这是一个创建于 801 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、评委、同仁们：
大家好！我是来自内蒙古自治区包头市青山区幸福南路小学教育联盟二校区的张雅妮。非常荣幸能代表内蒙古自治区包头市青山区教研室基地参加全国新世纪小学第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动。非常感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！
接下来，我将与团队的指导老师田红霞老师、王晓璐老师和团队成员王泽月老师、韩帅老师、李婉双老师一起研究二年级下册数学好玩 中《“重复” 的奥妙》一课，紧扣本次大会主题 “儿童符号意识发展” ，认真钻研、精心设计，并开展本节课教学活动。期待在参赛中能得到各位专家、评委和同仁们的指点，也希望各位同仁在参赛中能相互学习、相互借鉴、相互促进，在研究中对儿童符号意识发展有一个新的认识，更好地指导我们的教学，谢谢！
最后，预祝本次大赛圆满成功，祝各位参赛选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康，工作顺利！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_125073
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_125150
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_125151
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_125271
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_131563
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_131569
二稿反思: https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_135469
教案三稿： https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_136283
学前测试 1：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_136288
学前测试 2：https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_141401
学后测： https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_140750
三稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_140906
团队磨课图片: https://bbs.xsj21.com/t/2091#r_140903
妮妮3213212年前
符号意识
本次活动研究主题是 “儿童符号意识发展”，罗素曾说 “什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学离不开符号，如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了 “体操进行曲”。基于这次主题，我们团队对于主题有 2 个内容的思考：
一、核心素养概念
新课标中指出，符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律； 知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性 ；初 步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式 。符号意识是形成 数学抽象能力 和 逻辑推理 的经验基础。
能够清晰看出课标对于符号意识的概念分析更具体，具备符号意识已成为数学学习的最基本素养，并成为其他核心素养的基础。
二、儿童符号意识的意义
在小学阶段，数学作为一种抽象的间接经验，对于没有完整数学思维体系的孩童来说是较难接受的，如果只是生硬地教辅，那学生就 “只知皮毛，不知就里”。数学符号的意义在于使得抽象的数学概念有了具体的表现形式，让数学变成一种可观察、可感受、可使用的工具。数学中的符号意识与日常的符号表示还是有所不同，数学中更倾向与能用符号来表示具体的数、数量关系和变化规律，它能作为逻辑推理的工具，相较生活中的符号化，数学符号意识从属于抽象思想，使得具有一般意义的推理和运算、抽象的数学思维能以直观、简约的形式表现出来。因此，发展儿童符号意识教学的重要目标就是将数学符号的抽象性、明确性、可操作性、简略性和通用性渗透到数学学习核心中。
妮妮3213212年前
选课思考
在北师大版的每一册教材中，都有明显的符号意识体现。选课期间，团队老师仔细研究了课标、教材和学生等情况，选择了北师大版二年级下册的《“重复” 的奥妙》，我们团队有以下一些思考：
一、年级选择
符号意识作为主要核心素养，在低年级时已经渗透到学习活动中，是符号意识的早期蕴伏阶段。看似简单的活动，其中蕴含着符号意识的基础培养，是中高年级高楼之地基。因此选择了二年级下册的《“重复” 的奥妙》，它是本册教材中符号意识体现最为显性的一节综合实践活动课。
二、教材分析
本课通过一个主线活动找到 “重复” 的奥妙，让学生在情景图中体会日常中存在很多特殊 “规律”，逐步从简单具体的颜色、大小等到数学中抽象的图形、数量等方面，在内容上丰富了更多观察经验。
用自己喜欢的方式表示规律，这一活动不仅是学生独立表示规律的过程，通过分享讨论交流等方式，学生能看到各种表示形式，并能从中选择更简洁明了的符号表示，这其实培养了学生对比的抽象思维。
在 “想一想，说一说” 的活动中，通过找到不同表示方法共同的地方，体会规律就是有 “重复”，从而感悟到对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形，都可以反映相同的规律，这也是本节课符号意识的体现。
在观察 - 表示 - 对比思考的探索中，我们把规律归纳总结成一般结论，学生在学习中正是需要 “符号” 作为主要表示方式，能将特殊变成一般，这是符号数学化的重要体现，也是对低年级学生符号意识的培养。低年级学生的符号意识培养更注重体会符号能表示简单规律、符号能表示实际意义，总而言之是会用数学的语言表示现实生活，所以本节课的符号意识更注重学习活动的丰富性。
妮妮3213212年前
《“重复” 的奥妙》教学设计
一、核心素养 ：符号意识、数感、推理意识
二、内容标准 ：
1、探索简单情境下的变化规律。
2、通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
三、教材分析
本课选自北师大版二年级下册数学好玩第二课时《“重复” 的奥妙》。本课作为一节独立的综合实践活动课，它不仅涵盖了丰富多样的数学活动和数学经验，还蕴含了许多数学核心素养，包括符号意识、逻辑推理等。从内容上，本课是以找规律为主题，情景图提供了大量可观察的事物，在不同的表示方式中找到共性，从而找到 “找规律” 的一般化方法。从活动上，让学生在发现规律、表示规律、对比规律、总结规律的过程中，学会用符号表示规律，并把特殊的规律转化成一般化的结论，从而体会到找规律的方法。
根据以上分析，本节课教学重点是，能够找到简单规律并表示规律，感受规律的便捷。
四、学情分析
二年级学生已经初步具有符号意识，体现在能用图形和实物（小棒、圆片、方块等）表示数与数量，并能表示基本数量关系（加、减、乘、除）。对于找规律已经有初步经验，也能用自己的方法表示出简单的规律。但对于规律里所包含的 “重复” 事物没有总结概括过，并且对于规律所能预判结果也没有过专门的学习思考，对于规律与生活的联系还需进行发现总结，将特殊的规律归纳成一般性结果。找规律对于更高年级的数学学习学习有着重要的意义，学会用符号找规律并表示规律能将数学变成更直观的知识。
根据以上分析，本节课的难点是能够总结一般性规律并运用规律解决简单实际问题。
五、学习目标
1、在观察、描述情景图中，能够用自己喜欢的方法表示简单规律。
2、在观察、小组讨论的活动中，能够找到不同表示方法之间的区别和联系，并概括总结出找规律的方法，能解决简单实际问题，体会数学学习的快乐。
五、教学过程
活动 1：情境导入
出示冬奥会升旗视频，引出 56 个民族的欢庆场景图，结合情景图，说一说从表中你发现了什么规律？
师：观察这些物品和小同学，说说你发现的规律。
生 1：花盆是 2 个红色 2 个黄色摆放的。
生 2：灯笼是一大一小这样挂了一排。
生 3：小旗子是 2 个红色 1 个蓝色插着的。
【设计意图】：让学生仔细观察情境图中的物品和人物，能看到其中的规律，直观的给学生观察的时间，调动学生的积极性。
师：用你喜欢的方式表示这些的规律，在你的学习单上记录清楚。
活动 2：小组交流自己发现的规律，并给伙伴讲清楚，从小组中选出分享的记录方式。
师：小组里说说你的方法，组里有疑问的可以大胆向对方提问。
小组代表汇报
师：仔细听，听听你与他找到的规律是不是一样？听听你们记录的方法是否相同。
学生可能会出现以下几种答案，用文字表示、用图形表示、用数字表示、用符号表示、用颜色表示等等。
【设计意图】：学生能用自己喜欢的方式表示出规律，并会有学生提出补充，但只是表示方法不同，这里教师要注意总结。如果出现比较单一的方法，可以提供书上的方法让学生学习。
师：既然找到了这些规律，那你觉得这样表示规律有什么好处？
生 1：用图形表示更简单。
生 2：用数字表示也很简单。
教师肯定性和鼓励性评价。
【设计意图】：让学生在观察对比中发现用符号表示规律是直观的方式，让规律变得简单。
活动 3 想一想、说一说，规律中有一个共同的 “奥妙”。
师：刚刚找到了这些规律的不同，我们再来看看，这些规律有共同点吗？
生 1：气球的规律不管是 122122 还是 221221 都是表示两种颜色。
生 2：有的规律是用数字记录的，有的是用图形表示，我觉得这两种更简单。
生 3：我发现灯笼的规律和这些小同学的规律一样。
【设计意图】：让学生找到规律的相同点，他们可能会更关注直观上的颜色、图形等相同点，都应给与肯定的答案。
师：除了表示方法相同，你怎么知道这些记录方法是表示的规律呢？
生 1：因为有数字重复出现。
生 2：有图形循环出现。
师：你们刚刚用的这个词 “重复” 特别好，谁来具体说说好在哪里。
【设计意图】：让学生自己说说 “重复” 的感觉，并在具体的例子里找到规律的奥妙。
师：同学们，你们刚刚就找到了规律的奥妙 —— 重复。正是因为我们找到了规律的奥妙，他能帮助我们推测未来，试试看，如果继续挂灯笼、插旗子、摆花盆。。。你来推测之后怎么做。
生 1：挂灯笼肯定是一大一小地挂。
生 2：摆花盆继续摆是 2 盆黄色的，再摆 2 盆红色的。
【设计意图】：学生能说出继续下去的结果，说明掌握了规律的奥妙。突破了本节课的难点。
活动 4：举出 “重复” 的例子，并联系生活，体会规律带来与生活密切相关。
师：在我们的生活中也有这样 “重复” 的现象，再举 2 个例子说说。
教师提供肯定性和鼓励性评价。
师：通过今天的活动，你知道规律的奥妙了吗？说说你的收获。
师：今天的作业是用你学到的规律设计一幅作品。
六、板书设计
“重复” 的奥妙
规律 —— 重复
187472765452年前
1
1对于低段的小学生而言，他们的生活经验还不够丰富，要将生活中的事物抽象出来，形成具体的符号是一个不小的挑战。教师如果能够有效引导学生将抽象事物转换成符号，使之感受到数学符号的简洁性与优越性，将大大提高学生学习数学的兴趣和信心。
妮妮3213212年前
@18747276545 低段学生抽象出具体符号需要一个过程，教师的引导很重要，所以在这个环节上还需要大量的经验和教师引导性的问题带着孩子抽象出来。老师，我认同您的想法，在引导环节，您有好的建议吗？
妮妮3213212年前
一稿反思
对本节课进行一稿试讲后，通过学生的课堂练习和课下情况了解，本节课在设计上还应对学习目标、教学重难点、教学环节精雕细琢。重新调整前，思考了几个问题：
一、本节课的核心是什么？
二、学生的困惑和学习路径是什么？
三、如何突破教学难度？
思考如下：
一、本节课的核心是在探索规律中，找到规律的特征就是基本信息的重复，能用符号表征规律，根据特征，可以想象未来的是什么样的。教材上是通过发现情境图中的规律现象，从而让学生把信息复杂的规律抽象成简单规律，这是符号化的过程，进而在对比中找到规律的特征，发现生活中的许多规律并能用规律解决简单实际问题。
二、其中，学生在发现规律和表示规律上能独立解决，但是用更简单的符号表示规律是有难度的，抽象过程需要对原本的事物的特征有全面了解，还要熟悉新的表示方法，最关键是建立原本事物与新的表示方法之间的对应关系。在找规律特征时，找特征是容易的，总结特征是不全面的。学生的学习路径应该是在观察大量规律现象后，发现了规律的初步特征，能试图用简单符号表征规律，并深化对规律的认识，从而能画出、摆出规律，能发现一些重复事物的规律，运用特征可以解决实际问题并想象后一个或后两个事物是什么。
三、在突破难点上，我设计了这样几个教学环节：
1、游戏导入
引出冰墩墩和雪容融的规律图片，让学生猜猜下一个是什么。设置 3 组，引出重复的奥妙课题。
2、发现规律
出示情境图，让学生先观察图中有什么，再去找每种物品有什么规律，并用自己的话说完整物品是如何排列摆放的。其中要指导学生说清物品的数量。学生可能会对同一种规律有不同的观察角度，只要合理即可。
3、表征规律
用学生喜欢的方法表示其中的一种物品的规律，针对一种物品进行主汇报，观察表征的方法，并进行对比，感受符号带来的便捷。再对图中所有物品进行表征，并让学生汇报。
4、对比规律
组织学生观察所有表征出来的规律，找到相同点和不同点，学生可以发现规律的本质，并发现不同的规律可能表征出来的形式相同，比如灯笼和小同学的规律是一样的，气球和旗子的规律是一样的。并且让学生根据规律特征继续说说下一个物品是什么。
5、运用规律
（1）让学生用自己准备的图形摆一摆、贴一贴说一说自己设计的规律。
（2）找找生活中的规律
（3）解决简单实际问题开关问题
妮妮3213212年前
《“重复” 的奥妙》教学设计二稿
一、核心素养 ：符号意识、数感、推理意识
二、内容标准 ：
1、探索简单情境下的变化规律。
2、通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
三、教材分析
本课选自北师大版二年级下册数学好玩第二课时《“重复” 的奥妙》。本课作为一节探索规律的独立综合实践活动课，不仅涵盖了丰富多样的数学活动，积累了大量活动经验，还蕴含了许多数学核心素养，包括符号意识、逻辑推理等。在内容上，本课主题是 “探索规律”，情景图提供了多个简单重复的规律信息，把信息用不同的方法表示出来，找到表示方法之间的共性，得到规律的一般特征，并找到生活中存在的规律现象。在探索环节上，分为发现规律、表示规律、对比规律、总结规律特征的 4 个环节，把图片信息转化成简单的规律是通过不同的符号，抽象出的规律通过对比，总结规律特征，并能体会到用符号表示规律的便捷。
根据以上分析，本节课教学重点是，探索简单规律特征，能用符号表示规律，并感受规律的便捷。
四、学情分析
二年级学生已经初步具有符号意识，体现在能用图形和实物（小棒、圆片、方块等）表示数与数量，并能表示基本数量关系（加、减、乘、除）。对于找规律已经有初步经验，但是用更简单的符号表示规律是有难度的，抽象过程需要对原本的事物的特征有全面了解，还要对新的表示方法熟悉，最关键是建立原本事物与新的表示方法之间的对应关系。在找规律特征时，找特征是容易的，总结特征是不全面的。规律对于更高年级的数学学习学习有着重要的意义，学会用符号表示规律能将冗杂的信息变成直观的规律。
根据以上分析，本节课的难点是能够正确用符号表示规律、总结规律特征并运用规律解决简单实际问题。
五、学习目标
1、在观察、描述重复多次的现象或事物的过程中，能用自己的话说出简单的规律。
2、在观察、小组交流、对比等活动中，能用符号表征规律，并概括规律的特征，能运用规律解决简单实际问题，体会数学学习的快乐。
六、教学过程
活动 1： 活动导入
出示雪容融和冰墩墩的规律图，让学生观察，猜一猜，下一个吉祥物是什么？
生：冰墩墩。
师：你是怎么知道的？
生 1：冰墩墩和雪容融在重复出现。
生 2：一个冰墩墩和一个雪容融这样排列的。
师：再来看一组，猜猜下一个是什么。
预测会有冰墩墩和雪容融的答案。
师：为什么这次你们的答案不确定了？
生：因为没有规律了。
师：说的特别贴切，规律就是我们预测未来的一种方法，今天我们就来探究规律的奥妙。
活动 2：找到规律表征规律
展示 56 个民族的欢庆场景图，观察情景图，说一说从表中你发现了什么规律？
师：观察这些物品，和同学说说你发现的规律。
生 1：花盆是 2 个红色 2 个黄色摆放的。
生 2：灯笼是一大一小这样挂了一排。
生 3：小旗子是 2 个红色 1 个蓝色重复的。
师：像老师这样记录会有些麻烦，你能用更简便的方式表示这些规律吗？
师：用你喜欢的方式表示这些的规律，在你的学习单上记录清楚。
【设计意图】：通过熟悉的冬奥会吉祥物，学生能够对探究 “奥妙” 产生兴趣，再让学生仔细观察情境图中的物品和人物时，能看到其中的规律，直观的给学生观察的时间，调动学生的积极性。
活动 3：小组交流自己发现的规律，并给伙伴讲清楚，从小组中选出分享的记录方式。
师：小组里说说你记录的方法，有疑问的可以大胆向对方提问。
师：在我们听汇报前，老师有两个要求，一是听你与他表示的规律一样吗？二是听他人的记录方法有什么可取之处。
小组代表汇报
学生质疑
学生可能会出现以下几种答案，用文字表示、用大小不同的图形表示、用数字表示、用数学符号表示、用颜色表示等等。
【设计意图】：学生能用自己喜欢的方式表示出规律，并会有学生提出补充，但只是表示方法不同，这里教师要注意总结。如果出现比较单一的方法，可以提供书上的方法让学生学习。
师：在这些表示规律的方法中，你觉得哪种方法好，说出理由。
生 1：我喜欢图形，用图形表示更简单。
生 2：我喜欢数字，用数字表示也很简单。
生 3：我喜欢用汉字，能看得清重复的物品是什么。
师：思考一个问题，我们表示的方法应该满足什么要求才是最好的表示方法？
生 1: 表示的越简单越好。
生 2：还得表示清楚，看出来规律是什么。
师：根据你们刚刚的要求，再看看这几种方法，你觉得哪个或者哪些方法能满足这些条件。
教师肯定性和鼓励性评价。
【设计意图】：让学生在观察对比中发现，虽然很多记录方法可以表示规律，但用符号表示规律是最直观的方式，让规律变得简单。
师：用你现在觉得最好的方法表示其他物品的规律。
活动 4：想一想、说一说，对比这些规律 。
师：观察我们找到的规律，看看他们的相同的和不同点是什么。
生 1：相同点是都有规律，都有重复的图形出现。
师：重复这个词用的特别好，具体说说是怎么重复的。
生：大小灯笼重复出现，每次都是一大一小出现。
师：也就是以一大一小为一个部分，重复出现这一部分。谁还能举例说说规律是怎么重复的。
师：你们发现的正是规律规律的样子，重复。
生：2：气球的规律不管是 122122 还是 221221 都是表示两种颜色。
生 3：有的规律是用数字记录的，有的是用图形表示，我觉得这两种更简单。
生 4：我发现灯笼的规律和这些男女同学的规律一样。
师：同一个图观察的角度不同写出的规律可能不大相同，而且不同的图可能表示的形式是相同的，说明规律有相似性。
【设计意图】：让学生找到规律的相同点，他们可能会更关注直观上的颜色、图形等相同点，都应给与肯定的答案。让学生自己说说 “重复” 的意思，并在具体的例子里找到规律的奥妙。
师：同学们，你们刚刚就找到了规律的奥妙 —— 有序的重复。正是因为我们找到了规律的奥妙，他能帮助我们推测未来，试试看，如果继续挂灯笼、插旗子、摆花盆。。。你来推测之后是什么样的。
生 1：挂灯笼肯定是一大一小地挂。
生 2：摆花盆继续摆是 2 盆黄色的，再摆 2 盆红色的。
【设计意图】：学生能说出继续下去的结果，说明掌握了规律的奥妙。突破了本节课的难点。
活动 5：运用规律 。
1、师：拿出你准备好的学具，拼出一幅有规律的图画。
2、师：在我们的生活中也有这样 “重复” 的现象，再举 2 个例子说说。
教师提供肯定性和鼓励性评价。
生 1：一周 7 天是从周一到周日重复。
生 2：一年是 12 个月。
生 3：属相是每 12 年重复一次。
生 4：音乐课的节奏、季节......
3、师：用规律还能解决实际问题。淘气晚上开着灯写作业，这时突然停电了，请问他按了 5 次开关后灯是开着还是关着？
师：通过今天的活动，你知道规律的奥妙了吗？说说你的收获。
师：今天的作业是用你学到的规律设计一幅作品。
七、板书设计
“重复” 的奥妙
规律 —— 重复
6122年前
张老师的教学设计中，体现了教师主导与学生主体相辅相成。在过去的教学中，教师经常出现不恰当的主导，导致课堂气氛沉闷，学生的主体性受到限制。在本课中，张老师通过适当的引导充分发挥了学生的主体性。张老师不是直接告诉学生的解决办法，而是模仿错误动作让学生观察，引导学生主动寻找解决的办法，培养了学生发现问题和解决问题的能力。又如在远撑前滚翻的教学中，张老师不是直接通过讲解示范把动作要点告诉学生，而是先让学生尝试，当学生在尝试中遇到困难，教师再组织学生看图寻找答案，然后再按自己找到的答案进行练习，教师适时引导。当大多数学生基本掌握远撑前滚翻时，张老师及时提问，我们可以用远撑前滚翻越过那些障碍物，由于问题难度适当，目的明确，各小组迅速进行讨论，想出了各种情景下的远撑前滚翻。在整个教学过程中，由于张老师引导合理，时机恰当，因而学生的主体性得到了充分的发挥，课堂气氛活跃，师生关系融洽，教学效果明显。
妮妮3213212年前
@18747276545 在对比发现共性特征时确实需要更多的教学指导，在这部分教学时我选择先整理学生的记录方式，根据我的二次试讲，学生在找共性上可以找出以下几点：1、不同的符号可以表示同一规律。2、相同的符号顺序不同可以表征不同的规律。在引导学生发现共性方面，您认为还应该总结出什么具体特征？
妮妮3213212年前
教案二稿反思
经过一稿的试讲和磨课，与老师们组织了多次的讨论和研究，二稿在教学设计上比一稿有了改进，试讲中，教学效果有明显提升。一节好课需要多次精雕细琢，因此对本节课二稿内容进行了再次的反思和研究，有如下亮点和不足之处：
亮点：
1、本节课通过发现规律、表征规律、总结规律、运用规律的环节进行了设计，整体思路清晰，目标明确，环环相扣，符号化的建模过程符合学生的认知。
2、教学活动中，让学生画符号表示规律的过程可以强化对符号的运用，使学生在活动中寓教于乐，“画” 作为表征符号的脚手架，帮助学生更主动的渗透了符号化的过程。
3、游戏环节和画出有规律的图是运用规律的最直接手段，对于低年级的儿童来说，运用规律更多的是在美感中体会到的，设计一幅有美感的画就是对规律运用最有效的方法。
本节课也有几点改进的地方：
1、在导入部分，可以不用冬奥会的内容，因为游戏部分和主题内容有重合，可以直接进入主题。
2、对于学情分析，应做一个前测来检测不同班级学生的掌握情况，根据前测进行教学设计，以学生的生成为主。
3、在找到规律时，可以让学生具体说说是依据什么特征找到的规律。虽然依据的角度不同，但都可以找到规律，并能用符号来表征。
妮妮3213212年前
《“重复” 的奥妙》教学设计
一、核心素养 ：符号意识、数感、推理意识
二、内容标准 ：
1、探索简单情境下的变化规律。
2、通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
三、教材分析
《“重复” 的奥妙》选自北师大版二年级下册数学好玩第二课时。在内容上，本课主题是 “探索简单规律”，情境图提供了多个简单重复的规律信息，把信息用不同的方法表示出来，找到表示方法之间的共性，感受重复的特征，并找到生活中存在的重复现象。在探索环节上，分为发现规律、表示规律、总结规律、联系规律与生活 4 个环节，把图片中的具象规律转化成简单的符号规律，抽象的过程就是感受的过程，感受符号表示重复现象的简洁与直观，从而深刻体会简单规律的特点。
《“重复的奥妙》作为一节探索规律的独立综合实践活动课，不仅涵盖了丰富多样的数学活动，积累了大量的活动经验，还蕴含了数学重要核心素养，包括符号意识、逻辑推理，是学生今后学习基础知识之一。在内容上，本课主题是 “探索简单规律”，情境图提供了多个简单重复的规律信息，把信息用不同的方法表示出来，找到表示方法之间的共性，感受重复的特征，并找到生活中存在的重复现象。在探索环节上，分为发现规律、表示规律、总结规律、联系规律与生活 4 个环节，把图片中的具象规律转化成简单的符号规律，抽象的过程就是感受的过程，感受符号表示重复现象的简洁与直观，从而深刻体会简单规律的特点。
根据以上分析，本节课教学重点是，探索简单规律特征，能用符号表示规律，并感受规律的便捷。
四、学情分析
为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对二年级的一个班学生（51 人）进行了前测，前测出示了书中的情境图，并提出两个问题让学生回答
1. 请你找出其中的规律并圈出重复的一组。
2. 用你喜欢的方式表示其中任何一个规律。
问题一的前测结果显示：
43.1%（22 人）的学生可以找出规律，并圈出一组。37.2%（19 人）的学生能找出规律但圈很多组。19.6%（10 人）的学生不能准确找到规律，或圈不出一组。
问题二的前测结果显示：
全班学生都能用不同的方法表示规律，其中 29.4%（15 人）的学生能用两种以上方法表示多个规律。39.2%（20 人）的学生能用 2 种方法表示出最简单的规律，比如灯笼的规律。31.3%（16 人）的学生只能表示简单的规律，表示方法只有一种。
我的思考：
1. 学生在找规律的任务中已有前备经验，可以感受并说出简单规律。本节课探索的是简单规律，也就是具有重复特征的规律，学生在找重复的一组时并不熟练，需要加以明确和指导练习。所以在感受重复的特征时，应多次练习并强化重复概念。
2. 一部分学生能用多种方式表示特征，比如文字、记号等，但大部分学生表示方法比较单一，多是用图形或图案表征，并且在重复元素多于 2 个时，明显观察到表征方法与具象内容不能准确对应，所以在表示特征时应加强具象与抽象符号之间的联系，让学生明确表征方式不同但表示规律相同。
后测出示了一组找重复规律的题，并且让学生用重复的规律设计一幅图。
后测显示结果，80.3%的学生能找出重复的一组，并画出题中规律。19.6%的学生能找到规律，但搞混了规律中的具体元素顺序。全班都能完成设计重复的图。
根据以上分析，本节课的难点是能够正确用符号表示规律、总结重复特征并感受重复的特征。
五、学习目标
1、在观察、描述重复多次的现象或事物的过程中，能用自己的话说出简单的规律。
2、在观察、小组交流、对比等活动中，能用符号表征规律，并概括规律的特征，能运用规律解决简单实际问题，体会数学学习的快乐。
五、教学过程
活动 1： 情境图导入
师：国庆节时，各个民族的小朋友齐聚一堂，周围布置的五彩缤纷，欢歌笑语中留下了这张照片，从图中你看到了哪些布置的物品。
生：我看到了灯笼，彩旗，气球。
活动 2：找到规律表征规律
观察情景图，说一说你发现了什么规律？
师：观察图片，和同学说说你发现的规律。找出图中有规律的事物
学习要求：
（1）找一找：在图中找出有规律的事物。
（2）圈一圈：圈出每个规律中重复的一组
自己完成前两个任务，完成后，与同伴完成第三个任务。
（3）说一说：用完整的语言和组员说一说发现的规律。
可以这样说：我发现_____有规律的，它是以__________为一组重复的。
生 1：花盆是 2 个红色 2 个黄色摆放的。
生 2：灯笼是一大一小这样挂了一排。
生 3：小旗子是 2 个红色 1 个蓝色重复的。
师：像老师这样记录会有些麻烦，你能用更好的方法表示这些规律吗？
师：以灯笼的规律为例，用你喜欢的方法表示这组规律，画在学习单 1 上。
【设计意图】：通过观察丰富的情境图片，学生能够对探究规律产生兴趣，再让学生找规律时，学生能和同伴交流所有规律，留出足够的时间用来观察和交流，加强对规律的熟悉程度，调动学生的积极性。
活动 3：汇报规律
请学生代表汇报不同的表征方法
师：在我们听分享前，老师有两个要求，仔细听，汇报的同学讲清楚了吗？在他汇报时你有什么疑问和补充。
学生可能会出现以下几种答案，用文字表示、用大小不同的图形表示、用数字表示、用数学符号表示、用颜色表示等等。
【设计意图】：学生能用自己喜欢的方式表示出规律，并会有学生提出补充，但只是表示方法不同，这里教师要注意总结。如果出现比较单一的方法，可以提供书上的方法让学生学习。
师：像大家这样表示规律有什么好处？
师：你说了一个非常好的观念 “简单”，把规律表示的简单易懂，能看的清规律是什么。
【设计意图】：让学生在观察对比中发现，用符号表示规律是最直观的方式，让规律变得简单。
师：再选择一个规律，用你喜欢的方法表示其他物品的规律，画在学习单 2。
活动 4：想一想、说一说，总结规律 。
师：想一想，这些规律有什么共同的地方？
按规律贴，让学生横向和纵向观察。
师：按照上面你们找到的规律，接着插一些小旗，下一个应该插。。。
像上面这样再挂一些灯笼，下一盏应该是。。。
再摆一些花，下一盆应该是。。。
师：说明我们可以利用找到的规律推测后面应该是什么，这就是重复的价值，帮助我们推测以后的样子。
【设计意图】：让学生找到规律的相同点，他们可能会更关注直观上的颜色、图形等相同点，都应给与肯定的答案。让学生自己说说 “重复” 的意思，并在具体的例子里找到规律的奥妙。
活动 5：运用规律 。
1、师：生活中处处有规律，音乐的节奏里也有规律，跟着音乐，一起感受跳动的节拍吧。
2、师：在我们的生活中也有这样 “重复” 的现象，再举 2 个例子说说。
教师提供肯定性和鼓励性评价。
生 1：一周 7 天是从周一到周日重复。
生 2：一年是 12 个月。
生 3：属相是每 12 年重复一次。
3、师：拿出你准备好的学具，和同桌画出或拼出一幅有规律的图画。
师：通过今天的活动，你知道规律的奥妙了吗？说说你的收获。
师：今天的作业是用你学到的规律设计一幅作品。
六、板书设计
“重复” 的奥妙
规律 灯笼 一个大一个小
187472765452年前
南老师能够根据前测进行学情分析，确定重难点，这个非常重要，教学就是我们要知道学生在哪里，学习目标要把学生带到哪里？教学过程是如何把学生带到那里？因此学情是教学的起点，只有注重学情才可以有的放矢的设计教学过程。
妮妮3213212年前
团队磨课过程
本节课从确立之时开始，进行了多次的讲课、磨课和评课。由于疫情和防控要求，选择的方式更多是线上，但这并没有影响了老师们的积极性，相反，在不断的研讨中，教师对本节课都有了更多的思考。
团队四人小组组织线上研讨，研讨内容如下：
（1）本节课的符号意识如何体现的更明显。
（2）在教学环节上，每一个环节的总结和指导应更明确。
（3）教师在语言上应更丰富。
教师在线下进行教学。
教研员田红霞教师对本节课进行了指导，指导内容包括：
（1）教学的层次应该由浅入深，逐步体现符号意识。
（2）对于学情应该有更深入的把握，根据学情进行教学重难点的讲解。
学校组织全体数学教师进行听课和评课。
讲课教师对本节课进行说课，并且就教学内容和环节与各位教师进行研讨。
学校组织全体数学教师进行听课和研讨活动，并对教学的细节进行研讨和商榷。
妮妮3213212年前
“重复” 的奥妙
【答辩团队风采展示】
团队 4 人照片 ：
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复的奥妙》作为一节探索规律的独立综合实践活动课，不仅涵盖了丰富多样的数学活动，积累了大量的活动经验，还蕴含了数学重要核心素养，包括符号意识、逻辑推理，是学生今后学习基础知识之一。在内容上，本课主题是 “探索简单规律”，情境图提供了多个简单重复的规律信息，把信息用不同的方法表示出来，找到表示方法之间的共性，感受重复的特征，并找到生活中存在的重复现象。在探索环节上，分为发现规律、表示规律、总结规律、联系规律与生活 4 个环节，把图片中的具象规律转化成简单的符号规律，抽象的过程就是感受的过程，感受符号表示重复现象的简洁与直观，从而深刻体会简单规律的特点。
根据以上分析，本节课教学重点是，探索简单规律特征，能用符号表示规律，并感受规律的便捷。
【学生分析】
为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对二年级的一个班学生（50 人）进行了前测，前测出示了几个规律，并提出两个问题让学生回答。
1. 请你找出其中的规律并圈出重复的一组。
2. 我发现，第（ ）组合第（ ）的规律是相同的。用我喜欢的方式来表示他们的规律是：
问题一的前测结果显示：
24 人（48%）的学生可以找出规律，并圈出重复的部分。18 人（36%）的学生能找出规律，但由于观察不细致、对重复的部分理解为哪个元素重复，出现圈 1 个的问题。8 人（16%）的完全不了解什么是规律，并且不理解什么的重复的部分。
问题二的前测结果显示：
大部分学生都能用符号表示规律，其中 35 人（70%）的学生能找到相同规律，并且用简单的符号表征出规律，大部分学生只能用一种方法表示规律。10 人（20%）学生能找到相同规律，但只表征了不同的元素，而不是表示规律。3 人（6%）找错规律，但能发现第二个和第四个有相似之处，表征的是正确的。2 人（4%）个别学生无法找到相同规律也无法正确表征。
我的思考：
1. 学生在找规律的任务中已有前备经验，可以感受并说出简单规律。本节课探索的是简单规律，也就是具有重复特征的规律，学生在找重复的部分时并不明确，需要加以指导。在感受重复的特征时，应多次强化重复的部分。
2. 部分学生能用符号方式表示特征，比如文字、记号等，大部分学生表示方法比较单一，多是用图形或图案表征，并且在重复元素多于 2 个时，明显观察到表征方法与具象内容不能准确对应，应加强具象与符号之间的联系，让学生明确表征方式不同但表示规律相同。
后测出示了 3 道题，分别是表征规律，接着画出规律和解决实际问题。
后测显示结果，大部分学生能画出规律。45 人（90%）能接着画出规律。一半以上的学生都能用画图来解决实际问题。
根据以上分析，本节课的难点是能够用符号正确表示规律，感受用符号表示规律的便捷。
【学习目标】
1. 在观察、描述重复多次的现象或事物的过程中，能表达出正确的规律。
2. 在观察、小组交流、对比等活动中，能用符号表征规律，并用自己的话说出简单规律的特征，能感受规律与现实的联系，体会数学学习的快乐。
【教学过程】
一、情境导入，引发思考
出示雪容融和冰墩墩的规律图，让学生观察，猜一猜，下一个吉祥物是什么？
师：2022 年是特殊的一年，我们成功举办了冬奥会，其中，冰墩墩和雪容融引起了大家的喜爱，他们想和你们玩个游戏，猜猜幕布后面是谁？
师：你们用的词汇特别准确，规律中的重复现象就是我们预测未来的一种方法，今天我们就来探究重复的奥妙。
【设计意图】通过熟悉的冬奥会吉祥物，学生能够对探究找规律产生兴趣，生动的课堂是引起学生兴趣的基石。
二、探究规律
1. 找到规律。
师：冬奥期间，全国人民都在庆祝这场盛大的赛事，笑笑还特意画了一幅画，你看，在这张图上，她画了些什么？
师：你们找到的这些物品，有一些不同的规律，请你找出这些规律，并圈出每个规律中重复的一组。完成后，与同伴完成说说你发现的规律是什么样子的？可以这样说，我是根据_____找到的规律，它是以__________为一组重复的。
【设计意图】通过观察丰富的情境图片，学生能够对探究规律产生兴趣，再让学生找规律时，学生能和同伴交流所有规律，留出足够的时间用来观察和交流，加强对规律的熟悉程度，调动学生的积极性。
集体反馈找到的规律。
2. 表征规律。
师：找到了规律，就要把规律记录下来，如果像我这样记录，不太直观也比较麻烦，你有好方法表示规律吗？我们以灯笼为例，用你喜欢的方式表示灯笼的规律，画在学习单上，并在小组里说说你是如何表示的。
请学生代表汇报不同的表征方法。
师：你还能想到用什么表示呢？这些表示方法其实可以概括成一个词：符号。
师：用符号表示规律，你觉得好在哪里？
师：你说了一个非常好的观念 “简单”，把规律表示的简单易懂，能看的清规律是什么。
【设计意图】在小组汇报中，学生能了解到不同的表征方法，并且在汇报过程中，学生能够思考出关于符号表示的相关内容，从而对符号表征有更深的了解。
3. 探究表征规律的深层知识
再选一个规律，用你喜欢的方法表示它，画在学习单上。
师：小眼睛，看这里。表示规律的方法你们画的灵活多变，我们再来仔细看看，还能从中发现什么，看看谁有一双数学的眼睛。
（1）同一个物品，有不同的表征方法，但方法中都有重复的部分。
（2）不同的物品可能表征出来的规律是一样。
（3）同一个规律，观察的角度不同，表征出来的规律是一样的。
【设计意图】通过对比学生的作品，让学生在符号表征的方式中，发现规律之间的一些关联，从而对规律有深刻的认识。
三、找重复的现象
1. 师：生活中处处有重复的现象，谁想到了。
师：原来重复不仅仅能产生规律，还能产生美，比如建筑设计中的柱子，衣服上的花纹，摆放整齐的自行车，都是通过重复产生了美。利用重复还能设计一些漂亮的图案，我们一起欣赏看看。
2. 师：我们也当个小小设计师，根据信封里提供的学具，四人小组设计一幅优美的图画。
【设计意图】在生活中找重复现象，让学生加深对重复的理解，并且通过设计图画，感受重复不仅是带来数学上的规律，还能产生美。
四、游戏练习和作业
1. 师：最后我们来玩个游戏，看看你能不能找到规律。
2. 作业：淘气晚上写作业，开着灯。这时突然停电了，他按了 5 下，此时的灯是开着还是关着？按 12 下是开着还是关着？画出你的想法。
【设计意图】此处用游戏代替书写的方式，让学生在游戏中充分感受找有规律的重复现象，学以致用。
187472765452年前
符号意识的培养过程就像是数学家建模的再创造过程，数学家在已有的数学知识上不断探索、研究，从而创造出更科学、更有价值的数学模型。培养学生的符号意识最关键的一步就是在对符号的 “认识 — 理解 — 运用” 后的再创造过程。张老师的课能够通过先认识规律，然后用各种类型的符号抽象出规律，并运用规律解决问题。
放飞自我2年前
《“重复” 的奥妙》是二年级下册第七单元《数学好玩》第二课时的内容，属于综合实践活动。本 节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律。这节课以主题情境图为载 体，放手让学生从具体的事物中去寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，实现了从具 体事物到抽象的数学符号的过渡。反思整个课堂教学，有以下几个优点： 一、情境创设渗透人文精神。 课始，我创设了 “欢庆蒙古那达慕” 的情境，让孩子们了解了少数民族的传统节日，感受了节日气 氛，同时自然而然地进入新知的学习。 二、教学设计循序渐进、层层推进。 “表示规律” 是本节课的重点。以学生的学习经验为基础，我设计了 “语言描述规律 —— 表示规律 —— 交流表达方式” 三个环节，引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。特别是在 “表示规 律” 环节，我先选取了 “灯笼的排列规律”，让孩子选择自己喜欢的方式尝试表示，展示交流，在 了解了不同的表示方式后再任选一种进行表示，这样的设计有梯度，降低了探究活动的难度。 三、注重培养学生的能力。 在出示主题图后，引导学生按顺序观察主题图，渗透有序观察的数学思想，培养学生的观察能力。 在用语言描述规律时，引导学生说完整话，培养学生的表达能力。在发现规律特点的环节，引导学 生观察每组有规律的信息，总结出规律 “一组一组重复” 的特点，培养了孩子的概括能力。 当然，“教学是缺憾的艺术”，本节课也有不足之处：在任选一组表示规律并展示交流后，可以问 学生：“有没有哪个同学的表示方式改变了？比如说表示灯笼的规律时用的是画图的表示方式，这 次选用符号了。” 特别是那些复杂的事物（如气球的排列）用数字和符号表示规律更加简洁。这样 可以让学生进一步体会符号表示的简洁 *，强化符号意识。
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