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1060 条回复 • 2014-04-01 17:20:22 +08:00
金水杨佳佳11年前
:) 写在前面的话
参加新世纪小学数学教学设计与课堂展示活动大赛。此时的我，心情很复杂。
首先是感谢，感谢北师大数学工作室搭建的这个网络教研平台给了我这个一线教师一个成长学习的空间，我会非常珍惜这次机会。其次是忐忑，忐忑不安于自己数学底蕴的还不够深厚。但我会通过这个平台，与大家探讨、交流，共享智慧，在大家的帮助下，尽快的成长。
最后是挑战，我选择的是二年级上册第七单元的《分物游戏》，这是第四版教材中新增加的内容，我会全身心的投入备课，尽自己最大的努力 “读懂教材，读懂学生，读懂课堂”。复杂的心情用文字是描述不全的，惟有用全身心的投入去做最好的自己。经历就是幸福，只要有这个过程，不论结果如何，我都是真的成长了。
金水杨佳佳11年前
:) 第一稿
分物游戏
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
教材分析：
“除法的初步认识” 在小学低年级计算教学中是非常重要的教学内容，除法是比较难理解的数学概念，其含义是建立在 “平均分” 基础上的。要突破这个难点，关键是理解 “平均分” 的具体含义。教材安排了三次从简单到复杂的分物活动，而本节课是第一次分物 —— 分物游戏，通过对小数目实物分的操作过程，初步体会平均分的意义，积累平均分的活动经验，为后面学习除法打好基础。
学习目标：
1、在具体的问题情境中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
学习重点：
在具体的情境中，初步理解平均分的意义。
学习难点：
会用图示或语言表示平均分的过程与结果。
金水杨佳佳11年前
:) 过程预设：
一、情境创设、激趣导入
秋天是收获的季节，瓜果蔬菜都是大丰收，小动物们要举行一次森林聚会，机灵狗想请咱们班的同学去帮忙，你们愿意吗？二、动手操作、探究新知
活动一：分桃子你们看谁来了？（小猴子）我们为他们准备了好吃的桃子，现在有 4 个桃子要分给 2 只小猴子，都可以怎么分？请用手中的学具摆一摆、分一分。
学生活动，汇报结果。结果预设：1、左边的猴子分 1 个，右边的猴子分 3 个；2、每只猴子分 2 个；3、左边的猴子分 3 个，右边的猴子分 1 个。
讨论：你认为哪种分法最好？为什么？活动二、分萝卜
小兔子们也蹦蹦跳跳的来了，它们最喜欢吃的胡萝卜，每只小兔分到的萝卜一样多，你们能帮它们分一分吗？你是怎么分的？分几次分完的？结果是什么？
学生借助学具分一分，汇报结果。观察几个同学分的情况，哪里不同？哪里相同？（分的过程不同，但是每只小兔分到的个数是相同的。）
金水杨佳佳11年前
:)
活动三：画一画
你能想办法把你刚才分的过程用画一画的方式记录下来。
学生尝试画图，并展示学生作品，让孩子用自己的语言说说表示的意思。
小结：我们刚才给小猴子分了桃子，给小兔子分了胡萝卜，它们都很满意，因为它们分得都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书课题：平均分）
活动四：分骨头
（出示骨头图片），请你数一数有多少根骨头？现在要把这些骨头平均分给 3 只小狗，讨论：平均分给 3 只小狗是什么意思？
请你用画一画方式表示你分的过程。
展示学生作品，并解释画的过程。
出示课本 58 页最下面的第 3 种画法，你能看懂这种表示方法吗？用课件展示第 3 种画法所表示的平均分的过程与结果。
你能用这种画法表示给小兔子分萝卜的过程和结果吗？学生动手画一画。
小结：刚才我们用平均分的方法给小动物们分了好吃的，虽然每次分的过程不同，但是分的结果都是一样多的。
程江燕11年前
新一轮的网络研讨大赛又一次拉开序幕，很高兴能再一次在这个平台上与各位专家、老师一起跟帖学习。
刚刚看了杨佳佳老师的初稿教学设计觉得杨老师是个很有心的人，不仅写了本节课的教学设计还写出了这节课在教材中的地位，正如杨老师所说的，该单元共安排了三次从简单到复杂的分物活动，本课是二年级上册第七单元《分一分与除法》的第一课时， 每一次的分物活动重点不同。所以也希望杨老师能提供本单元另两节课的电子教材，方便参考学习。
另外，学习了杨老师的教学设计，觉得杨老师的设计内容生动，非常符合二年级孩子的特点，并且三次操作活动层次很鲜明，注重学生平均分的活动经验的积累。只是觉得杨老师的设计还不够具体，每次活动具体是如何操作的？（是独立完成？还是同桌合作？）并没有明确的说明。教学设计中在活动二 “分萝卜” 中提到 “观察几个同学分的情况，哪里不同？哪里相同？”，具体怎样观察？是让学生在黑板上板演再观察吗？也没有说得很清楚。希望能杨老师再写的更具体一些。
在此预祝杨佳佳老师能在此次活动中取得优异成绩。
:)
金水杨佳佳11年前
[程江燕发表于2013-9-611:15](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6333&ptid=1928)
新一轮的网络研讨大赛又一次拉开序幕，很高兴能再一次在这个平台上与各位专家、老师一起跟帖学习。
刚刚看 ...:) 感谢 “程江燕” 老师的关注和建议，确实在具体的分的过程写的不是很具体，因为我还没有考虑成熟 3 次分的过程到底如何操作，如果 3 次都是个人活动，感觉比较单一，没有发挥小组合作的优势。如果采取合作来分物品，每人分的方法不同，又势必会影响小组合作的时间。
希望各位老师对此也来谈谈大家的看法，觉得 3 次分的过程如何来操作？
金水赵南11年前
[金水李国建发表于2013-9-812:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6525&ptid=1928)
十分努力地回忆起来了用户名和密码，，杨老师加油！
看了杨老师的教学设计，可谓是针对低年级学生的年 ... 第二次分物活动，萝卜的数量是 12 根，比第一次桃子的数量多，学生可能会出现 1 根 1 根地分或 2 根 2 根地分等情况，所以杨老师提出了 “分几次分完的？” 那么 1 根 1 根地分要分 4 次，2 根 2 根地分要分 2 次…… 应该是在帮助学生积累平均分物活动经验的同时，也在优化分物的方法，提升分物策略方面的经验，为下面的活动三做铺垫。金水王珏11年前
看了杨老师的设计初稿，有以下几个问题想与你交流：
教材分析后是否需要进行学情分析，也就是分析学习者的特征；
设计中的每个环节是否需要写出相应的设计意图，以便阅读者更清晰；
如果您进行了试讲，是否有必要将教学时实录整理出来，以便大家更深入了解你的课堂，毕竟能听到你现场课的老师还是少数；
杨老师在第 7 楼 “写在前面的话” 中指出 “《分物游戏》一课是第四版教材中新增加的内容。” 关于此，我个人感觉这节课并非第四版新增内容，而是在前版基础上有所改进的一课，建议杨老师可以对比新旧两版教材中的这节课，尤其是重点思考四版较之三版修改的地方，以便更深入地读懂最新版教材。
个人建议，如有不当，请杨老师见谅，杨老师加油！
金水赵南11年前
[金水王珏发表于2013-9-912:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6635&ptid=1928)
看了杨老师的设计初稿，有以下几个问题想与你交流：
教材分析后是否需要进行学情分析，也就是分析学习者的 ... 非常赞同王珏老师提出的对比新旧两版教材中的这节课。由于没有教过低年级，昨天在回帖时看到杨老师发的第四版电子教材时也在想，第三版教材的这节课会是怎样编排的呢？今天翻看了一下，确实感觉到第四版教材的优越性，如：分物活动更有层次性，增加了让学生用画图的方法表示分物的过程和结果等。这样的对比分析有助于我们更深入地读懂教材。期待杨老师更深入的分析！金水杨佳佳11年前
[金水王珏发表于2013-9-912:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6635&ptid=1928)
看了杨老师的设计初稿，有以下几个问题想与你交流：
教材分析后是否需要进行学情分析，也就是分析学习者的 ...王珏老师的问题非常有针对性，王老师提出的第一个问题：教材分析后是否要进行学情分析，我认为也是有必要的，但是在设计初稿时，确实对孩子的情况不是很了解，不知道孩子的问题会出在哪？赵南老师提出可以给孩子进行前测，这也是了解学生学习情况的一个策略。
今天在学校进行了第一次的试讲，通过试讲也了解到孩子的一些基础和出现的问题。在第二稿中会增加学情分析的。
金水保睿11年前
今天听了杨老师《分物游戏》一课。在猴子分桃子这一环节，教材编写的意图是：学生可能会出现一个猴子分 3 个，一个猴子分 1 个；一个猴子分 4 个，另一个猴子没有桃子，每个猴子分 2 个桃子等多种分配的方法。通过对比，引出平均分的概念。而在课堂上经过思考只呈现了一种分法：每个猴子分两个桃子。这时教师试图引导学生说出其他方法，但接下来的两个学生的答案还是同样的。教师又进行了进一步的引导，学生才说出其他几种方法。在我的课堂教学中也遇到过类似的情况，不知道是教师的提问让学生没听明白，还是第一个学生的回答限制了其他学生的思维。我们往往会为了我们想要的答案而在某个环节浪费了时间，而且收到的效果也不是很理想。
希望大家在这里一起讨论一下，针对本节课这一环节出现的问题应该怎样处理？叽咕11年前
“我的意图是让孩子对比每个猴子分到的一样多和每只猴子分到的不一样多，从而感受合理的分法 —— 平均分。但是不管我怎样引导、怎样追问，孩子还是只出现了一种方法，每个猴子分到 2 个桃子。在此环节浪费了许多的时间。”
听了杨老师的第一节课，我也感觉这个环节是最不好引导的。
有些本末倒置的感觉，就好像学生们已经都用了平均公平的方法，老师却一定要让孩子思考不平均不公平的方法，孩子们一下懵了，因为他们认为这样平均的方法是对的，所以就没有能回答老师提出的你还有别的分法的问题。
个人认为，如果孩子已经说出平均的方法，首先肯定，然后不平均的方法可以由老师出示，或者以故事的形式，或者以实际情况的形式。
既然我们最终的目的是比较，想让学生通过比较了解 “平均” 的概念，那么学生是否能够自己回答出不平均的方法就不是重点。:)
金水黄鸿雁金水杨佳佳11年前
[叽咕发表于2013-9-1111:15](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6945&ptid=1928)
“我的意图是让孩子对比每个猴子分到的一样多和每只猴子分到的不一样多，从而感受合理的分法 —— 平均分。但 ...金水黄鸿雁老师提出：“个人认为，如果孩子已经说出平均的方法，首先肯定，然后不平均的方法可以由老师出示，或者以故事的形式，或者以实际情况的形式。既然我们最终的目的是比较，想让学生通过比较了解 “平均” 的概念，那么学生是否能够自己回答出不平均的方法就不是重点。” 特别同意黄老师的这句话，我们重点是要让学生通过比较了解 “平均” 的概念，不必要为了让学生出现不平均分的情况而一再引导。在第二次试讲我决定采取故事的形式，让机灵狗给两只猴子分桃子，分的不平均，从而让学生帮助分。
金水杨佳佳11年前
第一次试讲的课堂实录：
《分物游戏》课堂实录
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
学习目标：
1、在具体的问题情境中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
学习重点：
在具体的情境中，初步理解平均分的意义。
学习难点：
会用图示或语言表示平均分的过程与结果。
教学过程：
一、情境创设、激趣导入
师：秋天到了，秋天是一个收获的季节，在秋天会有许多的瓜果蔬菜成熟，小动物们准备举行一次森林聚会，机灵狗想请我们班的同学去帮忙，你们愿意吗？
生：愿意。
师：咱们一起来看看在这次聚会上都遇到了哪些数学问题。
金水杨佳佳11年前
二、动手操作、探究新知
活动一：分桃子
师：你们看谁来了？
生：小猴子。
师：我们为小猴子准备了好吃的桃子，现在有 4 个好吃的桃子和 2 只小猴子，你们能帮它们分一分吗？你有几种分法？请利用手中的学具来分，用图形代表小猴子，用小棒代表好吃的桃子，请你分一分，开始吧！
学生活动，教师巡视。
师：谁想上来分一分。
生 1 上台给每只猴子旁边分了 2 个。
师：能说说你的想法吗？
生 1：4 个桃子分给 2 个猴子，每只猴子 2 个桃子。
师：他讲的非常清楚。除了这种分法，还有别的分法吗？看看谁还想到了不同的分法？
生 2：把这些桃子切成两半。
师：整个桃子还有没有别的分法？
生 3：可以给每只猴子分一个桃子，剩下的桃子给其他的小动物分？
师：她的想法是只分了 2 个桃子，现在有 4 个桃子，都要分给小猴子，还能怎么分？
生 4：给一个小猴子 3 个桃子，另一个小猴子分 1 个。
师：这也是一种分法。给大家又提供一个新的思路：左边的猴子分了 3 个桃子，右边的猴子分了 1 个桃子。还有别的分法吗？
生 5: 把 4 个桃子都分给了左边的猴子。
师：这种方法行不行？我们要求每个小猴子都要分到桃子。
师：咱们来看看刚才给左边的猴子分了 3 个桃子，右边的猴子分了 1 个桃子，能不能给它们换一换，左边的猴子分 1 个桃子，右边的猴子分 3 个桃子。这也是一种分法。
师：看这三种分法，你认为哪种分法最合理？为什么？
生 1：两个猴子是好朋友，有 4 个桃子，给它两个，给它两个，这样两个小猴子能和好。
师：它们每只猴子都分到 2 个桃子，你们觉得怎么样？还有谁想说？
生 2：谁先到谁先拿桃子。先到的猴子拿 3 个，后来的猴子拿 1 个。
师：你认为哪种分法最公平？
生 2：那一种（每只猴子分 2 个桃子）。
师：他也认为这种方法最公平。为什么这种方法公平？
生 3：每只猴子都得 2 个很公平。
师：每只猴子都得到 2 个，说明它们分到的是一样多的。（板书：一样多）
金水杨佳佳11年前
活动二：分萝卜
师：我们给淘气的猴子分了桃子，你们看谁又来了 —— 小兔子，我们也给小兔子们准备了它们最喜欢吃的萝卜。在分之前有一个要求，谁能来说一说。
生：就和刚才分桃子一样，这次分萝卜，必须一样多。
师：他注意到了，必须每只小兔子分到的一样多。请你数一数一共多少个萝卜，怎样分才能使每只兔子分到的一样多？请借助你手中的学具，用图形来代表小兔子，用小棒代表萝卜，你能怎么分？在分的过程中注意你一共分了几次，分的结果是什么？
学生操作，教师巡视。
师：谁来演示你是怎么分的？
生 1：每只兔子分到 4 个萝卜。
师：你能从头开始分吗？这样大家才能看明白你的分法。
生 1 首先给每只兔子分了一个萝卜。
师：谁看明白这是什么意思？
生：……
师：你（生 1）给大家解释解释你的方法？
生 1：有 12 根萝卜，3 个兔子，一开始你不知道每只兔子可以分几个，就可以先给每只小兔子一个，剩下的再分给每只小兔子一个，一直等到萝卜分完为止。
师：她说的非常有条理，你接着来分吧。为了让大家看清楚你每次分的过程，可以把萝卜摆在下面。
生 1 继续分，直到把萝卜分完。
师：你一共分了几次？每只小兔子得到了几个呢？
生 1：一共分了 4 次，每个小兔子分到了 4 个萝卜。
师：她是 1 根 1 根的分的，谁的分的过程和她不同？
生 2 上台摆出分的过程。
师：你能给大家讲讲你的分法吗？
生 2：第一次给每只小兔子 2 个，第二次再给每只小兔子 2 个。
师：你一共分了几次？每只小兔子得到了几个呢？
生 2：一共分了 2 次，每个小兔子分到了 4 个萝卜。
师：它是两根两根的分的，还有不同的分法吗？
生 3 上台展示分的过程。
师：你能讲讲你的想法吗？
生 3：我是先给每一个小兔子分 3 根，再给每个小兔子每只分 1 个。
师：你分了几次？每只小兔子分到几个？
生 3：分了 2 次，每只小兔子分到 4 个。
师：还有别的想法吗？
生 4 上台摆一摆。
师：你说说你的想法吧。
生 4：我一次给每只小兔子分 4 根。
师：你一共分了几次？每只小兔子分到几个？
生 4：分了 1 次，每只小兔子分到 4 个。
师：刚才同学们想到了这么多种分法，都为小兔子分了萝卜，哪里是相同的？哪里不同？
生 1：刚才他们都给 3 只小兔子分到了 4 个萝卜。
师：你找到了它们相同的地方，我们分的方法一样吗？
生：不一样。
师：虽然分的方法不同，但最后每只兔子都分到了 4 个萝卜。
金水杨佳佳11年前
活动三：画一画
师：刚才咱们同学的方法都特别棒，你们能想办法把这些方法记下来或画下来吗？试着在纸上画一画吧。
生自己试着画并展示。
师：请大家看看这三位同学是怎样画的？
师：你先给大家讲讲这些符号都代表什么意思？
生 1：长方形代表 3 只小白兔，这几个竖线代表萝卜。给每个小兔子一次分一个。
师：他一共分了几次？每只小兔子分几个？
生：分 4 次，每只兔子分 4 个。
生 2：我用小方块代表兔子，小棍代表萝卜。我第一次分了 2 个，第二次也分了 2 个。
师：你讲的真清楚，而且语言特别有条理。咱们看看第 3 个同学画的。
生 3：这个圆圈代表小白兔，竖代表胡萝 卜。分了一次，每个小兔子得到 4 个。
师：刚才这 3 位同学，用我们学过的图形来代表小兔子，用竖线代表萝卜，这样画又节省时间，表达的又清楚。
师：我们刚才给小猴子分了桃子，给小兔子分了胡萝卜，它们都很满意，因为它们分得都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书课题：平均分）
金水杨佳佳11年前
活动四：分骨头。
师：请你数一数有多少根骨头？现在要把这些骨头平均分给 3 只小狗，平均分给 3 只小狗是什么意思？
生 1：就是给每只小狗的一样多。
师：你能用画图的方式，给小狗分分骨头吧。在纸上画一画。
学生画图，上台展示。
师：你来给大家讲讲这些都代表什么意思？
生 1：圆圈代表 3 只小狗，竖线代表骨头。
师：你分了几次，每只小狗得到多少呢？
生 1：分了 5 次，每只小狗分了 5 根。
师：你来给大家说说你的想法。
生 2：第 1 次分 2 根，第 2 次分 2 根，第 3 次分 1 根。
师：他一共分了几次？
生：分了 3 次。
师：最后一个同学的方法谁看明白了，给大家讲讲。
生 3：他用三角形代表小狗，竖线代表骨头，他一次都分完了，给每个小狗分 5 个。
师：用画图的方式又简便，表示的又清楚。
师：这里还有几种表示的方法，你看明白是什么意思了吗？
（课件出示书上的 3 中画法）
生 1：第一个，它用圆圈代表小狗，它分了 5 次，每次给小狗分 1 个。
师：第二幅图呢？
生 2：用五角星代表小狗，一次分 2 个，第 2 次分了 1 个，后面也是分了 1 个。
师：第三幅谁看明白了？
生：不明白。
师：有些同学没看明白，下面就来看大屏幕的演示，相信你会看明白。
师：（边演示边讲解）用圆圈代表小狗，竖线代表骨头。先拿 3 根，分给每个小狗一根；再选择 3 根骨头，分给 3 个小狗；再选择 3 根分给 3 只小狗，直到分完。
师：每只小狗得到几根骨头呢？
生：5 根。
师：你能用这种画图的方式给刚才的小兔子分分萝卜呢？留给大家在课下的时候完成。今天这节课就上到这里了，下课。
金水杨佳佳11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-1121:34](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7159&ptid=1928)
下面我再来谈谈我对两个版本主情境图的理解。在第三版教材中，开始就出现了 8 个桃子，分给 2 只猴子，都可以怎样分？
我想学生可能会出现多种方法：即 1 个和 7 个，2 个和 6 个，3 个和 5 个，4 个和 4 个。通过对比这些分法，再讨论怎么分 2 只猴子都满意，我想此部分用的时间会比较长。
在第四版教材中，只出现了 4 个桃子分给 2 只猴子，可以怎么分，最多出现两种情况 1 个和 3 个，2 个和 2 个。此部分主要是让学生通过对比，初步感受两只猴子分的一样多，为下面的活动做铺垫。
金水杨佳佳11年前
第四版教材编写说明：
分萝卜。每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
把 12 根萝卜分给 3 只小兔，要使每只小兔分到的萝卜一样多，学生可以通过实际操作与交流，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。
分骨头，15 根骨头平均分给 3 只小狗，每只狗分到几根？
在前两个问题的基础上，学生用自己的方式独立操作解决分骨头的问题，并经历交流各自平均分的分法过程。
教科书呈现了 3 幅学生作品。第一幅图是 1 根 1 根来分的，一直到分完为止。第二幅图中先 2 根 2 根分，再 1 根 1 根分，分 4 次分完，第三幅图学生用的是连线的方法，每次拿 3 根来分，正好分了 5 次分完。
图片：
金水赵南11年前
本帖最后由 金水赵南 于 2013-9-11 22:37 编辑
[叽咕发表于2013-9-1111:15](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6945&ptid=1928)
“我的意图是让孩子对比每个猴子分到的一样多和每只猴子分到的不一样多，从而感受合理的分法 —— 平均分。但 ...同意黄老师的观点。既然学生在学习这节课之前已经有了平均分的意识，杨老师在活动一中就不需要再千方百计地引导，试图让学生出现不平均分的情况了吧。正如一条道路，我们直着走就能到达目的地，何必多拐几个弯呢？不平均分的方法由教师出示后，同样可以让学生通过比较，用自己的语言谈谈他对 “ 平均 ” 的理解。
金水赵南11年前
[程江燕发表于2013-9-1111:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6944&ptid=1928)
我认为学生之所以只出现将 4 个桃子平均分给 2 个猴子的情况，是因为其实学生在学前已经有了一定的平均分的意识 ... 初看程老师提出的 “把情境稍微的变动一下，将两只猴子的图片故意设计成一只胖猴子和一只瘦猴子” 的建议，感觉非常新颖。但细细想来，这样改动后，学生虽然会如我们所愿出现不平均分和平均分两种分法，但在对比理解 “平均” 的时候，或许有的孩子会纠结于平均分对 “胖猴子” 不公平，会不会又给学生增添了一些不必要的争议呢？金水杨佳佳11年前
《分物游戏》第二稿
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
教材分析：
“除法的初步认识” 在小学低年级计算教学中是非常重要的教学内容，除法是比较难理解的数学概念，其含义是建立在 “平均分” 基础上的。要突破这个难点，关键是理解 “平均分” 的具体含义。教材安排了三次从简单到复杂的分物活动，而本节课是第一次分物 —— 分物游戏，通过对小数目实物分的操作过程，初步体会平均分的意义，积累平均分的活动经验，为后面学习除法打好基础。
学情分析：
二年级的学生在日常生活中经常接触到分东西的活动，有一定的分配经验。但是技巧上没有很好的经验，基本上都是一个一个分的，但根据以往的经验，个别的程度好的学生也会有规律的几个几个的分。但大多数的二年级学生的直观感知、形象思维仍占优势，他们认识事物带有明显的直观形象性。要想完成由形象思维向逻辑思维的转变，让学生很好的理解平均分，必须让学生进行实际操作，来让学生亲身经历随意分与平均分的区别，根据自身操作的体验来用” 同样多、一样多” 表述对于 “平均分” 的理解！
学习目标：
1、在具体的问题情境中，让学生通过 “摆一摆”、“分一分”、“说一说”、“画一画” 的活动让学生初步体验平均分的过程，体会平均分的含义，
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
学习重点：
在具体的情境中，初步理解平均分的意义。
学习难点：
会用图示或语言表示平均分的过程与结果。
金水杨佳佳11年前
过程预设：
一、情境创设、激趣导入
秋天是收获的季节，小动物们要举行一次森林聚会来庆祝大丰收，（出示课件动物聚会的情境图），许多小动物都来参加了这次聚会，而且还带来许多他们喜欢吃的食物。
二、动手操作、探究新知
活动一：分桃子
小猴子最喜欢吃桃子了，现在有 4 个桃子该怎么分呢？（出示情境图：58 页分桃子的第一幅图）正在小猴子不知道该怎么办的时候机灵狗来了，说：“我来给你们分。”
机灵狗很快就分好了桃子，（出示情境图：58 页分桃子的第二幅图）谁来说说机灵狗是怎么分的？
生可能回答：一只猴子分 1 个，另一只猴子分 3 个。
你们认为小猴子们满意吗？生可能回答：不满意。
为什么不满意呢？说说你的理由？
怎样分才能让两只小猴子都满意呢？你们能帮帮他们吗？
学生汇报如何分。
小结：在同学们的帮助下，每只小猴子分到的一样多。（板书：一样多）
活动二、分萝卜
小兔子们看到同学们分的这么棒，也想请你们帮帮忙，给它们分萝卜。要求每只小兔分到的萝卜一样多，数一数有多少根萝卜，想想看都能怎样分吗？
请同学们借助学具，用平面图形代表小兔子，小棒代表萝卜，来摆一摆，分一分。
分完后请给同桌说说：你是怎么分的？分了几次？每只小兔子能分到几根萝卜？
学生活动，汇报结果。
预设：可能出现 1 根 1 根地分，分了 4 次；2 根 2 根地分，分了 2 次；……
观察几个同学分的过程，哪里不同？哪里相同？（分的过程不同，但是每只小兔分到的个数是相同的。）
金水杨佳佳11年前
活动三：画一画
刚才同学们的分法都很不错，我们能不能用画一画的方式把这些分法记录下来呢？
我们以这种分法为例，（课件出示 1 根 1 根分的情况）一起试着来画一画。
教师引导学生一起画图。
你能用画图的方式，表示出你刚才分萝卜的过程吗？
学生尝试画图，并展示学生作品，让孩子用自己的语言说说表示的意思。
小结：我们刚才给小猴子分了桃子，给小兔子分了胡萝卜，它们都很满意，因为它们分得都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书课题：平均分）
活动四：分骨头
现在要把这些骨头平均分给 3 只小狗。
讨论：平均分给 3 只小狗是什么意思？
想一想可以怎么分？用画一画方式表示。
展示学生作品，并解释分的过程。
（出示课本 58 页最下面的第 3 种画法）老师也用画图的方式给小狗分了骨头，你能看懂这种表示方法吗？用课件展示第 3 种画法所表示的平均分的过程与结果。
又跑来了 2 只小狗，把 15 根骨头平均分给 5 只小狗，每只小狗分到几根呢？你能用刚才的画法画一画、分一分吗？
学生动手画并展示。
小结：刚才我们用平均分的方法给小动物们分了好吃的，虽然每次分的过程不同，但是分的结果都是一样多的。
金水杨佳佳11年前
三、课堂练习
同学们你们用智慧帮助小动物解决了那么多问题，我们也理解了什么是 “平均分”。现在老师也出几道题考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？请同学们把书打到 59 页。
1、 请看第一题，你都知道了哪些信息？你能在书上圈一圈，画一画，看看每瓶插几枝花？
展示学生作品。
老师也用圈一圈的方法，知道了每瓶插几枝花，你能看懂老师的表示方法吗？（课件出示：每 3 朵花圈一个圆圈，共圈 3 个圆圈。）
2、依次出现 59 页 2、3、4 题。先让学生说说数学信息，再画一画，最后展示并汇报结果。
3、拓展练习。
数一数这里有多少个橘子，你能把这些橘子平均分吗？你有多少种分法，请用圆片代替橘子分一分，看谁的分法多。
思考：这些分法有什么地方是不同的，什么地方是相同的？
四、总结：
通过今天的学习你都学会了什么？
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-9-14 19:16 编辑
张悦老师提出：今天听了杨老师的第二次讲课，刚开始的引入成功的吸引了孩子的学习兴趣，孩子们跟着老师一环一环的进行，在老师的引导下，孩子们能够完整的说清楚自己的分物方法和分物过程。就是说的时间有点长，以至于后面讲解最后一种分类方法时，时间太少，孩子不能充分理解。
张老师也提到了 “在老师的引导下学生说出了分物的方法和过程，就是时间有点长。” 我也一直在思考：两次试讲，为什么我都是只完成了 58 页的内容就下课了？58-59 页是一课时的内容，两次我都是只讲到一半就没有时间了，我想原因就是我 “引导” 的过多，总是 “害怕” 孩子不明白，“害怕” 还是说不完整，而一遍一遍的 “追问”，而这样的 “追问” 是没有价值的。我想在这也与我的 “提问” 不当有关系。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-9-14 19:25 编辑
金水张文艳老师在 96 楼提出：在教材最后一个部分，用三幅图来表示分的过程，其中前两种方法很好理解，最后一种方法从形式上看比较复杂，事实上就是 1 个 1 个分的过程，这个过程就是：1 捆小棒 15 根，分 3 堆儿，第一次拿出来 3 根，每堆儿放 1 根；再拿出来 3 根，每堆儿放 1 根；再拿出来 3 根，每堆儿放 1 根・・・・・・这样的过程分 5 次进行即可。至于让孩子理解并能画出来这幅图，可以在黑板上展示时，直接用竖线和圆圈代替展示，这样可以直接展示给学生。
经过大家的研讨，我想这个地方，我的设计有点本末倒置。我是先让孩子看到画法，问：你们能看明白吗？学生都说不能，然后我再用课件演示出画的过程，实际的教学效果很不理想，只有个别学生能模仿的画出来，而大多数孩子还是不会用这种画法画。
金水-荆文静11年前
新一轮的网络研讨、说课大赛已经开始了，在这里预祝我们金水区的杨佳佳老师和其他参赛教师都有优异的成绩，都能有所收获！我很高兴能借助这个平台和这次机会向各位专家、各位老师进行研讨、学习，我相信每个参与者都会有所获！
看了佳佳老师的一稿设计，可以感觉到佳佳老师的认真态度，对教材的深入分析。这个设计很注重让学生通过分一分、画一画等方式来充分感受平均分的过程，加深学生对平均分意义的理解，这一点做得特别好。但感觉整个设计不够具体，我会看过第一次课堂实录后再做评价。另外，我有一点提议，这个课无疑要让每个学生参与操作活动，那么针对二年级的学生，如何组织才能达到有序、高效的活动呢？如何让学生在活动之后能用自己的语言表达自己的思考过程呢？我觉得这个可以在不断的磨课过程中思考一下。
金水-荆文静11年前
新一轮的网络研讨、说课大赛已经开始了，在这里预祝我们金水区的杨佳佳老师和其他参赛教师都有优异的成绩，都能有所收获！我很高兴能借助这个平台和这次机会向各位专家、各位老师进行研讨、学习，我相信每个参与者都会有所获！
看了佳佳老师的一稿设计，可以感觉到佳佳老师的认真态度，对教材的深入分析。这个设计很注重让学生通过分一分、画一画等方式来充分感受平均分的过程，加深学生对平均分意义的理解，这一点做得特别好。但感觉整个设计不够具体，我会看过第一次课堂实录后再做评价。另外，我有一点提议，这个课无疑要让每个学生参与操作活动，那么针对二年级的学生，如何组织才能达到有序、高效的活动呢？如何让学生在活动之后能用自己的语言表达自己的思考过程呢？我觉得这个可以在不断的磨课过程中思考一下。
金水-荆文静11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-1111:40](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6947&ptid=1928)
确实，孩子 “平均分” 的意识很强，往往想到的都是公平的分法。程老师的建议很好，把猴子设计成胖猴子和瘦 ...初看程老师的建议，我也觉得很好，学生考虑到猴子胖瘦的问题应该会出现不平均分的分法，但是细细想来，对吗？也许，学生会认为胖猴子就应该多分些，瘦猴子就应该少分些，孩子们会认为针对胖瘦问题这种 “不平均分” 的方法才公平。会将孩子带到一个误区。所以我们应该思考：教材可以活用，可以改动，但是在做任何改变之前要先准确把握教材本身所传递的意图，即使是一个小小情境图的改动，也需要我们再三斟酌再改动。呵呵，我自己的想法，不当之处请指正。
我认为赵楠老师所提的前侧可以试一试，并且我在思考：如果学生在生活中浅显的意识到了平均分更公平，那么老师在这里想通过对比，让学生认识到平均分，突出平均分，究竟该怎么做？首先，可以前侧，具体了解下孩子的想法和本节课相关的已有生活经验；然后注意问题的设计；最后，自己要思考一下：引出不平均分法和平均分法，进行对比的方式有很多，可以由学生提出，也可以由教师引出（如果学生就是不出现不平均的分法），也可以教师故作 “设计” 的引导学生出现不平均分法，究竟哪种方式合适？考虑学生，考虑教材意图...... 不要本末倒置。也行我的想法是错误的，请有经验有想法的老师给予指正。谢谢！
金水-荆文静11年前
[程江燕发表于2013-9-1111:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6944&ptid=1928)
我认为学生之所以只出现将 4 个桃子平均分给 2 个猴子的情况，是因为其实学生在学前已经有了一定的平均分的意识 ...初看程老师的建议，我也觉得很好，学生考虑到猴子胖瘦的问题应该会出现不平均分的分法，但是细细想来，对吗？也许，学生会认为胖猴子就应该多分些，瘦猴子就应该少分些，孩子们会认为针对胖瘦问题这种 “不平均分” 的方法才公平。会将孩子带到一个误区。所以我们应该思考：教材可以活用，可以改动，但是在做任何改变之前要先准确把握教材本身所传递的意图，即使是一个小小情境图的改动，也需要我们再三斟酌再改动。呵呵，我自己的想法，不当之处请指正。
我认为赵楠老师所提的前侧可以试一试，并且我在思考：如果学生在生活中浅显的意识到了平均分更公平，那么老师在这里想通过对比，让学生认识到平均分，突出平均分，究竟该怎么做？首先，可以前侧，具体了解下孩子的想法和本节课相关的已有生活经验；然后注意问题的设计；最后，自己要思考一下：引出不平均分法和平均分法，进行对比的方式有很多，可以由学生提出，也可以由教师引出（如果学生就是不出现不平均的分法），也可以教师故作 “设计” 的引导学生出现不平均分法，究竟哪种方式合适？考虑学生，考虑教材意图...... 不要本末倒置。也行我的想法是错误的，请有经验有想法的老师给予指正。谢谢！
金水-荆文静11年前
[程江燕发表于2013-9-1111:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6944&ptid=1928)
我认为学生之所以只出现将 4 个桃子平均分给 2 个猴子的情况，是因为其实学生在学前已经有了一定的平均分的意识 ...初看程老师的建议，我也觉得很好，学生考虑到猴子胖瘦的问题应该会出现不平均分的分法，但是细细想来，对吗？也许，学生会认为胖猴子就应该多分些，瘦猴子就应该少分些，孩子们会认为针对胖瘦问题这种 “不平均分” 的方法才公平。会将孩子带到一个误区。所以我们应该思考：教材可以活用，可以改动，但是在做任何改变之前要先准确把握教材本身所传递的意图，即使是一个小小情境图的改动，也需要我们再三斟酌再改动。呵呵，我自己的想法，不当之处请指正。
我认为赵楠老师所提的前侧可以试一试，并且我在思考：如果学生在生活中浅显的意识到了平均分更公平，那么老师在这里想通过对比，让学生认识到平均分，突出平均分，究竟该怎么做？首先，可以前侧，具体了解下孩子的想法和本节课相关的已有生活经验；然后注意问题的设计；最后，自己要思考一下：引出不平均分法和平均分法，进行对比的方式有很多，可以由学生提出，也可以由教师引出（如果学生就是不出现不平均的分法），也可以教师故作 “设计” 的引导学生出现不平均分法，究竟哪种方式合适？考虑学生，考虑教材意图...... 不要本末倒置。也行我的想法是错误的，请有经验有想法的老师给予指正。谢谢！
金水-荆文静11年前
[程江燕发表于2013-9-1111:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6944&ptid=1928)
我认为学生之所以只出现将 4 个桃子平均分给 2 个猴子的情况，是因为其实学生在学前已经有了一定的平均分的意识 ...初看程老师的建议，我也觉得很好，学生考虑到猴子胖瘦的问题应该会出现不平均分的分法，但是细细想来，对吗？也许，学生会认为胖猴子就应该多分些，瘦猴子就应该少分些，孩子们会认为针对胖瘦问题这种 “不平均分” 的方法才公平。会将孩子带到一个误区。所以我们应该思考：教材可以活用，可以改动，但是在做任何改变之前要先准确把握教材本身所传递的意图，即使是一个小小情境图的改动，也需要我们再三斟酌再改动。呵呵，我自己的想法，不当之处请指正。
我认为赵楠老师所提的前侧可以试一试，并且我在思考：如果学生在生活中浅显的意识到了平均分更公平，那么老师在这里想通过对比，让学生认识到平均分，突出平均分，究竟该怎么做？首先，可以前测，具体了解下孩子的想法和本节课相关的已有生活经验；然后注意问题的设计；最后，自己要思考一下：引出不平均分法和平均分法，进行对比的方式有很多，可以由学生提出，也可以由教师引出（如果学生就是不出现不平均的分法），也可以教师故作 “设计” 的引导学生出现不平均分法，究竟哪种方式合适？考虑学生，考虑教材意图...... 不要本末倒置。也行我的想法是错误的，请有经验有想法的老师给予指正。谢谢！
金水赵南11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-1419:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7834&ptid=1928)
这节课主要让学生理解 “平均分” 的意义，到底什么是 “平均分”？我想可能有很多老师也说不出来它完整的定义 ... 之前学校课型研讨曾经对三年级《分一分（一）》进行过深入教研，听课后有老师就指出：听完这节课就知道这个老师对 “分数” 理解的程度有多少，如果对分数概念很清楚就知道要抓住分数的三要素，老师心里有了，才会把学生往那个方向带，如果连老师都模棱两可，课堂也同样会给人稀里糊涂的感觉。杨老师的这节课关键是教师对 “平均分” 理解的程度有多少，那么课堂也同样会呈现出多少。金水杨佳佳11年前
[xiaoyue发表于2013-9-1617:06](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=8108&ptid=1928)
杨老师好，非常抱歉，刚看完您的二稿设计。给我的第一个感觉是，第一部分简练了很多，第二部分太简单，看不 ...感谢 “xiaoyue” 的想法，xiaoyue 老师说：可不可以这样：让学生自己分，然后请学生在黑板上展示自己分的过程，请他在分的时候边分边说自己是怎么分的，比如 “我先给小白四个，再给小灰四个”，学生虽然是用自己的语言来分的，但把分的过程说出来了，如果有其他学生有不同分的过程，就正好和老师的设计吻合了，如果当您问了以后，没有学生表示有不同方法，这个时候该怎么办呢？我的预测是，可以利用淘气和笑笑，出示一个一个的分和两个两个的分，但要让学生说出他们是怎么分的。
前面让孩子想说再分，但是通过淘气、笑笑把分的结果出示出来，我认为不太合适，在试讲过程中，学生一个一个分的是最常见的，学生能想到的，就应该让学生来做，学生想不到的，老师再来启发引导。
农业路刘敏11年前
杨老师，您好！我看了您的教学设计，觉得很不错，这使我以后在教学这一课时有了很大的启示。您本节课的教学设计按照低年级孩子的年龄特点，从他们感兴趣的小动物分食物的情境出发，调动了学生上课的积极性，让学生自己动手分一分，动嘴说一说，动脑筋想一想，发挥了学生在课堂上的主体地位。本节课是学习除法的开始，让学生在自己体验的过程中感受平均分的含义，为以后学习除法奠定了基础。在活动一：分桃子这个环节中，利用学生感兴趣的情境，先让学生自己用学具动手摆一摆，再让学生说说哪种分法比较好；这样不仅培养了学生的动手操作能力，还让学生的脑子飞速旋转，在动手的同时还不忘思考；紧接着的 “分萝卜” 活动，在原有的基础上再进行练习，加深学生的印象，从而向学生慢慢渗透平均分的概念，为以后的除法学习打下了基础。
以上是我个人的一些不成熟的想法，在此希望杨老师讲的越来越好。
金水杨佳佳11年前
《分物游戏》第二次试讲课堂实录
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
学习目标：
1、在具体的问题情境中，让学生通过 “摆一摆”、“分一分”、“说一说”、“画一画” 的活动让学生初步体验平均分的过程，体会平均分的含义。
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
学习重点：
在具体的情境中，初步理解平均分的意义。
学习难点：
会用图示或语言表示平均分的过程与结果。
教学过程：
一、情境创设、激趣导入
师：秋天是收获的季节，小动物们要举行一次森林聚会来庆祝大丰收。（课件出示动物聚会的情境图），许多小动物都来参加了这次聚会，而且还带来许多他们喜欢吃的食物。金水杨佳佳11年前
二、动手操作、探究新知
活动一：分桃子
师：小猴子最喜欢吃桃子了，现在有 4 个桃子该怎么分呢？
（出示情境图：58 页分桃子的第一幅图）
正在小猴子不知道该怎么办的时候，机灵狗来了，说：“我来给你们分。”
机灵狗很快就分好了桃子，（出示情境图：58 页分桃子的第二幅图）师：谁来说说机灵狗是怎么分的？
生：一只猴子分 1 个，另一只猴子分 3 个。
师：你们认为小猴子们满意吗？说说你的理由？
生：不满意，这样分不公平。
师：怎样分才能让两只小猴子都满意呢？你们能帮他们分一分？
生展示，每个猴子分两个。
师：现在小猴子满意吗？
生：满意。
师：为什么这么分小猴子就满意了？
生：这样分很公平。
师：每只小猴子都分到两个桃子，它们分到的是一样多的。（板书：一样多）
师小结：经过同学们的帮助，小猴子都很满意，每只小猴子分到的一样多。
金水杨佳佳11年前
活动二、分萝卜
师：小兔子们看到同学们分的这么棒，也想请你们帮帮忙，给它们分萝卜。你们愿意吗？
生：愿意。
师：赶快数一数一共有多少跟萝卜？
生：十二根。
师：大家都数清楚了，那么小兔子可有一个要求，每只小兔分到的萝卜一样多，想想看都能怎样分吗？
老师为大家准备了学具，请同学们借助学具，用图形代表小兔子，用里面的小棒数出 12 根代表萝卜。在你的桌子上来摆一摆，分一分，看看每只小兔子可以得到几根萝卜？
学生活动，汇报结果。
师：我看很多同学都分完了，有的同学分的特别的棒，特别的有条理，谁能帮小兔子分一分萝卜？
:1 先给每只小兔子分一个。
师：第一次你是怎么分的？
生 1：每只一个。
师：接着怎么分？
生继续 1 根 1 根的分。
师：你能说一说你是怎么分的么？
生 1：每只小兔子 4 个，正好分完。
师：你分了几次。
师：他一共分了 4 次，每只兔子分 4 根萝卜。那除了这种分法还有没有别的分法呢？
生 2 上台展示。
师：他第一次是怎么分的？
生：2 根 2 根的分。
师：你分了几次？每只小兔子得到几根？
生 2：分了两次，每只小兔子分到了 4 个。
师：还有更快的分法吗？
生 3: 上台展示分的过程。
师：你分了几次？
生 3：分了 1 次。
师：这个分法也帮小兔子分到了 4 个萝卜。
师：这些方法中，哪些地方是一样的？哪些地方不一样？
生 1：每个小兔子都得到了 4 个萝卜。
师：不管怎么分每只小兔子都得到了 4 个萝卜，但刚才的分法一样不一样？
生：不一样。
金水杨佳佳11年前
活动三：画一画
师：刚才同学们的分法都很不错，我们能不能用画一画的方式把这些分法记录下来呢？
我们以这种分法为例，（课件出示 1 根 1 根分的情况）一起试着来画一画。
师：能不能用学过的图形来代替小兔子？你想用哪个图形？
生：三角形。
师：用三角形来代替小兔子，用小竖线来代替萝卜。
一边演示分的过程，一边画。
师：你能用画图的方式，表示出你刚才分萝卜的过程吗？
学生尝试画图，并展示学生作品。
师：你来给大家说说这些图形都代表什么意思？
生 1：三角形代表小兔子，竖线代表萝卜。
师：你是怎么分的？
生 1：我是 4 个 4 个的分的。
师：通过你的画图，大家看的很清楚。来看看下一位同学的分法。
生 2 展示。
师：谁看明白她的分法。
生 3：她把三角形当做小兔子，把圆当做萝卜。
师：她的方法和第一个同学是一样的，只不过表示的符号不同。
生 4 展示：三角代表小兔子，竖线代表胡萝卜，一次给它们分 2 个，第二次再给它们分 2 个。
师小结：我们刚才给小猴子分了桃子，给小兔子分了胡萝卜，它们都很满意，因为它们分得都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书课题：平均分）
金水杨佳佳11年前
活动四：分骨头
1、师：小狗最喜欢吃骨头了，现在要把 15 根骨头平均分给 3 只小狗。
请你先思考：平均分给 3 只小狗是什么意思？
生：3 只小狗的分到的骨头一模一样多。
师：想一想可以怎么分？可以用小棒或画一画方式表示。
学生动手操作，展示学生作品。
生 1：第一次一只小狗分 1 个，第二次一只小狗还是分 1 个，第三次还是一只小狗分 1 个，第四次还是一只小狗分 1 个，第五次还是一只小狗分 1 个。
师：你能看出每只小狗分到几个吗 /
生 1：5 个。
生：谁看懂他的表示方法了？
生 2：一次分 2 个，第二次分 2 个，第三次分 1 个。
生 3：一次分了 5 根。
师：同学们都选择了不同的分法，帮助小狗分了骨头，老师也这有一种画法，你能看明白吗？（出示课本 58 页最下面的第 3 种画法）
生：很乱，很复杂。
生：圆圈代表小狗，竖线代表骨头。
师：我先拿出三根骨头，分给 3 只小狗，分完了吗？
生：没有。
师：我再拿三根，分给 3 只小狗，为了让同学们看得更清楚，我用了不同颜色的线来画。再拿三根分给 3 只小狗，…… 直到分完。
师：你能看出每只小狗分了几根骨头吗？
生：5 根。
师：你从哪看出来的？
生：有 5 个圈，每个圈里有 3 根骨头，分给 3 只小狗，每只 5 根。
2、师：你们看懂这种画法了吗？
生：看懂了。
师：现在又跑来了 2 只小狗，把 15 根骨头平均分给 5 只小狗，每只小狗分到几根呢？你能用刚才的画法画一画、分一分吗？
学生动手画并展示。
生 1：先圈出 5 根，给每只小狗一根，再圈出 5 根，给每只小狗一根，……
师：一共有 15 根骨头，你画了几根呀？骨头画多了，但是方法是对的，下去再改改好吗？
生 2：圆圈代表小狗，竖线代表骨头。先取 5 根，分给 5 只小狗，第二次也一样，第三次也一样。
师：没画出来的，可以下课接着画。
师：下节课我们继续来学习平均分。
白头翁11年前
有一个很好的故事，说的是一对父子牵着一头驴走在路上。驴子身上驮着一些粮食，父亲赶着驴，儿子在旁边走着，他们很愉快。
这时路旁的一个妇女说：“你瞧那个父亲多傻，他怎么不让孩子骑到驴背上呢？” 于是父亲把孩子抱到了驴背上。他们继续走，父亲听到一个老者说：“那个父亲对孩子太疼爱了，让孩子骑在驴背上，自己走，孩子长大了能有孝心吗？” 于是父亲让孩子下来步行，自己骑着驴。一位大妈看到了他们父子，愤愤不平地说：“那个父亲也太不像话了，让孩子在路上走，自己骑在驴背上。” 于是父亲把孩子也抱了上去。一个年轻人牵着一头牛从他们身边走过，他对他的牛说：“你瞧那两个人多狠心，那么瘦的一头驴，他们两个都骑在上面。” 父亲实在是不知道该怎么做了，于是让孩子背上粮食，自己把驴子扛了起来。
看来只听别人建议缺乏自己思考真的很好玩的，
金水胡斌11年前
从 1 楼看到 191 楼，每位同仁百家争鸣，各抒己见，使我受益匪浅，同时也看到杨老师在本次研讨中的努力及对本课思想的日益成熟。没教过低年级，对低年级没有发言权，发表一下自己的见解，仅供参考。看了两稿设计，说实在的，针对分桃子环节，我不喜欢第二稿的。虽说不同的路径，形式，但都能达到同样的目的，但我们不能只关注目的，更要关注过程中学生的思维发展是自由的还是受约束的，第二次试讲分桃子，很显然达到了杨老师对比突出平均分的合理性的目的，但教学顺利的同时使学生又失去了什么？而第一次分桃子，学生的表现没有达到老师预料的结果，从而使老师有所困惑，所以有点一味的想怎样才能让学生出现自己的预料情况，才出现了第二种设计。其实我倒觉得第一次分桃子设计给学生的思想空间更大，更利于学生思维的发展，可能杨老师第一次试讲课前对备学生准备的还不够充分吧。
金水胡斌11年前
补充一下，很多老师提出了前测，我也觉得 这非常的有必要，如果不是常教低年级，对低年级孩子的思想、思维方式、学习方法等不一定会考虑全面，课堂上出现的 “意外” 就会增加。所以，对教学中每个环节在理清重难点后，对学生做好前测是很有必要的。另外，在看到第一次分桃子没有出现不平均分的方法时，我顺便问了问同样上二年级的儿子，他还没学到这一课，我问：“四个桃子分给两个猴子，你会怎么分？” 他说：“要平分（平均分）吗？”“平分怎么分？还有别的分法吗？” 结果，书上的几种分法都说出来了。我想，这说明二年级孩子还是有多种分法的意识的，但是更倾向于公平合理的分法，可能和平时生活习惯及学校教育有关。这点也仅供参考。
金水杨佳佳11年前
3、对活动三（画一画）环节的修改。
第一稿：你能想办法把给兔子分萝卜的过程用画一画的方式记录下来。学生尝试画图，并展示学生作品，让孩子用自己的语言说说表示的意思。我本来的意图是给学生发挥的空间，让学生自己尝试画图，但在第一次试讲后，发现只有 2 名同学能用符号表示出自己的摆法。于是在第二稿我进行了修改：我们能不能用画一画的方式把这些分法记录下来呢？我们以这种分法为例，（课件出示 1 根 1 根分的情况）一起试着来画一画。教师引导学生一起画图。你能用画图的方式，表示出你刚才分萝卜的过程吗？先引导再让学生画，我认为还是比较好的，在第二次试讲的时候，大多数学生都能用画图的方式的记录下分的过程。
金水杨佳佳11年前
二、对第二次试讲的反思。
142 楼的梁小彩老师提出：《数学课程标准》中指出教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。杨老师在第二次试讲的时候可能由于第一次试讲结果的影响，第二次虽然课堂感觉很顺，但是顺的有一点点过了，孩子在课堂上没有活跃起来，活动的实际老师应放手让孩子去做，老师老师手把手，拉着走，学生就失去探索的乐趣了。这一课是 “分物游戏”，既然是游戏，就应让孩子游戏起来，在玩中学数学，在学中玩数学。我是我的的一点拙见。
192 楼的胡斌老师提出：看了两稿设计，说实在的，针对分桃子环节，我不喜欢第二稿的。虽说不同的路径，形式，但都能达到同样的目的，但我们不能只关注目的，更要关注过程中学生的思维发展是自由的还是受约束的，第二次试讲分桃子，很显然达到了杨老师对比突出平均分的合理性的目的，但教学顺利的同时使学生又失去了什么？而第一次分桃子，学生的表现没有达到老师预料的结果，从而使老师有所困惑，所以有点一味的想怎样才能让学生出现自己的预料情况，才出现了第二种设计。其实我倒觉得第一次分桃子设计给学生的思想空间更大，更利于学生思维的发展，可能杨老师第一次试讲课前对备学生准备的还不够充分吧。
老学究11年前
“对活动一（分桃子）环节的修改。
第一稿：我们为小猴子准备了好吃的桃子，现在有 4 个桃子要分给 2 只小猴子，都可以怎么分？请用手中的学具摆一摆、分一分。学生都是给每只猴子分两个，没有出现不平均分的情况。我为了让学生对比不平均分与平均分的区别，在第二稿做了如下的修改：小猴子最喜欢吃桃子了，现在有 4 个桃子该怎么分呢？正在小猴子不知道该怎么办的时候机灵狗来了，说：“我来给你们分。” 机灵狗很快就分好了桃子，（一只猴子分 1 个，另一只猴子分 3 个）你们认为小猴子们满意吗？ 怎样分才能让两只小猴子都满意呢？你们能帮帮他们吗？” 这是杨佳佳老师在 195 楼的陈述。
“现在有四个桃子，分给两个猴子，都可以怎样分？” 这个问题问的很好呀。什么叫都可以怎样分？也就是都有哪些分法的意思。换句话说就是你一共可以想起哪几种分法的意思。学生没有出现 1,3 的分法，只出现 2，2 的分法，到底原因是什么？是学生对问题不理解？如果是，那就需要提示引导。是学生缺乏多种分法的能力？估计金水区的学生不会差到如此地步。当教学出现结果与预设不符时，重要的是要进行归因研究。而不应该是想办法回避问题。
你不出不平均吗？我让机灵狗出来。你不会归纳结论？我让智慧老人说出。你不会画图吗？我让聪明猫代画。你不会……，我让……。如果我们应用这样的解决模式，那真是机灵狗、聪明猫、智慧老人们的悲哀了。他们只能做教师思想的代言人，而不是学生学习的启蒙者了。
山东省刘勇11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-921:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6730&ptid=1928)
今天进行了第一次的试讲，上完课整体的感受就是 —— 乱七八糟。看似非常简单的 3 个分物活动，但却问题百出。 ...活动一为什么失败？
也许您认为必须出现我们预设的所有的的情况，但教学中没有出现，所以是失败的，对不？
但实际上，这是我们教学中的一个问题，就是我们平时教学中对平均分已经特别强调，学生的思维已经习惯分就是平均分了。这是值得每一位老师思考的一个地方，我们的教学是不是应该有些改变？
当然，如果学生不出现预设的情况，我们在这个地方是不是有更好的处理方法？因为这个活动在如果时间太长会影响我们接下来的教学，不是吗？
金水赵南11年前
[老学究发表于2013-9-2010:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9169&ptid=1928)
仔细看了这里的帖子，感觉很热烈。不知咋的，看到分一分和除法，就自然想到数一数和乘法。数一数和乘法，使 ... 看到这段话，不仅让我想起以前备课时，要讲哪节课，上来就直接看那节课的内容，从头看到尾、从尾看到头，教材中好象就那么点东西。就课论课，视角是有局限性的，与前面的知识有什么联系？又为下面的学习起到什么作用呢？心里不是很清楚，可能讲着讲着就偏离主题了。树立 “大数学观” 的思想，视角开阔了，做到了心中有数，课堂上也会应对自如。金水杨佳佳11年前
[山东省刘勇发表于2013-9-2118:43](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9358&ptid=1928)
活动一为什么失败？
也许您认为必须出现我们预设的所有的的情况，但教学中没有出现，所以是失败的，对不 ...感谢 “山东省刘勇” 老师的关注，正如您说的 “学生的思维已经习惯分就是平均分，如果学生不出现预设的情况，我们在这个地方是不是有更好的处理方法？” 在这个环节确实是事先对此没有做过多的预设，在初稿备课时，“理所应当” 的觉得学生会出现不平均分和平均分的情况，而在课堂上学生没有预设的情况，我就不知道该怎么办了，而是一再的追问，也也说明我还不能灵活的掌握课堂上的生成。
短短11年前
一稿：
学习目标：
1、在具体的问题情境中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
二稿：
学习目标：
1、在具体的问题情境中，让学生通过 “摆一摆”、“分一分”、“说一说”、“画一画” 的活动让学生初步体验平均分的过程，体会平均分的含义，
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
对比两稿的学习目标看的出来佳佳老师很用心，目标细化的很到位，但是我总是感觉少了一点点什么，三维目标中包含：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。我感觉两稿的目标好像都少了情感态度与价值观。好久就教低年级了，不知道是不是每节课的目标都应该包含这三方面呢？反正我平时续写高年级学习目标的时候三方面都会有所涉及，不知道说的对不对，不对的话还请大家多多指导！:P
金水沙口常伟利金水-荆文静11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-1918:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9110&ptid=1928)
活动四：分骨头 1、师：小狗最喜欢吃骨头了，现在要把 15 根骨头平均分给 3 只小狗。请你先思考：平均分给 3 只小 ...在杨老师设计的探究新知的环节中，通过课堂实录，可以看出孩子们在四个活动中进行的很充分，孩子们能够通过多种方式表达自己操作过程和想法，加深对 “平均分” 的理解，并且从每个细节都可以看出杨老师很关注孩子们对 “平均分” 的理解。例如：在分骨头时，杨老师提到请你先思考：“平均分给 3 只小狗是什么意思？”。杨老师很明白只有教师心中有目标，才能让课堂达到高效，值得我学习！
金水-荆文静11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-2102:25](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9256&ptid=1928)
3、对活动三（画一画）环节的修改。第一稿：你能想办法把给兔子分萝卜的过程用画一画的方式记录下来。学生 ...杨老师很努力很辛苦，我很理解杨老师起初想简单的稍作交代，就让学生动手用符号来画一画，让学生更有思考和发挥的空间，但现实是第一次试讲几乎没人画出来。所以说，看似简单的一个问题，实际上要想达到却很难，只有做课老师本人更能体会到其中的艰难。因此，杨老师在第二稿中选择稍作引导。所以说，我们在想要达到某个目的是，还是要从学生的实际情况出发，考虑到学生已有的经验。不过，我认为这个画一画的过程还可以再考虑。究竟是只有个别学生有通过符号来表示分物过程的经验，其他学生都丝毫不会呢？还是教师的引导语言可以再明确一些呢，是否学生没听懂呢？
金水-荆文静11年前
[老学究发表于2013-9-2114:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9318&ptid=1928)
“对活动一（分桃子）环节的修改。
第一稿：我们为小猴子准备了好吃的桃子，现在有 4 个桃子要分给 2 只小猴子 ...我也同意 “老学究” 老师的想法，不能遇到难题就逃避，为了达到目的就让机灵狗、聪明猫来代替说出来。的确，在数学知识中，有些是需要老师告知的，并不是让老师做哑巴，不能说话，全部让学生说。但是，有些是该学生自己探索，自己发现，自己表达，我们教师去引导的。所以，我也建议遇到问题时，再多从学生层面去考虑下，为何会出现这样的问题？而不要急于让机灵狗代替说代替演示。当然，我属于站着说话不腰疼，希望杨老师别介意，难处只有做课老师最清楚，杨老师很辛苦，请多思考，多放松，才会豁然开朗。加油！
金水杨佳佳11年前
《分物游戏》第三稿
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
教材分析：
本节课是第七单元 “分一分与除法” 的第一课时。“除法的初步认识” 是建立在 “平均分” 基础上的。本节课就是通过对小数目实物 “分一分” 的操作活动，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验。
教材提出了 3 个问题：引导学生一步步加深对平均分的理解。问题 1 分桃子：在不同的分法中，突出 “每份一样多”；问题 2 分萝卜：体会平均分分法的多样性；问题 3 分骨头：学习用画图的方法表示平均分的过程与结果。
学情分析：
学生在生活中有一定的分配经验，能够通过动手操作对物品进行平均分。但是还不能通过语言或画图完整的表述出分物的过程。
金水杨佳佳11年前
活动三、分骨头
1、分一分
下面我们来帮小狗分骨头，你找到哪些数学信息和问题？
现在要把这 15 根骨头平均分给 3 只小狗，请你说说：平均分给 3 只小狗是什么意思？
请你在两人小组内分一分，请用 3 个圆片代替 3 只小狗，15 根小棒代替 15 根骨头。一个同学先摆，边摆边说你是怎么分的？摆完后，另一个同学再摆，要求用不同的方法来分。
学生操作并说说分的过程。
2、画一画
你能试着把刚才分的过程画下来吗？
学生动手画并展示。
同学们不仅摆出了分的过程，还把这个过程画了下来，你们真能干！老师还想到另外一种的画法。（课件展示 58 页最下面的 3 幅图的画法。）
小结：刚才我们不仅分了学具，还帮小动物们分了好吃的，虽然每次分的过程不同，但是分的结果都是每份都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书：平均分）
金水杨佳佳11年前
三、练习
同学们你们用智慧帮助小动物解决了那么多难题，我们也理解了什么是 “平均分”。现在老师也出几道题考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？请同学们把书打到 59 页。
第一关：
请看第一题，你都知道了哪些信息？
可以用画图表示，也可以用小棒摆一摆，看每瓶插几枝花？
展示学生作品。
老师也用圈一圈、连一连的方法，知道了每瓶插几枝花，你能看懂老师的表示方法吗？（课件演示）
2、请看第二题，你都知道了哪些信息和问题？
你能用圈一圈、连一连的方法表示吗？
第二关：
请你用喜欢的方法解决下面的问题。
课本 59 页的 3、4 题。
第三关：
数一数这里有多少个橘子，要求把这些橘子平均分，请你选择其中的一种分法分一分，看看每份有几个？请用小棒代替橘子分一分。
出示 4 种分法，思考：这些分法有什么共同的地方，又有什么变化？
四、总结：
通过今天的学习你都学会了什么？请你找找生活中哪些地方用到了 “平均分”。
天空那颗星11年前
课本上小狗分骨头的三幅图，都是学生的作品，体现了学生的个性化思维过程。丽萍老师的思考是很有价值的。是先让自己班学生去表示出自己的分法，然后展示，最后观摩书上的分法，还是让学生先去看书上的分法，再自己表示自己的分法，我倒比较倾向第一种方案。在书上三幅图中，第三幅图最能表示平均分的常规操作。好像前面白头翁帖子中说了这种分法。我们可以参考。我们要把一些物品分成 n 份，一般要先看这些物品够不够 n 个，如果够，就拿出 n 个，每份分一个，然后再看剩下的够不够 n 个，如果还够，再拿出 n 个，每份分一个 ----- 一直到剩下的不够 n 个，或分完为止。剩下的为余数个，不剩下为整除。当然，如果份数过多，或物品较大，一次拿不了 n 个，也可以不拿出而每份分去一个。但是最在思维上是要先看总数中够不够每份一个的。
当然，我们也不排除有学生不先看总数中够不够每份一个，而直接一个一个去分，哪次不够分，再把这次已分的拣出来的方式。但这种分法的明显缺乏预判，类似于踩着西瓜皮，滑到哪里是哪里。
因此我们还是要尽可能使学生理解第三种分法。真理解不了也不是大逆不道的。他只要能达到平均分的结果就可以了。金水杨佳佳11年前
[老学究发表于2013-9-2010:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9169&ptid=1928)
仔细看了这里的帖子，感觉很热烈。不知咋的，看到分一分和除法，就自然想到数一数和乘法。数一数和乘法，使 ...“看到分一分和除法，就自然想到数一数和乘法。数一数和乘法，使学生在操作中经历求几个相同加数的过程，体现相同加数越多，加法越麻烦，就有必要引入一种新的计算方法 -- 乘法。那么在分一分和除法中学生要不要经历这样的过程，积累求总数里有多少份相同减数的经验呢？” 老学究老师又给我们一个新才思路，怎么让学生经历这样的过程呢？还是需要认真思考。
虞文辉11年前
这节课，是认识除法的第一节课，目的是认识除法。
围绕这个目的来分析，除法的意义是什么？小学阶段通常是如何引入除法的？
已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算是除法。
小学阶段通常通过平均分这样的分物活动引入除法。
那么，作为起始课，通过平均分这样的分物活动引入除法的认识，就需要把平均分与除法建立密切的联系。
来分析平均分。
把一些物体，分成一部分一部分的，而且每份分的个数相同，这样的过程称为平均分。
注意，这是个 “过程”。
虽然很多老师知道这是个过程，但是在其中总是强调每份一样多，忽略了 “过程” 这个属性。
这个过程，把总数平均分成几份，每份分得的一样多，就是平均分。这样的界定，通过分物活动，学生非常容易理解的。
那么，这个过程，就要使学生充分在活动中完整的体会，需要强调的是这么几个因素：总数（一些物体），每份分得的个数一样多，分成几份。由这几个因素构成平均分的过程，实质就是除法运算所要表示的过程。
需要教师注意的是，教师需要在过程中重视过程，重视构成过程的几个因素。
虞文辉11年前
本帖最后由 虞文辉 于 2013-9-24 22:29 编辑
交流时，我们老师还发现了一个非常重要的问题：
画这两个图，表示的意义相同吗？
举例
把 8 个苹果平均分给 2 位小朋友，每位小朋友分得几个苹果？
用○表示下朋友，用短线表示苹果，试着画出分的过程。
下面这两种表示的意思一样吗？
○ ○
！！！！ ！！！！ 画法说明：紫色的，画个圈，连在第一个○；绿色的，画个圈，连在第二个○。
○ ○
！！ ！！ ！！ ！！ 画法说明：红色的，画个圈，分别与两个圆连；绿色的，也这样，蓝色的、黄色的，都这样。
抱歉，不会在这里画图，想着做图片插入，还是无法插入，做在 word 里做附件，还是无法附件，郁闷～
希望这样子，可以表示清楚。
金水赵南11年前
本帖最后由 金水赵南 于 2013-9-25 16:29 编辑
[金水-荆文静发表于2013-9-2516:17](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10656&ptid=1928)
听了杨老师的试讲，感觉整节课时间有些紧张，这节课的活动比较多，建议杨老师综合考虑每个活动的设计意 ... 赞成荆老师的观点，后面练习处理不完，并且时间给的不充分，都要从前面的活动找原因，该舍的环节要舍掉，比如：分小棒和分圆片这两个活动是不是都需要？感觉 4、6 都是比较小的数目，只要一个行不行？由于没有教过低年级，只是自己的一点看法。
向日葵11年前
[虞文辉发表于2013-9-2421:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10323&ptid=1928)
接着要说的是，在听课中感受到了这个逐步抽象的过程，即从用实物分、到用替代品去分、到画出分的过程，但 ...在思考为什么本节课的摆与圈、连好像有点脱节了，学生用圈、连来解决问题会有点吃力。像虞老师说的：如何把平均分这个逐步抽象的过程显现出来。我想学生心里首先应该清楚要平均分成几份，这样就知道要拿多少才够分一次，为后面的抽象画、圈打基础。前面 “星” 老师提到的 “没有目的性的分到哪是哪” 是较低层次的思维水平，而本节课的平均分是要学生先清楚拿多少，再分。即，明确要把总数平均分成几份。农科：孙丽平
向日葵11年前
[虞文辉发表于2013-9-2421:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10326&ptid=1928)
在听课后，老师提到，本节课教材第一页，学生学的很轻松，觉得都会了，可是，第二页练一练，学生却都不会 ...如果本节课摆一摆、画一画（分骨头的前两种画法）的方法来平均分，我想学生是不是能顺利完成第二页的练习（不妨做一个后测）。当然，仅仅摆一摆就降低本节课对学生的思维水平的发展。所以引入圈、连的方式。但老师一引入（分骨头）第三种方法圈一圈、连一连，还有插花这道题的连一连、圈一圈的方法，学生就不知道要怎么去分了，看来这个部分是本节课的一个难点，也不妨把这个难点分散到前面的摆一摆中，这样也许就把摆、圈、连很好的融合起来。前题是这些方法本质上的相同点是什么？农科：孙丽平
向日葵11年前
[虞文辉发表于2013-9-2422:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10351&ptid=1928)
<br />
交流时，我们老师还发现了一个非常重要的问题：
<br />
<br />是啊，是两种方法把 8 个苹果平均分了。本节课如果老师把两种方法都出示了，会不会造成对 “圈” 的混淆。如果还是按照先拿再分的思路的话，第二种方法是学生一次拿了 8 个去分，他一下子就看到了结果。而第一种方法是一次拿了 2 个去分，这种分法可能是学生没有直接看出分得最后结果。这样看来，两种方法是不是有相同之处，只不过 “圈” 在这里表示的意思不同吧。农科：孙丽平
金水杨佳佳11年前
《分物游戏》第三次课堂实录
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
学习目标：
1、在具体的问题情境中，让学生通过 “摆一摆”、“分一分”、“说一说”、“画一画” 的活动让学生初步体验平均分的过程，体会平均分的含义，
2、初步理解平均分的意义，会画图或用语言表示平均分的过程与结果。
3、经历与同学讨论、交流平均分物的过程，体会平均分与生活的密切联系。
学习重点：
在具体的情境中，初步理解平均分的意义。
学习难点：
会用图示或语言表示平均分的过程与结果。
教学过程：
一、导入
师：你们喜欢玩游戏吗？
生：喜欢。
师：今天我们就来玩一玩 —— 分物游戏。（板书课题：分物游戏）
金水杨佳佳11年前
二、探究新知
活动一：分学具
师：今天上课需要用到学具，我们先来分学具。老师给每个同桌准备了一个学具袋，小组的负责人把它们拿出来，看看都有什么？
生：4 捆小棒和 6 个圆片
1、分小棒
师：我们先来分小棒，现在有 4 捆小棒，要分给同桌两人，每人能分到几捆小棒？可以怎么分？你想到几种不同的分法？
师：你是怎么分的？
生 1：有 4 捆小棒，我同桌两捆，我两捆。
师：谁和他们分的不一样。
生 2：我分了 3 捆，我同桌分 1 捆。
师：这两种分法，哪里不一样？
生：第一种每人分的都是平的，第二种每人分的是不平的。
师：每人分到 2 捆的，就是每人一样多。（板书：一样多）
师：今天我们重点用 “一样多” 的这种分法来进行分物。
2、分圆片
师：接下来咱们再来分分圆片吧。现在有 6 个圆片，还是分给同桌两人，要求每人分到的一样多，每人分到几个圆片呢？你是怎么分的？
师：你来说说你是怎么分的？
生 1：我 3 片，我同桌 3 片。
师：你能说说分的过程吗？
生 :1：我给了同桌 3 片，我留了 3 片。
师：你怎么分的？
生 2：我 4 个，我同桌 2 个。
师：大家觉得他分的符合要求不符合？为什么？
生 3：要求一样多。
师：还有没有别的分法？
生：先给我同桌发 1 个，再给我 1 个，同桌 1 个，我 1 个，同桌 1 个，我 1 个。
金水杨佳佳11年前
活动二、分萝卜
师：你是一个一个分的，同学想到了这么多种分法。刚才我们分了学具，现在能帮助小兔子分分萝卜吗？（课件出示兔子和萝卜的情境图）
师：你都知道了哪些数学信息？
生 1：12 根萝卜。
师：还知道了什么？
生 2：有 3 只小兔子。
师：请听问题，我们要把这 12 根萝卜分给 3 只小兔子，要求每只小兔子分到的一样多，每只小兔分到几根萝卜？请你先想一想。
师：我们借助刚才的学具摆一摆。请你用圆代表小兔子，我们需要用几个圆？
生：3 个。
师：小棒代表萝卜，需要几根小棒？
生：12 根。
师：老师给大家准备了 2 捆小棒，你准备怎么拿？
生 1：先拿 1 捆小棒，再从另一捆拿出 2 根。
师：请同学在桌子上摆一摆，看看每只兔子能分到几根萝卜。
师：在分之前还有一个小要求：你能不能把分的过程摆出来，也就是让同学们能够一眼看出你每次分了几个？一共分了几次？
学生动手操作。
师：你先给大家说说你是怎么分的？
生 1：一个一个地分。（动手摆）
师：她一共分了几次？每只小兔得到几根萝卜。
生：分了 4 次，每只小兔子得到 4 根萝卜。
师：你的方法同学们都看清楚了，谁和她的分法不一样？
师：你先说说你是怎么分的？
生 2：我是两根两根的分的。（动手摆）
师：她分了几次。
生：两次。
师：你是怎么分的？
生 3：三个三个分的。（学生动手摆）
师：谁看明白她的分法了？给大家讲讲。
生 4：三个三个分，最后剩 3 个，每只兔子一个。
师：每只小兔子分到几个？
生：4 个。
师：还能怎么分？
生 5：一次分 4 个。
师：同学们想到了不同的分法，但是每只小兔子最后都得到了 4 根萝卜。
金水杨佳佳11年前
活动三、分骨头
1、分一分
师：下面我们来帮小狗分骨头，你找到哪些数学信息和问题？
生：15 根骨头，3 只小狗。
师：现在要把这 15 根骨头平均分给 3 只小狗，请你说说：平均分给 3 只小狗是什么意思？
生 1：不多不少正好。
生 2：不多也不少，每人拿的一样多。
师：也就是每只小狗得到的一样多，你明白了吗？
生：明白了。
师：请你在两人小组内分一分，请用 3 个圆片代替 3 只小狗，15 根小棒代替 15 根骨头。一个同学先摆，边摆边说你是怎么分的？摆完后，另一个同学再摆，要求用不同的方法来分。
学生操作。
师：同桌两人是怎么分的，给大家说说。
生：我是两个两个的分，我同桌是一个一个分的。
金水杨佳佳11年前
2、画一画
师：老师给你提出一个更高的要求，你能试着把刚才分的过程画下来吗？
学生动手画。
师：老师选取了几份有代表性的作品，你能看明白他们是怎么分的吗？
第一幅作品。
生 1：他把三角形当成小狗，竖线当成骨头。他是一个一个的分。每只小狗都得到 5 根骨头。
第二幅作品。
生 2：他把三角形当成小狗，正方形当成骨头。他是两个两个分的，分了两次，最后一次，一个小狗分一个骨头。
师：每只小狗还是得到了 5 根骨头。
第三幅作品：
生 3：圆圈是小狗，长的圆圈是骨头。第一次分了 4 个，不够了，第二次分了 1 个。
第四幅作品。
生 4：圆圈代表小狗，竖线代表骨头。他一次就分完了。
师：同学们不仅摆出了分的过程，还把这个过程画了下来，你们真能干！老师还想到另外一种的画法。你能看明白吗？（课件展示 58 页最下面的 3 幅图的画法。）
师：圆圈代表小狗，竖线代表骨头。我先拿 3 根分给 3 只小狗，每只小狗分一根；我再取 3 根分给 3 只小狗；一直这样分下去，直到分完。每只小狗分到几根骨头？
生：5 根。
师：刚才我们不仅分了学具，还帮小动物们分了好吃的，虽然每次分的过程不同，但是分的结果都是每份都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书：平均分）
金水杨佳佳11年前
三、练习
师：现在老师也出几道题考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？请同学们把书打到 59 页。
第一关：
师：请看第一题，你都知道了哪些信息？
生：有 9 朵花，3 个花瓶。
师：每瓶插几枝花？可以用小棒摆一摆，也可以用画图表示。
学生操作。
师：有的孩子选择摆的方法，每个花瓶里插几朵花？
生：3 朵。
师：选择画的同学呢？
生：3 朵。
师：不管用什么方法，都是每瓶插 3 朵花。
师：老师还想到了一种新的表示方法，圈一圈、连一连的方法，知道了每瓶插几枝花，你能看懂老师的表示方法吗？（课件演示）
我先圈出两朵，插到第一个花瓶里，再圈出两朵花插到第二个花瓶里，再圈出两朵花插到第三个花瓶里，现在每个花瓶里插了两朵花，但还没有分完，剩下的我们可以用另一种颜色来圈，每个花瓶里再插一朵花；最后每个花瓶里一共插了 3 朵花。
师：你能不能用这个方法解决第二题。
学生做题、展示。
生 1：先把 4 个圈起来放在第一个文具盒里，再把这 4 个圈起来放到第二个文具盒里，还剩下 6 个，每个文具盒再分两个，还剩 2 个，每个文具盒再分 1 个。
师：平均每个文具盒里放几支笔？
生 1：6 支。
师：是 6 支吗？
生 1：7 支。
生 2：我是把这 7 支放在这个文具盒里，把这 7 支放到另一个文具盒里。
师：圈的很好，请把答案补充完整。
jjjweisilu11年前
本课是学生第一次认识平均分，对今后学生理解平均分起到了决定性的作用。本节课的关键是 “动”，让学生在动中体验，动中感悟。对于低年级学生来说，操作课很难把握，既要让学生动手做，又要让学生真正理解动手背后的含义，还要顾及到学生操作之后的课堂纪律，这就要求老师必须有足够的情景、环节去吸引孩子们的注意力，杨老师敢于挑战的精神很佩服！
金水区黄河路第三小学 靳晶晶jjjweisilu11年前
在之前教学老版本时，我在课堂上也注重了学生的动手操作和理解，但到了《飞行表演》一课，学生对两种除法意义的理解还不深刻，还容易混淆，不知道原因是出在哪里？希望能通过杨老师的这节课，能得到答案，有所收获。 金水区黄河路第三小学 靳晶晶
开心笨笨11年前
1、分小棒
师：我们先来分小棒，现在有 4 捆小棒，要分给同桌两人，每人能分到几捆小棒？可以怎么分？你想到几种不同的分法？
师：你是怎么分的？
生 1：有 4 捆小棒，我同桌两捆，我两捆。
师：谁和他们分的不一样。
生 2：我分了 3 捆，我同桌分 1 捆。
师：这两种分法，哪里不一样？
生：第一种每人分的都是平的，第二种每人分的是不平的。
师：每人分到 2 捆的，就是每人一样多。（板书：一样多）
师：今天我们重点用 “一样多” 的这种分法来进行分物。
—— 以上是杨佳佳老师第三次试讲中的第一个环节的内容。我想问：课堂上读懂学生，教师应该怎么做？针对那位发言的学生的回答 “第一种没人分的都是平的，第二种每人分的是不平的” 这句话，教师接着说的是 “每人分到 2 捆的，就是每人一样多”，这一对话，怎么觉得是 “风马牛不相及” 的事儿呢？
jjjweisilu11年前
想要避免一问一答式的教学，要靠我们平时对学生的训练，把时间留给学生，多让他们思考一分钟，耐心等待一分钟，或者问：你还发现了什么？能在说的完整些吗？谁还有补充？
黄三 靳晶晶 jjjweisilu11年前
既然本节课由原来的《分桃子》改为《分物游戏》，我想游戏在本节课应该着重体现，看了杨老师的第三次设计，个人认为情景的连贯性还不是很强，分成了一块一块的内容，如果用一个好的情景把本节课新授内容与练习内容链接起来，是不是效果好些呢？
黄三 靳晶晶金水张培强11年前
本帖最后由 金水张培强 于 2013-9-27 17:26 编辑
今天下午，终于有时间坐下来，从第一页开始认真学习每个老师发的帖子。杨老师经历了 3 次试讲，一步步在走向成功。“白头翁” 老师非常有趣地写道：走过路过，氛围不错。各抒己见，都说很多。小猴分桃，能分几个？各种可能，少了不可。无关胖瘦，不在弟哥。一三三一，两个两个。要想公平，都一样多。胖三廋一，不如不说。具体分法，看几份了。分几拿几，每份一个。如还够几，依样即可，如不够几，不再分了。剩有余数，不剩整除。胡言乱语，自想自说。呵呵呵呵，呵呵呵呵！这已经把我们所遇到的问题进行了巧妙地回答。还有 “天空那颗星” 老师的发言：课本上小狗分骨头的三幅图，都是学生的作品，体现了学生的个性化思维过程。丽萍老师的思考是很有价值的。是先让自己班学生去表示出自己的分法，然后展示，最后观摩书上的分法，还是让学生先去看书上的分法，再自己表示自己的分法，我倒比较倾向第一种方案。我也赞同。
非常抱歉，没有聆听到试讲。但是对于杨老师提出的问题 “如何让这节课有趣”。我觉得有趣的内涵有很多，可以是教学内容的有趣，也可以是教师语言的风趣幽默，可以是学生的精彩回答，可以是学生思维火花的碰撞，也可以是课堂氛围的有趣…… 每个老师都有自己的教学风格，杨老师不妨可以根据自己的教学风格，让这节课生动有趣起来。
我想在教学中，该学生说的，该学生做的，该学生想的，老师应该完全放手，让课堂成为学生学习的乐园，我们的课堂还能不 “有趣、高效” 吗？
不当之处，请多原谅！ （经三路小学 张培强）金水孙芳11年前
前两天生病了，没能参加大家的互动。很遗憾，刚刚看了一些大家对这节课的感受和见解。受益很多。作为分一分的第一课，本节课体现了动手操作与概念思考对于除法意义的重要性。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。杨老师在这节课中，充分让学生动手分一分，人人动手操作，参与到活动的过程中，让学生去感知、体验分的方法与过程。个人觉得每一次活动都应该有活动的最终目的，从活动中总结出的思想和知识，或者说是活动小结，应该让学生用自己的话总结出来或者老师引导学生说出来，比如我们刚刚同学们用了几种分法最后都把什么平均分给了几份，每份分到了几个等等，这也是很多老师提到的一点缺憾。
金水杨佳佳11年前
《分物游戏》第四稿
学习内容：北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
教材分析：
本节课是第七单元 “分一分与除法” 的第一课时。“除法的初步认识” 是建立在 “平均分” 基础上的。本节课就是通过对小数目实物 “分一分” 的操作活动，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验。
教材提出了 3 个问题：引导学生一步步加深对平均分的理解。问题 1 分桃子：在不同的分法中，引出 “每份一样多” 的初步体会；问题 2 分萝卜：进一步体会平均分的意义；问题 3 分骨头：体会平均分的过程并尝试用画图表示分的过程。
学情分析：
学生在生活中有一定的分物经验，能够通过动手操作对物品进行平均分。但是对平均分含义不懂，还不能完全理解平均分的含义。
金水杨佳佳11年前
活动三、分骨头
1、分一分
下面我们来帮小狗分骨头，你找到哪些数学信息和问题？
现在要把这 15 根骨头平均分给 3 只小狗，请你说说：平均分给 3 只小狗是什么意思？
请你先用学具分一分，都可以用哪些学具代替呢？
生可能会回答：用 3 个圆片代替 3 只小狗，15 根小棒代替 15 根骨头。
分完后，同桌互相说说自己分的过程。
学生操作并说说分的过程。
2、画一画
你能试着把刚才分的过程画下来吗？
学生动手画并展示。
同学们不仅摆出了分的过程，还把这个过程画了下来，你们真能干！
老师还想到另外一种的表示方法 —— 圈一圈。（课件展示。）
要平均分给 3 只小狗，所以我一次拿出 3 根骨头给每只小狗分一根，第二次我再拿出 3 根分给 3 只小狗，接下来怎么办？
每只小狗分到了几根骨头呢？
每个圈里的骨头表示什么意思？5 个圈表示什么意思？
小结：你能完整的说说刚才的分骨头的过程吗？
我们刚才给小动物们分了食物，它们都很满意，因为分的每份都一样多，这种分法在数学中我们把它叫做 —— 平均分。（板书：平均分）
金水杨佳佳11年前
三、练习
我们了解了什么是 “平均分”，请你用今天学到的知识解决一些生活中的问题。请同学们把书翻到 59 页。
1、请看第一题，你都知道了哪些信息？
可以用摆小棒的方法，也可以用画一画或圈一圈的方法，解决这个问题。
学生操作并展示。
2、同学们用了摆、画、圈不同的方法解决了第一题。请看第二题，你都知道了哪些信息和问题？请你尝试解决。
3、同学们真了不起，能用今天学习的知识解决生活中的问题，这里还有两题，请你选择其中的一题来解决。（课本 59 页的 3、4 题。）
4、这里有一堆橘子，先数一数有多少个，要求把这些橘子平均分成不同的份数，请你选择其中的一种分法分一分，看看每份有几个？请用小棒代替橘子分一分。
出示 4 种分法，思考：这些分法有什么共同的地方，又有什么变化？
四、总结：
今天我们理解了什么是 “平均分”，请你找找生活中哪些地方用到了 “平均分”。
金水杨佳佳11年前
三、分桃子部分。
我们先来给小猴子分食物。你从图中都知道了哪些信息？
每只猴子能分到几个桃子呢？你能想到几种不同的分法呢？
（可能出现平均分或不平均分两种分法。）
这两种分法有什么不同？
今天我们就用 “每份一样多” 的分法，来继续帮小动物分食物。
“从图中你都知道了哪些信息？” 这个问题比较好，能让学生先了解总数、份数。
“今天我们就用 “每份一样多” 的分法，来继续帮小动物分食物。“老师的话不完整，可以说：把 4 个桃子，分给 2 只猴子，每只猴子得到 2 个桃子，每份一样多。下面我们继续用这种分法来帮小动物分食物。这样处理可以帮助学生理解 “平均分” 的含义，为学生作示范。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-9-27 22:32 编辑
四、分骨头部分
1、分一分
……
2、画一画
……
老师还想到另外一种的表示方法 —— 圈一圈。（课件展示。）
要平均分给 3 只小狗，所以我一次拿出 3 根骨头给每只小狗分一根，第二次我再拿出 3 根分给 3 只小狗，接下来怎么办？
每只小狗分到了几根骨头呢？
每个圈里的骨头表示什么意思？5 个圈表示什么意思？
学生都能动手操作学具，正确的进行分物，在这里，是否可以把 “分一分” 去掉，直接让学生尝试用画图的方式表示？在设计上有一些梯度，让学生的发展空间有所提升。可以在下次的试讲中尝试。
在这次的试讲中，我重点用课件演示了书上的第三种画法，因为是动态的演示感觉学生基本上都理解了，但是在后面的练一练 1 中，只有 1 个学生用了此种方法，学生为什么不喜欢用这种方法呢？是因为画法复杂吗？在课后研讨时，孙主任提出：这只是解决问题的一种方法，学生看懂即可，只要能帮助学生解决问题，不必强求某种方法。
顺德一中附小11年前
一、“1、左边的猴子分 1 个，右边的猴子分 3 个；2、每只猴子分 2 个；3、左边的猴子分 3 个，右边的猴子分 1 个。
讨论：你认为哪种分法最好？为什么？”
学生动手操作并组织学生交流，有利于学生发现分法呈现多样性，结果也出现多样性。如果教师再添上总结性语言可能会更有深度：方案 2 是 2 只小猴子分得同样多或一样多，这样 2 只猴子都不会有意见，大家也认为这样分公平，这种分法又可以说是平均分，齐读并（板书）
二、“你是怎么分的？分几次分完的？结果是什么？学生借助学具分一分，汇报结果。观察几个同学分的情况，哪里不同？哪里相同？”
细节处理好。这样更能突出分法多样性，结果统一性。
顺德一中附小： 齐 云金水赵南11年前
本帖最后由 金水赵南 于 2013-9-28 19:59 编辑
杨老师跟我可能对 “小结” 的理解不太一样，我感觉小结是教师对每个活动后做的总结，比如分桃子活动后小结：“把 4 个桃子，分给 2 只猴子，每只猴子得到 2 个桃子，每份一样多。” 体现了 “平均分” 的三要素，帮助学生理解 “平均分” 的含义。但教学设计中看到了很多，例如：小结：我们一起来回忆一下刚才分萝卜的过程。我们把多少根萝卜分给了几只小兔子，每只小兔子能分到几根萝卜呢？小结：你能完整的说说刚才的分骨头的过程吗？当然引导学生总结是很出彩的，但上述小结所呈现的内容是不是只能算做一个问题，教师是不是也应该对此活动有自己的小结呢？jinjineryi11年前
本帖最后由 jinjineryi 于 2013-9-29 14:59 编辑
杨老师跟我可能对 “小结” 的理解不太一样，我感觉小结是教师对每个活动后做的总结，比如分桃子活动后小结：“把 4 个桃子，分给 2 只猴子，每只猴子得到 2 个桃子，每份一样多。” 体现了 “平均分” 的三要素，帮助学生理解 “平均分” 的含义。但教学设计中看到了很多，例如：小结：我们一起来回忆一下刚才分萝卜的过程。我们把多少根萝卜分给了几只小兔子，每只小兔子能分到几根萝卜呢？小结：你能完整的说说刚才的分骨头的过程吗？当然引导学生总结是很出彩的，但上述小结所呈现的内容是不是只能算做一个问题，教师是不是也应该对此活动有自己的小结呢？关于课中各个活动后的小结，我也认为老师应该用简短精炼的的语言进行必要的小结，可能这样会更能帮助学生理顺知识，形成知识结构升华学生的思维把。 金水黄三 高年级数学组
jinjineryi11年前
本帖最后由 jinjineryi 于 2013-9-29 16:43 编辑
[金水杨佳佳发表于2013-9-1121:23](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7155&ptid=1928)
从两版的学习目标对比来看，我认为第四版的学习目标更合适，符合学生的认知规律。
由于本节课 ...一直教高年级，对新教材的接触非常的少。通过杨老师的对比分析我发现：新版的教材的学习目标中更注重的了让学生通过动手操作，从中获得更多的活动经验。用语言表述平均分的过程，更注重了对学生思维方面的培养。贴近学生生活的练习，会更大程度的帮助学生提高解决实际问题的能力。
金水黄三 高年级数学组jinjineryi11年前
[金水赵南发表于2013-9-2819:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11810&ptid=1928)
杨老师提到分骨头的活动，是不是可以把 “分一分” 去掉，直接让学生画。我认为 “分一分” 和 “画一 ...赵南老师的建议，值得一试！
金水黄三 高年级数学组
jinjineryi11年前
本帖最后由 jinjineryi 于 2013-9-29 17:21 编辑
[金水杨佳佳发表于2013-9-2722:19](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11656&ptid=1928)
五、小结部分我们刚才给小动物们分了食物，它们都很满意，因为分的每份都一样多，这种分法在数学中我们把它 ...如果在最后的练习中能设计出和前面的情境串相呼应的情境的话，相信一定更能调动和激发学生的参与积极性！
金水黄三 高年级数学组
wslxg11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-900:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6600&ptid=1928)
感谢赵南老师的建议，可以尝试前测的形式，让孩子自己试着分一分或合作来分一分，看看孩子的情况再对 ...开学在讲开学第一课，与孩子分享课程纲要时，提及到本单元第一节课，当时我就给孩子出了这样一个问题：4 个桃子分给 2 个猴子，可怎样分？两个班的孩子，第一个站起来回答的学生的答案就是一只猴子 2 个。后来我也是引导他们假如第一只猴子分 1 个，另一只分几个。然后再比较哪种更公平？今天看到杨老师也遇到这样的情形，我就突然想到是否可以用画表格的方式呈现此问题，这样会引导学生往多种分法上思考。我也不知道是否合理可行，只是表达自己的观点而已。------------------ 纬四路小学 徐歌
wslxg11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-2721:01](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11635&ptid=1928)
三、练习我们了解了什么是 “平均分”，请你用今天学到的知识解决一些生活中的问题。请同学们把书翻到 59 页。 ...杨老师最后的问题提的非常好，让学生找一找生活中哪些地方用到平均分？很符合第四版教材的特点，考察学生逆向思维，考察学生是否真正理解、掌握知识。一年级时会给出加法或者减法算式，让孩子找一找生活中可以解决什么问题。二年级上册，刚初步认识乘法时，课本会有这样的思考题：想一想，5x8 能解决生活中的什么问题？5x8 表示 2 种意义，一种是 5 个 8，另一种是 8 个 5，如果孩子真正理解乘法的意义，就会轻而易举想出各种问题。 纬四路小学 徐歌
陈陈11年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-2307:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9683&ptid=1928)
过程预设： 一、导入你们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩一玩 —— 分物游戏。（板书课题：分物游戏）二、探 ...喜欢你的活动一 “分学具” 我觉得思路很好，但换个问法：桌子红袋子中有给你们准备的游戏材料，你们同桌两个人，拿出来先分一下。（同学们自己打开，自己分一分。分完后）说一说有什么？你是怎么分的？为什么这样分？还有没有别的分法？看来同学们都喜欢每个人分的一样多啊。打开绿袋子，每人分的一样多该样分啊？试一试。说一说一共有几个？你们每人分到了几个？你是怎样分的呢？------- 我觉得袋子装着有神秘感，根据生活经验，可能孩子们第一次分就会分到每人一样多，让孩子多说一说为什么要分的一样多？有了游戏材料我们就可以玩今天的游戏了。------------- 刚任教于数学学科，只是自己看法，有什么不对的见谅！
山东省刘勇11年前
看您的帖子，似乎有点找不到重点了：帖子的内容太多，是不是把目录也做得详细些？这样方便查找。
也有几个建议：
一是老师们提到操作的过程浪费了时间，导致学生独立思考的减少。
针对这一点，我的想法是这是值得的。教学真正的价值就是浪费时间，而不是节约时间！像这样把时间浪费在学生的探索活动中能帮助学生理解概念，真正掌握数学。但我没有看到教学实录的部分（没找到），也就是在教学中应该由操作到语言叙述，再到数学概念，这是一个过程，不知是不是能在教学中体现出来？在教学中这样做，表面上浪费的是时间，实际却是符合了学生的认知规律，能促进学生更好的学习数学。
二是有老师提出虽然分法不同，但结果都是一样的，这很好。
关于这点，我能感觉到您的课堂是精彩的！而且这不同的分法也有优秀的教学资源，可以真正体现学生思考的过程。
三是想看一下实录，因为您似乎提到课堂时间不足，不知这个问题您是怎么解决的？
这里我有一个建议：也就是做减法，我们能不能少讲一点？再少讲一点？这样我们就会发现这节课的真正的价值是什么！经过这样的思考，我们就会发现自己的课堂哪些是必不可 少的，这样我们的课堂才会有数学味！
其实，这些都是个人的建议，希望能对您有帮助。当然也可能有不当之处，因为每人的教学经验都不一样。
syh313191211年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-800:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6493&ptid=1928)
第二课的练习你好，刚才看了你上传的第二课 “分苹果” 的电子教材后，看到你标注的是说让学生在具体的情境中，感受平均分的不同分法及最后结果的特点，想对你提的建议是：这节课除了你所说的目的外，其实还在让学生体会除法的意义，一种是平均分，还有一种是包含除，意义不同，但都可以用除法进行计算，这是学生后续学习除法的基础，希望杨老师在后续的教学中能有意识地向学生渗透这种数学思想，为后续的学习做好准备。以上只是自己的一点拙见，不当之处，请多赐教。---- 经三路小学 孙永红
金水杨佳佳11年前
《分物游戏》教学设计
学习内容： 北师大版小学数学二年级上册第 58-59 页 “分物游戏”。
教材分析：
本节课是第七单元 “分一分与除法” 的第一课时。“除法的初步认识” 是建立在 “平均分” 基础上的。本节课就是通过对小数目实物 “分一分” 的操作活动，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验。
教材提出了 3 个问题：引导学生一步步加深对平均分的理解。问题 1 分桃子：在不同的分法中，引出 “每份一样多” 的初步体会；问题 2 分萝卜：进一步体会平均分的意义；问题 3 分骨头：体会平均分的过程并尝试用画图表示分的过程。
学情分析：
学生在生活中有一定的分物经验，能够通过动手操作对物品进行平均分。在感受平均分物的过程中，学生对于平均分的理解是：分的一样多、同样多。还不能完全理解平均分的含义，不会用 “平均分就是把一些物体平均分成几份，每份分得几个” 这样的语言去表达出来。
金水杨佳佳11年前
设计理念：
除法是小学生比较难理解的数学概念，其意义是建立在 “平均分” 活动基础上的。要突破学习除法的难点，关键是理解 “平均分” 的具体意义。本课是让学生经历把小数目实物进行平均分的操作过程，我采用 “情境 + 问题串” 的呈现方式，重视学生的动手操作，让学生多次经历 “平均分” 的过程，注重让学生交流、展示平均分的结果，促使学生在头脑中形成平均分的表象，进而体验平均分的意义。
学习目标：
1、学生通过 “摆一摆”、“分一分”、“说一说”、“画一画” 一系列的平均分过程，体会平均分的含义（把一些物体平均分成几份，每份分得几个）。
2、经历与同学讨论、交流平均分物的过程，会画图或用语言表述平均分的过程。
学习重点：
理解平均分的意义。
学习难点：
用图示表示平均分的过程。
教具准备： 课件、小动物贴图
学具准备： 每人 20 根小棒，5 个圆片
金水杨佳佳11年前
活动二、分萝卜。（进一步体会平均分的意义）
（1）接下来我们帮小兔子分萝卜。你都知道了哪些数学信息？
（2）我们按 “每份一样多” 这种分法，给兔子分分萝卜，每只小兔分到几根萝卜？
（3）请你用圆代表小兔子，我们需要用几个圆？小棒代表萝卜，需要几根小棒？在分之前还有一个小要求：你能不能把分的过程摆出来，也就是让同学们能够一眼看出你每次分了几个？每只小兔子得到几根萝卜？
你会分吗？请拿出学具分一分，摆一摆。
学生动手操作。
（4）把 12 根萝卜分给 3 只小兔子，每只兔子分到的一样多，每只小兔子分到几根呢？谁能上来边摆边讲你是怎么分的？
学生展示。
【设计意图：学生通过实际操作与交流，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。】
小结： 刚才我们按每份一样多的分法，把 4 个桃子分给了 2 只猴子，每只猴子得到 2 个桃子；又把 12 根萝卜分给了 3 只小兔，每只分到 4 根萝卜，像这样的分法，我们把它叫做 —— 平均分。（板书：平均分）
你能用自己的话说说什么是平均分吗？
【设计意图：在两次分物活动基础上，揭示 “平均分” 概念。。】
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-1 19:31 编辑
（3）师：观察我们给小猴子分桃子的情况，这两种分法情况怎么样？
生：不合适。
师：怎么不合适？
生 1：一只小猴子太少了，另一只小猴子太多了。
师：也就是说每只小猴子分的不一样多。这种分法呢？
生：两只小猴子分的是平等的。
师：每只小猴子都分到 2 个桃子，就是每份一样多。
板书：每份一样多。
【设计意图：对比平均分和不平均分的方法，引出 “每份一样多”，初步体会 “平均分” 的含义。】
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg
图片：
金水杨佳佳11年前
[山东省刘勇发表于2013-9-3007:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12315&ptid=1928)
看您的帖子，似乎有点找不到重点了：帖子的内容太多，是不是把目录也做得详细些？这样方便查找。
也有几个 ...感谢 “山东省刘勇” 老师的建议。
1、上传教学视频的课堂实录已经整理出来了，并已经链接在了第一层，老师可以直接点击链接进入。
2、感谢这么多的老师的关注及指导，这么多的帖子可能不方便大家的阅读，稍后我会对大家聚焦的几个问题进行梳理，方便大家的交流。
3、“做减法，我们能不能少讲一点？再少讲一点？这样我们就会发现这节课的真正的价值是什么！经过这样的思考，我们就会发现自己的课堂哪些是必不可少的，这样我们的课堂才会有数学味！” 稿子一直在修改，尽量展现 “平均分” 的过程，不知这点做的是否到位，也希望刘老师在百忙中抽出时间关注上传的视频，留下您宝贵的建议。
金水杨佳佳11年前
[yijie发表于2013-9-3018:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12569&ptid=1928)
看到杨老师的设计在修改中不断完善，真的很高兴，正是这样的过程收获着成长和进步。我认为采用活动的方式进 ...两次活动的目的是不同的：活动一 “分桃子”【设计意图：对比平均分和不平均分的方法，引出 “每份一样多”，初步体会 “平均分” 的含义。】
活动二、“分萝卜”【设计意图：学生通过实际操作与交流，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。】
让学生找数学信息的目的是为了让学生了解 “分的总数和分的份数”，加强对 “平均分” 的含义的理解。
mickey0011611年前
本帖最后由 mickey00116 于 2013-10-5 00:24 编辑
在小学阶段，除法是一个比较难理解的概念，特别是二年级的孩子，他们的抽象思维能力还没有形成，而形象思维能力又占主导，这就决定了学生在学习的时候必须积累许多平均分的数学活动经验，理解平均分的具体意义，才能突破学习除法的难点，理解除法的意义，而本节课的学习正是要给学生积累小数目平均分的活动经验。在杨老师的教学设计中可以体现 3 个层次的分物活动，第一次分从具体的生活情境中重点让学生感知 “平均分” 的含义；第二次分通过学生的独立思考、具体操作感受到平均分物游戏中大家分的次数和每次的数量可能不相同，但是最后分的结果是一样的；第三次分让学生用画一画的方法，独立操作解决分骨头问题，从具体的操作学具上升到用数学符号来表示，体现了数学化的过程。三次分物引导学生层层递进理解平均分的含义，初步建立平均分的概念。整个教学设计给人感觉思路清晰、重难点把握到位，如果再注重一下细节就更好了例如：在个别教学环节，教师的语言显得有点罗嗦，提问指向性不够明确，例如：在分完桃子后教师提出了 3 个问题： “观察我们给小猴子分桃子的情况，这两种分发情况怎么样？”、“怎么不合适”、“也就是说每只猴子分的不一样多。这种分发呢？” 建议把这三个问题改为一个问题 “观察这三种分法，哪一种能让两只猴子都满意呢？为什么？”
顺德大良实验小学 小燕子
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-5 16:14 编辑
对大家聚焦问题的梳理
从开贴至今已经将近 40 天了，感谢 “星” 老师、白头翁老师、老学究老师、虞老师、刘老师、山东省刘勇老师、金水的伙伴们以及顺德的朋友对本节课的交流和研讨。每次老师们的质疑、建议、鼓励，都是我前行的动力和源泉，促使我不断地磨砺和思考。
利用假期时间，我从 1 楼到 580 楼又细细的研读了一遍，将大家聚焦的问题分为了几个方面：关于 “分” 的问题、“画” 的问题、“平均分的本质” 问题、教学设计方面的问题、情境问题、学生的困惑和学习互动等方面的问题。
为了方面大家浏览，让大家更有针对性的进行交流，我将大家的研讨分类进行了梳理。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-5 16:19 编辑
对大家聚焦问题的梳理
从开贴至今已经将近 40 天了，感谢 “星” 老师、白头翁老师、老学究老师、虞老师、刘老师、山东省刘勇老师、金水的伙伴们以及顺德的朋友对本节课的交流和研讨。每次老师们的质疑、建议、鼓励，都是我前行的动力和源泉，促使我不断地磨砺和思考。
利用假期时间，我从 1 楼到 580 楼又细细的研读了一遍，将大家聚焦的问题分为了几个方面：关于 “分” 的问题、“画” 的问题、“平均分的本质” 问题、教学设计方面的问题、情境问题、学生的困惑和学习互动等方面的问题。
为了方面大家浏览，让大家更有针对性的进行交流，我将大家的研讨分类进行了梳理。
金水杨佳佳11年前
以下是各位老师的研讨：
金水张建芳：
我认为可以改变一下问法，“ 可以怎么分？” 容易固定孩子的思维，试着问孩子 “ 你想怎么分？”
金水孙丽平：
这里是不是可以追问孩子：“为什么要 2 和 2 分？” 教师还可以反问为什么不 1 和 3、0 和 4 分，进而体会平均分的含义。
山东省刘勇：
活动一为什么失败？
也许您认为必须出现我们预设的所有的的情况，但教学中没有出现，所以是失败的，对不？
但实际上，这是我们教学中的一个问题，就是我们平时教学中对平均分已经特别强调，学生的思维已经习惯分就是平均分了。这是值得每一位老师思考的一个地方，我们的教学是不是应该有些改变？
当然，如果学生不出现预设的情况，我们在这个地方是不是有更好的处理方法？因为这个活动在如果时间太长会影响我们接下来的教学，不是吗？
我对此的回复：
感谢 “山东省刘勇” 老师的关注，正如您说的 “学生的思维已经习惯分就是平均分，如果学生不出现预设的情况，我们在这个地方是不是有更好的处理方法？” 在这个环节确实是事先对此没有做过多的预设，在初稿备课时，“理所应当” 的觉得学生会出现不平均分和平均分的情况，而在课堂上学生没有预设的情况，我就不知道该怎么办了，而是一再的追问，也也说明我还不能灵活的掌握课堂上的生成。
金水杨佳佳11年前
金水库素贞：
分桃子时，如果学生只出现一种情况，也就是 4 个桃子，每只猴子分到 2 个，这时老师可追问还可以怎么分，如果还是没有学生回应，老师可以直接问一只猴子分到 1 个桃子，另外一只分到 3 个桃子，行不行，为什么。老师不必要在此浪费太多时间。
金水保睿：
今天听了杨老师《分物游戏》一课。在猴子分桃子这一环节，教材编写的意图是：学生可能会出现一个猴子分 3 个，一个猴子分 1 个；一个猴子分 4 个，另一个猴子没有桃子，每个猴子分 2 个桃子等多种分配的方法。通过对比，引出平均分的概念。而在课堂上经过思考只呈现了一种分法：每个猴子分两个桃子。这时教师试图引导学生说出其他方法，但接下来的两个学生的答案还是同样的。教师又进行了进一步的引导，学生才说出其他几种方法。在我的课堂教学中也遇到过类似的情况，不知道是教师的提问让学生没听明白，还是第一个学生的回答限制了其他学生的思维。我们往往会为了我们想要的答案而在某个环节浪费了时间，而且收到的效果也不是很理想。
金水杨佳佳11年前
程江燕：
我认为学生之所以只出现将 4 个桃子平均分给 2 个猴子的情况，是因为其实学生在学前已经有了一定的平均分的意识，他主观认为只有平均才公平，所以没有了其它的结果。所以我认为是不是可以把情境稍微的变动一下，将两只猴子的图片故意设计成一只胖猴子和一只瘦猴子，这可能就激发了学生的兴趣，调皮的孩子或许会给胖猴子 3 个桃子，瘦猴子 1 个桃子也不一定呢！呵呵，自己的一点想法，仅供参考。
金水张文艳：
看了程江燕老师的帖子中：“将两只猴子的图片故意设计成一只胖猴子和一只瘦猴子，这可能就激发了学生的兴趣，调皮的孩子或许会给胖猴子 3 个桃子，瘦猴子 1 个桃子”，我十分赞同这样的方法，如果想要让孩子由不平均分过渡到平均分，首先从直观表象上让孩子有这种潜意识，这样才会让孩子有不平均分的想法，我的薄见，请指正。
金水杨佳佳11年前
金水赵南：
初看程老师提出的 “把情境稍微的变动一下，将两只猴子的图片故意设计成一只胖猴子和一只瘦猴子” 的建议，感觉非常新颖。但细细想来，这样改动后，学生虽然会如我们所愿出现不平均分和平均分两种分法，但在对比理解 “平均” 的时候，或许有的孩子会纠结于平均分对 “胖猴子” 不公平，会不会又给学生增添了一些不必要的争议呢？
金水荆文静：
初看程老师的建议，我也觉得很好，学生考虑到猴子胖瘦的问题应该会出现不平均分的分法，但是细细想来，对吗？也许，学生会认为胖猴子就应该多分些，瘦猴子就应该少分些，孩子们会认为针对胖瘦问题这种 “不平均分” 的方法才公平。会将孩子带到一个误区。所以我们应该思考：教材可以活用，可以改动，但是在做任何改变之前要先准确把握教材本身所传递的意图，即使是一个小小情境图的改动，也需要我们再三斟酌再改动。呵呵，我自己的想法，不当之处请指正。
我：
今天在学校教研时，也有老师提到胖猴子和瘦猴子分桃子是否合适？可能孩子主观意识上认为胖的要多吃点，而瘦的要少吃点，这样改动可能又会出现争议。
老学究：
猴子胖瘦与分法没有内在联系吧。
金水杨佳佳11年前
金水黄鸿雁：
听了杨老师的第一节课，我也感觉这个环节是最不好引导的。
有些本末倒置的感觉，就好像学生们已经都用了平均公平的方法，老师却一定要让孩子思考不平均不公平的方法，孩子们一下懵了，因为他们认为这样平均的方法是对的，所以就没有能回答老师提出的你还有别的分法的问题。
个人认为，如果孩子已经说出平均的方法，首先肯定，然后不平均的方法可以由老师出示，或者以故事的形式，或者以实际情况的形式。
既然我们最终的目的是比较，想让学生通过比较了解 “平均” 的概念，那么学生是否能够自己回答出不平均的方法就不是重点。
我：
金水黄鸿雁老师提出：“个人认为，如果孩子已经说出平均的方法，首先肯定，然后不平均的方法可以由老师出示，或者以故事的形式，或者以实际情况的形式。既然我们最终的目的是比较，想让学生通过比较了解 “平均” 的概念，那么学生是否能够自己回答出不平均的方法就不是重点。” 特别同意黄老师的这句话，我们重点是要让学生通过比较了解 “平均” 的概念，不必要为了让学生出现不平均分的情况而一再引导。在第二次试讲我决定采取故事的形式，让机灵狗给两只猴子分桃子，分的不平均，从而让学生帮助分。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-5 22:56 编辑
金水孙丽平：
很同意黄老师的观点，最终目的是让学生体会平均分，不平均的分法虽然能开阔学生的思维，但不是本节课的重点。
金水赵南：
同意黄老师的观点。既然学生在学习这节课之前已经有了平均分的意识，杨老师在活动一中就不需要再千方百计地引导，试图让学生出现不平均分的情况了吧。正如一条道路，我们直着走就能到达目的地，何必多拐几个弯呢？不平均分的方法由教师出示后，同样可以让学生通过比较，用自己的语言谈谈他对 “ 平均 ” 的理解。
我的回复：
我也赞同赵南老师 “不平均分的方法由教师出示后，同样可以让学生通过比较，用自己的语言来说一说 “平均” 的含义。” 这个观点，在第一次试讲时，在此环节浪费了不少的时间，只要能让学生比较，理解什么是平均分就可以了，在再次琢磨书上给的情境图，是连环画的形式，非常有趣，也可以把它设计成小故事，学生肯定更感兴趣。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-5 22:57 编辑
纬四路小学 徐歌
开学在讲开学第一课，与孩子分享课程纲要时，提及到本单元第一节课，当时我就给孩子出了这样一个问题：4 个桃子分给 2 个猴子，可怎样分？两个班的孩子，第一个站起来回答的学生的答案就是一只猴子 2 个。后来我也是引导他们假如第一只猴子分 1 个，另一只分几个。然后再比较哪种更公平？今天看到杨老师也遇到这样的情形，我就突然想到是否可以用画表格的方式呈现此问题，这样会引导学生往多种分法上思考。我也不知道是否合理可行，只是表达自己的观点而已。
开心笨笨老师：
看了杨老师第一次试讲的实录，在第一个环节 “分桃子” 的过程中，孩子们先出现的就是 “平均分” 的情况，是吧？如果这样的话，还有必要一定再让学生呈现 “分成不一样多” 的情况吗？
我的回复：
我想教材出现了一个猴子分 1 个，另一个猴子分 3 个，有一定的用意。
给出了不平均分和平均分两种情况，从具体情境出发，揭示 “平均分” 的意义。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-5 23:07 编辑
金水孙丽平：
同意，这种对比让学生更能深刻体会 “分得公平”、“分得一样多” 就是平均分。但是感觉没必要非逼着孩子亲口说出各种各样的分法。
开心笨笨：
关于 “分桃子” 的环节，我想说：教材上确实是给出来了类似于连环画的情境，但是教材也是人编写的不是吗？或者说，教材仅仅只是给我们提供了教学的素材不是吗？教学的真谛应该是什么呢？是站在学生的角度上，创造性的 “用教材教”？还是墨守陈规的 “教教材”？杨老师是一个年轻的 “老教师” 了，这些道理还不明白吗？？？
我们教学的目的是什么？或者说，课堂教学是为谁服务的？要站在谁的层面和角度考虑课堂教学？—— 这些问题，估计每一位教师都会脱口说出自己的答案，但是要在自己的课堂教学中真正落实的时候，怎么就 “变味儿” 了呢？？？
金水杨佳佳11年前
肖利晓：
杨佳佳老师通过试讲后认为：“我们重点是要让学生通过比较了解 “平均” 的概念，不必要为了让学生出现不平均分的情况而一再引导。在第二次试讲我决定采取故事的形式，让机灵狗给两只猴子分桃子，分的不平均，从而让学生帮助分。”
很同意她此时的看法，这一环节的分一分，关键是让孩子通过对比，感受公平的分，从而真正理解平均分的意义。不必要为了让学生出现不平均分的情况而一再引导。换种方式，不同的路径，形式，但都能达到同样的目的！杨老师好！看了你的教学设计第一稿和课后反思一些想法。教学建议上提到的学生可能出现的几种分发，是为了让学生在比较后发现平均分是最公平的方法。而大部分学生会直接说出每只猴子两只的桃子，是因为分的桃子数量较小，学生很容易就明白每只猴子两个桃子是最公平的分发，个人认为，既然孩子已经知道了这种分发是最公平的，老师不必要追求全部呈现。是否可以考虑让学生说出为什么这样分以后追问为什么这样公平？—— 因为他们分得的一样多了。进行一个变式，把桃子的数量增多一些（也可以和第二部分结合）再让学生去分，这个时候分的数量增多了，学生就需要借助学具了。
金水杨佳佳11年前
金水胡斌：
没教过低年级，对低年级没有发言权，发表一下自己的见解，仅供参考。看了两稿设计，说实在的，针对分桃子环节，我不喜欢第二稿的。虽说不同的路径，形式，但都能达到同样的目的，但我们不能只关注目的，更要关注过程中学生的思维发展是自由的还是受约束的，第二次试讲分桃子，很显然达到了杨老师对比突出平均分的合理性的目的，但教学顺利的同时使学生又失去了什么？而第一次分桃子，学生的表现没有达到老师预料的结果，从而使老师有所困惑，所以有点一味的想怎样才能让学生出现自己的预料情况，才出现了第二种设计。其实我倒觉得第一次分桃子设计给学生的思想空间更大，更利于学生思维的发展，可能杨老师第一次试讲课前对备学生准备的还不够充分吧。
金水胡斌：
补充一下，很多老师提出了前测，我也觉得 这非常的有必要，如果不是常教低年级，对低年级孩子的思想、思维方式、学习方法等不一定会考虑全面，课堂上出现的 “意外” 就会增加。所以，对教学中每个环节在理清重难点后，对学生做好前测是很有必要的。另外，在看到第一次分桃子没有出现不平均分的方法时，我顺便问了问同样上二年级的儿子，他还没学到这一课，我问：“四个桃子分给两个猴子，你会怎么分？” 他说：“要平分（平均分）吗？”“平分怎么分？还有别的分法吗？” 结果，书上的几种分法都说出来了。我想，这说明二年级孩子还是有多种分法的意识的，但是更倾向于公平合理的分法，可能和平时生活习惯及学校教育有关。这点也仅供参考。
金水杨佳佳11年前
金水胡斌：
没教过低年级，对低年级没有发言权，发表一下自己的见解，仅供参考。看了两稿设计，说实在的，针对分桃子环节，我不喜欢第二稿的。虽说不同的路径，形式，但都能达到同样的目的，但我们不能只关注目的，更要关注过程中学生的思维发展是自由的还是受约束的，第二次试讲分桃子，很显然达到了杨老师对比突出平均分的合理性的目的，但教学顺利的同时使学生又失去了什么？而第一次分桃子，学生的表现没有达到老师预料的结果，从而使老师有所困惑，所以有点一味的想怎样才能让学生出现自己的预料情况，才出现了第二种设计。其实我倒觉得第一次分桃子设计给学生的思想空间更大，更利于学生思维的发展，可能杨老师第一次试讲课前对备学生准备的还不够充分吧。
金水胡斌：
补充一下，很多老师提出了前测，我也觉得 这非常的有必要，如果不是常教低年级，对低年级孩子的思想、思维方式、学习方法等不一定会考虑全面，课堂上出现的 “意外” 就会增加。所以，对教学中每个环节在理清重难点后，对学生做好前测是很有必要的。另外，在看到第一次分桃子没有出现不平均分的方法时，我顺便问了问同样上二年级的儿子，他还没学到这一课，我问：“四个桃子分给两个猴子，你会怎么分？” 他说：“要平分（平均分）吗？”“平分怎么分？还有别的分法吗？” 结果，书上的几种分法都说出来了。我想，这说明二年级孩子还是有多种分法的意识的，但是更倾向于公平合理的分法，可能和平时生活习惯及学校教育有关。这点也仅供参考。
金水杨佳佳11年前
在第二稿中，我改为了让机灵狗先出示不平均分的情况，再让学生进行分桃子。
老学究：
“现在有四个桃子，分给两个猴子，都可以怎样分？” 这个问题问的很好呀。什么叫都可以怎样分？也就是都有哪些分法的意思。换句话说就是你一共可以想起哪几种分法的意思。学生没有出现 1,3 的分法，只出现 2，2 的分法，到底原因是什么？是学生对问题不理解？如果是，那就需要提示引导。是学生缺乏多种分法的能力？估计金水区的学生不会差到如此地步。当教学出现结果与预设不符时，重要的是要进行归因研究。而不应该是想办法回避问题。
你不出不平均吗？我让机灵狗出来。你不会归纳结论？我让智慧老人说出。你不会画图吗？我让聪明猫代画。你不会……，我让……。如果我们应用这样的解决模式，那真是机灵狗、聪明猫、智慧老人们的悲哀了。他们只能做教师思想的代言人，而不是学生学习的启蒙者了。
金水杨佳佳11年前
在第三稿中，我尝试把 “分桃子” 的情境改为了 “分学具”。
陈陈老师：
喜欢你的活动一 “分学具” 我觉得思路很好，但换个问法：桌子红袋子中有给你们准备的游戏材料，你们同桌两个人，拿出来先分一下。（同学们自己打开，自己分一分。分完后）说一说有什么？你是怎么分的？为什么这样分？还有没有别的分法？看来同学们都喜欢每个人分的一样多啊。打开绿袋子，每人分的一样多该样分啊？试一试。说一说一共有几个？你们每人分到了几个？你是怎样分的呢？------- 我觉得袋子装着有神秘感，根据生活经验，可能孩子们第一次分就会分到每人一样多，让孩子多说一说为什么要分的一样多？有了游戏材料我们就可以玩今天的游戏了。------------- 刚任教于数学学科，只是自己看法，有什么不对的见谅！
我的回复：
感谢 “陈陈” 老师提供的思路，起初我也是想这样导入，但是试过后发现了几个问题：1、在分学具后，再出示课本上的例题，是否重复？2、本节课的容量已经很大了，而且后面的练习中也有大量的 “平均分”，前面加上 “分学具” 课堂时间是否够用？
金水杨佳佳11年前
顺德嘉信西山：
认识平均分是学习除法的基础，我在本节课中始终围绕学生的活动展开，充分体现了以学生学习为主体，给学生创设了良好的活动空间，让学生自己思考，动手分一分，圈一圈，说一说，填一填中感悟平均分的意义，同时培养了学生动手操作的能力，让学生在汇报交流中培养学生的语言表达能力。
在教学例 1 时让学生把 6 个桃分成两堆，比较不同的分法，让学生在分的过程中感知 “同样多” 与 “不同样多” 明确每份分得同样多的这种分法就叫平均分，再看另外的分法，明确每份的个数不一样就不是平均分。
白头翁：
支持！“比较不同的分法，让学生在分的过程中感知 “同样多” 与 “不同样多” 明确每份分得同样多的这种分法就叫平均分，再看另外的分法，明确每份的个数不一样就不是平均分。” 顺德朋友说得好。
金水杨佳佳11年前
活动二：分萝卜环节
金水李国建：
看了杨老师的教学设计，可谓是针对低年级学生的年龄特点，抓住学生的兴趣进行教学活动。
在活动二分萝卜的环节中，有这样一个问题 “分几次分完的？” 不知道杨老师这个问题想得到学生什么样的回答？这个问题的指向是否明确呢？
金水赵南对此进行的回复：
第二次分物活动，萝卜的数量是 12 根，比第一次桃子的数量多，学生可能会出现 1 根 1 根地分或 2 根 2 根地分等情况，所以杨老师提出了 “分几次分完的？” 那么 1 根 1 根地分要分 4 次，2 根 2 根地分要分 2 次…… 应该是在帮助学生积累平均分物活动经验的同时，也在优化分物的方法，提升分物策略方面的经验，为下面的活动三做铺垫。
我进行的回复：
赵南 老师对此部分的意图理解的很到位，第二次 “分萝卜” 活动在数量上比第一次 “分桃子” 要多，1 根 1 根的分可能比较麻烦，也许学生会想到更简便的方法，一次分多根的情况。这种分法不仅为活动三做铺垫，甚至为本单元的第三课时《分糖果》（体验把大数目物体平均分的过程与策略的多样性）做准备。
金水杨佳佳11年前
“xiaoyue” 老师：
杨老师好，非常抱歉，刚看完您的二稿设计。给我的第一个感觉是，第一部分简练了很多，第二部分太简单，看不明白这一环节您的思考，感觉 “边讲边看” 的感觉。可不可以这样：让学生自己分，然后请学生在黑板上展示自己分的过程，请他在分的时候边分边说自己是怎么分的，比如 “我先给小白四个，再给小灰四个”，学生虽然是用自己的语言来分的，但把分的过程说出来了，如果有其他学生有不同分的过程，就正好和老师的设计吻合了，如果当您问了以后，没有学生表示有不同方法，这个时候该怎么办呢？我的预测是，可以利用淘气和笑笑，出示一个一个的分和两个两个的分，但要让学生说出他们是怎么分的。
金水杨佳佳11年前
我：
这节课主要让学生理解 “平均分” 的意义，到底什么是 “平均分”？我想可能有很多老师也说不出来它完整的定义。在评课时虞老师提出：“老师对于概念理解到什么程度，你的课堂就会到达什么样的水平。” 这句话对我触动很深。
虞老师指出：“平均分” 的三个要素：总数、份数、每份都一样。我想正是我对 “平均分” 概念的理解还不够深入，所以感觉两次试讲都不是很成功。
金水赵南：
之前学校课型研讨曾经对三年级《分一分（一）》进行过深入教研，听课后有老师就指出：听完这节课就知道这个老师对 “分数” 理解的程度有多少，如果对分数概念很清楚就知道要抓住分数的三要素，老师心里有了，才会把学生往那个方向带，如果连老师都模棱两可，课堂也同样会给人稀里糊涂的感觉。杨老师的这节课关键是教师对 “平均分” 理解的程度有多少，那么课堂也同样会呈现出多少。
金水杨佳佳11年前
Hehe 老师：
注重学生对平均分的感受和体验。 不是简单地让学生背读知识，而是创设情境并通过多次实践操作，在学生分完桃后，让他们给 “每份分得同样多” 的这种分法取个名字，这充分尊重了学生的学习自主性、创造性，让学生参与知识的产生和形成过程，更好的理解平均分的含义。
我：
今天又查阅了一些关于 “平均分” 的资料。
平均分东西有两种情况：第一种：知道要分的总数和平均分的份数，求每份是多少；第二种，知道要分的总数和每一份的数，求平均分的份数。这两种分法表面上看上去不同，新课程之前，小学数学教育界通常称前者是 “平均分”，后者是 “包含除”。其实两者的本质是一致的，都是把一个整体平均分成了若干相同的部分，这个 “部分” 就是 “一份数”，而这里的 “若干” 就是 “份数”，这其中的数量关系就是 “总体” 与 “一份数” 和 “份数” 的关系。
金水杨佳佳11年前
金水保睿：
上次课后研讨中提到了本节课的重点应该放在 “平均分” 的定义让，让学生体会什么是平均分。今天听了杨老师的第三次试讲，学生通过几次分物活动体会了平均分的不同方法也知道了每份分的一样多，我觉得是不是应该每一次分物活动后让学生回忆分物的过程并对分物的结果进行总结，从而强化平均分的定义，使学生对平均分理解的更深刻。
孙丽平：
同意保老师的观点，理解了平均分的含义后，应该把它放在一定的语境中说、练习。锻炼学生准确的语言表达能力和巩固对 “平均分” 的认识。
我的回复：
“每一次分物活动后让学生回忆分物的过程并对分物的结果进行总结，从而强化平均分的定义，使学生对平均分理解的更深刻。” 下次试讲一定会注意这点的。培养学生能用语言完整的表达。
金水杨佳佳11年前
虞文辉老师：
这节课，是认识除法的第一节课，目的是认识除法。
围绕这个目的来分析，除法的意义是什么？小学阶段通常是如何引入除法的？
已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算是除法。
小学阶段通常通过平均分这样的分物活动引入除法。
那么，作为起始课，通过平均分这样的分物活动引入除法的认识，就需要把平均分与除法建立密切的联系。
来分析平均分。
把一些物体，分成一部分一部分的，而且每份分的个数相同，这样的过程称为平均分。
注意，这是个 “过程”。
虽然很多老师知道这是个过程，但是在其中总是强调每份一样多，忽略了 “过程” 这个属性。
这个过程，把总数平均分成几份，每份分得的一样多，就是平均分。这样的界定，通过分物活动，学生非常容易理解的。
那么，这个过程，就要使学生充分在活动中完整的体会，需要强调的是这么几个因素：总数（一些物体），每份分得的个数一样多，分成几份。由这几个因素构成平均分的过程，实质就是除法运算所要表示的过程。
需要教师注意的是，教师需要在过程中重视过程，重视构成过程的几个因素。
金水杨佳佳11年前
虞文辉老师：
从用实物体会平均分的过程，到用替代品体会分的过程，到用画一画体会分的过程，在这个逐步抽象的过程中，都是在体会平均分的过程，都是在逐步发展数学思维和认知，及其数学表述能力，会用实物、替代品、直观符号、语言等表现出 “把一些… 平均分给… 每位得到… 个” 这样的平分的过程。
接着要说的是，在听课中感受到了这个逐步抽象的过程，即从用实物分、到用替代品去分、到画出分的过程，但是，这个平均分的过程，并没有明显的强调的显现出来，也可以说，从数学角度来看，平均分的过程及其几个因素在其中并没有强调出来，而分物，学生课前会分，课中会分，其数学认知和思维并没有这节课上得到发展。这是个问题。
我想，看了上面的分析，这节课应该着重突出、显现的是什么，佳佳老师，是不是会更清楚了呢？
金水杨佳佳11年前
孙丽平：
在思考为什么本节课的摆与圈、连好像有点脱节了，学生用圈、连来解决问题会有点吃力。像虞老师说的：如何把平均分这个逐步抽象的过程显现出来。我想学生心里首先应该清楚要平均分成几份，这样就知道要拿多少才够分一次，为后面的抽象画、圈打基础。前面 “星” 老师提到的 “没有目的性的分到哪是哪” 是较低层次的思维水平，而本节课的平均分是要学生先清楚拿多少，再分。即，明确要把总数平均分成几份。
程江燕：
本节课的目的是引出除法算式，在教学中，杨老师对平均分的概念强调的比较仔细，但是对于分的整体以及分的份数强调的不够，例如：分萝卜：12 根萝卜平均分给 3 只小兔子，在让学生动手分时，杨老师不断让学生说还有什么不同的分法？但是学生只是提到一个一个分，两个两个分等等，没有仔细考虑一共有多少萝卜？我们是将萝卜平均分给几只小兔子？如果学生真的明确分的份数是多少，学生才会注意到每次要拿出 3 根萝卜（因为一共有三只兔子）再分给每个兔子，才能做到平均。另外，每次操作之后，杨老师应让学生在来完整的所以说：分的整体，分的份数以及分的结果。这样才够完整。
金水杨佳佳11年前
顺德嘉信西山：
平均分从其分的过程来看，客观上存在着两种不同的方法：一种是确定每一份是多少再分（几个几个地分），另一种是先确定平均分的份数再分（一个一个地分）。本课教学按每几个一份的要求来平均分物体，让学生都参与分的过程，直观看到分的结果。整节课从例 2 到试一试到想做做第 2、3 题，都是让学生操作学具，在交流过程中要突出：分什么，怎样分的，分得的结果是什么？巩固按每几个一份的要求进行平均分，熟练掌握这种平均分的方法，学生对平均分积累了一定的感性认识为后面学习认识除法打下良好的基础。
李凤珍：
学生通过动手分一分这一活动，了解到要分的公平就要每人分的一样多，为理解平均分的含义打下了基础，又通过多种活动巩固了平均分的含义，最后要能说一说把多少平均分成几份每份是多少会更好一些。
金水杨佳佳11年前
画的问题：
我在第一次试讲的反思中写道：
活动三：画一画。此环节也比较失败。我原本的设计是在活动二动手操作的基础上，老师不做示范，直接让孩子用画图的形式来表示刚才分萝卜的过程。我本来的意图是，不做示范，看看孩子能用什么方法来表达，如果我一开始就做示范，我怕限定孩子的思维。但是相当一部分学生不知道要画什么，有几个勉强画出来的也是参考附近同学的。
山东省刘勇老师的回复：
您认为这是失败的，我却不这样认为！教学中没有问题才是可怕的！我们把这些问题整理出来，然后再进行研讨，寻找解决的方法，这才是我们成长的开始。这节课，反应出来的，是学生动手画图能力的不足，这提醒我们要改变教学中的策略，培养学生方面的能力 ，不是吗？
金水杨佳佳11年前
金水张文艳：
在教材最后一个部分，用三幅图来表示分的过程，其中前两种方法很好理解，最后一种方法从形式上看比较复杂，事实上就是 1 个 1 个分的过程，这个过程就是：1 捆小棒 15 根，分 3 堆儿，第一次拿出来 3 根，每堆儿放 1 根；再拿出来 3 根，每堆儿放 1 根；再拿出来 3 根，每堆儿放 1 根・・・・・・这样的过程分 5 次进行即可。至于让孩子理解并能画出来这幅图，可以在黑板上展示时，直接用竖线和圆圈代替展示，这样可以直接展示给学生。
我的回复：
经过大家的研讨，我想这个地方，我的设计有点本末倒置。我是先让孩子看到画法，问：你们能看明白吗？学生都说不能，然后我再用课件演示出画的过程，实际的教学效果很不理想，只有个别学生能模仿的画出来，而大多数孩子还是不会用这种画法画。
金水杨佳佳11年前
孙丽平：
小狗分骨头的第三种方法，即，每次圈（分）三根骨头，圈几次就是每只小狗分了几根骨头。学生接受起来有些困难。一直到杨老师讲解过这个方法后，还有一些学生回答 “每只小狗分到 3 根骨头”。这可能和学生固有的生活经验和前面个别学生展示画一画的方法有关，想当然的认为一个圈里的骨头就是分给一只小狗的。学生容易把圈看成盘子或承载的容器，所以思维定式导致理解有误。这样看来，第三种圈一圈再连一连的方法让学生接受起来的确困难，在本节课这种方法该如何呈现，处理到哪个度合适（不要求学生掌握的情况下）？还想请教各位老师。
本节课一定要掌握用圈一圈、连一连的方法来解决平均分的问题吗？教材似乎没有要求必须用哪种方法。所以，如果学生习惯也乐于用画一画的方法来解决问题（当然，是针对本节课小数目物体平均分），是不是也算达到本节课的学习目标了？
金水杨佳佳11年前
天空那颗星：
课本上小狗分骨头的三幅图，都是学生的作品，体现了学生的个性化思维过程。丽萍老师的思考是很有价值的。是先让自己班学生去表示出自己的分法，然后展示，最后观摩书上的分法，还是让学生先去看书上的分法，再自己表示自己的分法，我倒比较倾向第一种方案。在书上三幅图中，第三幅图最能表示平均分的常规操作。好像前面白头翁帖子中说了这种分法。我们可以参考。我们要把一些物品分成 n 份，一般要先看这些物品够不够 n 个，如果够，就拿出 n 个，每份分一个，然后再看剩下的够不够 n 个，如果还够，再拿出 n 个，每份分一个 ----- 一直到剩下的不够 n 个，或分完为止。剩下的为余数个，不剩下为整除。当然，如果份数过多，或物品较大，一次拿不了 n 个，也可以不拿出而每份分去一个。但是最在思维上是要先看总数中够不够每份一个的。
当然，我们也不排除有学生不先看总数中够不够每份一个，而直接一个一个去分，哪次不够分，再把这次已分的拣出来的方式。但这种分法的明显缺乏预判，类似于踩着西瓜皮，滑到哪里是哪里。
因此我们还是要尽可能使学生理解第三种分法。真理解不了也不是大逆不道的。他只要能达到平均分的结果就可以了。金水杨佳佳11年前
金水赵南：
第三环节练习的第 1 题：“老师也用圈一圈、连一连的方法，知道了每瓶插几枝花，你能看懂老师的表示方法吗？”
杨老师在学生汇报完后，课件出示了圈一圈、连一连的方法，后面的题目学生也开始模仿着用这个方法，而前面画一画、摆一摆的方法几乎无人再用。建议杨老师可以在前面活动中介绍这种方法，后面练习时就不必再出示了，这样学生可以选择自己喜欢的方法解决问题。孙丽平：
很同意赵楠老师的看法，是在新授课中学生独立探究通过摆一摆将物体平均分，学生喜欢并能正确运用这种方式平均分。而圈一圈、连一连则是在摆的基础上抽象出来的，它与摆的思考过程是一致的。所以，建议在新授课中把摆、圈、连以一定的层次和学生的探究情况依次呈现。
金水杨佳佳11年前
金水荆文静：
我认为赵楠老师所提的前侧可以试一试，并且我在思考：如果学生在生活中浅显的意识到了平均分更公平，那么老师在这里想通过对比，让学生认识到平均分，突出平均分，究竟该怎么做？首先，可以前测，具体了解下孩子的想法和本节课相关的已有生活经验；然后注意问题的设计；最后，自己要思考一下：引出不平均分法和平均分法，进行对比的方式有很多，可以由学生提出，也可以由教师引出（如果学生就是不出现不平均的分法），也可以教师故作 “设计” 的引导学生出现不平均分法，究竟哪种方式合适？考虑学生，考虑教材意图...... 不要本末倒置。也行我的想法是错误的，请有经验有想法的老师给予指正。谢谢！
“xiaoyue” 老师：
赵楠老师的意见我认为很好，前测试一个很好的方法，可以了解学生究竟是什么原因都想到了每只猴子两个桃子，也可以试着在前测的时候让学生说一说自己是怎么想的，这样也可以对学生的表达做到心里有数，在处理第二环节的时候给杨老师提供一些帮助。
金水杨佳佳11年前
我：
前测结果：
今天，我从班上随机抽取了 20 名学生进行了前测，测试结果如下：
第一题：有 4 个本子和两个小朋友，每人能得到几个本子？你一共有几种不同的分法？
只想到一种分法（2 本和 2 本）的有 14 人，占测试人数的 70%。出现两种分法（2 本和 2 本或 1 本和 3 本）有 4 人，占测试人数 20% 。有 2 名同学叙述的不完整。
第二题：有 3 个小朋友，12 支铅笔。
1、每人分到的铅笔一样多，每人分到几支铅笔？（请用学具摆一摆，最好能让别人看出你每次分了几支，一共分了几次？）
20 名学生都能给每人分到 4 支铅笔。
只有一人的摆法能看出来分的过程 (1 根 1 根的分的)，其他同学的摆法，只能看出最后的结果。
2、你能试着把刚才分的过程画下了吗？
出现下面画法的有 17 人。还有 3 人出现了不同的画法。
金水杨佳佳11年前
关于教学设计的问题：
金水张文艳
在这节课中，杨老师依据低年级学生具体感知的特点，抓住孩子最喜欢小动物的心理，巧妙创设情境，能够迅速激发学生兴趣，以便能更快融入课堂；新授中，第一部分杨老师先让孩子当小裁判，看一看这几种方法是否分的合理，并说明原因，让学生自己说出该如何分才最合理，从而顺利引出第二部分平均分，即分的同样多，一样多；最后课堂总结，杨老师是让孩子谈谈自己的收获，也是一个总结再理解的过程，此处设计可以更加细化，比如以评价树的方式呈现，树上的果实分别写上不同层级的评价语言，让孩子找到合适自己的评价语，因为二年级学生语言组织能力较弱，另外这样的形式也比较吸引学生，这是我的一些薄见，请多指正！
金水杨佳佳11年前
程江燕
刚刚看了杨佳佳老师的初稿教学设计觉得杨老师是个很有心的人，不仅写了本节课的教学设计还写出了这节课在教材中的地位，正如杨老师所说的，该单元共安排了三次从简单到复杂的分物活动，本课是二年级上册第七单元《分一分与除法》的第一课时， 每一次的分物活动重点不同。所以也希望杨老师能提供本单元另两节课的电子教材，方便参考学习。
另外，学习了杨老师的教学设计，觉得杨老师的设计内容生动，非常符合二年级孩子的特点，并且三次操作活动层次很鲜明，注重学生平均分的活动经验的积累。只是觉得杨老师的设计还不够具体，每次活动具体是如何操作的？（是独立完成？还是同桌合作？）并没有明确的说明。教学设计中在活动二 “分萝卜” 中提到 “观察几个同学分的情况，哪里不同？哪里相同？”，具体怎样观察？是让学生在黑板上板演再观察吗？也没有说得很清楚。希望能杨老师再写的更具体一些。
金水杨佳佳11年前
程江燕
刚刚看了杨佳佳老师的初稿教学设计觉得杨老师是个很有心的人，不仅写了本节课的教学设计还写出了这节课在教材中的地位，正如杨老师所说的，该单元共安排了三次从简单到复杂的分物活动，本课是二年级上册第七单元《分一分与除法》的第一课时， 每一次的分物活动重点不同。所以也希望杨老师能提供本单元另两节课的电子教材，方便参考学习。
另外，学习了杨老师的教学设计，觉得杨老师的设计内容生动，非常符合二年级孩子的特点，并且三次操作活动层次很鲜明，注重学生平均分的活动经验的积累。只是觉得杨老师的设计还不够具体，每次活动具体是如何操作的？（是独立完成？还是同桌合作？）并没有明确的说明。教学设计中在活动二 “分萝卜” 中提到 “观察几个同学分的情况，哪里不同？哪里相同？”，具体怎样观察？是让学生在黑板上板演再观察吗？也没有说得很清楚。希望能杨老师再写的更具体一些。
金水杨佳佳11年前
第三版教参中给出的教学建议：
第一题可以随意分；第 2 题和第 3 题都要求分得同样多，单分的步骤不要作统一的要求。第二题可先让学生利用学具摆一摆，再在小组内交流一下各自的方法；进而指导学生尝试用画图的方法表示分鱼的过程及结果，丰富学生解决问题的策略，促进学生的思维从操作水平向表象水平发展。第 3 题可让学生自己选择摆棒或画图的方法解决问题，然后小组内交流各自选择的方法。
第四版教材编写说明：
分萝卜。每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
把 12 根萝卜分给 3 只小兔，要使每只小兔分到的萝卜一样多，学生可以通过实际操作与交流，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。
分骨头，15 根骨头平均分给 3 只小狗，每只狗分到几根？
在前两个问题的基础上，学生用自己的方式独立操作解决分骨头的问题，并经历交流各自平均分的分法过程。
教科书呈现了 3 幅学生作品。第一幅图是 1 根 1 根来分的，一直到分完为止。第二幅图中先 2 根 2 根分，再 1 根 1 根分，分 4 次分完，第三幅图学生用的是连线的方法，每次拿 3 根来分，正好分了 5 次分完。
金水杨佳佳11年前
张悦：
今天听了杨老师的第二次讲课，刚开始的引入成功的吸引了孩子的学习兴趣，孩子们跟着老师一环一环的进行，在老师的引导下，孩子们能够完整的说清楚自己的分物方法和分物过程。就是说的时间有点长，以至于后面讲解最后一种分类方法时，时间太少，孩子不能充分理解。
我的回复：
张老师也提到了 “在老师的引导下学生说出了分物的方法和过程，就是时间有点长。” 我也一直在思考：两次试讲，为什么我都是只完成了 58 页的内容就下课了？58-59 页是一课时的内容，两次我都是只讲到一半就没有时间了，我想原因就是我 “引导” 的过多，总是 “害怕” 孩子不明白，“害怕” 还是说不完整，而一遍一遍的 “追问”，而这样的 “追问” 是没有价值的。我想在这也与我的 “提问” 不当有关系。
金水杨佳佳11年前
金水王珏：
看了杨老师的三稿，感觉到杨老师已经在努力突破自己了。三稿整体感觉更具条理性，另外教师的提问语言指向性也更强了。但是看到杨老师的学习目标时，我首先对照了教学用书中的目标，并不完全相同，所以杨老师的目标是自己制定的，那也就是说杨老师的三稿目标应该是自己叙写出来的学习目标。但再仔细一看，还是觉得有些问题，比如目标 1 的行为主体是不对的，希望杨老师能再斟酌一下。加油！
金水赵南：
上午看了杨老师上传的第三稿，较之前两稿教学设计感觉变化还是挺大的。下午有幸听了杨老师的这节课，整体感觉层次很清晰，教师对平均分的概念做到了心中有数。但前面的活动让人感觉到重点放在了展示不同的分法上，之所以会有这种感觉，我觉得是不是还是因为教师的小结语没有做到位。每次活动结束，应该强调这个活动的目的，如：分萝卜活动，学生展示了几种分法后，教师应该小结到，虽然他们的分法不同，但这 12 根萝卜 3 只兔子都分到了 4 根，他们分得一样多。
金水杨佳佳11年前
开心笨笨老师：
本来想一段一段的分析解读杨老师的第三次课堂实录，可是看着看着，我解读不下去了。想起来昨天参加培训时，一位德高望重的老前辈说的一副 “对子”——
“老师问，问问问，问得很辛苦；学生答，答答答，答得很无奈。”
看看第三次的实录，可不是在问问问，答答答吗？
—— 思考：
1、能让学生说的，老师能不能不说？
2、能让学生完整地说的，能不能让学生学会完整的说？比如，观察情景图，发现信息，能不能让学生完整的发现图中的信息？可不可以让学生完整的说出来？能不能让学生自己提出问题？能不能让学生提出问题之后，从头到尾完整的复述一下？一问一答式的教学过程中，学生的独立思考如何体现、如何培养？？？
金水杨佳佳11年前
大良实小：
在小学阶段，除法是一个比较难理解的概念，特别是二年级的孩子，他们的抽象思维能力还没有形成，而形象思维能力又占主导，这就决定了学生在学习的时候必须积累许多平均分的数学活动经验，理解平均分的具体意义，才能突破学习除法的难点，理解除法的意义，而本节课的学习正是要给学生积累小数目平均分的活动经验。在杨老师的教学设计中可以体现 3 个层次的分物活动，第一次分从具体的生活情境中重点让学生感知 “平均分” 的含义；第二次分通过学生的独立思考、具体操作感受到平均分物游戏中大家分的次数和每次的数量可能不相同，但是最后分的结果是一样的；第三次分让学生用画一画的方法，独立操作解决分骨头问题，从具体的操作学具上升到用数学符号来表示，体现了数学化的过程。三次分物引导学生层层递进理解平均分的含义，初步建立平均分的概念。整个教学设计给人感觉思路清晰、重难点把握到位，如果再注重一下细节就更好了例如：在个别教学环节，教师的语言显得有点罗嗦，提问指向性不够明确，例如：在分完桃子后教师提出了 3 个问题： “观察我们给小猴子分桃子的情况，这两种分发情况怎么样？”、“怎么不合适”、“也就是说每只猴子分的不一样多。这种分发呢？” 建议把这三个问题改为一个问题 “观察这三种分法，哪一种能让两只猴子都满意呢？为什么？”
金水杨佳佳11年前
在四稿的总结中提出：今天我们理解了什么是 “平均分”，请你找找生活中哪些地方用到了 “平均分”。
徐歌：杨老师最后的问题提的非常好，让学生找一找生活中哪些地方用到平均分？很符合第四版教材的特点，考察学生逆向思维，考察学生是否真正理解、掌握知识。一年级时会给出加法或者减法算式，让孩子找一找生活中可以解决什么问题。二年级上册，刚初步认识乘法时，课本会有这样的思考题：想一想，5x8 能解决生活中的什么问题？5x8 表示 2 种意义，一种是 5 个 8，另一种是 8 个 5，如果孩子真正理解乘法的意义，就会轻而易举想出各种问题。
黄三高数：的确，数学与生活有着密切的联系，杨老师这节课就是从生活问题引申到数学知识，又从数学知识回归到解决生活问题。锻炼的更多的是学生 “用数学” 的能力。
金水杨佳佳11年前
农业路刘敏：
杨老师，您好！我看了您的教学设计，觉得很不错，这使我以后在教学这一课时有了很大的启示。您本节课的教学设计按照低年级孩子的年龄特点，从他们感兴趣的小动物分食物的情境出发，调动了学生上课的积极性，让学生自己动手分一分，动嘴说一说，动脑筋想一想，发挥了学生在课堂上的主体地位。本节课是学习除法的开始，让学生在自己体验的过程中感受平均分的含义，为以后学习除法奠定了基础。在活动一：分桃子这个环节中，利用学生感兴趣的情境，先让学生自己用学具动手摆一摆，再让学生说说哪种分法比较好；这样不仅培养了学生的动手操作能力，还让学生的脑子飞速旋转，在动手的同时还不忘思考；紧接着的 “分萝卜” 活动，在原有的基础上再进行练习，加深学生的印象，从而向学生慢慢渗透平均分的概念，为以后的除法学习打下了基础。
金水杨佳佳11年前
梁小彩：
杨老师的教学设计，先让孩子们通过动手借助学具来分一分，让后再通过自己喜欢的方式画一画来分，这样让孩子经历先动手实践再动脑思考，加深孩子对平均分的深刻理解，我觉得这是非常好的。另外在试讲时让孩子画一画的环节中，孩子画完后上前展示，并说一说自己的方法和思路，我觉得是不是在这里可以让其他孩子来说而不仅仅让展示的一个孩子说，这样就能实现生生互动，大家都参与进来，这是我的一点点浅薄的见解，欢迎指教。
我的回复：
很感谢梁老师的建议，在第一次试讲时，由于我没有引导学生如何去画，而是放手让学生去画，很多孩子都不知道该怎么办？只有几个同学画出来了，所以我就让这些画出来的孩子，讲讲自己的想法，这样给让不会画的同学以启发。
在下稿的设计中我会采取梁老师的建议，让生生互动，大家都参与进来。
金水杨佳佳11年前
老师们对此提出了质疑，于是修改为第三稿：
1、分一分
下面我们来帮小狗分骨头，你找到哪些数学信息和问题？
现在要把这 15 根骨头平均分给 3 只小狗，请你说说：平均分给 3 只小狗是什么意思？
请你在两人小组内分一分，请用 3 个圆片代替 3 只小狗，15 根小棒代替 15 根骨头。一个同学先摆，边摆边说你是怎么分的？摆完后，另一个同学再摆，要求用不同的方法来分。
学生操作并说说分的过程。
2、画一画
你能试着把刚才分的过程画下来吗？
学生动手画并展示。
同学们不仅摆出了分的过程，还把这个过程画了下来，你们真能干！老师还想到另外一种的画法。（课件展示 58 页最下面的 3 幅图的画法。）
此次的设计，害怕学生 “画” 不出来，于是让学生先进行分，再进行画，对于课本第 3 种画法重点进行演示，不要求学生用此种画法进行分物，
金水杨佳佳11年前
在五稿中设计了如下的情境：
小熊准备开一个小商店，看到同学们 “平均分” 的知识学的这么好，想请你们利用所学的知识，帮它整理物品，可以吗？
1、先来帮它插插花吧。（练一练第一题）
（1）你都知道了哪些信息？
（2）有 9 朵花，要插在 3 个花瓶里，每个花瓶的花一样多，怎么插呢？请你解决这个问题。
（3）学生操作并展示。
2、同学们用了不同的方法解决了这个问题。下面还有 3 个问题，请你自己尝试解决，解决后可以和同桌进行交流。
3、同学们真了不起，能用今天学习的知识帮助小熊解决了问题，老师也想请你们帮帮忙，昨天我买来了一兜橘子，想把这些橘子平均分成不同的份数，你们能帮我分分吗？
（1）请你用圆片代替橘子分一分。每个同学只有 5 个圆片，不够怎么办？
请四人小组合作完成。
（2）学生汇报交流。
【设计意图：创设生活化的情境，让学生进一步体会 “平均分” 的意义。】
顺德大良实小11年前
认真地阅读了杨老师这几稿的教学设计及教学的想法、理念，还有各位专家的点评，真的使我受益匪浅。看着杨老师对教学的那份执着、认真也值得我去学习。北师大的教材内容都比较的活，这有利于培养孩子的思维能力，而如何更好、更灵活地使用教材，这真的要像杨老师一样多思考，思考编者的这样设计的意图；多反思，反思教学过程中所出现的小意外。除法是小学生比较难理解的数学概念，其意义是建立在 “平均分” 活动基础上的。要突破学习除法的难点，关键是理解 “平均分” 的具体意义。杨老师在教学过程中设计了 “分桃子”、“分萝卜”、“分骨头” 三个环节，让学生通过分一分、摆一摆、画一画、说一说，这样动手、动脑、动口的多方面操作实践，从直观到抽象，由简单到复杂，给学生潜移默化地渗透了 “平均分” 的思想，也通过动手实践理解了 “平均分” 的具体意义。(顺德大良实小 左卉迪)顺德大良实小11年前
看完了杨老师的教学设计，想说说自己的一些见解：1、情境的创设、环节之间的过渡有点生硬，显得有点枯燥。
在情境创设时，有点生硬，感觉有点为课题而说，“分物游戏”，“游戏” 在哪里？这节课都是老师提问题，学生解决，体现不出 “游戏” 那种快乐的感觉。个人认为：低年级孩子的性格，好奇、好新、好动，如果把三个环节结合起来，在上课前创设这样一个故事性的情境：今天是机灵狗的生日，很多小动物都来到机灵狗家做客，也为机灵狗庆祝生日。看看是谁来了？(展示 2 只猴子、3 只兔子、3 只小狗) 机灵狗看到大家那么热情，就拿出很多大家喜欢的食物来招待大家，数一数，这些食物可真不少 (4 个桃子、12 个萝卜、15 根骨头)，可是，机灵狗却在发愁，它不知道该怎么分这些食物呢，同学们，你们能帮帮机灵狗把食物分给大家吗？这样，用生动的故事情境去吸引学生，唤起学生的学习兴趣，同时也能围绕这个线索把这节课连起来，是否会更好呢？2、练习活动中的拓展练习形式有点单调。
本节课是让学生初步体会 “平均分”，理解 “平均分” 的具体意义，杨老师在整个教学设计中是由 “直观到抽象”，由浅入深地进行教学，而在练习中分橘子的练习也如此。个人认为既然在教学中已经讲授了画一画的方法，为何不让孩子尝试在本子上画一画，这样多培养孩子的思维空间呢？再说，在检测、练习过程中也不可能随时随地有相对应数量的实物让孩子进行操作的，所以个人认为除了用摆一摆的方法，还需要用画一画的方法来巩固一下是否会更有效果。
以上纯粹是个人的一些看法与观点，说得不对或不成熟的地方，欢迎各位批评指正，谢谢！(顺德大良实小 左卉迪)顺德大良实小11年前
本节课是让学生初步体会 “平均分”，理解 “平均分” 的具体意义，杨老师在整个教学设计中是由 “直观到抽象”，由浅入深地进行教学，而在练习中分橘子的练习也如此。个人认为既然在教学中已经讲授了画一画的方法，为何不让孩子尝试在本子上画一画，这样多培养孩子的思维空间呢？再说，在检测、练习过程中也不可能随时随地有相对应数量的实物让孩子进行操作的，所以个人认为除了用摆一摆的方法，还需要用画一画的方法来巩固一下是否会更有效果。 以上纯粹是个人的一些看法与观点，说得不对或不成熟的地方，欢迎各位批评指正，谢谢！(顺德大良实小 左卉迪)
很赞同左老师的观点，“画一画” 体现的是数形结合，是一个逐步抽象的过程，可以提高学生的思维能力和数学素养，也为后面提炼 “除法” 做了很充分的准备。
（大良实小 皓娟）天空那颗星11年前
[金水杨佳佳发表于2013-10-701:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=13718&ptid=1928)
老学究 “好像画一画不是体现 “数形结合” 吧。应该是从直观到抽象中间的一个过程吧。值得商榷。”
呵呵， ...参考资料：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数” 与 “形” 反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过 “以形助数” 或 “以数解形” 即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
金水杨佳佳11年前
金水王珏提出：
杨老师在第 7 楼 “写在前面的话” 中指出 “《分物游戏》一课是第四版教材中新增加的内容。” 关于此，我个人感觉这节课并非第四版新增内容，而是在前版基础上有所改进的一课，建议杨老师可以对比新旧两版教材中的这节课，尤其是重点思考四版较之三版修改的地方，以便更深入地读懂最新版教材。
金水赵南对此进行回复：
非常赞同王珏老师提出的对比新旧两版教材中的这节课。由于没有教过低年级，昨天在回帖时看到杨老师发的第四版电子教材时也在想，第三版教材的这节课会是怎样编排的呢？今天翻看了一下，确实感觉到第四版教材的优越性，如：分物活动更有层次性，增加了让学生用画图的方法表示分物的过程和结果等。这样的对比分析有助于我们更深入地读懂教材。期待杨老师更深入的分析！
金水杨佳佳11年前
在两位老师的建议下，我尝试从以下几个方面将新旧两版教材进行了对比：
首先来对比一下教学参考书中制定的学习目标：
第三版教材《分桃子》学习目标：
1、经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。
2、能用图示（连一连、圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题。
3、结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余，剩余的个数小于份数。
第四版教材《分物游戏》学习目标：
1、结合具体情境，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。
2、初步理解平均分的意义，会用图示（连一连、圈一圈、画一画）或语言表述平均分的过程与结果。
3、经历与同学讨论、交流平均分物的过程，体会平均分与生活的密切联系。
金水杨佳佳11年前
第三版教参中给出的教学建议：
第一题可以随意分；第 2 题和第 3 题都要求分得同样多，单分的步骤不要作统一的要求。第二题可先让学生利用学具摆一摆，再在小组内交流一下各自的方法；进而指导学生尝试用画图的方法表示分鱼的过程及结果，丰富学生解决问题的策略，促进学生的思维从操作水平向表象水平发展。第 3 题可让学生自己选择摆棒或画图的方法解决问题，然后小组内交流各自选择的方法。
第四版教材编写说明：
分萝卜。每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？
把 12 根萝卜分给 3 只小兔，要使每只小兔分到的萝卜一样多，学生可以通过实际操作与交流，感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。
分骨头，15 根骨头平均分给 3 只小狗，每只狗分到几根？
在前两个问题的基础上，学生用自己的方式独立操作解决分骨头的问题，并经历交流各自平均分的分法过程。
教科书呈现了 3 幅学生作品。第一幅图是 1 根 1 根来分的，一直到分完为止。第二幅图中先 2 根 2 根分，再 1 根 1 根分，分 4 次分完，第三幅图学生用的是连线的方法，每次拿 3 根来分，正好分了 5 次分完。
金水杨佳佳11年前
思考：为什么要增加这部分内容，如何理解这几种画法？
理解：新的教材增加了画图表示分的过程和方法，我想应该是为了培养孩子们的符号感吧。
前 2 种记录相信孩子们都很容易看懂，但第三种记录方法就得要孩子们认真观察、仔细思考了。上面的小棒表示 15 根骨头，下面的 3 个小圆表示 3 只小狗，而每个圈表示的是每次拿 3 根骨头分别分给 3 只小根，这从下面的连线可以看出，画 5 个圈表示分 5 次才能分完，每只小狗每次分到一根，一共分了 5 次，所以每只小狗一共分到了 5 根，分到的根数等于所画的圈数。当孩子们看懂了这种方法以后，还可以引导孩子们将这种方法简化，可以把图中的连线去掉，这样看起来更一目了然。有了这种方法，孩子在解决后面练习一中的平均分问题的时候，思考更加方便快捷，更加符合孩子们的年龄特点。
金水杨佳佳11年前
二、关于 “学情分析”
初稿时没有进行学情分析。
金水王珏老师提出：
教材分析后是否需要进行学情分析，也就是分析学习者的特征；
于是在二稿中进行了这样的学情分析：
二年级的学生在日常生活中经常接触到分东西的活动，有一定的分配经验。但是技巧上没有很好的经验，基本上都是一个一个分的，但根据以往的经验，个别的程度好的学生也会有规律的几个几个的分。但大多数的二年级学生的直观感知、形象思维仍占优势，他们认识事物带有明显的直观形象性。要想完成由形象思维向逻辑思维的转变，让学生很好的理解平均分，必须让学生进行实际操作，来让学生亲身经历随意分与平均分的区别，根据自身操作的体验来用” 同样多、一样多” 表述对于 “平均分” 的理解！
金水杨佳佳11年前
顺德大良实小 左卉迪老师在 722 楼这样写道：
情境的创设、环节之间的过渡有点生硬，显得有点枯燥。在情境创设时，有点生硬，感觉有点为课题而说，“分物游戏”，“游戏” 在哪里？这节课都是老师提问题，学生解决，体现不出 “游戏” 那种快乐的感觉。个人认为：低年级孩子的性格，好奇、好新、好动，如果把三个环节结合起来，在上课前创设这样一个故事性的情境：今天是机灵狗的生日，很多小动物都来到机灵狗家做客，也为机灵狗庆祝生日。看看是谁来了？(展示 2 只猴子、3 只兔子、3 只小狗) 机灵狗看到大家那么热情，就拿出很多大家喜欢的食物来招待大家，数一数，这些食物可真不少 (4 个桃子、12 个萝卜、15 根骨头)，可是，机灵狗却在发愁，它不知道该怎么分这些食物呢，同学们，你们能帮帮机灵狗把食物分给大家吗？这样，用生动的故事情境去吸引学生，唤起学生的学习兴趣，同时也能围绕这个线索把这节课连起来，是否会更好呢？
用 “机灵狗过生日” 把三个情境串起来，是个很好的提议，我想可以在下次试讲的时候进行尝试。
金水杨佳佳11年前
但是也有老师提出了质疑。
金水赵南：
初看程老师提出的 “把情境稍微的变动一下，将两只猴子的图片故意设计成一只胖猴子和一只瘦猴子” 的建议，感觉非常新颖。但细细想来，这样改动后，学生虽然会如我们所愿出现不平均分和平均分两种分法，但在对比理解 “平均” 的时候，或许有的孩子会纠结于平均分对 “胖猴子” 不公平，会不会又给学生增添了一些不必要的争议呢？
金水荆文静：
初看程老师的建议，我也觉得很好，学生考虑到猴子胖瘦的问题应该会出现不平均分的分法，但是细细想来，对吗？也许，学生会认为胖猴子就应该多分些，瘦猴子就应该少分些，孩子们会认为针对胖瘦问题这种 “不平均分” 的方法才公平。会将孩子带到一个误区。所以我们应该思考：教材可以活用，可以改动，但是在做任何改变之前要先准确把握教材本身所传递的意图，即使是一个小小情境图的改动，也需要我们再三斟酌再改动。
金水杨佳佳11年前
山东省刘勇：
活动一为什么失败？
也许您认为必须出现我们预设的所有的的情况，但教学中没有出现，所以是失败的，对不？
但实际上，这是我们教学中的一个问题，就是我们平时教学中对平均分已经特别强调，学生的思维已经习惯分就是平均分了。这是值得每一位老师思考的一个地方，我们的教学是不是应该有些改变？
当然，如果学生不出现预设的情况，我们在这个地方是不是有更好的处理方法？因为这个活动在如果时间太长会影响我们接下来的教学，不是吗？
在这个环节确实是事先对此没有做过多的预设，在初稿备课时，“理所应当” 的觉得学生会出现不平均分和平均分的情况，而在课堂上学生没有预设的情况，我就不知道该怎么办了，而是一再的追问，也也说明我还不能灵活的掌握课堂上的生成。
金水杨佳佳11年前
老学究也提出了 “严厉的批评”：
“现在有四个桃子，分给两个猴子，都可以怎样分？” 这个问题问的很好呀。什么叫都可以怎样分？也就是都有哪些分法的意思。换句话说就是你一共可以想起哪几种分法的意思。学生没有出现 1,3 的分法，只出现 2，2 的分法，到底原因是什么？是学生对问题不理解？如果是，那就需要提示引导。是学生缺乏多种分法的能力？估计金水区的学生不会差到如此地步。当教学出现结果与预设不符时，重要的是要进行归因研究。而不应该是想办法回避问题。
你不出不平均吗？我让机灵狗出来。你不会归纳结论？我让智慧老人说出。你不会画图吗？我让聪明猫代画。你不会……，我让……。如果我们应用这样的解决模式，那真是机灵狗、聪明猫、智慧老人们的悲哀了。他们只能做教师思想的代言人，而不是学生学习的启蒙者了。
金水杨佳佳11年前
在第二次试讲过后，
金水胡斌提出：
看了两稿设计，说实在的，针对分桃子环节，我不喜欢第二稿的。虽说不同的路径，形式，但都能达到同样的目的，但我们不能只关注目的，更要关注过程中学生的思维发展是自由的还是受约束的，第二次试讲分桃子，很显然达到了杨老师对比突出平均分的合理性的目的，但教学顺利的同时使学生又失去了什么？而第一次分桃子，学生的表现没有达到老师预料的结果，从而使老师有所困惑，所以有点一味的想怎样才能让学生出现自己的预料情况，才出现了第二种设计。其实我倒觉得第一次分桃子设计给学生的思想空间更大，更利于学生思维的发展，可能杨老师第一次试讲课前对备学生准备的还不够充分吧。
补充一下，很多老师提出了前测，我也觉得这非常的有必要，另外，在看到第一次分桃子没有出现不平均分的方法时，我顺便问了问同样上二年级的儿子，他还没学到这一课，我问：“四个桃子分给两个猴子，你会怎么分？” 他说：“要平分（平均分）吗？”“平分怎么分？还有别的分法吗？” 结果，书上的几种分法都说出来了。我想，这说明二年级孩子还是有多种分法的意识的，但是更倾向于公平合理的分法，可能和平时生活习惯及学校教育有关。金水杨佳佳11年前
陈陈老师：
喜欢你的活动一 “分学具” 我觉得思路很好，但换个问法：桌子红袋子中有给你们准备的游戏材料，你们同桌两个人，拿出来先分一下。（同学们自己打开，自己分一分。分完后）说一说有什么？你是怎么分的？为什么这样分？还有没有别的分法？看来同学们都喜欢每个人分的一样多啊。打开绿袋子，每人分的一样多该样分啊？试一试。说一说一共有几个？你们每人分到了几个？你是怎样分的呢？------- 我觉得袋子装着有神秘感，根据生活经验，可能孩子们第一次分就会分到每人一样多，让孩子多说一说为什么要分的一样多？有了游戏材料我们就可以玩今天的游戏了。
我很感谢 “陈陈” 老师提供的思路，起初我也是想这样导入，但是试过后发现了几个问题：1、在分学具后，再出示课本上的例题，是否重复？2、本节课的容量已经很大了，而且后面的练习中也有大量的 “平均分”，前面加上 “分学具” 课堂时间是否够用？
金水杨佳佳11年前
很多网友也对这样的修改表示赞同。
顺德嘉信西山：
认识平均分是学习除法的基础，我在本节课中始终围绕学生的活动展开，充分体现了以学生学习为主体，给学生创设了良好的活动空间，让学生自己思考，动手分一分，圈一圈，说一说，填一填中感悟平均分的意义，同时培养了学生动手操作的能力，让学生在汇报交流中培养学生的语言表达能力。
在教学例 1 时让学生把 4 个桃分成两堆，比较不同的分法，让学生在分的过程中感知 “同样多” 与 “不同样多” 明确每份分得同样多的这种分法就叫平均分，再看另外的分法，明确每份的个数不一样就不是平均分。
白头翁：
支持！“比较不同的分法，让学生在分的过程中感知 “同样多” 与 “不同样多” 明确每份分得同样多的这种分法就叫平均分，再看另外的分法，明确每份的个数不一样就不是平均分。” 顺德朋友说得好。
金水杨佳佳11年前
在前两次试讲的时候，这里总是感觉不顺。
金水保睿老师说：
在第二次试讲分萝卜的环节中，先让学生用小棒和正方形分别代替萝卜和小棒分一分，随后指明上台汇报结果。有一个学生的想法应该是先每个兔子分 3 根，再每个兔子分 1 根，但是操作却跟想法不一致。针对与这种现象，我想是不是应该先让学生跟大家说一说自己的想法然后再动手操作，效果会不会有所改善。这样是不是更有利于锻炼学生的语言表达能力。
大良实小的朋友：
杨老师在设计第二环节分萝卜这个活动中，个人认为设计略过简单，应该让孩子多展示几种不同的分法，如 1 根 1 根的分给每只小兔，2 根 2 根的分给每只小兔，4 根 4 根的分给每只小兔，最后学生会发现：分物品时，可以 1 个 1 个的分，也可以 2 个 2 个的分 ...... 不管怎么分，只要最后做到了 “每份分得同样多” 就可以，让学生直观感受分法的多样性。
金水杨佳佳11年前
前两次试讲此部分的教学设计在分的基础上让学生进行画。
在前两稿中，我把 “画” 提前到了这个环节，但是再次对教材解读时，理解此部分的意图是让学生感受到平均分物活动中方法的多样性与结果的一致性。于是在后面的设计中把 “画” 的环节去掉了。
经过四次的试讲， 第五稿是这样设计的：
（1）接下来我们帮小兔子分萝卜。你都知道了哪些数学信息？
（2）我们按 “每份一样多” 这种分法，给兔子分分萝卜，每只小兔分到几根萝卜？
（3）请你用圆代表小兔子，我们需要用几个圆？小棒代表萝卜，需要几根小棒？在分之前还有一个小要求：你能不能把分的过程摆出来，也就是让同学们能够一眼看出你每次分了几个？每只小兔子得到几根萝卜？你会分吗？请拿出学具分一分，摆一摆。
金水杨佳佳11年前
本帖最后由 金水杨佳佳 于 2013-10-8 01:41 编辑
八、关于 “分骨头” 环节
在第一稿中我是这样设计的：
请你数一数有多少根骨头？现在要把这些骨头平均分给 3 只小狗，讨论：平均分给 3 只小狗是什么意思？
请你用画一画方式表示你分的过程。
展示学生作品，并解释画的过程。
出示课本 58 页最下面的第 3 种画法，你能看懂这种表示方法吗？用课件展示第 3 种画法所表示的平均分的过程与结果。
你能用这种画法表示给小兔子分萝卜的过程和结果吗？学生动手画一画。
在第一稿中，因为在 “分萝卜” 环节就让学生进行 “画” 了，于是直接出示信息，让学生进行画，并对课本上第 3 种画法进行了详细的讲解，并让学生用此种画法再次表示 “分萝卜” 环节。
金水杨佳佳11年前
我在第一次试讲的反思中写道：
活动三：画一画。此环节也比较失败。我原本的设计是在活动二动手操作的基础上，老师不做示范，直接让孩子用画图的形式来表示刚才分萝卜的过程。我本来的意图是，不做示范，看看孩子能用什么方法来表达，如果我一开始就做示范，我怕限定孩子的思维。但是相当一部分学生不知道要画什么，有几个勉强画出来的也是参考附近同学的。
山东省刘勇老师的回复：
您认为这是失败的，我却不这样认为！教学中没有问题才是可怕的！我们把这些问题整理出来，然后再进行研讨，寻找解决的方法，这才是我们成长的开始。这节课，反应出来的，是学生动手画图能力的不足，这提醒我们要改变教学中的策略，培养学生方面的能力 ，不是吗？
金水杨佳佳11年前
荆文静老师和 75 中数学组的老师提出，为了让学生理解书上第 3 种画法，是否可以采取动画演示的方法呢？
在前测基础上，在大家研讨的基础上，把第三稿的设计修改为：
1、分一分
请你在两人小组内分一分，请用 3 个圆片代替 3 只小狗，15 根小棒代替 15 根骨头。一个同学先摆，边摆边说你是怎么分的？摆完后，另一个同学再摆，要求用不同的方法来分。
学生操作并说说分的过程。
2、画一画
你能试着把刚才分的过程画下来吗？
老师还想到另外一种的画法。（课件展示 58 页最下面的 3 幅图的画法。）
关
于此次的设计，还是担心学生一下子 “画” 不出来，于是让学生先进行分，再进行画，对于课本第 3 种画法重点进行了演示，但不要求学生用此种画法进行分物，
金水杨佳佳11年前
试讲后，“天空那颗星” 老师提出这样的看法：
课本上小狗分骨头的三幅图，都是学生的作品，体现了学生的个性化思维过程。丽萍老师的思考是很有价值的。是先让自己班学生去表示出自己的分法，然后展示，最后观摩书上的分法，还是让学生先去看书上的分法，再自己表示自己的分法，我倒比较倾向第一种方案。在书上三幅图中，第三幅图最能表示平均分的常规操作。好像前面白头翁帖子中说了这种分法。我们可以参考。我们要把一些物品分成 n 份，一般要先看这些物品够不够 n 个，如果够，就拿出 n 个，每份分一个，然后再看剩下的够不够 n 个，如果还够，再拿出 n 个，每份分一个 ----- 一直到剩下的不够 n 个，或分完为止。剩下的为余数个，不剩下为整除。当然，如果份数过多，或物品较大，一次拿不了 n 个，也可以不拿出而每份分去一个。但是最在思维上是要先看总数中够不够每份一个的。
当然，我们也不排除有学生不先看总数中够不够每份一个，而直接一个一个去分，哪次不够分，再把这次已分的拣出来的方式。但这种分法的明显缺乏预判，类似于踩着西瓜皮，滑到哪里是哪里。
因此我们还是要尽可能使学生理解第三种分法。真理解不了也不是大逆不道的。他只要能达到平均分的结果就可以了。
金水杨佳佳11年前
顺德大良实小 左卉迪老师提出：
练习活动中的拓展练习形式有点单调。
本节课是让学生初步体会 “平均分”，理解 “平均分” 的具体意义，杨老师在整个教学设计中是由 “直观到抽象”，由浅入深地进行教学，而在练习中分橘子的练习也如此。个人认为既然在教学中已经讲授了画一画的方法，为何不让孩子尝试在本子上画一画，这样多培养孩子的思维空间呢？再说，在检测、练习过程中也不可能随时随地有相对应数量的实物让孩子进行操作的，所以个人认为除了用摆一摆的方法，还需要用画一画的方法来巩固一下是否会更有效果。
左老师提出 “ 分橘子 ” 环节让学生尝试用画一画的方式解决，确实是个挑战。但我也有一个疑虑：让学生把 4 种分法（平均分成 2 份、3 份、6 份、9 份）都画出来，对于学生而言，是否有困难？我想可以让学习过的孩子尝试用画一画的方式表示，看看效果。
金水经三侯新慧111年前
活动一的设计意图是：对比平均分和不平均分的方法，引出每份一样多，初步体会平均分的含义
活动二的设计意图是：揭示平均分的概念
您在活动二中的小结：
师：同学们想到了解决问题的方法真了不起。刚才我们按每份一样多的分法，把 4 个桃子分给了 2 只猴子，每只猴子得到 2 个桃子；又把 12 根萝卜分给了 3 只小兔，每只分到 4 根萝卜。每只小动物得到的都是一样多的，像这样的分法，我们把它叫做 —— 平均分。
没有教过这节课，想法都有点 “理想化，文本主义”。比如在活动二中个人觉得也体现了分物的多样性与结果的一致性，需要把这个加入到设计意图里与学习目标对应。另外在此处的小结中是否需要再加入：“同学们真了不起，想到了这么多种解决问题的方法。虽然每次分的过程不同，但结果是一样的。”
个人也在纠结中，求解
向日葵11年前
[金水杨佳佳发表于2013-10-119:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12771&ptid=1928)
第四幅图：
生 4：3 个圆圈代表 3 只小狗，这是 15 根骨头。先圈 3 根分别连给 3 只小狗，再圈第 2 次，分给 3 只小狗，第 ...学生出现了圈一圈、连一连的画法，相对其他画法更抽象，思维水平更高。这里杨老师直接把这种方法总结了出来 “其实还是每次分一根”。我想既然出现了这种方法就要把它说透，这一点如果设置成追问，让孩子说出每次每只分多少，是不是更合适。另外，还要追问：如何看出每只小狗分到几根骨头吧？也有利于孩子对此方法的理解。 农科：孙丽平
金水杨佳佳11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-815:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14268&ptid=1928)
终于能加入这个大家庭了。因为没有教过新教材的二年级，这次佳佳老师的课例能带给我们这样一个机会学习、研 ...针对侯老师提出的关于学习目标的问题，我是这么想的：在第一稿设计中，学习目标是参考教学参考书上，基本上是照搬过来的，在前面的教材分析中我也提到了 “在正式学习除法前，教材安排了 3 次分物活动，本节课就是通过对小数目实物 “分一分” 的操作活动，初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验。”
在后面的设计中，我对学习目标进行了叙写。有老师提出，“平均分的含义” 是什么，是否可以在目标中进行叙述，所以 “（把一些物体平均分成几份，每份分得几个）” 这句话是对 “平均分” 含义的叙述。
金水杨佳佳11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-816:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14307&ptid=1928)
活动一的设计意图是：对比平均分和不平均分的方法，引出每份一样多，初步体会平均分的含义
活动二的设计意 ...“同学们真了不起，想到了这么多种解决问题的方法。虽然每次分的过程不同，但结果是一样的。” 在前两次的试讲中，我是这么设计的。虞老师在评课的时候提出：“1 根 1 根的分和 2 根 2 根的分，本质上是相同的。与多次分不同的分法是一次分完。” 所以在这里 “不同的分法” 可能不是很合适。
“虽然每次分的过程不同，但结果是一样的。” 这句还是很有价值的。
金水杨佳佳11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-816:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14308&ptid=1928)
另外，在练习中的最后一个数学活动分橘子，让学生四人小组合作是否需要，（虽然设计中是小圆片每人只有五个 ...关于练习 “分橘子” 环节，侯老师也提出一个很有价值的观点 “四人小组合作是否需要”？其实在这个问题上也一直困扰着我，前几次的设计都设计为个人完成，因为前几次课堂时间关系，基本都没有讲到这道题就下课了，所以也没有进行尝试，在第五次试讲的时候，改为了小组合作，我是这么考虑的：18 个橘子要进行 4 次平均分，对于动手能力较差的孩子来说，一个人完成势必会占用很长的时间，于是改为了四人合作。从试讲情况来看，效果还可以，大部分的小组还是能比较高效的进行此环节，但是有 1 个小组，合作的意识比较差，其中一个学生拿着自己的圆片不愿与别人一起用，导致这个小组没有完成此题目。采取小组合作，可以培养孩子的合作意识。
金水杨佳佳11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-816:08](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14315&ptid=1928)
关于练习咱是否增加一个拓展的反向的练习，孩子已经有了充分的 “平均分” 的经验了，是否出一个这类的问题： ...是否增加一个拓展的反向的练习，孩子已经有了充分的 “平均分” 的经验了，是否出一个这类的问题：有三只猴子，每只猴子分到了四个桃子，一共有多少个桃子？帮助孩子立体地建立平均分的概念。
这样的问题和 “平均分” 的关系密切吗？是不是和 “数一数与乘法” 的关系更密切一些呢？
不知理解的是否正确，欢迎大家发表自己的见解。
金水杨佳佳11年前
[向日葵发表于2013-10-818:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14379&ptid=1928)
学生出现了圈一圈、连一连的画法，相对其他画法更抽象，思维水平更高。这里杨老师直接把这种方法总结了出 ...经过这么多次对此部分的研讨交流，我的理解是：学生能看懂即可，没有必要非让孩子掌握。这样的看法源于第四次试讲，在第四次试讲的时候，为了让孩子更好的理解掌握第 3 种画法，我把课件做成了动态的演示，并详细进行了讲解，但是在练习过程中，我发现只出现了一个学生用了此方法，其他学生都没有选择用这种方式表示。于是在第五次试讲的时候，我定位于如果有学生出现此种方法，让孩子自己解释，让其他同学听懂即可。
老学究11年前
[金水杨佳佳发表于2013-10-821:08](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14470&ptid=1928)
是否增加一个拓展的反向的练习，孩子已经有了充分的 “平均分” 的经验了，是否出一个这类的问题：有三只猴 ...如果确认孩子已经有了充分的 “平均分” 的经验了，出一道 “把一些桃子平均分给三只猴子，每只猴子可以分到四个，这些桃子共有多少个？” 作为练习，不是不可以。只是要把平均分强调出来。但是在这节课里，学生学习的内容已经不少了，是否还能拿出时间进行这个练习，我不知道。从直觉来说，在本节课出这个练习似乎早了一点。因为本节课是学生第一次接触平均分，慢一点未必是坏事。不是有很多人都在说：教学不是慢的艺术嘛。
老学究11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-909:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=14591&ptid=1928)
今早读到了白头翁老师的点评，经典！精彩！好玩！有才！哈哈，是谁呢？谢谢您的加入，让我们变得更 “悦读教 ...我也在想白头翁是谁，经过认真考证，得知第一种说法：白头翁是幼年喜玩，不好好学习，虚度光阴的小鸟。后来为了教育后代，起名白头翁（见《白头翁的故事》）。第二种说法：白头翁是中草药。可清热解毒，对人身体有好处。（见百度知道）。第三种说法，是白头老头（字面含义）。第四种说法，是网名，谁都可以乱起的。最终，我真的知道是谁了。是一个爱开玩笑，喜欢打岔的一个人。不管是谁吧，谁也不知道网络后面是不是一只猴子。呵呵呵
最爱小鱼儿11年前
金水喻婧：教师不是为了教，而是帮助学生学。因此选择的教法应以学生为中心，为学生的自主学习而服务，以培养学生学习能力为目的，以学生的发展为方向。教学中让学生充分主动地参与探究，动手实践，讨论交流，获取新知，领悟方法，形成能力。杨老师在教学中没有把现成的除法意义直接告诉学生，而是在学生产生强烈的探索欲望以后，及时设计了一些操作活动，充分调动学生各种感官，引导学生 “想一想、说一说、试一试、摆一摆、分一分”，在亲身体验的基础上，让学生进行合作交流，为学生提供充分的数学活动，帮助学生在自主探究与合作交流过程中，真正理解和掌握除法的含义，体验 “平均分”。让学生在做中学，抓住不同物体的 “平均分”，既培养了数感，又强化了对除法意义的初步理解。与传统教学相比，整个课堂教学看似淡化了 “除法的概念” 教学，实际上却在 “核心” 处加以 “引导”，在关键处加以 “点拨”，教师真正成了学生数学活动的组织者、引导者与合作者，借助课堂教学这个提升学生数学思考的 “运动场”，使学生的思维由 “无序” 到 “有序”，真正体验到学习成功的愉悦。
金水杨振晶11年前
本帖最后由 金水杨振晶 于 2013-10-9 15:33 编辑
教师注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。一上课根据学生年龄小的特点，抓住儿童心理创设了一个童话故事《分桃子》孩子的好奇心和求知欲都要在童话故事里得到满足，这样的设计一开课就牢牢抓住整个课堂上的学生。整节课中老师创设了学生喜爱的故事情境，随着故事的展开教学目标也在得以一个一个的解决。在这个过程中孩子的爱心也得到发挥，他们是在帮助儿童喜欢的动物解决问题中度过。学生在课堂上有分有和，兴趣盎然，收到了较好的教学效果。
教师大胆放手让学生参与研究的整个过程让学生充分的汇报自己的想法和做法。教师引导及时到位。在学生研究过程中，教师及时了解其中出现的各种问题，及时指导解决，积极参与到某个小组研究活动中，在参与中与学生平等交流，做学生的合作者。金水经三侯新慧111年前
您提到教师评价的单一，我也存在这样的问题。曾经也努力过，最初的理解是 “丰富我自己的评价语言，就是用不同的词语多一些”，比如这次用 “你真棒”！下次用 “了不起”！再下次用其他的。这个想法伴随了我很长时间。直到有一次研讨，孙主任提到一句话 “评价是课堂的线索！” 我顿时恍然大悟，就一直在这句话上 “做文章”，仔细体会，努力实践。
现在感悟到了这样一个程度：首先，课堂上的评价语言是为了本节课的 “目标” 服务的，比如是一个随着学生而来的小结，为了引出下面的内容等等。其次，是您对孩子的期待，比如，班里同学回答问题声音小，有一个孩子声音特别洪亮，您就可以着重表扬；也可以是对孩子学习态度、学习习惯的肯定与鼓励；可以您说，也可以学生说，还可以全班说。等等
前提是，心里真正有学生。
心里放着学生自然” 妙嘴生花 “，线索，线索
借” 话 “献佳佳，咱们共勉，嘿嘿
金水经三侯新慧111年前
[金水杨佳佳发表于2013-10-920:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=15091&ptid=1928)
今天中午看到侯老师的建议，下午就对讲过本课的学生进行了后测，进行的比较仓促，可能有些地方测试的不合 ...佳佳老师后侧中记录的真详实！我们不妨对这个后测结果进行一下分析，咱们来先算算比例。
全部学生：40 人。选择独立完成：35 人。占全部人数的百分之 87.5（剩下的应该是小组合作吧？）
独立完成的 35 人中，29 人凭借 “思考完成” 占 35 人的 82.9，占总测试人数的百分之 72.5
5 人摆小棒占 35 人的 14.3 占全部人数的百分之 12.5，1 人画图占总人数的百分之 2.5
剩下的 5 个孩子是什么样的完成情况呢？
lm2004032511年前
杨佳佳老师设计的 “联系生活、拓展延伸” 让学生找一找生活中哪些地方用到了 “平均分”，举例子说一说，学生根据平时生活经验，也有很多例子：分西瓜、分糖果、分筷子…… 此环节我觉得非常好，很好体现了数学来源于生活，服务于生活。 纬五路二小 李小红
lm2004032511年前
杨佳佳老师在探究新知这一环节，用三个活动，分桃子、分萝卜、分骨头，有初步体验什么是 “平均分 "—— 用小棒实际动手平均分 —— 在纸上画一画平均分的过程。层层递进，有具体到抽象，突出重点，让学生逐步加深对平均分意义的理解，值得借鉴！ 纬五路二小 李敏
lm2004032511年前
杨老师采用学生感兴趣的情境，不断呈现问题，让学生动手操作，经历平均分的过程，由具体动手摆到动手画一画，让学生充分体验平均分的意义。看来张老师很用心，值得学习！ 纬五路二小 张金芹
金水杨佳佳11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-1016:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=15491&ptid=1928)
正确率与错误率。在 35 人选择独立思考完成的情况下，23 人全对占百分之 65.7，12 人出错占百分之 34.3. 这些数据 ...对分橘子进行后测的数据分析：
一共抽测了 40 人，其中有 35 人选择思考完成占总人数的 87.5%，有 5 人借助小棒完成占总人数的 12.5%。
先来说说选择思考完成的 35 人情况：全对的有 23 人，占 35 人的 65.7%。有错的 12 人，占 35 人的 34.3%，其中出错一题和出错两题的分别有 5 人，分别占 35 人的 14.3%，错三题和全错的分别有 1 人，分别占 35 人的 2.3%。
再说说选择借助小棒摆来完成的 5 人，全对的有 1 人，占这 5 人的 20%，有 3 个人出现一处错误占 5 人的 60%，有 1 个人出现两处错误占 5 人的 20%。
金水杨佳佳11年前
[金水经三侯新慧1发表于2013-10-1016:33](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=15498&ptid=1928)
如果独立解决不是通过 “平均分” 的过程而是依靠 “除法”，是否偏离了本节课的学习目标？真理越辩越明，我想 ...后测后，我又挑了两三个学生（选择思考完成的）进行访谈，学生想到的不是除法，而是连加，如：18 个橘子平均分成 2 份，每份有几个？学生想到的是 9+9=18，所以每份有 9 个。
我想这应该是与学生已有的知识经验有关。我们目前学习到二上第三单元的《儿童乐园》一课，也就是乘法的初步认识一课，我想：学生想到的是几个相同加数的和是 18，而进行的思考。
但是本节课在教材中的位置是第七单元，是学生在学习了《分一分与乘法》和《2~5 的乘法口诀》两个单元后才出现的，我想学生在学习乘法口诀后再来学习本课，学生的学习情况又会不同呢？
老学究11年前
[qingfeng发表于2013-10-1111:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=15964&ptid=1928)
“美满” 些总是好的，追求的更高，我们前进的动力更大！ 首先感谢 qingfeng 朋友的呼应。我不否认追求的更高，前进的动力更大。我也不反对我们的课要上的好点，再好点。因为作为教师，上好课是最起码的要求。
只是我前面所说的美满，原文是 “虚无飘渺的美满”，即为一节课完全规避矛盾，小步子，多铺垫，把一切孩子可能出的问题消灭在萌芽之前的如行云流水，没有任何生成，没有任何碰撞，完全按照教师的预设排练完成的 “美满的课”。可能 qingfeng 老师没有看原文，产生了我反对教师课堂有所追求，主张完全顺其自然的误解。
把我们的课从浮华返回本真，从教师掌控返回学生自主发展可能是我们更需要的追求。再次谢谢 qingfeng 老师。107275082211年前
[开心笨笨发表于2013-9-1122:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7183&ptid=1928)
看了杨老师第一次试讲的实录，在第一个环节 “分桃子” 的过程中，孩子们先出现的就是 “平均分” 的情况，是吧 ...我以前的几次教学中，也是大部分时候学生出现的都是只有一种平均分的情况。如果教师刻意去让学生说不一样多的情况，学生并不接受。通常这种不一样多的情况都是我自己提出来的。看到大家的讨论，深有同感，用讲故事的方法来解决这个问题真是个好方法，学习了。
金水黄三李瑛琦107275082211年前
[金水杨佳佳发表于2013-9-1122:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7192&ptid=1928)
以上就是我对三版教材和四版教材学习目标 —— 教材例题的分析，只是个人的解读，比较浅薄，还望各位专家、 ...我对于第三版教材比较熟悉，看了杨老师的教学设计，第一反应就是：怎么写的是 “一样多”，不是 “同样多”？马上找来新教材解惑。原来这也是新版的一大变化。数学语言更贴近实际生活了。通常原来一年级的新生都说的是一样多，后来在老师的要求下才改成同样多的。感叹：新教材更贴近新生生活了，学生更易接受。
107275082211年前
[金水杨佳佳发表于2013-10-119:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12759&ptid=1928)
二、动手操作，探究新知活动一、分桃子。（感知 “分” 的含义，初步体会 “平均分”）（1）师：我们先来给小 ...“你能想到几种不同的分法呢？” 看似简单的一句话凝聚了杨老师的多少思考和推敲，很好地解决了学生只想到要公平分配的问题。鼓掌！
107275082211年前
本帖最后由 1072750822 于 2013-10-11 18:48 编辑
[金水杨佳佳发表于2013-10-119:34](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12763&ptid=1928)
师：还有谁想展示？边分边讲。生 2：第一次先分 1 根，第二次再分 2 根，还有 3 根一人一根。每只小兔子有 4 根萝卜 ...我上课时也总会出现学生这样表述的，总想着要纠正，结果挫伤了学生的积极性。星老师的点评让我豁然开朗，原来学生就是在老师鼓励中带指正、补充的评价中不断进步，慢慢学会完整表达的。
黄三李瑛琦107275082211年前
[金水杨佳佳发表于2013-10-119:38](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12767&ptid=1928)
活动三、分骨头。（尝试用画图方式表示平均分）（1）师：我们能不能利用平均分的方法帮别的小动物解决问题 ...认真拜读了杨老师的本环节设计，用看了新旧教材的变化。深有感触：新教材中化静为动，导向性更加明确了。本环节明确体现了学生积累基本活动经验的重要性和方法。
金水杨佳佳11年前
看到这种情况，很多老师为我献计献策。于是在二稿中，我决定采用小故事的形式呈现，直接让 “机灵狗” 说出不平均分的分法，再让学生说出平均分的方法。我正在为我的处理方法 “得意” 时，“老学究” 老师做出了犀利的点评：学生没有出现 1,3 的分法，只出现 2，2 的分法，到底原因是什么？是学生对问题不理解？如果是，那就需要提示引导。是学生缺乏多种分法的能力？估计金水区的学生不会差到如此地步。当教学出现结果与预设不符时，重要的是要进行归因研究。而不应该是想办法回避问题。你不出不平均吗？我让机灵狗出来。你不会归纳结论？我让智慧老人说出。你不会画图吗？我让聪明猫代画。你不会……，我让……。如果我们应用这样的解决模式，那真是机灵狗、聪明猫、智慧老人们的悲哀了。他们只能做教师思想的代言人，而不是学生学习的启蒙者了。
老学究11年前
又一次网络研讨活动接近尾声。在一次次这样的活动中，一批批优秀教师脱颖而出。最早参加此项活动的教师（含展示教师和参加研讨教师），有的踏入领导行列，有的成为名师、骨干教师，有的成为学校具有影响力的教师。但是他们仍然为展示添彩。在这样的研讨活动中，最可贵的是团队力量。实践证明，数学组、中心组、各校教研组是有战斗力的。正是一批批教师的参与，使得网络研讨呈现出长江后浪推前浪的景观。在本次研讨中，侯新慧、宋绍华、赵南、王珏等一批曾经的弄潮儿风采依旧，主将杨佳佳奋力苦战，青年组的伙伴们极力相挺，开心笨笨，虞文辉等参与引领，白头翁的插科打诨，都给人留下印象。
战斗正未有穷期，本次研讨的尾声，象征着下次展示的前奏。网络研讨的魅力无限！
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