这是一个创建于 1019 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、老师们： 大家好！我是来自黑龙江省大庆市直属机关第一小学校的李月。参赛的内容是北师大版小学数学二年级下册 “数学好玩” 单元的《“重复” 的奥妙》。非常荣幸能参加全国新世纪小学第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动。感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建学习、交流、展示的平台！ 接下来我将与我们团队的刘艳艳、赵旭、张宝玉三位老师一起深入研究《“重复” 的奥妙》一课，紧紧围绕本次大会主题 “儿童符号意识发展” 来认真钻研、精心打磨本节课。期待在参赛中能得到各位专家、评委和同仁们的指点，我们会认真阅读、思考每一个发言贴，不断修改、完善教学设计，恳请各位专家、同仁不吝指教，期待您的启迪！ 最后，预祝本次大赛圆满成功，祝各位参赛选手们取得好成绩！祝大家身体健康，工作顺利，吉祥如意！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_125002
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_125245
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_125247
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_125477
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_130359
学前测：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_131340
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_130886
学后测：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_131341
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_131657
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_131822
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_135994
团队磨课图片及文字总结：https://bbs.xsj21.com/t/2075#r_137845
李月1233年前
1
1活动主题解读
一．追根溯源，《课标》中对 “符号意识” 的解读
本次活动的主题是 “儿童符号意识发展”，关键词 “符号意识” 作为核心概念在《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中有明确的解读。“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
二．潜心钻研，我们对 “符号意识” 的理解
数学符号是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象学科语言，具有清晰、简洁、准确的特点。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，是学习者在感知、认识、运用数学符号方面做出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。培养儿童符号意识有助于学生形成数学抽象思维，在逐层深入的学习活动中，学生先是经历从最初的读懂会用，到能操作符号进行运算和推理，再到形成运用符号思考的思维方式，循序渐进的掌握了符号使用技能，在符号技能的形成过程中逐步具备主动使用符号的心理倾向。
三．以教践研，本节课中对 “符号意识” 的落实
本节课是学生第一次尝试用符号化的数学语言表示物体规律，因此学生容易受形象思维的主导作用，导致大部分学生采用文字和实物图的方式表示规律。考虑到多数学生学习起来有困难，所以先以 “灯笼” 为例启发学生探索表示规律的多种不同方法后，再放手由学生选择自己喜欢的方法表示图中其它物体的规律，借助教材中符号和数字的表示方法，引导学生尝试使用不同的符号，进一步感受符号表达的多样化，即使是同一数学对象也可采用多种符号予以表达。通过三次对规律的表达，学生经历了表达方式从具体到抽象的过程，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义，培养学生抽象概括能力，进而发展符号意识。
李月1233年前
选课思考
史宁中教授认为 “就抽象的深度而言，大体上分为三个层次：简约阶段；符号阶段；普适阶段”。符号阶段处于承上启下的位置，更需要教师放慢抽象过程，把连接处打通。
低年级的学生处于符号意识早期蕴伏时期，大部分学生能够较为准确的发现并描述简单的规律，如何用合适的方法表示规律是《“重复” 的奥妙》这节课学习的重点，由于使用符号表达规律是最为简洁、清晰的方式，需要学生在深度学习中探寻数学学科抽象、严密、简洁的本质特点，因此在本节课中学生一边经历着将使用文字、实物图表达规律逐步转化为使用数字、符号表达规律的过程，一边感受着由形象思维向抽象思维转换的思维发展过程。既培养了学生对于数学符号识别、表达的能力，又重视了学生对于数学符号感知的能力，进而促进学生走向符号化的数学世界，提高符号意识。
本节课中，学生经历了放慢符号抽象的学习过程：让儿童经历创造符号的过程；让儿童经历读懂他人符号的过程；让儿童经历符号优化的过程。相信通过这节课的学习，孩子们心中那粒 “符号意识” 的种子已经悄悄地发芽了，并为后续学习数学知识、发散数学思维奠定坚实的基础。
李月1233年前
教案一稿
《“重复” 的奥妙》教学设计
【教学内容】 北师大版小学数学二年级下册第 84—85 页的内容。
【教材分析】 本节课是教材第一次设置独立的课节引导学生探索规律，其意义在于培养学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，进而引导学生用数学语言对规律进行表达。教材中的主情境图信息丰富，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。问题串中的问题层层递进，让学生在发现规律、总结规律、应用规律的同时积累活动经验，提高应用符号解决问题的意识。
【学生分析】 对于二年级的学生而言，“规律” 一词并不陌生，一年级时学生就已经有了找规律填数字的知识经验，因此在借助自身丰富的生活经验的基础上，大部分学生都能准确的找到物体的排列规律。二年级的学生处于 “符号意识 “发展的早期蕴伏时期，对于简单的符号有了基本的认知。本节课学生尝试用多种形式的符号化的语言表示事物的变化规律，经历了从具体到抽象的思维形成过程，学生在探索中发现同一事物可以从不同的角度总结规律、不同事物也可能具有相同的规律特征，学生在观察中带着思考，在探索简单规律的同时发展符号应用意识。
【学习目标】1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【 教学重点 】 发现、描述事物简单的 “重复” 规律，并用合适的方法进行表示。
【 教学难点 】 了解不同事物所具有的共同规律。
【教学过程】
一、游戏铺垫，情境导入
玩游戏，猜数字。屏幕上出示 1、2、3、1、2…… 让学生猜出第六个、第七个数字是多少，并说清准确猜数的依据（揭示课题：《“重复” 的奥妙》）
师：瞧！一群少数民族的小朋友在广场上跳舞，请同学们细心观察图片，说一说图中有什么？
【设计意图：结合低年级学生的心理特点和知识基础，本节课先是以游戏的形式根据规律进行填数，激发学生的学习兴趣，然后直接引入主情境图，引导学生有序的观察图片、完整的描述信息。借助情境图，感受数学知识与生活实际的密切联系。】
二、探究新知，表示规律
活动一：看一看，做一做。
（一）发现规律
师：仔细观察，你从图中发现了哪些规律？
预设：1. 彩旗是按照两面红色、一面蓝色的顺序排列的。
2. 蒙古包上的图案是一个花、一个圆点交替排列的。
3. 灯笼是一个大、一个小的顺序排列的。
4. 两边的气球是一圈红色、两圈黄色的顺序排列的。
5. 小朋友是按照一个女生、一个男生排列的。
6. 花坛里是红色、蓝色、黄色排列的。
7. 花盆是按照两个绿色、两个红色摆放的。
（盆栽是按照两盆红花、两盆黄花摆放的。）
（二）表示规律
师：同学们观察图中的这串灯笼，想一想，可不可以用写一写、画一画的方式把这串灯笼的规律表示出来呢。
活动要求：1. 选择一种自己喜欢的方法表示出灯笼的规律。
2. 与同桌交流自己的表示方法。
教师板贴灯笼图，学生板演并说清自己的想法。
（三）看图猜物
师：图中的其他物体是不是也可以像这样表示规律呢。在动笔之前请同学们看清要求。
要求：1. 在图中任选一组物体，用自己喜欢的方法表示其中的规律。2. 试着让同桌猜一猜，你表示的是哪个物体的规律。
师：同学们猜对了吗？老师这里有几张图片，我们一起来猜猜看。全班交流，总结发现。
师：下面的表示方法你看懂了吗？说说你的理解。（√表示绿花盆，× 表示红花盆；1 表示黄气球，2 表示红气球。）“……” 表示什么意思？
（四）符号表达
师：你还能想到用什么样的符号表示图中事物的规律呢？动手试一试吧。
【设计意图：本节课先是以 “灯笼” 为例启发学生探索表示规律的多种不同方法，再放手由学生选择自己喜欢的方法表示图中其它物体的规律，借助教材中符号和数字的表示方法，引导学生尝试不同的符号，进一步感受符号表达的多样化，学生经历了表示方法由具体到抽象的过程，思维在分享中进行碰撞，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义。】
三、能力提升，总结规律
课堂律动：拍手操（学生跟着做）
师：大家第一次做这个拍手操，怎么做的那么齐？从中你发现了什么？
活动二：想一想，说一说。
师：我们在图中找到的这些规律有一个共同点，你发现了吗？
问题一：你能找到它们重复的是哪个部分吗？
问题二：按照这样的规律排列，下一个是什么？
引导学生说清判断的依据
【设计意图：将数学知识与课堂游戏相结合，符合低年级学生活泼好动的年龄特征。课堂律动可以使学生在游戏中缓解疲劳，并且从中发现重复的规律，感受重复是生活中常见的普遍现象。在前面的学习中学生已经能够发现重复现象的规律特征，因此在第二个活动中设置的两个问题，目的是让学生更加直观的感受重复的规律，在读懂规律的前提下将物体继续排列下去，加深对规律的认识和体会，培养学生推理能力。】
四、拓展应用，举例说明
师：在我们的生活中，有很多这样 “重复” 的现象，比如：今天是星期六，7 天后又是星期六；音乐课，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……；每年都有春、夏、秋、冬；我们的属相是每 12 年重复一次。你还看到过哪些重复现象呢？能再举一些例子吗？
【设计意图：借助教材中的四个生活实例，学生很容易联想到生活中更多具有重复规律的现象，从而更为深刻的感受到数学来源于生活，认识到学习本节课的实际价值。】
五、总结全课，谈谈收获
师：回顾今天这节课，你都学会了哪些数学知识？
师：今天我们在探索中体会了 “重复的奥妙”，希望同学们能带着满满的收获发现身边更多的数学规律，寻找生活中的数学，这节课就上到这里，下课！
【设计意图：学生回顾学习过程，巩固学习内容，在强化符号意识的同时感受数学与现实生活的密切联系。】
188459155003年前
李老师这节课，根据学生的思维发展水平，先启发学生主动的探索其中的规律，再放手让学生自己选择喜欢的方式表示发现的规律，初步感知用符号表示规律；然后借助教材中的不同表示方法，让学生进一步感知符号表达的多样化；最后设计的教学内容中，学生在根据给出的符号，发现并总结出其中的规律，让学生感受到了符号的价值和意义。在整个教学过程中，教师主要以引导为主，循序渐进的让学生对符号意识上升了一个高度又一个高度，加深了学生对符号表示规律的理解。
李月1233年前
@18845915500 我十分赞同您的观点，从发展规律到表达规律，再到总结规律，这一系列的过程都是需要学生亲身经历的，我们教师的作用就是做到适时的引导，让学生在每一个知识节点上不断向上攀爬，在积累知识的同时发展能力。
summer0909073年前
学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。这课的教学设计中尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式，关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识。很值得每位老师学习！
李月1233年前
《“重复” 的奥妙》一稿教学反思
在与团队成员打磨这节课的过程中，我们对本节课产生了新的思考，为了使学生能有更加充分的探索空间，并且使课堂时间分配的更加合理，我对一些教学环节进行了调整。
1. 一稿设计是在学生用喜欢的方法表示图中任意物体规律之后，借助书中 “你看懂了吗？” 这一部分介绍 “……” 的用法，但学生在表示旗子、花盆这种数量较多的物体规律时比较耗时，如果能在了解灯笼规律的不同表示方法之后直接引出省略号的用法，可以为后面表示规律节省操作时间，学习效率也会大幅度提高。
2. 考虑到要让学生在探索和交流中发现规律、表示规律和总结规律，需要提供给学生充分的操作时间，因此我把原设计中的拍手操环节去掉了，虽然游戏的方式更容易激发起学生的兴趣，但本节课本身就是以活动为主的课型，因此删掉拍手操这个律动环节，学生的学习热情也不会减退。
3. 为了能更加全面、准确的了解学生，我们团队打算设计几道前测题，并对数据进行统计与分析，相信在了解学情的前提下，我们接下来的教学设计将会定位更准确、设计更合理。
李月1233年前
《“重复” 的奥妙》教学设计
【教学内容】 北师大版小学数学二年级下册第 84—85 页的内容。
【教材分析】 本节课是教材第一次设置独立的课节引导学生探索规律，其意义在于培养学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，进而引导学生用数学语言对规律进行表达。教材中的主情境图信息丰富，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。问题串中的问题层层递进，让学生在发现规律、总结规律、应用规律的同时积累活动经验，提高应用符号解决问题的意识。
【学生分析】 对于二年级的学生而言，“规律” 一词并不陌生，一年级时学生就已经有了找规律填数字的知识经验，因此在借助自身丰富的生活经验的基础上，大部分学生都能准确的找到物体的排列规律。二年级的学生处于 “符号意识” 发展的早期蕴伏时期，对于简单的符号具备基本的认知。本节课学生尝试用多种不同形式的符号化的语言表示事物的变化规律，经历了从具体到抽象的思维形成过程，学生在探索中发现同一事物可以从不同的角度总结规律，同时不同事物也可能具有相同的规律特征，学生在观察中带着思考，在探索简单规律的同时发展符号应用意识。
【学习目标】1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【 教学重点 】 发现、描述事物简单的 “重复” 规律，并用合适的方法进行表示。
【 教学难点 】 了解不同事物所具有的共同规律。
【教学过程】
一、游戏铺垫，情境导入
玩游戏 —— 猜数字。
师：老师想先跟同学们一起玩 “猜数字” 的游戏，你们准备好了吗？（出示课件：屏幕上依次出示 1、2、3、1、2、3……。你能猜出第 7 个、第 8 个数字是几吗？
学生预设：我猜第 7 个数字是 1，第 8 个数字是 2。
引导学生说清楚猜数的依据，并说一说从这组数中发现了什么。
学生预设：我发现这组数字中一直重复出现 123 这三个数。
师：你真是一个爱观察爱思考的孩子，今天这节课我们就一起来探索重复的奥妙！（揭示课题：《“重复” 的奥妙》）
师：看！一群少数民族的小朋友在广场上跳舞，谁能为大家介绍一下这幅图中都有什么？
学生预设：我是按从上到下的顺序观察的。图中有彩旗、蒙古包、灯笼、气球、小朋友、花坛、花盆。
师：你回答的真完整。有序的（从上到下或从下到上）观察不容易出现重复和遗漏的现象，可以帮助我们准确的找出所有的数学信息。
【设计意图：结合低年级学生的心理特点和知识基础，本节课先是以游戏的形式根据规律进行填数，激发学生的学习兴趣，然后直接引入主情境图，引导学生有序的观察图片、完整的描述信息。借助情境图，感受数学知识与生活实际的密切联系。】
二、探究新知，表示规律
（一）发现规律
师：仔细观察，你从图中发现了哪些规律？
学生预设：1. 彩旗是按照两面红色、一面蓝色的顺序排列的。
2. 蒙古包上的图案是一个花、一个圆点交替排列的。
3. 灯笼是一个大、一个小的顺序排列的。
4. 两边的气球是一圈红色、两圈黄色的顺序排列的。
5. 小朋友是按照一个女生、一个男生排列的。
6. 花坛里是红色、蓝色、黄色排列的。
7. 花盆是按照两个绿色、两个红色摆放的。
（盆栽是按照两盆红花、两盆黄花摆放的。）
学生预设：我发现这些物体都是在不断重复的，例如：小朋友是一个女孩一个男孩重复排列的，花盆是两个绿色两个红色重复摆放的。（学生如果发现了 “重复” 的规律，教师给予肯定，表扬学生细心观察、乐于思考。）
（二）表示规律
师：看来图中这些事物都是按照一定的规律进行排列的，观察这串灯笼，试着在学习单上用写一写、画一画的方式表示其中的规律。
预设会出现 “大小大小……”、“○△○△……” 及画实物图的方法，即用 “大” 表示打灯笼，用 “小” 表示小灯笼等，无论出示什么样的方法，只要合理，教师就应给予认同和鼓励。
师：我们看看淘气是怎么表示灯笼规律的。这是什么？“……” 它在这里表示的是什么意思？
（三）看图猜物
师：图中的其他物体是不是也可以像这样表示规律呢？
出示学生作品，全班一起猜一猜。
总结：不同事物可能具有相同的规律特征。
师：下面的表示方法你看懂了吗？说说你的理解。（√表示绿花盆，× 表示红花盆；1 表示黄气球，2 表示红气球。）
（四）符号表达
师：对比这些表示规律的方法，说说你比较喜欢哪种方法呢？这样表示有什么好处？（数字、符号、图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同，简洁的符号可以使规律更加清晰。）你还能想到哪些不同的符号，试着用简洁的符号表示图中任意一组物体的规律。
【设计意图：通过三次表示规律的活动，学生经历了表示方法由具体到抽象的过程，思维在分享中进行碰撞，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义，培养学生抽象概括能力。】
三、巩固新知，能力提升
师：图中这些物体的规律有一个共同点，你发现了吗？（它们都是重复出现的）
问题一：你能找到它们重复的是哪个部分吗？
问题二：按照这样的规律继续说一说，下一个是什么？再下一个是什么？
引导学生说清判断的依据（说清符号表达与实物的对应关系即可）。
【设计意图：在前面的学习中学生已经能够发现重复现象的规律特征，因此在第二个第二个问题串出示之后，我向学生问出了两个问题，目的是让学生更加直观的感受重复的规律，在读懂规律的前提下将物体继续排列下去，加深对规律的认识和体会，培养学生推理能力。】
四、拓展应用，举例说明
师：其实在我们的生活中，“重复” 现象是普遍存在的，你还看到过哪些重复现象呢？能再举一些例子吗？
【设计意图：借助教材中的四个生活实例，学生很容易联想到生活中更多具有重复规律的现象，从而更为深刻的感受到数学来源于生活，认识到学习本节课的实际价值。】
五、总结全课，谈谈收获
回顾今天这节课，你都学会了哪些数学知识？
【设计意图：学生回顾学习过程，巩固学习内容，在强化符号意识的同时感受数学与现实生活的密切联系。】
李月1233年前
二稿反思
结合本次课堂教学实际情况，以及学前测与学后测中反映出的问题，现对二稿设计进行反思。
1. 前测分析
（1）设计意图：本次测试共 2 题，第 1 题主要考察两个方面：1. 学生是否能够通过观察各组物体发现其中隐藏的规律；2. 学生是否具备判断不同事物可能具有相同规律特征的能力。第 2 题同样是考察学生两方面情况：1. 能否发现数字与图形的排列规律；2. 是否具备按照给出的规律继续写下去的能力。
（2）数据分析：全班共 42 名学生，全对的有 40 人，其中第 1 题出错 1 人，第 2 题出错 1 人，每道题的准确率都达到 97.62%。错误案例如下图所示。
通过前测能看出学生具备发现物体规律的能力，因此基于对二年级学生核心素养的培养，我把选择恰当的方式表示规律作为第一个问题串需要重点解决的问题。
2. 后测分析
（1）设计意图：本次测试共 2 题，第一题主要考察两个方面：1. 学生是否能够通过对物体排列顺序的观察，找出每组中重复的部分；2. 学生是否具备按照给出的物体规律继续排下去的能力。第 2 题主要考察学生是否掌握用简洁的符号表示物体规律的方法，并在表示的过程中加深符号与物体一一对应关系的认识。
（2）数据分析：全班共 42 名学生，第 1 题出错 2 人，准确率为 95.24%，第 2 题全部做对，准确率为 100%。图 1 为第 1 题中出现的错误案例，图 2 和图 3 为第 2 题出现的不同表示方法。
根据后测我们得到的结果是学生能够按照给出的规律继续填出后面的物体，并能使用自己喜欢的方法表示物体排列的规律，方法多样，甚至出现了许多课堂上没有出示过的方法，说明大部分学生已经掌握了表示规律的基本方法。但在圈每组中重复的部分时，个别学生出现圈图不准确的现象，因此在下一稿的设计中我会加入教师示范圈图的环节，让学生更加直观的认识到应该从哪里开始到哪里结束。
3. 课后思考
经过团队深入的探讨和交流，在原教学设计的基础上我又梳理出了新的思考。
（1）时间把控。本节课教学内容比较丰富，因此教师要准确把控每一个环节的时间，各环节的处理也要详略得当，把握好课堂节奏，合理分配时间。
（2）导入再精简。为了更快速的进入本节课的主题，在下一稿中会把导入的内容进行调整。
（3）去掉一次活动。第一次学生在表示灯笼规律时呈现了多种不同的表示方法，初步体验了从直观到抽象的思维过度；第二次学生在表示任意物体规律时感受到不同事物可能具有相同规律的特征。将第三次用符号继续表示任意物体规律的活动去掉，与前面的活动内容融合在一起，不单设为一次活动。
136346625093年前
要将生活中的事物抽象出来，形成具体的符号，是一个不小的挑战。教师引导学生将抽象事物转换成符号，使之感受到数学符号的简洁与优越性，大大提高学生学习数学的兴趣和信心。数学符号一般有元素符号、关系符号、运算符号、集合符号，性质符号、多用符号。学生对符号的了解还多在运算符号和关系符号。在具体情境中，能选择恰当的符号，能通过对数学符号的深层理解，帮助小学生掌握数学的规律，深入了解数学，有意识的培养学生的符号意识。通过动手活动实践，让小学生在动手操作的过程中感受到好处。在第三部分能力提升处想一想，说一说，我们在图中找到的这些规律有一个共同特点，你发现吗？这里通过圈出每组重复的那一部分，让低年级的学生方便在学习过程中推理。培养学生的符号意识，最关键的一步就是在于对符号的认识、理解、运用后者在创造的过程。学们能够通灯笼的规律的表示，学会用自己喜欢的方法示其他物体的规律。同学们理解到数字、符号、图形都可以反应规律，只是表达形式不同，简洁的符号可以使规律更加清晰。
李月1233年前
@13634662509 是的，圈图能让学生更直观的看出物体排列中重复的特点，同时也为后面说出 “按这样的规律排列下一个物体是什么” 做好铺垫，帮助学生更自然的将形象思维过渡到抽象思维。
李月1233年前
《“重复” 的奥妙》教学设计（三稿）
大庆市直属机关第一小学校 李月
【教学内容】 北师大版小学数学二年级下册第 84—85 页的内容。
【教材分析】 本节课是教材第一次设置独立的课节引导学生探索规律，其意义在于培养学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，进而引导学生用数学语言对规律进行表达。教材中的主情境图信息丰富，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。问题串中的问题层层递进，让学生在发现规律、总结规律、应用规律的同时积累活动经验，提高应用符号解决问题的意识。
【学生分析】 对于二年级的学生而言，“规律” 一词并不陌生，一年级时学生就已经有了找规律填数字的知识经验，因此在借助自身丰富的生活经验的基础上，大部分学生都能准确的找到物体的排列规律。二年级的学生处于 “符号意识” 发展的早期蕴伏时期，对于简单的符号具备基本的认知。本节课学生尝试用多种不同形式的符号化的语言表示事物的变化规律，经历了从具体到抽象的思维形成过程，学生在探索中发现同一事物可以从不同的角度总结规律，同时不同事物也可能具有相同的规律特征，学生在观察中带着思考，在探索简单规律的同时发展符号应用意识。
【学习目标】1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【 教学重点 】 发现、描述事物简单的 “重复” 规律，并用合适的方法进行表示。
【 教学难点 】 了解不同事物所具有的共同规律。
【教学过程】
一、游戏铺垫，情境导入
玩游戏 —— 拍手操。
师：我们先来玩一个拍手操的小游戏。
师：Ο 表示拍桌子的动作，× 表示拍手的动作。（全班做拍手操）
师：同学们拍的真整齐，在拍手的动作中你发现了什么？
预设生：我们拍手的动作是重复的。
师：你真是一个爱观察爱思考的孩子，看着这些重复出现的符号就能拍出有韵律的节奏，重复还有哪些奥妙呢？今天这节课我们就一起来探索！（揭示课题：《“重复” 的奥妙》）
师：看！一群少数民族的小朋友在广场上跳舞，请同学们细心观察图片，谁能为大家介绍一下这幅图中都有什么？（老师的手顺势指向图片）
预设生：我是按从上到下的顺序观察的。图中有彩旗、蒙古包、灯笼、气球、小朋友、花坛、花盆。
师：你回答的真完整。有序的（从上到下或从下到上）观察不容易出现重复和遗漏的现象，可以帮助我们准确的找出所有的数学信息。
【设计意图：根据低年级学生的年龄特点，本节课先是以游戏的形式发现拍手动作中重复的现象从而引出课题，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面在拍手游戏中感受符号与动作之间的对应关系，为本节课表示规律、发展符号应用意识做好铺垫。在观察主情境图时，引导学生有序的观察图片、完整的描述信息。借助情境图，感受数学知识与生活实际的密切联系。】
二、探究新知，表示规律
（一）发现规律
师：我们再来按顺序说一说图中这些事物有哪些规律？
预设生：1. 彩旗是按照两面红色、一面蓝色的顺序排列的。
2. 蒙古包上的图案是一个花、一个圆点交替排列的。
3. 灯笼是一个大、一个小的顺序排列的。
4. 两边的气球是一圈红色、两圈黄色的顺序排列的。
5. 小朋友是按照一个女生、一个男生排列的。
6. 花坛里是红色、蓝色、黄色排列的。
7. 花盆是按照两个绿色、两个红色摆放的。
（盆栽是按照两盆红花、两盆黄花摆放的。）
预设生：我发现这些物体都是在不断重复的，例如：小朋友是一个女孩一个男孩重复排列的，花盆是两个绿色两个红色重复摆放的。（学生如果发现了 “重复” 的规律，教师给予肯定，表扬学生细心观察、乐于思考。）
（二） 表示规律
1. 同一规律的不同表示方法。
师：看来图中这些事物都是按照一定规律进行排列的，观察这串灯笼，你想用什么方法表示它的规律呢？说清你用什么表示大灯笼，什么表示小灯笼的呢？
预设生：我是用动作（声音、画图）表示这串灯笼规律的， 拍桌子表示大灯笼，拍手表示小灯笼。
师：你不但说的清楚，演示的也清楚，看来同学们想到了很多不同的方法，现在请你按照活动要求把方法记录在学习单上。
活动要求：1. 用你喜欢的方法 表示清 灯笼的规律。
2. 和同桌 说清 你表示规律的方法。
学生板演（实物图、文字、图形、字母、数字、符号）
预设生：实物图、“大小大小大小大小”、“○△○△○△○△” 等。
师：请你（用实物图、文字、图形进行表示的学生）说清自己用什么表示大灯笼，用什么表示小灯笼；这两种（数字和符号）表示方法，你看懂了吗？
2. 介绍省略号的用法。
师：我们看看淘气是怎么表示灯笼规律的。这是什么？“……” 在这里表示的是什么意思？（表示后面还按照同样的规律接着往下排）
师：当我们发现灯笼是一大一小，然后又是一大一小，已经表示出 2 组后，如果接下来的规律和前面的是一样的就可以用 “……” 进行表示。
教师板演，学生观察，加深对省略号意义的理解和其用法的掌握。
3. 同一表示方法体现不同事物规律。
师：图中的其他物体是不是也可以像这样表示规律呢。在动笔之前请同学们看清要求。
活动要求：1. 用你喜欢的方法 表示清 图中任意一组物体的规律。
2. 试着让同桌猜一猜，你表示的是谁的规律，并 说清 理由。
教师巡视时提醒学生可以像淘气学习，用带有省略号的方法表示规律。
师：同学们猜出同桌表示的是谁的规律了吗？老师这里有几张图片，我们一起来猜猜看。
课件出示巡视时拍下的学生作品：1. 出示表示花盆的方法，预设学生都能猜中；2. 出示表示彩旗、花坛和气球的方法，预设学生有可能猜错。
预设生：我觉得这个规律可能表示的是彩旗，也可能是花坛，还有可能的气球。引导学生说用什么表示彩旗（花坛、气球）规律的。
总结：不同事物可能具有相同的规律特征。
（三）方法优化
师：对比这些表示规律的方法，你比较喜欢哪种方法呢？说清这样表示有什么好处？
预设生：数字、符号、图形比较简洁。
师：这些方法都可以反应相同的规律，只是表达形式不同，这些简洁的符号可以使规律更加清晰。
【设计意图：由于本节课是学生第一次尝试用符号化的数学语言表示物体规律，因此大部分学生会受到思维的限制想到的还是用文字和实物图的方式进行表示。考虑到直接让学生表示任意物体的规律，教学时的层次不够清晰，因此在第一次活动中我以 “灯笼” 为例，先启发学生探索表示规律的多种不同方法，可能是动作，也可能是声音，还可能是画图，只要合理就给予学生肯定，在呈现出不同方法之后介绍如何使用省略号对规律进行表示，然后在活动二时放手由学生选择自己喜欢的方法表示图中任意物体的规律，通过猜一猜的方式让学生感受到同一表示方法可以体现不同事物的规律这一特点。通过两次表示规律的活动，学生经历了表示方法由具体到抽象的过程，思维在分享中进行碰撞，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义，培养学生抽象概括能力。】
三、巩固新知，能力提升
师：图中这些物体排列的规律有一个共同点，你发现了吗？把你的发现和同桌说一说。
预设生：它们都是重复出现的。
小组合作解决下面两个问题：
问题一：你能找到它们重复的是哪个部分吗？
先找一名学生在屏幕上圈一组物体重复的部分做示范，然后全班在学习单上圈一圈。
问题二：按照这样的规律继续说一说，下一个是什么？再下一个是什么？
师：先独立思考，再小组交流，然后 以小组合作的形式汇报。
预设生：这幅图中重复的部分是 “1 个大灯笼和 1 个小灯笼”，像上面这样再挂一些灯笼，下一个应该是大的；这幅图中重复的部分是 “2 面红旗，1 面蓝旗”，接着插一些小旗，下一个应该是红色的；这幅图中重复的部分是 “2 盆红花，2 盆黄花” 如果继续摆一些花，下一盆应该是红花……
【设计意图：在前面的学习中学生已经能够发现重复现象的规律特征，因此在第二个问题串出示之后，我向学生问出了两个问题，目的是让学生更加直观的感受物体排列重复的规律，在读懂规律的前提下将物体继续排列下去，加深对规律的认识和体会，培养学生推理能力。】
四、拓展应用，举例说明
师：在这幅图中我们发现了许多重复排列的物体，其实在生活中，“重复” 现象是普遍存在的，比如：今天是星期六，7 天后又是星期六；音乐课，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……。你还看到过哪些重复现象呢？能再举一些例子吗？
预设：钟表指针总是一圈一圈重复转动；每周都是上 5 天学，休息 2 天；每天太阳都从东方升起，从西方落下……
【设计意图：借助教材中的四个生活实例，学生很容易联想到生活中更多具有重复规律的现象，从而更为切身的感受到数学来源于生活并应用于生活，深刻的认识到学习本节课的实际价值。】
五、总结全课，谈谈收获
回顾今天这节课，你都学会了哪些数学知识？
预设生：能用文字、图形、符号、数字表示物体的排列规律；能根据发现的规律继续往下排列；知道了生活中有许多重复的现象。
师：今天我们在探索中体会了 “重复的奥妙”，希望同学们能带着满满的收获发现身边更多的数学规律，寻找生活中的数学，这节课就上到这里，下课！
【设计意图：学生回顾整节课学习的过程，既是对数学知识的巩固，又是对学习方法的总结，更是对本节课培养学生符号意识的升华，在强化符号意识的同时感受生活中的数学之美。】
李月1233年前
三稿反思
经过三次试讲和多次打磨，《“重复” 的奥妙》这节课已经初步成形，本次我对班级 44 名学生的课堂学习任务单书写情况进行统计和分析时，有几点发现和思考，现结合学生的课堂学习效果对本次教学设计进行反思。
1. 大部分的学生都比较喜欢用图形、符号和数字的方法表示物体的规律。在对学生进行课下访谈中，我了解到他们喜欢使用以上方法的原因主要有两个：一是这些方法写起来比较简单，可以很便捷的表示出物体的规律；二是图形、符号、数字它们都与数学有着紧密的联系，并且都是学生们之前学习过并且容易联想到的方法。由此可以看出，很多学生自身已经具备 “符号意识” 的基础，教师需要做的就是给学生自由探索的空间，让他们大胆尝试。在第二次对图中物体规律进行表示的过程中，学生在教师的引导下能够准确使用省略号，更加凸显出学生对符号的理解与应用。
2. 准确圈出图片中物体重复部分的学生人数增加了。之前出现的问题是有一部分学生只圈出一两种物体重复的部分，并没有按要求圈所有的物体，还有一部分学生把每一组重复的部分全都圈出来了。鉴于以上的情况，我了解到学生基本上都能准确的找到每组物体重复的部分，但对要求不够明确，因此在课堂教学中我增加了先让一名学生在屏幕上圈图示范，再让全体学生在学习单上圈一圈的环节，低年级学生对活动要求理解不清，需要教师借助更加直观的方式帮助学生理解要求。经过课堂实践，学生圈图效果明显好转。
3. 小组合作提高课堂学习时效性。二年级学生刚刚尝试采用四人小组合作的方式进行学习，作为小组学习培养的初期，有一些学生不会交流，为了使学生养成组内分工明确的良好学习习惯，我先提问一组学生进行示范，利用学生模仿能力强的特点，使每个小组内的成员都能明确自己的学习任务，并在组内进行有效的学习和交流，使学生提高合作学习的能力。
lihui_198812273年前
李老师已学生的学习经验为基础，由浅入深，循序渐进的探究学习。激发学生的知识体验，促进学生有限的开展建构活动，而且非常注重培养学生的语言表达能力，在整节课中营造了民主和谐的教学氛围。
呼玛县第二小学张桂英3年前
李老师这节课生动活泼，游戏的导入激发了学生的学习兴趣，通过发现规律、表示规律、总结规律等活动。放手让学生从具体的事物中去寻找规律，经历从具体到抽象的思维形成过程，思维在分享中进行碰撞，深化了对字母表示数意义和作用的理解，发展了符号意识。不同的表示方法让学生进一步感知符号表达的多样化。
李月1233年前
@呼玛县第二小学张桂英 是的，表达规律的形式是多种多样的，符号语言是一种极为简洁的记录规律的方法，可以让学生更直观的总结出规律特点，进而推导出继续排列下去接下来是什么，培养学生的抽象概括能力。
李月1233年前
团队磨课图片及文字总结
由于疫情的影响，我们团队严格按照上级规定，没有进行线下全员集中研讨，所有的教研活动均以线上形式开展。
第一轮磨课简介：3 月 15 日，在进行充分准备之后李月老师进行了试讲。在机关一小教学校长王晓梅的带领下，授课教师李月、答辩教师刘艳艳和录课教师齐春杰于试讲当天进行了教研，在王校长的亲切指导下，授课教师对本节课教学重难点内容的处理有了更清楚的研究方向和更精准的把握。之后李月老师将录制的教学视频上传至网盘，分享给答辩团队的老师们，并在观课后进行了线上磨课，大家把自己观课后的感受和对这节课的理解进行交流，针对于前测题和后测题的内容以及如何避免超时现象提出宝贵建议，为进一步提高课堂时效性指明方向。
第二轮磨课简介：3 月 23 日，李月老师在重新设计教案之后再次进行了试讲，并将授课视频上传至网盘分享给团队教师，在视频会议中教师们进行了研讨，此次讨论的焦点围绕在教师如何运用 “六清” 教学策略进一步培养学生的符号应用意识，通过看清要求、想清规律、写清方法、说清理由、问清疑惑、听清解答等一系列的学习过程，使教学过程更清晰，学习目标更明确。
第三轮磨课简介：4 月 13 日，在经历了清明假期和一个星期的线上教学之后李月老师再次进行了试讲，结合之前研讨过的问题整改后再次以线上会议的形式聚焦这一次教学过程中出现的问题，答辩团队中的教师们都在细心观课后表达了自己的看法，本次重点讨论的问题是如何通过小组合作的方式帮助学生理解按这样的规律继续排列下一个、再下一个是什么，考虑到低年级学生合作经验不足，因此需要先进行示范使学生们明确分工、有效合作。
经过多次的探讨与交流，我们对《“重复” 的奥妙》这节课备课时所产生的疑惑被逐一化解，再进一步读懂学生、读懂教材的基础上，将教学环节的设定更加合理，对有利于发展学生符号意识的教学手段更加明确，学生的抽象思维得到有效的提升。
zhangcuiling3年前
本节课在引导学生用简单的方式 表示物体的排列规律时，同学们集思 广益，发散思维，探究总结出了文字 表法、图形表示法、数字表示法和数 字表示法。老师引导学生尝试用不同 的符号，让学生感受到了符号表达的 多样化，发展了学生的符号意识。为 以后学生对方法的灵活运用打下了坚 实的基础。
zhangcuiling3年前
学生符号意识的建立，要在学习 过程中逐步体验和建立起来。李老师 借助 “灯笼” 的情境，先让学生用自己 喜欢的方法表示，再引导学生利用符 号表示具体事物的规律，让学生经历 了由具体到抽象的过程，同时也发展 了学生的符号意识。
赵立波3年前
老师执教的《“重复的” 奥妙》一课，感触颇深，这是一节综合实践活动课，老师以教材情境图为载体，让学生在观察中寻找规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡，下面我就这节课谈谈自己的一些粗浅的想法。
1、教学设计循序渐进、层层推进。 老师以学生的学习经验为基础，设计了 “语言描述规律 —— 表示规律 —— 交流表达方式” 三个环节，引导学生由浅入深、循序渐进地探究学习。
2、尊重学生的知识体验。
教学时，老师注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的除法算式入手，引导学生按一定的标准给算式分类，在此基础上引出概念，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
136346625093年前
在巩固提升环节，本次改用了一组示范，其他组模仿的形式，让小组内每一个成员都明确如何在组内进行交流并做到合理分工。从独立探索到生生互动，通过这种方式总结发现规律的特征，并说出下一个谁什么，再下一个是什么。加深学生对规律的认识和体会，发展了学生的推理能力。
李月1233年前
@13634662509 是的，示范可以使学生更加明确小组合作的形式，我认为有效的小组合作应该是组内成员全员参与的，学生在小组内充分表达自己的观点，组内协调明确好分工，最终以团队合作的方式解决问题。
李月1233年前
“重复” 的奥妙
执教教师：李月 黑龙江省大庆市直属机关第一小学校
答辩成员：刘艳艳 黑龙江省大庆市直属机关第一小学校
赵旭 黑龙江省大庆市第六十九中学二部
张宝玉 黑龙江省大庆市林甸县第四中学小学部
指导教师：崔晓丽 黑龙江省大庆市祥阁学校
安婉婷 黑龙江省大庆市奥林学校
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》一课是教材第一次设置独立的课节引导学生探索规律，其意义在于培养学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，进而引导学生用数学语言对规律进行表达。教材中的主情境图信息丰富，有助于帮助学生体会数学知识与现实生活的密切联系，感受规律存在的广泛性。问题串中设置的问题层层递进，让学生在发现规律、总结规律、应用规律的同时积累活动经验，提高应用符号解决问题的意识和能力。
【学生分析】
对于二年级的学生而言，“规律” 一词并不陌生，一年级时学生就已经有了找规律填数字的知识经验，因此在借助自身丰富的生活经验的基础上，大部分学生都能准确的找到物体的排列规律。 为了解学生真实水平，找到学生的困难点，我对二年级的学生进行了前测和后测，我发现 学生具备发现物体规律的能力，基于对学生核心素养的培养，我把选择恰当的方式准确表示规律作为第一个问题串需要重点解决的问题，第二个问题串重点解决用小组合作学习的方式探索按照同样的规律继续排列下一个物体是什么。
我的思考：
在进一步了解学生的基础上，我发现学生比较容易能够发现事物排列的规律性，难的是如何选择恰当的方法表示出规律，理解符号语言的现实意义。我采取的方式是让学生在看清（观察图中物体的规律）、想清（思考表示规律的方法）、做清（把方法记录下来）、说清（和同桌交流自己的想法）、听清（倾听其他人的方法）等一系列的活动过程中感受利用符号表示物体规律的优越性，培养符号应用意识。
【学习目标】
1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。
3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
【教学过程】
一、游戏铺垫，情境导入
玩游戏 —— 拍手操。
师：我们先来活动一下，玩一个小游戏。看到 Ο 就拍桌子，看到 × 就拍手。
第一次：牛刀小试
第二次：得心应手
师：同学们都能根据看到的符号做出准确的动作，在拍手的过程中你发现了什么？
预设生：我们拍手的动作是重复的。
师：你真是一个爱观察爱思考的孩子，看着这些重复出现的符号就能拍出有韵律的节奏，重复还有哪些奥妙呢？今天这节课我们就一起来探索！（揭示课题）
师：看！一群少数民族的小朋友在广场上跳舞，请同学们细心观察图片，谁能为大家介绍一下这幅图中都有什么？
预设生：我是按从上到下的顺序观察的。图中有彩旗、蒙古包、灯笼、气球、小朋友、花坛、花盆。
师：你回答的真完整。有序的观察不容易出现重复和遗漏的现象，可以帮助我们准确的找出所有的数学信息。
【设计意图：根据低年级学生的年龄特点，本节课先是以游戏的形式发现拍手动作中重复的现象从而引出课题，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面在拍手游戏中感受符号与动作之间的对应关系，为本节课表示规律、发展符号应用意识做好铺垫。本环节学生共进行了两次拍手活动，第一次 “牛刀小试” 课件中的符号下有文字说明，学生将 “符号 — 文字 — 动作” 联系在一起，在文字的作用下，学生初步建立了符号与动作的对应关系，第二次 “得心应手” 课件中去掉文字，只剩下符号，在经历第一次拍手活动之后进一步感受符号与动作的对应关系，在拍手的动作中理解符号表示的意义。在观察主情境图时，引导学生有序的观察图片、完整的描述信息，培养良好的学习习惯的同时，使学生借助情境图感受数学知识与生活实际的密切联系。】
二、探究新知，表示规律
（一）发现规律
师：请同学们再次观察图片，说一说图中这些事物有哪些规律？
预设生：1. 彩旗是按照两面红色、一面蓝色的顺序排列的；蒙古包上的图案是一个花、一个圆点交替排列的；灯笼是一个大、一个小的顺序排列的；花盆是按照两个绿色、两个红色摆放的（花盆里的花是按照两盆红花、两盆黄花摆放的）……
（二）表示规律
1. 同一规律的不同表示方法。
师：看来图中这些事物都是按照一定规律排列的，观察这串灯笼，你想用什么方法表示它的规律呢？
活动要求：（1）用你喜欢的方法表示清灯笼的规律。
（2）和同桌说清你是怎样表示灯笼规律的。
师：先想一想表示规律的方法；再写一写，把方法记录在学习单上；最后说一说，与同桌交流。（教师巡视，学生板演）
预设生：实物图、“大小大小大小大小”、“○△○△○△○△” 等。
师：请你（用实物图、文字、图形进行表示的学生）向同学们介绍你的方法，说清自己用什么表示大灯笼，用什么表示小灯笼；黑板上还有两种（数字和符号）表示灯笼的方法，同学们看懂了吗？
预设生：1 表示大灯笼，2 表示小灯笼；√表示大灯笼，× 表示小灯笼。
2. 介绍省略号的用法。
师：我们看看淘气是怎么表示灯笼规律的。这是什么？（省略号） “……” 在这里表示的是什么意思？（表示后面还按照同样的规律接着往下排。）
师：当我们发现灯笼是一大一小，然后又是一大一小，已经表示出 2 组灯笼的规律后，如果接下来的规律和前面的规律是相同的就可以用 “……” 进行表示。
教师板演省略号表示重复规律的方法，学生观察，加深对省略号意义的理解和其用法的掌握。
3. 同一表示方法体现不同事物规律。
师：刚刚我们用喜欢的方法表示出了灯笼的规律，图中的其他物体是不是也可以像这样表示规律呢。请同学们先读一读活动要求。
活动要求：（1）用你喜欢的方法表示清图中任意一组物体的规律。
（2）试着让同桌猜一猜，你表示的是哪组物体的规律，并说清理由。
师：可以先想一想你要表示哪组物体的规律；再写一写，把方法记录下来；然后同桌之间互相猜一猜，最后说一说猜测的依据。
师：我收集了两份作业，我们一起来猜猜看。
投影出示学生作品：1. 出示表示花盆的方法，预设学生都能猜中；2. 出示表示彩旗、花坛和气球的方法，预设学生有可能猜错。
预设生：我觉得这个规律表示的可能是彩旗，也可能是花坛，还有可能是气球。
师：能说清猜测的理由吗？
引导学生说出谁表示红旗，谁表示蓝旗；谁表示黄气球，谁表示红气球。
总结：因为不同事物可能具有相同的规律特征，所以同一种表示方法可以反映多组事物的规律。
（三）方法优化
师：对比这些表示规律的方法，你比较喜欢哪种方法呢？这样表示有什么好处？
预设生：比较喜欢数字、符号、图形的方法，因为比较简洁。
师：这些方法都可以用来反映事物的规律，只是表达形式不同，使用简洁的符号可以使规律更加清晰。
【设计意图：由于本节课是学生第一次尝试用符号化的数学语言表示物体规律，因此大部分学生会受到思维的限制，表示方法局限在用文字和实物图。考虑到直接让学生表示任意物体的规律，教学时的层次不够清晰，因此我以 “灯笼” 为例，先启发学生探索表示规律的多种不同方法，并介绍如何使用省略号对规律进行表示，然后再放手由学生选择自己喜欢的方法表示图中其它物体的规律，通过猜一猜的方式增加活动的趣味性，让学生感受到同一表示方法可以体现不同事物的规律。在两次表示规律的活动中，学生经历了表示方法由具体到抽象的过程，思维在分享中进行碰撞，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义，培养学生抽象概括能力。】
三、巩固新知，能力提升
师：在表示规律的过程中，你有没有发现图中所有物体排列的规律有一个共同点。
（它们都是重复出现的。）你能以小旗为例说清它们是怎样重复排列的吗？
在教师的引导下，小组合作演示汇报过程：
生 1：这些小旗是按照两面红色、一面蓝色的顺序重复排列的。
生 2：我圈这组物体重复的部分是两面红旗和一面蓝旗
生 3：按这样的规律排列，下一面小旗是红色的。
生 4：再下一面是红色的。
师：请同学们可以仿照这组同学的演示，解决下面的问题：
（1）想清图中的物体分别重复了哪个部分，在学习单上圈一圈。
（2）按这样的规律继续排列，说清下一个是什么，再下一个是什么。
师：先独立思考，圈出每组重复的部分后再以小组合作的形式交流和汇报。
预设组 1：这幅图中重复的部分是 “一个女生、一个男生”；像这样继续排列，下一个应该是女生；再下一个是男生。
预设组 2：这幅图中重复的部分是 “2 盆红花，2 盆黄花”；如果继续摆一些花，下一盆应该是红花，再下一盆应该是红花。
【设计意图：在前面的学习中学生已经能够发现物体排列具有规律性，因此在第二个问题串出示之后，向学生追问出了两个问题，一是找出每组重复的部分，二是继续排列下一个是谁，目的是让学生更加直观的感受物体重复排列的规律，在进一步读懂规律的前提下将物体接着往下排，加深对规律的认识和体会，培养学生推理能力。低年级学生刚刚接触四人小组合作学习的方式，还处于前期的培养阶段，为确保学生能在有限的活动时间内完成活动内容，提高学习效率，增强合作意识，我采用一组示范，其他组模仿的形式，让小组内每一个成员都明确如何在组内进行交流并做到合理分工，在生生互动中，培养学生善于倾听，勇于表达，乐于分享，敢于质疑的精神。】
四、拓展应用，举例说明
师：我们在广场上发现了一些重复排列的物体，其实在生活中还有许多这样的 “重复” 现象，比如：今天是星期六，7 天后又是星期六；音乐课，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……。你还看到过哪些重复现象呢？能再举一些例子吗？
预设生：钟表的指针总是一圈一圈重复转动；每周都是上 5 天学，休息 2 天；每天太阳都从东方升起，到西方落下；每年都有春夏秋冬四季；我们的生肖属相是每 12 年重复一次的，每一年都有 12 个月……
师：看来同学们都拥有一双善于观察的慧眼。老师这里有两张用重复现象制作出的美丽图案，课下的时候同学们也可以尝试用 “重复” 创作出自己喜欢的图案。
【设计意图：书中共有四个生活实例，我以前两个作为示范，引导学生在生活中寻找重复事例，学生很容易联想到生活中更多具有重复规律的现象，在举例说明中真切的感受到数学来源于生活并应用于生活，深刻的认识到学习本节课的实际价值。】
五、总结全课，谈谈收获
回顾今天这节课，你都学会了哪些数学知识？
预设生：我能在简单的排序中发现规律；我能用文字、图形、符号、数字等方法表示物体的排列规律；我能根据发现的规律继续往下排列；我知道了生活中有许多重复的现象。
师：今天我们在探索中体会了 “重复的奥妙”，希望同学们能带着满满的收获发现身边更多的数学规律，寻找生活中的数学，这节课就上到这里，下课！
【设计意图：学生回顾整节课学习的过程，既是对数学知识的巩固，又是对学习方法的总结，更是对本节课培养学生符号意识的升华，在强化符号意识的同时感受生活中的数学之美。】
【教学设计点评】
1. 本课的内容安排在本册书总复习之前进行教学，其目的是让学生有了丰富的观察、操作、学习经验的基础上展开探究，其意义在于培养学生通过观察、思考、记录等方式，体会简单的 “规律”，从而会用数学语言对规律进行表达。李老师通过拍手游戏在学生心中种下重复的种子，引导学生走进数学的探究中感受重复的奥妙，我觉得这是符号意识的潜伏阶段，接下来学生带着自己的思考借助教材中有趣丰富的情境信息，观察发现物体的排列规律，激发学生的探究欲望同时也帮助学生体会数学与现实生活的密切联系。学生们在李老师引领下，发现规律，抽象出符号表达方式，再应用规律，使学生的思维得到了发展，也提高解决问题的能力。
2. 李老师先是通过认真研读教材并设计学前测了解学情，基于对教材的理解和学情分析设计教案，为了落实教学目标，突破重难点，李老师设计了五个层次的数学活动，层层递进，逐步将学生的活动和思考引向深入，自然而然完成了本课的三维目标。课后测又进行课后跟踪，进一步了解学生的学习收获，有始有终，为其踏实勤恳、有的放矢的教学风格点赞。
【我对符号意识的理解】
数学符号是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象学科语言，具有清晰、简洁、准确的特点。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，是学习者在感知、认识、运用数学符号方面做出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。培养儿童符号意识有助于学生形成数学抽象思维，在逐层深入的学习活动中，学生先是经历从最初的读懂会用，到能操作符号进行运算和推理，再到形成运用符号思考的思维方式，循序渐进的掌握了符号使用技能，在符号技能的形成过程中逐步具备主动使用符号的心理倾向。
本节课是学生第一次尝试用符号化的数学语言表示物体规律，考虑到多数学生学习起来有困难，所以先以 “灯笼” 为例启发学生探索表示规律的多种不同方法后，再放手由学生选择自己喜欢的方法表示图中其它物体的规律，借助教材中符号和数字的表示方法，引导学生尝试使用不同的符号，进一步感受符号表达的多样化，即使是同一数学对象也可采用多种符号予以表达。学生经历了表示方法由具体到抽象的过程，思维在分享中进行碰撞，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义，培养学生抽象概括能力。
【思考在延伸】
1. 本节课中学生通过观察能够发现情境图中事物的排列规律具有重复的特点，并在总结出规律的前提下，找出按照同样的规律继续排列下一个是什么，再下一个是什么。本册教材第 14 页有一道穿珠子的题，有一部分学生是在珠子的排列中发现重复的规律，以接着画的方式找出第 18、25、34 颗珠子的颜色，还有一部分学生发现 5 颗珠子是一组，想 18 里面有几个 5，用除法计算通过余数找出相应珠子的颜色，无论哪种方法其实都和本节课内容都有很大关联，因此教师是否需要把两部分内容进行整合，用大单元主题教学是方式以第一单元中有余数的除法问题作为本节课知识的延申，使学生在发现规律、表示规律、总结规律的基础上进一步应用规律，这是我们想要思考的问题。
2. 如何在教学中夯实符号意识的基础性，让学生在低段学习中建构起了良好的基础符号系统，这样才能在中高段运用符号得心应手，也是我们要进一步思考的问题之一。
188459155003年前
新课标特别强调数学知识与实际生活的联系，使得我们教师在小学数学教学中应努力把数学间题情境生活化，将数学与学生的生活、学习相联系起来，增强数学的现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。在这节课的教学的过程，李老师依托了孩子的实际生活经验设计了教学内容从学生的已有知识和生活经验出发，为他们提供进行数学活动和交流的机会，学生在汇报生活中重复的奥秘这一环节中，汇报的内容非常精彩 “马路上的斑马线”“跑步时候的口号” 等。使本节课的教学与生活实际联系密切，使符号的出现变得有趣，让学生感知数学始终是从生活中来而又走向生活中去的。这样不经有助于培养学生表达事物中的规律，并将它们还原于真实的情境中，在情境中给数学符号赋予活力。
大庆林甸张宝玉3年前
@18845915500 数学课程标准强调数学必须注意从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使孩子有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学理解数学。而本节课情景图本身就是一个生活化的学生感兴趣的情景，李老师以此为基点，让生活经验当 “脚手架”，在数学和生活之间架起桥梁，激发孩子探究的兴趣，强化感性认识，让他们快乐的经历从感性到理性，具体到抽象的过程，孩子运用数学的意识也会越来越强。最后回归了生活，学生能找到生活中意想不到的规律，完成学习数学的最终数学要应用于生活的目的。
188459155003年前
这节课的教学，李老师注重引导学生在探索规律的过程中埋下符号意识的种子。在活动一中让学生观察情境图中的各个事物、思考这些事物中存在的规律、表达清楚这些规律是什么、在任务单上用符号表示清这些规律等多种活动的基础上，让学生个性化地表达自己的数学思考过程，进而在解决问题的过程中主动运用数学符号，
大庆林甸张宝玉3年前
@18845915500 赞同你的观点。其实学生学习意识的培养不是一朝一夕的，而是渗透在每一节课每一个环节当中，需要我们教师深入挖掘对孩子培养的点，教学中有意识的培养，让孩子有从乐于发现到急于接受到主动运用这样一个过程，本节课就是成功的
188459155003年前
在教学中李老师注重引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中让学生积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想本质，从而进一步发展其符号意识。
188459155003年前
李老师的这节课中，注重培养学生动手操作的能力，选取丰富多彩的又让学生喜欢的生活素材，从形式上引发学生的学习兴趣；并且设立了一系列学生喜欢的画一画、猜一猜、说一说学习环节，从内容上引起学生学习的兴趣。
136346625093年前
经过多次研讨，将本节课的引入从 “猜数字” 改为 “拍手游戏”，更好的体现了对应的思想，将符号和动作一一对应起来，进而更容易理解本节课的重复的规律，为本节课问题串 2“按这样的规律继续排列，说清下一个是什么，再下一个是什么。” 奠定了基础。让学生能更好的表述清楚发现的规律。
大庆林甸张宝玉3年前
@13634662509 按着规律继续说说是运用符号还原事物，是学生的一个想象难点，需要孩子有想象力，在教学中确实存在有的学生不按单元组内规律数量还原，因此一一对应的思想有必要渗透，可见李老师对学情的把握。李老师又对应思想设计在拍手游戏环，看出巧妙用心，即激发学生学习探究兴趣，又为后面学生易出错点做了铺垫
136346625093年前
相比较枯燥的数字动作更能激发学生的学习兴趣，新课标指出教学内容应易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生提供思考的空间。符合学生年龄特征，从而有助于他们理解数学。每一个教学环节都围绕解决本节课的重难点展开，关注课上学生的生成。
大庆林甸张宝玉3年前
@13634662509 是这样的，李老师以学生的学习经验为基础，设计了发现规律 --- 表示规律 --- 总结规律 --- 运用规律的环节，引导学生由浅入深，循序渐进地探究学习。特别在表示规律环节，是本节课的重点，李老师先选取灯笼的排列规律，让学生选择自己喜欢的方式尝试表示，展示交流，在了解了不同的表示方式后再任选一种其他规律表示。因为学生第一次用符号表示规律，这样的设计有梯度，降低了探究的难度。感觉李老师每个环节的处理都以学生为主体，充分考虑到学生的年龄特点和思维特点。力求让每个学生都参与，让不同的学生有不同的收获。
大庆林甸张宝玉3年前
@13634662509 从设计中还看出李老师注重了对学生多种素养的培养与提升。如在出示主题图后，引导学生按顺序观察主题图，渗透有序观察的数学思想，培养学生观察能力。再用语言描述规律时引导学生说完整话，培养学生语言表达能力。在发现规律特点环节，引导学生观察每组有规律的信息，圈一圈并总结出 “一组一组重复” 的特点，培养了学生的动手能力和数学概括能力。这样一节课给孩子带来的不仅仅是符号意识的培养，更是核心素养的有效落实
zhangcuiling3年前
如何用自己的方法表示规律，探究表示规律方法的多样性，发展学生的思维能力是本节课的重点。用自己喜欢的方式表示灯笼的规律。这个环节采用老师引领，学生自主的学习方式。李老师注重引导学生由形象到抽象的过渡。特别是用符号和数字的表示方法是孩子理解的难点，是抽象的起点。李老师进行了重点的指导，让学生认识到通过符号、文 字，规律的呈现形式更加简洁、明了。另外，用不同的方法表示同一种物品的规律，意图在探究规律表示方法的多样性，要引导孩子通过对比等方法，明确在学习中我们还有选择优化方法，让数学更好地为生活服务。
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