杂的方法提炼出具有一般性的方法。针对两位数乘两位数的计算，教材中呈现了多种可能为学生采用不同的计算方法。但不同算法之间有着怎样的联系？这种联系能否帮助学生理解算理并掌握算法？为此，教材为学生预留思考空间，让学生去思考并沟通不同计算方法之间的联系，体会不同算法的内在一致性，最终掌握通法通则。东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-19 11:02 编辑
教学分析 2：
二、学生分析
学生在学习两位数乘两位数的不进位乘法之前，已经学习了两、三位数乘一位数的竖式以及两位数乘整十、整百数。此时，学生对于乘法意义的理解已经比较深刻了，对于正确列出两位数乘两位数的乘法算式难度不大。当学生面临计算出这个算式的结果这个问题时，会主动提取头脑中已有的知识经验，寻找新知与旧知之间的联系。为了帮助学生更加直观的解决问题，教师为学生提供了座位图，这样就把抽象的问题变得直观、具体、可操作。学生可能会通过将一个因数进行拆分，分别求出两部分的乘积再相加的办法，将一个新的问题转化为用前面的知识能够解决的问题。
竖式是一种重要的计算方法，所以帮助学生理解竖式计算的道理，掌握正确计算的方法尤为重要。对于两位数乘两位数的竖式，有的学生可能在课外或家长那里提前学习过了，但可能只知道怎么算（掌握了算法），却不明白为什么这样算（不理解算理），而绝大多数学生对两位数乘两位数的竖式是没有任何接触的。如何让会算的同学明白道理、让不会算的同学敢于尝试，我们设计了让学生根据前面的计算方法，独立尝试用竖式进行两位数乘两位数的计算这一环节。学生在这一过程中思考、分析、创造，经历了竖式的形成过程。通过小组推荐、全班交流，大家在分类、辨析、质疑、评价的过程中，理解了竖式的算理。最后再将竖式与横式、与座位图建立联系，使学生加深了对竖式的理解，对算法的掌握。东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-19 13:24 编辑
教学设计第一稿 1：
（一）创设情境，引发学生对计算 “一共有多少个座位” 的思考。
1．出示图片，提出问题。
很多大型活动都会在学校的影剧院举行，通过了解关于影剧院的信息而引出问题 “这么大的影剧院会有能容纳多少人呢？”设计意图 学校的影剧院是学生们熟悉的活动场所之一，通过了解影剧院的信息而引出 “影剧院一共有多少个座位” 的问题，更能激发学生的学习兴趣。
2．列式明意，问题聚焦。
先研究影剧院其中一部分座位的数量。通过讨论明确要计算一共有多少个座位需要知道每排和每列的座位数（幻灯片演示，师生共同查出每排和每列的座位数），两者相乘就可以计算座位总数。
在数一数之后得到信息，每排 12 个座位，每列 13 个座位即有 13 排。列式为 12×13，表示求 13 个 12 或 12 个 13 是多少，或可列式为 12×13。设计意图 由 “影剧院一共有多少个座位” 到 “先研究其中一部分座位的数量”，再到列式计算，两次问题的聚焦，相对自然实现从了解影剧院信息到解决计算问题的过渡。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-19 12:59 编辑
教学设计第一稿 2：
（二）探索两位数乘两位数的笔算方法，在明晰算理的基础上学习竖式计算方法。
1．借助卡片，探索方法。
（1）教师为学生的学习提供学习卡片，卡片中配有简化的座位图。
3054
[ 设计意图] 简化的座位图将抽象的计算直观化，借助座位图，学生更清楚自己要 “计算什么”。
（2）借助学习卡片，学生独立探索两位数乘两位数的计算方法。可以在学习卡片上写一写计算的过程，同时可以在座位图上圈一圈，结合算式说一说计算的是哪一部分座位的数量。
[ 设计意图] 给学生思考的时间与空间，将计算与 “座位图” 相结合，学生在理顺计算的过程的同时也加深了对算理的理解。
（3）在小组内交流自己的算法，并在小组内推荐一种计算方法准备汇报。
[ 设计意图] 小组交流过程中，学生需要做到表达自己与倾听他人，统一方法的实质是学生的自我完善。
（4）汇报交流计算方法，沟通不同计算方法之间的内在联系。
学生可能出现的方法：
①12×10=120，12×3=36，120＋36=156；
②13×10=130，13×2=26，130＋26=156；
③13×6×2；
④13×3×4；
⑤ 1 2
×1 3
3 6
1 2
1 5 6
……（预设③、④两种方法出现的几率会小一些。）
教师组织学生结合座位图说一说算式中每一步的含义。
[ 设计意图] 在汇报与倾听的过程中，积累多样的计算方法，体会算法的多样性，及其内在算理的一致性。
2．探索创造，方法再现。
（1）独立探索，形成方法。
学生可能出现的方法：
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0
×1 3 ×1 3 ×1 3 × 3 × 1 0 ＋ 3 6
3 6 3 6 1 5 6 3 6 1 2 0 1 5 6
1 2 ＋ 1 2 0
1 5 6 1 5 6
[ 设计意图] 让学生在原有基础上探索两位数乘两位数的竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式的理解，提高学生的自主学习与探究发现的能力。
（2）教师组织学生说一说每一种竖式的计算步骤与道理。
（3）分析比较，优化方法。
说一说你喜欢哪一种，并说明理由。
教师借助多媒体课件呈现竖式计算的全过程，加深学生对算法的理解，形成竖式计算方法。
[ 设计意图] 运用小组同学、全班同学交流的对话教学，帮助学生理解算理并掌握算法。
3．沟通联系，提炼方法。
（1）通过观察，寻找两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法之间的联系。
（2）组织学生汇报，教师提升并板书，建立座位图、笔算方法与竖式计算方法之间的联系。
3058
[设计意图] 两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法只存在形式上的差异，其本质是相一致的，通过观察与比较，使学生明确多种算法之间的联系，即其内在的算理一致性。图片：
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-19 13:05 编辑
教学设计第一稿 3：
（三）练习检测，在计算过程中巩固与应用所学知识。
1．计算（让学生用喜欢的方法计算）
12×13=
[ 设计意图] 在学生选择利用竖式计算的情况下，引导学生调整在竖试式中两个乘数的位置，并结合座位图体会相对之前计算的不同。
2．解决问题
3059
[ 设计意图] 尝试将竖试式计算运用于解决实际问题的过程中。
3．发展提高
计算下面各题，你发现了什么？
11×11= 12×11= 13×11= 14×11=
1 1 1 2 1 3 1 4
×1 1 ×1 1 ×1 1 ×1 1
不用计算，用你发现的规律，你能很快写出下面各题的得数吗？
15×11= 16×11= 17×11= 23×11=
[ 设计意图] 首先是提供一定数量的联系提高学生竖试式计算的能力；因为竖式中一个特殊乘数的存在，使得计算结果有一定的规律可循，引导能力相对教强的学生结合竖式的结构去探索规律，即一个两位数乘 11 得到一个三位数，中间的数是两边数字的和。
（四）反思质疑，总结梳理。
说一说这节课的收获与问题。图片：
东师附小周剑辉11年前
竖式计算每个国家的形式可能会有些不同，但是算理都如出一辙，只是最后要求的计算精确度不同，郁宏的教学设计非常完备，学习卡片利用图形解释运算原理，让学生有不同的方法，通过不同方式解决算理问题，深入浅出，是不可多得的好设计。
我个人更加喜欢先让学生进行估算，在估算的基础上再让学生发展到竖式计算。12 个 13，可能是 10 个 13，比 130 大一些；10 个 12，比 120 大一些；10 个 10，比 100 大一些，当然这些是我预设，不一定出现。在估算的基础上如果想要得到精确的数据，那么就需要用到竖式计算。这些想法都能在学习卡片上实现。最后就落到竖式形式的问题上。进而理解算理，总结竖式如何书写简洁，易用。
yanyu_201411年前
郁老师用影院座位的计算代入两位数乘法，个人觉得非常好。听说或者看到过许多这个年龄的孩子，乘法口诀背得非常流利，一到解题就如雾里看花，我就觉得是孩子没有真正理解乘除法的意义。理解是能力，计算是技巧，希望我们的孩子在郁老师的带领下，提高解决问题的能力，开发会思考的大脑！
1318088890311年前
本节课凸显了从 “教教材” 到 “用教材教” 的教学理念的转变，再根据学情灵活调整，给出身边生活中常见的数学问题，为孩子较快进入思考与讨论奠定了基础。课堂上尊重学生不同学力，鼓励算法多样化的探索，通过思索、讨论，引导学生发现多种算法中的共同算理，抽丝剥茧、去伪存真，最后总结出两位数乘两位数的竖式算法，懂得为什么，才能掌握并熟练运用到解决实际问题中去。拜读本篇教学设计，学到了很多教学方法，开拓了一些思路，受益匪浅。谢谢郁老师。
孩子王11年前
郁宏老师的教学设计在平实中见真章，十分贴近常规教学，对一线教师很有帮助。教材中把解决问题蕴藏在计算教学里，通过郁老师的设计，学生经历了将实际问题抽象成数学问题、借助直观模型探究算法的学习过程，不仅积累了数学经验，也发展了学生的数学思维。把 “一共有多少住户？” 的问题情境换成 “一共有多少个座位？”，为学生的操作提供更合适的素材，数形结合，更有利于学生通过自己的探究理解和掌握算理、算法。最精彩的部分应该是学生自我探索算法的过程，虽然这些在设计中无法直接看到，但是相信有了郁老师的精心设计，课堂上师生必会碰撞出炫目的火花。最后将各种算法建立联系，使得每个学生对算法的理解又都提升了一个层次。
chenruofei11年前
郁老师设计的教学过程，充分考虑到三年级小学生的实际情况，深入浅出，利用直观的 “座位图” 把复杂的数学问题变得简明、形象，充分发挥了学生在学习中的主动性，激发了学生的探究热情，在快乐的学习氛围中，完成了两位数乘两位数乘法的学习。
心情不错11年前
1．整个设计渗透了数学的思想，改变了以往偏重计算法则的教学过程，引导学生自主探索，教师适时点拨，在讨论交流的过程中轻松地获取了新的知识。
让学生体会算式之间的联系，而不说出之间的联系，在后面遇到新问题时，学生就自然地运用了旧知识。在口算的过程中还重视了对学生学习习惯的培养.
2．在教学新内容时体现了算法的多样化，适时利用了旧知识，转化成对新知识的体会和理解，并让学生相互说一说等形式，让新知识得到真正的掌握。
在计算时，先让学生讨论，得到不同的计算方法，教师再适时点评，合理优化学生的算法。
3．整堂课体现了教师先进的教学理念，正确的学生观，真正做到了以学生为主体，鼓励学生思考探究、质疑讨论，在学生思维的碰撞过程中发展了学生的思维。
例如在竖式计算中第二积的书写上，就鼓励学生大胆质疑，十位上的数为什么不写在个位？“0” 可以写吗？不写也可以吗？等等，把本堂课的重点和难点让学生自己来发现，自己来解决，学生学得自然和轻松，一点也没有说教的痕迹，教学效果非常好。
莹莹11年前
本节课对于笔算乘法起着承上启下的关键作用，所以郁老师把本节课的主要目标确定为 “经历算法的推算过程，学会两位数乘两位数的笔算方法”，也即要在理解算理的基础上，学会计算方法。这个算法可分解成三个部分：乘的顺序、二次积写的位置、两次积相加；那么算理也分为三部分，即要弄清三个问题：为什么乘的顺序是那样？为什么二次积要写在那个位置？为什么要把两次积相加？
第一个问题 “乘的顺序”，因为学生已经学过一位数乘三位数笔算，所以可以直接迁移到十位上数字相乘的顺序，而 “二次积的位置确定”、“两次积相加的原因” 是这节课的新点，是真正挑战学生学习能力的地方，教师必须在这个地方下功夫，请问郁老师怎样体现这节课的 “课眼”，也就是在教学中怎样沟通口算与笔算算式的联系呢？
maggie828111年前
郁宏老师的课让我们受益匪浅，本节课给学生留有较大的余地和进一步发展的空间，既有利于学生掌握必要的基本知识，又注意给学生提供了进一步思考和拓展的素材，教学过程中，创设有利于学生进行探究学习的课堂气氛，同时在教学过程中对不同层次的学生进行指导，让学生都得到充分发展。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 没心没肺 于 2014-3-20 11:22 编辑
<br />
<br />
郁宏老师，我想问学生可能出现的算法中的第二种学生写出 120，我们可不可以让学生这样写？如果不可以应该怎么和学生说呢？
<br />我一直在想，能够在竖式中写出 120 一定是善于思考的学生。我们可以尝试一下换位思考，作为学生，在竖式计算过程中，为什么会将积 12 写成 120？相信他应该很清楚这个 12 应该是 12 个” 十 “，而且考虑到加法的竖式计算应该” 数位对齐 “，才会写出这个”0“占位。我想数学的学科特点除科学性外，简捷性也很重要，12 所在的位置已经证明它代表的是 120，0 可以不写。
关于这位网友提出的问题，我回复的只是一点粗浅的想法，真心希望得到各给专家、网友老师多一些的指导。
东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-3-2014:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20957&ptid=3401)
我一直在想，能够在竖式中写出 120 一定是善于思考的学生。我们可以尝试一下换位思考，作为学生，在竖式 ...在实际教学中，或者不少教师不重视学生探索如何计算的过程，或者当学生刚刚探索出方法后，老师立即就引导学生学习竖式，在对竖式还未真正内化的情况下，教师又开始引导学生学习 “简化” 的竖式 （即箭头所指的那一步，要把 340 末尾的 0 写成虚的，意思是可以省略不写，最后再把 0 省略掉）。这样仓促地同时完成几个内容的教学，就可能造成学生因为没有真正理解竖式每一步的道理而只好记住法则了。再加上，教师又没有在后面的练习中注意促进学生在记忆基础上再次理解，学生产生 “老师让我们这么做就这么做” 的想法就不足为奇了。所以，在教学中教师应在学生探索算法的基础上，切实引导学生将法则进行内化，重视运算道理的教学。同时也建议在教材和教学中无须强调 “虚 0”，更不必去掉竖式 “第二层” 末尾的 0。
<br />张丹老师在一篇关于计算教学的文章中提到，竖式乘法计算教学中理解算理的重要意义，其中提到了 “0” 的处理方式。
心田妈11年前
看完郁老师的教案不禁感慨原来小学数学的教学也要这么深入仔细地剖析设计，不亚于一个工程项目的竟标书。
细想一下，应用问题的求解过程实际上是一个数学建模过程，大学、研究生课程中以及解决工程实际问题的数学建模能力实际是从小学就开始培养的。
郁宏老师两位数相乘教案将教材中楼房问题改为影剧院座位问题使孩子更加容易理解感性认识更强；此外通过分组交流等方式将学生学习的主动性调动起来，对孩子的能力培养很有帮助。很赞。
小建议一条，列竖式时数位的对正问题是否再强化一下？我感觉我小时候习对这点理解就不太透彻，只是死记硬背来的，:)，推想孩子也是这样吧。紧接着在提高板块适当提一下三位数被乘数的竖式列法，举一反三，不知合适与否？一己之拙见，仅作建议。
东师附小郁宏11年前
<br />
“考虑到三年级学生的认知能力，对于楼房的住户数量的认识相对模糊。基于这样的认识，我尝试着改变教材中 “住新房” 的问题情境，采用更为直观的 “座位图”，通过数一数、圈一圈等直接性的操作，帮助学生理解算理、正确计算。”
郁老师您好，看了您的思考，知道您是关注学生学习认知的敬业教师。但替换情境图之前，你是否真的读懂教材中呈现的情境图呢？本课是两位数乘法，体会位置制很重要。学生对住楼房这样一个情境并不陌生。我个人觉得住楼房的情境图比你替换的座位图在体会乘法竖式的时候更加直观立体。可以在住楼房的情境图中让孩子说清自己是咋算的。
（吉林龙山 谦宁陈春艳）感谢陈老师，考虑到三年级学生的认知特征，我们在创设情境时，更希望选择直观、生动的教学资源。对于教材中的 “住新房”，我曾尝试从学生的视角去看数住户的问题，发现有一定的认识难度。
当然，这只是我个人的认识，我会听取您的建议，我会找一个机会，选择小部分学生做一次调研，等结果出来后再与您进行交流，然后确定可以选用的情境。东师附小李建国11年前
郁老师的教学分析非常准确，对教材的设计与校本化处理非常成功，对学生已有知识储备和学习经验的把握也是十分深刻的，同时在教学过程中还设计并开发了学习卡片，体现个性化学习的理念，特别是问题情境能从学生熟悉的学校多功能厅的座位数引出，是很现实意义的。
从郁老师的教学设计可以看出，理解两位数乘两位数的算理，掌握用竖式计算是学生必须要掌握的一个技能，并且从郁老师的教学分析中也可以看到，两位数乘两位数的竖式比以前的一位数乘多位数的竖式多了一层，并且还要数位对齐，可见这是大多数必须要面对并且也是必须掌握的一个知识点，所以建议郁老师不妨再设计一张练习卡片，分两个层次：第一层次，给出 2～3 道竖式的计算，选一选哪个竖式正确，哪个竖式不正确，同桌或小组说一说哪里不正确。第二层次：列竖式计算。可以再出 3 道计算题，也可以结合生活的简单的实际问题。东师附小郁宏11年前
[东师附小李建国发表于2014-3-2315:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21110&ptid=3401)
刚才看了其他老师对郁老师的教学设计的建议，颇受启发。如果您觉得有必要的话，不妨将教材中的 “楼房住户” ...感谢李老师的建议，之前陈老师也提出了对于改变情境设计的疑问，加上李老师的思考，我想做个课前小调研事在必行了。
有一点小说明，选用座位图这个情境，还有另一层用意，将座位图的简易图呈现在学生的学习卡片上，学生可以借助画一画、圈一圈的方法来解决问题，座位图的规范性与直观化相对于楼房的布局图要更容易被学生接受。考虑到这一点，最终我选择了座位图。东师附小郁宏11年前
[莹莹发表于2014-3-2013:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20951&ptid=3401)
本节课对于笔算乘法起着承上启下的关键作用，所以郁老师把本节课的主要目标确定为 “经历算法的推算过程 ...一直在思考网友莹莹老师提出的问题，我将问题 “如何在教学中怎样沟通口算与笔算算式的联系？” 理解为如何在理解算理和掌握算法之间架起一座桥梁。如果是这样，我想谈谈自己的想法。
对于莹莹老师所说的口算方法，我理解为将 12×13 进行分解计算，①13×10=130 ②13×2=26 ③130+26=156 将遇到的新知识（两位数乘两位数）转化为已经学过的知识（两位数乘一位数和两位数乘整十数），正是将两位数乘两位数的算理蕴涵在这样的一个计算过程中。考虑到学生的学习基础差异，给学生提供直观的座位图，帮助学生理解这种 “转化”。
莹莹老师所提本节课的 “笔算算式”，我想应该是指乘法的竖式计算。如何在理解算理的基础上掌握竖式计算方法，又如何在学习计算方法的过程中加深对算理的认识？这是我在设计本节课时一直思考的问题。我在教材分析中提到 “帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理，并在原有基础上探索竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式计算的理解。” 所谓的 “再创造”，是指一部分学生会根据以掌握的两位数乘一位数的竖式计算方法尝试着去写出两位数乘两位数的计算方法，如：
然后与他人交流，调整自己的方法，实现 “创造”。但我想更多的学生实现的是 “再发现”，对于这部分学生，他们已经掌握两位数乘两位数的竖式计算方法，但更多的只是会 “算”，对于这部分学生，他们更想理解为什么这样算。
理解算理是掌握算法的基础，所以，我会在教学过程中更关注理解算理。但学生对算理的理解往往不是一蹴而就的．需要认识到它的阶段性和长期性。基于此，我选择利用探索计算 12×13 的方法来促使学生理解，或者是部分理解算理，在学习竖式计算方法之后再与之前的计算方法相对应，用这样的方式逐步加深学生对算理的理解。
个人研究总是不够深入，希望得到大家的支持与帮助，表示感谢！东师附小郁宏11年前
[optimist淇发表于2014-3-1914:11](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20853&ptid=3401)
看了郁宏老师的帖子，觉得郁宏老师在教材，学生，学习目标，学习重点难点等等的分析都相当之透彻。看完之后 ...感谢网友 optimist 淇老师的关注，学生对于两位数乘两位数的竖式计算方法的学习，有着竖式计算两位数乘一位数的知识基础，同时也是学习新知识的一次挑战。我们更希望学生能够实现新老知识间的自然迁移，成为新知识的发现者，所以设计 “独立考” 与 “全班交流” 的教学环节，希望能够把学习的主动权还给学生，让大家在研究、观察、比较的过程中理解算理、掌握算法。
关于学生会对怎样的方法实现 “记忆”，我想可以等到试教之后，将课堂上的教学生成与大家分享，并进行下一步的讨论。东师附小郁宏11年前
[东师附小周剑辉发表于2014-3-1915:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20868&ptid=3401)
竖式计算每个国家的形式可能会有些不同，但是算理都如出一辙，只是最后要求的计算精确度不同，郁宏的教学设 ...感谢周老师的建议，其实如周老师所说，估算是小学阶段计算教学中很重要的一部分内容，教材中，估算会在每一项计算教学内容中都有渗透。我觉得对学生而言，估算既是一种能力，也是一种意识，两者互为前提，相伴发展。
在设计教学环节时，曾对是否加入估算教学有过思考。加如估算教学，如周老师所说，不仅可以培养学生的估算意识、形成估算能力，而且对于学生学习有着铺垫的作用。在估算时，学生会将乘数 12 看成 10 进行口算，而在对估算结果进行判定的时候，大家会发现，估算的结果比真实的结果少了 2 个 13，也就是真实的结果应该是 10 个 13 加上 2 个 13，这实质就是教学设计中预设的计算方法。
在设计教学时没有将估算纳入进来，有三方面的考虑：一是尊重教材，教材将估算放于第三课时；二是考虑到应该给学生探究与讨论以充分的时间，再加如估算环节就紧迫了很多；三是利用在座位图圈一圈让学生直观感受到计算十可以将算式分解为 10 个 13 加上 2 个 13，以此替代之前提到的估算的作用。
不成熟的想法，我想这还需要通过试教，反思教学之后再研讨。 学生探究与交流的时间
东师附小郁宏11年前
[没心没肺发表于2014-3-2011:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20936&ptid=3401)
郁宏老师，我想问学生可能出现的算法中的第二种学生写出 120，我们可不可以让学生这样写？如果不可以应该怎 ...我一直在想，能够在竖式中写出 120 一定是善于思考的学生。我们可以尝试一下换位思考，作为学生，在竖式计算过程中，为什么会将积 12 写成 120？相信他应该很清楚这个 12 应该是 12 个” 十 “，而且考虑到加法的竖式计算应该” 数位对齐 “，才会写出这个”0“占位。我想数学的学科特点除科学性外，简捷性也很重要，12 所在的位置已经证明它代表的是 120，0 可以不写。
关于这位网友提出的问题，我回复的只是一点粗浅的想法，真心希望得到各给专家、网友老师多一些的指导。东师附小郁宏11年前
[心田妈发表于2014-3-2114:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21007&ptid=3401)
看完郁老师的教案不禁感慨原来小学数学的教学也要这么深入仔细地剖析设计，不亚于一个工程项目的竟标书。
...感谢心田妈妈对孩子数学学习的关注，正如您所说，数位对齐是四则运算的基本运算法则，只有数位对齐才可以进行计算。根据以往的经验，处于小学三年级的孩子在平时的计算学习过程中，能够很自然的遵循这样的计算法则。对于是否需要在孩子学习竖式计算时着重强调数位对齐，我的想法是不做重点强调，可以针对不同的孩子做出个别指导。
其实，并不是所有的竖式计算都遵守 “数位对齐” 的。比如，当乘数的末尾有 0 时，考虑到计算简捷化，可以将 0 “让” 出去，将末尾 0 之前的数进行 “数位对齐”；再如，在计算小数乘法时，书写竖式时采用的方法是 “右端对齐”。不同的阶段会有不同的要求，这都需要孩子通过学习去理解，去掌握。东师附小郁宏11年前
[于克蘅妈妈发表于2014-3-2119:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21014&ptid=3401)
郁老师在教学分析中，考虑到三年级孩子的认知能力，把教材中 “住新房” 问题变成更为直观的影院 “座位图”， ... 感谢于克衡妈妈的关注，同时也感受到您在孩子学习问题的良苦用心。
《乘法》这一单元是关于计算的学习，以两位数乘两位数的竖式计算为重要内容。对于您提出的疑问，我想要形成乘法竖式计算能力，必要的练习是不可少的。根据运算技能形成的各阶段的特点，建议您可以适当地分配练习的次数和时间，并非练习的次数越多、时间越长，练习的效果就越好。您可以尝试交错训练，把计算的练习安排在了平时的每一天，和孩子学过的新知识结合在一起等。在孩子理解算理、掌握算法之后 ，每天做三、五道计算题，随着时间的推移，练习的量可以逐渐地减少，比如说在以后就可以是一周练习两到三次，一次一两道题，相信经过一段时间孩子的计算能力会有明显提高。
提高计算能力是在理解算理的基础上进行的，而学生对算理的理解往往不是一蹴而就的．需要认识到它的阶段性和长期性。孩子在课堂上对于算理能够达到理解或部分理解，您可以在之后的学习过程中帮孩子逐步理解算理。给您提个建议，您可以将理解算理融入孩子的计算联系中，理解算理与提高计算能力并重，让孩子感受到计算其实并不只有算，更有思考。久而久之，得到提高的不止是计算能力，还有分析问题和解决问题的能力。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-26 11:23 编辑
[降伟岩发表于2014-3-2411:06](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21157&ptid=3401)
看了郁老师的教学设计，收获很多。我认为，让学生结合 “座位图” 自主探究计算方法的设计非常好，相信学生也 ...降老师所思考的的问题正是本节课的一个关键点，问题的提出引发我进一步去思考如何在教学过程中正确、有效的去处理这一环节。所以，抱歉经过一天的时间才能回复您！
在本节课的教学中，我们不仅要重视让学生去探索如何计算，并在此基础上帮助学生理解算理，同时还要重视另一个重要的过程 —— 计算法则的内化与形成。
关于竖式计算第二层为个位带 “0” 的情况，前面我层回复过一为网友，经过一天的思考，我觉得自己的回答只站在了教师的立场，而忽视了学生的学习基础，所以我想再一次把自己的想法与大家分享！
重新思考，为什么在部分学生的算法中回出现竖式计算第二层为个位带 “0” 的情况。这里我们可以先回想一下学生在学习一位数乘两位数的竖式计算时遇到的情况，如：12×4= 理解算理学生会明确计算的过程为 10×4=40 2×4=8 40+8=48 在这基础上初次尝试着写竖式 ，就会出现以下的情况，
1 2× 4
8
4 0
4 8从中可以看出，学生所写竖式体现的是一种计算过程（思考），他们只是将拆分的计算用竖式的形式写出来。
重新回到这节课，在学习、交流的过程中，学生会经历算法多样化，并且对于运算的道理有所理解（预设多样化的算法中包含计算第二层为个位带 “0” 的情况）。结合上面所举的例子，我们就能理解为什么学生的算法中会出现上面的情况。
这样的算法显然是正确的，我们应给予更多的鼓励，而不是 “纠错”。在学习、交流的过程中，数学的简捷性会让这部分学生发现更优于自己的方法（也就是分别用个位和十位上的数与两位数相乘，因为两次相乘都是一位数乘两位数，就不会出现 “0” 的情况），并通过聆听他人的交流进行 “择优”，对常规的计算法则进行再熟悉，以达到内化。
自己的一点思考，希望与更多的老师进行交流，感谢降老师！东师附小郁宏11年前
[靖艳双发表于2014-3-2513:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21290&ptid=3401)
关于计算方法上，我有一个疑惑，针对两位数乘两位数的计算，学生可能采用不同的计算方法，而竖式是较好的方 ...感谢靖老师持续的关注，思考之后我们会发现，学生对于两位数乘两位数的计算方法会经历两次 “优化”。
学生在探究两位数乘两位数的计算方法过程中，利用已有的两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算方法，将两位数乘两位数进行 “拆分” 计算，从而得到两位数乘两位数的笔算方法（实际是学生明晰算理的过程），在交流过程中学生会根据之前两位数乘一位数的学习经验提出疑问，是不是两位数乘两位数的竖式计算也会相对简单呢？带着这样的猜测去尝试竖式计算，这是第一次 “优化”。
而第二次 “优化” 在体现在学生探究后，写出几种自己 “创造” 的竖式，这时，学生可以通过与他人的交流与学习去认识常规的竖式，学习法则并正确进行计算。
自己的一点思考，与您交流，希望您再提宝贵意见！zhanglaoshi11年前
细看了一下郁老师的教学设计，感觉探索两位数乘两位数的笔算方法的第（4）环节，汇报交流计算方法，沟通不同计算方法之间的内在联系是非常好的。但是力度不够，显得重点不够突出，任务落得不够实。如果在学生汇报完，明确各种算法之间的关系后，重点讨论竖式计算的算法，设计几个学生易错易混的问题，加以追问。这样可能会更好一些。因为这节课的重点是学会用竖式计算乘法。
东师附小郁宏11年前
[付娜发表于2014-3-2414:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21168&ptid=3401)
教材在创设情境时选择了一共有多少住户这样这样的情境，比较贴近学生的生活，但从计算的价值来看，解决这一 ...感谢付老师的关注，因为之前陈老师有过” 是否改变书中情境 “的建议，结合付老师的思考，我尝试着制作了一下楼房的立式平面图，但效果并不理想。我发现，也许书中给出的楼房更过的会出现在南方？不够确定，如果让学生去构建” 每层 14 户” 确实有点难。针对我们北方的楼房，在计算一共有多少户时，学生需要的第一条信息往往会是 “有几层？” 和 “有几个单元？” 这与教材的预设有些不同。东师附小郁宏11年前
[zhanglaoshi发表于2014-3-2515:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21303&ptid=3401)
细看了一下郁老师的教学设计，感觉探索两位数乘两位数的笔算方法的第（4）环节，汇报交流计算方法，沟通 ...感谢您的一直以来的关注，您提出的这个问题引起我对教学设计的反思，我在设计教学时，的确将竖式计算方法的学习视为重点的。我更希望学生通过自己的探究 “创造” 竖式计算方法，并在交流、学习的过程中使自己的方法得到 “优化”，从而在理解算理的基础上掌握常规的竖式计算方法。
如您所说，从教学设计中确实看出在学习两位数乘两位数的竖式计算方法时重点不够突出，我也在思考，如何在教学设计中将预设的生成体现出来，从而让关注本节课的老师更清楚。
songb198311年前
本帖最后由 songb1983 于 2014-3-27 11:41 编辑
郁宏老师的设计使我受益很深。他十分关注学生已有的知识和经验，精心设计教学活动，从激活学生已有的知识和经验开始，组织学生开展探索、尝试、交流等活动，力求让学生根据多位数乘一位数的计算方法，通过尝试、探索与交流，切实经历探索两位数乘两位数的笔算过程，推出并掌握两位数乘两位数的一般方法。
但是，在学习您教学设计时，有一处没有看明白，您的第 2 页，“（三）练习检测，在计算过程中巩固和应用所学知识 “中的第一个问题，计算 12×13
是在学生已经探索总结出了 12×13 笔算方法之后，再让学生用喜欢的方法计算 12×13 吗？可以说一说您的想法吗？
东师附小郁宏11年前
[songb1983发表于2014-3-2711:38](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21549&ptid=3401)
郁宏老师的设计使我受益很深。他十分关注学生已有的知识和经验，精心设计教学活动，从激活学生已有的知识和 ...感谢您的关注，我一直以为很少有人关注 “习题设计”，您的细致让我改变了之前的看法。
在设计习题时，我有过一些思考：
（1）第一题应该是衔接本节课主要内容与发展性习题的桥梁，所以我选择了一个计算题（可以选择竖式计算）。
（2）在理解两位数乘两位数的算理的基础上，学生探究竖式计算方法，相信同学们的学习基础是有差异的。在这其中，当然包括掌握竖式计算方法比较全面的同学；也包括了解计算方法，但不能将其与算理进行合理结合；还有一些同学所探究出的 “竖式” 是非常规的；甚至会有一些 “束手无策” 的同学。通过全班的交流与学习，同学们最终掌握了常规的竖式计算方法，这只做到了懂，能否达到会的程度，还需要一定量的习题来检验。给出相同的一个问题，希望同学们在重新演练的同时将交流、学习得到的知识应该到 “实战” 中，同时也可以利用已有的答案检验自己的计算。
（3）在列算式解决问题时，学生会列出两个乘法算式，既然都符合题意，两个算式的结果也应该相同。预设大家会针对 12×13 列竖式，我想在这引导学生尝试着针对 13×12，鼓励学生思考变化了竖式中蕴涵的计算道理，也是对之前 “结果相同” 的一种验证。
一点自己的想法，与大家交流！
东师附小郁宏11年前
[东师附小-冯丹发表于2014-3-2814:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21919&ptid=3401)
整个设计思路清晰，教学环节也充分体现了附小 “个性化” 教学理念。
但在最后一个环节，当几种竖式方法出现 ... 感谢冯老师的关注，很赞同你的观点，在计算课教学中，无论学生 “创造” 出如何多样的算法，最终，老师还应该将最为常规的方法及细节要求 “传授” 给学生，并最终内化为学生的计算能力。
在本节课中，我设计了两个教学环节来实现这种 “内化”。（1）利用幻灯片演示，帮助学生认识竖式计算的每一个步骤。（2）和同学们一起，讨论并板书竖式计算的全过程，学习竖式书写方法。
设计环节 “说一说你喜欢哪一种，并说明理由”，我有以下两方面的思考。（1）每一名学生都希望成为知识的创造者、发现者，同时他们更加希望自己的创造与发现被他人认可。在学生 “创造” 出属于自己的竖式后，通过交流大家可以将其中的 “无法操作” 的竖式排除，如直接写出竖式并得出结果的竖式。而对于其他竖式，除存在 “相对烦琐” 的问题外，从计算道理角度看，都是正确的。如果因为 “相对烦琐” 而被大家否定，从情感上很难接受。但是，在与他人进行交流的时候，这部分同学会自己发现 “优于” 自己的方法，学习的求知欲会触动大家选择常规的计算方法。
（2）数学学习应该是一种反思性的学习。在交流并学习了多样的竖式计算方法之后，大家会发现，种种方法的计算道理都是一样的，如何做出选择？这需要给学生提供思考的机会。能力强的同学会发现更具有普适性的计算方法，而能力弱一些的同学通过倾听他人，也可以达到明确并学习计算方法的目的。
一点思考，与您交流。东师附小郁宏11年前
[东师附小王春英发表于2014-3-2814:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21920&ptid=3401)
郁宏老师的教学设计充分体现出计算教学的特点，关注算理与算法的沟通，设计中呈现出了预设的几种学生不同的 ... 感谢王老师的关注，对于本节课，我尝试着去预设不同情况的出现，教学设计中的竖式计算方法也只是我结合自己的教学经验及相关知识的学习而得出的。我想在教学过程中，在学生交流并学习了多样的竖式计算方法之后，大家会发现，种种方法的计算道理是一致的，也就是说每一种竖式计算方法都可以学生都实现两位数乘两位数的计算，甚至可以应用到更广阔的计算领域。但是，无论学生 “创造” 出如何多样的算法，最终，老师还应该将最常规的方法及细节要求 “传授” 给学生，并最终内化为学生的计算能力。
在这种 “统一方法” 的过程才中，教师应该尊重并欣赏每一名学生 “创造” 出的可操作、正确的竖式。正如同前面与冯老师交流的想法一样，面对学生 “创造 “出来的多样的竖式计算方法，我需要做到（1）鼓励创造，肯定方法。（2）交流互动，实现优化。
一点思考，与您交流。东师附小郁宏11年前
[东师附小侯丽娜发表于2014-3-2814:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21921&ptid=3401)
郁老师：如果学生在利用学习卡片学习，他是 2 个 2 个圈的，你会怎么处理呢？ ...“2 个 2 个数、5 个 5 个数，这样的方法应该是学生经过了一年级的数学学习而掌握的快速 “数” 的方法，这是优于之前的 1 个 1 个数的方法。
同时这种方法也是学习乘法的基础，这让学生明确了乘法的意义，计算几个相同数的和可以用乘法。
经过之后乘法口诀的学习，大家会发现，乘法相对于加法之所以简单的意义就在于计算方便。
又经过一段时间的学习，学生的学习经验得到积累，他们会发现 5 个 5 个数要比 2 个 2 个数来的快，也更容易计算，而 10 个 10 个数则更加容易。
所以我想，应该不会出现侯老师所陈述的情况，如果真是那样，作为受业解惑的老师，我们也只能选择个别再指导，你说呢；P东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-3-29 15:45 编辑
[东师附小孙艳君发表于2014-3-2814:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21923&ptid=3401)
郁老师你好，有没有必要把竖式探究的过程单独拿出来做一个环节去设计？这样才能让所有学生都经历竖式方法的 ...感谢孙老师的关注，其实我在设计如此环节的时候，也在思考会不会大家对单独环节探究竖式计算有疑问。本节课的教学重点简言之就是 “明算理，会算法”，在实际的教学中兼顾算理与算法之间的相互看系。
我在设计教学环节时，将探索笔算方法（弄清算理）与学习竖式计算方法（竖式算法）分成两个环节来完成，做到在理解算理的基础上学习竖式计算方法，在运用竖式计算的过程中加强对算理的认识。这样做只是希望两个环节的学习能够更加清晰与完整。两者间是彼此联系，相互促进的。
个人的一点看法，效果如何还需要在实际教学中得到检验，愿与您交流！东师附小郁宏11年前
[东师附小孙艳君发表于2014-3-2814:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21927&ptid=3401)
如果学生在圈一圈环节，没有按照先圈 10 个 12，再圈 3 个 12，而是把这个座位图平均分成分成 4 份、8 份……，求出 ...您好，孙老师！对您提出的学生可能出现的情况，我深信不已。个体差异是普遍存在的，对于能力不是很强的孩子，他们的学习往往会浮在表面上，他们会忘记了解决问题的初衷而只是盲目的圈一圈。
基于这样的了解，我在设计学习卡片的时候，将之前的思考融入进去，不仅仅提供了座位图，还在一侧提供了书写的空间，明确要求学生要写出计算的过程，可以圈一圈，但一定要结合圈的过程写出算的过程，相信在学习卡片的提示下，学生会把注意力放于如何计算上。
即使是这样，相信还会有部分学生 “无从下手”。向您说的，4 个一圈、8 个一圈，这部分学生应该属于知识迁移能力比较弱的，他们提取头脑中的相关信息要慢。对于这部分学生，我想他们通过之后的交流、学习，在倾听他人的过程中，积累解决问题的经验，从而实现能力的提高。
但这样的认识还应该在实际的教学中得到检验，之后会与您再交流！东师附小郁宏11年前
[东师附小-冯丹发表于2014-3-2815:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21947&ptid=3401)
学生最初计算 12 乘 13 所用的方法 1、2，实际上就是竖式计算的算理；但明确了算理，两位数乘两位数竖式计算方法 ...冯老师的担心是必要的，通过交流笔算两位数乘两位数的方法，学生基本能够明晰其中蕴涵的计算道理，但是，单凭明确算理是不能够直接进入竖式计算的，还要学生提取头脑中关于两位数乘一位数的学习经验，两者相结合去” 创造 “两位数乘两位数的竖式计算方法。
我也不能确定会有多少学生经过探究会创造出竖式计算方法，或许一些同学早以掌握，或许一些同学只能做到” 照葫芦画瓢 “，他们可能是将笔算方法以竖式的形式简单的叠加，或是分成两个竖式进行计算，又或者写出直接写得数的错误竖式等等，我想这应该是学生学习的一个必须经历的过程，我希望他们能够在这样的经历之后，在与他人的交流、学习中获得竖式计算的方法。
在思考、尝试、验证之后收获数学知识，我更希望他们在这样的学习过程中积累更多的基本活动经验。
群策11年前
郁宏老师：看了你的教学设计，能够感觉到学习任务的设计和开发较好地关注了借助直观理解算理，这也非常符合孩子的实际情况，对于后续掌握算法较有帮助。尤其是针对核心学习任务的完成，有这样几点突出的地方：
学习卡片上呈现的学习任务，让学生独立完成，这一点非常的好，能够让每个孩子都能够切实地参与学习，不是看着别人学，等着别人说。
在小组内交流各自的算法，能够将学生对问题的认识与理解予以表达，会对问题的认识与理解的澄清，提高学生的深层次的理解。
集体交流，汇报小组学习的成果，是全班互动，成果共享的过程，在此基础上澄清认识，破解问题，达成目标。
但在实际操作的过程中，有如下想法与之商榷：
小组学习推荐一种方法，是在一个较小的范围内达成的共识，但其实在小组学习中，学生还会遇到一些问题和困惑，比如数位对齐的问题，先算后算的问题，这些困惑的问题都可以在小组内产生，这些问题的解决，也就是难点突破，目标达成的关键。所以建议小组学习后的汇报，不是推荐一种方法，而是将小组确认正确的方法和困惑的问题与以提交，这样才能在组际间分享和质疑。
在小组汇报的环节，教师核心是要引导和把握小组学习中遇到的问题和困难，以问题和困难为突破口，展开互动与讨论。
初见201411年前
本帖最后由 初见 2014 于 2014-4-1 11:49 编辑
本节课的教学能有效利用情境，引导学生自主探究方法，将抽象、枯燥的课堂变得兴趣盎然。
一是找准了学生学习的起点。课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验之上，本节课教师设计有效的情境，改变教材中 “住新房” 的问题情境，采用更为直观的 “座位图”，为学生提供思考空间，搭建交流平台，在解决两位数乘两位数口算和不进位竖式计算的问题基础上，展开教学，引导得法。
二是体现了算用结合，以计算为重点，以解决问题为归宿。情境设计引导学生自觉应用知识解决问题，让学生在师生交流分享算法中进一步理解算理。
三是突出了算理算法。理解算理、掌握算法是计算教学的核心，本课通过对 13×12 的尝试计算，交流方法，运用知识的迁移让学生充分理解怎样算，为什么这样算，较为生动直观地突出了重点难点。
二附小 孟 贺东师附小郁宏11年前
[群策发表于2014-4-108:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22918&ptid=3401)
郁宏老师：看了你的教学设计，能够感觉到学习任务的设计和开发较好地关注了借助直观理解算理，这也非常符合 ... 感谢刘老师的关注，一直都在思考竖式计算的学习应该侧重在哪一个环节，是学生交流、汇报，还是教师总结、提升？您的指导使得我对小组学习有了新的认识，小组学习可以更加有深度，在小组学习过程中能够比较充分的实现竖式计算的学习。
如您所说，在小组学习中，学生还会遇到一些问题和困惑，而这些问题的解决，正是难点突破，目标达成的关键。在小组汇报的过程中，学生将对竖式计算的认识以及在此过程中产生的疑问拿出来与大家分享、交流，比如先算后算的问题，数位对齐的问题，以及是否写 “0” 的问题等等，这些问题会在同学、老师的帮助下得以解决，从而实现了对乘法竖式计算方法的理解与掌握。
现在就根据您的建议进行调整，如果可以，明天就想试教一次，之后把学生在学习过程中遇到的问题与您再交流。东师附小—孟贺11年前
本节课的教学能有效利用情境，引导学生自主探究方法，将抽象、枯燥的课堂变得兴趣盎然。
一是找准了学生学习的起点。课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验之上，本节课教师设计有效的情境，改变教材中 “住新房” 的问题情境，采用更为直观的 “座位图”，为学生提供思考空间，搭建交流平台，在解决两位数乘两位数口算和不进位竖式计算的问题基础上，展开教学，引导得法。
二是体现了算用结合，以计算为重点，以解决问题为归宿。情境设计引导学生自觉应用知识解决问题，让学生在师生交流分享算法中进一步理解算理。
三是突出了算理算法。理解算理、掌握算法是计算教学的核心，本课通过对 13×12 的尝试计算，交流方法，运用知识的迁移让学生充分理解怎样算，为什么这样算，较为生动直观地突出了重点难点。分享幸福11年前
郁老师在两位数乘两位数的计算学习过程中，可谓花了很多心思。1. 小小的 “座位图” 起了大作用。（1）直观、形象，有助于学生理解计算的道理。（2）也能起到帮助学生思考计算方法的作用。符合三年级学生学习的特点。2. 给予学生独立学习探索的时间与空间，有助于学生学习能力的提升。学生在独立学习的过程中会出现各种各样的计算方法，学生在小组学习中分享彼此的学习成果。在算法多样化的基础上又进行了优化。3. 在竖式学习过程中也充分信任学生，让学生自己先试着写一写竖式，并不是由教师直接告诉学生竖式的计算过程以及怎样书写。4. 巧妙、充分地利用学生出现的各种资源，为学生进一步理解算理以及竖式的正确书写格式发挥了作用。
郁老师给我们展示了一节生动的计算课教学，变传统的教师教为学生的学。
希望能仔细雕琢，呈现出更完美的一节课。
东师附小郁宏11年前
[分享幸福发表于2014-4-114:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23068&ptid=3401)
郁老师在两位数乘两位数的计算学习过程中，可谓花了很多心思。1. 小小的 “座位图” 起了大作用。（1）直观、 ... 感谢您的关注，您的鼓励让我多了一份自信。将书中 “住新房” 的情境更换为计算影剧院的座位；给学生机会去 “创造” 两位数乘两位数的竖式计算方法；利用学生在探索过程中的生成，作为资源，在梳理个过程中帮助学生理解算理并掌握计算方法。这些您关注的问题，正是我在教学设计时为更好的实现学生的学习而作出的一些尝试。而其中的一些非常规的做法，让我对自己是否能够把握住课堂不够自信。
关于情境的改变，之前李老师与几位老师都提出过质疑，到底什么样的情境更适合现在的孩子？这也是大家一致在思考的问题。而我作为参赛的一名选手则更加纠结，因为我改动了教材所设计的 “住新房” 情境，我好多时候都在问自己，难道我的想法是 “高” 于教材的？为了将教学设计做到更加细致，我约了几个本年级的学生做了一次小调查。当我给孩子门呈现出教材中的楼房的时候，大部分孩子对于图中的楼房结构是不清楚的，他们显得有点无从下手。而当我给了他们另一种单元门很清晰的楼房图的时候，大家在说出计算方法的时候显得轻松了许多，不过，孩子们更多的都是想知道一个单元有多少户，然后用这个数据去乘单元数，几乎没有孩子想到一层横向有多少户，然后去乘层数。显然，在我们的城市中，楼房的结果大多与书中的楼房不同，孩子们不能够在解决问题的时候调取头脑中的认知经验来解决问题，我的思考是 “座位图” 是否会更好些？
大家常说 “我思固我在”，孩子的数学学习应该是一种思考性质的学习，在我们的教学中，经常会遇到一些 “听话” 的学生，老师教什么，他们学什么，他们经常会说 “老师说……”，这样的孩子显然是缺少创造力的，我们更希望孩子的学习的过程中说 “我这么想……”。两位数乘两位数的学习，对于学生而言，他们是有知识基础的，两位数乘一位数的竖式计算方法，两位数乘整十数的口算方法等等，在这样的情况下，我想给孩子们思考并 “创造” 属于他们自己的计算方法，哪怕是不够规范，甚至于是错误的，只要有过思考并付之行动，这都会成为他们学习的一种宝贵财富，这会帮助他们利用自己的思考去审视、借鉴、学习他人的方法。
最担心的就是汇报、交流这一环节，我的想法是在学生汇报自己的竖式计算方法并与他人交流的过程中，学生可以将对竖式计算的认识以及在此过程中产生的疑问拿出来与大家分享、交流，比如先算后算的问题，数位对齐的问题，以及是否写 “0” 的问题等等，这些问题会在同学、老师的帮助下得以解决，从而实现了对乘法竖式计算方法的理解与掌握。这是一种相对开放的学习，如何将课堂上学生的生成进行优化串联，从而实现学生对竖式方法更好的学习，这一直是我所担心的问题，也请您和各位老师多提宝贵建议，是对我帮助，也是对孩子们的帮助，感谢！东师附小郁宏11年前
[群策发表于2014-4-108:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22918&ptid=3401)
郁宏老师：看了你的教学设计，能够感觉到学习任务的设计和开发较好地关注了借助直观理解算理，这也非常符合 ... 刘老师，您好！昨天学习过您的指导后，我确实有些异常兴奋，就如同发现新大陆一般，我认为您解决了我一直纠结的在哪个环节重点学习竖式计算方法的问题，以至于我想在第二天就进行第一次试教，并马上投入到修改教学设计的工作中。
晚间的思考，我发现，我需要修整的远比我想象中的要多。对于您的指导，我只读懂了最外一层，在沉淀之后，我有重新的看了我的教学设计，关于小组汇报、交流的内容如下：2．探索创造，方法再现。
（1）独立探索，形成方法。
学生可能出现的方法：
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0
×1 3 ×1 3 ×1 3 × 3 × 1 0 ＋ 3 6
3 6 3 6 1 5 6 3 6 1 2 0 1 5 6
1 2 ＋ 1 2 0
1 5 6 1 5 6设计意图 让学生在原有基础上探索两位数乘两位数的竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式的理解，提高学生的自主学习与探究发现的能力。
（2）教师组织学生说一说每一种竖式的计算步骤与道理。
（3）分析比较，优化方法。
说一说你喜欢哪一种，并说明理由。
教师借助多媒体课件呈现竖式计算的全过程，加深学生对算法的理解，形成竖式计算方法。设计意图 运用小组同学、全班同学交流的对话教学，帮助学生理解算理并掌握算法。
看过之后，我才发现，原来自己对所谓最重要的环节的叙述是那么的” 轻描淡写 “，我想最起码是现在，对我来讲就有两个方面的工作做得非常不好，（1）对学生的认识不足，没有做到真正的读懂学生，我在教学设计中所预设的情况，并不是真正意义学生的学习，也只是停留在知识层面上。比如，学生为什么会写出带”0“的竖式？写出三个竖式的学生的想法会是什么？等等情况，为什么会出现，我觉得自己应该做好角色互换，真正从学生的视角出发，去看待学习问题，才能让自己预设更充分，教学针对性更强。（2）在了相对充分读懂学生之后，针对学生在小组汇报、交流过程中产生的问题和疑惑，教师如何有效把握这种生成，或是同学间的相互交流，或是老师的重点指导等等，这都需要我做出充足的准备，只有这样才能实现课堂的高效性。
刘老师，我会针对小组学习环节进行认真、细致的思考，我希望再拿出一节让自己” 塌实 “的教学设计，之后再进行试教，感谢您的指导，同时也期待您继续关注！taitainikehaoma11年前
[东师附小郁宏发表于2014-3-1910:40](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20796&ptid=3401)
教学设计第一稿 2：
（二）探索两位数乘两位数的笔算方法，在明晰算理的基础上学习竖式计算方法。1．借助卡 ...优化这个环节优化到什么程度才是合适的哪？
孙振涛11年前
1、郁老师对教材、学情的分析比较透彻，只有通读教材（知识前后联系）、了解学生的知识基础和认知规律，才会使本节教学设计有针对性和实效性，所设计内容才会使于学生角度、基于学生的需要、抓住学生兴趣点，使学生集中精力，调 动其积极主动性参与到知识的探究过程之中。
2、教学流程设计始终基于学生的生活经验、始于学生的认知特点，把学生放在知识的再认识再创造氛围之中，教师为学生提供了感兴趣的、熟知的生活场景和学习资源，重在用素材引导、启发学生主动发现知识的连续性和本质属性，这正是数学学习的重要意义所在 —— 教会学生学会学习（主动思考、积极发现）。
3、教学目标是否把竖式方法优化的意义再有所强调？
4、估算是否作为本节课的一个小环节加进去？（下节课 “电影院” 有进位乘法的情境是要估算的）
5、在教学过程中是否把两种笔算与两种竖式都相对应建立联系来讲算理？（最开始从信息中提炼出算式时是否应该有两种列式方法：12 乘 13 和 13 乘 12？这对于下面两种竖式方法与相应的笔算方法建立联系是否有必要？）
孙振涛11年前
1、郁老师对教材、学情的分析比较透彻，只有通读教材（知识前后联系）、了解学生的知识基础和认知规律，才会使本节教学设计有针对性和实效性，所设计内容才会使于学生角度、基于学生的需要、抓住学生兴趣点，使学生集中精力，调 动其积极主动性参与到知识的探究过程之中。
2、教学流程设计始终基于学生的生活经验、始于学生的认知特点，把学生放在知识的再认识再创造氛围之中，教师为学生提供了感兴趣的、熟知的生活场景和学习资源，重在用素材引导、启发学生主动发现知识的连续性和本质属性，这正是数学学习的重要意义所在 —— 教会学生学会学习（主动思考、积极发现）。
3、教学目标是否把竖式方法优化的意义再有所强调？
4、估算是否作为本节课的一个小环节加进去？（下节课 “电影院” 有进位乘法的情境是要估算的）
5、在教学过程中是否把两种笔算与两种竖式都相对应建立联系来讲算理？（最开始从信息中提炼出算式时是否应该有两种列式方法：12 乘 13 和 13 乘 12？这对于下面两种竖式方法与相应的笔算方法建立联系是否有必要？）
东师附小郁宏11年前
[taitainikehaoma发表于2014-4-215:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23471&ptid=3401)
优化这个环节优化到什么程度才是合适的哪？ 感谢您的关注，你的问题让我对优化竖式计算方法这一环节再一次进行深入思考，我在想老师和同学们一起，面对多种竖式计算方法，在思考、比较、交流的过程中进行 “择优”，最终形成一种 “统一” 的、规范化的竖式计算方法。
我一直在想一个问题，“优化” 真的那么重要吗？写出三个竖式的方法也能计算出结果，在竖式中写出 0 难道不是正确的计算吗？为什么一定要进行 “优化”？反复思考，我发现，我们所进行的 “优化” 其实是一种数学思考，我们关注的不一定是学生们必须选择 “整齐划一” 的竖式计算，更多的是学生在 “优化” 过程中对每一种竖式计算方法的思考，对竖式计算中每一个步骤的思考。如利用三个竖式可以计算两为数乘两位数，那么，计算多位数乘多位数时情况如何呢？再如为什么在竖式计算中写出 “0”，应该是用 12×10 得到的，如果每一次计算都想着所计算的数字处于怎样的数位，它实际表示的是多少等等，这样的计算是否符合数学本身倡导的简捷性？是否真的能够为学生带来快速的计算等等。在一系列思考之后，学生会对竖式计算有一个更加明晰的认识，而 “择优” 应该是在思考过后的一种自然行为吧。
不知道自己的思考是否行得通，不过，我想教学行为应该是在不断思考与尝试的过程中得到逐步完善，所以，期待您的继续关注！东师附小郁宏11年前
[孙振涛发表于2014-4-216:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23583&ptid=3401)
1、郁老师对教材、学情的分析比较透彻，只有通读教材（知识前后联系）、了解学生的知识基础和认知规律，才 ... 孙老师，您好！细读了你的跟帖，感谢您的鼓励，同时针对您所提出的问题进行思考。
（1）关于优化竖式计算方法，在您之前我与一位网友有过交流，我认为所谓的 “优化” 其实是一种数学思考，我们关注的不一定是学生们必须选择 “整齐划一” 的竖式计算，更多的是学生在 “优化” 过程中对每一种竖式计算方法的思考，对竖式计算中每一个步骤的思考。如利用三个竖式可以计算两为数乘两位数，那么，计算多位数乘多位数时情况如何呢？再如为什么在竖式计算中写出 “0”，应该是用 12×10 得到的，如果每一次计算都想着所计算的数字处于怎样的数位，它实际表示的是多少等等，这样的计算是否符合数学本身倡导的简捷性？是否真的能够为学生带来快速的计算等等。在一系列思考之后，学生会对竖式计算有一个更加明晰的认识，而 “择优” 应该是在思考过后的一种自然行为吧。所以，我在确定教学目标的时候，并没有把优化竖式计算方法明确提出，而是将数学思考定位为基本活动经验的积累。
（2）对于是否在本节课加入估算环节，其实我也很纠结，原因之一就在于参看了很多非常成功的《两位数乘两位数》的教学设计，大家都加入了估算教学环节，而且老师们都会把估算与明晰算理相结合，如估算 12×13 的时候，把 13 看成 10，10×12=130，在估算的过程中，学生会体会到估算的结果会比实际的结果少，思考之后会发现少的部分还能计算，是少了 3 个 12，这个过程正是把 13 进行了拆分，在两次乘法计算后，将结果相加就能够得到 12×13 的真正结果，也正是对乘法算理的一次初体验。很喜欢这样的设计，一切都是那么的自然而然。
而对于教材中为什么没在本节课加如估算环节，而是加在下一节课（两位数乘两位数的进位乘法）中？细致阅读教材并进行了不同版本教材的对比，我得到了一种不成熟的想法，与您交流。
在人教版教材中，估算是做为一个知识点，利用单独的一节课进行教学的，教材中为学生呈现出估算的方法，我想这样的方法的掌握也会作为一种评价内容。而在北师大版教材中，估算的学习都是贯穿在学生解决问题的过程中的，都是在具体的问题情境中，让学生体会到估算的意义，掌握估算方法并逐步得到完善。新程标提出估算是应该有实际意义的，我思考了一下，针对部分孩子，他们在掌握了两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算方法之后，他们可能会有能力口算出 12×13 的结果，对于能够口算的问题，显然缺乏估算的必要了。而相对于下一节课，需要进位而不能快速得到结果的乘法计算，估算更具有价值。我想在这个问题上，我站在北师版这一边，在下节课进行估算的学习。
（3）正如您所说，最开始从信息中提炼出算式时是否应该有两种列式方法：12×13 和 13×12，在之后的学习过程中，只对如何计算这对于 12×13 进行了竖式方法与相应的笔算方法建立联系，不够全面，还应该建立 13×12 的竖式方法与相应的笔算方法建立联系，但时间有些不允许。考虑到在明晰算理环节中，经结合圈座位图，学生已经明确了如何计算 13×12，所以，我将利用竖式计算 13×12 拿到了本节课的习题环节，我的设想是如果完成不了，就在课下时间，在学生利用竖式计算的过程中，体会竖式与笔算方法的联系。（这里所说的计算 12×13 和 13×12 的不同是指竖式计算中乘数书写上下位置的不同）
不成熟的思考与您交流，期待您的关注！东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-7 11:39 编辑
《两位数乘两位数》教学设计第二稿
长春东师中信实验学校 郁宏
【教学内容】 北师大版教材三年级下册第三单元第二节《两位数乘两位数》 26—27 页
【 学习目标 】
1．经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，理解计算的道理，掌握计算的方法，能列竖式进行正确计算。
2．结合算法多样化的交流，沟通横式与竖式联系的联系，理解不同计算方法算理的统一性。
3．在研究计算方法的过程中，积累操作、思考等基本活动经验。
【教学重点】掌握两位数乘两位数的计算方法，并能列竖式进行准确计算。
【 教学难点 】 结合两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法，理解算理。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-7 08:02 编辑
（一）创设情境，引发思考。
1．出示图片，提出问题。
很多大型活动都会在学校的影剧院举行，通过了解关于影剧院的信息而引出问题 “这么大的影剧院会有能容纳多少人呢？”
[ 设计意图] 学校的影剧院是学生们熟悉的活动场所之一，通过了解影剧院的信息而引出 “影剧院一共有多少个座位” 的问题，更能激发学生的学习兴趣。2．列式明意，问题聚焦。
先研究影剧院其中一部分座位的数量。通过讨论明确要计算一共有多少个座位需要知道每排和每列的座位数（幻灯片演示，师生共同查出每排和每列的座位数），并明确方法，两者相乘就可以计算座位总数。
在数一数之后得到信息，每排 12 个座位，每列 13 个座位即有 13 排。列式为 12×13，表示求 13 个 12 或 12 个 13 是多少，或可列式为 12×13。
[ 设计意图] 由 “影剧院一共有多少个座位” 到 “先研究其中一部分座位的数量”，再到列式计算，两次问题的聚焦，相对自然实现从了解影剧院信息到解决计算问题的过渡。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-7 08:10 编辑
（ 二）初步探索笔算方法。
1．独立学习探索。
（1）教师为学生的学习提供学习卡片，卡片中配有简化的座位图。
3594
[ 设计意图] 简化的座位图将抽象的计算直观化，借助座位图，学生更清楚自己要 “计算什么”。
（2）借助学习卡片，学生独立探索两位数乘两位数的计算方法。可以在学习卡片上写一写计算的过程，同时可以在座位图上圈一圈，结合算式说一说计算的是哪一部分座位的数量。
[ 设计意图] 给学生思考的时间与空间，将计算与 “座位图” 相结合，学生在理顺计算的过程的同时也加深了对算理的理解。
2. 小组交流分享。
在小组内交流自己的算法，并在小组内推荐一种计算方法准备汇报。
[ 设计意图] 小组交流过程中，学生需要做到表达自己与倾听他人，统一方法的实质是学生的自我完善。
3. 集体交流碰撞。
汇报交流计算方法，沟通不同计算方法之间的内在联系。
预设： 学生可能出现的方法：
①12×10=120，12×3=36，120＋36=156；
②13×10=130，13×2=26，130＋26=156；
③13×6×2；
④13×3×4；
⑤ 1 2
×1 3
3 6
1 2
1 5 6
……（预设③、④两种方法出现的几率会小一些。）
教师组织学生结合座位图说一说算式中每一步的含义。
[ 设计意图] 在汇报与倾听的过程中，积累多样的计算方法，体会算法的多样性，及其内在算理的一致性。
图片：
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-7 08:16 编辑
（三）明晰算理 ，学习竖式。
根据两位数乘一位数计算方法学习的经验，部分同学会猜测是否利用竖式计算两位数乘两位数会相对简单，并尝试利用竖式进行计算。在此背景下，鼓励学生尝试着 “创造” 两位数乘两位数的竖式计算方法。
1．知识迁移，探索方法。
根据已有知识经验，独立探索两位数乘两位数的竖式计算方法，学生可能 “创造” 出的竖式计算方法：
① 1 2 ② 1 2 ③ 1 2 ④ 1 2 1 2 1 2 0
×1 3 ×1 3 ×1 3 × 3 × 1 0 ＋ 3 6
3 6 3 6 1 5 6 3 6 1 2 0 1 5 6
1 2 ＋ 1 2 0
1 5 6 1 5 6
[ 设计意图] 让学生在原有基础上探索两位数乘两位数的竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式的理解，提高学生的自主学习与探究发现的能力。
2．交流碰撞，方法再现。
教师组织学生说一说每一种竖式的计算步骤与道理。同时，对于其他同学对其方法所产生的问题、疑惑，汇报的同学需要做出解答；针对一些关于竖式计算规范性的问题，教师做重点指导。
预设 ：
对于④号方法，在认可学生所阐述算法后，让同学们说一说对这种方法的认识，相对①号算法要麻烦，学生会做出择优的选择；对于③号这种错误的算法也可以由学生自己做出判断；①号与②号算法，教师可以组织学生进行对比学习，关于是否写 “0” 做讨论，并最终得出结论，同时，教师应该对竖式计算的步骤及意义做相应指导，把 12 看成一个整体，先用 3×12，再用 1×12 ……。
[ 设计意图] 运用小组同学、全班同学交流的对话教学，帮助学生理解算理并掌握竖式计算两位数乘两位数的方法。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-7 14:04 编辑
（五）练习检测，在计算过程中巩固与应用所学知识。
1．计算（让学生用喜欢的方法计算）
12×13=
[ 设计意图] 在学生选择利用竖式计算的情况下，引导学生调整在竖试式中两个乘数的位置，并结合座位图体会相对之前计算的不同。
2．解决问题
3595
[ 设计意图] 尝试将竖试式计算运用于解决实际问题的过程中。
3．发展提高
计算下面各题，你发现了什么？
11×11= 12×11= 13×11= 14×11=
1 1 1 2 1 3 1 4
×1 1 ×1 1 ×1 1 ×1 1
不用计算，用你发现的规律，你能很快写出下面各题的得数吗？
15×11= 16×11= 17×11= 23×11=
[ 设计意图] 首先是提供一定数量的联系提高学生竖试式计算的能力；因为竖式中一个特殊乘数的存在，使得计算结果有一定的规律可循，引导能力相对教强的学生结合竖式的结构去探索规律，即一个两位数乘 11 得到一个三位数，中间的数是两边数字的和。
（六）反思质疑，总结梳理。
说一说这节课的收获与问题。
图片：
东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24736&ptid=3401)
（一）创设情境，引发思考。
1．出示图片，提出问题。 很多大型活动都会在学校的影剧院举行，通过了解关 ... 几位老师曾对改变教材中 “住新房” 情境提出疑问，考虑到楼房结构的地域差异、学生的个体的生活经验差异，我在教学设计的第二稿中，仍保留计算影剧院座位数量这样一个情境。给学生提供 “座位图” 的简易图，让学生们在座位图上圈一圈，并写出相应的计算方法，目的是让学生在一种更为直观的操作过程中体会计算的道理，进而开展后续的学习。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24736&ptid=3401)
（一）创设情境，引发思考。
1．出示图片，提出问题。 很多大型活动都会在学校的影剧院举行，通过了解关 ...在解决 “一共有多少个座位？” 这一问题的过程中，学生提出需要知道信息 “一排有多少个座位，一竖排有多少个座位”。针对师生共同数出的数据 “一排有 12 个座位，一共有 13 排”，学生会列出两个算式进行计算，12×13 或 13×12，虽然在这一环节中，只选择其一进行计算方法的探讨，依然要同学生一起明确每一种算式的意义以及两种算式的意义内在的一致性，为后续在练习环节中利用竖式计算另一种算式埋下伏笔。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24737&ptid=3401)
（二）初步探索笔算方法。1．独立学习探索。（1）教师为学生的学习提供学习卡片，卡片中配有简化的座位图。 ... 关于 “座位图” 的设计，直接计算座位图中一共有多少个座位，涉及到的计算是同学们没有学习过的两位数乘两位数，借助老师提供的” 座位图 “，学生可以更加直观的将座位图中的座位拆分成若干个可以直接计算的区域，进而实现从” 两位数乘一位数 “、” 两位数乘整十数 “到” 两位数乘两位数 “计算方法的迁移。
分析、比较之后，我发现，对于老师所提供学习卡片的使用，学生可能会出现两种完全不同的情况。（1）大部分学生能够实现从” 两位数乘一位数 “、” 两位数乘整十数 “到” 两位数乘两位数 “计算方法的迁移，简单的说，这部分学生能够明确将其中的一个两位数拆分成整十数与一位数的和，分别计算与两位数的乘积并相加得到计算结果。对于他们而言，是先计算而后画图，圈一圈能够让他们更直观的看出每一步算式所计算的是座位图中的哪一部分，属于先方法后道理。（2）还有一部分学生，或是因为个体的差异性，他们不能够很顺利的实现新、旧知识间的迁移，老师为他们提供座位图，他们可以通过圈一圈的尝试，进而明确怎样圈更方便于计算，属于先道理后方法。
针对以上两种情况，我觉得座位图都能为学生提供一种解决问题的思路，应该值得尝试，但效果会是什么样，还应在具体教学中进行针对性的观察。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24737&ptid=3401)
（二）初步探索笔算方法。1．独立学习探索。（1）教师为学生的学习提供学习卡片，卡片中配有简化的座位图。 ... 在” 探索两位数乘两位数的计算方法 “这一环节中，采用的学习方式为” 独立学习 — 小组交流 — 集体汇报 “。面对一个新问题，给学生以独立思考的空间，在这一过程中，学生会调取头脑中相关的知识经验，尝试着将新问题转化成为之前学习过的知识，进而得到解决问题的办法，只有善于思考的学习才是真正意义的学习。独立思考得到解决问题的方法之后，将自己的方法在小组内与其他人进行交流，或是肯定、或是质疑，在倾听他人方法的过程中逐步完善自己的方法，这便是小组交流的意义。而全班汇报则是将小组交流的层面宽泛化，让同学们收获更多不同于自己的方法。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24739&ptid=3401)
（三）明晰算理，学习竖式。 根据两位数乘一位数计算方法学习的经验，部分同学会猜测是否利用竖式计算两 ... 在” 探索两位数乘两位数的笔算方法 " 环节中，呈现出多种不同的笔算方法，在解释不同笔算方法的过程中，体会每一种计算方法所蕴涵的计算道理。进而通过不同笔算方法间的对比，学生体会到不同算法内在的算理一致性。
通过上述环节，学生明确了两位数乘两位数的计算道理，以此为基础，在接下来的环节中，设计任务 “探索两位数乘两位数的竖式计算方法”，目的性相对明确。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24739&ptid=3401)
（三）明晰算理，学习竖式。 根据两位数乘一位数计算方法学习的经验，部分同学会猜测是否利用竖式计算两 ... 关于汇报、交流这一环节，预设在学生汇报自己的竖式计算方法并与他人交流的过程中，学生可以将对竖式计算的认识以及在此过程中产生的疑问拿出来与大家分享、交流，比如先算后算的问题，数位对齐的问题，以及是否写 “0” 的问题等等，这些问题会在同学、老师的帮助下得以解决，从而实现了对乘法竖式计算方法的理解与掌握。在第二稿设计中，加入了关于学生汇报、交流的预设部分，争取做到准备充分，更好的利用课堂生成，帮助学生更好的掌握竖式计算的方法。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24740&ptid=3401)
（四）沟通联系，总结方法。1．方法择优，加深认识。 说一说你喜欢哪一种，并说明理由。帮助学生重新梳 ... 在交流了多种竖式计算方法之后，提出了 “你喜欢哪一种竖式计算方法” 的问题，其目的就在于实现竖式方法的优化与规范化。数学学习应该是一种反思性的学习。在交流并学习了多样的竖式计算方法之后，大家会发现，种种竖式计算方法的计算道理都是一样的，如何做出选择？这需要给学生提供思考的机会。能力强的同学会发现更具有普适性的计算方法，而能力弱一些的同学通过倾听他人，也可以达到明确并学习计算方法的目的。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-708:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24741&ptid=3401)
（五）练习检测，在计算过程中巩固与应用所学知识。1．计算（让学生用喜欢的方法计算） 12×13= ... 第一题选择了一个计算题（可以选择竖式计算）。在理解两位数乘两位数的算理的基础上，学生探究竖式计算方法，相信同学们的学习基础是有差异的。在这其中，当然包括掌握竖式计算方法比较全面的同学；也包括了解计算方法，但不能将其与算理进行合理结合；还有一些同学所探究出的 “竖式” 是非常规的；甚至会有一些 “束手无策” 的同学。通过全班的交流与学习，同学们最终掌握了常规的竖式计算方法，这只做到了懂，能否达到会的程度，还需要一定量的习题来检验。给出相同的一个问题，希望同学们在重新演练的同时将交流、学习得到的知识应该到 “实战” 中，同时也可以利用已有的答案检验自己的计算。在列算式解决问题时，学生会列出两个乘法算式，既然都符合题意，两个算式的结果也应该相同。预设大家会针对 12×13 列竖式，我想在这引导学生尝试着针对 13×12，鼓励学生思考变化了竖式中蕴涵的计算道理，也是对之前 “结果相同” 的一种验证。戴倪家11年前
看了以上老师的点评，说说个人的想法：
本节课的认知基础是上学期的两位数乘一位数乘法的笔算，学生对于算理对于方法都能掌握，唯独个别学生的乘法口诀，让计算出现错误。
本节课教材的情境图有变换，教师能大胆的改进，对于算式的意义的理解有帮助，让学生知道可以先算什么，还可以先算什么。教材当中的方法二，似乎在讲解上有一些困难，12*10 得的是什么？先求每层的 10 户，一栋楼 12 层一共有几户？只能这样去理解，但是在教学的时候，我们班级的学生并没有出现这种计算方法，因为学生有一定的预习，另外这种算法的多样化，对于不同的题目，有时的确可以取舍，因为学情的不同。说到竖式计算是本节课的重难点，教材中的为例，学生乘到十位的 1 和 14 相乘出现问题，书写的顺序颠倒就是结果 4 在百位，1 在十位，还有学生算十位相乘仍旧重复个位乘的结果，还有个别学生，直接把十位的数写在百位上不是相乘得到，因为例题 14*12 十位都是 1，还有学生第二步计算把第二个乘数的个位和十位相乘写在十位下面，个人感觉竖式计算要强调，每一步的算法算理，在计算中理解。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-8 17:28 编辑
《两位数乘两位数》
长春东师中信实验学校 郁宏
【教学内容】北师大版教材三年级下册第三单元第二节《两位数乘两位数》 26—27 页
【学习目标】
1．经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，理解计算的道理，掌握计算的方法，能列竖式进行正确计算。
2．结合算法多样化的交流，沟通横式与竖式联系的联系，理解不同计算方法算理的统一性。
3．在研究计算方法的过程中，积累操作、思考等基本活动经验。
【教学重难点】
教学重点：掌握两位数乘两位数的计算方法，并能列竖式进行准确计算。
教学难点：结合两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法，理解算理。
【教学准备】学习卡片
东师附小郁宏11年前
2． 列式明意，问题聚焦
师：为了让同学们看得清楚点，老师把这一部分制作成了这样的座位图（出示简化的座位图）。
师：同学们，要知道这一部分一共有多少个座位，你们需要哪些信息？
生：要知道横着有多少个座位，竖着有多少个座位，一乘就行了。
生：需要知道一排有多少个座位，还需要知道一共有多少排。
师：你们也想知道吗？
生：对。
师：我们来一起数一下吧。（课件演示，数过的座位上出现相应的数字）
师：一横排有 12 个座位，还要数点什么呢？
生：数一数有几排。
师：每竖排有 13 个座位，也就是有这样的 13 排。
师：知道了有 13 排，每排有 12 个座位，怎样才能知道一共有多少个座位呢？（板书问题）
师：怎样列算式？
生：13×12=
师：还可以怎样列呢？
生：12×13=
师：这两个算式的意义是相同的，它们都表示什么呢？
生：表示 12 个 13。
师：也就要计算 13 个 12 是多少，或者是 12 个 13 是多少。
东师附小郁宏11年前
二、初步探索笔算方法
1．独立学习探索
师：同学们，象这样两位数乘两位数的乘法，我们并没有学过。想一想我们之前都学过什么样的乘法？
生：两位数乘一位数的学过。
生：两位数乘整十的也学过。
师：那我们是不是能够用前面学过的知识来解决这个问题呢？今天我们就来研究象这样两位数乘两位数的乘法问题。（板书课题）
师：接下来我们要算一算 12×13 的结果。同学们手中都有这样一张学习卡片，一会我们就试着将你的计算方法写下来，写一下你是怎么计算的。大家可以在左边的座位图中圈一圈，你的每一步算式计算中是座位图中的哪部分，你可以圈出来。
（大约 3 分钟的时间，同学们独立思考、尝试在座位图上圈一圈、结合座位图写出计算过程。）
东师附小郁宏11年前
3. 集体交流碰撞
师：接下来我们就把各自小组的计算方法与大家分享一下吧，哪个小组先来汇报？
生：先计算 10 排的座位（指着圈出的座位），然后计算剩下的 3 排，最后和起来就可以了。
师：怎么列算式？
生：12×10=120，12×3=36，120+36=156（学生说，老师在座位图上圈）
师：哪个小组和他们是一样的？
师：你们是怎么想到这个好方法的？为什么会想到分成 12×10 和 12×3 呢？
生：12×13 不好算，就把它分成了 12×10 和 12×3。
师：10 排容易计算，你们都是这样想的吗？
生：对。
师：还有不同的方法吗？
生：我们先算 10×13，1 列有 13 个，有 10 列；2×13 是算这些有多少个。然后加起来。
师：一种方法是先算 10 排，另一种方法是先算 10 列，这两种方法类似，都是为了好算。
东师附小郁宏11年前
三、明晰算理，学习竖式
师：还有别的方法吗？
生：我们组是用竖式计算的。
师：还有哪些同学是用竖式的方法计算？
（几个组的同学举手，还有一些组的个别同学举手）
师：看来竖式的方法大家还挺喜欢的。两位数乘两位数的竖试我们没有学过，我们学过什么样的竖式计算呢？
生：学过 12×3 的竖式。
师：也就是两位数乘一位数。
师：我们能不能利用前面学过的两位数乘一位数竖式计算的知识，用竖式计算 12×13，你们想不想试一试？
生：想！
师：请同学们尝试用竖式算一算 12×13，想一想竖式怎么写才合理。
（同学们在学习卡片上尝试着用竖式计算 12×13）
师：在小组里说一说、议一议，推荐一种竖式写在白板上。完成后可以看一看其他小组写的竖式。
（每一个小组的同学都将组内推荐的竖式写在白板上）
师：老师发现 7 组和 8 组同学写的竖式很特别，我们请这两组的同学说说他们的方法。
3685
（生后面的数字代表所在组的序号，如生 7 代表 7 组的同学）
生 7：先算 12×3=36，再算 12×10=120，然后算 36+120=156。
师：他们用三个竖式来计算 12×13=，他们这样计算对了吗？看看这三个算式，你有什么想法？
生：三个算式有点太麻烦了。
生：我有个问题，为什么用 12×3，又用 12×10？
生 7：算 12×13 = 太难了，就把它分开了。
师：把 13 分开，用三个竖式计算，这个方法不错。5 组的方法和他们有点象，我们请 5 组的同学说说他们的方法吧。
3686
生：先算 12×10=120，再算 12×3=36，然后和起来。
师：他们的方法和前面的一样，只不过是把 12×3 = 算出来，再写到竖式中去。
师：6 组的竖式有点不同，请他们来给大家讲讲。
3687
生 6：用 3×2=6，再用 3×10=30。
师：用 3×2，再用 3×10，也就是用 3×12，我们可以把 12 看成一个整体（用笔圈出），用 3×12=36。
生 6：然后用 10×2=20，10×10=100。
师：也就是第二步用 10×12=120。
生 6：最后把 120 和什么的得数和起来就等于 156。
师：老师发现 9 组的方法和 6 组很像。
生：不一样，9 组的方法没有 “0“。
师：我们请 9 组的同学给大家说说他们怎么算的。
生 9：先算 3×2=6，然后算 3×1=3，1×2=2 写在这（十位上），最后算 1×1=1，36 加 12 等于 156。
师：对于 9 组的方法，同学们有什么问题吗？
生：为什么不写加号啊？
生 9：不需要写。
师：在数学中规定，在乘法竖式中的这个加号不写。
生：为什么不写 0 啊？
生 9：不需要写。
生：不写 0 不就 12 了吗？
师：对啊，刚才说 36 加 12，怎么能得 156 呢？
生 9：我把 2 写在十位上，把 1 写在百位上，2 不能和个位上的 6 相加。
师：那么这个 12 其实是多少？
生 9：其实是 120。
师：因为是用十位上的 1 去乘 12，得到的是 12 个十，所以没写 0。虽然没写，但 12 在这样的数位上，它还是代表 120。
师：还哪些组相同？1 组的方法是怎么回事？
3688
生 1：听了别人说的，我们发现自己错了。
图片：
东师附小郁宏11年前
四、沟通联系，总结方法
师：这么多的竖式，你们喜欢哪一种？
生：喜欢 4 组的，因为他们没有多余的 “0”。
师：同学们都比较喜欢 4 组的竖式，我们一起尝试写一下。把 12 看成一个整体，我们要先算 3×12（在竖式的右侧对应位置写出横式），把十位的 1 挡上，和以前学的一样，3×2=6，3×1=3（一起说出计算过程）。
师：接下来算什么？
生：1×12=。
师：也就是计算 10×12（在竖式的右侧对应位置写出横式）。1×2=2，1×1=1（一起说出计算过程），应该写在哪呢？
生：2 和 3 对齐，写在十位上，1 写在百位上。
师：看着是 12，其实是 120，是 12 个十，所以 2 要和十位对齐，1 和百位对齐。
师：接下来做什么？
生：把 36 和 120 要和起来（在竖式的右侧对应位置写出横式 36+120=156）。
师：观察一下我们所写的竖式方法和之前的笔算方法，你有发现吗？
生：都能计算。
生：竖式写的要少。
生：都是把 13 分开算。
师：无论是笔算方法，还是竖式计算方法，都是将 13 分成 10 和 3，经过两次计算并相加就能得到结果，在以后的计算过程中，我们会发现竖式计算更加简单。
东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25325&ptid=3401)
2．列式明意，问题聚焦 师：为了让同学们看得清楚点，老师把这一部分制作成了这样的座位图（出示简化的座位 ... 对于 “要知道这一部分一共有多少个座位，你们需要哪些信息？” 的回答，两名同学的叙述基本都是需要知道 “横” 着数有一排有多少个座位，“竖” 着数一列有多少个座位。将两个数据相乘就能得到座位总数，方法没问题，只是感觉如此的回答好象缺少点什么，是不是对乘法意义的缺失呢？个人觉得理想中的答案是 “一行有多少个座位，一共有多少行”，更能体现学生思维的逻辑性。也许是因为有这样的想法，不由自主的，我还是将学生的回答 “回归” 到 “知道了有 13 排，每排有 12 个座位” 这种叙述方式上。不知道是不是有牵着走的嫌疑？东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25326&ptid=3401)
二、初步探索笔算方法 1．独立学习探索师：同学们，象这样两位数乘两位数的乘法，我们并没有学过。想一想我 ... 说心里话，在设计问题 “想一想我们之前都学过什么样的乘法？” 的时候我是有疑虑的，我设计这样一个问题的初衷是帮助学生调取头脑中与两位数乘两位数相关的知识，并将其应用于新的问题中，但这种 “调取” 是否能够顺利的实现，我并不清楚。在课堂上，令我意想不到的是回答问题的同学做出了 “准确” 的回答，那一刻，我更相信同学们会很好的实现本节课的学习。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25326&ptid=3401)
二、初步探索笔算方法 1．独立学习探索师：同学们，象这样两位数乘两位数的乘法，我们并没有学过。想一想我 ... 在独立思考，并尝试写出计算方法的环节中，通过观察，我发现座位图确实被大多数同学利用起来了。因为在课堂上的观察范围有限，不能把同学们在这个环节中的状态都反映出来。但我能感觉到其中有一些同学是先列出的算式，而后根据算式去圈座位图。对于是否有的学生之前没有解决问题的思路，是在应用了座位图之后才得到计算方法的，我没能捕捉到。同时发现了个别学生确实没找到计算的方法，对于这几名学生，我没做个别的辅导，我想观察在之后的小组交流过程中，他们会是什么样的反映。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25332&ptid=3401)
三、明晰算理，学习竖式师：还有别的方法吗？生：我们组是用竖式计算的。师：还有哪些同学是用竖式的方法计 ... 学生的想象能力和创造能力是无限的，在独立思考并尝试着写出竖式的过程中，我发现大家 “创造” 出的竖式是五花八门的，个别同学所谓的 “竖式”，看过并简单分析之后发现，确实是有着一定的道理的，只不过在小组交流的环节中，同学们在组内进行了一次 “初优化”，会把一些 “创造” 过滤掉，真希望能够找到一个这样的机会，能够有充分的时间和他们讨论一下 “创造” 的本意是什么，能够更多的了解学生。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25332&ptid=3401)
三、明晰算理，学习竖式师：还有别的方法吗？生：我们组是用竖式计算的。师：还有哪些同学是用竖式的方法计 ... 在第二稿教学设计中，对学习竖式计算这个环节做了比较充分的预设，几乎对每一种学生可能创造出来的竖式都有过思考，只是对于学生会有如何的表达并不十分了解。有了前面的准备，在教学时，虽然面对多样的竖式，个人心理状态还是比较良好的，目标很明确，利用学生的思考与方法去 “教” 学生。显然，孩子的话更容易被孩子听懂，好多问题都被学生自己解决了。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25332&ptid=3401)
三、明晰算理，学习竖式师：还有别的方法吗？生：我们组是用竖式计算的。师：还有哪些同学是用竖式的方法计 ... 在解决为什么不写 “0” 的时候，我发现，孩子的叙述仍然停留在算的方式上，“生 9：我把 2 写在十位上，把 1 写在百位上，2 不能和个位上的 6 相加。” 在这我参与了讨论，并给出了 “用十位上的 1 去乘 12，得到的是 12 个十，所以没写 0。虽然没写，但 12 在这样的数位上，它还是代表 120。” 这样的解释，不知道学生的理解程度会是什么样，想通过之后的检测来了解。东师附小郁宏11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25333&ptid=3401)
四、沟通联系，总结方法师：这么多的竖式，你们喜欢哪一种？生：喜欢 4 组的，因为他们没有多余的 “0”。师： ... 设计 “这么多的竖式，你们喜欢哪一种？” 这一环节的目的在于给学生一个对竖式再认识的空间，重新梳理和竖式有关的知识。但没想到一句 “喜欢 4 组的，因为他们没有多余的 0”，这一环节就悄然收场了，也是，前面几个竖式相对要复杂一些，而看似相同的两个竖式又有着 “0“的区别，自然，少写一个 0 是要简单些的。
大螃蟹11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:28](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25324&ptid=3401)
【教学实录】一、创设情境，引发思考 1．出示图片，提出问题 （出示在影剧院学生汇演的图片）师：看了影剧 ...学生提出需要知道信息 “一排有多少个座位，一竖排有多少个座位”。针对师生共同数出的数据 “一排有 12 个座位，一共有 13 排”，学生会列出两个算式进行计算，12×13 或 13×12，虽在这一环节中，只选其一进行计算方法的探讨，依然要同学生一起明确每一种算式的意义以及两种算式的意义内在的一致性，为后续在练习环节中利用竖式计算另一种算式做一些铺垫。
大螃蟹11年前
[东师附小郁宏发表于2014-4-817:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25326&ptid=3401)
二、初步探索笔算方法 1．独立学习探索师：同学们，象这样两位数乘两位数的乘法，我们并没有学过。想一想我 ...面对一个新问题，给学生以独立思考的空间，在这一过程中，学生会调取头脑中相关的知识经验，尝试着将新问题转化成为之前学习过的知识，进而得到解决问题的办法，只有善于思考的学习才是真正意义的学习。独立思考得到解决问题的方法之后，将自己的方法在小组内与其他人进行交流，或是肯定、或是质疑，在倾听他人方法的过程中逐步完善自己的方法，这是小组交流的意义。而全班汇报则是将小组交流的层面宽泛化，让同学们收获更多不同于自己的方法。这种由个人到小组再到全班交流的模式非常好。
降伟岩11年前
关于郁老师教学过程中所使用的学习方法 “小组学习”，大家认为有这样的两个优点：
小组学习推荐一种方法，是在一个较小的范围内达成的共识，但其实在小组学习中，学生还会遇到一些问题和困惑，比如数位对齐的问题，先算后算的问题，这些困惑的问题都可以在小组内产生，这些问题的解决，也就是难点突破，目标达成的关键。所以建议小组学习后的汇报，不是推荐一种方法，而是将小组确认正确的方法和困惑的问题与以提交，这样才能在组际间分享和质疑。
在小组汇报的环节，教师核心是要引导和把握小组学习中遇到的问题和困难，以问题和困难为突破口，展开互动与讨论。
小组学习教师一定要把握好，因为并不是所有问题都可以进行小组学习，为了避免小组学习流于形式，所以教师要根据实际情况很好地处理。
降伟岩11年前
如何处理好算法多样化与算法优化之间的关系？
算法多样化要求提供的教学内容不只是标准的、最优的、严格的算法，还有丰富多彩的、更加真实的问题求解过程，每个内容的表述，问题的解答都尽可能地从多方面、多角度予以表现。
算法优化，就是充分利用已有的各种算法，引导学生分析、比较 ，质疑、辩论，反思，理清解决问题的思路，从而找出适合自己的、并对自己后继学习有帮助的方法作为基本方法，这个过程就是算法优化的过程。
数学学习是一种个体的认知活动，由于每个人的知识水平、思想方法、解决问题的策略和途径不同，所以在面临一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。不同的学生会有不同的数学学习潜力，教学的目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展。只强调从经验出发，鼓励源于经验的算法，就可能使学生停留在原有的水平上。如果不能促进学生的发展，不能提升学生的思维，教学就失去了意义。在倡导算法多样化时，教师应该对各种不同的算法做以区分，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化。
具体的教学过程中应当怎样把握这两者之间的关系呢？我认为，应当努力做到以下三点：
（1）留给学生充分的自主探索时间
（2）注重算法交流， 感悟多种算法
（3）分析比较，适时优化，提升思维水平
多种多样的算法呈现出来后，教师一定要给学生提供交流的机会，让学生自己去比较、反思和感悟，并选择适合自己的算法。学生之间客观存在着思维水平差异，教师也不能放任一些学生的低层次的算法。也就是说，是不是学生喜欢哪种方法就用哪种方法进行计算呢？这是不可以的，而要在适当的时候（这个适当的时候就是指学生已经很好地理解了算理后）教师指导进行算法的优化。
算法多样化和算法优化为学生进行比较、反思提供了充分的素材。通过引导学生进行反思，比较异同，有利于学生发现其中的规律，学会有选择地接受，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养学生高水平的数学思维。
顺德嘉信西山11年前
纵观整节课，郁老师的课堂与以往的课堂有所不同：首先，不再是让学生匆匆地成为竖式计算的使用者，而是期待着让学生充分地体验解决两位数乘两位数的方法和形式的过程；其次，不再是在课堂上表面化地贴上数学思想与方法的标签，而是让学生通过尝试去感悟蕴涵于两位数乘两位数过程中的多种方法。
1、将两位数乘两位数与座位图、笔算方法与竖式计算方法之间的联系，充分利用数形结合思想，期待着学生在头脑中形成清晰的图像。
竖式计算过程中第二步 —— 积德书写位置是本节课的难点。应该说学生借用座位图直观学习了两位数乘两位数竖式计算，这个难点基本已经可以突破。
2、数学离不开思维，计算教学同样应完成借助教学计算内容培养学生思维的任务。
蕴涵于本节课的数学思维是十分丰富的。比如转化思想的再次应用，比如学会有序的思考，第一步算什么，第二步算什么，最后算什么。再比如由三步横式到竖式，最后到简化的竖式，这是竖式由繁到简的变化过程。整节课中，教师该引时引，该放时放，扶放结合，让学生在自主参与的过程中慢慢体会，慢慢感悟，较好地将丰富的数学思想方法转递给学生，不但让学生收获的知识，更多的是收获了 “后劲”。 嘉信西山小学 卢树娣东师附小郁宏11年前
[东师附小孙艳君发表于2014-4-1615:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28182&ptid=3401)
从多种算法中，把竖式的探究单独留下后做探究，是否尊重了学生的认知特点和规律呢？ ...之前与孙老师对于这个问题做过简单交流，将探索两位数乘两位数的竖式计算方法单独作为一个环节呈现，希望明确任务探索竖式计算方法，并在学生明晰算理并掌握笔算方法的基础上去完成任务。但我也有个疑惑，对于部分在之前就探索出竖式计算方法的同学，在这个环节中应该做些什么？我的想法是给出任务，继续探究竖式计算中每一个步骤的含义，从而明确算法与算理之间的关系，但在具体操作时并未实现，忽略了这部分，希望在接下来的教学中再次实践。东师附小郁宏11年前
[东师附小王春英发表于2014-4-1614:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28179&ptid=3401)
郁老师在第二稿的教学实录中，提到 “对于 “要知道这一部分一共有多少个座位，你们需要哪些信息？” 的回答， ...这个提议太关键了，说得对，很多老师都有这个问题，我更是位列其中，我往往会在教学的时候使用一些自认为很” 标准 “的语言，说起来好象很规范，但这样做却是忽略了学生的年龄特点，孩子还小，对于语言的积累还是比较单薄的，正象王老师说的那样，我们应该在孩子们的视角去看问题、去思考。马上做出改变，一切为了孩子！东师附小郁宏11年前
[东师附小李建国发表于2014-4-1614:11](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28141&ptid=3401)
郁老师在本节课使用的了学习卡片，我觉得非常棒，是一个大胆的尝试。请问郁老师：1. 在做卡片时，做的快的学 ...利用学习卡探究两位数乘两位数的笔算方法，在这一过程中，一定会出现李老师所描述的情况，一部分有基础、能力强的孩子会很快完成任务，同时也会存在一部分相对能力的差学生，完成速度慢，甚至不能够独立完成任务。作为同一个小组的成员，对于小组学习是有要求的，最早完成任务的学生需要安静的等待，为其他学生的学习提供条件，因为小组共同完成任务才是真正的完成，小组学习要关注全员。但这并不意味着一再的等待，而对于部分不能够在规定时间范围内完成的同学， 也应该在规定的时限去主动参与小组的讨论，但一定要明确自己不能够完成学习任务的原因，并在交流时提出自己的疑问，虚心倾听他人的方法并内化为自己的方法。争取做到在小组学习的过程中，每一名学生都收获到各自需要的发展。
东师附小郁宏11年前
《两位数乘两位数》教学设计
长春东师中信实验学校 郁宏
【教学内容】 北师大版教材三年级下册第三单元第二节《两位数乘两位数》 26—27 页
一、教材分析
本节课的学习内容为两位数乘两位数的不进位乘法，是在学生学习并掌握了笔算两位数乘一位数、口算两位数乘整十数等算法的基础上进行的。
能够运用竖式进行计算是教学的重点之一，两位数乘两位数的乘法竖式比一位数乘法的竖式多了一层，是学习的一个难点。教材以 “住新房” 的情境为载体，帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理，并在原有基础上探索竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式计算的理解。
考虑到三年级学生的认知能力，对于楼房的住户数量的认识相对模糊。基于这样的认识，我尝试着改变教材中 “住新房” 的问题情境，采用更为直观的 “座位图”，通过数一数、圈一圈等直接性的操作，帮助学生理解算理、正确计算。
数学学习的核心在于对错综复杂的方法提炼出具有一般性的方法。针对两位数乘两位数的计算，教材中呈现了多种可能为学生采用不同的计算方法。但不同算法之间有着怎样的联系？这种联系能否帮助学生理解算理并掌握算法？为此，教材为学生预留思考空间，让学生去思考并沟通不同计算方法之间的联系，体会不同算法的内在一致性，最终掌握通法通则。
二、学生分析
学生在学习两位数乘两位数的不进位乘法之前，已经学习了两、三位数乘一位数的竖式以及两位数乘整十、整百数。此时，学生对于乘法意义的理解已经比较深刻了，对于正确列出两位数乘两位数的乘法算式难度不大。当学生面临计算出这个算式的结果这个问题时，会主动提取头脑中已有的知识经验，寻找新知与旧知之间的联系。为了帮助学生更加直观的解决问题，教师为学生提供了座位图，这样就把抽象的问题变得直观、具体、可操作。学生可能会通过将一个因数进行拆分，分别求出两部分的乘积再相加的办法，将一个新的问题转化为用前面的知识能够解决的问题。
竖式是一种重要的计算方法，所以帮助学生理解竖式计算的道理，掌握正确计算的方法尤为重要。对于两位数乘两位数的竖式，有的学生可能在课外或家长那里提前学习过了，但可能只知道怎么算（掌握了算法），却不明白为什么这样算（不理解算理），而绝大多数学生对两位数乘两位数的竖式是没有任何接触的。如何让会算的同学明白道理、让不会算的同学敢于尝试，我们设计了让学生根据前面的计算方法，独立尝试用竖式进行两位数乘两位数的计算这一环节。学生在这一过程中思考、分析、创造，经历了竖式的形成过程。通过小组推荐、全班交流，大家在分类、辨析、质疑、评价的过程中，理解了竖式的算理。最后再将竖式与横式、与座位图建立联系，使学生加深了对竖式的理解，对算法的掌握。
三、学习目标分析
1．经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，理解计算的道理，掌握计算的方法，能列竖式进行正确计算。
2．结合算法多样化的交流，沟通横式与竖式联系的联系，理解不同计算方法算理的统一性。
3．在研究计算方法的过程中，积累操作、思考等基本活动经验。
四、 教学重难点分析
教学重点：掌握两位数乘两位数的计算方法，并能列竖式进行准确计算。
教学难点：结合两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法，理解算理。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-4-28 08:43 编辑
教学设计第三稿
【教学过程】（一）创设情境，引发思考。
1．出示图片，提出问题。
很多大型活动都会在学校的影剧院举行，通过了解关于影剧院的信息而引出问题 “影剧院这么大，到底能能容纳多少人？或者说影剧院一共有多少个座位？”
[ 设计意图] 学校的影剧院是学生们熟悉的活动场所之一，通过了解影剧院的信息而引出 “影剧院一共有多少个座位” 的问题，更能激发学生的学习兴趣。2．列式明意，问题聚焦。
先研究影剧院其中一部分座位的数量。通过讨论明确要计算一共有多少个座位需要知道每行和每列的座位数（幻灯片演示，师生共同查出每行和每列的座位数），并明确方法，两者相乘就可以计算座位总数。
在数一数之后得到信息，每行 12 个座位，每列 13 个座位即有这样的 13 行。列式为 12×13，既可以表示 13 个 12 的和也可以表示 12 个 13 的和是多少，或可列式为 12×13。
[ 设计意图] 由 “影剧院一共有多少个座位” 到 “先研究其中一部分座位的数量”，再到列式计算，两次问题的聚焦，相对自然实现从了解影剧院信息到解决计算问题的过渡。
（二）初步探索笔算方法。
1．独立学习探索。
（1）教师为学生的学习提供学习卡片，卡片中配有简化的座位图。
4460
[ 设计意图] 简化的座位图将抽象的计算直观化，借助座位图，学生可以圈出能够直接计算的座位，将圈出的部分加起来就能够得到所有的座位数量，让学生更清楚自己要 “计算什么”。
（2）借助学习卡片，学生独立探索两位数乘两位数的计算方法。可以在座位图上圈一圈，圈出能够计算的部分，并在学习卡片上写出对应的计算算式，体现出计算座位数量的过程。
[ 设计意图] 给学生思考的时间与空间，将计算与 “座位图” 相结合，学生在理顺计算的过程的同时也加深了对算理的理解。
2. 集体交流碰撞。
汇报交流计算方法，沟通不同计算方法之间的内在联系。
预设： 学生可能出现的方法：
①12×10=120，12×3=36，120＋36=156；
②13×10=130，13×2=26，130＋26=156；
③
4463
……
教师组织学生结合座位图说一说算式中每一步的含义。
[ 设计意图] 在汇报与倾听的过程中，积累多样的计算方法，体会算法的多样性，及其内在算理的一致性。
（三）明晰算理 ，学习竖式。
根据两位数乘一位数计算方法学习的经验，部分同学会猜测是否利用竖式计算两位数乘两位数会相对简单，并尝试利用竖式进行计算。在此背景下，鼓励学生尝试着 “创造” 两位数乘两位数的竖式计算方法。
1．知识迁移，探索方法。
根据已有知识经验，独立探索两位数乘两位数的竖式计算方法，学生可能 “创造” 出的竖式计算方法：
4461
[ 设计意图] 让学生在原有基础上探索两位数乘两位数的竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式的理解，提高学生的自主学习与探究发现的能力。
2．交流碰撞，方法再现。
教师组织学生说一说每一种竖式的计算步骤与道理。同时，对于其他同学对其方法所产生的问题、疑惑，汇报的同学需要做出解答；针对一些关于竖式计算规范性的问题，教师做重点指导。
预设 ：
对于④号方法，是一个完整的思考过程，其内在的计算道理与之前学习的笔算方法相同，区别就在与是一种竖式的形式。在学生阐述算法后，让同学们说一说对这种方法的认识，相对①号算法要麻烦，学生会做出择优的选择；
对于③号这种错误的算法，其错误的原因就在于不能体现出完整的计算过程，可以由学生自己做出判断；
①号与②号算法，教师可以组织学生进行对比学习，关于是否写 “0” 做讨论，并最终得出结论。
同时，教师应该对竖式计算的步骤及意义做相应指导，把 12 看成一个整体，先用 3×12，再用 1×12 ……。
[ 设计意图] 运用小组同学、全班同学交流的对话教学，帮助学生理解算理并掌握竖式计算两位数乘两位数的方法。两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法只存在形式上的差异，其本质是相一致的，通过观察与比较，使学生明确多种算法之间的联系，即其内在的算理一致性。
（四）沟通联系，总结方法。
1．方法择优，加深认识。
说一说你喜欢哪一种，并说明理由。帮助学生重新梳理对两位数乘两位数竖式计算方法的认识。
2．板书竖式，规范方法。
教师和同学一起板书竖式计算过程，并明确规范竖式计算的每一步如何书写，最终形成两位数乘两位数的竖式计算方法。
[ 设计意图] 对于之前的竖式方法的探索，很多同学都停留在 “认识” 阶段，如何利用竖式进行计算，即 “怎么算” 需要进行一次方法的提升。
（五）练习检测，在计算过程中巩固与应用所学知识。
1．计算（让学生用喜欢的方法计算）
12×13=
[ 设计意图] 在学生选择利用竖式计算的情况下，引导学生调整在竖试式中两个乘数的位置，并结合座位图体会相对之前计算的不同。
2．解决问题
4459
[ 设计意图] 尝试将竖试式计算运用于解决实际问题的过程中。
3．发展提高
4462[ 设计意图] 首先是提供一定数量的联系提高学生竖试式计算的能力；因为竖式中一个特殊乘数的存在，使得计算结果有一定的规律可循，引导能力相对教强的学生结合竖式的结构去探索规律，即一个两位数乘 11 得到一个三位数，中间的数是两边数字的和。
（六）反思质疑，总结梳理。
说一说这节课的收获与问题。
图片：
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-5-1 13:43 编辑
交流引发思考 学习带来收获
－－参加 “第八届全国新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示” 活动综述
3 月初接到通知，我将幸运的代表附小基地参加 “第八届全国新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示” 大赛，有压力，更有动力，能够在这样一个平台上与全国的数学同行们进行交流、研究、学习，我告诉自己，一定要尽自己最大的努力。出于所在年级与教学进度的考虑，我选择了《两位数乘两位数》一课。在潜心研究之后，我在论坛上发了我的教学设计第一稿，从那一天起，我的教学设计向全国数学同行公开，如期待那样，我得到了许多数学教师的建议，从此，丰富多彩的网络教研活动开始了。
直至今天，一个多月的时间过去了，在与大家研讨的过程中我学习并思考着，同时将收获到的新认识、新方法践于我的课堂教学中。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-5-1 13:49 编辑
活动综述 —— 我的学习
“新世纪网络教研” 至今已经是第八界，作为交流者，我层参与其中，我的认识是作为参赛教师，学习是整个过程的主旨，通过一节课的设计，在不断学习的过程中学会如何读懂教材、读懂学生、读懂课堂。
一、读懂教材
教材，是数学课程体系的直接载体，这样，《义务教育数学课程标准》的学习便成了读懂教材的前提。2011 年版《义务教育数学课程标准》出版已经有三年的时间，但每一次 “读” 都会有不同的感受。我们都清楚，相对于之前《实验稿》，新的《标准》明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。即由之前的 “双基” 延续至今的 “四基”，其目的在于改变过去的课堂上 “以本为本”，见物而不见人的状态，教学必须作到以人为本，人是第一要素。同时《标准》给我们教师做出了提醒，创新型人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练与积累经验同样十分重要。
有了上面的学习，我对本课知识的教材编排进行了深入研读。
（1）在数学学习的过程中，提供 “尝试计算” 进而 “创造竖式” 的机会，帮助学生获得并积累数学的基本活动经验。
通过学习，我发现教材的编写意图是让学生在课堂上经历一种学习数学时探究性学习活动的过程。《两位数乘两位数》一课，学生在利用 “座位图” 探索如何计算 13×12=，并在与他人交流的过程中学习多样的方法，结合同学的汇报，大家更家清楚的看到怎样在座位图上圈是可以 “直接计算”，同时，大家也能够清楚每一步算式的含义，并体会不同算法之间的联系，这也正是计算道理一致性的初感受。在接下来的环节中，学生经历了 “创造” 竖式计算方法的探究活动，如何利用自己已掌握的知识去实现 “竖式” 的创造，这对与每一名学生来讲，无疑是一种挑战，相对与是否能够 “创造” 出真正的竖式，这种思考与尝试的经历显得更加重要。关键的时段还在后面，将各个组的竖式展示于全班同学面前，并由各组同学去汇报各自竖式的意义何在，同学们在观察、倾听、学习、比较的过程中体会到计算道理的一致性，并最种 “优化” 出大家公认的方法。我们相信活动是一个过程，所以我们也更加应该清楚学习结果固然是课程目标，同学们的参与过程更应该是课程目标。
（2）在充分尊重教材的基础上发展教材，创造性的使用教材。
通过对教材的学习，我充分尊重教材编写中让学生经历探究性学习活动的设计意图，按照教材中的 “探索计算方法”“体会算法多样化与算理一致性”“方法优化，学习竖式” 等步骤进行教学。
但教材中还有个别环节不具备普适性，我对其进行了针对性的改变与发展。如情境的创设，考虑到楼房构造的区域性差异，经过小测试，我发现对于教材中的楼房，孩子们的认识相对要模糊，为此，我选择了以计算学校影剧院的座位数量为载体，这不仅与学生之前学过的队列相似，而且有了座位图的直观帮助，学生更容易在计算的过程中感知每一步算式的含义，从而实现对算理的理解。
教材中呈现的探究计算方法，在这一过程中，是由学生自主选择的，大家可以利用笔算方法，对于部分有竖式计算认识的学生，他们也可以选择利用竖式进行计算。对于这一环节，我有多一段时间的思考，竖式计算方法的探索对于学生来讲是一种获得数学基本活动经验的过程，只有经历这样的一个过程，学生才能对竖式有一种比较深刻的认识，即使他没能够创造出来，他也会在失败的过程中产生质疑，并最终通过倾听他人的汇报得到解决。而不经历这样的过程，直接去听别人怎么做，是否会有种照葫芦画瓢的感觉？这样的学习也许不适合培养孩子的创新精神。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-5-1 13:51 编辑
二、读懂学生。
学生是课堂教学的主体，课堂教学只有完全关注并促进学生的发展，这堂课才是一节成功的课。要想成功关注学生，必要要了解学生的学习心理、学习基础以及学生的认知特征。
（1）学生学习心理特点。
三年级是小学生学习的关键期，经过一、二年级的培养锻炼，已经具备了一定的学习能力，养成了良好的学习习惯。这一时期是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，但还以具体形象思维为主。因此，在接受新知识的时候，最先被接受的还是直观形象部分。在表达上，学生体现出来的更多是感性直觉的结果，理性思维的结果还不是很充分，因此在教学中，还应该努力把抽象的学习内容具体化、形象化，尽量使知识载体充满趣味。
（2）学生已有知识基础
学习本课前，学生已有的相关知识基础有笔算方法和竖式计算方法两个方面。学生学习了两位数乘一位数与两位数乘整十数的笔算方法；同时学生已经掌握了两位数乘一位数的竖式计算方法，部分学生能够延伸至三位数乘一位数的竖式计算方法。在掌握以上知识的同时，学生能够结合两位数乘一位数的笔算方法与竖式计算方法，明确每一步竖式计算的含义，即每一步竖式计算是在算什么。顺便提一下，学生在学习本节课之前，刚刚学习了体育中的队列问题，结合二年级的乘法学习，大家能够明确一个乘法算式的意义，即表示几个几的和。
笔算方法的掌握为学生自主探究 13×12 的计算方法提供了依据，如之前在探索 12×4 的过程中，在 “数小棒” 过程中体会先数整捆，再数零散的简便性，并在此基础上得到笔算方法 “10×4=40，2×4=8，40+8=48”；在后期的学习中，学生们经历过数 “队列” 并写出笔算方法的过程；本节课之前，学生通过找规律总结出整十数乘睁十数的方法、两位数乘整十数的方法。这都成为了学生 “利用已经掌握的知识去计算 13×12” 的学前基础。直接计算座位图中座位的数量是困难的，学生可以借助之前的知识将座位图中的座位分组计算，从而实现新旧知识间的迁移，即探索两位数乘两位数的笔算方法。
两位数乘一位数的乘法竖式计算方法是学生在三年上学习的知识，同学们不仅能够利用竖式准确计算，而且对于竖式中的每一步计算所代表的含义也很清晰，同时，能够了解书写竖式的一般规则与方法。在这样的基础上，让学生自己创造竖式并不是建造空中楼阁，只是学生未必会写出规范性的两位数乘两位数的乘法竖式，不过，在其写出的竖式基础上加以完善，使之成为即是由学生探索，也合乎科学规则的方法。
（3）学生的认知特征。
三年级的学生对新的知识会保有很强的好奇心与求知欲，这就决定了对于数学课堂上的新鲜的、好玩的、刺激的事物会有极大的魅力去吸引学生的眼球。但是，对于两位数乘两位数的乘法，枯燥的计算本身对学生就是一种负担，加上学生以有的知识基础，也许大家事先都清楚老师要讲什么。针对这样的情况，在学习竖式计算方法的环节中，设计让学生根据之前的方法去创造两位数乘两位数的竖式计算方法，创造竖式对于每一名学生而言不劲是一种挑战，更是增添了学生的使命感。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-5-1 13:52 编辑
三、读懂课堂。
课堂是师生互动、知识习得的主阵地，无论教如何编写，老师如何设计，但归根结底，一切都要通过课堂教学呈现出来。学生是否掌握学习知识，是否发展能力，是否为后续学习积累丰富的活动经验，归根结底，还是要看课堂上教学目标的落实情况。读懂自己的课堂教学就是根据读懂教材、读懂学生的研究来设计自己的高效课堂教学。
试讲、正式录课，在每一次教学，我都遇到了不尽相同的情况，我深知，不同的学生对同一知识的理解会有不同，同样，由于班级建设等各方面的不同，不同的班级上同一节课也会有着不一样的课堂生成。
（1）用学生熟悉而又感兴趣的事物作为数学问题的载体，激发学生的学习兴趣，同时在一定范围内能够减低数学问题的难度。
老师们在讲一节新课之前，通常会思考选择如何的一种方式呈现问题会激发学生对新知识的兴趣，也就是我们所说的创设一种现实情景，让学生带着一种使命敢去学习知识。对于本节课，通过对教材的解读与我对学生的了解，我对教材中住新房的情境进行了改变。我好多时候都在问自己，难道我的想法是 “高” 于教材的？为了将教学设计做到更加细致，我约了几个本年级的学生做了一次小调查。当我给孩子门呈现出教材中的楼房的时候，大部分孩子对于图中的楼房结构是不清楚的，他们显得有点无从下手。而当我给了他们另一种单元门很清晰的楼房图的时候，大家在说出计算方法的时候显得轻松了许多，不过，孩子们更多的都是想知道一个单元有多少户，然后用这个数据去乘单元数，几乎没有孩子想到一层横向有多少户，然后去乘层数。显然，在我们的城市中，楼房的结果大多与书中的楼房不同，孩子们不能够在解决问题的时候调取头脑中的认知经验来解决问题，我的思考是 “座位图” 是否会更好些？
有这样的思考也是源于同学们对队列的认识，二年级时，学生在学习简单的乘法问题时，就接触过利用队列中的问题来解释乘法的意义，即，横着看为几个几，竖着看又是另一种几个几。对于队列及利用队列解释乘法的意义，学生并不陌生。在座位图上圈一圈，圈出能够直接计算的部分，并写出计算的算式，结合学生的经验，个人感觉他们能够完成这样一个任务。
（2）开展小组学习，将学习的主动权交给学生。
大家常说 “我思固我在”，孩子的数学学习应该是一种思考性质的学习，在我们的教学中，经常会遇到一些 “听话” 的学生，老师教什么，他们学什么，他们经常会说 “老师说……”，这样的孩子显然是缺少创造力的，我们更希望孩子的学习的过程中说 “我这么想……”。
有效开展独立学习，两位数乘两位数的学习，对于学生而言，他们是有知识基础的，两位数乘一位数的竖式计算方法，两位数乘整十数的口算方法等等，在这样的情况下，我想给孩子们思考并 “创造” 属于他们自己的计算方法，哪怕是不够规范，甚至于是错误的，只要有过思考并付之行动，这都会成为他们学习的一种宝贵财富，这会帮助他们利用自己的思考去审视、借鉴、学习他人的方法，并在小组内交流的时候得到充分的实现。
个人感觉全班汇报是一个比较关键的环节，我的想法是在学生汇报自己的竖式计算方法并与他人交流的过程中，学生可以将对竖式计算的认识以及在此过程中产生的疑问拿出来与大家分享、交流，比如先算后算的问题，数位对齐的问题，以及是否写 “0” 的问题等等，这些问题会在同学、老师的帮助下得以解决，从而实现了对乘法竖式计算方法的理解与掌握。这是一种相对开放的学习，如何将课堂上学生的生成进行优化串联，从而实现学生对竖式方法更好的学习，这一直是我所担心的问题。在我的课堂上，我很欣喜的看到我的学生充满智慧的创造，学生的潜力的巨大的，各种竖式在他们的笔下生成，并能够对自己的竖式提供充足的理论依据，这又一次深深的启发着我，学生才是学习的主任，我们要把权力还给学生。
东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-5-1 14:00 编辑
活动综述 — 我的思考
之前曾有过参与教学研讨的机会，能够参加本次比赛，其实也是我一直期待的，我渴望能够和大家一起学习、研究，所以，比赛对我意义就远不止是成绩那么简单了。我的教学设计得到了大家的积极上网跟帖，提出诸多建议指导我深入思考，在我的教学设计的网络研讨过程中，主要有以下几方面的问题是大家比较关注的：
（一）关于是否加入估算环节。
周老师提出更加喜欢先让学生进行估算，在估算的基础上再让学生发展到竖式计算。12 个 13，可能是 10 个 13，比 130 大一些；10 个 12，比 120 大一些；10 个 10，比 100 大一些等等。在估算的基础上如果想要得到精确的数据，那么就需要用到竖式计算。 思考之后我给出了我的想法，估算是小学阶段计算教学中很重要的一部分内容，教材中，估算会在每一项计算教学内容中都有渗透。我觉得对学生而言，估算既是一种能力，也是一种意识，两者互为前提，相伴发展。在设计教学环节时，曾对是否加入估算教学有过思考。加如估算教学，如周老师所说，不仅可以培养学生的估算意识、形成估算能力，而且对于学生学习有着铺垫的作用。在估算时，学生会将乘数 12 看成 10 进行口算，而在对估算结果进行判定的时候，大家会发现，估算的结果比真实的结果少了 2 个 13，也就是真实的结果应该是 10 个 13 加上 2 个 13，这实质就是教学设计中预设的计算方法。
在设计教学时没有将估算纳入进来，有三方面的考虑：一是尊重教材，教材将估算放于第三课时；二是考虑到应该给学生探究与讨论以充分的时间，再加如估算环节就紧迫了很多；三是利用在座位图圈一圈让学生直观感受到计算十可以将算式分解为 10 个 13 加上 2 个 13，以此替代之前提到的估算的作用。（二）关于 “0” 去哪的讲解。
我想关于 0 的去向也正是本节课的一个关键点，我与降老师进行了交流。
在本节课的教学中，我们不仅要重视让学生去探索如何计算，并在此基础上帮助学生理解算理，同时还要重视另一个重要的过程 —— 计算法则的内化与形成。关于竖式计算第二层为个位带 “0” 的情况，前面我层回复过一为网友，经过一天的思考，我觉得自己的回答只站在了教师的立场，而忽视了学生的学习基础，所以我想再一次把自己的想法与大家分享！
重新思考，为什么在部分学生的算法中回出现竖式计算第二层为个位带 “0” 的情况。这里我们可以先回想一下学生在学习一位数乘两位数的竖式计算时遇到的情况，如：12×4= 理解算理学生会明确计算的过程为 10×4=40，2×4=8，40+8=48，在这基础上初次尝试着写竖式 ，就会出现以下的情况。
1 2× 4
8
4 0
4 8
从中可以看出，学生所写竖式体现的是一种计算过程（思考），他们只是将拆分的计算用竖式的形式写出来。
重新回到这节课，在学习、交流的过程中，学生会经历算法多样化，并且对于运算的道理有所理解（预设多样化的算法中包含计算第二层为个位带 “0” 的情况）。结合上面所举的例子，我们就能理解为什么学生的算法中会出现上面的情况。
这样的算法显然是正确的，我们应给予更多的鼓励，而不是 “纠错”。在学习、交流的过程中，数学的简捷性会让这部分学生发现更优于自己的方法（也就是分别用个位和十位上的数与两位数相乘，因为两次相乘都是一位数乘两位数，就不会出现 “0” 的情况），并通过聆听他人的交流进行 “择优”，对常规的计算法则进行再熟悉，以达到内化。（三）关于情境的改变
有老师针对情境的改变提出了质疑，到底什么样的情境更适合现在的孩子？这也是大家一致在思考的问题。而我作为参赛的一名选手则更加纠结，因为我改动了教材所设计的 “住新房” 情境，我好多时候都在问自己，难道我的想法是 “高” 于教材的？为了将教学设计做到更加细致，我约了几个本年级的学生做了一次小调查。当我给孩子门呈现出教材中的楼房的时候，大部分孩子对于图中的楼房结构是不清楚的，他们显得有点无从下手。而当我给了他们另一种单元门很清晰的楼房图的时候，大家在说出计算方法的时候显得轻松了许多，不过，孩子们更多的都是想知道一个单元有多少户，然后用这个数据去乘单元数，几乎没有孩子想到一层横向有多少户，然后去乘层数。显然，在我们的城市中，楼房的结果大多与书中的楼房不同，孩子们不能够在解决问题的时候调取头脑中的认知经验来解决问题，我的思考是 “座位图” 是否会更好些？（四）关于小组学习
针对刘老师提出的小组学习问题，我对自己的教学设计进行了重新审视，我发现，原来自己对所谓最重要的环节的叙述是那么的” 轻描淡写 “，我想最起码是现在，对我来讲就有两个方面的工作做得非常不好，（1）对学生的认识不足，没有做到真正的读懂学生，我在教学设计中所预设的情况，并不是真正意义学生的学习，也只是停留在知识层面上。比如，学生为什么会写出带”0“的竖式？写出三个竖式的学生的想法会是什么？等等情况，为什么会出现，我觉得自己应该做好角色互换，真正从学生的视角出发，去看待学习问题，才能让自己预设更充分，教学针对性更强。（2）在了相对充分读懂学生之后，针对学生在小组汇报、交流过程中产生的问题和疑惑，教师如何有效把握这种生成，或是同学间的相互交流，或是老师的重点指导等等，这都需要我做出充足的准备，只有这样才能实现课堂的高效性。结合上面的认识，我对教学设计的小组学习环节进行了再充实，并取得很好的收效。（五）关于习题设计
宋老师对教学设计中的习题部分提出了疑问，计算 12×13 是在学生已经探索总结出了 12×13 笔算方法之后，再让学生用喜欢的方法计算 12×13 吗？
我将我设计之初的意图与她进行了交流。
（1）第一题应该是衔接本节课主要内容与发展性习题的桥梁，所以我选择了一个计算题（可以选择竖式计算）。（2）在理解两位数乘两位数的算理的基础上，学生探究竖式计算方法，相信同学们的学习基础是有差异的。在这其中，当然包括掌握竖式计算方法比较全面的同学；也包括了解计算方法，但不能将其与算理进行合理结合；还有一些同学所探究出的 “竖式” 是非常规的；甚至会有一些 “束手无策” 的同学。通过全班的交流与学习，同学们最终掌握了常规的竖式计算方法，这只做到了懂，能否达到会的程度，还需要一定量的习题来检验。给出相同的一个问题，希望同学们在重新演练的同时将交流、学习得到的知识应该到 “实战” 中，同时也可以利用已有的答案检验自己的计算。
（3）在列算式解决问题时，学生会列出两个乘法算式，既然都符合题意，两个算式的结果也应该相同。预设大家会针对 12×13 列竖式，我想在这引导学生尝试着针对 13×12，鼓励学生思考变化了竖式中蕴涵的计算道理，也是对之前 “结果相同” 的一种验证。东师附小郁宏11年前
本帖最后由 东师附小郁宏 于 2014-5-1 14:03 编辑
活动综述 — 我的感谢
通过参加这次教学设计与课堂展示活动，我收获颇多。近两个月的反复磨课，我感受到自己的教科研能力有了明显提升。在这一过程中，我得到了各位专家、老师们的悉心指教，再研读教材、研究学生、雕琢课堂各方面都得到了提高。针对大家的提问与质疑，我不断阅读书籍、查找资料，每一次都要进行深入的思考，从而使自己由最初对教学设计的粗浅认识，飞跃到从课程理念、如何促进学生发展的角度来审视自己的课堂，设计自己的课堂。
与此同时，这一过程也为自己树立了更大的信心。教育学生，教好数学本身并不是我们想象中的那么难，只要肯于努力，乐于钻研，善于合作，勤于思考，就会越来越容易发现数学教育中蕴含着莫大的乐趣。作为附小教师，我们拥有者几十人的强大数学教师队伍，但是，相对其他基地，我们又显得有些力量单薄，为了支持我，老师们经常会利用自己的休息时间仔细研读我的教学设计，并将一些看法与我交流，我固然知道老师们每一天的工作之多、之细，所以我要感谢每一位附小老师对我的支持，是对业务的执著，也是同事件的彼此支撑。
感谢各位评委老师对我的指导与帮助，在活动的最后这段时间里，我的身体出现了问题，连续一周以上的时间高烧不退，时至今日，也只是刚刚脱离高烧 39 度之上的困境。正因为这样，在这段时间内我的状态基本处于半米糊之中，应该有很长一段时间没有关注群消息，连抽答辩顺序号都三评委老师代劳。在前段时间，关于上传视频，我出现了问题，我知道赵老师身体一直不舒服，但还是问了一下，老师居然在深夜给了我回复。感谢各位，大家正是我努力前行的动力。
因为基地的力量单薄，我的跟贴数少的多，但是，我意外的发现几位不曾谋面的老师也为我的教学设计提出了高质量的建议，大家的敬业让我感叹。
感谢本次比赛的主办单位，是你们为每一位参赛与参与的老师提供这一个学习、交流、研讨的机会。更要感谢和我一起学习、交流、研讨的每一位教师，感谢大家！
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