【2013】湖北 宜昌 陆城一小 张晓玲 五上 分数的再认识

张老师，这节课的练习设计是怎样的？

整体 “1” 就是单位 “1” 吗？本课为何不称单位 “1”？

说整体与部分，是否能让学生更好理解单位 1 与具体的分数？

为什么铅笔的总枝数不一样，每个人发的枝数就会不一样呢？这个问题是核心问题。学生从看到的 “现象” 思考到问题的本质，体现了数学是思维的学科。

张老师，能把出示具体的题目吗？引入新课部分看不出具体内容。

分数教学中 “单位 “1” 是一个十分抽象的概念，本节课中所用的整体 “1” 更有助于学生理解：拿出来平均分的可以是一个物体，也可以是一些物体，从一些物体（整体 “1”）中拿出部分物体，根据部分与整体的关系得出一个分数，这样有助于分数意义的理解。

本帖最后由 165957049 于 2013-9-9 17:51 编辑

大家好！前几天将一份很不成熟的教学设计初稿上传到这里，得到了不少同行的指点，非常感激！浏览了其他基地选手的主题帖，作为首次参赛选手的我，深感对本次参赛信心不够、准备不够。请大家经常到这里来看看，您的帮助和鼓励就是我前进的动力！对在研讨中遇到的疑点难点我会主动与大家交流！再一次感谢各位！

内容应该是五年级上学期的吧？

值得学习，能看到课堂是屏就好

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-11 11:44 编辑

与本课相关的素材图

13971398

图片：

[165957049发表于2013-9-917:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6676&ptid=1946)

与本课相关的素材图

《分数的再认识》教学设计【初稿】

                湖北省宜昌市陆城第一小学   张晓玲

教学目标：

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 

2．结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

引导学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。

教学难点：

准确理解 “整体 1” 不同，同一分数所对应的部分量也不同。

教学过程

一、复习回顾，引入新课

1、出示 图片，图中涂色部分能用一个数来表示吗？为什么用 来表示？课件出示图 2，用分数表示并说说为什么？

2、课件出示图 3：把 9 个圆平均分成 9 份，表示其中的 3 份就是 。一个圆形，我们可以把它看做一个整体，平均分成几份，9 个圆我们可以把他们看作一个整体，平均分成 3 份或 9 份。(板书：整体）

3、（以上三位同学分析真是太精彩了！）我想发给他们一些铅笔作为奖励。每人发一盒铅笔的 ，（板书： ）谁愿意代替老师给他们（三人）发奖。

4、提问：你准备怎样发？

5、（站在讲台右侧）自豪的举起来，给大家看一看。（观察学生，有学生举手，则顺势提问，若没有，则装惊奇状，我怎么越看越不对劲，你发现了吗？边讲边回到黑板边。）

6、我给他们发的都是一盒铅笔的 ，怎么有的一样，有的不一样多呢？这究竟是怎么回事呢？看来，我们还要对分数进行再认识。（板书课题：分数的再认识）

二、引导探究，体会整体与部分的关系

1、发的都是一盒铅笔的 ，得到的枝数有的一样，有的却不一样多，猜猜看，可能是什么原因？

师生交流：（盒子里铅笔的枝数不一样。这两个盒子里一定有 6 枝铅笔，而这个盒子里只有 4 枝铅笔。）

检查验证：（板书：4 6）（请学生上位）

2、为什么铅笔的总枝数不一样，每个人发的枝数就会不一样呢？（引导学生充分发言）

2、演示讲解：把 4 枝铅笔当作一个整体，平均分成 2 份，取其中的一份就是 2 枝。把 6 枝铅笔当作一个整体，平均分成 2 份，取其中的一份就是 3 枝。（板书：2 3）

3、通常，我们将一个图形，一个物体或者是许多物体看成一个整体，用自然数 1 来表示，叫做整体 “1”。把整体 1 平均分成若干份，其中的 1 份或者几份叫做部分量。想一想，生活中，我们还可以把什么看成整体 “1”。（举三例，强调是总数）

4、那刚才给他们发铅笔时，分别是把多少枝铅笔看做整体 “1”。 所对应的部分量又是多少枝呢？

（4 枝铅笔看做整体 1， 所对应的部分量是 2 枝；把 6 枝铅笔看做整体 1， 所对应的部分量是 3 枝。如果把 50 枝看做整体 1， 所对应的部分量是多少？如果 所对应的部分量是 50 枝，整体 1 是多少呢？）

5、观察板书，有什么发现？

师生交流后归纳：都是把整体 1 平均分成两份取其中的一份，也就是都是 所对应的部分量。（板书：同一个分数所对应的部分量也不同。）

6、课件出示教材情境图 2，两本厚薄不一样的字典，他们都看了 ，他们看的页数一样多吗？为什么？（提问：把什么看做整体 1）

7、引导学生小结：同一个分数所对应的整体 1 大，所表示的部分量就大。

8、出示教材画一画：一个图形的 是 ，他们的画法对吗？还有其他画法吗？（学生画，教师巡视，找出有代表性的画法）准备投影展示。

9、学生实物展示。

三、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

四、巩固练习

板书设计： 分数的再认识

整体（1） 部分

4 2

6 3

6 3

50 25

100 50

整体 1 不同，同一个分数对应的部分量也不同

张老师，能否把教学设计的说明挂出来，便于老师们对照教学设计，更有利于思考？

个人觉得代数部分的内容看似简单，不好上。多向您学习

学习学习学习

正在学习的过程中：)

练习设计不知是什么样的？期待看到。

现在的课堂教学中，让学生质疑问难的环节好象都不太用了，需要在课堂上保持这个环节吗？不知大家平常上课时有没有保留这个环节？

开课很贴近学生生活实际，创设了一个真实自然的问题情境，能有效激发学生兴趣，调动学生学习积极性！

《分数的再认识》，学生在三年级已经初步认识了分数，本节课应该突出一个 “再” 字，再认识分数，认识什么是我们应该格外关注的内容。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-11 00:49 编辑

《分数的再认识》教学设计（第二稿）

              湖北省宜昌市陆城第一小学   张晓玲

  【教学内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第三单元《分数》第一课时《分数的再认识》

  【教材分析】《分数的再认识》是五年级上册第三单元《分数》第一课时教学内容，属于数与代数（数的认识）课程内容范畴。在三年级下册教材中，已将 “认识分数” 设置了独立的教学单元，通过分一分（一）和分一分（二）两个数学活动，分 “初步” 和 “进一步” 两个层次理解分数。认识了整体 “1” 不仅表示一个，也可以由多个物体组成，而整体 “1” 的一部分可以用分数表示。在此基础上，《分数的再认识》引导学生进一步认识分数，教材安排了 “拿一拿”、“说一说”、“画一画” 三个数学活动，进一步体会 “整体” 与 “部分” 的关系：即一个分数对应的 “整体” 不同，所表示的具体数量也不同。进一步加深学生对分数的认识，为后续真分数、假分数的学习打下基础。

 【学情分析】

  1、通过三年级下学期《认识分数》单元的学习，学生能正确读写分数，知道分数各部分的名称；认识了整体不仅表示一个，也可以由多个事物组成，而整体的一部分可以用分数表示；会比较同分数的大小，能计算同分母分数（分母小于 10）的加减运算，解决一些相关的简单实际问题。

  2、通过以往的数学学习，学生有了一定的动手操作（如拼、摆、折、画等）、小组合作、交流倾听、归纳概括等能力，这将有利于学生在具体的活动中进行分数的再认识。

  3、化抽象为直观 ——“数型结合” 这一基本的数学思想方法在小数的认识、整数小数运算等教学中已经充分体验，这也是本节课学生将用到的最重要的思想方法之一。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-11 00:51 编辑

 【教学目标】   

   1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 

   2．结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数的相对性。

   3、体验数学与生活的密切联系。

 【教学重点】

   引导学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。

 【教学难点】

  准确理解 “整体 1” 不同，同一分数所对应的部分量也不同。

 【教具与学具准备】铅笔三盒、厚薄不同的两本书、多媒体课件.

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-11 11:04 编辑

 【教学过程】

  一、复习铺垫，引入新课

  同学们，在三年级我们已经认识了分数，请看大屏幕，图中涂色部分能用一个数来表示吗？

  出示课件：你能用一个数来表示图中涂色的部分吗？

   (图一）涂色部分为什么用 1/4 来表示？

  （图二）涂色部分为什么用 3/8、3/9  或 1/3 来表示？

  引导学生观察交流：把 9 个圆平均分成 9 份，表示其中的 3 份就是 。一个圆形，我们可以把它看做一个整体，平均分成几份，9 个圆我们也可以把它们看作一个整体，平均分成 3 份或 9 份。一个物体可以看作一个整体，一些物体也可以看作一个整体。“整体” 在分数产生的基础，认清 “整体” 很重要。(板书：整体）

 （根据实际情况指出课堂中表现最好的三位同学，并让他们上台），张老师想发给他们一些铅笔作为奖励。每人发一盒铅笔的 1/2 ，（板书：1/2）谁愿意代替老师给他们发奖呢。

  学生上台颁奖，颁奖之前提问：你准备怎样发？

  获奖学生举起手中的奖品让台下的学生观察，老师问台下的学生有什么发现。（学生观察，若有特殊发现，则顺势提问；若没有，老师故作惊奇状，我怎么越看越不对劲，你发现了吗？我给他们发的都是一盒铅笔的 1/2 ，怎么有的一样，有的不一样多呢？这究竟是怎么回事呢？看来，我们还要对分数进行再认识。）（板书课题：分数的再认识）

 【设计意图】让学生 “用一个数表示图中涂色的部分”，旨在唤醒学生对分数的已有认识：把一个或一些物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数表示，一个或一些物体都可以看作一个整体。老师根据学生课堂表现，创设颁奖情境，既激发了学生兴趣，又产生了新的疑惑，激起了学生探究新知欲望，引入新课顺畅自然。

图片：

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-12 00:05 编辑

  二、引导探究，获取新知

  活动一：拿一拿

  提出猜想：发的都是一盒铅笔的 1/2，得到的支数有的一样，有的却不一样多，猜猜看，可能是什么原因？（盒子里铅笔的支数不一样。这两个盒子里一定有 6 支铅笔，而这个盒子里只有 4 支铅笔。）

  验证猜想：获奖同学打开盒子查看：盒子里铅笔的支数不一样。其中两个盒子里均有 6 支铅笔，另一个盒子里只有 4 支铅笔。（板书：4、6）

  提出问题：为什么铅笔的总枝数不一样，每个人发的支数就会不一样呢？（引导学生充分发言）

  演示讲解：把 4 枝铅笔当作一个整体，平均分成 2 份，取其中的一份就是 2 支。把 6 支铅笔当作一个整体，平均分成 2 份，取其中的一份就是 3 支。（板书：2 、3）。通常，我们将一个图形，一个物体或者是许多物体看成一个整体，用自然数 1 来表示，叫做整体 “1”。把整体 1 平均分成若干份，其中的 1 份或者几份叫做部分量。想一想，生活中，我们还可以把什么看成整体 “1”。（举三例，强调是总数）

  质疑强化：刚才给他们发铅笔时，分别是把多少支铅笔看做整体 “1”。 所对应的部分量又是多少支呢？（把 4 支铅笔看做整体 1， 所对应的部分量是 2 支；把 6 支铅笔看做整体 1， 所对应的部分量是 3 支。如果把 50 支看做整体 1， 所对应的部分量是多少？如果 所对应的部分量是 50 支，整体 1 是多少呢？）

  总结归纳：观察板书，有什么发现？师生交流后归纳：前面的每个整体 “1” 不同，把每个整体 1 平均分成两份、且都取出其中的一份，即取出各自的 部分量就不同。（板书：同一个分数所对应的部分量也不同。）

  活动二：说一说

  课件出示教材情境图（如图三），两本厚薄不一样的书，他们都看了 1/3，他们看的页数一样多吗？为什么？（提问：把什么看做整体 1）

图片：

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-15 17:04 编辑

  三、巩固练习，提升认识。

  1、用分数表示下面各图中的涂色部分。（如图五）

  2、在图中用颜色表示对应的分数。（如图六）

  3、分别画出下列各图形的 1/2，它们的大小一样吗？（如图七）

  4、为了帮助前不久由于洪灾受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

  5、小明过生日，全家人一起吃蛋糕，爸爸吃了一个蛋糕的 1/2 ，小明吃了剩下蛋糕的 1/2，他们吃的蛋糕一样多吗？为什么？

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-12 00:21 编辑

  四、小结质疑，结束新课。

 1、通过这节课的学习，你对分数有了哪些新的认识？

 2、还有什么不明白的地方？

 3、老师对学生课堂表现做出总结性评价。

板书设计：

               分数的再认识

整体（1）                           部分

      4                                  2

      6                                  3

      6               1/2               3

      50                                25

      100                              50

整体 1 不同，同一个分数对应的部分量也不同。

概念知识，要重视学生从形象到抽象的思维，是个难点

[张晓玲发表于2013-9-1100:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6907&ptid=1946)

【教学过程】

      一、复习铺垫，引入新课

      同学们，在三年级我们已经认识了分数，请看大屏幕 ...

教师有意识创设问题情境，激发学生探究欲望，思考的积极性！

[张晓玲发表于2013-9-1108:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6913&ptid=1946)

四、小结质疑，结束新课。

     1、通过这节课的学习，你有什么收获？

     2、还有什么不明白的地方 ...

1、通过这节课的学习，你有什么收获？不如直接提问，通过今天学习分数的再认识，你对分数有了些什么新认识。我觉得更好些

注重学生的操作能力的培养，值得学习。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-12 00:33 编辑

[彬子发表于2013-9-1116:11](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7031&ptid=1946)

1、通过这节课的学习，你有什么收获？不如直接提问，通过今天学习分数的再认识，你对分数有了些什么新认识. ...

 “你对分数有了哪些新的认识？” 这样提问更贴近本节课教学！学生学后反思，再次回忆归纳所学知识，更加深了对分数新的认识。虚心接受你的建议！谢谢彬子！欢迎多提建议哦！

 我赞同开水白菜的观点，本节课主要突出：“再” 认识。通过具体事例进一步让学生理解整体与部分的关系，课中我认为应该多让学生以生活中的实例来加深理解。

学生经历拿铅笔的活动后，应该设计一个检验与整理的环节，引导学生正确地理解和表达：你们分别说说自己铅笔盒里的总枝数是多少枝？拿出它的 1/2 又是多少枝？

(我铅笔盒里的总枝数是 4 枝，我拿出它的 1/2 是 2 枝。)

(我铅笔盒里的总枝数是 6 枝，我拿出它的 1/2 是 3 枝。)

(我铅笔盒里的总枝数是 8 枝，我拿出它的 1/2 是 4 枝。)

（同时老师板书整理） 总枝数 拿的份数 拿出枝数

                                     2 枝                                            1 枝

                                     6 枝                   1/2                    3 枝

                                     8 枝                                            4 枝

板书 1/2，不能省略，因为这是研究的重点。

张老师你说在板书时是否能把二分之一这个分数写在整体与部分之间呢？同是二分之一整体不同部分也就不同从板数就一目了然了

非常赞同红红老师的意见，我们往往在操作活动时注重了 “操作”，但没引导学生体验，这个说的过程我觉得就是在引导学生回顾操作过程，体验这个过程带来了什么样的感受，会引起什么样的思考。所以，我们在课中既要引导学生经历数学活动过程，更要引导学生反复咀嚼活动过程。

开课设计很好，一是唤起学生对已学知识的回忆，二是激发了学生的学习兴趣，为什么得到的奖品数不一样呢？促使学生急于去探求新知。

[张晓玲发表于2013-9-1100:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6906&ptid=1946)

【教学目标】   

       1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 

    ...

本节课是在 “初步 "和" 进一步 " 的基础上分数再认识，在以前的认识中，学生仅仅是知道了整体 “1” 的一部分可以用分数表示，并不理解分数它代表的仅仅是一个整体的一部分，当这个整体不固定时，所面对的具体值也是不同的。这对于习惯用一个数代表一个具体的量的孩子们来说，是一个思想上的颠覆，也是一个观念上的飞跃，所以我认为本节课的教学重难点就是分数意义的建构，即通过让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受到分数的相对性。

[张晓玲发表于2013-9-1100:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6907&ptid=1946)

【教学过程】

      一、复习铺垫，引入新课

      同学们，在三年级我们已经认识了分数，请看大屏幕 ...

  第一个教学环节很好：通过复习能唤醒学生以前对分数的 “初步”、“进一步” 的认识经验，又为本节课的再认识做好铺垫，起到了很好的承前启后的作用。而且老师出示图的顺序也颇具匠心，从一个物体代表的整体 “1” 开始深入到几个物体代表的整体 “1”。

随后发奖品的情境创设也很有价值，这是一个学生非常感兴趣且常见的生活情境，正因为常见所以不设防，当一盒笔的 1/2 出现不一样的枝数时，这一出乎学生意料的结果制造的认知冲突不仅会让学生展开积极主动地思考，还会让他们意识到：1/2 代表的具体量有可能会是不同的，这为学生体会分数的相对性埋下伏笔。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-12 00:26 编辑

[373985208发表于2013-9-1116:25](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7044&ptid=1946)

张老师你说在板书时是否能把二分之一这个分数写在整体与部分之间呢？同是二分之一整体不同部分也就不同从板 ...

      呵呵，回到 26 楼看了哈板书，居然把最关键的 1/2 给省了，现在添上去了。谢谢提醒！

[张晓玲发表于2013-9-1108:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6911&ptid=1946)

二、引导探究，获取新知

      活动一：拿一拿

      提出猜想：发的都是一盒铅笔的 ，得到的枝数有 ...

这个环节的问题 “为什么铅笔的总枝数不一样，每个人发的枝数就会不一样呢？” 个人觉得学生不太好回答，能否改成：为什么从有的盒子里拿出来的笔是一样多的，而有的又不一样的？

为什么这样想呢？我觉得不仅要让学生感受到当整体不同时，它们的部分数不同；还要让学生意识到当整体相同时，它们的部分数相同。要引导学生全面地看问题。

[红红老师发表于2013-9-1116:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7043&ptid=1946)

学生经历拿铅笔的活动后，应该设计一个检验与整理的环节，引导学生正确地理解和表达：你们分别说说自己铅笔 ...

  学生经历了拿铅笔后，提出了这样的问题：刚才给他们发铅笔时，分别是把多少枝铅笔看做整体 “1”？所对应的部分量又是多少枝呢？（把 4 枝铅笔看做整体 1， 所对应的部分量是 2 枝；把 6 枝铅笔看做整体 1， 所对应的部分量是 3 枝。如果把 50 枝看做整体 1， 所对应的部分量是多少？如果所对应的部分量是 50 枝，整体 1 是多少呢？）   这样设计和红红老师的想法是不是基本一致呢？

第一环节利用旧知引入新知，让学生初步认识到了为什么要再认识分数，只是在后半段的设计中只有三名学生上台操作，大部分学生充当了参与互动的观众，我认为张老师在这里要稍作修改，让全体学生都参与到活动中来，不然后面 “拿一拿” 活动中仍旧只有少数学生参与。

（根据实际情况指出课堂中表现最好的三位同学，并让他们上台），张老师想发给他们一些铅笔作为奖励。每人发一盒铅笔的 1/2 ，（板书：1/2）谁愿意代替老师给他们发奖呢。

      学生上台颁奖，颁奖之前提问：你准备怎样发？

此处如果在让三名学生上台颁奖前向全体学生设问 “如果你们是张老师，应该怎样给他们每人发一盒铅笔的 1/2 呢” 是不是要适合一些？

 复习铺垫通过两个图，让学生对整体”1“有了再认识；新授课通过” 拿一拿 “、” 说一说 “、” 画一画 “这 3 个环节，由理性到感性，再实践，让学生理解了整体与部分这两个具有相对性的概念；练习设计中的 4、5，拓展练习，让学生更充分地认识了整体与部分，提升了学生的能力，为后面学习分数应用题做了良好的铺垫。各个环节中建议修改的地方，已在张老师教案的各个环节中做了点评。

在体会整体”1” 时，能否借助学生感兴趣的材料，把 “分数” 这一深刻、理性的概念讲得简单易懂，使学生学的轻松愉快，更好的体现分数的 “再” 认识，理解分数的意义。

复习铺垫的提问语能否改为：图中涂色部分能用一个分数来表示吗？突出分数两字。

张老师在设计中用操作的方式来解决问题，来进一步体会部分和整体的关系，个人觉得处理的非常好。

我给他们发的都是一盒铅笔的 ，怎么有的一样，有的不一样多呢？这究竟是怎么回事呢？看来，我们还要对分数进行再认识。" 在这里引入课题时，“这究竟是怎么回事呢” 老师就直接引入了课题，可不可以请一两个同学起来说说自己的看法呢？再引入课题。

进来学习学习：)

我作为没有经验的新教师，觉得这堂课比较理想了，如果能够按照这个设计上来，相信学生的积极性会被充分调动起来，是成功的一课，值得学习！

对于五年级的数学我还有点陌生，把自己当做一名学生来看这堂课，我是能够学到知识的，也能够有兴趣的听课！

陆城一小李老师 `

 【教学目标】   

   1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 

   2．结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数的相对性。

“分数的再认识” 不是初步认识整体 “1”，而是对整体 “1” 的再认识， 是在学生已经懂得整体 “1” 是 “一个物体”、“一个计量单位”，或 “由许多物体组成” 的基础上进行教学的。但是学生对整体 “1” 的重要性认识不够深刻，所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体 “1” 的几分之几，但是由于整体 “1” 不同，拿出的具体数量也不同。另外，还让学生根据整体 “1” 的几分之几所对应的数量，描述出整体 “1” 的大小。

活动一：拿一拿

此环节仍然只是三名学生拿，可以让每个学生都参与 “拿” 的活动，并布置 “比较” 和 “思考” 的活动，然后集中整理。可以把学生分成小组，让每个小组的学生都来拿，这样会使更多学生进行感知。

 活动三：画一画

       课件出示教材情境图（如图四）：一个图形的 1/4 是□，他们的画法对吗？还有其他画法吗？

教材上出现了三种画法，让学生先判断再尝试用不同的方法画，是不是可以这样处理一下：只是出示一个图形的 1/4 是□，让学生尝试画，再用白板展示学生不同的画法呢？

本节课体现了数学课的活了，高效，生态，值得学习

从学生的角度来看，这节课我可以有兴趣的去学习这堂课，并且能够理解运用，个人觉得这堂课水准比较高了，值得学习。

对于五年级的数学，我是陌生的，所以只能从学生的角度去思考这个问题，我觉得教师运用的教具很贴近实际生活，学生能够很快的引发思考，理解起来也比较容易。

[张晓玲发表于2013-9-1100:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6907&ptid=1946)

【教学过程】

      一、复习铺垫，引入新课

      同学们，在三年级我们已经认识了分数，请看大屏幕 ...

开课在复习铺垫中有机渗透整体 1 思想，为学生后续学习作好铺垫。

张老师的这节课，从情景创设到巩固练习，循序渐进，环环相扣，值得我学习的太多了。

“拿笔” 颁奖是直观的，从学生已有的生活经验、数学知识出发，把学生对分数的朦胧经验抽象成理论知识，从直观到抽象，遵循了学生知识螺旋上升的原则，促使了学生知识的掌握。

[lianxin0801发表于2013-9-1221:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7549&ptid=1946)

陆城一小李老师

“分数的再认识” 不是初步认识整体 “1”，而是对整体 “1” 的再认识， 是在学生已经懂得整体 ...

读懂教材、读懂学生、读懂课堂是本届研讨会的主题。对于教学目标的把握我觉得是教师读懂教材的关键。分数的初步认识与分数的再认识相比较，我觉得初步认识时主要让学生通过直观操作，体会产生新数的必要性，而再认识是对分数产生背景的扩充，对整体 “1” 的认识和学习是重点。

一小 仔细阅读教案之后，觉得发奖品时 “发一盒铅笔的二分之一” 有点不够严谨，一盒是固定的，是不是这样说：我放在每个盒子里的铅笔的二分之一。

一小。理解 “整体” 的特殊含义是学习这节内容的关键。在 “拿一拿” 这个环节之后，要引导学生通过交流认识到 “整体” 是不断变化的，在生活中处处存在。

一小。一个分数实际有两种意义。一种表示一个具体的数，另一种表示的是相对 “整体 1” 的一个份数。所以我觉得在让学生拿到铅笔这个奖品后，通过学生对每个同学得到的铅笔数不同的原因进行分析之后，教师在总结时可以渗透份数的概念。

[张晓玲发表于2013-9-1100:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6907&ptid=1946)

【教学过程】

      一、复习铺垫，引入新课

      同学们，在三年级我们已经认识了分数，请看大屏幕 ...

引入新课，借助了三幅图:" 涂色部分分别用 1/4、3/8、3/9 或 1/3 来表示？” 注重唤醒学生旧知，为新课做了很好铺垫，但耗时较多，能否创设一个情景，即把一个圆平均分成 8 份，涂色部分用 3/8 表示，再把 8 个圆平均分成 8 份，涂色部分用 3/8 来表示，从而引导学生表述、观察，初步感知同一个分数对应的整体不同，部分量也不同。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-15 00:06 编辑

《分数的再认识》第一次试讲课堂实录

 师：8 个三角形？这是把一个圆形平均分成了几份？（8 份）取其中的几份？（3 份），所以用？

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-15 00:02 编辑

   二、引导探究，体会整体与部分的关系

 活动一：拿一拿

 师：刚才，发的都是一盒铅笔的 1/2，得到的支数有的一样，有的却不一样多，猜猜看，可能是什么原因？（同学们先独立思考，再把自己的想法说给同桌听听）

 生：盒子里铅笔的枝数不一样。

 生：他们两个盒子里有 6 枝笔，而她的只有 4 枝。

 师：也就是说这三个盒子里铅笔的总枝数可能不一样，对吧！

 师：好，那我们就请他们打开盒子检验一下。台上的三名学生检查验证（板书：4 、6 ）

 师：还真被你们猜中了。铅笔的总支数不一样，每个人发的支数就不一样，这说明了什么问题呢？

 师：（问其中一名获奖同学）刚才你是怎样拿笔的，说给同学们听听。

 生：先数盒子里的笔有几支，再拿 1/2.

 师：怎么就拿到了 1/2 呢？

 生：用 6 除以 2.

 师：也就是将 6 支笔平均分了，对吗？请你将刚才拿笔的过程完整的说给同学们听听.

 生：先数盒子里笔的总支数，再除以 2, 平均分，拿一份.

 师：同学们听明白了吗？（指着第二位获奖同学）这名同学拿出的笔也是 3 支，谁能说说他是怎样拿的？

 生：也是先数盒子里笔的总支数有 6 支，再除以 2，就拿出了 3 支。

 师：（指着第三位获奖同学）她又是怎样拿的呢？

 生：先数盒子里笔的总支数有 4 支，再除以 2，就拿出了 2 支。

 师：这三个同学拿笔的时候有一个相似的地方，就是先？再？

 生：都是先数盒子里的总支数，再除以 2（平均分成 2 份）

 师：总支数是 4，拿出 1/2 是几支？（板书、2）总支数是 6，拿出 1/2 又是几支？（板书、3）。如果盒子里的笔是 10 支，拿出 1/2，是几支呢？（学生回答，相应板书：10   1/2   5）. 盒子里的笔是 50 支、100 支呢？（学生回答，相应板书：50   1/2   25、 100  1/2   50 ）。师：请同学们看黑板上的这几组数据，你有什么发现呢？

 生：（无语）

 师：（指着第一、三列数问）什么在变化？（指着中间的一列数问）什么没有变化？请同桌间先相互说一说。

 生：整体在变大

 生：部分在变大

 师：中间的这个分数在变吗？

 生：（没变）

 师：中间的分数没有变，我们都是取得整体的 1/2。为什么部分会变化呢？部分随着什么变化而变化？

 生：部分随着整体变化而变化。

 师：刚才的发现，你能有用你自己的话说一说吗？

 生：整体变大，分数不变，部分也变大。

 师：是的，（板书：整体不同，同一个分数对应的部分量也不同。）如果整体相同，同一个分数对应的部分量就？

 生：相同。

 活动二：说一说

 师：今天同学们对分数是不是又有了新的认识？现在我们就用这种新的认识来解答下面的问题：（出示课件：淘气和小明看了各自书的 1/3，他们看的页数一样吗？为什么？）请同学们先独立思考，再同桌交流。

 生：有可能一样多，也有可能不一样多。

 师：什么时候会一样多，什么时候会不一样多？

 生：如果书厚薄不一样的话，就不一样多。如果厚薄一样，就看得一样多。

 师：（课件出示情景图）淘气和小明各自拿着一本厚薄不一样的书，他们都看了 1/3，他们看的页数一样多吗？为什么？）

 生：他们看的不一样多，因为它们书的厚薄不一样。

 师：书的厚薄不样，也就是我们所说的什么不一样？

 生：整体不一样。

 师：是的，整体不一样，同一个分数对应的部分量就不一样。

 师：（课件出示情景图）淘气看了这本书的 1/3，看了 100 页，这本书一共有多少页？小明看了这本书的 1/3，看了 10 页，这本书一共有多少页？

 生：淘气的书有 300 页，小明的书有 30 页。

 生：1/3 就有 100 页，这本书有 3 个 100 页，就是 300 页。

 师：100 页只是一本书的一部分，同学们根据 1/3 就能想到书的总页数。同学们的思路真开阔，接下来我们来动笔画一画。

 活动三：画一画

 师：课件出示画图要求：一幅图是由一些方格组成的，它的 1/4 是□，请你画出这个方格图，看谁的画法多。

（学生取出方格纸独立画图，再展示作品）

 师：（展示学生作品）这位同学画得对吗？这些图的形状一样吗？（不一样）但什么一样呢？

 生：都只有四格。

 师：为什么都只能画四格呢？

 生：因为它的 1/4 是□。

 师：1/4 所对应的部分一样，整体就应该一样。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-15 00:11 编辑

三、课中小结

 师：通过今天的学习，你对分数又有什么新的认识呢？

 生：整体不同，同一个分数对应的部分量也不同。

 生：整体相同，同一个分数对应的部分量相同。

 生：整体变，部分就变。

 师：现在就用这些知识来考考大家

 四、巩固练习，提升认识。

 1、用分数表示下面各图中的涂色部分。（学生口头回答，重点解释最后一个为什么用 4/8 表示？）

 2、在图中用颜色表示对应的分数。（因时间关系只播放了课件，让给学生判断涂得是否正确） 

 3、分别画出下列各图形的 1/2，它们的大小一样吗？（因时间关系只播放了课件，让给学生比较大小）       

 4、为了帮助前不久由于洪灾受灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

 

  五、介绍分数产生的历史，结束新课。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-15 01:08 编辑

                                  《分数的再认识》第一次试教后教学反思

《分数再认识》教学设计第二稿发出以后，得到了同行们的指点，在听取同行们的宝贵意见以及个人对教材、学生的再解读后，进行了第一次试讲，效果不够理想，暴露出的种种问题提醒我在后段研究中，学情了解要深入、教学环节设置要更科学，个人教学艺术要下功夫锤炼。

 <b> 一、试教中对教学设计第二稿的三处调整。</b>

 1、拿一拿活动中，学生领奖拿笔之前没有设问：你打算怎么拿？只是让三名领奖的同学根据要求取出整盒笔的 1/2。 “怎样拿” 这个问题后移到探究研讨环节：学生的猜想得到验证后，思考：盒子里的笔的总支数不同，取出 1/2 的数量就不同，这说明了什么问题呢？让学生再现拿的过程：先数总支数、再平均分，取出其中的一部分。这样调整的目的是让学生在探究环节形象的感知整体与部分的关系。由于学生拿笔之前没有真正弄清怎么拿，结果出现了意外：一名同学盒子里只有 4 支笔，拿出 1/2，只应该有 2 支，但她看到另外两名同学拿出的 1/2 是 3 支，也拿出了 3 支。预设中应有的认知冲突 “他们都是拿的一盒笔的 1/2，怎么有的支数一样，有的就不一样呢？” 没有出现，引入新课很牵强。

 2、说一说活动中，原设计中是沿用教材情景图，试教时将说一说活动分三个层次：第一步设问：淘气和小明各自拿着一本书，他们都看了 1/3，他们看的页数一样多吗？为什么？第二步：出示教材情景图，判断它们看的页数一样多吗？第三步出示情景图：淘气看了这本书的 1/3，看了 100 页，这本书一共有多少页？小明看了这本书的 1/3，看了 10 页，这本书一共有多少页？增设第一步，让学生在一个开放的问题情境中思考整体与部分的关系。第三步学生根据部分想整体，让学生从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。

 3、画一画活动中，将 “一个图形的 1/4 是□，画出这个图（出示三种不同的画法），它们的画法对吗？还有其它画法吗” 改成 “一幅图是由一些小正方形组成的，它的 1/4 是□，请你画出这个图形，看谁的画法多。” 这样放手让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。从学生课堂反馈的情况来看，这样调整和尝试是合理的。

二、存在的主要问题。

 1、对学情把握不够。学生只在三年级下学期对分数有初步认识，现在重拾分数，有些陌生，所以当要他们列举 “还可以把什么看着整体” 时冷场了。还出现了拿出 4 支笔的 1/2 居然拿 3 支的情况。所以课前要充分了解为学情，在复习环节要根据学情作适当引导，加深对 “平均分”、“整体” 等已有知识点的回顾。学生在拿笔之前也要对拿笔方法作引导。 

 2、学具选用欠有效。让学生从盒子里拿中性笔，笔的颜色很淡，坐在后面的同学根本就看不清楚笔的支数。如果选用更醒目的物体如棒棒糖让学生拿，学生看得就更清楚，更能激发学生学习的兴趣。

 3、时间分配欠合理。拿一拿活动研讨环节太费时，探究的效率也不高，导致巩固练习环节走过场。

 4、教学艺术很欠缺。教学艺术很欠缺是导致试讲不成功的重要的原因。也是一直以来个人在专业发展的道路停滞不前、效果平平的原因所在。主要表现在数学语言不简洁、不严谨，课堂调控能力差，不能很好的抓住即时生成的有效资源成就课堂的精彩。对数学活动的组织欠周密，如根据图形的 1/4 画整幅图，学生画图之前没有对画图方法作要求，学生作品展示时也没有很好的组织，导致大多数学生画图时无所适从，展示学生作品时只有少数学生在与老师互动。

 接下来重点解决的问题：

 1、拿一拿活动的优化。

 2、教学语言的锤炼。

总之要在读懂学生、读懂教材、读懂课堂、读懂自己上狠下功夫！

以上是第一次试讲后的一些肤浅的想法，恳请各位专家、同行提出宝贵意见。您的支持和帮助就是我前行的动力！

2、说一说活动中，原设计中是沿用教材情景图，试教时将说一说活动分三个层次：第一步设问：淘气和小明各自拿着一本书，他们都看了 1/3，他们看的页数一样多吗？为什么？第二步：出示教材情景图，判断它们看的页数一样多吗？第三步出示情景图：淘气看了这本书的 1/3，看了 100 页，这本书一共有多少页？小明看了这本书的 1/3，看了 10 页，这本书一共有多少页？增设第一步，让学生在一个开放的问题情境中思考整体与部分的关系。第三步学生根据部分想整体，让学生从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。

个人认为，还是原设计比较好，如果这样分三步，在第一步到第二步之间就是有难到易，而且显得重复啰嗦。我认为还是原设计先出示情境图能更有效落实本节课的教学目标，也更符合学生的认知规律。

[ydydysm发表于2013-9-1510:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7858&ptid=1946)

2、说一说活动中，原设计中是沿用教材情景图，试教时将说一说活动分三个层次：第一步设问：淘气和小明各自 ...

第一处调整实际教学效果不好，大部分学生没有经历由抽象到直观的体验过程，第二处调整可以参考袁老师的点评，第三处调整效果较好，只是操作前要进行方法的辅导。

张老师，我对您的实录揭题以前的部分做了一些修改，这只是我的一点浅见，希望对您有帮助，也希望不束缚您的思路，将此课设计的更科学合理。

《分数的再认识》第一次试讲课堂实录

一、复习铺垫，引入新课

师：请看大屏幕，(课件出示) 图中涂色部分能用一个分数来表示吗？

生：1/4

师：说说你是怎样想的？

预设一

生 1：把这个正方形分成了 4 份，涂了其中的一份。

师：声音真响亮！大家对他的发言还有要补充的吗？

生 2：应该说把这个正方形平均分成 4 份，其中的一份用四分之一表示。

师：加进了 “平均”，这样是不是更准确？

生：是

师：对，研究分数一定要在平均分的基础上进行。

预设二：

生：把这个正方形平均分成 4 份，涂涂了其中的一份用四分之一表示。

师：表述的真完整，尤其是注意了平均分，我建议给他点掌声。

师：请同学们继续看，这个涂色部分又可以怎样表示呢？

生：3/8

师：为什么呢？

生：把一个圆平均分成 8 份，涂其中的 3 份用八分之三表示。

师：嗯，平均分成 8 份，回答的真准确！

师：（出示第三个图）这个呢？

生：3/9

师：为什么呢？

生：这是把 9 个圆平均分成 9 份，涂了其中的 3 份。

师：还有不同意见吗？

生：还可以用三分之一表示

师：说说你的想法？

生：我们把 9 个圆平均分成 3 份，涂其中的一份就是三分之一。

师：这位同学真爱动脑筋！

师：我明白了，我们可以把一个正方形、一个圆形平均分成几份，也可以把 9 个圆看成一个整体（操作课件）平均分成几份。（板书整体）

师：除了可以把 9 个圆看做一个整体，还可以把什么看成一个整体呢？

生：6 个正方形

生：三个球

生：

师：可以把全班同学看做一个整体吗？

生：可以。

师：刚才有三位同学表现很棒，（点三名同学上台）老师为他们准备了奖品。谁愿意代替老师给他们发奖？（点三名同学）

师：（举起一盒）奖品是铅笔，数量有限，每人只能发一盒铅笔的二分之一，听明白了吗？

生：明白

师：我想问问大家，你准备怎样发？

生：（上台发奖的学生）先数一数盒子里有多少支铅笔，在平均分成 2 份，取出一份发给他们就可以了。

师：大家同意吗？

生：同意

学生发奖，发完奖后先让发奖的同学离开。

师：拿到奖品，你们高兴吗？

生：高兴

师：好，请将比高高举起，让同学们也看一看。

预设一：有学生举手

师：请你说

生：他们领到的铅笔不一样多？

师：是啊！都是发的一盒铅笔的二分之一，怎么会不一样多呢？

猜猜看，可能是什么原因？

预设二：没有学生举手

师：我怎么觉得有些不对劲？都是发的一盒铅笔的二分之一，怎么会不一样多呢？猜猜看，可能是什么原因？

生：可能是他们分错了

师：发奖的同学再检查一下，分错了吗？

领奖的学生生检查：没有

生：可能是他们盒子里铅笔的枝数不一样多？

师分别询问是多少枝。

师：看来，分数还有很多的奥秘等着我们去揭开。下面老师将和同学们一起对分数进行再认识。（板书课题：分数的再认识）

一小 对于分数的认识，主要解决两个问题，一是平均分，二是 “整体 1”，第一个问题在三年级时已经解决了，现在学习分数的在认识，主要是解决 “整体 1” 的问题。看了您的实录，我觉得在复习铺垫部分，复习旧知的同时，重点强调分数的核心概念 “平均分”，再通过发奖品的环节设置悬念，揭示课题。基于此，我对您的实录做了一些修改，希望对您有所帮助。

《分数的再认识》第一次试讲课堂实录

一、复习铺垫，引入新课

师：请看大屏幕，(课件出示) 图中涂色部分能用一个分数来表示吗？

生：1/4

师：说说你是怎样想的？

预设一

生 1：把这个正方形分成了 4 份，涂了其中的一份。

师：声音真响亮！大家对他的发言还有要补充的吗？

生 2：应该说把这个正方形平均分成 4 份，其中的一份用四分之一表示。

师：加进了 “平均”，这样是不是更准确？

生：是

师：对，研究分数一定要在平均分的基础上进行。

预设二：

生：把这个正方形平均分成 4 份，涂涂了其中的一份用四分之一表示。

师：表述的真完整，尤其是注意了平均分，我建议给他点掌声。

师：请同学们继续看，这个涂色部分又可以怎样表示呢？

生：3/8

师：为什么呢？

生：把一个圆平均分成 8 份，涂其中的 3 份用八分之三表示。

师：嗯，平均分成 8 份，回答的真准确！

师：（出示第三个图）这个呢？

生：3/9

师：为什么呢？

生：这是把 9 个圆平均分成 9 份，涂了其中的 3 份。

师：还有不同意见吗？

生：还可以用三分之一表示

师：说说你的想法？

生：我们把 9 个圆平均分成 3 份，涂其中的一份就是三分之一。

师：这位同学真爱动脑筋！

师：我明白了，我们可以把一个正方形、一个圆形平均分成几份，也可以把 9 个圆看成一个整体（操作课件）平均分成几份。（板书整体）

师：除了可以把 9 个圆看做一个整体，还可以把什么看成一个整体呢？

生：6 个正方形

生：三个球

生：

师：可以把全班同学看做一个整体吗？

生：可以。

师：刚才有三位同学表现很棒，（点三名同学上台）老师为他们准备了奖品。谁愿意代替老师给他们发奖？（点三名同学）

师：（举起一盒）奖品是铅笔，数量有限，每人只能发一盒铅笔的二分之一，听明白了吗？

生：明白

师：我想问问大家，你准备怎样发？

生：（上台发奖的学生）先数一数盒子里有多少支铅笔，在平均分成 2 份，取出一份发给他们就可以了。

师：大家同意吗？

生：同意

学生发奖，发完奖后先让发奖的同学离开。

师：拿到奖品，你们高兴吗？

生：高兴

师：好，请将比高高举起，让同学们也看一看。

预设一：有学生举手

师：请你说

生：他们领到的铅笔不一样多？

师：是啊！都是发的一盒铅笔的二分之一，怎么会不一样多呢？

猜猜看，可能是什么原因？

预设二：没有学生举手

师：我怎么觉得有些不对劲？都是发的一盒铅笔的二分之一，怎么会不一样多呢？猜猜看，可能是什么原因？

生：可能是他们分错了

师：发奖的同学再检查一下，分错了吗？

领奖的学生生检查：没有

生：可能是他们盒子里铅笔的枝数不一样多？

师分别询问是多少枝。

师：看来，分数还有很多的奥秘等着我们去揭开。下面老师将和同学们一起对分数进行再认识。（板书课题：分数的再认识）

   我觉得，要真正理解分数，必须弄清楚 “平均分” 和 “整体 1”。

“平均分” 已在三年级学习接触过，在这里学生不会出现问题，因为 “平均分” 是直观的。是不是 “平均分”，学生能够看出来，也能数出来。

“整体 1” 学生虽然有认识，但我觉得学生的认识有差距，教师要通过 “拿一拿” 中出现的结果不一样来扩宽学生的认识。因为 “整体 1” 随着待平均分具体物体的数量而变化，有时是一个 “单体”，有时是一个 “群体”。所以 “分数的再认识” 一定要引导学生对 “整体 1” 进一步深化认识，要具体问题具体分析，发现 “整体 1” 不是一成不变的量，而是变化的量。

张老师在第二环节中通过 “拿一拿”、“说一说”、“画一画” 三个情景的教学，引导学生探究，进一步认识了整体 “1” 相同时，同一分数所表示的具体数量相同。整体 “1” 不同时，同一分数表示的具体数量不同，体会整体与部分的关系，学生经历了知识的形成过程，值得学习。

师：刚才有几位同学表现很不错，老师为他们准备了奖品（点三名同学上台，给每人分发一盒笔）。老师有个要求，每人只能取走一盒笔的 1/2（板书 1/2）。（学生拿笔）请将笔举起来。同学们看看有什么发现呢？　　　　　　　  生：他们手中的笔不一样

学生有两个疑虑：1、可能是拿错了。2、可能是总数不一样。

教师要和全部同学一起验证不是拿错二是总数不一样。

《分数的再认识》这节课，我也一直很困惑。因为在三年级的分数认识《分一分二》就认识了分数表示整体和部分关系的意义这一分数的相对性。当时三年级的随堂练习最后一道思考题，打问号的就是我们五年级的情境：从不同整体拿出的二分之一为什么不一样多。从三年的思考题到我们五年级的主情境，我觉得这是不是要求低了点？老师们说的非常好，问题是再认识的是什么？我个人认为，再认识还是认识分数的意义， 它可以表示一个绝对数量的意义。更重要的一层意义就是可以表示整体和部分的关系。问题是认识部分与整体的关系用什么方式来认识？用什么途径来认识？我觉得这个问题可以探讨。

开课的情景导入应该是既能唤醒学生的旧知，又能激发学生的学习欲望。所以用分数表示涂色部分让学生交流回答是对旧知的复习，而利用这一环节对表现好的同学进行奖励可以调动学生的学习兴趣。所以教师在让学生拿取袋中奖品的二分之一后，可以这样说：三位同学都拿出了袋中奖品的二分之一，为什么支数不一样，难道是拿错了，看来我们要对分数进行再一次的认识。

一、复习铺垫，引入新课

     师：同学们，三年级时我们认识了分数。请看大屏幕，图中涂色部分能用一个分数来表示吗？

在第二次试教时，张老师把此环节改成阅读分数的历史，直接引入新课，过渡显得较生硬。

在昨天的试教中，在 “拿一拿” 这个环节，由于要求清楚，组织得当，在汇报时第一名学生就得出了正确的结论，因此张老师没有在这让更多学生回答，直接进行了小结，得出了 “同一个数，整体不同，所对应的部分也不同” 的结论，让大部分学生还没反映过来时就结束了。

教师板书 “一个分数整体不同，所对应的部分也不同” 这句话只能在在特定的环境下才对，为了不让学生产生误解，可以这样说 “整体不同，一个分数所对应的的部分量也不同”。

张老师设计的教学流程很好，在教学中如果把握住重点和难点就成功了一大半。

宜都陆城一小 杨德荣

在昨天的教学中，张老师有点特意让学生得到老师急需要的答案，停课感觉有点急于求成。而在学生得出正确答案之后，教师没有接着去刨根问底，如果多追问几个问题，充分暴露学生的思维过程就好了。那样就不会显得得出结论的过程那样生硬，在 “怎样让课堂显得流畅，自然” 上多想一些巧妙的方法就好了。

宜都陆城一小 杨德荣

在昨天的教学中，张老师有点特意让学生得到老师急需要的答案，听课感觉有点急于求成。而在学生得出正确答案之后，教师没有接着去刨根问底，如果多追问几个问题，充分暴露学生的思维过程就好了。那样就不会显得得出结论的过程那样生硬，在 “怎样让课堂显得流畅，自然” 上多想一些巧妙的方法就好了。

一小万老师

个人认为教学设计虽然不如原设计好，但由于教学实施中张老师处理得很好，所以教学效果很好，是一堂不折不扣的优质课。

在教学中，教师能联系学生的生活实际，创设了多个情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体 “1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

<陆城一小王老师> 本节课教师的教学过程设计得很好，在拿笔活动中，教师让学生动手实践，质疑，验证，初步体会到分数相同，对应的整体不同，所表示的具体的量就不同。

张老师的这节课练习设计有层次性，循序渐进

学生通过一节课的学习，学生对 “整体” 的意义有了认识，“整体” 可以是一袋笔、一个人手里的钱、一个平面图形...... 既然是分数意义的再认识，在总结时老师能否把 “整体” 意义再拓展一下。

张老师选择了一个最贴学生实际且其实最有效的导入方法 ——“分袋子里的铅笔”，直接呈现分数 “1/2”， 开门见山，一下子唤醒了学生已有的知识点，学生很快融入到新的学习中来，同时很自然地过渡到新知的学习过程中。

 教学中教师注意引导学生在活动中自己发现问题、自己讨论解决。让学生在民主、和谐的氛围中开拓思维，积极参与，充分合作，提高了学生的学习能力。

本教学设计注重了学生探究意识的培养，值得学习。

让学生经历过程，动手操作，达到知识内化，提高效果的目地。

一小 巩固练习第三题，让学生分别画出图形的二分之一，这组图形是有联系的，正方形是三角形面积的 2 倍，长方形是正方形面积的 2 倍，抓住这个特点，在展示学生作品时，把能画的情况都展示出来，其中最优画法是正方形和长方形都画对角线，这样一来是画的准确，二来便于比较所画的二分之一的大小。

板书设计：                    

                   分数的再认识

    整体（1）                           部分

          4                                  2

          6                                  3

          6               1/2               3

          50                                25

          100                              50

   整体 1 不同，同一个分数对应的部分量也不同。

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张老师的板书设计非常直观、清楚，值得学习，我想改变一下形式又会是一种什么效果呢？为了突出对分数新的认识，把课题中的 “再” 用红色（或者其他颜色）来注明， 整体和部分的关系不另外板书，而是直接借助已板书的 “整体 ” 、“部分 ” 两个词 来完善。

            分数的再认识

整体不同， 同一个分数 对应的 部分 也不同

4                                         2

6                                         3

6                1/2                    3

50                                       25

100 50

整节课堂设计了很多学生动手实践的环节，能让学生更直观的认识，加深理解

[lianxin0801发表于2013-9-1707:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=8199&ptid=1946)

在第二次试教时，张老师把此环节改成阅读分数的历史，直接引入新课，过渡显得较生硬。

 ...

一小 我也觉得这次试教时的引入显得有点生硬，我听课的时候还没反应过来，就已经在板书课题了，是不是教师的语言还应再斟酌一下？

<陆城一小王老师>

本节课通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神，教学设计得很好！

陆城一小数学老师吴老师 ： 学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体 “1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生进一步认识和理解分数。老师的练习设计，真没想到本班的同学那么厉害，回答得那么精彩！还课堂于学生，放手让他们去想，引导他们跳一跳去摘果子，他们会给你一个惊喜！正所谓：你给他一个支点，他们会翘起整个地球。学生的能力真的是不可低估。

本节课的学习是分数的概念由感性上升到理性的开始，张老师采取有效手段帮助学生较好地理解了抽象概念。

宜都陆城一小 杨德荣

学生在认识整体与部分的关系的时候应该有这样一个层次：1、整体相同，同一分数表示的部分量也就相同。2、整体不同，同一分数表示的部分量怎么样？

教师在设计是应该是在学生感受第一点的基础上再创设一种矛盾引发学生的思考，然后展开探究活动。

这样比较符合学生的认知规律，容易调动学生的积极性。

陆城一小数学老师吴老师： 总支数一样，拿出的铅笔的支数相同，总支数不一样，拿出的铅笔的支数就不一样，只有这样设计，才能让每一个同学感受到分数对应的 “整体” 不同，分数所表示的部分的大小就不一样。 在进行巩固练习时，要让学生画出一个三角形、正方形、长方形的 1/2。在让学生叙述时，学生只说从中间画。当然，学生画的正确，叙述错误，可老师没发现学生的错误，也说从中间画。其实，应该叙述成从长方形或正方形对边的中点画，这样才准确。因此，教学中要注意教师数学语言的规范性，给学生一个清楚的表述。

合作探究的学习方式应该学习

 <<新课程标准>> 明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这部分教学内容最大特点就是敢于放手让学生自主合作获取新知。在整个教学过程中，张老师给学生创设了一个较大的交流空间，真正体现了学生学习数学方式的转变。

陆城一小

“拿一拿” 的环节由三名学生上台演示，后来改为把学生分成小组，让每个小组的学生都来 “拿”，这样处理相当好。因为每个学生都参与了 “拿” 的活动，人人都进行了感知。

教师真正扮演了引导者的角色！

陆城一小

在教学中，张老师创设了 “拿一拿”、“说一说”、“画一画” 等多个情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体 “1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

陆城一小吴老师：在练习中，有一题环状阴影要用分数表示，此题最能展示学生的思维过程，要让学生充分说明，必要时，可以制成动画，以突破难点。

在探究新知的过程中，安排了 “拿一拿” 的活动，使学生体会 “整体” 和 “部分” 的关系，在今天的试教中，觉得处理过于简单，不够扎实到位，应充分放手让学生去观察、讨论，从而发现整体不同，同一个分数对应的部分也不同。

观课的老师们：练习当中第 1 题，能否拿教具让学生转一下，来得到正确的答案？让更多的学生看明白

  在分小组动手拿铅笔之前，是否可以增加一个 “猜一猜” 的环节？先让学生猜一猜：每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样？ 这样，就与后面的问题环节相辅相成，起到学生认知冲突的作用。

这节课所学习的分数知识与三年级所学的相比，是有深度的：一方面表现在，要让学生在具体的情境中进一步认识、理解分数的意义；另一方面表现在，要结合具体的情境，让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。张老师 “拿铅笔” 环节，让学生成三组，分别拿出铅笔的一半也就是二分之一，然全体学生体会出，整体和部分的关系，在分数相同时，整体相同，部分也相同，整体不同，部分也不同。将学习的主动交与学生。听过本课，本课再认识应从两方面来讲解：一是分数的意义，二是整体与部分的关系。才能真正的做到对分数的再认识。这节课的亮点应当是学生之间，以及教师和学生之间的质疑，拿铅笔时教师问是不是拿错了，为学生争辩自己没拿错作出了铺垫，争辩的过程中就讲本课的整体的概念讲述出来，知识形成的过程，学生切身的体会到了，在练习中并不是很生硬的进行，而是寓教于乐的设计出吃蛋糕的环节。

让学生经历过程，动手操作

整节课堂设计了很多学生动手实践的环节，能让学生更直观的认识，值得我学习

一小 向老师 整节课堂设计了很多学生动手实践的环节，能让学生更直观的认识，值得我学习

这节课所学习的分数知识与三年级所学的相比，是有深度的：一方面表现在，要让学生在具体的情境中进一步认识、理解分数的意义；另一方面表现在，要结合具体的情境，让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。张老师 “拿铅笔” 环节，让学生成三组，分别拿出铅笔的一半也就是二分之一，然全体学生体会出，整体和部分的关系，在分数相同时，整体相同，部分也相同，整体不同，部分也不同。将学习的主动交与学生。听过本课，本课再认识应从两方面来讲解：一是分数的意义，二是整体与部分的关系。才能真正的做到对分数的再认识。这节课的亮点应当是学生之间，以及教师和学生之间的质疑，拿铅笔时教师问是不是拿错了，为学生争辩自己没拿错作出了铺垫，争辩的过程中就讲本课的整体的概念讲述出来，知识形成的过程，学生切身的体会到了，在练习中并不是很生硬的进行，而是寓教于乐的设计出吃蛋糕的环节。

在张老师的试教中，课堂节奏的把握上有需要调整的之处，本人认为在拿一拿这个环节上，应该尽量放手让学生去讨论交流，留给学生说的机会，让学生在讨论中体会 “整体” 与 “部分” 之间的关系。

一小 第二次试教和第一次试教最大的改动在课的导入，导入就是设计一个具体的情景，激发学生学习的兴趣，唤起学生的旧知，激起学生探究知识的欲望。我认为第一次的设计还好一些，只是不能让那三个学生始终站在奖台上，要灵活地处理。

在教学中，张老师注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。通过 “说一说” 这一活动，结合学生的生活经验，提出他们感兴趣的数学问题，充分调动了学生的学习积极性，让学生在充分讨论交流的基础上，在和谐的气氛中运用所学到的知识轻松解决生活中的实际问题，加深对 “分数意义” 的理解：一个分数所对应的整体 “1” 不同，所表示的具体数量也不同。

 分数的再认识，再认识了什么？张老师在 “试一试”、“涂一涂”、“画一画” 的一系列活动操作中，既注意到个体的差异，又关注了全体学生，让每位学生用多种感官参与数学活动，根据整体 “1” 的几分之几所对应的数量，描述整体 “1” 的大小，从而轻松地突破了难点。

陆城一小吴老师：注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，在学会动手实践、合作交流下，学生通过拿笔、画一画、分数小游戏、辩一辩等活动，在各种感官协调参与下分数意义的建构。学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。

一小 如果依然是让学生分组拿铅笔的话，就一定要注重引导学生自己发现问题、提出问题、自己讨论解决问题。然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高学生的合作探究的能力。

   这节课的设计充分体现了《新课标》中 “数学教学是数学活动的教学，师生之间、生生之间互动交往与共同发展的过程” 这一重要理念，张老师把数学知识融于生活，给学生创设了几个有趣、贴近学生生活的情境，让学生在具体的情境中去感受、理解数学问题。

陆城一小吴老师：课件制作中，在讲解 “用分数表示阴影部分面积” 这一道练习题时，有的图形阴影部分的面积是可以用很多个不同的分数表示的，课件没有表示出来，这里应该展示并把图形的变化也做出来，让学生学得更直观。

 一、复习铺垫，引入新课

      同学们，在三年级我们已经认识了分数，请看大屏幕，图中涂色部分能用一个数来表示吗？

      出示课件：你能用一个数来表示图中涂色的部分吗？

       (图一）涂色部分为什么用 1/4 来表示？

      （图二）涂色部分为什么用 3/8、3/9  或 1/3 来表示？

      引导学生观察交流：把 9 个圆平均分成 9 份，表示其中的 3 份就是 。一个圆形，我们可以把它看做一个整体，平均分成几份，9 个圆我们也可以把它们看作一个整体，平均分成 3 份或 9 份。一个物体可以看作一个整体，一些物体也可以看作一个整体。“整体” 在分数产生的基础，认清 “整体” 很重要。(板书：整体）

     （根据实际情况指出课堂中表现最好的三位同学，并让他们上台），张老师想发给他们一些铅笔作为奖励。每人发一盒铅笔的 1/2 ，（板书：1/2）谁愿意代替老师给他们发奖呢。

      学生上台颁奖，颁奖之前提问：你准备怎样发？

      获奖学生举起手中的奖品让台下的学生观察，老师问台下的学生有什么发现。（学生观察，若有特殊发现，则顺势提问；若没有，老师故作惊奇状，我怎么越看越不对劲，你发现了吗？我给他们发的都是一盒铅笔的 1/2 ，怎么有的一样，有的不一样多呢？这究竟是怎么回事呢？看来，我们还要对分数进行再认识。）（板书课题：分数的再认识）

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``` 开课利用学生感兴趣的生活中熟悉的颁奖活动，能拉近老师与学生的距离，让学生乐学！激发了学生的学习兴趣！

陆城一小吴老师；在整个教学过程中，始终紧扣 “同一个分数对应的整体相同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数量就不同” 这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻理解分数 “整体” 与 “部分” 的关系。从整个教学效果来看，学生对分数的理解程度比较好。

  巩固练习中，有一题是让学生画出一个三角形、正方形、长方形的 1/2。在师生交流环节时，张老师只用投影展示了一个学生的画法，并且画法单一雷同。老师应有意识地展示不同的画法。

  陆城一小谢老师：从这节课中可以看出，学生的生活经验、知识基础已成为教师教学的重要资源。如教师利用学生已对分数意义有初步认识的基础上，让学生体会相同的 1/2，得到不同的结果，从而激起学生的兴趣，体验整体 “1” 不同，同一个分数所表示数量的不同。

    再认识什么？张老师让学生在具体的情境中，通过一系列地操作活动，感受到部分与整体的关系，体验到两点： 一是同样拿出相同整体 “1” 的几分之几，但是由于整体 “1” 不同，拿出的具体数量也不相同。二是让学生根据整体 “1” 的几分之几所对应的数量，描述出整体 “1” 的大小。这样学生就深刻的体会到整体与部分之间的关系，丰富了学生对分数意义的理解，从而达到对分数再认识的目的。

老师们，张老师二次试教后研讨很热烈，参与度很高，要特别感谢陆城一小的老师们。在这里，我有一个提议，后段时间，我们是否重点围绕 “如何引导学生探究明理，建构新知” 的主题展开研讨，特别在读懂教材、读懂学生、读懂课堂上多关注。

期待大家的参与！

"结果出现了意外：一名同学盒子里只有 4 支笔，拿出 1/2，只应该有 2 支，但她看到另外两名同学拿出的 1/2 是 3 支，也拿出了 3 支。预设中应有的认知冲突 “他们都是拿的一盒笔的 1/2，怎么有的支数一样，有的就不一样呢？” 没有出现，引入新课很牵强。" 张老师在试教中遇到了一个意外，我想在发奖品时能不能由老师代发呢？那这个意外就不会出现了。

支持支持！顶顶顶！

练习设计有层次性

数学是思维的体操，引导学生探究就需要学生充分展示思维的过程，学生在充分展示思维的过程中必有观点的碰撞，这种碰撞越激烈，更能激发学生去深入思考，给学生留下的印象会更深刻。在张老师的课中引导学生探究，分铅笔的情境组织好了可以充分激发学生探究的欲望，是引导深入探究的一个很好的开端。在接下来的观察、分析的环节中，要营造宽松的探究氛围，始终将学生摆在主体位置，并通过巧妙的引导或者适时的追问，将学生推到风头浪尖上，学生一定会大放异彩，课堂也会高潮迭起，精彩不断。

课前的预设毕竟是预设。如果都按照教师的预设一步一步走下去，有可能就违背了课堂教学的初衷，我们应该允许课堂上出现不同的声音，正是这种不同的声音才能体现课堂教学的真实性，才能发现学生对知识学习上存在的缺漏。对于学生拿错的实际，可以让学生把袋中的笔全部拿出，让同学们一起看看，到底应该怎样拿，为什么拿错，这对部分同学会有帮助的。

本课着重理解整体 “1”，张老师的教案有以下几个特点：1、创设了两个活动，促进学生对分数相对性的理解。教师在教学中，创设了 “拿铅笔”“看书” 等多个活动，使学生感受分数对应的 “整体” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，也就是分数具有相对性。2、应引导学生在活动中发现问题、自己讨论解决。在 “拿铅笔” 的活动中，教师可以引导学生仔细观察，还可以提出一些自己的问题，学生在这过程中可能会提出这样的问题 “他们拿出的枝数不一样多，，一个是三支，一个是四支，是为什么？” 这时教师组织学生讨论解决，会提高学生的学习能力，或许会出更好的效果。张老师创设的情境是有利于学生对知识的理解的，教材后还有 “画一画” 活动，借助直观图形体会一个图形的 1|4 是□但这个图形的形状有可能不同，这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间思维能力，教师可将这个活动也放在两个活动之后，让学自己画一画，在组织学生进行交流。

陆城一小数学老师吴老师： 注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在 “拿铅笔” 的活动中，老师引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

陆城一小吴老师： 巩固练习画一画中，无论如何画，只要是整个图形的 1/4 是一个小正方形既可。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力，这部分其实是 “总数相同，同一分数表示的具体数量也相同；总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同” 的知识点内容的教学。让学生在直观的基础上，把已经形成的抽象认识，进行了及时的练习和必要巩固和强化。

在引导学生探究的过程中，教师的引导尤其重要，但这种引导并不一定需要教师不断地提问、提示，有时教师的只言片语也能促进探究氛围的形成，比如，当学生观察数据并在小组讨论后的汇报前，教师可以说：请同学来说说你们的发现 他在说的时候，请其他同学认真的听，有不同的再来补充，这样学生接下来的发言就是一种互补似的 研讨中如果出现需要争论的问题 教师可以说：关于这个问题，大家是什么想法？这样接下来的发言就是一种争论式的 这样你一言 我一语， 探究的氛围自然形成 教师轻松，学生愉快

  今天的试教教学环节和时间把握较好，但还要在语言上多下功夫，要有抑扬顿挫，期待会越来越好！

 张老师，你在复习铺垫环节看图说分数 1/4 、3/9、  1/3 问得太多，这是复习，只要抓关键 “平均分”“整体” 就够了，有的同学已经说得很到位了，您就得见好就收！在引入课题处、活动要求呈现处、环节的承上启下处语速要放慢些。

今天的板书看起来比前一次的感觉更好了。但还是有两个值得商榷额地方：整体有两个相同的，学生观察后描述起来是不是有障碍？说整体不同吧，偏有两个是相同的，说相同吧，大多数又不同。还有一点，1/2 这个分数只写了一个，如果每个对应的整体和部分之间都写个 1/2，是不是就更让学生一目了然了呢？

有效的追问将成就课堂的精彩，无效的追问只是画蛇添足！课堂上学生说部分是整体的因数，我觉得没错啊。可是张老师你追问 “6 是 8 的因数吗？”，你这样追问的目的可能是强调整体和部分的对应性把，但学生没明白你的意图，就连我们听课老师当时也有点糊。所以，我认为备课时要充分预设，课堂上要机智应对，读懂学生、读懂课堂、读懂自己！

 平时教学语言随意惯了，现在来纠有点难！网络研讨这个平台助我成长，谢谢关心支持我的每一个人！

  试教两次后，感觉在第二个环节探究归纳处是我最不好把握的。就板书，我个人觉得每个对应的整体和部分之间都写个 1/2，学生观察起来就一目了然，但备课组的老师不是很赞同，他们说板书要简洁，突出重点即可。各位专家同行，您们怎么看？

[一小：长发飘飘发表于2013-9-1900:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9057&ptid=1946)

张老师，你在复习铺垫环节看图说分数 1/4 、3/9、  1/3 问得太多，这是复习，只要抓关键 “平均分”“整 ...

谢谢你的指点！我一定注意！

[平淡(一小)发表于2013-9-1515:11](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7893&ptid=1946)

我觉得，要真正理解分数，必须弄清楚 “平均分” 和 “整体 1”。

    “平均分” 已在三年级学习接触过 ...

同意您 “要引导学生对 “整体 1” 进一步深化认识，要具体问题具体分析，发现 “整体 1” 不是一成不变的量，而是变化的量” 的观点。学生以前对分数的认识是固定的、不变的，再认识则是让学生用发展的、变化的眼光来看分数，感受到同一个分数因其整体不同所得到的部分也不同，从而体会到分数的相对性。但对于本节课的重点是弄清整体 “1”，我持保留态度，学生在初步认识分数时，应该就已经体会到了把一个或一堆物体当做一个整体。

本节课的的练习层次分明，层层深入地引导学生对分数意义进行充分的再认识，教师积极调动学生的积极性，让每个学生都自主卷入到探究氛围中来。

本节课教师把 “分数” 这一深刻、理性的概念讲得简单易懂，通过 “拿一拿”、“说一说”、“画一画” 三个数学活动，借助于鲜活的感性支撑，使学生能更深刻地理解分数的意义，实际上是进行了分数意义的再认识。

虽然没有参与张老师的试教，但从课堂实录中看到这样一个细节：在复习铺垫环节，教师问 “生活中我们还可以把什么看成一个整体呢？（学生无语、冷场了）”。我在思考，为什么学生会无语、冷场？学生的困惑在哪？或许是我们没有读懂学生的学习基础？也或许是还没有激活学生已有的认知即对分数意义的的认识？赞同袁老师的观点，在该环节中我们可以充分借助三个图形，让学生表述对分数已有的理解，在此基础上，抓住 “把什么平均分” 来顺势引导：

师：我明白了，我们可以把一个正方形、一个圆形平均分成几份，也可以把 9 个圆看成一个整体（操作课件）平均分成几份。（板书整体）

师：除了可以把 9 个圆看做一个整体，还可以把什么看成一个整体呢？

这样把学生的思维聚焦到 “可以把什么” 拿来平均分成几份？也就是把什么看成一个整体，在学生表达中、思考中，逐步体验到既可以把 “单体” 当作 “整体 1”，也可以把 “群体” 当作 “整体 1”，从而突出对 “整体 1” 的理解。

活动三：画一画

 师：课件出示画图要求：一幅图是由一些方格组成的，它的 1/4 是□，请你画出这个方格图，看谁的画法多。

（学生取出方格纸独立画图，再展示作品）

 师：（展示学生作品）这位同学画得对吗？这些图的形状一样吗？（不一样）但什么一样呢？

 生：都只有四格。

 师：为什么都只能画四格呢？

 生：因为它的 1/4 是□。

 师：1/4 所对应的部分一样，整体就应该一样。

 在 “画一画” 环节，学生独立思考、动笔画图、比较说理，进一步加深学生对分数意义理解，我想，在这里不应该仅仅是 “1/4 所对应的部分一样，整体就应该一样。” 而应该是通过思考、画图、说理，学生体会到都只能画 4 个小正方形，但这 4 个小正方形可以画在一起，也可以单个独立，即可以把 4 个独立的小正方形看成整体 “1” 平均分成 4 份，也可以是把 4 个小正方形画在一起组成的一个图形看成整体 “1” 平均分成 4 份。

本帖最后由 1964zhaiyulan 于 2013-9-21 23:41 编辑

能挖掘身边的资源，让学生在学中玩――玩中悟――悟中学，并能进行学法指导。重视培养问题意识，使学生感受分数与实际生活的密切联系、感受数学模型的作用。时间分配方面，重要环节留给学生的空间可以再宽泛些。比如：拿一拿环节，学生的真实想法有哪些？接下来的教学会轻松地突破难点。

网络团队 翟玉兰

 师：我明白了，我们可以把一个正方形、一个圆形平均分成几份，也可以把 9 个圆看成一个整体（操作课件）平均分成几份。（板书整体）

   师：除了可以把 9 个圆看做一个整体，还可以把什么看成一个整体呢？

   这样把学生的思维聚焦到 “可以把什么” 拿来平均分成几份？也就是把什么看成一个整体，在学生表达中、思考中，逐步体验到既可以把 “单体” 当作 “整体 1”，也可以把 “群体” 当作 “整体 1”，从而突出对 “整体 1” 的理解。

教师能否把学生的思维带到我们的生活当中，举例生活中的实例，而不局限于当前的几个图形，这样我觉得更有利于学生体会数学与生活的密切联系。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-21 16:33 编辑

                 《分数的再认识》教学设计（第三稿）

                                                                     湖北省宜昌市陆城第一小学   张晓玲

 【教学内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第三单元《分数》第一课时《分数的再认识》

 【教材分析】《分数的再认识》是五年级上册第三单元《分数》第一课时教学内容，属于数与代数（数的认识）课程内容范畴。在三年级下册教材中，已将 “认识分数” 设置了独立的教学单元，通过分一分（一）和分一分（二）两个数学活动，让学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识，教材安排了 “拿一拿”、“说一说”、“画一画” 三个数学活动，体会 “整体” 与 “部分” 的关系：整体不同，同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建，即通过让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。

 【学情分析】

  1、本节课是五年级上册第三单元分数知识的第一课时。三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，知道了分数各部分的名称；认识了整体不仅表示一个，也可以由多个事物组成，而整体的一部分可以用分数表示；能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数解决一些简单的实际问题。时隔一年，学生再次接触分数。

   2、本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。学生在以往数学学习中逐步积累的动手操作（如拼、摆、折、画等）、小组合作、交流倾听、归纳概括等活动经验，将在本课学习中进一步得到提升。

  3、化抽象为直观 ——“数型结合” 这一基本的数学思想方法，学生在以往的学习中已经充分体验，这也是本节课学生将用到的最重要的思想方法之一。

 【教学目标】   

  1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 

  2．结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数的相对性。

  3、体验数学与生活的密切联系。

 【教学重难点】

  突出分数意义的建构，使学生充分体会 “整体” 与 “部分” 的关系，深化对分数意义的理解。

 【教具与学具准备】每组一个装有彩笔的学具袋、学生每人一张作业纸、多媒体课件

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-21 16:53 编辑

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-21 16:52 编辑

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-1 08:50 编辑

三、巩固应用，拓展延伸

（同学们收获还真多！相信你们也一定能灵活应用。请看大频幕：）

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-21 17:38 编辑

 四、课堂小结、评价激励。

 同学们，通过今天的学习，你们对分数又有了新的认识吧。其实，有关分数的奥秘还有许多，需要我们再今后的学习中去探索、去发现。今天的课堂上，全班三十六分之三十六的同学表现很棒！短短四十分钟，将给我留下美好的记忆！谢谢你们，孩子们！

【设计意图】对学生课堂表现积极评价，并对学生以后的学习充满期待，让学生感受到老师的激励和关注，学习劲头不减、兴趣更浓。

板书设计：

                             分数的 <b> 再 </b> 认识

               整体不同，同一个分数所对应的部分量也不同。

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教师能否把学生的思维带到我们的生活当中，举例生活中的实例，而不局限于当前的几个图形，这样我觉得更有利于学生体会数学与生活的密切联系。

 学生在三年级已经初步认识了分数，知道了把一个物体或多个物体都可以看成是整体 1，所以在这里只是让学生重拾记忆，不必要再继续讨论把什么看成整体 1。

[张晓玲发表于2013-9-2116:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9335&ptid=1946)

【教学过程】      一、复习铺垫，情境导入。       1、复习铺垫      ①（板书 1/2）提问：这个数同学 ...

张老师在复习铺垫环节的改动很有新意。通过一个简单的 1/2 勾起学生对分数的回忆，而且没有图片的限制，就不会束缚所有学生的思维，让学生充分举例，描述自己心中的 “1/2”，这样也可以让老师准确的把握学生的认知基础，实施新课的教学。

再合作探究学生验证的过程中，教师读懂了学生，让学生积极的参与，体验整体与部分的关系

[张晓玲发表于2013-9-2116:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9335&ptid=1946)

【教学过程】      一、复习铺垫，情境导入。       1、复习铺垫      ①（板书 1/2）提问：这个数同学 ...

在活动一中，教师将原来由 3 名学生参与的拿铅笔活动改为分小组的发铅笔活动，相比之下，学生的参与度提高会给更多的学生提供分铅笔的直接经验，而且也降低了学生拿错铅笔的几率，即使有学生拿错也不会影响下一环节的展开。但我也有两点疑问：一是本节课的重点与平均分关系不太大，为更多学生提供平均分的直接经验是否有必要？二是这样处理学生的视线、注意力相比三人分铅笔的情况都分散了，对于学生引起认知冲突的矛盾制造是否会起到弱化的效果？

张老师再合作探究验证时，读懂了学生，让学生积极参与，体验整体与部分的关系

[张晓玲发表于2013-9-2116:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9335&ptid=1946)

【教学过程】      一、复习铺垫，情境导入。       1、复习铺垫      ①（板书 1/2）提问：这个数同学 ...

张老师在第一次试教时出现了一个意外的状况，那就是上台拿铅笔的有位同学看到别人拿出 3 支，就否定了自己原来正确的想法，从而也跟着拿出 3 支，为什么会出现这种情况呢？那是因为长期以来孩子们对于数的认识定势所决定的的，例如 3 个就和 3 个相等，0.4 和 0.4 相等，所以他们想当然的，1/2 就应该和 1/2 相等。这其实就是学生已有的对于认识分数起负迁移作用的认知。如果在课堂上教师能充分暴露学生的这个错误认知，对于分数的真正理解会起到很好的 “拨开迷雾见月明” 的效果。

[张晓玲发表于2013-9-2116:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9336&ptid=1946)

二、合作探究，建构新知     1、合作探究     ①猜想。都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿 ...

张老师对 “活动二：说一说” 这一环节的处理我很赞同，学生对分数的再认识必须是依赖于具体的情境、图形，通过整体想到部分，通过部分也能想到整体，建立起整体与部分之间关系的感悟，从而深层次的建构分数的意义，发展学生的数感。

[张晓玲发表于2013-9-2116:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9336&ptid=1946)

二、合作探究，建构新知     1、合作探究     ①猜想。都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿 ...

张老师在这个环节中通过对教材恰当地处理，将学生的思维置于更加开放、深入的问题情境中，一步步引导学生在建构新知的过程中学会深入思考、抽象概括，提升学生的数学素养，值得我学习。

[张晓玲发表于2013-9-2116:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9338&ptid=1946)

三、巩固应用，拓展延伸

   （同学们收获还真多！相信你们也一定能灵活应用。请看大频幕：）

     1、 ...

巩固练习的设计层层深入，颇具匠心！

本帖最后由 玉簟秋 于 2013-9-21 22:14 编辑

   阿玲你好！作为你的同学、一名语文老师（曾经的数学老师），我想说两句：虽然你四十有二，但能参加这个活动，精神可嘉！向你学习。作为一个外行看你的课，环节设计比较好，学生知识掌握也比较到位，数学思想方法及活动经验的渗透都有所体现。存在最大的问题是：教学语言比较生硬，缺乏亲和力，有时语速太快。激励性语言太少，那个女孩举例分西瓜，讲得多好啊，可你没有给予充分的肯定，好可惜哦。阿玲，我想你可能是紧张了。自信一点好不好！我和同学们为你加油！相信我们的阿玲一定行！:victory:（高坝洲小学）

本课的教学中，教师注重为学生创设自主探索的空间，在学会动手实践、合作交流下，学生通过分一分、拿彩笔画一画、猜一猜等活动，在各种感官协调参与下进行分数意义的建构。学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。

分数有两种意义。一种表示一个具体的数，如 3 分之 1 米，另一种表示的是相对 “整体 1” 的一个份数。所以我觉得在让学生用纸折叠出一个分数时，，通过学生对每个同学得到的不同分数进行分析之后，教师在总结时可以渗透分数的概念。

一小万老师：理解 “整体” 的特殊含义是学习这节内容的关键。在 “拿一拿” 这个环节之后，要引导学生通过交流认识到 “整体” 是不断变化的，在生活中处处存在。

[张晓玲发表于2013-9-1423:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7850&ptid=1946)

《分数的再认识》第一次试讲课堂实录

一、复习铺垫，引入新课      ...

学生参与颁奖，在实际操作中进一步体会分数的意义，很好！

教学设计很合理，过程详实。期待看到课堂实录。

[佳语童心发表于2013-9-2121:01](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9377&ptid=1946)

在活动一中，教师将原来由 3 名学生参与的拿铅笔活动改为分小组的发铅笔活动，相比之下，学生的参与度提高 ...

谢谢佳语童心对张老师这节课的高度关注，我们在研讨过程中并不是担心学生出错而作出这样的修改的，而是因为在试教过程中发现很多学生并没有参与到学习过程中来，所以作出了这样的修改。

一小   前面我细读了张老师的教案，发表了一点自己的浅显的看法，听了试教，也略谈了一点看法，但再仔细来研读教材：这个内容是学生在三年级初步认识分数的基础上，进行深入和拓展的，为后面学习分数的性质以及公因数、公倍数等奠定基础的。因此，本节课在整个的小学数学学习中起到承上启下的过渡作用。教学中要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力等，张老师的第三稿中在这方面做的很好。

陆城一小王老师

  动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“拿彩笔” 是一个生动活泼、主动和富有个性的活动。这一内容对于学生来说充满吸引力，每个同学对活动的关注度比较高，身心自觉地参与到活动中，调动了学习积极性，激发了好奇心和求知欲。学生在具体的动手实践中既要独立思考，自己再创造又要与同伴合作交流，互相学习补充，从而让课堂真正成为了学生展示的舞台。

小组拿铅笔的导入活动很好，每个小组各不相同，为后面的新课作了很好的铺垫。

张老师能从学生现有的认知水平出发，通过一系列学生活动，逐步加深学生对新知的认识和理解，值得学习！

张老师能从学生现有的认知水平出发，通过一系列学生活动，逐步加深学生对新知的认识和理解，值得学习！

张老师能从学生现有的认知水平出发，通过一系列学生活动，逐步加深学生对新知的认识和理解，值得学习！

 我是一名语文老师，或许我出现在这里是个不速之客。我和张老师在学校是同一个办公室，同一个年级，在家里是同一栋宿舍的楼上楼下，正因为如此，我见证了张老师为这一节课所付出的辛勤劳动，也见证了张老师在数学教研之路的一路跋涉于探索。可以说，这里的每一稿，每一个字都是张老师的心血所凝结而成。由此，我看到了张老师对教学教研的执著，也看到了网络教研强大的魅力所在。我不想在这里对这节课作什么评价，我只想说，请各位同仁，各位专家，各位同行多多支持张老师，既然网络教研让我们走到一起，那就让我们和张老师一起怀揣着一颗年轻的教研之心，一起去追寻属于自己的精彩！

湖北陆城第一小学 杨德荣

张老师在充分了解学生的实际情况的基础上展开教学，值得学习。复习导入关注学生知识基础和已有的生活经验。分析拿铅笔的只数不一样环节，关注了学习中可能会遇到的困难。可以说在读懂学生上下了苦功夫。

利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过画一画、选一选的练习，在加深学生对分数 “整体” 与 “部分” 关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。填一填通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解；辩一辩是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同；分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。(嘉信西山 曾芳）

   l 陆城一小吴老师：          互动探究、学习新知，通过拿铅笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。拿铅笔可分两次拿，首先叫全班学生拿出同样总数 6 支的 1/2 是几支？这个活动的目的有两个。

  一是让学生在说的过程中知道是把整体 6 平均分成 2 份，一份是 3 支，6 支是整体，3 枝是部分。

  二是让学生感悟整体相同拿出的 1/2 的数出是相同的。然后叫三个学生到讲台前拿铅笔。

  从拿出的铅笔数结果，引导学生质疑：为什么三人拿出来的不一样多？经过讨论交流，然后台上同学拿出铅笔总数进行验证，原来是铅笔总数不同造成的。然后引学生思考得出结论。总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同，接下来是利用对分数的新认识，判断两个小朋友谁看的页数多，笑笑一次能吃完一块蛋糕的 1/4 吗？这部分其实是 “总数相同，同一分数表示的具体数量也相同” 总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同” 的知识点内容的教学，通过学生两次数操作发现，让学生在直观的基础上，形成逐渐抽象的认识，体验整体与部分的关系，再结合这个知识点，及时的练习，必要的巩固和强化，能有效反馈学生的掌握情况。

[玉簟秋发表于2013-9-2122:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9393&ptid=1946)

阿玲你好！作为你的同学、一名语文老师（曾经的数学老师），我想说两句：虽然你四十有二，但能参加 ...

  同学，你的鼓励让给我感动，催我奋进。反思课堂上语言生硬贫乏、缺乏抑扬顿挫，是同学我在以往的实践中磨课太少，平时上课较随意所致。这次活动，让我开始读懂课堂中的自己！

值得学习。

小组拿铅笔的导入活动很好，让学生亲身经历这样一个实践活动，发现问题，为本节课的研究性学习做好准备。

很好，值得学习！！

洋溪小学王老师

张老师通过一系列的学生活动，真正让学生对分数有了更进一步的认识，教学设计符合学生的认知规律。

陆城一小吴老师，课中拿笔操作分小组进行，让每一位同学积极参与，进一步深化了对分数意义的认识，为后续学习分数乘除运用题奠定了坚实的基础。

陆城一小吴老师，课中拿笔操作分小组进行，让每一位同学积极参与，进一步深化了对分数意义的认识，为后续学习分数乘除运用题奠定了坚实的基础。

张丹老师曾说过：读懂学生主要要读懂学生的知识基础、读懂学生的经验、了解学生的困难、关注了解学生的学习兴趣。拜读张老师的几稿教学设计、课堂教学实录及反思和同行的回帖，我体会到了张老师的用心，那就是 “读懂学生”“顺应学生” 来设计本内容的教学，以达到本课的教学目标。

一是关注学生的兴趣，创设了趣味情境。分数的概念抽象，如何激发学生学习概念的兴趣？张老师设计小组拿笔的活动，在 “同”（都是一盒笔的 1/2）与 “不同”（有的组拿出 3 枝、有的组拿出 6 枝...）产生疑问 “为什么呢？” 学生来了兴趣，思维积极性一下子调动起来，参与到猜想、验证、推理等数学活动中中，逐步体验整体与部分的关系，新知构建逐渐明晰起来。

二是读懂学生的差异，设计了开放的问题。不同的学生对数学有着自己不同的理解。如何让不同的学生在学习中有自己的体验、感悟、收获？张老师精心设计了开放的问题，比如在 “说一说” 环节：

 活动二：说一说

（现在，你明白了各小组拿笔支数不一样的原因了吗？看到同学们这么聪明，淘气和小明也想考考大家）

 ⑴、淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？（请把你的想法现在组内说一说；学生汇报，引导理清：当书的厚薄大小一样时，都看 1/3，看的页数一样多；如果厚薄大小不一样，看的页数就不一样多。）

 ⑵、出示情景图：淘气看了这本书的 1/3，一共看了 100 页。淘气的书有多少页？小明看了这本书的 1/3，一共看了 10 页。小明的书有多少页？

五年级的学生已经具有了一定的抽象思维能力，张老师没有直接出示书上的情境图，而是创造性的使用教材，分层次设问，在开放的问题情境中、逆向思维中思考整体与部分的关系，有了 “拿笔” 活动的基础，该环节的处理更能激活学生思维，让不同的学生都能有想法，促进了学生对分数意义的认识、理解。

三是关注学生的体验，安排了丰富的活动。拿一拿、说一说、画一画、练一练等数学活动的安排，无不是为了丰富学生的体验，学生在操作、观察、、想象、思考、交流的过程中，学生对分数的理解更到位，对 “整体” 与 “部分” 之间的关系体会的更深。

在课堂中，教师可以为了学生而努力去改变自己的的教学风格和艺术。但是学生并不一定能懂，不一定会积极参与和配合教师的 “教”。所以古人的因材施教就已经告诉了我们必须去读懂学生，了解学生的旧知新貌。只有在充分了解学生的基础上去专研教材，加上教师的灵活驾驭，课堂才会更加生动、精彩！

在课堂中，教师可以为了学生而努力去改变自己的的教学风格和艺术。但是学生并不一定能懂，不一定会积极参与和配合教师的 “教”。所以古人的因材施教就已经告诉了我们必须去读懂学生，了解学生的旧知新貌。只有在充分了解学生的基础上去专研教材，加上教师的灵活驾驭，课堂才会更加生动、精彩！

 活动一：拿一拿

      1、谈话：在今天的学习中，我们每个同学都要用到彩笔，老师为每个小组的同学准备了一些，就放在桌上的学具袋里。老师想先把整袋笔的 1/2 发给同学们，想一想 怎样拿出整袋笔的 1/2 呢？

      2、学生回答怎样拿出整袋笔 1/2。

      3、分小组拿笔。（课件出示：每个小组长拿出整袋笔的 1/2，然后将拿出的笔分发给小组的同学）

      4、每个同学都拿到了笔吗？（有的同学拿到了，有的没有拿到。第一小组拿到几支？第二小组呢？各小组汇报拿笔支数，老师逐一板书）

      5、引入新课：哪个小组都拿到了笔，把笔举起来。（略表惊讶的自语）都是拿的整袋笔的 1/2，怎么怎么各小组拿的支数不完全一样呢？看来，我们还要对分数进行再认识。（将课题板书补充完整：再认识）

拿笔是直观的，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，把学生对分数的朦胧经验抽象成理性知识，从直观到抽象，同时，在具体的情景中，进一步认识分数，理解和掌握分数的意义，体会 “整体” 和 “部分” 的关系，遵循了学生知识螺旋上升的原则，让学生逐步掌握知识。

陆城一小吴老师： “数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。” 基于以上理念，老师让学生动手操作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的主要学习方法，真正经历知识的发生、发展和形成过程，感悟数学学习的生命价值，体验学习的快乐。

陆城一小吴老师： 利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过画一画、填一填、辩一辩、说一说的练习，在加深学生对分数 “整体” 与 “部分” 关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，有助于学生的空间想象能力的发展。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

近段时间，参与宜都市陆城一小张小玲老师网络课堂展示研讨活动，一次次地感受她课堂设计的点滴变化，一张张地品读一线老师的跟帖回复，和她一同感受着网络教研带来的快乐和幸福。在我看来，网络教研的魅力就在于它引领着一线教师在众多专家、同行的指点下，通过痛定思痛的反思和带着思考的实践，让自己的教学技艺和研究水平在短时间里进步提升。能够精准地把握教材，灵活地运动情景，真正地读懂学生，轻松地完成预案，自信地调控课堂，快乐地引领学生，敏锐地捕捉思想…… 成就自然、清新、理性、生动的数学课堂，实现自己专业的成长，作为一名老师，多么幸福！我想，张老师正在享受着这种幸福。

听取了翟玉兰等老师 “要挖掘身边的资源，让学生在学中玩 --- 万中悟 --- 悟中学，并能进行学法指导，重视培养问题意识，使学生感受分数与实际生活的密切联系，感受数学模型的作用，培养学生收集和处理信息的能力” 的建议。张老师对拿一拿的教学活动进行了调整。一是拿的数量有变化，有相同的整体对应的相同的份数，也有不同的整体对应的相同的份数，学生的数学认知更全面丰富；二是拿的对象有变化，由原来的三个学生调整为小组活动、全体参与，有的拿、有的观察思考，还可以提问质疑，学生参与活动探究更主动深入；三是拿的方式有变化，引领学生通过猜想 --- 验证 --- 探究 ---- 归纳，找到一定的数学思维线索，展开一定的数学思考，情景还是原来的情景，活动还是原来的活动，如何将数学知识的学习和探究过程以一个小学生乐于接受的形式出现，达到更有效的教学效果，考验的就是教师设计和课堂调控的艺术。而张老师在这一环节的转变让我们看到了教师、学生、课堂的变化。

还有很多老师提出的丰富学生对整体的认识、体现数学与生活的联系、探究材料的选择等问题，我也有同感。分数的认识是一个复杂的过程，它既可以表示一个具体的数，又能表示部分与整体的关系，它在生活中应用十分广泛，学生认识容易混淆。分数的学习任务很重，后面的约分、通分、分数的基本性质、分数乘除法、应用分数解决问题，学生掌握有一定难度。而本节课对分数的再认识具有承上启下的作用，特别是对 “整体 1” 的认识，对解决分数问题十分重要。除了张老师教学中 “涂一涂”“画一画”“猜一猜” 等有效的活动，让学生感知整体与部分的关系外，还有很多的材料可以选择，从陆地、海洋与地球的关系到班级男女生的人数、七巧板中蕴含的分数秘密、后面学生要接触的一项工程、一段路、多少个零件等等，这些都可以丰富学生对 “整体 1” 的认知，关键要考虑学生最喜欢的呈现方式、最乐于探究的问题、最有效的学习方法。本次教研，我们只是在张老师的设计框架下，力求优化、高效，能不能选择其他的教学素材，设计更优化的教学活动，还可以进一步思考。

基于本节课的数学认知，也还有很大的外延，我们的学生可以想到那些，能够到达哪里，老师还可以在课后展开调查。比如：曾经有学生想到，整体相同，不同的分数（学生想到的是分数值相等的分数）所表示的部分数也可能相同，这是学生对分数基本性质的提前感知；整体不同，不同的分数表示的部分数也有可能相同，数感好的学生也有可能提前熟悉分数乘法，产生这一认识，我们在课堂上怎样让给孩子思维的空间，让孩子们的数学思想在课堂上灵光闪现。这也是我们值得研究的课题。

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2211:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9483&ptid=1946)

利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过画一画、选一选的练习，在加深学生对分数 “ ...

谢谢远方的朋友！

分数是小学生数概念学习中一个比较难的领域，它是从整数向有理数过渡的一个数量概念，因为分数在本质上是一个相对量，具有多重意义（既可以表示部分与整体的关系，也可以是一个数值，还可以是两个数相除的结果）本节课 “分数的再认识” 着重是让学生理解部分与整体的关系，以丰富学生的认知结构。

拜读了张小玲老师的几稿教学设计、课堂教学实录及反思和同行的回帖，我最大的感受是张老师做到了 “探究明理与构建新知的和谐统一”，具体表现在以下几个方面：

张老师首先设计了分小组拿彩笔的活动，让每个小组长拿出整袋笔的 1/2，教师有意创设学生的认知冲突，即都是整盒笔的 1/2，为什么各小组拿的支数不完全一样呢？通过这一质疑，启发学生思考，激发学生探究的兴趣。接下来张老师让学生猜一猜、通过验证的过程中去寻找原因，从具体的操作活动中，把学生关注的焦点由拿的结果（部分）转移到对彩笔总数（整体）上来，从而让学生形成 “整体不同，相同的分数，部分也会随着整体的变化而变化” 的认识。

为了深入对分数意义的理解，张老师又安排了说一说的活动即淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？引导学生观察整体 “1” 的不同，从而让学生形象感知 “相同的分数，整体 “1” 不同，部分也不同的道理，这样做既符合学生认知发展的规律，又促使学生更好的理解了部分与整体的关系，让部分与整体的这一对应关系在头脑中更加清楚明白。

概念的建立遵循由具象到抽象的过程，以上两个活动层次性强，形式多样，过程丰满，学生已经构建了对分数的理解，为了发展学生思维，深化理解，张老师又让学生开展了画一画的活动，让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），将图形语言作为发展学生抽象思维、理解和把握符号语言的扶梯，不仅加深了学生对分数概念的深入理解，而且提升了学生的数学思维，从真正意义上体现了数学就是思维的体操。

分数是小学生数概念学习中一个比较难的领域，它是从整数向有理数过渡的一个数量概念，因为分数在本质上是一个相对量，具有多重意义（既可以表示部分与整体的关系，也可以是一个数值，还可以是两个数相除的结果）本节课 “分数的再认识” 着重是让学生理解部分与整体的关系，以丰富学生的认知结构。

拜读了张小玲老师的几稿教学设计、课堂教学实录及反思和同行的回帖，我最大的感受是张老师做到了 “探究明理与构建新知的和谐统一”，具体表现在以下几个方面：

张老师首先设计了分小组拿彩笔的活动，让每个小组长拿出整袋笔的 1/2，教师有意创设学生的认知冲突，即都是整盒笔的 1/2，为什么各小组拿的支数不完全一样呢？通过这一质疑，启发学生思考，激发学生探究的兴趣。接下来张老师让学生猜一猜、通过验证的过程中去寻找原因，从具体的操作活动中，把学生关注的焦点由拿的结果（部分）转移到对彩笔总数（整体）上来，从而让学生形成 “整体不同，相同的分数，部分也会随着整体的变化而变化” 的认识。

为了深入对分数意义的理解，张老师又安排了说一说的活动即淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？引导学生观察整体 “1” 的不同，从而让学生形象感知 “相同的分数，整体 “1” 不同，部分也不同的道理，这样做既符合学生认知发展的规律，又促使学生更好的理解了部分与整体的关系，让部分与整体的这一对应关系在头脑中更加清楚明白。

概念的建立遵循由具象到抽象的过程，以上两个活动层次性强，形式多样，过程丰满，学生已经构建了对分数的理解，为了发展学生思维，深化理解，张老师又让学生开展了画一画的活动，让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），将图形语言作为发展学生抽象思维、理解和把握符号语言的扶梯，不仅加深了学生对分数概念的深入理解，而且提升了学生的数学思维，从真正意义上体现了数学就是思维的体操。

　　网络教研的力量是巨大的，短短几周的时间张老师几易其稿，我能感受到张老师对教材从 “教” 到 “用”、对课堂从宏观到微观、对学生从走近到走进的转变。

　　新课标提出的十个核心概念中有一个就是模型思想。模型思想要想让学生真正有所感悟需要经历一个长期的过程。纵观教材对分数认识的编排，我们就会发现教材并不是把分数的认识放在一节课或一个单元甚至是一个学段内完成的，而是首先在第一学段让学生通过相对简单、具体的分一分活动初步认识分数意义，这里学生对分数的认识是直观地、具体地，随后在第二学段让学生对分数进行再认识，这里学习的分数意义已经拓展，概念更加抽象，即整体不同，分数所表示的部分也不同，就是我们所说的分数的相对性。学生对分数这一数学模型的建构并不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程。从张老师几次对教学目标、重难点的修改可以看出她对教材编排意图深入的领悟。在对教材处理过程中，有创意地分组发铅笔的问题情境制造认知冲突，激发学生兴趣，让学生主动参与建模；创造性地运用书中的 “画一画”，从顺向思维变为逆向思维，不仅有利于学生思维能力的培养，而且让学生既能通过整体想到部分，也会通过部分也能想到整体，建立起整体与部分之间关系的感悟，从而深层次的建构分数的意义，发展学生的数感。

　　学生已有的认知基础、年龄特点、认知规律、兴趣点和学习需要都会对学习产生极大的影响。张老师在复习铺垫环节的几次尝试都反应出她对学生的关注。在唤醒学生对分数已有认知的环节中，从看图写分数到给出分数 1/2 让学生解释其表示什么，从三人分铅笔到小组发铅笔，从问题的直接出示到分层设问…… 无不体现出教师对学生学习心理、状态的调控，对学生认知起点的精准把握。

　　对张老师而言，读懂课堂可能是她这次收获最丰的一部分，她留给我最深的印象就是每次课后的反思。她会仔细揣摩课堂上的语言是否能更好地激发或引导学生学习，是否很好地利用了课堂生成资源，某个环节是否有更好地处理方式……

　　正如红红老师所言，张老师成长着、享受着，而对于我们这些参与研讨话题的老师们来说，何尝不是一种成长、一种幸福呢？

开课之初，让学生用分分铅笔体验整体与部分的关系，全班都用铅笔是否单调，是否会让学生思维受到限制，能否让不同的组，用不相同的学具进行分一分。

中秋节送月饼的练习，让学生在字里行间发现不同的整体，同一分数所对应的部分大小不一样（即一盒月饼的 1/2 比半盒月饼的 1/2 多）；或者同一整体，不同的分数对应的部分大小不一样（即一盒月饼的 1/2 比一盒月饼的 1/4 多）。让学生从不同角度思考整体与部分的关系。

实小，数学教学是数学活动的教学。以拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

读懂学生主要要读懂学生的知识基础、读懂学生的经验、了解学生的困难、关注了解学生的学习兴趣。

课堂中教师 “读懂学生”，“顺应学生”，从学生的回应中来及时调整，更需要教师有深厚的基本功和数学素养。从观课的情形看，张老师应该是读懂了学生，她是有深厚基本功和数学素养的老师，是我们的领头人。

本帖最后由 春之云 于 2013-9-24 10:30 编辑

   近来忙于事务，未能及时跟进学习讨论，今日坐下来认真学习了张老师关于《分数的再认识》一课的多稿设计、教学实录及反思，也用心拜读了各位热心网络教研的同行们的见解和思考，收益颇多。

  我在想，本节课的教学关键入手在于读懂教材、读懂课题，要弄清分数的再认识是基于学生已有的什么基础来再认识，再认识分数的什么，引导学生对分数的再认识的目的是什么，只有这样，我们才有方向去思考如何设计教学流程，寻找教学策略，探求教学方法。

  从本节课的三稿设计来看，我也读懂了张老师对教材的理解也有了再认识，一次比一次把握的准，一次比一次思考的深。第三稿中第一环节先通过对分数的认读和对意义的描述唤起学生的回忆，紧随开展 “拿一拿” 的操作活动，引发学生的思维冲突，顺然揭示课题，导入新课，让学生初步感知到要再认识分数的什么。在第二环节中充分利用多层次的情境活动，引导学生在观察、操作、思考、讨论、交流中体会到在不同的整体下，同一分数表示的具体数是不一样的，进一步加深了学生对整体与部分体验和对分数意义的理解。我觉得如此处理也正体现出了老师对教材的真正读懂。

  期待张老师在实际课堂教学中的更多精彩，让我们感受到读懂教材、读懂学生、读懂课堂的有机统一。

“分数的再认识” 这个课时主要是让学生体会、感受 “部分与整体” 的相对性。本节课为了体现 “分数的相对性” 这一重要理念，张老师把数学知识融于了生活，给学生创设了几个有趣、贴近学生生活的情境，让学生在具体的情境中，感受、理解数学问题。从第三稿来看，整节课环节清晰，重点突出。

１、联系学生的生活实际，在教学中，创设了 “拿彩笔”、“看书” 的生活情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，让学生感受分数对应的整体 “1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在 “拿彩笔” 的活动中，张老师引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

３、借助 “画一画” 活动，调动学生多种感官参与学习活动，激发学生的学习积极性。

     198 楼红红老师提到 “曾经有学生想到，整体相同，不同的分数（学生想到的是分数值相等的分数）所表示的部分数也可能相同。” 就这个情况，我向红红老师探了个究竟，原来她在教这个内容时，学生向她提出质疑：整体相同，相同的分数对应的部分量相同，如果整体都是 100，不同的分数 1/2 、2/4、  5/10 对应的部分量都一样啊。如此说来，整体相同，不同的分数对应的部分量也可能相同。这岂不是对本节课探讨的结论给否定了？五下教师用书 P50 这样写到：体会一个分数对应的 “整体” 不同，所表示的具体数量也不同”，这里的 “一个分数” 难道不是同一个分数吗？出现这样的分歧，关键是考虑该对 “同一个分数” 如何定义。“1/2 、2/4、  5/10” 分数单位都不一样，说不是同一个分数应该不矛盾吧，但它们的分数值相同，说是相同的分数应该说得过去吧。居于此，将板书的结论 “整体不同，同一个分数所对应的部分量就不同” 改成 “整体不同，相同的分数所对应的部分量就不同” 是不是更合理一些呢？各位同行，你们怎么看？

教学中，张老师主要通过创设 “拿铅笔” 具体问题情境，使学生感受分数对应不同的 “整体”，分数所表示的部分的大小或具体数量的多少也是不一样的，从而体会分数的相对性，丰富学生对分数的认识。本节课始终以学生为中心，充分发挥了学生的主体作用。通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，促进学生的数学理解，体会分数的相对性，发展学生的数感，体会数学与生活的联系。嘉信西山小学 --- 古老师

陆城一小（杨德荣）

 ①猜想。都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿了 4 枝、3 枝…… 可能是什么原因？大家猜猜看。（学生猜测：可能是每个小组笔的总支数不一样。）

我觉得首先应该让学生检查是不是拿的整袋笔的 1/2，也就排除了拿错了这种出错的原因。然后再引导学生猜出 ' 可能是每个小组笔的总支数不一样 " 这个原因。

陆城一小（杨德荣）

  ⑴、淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？（请把你的想法现在组内说一说；学生汇报，引导理清：当书的厚薄大小一样时，都看 1/3，看的页数一样多；如果厚薄大小不一样，看的页数就不一样多。）

在本环节张老师要多鼓励学生说说自己的想法，学生在说的时候就可以考察他对 “整体不同，同一分数多对应的部分量不同” 的认识理解的程度。有的学生还可以举例说明，那样就更具有说服力，学生更容易相信数的页数真的不一样。

分数的再认识，理解 “单位 i” 应该是本课的重难点。因此，我觉得如何让学生理解本课的单位 1 可以是一个物体，一个图形，还可能是一个整体。例如：全班学生人数、9 个苹果等等。然后再让学生发现单位 i1 不同，得到的每一份的数也不同的道理。

                              嘉信西山小学    卢树娣

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2411:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10027&ptid=1946)

教学中，张老师主要通过创设 “拿铅笔” 具体问题情境，使学生感受分数对应不同的 “整体”，分数所表示的部分 ...

谢谢远方的朋友！

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2411:53](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10039&ptid=1946)

分数的再认识，理解 “单位 i” 应该是本课的重难点。因此，我觉得如何让学生理解本课的单位 1 可以是一个物体， ...

卢老师 您好！谢谢您的关注！对 “整体” 也就是 “单位 1”，学生在三年级已经有了一定的认识：他们知道一个或者多个都可以看成一个整体。本节课在新课前应该唤醒学生已有知识经验 —— 平均分、整体。教学重点应该放在对整体与部分的关系的认识。

贴外话：金秋九月，对我们陆城一小全体数学老师来说是忙碌、充实而又幸运的一个月。因为我们的张老师非常荣幸的代表宜昌基地参加第七届教学设计与课堂展示网络大赛，学校每一个数学老师都加入到了网络研讨的队伍、参与了《分数再认识》一课教学的一次次打磨、分享着全市同行们传递的数学教学教学经验和信息。在此，感谢新世纪小学数学教材编委会为张老师、为我们一小数学研学团队提供了这次网络研讨的机会，更感谢全市同行们的积极跟帖和对我校数学教学教研工作的关注与指导！

作为研讨团队中的一员，我见证了张老师由初稿 —— 第一次试教 —— 二稿 —— 第二次试教 —— 三稿 —— 录像课的所有过程，在这个过程中，我感受到了张老师的踏实、执着、严谨，更感受到了张老师在磨课中的变化与成长，拟定每一稿教学设计，她都主动征求我们的意见，设计中的每一个环节、每一个问题的提出、甚至每一句过渡语，她都做到了字斟句酌。我们感慨她的认真和执着，她总是说：无论结果如何，我努力了，就没有遗憾了。下面我从张老师对教材的理解上谈谈肤浅的看法。

特级教师沈重予曾说过：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图。同样，各道练习题也有不同层次的要求与目标。” 新课程使我们明白教材只是一种资源，并不需要我们照本宣科，但也不等于我们就可以天马行空，完全弃之不顾。张教师充分利用教材提供的资源，挖掘教材蕴涵的培养学生思维、能力等方面的因素，合理使用教材，使教材为学生服务。

一、读懂教材的内容

1、理解教材、体现教材的编写理念和意图，准确把握教学目标和学生基础。数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，张老师以学生非常熟悉的分数 1/2 的认读和意义描述为切入点，唤醒学生对分数的认识，两个复习铺垫题，重在加深学生对 “平均分”、“整体” 的认识，为随后的拿一拿等数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助；以拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

2、针对学生的基础和教学实际灵活地选择和处理教学内容。 张老师将教材中 “说一说” 活动情境略作改动，分两个层次进行，问题 1 是将学生放在一个开放的问题情境中思考整体与部分的关系。问题 2 是让学生根据部分想整体，从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。

3、在读懂教材、读懂学生的基础上创造性使用教材。张老师在 “画一画” 活动情境中，放手让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），由部分想整体，让学生思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。

　 二、读懂教材渗透的学习方式

　 《标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 张老师在第一稿设计中只由三名学生拿笔，这样本来有利于矛盾的集中，但是大部分学生只是观众，并没有亲身参与到活动中，不能调动学习的积极性，在第三稿中调整为小组活动，全体参与，有的拿、有的观察思考，这样提高了学生学习的积极性与主动性，试教后的效果也非常好。

　 三、读懂教材蕴涵的思想方法

1、渗透了数形结合的思想。 在复习铺垫时，张老师设计了把一个正方形平均分成四份和把九个圆平均分成三份，用分数表示的情境，让学生以形思数，直观地唤起学生对旧知的记忆。在 “画一画” 中，设计了由一个图形的 1/4 画出整个图形的情境，让学生由数想形，借助表象发展空间观念，加深学生对 “部分” 与 “整体” 关系的理解。

2、对应的思想。整体 “1” 不同，相同的分数，所表示的部分数量也不同，让学生明白分数所表示的部分和整体是一一对应的。

在整个教学过程中，张老师始终紧扣 “同一个分数对应的整体相同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数量就不同” 这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻理解分数 “整体” 与 “部分” 的关系。从整个教学效果来看，学生对分数的理解程度比我想象的要深刻。

  让学生在具体的情境中，经历 “提出问题 --- 讨论 --- 初步得出结论 --- 验证 --- 总结归纳结论” 的一个体验数学的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。

张教师的课让我受教了，不管是从课程环节，还是课堂练习，都符合学生的认知规律，也考虑到了不同层面的学生，就连板书设计也都颇具匠心，就如一扇分数的大门，让学生云探索、去发掘。向你致敬！

活动三：画一画

⑴课件出示：一个图形的 1/4 是一个□，请你画出这个图形，看谁的画法多。

⑵学生独立画图，教师巡视。 ⑶作品展示、交流评价：

张老师在 “画一画” 环节，就是让学生借助直观图形，体会从部分到整体，学生对分数的理解更到位。

张老师的本课教学设计，是从学生的认知基础，认知规律入手，合理巧妙地重组教材，充分利用小组合作学习模式，大大的激发同学们的学习兴趣，使同学们真真切切的感受到数学与生活的密切关系，也体验到数学的应用价值！学生在活动中体验知识的形成过程，体验数学方法，感悟数学思想，定能留下深刻印象，为今后的学习打下坚实的基础！妙！妙！妙！

巩固练习中的第 4 题与第 5 题，哪题难度系数大一些？可否调换一下两题的顺序？

[星苹果发表于2013-9-2414:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10115&ptid=1946)

巩固练习中的第 4 题与第 5 题，哪题难度系数大一些？可否调换一下两题的顺序？ ...

呵呵，我也有同感！

看完第三稿，觉得课堂结构更加清晰，新知的学习水到渠成，孩子们一定会在愉快的环境中学到新知识。

张老师一个 “再” 字，就明确的告诉我们：这节课所学习的分数知识与三年级所学的相比，是有深度的：一方面表现在，让学生在具体的情境中进一步认识、理解分数的意义；另一方面表现在，结合具体的情境，让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。

“再认识” 应该有两方面的含义，一是分数的意义，二是整体与部分的关系。张老师不是通过纯数学抽象思维而是通过实际操作去理解分数的意义。

《分数的再认识》一课，从教材编排来看，教材首先通过创设拿铅笔情境让学生在拿笔情境中，使学生感受同一个分数对应的整体不同，所表示的部分量也不一样。然后出示一本书的三分之一的情境图，利用看书情境图中厚薄明显不同的两本书中，通过探讨 “他们看得页数一样多吗？” 进一步加深学生对同一个分数对应的整体不同，所表示的部分量也不一样的认识。通过探究，建构新知后，安排画一画，用图例引路的形式引导学生画出一个部分量为一个小方格的整体图形。整个教材的编写是围绕建构新知 — 巩固应用 — 深化训练的过程来描述的。这样教学，符合学生认知发展的规律，也注重了面向全体学生的发展。

纵观张老师的教学设计，对教材两处地方做了创造性的设计：

一是将说一说中的看书情境改为一个发散性的问题，“ ⑴、淘气和小明看了各自书的 1/3，看的页数一样多吗？为什么？” 与出示教材说一说情境图相比，少了厚书与薄书的直观上的感知，多了思维的多维度训练。从面向全体学生出发，教材的编写更合理，从思维训练的角度出发，张老师的设计更有价值，更能凸显数学学科特点。

二是将画一画中的画图的例子省去，直接用语言描述，“课件出示：一个图形的 1/4 是一个□，请你画出这个图形，看谁的画法多”。应该说教材编写也好，还是张老师的设计也好，目的都是一样的，也都能很好的落实教学目标。但教材为什么要以图例的形式引领，我认为教材编写更多的是考虑学生能准确理解题意，降低操作难度，也就是面向全体学生。

教材编写者更多关注的是全体学生的全面发展，因为他面向的是全国各地的学生。作为执教者，在创造性的使用教材的过程中，除了考虑过程的优化，教学的效度，也应从学生方面出发，充分考虑学生差异。根据学生反馈的情况进行取舍。

第一处修改，我觉得改得好。因为书是学生每天都在接触的，对于厚书与薄书已不缺乏感性的认识。而且张老师的设计更有价值。第二处个人觉得还是出示图例比较好。图例出与不出，都能达到教学目标。出了图例，可以避免学生因不懂题意造成的错误，也可以起到引领的作用。

利用一节多课时间仔细拜读了张老师的第三稿，字里行间我看到了张老师自身过硬的业务素质、对教材深层次的研究以及谦虚、好学的精神，都值得我们好好学习。张老师在进步，我们跟着张老师一起进步。感谢张老师。

在第三稿中有一环节：看了一本书的 1/3 是 100 页，这本书有多少页？看了一本书的 1/3 是 10 页，这本书有多少页？再次体会让学生体会：整体量不同，相同分数所对应的部分量就不一样。我有两点建议，张老师看合不合适：1、能否让学生说一说看了一本书的 1/3 是 100 页，这本书有 300 页。为什么是 300 页。让学生在说的过程意识再次体会；二是带动全体，让还不是很明白的学生更清楚一点，有利于全体施教，更有利于所有学生的后续学习。2、在这个环节后，张老师是否可以对前面的新知的学习回个笼，进行一个知识性的小结？

 拜读了张老师的第三稿设计，感觉张老师在把握教材、读懂学生上作了深入思考，设计精妙、独到。

一、旧知的铺垫能唤起学生对分数意义的初步认识，抓住新旧知识的切入点。

开课老师没有复习读法写法以及各部分的名称，而是课件出示：一个正方形平均分成四份

9 个圆片平均分成 3 份，并让学生说说想法。一下子就抓住了学生对分数意义的初步认识，为后面的学习作了很好孕伏、衔接。

二、情境的导入引发了学生对分数意义的进一步思考。

情境的创设有效性不仅仅只是吸引学生的注意力，激发学生兴趣，而更应该引发学生对数学只是的思考。张老师要求学生从袋中拿出笔的只数的 1/2 后，老师能及时引导学生观察发现：都是拿的笔的只数的 1/2，为什么只数不一样呢？通过激发认知冲突引发学生对分数的再次思考，激发学生探究欲望。

三、精心设计数学活动，注重学生对分数意义的体验。

“分数的意义” 概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。在数学活动中增强学生对数学知识的体验，从而感悟分数的意义。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-24 16:19 编辑

[lyr5423773599发表于2013-9-2415:52](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10149&ptid=1946)

利用一节多课时间仔细拜读了张老师的第三稿，字里行间我看到了张老师自身过硬的业务素质、对教材深层次的研 ...

  谢谢刘老师的指点！学生说一说看了一本书的 1/3 是 100 页，这本书有 300 页后，设计了 “为什么是 300 页？” 的追问环节，试教时学生说得也比较充分。“拿一拿”、“说一说”、“画一画” 三个活动大约要 24 分钟，活动结束后安排了知识性小结，原来是这样设计的：“通过今天的学习，你对分数有什么新的认识？”，考虑到这样设问学生回答容易受到板书的局限，老师们建议这样问：“通过今天的学习，你有什么收获？” 这样，学生说的空间就更大。刘老师，这样设计可以吗？

学生经历观察、操作、思考、想象、交流等活动，获取知识。（高坝洲镇中心小学景正兵）

拜读了张晓玲老师《分数的再认识》的教学设计，妥有感触，看到了一位年轻教师在教学研究中的一次次磨励，一次次研究，一次次修改，留下了坚实的探索与成长的足迹，使其《分数的再认识》的教学设计日渐完善，更趋成熟，新课程教学理念体现更充分了，教学流程更清晰了，教学方法更优化了，具体地讲凸显了四大教学亮点：

1、 创设问题情境导入，激活学生求知欲望。

设计 “拿彩笔” 活动，每个小组拿出学具袋中彩笔数量的二分之一发给小组同学，为什么小组的人数相同，会出现有的小组每个同学都拿到了彩笔，而有的小组有些同学没有拿到，是什么原因呢？顿时，学生产生了疑惑，每个同学急于想知道其中的奥秘，都会自觉地参与到学习活动中，从而调动了学生学习的积极性，激发了他们的好奇心和求知欲。

2、 巧妙设计课题板书，突显承上启下功效。

教师就《分数的再认识》这一课题分两次板书，在复习铺垫后教师归纳：三年级时我们已对分数有了初步的认识，板书：分数的 认识，引入新课时，哪个小组都拿到了笔，把笔举起来。（略表惊讶的自语）都是拿的整袋笔的 1/2，怎么怎么各小组拿的支数不完全一样呢？看来，我们还要对分数进行再认识。这时将课题板书补充完整，有意识地在原板书空处用红色粉笔写上 “再” 字。课堂小结时教师有意识地说：通过今天的学习，你们对分数又有了新的认识。其实有关分数的奥秘还有许多，需要我们再今后的学习中去探索、去发现，还要进行再认识。这样起到了承上启下的作用。

3、精心引导学生操作，探究明理建构新知。

本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此，教学中教师通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，通过说一说、画一画、练一练等直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

4、 练习设计层次分明，拓展延伸发展思维。

练习的设计既有基本训练题，又有灵活性思维训练题，用分数表示下列各图中的涂色部分，画出下列各图形的 1/2，并涂上颜色，它们的大小一样吗？加深了学生对 “整体” 与 “平均分” 、“整体不同，同一个分数所对应的部分也不同” 的理解 。捐款和分月饼的练习是拓展性练习。通过练习， 让学生从不同角度思考整体与部分的关系，训练学生思维的灵活性。

张老师的教学设计，通过让学生在实际操作中理解分数的相对性，改变了以往纯数学抽象思维理解分数意义的传统教法，引导学生自主探索合作交流，给每个学生提供了思考、创新、表现及成功的机会，提升了学生思维，又为学生创造了愉快和积极的情感体验。

拜读了张老师的第三稿设计，感觉张老师在把握教材、读懂学生上作了深入思考，设计精妙、独到。

一、旧知的铺垫能唤起学生对分数意义的初步认识，抓住新旧知识的切入点。

开课老师没有复习读法写法以及各部分的名称，而是课件出示：一个正方形平均分成四份

9 个圆片平均分成 3 份，并让学生说说想法。一下子就抓住了学生对分数意义的初步认识，为后面的学习作了很好孕伏、衔接。

二、情境的导入引发了学生对分数意义的进一步思考。

情境的创设有效性不仅仅只是吸引学生的注意力，激发学生兴趣，而更应该引发学生对数学只是的思考。张老师要求学生从袋中拿出笔的只数的 1/2 后，老师能及时引导学生观察发现：都是拿的笔的只数的 1/2，为什么只数不一样呢？通过激发认知冲突引发学生对分数的再次思考，激发学生探究欲望。

三、精心设计数学活动，注重学生对分数意义的体验。

“分数的意义” 概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。在数学活动中增强学生对数学知识的体验，从而感悟分数的意义。

恩 ，要有视屏看就好了。设计很好，值得学习！:)

“分数的在认识” 是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学五年级上册的教学内容，其教学目标是：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义；结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数的相对性；体验数学与生活的密切联系，突出分数意义的建构，使学生充分体会 “整体” 与 “部分” 的关系，深化对分数意义的理解。

张晓玲老师在教学中通过实施 “复习铺垫，情境导入 —— 合作探究，建构新知 —— 巩固应用，拓展延伸 ---- 课堂小结、评价激励。” 四大教学环节，引领学生主动参与 “拿一拿”、“说一说”、“画一画 “等多种活动，调动学生多种感官参与活动，不仅培养了学生动眼细看、动脑思考，动手操作，动口表述，动笔演练的良好学习习惯，而且营造学生积极主动参与、亲历探究过程，让课堂成为学生表现个性、愉悦心灵、提升素养的生命历程，真正构建充满生机与活力的高效课堂。

一、巧妙设疑，激发学生探究欲望

教学中，教师首先借助学生已有的知识经验，让学生认一认：“这个数同学们认识吗？这是一个什么数？怎么读？ 1/2 表示什么意思？”（让学生充分举例说明）学生利用已有的知识，都能较快回答出来，创设了合理有趣的情景，吸引学生的注意力，激发学生参与的积极性。学生全员参与学习的全过程。接着，开展了 “拿笔 “活动，把整袋笔的 1/2 发给同学们，结果有的小组每个同学都拿到了笔，而有的小组有些同学没有拿到，都是拿的整袋笔的 1/2，怎么各小组拿的支数不完全一样呢？巧妙设置疑难，让学生产生疑惑，从而激发起学生的探究欲望。

二、建构新知，亲历体验探究过程

教学中通过创设贴近学生生活的情境，“拿一拿”、“说一说”、“画一画” 等活动，巧设问题，诱发思考，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。引导学生观察、思考黑板上的几组数据，你有什么发现？并把自己的发现用一句简短的话说出来，从而得出：整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同，在这一过程中，教师把探究权交给了学生，引导学生自己 “去发现”、“去创造”，让课堂 “悟而有序，扶而有度，生成共享”。在体验和感悟中自主建构新知，展现了数学生态课堂的光彩。

三、内化拓展，引领学生深化理解

学生在初步掌握分数意义的基础上，引导学生进一步探究，放手让学生去摸索、去实践、去发现、去比较、从而体会 “整体” 与 “部分” 的关系。如通过动手 “画一画”， “捐款”、” 分月饼 “的练习，深化了学生对 “整体不同，同一个分数所表示的部分量也不同；整体相同，同一个分数所表示的部分量就相同”，进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建，不断深化学生对知识的理解。，

四、层次训练，提升学生实践能力

练习的设计既要突出本节课的重点，更要体现层次性、开放性与应用性以利拓展学生思维空间，给学生予充分探究和展示的机会，满足学生个性化学习的需要，本节课的练习设计从基本训练题入手，“用分数表示下列各图中的涂色部分” 逐一出示每个图形，学生口答，重点引导学生抓住 “把什么平均分成多少份” 加深对 “整体” 与 “平均分” 的理解。并逐步向变式题、思考题过渡，如帮助前不久洪灾地区的灾民捐款和中秋节和奶奶分月饼的练习题，体现了练习的形式多样化和趣味性，让学生发现不同的整体，同一分数所对应的部分大小不一样（即一盒月饼的 1/2 比半盒月饼的 1/2 多）；或者同一整体，不同的分数对应的部分大小不一样（即一盒月饼的 1/2 比一盒月饼的 1/4 多）。让学生从不同角度思考整体与部分的关系。训练学生思维的灵活性，有助于学生智力的开发、学习能力的提升、思维品质的形成，让学生的智慧火花真正迸发。

张老师的这一堂课充分体现了一个 “再”，从张老师的设计中看出老师对教材做了深入的研究，每一个环节都体现了老师的智慧。特别是 1/2 的教学很有意思，从拿铅笔的过程中体会整体与部分的关系，体会到对分数的再认识的必要。（顺德嘉信西山 曹卫刚）

认真拜读了张老师《分数再认识》的教学设计，受益匪浅，第一感觉，就是：清晰。可以看出，张老师对这节课进行了深入的研究和解析，教学分析、学情分析、目标、重难点分析都很到位，教学流程脉落非常清晰。（高坝洲小学）

特别欣赏的一点，张老师将教材中 “说一说” 活动情境略作了改动，分两个层次进行，问题 1 是将学生放在一个开放的问题情境中思考整体与部分的关系。问题 2 是让学生根据部分想整体，从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。这里的改动，可见张老师在研究教材上是花了大功夫的。

                                                                                      （高坝洲小学）

 张老师的第三稿思路清晰，环节紧凑。用学生熟悉的 1/2 开课 —— 板书 1/2，随后提问：这个数大家认识吗？这是一个什么数？怎么读？1/2 表示什么意思？” 这样设计很有创意，准确把握学生的认知起点，关注学生生活经验，贴近本课教学内容，让学生很快融入课堂。

“整体不同，同一个分数所对应的部分量也不同”。张老师对 “同一个分数” 有些纠结，担心学生说到 “整体相同，不同的分数 (如 1/2 、 2/4、  5/10) 对应的部分量也相同”，与本节探究的结果产生矛盾。学生有这种疑惑很正常，但老师可以直接告诉他：这些分数的分数值相同，以后我们会学到。当学生学了分数的基本性质以后，自然会明白。 有一点我们是可以肯定的，“整体相同，同一个分数所对应的部分量相同”“整体不同，同一个分数所对应的部分量也不同” 这种说法是对的！

  如果在板书时，将每一个整体与部分之间对应的分数 1/2 都写出来，学生是不是更容易找出规律呢？当然五六个 1/2 写在同一列是有点臃肿，显得板书不美观，但只要有利于学生的学，有必要顾虑这么多吗？

  张老师的教案很详细，但详细并不一定是好事，因为课堂的主角是学生，科学的调控，机智的应对、有效的生成，才是我们应该最为关注的！

 张老师明天要录课了，只要数学语言更简洁严谨一点，激励更多一点，一定会有不一样精彩呈现给大家！我们共同期待！

本节课的设计把 “分数的再认识” 里的重点把握得很好，把不同的整体 “1” 所对应的部分不同讲得很透彻，值得学习！

本节课的设计把 “分数的再认识” 里的重点把握得很好，把不同的整体 “1” 所对应的部分不同讲得很透彻，值得学习！

  放晚学了，张老师还拉着备课组的老师请教有些数学问题怎么提，承上启下的话怎么说等等，她的执着和认真让我感动！网络研讨给了我更多外面的教改信息，和张老师磨课，让我对数学教学、对本职工作更多了一份执着和热爱！

 上次试教时，学生根据黑板上的数据说有什么发现，老师设计了讨论环节，可是一宣布讨论，学生哇啦哇啦热闹得很，可是前后只有不到一分钟就停下来了，这种讨论有实效吗？建议张老师在明天正式录制时，组织好学生的讨论，可以要求先独立思考，再把自己的意见再小组内说一说。

   建议课题板书分两次完成，第一次在复习环节结束时板书分数的  认识，三稿在开课说到 1/2 时，就板书 “分数” 二字，复习结束时再板书 “认识”，显得思维不连贯。先板书 “分数的  认识”，揭示新课时突出 “再” 字，目的明确，直中要害。

  将练习题的三、四题目调换顺序，很有必要，因为练习呈现应该由易到难。第四题是同意分数对应不同的整体，而第三题是不同的分数对应相同的整体或不同的整体，比第四题思考的空间更大，难度也更大。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-27 09:59 编辑

 擦肩而过提的建议都很好，就组织学生有效讨论、板书内容的呈现顺序以及练习题的出示顺序，在明天的正式录制中我都有调整。

拜读了红红老师的跟帖，我觉得在练习的处理上可以把分数的再认识延伸到更广阔的社会背景中，让学生利用分数的再认识分析现实，了解生活，走向社会。可否在课堂的结尾设计成寓意于图，中国人口是世界人口的 1/5，中国陆地是世界陆地的 1/15，你能想到什么？你想说什么？让学生用数学的眼光看生活，解读数学信息背后的奥秘。

期待张老师的精彩录像课！

正在好好学习

“分数的再认识 “是在学生学习过 “分数的初步认识” 的基础上，再认识分数的完整意义。因此 “分数的再认识” 不是初步认识整体 “1”，而是对整体 “1” 的再认识， 是在学生已经懂得整体 “1” 是 “一个物体”、“一个计量单位”，或 “由许多物体组成” 的基础上进行教学的。但是学生对整体 “1” 的重要性认识不够深刻。

这节课中，张老师联系学生的生活实际，创设了 “拿铅笔” 这个情境，让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体 “1” 的几分之几，但是由于整体 “1” 不同，拿出的具体数量也不同。让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

但也有一些问题是值得我们继续思考的：分数的再认识，再认识的内容有两点： 1、在具体的情境中，进一步理解分数的意义。2、结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系。

思考一：这里的 “进一步”、“体会” 两词就属于模糊词语，对于老师而言，比较难以把握，到底 “进到哪一步”？“体会到哪一层”？

思考二：我们如何对学生进行评价：他是否进到那一步了，是否真正体会到了。评价标准是什么？仅仅是那几道题？教学过程中，拿铅笔环节进行的很顺畅，几乎异口同声说出 “因为总枝数不同，它们的 1/2 当然不同”。是不是这样就算是体会了呢？其实分数的再认识是学带分数假分数的铺垫。学生只有充分理解了部分与整体的关系后才会理解例如四分之九这些假分数，否则学生用三年级学的分数的知识来理解这些假分数是想不通的。才会理解整体看的不同，(即单位”1” 不同) 可能写出的分数就不同。

  陆城一小：（谢老师）张老师设计的本节课 “分数的再认识” 着重是让学生理解部分与整体的关系，以丰富学生的认知结构。为了深入理解整体与部分的关系，张老师引导学生观察整体 “1” 的不同，从而让学生形象感知 “相同的分数，整体 “1” 不同，部分也不同的道理，这样做既符合学生认知发展的规律，又促使学生更好的理解了部分与整体的关系，让部分与整体的这一对应关系在头脑中更加清楚明白，我认为很好。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。从张老师的试教的来看，课堂上充分体现了教师的主导性和学生的主体性，课堂中并没有多少花样，而是通过 “拿一拿”、 “说一说”、“画一画” 三个数学活动，围绕学习目标展开学习，学生在围绕知识与技能目标学习的过程中，经历了探索和发现规律的过程，在这个过程中，学生的情感态度也在发生着积极的改变，学生学习兴趣高涨，教学效果较好。

 发表于 1 分钟前

张老师的教学设计简洁流畅，层次清晰，一步步围绕学习目标突破重难点，特别是练习设计有由易到难，既巩固了新知，又发展了学生的思维。

     陆城一小（谢老师）张老师在引导学生探究明理建构新知的过程中，通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，并通过说一说、画一画、练一练等直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。 

整个设计环节，知识点都很不错.

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在合作探究环节，以拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳”, 注重小组合作，全员参与。有利于提高学生的数学思维.

从学生已有的生活经验和已有的知识出发，把学生对分数的朦胧经验抽象成理性知识，从直观到抽象，同时，在具体的情景中，进一步认识分数，理解和掌握分数的意义，体会 “整体” 和 “部分” 的关系，遵循了学生知识螺旋上升的原则，让学生逐步掌握知识。 体现了生活中的数学这一重点.

今天要录课了，期待并祝福张老师！

体现了 “学有价值的数学、人人都得到发展” 的新理念，同时也彰显出 “数学活动” 的特点。好啊

新手报到，向各位学习了

陆城一小吴老师：学生在分小组拿出笔之后，教师有必要追问一到两个组，你们怎么拿的，展示学生思维的同时，激发学生思考：既然是按规则拿的，怎么会不一样呢？

陆城一小吴老师；探究的环节：仔细观察黑板上的几组数据，你有什么发现？怎么观察，是否应指导的更细致些？

陆城一小 杨德荣

张老师的课堂设计经典，凸显了学生的主体地位，学生在玩中学，在玩中发现数学的奥秘，特符合学生的个性特点，可以说读懂了学生。这是本节课成功的一大亮点。

  陆城一小 (谢老师） 五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。张老师在设计课堂教学中放手让学生主动探索，先安排了 “拿铅笔” 的活动，使学生体会同样是 1/2，铅笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不同；然后，又安排了 “说一说” 的活动，联系实际情景展开交流，让学生体会到一个分数对应的 “整体” 不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。然后再安排 “画一画” 的活动，借助直观图形体会一个图形的 1/4 都是一个方框，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

如果在课堂教师能充满激情，课堂会更有活力，教学效果会更好。

陆城一小 杨德荣

张老师在设计探究活动环节，有收有放，收放自如。

课开始为学生设置了一个悬念，有利于激发学生的思考。有疑才有思，有思考才有学问。这也是本节课成功的一大亮点。

近一段时间，多次学习了张老师的教案和授课。每一次学习都真切的感受到教师的用心，同时也体会到教材只是教师课堂教学的范本，只是给教师提供了一个最基本的教学内容而已。如何把知识点传授给学生，让每个学生学得更好，学的快乐，能学以致用，举一反三，并非一件容易的事情。这需要教师用心专研教材，全面了解学生，广泛收集数学资料，充分知晓学生的已有认知，并将这些信息科学整合，才能使课堂演绎的更加精彩。网络大赛虽然参赛的只是极少数教师，但网络却是一个广阔的平台，让广大的一线教师真正享受了浓郁的教研氛围！

建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。张老师在整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，值得学习。

很精彩的一节课，核心在于整体与部分的关系。是否可以把课堂上的 “整体” 可以演变成数学名词 “单位 1”？以后这样对学生说是否会更顺？同时我觉得可以总结出 4 句话：同一分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也相同；同一分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量可能相同或不同。 （嘉信西山小学 李凤）

今天我们学校也把这节课的教学进行了课堂展示，同样精彩。我对张老师的教学设计最欣赏的地方是：整节课的设计思路清晰，紧紧抓住 “整体与部分间的关系” 这一主线，所有的教学活动都是围绕着这一主线展开的，学生通过折一折、分一分、画一画、辨一辨等多种活动，教师从中诱导学生去关注整体 “1”，发现关系，从而感受分数的意义，学生印象深刻，为后面学习分数其他相关知识做好了铺垫。 （嘉信西山小学 李凤）

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-25 15:03 编辑

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2514:39](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10547&ptid=1946)

很精彩的一节课，核心在于整体与部分的关系。是否可以把课堂上的 “整体” 可以演变成数学名词 “单位 1”？以 ...

 谢谢远方的朋友！“不同分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量可能相同或不同。 ” 在练习四里有体现。教材编写的意图在本节课只需引导学生弄清楚：同一分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量相同，同一分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量不同。我们平时教学中经常说到单位 “1”，但在北师版教师用书上只有整体 “1” 的说法，没有单位 "1" 的说法，所以在本节课就没有引出数学名词单位 “1”. 其实关于是否引出单位 “1” 这个数学名词，我们也有过考虑。如果早看到您的贴，我们可能会再斟酌，但一个小时后就要录课了，呵呵，不改了。

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2514:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10547&ptid=1946)

很精彩的一节课，核心在于整体与部分的关系。是否可以把课堂上的 “整体” 可以演变成数学名词 “单位 1”？以 ...

李老师的总结非常准确到位。分数的再认识我觉得仅仅这一节课只能学习一部分， 您总结的这四句话对于五年级的学生要想真正在这节课中弄懂，也许有一定的难度！

  陆城一小（谢老师）本节课在回忆已学过的关于分数的知识的基础上引出新课，通过操作活动再揭示课题，让学生明白 “我们又进一步认识了‘分数’”。在得出分数表示的数的大小与整体有关的结论时，教师主动让学生通过讨论自己总结得出，并顺着学生的思路进行了必要的补充与小结，让学生在感性德层面理解结论。设计非常好，向你学习。

     陆城一小（谢老师）张老师的教学设计一次比一次精彩，期待你今天的课更精彩。

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2514:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10547&ptid=1946)

很精彩的一节课，核心在于整体与部分的关系。是否可以把课堂上的 “整体” 可以演变成数学名词 “单位 1”？以 ...

非常感谢远方的李老师对这节课的关注，从点评可以看出李老师是一位教学经验非常丰富的老师，我们在研究这节课的时候也是提出到底是说整体 “1” 还是单位 “1” 问题，但不管说 “整体 1” 也好，“单位 1” 也好，表达的都是赖以平均分成若千份的那个数量，两者的内涵是一样的，因此我们还是依照教材上的说法用整体 “1”。通过拿彩笔活动，让学生发现同一分数，整体 “1” 相同，所对应的部分量也相同；同一分数，整体 “1” 不同，所对应的部分量也不同。至于后面的两句，在后面的练习中学生也能明白，因此我个人认为在课堂上不必要都总结出来。

张老师在整个教学过程中，始终紧扣 “同一个分数对应的整体相同，它所表示的具体量就相同；对应的整体不同，它所表示的具体数量就不同” 这一目标，创设具体情境和多种形式的练习，让学生深刻理解分数 “整体” 与 “部分” 的关系。从整个教学效果来看，学生对分数的理解程度较为深刻。

 陆城一小（谢老师）这个 “猜” 的过程，看似轻描淡写，但却意味深长。在这一次的教学中，这种认知冲突的确有效的激发了学生的学习欲望，与最初设计相比，更充分地突出了这一点。真不错。

高坝洲小学 （吴老师） 张老师创造性使用教材中画一画活动情境，处理的真巧妙。她放手让学生根据图形的 1/4（部分）画出整幅图（整体），学生思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。

张老师的教学设计通过修改，内容和教、学法更趋向合理、科学，值得好好学习。如果能看到课堂是屏就好了。

  张老师，今天你录完课，你说你一点也不轻松。你还在为你的课堂语言纠结，唉，张老师啊，你已经很努力了。仅仅一次教研活动，怎么这么多顾虑呢？你今天的课在最后一个练习的处理上比以前思路更清，体现了知识的拓展，板书也更完整，整个课首尾较顺畅，中间部分激励评价语言少了点。相信通过本次活动的磨砺，你一定会有新的进步！

  将 “整体相同，同一个分数所对应的部分两就相同” 与 “整体不同，同一个分数所对应的部分量就不同” 对应板书，更能体现本节课的教学思路，学生完成练习四时，更能有新的发现。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-13 13:06 编辑

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-27 22:42 编辑

   <p align="left"><b> 三、巩固应用，拓展延伸 </b></p><p align="left"> 师：<b> 接下来我们就有所学的知识考考大家 </b></p><p align="left">1、课件出示教材 P35 练一练 1</p><p align="left"> 师：用分数表示下列图中的涂色部分。</p><p align="left">（逐一出示每个图形，学生口答，重点引导学生抓住 “把什么平均分成多少份” 解释第 8 小题为什么用 4/8 或者 1/2 表示涂色部分。）</p><p align="left"> 师：这个图形这么复杂，同学们都能分辨出来，真了不起！接下来，我们来画一画。</p><p align="left">2、课件出示教材 P35 练一练 3：</p><p align="left"> 师：分别画出下列各图形的 1/2，并涂上颜色，它们的大小一样吗？</p><p align="left">（学生先独立画图，再展示作业，交流评价：重点说清为什么涂色部分大小不一样。）</p><p align="left"> 师：（展示两种不同的画法）这两种画法对吗？涂色部分表示每个图形的 1/2。比较一下，这三个三角形的大小一样吗？为什么？</p><p align="left"> 生：不一样。因为每个图形的大小不一样。</p><p align="left"> 师：是的，整体不一样，它们的 1/2 所对应的部分量就不一样。</p><p align="left"> 师：还有个同学是这样画的，大家看可以吗？（可以）这样画出的每个图形的 1/2 大小一样吗？（不一样）</p><p align="left">3、课件出示教材第四小题：</p><p align="left"> 师：为了帮助前不久洪灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。</p><p align="left"> 生：不一定，因为不知道他们的零花钱。</p><p align="left"> 师：你能举个例子说说吗？</p><p align="left"> 生：没想好。</p><p align="left"> 生：小明如果有 100 元，捐 1/4 就有 25 元。小芳如果只有 21 元，捐 3/4 就 ——</p><p align="left"> 师：就比小明捐的还少 </p><p align="left"> 生：如果他们的零花钱一样多的话，小芳就捐的多。</p><p align="left"> 师：是的，当小芳和小明的零花钱一样多的时候，小芳就一定比小明多，当他们的零花钱不一样多时，他们捐的钱数就不一定，无法比较。</p><p align="left">4、课件出示第四题。</p><p align="left"> 师：中秋节到了，小明的爸爸买回来一盒月饼，给奶奶送去了整盒月饼的 1/2，小明得到了剩下月饼的 1/2，小明和奶奶得到的月饼一样多吗？</p><p align="left"> 生：奶奶得到的月饼多。</p><p align="left"> 师：说说你的理由。</p><p align="left"> 生：奶奶是整合月饼的 1/2，而小明是剩下的 1/2。</p><p align="left"> 师：奶奶得了整盒月饼的 1/2，这个 1/2 对应的整体是什么？</p><p align="left"> 生：一盒月饼 </p><p align="left"> 师：小明得了整盒月饼的 1/2，这个 1/2 对应的整体又是什么？</p><p align="left"> 生：半盒月饼 </p><p align="left"> 师：是的，由于 1/2 所对应的整体不同，所以得到的月饼不一样多。</p>

本课的知识点似乎不多也不是很难，是分数单元的起始课，个人感觉是要注意让学生体验分数的意义，使学生充分感知 “整体” 与 “部分” 的关系，深化对分数本质的理解；张老师创设了 “折圆形的 1/2”、“拿铅笔” 等丰富的情境和活动，引导学生结合体会 “整体” 与 “部分” 的关系。个人很赞同张老师的教学想法：让学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系。 顺德嘉信西山 钟梓琼

个人觉得在复习铺垫中张老师设计了图形的几分之几用分数来表示，可否将其中一题变为让学生涂颜色，课前发不同大小的圆形或正方形等图形，请学生涂出图形的 1/2，然后请涂圆形的学生比一比，为什么同样是图形的 1/2，可是大小却不一样呢？让学生明白 “整体 1” 的大小不一样时，同一分数表示的具体数量也不相同。因为 “拿铅笔” 的主要是总数不同，同一分数表示的具体数量也不不同。 顺德嘉信西山 钟梓琼

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2523:34](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10851&ptid=1946)

个人觉得在复习铺垫中张老师设计了图形的几分之几用分数来表示，可否将其中一题变为让学生涂颜色，课前发不 ...

 当学生用实例充分说了 1/2 所表示的意思以后，再按照嘉信西山钟老师说的办法 “发不同大小的圆形或正方形等图形，请学生涂出图形的 1/2，然后请涂圆形的学生比一比，为什么同样是图形的 1/2，可是大小却不一样呢？” 这样引入新课也很好！本人用 “拿一拿”“说一说”“画一画” 三个活动贯穿新课，遵循的是由数到形，数形结合，有部分看整体，由部分想整体，由部分画整体，练习三、四学生由整体想部分，整节课都是围绕整体与部分的关系展开教学。通过拿一拿活动，学生获得了许多便于研讨的数据信息，有利于新知的构建。      感谢远方的钟老师！

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-26 00:11 编辑

[雨荷发表于2013-9-2422:31](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10353&ptid=1946)

拜读了红红老师的跟帖，我觉得在练习的处理上可以把分数的再认识延伸到更广阔的社会背景中，让学生利用分数 ...

  录像课之前，按红红和雨荷的意见，增设了最后一个练习：“中国有 13 艺人口，是世界人口的 1/5，有 960 万平方千米的土地，是世界陆地的 1/15，由 1/5 、 1/15 你想到什么？你想说什么？” 但最终没有用。和备课组的老师议了一下，设计这个练习目的是什么？一是学生可以由部分想到整体，二是透过数学信息的背后看问题，相对于全世界的人口（整体）来说，中国人口多，相对于全世界的土地（整体）来说，中国的土地太少了。居于 “让学生用数学的眼光看生活，解读数学信息背后的奥秘。” 出发点，设计这样的练习很好，但学生刚刚探讨整体与部分的关系，能否读懂数学信息背后的奥秘呢？考虑到练习三、四也能体现让学生用数学的眼光看待生活问题。所以最终放弃了这个练习。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-26 00:25 编辑

  录像课在第三稿的基础上有两处调整：一是将板书增设了两个 “相同”，即整体相同，同一个分数所对应的部分两就相同。在以前的试教中只是将这种情况口头交代了一下。二是将练习三和四交换了一下位置。因为练习三比练习四稍复杂，因为练习的呈现应该由易到难！做出这两个调整，得益于 <font face="Times New Roman">273</font><font face="宋体"> 楼 </font><font face="Times New Roman">  </font><font face="宋体"> 嘉信西山小学 </font><font face="Times New Roman">  </font><font face="宋体"> 李凤 </font><font face="Times New Roman"> 老师和 222</font><font face="宋体"> 楼 </font><font face="Times New Roman">  </font><font face="宋体"> 星苹果老师 </font> 的指点！在此，特向两位表示感谢！

陆城一小吴老师： 关注学生的思维，给学生较大的学习空间。老师引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？教学中老师以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如 “你发现了什么？你有什么问题？” 等，整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了 “问→答” 这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性。

张老师在录像课中做了两处调整：练习的调整更加符合学生的认知规律；板书让学生更加直观地感受 “部分” 与 “整体” 的关系。而删掉的练习题，我认为如果是在我们的教学中，可以根据当时的学情做补充，因为这道题的设计不仅让学生学会用数学知识去解决生活中的问题，同时渗透了德育教育，让学生充分地体验数学与生活的密切联系，有效地达到了三维目标。

多次学习了张老师的教案和授课。每一次学习都真切的感受到教师的用心，同时也体会到教材只是教师课堂教学的范本，只是给教师提供了一个最基本的教学内容而已。如何把知识点传授给学生，让每个学生学得更好，学的快乐，能学以致用，举一反三，并非一件容易的事情。这需要教师用心专研教材，全面了解学生，广泛收集数学资料，充分知晓学生的已有认知，并将这些信息科学整合，才能使课堂演绎的更加精彩。网络大赛虽然参赛的只是极少数教师，但网络却是一个广阔的平台，让广大的一线教师真正享受了浓郁的教研氛围！

本节课的设计把 “分数的再认识” 里的重点把握得很好，把不同的整体 “1” 所对应的部分不同讲得很透彻，值得学习！

[江南夏冰发表于2013-9-2610:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10916&ptid=1946)

张老师在录像课中做了两处调整：练习的调整更加符合学生的认知规律；板书让学生更加直观地感受 “部分” 与 “ ...

  杨老师啊，如果是平时上课，这个练习 “中国有 13 艺人口，是世界人口的 1/5，有 960 万平方千米的土地，是世界陆地的 1/15，由 1/5 、 1/15 你想到什么？你想说什么？” 我肯定要用，因为这道题能很好体现让学生用数学的眼光看生活，透过数学信息背后看问题的教学理念，但考虑是录像课，怕不好把握，搞砸了，最终遗憾地放弃了。现在想来，就算把这个练习放进去没处理好，但能体现一种教学思想，怎么又不可以呢？我这种为了研讨而研讨的思想要端正！     

张老师，这可能是我们常遇到的问题，上公开课、展示课、录像课等，都会有很多的顾虑。实际上还是我们不敢大胆地放手，其实我们应该更多的相信学生，而从我们平时积累的一些教学实践来看，有时候学生远远比我们想像的要好的多。这是我们今后在教学中要特别注意的，能体现一种教学思想足矣！

 数学教学是数学活动的教学。张老师以拿彩笔活动为载体，让学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。

这个 “猜” 的过程，看似轻描淡写，但却意味深长。

 与后面 “提出问题” 的环节就能够起到相辅相成的作用，也为后面的 “小组讨论、验证汇报” ，对学生的认知发生冲突起到激发的作用。:)

[张晓玲发表于2013-9-2610:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10934&ptid=1946)

杨老师啊，如果是平时上课，这个练习 “中国有 13 艺人口，是世界人口的 1/5，有 960 万平方千米的土地， ...

张老师在上课前和我讨论了究竟用不用这道练习题，原来的练习都是作了精心设计的，由于下午就要录像，来不及对练习进行调整，所以当时决定放在后面视具体情况而定。我认为网络研讨给我们提供了一个好的研究平台，对于我们每位教师的课堂教学都起到了良好的促进作用，参与了研讨过程就是我们最大的收获！

让整节课都在愉快的氛围中度过。本节课的内容是在三年级认识分数的基础上再一次认识分数的意义，再认识还是认识分数的意义，它可以表示一个绝对数量的意义，更重要的一层意义就是可以表示整体和部分的关系。其实本课的内容对学生来说并不难理解，重要是理解单位一。综合起来我们还可以体会到所谓体会整体与部分关系的落脚点是使学生能在具体的情境中明白单位 1 表示的数量决定着分数表示的数量，而分数表示的数量又能体现单位 1 表示的数量。嘉信西山 婷

本节课主要是让生进一步认识分数，以及体会 “整体” 与 “部分” 的关系。教者先让生涂一涂感知单位 “1” 可能是个体，也可能是一些物体。接着以分铅笔这一简单的游戏入手，老师设计了几种情况，让生拿出其中的二分之一，由此得出分数与整体的关系。另外，通过创设 “看书” 等具体问题情境，使学生感受分数对应不同的 “整体”，分数所表示的部分的大小或具体数量的多少也是不一样的，从而体会分数的相对性，丰富学生对分数的认识。 顺德嘉信西山小学 莉莉

         陆城一小（谢老师）张老师利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，先是通练习，在加深学生对分数 “整体” 与 “部分” 关系的理解时，再是进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。

  陆城一小（谢老师) 张老师在教学活动中，尽可能多地为学生创设了独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，大大激发了学生积极主动地参与探索分数知识的全过程的兴趣，课堂气氛活跃。

红花小学向容丽：本课在教师看来并不难，实际在教学当中，由于所用的策略不同，产生了不同的效果。张老师的课堂的设置有思维含量，是在引导学生自己一步步理解和掌握整体 “1” 的含义，教师所做的角色只是参与者和引导者。这在本节课中的体现很好。

已认真学习所有过程，我感到汗颜！:L

希望多开展这样的活动，多参与这样的活动…… 教学技艺不提高都难！

[张晓玲发表于2013-9-2116:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9336&ptid=1946)

二、合作探究，建构新知     1、合作探究     ①猜想。都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿 ...

本课教学，教师能通过各种形式的数学学习，不只是学到一些数学知识，更重要的是有效地提高学生的数学素养。我们可以看到，教师比较重视学生的猜测，对学生的回答没有简单地给予的肯定或否定，而是把评定与验证的权利交给学生，为学生提供充分的自主探索、合作交流的空间。

课标指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间的交往互动与共同发展的过程。“以活动为中心”，注重选择富有情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，使学生获得愉快的数学学习体验。教师设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程和小组合作讨论学习中，尽量为每个学生提供均等的学习机会，经历知识的形成过程。加深了 "整体” 与 “平均分" 理解。

本帖最后由 顺德嘉信西山 于 2013-9-26 16:26 编辑

张老师设计了分小组拿彩笔的活动，让每个小组长拿出整袋笔的 1/2，通过交流发现不同，质疑讨论。让学生经历了 “提出问题 —— 讨论 —— 初步得出结论 —— 验证 —— 总结归纳结论” 的一个体验数学的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。通过让学生拿一拿、说一说、画一画、练一练等数学活动，让学生在操作、观察、想象、思考、交流的过程中，加深了对分数的理解，对 “整体” 与 “部分” 之间的关系体会的更深。

        (嘉信西山     蓉儿)   

[张晓玲发表于2013-9-2116:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9336&ptid=1946)

二、合作探究，建构新知     1、合作探究     ①猜想。都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿 ...

张老师的活动三有一个画龙点睛的作用，如果学生通过前面的教学对整体和部分的认识只是字面上的话，那么活动三就是思维的提升！教学是一种对话，一种沟通，是合作、共建，是以教促学、互教互学。教师不仅传授知识，而且与学生一起分享对课程的理解，而活动就是真正意义上的教学对话。通过活动在教师与学生的心灵之间组成一种相似的和谐的振动，使学生与所学的知识产生共鸣。

也就理解了知识。

[张晓玲发表于2013-9-2116:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9338&ptid=1946)

三、巩固应用，拓展延伸

   （同学们收获还真多！相信你们也一定能灵活应用。请看大频幕：）

     1、 ...

发散思维类的题目更能激发学生的求知欲！

[张晓玲发表于2013-9-2116:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9336&ptid=1946)

二、合作探究，建构新知     1、合作探究     ①猜想。都是拿的整袋笔的 1/2，有的组拿了 6 枝，有的组拿 ...

当学生经历、体验了不同的铅笔数量后，再引导学生反思：怎么会出现这样的情况？通过亲身体验、反馈、反思，从而获得统一的有价值的数学模型，也培养了学生举一反三的能力。

http://www.tudou.com/programs/view/y1JUl7XwzSs / 刚刚看到华应龙的一个视频，很欣赏华老师的教学风格！和张老师分享一下！

陆城一小吴老师： 分数的再认识应该有两方面的含义，一是分数的意义，二是整体与部分的关系。于是在第三次的试讲中，张老师安排 “拿铅笔” 的环节：先让同学想一想：准备怎么拿？然后学生 “拿铅笔”，全班讨论，最后验证汇报、得出结论。这样设计，能较好的完成了教材的安排。整个的教学过程是在充分发挥学生主体性的基础上，让学生自主学、探究学、合作学、猜中学，在多种学习方式中，经历知识的形成过程，得到不同程度的发展。教学中采用了多媒体教学，充分调动了学生的积极性，学生的主体性得到充分的发挥，学生参与热情较高。教学过程层层递进，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了思考、分析的能力，学生能灵活的去解决问题

高坝洲小学 吴老师 仔细拜读了张老师的设计，让我明白了：我们的教学应该让学生充分的思考，我们的每一节课都应尽量成为与学生知识共享，思维动转，思考生成的过程。

高坝洲小学 汪老师 认真研读了张老师的教学设计，回想去年我上这节课的情形，我觉得张老师设计的活动比我设计的要更加巧妙一些，在操作上更加和谐自然些，非常注重学生思维的渐变过程！

本课再认识应从两方面来讲解：一是分数的意义，二是整体与部分的关系。才能真正的做到对分数的再认识。这节课的亮点应当是学生之间，以及教师和学生之间的质疑，拿铅笔时教师问是不是拿错了，为学生争辩自己没拿错作出了铺垫，争辩的过程中就讲本课的整体的概念讲述出来，知识形成的过程，学生切身的体会到了，在练习中并不是很生硬的进行，而是寓教于乐的设计让学生感受整体与部分的关系，同时清楚整体即单位 1。

  陆城一小（谢老师) 拜读张老师的教学设计多遍，我马上也要上这节内容了，我想本节课向张老师学习，主要在抓住教学内容本质 —— 让学生理解分数意义的基础上，力求设计的创意，以新颖的教学视角让学生易于理解分数的意义。

看过张老师的课才正真清楚地认识到的一个 “再” 字真正含义：这节课所学习的分数知识与三年级所学的相比，是有深度的：一方面表现在，要让学生在具体的情境中进一步认识、理解分数的意义；另一方面表现在，要结合具体的情境，让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。（嘉信西山 曾芳）

又有如此多的人跟着回帖，足可见张老师的课堂设计有很多很多的闪光点，值得我们深入学习。我已经将第三稿打印，留作学习。

活动二 ⑵、出示情景图：淘气看了这本书的 1/3，一共看了 100 页。淘气的书有

多少页？小明看了这本书的 1/3，一共看了 10 页。小明的书有多少页？

    由部分推出整体，逆向思维的训练。

巩固练习最后一题 中秋节到了，小明的爸爸买回来一盒月饼，给奶奶送去了整盒月饼的 1/2，小明得到了剩下月饼的 1/2，小明和奶奶得到的月饼一样多吗？

这个习题很有深度，让学生再次体会整体不同，带来部分的不同，学习了很多！ （纯最）

从这节课中可以看出，学生的生活经验、知识基础已成为教师教学的重要资源。如教师利用学生已对分数意义有初步认识的基础上，让学生体会相同的 1/2，得到不同的结果，从而激起学生的兴趣，体验整体 “1” 不同，同一个分数所表示数量的不同。

学源于生活，又高于生活，并且用于生活。本节课创设了多个生活化情境，让学生在小组交流中体验，在体验中感悟，在不知不觉中掌握新知。如 “分彩笔”、“猜本数”、“分数小游戏”、“估一估” 等，让学生在具体的操作实践、讨论交流中不知不觉地认识了分数，使学生体会数学与生活的密切关系，感受数学的价值。

[张晓玲发表于2013-9-2522:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10836&ptid=1946)

《分数的再认识》第二次试讲课堂实录一、复习铺垫，情境导入。1 ...

在探究环节中，学生好像总是停留在表象上，无法从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，在这里老师的引导尤其重要，不能让学生老是在因数和倍数上绕圈，有学生说到部分量都是整体的 1/2 时，是不是问：“都是 1/2 说明都是同一个分数，那么部分和整体有什么关系呢？” 这样就把学生观察的重点引向了整体与部分。

张老师的教学设计很符合学生的认知思维，让学生在动手的过程中亲身经历新知的形成过程，有利于实现课堂的高效。

[张晓玲发表于2013-9-2523:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10842&ptid=1946)

三、巩固应用，拓展延伸师：接下来我们就有所学的知识考考大家 1、课件出示教材 P35 练一练 1 师：用分数 ...

相比第一次试教，张老师在课堂调控，语言表达等各方面都有了突破，向张老师学习！

张老师是一位很优秀很敬业的老师，一直是我学习的榜样！

张老师在执教《分数的再认识》时，始终围绕一个中心展开教学，即整体与部分的关系，整体不同，同一个分数所对应的部分量就不同。通过拿一拿、说一说、画一画几个活动，让学生体会 “整体” 与 “部分” 之间的关系，加深了对分数的再认识。整个教学思路清晰、自然、流畅，教学重点突出，探究活动真实、高效，我深受启发。

张老师选择直观、形象的材料，充分激发了学生的学习兴趣和求知欲，给足了学生充分探究的空间和时间，教学效果好，值得我学习。

1、复习铺垫

  ①（板书 1/2）提问：这个数同学们认识吗？这是一个什么数？（板书：分数）怎么读？ 1/2 表示什么意思？（让学生充分举例说明）

  ②（出示课件一。课件内容描述：一个正方形，平均份成了四份，其中的一份涂了色。课件展示了平均份的过程）图中涂色部分用什么数表示？为什么用 1/4 表示？

  ③（出示课件二。课件内容描述：九个大小一样的圆，共摆三行，其中的一行涂了颜色）这幅图中涂色部分用什么数表示呢？为什么用 3/9 表示？为什么可以用 1/3 表示？

  小结：我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分.（板书：整体）这是我们在三年级学过的知识，今天我们又和它们见面了。  

这一过程中 “整体” 概念的出现会不会太突然了，可否，在活动一的过程中再让学生这个概念，并举出一些生活的例子呢？一点点个人感想。 （纯最）

张老师，开头的情境导入直接拿实物动手演示是不是更直观。

活动一的设计充分调动了全体学生的积极性，符合我们现在教学的需要。

活动二两个习题的出示对活动一有总结归纳的作用，并进一步巩固加深对分数的理解，牢牢抓住 “整体 1” 不同所对应的 “几分之几” 就不同这个关键的知识点。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-9-29 09:20 编辑

[顺德嘉信西山发表于2013-9-2814:15](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11724&ptid=1946)

1、复习铺垫

      ①（板书 1/2）提问：这个数同学们认识吗？这是一个什么数？（板书：分数）怎么读？ 1/2 ...

很赞同您的想法。在后来的设计中，是在第一个活动各小组验证汇报了笔的总支数后才揭示 “整体”“部分量” 两个概念。因为学生通过拿笔活动对整体、部分有了一定的直观感受以后再揭示更自然。

“拿一拿”、 “说一说”、“画一画” 三个数学活动，学生在自身的自主探索中、与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到提高，体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为学习的主人的过程。

在 “拿彩笔” 的活动中，张老师引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。（顺德大良实小 黄平）

本节课始终以学生为中心，充分发挥了学生的主体作用。通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，促进学生的数学理解，体会分数的相对性，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。（顺德大良实小 黄平）

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-15 14:35 编辑

                                  <font face="宋体"><b>《分数的再认识》教学设计（第四稿）</b></font> <p align="left"><font face="宋体">                        湖北省宜昌市陆城第一小学   张晓玲 </font></p><p align="left"><font face="宋体"><b>   【教学内容】</b> 北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第三单元《分数》第一课时《分数的再认识》</font></p><p align="left"><font face="宋体"><b>   【教材分析】</b>《分数的再认识》是五年级上册第三单元《分数》第一课时教学内容。在三年级下册教材中，已将 “认识分数” 设置了独立的教学单元，通过分一分（一）和分一分（二）两个数学活动，让学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识，教材安排了 “拿一拿”、“说一说”、“画一画” 三个数学活动，体会 “整体” 与 “部分” 的关系：整体不同，同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建，即通过让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。</font></p><p align="left"><b><font face="宋体">   【学情分析】</font></b></p><p align="left"><font face="宋体">    1、本节课是五年级上册第三单元分数知识的第一课时。三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，知道了分数各部分的名称；认识了整体不仅表示一个，也可以由多个事物组成，而整体的一部分可以用分数表示；能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数解决一些简单的实际问题。时隔一年，学生再次接触分数。</font></p><p align="left"><font face="宋体">    2、本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情境，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程。学生在以往数学学习中逐步积累的动手操作（如拼、摆、折、画等）、小组合作、交流倾听、归纳概括等活动经验，将在本课学习中进一步得到提升。</font></p><p align="left"><font face="宋体">    3、化抽象为直观 ——“数型结合” 这一基本的数学思想方法，学生在以往的学习中已经充分体验，这也是本节课学生将用到的最重要的思想方法之一。</font></p><p align="left"><b><font face="宋体">   【教学目标】   </font></b></p><p align="left"><font face="宋体">    1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 </font></p><p align="left"><font face="宋体">    2．结合具体的情境，体会 “整体” 与 “部分” 的关系，感受分数的相对性。</font></p><p align="left"><font face="宋体">    3、体验数学与生活的密切联系。</font></p><p align="left"><b><font face="宋体">   【教学重难点】</font></b></p><p align="left"><font face="宋体">    突出分数意义的建构，使学生充分体会 “整体” 与 “部分” 的关系，深化对分数意义的理解。</font></p><p align="left"><font face="宋体"><b>   【教具与学具准备】</b> 每组一个装有彩笔的学具袋、学生每人一张作业纸、多媒体课件 </font></p><p align="left"><b><font face="宋体">   【教学过程】</font></b></p><p align="left"><font face="宋体">    一、<b> 复习铺垫，情境导入。</b></font></p><p align="left"><font face="宋体"><b>    1</b><b>、复习铺垫 </b></font></p><p align="left"><font face="宋体">    ①（板书 1/2）提问：这个数同学们认识吗？这是一个什么数？（分数）怎么读？ 1/2 表示什么意思？（让学生充分举例说明）</font></p><p align="left"><font face="宋体">    ②（出示课件一。课件内容描述：一个正方形，平均份成了四份，其中的一份涂了色。课件展示了平均份的过程）图中涂色部分用什么数表示？为什么用 1/4 表示？</font></p><p align="left"><font face="宋体">    ③（出示课件二。课件内容描述：九个大小一样的圆，共摆三行，其中的一行涂了颜色）这幅图中涂色部分用什么数表示呢？为什么用 3/9 表示？为什么可以用 1/3 表示？</font></p><p align="left"><font face="宋体"> 小结：我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分。这些都是我们在三年级分数的认识里学过的，今天我们又和这些老朋友见面了。 <b>（板书：分数的   认识）</font>  </b>          </p><p align="left"><font face="宋体">   <b>【设计意图】</b> 数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。以学生非常熟悉的分数 1/2 的认读和意义描述为切入点，唤醒学生对分数的认识，两个复习铺垫题，重在加深学生对 “平均分”、“整体” 的认识，为随后的拿一拿等数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助。</font></p><p align="left"><font face="宋体"><b>    2</b><b>、情境导入 </b></font></p><p align="left"><b><font face="宋体">    活动一：拿一拿 </font></b></p><p align="left"><font face="宋体">    1、谈话：在今天的学习中，我们每个同学都要用到彩笔，老师为每个小组的同学准备了一些，就放在桌上的学具袋里。老师想先把整袋笔的 1/2 发给同学们，想一想 怎样拿出整袋笔的 1/2 呢？</font></p><p align="left"><font face="宋体">    2、学生回答怎样拿出整袋笔 1/2。</font></p><p align="left"><font face="宋体">    3、分小组拿笔。（课件出示活动要求：1、每个小组长拿出整袋笔的 1/2，然后将拿出的笔分发给小组的同学；  </font><font face="宋体">2、其他同学仔细观察小组长是怎样拿笔的，拿对了没有。）</font></p><p align="left"><font face="宋体">    4、每个同学都拿到了笔吗？（有的同学拿到了，有的没有拿到。第一小组拿到几支？第二小组呢？各小组汇报拿笔支数，老师逐一板书：<b>2、6、3、6、4、1</b></font>）</p><p align="left"><font face="宋体">    5、引入新课：（略表惊讶的自语）都是拿的整袋笔的 1/2，可是各小组拿的支数不完全一样。看来，我们很有必要对分数进行再认识。（将课题板书补充完整：<b> 再 </b>）</font></p><p align="left"><font face="宋体">   <b>【设计意图】</b> 设置 “拿彩笔” 活动，一方面，这项活动非常贴近学生的需要。另一方面，学生有的发到了笔，有的没有发到，每个同学对活动的关注度就会很高，身心都会自觉地参与到活动中，调动了学习积极性，激发了好奇心和求知欲。</font></p>

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-7 14:56 编辑

观看了张老师的录像课：大气。无论是衣着，还是课中所体现 的气质都能突出这点。课中循循善诱的引导学生，和蔼可亲的指导学生，激情飞扬的鼓励学生。赢得了满堂课的精彩。这是我们陆城一小老师的形象代表，为你感到骄傲，为有你这样的形像代表而感到自豪。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-7 00:52 编辑

 四、课堂小结、评价激励。

同学们，通过今天的学习，你们对分数又有了新的认识。其实有关分数的奥秘还有许多，需要我们再今后的学习中去探索、去发现。参加今天上课的同学有 36 人吧，在今天的课堂上，三十六分之三十六的同学表现很棒！短短四十分钟，将给张老师留下美好的记忆！谢谢你们，孩子们！

【设计意图】 对学生课堂表现积极评价，并对学生以后的学习充满期待，让学生感受到老师的激励和关注，学习劲头不减、兴趣更浓。

板书设计：

                           分数的再认识

        整体不同，同一个分数所对应的部分量也不同。

              相同                                          相同

          4                                          2

          12                                        6

          6                1/2                  3

          12                                        6

          8                                          4

          2                                          1

观看了张晓玲老师的课堂视频，感触颇多，亲眼见证了张老师从教材理解、课堂设计、教案修改、多次磨课，一直到现在上传的较成熟的教学视频这样一个成长历程，见证了张老师不断进步的解读教材、解读学生、解读课堂的能力，也非常高兴地感受了陆城一小和我们宜都小学数学老师教研团队的研究氛围、研究实力。

张老师的课整体来讲进步非常大，围绕如何帮助学生理解 “整体不同，同一分数对应的部分量不同” 这个重点，通过猜想、验证、探究、归纳、应用各环节，一气呵成。但是，在学生分笔、猜想后，张老师引导学生探究这个环节仍然欠火候，感觉观察不够细致、说的不够充分，整体相同与不同两种情况对比的不够，个人觉得可以让学生充分观察、充分交流、反复比较，然后回到分笔的过程，让学生说说自己小组与别人的小组相比属于 “整体相同” 还是 “整体不同” 的情况，这样既照应了前面的 “设疑”，又用发现的规律来解释，这样更加深了学生的理解。

“如何引导学生探究明理，建构新知” 是我们本次研讨的主题，因此探究明理要做足功夫，就要放手让学生观察、讨论、交流，反复说、说清楚、联系实际说，直到学生真正理解，而不能点到为止、浅尝则止。

张老师的整节课设计思路清新，层次分明，重点很突出，课的一开始，对旧知识的复习很快唤醒学生对分数的认识，两个复习铺垫题，重在加深学生对 “平均分”、“整体” 的认识，为随后的拿一拿等数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助，可见，张老师充分做了学情分析，了解学生的知识特点。

接着，以拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，让学生明白：都是同一个分数（部分），整体 1 不同，所对应的部分也不同，有效突破了本节课的难点。 （大良实小 红云）

张老师让学生拿彩笔活动为载体，学生在 “猜测 —— 验证 —— 探究 —— 归纳” 学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。淘气和小明各看了 1/3, 看的页数页数相同吗？让学生根据部分想整体，从不同的思维角度体会整体与部分的关系，有助于教学重难点的突破。（大良实小 李卫涛）

作为张老师的同事，我一直陪着张老师从精心备课、反复试教、多次修改，直到录视频课所有的过程，一路走来，张老师付出了太多太多，不管是在学校里还是在网络上，只要是同行们给她提了意见，她都反复思考，从一句话的表达到一个环节的设计，真正做到了精益求精，甚至在录像课的前一小时，她还在认真看网上老师们给她的意见，考虑某个环节要不要修改、练习顺序要不要调整，只要是有利于课堂教学的她都要考虑。她的这种钻研精神值得我学习。

[江南夏冰发表于2013-9-3016:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12503&ptid=1946)

观看了张老师的录像课：大气。无论是衣着，还是课中所体现 的气质都能突出这点。课中循循善诱的引导学 ...

深有同感，教态大气自然、语言亲切简练，引导恰到好处，值得我们好好学习！

分数的再认识，实际上是让学生进一步领会单位一的量，理解单位一的量改变后，即使分数不变，但是分数所对应的量也会随着变化。张老师把这个看似枯燥简单的知识点设计得饶有趣味。比如，引入部分，让学生从彩笔中拿出二分之一，因拿出的数目各不相同，所以自然会引出疑问、激发兴趣。还有，从单位一出发，让学生画出（或者数出、算出）部分量后，张老师又让学生从部分量出发，想象出或计算出整体量，这一个逆向训练的过程，既有趣，又极大程度的训练了学生的思维，让学生对部分量和整体数量之间的关系了解得更为透彻了。佩服。 顺德大良实小 陕家祥

张老师不仅教学过程设计得精妙，教学过程中也特别注意对孩子们学习情况进行积极的评价。这样的例子在整堂课上到处都是。比如总结下课时，她表扬了全班同学的课堂表现，说三十六分之三十六的同学都学得非常棒。正因为张老师特别注意激励孩子们，那么在她的班上，学习数学一定是一件特别快乐特别有趣的事情，孩子们一定是干劲十足的。向张老师学习。 顺德大良实小 陕家祥

认真学习了张老师的录像课，受益匪浅，被张老师精益求精，孜孜不倦的精神所感动！也被张老师高超娴熟的教学技艺所折服，您是我学习的楷模。特向您致敬！纵观您的课堂教学和教学设计，我学到以下几点：

一、 创设现实情境，让学生明确探究目的，了解新知；

《数学课程标准》指出 ：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。” 在张老师执教的这节课中，学生对新知的探索依托于一个生动有趣的，现实的问题情境而展开：“为什么同样取出笔袋中彩笔支数的 1/2，支数却不完全相同？” 这个问题让学生很容易联想到整体的不同，导致分数 1/2 所对应的部分量也就不同，从而体验到本节课探究的目的就是探究整体与部分量的关系。很好抓住了探究的核心。而且这个情境由于有学生的参与和操作，充分激发了学生的学习兴趣，调动了学习积极性，也有效引发了学生的数学思考，所以，这个情境的选择与创设是很成功的，它简洁、有趣，高效。

二、 通过操作交流，让学生经历探究过程，建构新知；

瑞士著名心理学家皮亚杰认为：数学是对结构的构建而建立起来的。学生在学习一个新知识以前，总有一个完整的知识结构和经验结构，在这种结构中，存在着与新知识相似或相近的旧知或经验，这些旧知或经验是新知获得意义的 “固着点”，围绕 “固着点” 进行一系列的操作、推理、抽象、概括、具体化，使经验上升为理性的认识，使新旧知识之间相互作用，最终形成一个完整的知识结构，这样新知也就纳入了旧知或经验系统而获得意义。

张老师在本节课中，让学生通过说生活中的 1/2，取笔袋里彩笔的 1/2，涂图形的几分之几，以及根据一个图形的 1/4 的大小，画出这个图形等等一系列活动，让学生充分经历操作，观察、分析、比较、综合、抽象、概括等探究过程，从整体到部分，又从部分到整体。逐步丰富学生对整体与部分量关系的认知经验，并基于这些逐渐丰富的感性经验，让学生逐步抽象出对整体与部分量的关系的认识。使学生对新知的获得方式不是依赖于老师的讲述而被动吸收，而是通过唤醒学生已有知识经验和操作观察等一系列的探究活动，使学生新知的建立找到 “固着点”，使学生在原有知识经验（整体中的一部分或几部分可以用分数表示）的基础上，进一步认识到 “整体相同，同一分数表示的部分量就相同，整体不同，同一分数表示的部分量就不同”，在这个探究过程中，学生通过调动原有的知识和经验来尝试解决新问题，把新知纳入原有的认知结构之中。在头脑中建构出属于他自己的认知体系。

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等”。其实这个 “生动活泼的、主动的和富有个性的过程 ” 就是学生构建新知的过程。而 “学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等” 就是提倡在课堂上要给足充分的时间和空间去丰富学生的经验，为学生建构数学知识提供清晰而牢固的 “固着点。” 从张老师执教的这节课，我的确感受到了学生的学习 “是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流” 是学生学习数学的主要方式，学生 “有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证” 等活动。

三、 结合生活实际，让学生应用探究结果，深化新知。

在学生明确了整体与部分量的关系之后，张老师从直观图形到文字叙述设计了层层深入的练习，让学生应用本节课上探究到的结论来解释生活中的问题，除了完成书中练习外，还补充设计了一个这样的问题：中秋节的时候，奶奶得到了整盒月饼的 1/2，小明得到了剩下的 1/2，奶奶和小明得到的月饼一样多吗？整体都是月饼，只不过奶奶得到的 1/2 对应的整体是整盒月饼，而小明得到的 1/2 对应的整体是半盒月饼，抓住了学生认知上容易混淆的地方进行比较说理，使学生的认知更深入。

针对您教学视频里的细节，还有几点很不成熟的想法，与您交流：

1、 第一个环节，复习铺垫：出示 1/2 等分数，让学生结合生活实际、结合图形说说这些分数的意义，这个环节很好，能有效唤醒学生的生活经验、知识经验，又为新授课打下伏笔。是新旧知识的结合点，学生回答得也很好。这时，老师这样小结：“我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分。这是我们在三年级学过的知识，今天我们又和它们见面了。” 从这里感觉到老师着重强调的是 “整体” 这个概念。我私底下认为，复习题不仅复习了可以把一个或一些物体当作一个整体平均分，也复习了分数的意义。其实分数就是表示部分与整体之间关系的一个量，我想能不能这样小结：“我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分，把一个整体平均分后，其中的一部分或几部分都可以用分数来表示，那与分数对应的整体和部分量之间有没有关系，又有什么关系呢？看来，我们今天有必要来进一步认识一下分数。”（同时板书课题：分数的再认识）。这样一来，是不是可以进一步沟通新旧知识的联系，让学生一下子把注意力集中到整体与部分的关系上来，从而迅速明确探究的目的呢？

2、 第二个环节，情境导入，拿一拿，让学生从笔袋里取出整袋笔的 1/2，这个动手操作的环节也很好，让学生通过操作发现自己小组的 1/2 与别人小组的 1/2 不一样，进而老师提出问题，引发学生思考：“为什么都是笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同？” 我有点不明白的就是。为什么取出了彩笔的 1/2 还要分给小组的同学，取是一个操作活动，分又是一个操作活动，操作的目的是为了让学生直观感受到 “都是笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同”，分的操作活动与本节课要探究的问题联系不大，所以我觉得分的操作没有必要，如果想激起每个同学的探究欲望，能不能给每个同学提供一个笔袋，让他们都尝试拿出笔袋中笔的 1/2 呢？接着再让他们观察交流自己小组与其他小组笔的支数，由他们自己提出问题：“为什么同样是取出笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同呢？” 五年级的学生是有能力提出这个问题的。而如果让他们自己发现并提出的问题，他们的探究欲望会不会更强烈。

3、练习环节。学生在完成书中练习第 1 题，用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，老师未置可否，是否向学生说明一下，一般来说，分数的分子分母用整数表示，另一个同学说可以用 5/8 来表示，是否让学生说说你是怎样想到用 5/8 来表示的，以帮助那些还没有想出答案的部分同学明白为什么可以用 5/8 来表示。还有一个图是通过旋转涂色部分来得到分数 4/8 或 1/2 的，可不可以制作一个课件，在学生解释自己想法的时候，结合课件动态展示旋转过程和结果，以便达到更直观的教学效果。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-8 19:35 编辑

      《分数的再认识》第三次试教（录像课）后教学反思

 开学一个月以来，一直在为参赛的事而努力：教学设计经历了四稿，试教了三次，听取了众多同行的宝贵意见，还有个人对教材、学生的反复解读，对课堂的充分预设，甚至对照同事的听课笔记、对照第一次录像课找教学中的硬伤…… 付出了不少，应该说准备得比较充分了，再一次做录像课，但还是遗憾多多！我为什么总是做不好呢？我一次次问自己。静下心来想，虽然遗憾很多，但每一次试教都还是有不同的进步，我坚信，就这个内容，如果再录三次，对着每次的视屏找教学中的不足，不断改进不断完善，最终的结果肯定比这次上传到网上的视屏要好得多！

现在就上传到网上录像课，作如下教学反思。

 一、较前几次试教处理得好的方面:

 <b>1、知识框架更完整。</b> 在第二次录像课前，我浏览到了嘉信西山小学李凤老师的帖子（第 28 页，273 楼）：“很精彩的一节课，核心在于整体与部分的关系。…… 我觉得可以总结出 4 句话：同一分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也相同；同一分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量可能相同或不同。” 简单明了的四句话，概括出了本节课所要达到的知识性目标。但我在前几次试教和备课中还没有理得这么清楚。受李老师的启发，我将板书作了改进，增设了两个 “相同”，即 “整体相同，同一个分数所对应的部分量就相同”。前几次试教中，只将 “整体不同，同一个分数所对应的部分量就不同” 这一种情况进行了板书。其实每次试教，学生针对整体、部分量、分数这三组数据进行讨论发言时，都提到了整体相同的情况，老师都只是一句带过，现在将整体 “不同” 和 “相同” 对比起来板书，一方面让知识更完整，更能让学生感受到整体与部分的相对性。另一方面，更能在完成巩固练习四时启发学生思考：既然整体相同，同一个分数所对应的部分量就相同，为什么小芳和小明零花钱一样的时候，捐的钱不一样多呢？

 <b>2、练习处理更科学。</b> 对第四个练习题 “小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。”，前几次试教时，只考虑引领学生理清：“当小明和小芳的零花钱（整体）相同时，小芳捐的钱多；当小明和小芳的零花钱（整体）不同时，小芳捐的钱不一定比小明多，有可能小芳多，有可能两个人捐的一样多，甚至有可能小明多。” 这样处理，虽然考虑了整体和部分的关系，却忽略了一个重要的因素：分数。这里整体和部分的关系较新课又上升了一个层次，学新课中是相同（或不同）的整体对应同一个分数，而这个情境提供给学生思考的是相同（或不同）的整体对应不同的分数时，部分量会怎样。经历了三次试教，才有这样清醒的认识，得益于嘉信西山小学李凤老师 “4 句话” 提醒。所以在第二次录课时，处理第 4 个巩固练习思路就更清晰了，在学生充分发言的基础上，（指着板书）追问学生：前面我们说当整体相同时，同一个分数所对应的部分量就相同，为什么小芳和小明零花钱一样时，小芳捐的钱多呢？学生非常迅速地回应：因为小芳捐了零花钱的 3/4，小明捐献了零花钱的 1/4，也就是整体相同，但分数不同，所对应的部分量就不同。学生的认识在不知不觉中提升，老师对练习的处理和对教材的把握更趋准确，知识的完整性和拓展性体现更充分。

 <b>3、教学能力有提高。</b> 一个好的教学设计体现了一个团队的智慧，那不是一个人在奋斗，而在课堂上，只能是一群学生和一个老师在奋斗。如何引导、如何评价、如何驾驭课堂、如果做到教学语言的精炼与严谨，一直是我为之努力但又始终收效甚微的方面。第一次录制下来，虽然画面很清晰，师生的精神状态也很不错，但实际效果很糟糕，168 楼玉簟秋老师这样评价：“作为一个外行看你的课，环节设计比较好，学生知识掌握也比较到位，数学思想方法及活动经验的渗透都有所体现。存在最大的问题是：教学语言比较生硬，缺乏亲和力，有时语速太快。激励性语言太少，那个女孩举例分西瓜，讲得多好啊，可你没有给予充分的肯定，好可惜哦。” 一个语文老师对这节课就有这样的直觉，让我这个被众多同行关注支持、从事多年数学教学的老师情于何堪啊！所以在第二次录制时，我努力让自己的教态更亲切自然一些，语言更简洁柔和一些，努力倾听学生的发言，给学生说的机会多了一些，当学生发言比较精彩时，激励性的语言可能不是很及时、甚至说出来有那么一点牵强，但对于我这个长期教毕业年级，长期在习题中穿梭（说出此话，有违课改方向，但是是实情、是实话 。），惜激励性语言如金的老顽固来说，是一次触及灵魂的改变，所以我说，我的教学能力有提高！

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-7 20:37 编辑

 二、几个有待商榷和改进的问题

 <b>1、数学名词 “单位 1” 是否有必要提出。</b> 嘉信西山小学李凤提出了这样的疑问：“是否可以把课堂上的 “整体” 可以演变成数学名词 “单位 1”？以后这样对学生说是否会更顺？” 就这个问题，我们备课组的老师有过讨论，但最终没有提出来，因为在北师大版教材和教师用书中，都没有提到 “单位 1”，仅仅在三下 P76 和五上 P44 教师用书中提到了 “整体 1”，不提 “单位 1” 是遵循了教材，但没有遵循教学实际。但凡学生在五年级学习了《分数的再认识》后，在解决分数应用题时，都知道 “单位 1” 的重要性，教材中没有提到的名词，为什么师生人人知晓呢？原因有两个：一是教和学的迫切需要，因为解决分数实际问题找 “单位 1” 是关键；二是 “单位 1” 的说法有据可查，在人教版五年级下册，将分数中的 “单位 1” 作为独立的内容罗列出来进行了教学，将北师版的 “整体 1” 换成 “单位 1” 的说法也是顺理成章的事情。教为用服务，在本节课提出数学名词 “单位 1” 也是可循的。

<b>2、如何解决学生说不到点子上的问题。</b> 学生经历了拿笔活动，六个小组汇报了六组不完全相同的数据，老师引导学生观察黑板上的数据，有什么发现？学生从纵横两个方向观察数据，纵向看，发现整体都是偶数、整体有的不同、也有相同的整体、部分量有的是偶数有的是奇数，有的相同有的不同，横向看，整体是部分量的 2 倍，部分量是整体上的 1/2，整体是部分量的倍数、部分量是整体的因数…… 似乎都忽略了不同的整体对应的分数是相同的这一重要因素。所以即使要学生 “你能把刚才的发现用一句简短的话说出来吗？” 仅仅有一个学生说 “整体不同，部分量就不同”，仍然没有考虑分数是相同的。出现这一现象，有两个方面的原因：一是老师的主导地位没有体现好，当一个学生说到 “整体不同，部分量就不同” 时，老师为什么不顺势引导学生观察中间的分数呢？而继续放任学生泛泛而说，最后不得不老师一步步引导观察，得出结论，最终给人的感觉是师生的交流没有达到启思明理的效果，得到探究的结论老师给予的成分太多，学生自行获得的成分太少。二是板书重形式，轻实用。第一次试教板书中，将每一组整体与部分量之间都写了 1/2，学生观察起来一目了然：虽然每一个整体不完全相同，部分量也不完全相同，但每个整体所对应的分数都是 1/2。学生得出结论也就比较轻松。但备课组的老师一致认为一溜写六个 1/2 很臃肿，不简洁不受看，现在想来，老师智慧的教是为了什么呢？难道不是为了学生轻松的学吗？

<b>3、如何把握创造性实用教材的分寸问题。</b> 对教材中拿一拿、说一说、画一画三个活动都有所改动，后两个活动的处理比教材的要求要高一些。这样做，得到了不少同行的肯定。实际教学中，当出示 “一个图形的 1/4 是一个□，请你画出这个图形，看谁的画法多。” 这一画图要求后，一部分学生不知所措，是在看了同组同学画了之后才动笔的。如果根据教材的设计，先让学生判断给定的三种画法对不对，再在这三种画法的启发下画出更多的图形，丰富对整体和部分的感知，学生的学将变被动为主动。看来编者的良苦用心我们要用心去领会啊。

4、如何处理学生发言中带争议性的问题。 第 350 楼烟雨江南老师提出 “练习环节。学生在完成书中练习第 1 题，用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，老师未置可否，是否向学生说明一下，一般来说，分数的分子分母用整数表示，另一个同学说可以用 5/8 来表示，是否让学生说说你是怎样想到用 5/8 来表示的，以帮助那些还没有想出答案的部分同学明白为什么可以用 5/8 来表示。” 其实当学生说到 2.5/4 时，我很想作如此说明：“一般来说，分数的分子分母用整数表示。” 但这是公开的录像课，很拿不定主意，如果一般来说分数的分子分母用整数表示，言下之意是不是特殊情况也可以用小数表示呢？根据分数的定义：将单位 1 平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，这里的几份是不是一定是整数份呢？课后查了一些资料，问了身边的同事，没有得到肯定的答复，个人认为，那个说 2.5/4 孩子，他也是真正看懂了图的。作为一名数学老师，要关注的细节还很真多啊！

 这次磨课让我深深体会到：“学然后知不足，教然后知困” 的深刻道理。“知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。” 将激励我在今后的教学中去奋斗。

[烟雨江南发表于2013-10-623:43](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=13703&ptid=1946)

认真学习了张老师的录像课，受益匪浅，被张老师精益求精，孜孜不倦的精神所感动！也被张老师高超娴熟的教学 ...

  谢谢苏老师用心给力的点评！“情境创设中了解新知、操作交流中建构新知、实际应用中深化新知” 顺着您简洁明了的概括，再回过头来看自己的课，思路更加开阔了。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-8 19:38 编辑

[烟雨江南发表于2013-10-623:43](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=13703&ptid=1946)

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“练习环节。学生在完成书中练习第 1 题，用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，老师未置可否，是否向学生说明一下，一般来说，分数的分子分母用整数表示，另一个同学说可以用 5/8 来表示，是否让学生说说你是怎样想到用 5/8 来表示的，以帮助那些还没有想出答案的部分同学明白为什么可以用 5/8 来表示。” 其实当学生说到 2.5/4 时，我很想作如此说明：“一般来说，分数的分子分母用整数表示。” 但这是公开的录像课，很拿不定主意，如果说一般来说分数的分子分母用整数表示，那言下之意是不是特殊情况也可以用小数表示呢？根据分数的定义：将单位 1 平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，这里的几份是不是一定是整数份呢？课后查了一些资料，问了身边的同事，没有得到肯定的答复，个人认为，那个说 2.5/4 孩子，他也是真正看懂了图的。作为一名数学老师，要弄清的数学常识和关注的细节还很真多啊！

[烟雨江南发表于2013-10-623:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=13703&ptid=1946)

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  在复习铺垫环节结束时，苏老师有这样的建议：（我想能不能这样小结：“我们可以把一个正方形、一个物体看成一个整体平均分，也可以把九个圆、一些物体看成一个整体平均分，把一个整体平均分后，其中的一部分或几部分都可以用分数来表示，那与分数对应的整体和部分量之间有没有关系，又有什么关系呢？看来，我们今天有必要来进一步认识一下分数。”（同时板书课题：分数的再认识）。这样一来，是不是可以进一步沟通新旧知识的联系，让学生一下子把注意力集中到整体与部分的关系上来，从而迅速明确探究的目的呢？）这样做，新旧知识衔接确实很紧密，但这个是后提出整体和部分两个概念是不是为时过早呢？如果让学生经历了拿笔活动以后，初步感知了分数相同，部分却不同，在学生的困惑处引入新课，是不是更自然合适一些呢？

[烟雨江南发表于2013-10-623:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=13703&ptid=1946)

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 【我有点不明白的就是。为什么取出了彩笔的 1/2 还要分给小组的同学，取是一个操作活动，分又是一个操作活动，操作的目的是为了让学生直观感受到 “都是笔袋的 1/2，彩笔数却不完全相同”，分的操作活动与本节课要探究的问题联系不大，所以我觉得分的操作没有必要，如果想激起每个同学的探究欲望，能不能给每个同学提供一个笔袋，让他们都尝试拿出笔袋中笔的 1/2 呢？】将整个拿笔活动分为先拿后分，拿，是有明确要求的拿：1、每个小组长拿出整袋笔的 1/2，然后将拿出的笔分发给小组的同学；2、其他同学仔细观察小组长是怎样拿笔的，拿对了没有。虽然只是小组长一个人动手拿，其他同学都动眼动脑参与了，初步感知部分量。小组长将拿出的笔分发给组内的同学，看似与本节课的内容联系不大，实则通过分，学生发现有的分到了笔、有的没有分到，激发学生的好奇心，更加激发学生的思考：为什么都是拿出整袋笔的 1/2，每个组都是六个人，有的组人人都发到了，有的组就没有人人发到呢？如果说，拿，让学生捕捉到了数学信息，触摸到新知源头，则分的结果，助推了学习热情，激发了数学思考。

 在处理第一个练习用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，张老师采取搁置的态度，我很理解张老师当时的心理。那个正方形既可以看成平均分成了 4 份，也可以看成平均分成了 8 份。如果看成平均分成 4 份的话，涂色部分正好是 2.5 份，学生说 2.5/4 是有道理的，甚至可以说这个孩子的思维比较独特，所以好像不能否定。当然也不敢肯定，因为习惯的记法分数的分子和分母都是整数。我想如果是平时上课，张老师肯定会给学生一个说法。常识性的东西我们真的要学啊！

  第二次录像课，张老师在知识性目标的把我上更准确，将整体和部分的关系分了两个层次，新课教学通过三个活动，学生明白了整体相同（不同），同一个分数所对应的部分两就相同（不同），在拓展性练习在红，通过讨论捐钱活动，然给学生知道：在分数不同的是时候，相同的整体对应的部分量也不同，不同的整体对应的部分量有可能相同，有可能不相同。不同层次的目标，通过不同方式呈现，不同学生掌握的程度也不一样！

  其实张老师第二次录制的课，画面没有第一次的清晰，由于是放晚学后录制，师生的精神状态也没有第一次的好，我们都建议张老师把第一次录制的挂在网上，张老师不同意，她说虽然第二次的外部效果没有第一次的好，但第二次在处理练习、教态、语言方面做得稍微好一些。张老师就是这样一个较真的人！

  几次到张老师的办公室，她都在看自己的录像课，“怎么啦，上得太精彩啦，百看不厌啦？” 我调侃她，“还精彩，简直是丑态百出，你看这说话的语气，怎么就不再柔和些呢？学生说得这么好我怎么就不夸夸呢？……” 似乎在张老师眼里，她的课里全是缺点，在她的听课本上记得密密麻麻，原来她每一处做得欠缺的地方都记录了下来，她说要通过这次磨课，改掉课堂教学中的一些坏毛病，做一个至少能让自己认可的数学老师。

  张老师的两次录像课都看过，第二次课上，张老师的教态更自然一些，虽然她自己觉得有这样那样的问题，但还是进步多多，通过看课，张老师在研读教材上是下了功夫的，最后一个拓展性练习在第二次录像课中比第一次处理得好多了，第二次的板书也比第一次更完整。难怪张老师是说，如果再给她录三次，肯定要好得多，看来课还真是要磨啊！亲历这次网研活动，我的收获也很大！

本帖最后由 擦肩而过 于 2013-10-8 21:21 编辑

  我觉得读懂课堂，还要读懂学生的思维方式和表达方式。在复习铺垫环节，用分数表示图中的涂色部分，九个完全一样的圆片，涂了其中一排的三个，学生说可以用 3/9 表示，张老师追问为什么可以用 3/9 表示， 学生说因为九个涂了其中的 3 个，就用 3/9 表示，对这个答案，老师不满意，一连追问了几次，学生就是没有说是把九个圆平均分成九份，取其中的三份。事后我在想，为什么学生始终说不到老师想要的答案，不是学生不懂，是学生有学生的表达方式，“九个一模一样的圆，涂了三个” 这个现象的背后，就是把九个圆平均分成了九份，涂了其中的三份，如果老师死扣定义让学生表述得那么精确，学生累、老师累、课堂也累得没有生机。读懂课堂、读懂学生、还要读懂学生发言背后隐藏的思想和秘密。

[擦肩而过发表于2013-10-821:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14479&ptid=1946)

我觉得读懂课堂，还要读懂学生的思维方式和表达方式。在复习铺垫环节，用分数表示图中的涂色部分，九 ...

 很赞同发你的观点，读懂课堂，读懂学生，还要读懂学生发言背后的思想和秘密。我们不要老是以成人的眼光去看教材看课堂，更要用智慧的 “童眼童心” 去观察身边的事物，体会生活中的数学味。

对于分数而言，学生是在三年级下册教材 “分一分（一）” 中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在 “分一分（二）” 中学生初步感知了 “整体” 与 “部分” 的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。而 “分数再认识” 这个内容所涉及的单元是在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的 “再认识” 已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会 “标准” 不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解 “整体” 与 “部分” 的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。张老师在课的导入中在这方面做的很好。让学生建立了新旧知识之间的联系，为知识的迁移起到了很好的铺垫作用。

 在张老师的录像课中，通过设计 “拿一拿” 活动产生疑问，引导学生经历猜想 —— 验证 —— 探究 —— 归纳的过程，逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋上升，新知构建逐渐明晰。但在归纳环节，学生反复在 “整体数是部分数的 2 倍，部分数是整体数的 1/2” 这个问题上纠结时，如果张老师抓住一个学生的回答：“我发现整体数不同，部分数就不同” 及时引导学生观察：整体数不同，部分数就不同，但必须要什么是一样呢？这样学生就会观察到黑板上的 1/2，于是很自然的归纳出结论。

从张老师的课堂中，我体会最深的是 “去伪存真”，是 “简约数学” 理念的再现，摒弃了一切不需要的奢华与作秀，回归到朴实无华，教师用简单的素材、简单的手段和简单而切中要害的教学方式，为学生构建了简洁的教学流程。教学过程中，学生拥有了更多的时间、更多的空间去解决、去发现、去讨论问题。教师则更多的去关注孩子们的所想所思，琢磨孩子们的独特发现，不仅真实、真切，让人感受到课堂的美好，而且学生个个都有收获，而且是实实在在的收获，保障了孩子们有效地学习。

张老师的录像课非常成功，看完之后我有一个小小的想法：在大家分小组动手拿铅笔之前，是否应该增加一个 “猜一猜” 的环节？即 “先让学生猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样”，这样，与后面 “提出问题” 的环节就能够起到相辅相成的作用，也为后面的 “小组讨论、验证汇报” 起到激发学生认知冲突的作用。这个 “猜” 的过程，看似轻描淡写，但我认为这种认知冲突会有效的激发了学生的学习欲望。

  张老师非常注重学生的认知起点，以学生熟悉的 1/2 入手，让学生列举生活中的 1/2，以此唤起学生对整体、平均分的记忆，紧接着过度到图形， 用分数表示图中的涂色部分，再一次从数学的角度理清已学过的整体、平均分等分数知识，为后面的学习作铺垫，这样做很实在也很扎实！赞一个！

 北师大教材一般以情境入新课，但张老师没有拘泥于教材，而是尊重学生实际，先通过复习，让学生知道对分数已经知道了什么，再由教材中的活动情境进入新课，通过活动，产生疑问和需求：我们还有对分数进行再认识。这样的生态课、实在课我们要学习！

张老师在创造性使用教材方面也做得比较好，创造，但没有改变编者意图，比如将教材中三个小朋友拿铅笔改为分组拿彩笔、发彩笔，学生活动积极性很高；创造，是增值，是更加有效，比如说一说活动分两个层次进行，学生从整体想部分、从部分想整体，思维的积极性和跳跃性很强，学习效果好。

画一画活动张老师也在教材的基础上作了适当改编，直接放手然给学生画，而书中是先让学生判断画的三种情况对不对，再画出不同的图形。实际教学中，我发现有的孩子有点跟不上，我有点纳闷：是更改后的要求拔高了学生跟不上还是老师在教学中对活动的要求不明呢？

  对最后一个练习，张老师在最后一次录像课读懂了这个习题的编写意图，是在新授内容基础上的拓展，但我觉得老师在处理这个练习时，有点操之过急，在什么情况下小芳和小明捐的钱不一样多，为什么不一样多，要让给学生充分表达，主动发现，老师不要为了急于得出结论包办代替。

[一小冉发表于2013-10-914:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14814&ptid=1946)

画一画活动张老师也在教材的基础上作了适当改编，直接放手然给学生画，而书中是先让学生判断画的三种情 ...

根据学生课堂的反应，的确有部分学生不知道怎么画，教材安排是先让学生判断再画，让学生由部分想整体，由浅入深，遵循了循序渐进的原则，张老师在设计时可能考虑了学生在低年段学习观察物体时，已经掌握了画法，所以直接要求学生画，但根据实际效果，可能还是拔高了要求，看来我们今后在读懂学生和读懂教材上还要多下功夫。

张老师利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识。只是在练习时，老师需要充分调动学生的积极性，让每个学生都直正地参与到学习中来。

《分数再认识》这节课，我一直很困惑。因为三年级的分数认识《分一分二》认识了分数表示整体和部分关系的意义这一分数的相对性。三年级的随堂练习最后一道思考题，打问号的就是 5 年级的情境，从不同整体拿出的二分之一为什么不一样多。从三年级的思考题到五年级的主情境，我觉得这是不是要求低了点？其实问题是再认识的是什么？我个人认为，再认识还是认识分数的意义， 它可以表示一个绝对数量的意义。更重要的一层意义就是可以表示整体和部分的关系。五年级进一步来认识分数，而且要学习分数的乘除，因此必须来进一步认识分数可以用来表示整体和部分之间的关系，这层意义，特别重要。问题是认识部分与整体的关系用什么方式来认识？用什么途径来认识？我觉得这个问题可以探讨。教材当中用二分之一这些都太简单了。怎么让孩子在这节课中进一步来认识分数的意义呢？张老师在设计中谈到了可以由整体到部分，也可以由部分到整体。我在想这节课能不能用操作的方式来解决分数乘法和除法的问题？就好像说我们还没学整数除法，但是我们前面分一分，分铅笔不管分什么，用操作的方式解决整数除法问题。同样的我们这节课能不能用操作的方式解决五下才学习的分数的乘法除法问题。来进一步体会部分和整体的关系。我举个例子，比如说：25 个橘子，我要拿出五分之三，分给某人，每人分几个呢？学生可以拿出学具摆一摆，他一定会体会到五分之三什么意思，是把 25 平均分成 5 分取其中的 3 份。然后再把其中的 3 个部分合在一起。这就是 25 个橘子的五分之三。在这个操作过程中解决了这个问题，实际上到了五下，这个问题就是二十五乘以五分之三的问题。但是通过操作来解决。然后剩下的橘子有几个？再从剩下的橘子中再拿五分之三，分给另一个人，剩下 10 个，分出 6 个，前后拿出的个数不一样，显然能明白这个五分之三和前面的五分之三表示的部分和整体是不同的。这是从整体得到部分。反过来我们知道，都是五分之三，但是由于它的整体不一样，五分之三的部分也就不一样。那我们反过来也可以说铅笔盒里面拿出铅笔的二分之一是四支铅笔，反过来让孩子猜铅笔盒里有几支铅笔呢？反过来逆向思维思考。它不是通过纯数学抽象思维而是通过实际操作去理解分数的意义。我一直在想通过什么途径来理解分数的相对性？对将来理解乘法除法是相当重要的。

“拿一拿”、 “说一说”、“画一画” 三个数学活动，让学生在自身的自主探索中、与同伴的合作交流中，对 “整体 1” 的认识更加充分透彻，让知识得以真正的内化。

虚心学习中

听了张老师的三次授课，对我来说也是一场历练，感觉张老师对教学环节的处理一次比一次好。就以安排 “拿铅笔” 的环节为例来说。

第一次授课：先让三位同学上台想一想：准备怎么拿？然后三位学生 “拿铅笔”，其他学生提出疑问，全班讨论，最后验证汇报、得出结论。

第二次授课：将全班同学分成 6 个小组进行 “拿铅笔” 活动。这样一来，让每一位学生都能在具体情境中，体会 “整体不同，同一个分数所对应的数量也不同”，从而体验数学知识形成的全过程。

第三次授课：在分小组动手拿铅笔之前，增加了一个 “猜一猜” 的环节。先让学生猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样。这样，就与后面 “提出问题” 的环节就能够起到相辅相成的作用，也为后面的 “小组讨论、验证汇报” 起到激发学生认知冲突的作用。这个 “猜” 的过程，看似轻描淡写，但却意味深长，它激发了学生的学习欲望，也充分地利用了教材主题图，令其更加饱满。

张老师的教学设计抓住了学生的心，利用学生最熟悉最感兴趣的的情景展开活动。太值得我学习了

关注学生的思维，给学生较大的学习空间。

今天，学习了张老师的录像课，发现张老师对情境导入和整体与部分教学等环节都作了修改，进行了精心设计。张老师在课堂上更多关注面向全体，让全体学生参与到活动中。特别是在每一个环节都让学生有时间思考，有机会交流，让学生在生生交流的基础上形成共识。学生学的轻松。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-13 00:26 编辑

《分数的再认识》研讨感悟之一：

关于读懂教材的思考

特级老师沈重予曾说过：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。” 所以，我和我的研讨团队努力走进教材，弄清教材中的主题图、每个问题、每句话所蕴涵的意图，明白每道练习题所要达到的目标，把读懂教材作为拟好教学设计的重要前提之一用心落实。教学设计经历了四稿，每设计一稿，对教材的把握和认识都有不同惊喜和收获。现就读懂教材谈一些感受。

一、看似设计简单，实则意图鲜明。

北师大教材都是以情境展开教学的，本课教材的编排也不例外，虽然是分数的再认识，学生以前认识了有关分数的哪些知识，教材开篇没有提起，而是直接呈现了一个拿笔的活动情境：拿出你所有笔的 1/2，三个小朋友分别拿出了 4 支、4 支、3 支，拿出的铅笔数为什么有的一样多，有的不一样多呢？简简单单的情境，到底以什么方式再现给学生呢？是让学生直接看书中的情境图？还是找几个学生照书中的样子演示一下？最终，我们在尊重教材活动原型的前提下，在第一次试教中设计了发奖品活动，试教下来，普遍觉得参与拿笔活动的只局限于三名同学，其他同学没有参与到活动中，在后来的试教中，将拿笔活动改成分小组拿、分彩笔，给六个小组分别准备了 4 支、12 支、6 支、12 支、8 支、2 支数量不完全相同的袋装笔，由小组长引领本组同学根据要求拿出整袋笔的 1/2，随后引领学生经历 “猜想、验证、探究、归纳” 最后初步获取新知。在探究阶段，学生观察黑板上六个不完全相同的整体，及每个整体的 1/2 所对应的不完全相同的部分量，说一说有什么发现。由于六个整体有四个不同，两个相同，所以学生在纵向观察时，在同与相同之间含糊不清，课后，有老师建议，为了便于学生观察交流，给每个小组准备的笔的总数都不一样，这样，整体和部分两组数据观察起来一目了然：所有的整体不同，都取 1/2，所有的部分量也就不同。这样更改的确是方便了学生的学，但与编者的意图、与教材所隐含的教学目标相吻合吗？如果继续研读后面的练习题 4，学生必须对整体相同（不同），同一个分数所对应的部分量就相同（不同）有了充分认识，才能对分数不同时，整体和部分的关系有新的认识。简简单单的情境，实则隐含着明确的学习目标，在没有弄清编者意图的情况下，不得盲目更改。

二、看似要求偏低，实则难易有序。

同一版本的教材，不同地区不同基础的学生使用，感觉的难易程度可能有所不同。教材的画一画活动：“一个图形的 1/4 是□，他们的画法对吗？（呈现三种不同的画法）还有其他画法吗？” 备课时我们认为，学生经历了拿一拿、说一说活动，对整体部分的相对性有了充分的认识，特别是说一说活动中，增设了由一本书的 1/3 是 100 页，想整本书有多少页的环节，学生经历了从部分到整体的逆向思维训练，应该直接由图形的 1/4 是□画出整幅图形是没有问题的，正当我们对这一富有挑战性的做法充满期待的实施时，问题暴露出来了：一部分学生拿着作业纸不知所措，在看了同组同学画了之后才慢慢动笔。课后这些学生告诉我，如果由一本书的 1/3 是 100 页，想整本书有多少页比较好说，现在要他们直接由一个图形的 1/4 是□，画出整幅图，还真不好动笔。如果有个样子启发他们，画起来就容易多了。原来，无论在什么理念背景下的教学中，模仿仍然是学生必不可少的学习方式，不容我们忽视。经历了这样的插曲再来看教材的编排：先让学生判断给定的三种画法对不对，再在这三种画法的启发下画出更多的图形，丰富对整体和部分的感知，学生的学将变被动为主动。教材所有隐含的学习方法、学习要求由易到难、先观察后操作、由数到型的慢慢融合…… 编者的种种良苦用心我们真的要用心去体会啊。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-11 19:27 编辑

三、看似没有新意，实则必不可少。

本课教材的 “练一练” 部分，教材一共呈现了四个练习，第一、二个练习分别是用分数表示下面各图中的涂色部分；在图中用颜色表示对应的分数。在最初备课时，我们普遍认为这两个题学生在三年级就会了，与本节教学内容联系不大，可以直接从第三个练习 “分别画出下列各图形的 1/2，它们的大小一样吗？” 开始启用，再增设一两个与本节课内容联系紧密的练习题，这样更能突出教学重点。“既然没有联系，编者为什么还要设计这样两个练习题呢？” 带着些许疑惑，抱着试一试的心态，在第一次试教时，我沿用了这两个练习题。实际上，学生完成的效果并没有我们想象的那么理想，同样是用分数表示下面各图中的涂色部分，根本没有三年级教材中同类习题那么简单，在六个形状不同的图形中用不同的分数表示六个不同的部分量，第二、四两个图没有直接将图形平均分，学生必须变换角度才能弄清平均分的份数，最后一个图形更复杂，通过旋转或者移补以后，才能看清平均分的份数和涂色的份数。“老师，这个涂色部分可以用 2.5/4 表示”“中间的小圆通过旋转，就可以清楚的看出整个图形平均分成了 8 份，涂了 4 份”“老师，我觉得第 5 个图也可以用 1/2 表示” 这些富有个性的发言都是在这里产生的。我们能说这样的题没有新意可有可无吗？仔细想来，用不同的分数表示每个图的涂色部分，实际上也是让学生感知不同的整体，不同的分数，表示不同的部分量，这难道说与本课的学习内容联系不紧吗？仅仅从题目的形式上去读习题的编排意图，是非常不够的。

四、看似普普通通，实则奥妙深藏。

北师大教材注重情境化的呈现方式，内容也注重生活化。练习部分，教材呈现了这样一个富有生活气息的说理题 “为了帮助印度洋海啸地区灾民，小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。” 这是教材最后的一个练习题，而且题号上加了问号。在前几次试教中，我没有真正意识到这个习题的特殊性，只是简单的认为，捐钱的事情孩子们都经历过，小明捐零花钱的 1/4，小芳捐零花钱的 3/4，当他们零花钱一样时，小芳捐得多，当他们零花钱不一样时，谁捐得多就不能确定。学生只要能说到这两种现象就可以了。为什么小芳捐得多？为什么谁捐得多就不能确定没有仔细追问学生。后来在嘉信西山小学李凤老师 4 句话：“ 同一分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也相同；同一分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量可能相同或不同。” 的启发下。才慢慢揣摩出了这道题的编写意图：原来这道题是学生在新课的学习中，弄清了整体相同（不同），同一个分数所对应的部分量就相同（不同）的基础上，再产生新的疑问：为什么小芳和小明零花钱一样时（即整体相同时），小芳捐的钱多呢（即部分量不一样呢）？原来是因为小芳捐了零花钱的 3/4，小明捐献了零花钱的 1/4，这里的整体虽然相同，但分数不同，所以所对应的部分量也就不同了。如果让学生认识到了这一点，知识的完整性和拓展性就有了充分体现。简简单单的问题情境，承载着知识拓展和提升学生认知和思维的重任，只有用心去体会，才能感受其中的奥妙。

教材无非是个例子。尊重教材，不生搬硬套，创造性的用教材，读懂编者的意图不走样，以教材的情境和问题为原型，精心设计教学，定会收获不一样的精彩。

本帖最后由 擦肩而过 于 2013-10-11 19:40 编辑

张老师在读懂教材上下了很多功夫，也很有见解。

 记得张老师第一次试教时，出现了这样的意外：三名学生上台领奖，分别从装有 6 支、6 支、4 支的笔盒里取整盒的 1/2，令张老师万万没有想到的是：那个从装有 4 支笔的盒子里取笔的同学，看到那两个同学取的是 3 支，她也取 3 支。这么简单的操作活动 —— 取 4 支的二分之一是 2 支，学生为什么会弄错呢？我想这是学生固有的经验支配着她这样做，都是取 1/2，肯定取的支数就一样。还有一点就是学生的从众心理，多数学生这样，我也就这样。如果绕开课前预设的环节，从这个意外展开教学，效果肯定不会差，只是张老师当时显得很匆忙，没有很充分发挥这个意外的作用。以后的几次试教，张老师对拿笔活动又有了新的设计，效果也不错。这个意外告诉我们，读懂学生也很重要。

读懂教材不是一件简单的事。张老师结合课堂、结合学生学情，一次次的研究，深入分析教材，领会编者的编写意图，值得我们借鉴。

看张老师的录像课，我关注到了一个细节：在画一画环节中，学生不仅画出了由正方形组成的图形，还画出了三角形、平行四边形等图形，它们的 1/4 大小还是一个小正方形的大小。在以往的听课中，我们看到的往往是有 4 个小正方形组成的图形，而在本节课中，学生的思维更宽，这让我想到：读懂学生需要我们相信我们的学生，给予学生一定思考的时间空间，精彩源于思考、等待。

 张老师创造性的使用教材，借助教材情景原型，将说一说活动分两个层次进行，这样设计比原有的情景更加拓展了学生的思维空间，学生有话说，而且对这个话题也很有兴趣，教学效果很好。

 张老师再创造性用教材方面做得比较好。如果说一说活动，借助教材情境原型，将说分两个层次，拓展了学生思维空间，学生有话说，乐说，整个活动在非常宽松愉悦的氛围中进行，教学效果好，值得借鉴。

[江南夏冰发表于2013-10-915:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14918&ptid=1946)

《分数再认识》这节课，我一直很困惑。因为三年级的分数认识《分一分二》认识了分数表示整体和部分关系 ...

如果按杨老师这样设计，五年下册的分数乘法学起来就比较轻松了，整数乘分数就不用教了。我们还是应该一部一个脚印，通过分数的再认识，将分数的有意义理解透彻再说吧。

读懂教材、读懂学生、读懂自己是提升课堂效率、打造生态和谐课堂的重要途径。参与张老师的网上研讨，对我们这次课内比教学活动很有指导作用，磨课的过程就是一个共同提高的过程，我们都应该有研讨意识和自我提升意识。

[张晓玲发表于2013-10-810:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14156&ptid=1946)

“练习环节。学生在完成书中练习第 1 题，用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，老师未置可否，是否 ...

为什么有学生会提到 2.5/4？如果我在课堂上遇到这样的意外会怎么办？这是看完教学视频后我想到的问题，我想我也会象张老师一样纠结，对这个问题不置可否。因为我不太明确分数的分子分母能不能有小数充当，印象中是一般由整数来充当的。查了一些资料，发现在关于分数知识的后续学习中，百分数的分子可以是小数，繁分数的分子分母也有出现小数的，关于分数，后续要学的知识很多。而现在我们学习的范围明显是分子分母均为整数的情况，由于有直观图的支撑，孩子们想到 2.5/4 也很正常。我想如果我在以后遇到类似的问题，会让学生说说是怎样想到这个答案的，肯定他说的道理，然后告诉大家，我们现在学习的分数范围，一般指分子、分母均为整数的分数。   这个细节在本节课中是个意外的生成，这样的意外生成在我们的课堂上也常常遇到，它启发我认识到：  读懂学生，有时不仅要精心考虑本节课的知识内容，还要把它放在整个知识体系中作更多的纵向联系和深入思考，只有做足准备，才能在意外生成面前应对自如。

通过学习张老师的这节课，不仅张老师对待教研和教学的执着态度让人钦佩，同时也让我知道，一节好课，需要认真地专研，需要时间的磨砺，只有在不断地讨论中，集众人之智慧，汇百家所长，才会让整个教学思路更趋完美。

1、《分数的再认识》，学生在三年级已经初步认识了分数，本节课应该突出一个 “再” 字，再认识分数，认识什么是我们应该格外关注的内容。

2、再图差距整体 1 的时候，要举多个例子、要尽量全面，要从易到难的顺序依次出现，让孩子更好的消化，当然老师举一学生反三的举例效果会更好。

3、本节课不但要掌握从整体到部分，也要从部分到整体。真正做到正面思考也要会反面思考。

广东顺德大良实验小学，卢春辉。

[顺德大良实小发表于2013-10-1114:08](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16013&ptid=1946)

1、《分数的再认识》，学生在三年级已经初步认识了分数，本节课应该突出一个 “再” 字，再认识分数，认识什 ...

我比较赞同卢老师的意见，张老师的录像课中，突出了 “再” 认识，突出了整体和部分的关系，从正向和反向看整体和部分的关系，拓宽了学生的思维空间，让学生经历了数学思考，建立了新的数学模型。但从整个课来看，学生对不同的整体体验不够，仅仅从三个活动，四个练习中获取信息还比较单一，新课结束后，老师要然给学生充分说说再认识了什么，仅仅扣黑板上的板书说是不够的，可以让给学生在小组内结合实际多举例。

  看了张老师的录像课，觉得张老师再上课时还不够沉稳，有些地方学生说得还不够，比如知识性小结时，仅两三个学生发言，当一个学生说到了板书，老师好像得到了想要的答案，马上进入下一个环节，我觉得这里还要给学生一定的时间，让学生多结合实际，谈谈对分数的再认识。

本帖最后由 筱雨芜殇 于 2013-10-11 18:42 编辑

张老师的课很实在，北师教材一般以情境导入，但张老师结合教学内容及学生实际，先复习铺垫，再情境引入新课，一步一个脚印，学生学得轻松，老师教得自然，整个课堂思路很清晰。

本帖最后由 筱雨芜殇 于 2013-10-11 18:41 编辑

 复习铺垫的设计别出心裁：由 1/2 引入，起点低，学生人人知晓，人人有话说，人人有兴趣。通过说唤起了已有经验，随后的两个铺垫题，课件通过慢镜头，展示了平均分，有利于学生观察，有利于新知的唤起，两个铺垫题很有代表性，单个的整体平均分，多个的整体平均分，信息量大，这样的设计：高！

[江南夏冰发表于2013-10-915:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14918&ptid=1946)

《分数再认识》这节课，我一直很困惑。因为三年级的分数认识《分一分二》认识了分数表示整体和部分关系 ...

“我举个例子，比如说：25 个橘子，我要拿出五分之三，分给某人，每人分几个呢？学生可以拿出学具摆一摆，他一定会体会到五分之三什么意思，是把 25 平均分成 5 分取其中的 3 份。然后再把其中的 3 个部分合在一起。这就是 25 个橘子的五分之三。在这个操作过程中解决了这个问题，实际上到了五下，这个问题就是二十五乘以五分之三的问题。但是通过操作来解决。然后剩下的橘子有几个？再从剩下的橘子中再拿五分之三，分给另一个人，剩下 10 个，分出 6 个，前后拿出的个数不一样，显然能明白这个五分之三和前面的五分之三表示的部分和整体是不同的。这是从整体得到部分。反过来我们知道，都是五分之三，但是由于它的整体不一样，五分之三的部分也就不一样。” 杨老师的这个例子很有操作性，也很数学化，学生确实能真真切切感受到：整体不同，同一个分数（3/5）所对应的部分量就不同。学生经历了操作的全过程，思维跟着操作活动在走，而我在本课教学中，第一个拿笔活动似乎只起到了提供数据信息的作用，学生根据信息分析整体与部分的关系，再借助随后的说一说和画一画活动强化认识，构建新知。下一次我教这个内容，一定按杨老师的设计大胆尝试一哈！

观了张老师的课，张老师在课堂中表现出来的大气、干练，特别是精炼的数学语言都给我留下了深刻的印象。观课后，有如下两点感受：

１、联系学生的生活实际，在教学中，创设了 “分彩笔” 情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体 “1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在 “分彩笔” 的活动中，引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

[筱雨芜殇发表于2013-10-1116:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16124&ptid=1946)

看了张老师的录像课，觉得张老师再上课时还不够沉稳，有些地方学生说得还不够，比如知识性小结时，仅 ...

很多老师在上公开课时都会出现这现的现象，说明我们要不断提高自己的课堂驾驭能力，增长自己的教育智慧。

观了张老师的课，张老师在课堂中表现出来的大气、干练，特别是精炼的数学语言都给我留下了深刻的印象。观课后，有如下两点感受：

１、联系学生的生活实际，在教学中，创设了 “分彩笔” 情境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体 “1” 不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样，让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

２、注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在 “分彩笔” 的活动中，引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。

[张晓玲发表于2013-10-921:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=15137&ptid=1946)

《分数的再认识》研讨感悟之一：

                                        关于读懂教材的思考

    特级老 ...

张老师在处理 “一个图形的 1/4 是□，他们的画法对吗？” 这个练习题时，是经过了反复思考的，结合学生已有的知识基础和思维水平，让学生先由部分想整体，这是一种尝试，正因为有了这样的尝试，张老师才能真正读懂教材的编写意图。

[开水白菜发表于2013-10-1015:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=15416&ptid=1946)

看张老师的录像课，我关注到了一个细节：在画一画环节中，学生不仅画出了由正方形组成的图形，还画出了 ...

也许正因为张老师大胆尝试让学生由一个图形的 1/4 是□，画出这个图形，所以才让学生的思维不受任何束缚，画出了三角形、平行四边形等图形，如果按照教材的安排先观察再画，说不定学生受了先入为主的影响，画出的可能就不会有这么多的情况了，看来张老师不必纠结这个习题的处理，大胆尝试，大胆突破，何尝不是一种教学机智。

 再一次看了 “画一画” 环节，少数学生开始确实有点不知所措，但后来通过思考、或看了同坐的画法，就迅速画起来了，而且每个同学都画了四五种，学生的思维是积极的，动手能力很强，正是因为张老师创造性的使用了教材，给了学生跳起来摘桃子的机会，才会有这样开放的、富有生机的学习场景。

 为了稳妥起见，可以让学生在画一画之前独立思考打算怎么画，还可以和同坐之间交换一下意见，再动手画，这样做可能少一些茫然，但多了一份被动，所以我还是觉得张老师在课堂上那么处理可行！

就画一画环节的处理，很高兴能听到这么多种声音。试教了不同的班级，多数班级的学生很适应这样的处理，最后一次录像课的部分学生反应慢一些。看来同一个教学设计，不一定适用不同的学生，或者说同样的预设，用于不同的学生将产生不同的效果，课前读懂学生、课中灵活调控很重要。而对课堂的灵活调控和驾驭也正是我所欠缺的。

[擦肩而过发表于2013-10-1200:22](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16454&ptid=1946)

为了稳妥起见，可以让学生在画一画之前独立思考打算怎么画，还可以和同坐之间交换一下意见，再动手画 ...

如果我们的课堂太求稳，哪还有精彩的意外生成？正是因为张老师这样放手，给了学生一个宽松的学习环境，才会迸发出那么多奇思妙想，有个小男孩画得多好！三角形、平行四边形、不规则图形，但万变没有离其中 —— 分数一定、部分量一定、整体就一定！

张老师给我们呈现了很多开放的环节，我在这里只谈环节，因为正如张老师自己所说：有些地方太急于求成，学生说的机会少了点，有包办代替之嫌（呵呵，我说话很直哦）。当以个学生展示了画法以后，通过师生交流，弄清了为什么这样画，如果在这里老师让学生检查自己的画法也是可以的，但张老师没有这样，而是继续把主动权交给学生：还有不同的画法吗？这一问不得了，还真有给力的画法呢，第二种画法让不少孩子耳目一新，在那么短时间内，能有这么种新鲜的画法，而且都画得是对的，我们的孩子真了不起！

记得展示第二种画法时，老师问画得对吗？有个小男孩说：都不对！对 “都不对” 的回答可能老师也感到意外吧，老师让那个男孩上台说，小家伙也是无功而返，我觉得当时让那个男孩上台不是很必要。可以顺便问一下为什么不对，如果能说明理由，就顺势讨论，如果不能说明理由，可以请其他同学说。

展示出第二种画法后，为什么都画得对，有一个小男孩上台作了非常详尽里说明，通过移补将三角形、平行四边形转换成熟悉的长方形、正方形，让同学们再一次感受了转换的数学思想，可见这个班的数学老师在平时的教学中是很注重数学思想方法的渗透的。

本帖最后由 张晓玲 于 2013-10-12 01:25 编辑

  <font face="仿宋，仿宋_GB2312"> 在处理第三个练习时当问起 “小明得到了剩下月饼的 1/2”，这个 1/2 对应的整体是什么是时，有个学生说到了 1/4, 虽然有点答非所问，但这是一个非常值得利用的资源，但我忽略了，而是继续在孩子们中间寻找我预设的答案，继续寻找可以，但 1/2 对应的整体是什么这个问题弄清楚了以后，应该回过头来说一说 1/4 是怎么回事，这也正好是下一题即将出现的情况：相同的整体（同一和月饼），不同的分数（1/2、1/4）, 对应的部分量（奶奶和小明各自得到的月饼）不一样。认真倾听、灵活反应、准确判断是一个数学老师应有的、最起码的素养。</font>

张老师这节课上完后没有质疑环节，我觉得在最后课堂小结性谈话时，老师是不是可以顺便问一哈：同学们，今天我们是不是对分数又有了新的认识啊，（同学们说是）这时老师可以问学生：还有没有不明白的地方呢？说给大家听听，如果学生有，就让他说出来，当堂能解决的就解决，不能解决的做个交代，下节课或课外再解决。质疑是个环节，可以有，也应该有！不只同行们怎么看。

我非常赞同上面楼主的看法，质疑环节非常必要有，我补充一哈：质疑的一个重要作用是充分展现孩子的成功感，为什么这样说呢？当孩子回答没有什么疑问时，孩子是多么的自豪：这节课我全部弄懂了，可以在以后的学习中大展身手了，这是多么的自豪啊！

关于读懂学生，我觉得课堂上教师更多的要学会关注学生，关注学生此时的知识掌握带了哪个层次，即我们所说的 “火候”，关注学生此时的学习状态，是激情高涨还是满足现状，关注学生随时出现的只是漏洞等等。

非常感谢张老师给我们提供的这一研讨平台，自从参与到张老师这节课的学习中，我就一直在思索，分数的再认识到底应该引导学生认识什么呢？分数的再认识对学生后续数学知识的学习起到了什么作用呢？联系我们六年级教材中涉及到的百分数和比的知识，我觉得似乎还有很多隐藏在分数里的知识我们没有充分挖掘出来。

认识分数是学生在数的认识领域里的一次变革，尤其是分数表示两个量之间的关系这一层含义对于学生来说，更是颠覆了他们以往对数的认知。

以往学生认识的自然数、小数，都是一个固定的、明确大小的数，例如 2 就是 2，1.8 就是 1.8，不会有其他的数来表示，而且大小也不会发生变化，但分数不同，例如 还可以用 或 甚至更多的分数来表示， 可以代表 2、3、4、5.8 等等，只要它对应的整体 “1” 发生变化，它所表示的部分就会发生变化，这是学生以前不曾见过的，恰恰是他们最不容易理解的，这种动态的、联系的观点隐含着简单的函数思想，如何帮助学生建构分数这一函数模型是分数再认识的重点与关键。

反观北师大版五年级上册《分数再认识》教材编排，可以感受到教材对于分数的这一特点的浓墨重彩，教材不仅从分铅笔情境中的数的角度来让学生体会，更是利用了大篇幅的图形面积从形的角度让学生直观感知

张老师非常充分利用了教材并且创造性的改编了教材的相关内容，使之更深入、透彻，更加适合学生的思维。

但分数表示两个量之间的关系，这两个量就一定是包含与被包含的关系吗？反观三年级《分数的初步认识》、五年级《分数的再认识》，教材无一例外的全部都是采用的包含与被包含的两个量来认识分数，如果说三年级初步认识分数利用这种关系的量引导学生初步认识分数便于学生理解，那到了五年级深入认识分数时为什么还是都选取这样的素材呢？这样做的结果会不会导致学生对分数的认识反而局限于一个狭隘的认知空间内。

[佳语童心发表于2013-10-1216:34](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16737&ptid=1946)

但分数表示两个量之间的关系，这两个量就一定是包含与被包含的关系吗？反观三年级《分数的初步认识》、五年 ...

请问陈老师：学生到了五年级深入认识分数时，选取什么样的素材最合适呢？

 教过这个内容，和陈老师有同样的感觉。仅仅让学生在拿笔、看书、捐钱几个特定的情境中体会整体与部分的关系，我们是不是应该让学生在更加自主、开放的情境中再认识分数呢？杨会池老师曾经建议组织这样一个活动：“比如说：25 个橘子，我要拿出五分之三，分给某人，每人分几个呢？学生可以拿出学具摆一摆，他一定会体会到五分之三什么意思，是把 25 平均分成 5 分取其中的 3 份。然后再把其中的 3 个部分合在一起。这就是 25 个橘子的五分之三。在这个操作过程中解决了这个问题，实际上到了五下，这个问题就是二十五乘以五分之三的问题。但是通过操作来解决。然后剩下的橘子有几个？再从剩下的橘子中再拿五分之三，分给另一个人，剩下 10 个，分出 6 个，前后拿出的个数不一样，显然能明白这个五分之三和前面的五分之三表示的部分和整体是不同的。这是从整体得到部分。反过来我们知道，都是五分之三，但是由于它的整体不一样，五分之三的部分也就不一样。” 如果再本节课组织这样的活动，是不是思维的含量更高？知识的连贯性更强？有了分数初步认识里 3/5 的已有认知，通过操作，取出 25 个橘子的五分之三（部分量）也不是难事，前后两次都是取一个整体的 3/5，但结果不一样，这里整体与部分是一个动态的变化，学生有了这个经历，后续学习整数乘分数也就不是难事了。

我想请问大家一个问题：上课时会在特定的时候出示课题，板书课题，那在没板书之前，课件上显示本课的课题，合不合适呢？

[枝小洪萍发表于2013-10-1219:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16813&ptid=1946)

我想请问大家一个问题：上课时会在特定的时候出示课题，板书课题，那在没板书之前，课件上显示本课的课题， ...

 呵呵，洪老师说的这个问题，以前也有过考虑，但没有深究过，一般课件的第一个界面都写了课题的，课件直接出示了课题与通过精心设计的环节出示课题会不会有冲突呢？

[枝小洪萍发表于2013-10-1219:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16813&ptid=1946)

我想请问大家一个问题：上课时会在特定的时候出示课题，板书课题，那在没板书之前，课件上显示本课的课题， ...

我个人认为课件的第一页还是要出示课题，毕竟作为一个课件要有题目，是不是可以在题目和新课界面之间放一张写有激励语言或名人名言的界面？

  建构新知阶段的三个活动：“拿一拿 “是直观操作，从学生的生活经验和已有知识出发，把学生对分数的朦胧经验抽象成理论知识；“说一说” 进一步让学生理解 “同一个分数，整体不同，所对应的部分也不同；“画一画 “既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。三个活动，由直观到抽象，遵循学生知识螺旋上升的原则，让学生逐步掌握知识。

 张老师在反馈提升中设计的四道题，力求体现基础性、层次性，趣味性，突出重点，突破难点。同时，利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。数学与生活紧密联系，让数学用于生活，使学生体会到数学的价值。

[一小：长发飘飘发表于2013-10-1201:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16461&ptid=1946)

张老师这节课上完后没有质疑环节，我觉得在最后课堂小结性谈话时，老师是不是可以顺便问一哈：同学们， ...

在小结时，不仅可以质疑，还可以让学生回顾反思，既反思学习内容，又可以反思学习方法，教会学生学习的方法比教会知识更重要。

[佳语童心发表于2013-10-1215:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16683&ptid=1946)

非常感谢张老师给我们提供的这一研讨平台，自从参与到张老师这节课的学习中，我就一直在思索，分数的再认识 ...

陈老师的研究很有深度，分析问题的角度也不一样，有时候我们在上课的时候的确只注意了本节课的地位和作用，其实有时候更要探讨的是本节课在本册甚至在后面的学习内容中的作用。

《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体，实现不同的人在数学上得到不同的发展。张老师通过组织各种教学实践活动，使全休学生始终积极主动参与整个学习活动之中，课堂气氛很活跃。

张老师在课堂上确保学生有充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考、合作学习的过程中掌握新知、发展思维、提高能力。在教学中张老师还注意学生的表达能力培养，让学生能清晰地说出心中所想，使听者更加明白。

 数学源于生活，又高于生活，并且用于生活。本节课创设了多个生活化情境，让学生在小组交流中体验，在体验中感悟，在不知不觉中掌握新知，使学生体会数学与生活的密切关系，感受数学的价值。

[一小：长发飘飘发表于2013-10-1200:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16456&ptid=1946)

如果我们的课堂太求稳，哪还有精彩的意外生成？正是因为张老师这样放手，给了学生一个宽松的学习环境 ...

画前给学生独立思考的时间和空间也有必要，毕竟学生之间存在着差异，所以老师要根据课堂实际和学生实际进行调整，课前了解学生的学情也非常重要。

一般来说，创造性地使用教材可以在以下方面得到体现：当教材中呈现的问题情境与当地学生生活实际相差较远时，教师可以将其换成学生熟悉的事物；当教材提供的学习内容、数据信息等与本班学生实际状况有差距时，教师可以作适当的调整；当教材安排的课时对本班学生来说过快或过慢时，教师可以结合本班实际调整自己的教学进度。张老师在前几次试教时，对 “画一画” 的处理非常满意，但在录像课时，却感觉不好，说明我们在上课时要及时了解学情，这样才能更好地应用教材。

 学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师是无法预料的。学生提出的问题、学习中出现的错误、不同的观点都是教师可以利用的教学资源。 在张老师的录像课上，有一位学生在回答捐钱的问题时，她说 “我把他们钱比作一个西瓜，小明捐的钱是一个大大的西瓜的 1/4，小芳捐的钱是一个非常小的西瓜的 3/4，所以我认为小明捐的不一定就比小芳捐的少。” 后来我们认为用西瓜形容怕引起争议，大和小不好把握，所以这个情境删掉了，现在想来有些可惜，我们应该从学生的角度来看待这个问题，只要是她能理解到 “整体不同，不同的分数，所对应的部分量也不同。” 就够了。所以有时候我们应该真正读懂我们的学生。

本帖最后由 雨荷 于 2013-10-12 22:48 编辑

  由于前几天的事务较多，没能及时跟帖，深表遗憾。今晚静下心来，观摩了张老师的录像课，学习了她的课后反思，我觉得触动很大：一是敬佩张老师刻苦钻研、虚心学习的孜孜不倦精神；二是佩服张教师对教材、对学生、对课堂的解读，深刻细腻、独特周全。如果说取人之长、补己之短是参赛张老师学习他人经验的最大收获，那么互相交流、共同发展则是我们这些局外老师参与这次网络教研的最大收获。

《分数的再认识》在自己五年级教学中也涉及过，由于是平常课，教学设计很初略，甚至还没有领会教材的编写意图。记得当时只是让学生初浅了解 “整体 1 不同，同一个分数对应的部分量也不同”。没有沥青 “整体 1”、“部分量”、“分数” 几者之间的关系，现在从教材知识的前后联系来看，其实《分数的再认识》这一内容是为以后学习分数乘法、分数除法知识铺路搭桥的，是以后学习分数有关知识的基础。“整体 1”—— 单位 1，“部分量”—— 比较量，“分数”—— 分率，分数乘法和除法的学习实质就是抓住这几者之间的关系展开的。因此，本节课所要抓住的知识点是：同一分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也相同；同一分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 相同，所对应的部分量也不同；不同分数，单位 “1” 不同，所对应的部分量可能相同或不同。这些在张老师的课堂上都体现得非常充分，足见张老师对教材的处理是 “瞻前顾后”、深刻到位。再看看抓住学生方面，张老师能够创设 “分彩笔” 的情境，给学生制造认知上的冲突，让学生处于 “悱”“愤” 状态，激发学生的学习兴趣和探究欲望。从始至终给学生营造轻松、愉悦的学习环境、让学生敢说、想说充分发表自己的意见，在师生之间、生生之间友好的互动中推进教学进程，尤其注重了学生多样化、个性化的表达。比如：练习题 “小明捐献了零花钱的 1/4，小芳捐献了零花钱的 3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。教师在处理上让学生充分说理，抓住学生认识中的薄弱点适当点拨，让学生对 “整体 1”、“部分量”、“分数” 这几者之间的关系认识更加清晰和深刻，较好促进了学生分析、推理、归纳、概括能力的提高。再如画出 “一个图形的 1/4 是一个□，请你画出这个图形，看谁的画法多。” 教师给予学生充足的时间和空间，让学生利用所学知识进行 “再创造”，使得学生思维能力和创造能力得到较好的锻炼。最后说说课堂方面，教师组织调控井然有序，各个环节衔接紧密，遵循了认知规律，知识的教学由浅入深、由易到难、层层深入，逐步展开，有教师恰如其分的引导、点拨；有教师大胆放手的猜想、验证；有教师细致入微的洞察、指导。课堂生成达到了预期目标，成效明显。

 感受课堂精彩之余，我和张老师一样也隐忧自己：“课堂是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外 -—— 叶澜语”，作为执教的老师，我们如何处理预设之外的生成？比如：学生在完成书中练习第 1 题，用分数表示涂色部分时，有学生提到 2.5/4，如何给学生合理的解释？这些意外生成也经常出现在我的课堂上，如何面对？我想，除了学习，还是学习，也只能是唯一的解决途径了。

今天网速很快，发帖很顺利，没有像前几次发贴卡住的现象！:)

本帖最后由 一小：长发飘飘 于 2013-10-13 00:00 编辑

[lianxin0801发表于2013-10-1222:34](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16921&ptid=1946)

学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师 ...

 直到现在，那个小女孩的发言我都记忆犹新，“我把钱比着西瓜，小明的是一个大大的西瓜（边说边比划），它的 1/4 就比较大，小芳的是一个小小的西瓜，她的 3 /4 是很小的一块，这样小明的 1/4 比小芳的 3 /4 还小”，听了小女孩的发言，张老师情不自禁的夸了她。下课后，我们备课组的老师说小女孩举得例子不够严谨，大，是多大？小，是多小？如果小明的西瓜不够大，小芳的西瓜不够小，那么小明的 1/4 不一定比小芳的 3 /4 大，在老师们的说服面前张老师动摇了，由于是录像课，小女孩的发言就被我们剪辑掉了。事后，张老师多次提起这个事，她老是说：拿个小女孩说得多好啊！站在孩子的角度，她这样想有什么不恰当的呢？听了张老师的话，我也久久不能释怀。小女孩用形象的语言展示了其直观思维，孩子们用特有眼光和思维方式看生活中的数学问题，这是我们成人很难做到的。读懂学生，应从读懂学生的思维方式和表达方式开始。