这是一个创建于 1033 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、教育同仁们： 大家好！我是来自辽宁锦州百所示范校锦州市实验学校的胡佳梅，很荣幸能够代表锦州百所示范校参加全国新世纪小学数学第十七届基地教学设计与课堂展示活动。我十分珍惜这次难得的机会，能在全国新世纪小学数学论坛这个大平台展示自己的教学是我的荣幸，我将认真备课，与团课老师一起围绕本次活动主题 “儿童符号意识发展”，探讨如何播种、启蒙学生的符号意识，开启学生的符号思维。
我参赛的内容北师大版教材四年级下册第五单元第一节 ——《用字母表示数》，希望能和全国同行们一起学习、交流，特别期待各位专家、同仁们提出宝贵的意见和建议，您的观点对我和关注此贴的每一人都很重要。
最后预祝本次大赛圆满成功！祝各位选手取得好成绩，祝各位专家、同仁们万事顺意！
追梦3年前
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_125222
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_125216
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_125218
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_125233
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_130624
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_132325
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_132426
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_136663
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_138019
团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_141662
教案终稿：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_140280
终稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2033#r_141670
课堂实录视频：https://v.qq.com/x/page/a33345nszc1.html
追梦3年前
活动主题解读
数学知识的学习往往是从具体到表象再到抽象的符号化过程。符号是人类文明发展的重要标志之一，符号的产生，意味着人类思维从感性走向理性，从具象走向抽象。而在我们的数学三大基本语言 —— 文字、图像与符号中，数学符号优于一般文字语言的特点是简洁、直观、形象、概括。难怪著名数学家、逻辑学家罗素这样说 ：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。法国数学家让・迪多内在《论数学的进展》一文中也强调了，“引进好的符号” 是促进学生数学发展的重要因素之一。在《义务教育数学课程标准》中也明确指出 “符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量关系和一般规律，知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。“
在数学学习的过程中，学生时时刻刻都在与符号打交道，对数学符号的抽象、理解与运用构成了学生数学学习的重要内容，学生掌握数学符号、运用数学符号能力也应成为重要的教学目标。如何唤醒学生的符号意识，发展学生的符号思维，建构符号模型体系是广大教育工作者需要探索的一个重要课题。
在小学数学教学中，播种符号，开启学生的 “准代数式” 思维，我认团队认为其要义有三 ：其一，是对数学符号的准确理解 ；其二，是运用数学符号进行科学表达 ；其三，是主动运用数学符号分析和解决问题。数学教学中，教师要相继渗透、播种、启蒙学生的符号意识，开启学生的符号思维，引领学生进行 “准代数式” 的思考。要孕育学生的符号化思想、敏锐学生的符号感觉，让符号在学生的数学学习中生根、发芽、开花、结果。
追梦3年前![]()
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《字母表示数》教学设计
辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅
【教材分析】
“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。
【学情分析】
“用字母表示数” 是方程的认识起始课，四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验，及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识。
【教材目标】
1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式
子表示简单的数量、数量关系。
2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数
量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发
展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生
对数学学习的好奇心。
【教学重难点】
教学重点：会用字母表示数和数量关系。
教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
活动一：用具体数表示小池塘里的青蛙只数（用数表示具体数量）。
（课件演示）
看，多么美丽的小池塘啊，你瞧，有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数，你会用哪个数呢？为什么？现在呢？为什么？
【设计意图】
本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于，要让学生明白为什么数需要用字母表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要由学生体验，在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示，为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。
二、探究发现，理解新知
活动二：用字母表示小池塘里青蛙的只数（用字母表示不确定的数）
（课件演示）
哇，池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏，还没等我们看清楚，就全部藏到水底啦！同学们，这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢？
预设：学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。
为什么现在有这么多种可能呢？
预设：因为青蛙都躲起来了，看不见，所以不确定到底是几只。
大家都说不确定是几，但是有些数大家一定不说，比如哪些？那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢？
同学们，你们可真厉害，居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习：字母表示数（板书课题：字母表示数）。
刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的，多种情况的，所以用字母表示。X 可以是 5 只，也可以是 6 只…… 可以是 5 至（ ）任意一个数，那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢？
【设计意图】
从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。
三、讨论交流，内化新知
活动三：用不同字母表示大池塘里青蛙的只数（用不同字母表示同一情境中不同的数）
小池塘的青蛙们都藏起来了，我们还是到大池塘去看看吧！快看，大池塘有更多的青蛙呢？同学们，你会表示大池塘里青蛙的只数吗？想想看？为什么不能用字母 x 呢？
小结：看来，同一情境中的不同字母表示不同的对象。
活动四：用不同字母表示大、小池塘里青蛙的只数（相差关系）
大池塘里真是热闹极了，你瞧，小池塘里有 2 只小青蛙，也跳到大池塘里玩儿去啦。同学们，你还能表示此时小池塘里青蛙的只数吗？
如果原来小池塘的青蛙的只数是 5 只，也就是 x 等于 5，那么现在小池塘还剩几只小青蛙呢？3 与 x-2 都表示池塘还剩的青蛙只数，这两个又有什么区别？
【设计意图】
该环节的设计，目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上，进一步理解除了字母可以表示数以外，带字母的式子也可以表示数。在教学中，让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨，从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动，促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义，也进一步体会到字母表示数的优越性。
活动五：用字母表示数青蛙的儿歌（倍数关系）
看到这么多可爱的小青蛙，你会想到哪首儿歌呢？会唱吗？我们一起唱一个简单版的数青蛙，老师是先来，一只青蛙 4 条腿，扑通一声，跳下水；2 只青蛙 8 条腿，扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧！我们能唱完这首儿歌吗？怎样才能把儿歌唱完呢？
学生自主探究、交流汇报，体会用字母表示儿歌中数的规律。
你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗？
（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，普通（ ）生跳下水。
说一说生活中什么时候还用到字母表示数？
【设计意图】
通过思考与交流，让学生能理解当遇到未知量时，我们可以用字母表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量，为后续学习方程作准备。
四、科学练习，巩固新知
1. 数学书 P62 第 2 题。
2. 奥运会每四年举办一次，如果上届奥运会是在公园 q 年举办的，那么下一届是（ ）年，大下届是（ ）年。
3. 工人师傅每天生产 48 个机器零件，a 天能生产（ ）个机器零件。
4. 一家水果商店有苹果 256 千克，卖出 h 千克后，又进苹果 k 千克。现在有苹果（ ）千克。
5. 说一说生活中你还遇到哪些能用 5×a 表示的问题？
【设计意图】
该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识，应用到具体的事物和情境中，解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行，充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。
五、板书设计
字母表示数
字母 x y
不确定的数
含有字母的式子 x-2 y+2
追梦3年前
@wangmiao1992 谢谢您的点评。《义务教育数学课程标准》在实施建议中指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的联系。学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固深化。” 所以我们希望通过有效的教学活动，调动学生的学习兴趣，让学生亲历和体验知识形成的过程，促进学生额深度学习、深度理解。
追梦3年前
@18704228567 谢谢您的点评。用儿歌引入情境希望可以达到激趣的教学目的，可以一下子拉近教师与学生、数学与生活的距离。我们希望通过有效的教学活动，调动学生的学习兴趣，让学生亲历和体验知识形成的过程，促进学生额深度学习、深度理解。
追梦3年前
@18204166862 谢谢妹妹的点评。我们认为数学的深度理解终归使思维的活动，核心素养下的课堂教学应关注学生的思维发展，充分发挥教师的主导地位，教学过程尽可能引导学生亲历数学活动积累思维经验。
追梦3年前
@15941609618 谢谢您的点评。《义务教育数学课程标准》在教学建议中指出：“在教学中，要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质，对未来学习有自身意义的结构化的数学知识体系。” 所以我们希望通过有效的教学活动，调动学生的学习兴趣，让学生亲历和体验知识形成的过程，促进学生额深度学习、深度理解。
房琳琳3年前
1、关注学习起点是对数学教学传统的继承与发展。某教师能在深入钻研教材，全面准确地理解教材与把握教材的基础上，结合学生的学习起点，有的放矢地设计教学，使孩子更有目的，更轻松的学习。 2、本课教学教师注重了温故知新，巩固了上节课学习的，从而为这节课的学习做好了准备。 3、教师注重学生自主学习，提供充分的探索空间。教师始终坚持让学生先思考、操作、说一说你的想法或者方法，例如：学生回答问题后，会让学生说一说你的方法，让学生板演、独立完成、展示成果等，充分体现了以学生为主体的教学思想。 4、教师在教学过程能让学生自主探索结论，同时又运用结论到实际生活中去，让整个数学课堂更加有效，更加高效。 5、教师通过精心准备，重视课的引入，创设情境，让学生自由提出问题并解答，自然引入 今天的新知。 6、教师教态亲切自然，语言富有号召力和感染力，教学基本功扎实。
188401650423年前
本节课中，胡老师提出选用一个你自己喜欢的字母来表示自己的年龄，并用数量关系式表示老师的年龄。这样的设计使原来抽象的字母变得具体，富有情趣，使学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表了各自的想法、观点，充分发挥了他们的学习主动性
182041668623年前
学生在用含有字母的式子表示年龄的过程中，积累了丰富的用字母表示数的学习材料，胡老师能根据学生对知识的掌握情况，进一步寻找对学生进行思想教育的资源，使学生在获得知识的同时，思想也得到了熏陶。她精心设计的习题，有层次、有新意、有深度，既注重了 “双基” 训练，又注重了学生发散思维的培养。
追梦3年前
@18204166862 思想教育应无处不在，如果能将思想教育融入到课堂教学中那就最好不过了。在一稿的教学设计中并没有设计思想教育。本节课的思想教育是随机生成了，在二稿设计中可以尝试将此部分设计进去。
追梦3年前
@15941609618 谢谢点评。我一直相信在众多人面前鼓励孩子会让孩子对自己更有信息。在理清关系式环节，回答问题的女孩子是班级中性格较内向，缺乏自信心的孩子。上课时听课教师较多，所以我抓住这个契机，给这名学生充分思考的时间，并对她的表现给予充分的肯定，希望以此能让她获得自信。
guoshudanhby3年前
教学设计求新求是，学生学习求真求实，张扬了师生个性，彰显了数学魅力。在教学的设计上教师花费了相当的时间和精力，把《字母表示数》这个相对抽象的数学内容处理的恰到好处，在学生的学习方式上，教师引导学生把自主探究和合作交流有机结合，收到了明显的教学效益。
追梦3年前
《字母表示数》教学反思
在新课改的背景下，小学数学教学提倡在教学过程中要双减，使小学生能够在学习中更加轻松愉悦，而不是在各种压力下学习，从而提高小学生的学习主动性，促进数学学习的效率和质量的提高。
小学生在学习过程中如果心理压力太大，那么学习效果就可能不理想。小学生在严重的心理压力作用下，在学习或者考试中就会非常紧张，从而不能发挥出自身的学习能力。所以小学数学教师在教学课堂中为了实现双减，积极地进行教学课堂的改革，努力营造轻松、愉悦的教学氛围，让小学生主动地参与到数学教学活动中，从而提高数学教学效率。
《用字母表示数》一课是学生开始认识代数式的发端，是培养学生符号意识和代数思想的开始，对学生今后用代数式解决实际问题和建立方程会有深远的影响。而且这部分教学内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。怎样让学生真正理解字母可以表示任何数的思维方式是这节课需要解决的问题，在面对一些复杂的实际问题可以想到哪些量是可以用字母来代替的，列出相应的代数式。本节课主要有以下两个亮点。
1. 创设有趣的教学情境，让学生经历从具体到抽象的过程。
本节课的教学内容是学习代数知识的重要内容，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃，所以我认真思考了课程标准中关于《字母表示数》部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程十分重要。课上，我以学生感兴趣的小青蛙为主线创设教学情境。先引导学生用具体的数表示小青蛙的只数，再用字母表示小青蛙的只数。从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。既激发了学生的学习兴趣，愿意积极参与到数学活动中来，又为接下来的数学活动埋下伏笔。
2. 提问和思维相契合。教师提问要看准时机，适时提问是一种高水平的教学艺术。课堂上真实的学生生成是这节课的灵魂，通过讨论辨别错误的表达式，让学生真正内化了字母式的意义和作用，学数学思考远比正确答案重要的多，在辩证思维的推力下，学生的认知经历了从错误到正确再到简洁的过程。
本节课的教学还存在很多不足：一是前置作业一的设计不够巧妙，在整理数学信息时，与其让写结果不如让写计算过程，这样就为课堂教学数量关系做好了铺垫，评课中团队老师提到这一点时，我才恍然大悟，其实课题效率不就是在点点滴滴中提高吗？ 二是习题的设计与学生生活不相关，且缺乏趣味性。比如工人师傅生产机器零件一题。学生在解决这道题时只是为了解题而解题，学生对此并不感兴趣，只是应付了事。三是课堂练习缺乏层次性，课堂效率的提升要求教师在有限的时间挖掘教学内容的深度，因此练习的设计一定要杜绝简单的重复。
第一次试讲虽 “草草” 结束，但留给我更多的是课后的思考，不断反思自我是教师成长的必经之路。结合新《课程标准》教学理念和本次课堂教学的深切体会，让我感到我们不仅仅要学习教材、领悟教材、学会超越教材，更要了解学生，会倾听学生的心声，这样我的课堂效率才会更高。
追梦3年前![]()
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《字母表示数》教学设计
辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅
【教材分析】
“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。
【学情分析】
“用字母表示数” 是方程的认识起始课，四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验，及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识。
【教材目标】
1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式
子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口
头求简单的式子的值。
2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数
量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发
展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生
对数学学习的好奇心。
【教学重难点】
教学重点：会用字母表示数和数量关系。
教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
活动一：用具体数表示表示小池塘里的青蛙只数（用数表示具体数量）。
（课件演示）
同学们，你们喜欢小青蛙吗？夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧，有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数，你会用哪个数呢？为什么？现在呢？为什么？
【设计意图】
本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于，要让学生明白为什么数需要用字母表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要由学生体验，在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示，为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。
二、探究发现，理解新知
活动二：用字母表示小池塘里青蛙的只数（用字母表示不确定的数）
（课件演示）
哇，池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏，还没等我们看清楚，就全部藏到水底啦！同学们，这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢？
预设：学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。
为什么现在有这么多种可能呢？
预设：因为青蛙都躲起来了，看不见，所以不确定到底是几只。
大家都说不确定是几，但是有些数大家一定不说，比如哪些？那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢？
同学们，你们可真厉害，居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习：字母表示数（板书课题：字母表示数）。
刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的，多种情况的，所以用字母表示。X 可以是 5 只，也可以是 6 只…… 可以是 5 至（ ）任意一个数，那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢？
【设计意图】
从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。
三、讨论交流，内化新知
活动三：用不同字母表示大池塘里青蛙的只数（用不同字母表示同一情境中不同的数）
小池塘的青蛙们都藏起来了，我们还是到大池塘去看看吧！快看，大池塘有更多的青蛙呢？同学们，你会表示大池塘里青蛙的只数吗？想想看？为什么不能用字母 x 呢？
小结：看来，同一情境中的不同字母表示不同的对象。
活动四：用不同字母表示大、小池塘里青蛙的只数（相差关系）
大池塘里真是热闹极了，你瞧，小池塘里有 2 只小青蛙，也跳到大池塘里玩儿去啦。同学们，你还能表示此时小池塘里青蛙的只数吗？
如果原来小池塘的青蛙的只数是 5 只，也就是 x 等于 5，那么现在小池塘还剩几只小青蛙呢？3 与 x-2 都表示池塘还剩的青蛙只数，这两个又有什么区别？
【设计意图】
该环节的设计，目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上，进一步理解除了字母可以表示数以外，带字母的式子也可以表示数。在教学中，让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨，从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动，促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义，也进一步体会到字母表示数的优越性。
活动五：用字母表示数青蛙的儿歌（倍数关系）
看到这么多可爱的小青蛙，你会想到哪首儿歌呢？会唱吗？我们一起唱一个简单版的数青蛙，老师是先来，一只青蛙 4 条腿，扑通一声，跳下水；2 只青蛙 8 条腿，扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧！我们能唱完这首儿歌吗？怎样才能把儿歌唱完呢？
学生自主探究、交流汇报，体会用字母表示儿歌中数的规律。
你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗？
（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，普通（ ）生跳下水。
生活中你还遇到哪些能用
表示的问题？
【设计意图】
通过思考与交流，让学生能理解当遇到未知量时，我们可以用字母表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量，为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”，更好 “会用”。理解数学符号，关键是对其内涵及外延的正确把握。在寻找生活的 “字母表示数” 的过程中，可以加深学生对符号的理解，使运算意识达到符号化思考额自觉程度。
四、科学练习，巩固新知
（一）填一填
1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢？联系生活，自由交流。
2. 妈妈比笑笑大 26 岁，怎样用字母表示呢？你能用字母表示你与妈妈的年龄吗？
3. 观察下图，说说你发现了什么规律，用字母或含有字母的式子表示你所发现的规律。
（1） ……
（ ）根 （ ）根 （ ）根 （ ）根
（2）
第一层（ ）个圆片
第二层（ ）个圆片
第三层（ ）个圆片
第四层（ ）个圆片
…… 第（ ）层（ ）个圆片
（3）1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指，n 只手有（ ）个手指。
（4）我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公园 s 年出现后，再一次出现将是公元（ ）年。
（5）人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体，那么在月球上可以举起（ ）千克的物体。
师：今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘，同学们，你们知道用字母表示数的第一位数学家是谁吗？他就是法国数学家弗朗索瓦・韦达，韦达是十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为西方 “代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。字母表示数是数学学习的一个新的开始，通过今天的学习，你会发现数学将变得不一样，也将变得丰富多彩。这节课我们就学到这里了。同学们，在本节课的学习中你有哪些收获呢？
该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识，应用到具体的事物和情境中，解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行，充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。
五、板书设计
字母表示数
字母 x y
含有字母的式子 x-2 y+2 不确定的数
追梦3年前
《字母表示数》教学反思（二稿反思）
“用字母表示数” 是学生学习 “方程” 的重要知识基础，是 “数与代数” 的一个重要的内容。第一次试讲过后，团队对本节课的研讨使我对 “字母表示数” 又有了更深刻的认识。在人类的数学发展史上，字母表示数是第二次抽象，它摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于我们探索事物的内在联系，让我们在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。这个内容的学习，作为数与代数过渡的桥梁，有着承上启下的过渡作用。在第二次试讲中，我仍然以探究青蛙只数与眼睛、腿之间的关系为主线，精心创设了学生喜欢的、熟悉的情境，让学生在轻松愉快的环境中探索新知，并感受知识形成的过程，领悟数学学习的思想方法，体会数学文化的魅力，提升学生的数学 文化素养。
在数学课程标准中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。作为教师，有必要让学生知 道 “陈景润”“华罗庚”“祖冲之”“亚里士多德” 等中西方数学家的名字，更要让学生从数学家们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。 这节课的结尾，我以 “早在公元 3 世纪，世界上就有数学家开始研究用字母表示数” 引起学生的兴趣，向学生们介绍了 “代数学之父” 韦达，不仅渗透了数学历史、文化，拓宽了学生们的视野，又激发了学生们探索学习的热情。
我们都知道，用字母表示数简洁、方便。可是如何引导学生感受这一点呢？在本节课的练习环节，我引导学生用字母或含有字母的式子来表达自己所发现的规律，不仅让学生感受到用字母表示数就在我们的生活中，更让学生初步感受到用字母表示数的简洁、便利，让学生在自主学习探究简写规律的过程中感受数学的魅力，激发了学生学习探究数学的兴趣。
字母表示数是今后进一步学习代数知识的基础。学生对字母表示数的理解只有经历跌跌撞撞的过程，才能比较抽象地形成对新的数学对象 “一般的数” 与它的符号表示的认识。针对本节课知识与学生的特点，主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现 “以人为本、以生为本” 的理念，教学着重体现以下三方面：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用数学语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。
在教学过程中，还有一些不足：1、由于课的容量较大，学习完表示加减关系的字母表达式后马上进入表示乘除法的字母表达式，对一部分学生来说只靠一个基础练习还不够，课后还需加强训练；2、在自己探索 “月球上的举重” 这一题时，有部分同学完成得不好，虽通过同学帮助会做了，但他的数学符号化思想接受还需花时间；3、拓展练习，最好有足够的时间让学生交流，这样这道题的价值才能真正体现，学生的思维才能有效拓展，整节课的知识也能够融会贯通。
158416751453年前
1
1新课标指出，数学课开展的活动应该建立在学生已有的知识和经验的基础上开展，数学不应该枯燥乏味的，数学来自生活，更应该是服务于生活，我觉得胡老师这节课就做的很好，将数学与生活联系起来。
追梦3年前![]()
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《字母表示数》教学设计
辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅
【教材分析】
“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。
【学情分析】
“用字母表示数” 是方程的认识起始课，四年级学生已经由了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验，及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识。
【教材目标】
1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式
子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口
头求简单的式子的值。
2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数
量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发
展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生
对数学学习的好奇心。
【教学重难点】
教学重点：会用字母表示数和数量关系。
教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
活动一：用具体数表示小池塘里的青蛙只数（用数表示具体数量）。
（课件演示）
同学们，你们喜欢小青蛙吗？夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧，有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数，你会用哪个数呢？为什么？确定吗？你为什么这么确定呢？（板书：确定）现在呢？为什么？
【设计意图】
本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于，要让学生明白为什么数需要用字母表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要由学生体验，在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示，为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。
二、探究发现，理解新知
活动二：用字母表示小池塘里青蛙的只数（用字母表示不确定的数）
（课件演示）
哇，池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏，还没等我们看清楚，就全部藏到水底啦！同学们，这时我们该用数字几来表示池塘里小青蛙的只数呢？
预设：学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。
你确定吗？为什么现在有这么多种可能呢？
预设：因为青蛙都躲起来了，看不见，所以不确定到底是几只。
（板书：不确定）大家都说不确定是几，但是有些数大家一定不说，比如哪些？那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢？
同学们，你们可真厉害，居然想到用字母来表示不确定的数。这节课就让我们共同来学习：字母表示数（板书课题：字母表示数）。
刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的，多种情况的，这时候可以用字母来表示。还可以用哪个字母表示？还有吗？那会有多少种表示方法？那我们先用第一个字母 a 来表示。可以是 5 只，也可以是 6 只…… 可以是 5 至（ ）任意一个数，那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢？
【设计意图】
从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。
三、讨论交流，内化新知
活动三：用不同字母表示大池塘里青蛙的只数（用不同字母表示同一情境中不同的数）
小池塘的青蛙们都藏起来了，我们还是到大池塘去看看吧！快看，大池塘有更多的青蛙呢？同学们，你会表示大池塘里青蛙的只数吗？想想看？为什么不能用字母 a 呢？
小结：看来，同一情境中的不同字母表示不同的对象。
活动四：用字母式来表示青蛙的只数（相差关系）
大池塘里真是热闹极了，你瞧，诶呦，有 2 只小青蛙蹦到岸上捉害虫去啦！同学们，你还能表示此时池大塘里青蛙的只数吗？
预设：x,b,b-2 。
同学们，你同意谁的想法呢？为什么？
小结：还有字母的式子就是字母式，字母式可以表示计算过程，也可以表示结果。优点：可以体现数量关系。
如果原来池塘的青蛙的只数是 15 只，也就是 b 等于 15，那么现在大池塘还剩几只小青蛙呢？13 与 b-2 都表示池塘还剩的青蛙只数，这两个又有什么区别？
【设计意图】
该环节的设计，目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上，进一步理解除了字母可以表示数以外，带字母的式子也可以表示数。在教学中，让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨，从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动，促使学生较为深刻德理解字母表示数的意义，也进一步体会到字母表示数的优越性。
活动五：用字母表示数青蛙的儿歌（倍数关系）
看到这么多可爱的小青蛙，你会想到哪首儿歌呢？会唱吗？我们一起唱一个简单版的数青蛙，老师是先来，一只青蛙 4 条腿，扑通一声，跳下水；2 只青蛙 8 条腿，扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧！我们能唱完这首儿歌吗？怎样才能把儿歌唱完呢？
学生自主探究、交流汇报，体会用字母表示儿歌中数的规律。
你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗？
（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，普通（ ）生跳下水。
【设计意图】
通过思考与交流，让学生能理解当遇到未知量时，我们可以用字母表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量，为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”，更好 “会用”。理解数学符号，关键是对其内涵及外延的正确把握。
四、科学练习，巩固新知
（一）填一填
1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢？联系生活，自由交流。
2. 同学们，你今年几岁？想知道老师的年龄吗？老师比你们大 26 岁，你能用字母表示你与老师的年龄吗？
3. 观察下图，说说你发现了什么规律，用字母或含有字母的式子表示你所发现的规律。
（1） ……
（ ）根 （ ）根 （ ）根 （ ）根
（2）
第一层（ ）个圆片
第二层（ ）个圆片
第三层（ ）个圆片
第四层（ ）个圆片
…… 第（ ）层（ ）个圆片
（3）1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指，n 只手有（ ）个手指。
（4）我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公园 s 年出现后，再一次出现将是公元（ ）年。
（5）人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体，那么在月球上可以举起（ ）千克的物体。
师：今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘，同学们，你们知道用字母表示数的第一位数学家是谁吗？他就是法国数学家弗朗索瓦・韦达，韦达是十六世纪最有影响的数学家之一，被尊称为西方 “代数学之父”。他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进的数学家。字母表示数是数学学习的一个新的开始，通过今天的学习，你会发现数学将变得不一样，也将变得丰富多彩。这节课我们就学到这里了。同学们，在本节课的学习中你有哪些收获呢？
该环节的设计的主要意图是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识，应用到具体的事物和情境中，解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行，充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。
五、板书设计
字母表示数
字母 a b n
含有字母的式子 b-2 2×n 不确定的数
4×n
sansan愈发亦非3年前
看了胡老师的课，感觉孩子在经历用字母表示数的过程中，师生参与交楼非常默契，发现学生亲身经历了数的抽象过程，遵循了学生发规律的需要。整节课都依循规律，自然顺畅，孩子参与起来比较轻松。
追梦3年前
《字母表示数》教学反思
由于疫情，我们不能进行线下教学，也就不能进行试讲。但我们的团队并没有因此懈怠，针对我的教学设计，大家依然然纷纷在论坛里表达了自己的看法，同时也给了我很多合理行建议。关于 “字母表示数” 这一课，我本人也一直在思索着设计怎样的课堂教学活动，帮助学生理解什么时候需要用字母表示数，什么时候不需要用字母表示数。
一、体验数的 “确定” 与 “不确定”
在小学数学教学中，数学体验活动就是让学生亲历特定的数学活动，感受和发现数学问题，领悟数学思想方法，由此产生积极的情感体验和内省反思，学生借助体验活动，经历数学概念的形成过程，获得感知、领悟和概念建构，从而发展数学能力。为了让学生完整体验什么是 “确定的数”、什么是 “不确定的数”，我从数青蛙展开教学。先让学生观察池塘里的青蛙，提问：这个
时候可以用什么数来表示青蛙的数量呢？学生认为可以用数字 “1” 来表示。接着我进行追问 “你确定吗？为什么这么确定？” 接着池塘里会出现两只青蛙 ，引导学生思考：现在可以用什么数来表示呢？预测学生认为可以用 “2” 来表示，因为这 “2” 只青蛙是确定的。接着， 池塘里出现 3 只青蛙，让学生观察并说出可以用什么数来表示。预测学生因为可以实实在在地看见这 3 只青蛙，认为可以用数字 “3” 来表示，因为这个数字是确定的。紧接着，池塘里出现越来越多的青蛙，并且都潜到水里捉迷藏了，再让学生想一想：池塘里的小青蛙可以用什么数来表示？预测学生可能会猜想池塘里的青蛙可能有 7 只，或 10 只，或 15 只等。我提问学生：为什么现在池塘里的青蛙数是 “可能” 的呢？预测学生认为，看不见有多少只青蛙跳进了池塘，所以不确定数量。追问学生：现在大家不确定这里的数是几，但可以确定哪些数是没有的呢？请你举例说一说。学生会认为确实看见有青蛙跳进了池塘， 而且可以听见青蛙叫声的 ， 所以可以确定数字 “0” 是没有的；看见青蛙跳的过程了，因此可以确定 “30” 这个数也是没有的。引导学生再次梳理整个体验过程。学生通过体验，认识到了数的 “确定” 和 “不确定” 之间的关系，并能够从 “不确定是几，但能确定不是几” 这个体验过程，认识到了不确定的数可以选用字母来表示，如字母 a 等，并认识到了这个字母代表的区间范围。由此，借助用字母表示数的体验过程，让学生在以后学习列方程解决实际问题时，对假设 “谁为 x” 就有了深刻的理解和体会。
二、体验同一情景中不同对象用 “不同字母” 表示
用字母表示数具有两个范畴的体验层次，即一元性与多元性，其一是用字母表示数来解决 “一元” 的问题，其二是用字母来表示数解决 “多元” 的问题，这就需要教师引导学生经历用字母表示数的多元体验过程，体验在同一件事中针对不同的对象运用不同的字母来表示。对此，我设计了以下教学环节。小池塘的青蛙都已经钻到水底捉迷藏了，于是带着同学们去更大的池塘去看青蛙，并问学生用什么字母来表示大池塘里的青蛙，预测有的学生会认为同样可以用字母 a 来表示，有的认为不可以用字母 a 来表示，因为大小池塘里的青蛙只数不同，可以用 a 以外的其他字母来表示。 经过这样的讨论，学生认可了用不同的字母可以表示不同的两个对象。通过以上教学环节，学生由此体验到了同一件事里，不同的对象可以用不同的字母来表示。
三、体验字母式可以表示 “两个量” 的关系。
接着我设计了有两只小青蛙调到陆地捉害虫了，引导学生思考此时该如何表示大池塘里的青蛙。学生展开讨论，预测有的认为可以用 c 或者 d 表示，还有的认为可以用字母式 “a2” 表示。我追问：用 b 表示和用 “a-2” 这个字母式表示，哪一种表示方法更直接？学生经过讨论认为，当两个量有关系时，其中的一个量用字母式表示更直接、更好。通过以上体验环节，学生感受到了两个量之间的关系，能够运用字母表示未知数进行两个量之间的比较，在此基础上，还可以将字母作为已知数参与其中，体验并建立字母式。
四、整合 “三个体验” 之间的关系
在以上体验数的确定与不确定、体验同一事件与不同对象、体验字母式可以表示两个量之间的关系中，学生获得了三种理解，这三者存在着完整的关系。这需要教师对这三个关系进行整合和反思，帮助学生建构用字母表示数的数学本质。为此，我以 “数青蛙” 的儿歌为例引导学生展开梳理，先让学生思考：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，如果用字母表示池塘中的青蛙，应该怎么表示呢？学生认为，池塘中的青蛙到底有多少只我们并不知道，因此可以用字母 a 来表示，就是 “a 只青蛙 a 张嘴，a 只眼睛 a 条腿”。这是基于第一个体验点获得的理解，将不确定的数用字母表示。基于第二个体验点的理解，将不同的对象用不同的字母来表示，学生认为可以用 “a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿” 来表示；再基于第三个体验点的理解，基于对象之间的关系用字母式表示数，学生用 “一只青蛙一张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿” 来表示。我再向学生展示整个体验过程，带领学生进行概念的整合和建构。在以上环节中，学生以用数字表示数作为出发点，达到用字母表示数这一目标，经历了对三个体验层次的理解，从而实现了学生对数学概念的本质理解。在这三个体验环节中，学生一步步梳理其中完整的逻辑关系，慢慢地感悟到了用字母表示数在教学实践中的重要作用。
本课节的教学设计，将学生放置在具体的活动体验过程中，让学生从自己已有的知识和经验出发，自主感受、理解、建构，从而提升数学逻辑思维能力，建构起用字母表示数的抽象知识系统。
在团队的商议下，当学生提到大小池塘青蛙数量可能不同时，教师可以顺势引导学生说一说这个 “不确定” 会有几种可能性？学生就会指出有三种可能，即 a 大于 b，或者 a 小于 b，或者 a 等于 b，这样的设计也会引导学生感受数量之间的关系，而且过渡较为自然。
除此之外，我们在终稿的设计中，会合理运用信息技术，通过 PTT 插入声音等手段，插入青蛙的叫声，让学生真实感受到池塘里是有青蛙的，而且通过青蛙的叫声，可以为学生猜测青蛙的只数提供有力的支撑。同时可以让教学变得更加生动、形象。
wangjinzhu3年前
本节课的教学中，胡老师注重引导学生在问题情境中亲历 “符号化” 的过程，用数学的眼光看待问题，展开对数学本质的参考，同时通过符号运算，不同符号表征的转换等，加深对数学符号的理解，有效培育符号意识。
150416662853年前
“用字母表示数” 是培养学生符号意识的基础之一。然而，当前的教学实践表明，学生对理解字母的含义方面存在一定困难。为了解决这一问题，胡老师教学设计立足于学生现有的认知困难和教学目标设计教学策略，期望有助于促进培养学生的符号意识。
150416662853年前1
1胡老师设计的 “用字母表示数” 这节课，通过对教材进行创造性的使用，使数学本质更加凸显，教学重点更加突出，数学活动更加充分，学生参与更加主动，使学生能更好地理解和掌握用字母表示数的方法，可谓是亮点多多。
追梦3年前
@sansan愈发亦非 “数青蛙” 的儿歌是北师大版教材中所设计的教学情景，本节课我创造性地使用教材，将 “数儿歌” 的环节放在新课的最后 “活动五” 的环节，目的是通过这首学生感兴趣的儿歌将新知串联起来，即可以帮助学生梳理新知，同时也可以活跃课堂的学习氛围。
追梦3年前
《字母表示数》教学设计
辽宁省锦州市实验学校 胡佳梅
【教材分析】
“字母表示数” 是北师大版教材四年级下册《认识方程》单元的第一节课。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。本节课首次为学生开启了代数知识的这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石。这部分内容能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。这一课时在学生的数学成长中具有十分重要的意义。
【学情分析】
“用字母表示数” 是一节种子课，它是方程的认识起始课，四年级学生已经有了用含有字母的标志表示特点的事物等生活经验，及用字母表示计量单位的知识经验。但学生是第一次接触含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号意识。
【教材目标】
1. 使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式
子表示简单的数量、数量关系，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。
2. 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数
量关系的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生
对数学学习的好奇心。
【教学重难点】
教学重点：会用字母表示数和数量关系。
教学难点：能用含有字母的式子表示另外一个量，即表示数量关系。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
活动一：用具体数表示小池塘里的青蛙只数（用数表示具体数量）。
（课件演示）
同学们，你们喜欢小青蛙吗？夏天的池塘里总能看见可爱的小青蛙。你瞧，有小青蛙来池塘里玩儿了。用 1 个数表示青蛙的只数，你会用哪个数呢？为什么？确定吗？你为什么这么确定呢？（板书：确定）现在呢？为什么？
【设计意图】
本课在学生的数学成长中具有十分重要的意义。其重要性在于，要让学生明白为什么数需要用字母表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。而这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要由学生体验，在体验中获得 “理解”。此环节让学生感知到确定的数量用数来表示，为接下来不确定的数用字母表示做好了铺垫。
二、探究发现，理解新知
活动二：用字母表示小池塘里青蛙的只数（用字母表示不确定的数）
（课件演示，播放小群青蛙的叫声）
哇，池塘吸引了越来越多的小青蛙来这里玩耍。它们好像在玩儿捉迷藏，还没等我们看清楚，就全部藏到水底啦！同学们，这时你会用数字几来表示池塘里小青蛙呢？
预设：学生开始猜 5、6、7、8 等不一而是。
你确定吗？除了你们说的这些情况，还可能是多少只？为什么现在有这么多种可能呢？
预设：因为青蛙都躲起来了，看不见，所以不确定到底是几只。
（板书：不确定）大家都说不确定是几，但是有些数大家一定不说，比如哪些？那我们该怎么表示此时池塘里青蛙的只数呢？
同学们，你们可真厉害，居然想到用字母来表示不确定的数。这个想法可不简单，数学家对于这个想法的研究可是经历了上千年的历史。这节课就让我们共同来学习：字母表示数（板书课题：字母表示数）。
刚刚大家说小池塘里的青蛙只数是不确定的，多种情况的，这时候可以用字母来表示。还可以用哪个字母表示？还有吗？那会有多少种表示方法？那我们先用第一个字母 a 来表示。可以是 5 只，也可以是 6 只…… 可以是 5 至（ ）任意一个数，那么 5 与 x 表示池塘里青蛙的只数有什么不同呢？
【设计意图】
从记数到未知的过渡，让学生体会到表示的对象发生了变化，即从 “确定” 到 “不确定”，随之表示的意义也发生变化。确定的情况用数来表示，学生已经积累较为丰富的经验，但对 “不确定的情况怎么表示？为什么用字母表示比较好？” 两次活动的对比让学生思辨其内在原理。让学生初步感知数只能表示一个特定的情况，字母不仅能表示特定一种情况，还能表示一个集合中任意一个值的量。
三、讨论交流，内化新知
活动三：用不同字母表示大池塘里青蛙的只数（用不同字母表示同一情境中不同的数）
小池塘的青蛙们都藏起来了，我们还是到大池塘去看看吧！快看，大池塘有更多的青蛙呢？同学们，你会表示大池塘里青蛙的只数吗？想想看？为什么不能用字母 a 呢？
小结：看来，同一情境中的不同字母表示不同的对象。
活动四：用字母式来表示青蛙的只数（相差关系）
大池塘里真是热闹极了，你瞧，诶呦，有 2 只小青蛙蹦到岸上捉害虫去啦！同学们，你还能表示此时大池塘里青蛙的只数吗？
预设：x,b,b-2 。
同学们，你同意谁的想法呢？为什么？
小结：含有字母的式子就是字母式，字母式可以表示计算过程，也可以表示结果。优点：可以体现数量关系。
如果原来池塘的青蛙的只数是 15 只，也就是 b 等于 15，那么现在大池塘还有几只小青蛙呢？13 与 b-2 都表示池塘还剩的青蛙只数，这两个又有什么区别？
你瞧，一不留神，这两只小青蛙蹦到了小池塘里，此时你能表示小池塘里的青蛙吗？这么表示好在哪里？
【设计意图】
该环节的设计，目的在于让学生初步感知字母可以表示的数基础上，进一步理解除了字母可以表示数以外，带字母的式子也可以表示数。在教学中，让学生经历两次 “具体数” 与 “字母” 的对比思辨，从而理解字母表示一个集合中的任意一个数。经过对比、思辨、交流等数学活动，促使学生较为深刻理解字母表示数的意义，也进一步体会到字母表示数的优越性。
活动五：用字母表示数青蛙的儿歌（倍数关系）
看到这么多可爱的小青蛙，你会想到哪首儿歌呢？会唱吗？我们一起唱一个简单版的数青蛙，老师是先来，一只青蛙 4 条腿，扑通一声，跳下水；2 只青蛙 8 条腿，扑通 2 声跳下水。同学接着唱吧！我们能唱完这首儿歌吗？怎样才能把儿歌唱完呢？
学生自主探究、交流汇报，体会用字母表示儿歌中数的规律。
你们能用字母表示完整版的数青蛙的儿歌吗？
（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）生跳下水。
【设计意图】
通过思考与交流，让学生能理解当遇到未知量时，我们可以用字母表示其中的一个量，通过数量关系用含有字母的式子表示另一个量，为后续学习方程作准备。数学符号既要 “弄懂”，更好 “会用”。理解数学符号，关键是对其内涵及外延的正确把握。
四、科学练习，巩固新知
（一）填一填
1. 生活中哪些地方能用到字母表示数呢？联系生活，自由交流。
2. 同学们，你今年几岁？想知道老师的年龄吗？老师比你们大 26 岁，你能用字母表示你与老师的年龄吗？字母可以是 200 吗？为什么？
（3）1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指，n 只手有（ ）个手指。
（4）我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公园 s 年出现后，再一次出现将是公元（ ）年。
（5）近几年来，我国航天事业实现了快速发展，取得了一系列新成就，这次 “神十三” 能够顺利返回也意味着我国航天事业开启了一个新的时代，中国人登上月球也指日可待。
同学们，你们知道吗？人在月球上可以举起的物体重量是地球上的 6 倍。一个人若在地球上可以举起 a 千克的物体，那么在月球上可以举起（ ）千克的物体。
师：今天我们初步探究了用字母表示数的奥秘，同学们，你们知道吗？人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。早在 3800 年前，古埃及人用 “堆” 表示特定的数 。 公元 4 世纪前后，古希腊学者丢番 图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。这 之后又经历了 1200 年，16 世纪的法国数学家韦达才有意识地、系统 地用字母表示数，因此，他被尊称为 “现代代数学之父”。孩子们，一 方面我们应该为历史上无数数学家百折不挠、呕心沥血献身数学的精 神而感动，另一方面也为我们自己用了 40 分钟就跨过了人类认识提升的 1200 年历史，表现出的巨大的学习潜能而骄傲！
师：这节课我们就学到这里了。同学们，在本节课的学习中你有哪些收获呢？
【设计意图】
该环节的设计的主要是让学生用刚刚掌握的用字母表示数的知识，应用到具体的事物和情境中，解决一些简单的实际问题。练习题的设计紧紧围绕教学目标进行，充分体现层次性、针对性、趣味性、综合性和开放性。
五、板书设计
字母表示数
字母 a b n
含有字母的式子 a+2 b-2 2×n 不确定的数
4×n
追梦3年前
《字母表示数》教学反思
发展学生数学核心素养要通过学科的教学活动来实现，课堂教学是最重要的教学活动，因此，教师的教学设计显得至关重要。数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何 直观、空间想象、运算能力和数据分析观念是义务教育阶段数学核心素养的八个核心词。“用字母表示数” 这部分内容是培养学生符号意识的章起始课，是小学数学 “数与代数” 领域的经典课例，是学生从小学 “算术” 到中学 “代数” 的重要过渡，同时也是后续学习代数式、方程、应用题、函数等内容的基础，是培养学生其他素养的前提，因此，本节内容在教材中占据十分重要的地位。教师在教学中将学生的认知活动和情感活动相结合，让数学史的发展历程与学生的学习过程相统一，让学生经历从运算到结果的凝聚过程，体会含有字母的式子的意义，不仅发展了学生的符号意识，提高了学生的抽象思维能力，而且还促进了学生 “数 — 用字母表示数 — 式” 的观点的转变，从而发展学生的代数思维。
1、创设生动的 “数青蛙” 情境，将学生的认知活动与情感活动相结合。
“在知识越来越容易获得的今天，主动学习的热情，对学生的重要性已远超知 识本身。热情，或是激情，已经不是学习的伴随状态，而是学习效果的决定状态。” 情境在数学教学领域中显现出来的根本 作用在于让学生在不知不觉中被数学问题、任务吸引。本节课中学生在连贯的 “数青蛙” 的活动情境中进行，一个个有趣的活动，帮助学生轻松地经历从具体到抽象、理解从确定到可变、实现从结果到关注关系、迈好从算术思维到代数思维的关键一步。
2、让学生在经历用字母表示数的过程中体会数学知识的发展历程。
用字母表示数是数学学科向前发展 的必然阶段。学习了用字母表示数之后，学生能从一般的、抽象的意义认识数量之 间的关系。本节课从数青蛙展开教学。先让学生观察池塘里的青蛙，提问：这个时候可以用什么数来表示青蛙的数量呢？学生认为可以用数字 “1” 来表示。接着我进行追问 “你确定吗？为什么这么确定？” 接着池塘里会出现两只青蛙 ，引导学生思考：现在可以用什么数来表示呢？预测学生认为可以用 “2” 来表示，因为这 “2” 只青蛙是确定的。接着， 池塘里出现 3 只青蛙，让学生观察并说出可以用什么数来表示。预测学生因为可以实实在在地看见这 3 只青蛙，认为可以用数字 “3” 来表示，因为这个数字是确定的。紧接着，池塘里出现越来越多的青蛙，并且都潜到水里捉迷藏了，再让学生想一想：池塘里的小青蛙可以用什么数来表示？预测学生可能会猜想池塘里的青蛙可能有 7 只，或 10 只，或 15 只等。我提问学生：为什么现在池塘里的青蛙数是 “可能” 的呢？预测学生认为，看不见有多少只青蛙跳进了池塘，所以不确定数量。追问学生：现在大家不确定这里的数是几，但可以确定哪些数是没有的呢？请你举例说一说。学生会认为确实看见有青蛙跳进了池塘，而且可以听见青蛙叫声的，所以可以确定数字 “0” 是没有的；看见青蛙跳的过程了，因此可以确定 “30” 这个数也是没有的。我引导学生再次梳理整个体验过程。学生通过体验，认识到了数的 “确定” 和 “不确定” 之间的关系，并能够从 “不确定是几，但能确定不是几” 这个体验过程，认识到了不确定的数可以选用字母来表示，如字母 a 等，并认识到了这个字母代表的区间范围。由此，借助用字母表示数的体验过程，让学生在以后学习列方程解决实际问题时，对假设 “谁为 x” 就有了深刻的理解和体会。整个讨论、交流的过程，正是学生 经历修辞代数、缩略代数和符号代数的一个发展历程。
3、让学生经历从运算到结果的凝聚过程，体会含有字母的式子的意义。
学生运用含有字母的式子表示结果时，是沿袭过去的运算意义 —— 借助原有的数量关系以及量与量的运算。但原有 的量与量之间的运算是为了计算出一个结果，是一个运算的过程，而这里量与量 的运算，既作为一个结果存在，又表示一 种关系。教学中，接着我设计了有两只小青蛙调到陆地捉害虫了，引导学生思考此时该如何表示大池塘里的青蛙。学生展开讨论，预测有的认为可以用 c 或者 d 表示，还有的认为可以用字母式 “a34” 表示。我组织学生对大池塘青蛙数量的表示方法进行讨论。在交流讨论的过程中，学生自觉运用原有的数量关系理解含有字母的式子作为一个对象，它既能表示结果，又能表示两个量之间的关系，体会用含有字母的式子表示得分的优越性。在后续的教学中，教师通过创设一个又一个不同的问题情境，让学生在解决问题的过程中不断地从结果和关系两个不同的维度理解含有字母的式子。在理解意义的过程中，学生感受在不同问题情境 中字母的取值是有不同范围的，式子的值会随着字母取值的变化而变化，一旦字母表示的数确定了，含有字母的式子的值也就随之确定，有效地渗透了函数思想，也丰富了学生对含有字母的式子的认识。 整个教学过程，是学生经历式子的意义从 运算到结果的凝聚过程，逐步提升了学生的代数思维水平。
但是，小学生的 “代数思维” 能达到何种程度？与七年级 “字母表示数” 在教学要求上的联系与区别是什么？不同儿童代数思维发展的差异性如何对待和处理？ 总之，《用字母表示数》一课的教学还有不少需要研究探讨，由此出发，儿童 “代数思维” 的培养还有很长的路要走。
追梦3年前
《字母表示数》教学反思
发展学生数学核心素养要通过学科的教学活动来实现，课堂教学是最重要的教学活动，因此，教师的教学设计显得至关重要。数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何 直观、空间想象、运算能力和数据分析观念是义务教育阶段数学核心素养的八个核心词。“用字母表示数” 这部分内容是培养学生符号意识的章起始课，是小学数学 “数与代数” 领域的经典课例，是学生从小学 “算术” 到中学 “代数” 的重要过渡，同时也是后续学习代数式、方程、应用题、函数等内容的基础，是培养学生其他素养的前提，因此，本节内容在教材中占据十分重要的地位。教师在教学中将学生的认知活动和情感活动相结合，让数学史的发展历程与学生的学习过程相统一，让学生经历从运算到结果的凝聚过程，体会含有字母的式子的意义，不仅发展了学生的符号意识，提高了学生的抽象思维能力，而且还促进了学生 “数 — 用字母表示数 — 式” 的观点的转变，从而发展学生的代数思维。
1、创设生动的 “数青蛙” 情境，将学生的认知活动与情感活动相结合。
“在知识越来越容易获得的今天，主动学习的热情，对学生的重要性已远超知 识本身。热情，或是激情，已经不是学习的伴随状态，而是学习效果的决定状态。” 情境在数学教学领域中显现出来的根本 作用在于让学生在不知不觉中被数学问题、任务吸引。本节课中学生在连贯的 “数青蛙” 的活动情境中进行，一个个有趣的活动，帮助学生轻松地经历从具体到抽象、理解从确定到可变、实现从结果到关注关系、迈好从算术思维到代数思维的关键一步。
2、让学生在经历用字母表示数的过程中体会数学知识的发展历程。
用字母表示数是数学学科向前发展 的必然阶段。学习了用字母表示数之后，学生能从一般的、抽象的意义认识数量之 间的关系。本节课从数青蛙展开教学。先让学生观察池塘里的青蛙，提问：这个时候可以用什么数来表示青蛙的数量呢？学生认为可以用数字 “1” 来表示。接着我进行追问 “你确定吗？为什么这么确定？” 接着池塘里会出现两只青蛙 ，引导学生思考：现在可以用什么数来表示呢？预测学生认为可以用 “2” 来表示，因为这 “2” 只青蛙是确定的。接着， 池塘里出现 3 只青蛙，让学生观察并说出可以用什么数来表示。预测学生因为可以实实在在地看见这 3 只青蛙，认为可以用数字 “3” 来表示，因为这个数字是确定的。紧接着，池塘里出现越来越多的青蛙，并且都潜到水里捉迷藏了，再让学生想一想：池塘里的小青蛙可以用什么数来表示？预测学生可能会猜想池塘里的青蛙可能有 7 只，或 10 只，或 15 只等。我提问学生：为什么现在池塘里的青蛙数是 “可能” 的呢？预测学生认为，看不见有多少只青蛙跳进了池塘，所以不确定数量。追问学生：现在大家不确定这里的数是几，但可以确定哪些数是没有的呢？请你举例说一说。学生会认为确实看见有青蛙跳进了池塘，而且可以听见青蛙叫声的，所以可以确定数字 “0” 是没有的；看见青蛙跳的过程了，因此可以确定 “30” 这个数也是没有的。我引导学生再次梳理整个体验过程。学生通过体验，认识到了数的 “确定” 和 “不确定” 之间的关系，并能够从 “不确定是几，但能确定不是几” 这个体验过程，认识到了不确定的数可以选用字母来表示，如字母 a 等，并认识到了这个字母代表的区间范围。由此，借助用字母表示数的体验过程，让学生在以后学习列方程解决实际问题时，对假设 “谁为 x” 就有了深刻的理解和体会。整个讨论、交流的过程，正是学生 经历修辞代数、缩略代数和符号代数的一个发展历程。
3、让学生经历从运算到结果的凝聚过程，体会含有字母的式子的意义。
学生运用含有字母的式子表示结果时，是沿袭过去的运算意义 —— 借助原有的数量关系以及量与量的运算。但原有 的量与量之间的运算是为了计算出一个结果，是一个运算的过程，而这里量与量 的运算，既作为一个结果存在，又表示一 种关系。教学中，接着我设计了有两只小青蛙调到陆地捉害虫了，引导学生思考此时该如何表示大池塘里的青蛙。学生展开讨论，预测有的认为可以用 c 或者 d 表示，还有的认为可以用字母式 “a34” 表示。我组织学生对大池塘青蛙数量的表示方法进行讨论。在交流讨论的过程中，学生自觉运用原有的数量关系理解含有字母的式子作为一个对象，它既能表示结果，又能表示两个量之间的关系，体会用含有字母的式子表示得分的优越性。在后续的教学中，教师通过创设一个又一个不同的问题情境，让学生在解决问题的过程中不断地从结果和关系两个不同的维度理解含有字母的式子。在理解意义的过程中，学生感受在不同问题情境 中字母的取值是有不同范围的，式子的值会随着字母取值的变化而变化，一旦字母表示的数确定了，含有字母的式子的值也就随之确定，有效地渗透了函数思想，也丰富了学生对含有字母的式子的认识。 整个教学过程，是学生经历式子的意义从 运算到结果的凝聚过程，逐步提升了学生的代数思维水平。
但是，小学生的 “代数思维” 能达到何种程度？与七年级 “字母表示数” 在教学要求上的联系与区别是什么？不同儿童代数思维发展的差异性如何对待和处理？ 总之，《用字母表示数》一课的教学还有不少需要研究探讨，由此出发，儿童 “代数思维” 的培养还有很长的路要走。
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