2013年12月3日生活中的推理研讨

本帖最后由 277956259 于 2013-12-6 11:07 编辑

房间活动参与人数统计图片

图片：

听《生活中的推理》所想

——2013 年 12 月 3 日呱呱房间《生活中的推理》研讨活动文本整理

听过的公开课，特别是比武课，不记得有多少节了。但凡比武课，若非课堂教学艺术非凡，一般都要避开课程中繁、难、艰深的内容。在数学的四大领域里，我们最没有底气的就是综合实践与应用领域。没有可套用的模式，没有成型的框架，一切皆在摸索之中。而四川小教中心的杜蓉老师，偏偏选择了这一内容，并且是生活中的推理一课。这样一课，它的目标就是培养学生的逻辑思维能力，纯数学的抽象的东西。想想就头疼，更别说去上比武课了。可是，别人杜老师，不仅选择了这一课，上得还特轻松，一不小心得了个特等奖。你说，这不是让人羡慕、嫉妒、恨吗？

引子太长了，下面具体来说一说这节精彩的比武课。但凡比武课，老师们对教什么都心知肚明，所以着力研究怎么教？偏偏有位网友提问：为什么课题叫生活中的推理？这节课究竟要教什么呢？不同的老师也许有不同的理解，但是站在读懂教材的角度，我想不外乎两点：1、联系生活中的实例，让学生感受什么是推理，也就是理解推理的概念；2、在经历推理的过程中，形成初步的推理能力，掌握文字推理、表格推理、图示推理等推理方法。因此我这样确定教学重难点。

教学重点：用多种方法进行简单推理。

教学难点：从关键信息入手，使用排除法用表格推理。

确定了目标，怎么教就是必然要思考的问题。在这次比赛中，杜老师很明显采用了两种教学方法 —— 探究研讨法与分享式教学法。虽然没有严格的套用分享的模型，但是问题、思考、分享的三段结构已然建构。课伊始，游戏导入。简单的推理，从已知信息得出新的结论。开门见山，直奔主题，揭示概念，什么是推理。这样的预设很有效，第一消除学生的畏难情绪，第二学生觉得推理活动有趣好玩。课堂气氛温馨和谐，在老师的引领下，自然深入对推理方法的探究。

不论是探究研讨法，还是分享式教学，两者的相通之处都是问题引路，学生自主学习为主。在新知探究板块，杜老师设计了这样 5 个环节。1、学生找信息，读信息；2、独立探索，记录思考过程；3、对比展示，引出表格推理；4、不同方法呈现，引出关键信息；5、用表格有序的推理。第 1、2、3、5 等环节都是学生自主完成，只有第 4 个环节是师生共同分析。通过从笑笑的信息入手推理，与从淘气的信息入手推理进行比较，让学生理解关键信息对推理的重要作用，教学难点得以突破。第 3 环节，让学生上台展示不同的方法，学生互相提问质疑。在主讲人的解释与回答中，让孩子感受推理方法的多样性。通过对比，学生明白同样是推理，文字书写繁琐，图示直观，而表格推理简洁有序。不仅能呈现推理的结果，还能展示学生的思维过程。三种不同的推理方法，只有表格推理数学味更浓一些。因为数学就是删繁就简，由复杂到简单，由无序到有序，由直观到抽象。所以教材着重呈现了用表格推理。这一展示环节无疑是分享式教学中的分享单元，特别是黑板上杜老师贴的分享发言模板，我补充，我提问，我建议，我质疑，我表扬等，充分的体现出分享式教学在课堂中的应用。分享式教学的精髓，便在于充分发挥学生自主学习的能动性，让学生在展示分享中体验成功，获得同学与老师的认同，培养自信精神。当孩子提出问题，解释方法之后。杜老师那句 “你提的问题太好了！”“你解释得真清楚！”“老师特别想听听。” 这些具有鼓励性的评价语言，充分得满足了进行分享孩子的自尊，让孩子获得精神层面的满足。在落实知识技能的同时，让情感态度价值观这一目标顺利达成。

原来，听了杜老师的录像课，对杜老师的教学语言最感兴趣。可是听了徐宏老师的质疑，忍不住就想说说 “教什么” 与 “怎么教” 的问题。这是不是遵循了读者的需求原则？因为自己写的文章多半是为参与网络教研的老师们服务的。所以舍弃自己的 “关注点”，转向回答 “教什么” 与 “怎么教” 的问题。也不知道说明白了没有，敬请观课的所有老师批评指正，让我们互相提醒，互相点拨，把这节不寻常的推理课 “研” 明白，“研” 出实效。也许，到了我们再去教 3 年级的时候，便不会如此糊涂，如此头疼了。

湖北省潜江市周矶逸夫小学 万正茜

亲爱的老师们，大家晚上好。非常开心，能有这么一个机会和大家一起分享我的教学课例《生活中的推理》。借此机会，感谢新世纪小学数学工作室所有的工作人员，谢谢你们提供了这样一个平台让我得到锻炼和成长，谢谢徐宏老师给了我和大家分享交流的机会。

下面来说一说对于《生活中的推理》一课我们的认识。先说说对教材的分析吧！《生活中的推理》是北师大教材三年级上册 86-87 页上的内容，是一节实践活动课。在整个小学阶段是第一次也是唯一一次呈现逻辑推理问题。逻辑推理是进一步学习数学的基础，也是发展学生逻辑思维能力的良好素材。教材将相关的几个推理问题组合到一起形成一个独立的学习版块，其间人物、动物、玩具交错穿插、情境、图画、对话遥相呼应，童趣盎然，生活味浓郁。教材首先创设了三个小朋友分别参加兴趣小组的情境，让学生根据题中的叙述，推测出各自参加了哪一项，引导学生借助表格进行推理。且在引导学生用表格推理时，教材进行了留白，设计意图是鼓励学生进行大胆尝试，并亲历推理的全过程，这一设计契合了新课标的理念。“三个小朋友各在哪个兴趣小组” 推理活动后教材又设计了 “三位老师各教哪一门课？”“四个小朋友各叫什么名字？”“小动物应该摆放在什么位置上？” 以及 “判断李老师周围的同学是谁” 等练习和游戏。从主题图到练习题设计教材都选取了贴近学生生活实际的推理问题让学生进行判断和推理，整个活动既充分让学生体验到数学与生活的联系，感受到数学的应用价值，又提高了学生动手实践、合作交流、解决问题的能力。在学生学习推理方法的过程中，教材重点介绍表格推理的方法，没有呈现连线法。习题部分判断的对象从 3 个增加到 4、5 个，教材又设计利用情境图进行标注的方法，这样的设计既增强了推理趣味性，又丰富了学生的推理方法，提高了学生推理的灵活性。

那么三年级的学生对于这个知识内容学情是怎样的呢？我们发现三年级的学生已经在生活和学习中积累了简单推理的知识经验，只是没有意识到这些都是推理的内容而已。我们分别对 3 年级 2 个班进行学情调查。一个班采用课前知识前测方式，一个班采用课堂统计的方式。我们发现知识前测调查中：全班 49 人中 39 人能正确解答，占总人数 79.6%；采用表格推理的有 9 人占 18.4%，使用列举 + 排除法的有 4 人占 8.2%，用文字进行推理学生占全班人数的 51%。课堂统计的情况是：全班 51 人，用文字推理的占 96%，用表格推理和用列举 + 排除方法的分别占 1.9%，学生正确解答率为 88.2%。从这两组数据可以看出，这节课主题图呈现的推理问题难度不大，学生基本上都能解决出来，且学生记录推理过程时一般采用文字记录的方式。两次调查中学生都没有生成连线的方法，原因是还没有学习《搭配中的学问》一课，因此学生想到的是将人名和组名对应列举的方法。再进一步观察使用文字推理的同学，我们发现在使用文字记录的 25 人中，有 10 人推理的语言有条理性，其余的学生一般采用罗列整道题的信息方式进行推理，缺少说理的条理性。根据这些学情分析，我们将本课的重点确定为两个，一是有条理的进行推理，一个是学习用表格进行推理。

读懂了教材和学生后，我们主要采用游戏的方式激趣引入，学生自主探究合作交流的方式学习表格推理的方法。教学流程主要设计为三个环节：（一）提出问题 （二）自主探究 （三）巩固提升。在提出问题版块，通过数学游戏 “看谁最先得出结论。” 让学生初步感知什么叫推理和如何进行推理。设计的游戏简单，有趣。既激发了学生学习的兴趣，又唤醒了学生已有的推理知识经验。第一个环节，我们也精心设计教师的提问，在学生得出结论后，老师会追问：“你是怎么想的？” 引导学生关注推理的思考过程，而且也会引导学生用 “因为... 所有... 来表达思考的过程，进而让学生体会到推理要做到有理有据。

　　第二个板块是这节课的重点，我们的设计思路是让学生经历 “独立思考 - 合作交流 - 归纳总结” 的全过程。独立思考时，让学生大胆尝试，并引导学生讲思考的过程记录下来。合作交流环节，老师才采集到的 3 种推理方法展示出来，引导学生从 “我的夸奖，我有复述，我有疑问，我有建议。” 等方面进行互动交流。结合学生的交流，老师提供空白的表格。这样直观，形象的展示推理的过程，让学生体会如何将题目里的信息进行收集，分析，然后又借助数学符号利用判断、排除的方式在表格里进行推理。同时，在这个环节教师也发挥引导的作用，通过对比 “从笑笑开始推理” 和 “从淘气开始推理 “两种推理路径，让学生体会到什么是关键信息，以及关键信息的作用，进而生成 “抓关键信息，用排除法，得出结论” 这一推理的策略。归纳总结环节，师生共同完成黑板上的表格推理并再次总结推理的方法。

　　第三个版块巩固提升环节，安排学生完成数学书上的 2 道小题，一题是和主题图相似，一道题是让学生体会结合情境图进行标注的方法推理。在习题处理商，仍然先让学生尝试，再分享交流的方式。并让学生再一次体会找关键信息进行推理的作用。

下面说说板书设计，我们觉得应该把一节课最重要的东西留在黑板上，所以我们的板书是这样设计的。黑板正中是课题，课题下面是主题图表格推理的过程，右边是表格推理方法，即 “抓关键信息，用排除法，得出结论”、特别想说明一下，这节课巧用信息卡片，一共用了 3 次。第一次在学生收集，整理，分析信息环节，学生汇报收集到的信息，老师在黑板上贴出相应的信息卡片。第 2 次是学生说到连线方法时，我们利用信息卡片，动态的展示排除的过程，直观帮助学生理解结论是怎么得到的。第三次，师生共同完成黑板上的表格推理时，老师将信息卡片摆在空白的表格被，这一设计为学生以后学习表格设计打下了基础。

　　纵观整节课的设计，我们体现了新课程标准中提到的 “教学过程时师生交往互动，积极参与。共同发展的过程。” 回看录像时，我自己也比较满意。只是在呈现学生作品时，应该调整为文字第一，连线第二，表格第三。

　　俗话说当局者迷，旁观者清。所以还想听听各位同仁的宝贵建议，希望我们共同研讨，共同进步。   亲爱的老师们，大家晚上好。非常开心，能有这么一个机会和大家一起分享我的教学课例《生活中的推理》。借此机会，感谢新世纪小学数学工作室所有的工作人员，谢谢你们提供了这样一个平台让我得到锻炼和成长，谢谢徐宏老师给了我和大家分享交流的机会。

   下面来说一说对于《生活中的推理》一课我们的认识。先说说对教材的分析吧！《生活中的推理》是北师大教材三年级上册 86-87 页上的内容，是一节实践活动课。在整个小学阶段是第一次也是唯一一次呈现逻辑推理问题。逻辑推理是进一步学习数学的基础，也是发展学生逻辑思维能力的良好素材。教材将相关的几个推理问题组合到一起形成一个独立的学习版块，其间人物、动物、玩具交错穿插、情境、图画、对话遥相呼应，童趣盎然，生活味浓郁。教材首先创设了三个小朋友分别参加兴趣小组的情境，让学生根据题中的叙述，推测出各自参加了哪一项，引导学生借助表格进行推理。且在引导学生用表格推理时，教材进行了留白，设计意图是鼓励学生进行大胆尝试，并亲历推理的全过程，这一设计契合了新课标的理念。“三个小朋友各在哪个兴趣小组” 推理活动后教材又设计了 “三位老师各教哪一门课？”“四个小朋友各叫什么名字？”“小动物应该摆放在什么位置上？” 以及 “判断李老师周围的同学是谁” 等练习和游戏。从主题图到练习题设计教材都选取了贴近学生生活实际的推理问题让学生进行判断和推理，整个活动既充分让学生体验到数学与生活的联系，感受到数学的应用价值，又提高了学生动手实践、合作交流、解决问题的能力。在学生学习推理方法的过程中，教材重点介绍表格推理的方法，没有呈现连线法。习题部分判断的对象从 3 个增加到 4、5 个，教材又设计利用情境图进行标注的方法，这样的设计既增强了推理趣味性，又丰富了学生的推理方法，提高了学生推理的灵活性。

   那么三年级的学生对于这个知识内容学情是怎样的呢？我们发现三年级的学生已经在生活和学习中积累了简单推理的知识经验，只是没有意识到这些都是推理的内容而已。我们分别对 3 年级 2 个班进行学情调查。一个班采用课前知识前测方式，一个班采用课堂统计的方式。我们发现知识前测调查中：全班 49 人中 39 人能正确解答，占总人数 79.6%；采用表格推理的有 9 人占 18.4%，使用列举 + 排除法的有 4 人占 8.2%，用文字进行推理学生占全班人数的 51%。课堂统计的情况是：全班 51 人，用文字推理的占 96%，用表格推理和用列举 + 排除方法的分别占 1.9%，学生正确解答率为 88.2%。从这两组数据可以看出，这节课主题图呈现的推理问题难度不大，学生基本上都能解决出来，且学生记录推理过程时一般采用文字记录的方式。两次调查中学生都没有生成连线的方法，原因是还没有学习《搭配中的学问》一课，因此学生想到的是将人名和组名对应列举的方法。再进一步观察使用文字推理的同学，我们发现在使用文字记录的 25 人中，有 10 人推理的语言有条理性，其余的学生一般采用罗列整道题的信息方式进行推理，缺少说理的条理性。根据这些学情分析，我们将本课的重点确定为两个，一是有条理的进行推理，一个是学习用表格进行推理。

   读懂了教材和学生后，我们主要采用游戏的方式激趣引入，学生自主探究合作交流的方式学习表格推理的方法。教学流程主要设计为三个环节：（一）提出问题 （二）自主探究 （三）巩固提升。在提出问题版块，通过数学游戏 “看谁最先得出结论。” 让学生初步感知什么叫推理和如何进行推理。设计的游戏简单，有趣。既激发了学生学习的兴趣，又唤醒了学生已有的推理知识经验。第一个环节，我们也精心设计教师的提问，在学生得出结论后，老师会追问：“你是怎么想的？” 引导学生关注推理的思考过程，而且也会引导学生用 “因为... 所有... 来表达思考的过程，进而让学生体会到推理要做到有理有据。

　　第二个板块是这节课的重点，我们的设计思路是让学生经历 “独立思考 - 合作交流 - 归纳总结” 的全过程。独立思考时，让学生大胆尝试，并引导学生讲思考的过程记录下来。合作交流环节，老师才采集到的 3 种推理方法展示出来，引导学生从 “我的夸奖，我有复述，我有疑问，我有建议。” 等方面进行互动交流。结合学生的交流，老师提供空白的表格。这样直观，形象的展示推理的过程，让学生体会如何将题目里的信息进行收集，分析，然后又借助数学符号利用判断、排除的方式在表格里进行推理。同时，在这个环节教师也发挥引导的作用，通过对比 “从笑笑开始推理” 和 “从淘气开始推理 “两种推理路径，让学生体会到什么是关键信息，以及关键信息的作用，进而生成 “抓关键信息，用排除法，得出结论” 这一推理的策略。归纳总结环节，师生共同完成黑板上的表格推理并再次总结推理的方法。

　　第三个版块巩固提升环节，安排学生完成数学书上的 2 道小题，一题是和主题图相似，一道题是让学生体会结合情境图进行标注的方法推理。在习题处理商，仍然先让学生尝试，再分享交流的方式。并让学生再一次体会找关键信息进行推理的作用。

　　下面说说板书设计，我们觉得应该把一节课最重要的东西留在黑板上，所以我们的板书是这样设计的。黑板正中是课题，课题下面是主题图表格推理的过程，右边是表格推理方法，即 “抓关键信息，用排除法，得出结论”、特别想说明一下，这节课巧用信息卡片，一共用了 3 次。第一次在学生收集，整理，分析信息环节，学生汇报收集到的信息，老师在黑板上贴出相应的信息卡片。第 2 次是学生说到连线方法时，我们利用信息卡片，动态的展示排除的过程，直观帮助学生理解结论是怎么得到的。第三次，师生共同完成黑板上的表格推理时，老师将信息卡片摆在空白的表格被，这一设计为学生以后学习表格设计打下了基础。

　　纵观整节课的设计，我们体现了新课程标准中提到的 “教学过程时师生交往互动，积极参与。共同发展的过程。” 回看录像时，我自己也比较满意。只是在呈现学生作品时，应该调整为文字第一，连线第二，表格第三。

　　俗话说当局者迷，旁观者清。所以还想听听各位同仁的宝贵建议，希望我们共同研讨，共同进步。

很高兴有机会再次聆听杜蓉老师执教的《生活中的推理》这节课。本节课给人印象最突出的是杜蓉老师鲜活、灵动的课堂表现力。应该说，杜蓉老师个人教学方面的综合素养、人文方面的素养，都是非常不错的。杜老师上课具有非常强的亲和力，对学生的调控能力也非常强，而且尤其值得一提的是杜蓉老师具有很强的课堂驾驭能力和个人的表现能力，特别是在课堂教学中，杜蓉老师对于学生语言的疏导、沟通，对话与交流等等各个方面，都给人留下了非常深刻的印象。杜老师这种良好的教学表现能力、亲和能力，都很值得在座的各位一线的教师，特别是我们有一些经常参与各类竞赛课的老师去认真的效仿。值得一提的是我认为，听杜蓉老师这样一个表现能力非常优秀的老师上一节课，很有一种赏心悦目的感觉，也能够从课堂方面感受到杜蓉老师那种激情四射的个人活力，在课堂上精彩的呈现也给我们带来了非常大的气场。所以我想说的是，杜蓉老师成熟的教学表现能力，给《生活中的推理》这节录像课，也给她在整个这一次展示大赛的过程当中增添了不少的光彩，因此从杜蓉老师的这一节录像课发布到新世纪小学数学论坛的时候，我就极力的将她推荐给我们网络教研的相关老师，我当时就想，如果我们一线的老师，都具有这样一种非常优秀的亲和力，非常良好的教学综合素养，和一种超出一般教师的良好的表现能力的话，那么我们的数学课堂很多地方都会超过语文老师，我们的教学活动也会更加地吸引学生，学生也会更加喜欢我们的数学课，那么我们的数学老师也就更能够方便地达到一个有效的数学课堂的目标，这是我对杜蓉老师的这节课的一个大致的印象。

下面我要说的是我对于杜蓉老师这节课整体的认识，以及这节课给我的一个 “就课而言” 的整体的印象。

首先，这节课一开始，杜蓉老师就借助了两个很简单的数学游戏，比如第一个游戏：小明不是女生；第二个：3 个人比赛，淘气不是第一也不是第三，让学生说说思考的结果，并且说说 “你是怎样想的？” 当然，这样一个很简单的思维过程，学生很容易说出结果，也很容易进行分析和判断，由此让学生得出一个结论，然后老师指导说：由这样一种推论的过程，就叫做推理。这样一种呈现的过程，把课题的呈现和有趣的数学游戏加上简单的推理结合在一起，切入课题，非常筋道，非常符合学生的认知规律，也非常能够有效地抓住学生的注意力，因此这种导入的方法给人非常赏心悦目的感觉。

紧接着，杜老师对于教材呈现信息的梳理工作，也做的非常好。比如说杜老师通过对教材呈现信息的分析，引导学生将教材呈现的信息进行初步的梳理，分出了 1、2、3、4、5 这样一种条块的分割，分成了五块。通过这样对信息的初步的分割和区分，帮助学生在呈现信息的过程当中将纷繁的数学信息进行初步的梳理，呈现出有效的、条块化的数学信息，形成了数学信息流的条块化，这种条块化的数学信息，为后续开展数学的研究活动，推理的过程提供了一个非常好的物质基础和有效的思考前提，帮助学生能够从纷繁的数学信息当中进行再构建，引导学生学会将收集到的数学信息进行有效的条理化。这样一种分割的方法，帮助学生形成了生活中推理的一种良好的推理基础的模式。

同时，杜蓉老师结合课件的呈现，对信息进行了很好的分布。搜索出了 3 个人物，比如说淘气，小明，还有对 3 个人物以及这 3 个人物所对应的 3 种不同的运动项目，做了很好的条块化的分配。然后在此基础上进一步呈现出 3 种不同的信息：淘气不喜欢什么，欢欢不喜欢什么，明明喜欢什么。把这 3 种信息并列在黑板的下方，以小方块的方式呈现出来。这样一个过程，引导学生将教材所展现的笼统的信息，进行了再一次的梳理。帮助学生形成如何有效地分析信息、梳理信息、条理化信息，这样一个思维的过程。将所有的推理过程，通过实际的操作，分割、梳理，完整地展现在学生面前。这些良好的分析、条块化和展现的过程，其实就是在引导学生进行系统的数学分析。这些我们没说它是推理，但这一种分析过程，难道就不是推理吗？这样一种有效的对信息的建构过程，一种很好的梳理信息的活动过程，能够让学生的学习非常有效。从纷繁的信息当中，提取有用的数学信息，然后去除信息当中非有效的成分，这个过程便于学生进行有效的推理，是很好的，也对于学生学习其他的一些知识，如何运用这种方法，进行推广，也是很有帮助的。除了这个在推理过程当中，杜老师采取的一个非常好的、这种信息呈现模式之外，这样一种引导学生逐步逐步地将信息进行浓缩、进行条块化的过程，对于学生学习推理是非常有帮助的。

除此之外，杜蓉老师还能够结合在信息交流、分析、推理的过程当中，留给学生很好的交流的时间和空间，鼓励学生从不同的角度，按照不同的和顺序去思考问题，教师充分发挥引导者在生活中推理过程当中的引导的角色，展现的很好，而且善于抓住学生点滴闪光的点，引导学生对推理方法进行有效的归纳和提炼。比如说这个表格的方法，我刚才看到杜蓉老师给其他一位老师交流，说仅仅只有一个学生采用了表格的方法，结果就被杜蓉老师很机敏地抓住了这一点，从这一点开始突破。在这里我想要说的是，不仅仅是这样，杜老师在学具的交流方面、运用方面，也做了很精心的准备。课堂上呈现了 3 种不同形式的练习纸，（我看到有 3 种），比如说后来杜蓉老师说：出现笑脸的那一个同学拿出来展示，这就是说老师在事前已经设计好了有 3 种不同形式的练习纸，比如说第一种是文本展示的，第二种是语言化呈现的，第 3 种是表格呈现的，估计是杜老师将这 3 种不同的练习纸分配给了不同的学生，这样一来，不同的学生在进行推理的过程当中，在进行操作的过程当中，能够根据老师所提供的不同的练习纸，结合练习纸的要求开展的操作活动也自然有所不同。因此它的作业纸给大家呈现出来的这样一种思维活动，也应该是有所不一样的，当然，这 3 种不同形式的练习纸，在交给学生以后就很明显地带有 3 种不同形式的操作性的导向，所以这种带有操作性导向性质的练习纸的呈现，对后面的展示过程的呈现是很有帮助的。

当然，这是好的一个方面。从另一个角度，我个人思考来说，我想说是杜蓉老师她采用这种 3 种练习纸的呈现方式，更多的是从老师如何来引导学生进行教学思考呈现这方面来思考的。当然也不可否认，这样一种 “3 种不同形式呈现方式 “的设计，很大程度地活跃了学生的氛围，也活跃了课堂。使得我们老师在课堂呈现过程当中，学生的展现形式也就更加丰富。比如说数学里讲算法多样化，那么推理形式的多样化，在这儿就可以很好地展示出来了。因此老师在后面的这一过程当中，也会出现很多有话可说的时候，可以操作的活动也可以多起来了。在作业纸呈现上来的时候，杜老师做出精心的准备，然后对照表格文本、图表等等做出一个对比，从中优化出表格的方法。当然，通过对文本以及图示的方法的比较，很明显就得出表格法优于其他两种表示法的结论。然后让学生借助这个表格法来说明推导的过程。这样一个过程，很顺利的就达成了优化的过程，将表格、文本、图示三种直观地进行对比，很好地得出了表格法的优势。对于教学的推进过程是很有帮助的。然而我在这，我又在想另外一个方面，我认为，从学生的角度考虑，这样一个练习纸的设计，是不是有些限制学生思维过程的嫌疑？学生是不是还有其他的一些想说的、想做的，由于有了你这样 3 种模式的限制，他是不是就没有必要再去想其他的东西了呢？当然，作为一个展示课，或者说这样一个大规模的全国性的教学展示过程来说，我们老师也不愿意在自己课堂中出现很多旁枝末节的东西，因此老师有意识地列举出了 3 种作业纸，对于整个教学活动来说，一步一步达成活动的目标，因此这节课就很顺畅地被老师引向深入，而学生的活动应该始终在老师这样一种可控的条件下实施的，因此课堂上就没有一丝一毫地出现不可控的状态出现，这堂课整体上是比较平和的，没有出现很大的波折，甚至在老师的引导过程当中，学生也配合的比较好。当然，这是我个人对整节课的一个初步的印象，因此也就是我当初第一次听完这节课我就感觉到杜蓉老师表现力非常优秀，课堂调控力也非常优秀，非常值得称道的，所以我就把它作为一个样板，推荐给很多年轻老师来观赏。

后面我想说的是，因为我们开展网络教研的原因，接下来我把这节课又认真地听过了好几遍，然后慢慢地结合我听课的过程和我自己对于这节课的思考和体会，再体会、再认识，于是就产生了很多想法，下面呢我把这些想法拿出来和大家交流。当然我们在这里交流的目标也好，说我自己想法的目标也好，我们目的不是为了给杜蓉老师挑刺，也不是为了给杜蓉老师找毛病，我们在这儿交流的目的，我提自己想法的目的，也就是为了让我们在座的参与今天活动的各位老师，在以后进行本节课教学的过程当中，能够更好地把这节课的原始的编排意图体现出来，更好地满足学生的学习动机，更能有效地打造一节优质、高效的数学课堂。能够达成一个非常良好的教学活动效果，最后达到我们高效课堂的目的，从这个角度来说，在杜蓉老师这节课的很多地方，我觉得还有值得推敲的地方。

首先，第一点：杜蓉老师本节课十分关注推理方法的描述，而忽视了推理本身的引导过程，什么是推理？所谓推理，其实杜蓉老师刚开始就说的很好，就是学生能够用自己的语言，清晰地表述出自己的思维过程，而不仅仅是用表格的方法，因此我个人一直在想，应该说不管本节课学生是用文本表述的形式，图表表示的形式，表格表现的形式，不管是这 3 种形式当中的任何一种形式，我们都必须在学生通过细致入微的、严密的语言组织下，配合学生自己清晰的语言描述，结合表格、结合图表、结合文本，这样才能完整地表述自己的思维过程，这样一个思维过程的完整表述，才叫做推理。我在这里想强调的是我们应该把文本推理、表格推理、图表推理放在同等重要的位置，不应该有所偏颇。

第二点：采用学生作品的呈现方式和逻辑推理语言过程的相互印证，应该是我们本节课《生活中推理》这一节课的核心。而在课堂上呈现的图表的、文字的、表格的这些不同的形式，无论图表也好，图标也好，表格也好，文字也罢，都只能算作用来描述推理过程的一个有效的工具，或者说是一种推理过程的表现的形式，而不应该把它当作推理的本身。因此从这一点出发，我个人认为，本节课的教学重点应该是 “如何让学生有条理地完整地说出自己推理的思维过程”，而不仅仅是聚焦在表格表示法上。我们强调表格法和文本和图标比较而言，有它的优势，因此这样一种完整的、有条理的推理过程，既可以借助表格、也可以借助文本，还可以借助图标，都可以使我们的表述更加有效、更加直观，只是说我们这种表格表示的方法更能够方便地呈现我们的思维过程，所以，如何让推理过程更加方便地结合，那就是 —— 在推理的过程当中结合表格的描述，就比较合理、比较有效，而不仅仅单纯说借助表格表述它就完了。

第三点：本节课教师在教学设计的过程当中，凸显了自我设计为中心，而不是在考虑学生如何来操作，过多地站在老师的角度来思考教学过程。杜老师教学之前做过教学前测，知道学生不会采用表格，当然我们也可以理解，毕竟推理这是一个新生的事物，学生之前没有学过推理，因此他没有一个可以借鉴、可以依托的有效的方法，于是杜老师就借助于课前的预设，把自己无法思考到的教材突破的最低点，借着作业纸的展现过程，巧妙地带过，那么这节课学生的困点究竟在哪里呢？我想学生的困点应该是如何在文字表述、图表表述、表格表述这样一个表述过程当中，借助语言的描述，将推理的过程完整的、有条理的呈现出来，这才是我们教学过程当中要达到的核心的价值目标。因此整节课过程当中，我想最开始的出示问题以后，应该是学生初步的自主探究，有了学生自主的探究的过程，用自己的语言描述自己头脑中的思考过程，从大前提开始得到第一个推理的结果，然后小前提结合第一个结论得到第二个结果，在结论交融、推演的过程当中，得出最终的结果，这才是我理想中的推理的一个完整的表述过程，在学生展示自己的推理过程当中，有文本，有图示，也有表格，然后把 3 种展示的模式结合在一起，进行比较，或者这时候学生也得不出表格，我们用文字也好，用图标的箭头标示方法也好，从中进行比较，结合信息块的描述，结合学生的文本，结合他的思维、推理，再把学生的描述过程，借助推理，转变为表格的形式呈现出来，就像福尔摩斯探案一样，通过环环相扣的推理，既得出了推理的结论，也得出了表格的优势，这样我觉得这节课是不是就更好一些？而整节课上，杜蓉老师可能过分地注重了推理的形式，过分地注重表格模型的推介，忽略了对思维过程的有效的建构。我想如果有了初步的推理，加上推理的分析，学生是能够得出的，即使学生开始画不出表格，通过对推理的梳理过程，学生也容易结合前面信息块的描述，学生也能够得出表格模型的。让学生经历了从推理到分析，到综合、到表格这样一个思维的过程是不是能更好地呈了这节课的教学要点，也能够更好地达成这节课的教学目标呢？

第四点：我在这节课展示过程结束以后，看了杜老师自己对于这节课的综述，杜老师说 “在关注怎么教的同时要思考教什么”，也就是说这节课究竟要达成一个什么样的学习目标？杜蓉老师自己也曾接到一个同事给她的一个建议，“不能只在怎样吃上下功夫，还得想想吃什么？” 吃什么很难做到，所以我们把表格法作为教材一个要点，推荐的要点，但是我们这个表格法的导出，怎么来把表格法放在推理大环境中，结合推理的过程，得出表格的优势呢？我借用杜蓉老师在她的综述里的一句话作为说明：年轻的老师更注重教什么，而有经验的老师会去思考教什么。这就是怎么教和教什么的问题了。当然这个命题我们需要大家共同来努力思考，我们只有对每节课的认真地思考，仔细地研究，真正要关注到每节课教什么，这样我们的教学才能够更加有效，更加能够满足学生学习的要求。

谢谢大家的倾听！

http://v.youku.com/v_show/id_XNjQzODg2Mjg4.html