这是一个创建于 1028 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、教育同仁们：
大家好！我是陕西省汉中市略阳县高台小学的汤红霞，很荣幸代表高台小学参加全国新世纪小学数学第十七届基地教学设计与课堂展示活动。我十分珍惜这次难得的机会，能在全国新世纪小学数学论坛这个大平台展示自己的教学是我的荣幸，我将认真备课、磨课、研课、上课，与团队指导老师林凤，熊敏娜副校长，何万君老师，徐立芳老师，吴宝萍老师一起围绕本次活动主题 “儿童符号意识发展”，探讨如何播种、建立、发展学生的符号意识。 我参赛的内容北师大版教材四年级下册第五单元第一节的内容 ——《字母表示数》，希望能和全国同行们一起学习、交流，特别期待各位专家、同仁们提出宝贵的意见和建议。 最后预祝本次大赛圆满成功！祝各位选手取得好成绩，祝各位专家、同仁们万事胜意！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_124993
活动主题解读： https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_124994
选课思考： https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_124996
教案一稿： https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_124997
一稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_125112
教案二稿： https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_128559
二稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_128637
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_129286
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_129368
团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/2062#r_136110
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陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
[活动主题解读]
符号是数学的语言，它既是学生数学学习的内容，也是学生数学学习的工具。《课标》指出，“符号意识” 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用和数学表达和进行数学思考的重要形式。英国数学家罗素认为 “数学就是符号加逻辑。” 可见，符号是数学的重要组成部分。符号意识是一种用数学的眼光看待世界的思维方式能够帮助简化问题能够更简单地推理和解决问题，数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、简明性和通用性。为了增强学生数学核心素质，必然要发展学生的符号意识。然而小学生的符号意识不是自发形成的而是需要通过教师不断进行系统化、科学化的引导与训练，且数学符号具有高度的抽象性。
基于以上分析，我们参与以 “儿童符号意识发展” 为主题的专题研究与讨论，在教学中实践与思考，帮助学生充分了解并掌握数学符号的含义和形式，并且在小学数学的学习过程中更加顺利、有趣，从而爱上数学。我们团队将虚心向同行学习，精心打磨课堂，设计出符合活动主题，并且能够展示团队风采的优质课。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
[选课思考]
“用字母表示数” 是小学阶段初步接触 “代数” 的开端。此前的数学学习基本都是对 “具体” 问题的研究，学生习惯了用具体的数量来运算，并得出确定的结果。而跳出 “具体”，走向 “一般”（即将所有的具体情况进行概括表达），必须来一次思维突破和飞跃。这种突破和飞跃，体现在 “用字母表示数” 写法上的简洁性，意义上的丰富性，体现 “从具体走向概括”“用概括表达具体” 的统一性。
据史料记载，“代数” 一词最初来源于公元 9 世纪阿拉伯数学家阿尔・花拉子米一本著作的名称。该书于 1813 年被译成拉丁文传入欧洲。1859 年，我国数学家李善兰首次把 “algebra” 译成 “代数”。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有 “代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓 “代数”，就是用符号来代表数的一种方法，其本质是把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母式子表示出来。
因此，“用字母表示数” 既是数学发展历史上的一次大飞跃，也是人类数学思维发展（化繁为简、以简驭繁）、儿童数学学习（用概括表达具体）的一次重要变化。从此以后，数学学习又开启了一扇新的大门。
如何把这样的理解融入课堂，成为重要的学习目标？如何寓丰富于简洁之中，凸现简约教学的理念？如何在数学学习过程中更好地落实核心素养尤其是思维发展的任务？这一系列的问题就是本课教学的出发点和归宿。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《用字母表示数》教学设计一稿
略阳县高台小学 汤红霞
[教学内容] 义务教育教科书 “北师大版” 四年级下册。
[教学目标]
1. 会用字母或含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2. 经历用字母进行数学表达的抽象过程，体会 “用字母表示数” 的概括性与简洁性，发展符号意识，感悟代数思想。
3. 体会数学魅力，激发学习热情，丰富爱数学的情感。
[教学重点]
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
[教学难点] 从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
[学法指导] 课前谈话渗透 “简便” 思想，通过直观操作，体会用字母表示数的含义。课堂上通过独立思考、小组合作，进一步理清用字母表示数的方法和意义，组织学生在讨论交流展示的过程中，教师适时点拨、小结、指导。
[教学准备]PPT，展示学习单。
[教学流程]
课前谈话，聚焦数学 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”。
[设计意图] 课前谈话渗透数学思想，并将简化思想贯穿整节课堂，成为本节课的灵魂线索。
一、直观操作，引出话题
用小棒摆三角形，边摆边观察三角形的个数和小棒的根数。
△ △ △ △ ……
填写：摆（ ）个三角形用（ ）根小棒。
[设计意图] 用直观操作替代 “青蛙儿歌”，更有益于学生的思考，通过 “比一比，看谁填的水平更高一些” 这一开放性问题，激发学生参与思考的积极性。
二、展示交流，聚焦抽象
汇总学生填写答案，比较不同：
1、3；2、6；3、9；4、12 等都表示的是一个个具体的情况。
（重点：数学很奇妙，关系最重要）
如果把所有情况都包括进去，怎么填。（用字母代替数，字母式子代表数和关系）
（重点：简洁，概括。从具体走向概括，概括又包含了具体）
[设计意图] 学生在交流汇报的过程中，课堂主体地位得以体现，在思维碰撞的过程中感受用字母表示数简洁、概括的优越性。
三、变换情境，加深体验
一瓶水 200 毫升。学生喝一大口。
填写：一瓶水 200 毫升，喝了（ ）毫升，剩下（ ）毫升。
如果喝了 20 毫升、35 毫升，剩下多少毫升如何表示？
如果喝的数量未知（没有明确），剩下多少毫升如何表示？
讨论：概括与具体之间的联系与区别是什么？（数量关系一致）
[设计意图] 将知识溶于学生熟悉的生活情境，让学生充分感知字母式不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量之间的关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围。这样的设计，利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
四、简化写法，升华主题
联系 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”，学习含有字母的乘法式子简写规则。
[设计意图] 用字母表示数可以使问题变得简单，结合 “简化” 思想，乘法字母式还可以在简单的基础上变得更简单，进行简化写法教学，设计简约而不简单。
五、学以致用，整体建构
1. 数蛤蟆。
2. 相关练习。
3. 简化文字表达。运算律。公式。
4. 字母的广泛引用。（简单应用，高级应用）
[设计意图] 学生理解用字母表示数在生活中的广泛应用，做到举一反三。
六、课堂总结，阅读延伸
介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，品味 “近代代数学之父” 的美誉。通过 “一课千年” 的跨越，感受数学世界的广阔和美妙。
[设计意图] 介绍数学家韦达，激发学生的学习热情，丰富热爱数学的情感。
板书设计：
用字母表示数
△ △ △ △ ……
摆（ ）个三角形用（ ）根小棒。
1 3（1×3）
2 6（2×3）
3 9（3×3）
10 30（10×3）
... ...
n n×3
字母式
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《用字母表示数》教学反思一稿
陕西省汉中市略阳县高台小学 汤红霞
“用字母表示数” 是小学阶段初步接触 “代数” 的开端。此前的数学学习基本都是对 “具体” 问题的研究，学生习惯了用具体的数量来运算，并得出确定的结果。而跳出 “具体”，走向 “一般”，必须来一次思维突破和飞跃。这种突破和飞跃，体现在 “用字母表示数” 写法上的简洁性，意义上的丰富性，体现 “从具体走向概括”“用概括表达具体” 的统一性。因此，“用字母表示数” 既是数学发展历史上的一次大飞跃，也是人类数学思维发展（化繁为简、以简驭繁）、儿童数学学习（用概括表达具体）的一次重要变化。从此以后，数学学习又开启了一扇新的大门。
为了达到本节课的预期目标，突破难点，我在教学设计上注重以下几点。
首先，注重从直观的、具体的事例中概括数量关系。将教材呈现的 “青蛙儿歌” 用练习题中的 “摆三角形” 替代，教学从直观操作，引出话题：用小棒摆三角形，边摆边观察三角形的个数和小棒的根数。填写：摆（ ）个三角形用（ ）根小棒。学生在填写的过程中，经历从具体走向概括，明确用字母代替数，字母式子代表数和关系，这种方法简洁，概括，概括中又包含了具体。
其次，在安排教学内容时，我有意识地将教材知识与学生的生活实际紧密联系起来，创设 “喝饮料” 的情境，让学生明确：用字母表示未知的数量可以使复杂的问题简单化，字母式既可以表示总体和部分之间的关系，还可以表示具体的数量，同时明确特定情境中，字母的取值范围。学生在经历看得见、摸得着、想得到的事物的过程中，在数学与生活之间架起一座桥梁，享受到自主解决实际问题的乐趣，获得成功的体验。学生循序渐进的学习，在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感。
第三， 注重知识的升华和延伸，处处渗透数学思想。整堂课聚焦数学 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单” 这一理念展开，其间处处渗透 “数学真奇妙，关系最重要” 的思想，在简化写法的教学环节，从 2x 到 x²，再到 x³...... 一句 “最美的风景永远在路上” 让学生对未来的学习满怀憧憬。最后介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，品味 “近代代数学之父” 的美誉。通过 “一课千年” 的跨越，感受数学世界的广阔和美妙。
课堂教学永远是有缺憾的，本节课因为在处理 “摆三角形” 和 “喝饮料” 环节用时较多，所以练习中设计的 “数蛤蟆” 相关练习没有呈现，在后期的设计中对此应再做调整和整合，让课堂变得灵动饱满。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《用字母表示数》教学设计二稿
[教学内容] 义务教育教科书 “北师大版” 四年级下册。
[教学目标]
1. 会用字母或含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2. 经历用字母进行数学表达的抽象过程，体会 “用字母表示数” 的概括性与简洁性，发展符号意识，感悟代数思想。
3. 体会数学魅力，激发学习热情，丰富爱数学的情感。
[教学重点]
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
[教学难点] 从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
[学法指导] 课前谈话渗透 “简便” 思想，通过直观操作，体会用字母表示数的含义。课堂上通过独立思考、小组合作，进一步理清用字母表示数的方法和意义，组织学生在讨论交流展示的过程中，教师适时点拨、小结、指导。
[教学准备]PPT，展示学习单。
[教学流程]
课前谈话，聚焦数学 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”， 渗透 “化繁为简” 的数学思想 。
[设计意图] 课前谈话渗透数学思想，并将简化思想贯穿整节课堂，成为本节课的灵魂线索。
一、直观操作，引出话题
用小棒摆三角形，边摆边观察三角形的个数和小棒的根数。
△ △ △ △ ……
填一填：摆（ ）个三角形用（ ）根小棒。
比一比，谁填的水平更高一些。
[设计意图] 用直观操作替代 “青蛙儿歌”，更有益于学生的思考，通过 “填一填” 的数学活动， “比一比，看谁填的水平更高一些” 这一开放性问题，激发学生参与思考的积极性。
二、展示交流，聚焦抽象
汇总学生填写答案，比较不同：
预设展示：
1. 摆 1 个三角形用 3 根小棒。
2. 摆 10 个三角形用 30 根小棒。
师：有没有处在这两个答案之间的结果？一共能写多少种不同的答案？这些答案把这道题的答案写全了吗？写不全怎么表示？
预设展示：
3. 摆 n 个三角形用 n×3 根小棒。
师：n 表示什么？n×3 表示什么？在 3、6、9、12 这些答案中我们没有遇见几乘 3，现在为什么变成了 n×3？n 可以表示哪些数？
像 1、3；2、6；3、9；4、12 等都表示的是一个个具体的情况。
n 和 n×3 概括了所有的情况。
（重点：简洁，概括。从具体走向概括，概括又包含了具体）
观察：不论具体情况，还是概括情况，他们之间的什么没有发生变化？
（重点：数学很奇妙，关系最重要）
如果让你来表示，你准备用哪个字母？
[设计意图] 学生在交流汇报的过程中，课堂主体地位得以体现，在思维碰撞的过程中感受用字母表示数简洁、概括的优越性。
三、变换情境，加深体验
一瓶水 200 毫升。学生喝一大口。
填写：一瓶水 200 毫升，喝了（ ）毫升，剩下（ ）毫升。
如果喝了 20 毫升、35 毫升，剩下多少毫升如何表示？
如果喝的数量未知（没有明确），剩下多少毫升如何表示？
讨论：概括与具体之间的联系与区别是什么？（数量关系一致）
[设计意图] 将知识溶于学生熟悉的生活情境，让学生充分感知字母式不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量之间的关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围。这样的设计，利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
四、简化写法，升华主题
联系 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”，学习含有字母的乘法式子简写规则。
1. 字母和字母相乘，乘号可简写成 “・” 或者省略不写。比如:ɑ×b=ɑ・b=ɑb。
2. 如果是相同字母相乘，比如ɑ×ɑ，可以写成ɑ・ɑ，也可以写成ɑ²，读作：ɑ的平方。
3. 字母和数相乘时，乘号可简写成 “・” 或者省略不写，省略不写时，数要写在字母的前面。比如: y×3= y・3=3 y。
4. 如果字母和 1 相乘时，1 也可以省略不写。比如: 1×m=m 。
简写下列式子：
4×b k×5 ɑ×c 1×χ χ×χ χ+χ
[设计意图] 用字母表示数可以使问题变得简单，结合 “简化” 思想，乘法字母式还可以在简单的基础上变得更简单，进行简化写法教学，设计简约而不简单。
五、学以致用，整体建构
1. 简化文字表达。运算律。公式。
2. 字母的广泛引用。（简单应用，高级应用）
[设计意图] 学生理解用字母表示数在生活中的广泛应用，做到举一反三。
六、课堂总结，阅读延伸
介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，品味 “近代代数学之父” 的美誉。通过 “一课千年” 的跨越，感受数学世界的广阔和美妙。
[设计意图] 介绍数学家韦达，激发学生的学习热情，丰富热爱数学的情感。
板书设计：
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
学生对客观事物的认识一般要经历两次抽象：一是从具体事物抽象成数字，二是从具体数字抽象成符号。“用字母表示数” 就是学生经历第二次认知抽象的典型学习素材。在小学数学教学中，“用字母表示数” 是培养学生符号意识的重要内容，也是学生抽象思维发展的关键资源。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《用字母表示数》教学反思二稿
符号是数学的语言，它既是学生数学学习的内容，也是学生数学学习的工具。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。学生对客观事物的认识一般要经历两次抽象：一是从具体事物抽象成数字，二是从具体数字抽象成符号。“用字母表示数” 就是学生经历第二次认知抽象的典型学习素材。在小学数学教学中，“用字母表示数” 是培养学生符号意识的重要内容，也是学生抽象思维发展的关键资源。
基于以上认识，再次设计《字母表示数》时，我注意做好以下两个方面：
一、注重学生经历从具体问题中用字母表示数的过程。
用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含有字母的代数式的过渡，所以教学中我先从具体的答案 1、3；2、6；3、9；4、12...... 过渡到概括的答案 n 和 n×3，引导学生经历从具体到概括的全过程，发现概括中其实包含着具体，不论具体情况，还是概括情况，他们之间的数量关系没有发生。学生在交流汇报的过程中，课堂主体地位得以体现，在思维碰撞的过程中感受用字母表示数简洁、概括的优越性。
二、注重渗透数学思想，“化繁为简” 贯穿始终。
数学教学并不是要让学生掌握多少的数学知识，更重要的是让他们体验一些数学思想和方法，因而，在我的课堂中总是力求充满数学的思考。本课的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。不论是课前谈话还是环节之间的过渡，我都紧扣 “把复杂的事情变简单，把简单的事情变得更简单”，从具体到概括，再到字母式的简写，都是简化思想的最佳体现。
本课教学的细微之处还有待细化，如 “变换情境，加深体验” 环节设计较为简略，应将重点问题在设计中有所体现。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
@雨莹 本课的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括从课前到环节之间的过渡，我都紧扣 “把复杂的事情变简单，把简单的事情变得更简单” 这一理念。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《用字母表示数》教学设计三稿
[教学内容] 义务教育教科书 “北师大版” 四年级下册。
[教学目标]
1. 会用字母或含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2. 经历用字母进行数学表达的抽象过程，体会 “用字母表示数” 的概括性与简洁性，发展符号意识，感悟代数思想。
3. 体会数学魅力，激发学习热情，丰富爱数学的情感。
[教学重点]
让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。
[教学难点] 从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
[学法指导] 课前谈话渗透 “简便” 思想，通过直观操作，体会用字母表示数的含义。课堂上通过独立思考、小组合作，进一步理清用字母表示数的方法和意义，组织学生在讨论交流展示的过程中，教师适时点拨、小结、指导。
[教学准备]PPT，展示学习单。
[教学流程]
课前谈话，聚焦数学 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”， 渗透 “化繁为简” 的数学思想 。
[设计意图] 通过简短的课前谈话渗透 “化繁为简 “的数学思想，将简化思想贯穿整节课堂，并使这一思想成为本节课的灵魂线索。
一、直观操作，引出话题
用小棒摆三角形，边摆边观察三角形的个数和小棒的根数。
△ △ △ △ ……
填一填：摆（ ）个三角形用（ ）根小棒。
比一比，谁填的水平更高一些。
[设计意图] 用直观操作替代 “青蛙儿歌”，更有益于学生的思考，通过 “填一填” 的数学活动，充分调动学生参与课堂的积极性。设计 “比一比，看谁填的水平更高一些” 这一开放性问题，将数学看似冰冷的美丽转化为学生火热的思考。
二、展示交流，聚焦抽象
汇总学生填写答案，比较不同：
预设展示：
1. 摆 1 个三角形用 3 根小棒。
2. 摆 10 个三角形用 30 根小棒。
师：有没有处在这两个答案之间的结果？一共能写多少种不同的答案？这些答案把这道题的答案写全了吗？写不全怎么表示？
预设展示：
3. 摆 n 个三角形用 n×3 根小棒。
师：n 表示什么？n×3 表示什么？在 3、6、9、12 这些答案中我们没有遇见几乘 3，现在为什么变成了 n×3？n 可以表示哪些数？
像 1、3；2、6；3、9；4、12 等都表示的是一个个具体的情况。
n 和 n×3 概括了所有的情况。
（重点：简洁，概括。从具体走向概括，概括又包含了具体）
观察：不论具体情况，还是概括情况，他们之间的什么没有发生变化？
（重点：数学很奇妙，关系最重要）
如果让你来表示，你准备用哪个字母？
师：如果用 a 来表示三角形的个数，用 b 来表示小棒的根数行不行？为什么？
[设计意图] 学生在交流汇报的过程中，经历由具体数据到抽象概括的过程，体会用字母表示数简洁、概括的优越性，逐步发展学生的符号意识。
三、变换情境，加深体验
“神奇的魔盒”（数字游戏）
3 名学生向魔盒输入整数，其余学生观察思考。
思考：输入魔盒的数字和魔盒输出的数字有什么关系？
师：如何表示输入数字和魔盒输出数字之间的这种关系呢？a+10 可以表示输出的结果吗？
讨论：概括与具体之间的联系与区别是什么？（数量关系一致）
[设计意图] 将知识溶于学生感兴趣的游戏当中，让学生充分感知字母式不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量之间的关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围。这样的设计，利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
四、简化写法，升华主题
联系 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”，学习含有字母的乘法式子简写规则。
1. 字母和字母相乘，乘号可简写成 “・” 或者省略不写。比如:ɑ×b=ɑ・b=ɑb。
2. 如果是相同字母相乘，比如ɑ×ɑ，可以写成ɑ・ɑ，也可以写成ɑ²，读作：ɑ的平方。
3. 字母和数相乘时，乘号可简写成 “・” 或者省略不写，省略不写时，数要写在字母的前面。比如: y×3= y・3=3 y。
4. 如果字母和 1 相乘时，1 也可以省略不写。比如: 1×m=m 。
简写下列式子：
4×b k×5 ɑ×c 1×χ χ×χ χ+χ
[设计意图] 用字母表示数可以使问题变得简单，结合 “简化” 思想，乘法字母式还可以在简单的基础上变得更简单，进行简化写法教学，设计简约而不简单。
五、学以致用，整体建构
1. 简化文字表达。运算律。公式。
2. 字母的广泛引用。（简单应用，高级应用）
[设计意图] 学生理解用字母表示数在生活中的广泛应用，做到举一反三。
六、课堂总结，阅读延伸
介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，品味 “近代代数学之父” 的美誉。通过 “一课千年” 的跨越，感受数学世界的广阔和美妙。
[设计意图] 介绍数学家韦达，激发学生的学习热情，丰富热爱数学的情感。
板书设计：
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《用字母表示数》教学反思三稿
第三稿教学设计，我依然注重引导学生经历由具体到抽象 (即符号化) 的过程，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。教学中，初步感受这样的问题无穷多，再让学生在列算式解答问题过程中，充分感受到这样的算式写不完，产生探究、创造的欲望，从而逐步抽象出含有字母的式子。这个过程给学生留有足够的思维空间，使学生真正充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程 (即符号化的全过程)，学生自己归纳、概括知识，加深了对字母表示数的意义和方法的理解。
与一二稿不同的地方在 “变换情境，加深体验” 环节，我巧妙设计数字游戏，在激发学生学习兴趣的同时培养学生学以致用的能力。进一步感受字母式不仅可以表示结果，还可以表示数量关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围，这样的设计，更有利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
教学设计始终以学生为主体，提升学生学习的兴趣，让学生体验数学美，增强学生的数学情感。学生学习数学的过程既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会，学生的思维在讨论中进行碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻，学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养了学生的团结协作精神，在学习过程中学生体验到数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学中力求让课堂充满数学的思考。本节课，在学生参与创造、运用新知的同时，极好地渗透了符号化、函数、辩证等数学思想，学生在探究过程中，收获的不仅仅是知识技能，更重要的是数学思想和方法。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
@fish哭泣 南京大学郑毓信教授提出：“要将数学思维的学习与具体数学知识内容的学习很好地结合起来。用思维方法的分析去带动具体知识内容的教学”。在学生已经初步获得了 “用字母表示数” 的方法后，变换素材和问题情境，扩展应用，强化感受。
陕西省汉中市略阳县高台小学3年前
《字母表示数》教学设计终稿
执教教师：汤红霞 陕西省汉中市略阳县高台小学
答辩成员：徐立芳 陕西省汉中市略阳县高台小学
何万君 陕西省汉中市略阳县高台小学
吴宝萍 陕西省汉中市略阳县高台小学
指导教师： 林 凤 陕西省汉中市略阳县教研室
熊敏娜 陕西省汉中市略阳县高台小学
【答辩团队风采展示】
【教学内容】
义务教育教科书 “北师大版” 四年级下册 61、62、63 页。
【教材分析】
“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册第五单元《认识方程》的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。
【学生分析】
四年级的学生已经有用字母表示计量单位，符号表示图形（线段、直线、 射线 ），用字母描述运算律，用字母表示长方形和正方形面积的学习经验，但是使用字母的必要性和优越性学生没有深刻体会，在本节课中，利用直观形象的具体情境帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。把文字转化为符号语言是本节课的一个难点，为促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识 ，我们团队专门对四年级的学生进行了访谈和问卷前测。
通过前测，我的思考如下：
《字母表示数》 是小学阶段初步接触 “代数” 的开端。此前的数学学习基本都是对 “具体” 问题的研究，学生习惯了用具体的数量来运算，并得出确定的结果。而跳出 “具体”，走向 “概括”，必须来一次思维突破和飞跃。这种突破和飞跃，体现在 “用字母表示数” 写法上的简洁性，意义上的丰富性，体现 “从具体走向概括”“用概括表达具体” 的统一性。
【学习目标】
1. 会用字母或含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2. 经历用字母进行数学表达的抽象过程，体会 “用字母表示数” 的概括性与简洁性，发展符号意识，感悟代数思想。
3. 体会数学魅力，激发学习热情，丰富爱数学的情感。
【教学准备】 希沃白板课件
【教学过程】
课前谈话，聚焦简化思想：数学是思维的体操，学数学的人都有这样一项本领：把复杂的事情变得（ ），简单的事情变得（ ），用四个字概括就是化（ ）为（ ）。
一、直观操作，引出话题。
用小棒摆正方形，边摆边观察正方形的个数和小棒的根数。
填一填：摆（ ）个三角形用（ ）根小棒。
比一比，谁填的水平更高一些。
【设计意图】用直观操作替代 “青蛙儿歌”，通过 “填一填” 的数学活动，充分调动学生参与课堂的积极性。设计 “比一比，看谁填的水平更高一些” 这一开放性问题，将数学看似冰冷的美丽转化为学生火热的思考。
二、展示交流，聚焦抽象。
1. 汇总学生填写答案，比较不同：
预设展示：
（1）摆 1 个正方形用 4 根小棒。
（2） 摆 10 个正方形用 40 根小棒。
师：有没有处在这两个答案之间的结果？一共能写多少种不同的答案？这些答案把这道题的答案写完整了吗？写不完整怎么表示？
预设展示：
2. 摆 n 个正方形用 n×4 根小棒。
师：n 表示什么？n×4 表示什么？n 可以表示哪些数？
像 1、4；2、8；3、12；4、16 等都表示的是一个个具体的情况。
n 和 n×4 概括了所有的情况。
（重点：简洁，概括。从具体走向概括，概括又包含了具体）
观察：不论具体情况，还是概括情况，他们之间的什么没有发生变化？
（重点：数学很奇妙，关系最重要）
3. 如果让你来表示，你准备用哪个字母？
师：如果用 a 来表示正方形的个数，用 b 来表示小棒的根数行不行？为什么？
【设计意图】学生在交流汇报的过程中，经历由具体数据到抽象概括的过程，体会用字母表示数简洁、概括的优越性，逐步发展学生的符号意识。
三、变换情境，加深体验。
1. 抢红包游戏。
（1）普通红包，激发兴趣。
（2）拼手气红包，引发思考。
2. 思考：
（1）汤老师在班级群里按人数派发总金额 100 元的拼手气红包，第一个人可以抢到（ ）元，还剩（ ）元。如果用 x 表示第一个人抢到的金额，剩下的金额怎么表示？x 可以表示哪些数？（体会概括代替具体，数量关系一致。）
（2）派发 100 元，淘气领取 x 元，笑笑领取 y 元。两人一共领取了（ ）元。剩下（ ）元。手气好的同学比另一个同学多领（ ）元。
【设计意图】将知识溶于学生感兴趣的抢红包游戏当中，让学生充分感知字母式不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量之间的关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围。这样的设计，利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
四、简化写法，升华主题。
联系 “把复杂的问题变简单，简单的问题变得更简单”，自主学习含有字母的乘法式子简写规则。
1. 字母和字母相乘，乘号可简写成 “・” 或者省略不写。比如:ɑ×b=ɑ・b=ɑb。
2. 如果是相同字母相乘，比如ɑ×ɑ，可以写成ɑ・ɑ，也可以写成ɑ²，读作：ɑ的平方。
3. 字母和数相乘时，乘号可简写成 “・” 或者省略不写，省略不写时，数要写在字母的前面。比如: y×3= y・3=3 y。
4. 如果字母和 1 相乘时，1 也可以省略不写。比如: 1×m=m 。
简写下列式子：
k×5 ɑ×c 1×χ χ×χ χ+χ （区分 χ² 和 2χ）
【设计意图】用字母表示数可以使问题变得简单，结合 “简化” 思想，乘法字母式还可以在简单的基础上变得更简单，进行简化写法教学，培养学生自主学习的能力。
五、学以致用，整体建构。
1. 以前的数学学习中，你在哪里遇到过字母？
预设：字母表示长度单位、质量单位、运算定律、长方形和正方形的面积和周长......
2. 用字母表示长方形和正方形的面积、周长，按简写规则还能怎样表示？这样的表示方式有什么优点？
【设计意图】学生理解用字母表示数在生活中的广泛应用，做到举一反三，再次体会用字母表示数的简洁性。
六、课堂总结，阅读延伸。
介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，品味 “近代代数学之父” 的美誉。
【设计意图】介绍数学家韦达，激发学生的学习热情，丰富热爱数学的情感。
【板书设计】 字母表示数
【教学设计点评】
1. 本课教学内容的设计遵循 “前有铺垫、中有突破、后有拓展” 的链条螺旋上升，创造性使用教材设计教学活动，有利于突破教学难点。在学生已经初步获得了 “字母表示数” 的方法后，变换素材和问题情境，扩展应用，强化感受，使得新知建构变得简约而不简单。
2. 在新知学完后，及时梳理教材，打通前后联系，实现整体建构，在整体建构中，凸显知识系统化和思维结构化。
【我对符号意识的理解】
符号是数学的语言，是人们进行表示计算、推理、交流和解决问题的工具。新《课标》指出：在小学数学教学中，应帮助学生建立符号意识。符号意识主要是指学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立 “符号意识”，是数学表达和进行数学思考的重要形式，有助于学生理解符号的使用。
学生符号意识的培养不是一蹴而就的，而是学生在学习过程中逐步体验和建立起来的，是伴随着数学思维的提高逐步发展的。教学中，教师要把握教材本质，充分结合具体情境，在活动中给学生提供机会，让他们逐步体会到用数、形将实际问题 “符号化” 的优越性，进一步增加符号意识，从而不断提高他们思维的抽象化能力，不断提高学生的数学素养。
【思考在延伸】
“字母表示数” 既是数学发展历史上的一次大飞跃，也是人类数学思维发展、儿童数学学习的一次重要变化，从此以后，数学学习又开启了一扇新的大门。如何把这样的理解融入课堂，成为重要的学习目标？如何在数学学习过程中更好地落实核心素养，尤其是思维发展的任务？这一系列的问题就是我今后教学的出发点和归宿。
151291676853年前
课前学生得到了课堂上的行为习惯的明确指示，课中是实实在在落实。小组成员之间分工明确、配合默契、训练有素，每个学生的学习教师心中有数，评价及时，对学困生的关注更是无微不至，这也增强了他们学习的信心。这些都反应出了教师扎实的教学功底，还有师生间的积淀下的那种默契。
151291676853年前
小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，而这些知识和规则又入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。
Xk4694346323年前
全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从 “问题情境 — 建立数学模型 — 解释、应用与拓展” 的意义建构的学习过程，是一节 “新、趣、活、实” 的好课。
Xk4694346323年前
汤⽼师能结合学⽣的实际情况，创设丰富的⽣活情境，使学⽣体会字⺟表⽰数的现实需要；分析⽣活性、趣味性强的数量关系，培养学⽣应⽤字⺟表⽰数的意识；增强新旧知识的联系，加深学⽣对字⺟表⽰数的意义的有效理解。
158773098723年前
汤⽼师能结合学⽣的实际情况，创设丰富的⽣活情境，使学⽣体会字⺟表⽰数的现实需要；分析⽣活性、趣味性强的数量关系，培养学⽣应⽤字⺟表⽰数的意识；增强新旧知识的联系，加深学⽣对字⺟表⽰数的意义的有效理解。
132592834673年前
“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性。本节课经历用字母进行数学表达的抽象过程，体会 “用字母表示数” 的概括性与简洁性，发展符号意识，感悟代数思想。
略阳县接官亭镇中心小学杨安云3年前
课堂拓展有度，将法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，品味 “近代代数学之父” 的美誉。通过 “一课千年” 的跨越，感受数学世界的广阔和美妙。学生在课堂上不但学习了数学知识，还受到了数学文化的熏陶，更容易激发学生后续学习的力量
138926407563年前
整节课汤老师设计思路非常清晰，层次清楚。首先用生活情境导入，能激发学生的学习兴趣，提高学生学习热情；再通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，初步渗透了代数思想，培养学生的符号感，为后面的学习做好了铺垫。
187926902523年前
数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说 “只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。” 数学符号除了用来表述外，他也有助于思维的发展。
略阳县接官亭镇中心小学杨安云3年前
如何把这样的理解融入课堂，成为重要的学习目标？如何寓丰富于简洁之中，凸现简约教学的理念？如何在数学学习过程中更好地落实核心素养尤其是思维发展的任务？这一系列的问题就是本课教学的出发点和归宿。
135716793113年前
用字母表示数在数学史上具有无可替代的作用，“为什么要用字母表示数”，什么情况下用字母表示数，认识到用字母表示数在实际生活中的广泛应用，让学生感受到数学就在身也，与我们的生活联系密切。做到了生活性和数学性相结合。
153361837953年前
能创造性地使用教材，深挖教材以外的内容，让学生感受到更多的字母表示数的现实情境。体现在 “用字母表示数” 写法上的简洁性，意义上的丰富性，体现 “从具体走向概括”“用概括表达具体” 的统一性。
134743253133年前
在练习设计过程中，汤老师大多数都是以生活为素材。充分地体现数学源于生活并服务于生活的宗旨，使学生在解决一个个现实问题的同时，双基得到了进一步的夯实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。
130982176663年前
教学设计前有铺垫，中有突破，后有拓展，凸显知识系统化和思维结构化。课本的数学情境是帮助学生进行学习的主要线索，融入生活中的现实情景可以帮助学生更好的将数学与生活联系在一起。
15512726333年前
教师的上课比较细致，强调了学到容易出错的地方，字母表示数，含字母的式子表示什么，让学生根据具体实际情景思考字母在具体情景中的取值范围，各个细节点都能及时的提出了，在带入求值的计算中，强调让学多口述计算格式，说明单位与以往的不同，每个点内容逐步渗透，反复强调与引导，让学生学懂今天的知识内容。
153325403043年前
研读了汤红霞老师的教学设计后，脑中映出了 “手指尖上的数学”。老师大胆的创新教材，充分发挥学具的功能，搭建平台让孩子们的动手间、交流中、思辨中为孩子们播下符号意识的种子，在经验共享、相互启智的过程中符号意识的种子发了芽、在层层预设的练习中符号意识的种子 i 结果了！
黑河镇中心小学王继翠3年前
在小学数学教学中，“用字母表示数” 是培养学生符号意识的重要内容，也是学生抽象思维发展的关键资源。对于这一内容的教学，教师可以从符号的理解、符号的表征、符号的运算三个维度设计教学，教学中建议通过多元的教学活动引导学生建立数学知识与数学符号之间的抽象对应关系，理解符号的意义，培育符号意识。
黑河镇中心小学王继翠3年前
将知识融入学生感兴趣的游戏当中，让学生充分感知字母式不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量之间的关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围。这样的设计，利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
黑河镇中心小学陈晓丽3年前
观看了汤老师的这节课给人一种耳目新的感觉。设计新颖、语言朴实、内容厚实。汤老师深度挖掘教材，创设贴近学生生活的情境，潜移默化中渗透了德育教育，让数学知识和德育教育巧妙的融合在一起
黑河镇中心小学陈晓丽3年前
代数，从本质上讲，它要跳出 “具体” 走向 “一般”，即将所有的 “具体” 情况进行概括性的表达，这种概括性的表达实质上包含了所有的具体情况。因此，“字母表示数” 在数学发展史上具有里程碑的意义
153325403043年前
将知识溶于学生熟悉的生活情境，让学生充分感知字母式不仅可以表示具体的数量，还可以表示数量之间的关系，字母在特定的问题中具有一定的取值范围。这样的设计，利于学生理解知识，降低认知难度，发展符号意识，感悟代数思想。
138091696323年前
汤老师重视学生的自主探究与合作交流相结合的学习，教学中汤老师让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流，充分发挥学生学习的主动性，使抽象的数学知识具体化、形象化，使复杂的知识简单化，让学生经历知识的产生和形成，使学生在探究中获得学习数学的乐趣，获得成功的自豪感。
153325403043年前
符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。
153325403043年前
老师大胆的创新教材，充分发挥学具的功能，搭建平台让孩子们的动手间、交流中、思辨中为孩子们播下符号意识的种子，在经验共享、相互启智的过程中符号意识的种子发了芽、在层层预设的练习中符号意识的种子.
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