这是一个创建于 1018 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位领导专家、教育同仁们：
大家好！
我是来自吉林辽源龙山基地的赵爽。很荣幸参加全国新世纪小学第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动。
首先，特别感谢新世纪小学数学教材编委会的各位专家们和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导们，一如既往地围绕小学数学教育教学中的一些热点和前沿问题，孜孜不倦地为广大一线教师提供学习与展示的平台。
其次，我将与团队李男、关晴元、孙静三位老师一起，在编委专家的专业引领下，在辽源龙山基地负责人陈春艳校长的指导下，结合北师版小学数学四年级上册数学好玩《编码》这节课，关注数学学科的育人价值，聚焦 “儿童符号意识发展” 主题，探索学生数学核心素养发展的有效路径。
最后，特别期待和全国的教育同仁们一起学习、一起交流，也期待各位专家、领导提出宝贵的指导意见。 预祝本次大赛圆满成功！预祝各位同仁取得好成绩！
【教材图片】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_125297
【活动主题解读】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_125301
【选课思考】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_125307
【一稿设计】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_125462
【一稿反思】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_136680
【二稿设计】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_137324
【二稿反思】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_140382
【三稿设计】https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_140383
【三稿反思】https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_141993
【团队磨课图片】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_142351
【终稿设计】 https://bbs.xsj21.com/t/2124#r_142646
【课堂实录视频】疫情停课，已报备。
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189044771893年前
@赵艺晴 看到赵老师的这堂课，在教学过程中能够充分调动学生的学习兴趣，让学生主动参与到课堂中来，学生能够在轻松愉悦的氛围中进行学习，真是一种享受。同时我也认为他的课程也能够引导学生不断打开知识的大门，不断的去探索，琢磨，相信他的学生一定是最幸福的。
赵艺晴3年前
【 活动主题解读 】
我们团队通过初期研读文献，厘清符号意识贯穿于小学数学的脉络，关注数学学科的育人价值，聚焦 “儿童符号意识发展” 主题，从符号意识的概念、发展儿童符号意识的困难及发展儿童符号意识的策略三个方面深入研究与思考，探索学生数学核心素养发展的有效路径。
一、符号意识的概念
数学在帮助人们形成理性思维、科学精神和促进智力发展中发挥着不可替代的作用。为落实立德树人根本任务、突出培养学生的数学核心素养。本次大赛以 “儿童符号意识发展” 为主题开展研究活动。
符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。
小学阶段儿童符号意识的发展，1-2 年级聚焦 “符号意识的早期蕴伏”，如游戏活动、探索简单规律等。3-4 年级在 “符号意识早期蕴伏” 的基础上，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展。5-6 年级能初步运用符号表达数量、关系和一般规律，积累发展数学抽象能力和逻辑推理能力的经验。
二、发展 “儿童符号意识” 的困难
对小学生而言，有些数学符号让学生感到陌生、难懂。如用符号表示这些抽象的数学概念，他们缺乏相关的实际生活经验，现有的学科经验和知识储备还不足以使其较快地理解并运用符号。
对于当前部分小学数学教师而言，忽视了使学生 知道符号表达的现实意义，感悟符号的数学功能，缺乏 数学符号意义的建构 。 单纯为学生灌输有关于关系符号、运算符号等符号的知识，而没有较深入的与学生探究符号之间在运算过程中所具有的变化规律或数量关系，使得学生难以理解数学符号真正代表的运算意义，从而在特定情境中很少运用符号进行解决问题，更加不会创新性使用符号表达现实世界。
“符号” 是一种事物的载体，可以通过简洁的形式表达复杂的事物。“数学符号” 是其中的一个分支，正如史宁中教授所说，数学符号是数学上的重要工具，可以帮助人们进行数学表示、运算、推理及问题的解决。数学符号通常有符号、文字、图表这三种表征形式，但教师在教学时往往只关注其中一种形式，未将多种符号表征进行转换，忽视数学语言与自然语言的差异，没有给学生建构数学符号意义提供充分的活动时间与空间。
三、 发展 “儿童符号意识” 的策略
1. 结合生活情境， 理解符号意识。
创设生活情境教学，能激发出学生探究的兴趣，让他们快乐地经历从感性到理性、具体到抽象的过程。长期以往地积累，符号意识必然会深植于学生的脑中并且不断发展。
2. 探究规律，渗透符号意识。
结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验符号表达的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
3. 解决问题，发展符号意识。
符号意识的培养应贯穿与数学学习的整个过程，包括学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的各个过程，而不是让学生简单地记忆模仿。
接下来的选课思考中，我将具体结合课例《编码》展开阐述。
赵艺晴3年前
【选课思考】
我们团队通过初期研读文献，厘清符号意识贯穿于小学数学的脉络，关注数学学科的育人价值，聚焦 “儿童符号意识发展” 主题，从对 课程 、 教材 以及 儿童学习路径 三个方面的思考，深入研究与实践，进行探索学生数学核心素养发展的有效路径。
一、关于 课程标准 的思考
《数学课程标准（2011）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学习积极性，引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
结合 课程标准 中 “符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。” 以及主题解读中提到的发展儿童符号意识普遍遇到的困难，我们团队基于 1-2 年级 “符号意识早期蕴伏”，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展，选取 4 上数学好玩《编码》这一课，本节课的设计与教学应当以上课程标准内容为出发点和落脚点。
二、关于 教材 的思考
众所周知，在数字化的现代社会，数是人们表达、交流和传递信息的重要手段。 教师用书中 指出 “数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。”
三、关于 儿童学习路径 的思考
我们团队从儿童学习路径的角度出发，初探适合第二学段儿童符号意识的学习策略可以从以下三点着手。
1. 结合生活情境， 理解符号意识。
了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。 创设情境教学，能激发出学生探究的兴趣，让他们快乐地经历从感性到理性、具体到抽象的过程。长期以往地积累，符号意识必然会深植于学生的脑中并且不断发展。
在本团队的教学设计《编码》一课中，教材就巧用情境，与本课根据编码破案紧密相连，充分调动学生的兴趣。帮助学生更好地理解数学符号的意义。
2. 探究规律，渗透符号意识。
结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
3. 解决问题，发展符号意识。
在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。 符号意识的培养应贯穿与数学学习的整个过程，包括学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的各个过程，而不是让学生简单地记忆模仿。
本团队教学环节中设计让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，达到 发展符号意识的目的 。
综上所述，4 上数学好玩《编码》这一课，能在 1-2 年级 “符号意识的早期蕴伏” 的基础上， 更好地探索发展 3-4 年级 儿童符号意识，能 把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展，达到发展儿童符号意识，落实发展数学核心素养的目的。
赵艺晴3年前
【一稿设计】
数学好玩《编码》教学设计
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）四年级上册 91～92 页
【教材分析】
《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩” 的第二课，这部分内容是学生对 “数” 有了较深的认识的基础上学习的，是进一步认识数字在生活中的应用。 数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。 让学生从另一个角度认识 “数”，能够较好拓展学生关于数的认识，进一步提高学生处理信息的能力，发展学生符号意识，为后续学习统计方面的内容奠定基础，因此本节课非常重要。
破案推理素材是学生非常感兴趣的学习素材，本课以模拟破案的情境展开对编码的学习，能较好的激发学生的好奇心、求知欲，感受数学与生 活的联系。现实生活中的编码规则非常丰富，本课运用了 “举一反三” 思路，先通过创设 “破案” 的情境，以身份证和银行卡为破案线索，促进学生探索数字在编码中的应用，帮助学生在 “探案” 过程中了解编码的一些规则、方法和意义；在此基础上，引导学生 “反三”，尝试编制学号，自主探索编码的一些规则，交流生活中的例子，进一步体会编码在日常生活的广泛应用，感受编码在表达与交流中的简明和科学。
【学情分析】
在此之前，学生所学习的数都表示数量，具有大小并可以进行运算，而本节课所学的 “数” 表示编码，没有大小和运算功能，但却表达着一些富有规律的现实意义。这与学生的现有认知会产生一定的冲突，学生接受起来会有些困难。另外，学生平时对身份证号码、银行卡号的生活经验较少，对其数字代表的意义也了解得不多，因此我们需要给他们一个学习的途径和方法。经调查这个年龄段的学生对案件推理，如《名侦探柯南》的动画片具有极大的兴趣，因此本课将以此为出发点，以 “破案” 为任 务驱动，激发学生探究的欲望。
【学习目标】
1. 结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。
2. 结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
3. 在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。
【教学重、难点】
重点：探索身份证编码的特点，体验编码中的一些规则和方法。
难点：在利用编码解决问题的过程中，体会编码的简洁性、合理性、规范性。
【教学准备】 多媒体课件、学生的身份证号码、学习任务单
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1. 同学们，认识他吗？（柯南）在今天的案件里，神探柯南锁定了 5 个犯罪嫌疑人。（出示情境图的第一部分） 但真相只有一个。你们想和柯南一起来破案吗？（想）
2. 来了解一下五个犯罪嫌疑人的相关信息。（生读）
3. 师：根据这些信息能确定谁是真正的罪犯吗？（不能）
4. 警察在犯罪现场还找到了一张不完整的身份证复印件，背面有一串银行卡号。（出示情境图的第二部分）
5. 你能根据上面的身份证编码和银行卡号帮助警察叔叔破案吗？
【设计意图：我从学生喜欢的动画人物柯南引入， 通过创设 “帮警察破案” 的情境，以破案为任务驱动，调动学 生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。】
二、探究规律，建构模型
小组合作分析线索一：身份证编码
1. 那好，让我们一探究竟。首先我们先看看身份证里藏着什么信息？请同学们观察自己的身份证号码，你有什么发现？
预设 1：学生发现了自己的出生年月日在身份证第 7 位到第 14 位）
预设 2：年龄大小。
2. 请你画出身份证号码中的出生年月日。看看是不是和你出生的年月日信息一样。原来身份证号码中藏着与我们出生年月日有关的信息。
3. 小组合作 ：请在小组内读一读你的身份证号，看看你们又有什么新的发现？
预设 1：学生会发现身份证的前 2 位都基本相同，第 3，4 位也基本相同，第 5,6，有所不同。
4. 教师出示 22 04 02，我们在坐的同学大多都是以 22 开头，你猜猜 22 代表什么？
【设计意图： 通过小组合作交流的方式，能达到 “资源” 共享的目的， 让学生将自己的身份证号码与同桌交流，在交流、合作、讨论中探究规律， 使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。小组汇报则是 “资源” 的再一次共享，同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解 。】
5. 第 15 位和第 16 位是顺序码，表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。
6. 身份证号码中的其他数字又代表什么呢？
7. 我们再来看看身份证的最后一位数字是几？谁和他的不一样？…… 你发现了什么？（0-9，还有 X）最后一位是校验码。
【设计意图：在这一环节中，采取观察、比较、猜测等方法，让学生主动探索身份证号码的编码规律，然后在全班交流学习成果，反馈学习情况，让学生真正了解身份证号码的编排特点，理解符号表达的现实意义。】
8. 老师这个还有二组身份证号，我们对比观察，你有什么发现？（他们可能是双胞胎）
9. 看来通过身份证号码真的可以锁定罪犯的信息 (擦掉❓)，那么你能根据现场遗留的证据中从 5 个犯罪嫌疑人找到真正的罪犯吗？
(根据身份证号码我们可以发现，罪犯的生日在 1972 年，所以排除 1 号和 4 号嫌疑人)
自主观察分析破案线索二：银行卡的编码
10. 这 3 个人，哪个才是真正的罪犯呢？现场还留下了犯罪分子的银行卡。让我们通过银行卡号码，继续寻找罪犯的信息。 请观察表格并分析。
预设：第二条线索 —— 银行卡号的前 6 位是 666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第 5 个人是真正的罪犯。
11. 各位小侦探们，真相确实只有一个，经过大家缜密的分析，认真的观察，案件终于告破，老师为你们点赞！
在数学中，像这样能带给我们信息的数字，我们称为编码。（板书：编码）
【设计意图： 此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，激发学生进一步探究的欲望，渗透符号意识。】
三、巩固拓展，设计学号
1. 这是淘气一家人的身份证号码，你能确定哪个是爸爸，哪个是妈妈，哪个是妹妹，哪个是淘气的吗？请你在学习单上连一连。
（1）220623197404230229
（2）44041219720811365x
（3）440623200503273622
（4）440623200503273613
2. 学校要给每个学生建立成长记录册，需要为每个学生编一个号码，应该体现哪些信息呢？试着给自己编一个。
【 设计意图： 这一教学环节，我让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。】
四、知识延伸，感悟编码
1. 生活中哪些地方你还见到过编码呢？
2. 数字编码与我们生活息息相关，未来的社会更是一个信息数字化的社会，还有更多的有关编码的秘密等待大家去发现。
【 设计意图： 引导学生举出现实生活中运用数字编码的实例，如电话号码、车辆号码、邮政编码等等。让学生找一找数字编码在日常生活的应用，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，使学生亲身体会到数学的应用价值，逐步发展符号意识。】
【 板书设计 】
编码
数字 信息
linlin5022linlin3年前
赵老师的课堂，使学生深刻感悟到数学来源于生活，体会到数学与现实生活的密切联系，让学生学有用的数学，并学会用数学去解决生活中的实际问题，从而帮助学生形成知识的整体性，也体现了新课标提出的 “人人学有价值的数学” 这一教学理念，并逐步培养了学生的符号意识。
qubingbing3年前
赵老师的课堂，课堂气氛活跃，学生学习积极性高。数学味十足。首先以学生最感兴趣的动画人物形象柯南导入新课，充分调动起学生的兴趣。过程中，学生多次经历观察，比较，分析这些编码，逐渐拨开藏在号码背后的秘密，初步探索出数字编码的简单方法，在感受编码的简洁性的同时，发展符号意识。
qubingbing3年前
赵老师讲的这节数学好玩《编码》这节课，关注了数学学科的育人价值，聚焦 “儿童符号意识发展” 主题，拓展环节让学生找一找数字编码在日常生活的应用，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活。让学生觉得数学无处不在。
丰才小学 张丽品qubingbing3年前
赵老师这节课通过出示生活中数字编码的例子，使学生了解数字与我们的生活紧密相连。课堂上同学们积极发言，热情高涨。最后在拓展应用这一环节中，老师让学生编写学号，让学生不仅知道编码的特点，还要怎样合理的编码才不会重复，又可以代表一个号码所有的信息。提高了学生学习数学的 兴趣和积极性 。
丰才小学校 赵雪花
fengcaizhang3年前
用名侦探柯南破案导入，激发了学习兴趣，为后续学习编码做好了铺垫。本节课的教学，使学生深刻感悟到数学来源于生活，体会到数学与现实生活的密切联系，让学生学有用的数学，并学会用数学去解决生活中的实际问题，这是一节生动且意义非凡的课程，赏心悦目，受益匪浅，为赵老师点赞，向其学习。
EricTom3年前
赵爽老师在活动主题解读中有提到：“3-4 年级的学生在 “符号意识早期蕴伏” 的基础上，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展。”《编码》一课中，也就是通过 “警察破案” 的卡通情境，引导学生探索、发现数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，进而将数字的 “符号形式” 的作用进行一般化的扩展。 基于这样的考虑，“巩固扩展” 的这一教学环节中，再次组织学生研讨 “身份证号” 的相关问题，是否显得重复呢？是否在一课时的教学中，对学生 “一般化的扩展” 经验的积累不足呢？ 个人意见：可以在第三个教学环节中给予 “建立成长记录册” 活动更多的时间和空间，组织学生为自己 “编码”，强化数字的编码意义，促进学生符号意识的形成。
赵艺晴3年前
【一稿反思】
北师大版数学四年级上册《编码》教学反思
《数学课程标准》对数学活动提出的基本理念是：数学教学活动应激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中，获得广泛的数学活动经验。
教师用书中指出 “数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。《编码》是北师大版四年级上册《数学好玩》中的第 2 课，本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。”
课程目的是结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值；通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力，逐步建立数感并发展符号意识。
符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。
所以教学本课时，我主要通过帮 “探长破案” 这件事情让学生研究编码去侦破案件，寻找答案，找出真正的犯罪分子。目的是从中探究数字在编码中所表示的具体含义，体会编码中的一些规则和方法，同时会运用数描述某些事情的特征，进一步理解数的意义，建立数感，发展推理能力和符号意识。
本节课我依托教材情境，以破案为任务驱动，“数学是有趣的” 这种感受不仅是在学习数学的开始，更重要的是在学习探索数学知识的整个过程中。“破案推理素材” 是学生最感兴趣的学习素材，“破案” 情境能够激发学生的好奇心、求知欲，充分调动学生学习的积极性。学生通过合作交流，根据已有经验可以根据身份证号码中的出生日期排除 2 个嫌疑人，如果想锁定嫌疑人必须要用到银行卡里的信息，产生探究银行卡信息的欲望了解身份证、银行卡的编码方式，进一步感受数字编码在不同的事物中代表不同的信息，了解编码的规则、结构和方法。学生就是在这样的思维的碰撞中学到新知。
但教学过程中些许思考之处在于分析身份证号中数字所表示的具体含义时占用时间较多，学生后期进行编码规则和方法的一般化拓展活动时促进符号意识发展还不够，思考在二稿设计中将身份证中数字具体含义放在课前让同学收集，课上进行小组合作整合信息，过程中引导学生观察比较猜测，既节省时间又充分掌握数字具体含义，为后续用数字一般化拓展奠定基础。
虽然在本节课的设计过程中，我寻找、查阅了关于编码方面的大量资料，做了充分的预设，自认为对有关数字编码方面的问题能 “兵来将挡，水来土掩”。但是对有些问题处理的也不够及时准确，要舍得放手，应该相信学生，放手让学生去做充分的课前预学，查找资料，课堂上学生才能大显身手、大胆交流，给予学生发展符号意识充足的空间和时间。
非常感谢区校领导和各位同仁们在论坛上展开激烈研讨并提出了宝贵建议，让我在二稿设计上更有了新的进步。
赵艺晴3年前
【二稿设计】
数学好玩《编码》教学设计
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）四年级上册 91～92 页
【教材分析】
《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩” 的第二课，这部分内容是学生对 “数” 有了较深的认识的基础上学习的，是进一步认识数字在生活中的应用。 数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。 让学生从另一个角度认识 “数”，能够较好拓展学生关于数的认识，进一步提高学生处理信息的能力，为后续学习统计方面的内容奠定基础，因此本节课非常重要。
破案推理素材是学生非常感兴趣的学习素材，本课以模拟破案的情境展开对编码的学习，能较好的激发学生的好奇心、求知欲，感受数学与生活的联系。现实生活中的编码规则非常丰富，本课运用 了 “举一反三” 思路，先通过创设 “破案” 的情境，以身份证和银行卡为破案线索，促进学生探索数字在编码中的应用，帮助学生在 “探案” 过程中了解编码的一些规则、方法和意义；在此基础上，引导学生 “反三”，尝试编制学号，自主探索编码的一些规则，交流生活中的例子，进一步体会编码在日常生活的广泛应用，感受编码在表达与交流中的简明和科学。
【学情分析】
在此之前，学生所学习的数都表示数量，具有大小并可以进行运算，而本节
课所学的 “数” 表示编码，没有大小和运算功能，但却表达着一些富有规律的现实意义。这与学生的现有认知会产生一定的冲突，学生接受起来会有些困难。另外，学生平时对身份证号码、银行卡号的生活经验较少，对其数字代表的意义也了解得不多，因此我们需要给他们一个学习的途径和方法。经调查这个年龄段的学生对案件推理，如《名侦探柯南》的动画片具有极大的兴趣，因此本课将以此为出发点，以 “破案” 为任务驱动，激发学生探究的欲望。
【学习目标】
1. 结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。
2. 结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
3. 在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。
【教学重、难点】
重点：探索身份证编码的特点，体验编码中的一些规则和方法。
难点：在利用编码解决问题的过程中，体会编码的简洁性、合理性、规范性。
【教学准备】 多媒体课件、学生的身份证号码、学习任务单
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
1. 解放军叔叔保护国家的安全，警察叔叔保护着我们的安全，看在今天的案件里，警察叔叔锁定了五个犯罪嫌疑人.（出示情境图第一部分）
2. 先来了解一下他们的信息。（生读）
3. 你从中了解到了什么？（出生年份不同，持有银行卡不同）
你们愿意当个小侦探和探长一起破案吗？（愿意）
小侦探们，虽然我们掌握了嫌疑人这么多的信息，但是破案我们需要什么？（证据、线索）
4. 警察在犯罪现场还找到了两样证据，一张不完整的身份证复印件，背面还只有一个银行卡号。（出示情景图第二部分）
根据这两个证据，探长已经知道是谁了。
【设计意图：我从学生喜欢的 “帮警察破案” 的情境 引入 ，以破案为任务驱动，依托教材，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。】
二、探究规律，建构模型
小组合作分析线索一：身份证编码
1. 猜一猜，探长是怎么判断出谁是犯罪嫌疑人的呢？（这些号码中一定藏着一些信息吧？）
那我们就先来看看身份证号中藏着哪些信息吧？
2. 课前老师让大家搜集关于身份证号的相关知识，并记录了爸爸妈妈的身份证号，你们知道吗？老师会魔法，只要你念出其中一人的身份证号，老师就知道她是爸爸的还是妈妈的？你们先试试吗？（生读身份证号）你想获得这个吗？下面就以小组为单位开始合作分享吧。读一读合作要求。（大屏幕投影干净整洁清晰，组内补充、组外补充）
预设 1：学生发现了自己的出生年月日在身份证第 7 位到第 14 位）
预设 2：年龄大小。
预设 3：学生会发现身份证的前 2 位都基本相同，第 3，4 位也基本相同，第 5,6 位有所不同。
【设计意图： 通过小组合作交流的方式，能达到 “资源” 共享的目的， 让学生将自己的身份证号码与同桌交流，在交流、合作、讨论中探究规律， 使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。小组汇报则是 “资源” 的再一次共享，同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解 。】
3. 教师补充：第 15 位和第 16 位是顺序码，表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。
4. 身份证号码中的其他数字又代表什么呢？
5. 我们再来看看身份证的最后一位数字是几？谁和他的不一样？…… 你发现了什么？（0-9，还有 X）最后一位是校验码。罗马数字 X, 编码的规范性，校验码的作用。
【设计意图：在这一环节中，采取观察、比较、猜测等方法，让学生主动探索身份证号码的编码规律，然后在全班交流学习成果，反馈学习情况，让学生真正了解身份证号码的编排特点，理解符号表达的现实意义。】
6. 刚才小组同学分享的十分全面，让我们对身份证号有了更丰富的认识，你能在自己的身份证号中圈出自己的出生年月日吗？动手圈出来。
7. 老师这个还有二组身份证号，我们对比观察，你有什么发现？（出示双胞胎身份证号，猜猜他们的关系？他们可能是双胞胎）
8. 出示教师身份证号，学生汇报各个数字表示的信息。（简洁性）
9. 教师总结：1-6 位是地址吗，7-14 位是出生日期码，15-17 位是顺序码，18 位是校验码。原来数字还可以表示信息呀！数字在不同的位置中表示不同的信息。
10. 现在你能不能一眼就发现谁有可能是罪犯？（出示证据一）
(根据身份证号码我们可以发现，罪犯的生日在 1972 年，所以排除 1 号和 4 号嫌疑人)
自主观察分析破案线索二：银行卡的编码
1. 这 3 个人，哪个才是真正的罪犯呢？现场还留下了犯罪分子的银行卡。让我们通过银行卡号码，继续寻找罪犯的信息。 请观察表格并分析。
预设：第二条线索 —— 银行卡号的前 6 位是 666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第 5 个人是真正的罪犯。
总结：数字在不同的事物中可以代表不同的信息，在数学中，像这样能带给我们信息的数字，我们称为编码。（板书：编码）
2. 各位小侦探们，真相确实只有一个，经过大家缜密的分析，认真的观察，终于找到了探长破案的秘密，老师为你们点赞！
【设计意图： 此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，激发学生进一步探究的欲望，渗透符号意识。】
三、巩固拓展，设计学号
1. 学校要给每个学生建立成长记录册，需要为每个学生编一个号码，应该体现哪些信息呢？试着给自己编一个。
出示小组合作要求：
（1）你认为在这个编码中应该体现哪些信息？
（2）说清楚自己是怎样编的，每个数字表达什么意思。
（3）并互相质疑与解释，完善编码规则。
2. 全班汇报交流。
3. 自己尝试编码后你有什么感受？
出示淘气所编的号码
1. 猜猜淘气所编的号码是什么意思？
2. 依照淘气的规则，“201704172” 表示的是哪位同学。
【 设计意图： 这一教学环节，我让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。】
四、知识延伸，感悟编码
1. 生活中哪些地方你还见到过编码呢？
说说编码所表示的信息，可能蕴藏的信息，教师简单介绍邮编和条码的信息。
2. 数字编码与我们生活息息相关，未来的社会更是一个信息数字化的社会，还有更多的有关编码的秘密等待大家去发现。
【 设计意图： 引导学生举出现实生活中运用数字编码的实例，如电话号码、车辆号码、邮政编码等等。让学生找一找数字编码在日常生活的应用，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，使学生亲身体会到数学的应用价值，逐步发展符号意识。】
【 板书设计 】
编码
数字 信息
教师身份证编码 4 组学生编码
yulianxiang3年前
赵老师巩固这一教学环节，让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，学以致用，再次体现数学的生活化。
qubingbing3年前
赵老师从学生喜欢的 “帮警察破案” 的情境引入，以破案为任务驱动，依托教材，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。课堂上学生大胆交流，合作探究给予了学生充足的空间和时间。
fengcaizhang3年前
赵爽老师，这节课的设计了贴近学生生活而又富有挑战性的学习任务，激发学生积极参与活动过程。在展示汇报环节，通过对比不同的编码方案，让学生体会数字编码在表达、交流和传递信息中的作用。
赵艺晴3年前
@陈春艳 2022 版数学课标中指出，“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。” 结合教材本团队采用破案情境，提升学生探究热情，教学过程中采用合作交流，放手自主探索，通过观察比较猜测等方式一步步唤醒学生的符号意识，进而积累符号意识的基本经验，从而进行设计学号、生活中其他常见的编码等一般化形式的拓展，让学生将符号意识无形渗透于生活中的每一处，体会到生活中处处有数学，培养学生学会用数学的眼光、思维、语言观察、思考、表达现实世界。感谢市实验张君老师的肯定和启发。
linlin5022linlin3年前
赵老师的课以 “帮警察破案” 的情境 引入，展开对编码的学习，能较好的激发学生的好奇心、求知欲，感受数学与生活的联系。学生在探索 “破案” 的问题，可以用数字进行编码来区分事物，表达信息，体验编码中的一些规则和方法。再通过小组合作交流的方式，能达到 “资源” 共享的目的。在交流、合作、讨论中探究规律，使学生对身份证编码有初步的了解。最后，让学生经历编码的过程，切身体会数字在表达、交流信息中的作用，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。 谦宁 褚琳琳
赵艺晴3年前
@linlin5022linlin 感谢储老师对二稿设计的肯定。考虑在三稿中仍然保留 “帮警察破案” 这一情境教学，但会采用更加生动有趣的信息技术资源调动学生学习数学兴趣，提升学习数学热情。4 上数学好玩《编码》这一课在 1-2 年级 “符号意识的早期蕴伏” 的基础上， 更好地探索发展 3-4 年级儿童符号意识，把探案活动、编码规则进行一般化的扩展，达到发展儿童符号意识，落实发展数学核心素养的目的。
150043757553年前
《2022 版数学课程标准中》提到 “数学承载着思想和文化，是人类文明重要组成部分。数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。” 编码这一课正应用于大数据时代人工智能方面培养学生所具备的核心素养，符号意识的有效渗透是落实核心素养的基础。这节课从选课思考到教学设计都基于培养当今社会所需人才必备的数学核心素养，并且行之有效地设计教学环节环环相扣，落实三会，很棒！
高媛1234563年前
《2022 版数学课程标准》中指出 “在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力 (包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。” 本课从警察破案这一调动学生学习数学兴趣的情境入手，引导学生发现和提出有意义的数学问题，进而进行数学探究，并养成学生从数学角度观察现实世界的意识和习惯，不仅发展了好奇心和想象力，而且为后面用数学的思维思考现实世界即思考编码的规则和方法做了铺垫，循序渐进地走入了用数学的语言表达世界这一环节即尝试运用所学规则编制学号，学以致用，并联系生活实际找到生活中处处有编码，这一系列的教学过程完全落实学生的核心素养，达到三会，将符号意识潜移默化地渗透给学生，不着痕迹，却数学味道十足，丰富又具有数学意义。
赵艺晴3年前
@高媛123456 没错，我们团队在设计之初，基于学情研读课标，从警察探案情境入手正是课标中 “能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。” 的落实。这是史宁中教授提到的核心素养三会中的一会，在探究身份证号和银行卡号的环节上，我们落实了核心素养的二会，用数学的思维思考世界，为后面学生编学号的教学环节做了扎实的铺垫，落实用数学的语言表达世界的第三会，循序渐进，水到渠成，感谢您的肯定。我们将在三稿中落实核心素养上的基础上，更加深入地发展学生符号意识体会数学意义。
赵艺晴3年前
【二稿反思】
北师大版数学四年级上册《编码》教学反思
由于疫情的爆发，我们基地仍处于停课居家学习的状态，二稿教学设计我们团队采取线上教学的方式，在与学生线上教学沟通和团队打磨研讨之后，对于二稿设计有了新的思考，将会体现在三稿设计中。
4 月 22 日《2022 版数学课程标准》颁布，我们团队当即对《2022 版数学课程标准》展开研读，其中提到符号意识是小学阶段核心素养十一个关键词之一。课标中解读到 “符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。” 我们团队基于以上新知识的汲取，更加将重点放在发展学生符号意识的同时重视核心素养 “三会” 的落实。
一、会用数学的眼光观察世界。
“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，能够抽象出数学研究对象和属性，形成对数学的好奇心，主动加入数学探究活动中。” 同时课标中提到数学课程与信息技术的融合。“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。” 因此我们团队决定将二稿中的图片警察破案替换到三稿设计的时候采用更为生动的新世纪小学数学微课 3.0 进行导入，从警察破案这一调动学生学习数学兴趣的情境入手，引导学生发现和提出有意义的数学问题，进而进行数学探究，并养成学生从数学角度观察现实世界的意识和习惯，不仅发展了好奇心和想象力，而且为后面用数学的思维思考现实世界即思考编码的规则和方法做了铺垫。
二、会用数学的思维思考现实世界。
“数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过经历独立的数学思维过程，能够探究现实情境所蕴含的数学规律，经历数学 “再发现” 的过程；发展质疑问难的批判性思维。” 因此我们团队更为清晰地修正了二稿设计中探究身份证号和银行卡号的细节问题，引导学生探究编码的规则和方法，并经历发现数字可以表示信息的 “再发现” 过程，落实核心素养的 “二会”。
三、会用数学的语言表达现实世界。
“数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，能够在现实生活中与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践意识。” 因此我们团队将会在三稿设计中继续采用编写学号的方式引导学生循序渐进地走入用数学语言表达的现实世界。
《2022 版数学课程标准》的课程性质中提到：“数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。” 基于对以上内容的思考，我们团队将在三稿设计发展符号意识环节中添加与当今时代密不可分的编码，车牌号条形码码以外的新的编码。
以上教学环节的设计环环相扣，一一对应落实学生的核心素养，达到 “三会”，同时将符号意识潜移默化地渗透给学生，不着痕迹，数学味道十足，体现丰富的数学意义。
感谢各位同仁们的积极参与讨论，热烈研讨回复，我们三稿再见。
赵艺晴3年前
【三稿设计】
编码
执教教师：赵 爽 吉林省辽源市丰才小学
答辩成员：李 男 吉林省辽源市龙山实验小学
关晴元 吉林省辽源市多寿路小学
孙 静 吉林省辽源市第一实验小学
指导教师：陈春艳 吉林省辽源市教师进修学校
罗敏华 吉林省辽源市丰才小学
【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）四年级上册 91～92 页
【教材分析】
《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩” 的第二课，这部分内容是学生对 “数” 有了较深的认识的基础上学习的，是进一步认识数字在生活中的应用。 数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。让学生从另一个角度认识 “数”，让学生感悟数也是一种符号，运用符号表达现实世界，发展符号意识，因此本节课非常重要。 破案推理素材是学生非常感兴趣的学习素材，本课以模拟破案的情境展开对编码的学习，能较好的激发学生的好奇心、求知欲，感受数学与生活的联系。现实生活中的编码规则非常丰富，本课运用了 “举一反三” 思路，先通过创设 “破案” 的情境，以身份证和银行卡为破案线索，促进学生探索数字在编码中的应用，帮助学生在 “探案” 过程中了解编码的一些规则、方法和意义；在此基础上，引导学生 “反三”，尝试编制学号，自主探索编码的一些规则，交流生活中的例子，进一步体会编码在日常生活的广泛应用，感受编码在表达与交流中的简明和科学。
【学生分析】
通过访谈和观察学生，了解到学生平时对身份证号码、银行卡号的生活经验较少，对其数字代表的意义也了解得不多，因此我们需要给他们一个学习的途径和方法。在此之前，学生所学习的数都表示数量，具有大小并可以进行运算，而本节课所学的 “数” 表示编码，没有大小和运算功能，但却表达着一些富有规律的现实意义。这与学生的现有认知会产生一定的冲突，学生接受起来会有些困难。经调查这个年龄段的学生对案件推理具有极大的兴趣，因此本课将以此为出发点，以 “破案” 为任务驱动，激发学生探究的欲望。
【学习目标】
1. 结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。
2. 结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
3. 在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。
【教学重、难点】
重点：探索身份证编码的特点，体验编码中的一些规则和方法。
难点：在利用编码解决问题的过程中，体会编码的简洁性、合理性、规范性。
【教学准备】
教学 PPT、新世纪小学数学微课 3.0 视频素材、学生和家长的身份证、合作学习单。
【教学过程】
一、创设情境，微课导入
1. 解放军叔叔保护国家的安全，警察叔叔保护着我们的安全，看在今天的案件里，警察叔叔是怎样破案的？新世纪小学数学微课 3.0 导入。（出示情境图第一部分）
2. 猜一猜，探长是怎么判断出来的呢？（我猜这张身份证和银行卡中一定隐藏着重要信息帮助了探长破案。）
【设计意图】 此环节从学生喜欢的 “帮警察破案” 的情境和生动有趣的微课 3.0 引入，以破案为任务驱动，依托教材，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。
二、探索特点，体验规则
小组合作分析线索一：身份证编码
1. 今天我们要解密的身份证号和银行卡号是编码（板书：编码），没有大小和运算功能。它们中的数字又来表示什么重要的信息，才帮助探长破案的呢？同桌之间就结合犯罪嫌疑人的信息，先来观察线索 1 身份证号，猜一猜里面可能藏着哪些犯罪嫌疑人的重要信息？
（出示学习单）
预设 1：我猜里面的 1972 可能表示的嫌疑人的出生年份。 还有补充吗？
预设 2：我猜 1972 后面的应该是月份和日期。 其他小侦探们也是这样猜想的吗？（是）那你们根据以上这些发现，能不能缩小嫌疑人的范围？
预设 3：能，我们能排除第一位 1970 年和第 4 位 1983 年出生的嫌疑人。 评价：小侦探们真棒，能够通过身份证信息又把目标缩小，你们的想法和探长是一样的，身份证号码里面确实蕴含着出生年月日的信息，都是统一的编码规则。
2. 拿出你或者家人的身份证研究一下吧！出示小组合作要求：（课前准备 A4 方格内已抄写正确的自己爸爸妈妈的身份证号）
（1）比一比，你和家人同学的身份证号，有什么相同和不同之处？？
（2）猜一猜，每位数字可能表示什么信息？
（3）想一想，你还有哪些困惑？ 读一读合作要求。下面就每 4 人成立一个专案组，开始探究吧。
预设 1：我们专案组发现，我们 4 个人的身份证号前 6 位几乎是一样的。
预设 2：我们的身份证号从第 7 位到第 14 位是我们的出生年月日。（你们同意吗？那你能在你的身份证号中快速圈出自己的出生年月日，并大声念出来嘛。）
预设 3：最后一位我的是 X，其他人是数字。（最后一位是校验码，是前 17 位数字按照一定的比较复杂的运算公式计算得来的，用来验证每一个身份号的真实性；X 是罗马数字 X，我们用罗马数字 X 来代替阿拉伯数字 10，你知道这是为什么吗？因为身份证号码每一个都是 18 位数字组成的，用罗马数字 X 来代替两位数的阿拉伯数字 10，可以使编码保持着它独有的规范性。）（板贴板书：规范性）
预设 4：困惑是前几位又表示什么信息呢？后几位呢？
3. 教师适时解疑：大部分同学都是以 22 开头的，22 表示吉林省，04 表示辽源市，22 表示东辽县。出示课件。
预设 5：第 15 位到第 17 位是顺序码，表示在同一地址内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序码。1、3、5、7、9 分配给男性，0、2、4、6、8 分配给女性。
4. 老师这里还有两组身份证号，你发现了什么？猜猜他们的关系？（出示双胞胎身份证号）
出生地址日期这些信息都如此相近的双胞胎，都能拥有表示自己信息的唯一的身份证号，在全国范围内，有没有人可能重复？（没有）这就是编码的唯一性。（板贴板书：唯一性）
5. 那你们能解密这个人的信息吗？（板贴教师身份证号 220422199004200029）学生汇报各个数字表示的信息。（教师板贴文字信息：吉林省辽源市东辽县 1990 年 4 月 20 日出生的一名女性。） 同学们，你们更喜欢哪一种表示方式呢？（第一种编码方式）为什么呢？（因为它这样表示更加的简洁）（板贴板书：简洁性）
6. 教师总结：刚才小侦探们分享得很全面，1-6 位是地址码，7-14 位是出生日期码，15-17 位是顺序码，18 位是校验码。身份证号都是按照一定的规则编码的。这里面的数字在不同的位置都可以表示不同的信息呢！ 看来编码中还有不少学问呢？你们想不想继续追查下去呢？（想） 板贴板书：
【设计意图】 在这一环节中，采取观察、比较、猜测等方法，通过小组合作交流的方式，让学生主动探索身份证号码的编码规则，在交流、合作、讨论中探究规律，能达到 “资源” 共享的目的，使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。全班汇报则是 “资源” 的再一次共享，让学生真正了解身份证号码的编码特点，同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解，理解符号表达的现实意义。
自主观察分析破案线索二：银行卡的编码
1. 银行卡号也是编码，相信你们一定能根据银行卡中的信息找到罪犯。这是银行卡号的编码规则，你能看懂吗？
预设：第二条线索 —— 银行卡号的前 6 位是 666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第 5 个人是真正的罪犯。
总结：同学们真是善于推理的小侦探，运用编码中蕴含的信息，居然和探长一样破案啦！恭喜大家，老师为你们点赞！编码中的数字原来还可以表示不同事物的不同信息，在生活中还有不少用处呢。
【设计意图】 此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，激发学生进一步探究的欲望，渗透符号意识。
三、巩固拓展，设计学号
1. 学校要对全校学生进行身心健康档案注册，为了便于管理，心理老师要为每一个学生编一个号码。你能帮助心理老师吗？编码中应该体现哪些信息？（年级、班级、学号、不重复）
小组合作 “以四年级三班 15 号淘气” 为例试一试，出示小组合作要求：
（1）说清楚自己是怎样编的，标记好每个数字表达的信息。
（2）并互相质疑与解释，完善编码规则。
2. 全班汇报交流。 预设四种情况。
3. 自己尝试编码后你有什么感受？
4. 依照第四个小组的编码规则，“201704172” 表示的是哪位同学。
【设计意图】 这一教学环节，我让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。
四、知识延伸，总结回顾
1. 生活中哪些地方你还见到过编码呢？ 说说编码所表示的信息，可能蕴藏的信息，教师简单介绍邮编和条码的信息。
2. 数字编码与我们生活息息相关，未来的社会更是一个信息数字化的社会，还有更多的有关编码的秘密等待大家去发现。
3. 今天我们学习的编码和以往学过的数字有什么不同呢 ？ 以往我们学过的数字都是用来表示什么的？（数量，数量之间的关系）
【设计意图】 引导学生举出现实生活中运用数字编码的实例，如电话号码、车辆号码、邮政编码等等。让学生找一找数字编码在日常生活的应用，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，使学生亲身体会到数学的应用价值，逐步发展符号意识。
【板书设计】
yulianxiang3年前
赵老师的新课环节中，采取观察、比较、猜测等方法，通过小组合作交流的方式，让学生主动探索身份证号码的编码规则，在交流、合作、讨论中探究规律，能达到 “资源” 共享的目的，使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识，值得借鉴。
156043798653年前
赵老师在教学设计中能结合生活情境帮助学生理解符号意识。能激发出学生探究的兴趣，让他们快乐地经历从感性到理性、具体到抽象的过程。发展学生的符号意识 通过探案、比对家人的身份证等活动探究规律，体验符号表达的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。 期待赵老师精彩授课。 龙山实验小学 刘振宇
taiyangdangkongzhao3年前
赵老师从数学符号具有抽象性的特点教学，而小学生思维以形象思维为主。因此，培养学生的符号意识，必须挖掘学生的生活，唤起他们已有的经验，让学生在生活情境中理解数学符号的含义，加强学生对符号价值的理解。吴学谦
赵艺晴3年前
@taiyangdangkongzhao 黄翔教授曾就符号意识提到：符号意识的要求体现在四个维度为符号理解、符号操作、符号表达、符号思考。学生已有的生活经验中正藏着符号意识的影子，我通过有效的信息技术手段激发学生学习热情，调动积极性，提出有价值的数学问题，进而唤醒学生已有的生活经验去探索身份证号中有自己出生年月日的信息，感受符号与生活的联系。
fengcaizhang3年前
赵老师的这节课，注重了学生学习方法的培养，学生在自主探索，小组合作交流的学习中，亲身体验到了编码的一些规则和方法，了解到了编码的广泛应用，感受到了数学的文化价值，为学生的终身学习奠定了良好的基础。
150043757553年前
在数字化的现代社会，数是人们表达、交流和传递信息的重要手段。 教师用书中 指出 “数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。”
赵艺晴3年前
【三稿反思】
北师大版数学四年级上册《编码》教学反思
我们基地由于疫情的影响而不能进行线下视频课的录制，三稿教学设计我们团队采取线上教学的方式，多次授课打磨，在不断与学生线上教学沟通和访谈研讨后，我们在三稿设计中进行了细微的调整和完善。
4 月 22 日《2022 版数学课程标准》颁布，我们团队当即对《2022 版数学课程标准》展开研读，其中提到符号意识是小学阶段核心素养十一个关键词之一。课标中解读到 “符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。” 我们团队基于以上新知识的汲取与学情，更加将重点放在发展学生符号意识上的同时重视核心素养 “三会” 的落实。
黄翔：符号意识的要求体现在四个维度为符号理解、符号操作、符号表达、符号思考。
一、符号理解：唤醒符号意识
“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，能够抽象出数学研究对象和属性，形成对数学的好奇心，主动加入数学探究活动中。” 同时课标中提到数学课程与信息技术的融合。“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。” 因此我们团队在三稿中采用更为生动的新世纪小学数学微课 3.0 进行导入，从警察破案这一调动学生学习数学兴趣的情境入手，引导学生发现和提出有意义的数学问题，进而进行数学探究，并养成学生从数学角度观察现实世界的意识和习惯，不仅发展了好奇心和想象力，而且为后面用数学的思维思考现实世界即思考编码的规则和方法做了铺垫。
二、符号操作：积累符号意识经验
“数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。通过经历独立的数学思维过程，能够探究现实情境所蕴含的数学规律，经历数学 “再发现” 的过程；发展质疑问难的批判性思维。” 因此我们团队通过观察比较猜测探究编码的规则和方法，并经历发现数字可以表示不同信息的 “再发现” 过程，落实核心素养的 “二会”。
课标中指出 “数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。” 在三稿设计中我们加入数学文化的渗透，在解决校验码的困惑时出示了罗马数字 X，简单介绍了罗马数字的产生和在编码中的应用。
三、符号表达：发展符号意识
“数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，能够在现实生活中与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践意识。” 因此我们团队在三稿设计中继续采用编写学号的方式引导学生循序渐进地走入用数学语言表达的现实世界。
《2022 版数学课程标准》的课程性质中提到：“数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。” 基于对以上内容的思考，我们团队在三稿设计中添加了当今科技发展下应运而生的现代符号条形码体现数与形的结合，体会符号之间的转换，数字编码和条码都可以表示同一事物；健康码扫描出来后显示身份证号姓名等个人信息，同样具有唯一性，便于大数据时代下，公安、医疗等国家权威系统识别统计各地的个人信息，引导学生感受数学的现实意义，应用广泛，发展符号意识。
四、符号思考：延伸符号意识
设计课后实践活动将综合实践的学习从学校到家庭延申，从课堂到生活的延申，从而增长见识。
以上教学环节的设计环环相扣，一一对应落实学生的核心素养，达到 “三会”，同时将符号意识潜移默化地渗透给学生，不着痕迹，数学味道十足，体现丰富的数学意义。
感谢专家评委老师的耐心评阅，感谢各位同仁们的积极参与讨论，热烈研讨回复。
赵艺晴3年前
【终稿设计】
编码
执教教师：赵 爽 吉林省辽源市龙山区丰才小学校
答辩成员：李 男 吉林省辽源市龙山实验小学校
关晴元 吉林省辽源市龙山区多寿路小学校
孙 静 吉林省辽源市第一实验小学校
指导教师：陈春艳 吉林省辽源市龙山区教师进修学校
罗敏华 吉林省辽源市龙山区丰才小学校
【答辩团队风采展示】
团队 4 人照片 ：
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）四年级上册 91～92 页
【教材分析】
《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩” 的第二课。本课通过观察、比较、猜测、分析，感受在数字化的现代社会数是人们表达交流，传递信息的重要手段。
数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况。让学生从另一个角度认识 “数”，让学生感悟数也是一种符号，运用符号表达现实世界，发展符号意识。
破案推理是学生非常感兴趣的学习素材，本课以解密探长破案的情境展开对编码的学习，激发学生的好奇心、求知欲，本课运用了 “举一反三” 思路，以身份证和银行卡为破案线索，了解身份证、银行卡这些编码的一些规则、方法和意义，在此基础上，引导学生尝试编制学号，感受编码在表达与交流中的简明和科学，广泛和丰富。
【学生分析】
四年级学生对身份证号码、银行卡号的生活经验较少，对其数字代表的意义也了解得不多，本课 之前，学生学习的数都有大小并可以进行运算，而本节课所要学习的 “数” 表示编码，没有大小 和运算功能，但却在表达上富有规律的现实意义，学生接受起来会有一些困难。因此，以 “你知道身份证号码中的数字表示什么意思吗？” 和 “能否根据银行卡号找到嫌疑人？” 等问题入手，层层深入，在探案的抽丝剥减重深化学生对编码及规则的认识。
【学习目标】
1. 结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。
2. 通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
3. 在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。
【教学重、难点】
重点：通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体会编码的特点，体验编码中的一些规则和方法。
难点：会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感，发展符号意识。
【教学准备】 教学 PPT、新世纪小学数学微课 3.0 视频素材、学生和家长的身份证、合作学习单。
【教学过程】
一、创设情境，微课导入
1. 同学们，探长叔叔智慧过人，他们往往通过细微的线索就能侦破大案。在今天的案件里，探长叔叔又是怎样破案的呢？我们一起来看一下吧！（播放新世纪小学数学微课 3.0 视频）
2. 猜一猜，探长是怎么判断出来的呢？
预设：
生 1：我猜探长可能通过现场遗留的破损身份证这条线索，找到了嫌疑人。
生 2：我猜可能银行卡也是嫌疑人留下的，所以通过银行卡来破案的。
生 3：我猜身份证号和银行卡号中一定隐藏着重要信息帮助了探长破案。
・・・・
3. 同学们，你们的猜测很准确，身份证号和银行卡号里确实隐藏着重要的信息，帮助了探长破案。
【设计意图】《2022 版数学课程标准》提到：“合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。” 因此，此环节采用新世纪小学数学微课 3.0 动画，以学生喜欢的 “分析探长破案” 的情境为任务驱动，依托教材，调动学生学习数学的积极性，提升学生探究的热情，唤醒符号意识。
二、探索特点，体验规则
小组合作分析线索一：身份证编码
1. 身份证号和银行卡号是编码（板书：编码），没有大小和运算功能。它们中的数字又来表示什么重要的信息呢？我们先来分析线索 1 身份证号。
学习要求：
（1）仔细观察自己的身份证号，能不能找到自己熟悉的信息？
（2）对比你和同学的身份证号，你发现了什么？
（3）组内交流，这些数字表示什么信息？
下面就每 4 人成立一个专案组，破译身份证号的秘密吧！
班级汇报：
2. 通过观察自己的身份证号，你找到自己熟悉的信息了吗？
预设：
生 1：我在身份证号中找到了第 7 位到第 14 位是我的出生年月日。
你们都能在自己的身份证号中找到出生日期吗？圈一圈并说一说吧。
生 2：我圈出了我的身份证号的第 7 位到第 14 位是 20100506，表示我是 2010 年 5 月 6 日出生的。
3. 你真善于观察，结合自己的生活经验，发现身份证号中第 7 位到第 14 位表示的是持证人的出生日期。对比你和同学的身份证号，你又发现了什么？
预设：
生 3：我发现我和同学的第 7 位到第 10 位的数字是相同的都是 2010，说明我们是同一年出生的。
只有第 7 位到第 10 位是数字是相同的吗？
生 4：我发现我和同学的前六位数字是相同的。
生 5：我们觉得这些相同的数字可能表示着我们共同的信息。因为我和同学是同一年出生的，身份证号中就用相同的数字 2010 表示的。那前面相同的数字也一定是表示相同的信息。
4.（出示课件）大部分同学都是以 22 开头的，22 表示吉林省，04 表示辽源市，22 表示东辽县。画一画说一说自己身份证号前六位表示的信息吧。你还有什么困惑吗？
5. 教师补充：第 15 位到第 17 位是顺序码，表示在同一地址内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序码。第 17 位 1-3-5-7-9 是男性，0-2-4-6-8 是女性。我们来找男同学读出自己的第 17 位来验证一下。
6. 预设生 6：（出示数学文化罗马数字 X）最后一位我的是 X，其他人是数字。
教师补充：最后一位是校验码，是前 17 位数字按照一定的比较复杂的运算公式计算得来的，用来验证每一个身份号的真实性；X 是罗马数字 X，罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，现在应用较少。我们用罗马数字 X 来代替阿拉伯数字 10，你知道这是为什么吗？因为身份证号码每一个都是 18 位数字组成的，用罗马数字 X 来代替两位数的阿拉伯数字 10，可以使编码保持着它独有的规范性。（板贴板书：规范性）
7. 老师这里还有两组身份证号，你发现了什么？猜猜他们的关系？（出示双胞胎身份证号）
出生地址、日期都相同的双胞胎，也有表示自己信息的唯一的身份证号，在全国范围内，有没有人可能重复？（没有）这就是编码的唯一性。（板贴板书：唯一性）
8.（教师板贴文字信息：吉林省辽源市东辽县 1990 年 4 月 20 日出生的一名女性。）
刚才同学了解了这么多身份证号的编码规则，老师用文字符号表示自己的信息，你还能用什么符号表示老师的信息？
预设生 7：数字，身份证号。
那吉林省用数字 22 表示，辽源市用 04 表示，东辽县用 22 表示。接下来就是出生年月日和顺序码及校验码。
看来，表示特定的信息可以用文字符号，也可以用数字符号，对比观察用数字符号表示信息有什么好处？
预设生 8：更简洁。（板贴板书：简洁性）
9. 教师总结：刚才小侦探们分享得很全面，1-6 位是地址码，7-14 位是出生日期码，15-17 位是顺序码，18 位是校验码。身份证编码里面的数字符号按照一定顺序和规则进行排列，在不同的位置可以表示不同的信息呢！（板贴板书）
现在你能一下子找到关键信息，确定谁不是罪犯吗？
评价：同学们真了不起，能够通过身份证编码又把目标缩小，你们的想法和探长是一样的。看来编码中真有不少学问呢？你们想不想继续追查下去呢？（想）
【设计意图】学生已有的生活经验中潜藏着符号意识，这是发展符号意识的基础。在这一环节中，结合学生已有的生活经验，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，并 通过小组合作交流的方式，能达到 “资源” 共享的目的，使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。全班汇报则是 “资源” 的再一次共享， 让学生真正了解身份证号码的编码特点， 同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解， 渗透数学文化，理解符号表达的现实意义。
自主观察分析破案线索二：银行卡的编码
1. 银行卡号也是编码，相信你们一定能根据银行卡中的信息找到罪犯。这是银行卡号的编码规则，你能看懂吗？
预设生 9：第二条线索 —— 银行卡号的前 6 位是 666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第 5 个人是真正的罪犯。
总结：同学们真是善于推理的小侦探，运用编码中蕴含的信息，居然和探长一样破案啦！恭喜大家，老师为你们点赞！编码中的数字原来还可以表示不同事物的不同信息，在生活中还有不少用处呢。
【设计意图 】此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，激发学生进一步探究的欲望，积累符号意识经验。
三、拓展提升，实践应用
1. 学校要对全校学生进行身心健康档案注册，为了便于管理，心理老师要为每一个学生编一个号码。你能帮助心理老师吗？编码中应该体现哪些信息？（年级、班级、学号、不重复）
小组合作以 “四年级三班 15 号淘气” 为例：
（1）说清楚自己是怎样编的，标记好每个数字表达的信息。
（2）并互相质疑与解释，完善编码规则。
2. 全班汇报交流。
预设四种情况。
3. 依照第四个小组的编码规则，“201704172” 表示的是哪位同学。
【设计意图】这一教学环节，我让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。
四、知识延伸，总结回顾
1. 生活中哪些地方你还见到过编码呢？
说说编码所表示的信息，可能蕴藏的信息，教师简单介绍。
（出示车牌号）观察车牌号，这里面除了数字还有什么？（汉字和字母）
吉表示吉林省，D 表示辽源市，汉字、字母、数字都是一种符号，不仅数字符号可以表示生活中事物的信息用来编码，字母和汉字这样的符号同样也可以。
（出示条形码）条形码完美地体现了数学中数与形的结合。将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用来表达信息的图形符号。我们将条形码解码后解出来的一串数字符号，就是条形码上方所对应的数字编码，代表产品。这就是被称作现代符号语言的 “条形码”。
（出示吉林省吉祥码）2020 年由于疫情的爆发，各地出现了不同的健康码，吉林省的叫做吉祥码。扫描出来后显示身份证号姓名等个人信息，同样具有唯一性。便于大数据时代下，公安、医疗等国家权威系统识别统计各地的个人信息。
2. 这节课你都有哪些收获呢？今天我们学习的编码和以往学过的数字有什么不同呢 ？以往我们学过的数字都是用来表示什么的？（数量，数量之间的关系）而今天的数字呢？
3. 数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。它承载着思想和文化，随着大数据分析、人工智能的发展，直接为社会创造价值，在不同领域还有更多的有关编码的秘密等待大家去发现。
4. 出示课外实践活动：课后，调查感兴趣的其他编码，并想办法了解其中所蕴含的信息。
【 设计意图 】引导学生举出现实生活中运用数字编码的实例，如电话号码、车辆号码、邮政编码、条形码、吉祥码等等。让学生找一找数字编码在日常生活的应用，感受符号的多样化，不同符号都能表达特定信息，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，设计课外实践活动，将综合实践的学习从学校到家庭延申，从课堂到生活的延申，从而增长见识，使学生亲身体会到数学的现实意义，逐步发展符号意识。
【 板书设计 】
【教学设计点评】
1.《2022 版数学课程标准》提到符号意识是小学阶段核心素养十一个关键词之一。赵爽老师《编码》一课教学设计，将重点放在发展学生符号意识的同时重视核心素养 “三会” 的落实。
2. 本课通过新世纪小学微课 3.0 情境引入，激发学生学习兴趣并初步感知编码。在探长如何破案的思考中，通过身份证编码和银行卡编码的探究，让学生在具体情景中了解一个 “编码” 中某些数字所代表的意义，探究编码的特点，学会编码的基本方法。
3. 在经历设计编码的过程和交流生活中见到过的编码活动中，赵老师引导学生进一步理解数字编码的准确性和简洁性，感受数字在交流和传递信息中的作用。使学生体会数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强了学生符号意识及应用数学的意识。
【我对符号意识的理解】
结合前期文献的查阅和我们团队就四上数学好玩《编码》的研课过程，浅谈我对符号意识的认识和理解：
史宁中教授说，数学符号是数学上的重要工具，可以帮助人们进行数学表示、运算、推理及问题的解决。史宁中教授认为数字除了表达数量关系以外，还具有表达顺序、位次的作用。史宁中教授在《基本概念与运算法则》：“在教学活动中，应当创造一些情境，让学生逐渐感悟符号表达的重要性以及符号表达的实质。”
“符号” 是一种事物的载体，可以通过简洁的形式表达复杂的事物。“数学符号” 是其中的一个分支。黄翔教授所说：“符号意识的要求体现在四个维度为符号理解、符号操作、符号表达、符号思考。”
《2022 版数学课程标准》其中提到符号意识是小学阶段核心素养十一个关键词之一。课标中解读到 “符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。” 我们团队基于以上新知识的汲取，更加将重点放在发展学生符号意识的同时重视核心素养 “三会” 的落实。
教师用书中提到：数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩” 的第二课时，这部分内容是根据学生的年龄特点和认知规律，基于学生对 “数” 有了较深的认识，引导学生从现实世界的客观现象中抽象出数学的研究对象及其属性，让学生理解编码的规则并学会运用数字进行编码，进一步认识数字在生活中的应用，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况。让学生感悟数也是一种符号，运用符号表达现实世界，发展符号意识。
一、唤醒符号意识，会用数学的眼光观察现实世界。
“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。” 课标中指出 “在实际问题解决中，应创设合理信息化学习环境，提升学生的探究热情。” 因此我们团队采用微课 3.0 的信息技术手段，以破案推理的情境引入，旨在让学生通过数学的眼光观察，从探长破案的情境中抽象出数学的研究对象编码，提升探究编码的热情。学生的生活经验中隐藏着符号意识，课上结合学生的生活经验唤醒学生的符号意识，为后续理解和发展符号意识铺垫。
二、理解符号意识，会用数学的思维思考现实世界。
“数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。” 因此我们团队结合探长破案情境，从线索 1 身份证编码入手，通过观察自己身份证号初步猜测其中的数字表示了出生年月日的信息，进而引导学生继续探索其他数字的意义，小组合作比较自己和同学家长的身份证号，发现其中的共同之处，并结合自己的生活经验和课前搜集，猜测其他数字表示出生地址等信息。了解用希腊数字 X 表示阿拉伯数字 10 体会编码的规范性，并渗透数学文化；通过对比双胞胎的身份证号体会编码的唯一性；对比数字和文字两种表示信息的方式体会编码的简洁性。学生通过观察、比较、猜测的过程探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。加强巩固运用所掌握的规则和方法破译教师的身份证号表示的信息。然后自主尝试理解银行卡号的编码规则进行破案，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。
三、发展符号意识，会用数学的语言表达现实世界。
“数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。” 因此我们在现实生活中构建适当的模型，采用 “学校为每位学生进行编码” 的情境，训练学生运用数描述某些事物的特征，尝试表达和解决问题。进一步将数进行一般化的拓展，发展学生符号意识。
史宁中教授认为数字除了表达数量关系以外，还具有表达顺序、位次的作用。如第二个同学，第三瓶水等等。此时数字较少承担数量关系大小的表达职能，而关注数字间的顺序关系所蕴含的信息。编码是数字作为符号的应用价值的体现，与字母 a、b、c 等表征意义相同，如车辆牌照属于字母与数字混合编码，数字与字母具有相同的功能职能。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究和应用领域不断发展。出示条形码、健康码等图形符号，关注数字（字母、图形）之间的联系，即不同的组合关系可以简洁化规律表达同类或不同类的事物，并解释其规律等，为适应当下时代社会发展所必需人才核心素养的培养打下基础，是数学的语言表达世界的开端，也是编码这节课数学意义的所在。
符号是数学的语言，是数学存在的具体化，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。
【思考在延伸】
1. 符号理解是发展符号意识的关键，在《编码》这节课中，如何进一步加强学生对符号的理解？
2. 如果通过编码的项目式学习课程成体系地发展学生符号意识，渗透编程思想，是不是对培养小学生的核心素养起到促进作用？”
【教材图片】
yulianxiang3年前
可以看出赵老师对这节课的研磨是下了很大功夫，在一次次的研磨课中，使本堂课趋于完美。但没有完美的课堂，每节课下来都会有遗憾和缺失，我们只能努力把每节课的遗憾减少到最少。为了这个最少，再加油、再努力。
fengcaizhang3年前
赵老师虽然是是一位年轻老师，但是对数学教学有很深的领悟。她的编码这节课充分体现了培养学生符号意识的重要性和实用性，课堂上富有启发性的语言，让孩子们的思维快速活跃起来，思绪紧跟老师的步伐，积极思考，抢着参与，因此课堂呈现出了很多生成的符号意识的内容，面对这些突发的问题，赵老师处理得非常好，足见在备课之前的准备工作做得非常充分。
fengcaizhang3年前
赵老师的这节编码课，给我和学生们留下非常深刻的印象，由侦探破案开课，牢牢抓住了学生的好奇心，让孩子们一下进入到对身份证的探秘，接下来的对比家人和自己的身份证号，找到相同和不同之处，让孩子们的兴趣点拔高了，讨论十分热烈有效果，达到了培养学生探索问题的能力和培养符号意识的要求。是孩子们非常喜欢的一节数学课。
fengcaizhang3年前
赵老师这节课的亮点很多，紧紧抓住破案的数字线索，让孩子们对这一串串数字产生很大的好奇心，为接下来的讨论数字意义做好铺垫。在符号在生活中运用这一环节，孩子们想到了核酸检测管上的编码，吉祥码，条形码，车牌号等等，可见在前面课堂学习中孩子们已经充分领悟到编码的作用与意义，尤其是赵老师对条形码和吉祥码意义的解释让孩子们打开眼界，充分看出老师课前所下的功夫很深很到位，是一节非常成功的课。
linlin5022linlin3年前
赵老师的课，在多次的打磨过程中，都会给我们呈现出不一样的细节上的变化，思路清晰。孩子们在学习完本节课之后，可以明白数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。它承载着数学思想和文化，随着大数据分析、人工智能的发展，直接为社会创造价值，在不同领域还有更多的有关编码的知识，尤其是知识延伸部分，看出团队老师的深度研究，让学生找一找数字编码在日常生活的应用，感受符号的多样化，不同符号都能表达特定信息，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，从课堂到生活的延伸，从而增长见识，使学生亲身体会到数学的现实意义，逐步发展符号意识。 谦宁 琳琳
linlin5022linlin3年前
赵老师的课以解密探长破案的情境展开对编码的学习，激发学生的好奇心、求知欲，以身份证和银行卡为破案线索，了解身份证、银行卡这些编码的一些规则、方法和意义，在此基础上，引导学生尝试编制学号，感受编码在表达与交流中的简明和科学，广泛和丰富。孩子们对这一串串数字产生了很大的兴趣，为接下来的环节做好铺垫。在最后知识延伸这一环节，条形码的出示，完美地体现了数学中数与形的结合。将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用来表达信息的图形符号，将条形码解码后解出来的一串数字符号，就是条形码上方所对应的数字编码，更激发学生的求知欲。对于此次疫情的出现，孩子们更是对吉祥码充满了好奇心，也体会到数字与现实生活的紧密联系，激发学生学数学的兴趣，增强了学生符号意识及应用数学的意识。 谦宁 琳琳
tianxintong3年前
赵老师设计的课激发了学生学习编码的兴趣，体现了新课标中学生的符号意识，一步一步渗透数学思想，让学生初步掌握了数字编码的方法，使学生感受到了学习的乐趣，期待赵老师更精彩的数学课堂。 龙山实验小学田欣彤
tianxintong3年前
通过赵老师的多次磨课，看到了赵老师对本节课的深入研究和探索，让孩子们更好更充分的理解编码的方法，同时也增强了学生们对符号意识的理解与应用，为赵老师的投入和努力点赞。 龙山实验小学 田欣彤
156043798653年前
赵老师通过编码这一生活中的常见事物，让学生体会到数学学习的普遍性，渗透了符号意思。让学生从另一个角度认识数，让学生感悟数也是一种符号，用符号表达现实世界，发展符号意思。 龙山实验小学刘振宇
taiyangdangkongzhao3年前
赵老师数字编码的这部分知识是⼩学⽣⾸次接触，因此本节课的教学⽬标是了解数字编码在⽣产和⽣活中的作⽤，让学⽣经历提问、举例以及合作交流的过程，体会数学编码的实际作⽤。吴学谦
tianyue2123年前
赵老师这节课用探长破案的情境引入，激发学生对身份证编码和银行卡编码的探究欲望，使学生在兴趣中掌握编码的特点，我觉得这样的设计完美地完成了教学目标，也巧妙地发展了学生的符号意识，精彩。
龙山工农 田悦
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