【2022春】河南省郑州市金水区文化绿城小学（百所示范校） 冯筱涵 2下《数一数（一）》

数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是进行计算。推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。

《数一数（一）》本节课，冯老师通过引导学生说呢过回顾数数的方法，唤醒学生的已有知识和生活经验，在相互交流的过程中，逐渐理解计数单位 “千” 的数学化意义，体会十进制关系。

本节课建立了符号意识，让学生感受到生活中处处有大数、理解学习大数地意义外，还大大丰富了孩子对万以内数地初步认识。

本节课让学生认识新的计数单位 “千”、“万”，并了解单位之间地关系，培养学生地数感，成功地真正秘诀在于兴趣，本节课教学设计以学生熟悉地情景贯穿始终，数正方体地过程，充分发挥学生地主体性，变被动听为主动听为主动探究。

数学符号是数学的语言，是数学的抽象概括。 授课教师在各种活动中，理解计数单位 “千” 的意义，体会十进制的关系。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 学生应当经历从日常生活中抽象出数的过程，理解 “千” 的意义；在运用数描述现实生活中的简单现象的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

积极动脑、动口、动手，借助这些手段突破难点，提高效率，学生是学习地主体，本节课让学生在观察中体会大数，在动手操作实践中感知大数，培养动手能力，体验数感。

联系生活情境，来引导学生感受生活中的大数，认识生活中的大数，充分挖掘生活资源，让学生感知生活与数学的紧密联系，突出实物感知，让学生在好奇、质疑、讨论、的学习情境中，认识了 “千”“万”，建立了良好的数感。

数学符号是数学的语言，是数学的抽象概括。 授课教师在各种活动中，理解计数单位 “千” 的意义，体会十进制的关系。

生活中处处有数学，数字的出现也是实际生活需要的必然产物。当需要表示的数的越来越多的时候就需要更大一些的计数单位，老师在设计的活动中，让学生深刻感受计数单位 “千”“万” 出现的实际意义，也练习之前的计数单位，体会计数单位之间的十进制联系。

数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言，其中最具学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。所以发展学生的符号意识意义重大。“数字” 起源于原始人类用来数数计数的记号形成自然数 “数” 的符号，是人类最伟大的发明之一。冯老师的这节课《数一数（一）》让学生在数数的过程中认识 “千” 发展符号意识。 文化绿城小学南校区 徐丹华

“兴趣是最好的老师”，冯老师在教学中从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，关注学生已有的符号经验，让学生在做中学习数学，发展符号意识。 文化绿城小学南校区 徐丹华

兴趣是最好的老师

所谓的方格，其实是表示数的模型，从一到十到一百到一千都有着对应的直观模型，要让学生明确直观模型一个代表 1，1 摞代表一个十，一层代表一个百，一个大正方体代表一千，从缺一个的 99 怎么变成一层的 100？缺一个的 999 怎么变成 1000，位值怎样发生了变化去思考和猜测，更有助于符号意识的生成。

数学来源于生活，最终应用于生活。冯老师以我们生活中数数的方式开启新的数数方式，让学生更容易接受，同时给学生树立了符号意识，让学生在无形中学习了知识，提升了数学素养。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。

低年级儿童的思维以具体、形象思维为主，抽象的符号对他们来说枯燥无味，无法引起兴趣。因此教师要创设情境，使他们对所学材料感兴趣，唤起学生已有的经验，经历把知识符号化的过程、发展符号意识。 文化绿城小学南校区 徐丹华

实际生活中学生对千以内的数接触的并不多，缺乏感性认识，冯老师在教学时运用计数器和方块模型，让学生经历计数器拨数的过程和用方块数数的过程，帮助学生理解大数的关系及意义，初步感知 “千”，发展符号意识。 文化绿城小学南校区 徐丹华

低年级学生的思维以具体、形象为主。冯老师用孩子们能摸到看到的方块和计数器教学，让学生更容易理解更好接受，从而初步感知 10 个 100 是 1000，同时在学习的过程中发展了学生的符号意识。黄二武方

冯老师在开始上课时通过回忆旧知，巩固 “满十进 1” 的规则，放手给学生动手操作的空间，积累数数的活动经验。引出对 “千” 的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。黄二武方

考虑到低年级学生的年龄特点，谈话引入的方式可否换成更有趣的问题情境，数数本来就是来源于生活，让数数不再是无本之木。

数学符号与我们的生活息息相关。从某个意义上来说，我们我们生活在一个被符号化的世界中，培养学生潜在的 “符号意识”，充分利用学生生活中潜藏的 “符号意识”，就要给学生提供机会，让学生经历 “从具体事物 —— 学生个性化的符号表示 —— 学会数学地表达” 这一逐步符号化、形式化的过程。冯老师本节课设计拨计数器和借助方块数数的过程，初步发展学生的符号意识。文绿 贺焕娣

冯老师的活动设计的巧妙，能够很好地完成教学目标，设计的大量的数数和操作活动，无形中增强了学生的数感以及符号意识

冯老师的活动设计的巧妙，能够很好地完成教学目标，设计的大量的数数和操作活动，无形中增强了学生的数感以及符号意识。 黄二王利利

中国的文化博大精深，一个 “数” 字，不同的音调，代表了不同的意义，“数” 可以为数一数动词，“数” 也可为 “数字” 名词，因此 “数” 依附于 “数”，因此大量的操作活动，可以潜移默化的培养学生 “符号意识”，促进儿童符号意识的发展。黄二王利利

由一个一个地数，到一条一条地数再到一片一片地数，使学生对于数的认识不断增加，层次清晰，体会到计数单位之间的十进关系。 文绿南 李玮玮

在探讨第三个问题之前，先以 “你能从 100 数到 200 吗？” 将问题引入，与学生交流数数的不同数法，再将问题深入，估计每位同学积极参与到多种数数活动之中，归纳数的方法，进一步感受 “千” 的意义，学生对于数字符号的意识也不断深入，积累千以内的数数经验。

在一年级学习 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识为本节课的学习奠定了基础。所以本节课应该考虑这些学生的认知基础，也可以适当的进行前侧。

大数在现实生活中普遍存在，但是由于二年级学生年龄较小，生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识，所以可以考虑增加学生的经验。

在教学的时候也可以充分的运用计数器和方块等模型帮助学生体会数的关系和意义，借助直观模型，在观察、想象、表达、 操作活动中发展符号意识。

学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程，所以学生的符号化不是一蹴而就的，需要日积月累，所以我们要在教学的全过程来培养。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。冯老师在选课上紧贴 “符号意识” 的主题，本课旨在让学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单元之间的关系，从而培养学生的符号意识。

符号意识的培养是一个长期的过程，从一年级开始就贯穿整个数学学习生涯，我们作为教师，应尽可能帮助学生培养数学符号意识的思维发展。

数学来源于生活，最终应用于生活。冯老师以我们生活中数数的方式开启新的数数方式，让学生更容易接受，同时给学生树立了符号意识，让学生在无形中学习了知识，提升了数学素养。黄二武方

冯老师的教学活动环环相扣，保证让每位学生都能参与到多种数数活动中来，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验，从而发展学生的数感和符号意识。黄二武方

现在回忆自己讲这一节课的时候，大部分学生都能正确的进行数数，但是当涉及到 “满十进一” 的时候确实容易出错，就像冯老师举的一个例子：从 100 开始一个一个数，数到 109 的时候接着该数几了，有些学生就会出错，这时候就需要老师特别指导了！黄二武方

本节课以活动的形式感受 “千”，使学生对大数有具体的感受，发展数感和符号意识。文绿南徐丹华

“符号意识” 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。黄二 刘一

由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识。冯老师设计有多少个小方块？的活动，联系 100 以内数的学习经验，在学生独立思考的基础上，通过交流讨论得到启发。通过直观演示一个个、一条条、一片片数的过程，加深对新的计数单位 “千” 的数学化认识。黄二 刘一

由于二年级的学生对万以内的数了解较少，体验不够，特别是对数大小的体验缺乏，冯老师引导学生回忆数数的方法，联系生活实际，积极引导学生充分挖掘生活中的资源。文绿南 张琪雯

学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，冯老师重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系与意义。文绿南 张琪雯

学生动手拨计数器的目的并不是为了简单的拨几个数，而是要帮助学生借助 “数形结合” 来体会计数单位之间的十进关系，感受位值概念，理解算理。文绿南 张琪雯

通过学生在拨计数器和摆方块的过程中，老师关注每个学生的动手操作，帮助学生感受大数，发展数感。文绿南 张琪雯

本节课通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣，培养了学生的符号意识。文绿南 张琪雯

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 应当设计让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，从而理解 “千” 的意义。黄二 刘一

冯老师设计从计数器、小方块等现实素材的直观呈现，到去具体化地抽象出数，从而帮助学生认识 “千” 这样一个新的计数单位以及位值，体会他们之间的十进关系，再回到的生活情境中去，从而让学生进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。黄二 刘一

冯老师的设计贴近学生的生活，让学生通过充分感受、体验身边的大数，认识千以内的数，部分学生在日常生活中已经获得了相关经验，学起来比较轻松，更容易激发学生学习的积极性。黄二 刘一

学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

数的产生过程，10 个十是一百，10 个一百是一千，在关键之处 9 个珠子再加一个珠子就是 10，这是数第一次变化的过程，也是培养学生符号意识的关键之处，借助计数器，学生之间讨论的形式，这种符号意识在学生心中慢慢渗透，同样的，10 个一百是一千，999 再加一个是？引发学生的思考。农业 李亚丽

符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道符号可以进行运算和推理，得到的结果具有一般性，本课着重强调运用符号表示数的过程，数在数学之中无处不在，让大家和学生感觉数并不是一种符号，在学生初次接触能用数来表示具体物体数量的过程，也是初次建立符号的过程。

培养学生的符号意识，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

教材十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。

数学符号的学习过程遵循 “感性一理性一运用” 的辩证过程。将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解決实际问题的能力。

符号意识是在具备了一定数学符号能力基础上，在数学对象与符号能力间建立的一种敏感性反应；是在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时，心理或行为上表现出的主动地、经常地、甚至创造性地运用数学符号进行表达、操作、思考的一种倾向。通过本课认识 “十”、“百”、“千” 的过程借助方块来认识生活中其他物体也能够用学过的数来表示。

一个十就是一条，10 个十是一百，10 个一百是一千，引导学生进行数学建模活动，教师可以通过创设恰当的问题情境，让学生在问题解决过程中经历现实问题符号化、建立模型的过程，在学生的脑海中就留下了数的印象和过程，就在活动过程中渗透了学生的符号化的过程。

数学符号影响着学生对数学概念的掌握和学生数学思维的发展。二年级学生对千内数了解较少，体验不够，需要教师借助几何模型和拨计数器来感受计数单位之间的联系，培养学生的符号意识。

学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，在学生建立模型的过程中，理解了 10 个十是一百，十个一百是一千，为以后能用数学表达进行思考是重要和关键的基础。要想打好基础还必须经历建模的过程、符号化的过程。 农业 - 李亚丽

符号意识的培养应该要回 = 回归实践。冯老师在教学中鼓励学生通过计数器和方块的模型引导学生认识和体会数的关系和意义，让学生在操作活动中发展符号意识。

小学阶段 1-2 年级儿童符号意识的发展聚焦 “符号意识的早期蕴伏”。但是对于低年级学生来说，教师需要通过创设学生感兴趣的情境来发展他们的符号意识，冯老师在对学生的学情分析中，从学生的兴趣入手，鼓励学生在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，把数学学习由课内向课外开放，能丰富学生对大数的生活经验。

数学就是符号加逻辑，可能这样会让数学显得很无趣，但它确实揭示了数学的本质。数学的语言就是符号，人们只有借助符号才能方便地表示、计算、推理、交流和解决问题。

小学生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方法就是亲身参与。所以教师在课堂中应注意创设情境，使学生置身于一定的情境之中，让学生积极地去参与，去体验，最终达到理解和掌握。

小学生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方法就是亲身参与。所以教师在课堂中应注意创设情境，使学生置身于一定的情境之中，让学生积极地去参与，去体验，最终达到理解和掌握。

数学符号是数学存在的具体化身，引导学生在借助计数器的数数活动中抽象出数的过程，在这个过程中，学生积累运用符号的数学活动经验。文绿 贺焕娣

学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，理解了 10 个十是一百，十个一百是一千，为以后能用数学表达进行思考是重要和关键的基础，以更好的培养学生的符号意识。 纬五二 侯佳岩

本课旨在让学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单元之间的关系，从而培养学生的符号意识。 纬五二 侯佳岩

课堂教学活动丰富，保证每位同学都能参与到多种数数活动中，归纳出数的方法，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验。 纬五二 侯佳岩

本节课让学生在观察中体会大数，在动手操作实践中感知大数，培养动手能力，体验数感。 纬五二 侯佳岩

学生的学习需要经历具体实物、抽象、图形符号、抽象、数字符号的认识过程。 纬五二 侯佳岩

学生在认识 “千” 这一计数单位时，在数数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，使学生更具体更深刻地感受符号的意义。文绿 贺焕娣

培养学生的符号意识，要把它落实到课堂上来，通过 “数数” 等活动，学生能从直观表象上理解抽象的知识。黄二 何茹萍

符号意识的建立需要层层递进的活动来进行，冯老师在教学过程中深刻抓住这一点，设计贴近学生生活的活动，有利于学生更好的理解，接受。

“一个一个的数，一条一条的数......” 冯老师设计的活动让学生自己总结出来数一数的方法，加深对新的计数单位 “千” 的数学化认识，同时体会计数单位之间的十进关系。

“从 100 开始一个一个数，数到 109 的时候接着该数几了？” 学生对于拐弯处容易出错，这个时候老师的指导作用就该上线了。要保证每一位学生都要理解这个点。

板书设计清晰明了，能让学生一下子看出今天所学内容，可以更好的对本节课进行总结。加深对数字化的具体感知，发展符号意识。

整节课设计，从学生实际出发，设计环节层层递进，符合学生的认知规律，在活动中让学生自己理解、掌握所学知识，在交流中理解其他学生的想法。在师生互动、生生互动中，借助几何模型，帮助学生感受数的关系与意义，帮助学生感受大数，发展符号意识。

数学符号的最本质的意义就在于它是数学抽象的结果，学生经历了从感性具体抽象到理性具体，数学符号对于学生而言不仅是主动性反应，也是一种积极的心理倾向。

冯老师的课堂让学生通过充分感受，体验身边的大数，认识千以内的数，贴近学生生活，一些学生在生活中已获得了相关经验，所以课堂上学生的学习兴趣浓厚，积极性也高。

符号表达是现代数学的基础，建立符号意识，对于学生未来学习数学，培养更高层次的数学素养都是至关重要的。

建立符号意识有助于学生理解符号是数学表达和进行数学思考的形式，但是符号意识是一个较为抽象的概念，需要借助大量的实例去感受。

建立符号意识的关键在于让学生经历 “做符号” 的过程，通过创设情境，鼓励学生用自己的方法先来表示，体会统一符号的必要性。

《数一数（一）》这节课的主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系，培养学生的符号意识和数感，千的学习相对百以内的数是比较抽象的。

所谓符号，就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果，学生经历了从感性具体抽象到理性具体，数学符号对于学生而言不仅是主动性反应，也是一种积极的心理倾向。黄二 何茹萍

冯老师从学生已有的知识基础出发，以一个一个数、十个十个数继而扩充到一百一百地数，由此产生千这一计数单位。

冯老师从学生已有的知识基础出发，以一个一个数、十个十个数继而扩充到一百一百地数，由此产生千这一计数单位。

符号意识的教学可以培养小学生的数学素养，调动学生：学习的积极性，并且还方便同学们在学习过程中数学推理及计算。 文绿南 祁蓁蓁

因为数学符号是学习数学的关键性知识，只有同学们充分了解并掌握数学符号的含义和形式，才能在小学数学的学习过程中更加顺利、有趣，从而爱上数学。 文绿南 祁蓁蓁

通过计数器到小正方体等直观模型逐层深入，再从直观模型抽象出数学模型，让学生经历完整的数学建模过程，发展学生的数感。

学生在生活中对千这一单位接触较少，通过计数器引导学生思考再添一个柱子是多少进而引出更大的数 “千”。

板书设计简明易懂，层层递进。

学生通过在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，感受生活中有大数，体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

学生通过在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，感受生活中有大数，体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

学生通过在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，感受生活中有大数，体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

学生通过在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，感受生活中有大数，体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

10 个小方块是可以数出来的，以此为参照标准，可以估出 100 个小方块，再以 100 个小方块为参照标准，就能估出一千个小方块

对于符号意识的培养，要经历从最初的读懂，会用到能操作符号进行推理和运算，在形成运用符号的思维方式。在《数一数》这节课中，冯老师就是通过数数活动，让学生读懂进而转化为符号意识。 文化绿城小学 李园园

“一个个”“一条条”“一片片” 地开始数，也有可能有的学生感觉无从下手，因此，在独立思考的基础上，要交流数数的方法。 文绿 陈建光

让学生在实践中建立对数学符号的正确认识，在实践使用中加深对符号意义的全面理解，从而帮助学生理解大数的意义。文绿 陈建光

从 “999 再添 1 是 1000” 引出计数单位 “千”，体现了在现实计数过程中，使用新的计数单位 “千” 的必要性。

小学数学教材从一年级就开始培养学生的符号意识，主要体现在对 “数字” 的认识。本节课通过 “数小方块”“拨计数器” 等活动，对千以内大数有具体的感受，发展数感，培养 “符号意识”。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理

创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。

创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。

数学教学中，各种各样的符号处处可见，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义，随着数学学习的深入，符号意识的发展越来越高，教师要准确把握符号意识的内涵，分阶段、有层次地适时适度引导，才能不断提高学生的符号意识，从而丰富学生的数学素养，发展学生的数学思维。 文化绿城小学 李园园

冯老师将符号意识的培养放在教学实践中，给学生提供优质的教学指导。

对于符号的培养，我们要回归实践，特别是对于二年级的学生来说，从实践中体会符号产生是十分必要的。—— 文绿南 赵丹

《数一数（一）》 中为学生提供等量的现实素材小方块，然后过渡到数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量，知道不同数位上的数表示不同的值。 文化绿城小学 李园园

在数学教学中，对于符号意识的培养，要侧重引导从生活到符号的过渡，从直观到过渡的抽象。—— 文绿南 赵丹

本节课中，冯老师设计了丰富的动手拨、数的活动，借助于这样直观的动手操作和动手说，让学生在亲身体验中感受、加深对满十进一的理解。—— 文绿南 赵丹

不论是拨计数器，还是数大正方体，多种环节紧紧想扣，让学生感受产生千的必要性。—— 文绿南 赵丹

在活动二中，教师可以引导学生在数出大正方体有一千个小正方体后，也可以引导学生直观感受，一千比一大的多。—— 文绿南 赵丹

冯老师联系学习经验，在独立思考的基础上，通过交流讨论，使学生得到启发，巩固了 “满十进 1” 的规则，放手给学生动手操作的空间，引出对 “千” 的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。

老师通过几次活动，让学生充分体会到 “个”“十”“百”“千” 之间的十进关系，从活动中同时进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。—— 文绿南郭秀敏

冯老师以 “情境 + 问题串” 的为依托，注重积累学生的基本活动经验，有实物抽象到模型再到具体的数数，层次感清晰！

生活中处处有数学，数字的出现也是实际生活需要的必然产物。学生通过在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，感受生活中有大数，体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。当需要表示的数的越来越多的时候就需要更大一些的计数单位，老师在设计的活动中，让学生深刻感受计数单位 “千”“万” 出现的实际意义，也练习之前的计数单位，体会计数单位之间的十进制联系。文绿南 郭春荣

对于千的认识，冯老师更注重以学生已有的知识经验入手，让学生主动探究，自主探索，充分参与到课堂学习中去，这对于学生学习兴趣的提高有着极大的帮助。 文绿南 李玮玮

小学数学教材从一年级就开始培养学生的符号意识，主要体现在对 “数字” 的认识。本节课通过 “数小方块”“拨计数器” 等活动，对千以内大数有具体的感受，发展数感，培养 “符号意识”。老师创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。

通过自己动手拨计数器，认识大数这一过程，学生能较好地发挥自己的能动性，而不是被动地接受知识，较大地促进了学生学习能力的提高。

通过自己动手拨计数器，认识大数这一过程，学生能较好地发挥自己的能动性，而不是被动地接受知识，较大地促进了学生学习能力的提高。黄二 何茹萍

小学数学教材从一年级就开始培养学生的符号意识，主要体现在对 “数字” 的认识。本节课通过 “数小方块”“拨计数器” 等活动，对千以内大数有具体的感受，发展数感，培养 “符号意识”。老师创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。文绿南 郭春荣

学生学习千以内数的认识，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，教师运用计数器和方块模型，来帮助学生体会数的关系与意义。文绿南 马军丽

学生动手拨计数器的目的并不是为了简单的拨几个数，而是要帮助学生借助 “数形结合” 来体会计数单位之间的十进关系，感受位值概念，理解算理。在拨计数器和摆方块的过程中，应更加关注每个学生的动手操作。 文绿南 马军丽

教师在教学过程中，引导学生感受 10 个 1 是十，10 个 10 是百，依次类推 10 个百是千。从中，培养了学生的符号意识。黄二 何茹萍

冯老师的教学设计，通过数数活动巩固 “满十进 1” 的规则，然后放手给学生动手操作的空间，积累数数的活动经验。引出对 “千” 的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。作为二年级的老师让我深有感触 文化绿城小学 李园园

认识千对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是大家都会整千整千的数，也经常会提到千这个词，陌生的是部分学生对于数位、进位的算理、数的组成等不是特别透彻，那么如何让学生从心里对于千有新的认识，而且又能充分发展儿童符号意识，是需要我们一直去努力探索的。 文绿南 李玮玮

每个数学符号都有它特定的含义，理解符号的意义是数学学习中的最基本要求，也是培养符号意识的基本要求。黄二 何茹萍

符号学习回归现实就是学生在实践中建立对符号的正确认识，加深对符号意义的理解。冯老师借助计数器、正方体块让学生更好的理解，10 个十是 1 个百，10 个百是 1 个千。黄河路二小 赵明月

符号意识是新课程标准的第二个核心概念，而本节课结合实例和拨计数器等数数活动，体会生活中有大数，理解大数的实际意义，感受学习大数的必要性，认识新的计数单位 “千”，从而初步发展学生的符号意识。 文化绿城小学 李园园

数字是最常见的数学符号，属于概念符号，本节课关注到符号意识的建立，建立 “符号意识” 有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

培养学生潜在的 “符号意识”，充分利用学生生活中潜藏的 “符号意识”，就要给学生提供机会，让学生经历 “从具体事物 —— 学生个性化的符号表示 —— 学会数学地表达” 这一逐步符号化、形式化的过程。文绿 白东升

本节课冯老师联系生活情境，来引导学生感受生活中的大数，认识生活中的大数，充分挖掘生活资源，让学生感知生活与数学的紧密联系，突出实物感知，让学生在好奇、质疑、讨论、的学习情境中，充分认识大数。 文绿 李亚洁

如何让学生从心里对于千有新的认识，而且又能充分发展儿童符号意识，是需要我们一直去努力探索的。文绿 白东升

本节课通过 “数小方块”“拨计数器” 等活动，对千以内大数有具体的感受，发展数感，培养 “符号意识”。老师创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。文绿 白东升

本节课中，冯老师设计了知识小结，学生回顾对 “千” 的探究历程和方法，在自我反思和自我评价中，加深对数学化 “千” 的具体感知，发展符号意识。 文绿 李亚洁

冯老师联系学习经验，在独立思考的基础上，通过交流讨论，使学生得到启发，巩固了 “满十进 1” 的规则，放手给学生动手操作的空间，引出对 “千” 的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。文绿 白东升

通过数数活动巩固 “满十进 1” 的规则，然后放手给学生动手操作的空间，积累数数的活动经验。引出对 “千” 的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。文绿 白东升

本节课中，老师设计了巩固练习，在练习中鼓励学生结合拨计数器、数小方块的过程，体会千以内数的序数意义和位值概念。 文绿 李亚洁

本节课老师通过回忆旧知，巩固 “满十进 1” 的规则，通过在计数器上拨一拨数一数，积累数数的活动经验，从而认识更大的数。 文绿 李亚洁

二年级的孩子对于 “千” 这样的大数比较抽象，教具的充分准备让学生哥哥好的理解，也让学生更有兴趣去学习。黄河路第二小学 赵明月

数字是最常见的数学符号，属于概念符号，本节课关注到符号意识的建立，建立 “符号意识” 有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。黄河路第二小学 赵明月

冯老师的课堂很灵活、开放，让学生用不同的方式去数，课堂气氛活跃，对学生的数感培养很到位。 文绿 李亚洁

冯老师紧扣冬奥会热点创设有趣的情境激发学习动机，借助直观操作帮助学生理解符号意义并进行推理，这样的设计符合二年级学生的认知规律，也能很好地促进学生对数和计数单位的理解。

先在计数器上拨 9 个珠子，再添 1 个珠，是 10；接着拨 99 再添 1 个珠子，是 100；最后拨 999 再添 1 个珠子，是 1000，让学生经历这样一个拨数的过程，进一步加深对位值概念的体会，发展数感，培养符号意识。黄河路二小 赵明月

冯老师从数数导入新课，通过对话引发学生思考，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与。

冯老师注重学生的感受，引导学生体验身边的大数，将数学与生活紧密相连。

在做中学，学生在充分动手操作中，体会数是数出来的。黄河路第二小学 赵明月

冯老师为学生设计了丰富的操作活动，注重让学生在动手做中感受个、十、百、千之间的关系。

教学中，通过同桌说，全班说，让学生在交流中深刻感悟。

教师关注到了多种数数活动中，在活动中归纳出数的方法。

借助小正方体这一计数单位的直观模型，学生从零散到系统，逐步深入地理解 “计数单位”、“位值”，从小方块的直观模型抽象出计数单位，是用符号进行数学表达

在活动探究环节，冯老师设计从最大一位 9＋1 在计数器上让学生拨一拨，继而最大两位数：99 再加 1 在计数器上拨，最后最大三位数：999 加 1，这样层层递进的设计让学生对于数的表示及十进制的含义理解的更加透彻！农业王惠

从小学阶段认识数的开始已经渗透学生建立符号意识，自然数的认识抽象出物体数量的多少，让学生确切感受数与数之间的十进制关系，冯老师的课堂在活动环节二中通过数小方块的多少再次千的多少！

从小学阶段认识数的开始已经渗透学生建立符号意识，自然数的认识抽象出物体数量的多少，让学生确切感受数与数之间的十进制关系，冯老师的课堂在活动环节二中通过数小方块的多少再次千的多少！农业王惠

从小学阶段认识数的开始已经渗透学生建立符号意识，自然数的认识抽象出物体数量的多少，让学生确切感受数与数之间的十进制关系，冯老师的课堂在活动环节二中通过数小方块的多少再次千的多少！农业王惠

从小学阶段认识数的开始已经渗透学生建立符号意识，自然数的认识抽象出物体数量的多少，让学生确切感受数与数之间的十进制关系，冯老师的课堂在活动环节二中通过数小方块的多少再次千的多少！农业王惠

从小学阶段认识数的开始已经渗透学生建立符号意识，自然数的认识抽象出物体数量的多少，让学生确切感受数与数之间的十进制关系，冯老师的课堂在活动环节二中通过数小方块的多少再次千的多少！农业王惠

教学中，冯老师关注了学生的表达及感受，让其真真切切感知数的符号的建立

对于数小方块的教学环节通过一个一个数 —— 十个十个数 —— 一百一百的数让学生体会数字符号的变化，直观大数的多少，引导学生一步一步建立符号意识！

三个教学活动环节层层递进，从计数器、数方块、数数活动让学生阶梯式感知 “万以内的数大小”

学生在生活中对千以内的数接触的比较少，缺乏感性认识，所以要重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系和意义，帮助学生感受大数。文绿 陈建光

学生在生活中对千以内的数接触的比较少，缺乏感性认识，所以要重视运用计数器和方块模型，帮助学生体会数的关系和意义，帮助学生感受大数。文绿 陈建光

可以借助脱离直观模型的数数活动，进一步理解千以内的数。在数 100 以内数的经验基础上，引导学生运用多种方式完成数数任务。 文绿 陈建光

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

冯老师用最直观的方式，让二年级的学生一步步对一千以内数的认识，这样数形结合的方法，学生能真正感受到从 1→10→100→1000 之间的联系去区别，各自所表示的量的多少。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

冯老师用最直观的方式，让二年级的学生一步步对一千以内数的认识，这样数形结合的方法，学生能真正感受到从 1→10→100→1000 之间的联系去区别，各自所表示的量的多少。

冯老师用最直观的方式，让二年级的学生一步步对一千以内数的认识，这样数形结合的方法，学生能真正感受到从 1→10→100→1000 之间的联系去区别，各自所表示的量的多少。

冯老师用最直观的方式，让二年级的学生一步步对一千以内数的认识，这样数形结合的方法，学生能真正感受到从 1→10→100→1000 之间的联系去区别，各自所表示的量的多少。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。

这次的案例并不只是上一节精彩的课，而是要聚焦符号意识的培养，就提高了教学研究的难度，在教学的设计中需要呈现符号化的过程，有幸观摩了一次现场课，建议为了呈现符号化的过程，把计数器操作的环节滞后，把更多的时间用来呈现位值制的必要性，由古人计数的数学文化入手感受位值设定的必要性。

位值关系是数的认识中隐性的知识，我们需要基于学生已有的知识经验，和认知水平入手，从已经认识 的 100 以内的数入手，尝试用个小游戏去感受位值的必要性，去认识计数单位这个数学符号，比如给予 10 个数字卡片，从出示一只羊，两只羊等让学生用数来表示，当 10，14，87，99 羊时，我们会发现古人并没有创造新的数来表示，而是组合应用了已有的数字，这样做有什么好处？当数字出现在不同的位置上时意义相同吗？比如 99 中两个九表示的意义相同吗？再返回到古人计数，展示古人满十进 1 的规定从生活实践中而来，从而引出不同的计数单位。

建立符号意识，对于学生未来学习数学、培养更高层次的数学素养至关重要，小学数学符号意识的培养应是一个长期的过程，从一年级学习第一个数字 “1” 开始贯穿于数学学习的整个过程中。黄二钟文静

符号意识培养的关键要回归实践，让学生在实践中建立对数学符号的正确认识，通过实际问题或现实情境的创设，引导、帮助学生对现实对象进行符号的抽象与表达。黄二钟文静

从计数器、小方块等学具的直观呈现，到去具体化地抽象出数，从而认识 “千”，体会 “个”“十”“百”“千” 之间的十进关系，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”，发展学生符号意识。黄二钟文静

教学中以学生为本，结合各种数数操作活动，让学生体会生活中有大数，理解大数的意义，感受学习大数的必要性，认识新的计数单位，初步发展符号意识。黄二钟文静

从数数活动出发，联系生活，环节设计环环相扣，层层递进，符合学生认知规律。在互动、操作学习中，借助模型，感受大数，发展符号意识。黄二钟文静

借助计数器、方块认识新的计数单位 “千”，学生在数的过程中对于拐弯的数有难点，建议可以先借助计数器拨、然后到看计数器说，最后心中有计数器有数数，由具体直观到想象，学生的数感慢慢的培养了。 文绿四数 侯倩

在冯老师的学情分析中我看到，冯老师在学习前让孩子寻找生活中的大数，我也建议冯老师也可以收集一些生活中以千为单位的学生能够具象化的数以及，这样学生对于 “千” 和之前学到的 “百”“十”“个” 会更加有感觉的。 文绿北校四数：侯倩

在第三个绿灯 “你能从八百八十七数到一千吗？” 这个问题中，因为孩子的知识、能力有差异，这里可以让孩子去一个一个或者十个十个或者一百一百的去数，对于有困难的孩子教师可以建议孩子借助计数器。
文绿北校四数：侯倩

这次的教研主题是 “符号意识”，建议冯老师在设计的时候考虑在设计中怎么体现符号意识，可以从以往的一年级的符号经验出发，然后到本节课。 文绿本校四数：侯倩

数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。 银河路小学 -- 燕一帆

一、关注小学与初中的数学内容的衔接，正确处理知识的迁移。银河路小学 -- 燕一帆

二、正确理解数学表达式的意义，提高学生的运算能力。银河路小学 -- 燕一帆

三、在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃。银河路小学 -- 燕一帆

学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中应当尽可能的强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识。银河路小学 -- 燕一帆

引导学生进行数学建模活动，注重符号与生活的转换活动。强调纯符号的习题训练。银河路小学 -- 燕一帆

冯老师注重学生的感受，引导学生体验身边的大数，将数学与生活紧密相连。文二 马里

在数学学习时，建立符号意识有助于学生理符号的使用是数学表达和数思考的重要形式，在数学学习中具有重要作。冯老师立足对学生符号意识得培养，发展学生的思维。 银河 田称

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学围考的重要形式。

符号感要表现在，能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，手用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换。

数学符号化是指人们有意识的，普通的用较为抽象的符号表述数学研究对象和各种关系。运用符号化思想可以大大简化运算或推理过加快思维的速度。

符号感 / 符号意识这两个词在人们日常生活中经常用到。但又没有人能把这两个词解释清楚，成了一个说不清，道不明的东西，人们常常会接触到的 “语感”、“手感”、“方向感” 等，这些词语显然代表了一种相关的能力，但与能力相比，又都含有一种 “直感” 的涵义，特别是指对于某种特定事物或现象或属性或方面的敏感性，及相关的鉴别能力，而后者通常又并非是一种自觉的过程，仿佛已经成了主体的一种本能，一种直接的 “感知”。可见：感” 是外界刺激作用于主体而产生的，是通过肢体而不是通过大脑思维，它含有原始的，经验性的成分。

数的来源我们通常都会说古人计数，其实这个故事可以继续往下走下去，引出 “数球” 的故事，这样会更吸引学生

冯老师用直观的方式，让二年级的学生一步步对一千以内数的认识，这样数形结合的方法，学生能真正感受到从 1→10→100→1000 之间的联系与区别，各自所表示量的多少。（。＾▽＾

冯老师在引导探究 “大数” 的环节，从设疑、猜想、操作、验证几个方面逻辑清晰的展开，借助于实物与动画展示，最终抽象所表示的 “数”，潜移默化地凸显出了符号意识，这就是数学的 “简洁美”。

符号意识和数感一样。最敏感的时期是小学低段，本节课上，冯老师引导孩子在拨一拨的活动中，悄悄埋下符号意识的种子。文绿三数 贺焕娣

数学符号意识的生成是学习者在经历实践活动中的经验、感悟与反思的积极心理倾向课堂上。冯老师注重引导学生借助在计数器上拨一拨和数小方块的活动，体会大数 “千” 的意义，体会十进制的关系。 文绿 贺焕娣

要培养学生的符号意识，就要求教师必须在生动的教学情境下，灵活设计教学内容，让学生体验使用符号带来的便捷，感受符号的运算、推理得到数学一般性结论，从而使学生养成主动理解并运用符号解决问题的意识。本节课冯老师引导学生借助计数器拨一拨和数小方块的活动，给学生埋下了符号意识的种子。

整个活动中，冯老师从学生出发，设计符合学生的活动。要让学生对符号进行灵活使用，这样不仅可以有效的对学生进行思维训练，而且还使学生在使用符号的过程在，逐渐加强对符号的直观感觉和经验，逐步发展符号意识。

对于一节课，让学生掌握接班的知识并不难，难的是让学生理解里面蕴含的核心素养，是如何让核心素养落地。明天有幸去听一节现场课，带着问题去学习，看看冯老师是如何一步一步的让学生感受符号意识，让符号意识落地。

联系生活，充分利用已有经验，引导学生建立起数学符号意识

数学符号是学生学习数学的重要纽带，学生具有了良好的符号能力，能够促进其数学学习愈加规范。在文中就如何在小学数学教学过程总培养学生的符号意识进行探讨。

符号语言是在文字语言的基础上产生的，它把文字语言的主要内容以直观、 形象的方式简练地表示出来，方便地进行表达、交流、思考以及解决问题。数学符号能够精确地表达某种概念、方法、数量关系和逻辑关系，从而为数学交流和进一步学习数学提供了方便。

无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化，规律，这是发展学生符号感的决定性因素。

符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义会运用符号解决实际问题和数 学本身的问题，发展学生的符号感。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。老师在活动中，注重培养学生的符号意识。

教师在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识。

数数模型可以帮助学生理解抽象的数学概念，同时也能很好发展学生的符号意识。

《数一数（一）》本节课，冯老师通过引导学生说呢过回顾数数的方法，唤醒学生的已有知识和生活经验，在相互交流的过程中，逐渐理解计数单位 “千” 的数学化意义，体会十进制关系。整个课堂活动中，冯老师从学生出发，设计符合学生的活动。要让学生对符号进行灵活使用，这样不仅可以有效的对学生进行思维训练，而且还使学生在使用符号的过程在，逐渐加强对符号的直观感觉和经验，逐步发展符号意识。

符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义会运用符号解决实际问题和数 学本身的问题，发展学生的符号感。所以无论学生在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律。南校 郭春荣

《数一数（一）》本节课，冯老师通过引导学生说呢过回顾数数的方法，唤醒学生的已有知识和生活经验，在相互交流的过程中，逐渐理解计数单位 “千” 的数学化意义，体会十进制关系。整个课堂活动中，冯老师从学生出发，设计符合学生的活动。要让学生对符号进行灵活使用，这样不仅可以有效的对学生进行思维训练，而且还使学生在使用符号的过程在，逐渐加强对符号的直观感觉和经验，逐步发展符号意识。南校郭春荣

本节课让学生认识新的计数单位 “千”、“万”，并了解单位之间地关系，培养学生地数感，成功地真正秘诀在于兴趣，本节课教学设计以学生熟悉地情景贯穿始终，数正方体地过程，充分发挥学生地主体性，变被动听为主动听为主动探究。

数的来源我们通常都会说古人计数，其实这个故事可以继续往下走下去，引出 “数球” 的故事，这样会更吸引学生

认识千对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是大家都会整千整千的数，也经常会提到千这个词，陌生的是部分学生对于数位、进位的算理、数的组成等不是特别透彻，那么如何让学生从心里对于千有新的认识，而且又能充分发展儿童符号意识，是需要我们一直去努力探索的。

学生动手拨计数器的目的并不是为了简单的拨几个数，而是要帮助学生借助 “数形结合” 来体会计数单位之间的十进关系，感受位值概念，理解算理。

本节课让学生认识新的计数单位 “千”、“万”，并了解单位之间地关系，培养学生地数感，成功地真正秘诀在于兴趣，本节课教学设计以学生熟悉地情景贯穿始终，数正方体地过程，充分发挥学生地主体性，变被动听为主动听为主动探究。

《数一数（一）》本节课，冯老师通过电影《长津湖》导入，引入 “以一当十”，让学生从实际问题入手，建立数学模型，培养学生的符号意识。

在关键问题：“九百九十九三个数位上都是九个珠子，表达的意思一样吗？”，冯老师用清晰的问题引导学生思考，并用 “你能指着说一说吗？怎么不一样？” 来追问学生，让学生对数位理解的更透彻。

从拨计数器到有多少小方块再到如何从八百八十七数到一千，学生在活动过程中一步步体会满十进一，逐渐加强对符号的认识与运用。

关键问题 “你能从八百八十七数到一千吗？” 这个问题中，冯老师在之前的教学中让学生充分感受符号意识，所以在这个环节孩子们们可以回答的非常好，数感也慢慢来体现出来。

冯老师从计数器、小方块等学具的直观呈现，到去具体化地抽象出数，从而认识 “千”，让学生体会 “个”“十”“百”“千” 之间的十进关系，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”，发展学生符号意识。

以长津湖战役的教学情境引入，效果非常好，由军人奋战引出以一当十，但要与数学中的以一当十做以区别，首先一个是对抗关系，一个是取代关系；其次一个是相同的单位，都是人，一个是不同的单位，一是 1 个十，而另一个是 10 个一，在语言上上要有所区分，去探究数学背景下的以一当十。

以长津湖战役的教学情境引入，效果非常好，由军人奋战引出以一当十，但要与数学中的以一当十做以区别，首先一个是对抗关系，一个是取代关系；其次一个是相同的单位，都是人，一个是不同的单位，一是 1 个十，而另一个是 10 个一，在语言上上要有所区分，去探究数学背景下的以一当十。

冯老师从解放军战士 “以一当十” 入手，解释在数学中以一当十也经常上演着，再通过复习之前学习过的古人计数，小棒等涉及到以一当十的部分，帮助学生体会符号在数学中的生成。

可在认识计数器上的千时，顺势猜想十个千是一个什么等，感受数的延展，渗透无限思想，反过来问一问各位的 “1” 可以代表 10 个什么..... 再次感收位值的价值，创造出了无穷多的数

匈菲尔德等人认为，符号意识包括能够给符号、表达式和公式赋予意义，并 “感觉” 到它们的结构。冯老师在课的开始，以不同的场景 “石头计数、小棒计数和算筹计数” 表示 11，引导学生体会同一个数可以有不同的符号表示。文绿贺焕娣

冯老师先通过老朋友 “计数器” 引导孩子们复习从 9 拨到 10，从 99 拨到一百的过程，让学生体会满十进一的方法，从而迁移拨数的方法，帮助学生完成从 999 拨到一千的过程。

需要设计小组合作环节，可把 “说一说，有多少个” 的活动交给学生合作完成，把数数环节放在小组合作数之前，先不借助计数器来数出 “987-1000” 感受十进制，再借助工具用不同的方法数 “887-1000”，对比之下学生寻找方法 的积极性会更高。“飞镖游戏” 镖盘改为 “一、十、百、千” 只有计数单位更科学。

需要设计小组合作环节，可把 “说一说，有多少个” 的活动交给学生合作完成，把数数环节放在小组合作数之前，先不借助计数器来数出 “987-1000” 感受十进制，再借助工具用不同的方法数 “887-1000”，对比之下学生寻找方法 的积极性会更高。“飞镖游戏” 镖盘改为 “一、十、百、千” 只有计数单位更科学。

三次拨数的活动有共同的地方，都是又添了一颗珠子，都是在个位上添珠子，都有满十进一。 文绿陈建光

第二个小绿点通过让学生一个一个数，一条一条数，一片一片数，就是让学生体会除了一个一个数，还可以一十一十的数，还可以一百个一百个的数，从物体抽象到符号，帮助学生体会数字符号。

从八百八十七数到一千，就是让学生进行脱离直观模型的数数活动，进一步理解千以内的数，在数 100 以内数的基础上，一道学生运用多种方式完成数数任务。 文绿 陈建光

数学符号的表达是多样化的，即使是同一个数也可采用多种符号予以表达。本节课引导学生认识并感受计数单位 “千”。通过设计在计数器上拨一拨、数小方块的活动，感受一千里面有 10 个一百（10 个一百是一千）和满十进一的十进制关系。文绿贺焕娣

听了冯老师的展示课，感受到了冯老师语言的准确和简练，并且教学环节非常流畅，思路很清晰，首先通过计数器这个宝贝来感受数数的过程，从而理解满十进一。然后通过来数小方格的个数，让学生体会数数方法的多样性，进而发展学生的数感。文化绿城小学 李园园

从借助计数器、小方格来数数到不用工具从八百八十七数到一千，让学生逐步从物体抽象到符号，让学生体会不同的数数方法，从而得出数数的简便方法，我觉得设计特别巧妙。

培养学生的符号意识是通过数学学习完成的。冯老师通过设计在计数器上拨数的活动，引导学生理解同样的数字在不同的数位上，所表示的意义是不一样的。文绿贺焕娣

我也是二年级的数学老师，深深感受到了这节课的精彩，每个问题引导的都特别具体，特别是最后的飞镖游戏，孩子们积极性很高。文化绿城小学 李园园

让我印象很深刻的地方，冯老师问学生为什么十位上的一颗珠子可以表示个位上的十颗珠子呢？引导学生发现因为这两个数是相等的，一个十就是十个一，反过来，十个一就是一个十。文化绿城小学 李园园

本节课主要是使学生认识新的计数单位 “千” 进一步感受位值概念、数位间的十进关系，发展数感。由于学生缺乏感性认识，所以借助计数器和方块模型。帮助学生体会数的关系和意义，从而发展学生的数感以及符号意识。

文化绿城小学 李园园

今天有幸听了一节现场课，感觉特别棒。以长津湖为导入，学生非常的感兴趣，由军人的浴血奋战引出以一当十，但这在数学上应该给学生说清楚。数学是将生活抽象出来的知识，进行学习。

有个不成熟的想法：能不能让学生从一千减去一、减去十、减去百让学生试着说一说？看学生是否真正的掌握住了。

这节课的知识对于学生来说学习起来并不难，但是让学生理解里面的 “数一数”、“摆一摆” 其实挺难的。这就是潜移默化的给学生渗透符号意识。在设计小组合作中，冯老师处理的还是很好的。

冯老师上课时，层层深入，让学生深入思考，学生学的清楚明白，老师可以考虑是否再大胆放手让学生小组自己完成，由百到千的过程。教师更轻松，学生更主动一些。 文绿南 马军丽

老师创设的情境有趣生动，学生的参与感很强，课堂确实以学生为本，值得学习！ 文绿南 马军丽

丰富的数数活动可以激发学生的数学学习兴趣并让学生积极参与到课堂活动中。文绿南祁蓁蓁

模型是帮助学生理解抽象的数概念的最好支撑，也是发展学生符号意识的支点。文绿南祁蓁蓁

本节课是认识新的计数单位 “千”，为了发展学生的符号意识，冯老师设计了拨一拨，摆一摆，数一数等多个环节，让学生深刻的体会到同一个数可以用很多符号表示，也体会到一个数可以表示很多符号。文绿 马玉清

整个课的设计十分有趣，流畅，充分调动了学生的积极性，学生很乐意与老师一起认识更大的数。 文绿马玉清

通过多种方法，多个角度的认识，让学生对新的计数单位千更加熟悉，也让学生多次经历数数的过程，体会 999＋1 就是 1000。文绿 马玉清

无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化，规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 文绿 马玉清

生活中处处有数学，数字的出现也是实际生活需要的必然产物。当需要表示的数的越来越多的时候就需要更大一些的计数单位，老师在设计的活动中，让学生深刻感受计数单位 “千”“万” 出现的实际意义，也练习之前的计数单位，体会计数单位之间的十进制联系。 文绿 马玉清

冯老师在课堂上引导学生感受 10 个 一是十，10 个 十 是一百，再次感受 10 个一百是一千，进而培养学生的符号意识。—— 文绿南 赵丹

冯老师借助几何模型及课件的演示让孩子在好奇、质疑、讨论、整理的学习情境中，感受计数单位 “千”、“万” 之间的关系。文绿南 张琪雯

使孩子对 “千”、“万” 的计数单位有直观的感受，而且还提高孩子对学习的兴趣，特别是在说一说有多少个小正方体？这一环节中，课件的直观演示更能加深孩子对大数的认识，进一步掌握理解计数单位之间的十进关系。文绿南 张琪雯

冯老师在课堂上让学生通过丰富的互动和动手操作的学习，在活动中渗透位值的重要性，感受满十进一。—— 文绿南 赵丹

先借助计数器、小方块，通过数一数认识大数，如何脱离具体事物，自己从 887 数到 1000，从中抽象出数学知识。黄二 何茹萍

学习千以内数的认识，主要目的是使学生认识新的计数单位千，进一步感受位值概念、数位间的十进关系，发展数感。文绿南 张琪雯

教学中，冯老师从生活中的大数入手，感受大数产生的必要性，体会数学与生活紧密相连。—— 文绿南 赵丹

借助 “数形结合” 来体会计数单位之间的十进关系，感受位值概念，理解算理。文绿南 张琪雯

从学生已有经验 “满 1 进十”，逐步引导学生理解当百位满十时，向千位进一，循序渐进。黄二 何茹萍

冯老师从计数器、小方块等现实素材的直观呈现，让认识 “千” 和 “一千”，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。文绿南校郭秀敏

学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。文绿南 张琪雯

冯老师的板书设计非常合理，教学目的明确，教学思路清晰。文绿南校郭秀敏

创设生活中的情境，吸引学生的注意力，增强与生活的联系。

符号产生是必要的，在感受过大数产生的必要性后，对于二年级的学生来说，本节课借助于满十进一感受千的产生，也为后去万的产生奠定了基础和过渡。—— 文绿南 赵丹

教学过程清晰，层层递进。

从认识十到认识百再到认识千，符合学生的认知规律。

提出问题后引导学生思考，通过追问加深理解。

在板书中，冯老师呈现出本节课的重难点，设计合理清晰，也体现出符号意识的呈现。—— 文绿南 赵丹

板书清晰，内容重点突出。

学生自己动手拨计数器，自我进行知识的建构，促进了知识的内化。 黄二 何茹萍

对于关键问题，教师一步步引导，学生能够较好地发生知识的迁移。 黄二 何茹萍

课堂上学生参与积极性高，教师很好地关注了全体学生。 黄二 何茹萍

课堂上学生参与积极性高，教师很好地关注了全体学生。 黄二 何茹萍

《数一数（一）》本节课，冯老师通过引导学生说呢过回顾数数的方法，唤醒学生的已有知识和生活经验，在相互交流的过程中，逐渐理解计数单位 “千” 的数学化意义，体会十进制关系。

本节课通过 “数小方块”“拨计数器” 等活动，对千以内大数有具体的感受，发展数感，培养 “符号意识”。老师创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。

冯老师紧扣冬奥会热点创设有趣的情境激发学习动机，借助直观操作帮助学生理解符号意义并进行推理，这样的设计符合二年级学生的认知规律，也能很好地促进学生对数和计数单位的理解。

冯老师以 “情境 + 问题串” 的为依托，注重积累学生的基本活动经验，有实物抽象到模型再到具体的数数，层次感清晰！

对于符号的培养，我们要回归实践，特别是对于二年级的学生来说，从实践中体会符号产生是十分必要的。

板书清晰有条理，突出本节课核心 黄二钟文静

千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，冯老师通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。条理清晰，层层递进 黄二钟文静

让学生用不同的方式去数，尊重学生，以学生为主体，课堂氛围很活跃。黄二钟文静

通过直观演示一个个、一条条、一片片数的过程，加深对新的计数单位 “千” 的数学化认识，同时体会计数单位之间的十进关系。黄二钟文静

保证每位同学都能参与到多种数数活动中，归纳出数的方法，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验。黄二钟文静

昨天去听了冯老师的现场课，冯老师成熟稳重的教学风格让我很是敬佩。

课堂上让学生自己动手拨计数器，从而激发学生的学习兴趣。

冯老师的课堂上，孩子们在冯老师的带领和引导下，有着积极浓厚的学习兴趣，孩子们学习积极主动，争先恐后的回答问题，课堂气氛非常活跃。

课上，通过回忆旧知，巩固满十进 1 的规则，从而引出对千的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。

通过直观演示一个个，一条条，一片片数的过程，加深对新的计数单位千的数学化认识，同时体会计数单位之间的十进关系。

冯老师充分发掘身边的资源，以《长津湖》将士 “以一当十” 引入数学中的 “以一当十”，激发学生的学习兴趣。

在整堂课中冯老师都通过有效的评价方式和追问方式不断激活学生思维

冯老师引导学生在学习 “千” 这个计数单位的同时，进一步感受位值的概念、数位间的十进关系，发展学生数感，培养符号意识

通过 “999” 这一特殊数字，引发学生对位值制的思考和感悟

但是在让学生从八百八十七数到一千这个环节中学生容易在拐点处出错，我认为应该给学生更充足的时间去思考、去表达自己想法

用石头、小棒、算筹等多种计算工具帮助学生认识更大的计算单位。银河 -- 燕一帆

多次使用计算器让学生动手拨一拨，让学生在活动中体会拐点处的数字。银河 -- 燕一帆

学生在体验、分析和理解的基础上认识自己创作或发现的符号，这样的符号学习才是最有意义的。银河 -- 燕一帆

小学生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方 法就是亲身参与。银河 -- 燕一帆

你能从 887 数到 1000 吗？学生们数的方法各不相同，有一个一个的数、十个十个的数、一百一百的数等等，都能在拐点处数清楚。银河 -- 燕一帆

本节课通过 “数小方块”“拨计数器” 等活动，对千以内大数有具体的感受，发展数感，培养 “符号意识”。老师创设丰富的情境，用拨计数器数小方块等活动来直观的感受 10 个一是十 10 个十是一百 10 个一百是一千，通过模型建立符号意识。

无论是大数还是小数，通过十进制计数法，学生都在探索的过程中感受着古人无穷的智慧，也为后续学习做好铺垫。

冯老师充分发掘身边的资源，以《长津湖》将士 “以一当十” 引入数学中的 “以一当十”，激发学生的学习兴趣。

借助小正方体这一计数单位的直观模型，学生从零散到系统，逐步深入地理解 “计数单位”、“位值”，从小方块的直观模型抽象出计数单位，是用符号进行数学表达。

千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，冯老师通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。条理清晰，层层递进

学生数数的过程，则是用符号语言进行数学表达，在数数中进一步感受 “千” 的意义，体会符号也可以像数那样进行推理。

学生动手操作的目的并不是为了简单的拨几个数，而是要帮助学生借助数形结合来体会技术单位之间的十进关系，感受位置制概念理解算理。

老师从计数器、小方块等现实素材的直观呈现，让认识 “千” 和 “一千”，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。

在一年级学习了 100 以内数的基础上，本届内容学习千以内数的认识，主要目的是使学生认识新的计数单位千，进一步感受位置概念、数位间的十进关系，发展数感。

冯老师的活动设计的巧妙，能够很好地完成教学目标，设计的大量的数数和操作活动，无形中增强了学生的数感以及符号意识 文绿南 高瑞红

数学符号意识的生成是学习者在经历实践活动中的经验、感悟与反思的积极心理倾向课堂上。冯老师注重引导学生借助在计数器上拨一拨和数小方块的活动，体会大数 “千” 的意义，体会十进制的关系。 文绿 高瑞红

《数一数（一）》这节课冯老师以最近比较火的电影《长津湖》导入，赞扬我军战士以弱胜强、以一当十的英勇无畏的精神，培养了学生的爱国主义精神，同时顺其自然地将 “以一当十” 引入到数学学习上，数学上也经常上演着以一当十的情境。这样的导入合情合理，而且很有新意，迅速吸引了学生的注意力。文绿 徐丹华

《数一数（一）》这节课冯老师以 “以一当十” 贯穿着新知学习的过程，“再添一个是多少？”，冯老师引导学生一步一步地完成满十进一的过程，让学生体会 “满十进一” 的意义，感受数学符号的作用。文绿南 徐丹华

《数一数（一）》这节课冯老师在最后设计的 “投靶” 小游戏特别有意思，靶心是一千，既有乐趣，又把本节课学习的内容完美地融入其中。文绿南 徐丹华

数学符号既是对现实世界数学关系结构的抽象，也是数学学科内部规律的集中体现。黄河路二小 赵明月

发展学生的符号意识已成为中小学数学课程的目标。每个新的符号对于学生来说都是陌生的，如何让学生理解并掌握是一个难题。黄二 赵明月

从古人计数开始讲到现代的计数单位，让学生感受到用符号的便捷及重要性。文绿南 徐丹华

符号意识是一个后天的发展过程。学生符号意识的发展，不是一蹴而就的，它贯穿于学生数学学习的全过程。文绿南 徐丹华

冯老师以 “以一当十” 为线索，贯穿整个课堂，使课堂内容串成一起，有一个清晰的脉络。黄二 赵明月

在课堂开始复习 9 再加一个是多少？99 再加一个是多少？用计数器拨一拨，学生上台展示，为 999 再加一个是多少做好铺垫。 黄二 赵明月

课堂最后以投靶子的小游戏结尾，学生积极参与其中，乐在其中。 黄二 赵明月

教师注重学生的知识基础， 以 100 以内数的学习经验，在独立思考的基础上，通过交流讨论，使学生得到启发。

课堂伊始，教师以学生感兴趣的电影场景引入，激发了学生的兴趣，巧妙的引入了新课。

冯老师在课堂上充分发挥学生的主动性。语言是交流的工具，数学符号是数学的语言，在课堂处处体现着数学符号的应用。纬五二 耿赛东

巧妙利用多媒体，充分发展学生的符号意识。纬五二 耿赛东

冯老师在课堂上层次清晰，环环相扣，引导学生有条理的思考。

冯老充分利用了多媒体，生动的展示了学习的过程，使学生真正理解了知识内涵。

课堂上投飞镖的游戏将学生的参与积极性充分调动起来，既巩固了所学知识，又活跃了课堂氛围。

冯老师的课堂为学生提供现实素材，如小方块、小棒等实物，然后过渡到数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量，知道不同数位上的数表示不同的值。 黄二 刘一

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。黄二 刘一

我们应该在日常教学中帮助学生培养对数学符号的一种主动性反应，帮助学生形成初步的符号意识和数感。 黄二 刘一

冯老师的课堂结合实例和拨计数器等数数活动，让学生体会生活中有大数，理解大数的实际意义，感受学习大数的必要性，认识新的计数单位 “千”，初步发展符号意识。黄二 刘一

冯老师借助几何模型，帮助学生通过现实素材的对比，直观感受数的关系与意义，帮助学生感受大数，体现了数形结合的思想。黄二 刘一

在探讨第三个问题之前，先以 “你能从 100 数到 200 吗？” 将问题引入，与学生交流数数的不同数法，再将问题深入，估计每位同学积极参与到多种数数活动之中，归纳数的方法，进一步感受 “千” 的意义，学生对于数字符号的意识也不断深入，积累千以内的数数经验。

《数一数（一）》本节课，冯老师通过引导学生说呢过回顾数数的方法，唤醒学生的已有知识和生活经验，在相互交流的过程中，逐渐理解计数单位 “千” 的数学化意义，体会十进制关系。

数学来源于生活，最终应用于生活。冯老师以我们生活中数数的方式开启新的数数方式，让学生更容易接受，同时给学生树立了符号意识，让学生在无形中学习了知识，提升了数学素养。

本节课让学生认识新的计数单位 “千”、“万”，并了解单位之间地关系，培养学生地数感，成功地真正秘诀在于兴趣，本节课教学设计以学生熟悉地情景贯穿始终，数正方体地过程，充分发挥学生地主体性，变被动听为主动听为主动探究。

老师用最直观的方式，让二年级的学生一步步对一千以内数的认识，这样数形结合的方法，学生能真正感受到从 1→10→100→1000 之间的联系去区别，各自所表示的量的多少。

冯老师注重学生已有经验，在课堂中巧妙渗透培养学生符号意识。 纬五二 耿赛东

通过教具和多媒体的巧妙结合，帮助学生充分理解满十进一 纬五二 耿赛东

冯老师巧妙设计飞镖游戏，增加了课堂趣味性，帮助学生加深理解计数单位。 纬五二 耿赛东

冯老师通过拨一拨的活动，清楚的让学生知道了 10 个一是十，10 个十是一百十个，10 个是 1000。从而渗透了符号意识。黄二武方

有趣的课堂，充分调动了学生的学习兴趣，特别是最后的练习环节，飞镖的设置更是将课堂又一次推向了高潮。黄二武方

冯老师利用《长津湖》电影进行导入，给学生进行了爱国主义教育，同时引入了本节课的一个重要线索 “以一当十” 也就是数学中的 “满十进一”。充分说明了数学来源于生活。黄二武方

冯老师在课堂上充分使用了多媒体，让学生能直观的看出数的变化，然后自己数一数，从具体到抽象，无形中渗透了符号意识。黄二武方

冯老师在讲解 “满十进一” 的时候，一步一步特别清楚直观，让学生学会数数的同时还知道了怎么数更简便，发展学生的符号意识，培养学生的数学素养。黄二武方

数来源于数，数字符号是学生最熟悉的数学语言符号，冯老师在教学中让学生在数的过程中认识、理解与新的技术单位 “千”。

冯老师借助知名电影长津湖，既让学生感受到了 “以一当十”，同时陶冶了爱国情操，深深感受到了将士们的英勇善战，榜样的力量油然而生。 黄二王利利

在新授环节，冯老师借助大家熟悉的 “古人计数” 的方法 --- 石块，一步步让学生借助计数器从 9-99-999 感受数位的变化，体会 “满十进一” 的道理。 黄二王利利

教师追问 999 数字不同，分别表示什么？感受相同的数字，在不同的数学上意义的不同，更加理解位置值以及数学符号。 黄二王利利

为了理解 “千” 这个新的计数单位，冯老师设计了数大正方体模型，从一个一个到十个十个再到一百个一百个最终数到一千，逐步感知满十进一，具体直观。 黄二王利利

在从八百八十七数到一千这个活动中，充分放手，让学生大胆尝试，探索数数的简便方法把课堂还给学生。

在从八百八十七数到一千这个活动中，充分放手，让学生大胆尝试，再组织汇报，学生在合作交流中探索数数的简便方法，把课堂还给了学生。 黄二 王利利

史宁中教授说过，数学核心素养包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学为人们提供了一种认识和探究现实世界的观察方式。而用数学的眼光观察世界就有包括用符号的眼光观察世界。本节课通借助生活中数数的情景让学生感受从 1000 到计数单位 “千”，感受符号化。

在我以往的认识中，好像符号意识到三年级或者四年级才能说，到《字母表示数》那一课再开始渗透符号化，而低年级的学生说的太早孩子接受不了，而这节数数教学课的符号意识渗透，让我看到了符号意识也可以在低年级渗透，而学生在低段符号意识的养成对其今后的数学学习有非常大的帮助，

从来没有想过数数可以渗透符号化，这节课通过大数的数数让学生体会符号化，给我的一个感触就是做为一名教师在教学的时候应该加深对教材的解读，让学生在教学活动中经历和积累符号经验，让学生在教学的 “做”“思” 的过程中不断积淀和积累符号经验，从而培养学生的符号意识。

在这节课上，冯老师让学生在从八百八十七数到一千，在这个活动中，充分放手，让学生大胆尝试，再组织汇报，学生在数数的过程中，透过尝试，修正，找到了简便方法，把课堂还给了学生。

数学符号时数学科学专门使用的特殊文字，时含义高度概括，形体高度浓缩的一种科学语言，是应数学思维特点的需要而产生的理想化的科学书面语言。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 学生应当经历从日常生活中抽象出数的过程，理解 “千” 的意义；在运用数描述现实生活中的简单现象的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

冯老师在课堂上引导学生感受 10 个 一是十，10 个 十 是一百，再次感受 10 个一百是一千，进而培养学生的符号意识。

数学教学中，各种各样的符号处处可见，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义，随着数学学习的深入，符号意识的发展越来越高，教师要准确把握符号意识的内涵，分阶段、有层次地适时适度引导，才能不断提高学生的符号意识，从而丰富学生的数学素养，发展学生的数学思维。 文化绿城小学

本节课通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学习数学的兴趣，培养了学生的符号意识。

联系生活情境，来引导学生感受生活中的大数，认识生活中的大数，充分挖掘生活资源，让学生感知生活与数学的紧密联系，突出实物感知，让学生在好奇、质疑、讨论、的学习情境中，认识了 “千”“万”，建立了良好的数感。

课堂氛围非常活跃，投飞镖的游戏将学生的积极性充分调动起来，将知识与游戏融合，寓教于乐。黄二钟文静

通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。条理清晰，层层递进。黄二钟文静

通过计数器，拨数活动，深刻让学生理解 “满十进一” ，直观有效。黄二钟文静

以长津湖战役情景导入，与众不同，不仅渗入了红色教育，培养学生爱国主义精神，“以一当十”，也很吸引学生。黄二钟文静

符号意识培养的关键要回归实践，让学生在实践中建立对数学符号的正确认识。黄二钟文静

数学符号的学习过程遵循 “感性一理性一运用” 的辩证过程。将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解決实际问题的能力。

培养学生的符号意识，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

在课堂教学中采用了多种教学方法和手段来培养学生良好的学习兴趣。如教学卡片、多媒体的运用以优化课堂教学，充分调动了学生学习的积极性和创造性。

符号意识的培养有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解決实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力。

通过对一些公式的变形、定律的归纳，进一步强化了符号感。

冯老师德课堂导入采用的红军战士的骁勇善战 “以一当十” 打退了敌人，进而引入数学当中的 “以一当十”，同时进行了爱国主义教育。农业 王惠

在解决 “再添一个珠子是多少” 的问题时，从 9 到 99 再到 999，冯老师让学生用计数器清晰感知理解 “满十进一”

冯老师地评价语言特别的精准，针对学生不同的回答进行针对的评价，让学生的学习更加的有效积极！

冯老师在这节课中对于符号意识的培养其实就是在学生再用古人计数的方法进行数数进而在计数器上表示最后用具体的数字表示出，学生能够清晰理解不同数位上的数表示不同含义，这个过程就是学生从形到数的抽象；农业王惠

对于学生在数有多少个小方块时采用了不同的数数方法，冯老师也在 PPT 上呈现让学生经历二次正确数数的过程，对于有困难的学生更加清晰和明确 农业王惠

在一起数的活动中学生更加清晰掌握数数的方法，知道一条一条的数就是十个十个数，一片一片的数就是 100，100 的数，在直观的动画演示中清楚的感知 10 个一百就是一千，对千的感知更加的深刻！农业 王惠

在课堂开始复习 9 再加一个是多少？99 再加一个是多少？用计数器拨一拨，学生上台展示，为 999 再加一个是多少做好铺垫。 文绿 马玉清

为了理解 “千” 这个新的计数单位，冯老师设计了数大正方体模型，从一个一个到十个十个再到一百个一百个最终数到一千，逐步感知满十进一，具体直观。 文绿 马玉清

冯老师借助知名电影长津湖，既让学生感受到了 “以一当十”，同时陶冶了爱国情操，深深感受到了将士们的英勇善战，榜样的力量油然而生。 文绿 马玉清

课堂最后以投靶子的小游戏结尾，学生积极参与其中，乐在其中。 文绿 马玉清

课堂上投飞镖的游戏将学生的参与积极性充分调动起来，既巩固了所学知识，又活跃了课堂氛围。 文绿 马玉清

本课主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系，培养学生的符号意识和数感。冯老师引导利学生用旧的经验唤起新的知识，教学设计环节巧妙。 文绿 李亚洁

由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏相关的生活经验，所以千的学习相对于百以内数的学习是比较抽象的。冯老师通过多样的教学设计引导学生认识 “千。条理清晰，层层递进。 文绿 李亚洁

借近年来热映的电影进行导入，非常新颖有新意，让人眼前一亮，既勾起学生的学习兴趣，又对学生潜移默化地进行了爱国主义教育。 文绿 李亚洁

冯老师引导学生拨计数器数数环节，引导的很好，学生对计数器的 “满十进一” 掌握的特别好，有利于课程接下来的有序进行。 文化绿城小学 李园园

冯老师认识到在数数环节时与生活实际联系不够紧密，比如在拨数环节，与其提出 “拨出最大的一位数” 等活动，不如出示对应数量的实物，让学生能够从实物抽象到模型，可以为模型抽象到符号奠定基础给了我很大的启发。 文化绿城小学 李园园

由于学生缺乏感性认识，所以借助计数器和方块模型。帮助学生体会数的关系和意义，从而发展学生的数感以及符号意识。 文化绿城小学 李园园

回顾数学中 “以一当十” 的情景，初步感受符号思想，引出本课学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。文绿 贺焕娣

通过 “拨一拨” 的活动，学生从以 1 个十当 10 个一、以 1 个百当 10 个十中巩固 “满十进 1” 的规则，当学生拨出九百九十九时，在添 1 是多少时，引发学生思考：个十百已经不能满足满足计数的需要，使学生感受到在实际生活中 “千” 这个计数单位存在的必要性。文绿 贺焕娣

在第一个小绿灯的环节，借助计数器这个宝贝经历了三次拨数的活动，让学生有共同的地方，都是又添了一颗珠子，都是在个位上添珠子，都有 “满十进一” 这个规律。
文化绿城小学 李园园

冯老师在第二个小绿点把计数器换成了小方块，通过让学生一个一个数，一条一条数，一片一片数，就是让学生体会除了一个一个数，还可以一十一十的数，还可以一百个一百个的数，让学生体会数数方法的多样性，进而发展学生的数感，从物体抽象到符号，帮助学生体会数字符号。 文化绿城小学 李园园

作为新教师说实话我觉得这节课已经很完美了，深深感受到了这节课的精彩，，每个问题引导的都特别具体，其中有很多值得我借鉴和思考的地方。 文化绿城小学 李园园

本课主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系，培养学生的符号意识和数感。冯老师设计拨一拨的活动让学生认识并感受新的计数单位 “千”。黄二 刘一

冯老师引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。然后借助几何模型，帮助学生通过现实素材的对比，直观感受数的关系与意义，帮助学生感受大数，体现了数形结合的思想。黄二 刘一

冯老师的课堂充分发挥学生的主体性，变被动听为主动探究，学生积极动脑、动口、动手。黄二 刘一

冯老师的设计让学生在观察中体会大数，在动手操作，实践感知大数，培养动手能力，体验数感。黄二 刘一

教学不仅要考虑数学的自身缺点，更应遵循学生学习数学的心里规律，强调从学生已有知识出发。在 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数的活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识，学起来相对比较轻松。黄二 刘一

之后冯老师通过复习之前学习过的古人计数，小棒等来佐证 “以一当十” 的必要性，帮助学生体会了数学符号在数学中的生成。 文绿 陈建光

在第一个小绿点中，冯老师先通过简单的拨数游戏入手，让学生们从九拨到十，体会 “满十进一” 这就是数学上的以一当十，再通过从九十九拨到一百，体会 “满十进一” 在数学符号数位中的普适性。 文绿 陈建光

冯老师通过几个核心问题让学生牢固理解了拨数活动，比如：这几次拨数活动有什么共同点？都是在哪里又添了一颗珠子？为什么十位上的一颗珠子可以表示个位上的十颗珠子呢？引导学生发现一个十就是十个一，反过来，十个一就是一个十。文绿 陈建光

本节课是借助操作活动，认识新的计数单位 “千”，并理解大数的实际意义，初步发展数感。冯老师在此目标的基础上，加入了对符号意识的渗透，提升了学生的核心素养。 文绿 陈建光

怎么用小方块表示一个十呢？可以把它们摞成一条，于是 “一条方块就是一个十” 这一想法在学生脑海里就生成了。紧接着再出示一条一条的方块，十条合在一起就是一片，十个十就是一百，所以一片就是一百。 文绿 陈建光

本节课在于培养学生的数感，冯老师通过让学生充分的拨数建立各个数位之间关系，最后再提炼总结都是向前一位进一，为后面学习万的计数单位做铺垫 农业 王惠

课堂中的生生互动，师生互动让学生的思想碰撞，在数方块的活动中通过动画的直观演示让学生建立直观的表象，明确一条是一个十，10 条 ——10 个十即一片是一百，10 片 ——10 个一百，就是一千，建立模型，发展学生的数感！

在课堂中，冯老师在引导学生数 999 时提了一个关键问题：这三个 9 分别表示什么意思？重在发展学生的符号意识，解读符号所表达的含义！农业 王惠

从爱国教育的 “以一当十” 引入，到学生已有知识经验唤醒旧知，进而体会数位之间关系，通过数数模型的表象建立，体会一千的产生，环环相扣，一步一步丰富学生知识体系，构建知识框架，建立知识间联系！

针对低年级学生特点，冯老师注重利用计数器、多媒体等直观手段，培养学生的符号意识。

课堂上，冯老师注重体现学生的主体地位，引导学生思考 9 再添上一个是多少？层层深入，引发学生深层次思考。

冯老师结合 “古人计数” 的方法，将计数方法的演变渗透给学生，内容丰富。

冯老师在教学活动中，引导学生认识 999 每个 9 表示的意思一样吗？引发学生深入思考，理解数位的含义。

冯老师在课堂能够对于学生的回答，及时给予评价鼓励，重视了学生的情感体验。