符号是数学学习中必不可少的内容，数学的抽象、模型和推理都离不开符号的建构，在数量、性质、关系、运算、连接和省略等各版块中都有符号的身影。数量中有符号，比如数和数字；数学的性质也有符号，比如正负数的 + 和 -，符号代表着数在数轴上的位置，+ 表示大于 0 的数，- 表示小于 0 的数。数量之间的关系也是用符号来表示，如 & gt;、< 和 =，符号能够比较简明地反映出数量之间的比较结果。常见的还有符号表示的运算如 +、-、×、÷，还有符号表示的连接关系如（）、[]、{}，还有符号表示的省略关系如∠1，∠2，⊥等，数学中的符号随处可见，不同领域的符号承担着各自不同的至关重要的作用。 本节课的符号，主要是指 100 以内的数，例如 28、34、78、100 等。

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。

本节课的符号意识，主要是指学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念，体会数是对数量的抽象。能够感受到数字符号相较于画图、摆小棒、搭积木等方式表示数量时更简洁方便，符号更利于记录和传播。同时对符号的意义的探究、符号的表达和符号的应用的思考也有助于进一步推进符号意识的培养。 符号意识是小学数学的核心素养点之一。《义务教育阶段新课程标准 2011 版》明确提出要在数学教育中渗透、培养和发展儿童的符号意识。符号意识主要是指感悟符号的数学功能，在小学数学的教材内容中，符号随处可见，在不同的学段，符号意识具有不同的功能价值，同时也存在不同的教学要求和教学困惑。

《数豆子》教学设计

教学内容：100 以内数的认识、读写。

教材分析：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

教学目标：

⒈会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。

⒉进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。

教学重难点：

重点：同目标二。

难点：同目标三。

教学用具： 红豆若干，计数器，塑料杯、实物投影仪等。

教学过程：

一、估计数数，培养数感和量感

（一）导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的游戏中学习数学知识。

【设计意图】从生活情境和已学过的知识引入，简单直接地激发学生的好奇心和求知欲。

（二）估计，发展量感。

1. 自主游戏，建立量感

师介绍活动规则：首先看到我们的游戏规则，课件出示：

数数游戏：

（1）抓：左边的先抓一把。

（2）猜：两人都猜猜抓了多少颗。

（3）数：左边的数一数。

（4）评：猜得接近的获胜。

交换再玩一次。

师：请注意，抓的时候一只手刚刚抓满即可，不能漏，也不能使劲大抓一把，豆子不能掉在地上，抓完后豆子放回盆子，明白要求的同学请点点头？

生点头示意。

师：给大家计时，闹钟响马上停，数得快的同学可以多玩两次。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的要给予帮助。

师组织结束活动，收好

2. 班级讨论，强化量感

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 1：我抓了 26 颗。

生 2：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 3：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

师：我明白了，大部分同学一只手大约抓的都是 30 颗左右。那为什么有的同学数得很快，有的同学数得很慢，都时间到了才玩一次游戏？

生 4：我知道，我们是 5 个 5 个数的，他们是一个一个数的。

生 5：我们是十个十个数的，他们是一个一个或者两个两个数的。

师：我明白了，数数方式不一样（板书：1 个 1 个、5 个 5 个、10 个 10 个）要想数得快，每次就多数一点，是吧？

师：老师这个杯子里装了一把豆子，你猜一猜装了多少颗豆子？

生 6：我猜装了 100 颗。

师：刚才你一只手抓了多少颗？

生 6:30 颗。

师：你一只手抓了 30 颗，那你觉得这里会是 100 颗吗？

生 7：不可能。因为这个杯子里大约跟我们一只手抓的差不多。

师：跟你一只手抓得差不多，那你们重新估一估，这里大约是多少？

学生根据自己刚才抓的感觉估计。

师：那同学们估计得对不对呢？我们需要？

生：数一数。

教师把豆子倒在投影仪下，学生代表数一数。

（三）计数，发展数感

师：为了快速地数出来，建议怎么数？

生：十个十个。

师：那好，请 A 同学作为代表，10 个 10 个地分一分，再数。

学生数豆子，全班同学可能会跟着小声数。

师：一共有多少颗？

生：28 颗。

师：刚才谁估得比较准确？（评价鼓励）

教师组织全班学生将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。

二、四学探究，认识符号的意义

师：刚才同学们数了我们这里是 28 颗豆子，你会用哪些方法表示 28？

生 1：我会用计数器。

生 2：我会用小棒。

生 3：我会用积木。

生 4：我会画圆圈。

生 5：我会画符号。

（尽可能鼓励学生思考并回答，如果学生没说到这些方法，教师直接补充）

师：请拿出你的学习单，用你喜欢的方法表示 28。

首学：学生独立表示 28，可以写一写，可以画一画。

首学时教师帮助不会的学生，了解好的方法，结束后组织互学。

互学：向同桌分享你的方法，介绍你的意思。

互学时教师参与，选择小组做好展示的准备。

群学：代表小组展示分享。

借助投影仪，展示代表性的方法，发言模式：请你听我说，我是这样想的，我用小棒表示 28，这一捆就是 1 个十，两捆就是 20，然后还有 8 根，所以合起来是 28. 请问大家有什么补充？

学生每展示一种方法，教师都问问 “那么，两个十，8 个一，是 28，对吗？”“谁也是这样的方法？”“真不错，下一位同学。” 学生都展示完后。组织共学。

共学：总结方法。

师：刚才同学们用了这些方法来表示 28，它们是？（一边贴图片，一边学生齐说，最后板书数字 28。）

三、对比优化，感受符号的价值

师：在所有的这些表示方法里面（计数器、小棒、圆圈、积木、数字），你觉得哪一种最简单？

生 1：28，数字，因为很方便。

生 2：我也觉得 28 最方便，因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 28 颗豆子的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。

【设计意图】学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？这一点涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

四、当堂练习，巩固符号的意义

（一）对点练习，巩固认识

师：但不管是哪一种表达方式，都是两个十？（8 个一），除了 28 以外，我们还有好多数呢，猜猜它是谁？

出示看图认数的问题

（二）变式练习，领悟意义

师出示选择题：下面哪些是 22？（只有两幅不是，其余都是）选出来后隐藏错误答案，提问。

师：22 里面的两个 2，意思一样吗？

生：不一样。

师：谁来指着屏幕上的图说一说，有什么不一样？

生 1：我用小棒来说。前一个 2 表示的是两捆小棒，后一个 2 表示的是 2 根小棒，所以不一样。

师：谁听懂了？同意吗？谁再用其他的方法说一说？

用这样的方式都说一说。

师：（手拿计数器总结）是的，22 虽然用的是同一个数字符号 2 来表示，但是它们的意思不一样，前一个 2 在十位，表示 2 个十，后一个 2 在个位，表示 2 个一，它们的计数单位不同。

我们一起再用计数器拨一拨，数一数，好吗？

【设计意图】上述练习的设计不仅仅是在学习新知识后进行适当的练习进行巩固，而是通过对点练习和变式练习，进一步明确数字作为一个符号，当处在不同的数位位置时是具有不同的意义的。同时感受数位的意义，感受数位上用数字表示一个数量是符号的巨大应用价值。

五、互动操作，掌握符号的读写

（一）认识百位

师：请你拿出计数器，拨出 22。你能从 22 数到 100 吗？一边拨一边数。

学生自己数，数完后举手。

教师组织放好计数器。

师：谁来数给我们听？

生 1 讲台数给大家听。

师：99 再添一个是 100. 满十进一，我们去到一个新的房间了，这个房间名字叫？

生：百位。

师：那么计数器从右到左依次是？（个位、十位、百位，教师板书）这是一个三位数。百位写 1，没有就用 0 表示（板书 “写作 100”），这个数读作？（一百，板书记录）

（二）读数写数

师：我再考考你，（课件出示）十位上拨 6，个位上拨上 3，一起读一读，

生：六十三。

师：你会写 63 吗？请你翻到题单背面，在第一个田字格写 63 数字（学生写数，课件订正答案 63）

师：2 个十，5 个一。

生：二十五。

师：请你在第二个田字格写 25（学生写数，课件订正答案：25）

师：我们来玩拨数游戏，请看游戏规则：

（1）拨：左边同学拨出一个 100 以内的数。

（2）读：右边同学读出来。

（3）写：右边同学写出来。

（4）评：左边同学检查是否写对。

交换再玩几次。

师组织结束，展示几个书写美观的作品。

师：同学们写得真好，数宝宝在你们的笔下都不仅仅是一个符号了，简直就是一张美术作品。

【设计意图】本课的核心知识点是 100 以内数的认识和读写，因此会读会写这些符号，并且是会规范地书写这些符号，也是本课的重要知识点。上述环节安排了田字格中书写数字符号，对于规范书写得习惯养成是有帮助的。

六、总结迁移，尝试符号的应用

（一）总结

师：我们这节课认识了 100 以内的数，知道了它们的意思。其实生活中同一个数可以用在不同的地方，表示不同的含义。

（二）迁移

师：比如 100. 可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号，这些都可以用 100 这个数字符号来表示。你的生活中哪里有今天学习的两位数？说一说。

学生发散思维，说说自己的发现。

师：（总结）是的，数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

《数豆子》是一年级下册数与代数的代表课时，主要内容是 100 以内数的读写。在设计本节课的初始阶段，我对本课的理解是培养数感和量感，在培养数感和量感的过程中兼培养符号意识。在课堂的初始环节，我花了很长的时间去开展数豆子的活动。

第一， 从学生的生活经验出发。过去的数学，对学生认识 100 以内的数重视的读写数的技能训练，忽略了学生的生活基础，事实上，学生在生活中，已经积累了一些 100 以内数的知识，这是学生学习 100 以内数的重要基础，因此本课我没有将主要的精力花在读写数上，而是花在了数豆子的活动上。

第二，重视发展学习的数感。学生在数豆子时，有的一个一个数，有个两个两个数，有的十个十个数，但整体而言数得很慢，花了非常多的时间还没有数完。但我认为建立数感是数学教育的重要任务，逐步发展数感是数学课程标准中的基础要求，良好的数感对估算策略的培养也是相当重要的。因此这一节课，我还是比较重视这一点的，即使学生数得很缓慢，我依然没有打断他们。努力做到让学生在具体的情境中感受数的意义，用数进行表达与交流，突出估数的意义，发展并丰富学生的数感。

第三，关注学生的情感体验。在这一节课中，在这一节课中，师生关系非常融洽，教师重视与学生在

情感交流，在鼓励，等待。欣赏中，用内在的感召力激发学生对数学学习的欲望。

但反观这节课，数感和量感可能的确得到了培养，符号呢？符号意识呢？唯一可能与符号意识比较沾边的是符号的读和写，但是由于个人的前期判断，我忽视了这一点，没有强化数的读和写。而且除了数的读和写，还有可以体现符号意识的环节活动吗？这样一来，这节课是没有体现符号意识。需要在后续教学中予以改进。

《数豆子》教学设计

一、游戏导入，揭示课题（5 分钟）

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：那好，我们先来玩一个猜数游戏。

师：请看这是什么？（出示装有 28 个红豆的杯子）

生：红豆。

师：你觉得这里有多少个红豆？

生：（请一个学生猜）

1. 初步感受

师：诶，咱们先别急着猜，我们来看看 10 个红豆有多少？

师：好，我们一起来一个一个地数出 10 个红豆。

师：请看 10 个红豆有这么多。

2. 猜数游戏（估计数量）

师：来，咱们接着猜，你估计有多少个？

生：我估计有... 个（请 3 个学生）

师：（把 20—30 的数字板书下来）

3. 揭示课题

师：到底谁估得最准确呢？你有什么方法验证？

生：数一数。

师：好办法！（板书：数豆子）

4. 数豆子

师：请同学们拿出课前准备的豆子，你的豆子和我的一样多。你准备几个几个数？（学生回答，教师板书 “数数：1 个 1 个、2 个 2 个、5 个 5 个・・・・・・”）请你随便几个几个地数，数完后可以换一种方式再数一遍，看看两次数的结果是否一样。

学生数豆子，数完后教师组织收好豆子。

师：一共有多少颗？

生：28 颗。

师：刚才谁估得比较准确？（评价鼓励）请分享你是几个几个数的？

生 1：我是一个一个数的。

生 2：我是两个两个数的。

生 3：我是五个五个数的。

师：不论几个几个数，在数的时候都要仔细，换个方法多数一遍，更准确。

学生开始数数，用自己的方法认真地数。数完后举手示意。

【设计意图】用游戏的方式引入，能够快速激发学习情趣，让学生的注意力保持在高期待水平。

二、动手操作，学习新知（15 分钟）

1. 计数器上拨数

师：一共有多少个红豆？

生：28 个。

师：谁估计得比较准？恭喜你（奖励大拇指）

师：28，在计数器上怎样表示呢？

师：我们知道计数器右边起，第一位是（ 个 ）位，第二位是（ 十 ）位，第三位是（ 百 ）位。

师：请同学们静悄悄地请出我们的好朋友 —— 计数器，开始拨出 28。

师：完成的同学 OK 手势。

师：请一个勇敢的孩子来帮帮王老师。谁来？

师：请你，勇敢的小公主 / 小王子。（学生上讲台拨计数器）

师：（拨号后问）你告诉大家，你是先拨什么，再拨什么？

生：我发言，我是先在十位上拨 2 个珠，再在个位上拨 8 个珠。

大家同意我的看法吗？

师：说得真好，从高位拨起，先拨十位，再拨个位。（表扬你一个大拇指）

2. 各数位上数的意义

师：十位上 2 个珠表示什么？个位上 8 个珠又表示什么？

生：十位上 2 个珠表示 2 个十，个位数 8 个珠表示 8 个一。

师：大家同意他的看法吗？

师：全班跟他说一次。

师：板书 “2 个十，8 个一，合起来是 28”。

3. 写数

师：计数器可以表示 28，那你会写 28 吗？

师：我们应该先写什么，再写什么呢？

生：我发言，先写十位上的 2，再写个位上的 8。

师：大家同意吗？

师：请孩子们拿出课堂作业本，写一写 28。

师：请一个勇敢的孩子来白板上写。

师：（学生写完后问）小公主 / 小王子，说说你是先写什么，再写什么？

生：先写十位上的 2，再写个位上的 8。

师：写得很好，说的也很好！

师：跟他一样写的同学向老师招招手。

4. 读数

师：我们一起来读一读 28，1、2 起。

生：（全班齐读 28）

师：（板书：读作：二十八）

师：读数的时候，我们是先读什么，再读什么？

生：先读十位上的 2，再读个位上的 8.

5. 教师小结

师：不管是拨数、写数，还是读数，都是从高位到低位。

十位在前面，是高级一点的数位；个位在后面，是低级一点的数位。

【设计意图】规范地介绍读写数的过程，但是本环节学生接受度很高，而且平时掌握得比价好，可以快速地进行，不需要画太长的时间。

三、课堂小练，巩固提升（20 分钟）

师：孩子们表现真好！接下来，我们一起去完成几个小挑战，你们有没有信心？

生：有。

1. 做一做，填一填。P29.

师：请看这个数是多少？大家一起读出来。

生：26.

师：我们的好朋友淘气，想用小棒的方法来表示 26，每捆小棒是 10 根。

师：他应该先摆多少捆小棒呢？一起说。

生：（全班一起回答）先摆 2 捆。

师：再摆多少根呢？

生：（全班一起回答）再摆 6 根。

师：2 捆小棒，表示 2 个十。6 根小棒，表示 6 个一。（师生集体交流）

师：笑笑想用计数器来表示 26。她应该怎么样拨呢？

生：先在十位上拨 2 个珠，表示 2 个十；再在个位上拨 6 个珠，表示 6 个一。

（教师引导学生集体回答）

师：（ ）个十和（ ）个一是 26。（全班一起读）师出示选择题：下面哪些是 22？（只有两幅不是，其余都是）选出来后隐藏错误答案，提问。

师：22 里面的两个 2，意思一样吗？

生：不一样。

师：谁来指着屏幕上的图说一说，有什么不一样？

生 1：我用小棒来说。前一个 2 表示的是两捆小棒，后一个 2 表示的是 2 根小棒，所以不一样。

师：谁听懂了？同意吗？谁再用其他的方法说一说？

用这样的方式都说一说。

师：（手拿计数器总结）是的，22 虽然用的是同一个数字符号 2 来表示，但是它们的意思不一样，前一个 2 在十位，表示 2 个十，后一个 2 在个位，表示 2 个一，它们的计数单位不同。

我们一起再用计数器拨一拨，数一数吧。

3. 我拨你认。

师：好！我来拨数，你会认吗？

师：我先在十位上拨几个珠？一起来数。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

师：（引到学生说）表示 9 个十。

师：我再在个位上拨了几个珠？一起来数。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

师：（引导学生说）表示 9 个一。

师：这个数是多少？

生：这个数是 99。

师：99 再添 1 是多少呢？

生：99 再添 1 是 100。（课件展示）。

师：你会拨 100 吗？请试试看。

师：我们一起来看看 100 应该怎么样拨。

师：99 的个位上有 9 个珠，再添 1 个，个位上就是 10 个珠。

个位上的 10 个珠，表示 10 个一。10 个一，就是 1 个十。

我们把个位上的 10 个珠换成十位上的 1 个珠。

师：个位上一个珠也没有，十位上原来有 9 个珠，再添 1 个，十位上就是 10 个珠。十位上的 10 个珠，表示 10 个十。10 个十就是 100。

我们把十位上的 10 个珠换成百位上的 1 个珠。

师：现在十位上一个珠也没有，百位上有 1 个珠，表示 100。

师：所以，100 只需要在百位上拨 1 个珠，十位和个位一个珠也没有。

师：同学们，你拨对了吗？

（集体订正）

师：请看，你会写吗？

师：百位上有 1 个珠，就在百位上写 1，个位和十位一个珠也没有，就写 0。

师：读作：一百。（板书）

四、课堂小结，畅谈收获（5 分钟）

师：同学们，这一节课你学到了什么知识？

生：我知道了怎么拨数、写数、读数。

师：除了计数器和小棒可以表示数，还有很多图形、实物和符号也可以表示数。

师：生活中有很多数，请同学们找找生活中的 100。

师：我们这节课认识了 100 以内的数，不仅会读会写，还了解了数的意思。其实生活中同一个数可以用在不同的地方，表示不同的含义。

（二）迁移

师：比如 100. 这一罐糖是 100 块，淘气的书看到了第 100 页，笑笑家住在人民路 100 号，这些都可以用 100 来表示。你的生活中哪里有 100？

学生发散思维，说说自己的发现。

师：（总结）是的，100 不仅可以表示 100 个东西，还可以第 100 个，或者表示一个号码。其他数也是这样的。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数字符号。

师：这节课就上到这，下课，同学们再见。

【设计意图】通过计数器的操作，将数的认识在活动中渗入，便于学生的感知。同时将数的认识向生活中迁移，发现生活中大量的事物都可以用数表示。

鉴于上节课在数豆子环节花了太长的时间，体现的符号意识和符号的概念不够，本节课对教案进行了必要的改进，，加入了一定的符号意识的培养策略在内。

一、估计数数，培养数感和量感

学生能够自由估计自己一把大约抓了多少颗豆子，也能够优化自己的数数策略，快速地数出来自己具体抓了多少颗。

二、四学探究，认识符号的意义

学生运用自己的方式设计 28 的表示方法，形式丰富多样。 学生每展示一种方法，教师都问问 “那么，两个十，8 个一，是 28，对吗？”“谁也是这样的方法？” 课堂氛围良好，学生开始有意识地探究符号的表达以及符号的意义。

三、对比优化，感受符号的价值

虽然我们有很多种表示 28 颗豆子的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。教师进行了经验性的总结，但是学生没有深刻地领悟到。

四、当堂练习，巩固符号的意义

22 虽然用的是同一个数字符号 2 来表示，但是它们的意思不一样，前一个 2 在十位，表示 2 个十，后一个 2 在个位，表示 2 个一，它们的计数单位不同。对比感知，有助于从位值制的角度发现符号的不同意义。但是学生的互动不够，仅限于部分学生在感受。

五、互动操作，掌握符号的读写

99 再添一个是 100. 我们的小珠子满十进一跑到一个新的房间去了，这个房间名字叫百位。读写数是在黑板上、学生是在田字格里写的，规范表达。

六、总结迁移，尝试符号的应用

100 不仅可以表示 100 个东西，还可以第 100 个，或者表示一个号码。其他数也是这样的。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数字符号。符号在生活中可以有多种运用。

反观本节课，虽然在各教学环节都进行了符号和符号意识的铺垫，但是整个课堂环节很多，流程很多，感觉课堂要达成的目标太多，没有重点用力。但是有意识地在进行符号意识的渗透，知识还需要优化教学环节，并加强学生互动交流，让符号意识的学习深入到每一名学生的心中。

《数豆子》教学设计

教学内容：100 以内数的认识、读写。

教材分析：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

教学目标：

⒈会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。

⒉进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。

教学重难点：

重点：同目标二。

难点：同目标三。

教学用具： 黄豆若干，计数器，塑料碗、实物投影仪等。

教学过程：

一、估计数数，培养数感和量感

（一）导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的活动中学习数学知识。

【设计意图】从生活情境和已学过的知识引入，简单直接地激发学生的好奇心和求知欲。

（二）估数，以数培感

师：我们的好朋友淘气和笑笑也在一起玩数豆子的游戏，请看。

教师读一读要求：抓一把，估一估，数一数（边读边动作手势说明）。猜猜看，他们是怎么玩的？

生 1：我知道。就是两个人每人都抓一把豆子，先估计自己抓了多少颗豆子，然后再数一数，看谁估计得正确。

师：谁再来说说？

生 2 再次表达游戏规则。

师：先抓，再估计，最后数数，谁估计的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？请看淘气和笑笑？

生 3：他们是几个几个地数。

生 4：他们是十个十个分一堆，然后再数。

师：嗯，根据我们前两课学习的经验，像这种比较多的物品，推荐大家十个十个地分一堆，然后一十二十三十这样数。当然，你要五个五个或其他方法也可以。那我们一起来玩一玩。（示范）轻轻地抓一把，注意不要漏，握在手上，在心里估一估有多少颗？采访几位同学。

几位学生说自己的估计。

师： 悄悄告诉你的同桌，你估计有多少颗？接下来把豆子轻轻地放在桌上，老师给大家计时，闹钟响马上停，如果你先数完时间没到，可以再抓一抓，估一估，数一数。明白的点点头？

生点头示意。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的要给予帮助。

师组织结束活动，收好。

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 1：我抓了 26 颗。

生 2：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 3：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

教师选择有代表的三种数写在黑板上：28、22、30，不一定刚好是这三个数，但要满足个位十位不同数字、个位十位相同数字、个位是 0 的三个数。

师：从这三个数来看，我明白了，小学一年级学生一只手大约能抓二十几颗或三十几颗豆子。那么小朋友们，现在老师抓一把，你估一估，我抓了多少颗？

生 4:100 颗。（师请学生说说为什么）

生 5:60 颗。（师请学生说说为什么）

预设回答：因为我一只手抓了 30 颗，老师大约是我两个这么多，所以大约抓了 60 颗。

师：他的想法你听清楚了吗？谁也是这样想的？刚才让你估计你自己抓了多少颗，好多同学都是没有根据地猜，他想到了自己一只手抓了 30 颗，所以何老师大约抓了两个他那么多，他把自己抓的豆子和老师的进行比较，多好的策略，我们给他一个掌声鼓励吧！

师：老师一把到底抓了多少颗？现在不告诉你，待会儿下课时，我邀请今天最认真学习的小组，跟我一起数一数。

教师组织全班学生将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。

二、四学探究，认识符号的意义

（一）认识数位数字不同的数

师：刚才老师记录了同学们数出来的三个数，你认识吗？一起读一读。

生：二十八、二十二、三十。

师：我们一个一个地来仔细认识它们。首先是 28。（手拿计数器）这是什么？计数器是数宝宝的家，这座房子里有个位、十位等不同的房间。28 这个数宝宝应该住在哪些房间？请你拨一拨。

学生拨号后举手示意。

师：你是怎么拨的？请边拨边说。

生 1（讲台示范）：我是在十位上拨 2 颗珠子，个位上拨 8 颗珠子，所以是 28.

师：其他同学同意吗？那为什么 2 要拨在十位上，这个 2 是什么意思？

生 1：因为 2 表示 2 个十，所以在十位上。

师：你们觉得呢？那 8 为什么要拨在个位上？表示什么？谁来说一说？

生 2:8 表示 8 个一，所以在个位上拨 8 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？那我们连起来说一说就是：2 个十，8 个一，是 28。是吗？我们一起再说一说。

教师板书：2 个十，8 个一。

师：请你指挥我画一画，写一写。你来数，我来画。先画十位，再画个位。

先写十位，十位上两颗珠子，我们就在十位下面写 2；再写个位，个位上 8 颗珠子，我们就在个位下面写 8.

请你在你的练习单上，也画一画，写一写，一般我们的习惯是先十位，再个位。

（二）认识数位数字相同的数

师：另一个数，22，这个数你能拨一拨吗？请你指挥我画一画，写一写。这个数有个很特别的地方，你发现了吗？谁来说说。

生 3：我知道，它两个数字是相同的。

师：你们觉得呢？十位房间和个位房间都是两颗珠子，它们意思一样吗？

生：不一样。

师：有什么不一样？用小手指着珠子，跟你的同桌说说看。

谁来分享？

生 4：（讲台指着黑板分享）十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：虽然它们都是 2，但是在的数位不同，所以表示的意思也不一样。

师：如果用小棒来表示的话，个位上的 2 是 2 根小棒，（师贴出来），十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。（师贴出来）

师：看来啊，相同的数字，如果住进了不同的房间，它们的意思？

生：不同。

师：你能画一画、写一写吗？先十位，再个位。

（三）认识个位数字是 0 的数:

师：最后一个数，你能拨一拨吗？你能画一画、写一写吗？请你指挥我。这个数有什么特别的地方？

生 6：它只有十位上有珠子，个位上没有。

师：同意吗？

个位一个珠子也没有，同学们的想法是写？

生：0。

教师板书：无珠子，用 0 占位。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？说明？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。我们一起把三个数再读一读，好吗？

学生齐读三个数。

三、互动操作，强化符号的读写

师：除了 28、22 和 30，你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生 1:54.

生 2：・・・・・・

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认，仔细看哦。

教师出示课件上的计数器，请学生读一读。拨到 100 时。

师：99 再添一颗是多少？你先在你的计数器上拨出 99，再添一颗。

谁来拨一拨，说一说？

多请一个学生，在拨的时候全班要关注这个学生。

看课件，我们一起拨一拨。

现在明白了吗？请你收好计数器。

师：100 怎么画怎么写？

生 3：写一个 1，两个 0.

师：数位上没有珠子，就用？

生 4:0 占位。

师：末尾的 0 不用读零，这个数读作 100.

四、多样记录，探索符号的表示

（一）符号的多种表示

师：同学们会认这么多数宝宝，真了不起。悄悄告诉你，数宝宝还会变换形态，你看，28 这个数宝宝还可以这样表示。谁来说说这个图是什么意思？

出示课件，学生举手解释符号的意义。

师：如果让你来表示 28，你还会怎么表示？

生 1：我会画小棒。

生 2：我会画方框，一个方框表示 10，其余的方框表示 1.

生 3:・・・・・・

师：这样吧，用你喜欢的方法表示 34，能接受挑战吗？

学生独立画一画、同桌分享、班级展示（课件统计的方式举手汇报）。

（二）数字的表示优势

师：在所有的这些表示方法里面（小棒、积木、计数器、数字），你觉得哪一种最简单？

学生上讲台指着汇报想法。

生 1：28，数字，因为很方便。

生 2：我也觉得 28 最方便，因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 28 颗豆子的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。

【设计意图】学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？这一点涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

五、 总结迁移，尝试符号的应用

师：一个数不仅有多种表达方式，而且在生活中同一个数还可以用在不同的地方，表示不同的含义。比如 100。你看看，100 可以表示什么？

生：可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号・・・・・

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。你的生活中哪里有 100 或者其他的两位数？说一说。

学生发散思维，说说自己的发现。

师：（总结）是的，数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

六、当堂练习，巩固符号的意义

【设计意图】上述练习的设计不仅仅是在学习新知识后进行适当的练习进行巩固，而是通过对点练习和变式练习，进一步明确数字作为一个符号，当处在不同的数位位置时是具有不同的意义的。同时感受数位的意义，感受数位上用数字表示一个数量是符号的巨大应用价值。

符号来源于生活和研究实践，数豆子是学生喜闻乐见的活动，通过估一估和数一数，对于数感和量感的培养也具有非常重要的意义。数和数字的本质是表示数量的符号，在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，筛选出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量意义，有助于认识符号的意义和价值。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内数的读写即符号的记录和表达。

本次研究得出了以下结论：挖掘教材中数和数字背后的现实意义是必要的，有助于学生感悟司空见惯的数所承载的重要意义；学生能够在课堂上独立呈现出多种符号表示的数，并能够对比感知到数字符号表示数量时的简洁便利性；通过多种课堂活动，学生能表达符号的意义，感受符号的价值，掌握符号的读写，了解符号的应用，符号意识得到了培养和发展。课后练习表明，学生完成情况良好。

本次研究是以一个课例来说明符号意识在数的认识领域的体现和反思，是从个人的教学实际中发现数的认识板块比较容易忽视符号意识的培养这一现象，然后立足问题展开思考，并进行实际的课堂教学实践，研究起源于实际用于实际。

本次研究也尚有可继续探索之处。一方面，一个课例不足以充分体现符号意识在数的认识领域中的培养，有待继续思考和实践。另一方面，数的本质是一个符号化的表示，但实质上本课教材的编写中不仅涉及到符号意识，还有浓厚的数感、量感的培养目的，如何达成多重目标是一个挑战。最后，数豆子活动仅仅用于课前，从培养符号意识出发是否还能继续挖掘该活动？值得思考。

第二版本的教案，在同样的地点，同样的内容，不同的学生。在上一次的基础上，我将数豆子环节进行了优化，对于不是必须的环节，我都舍去，给本课的主要内容：数的意义和数的表示留充足的时间和空间。

在数的意义环节，我将学生请上讲台，请他们用自己 语言描述两位数的意思。这里借助学具计数器。以为数本质是处于不同数位上的数字符号，同样的符号处于不同的位值上，表示的意义也不同。正是因为这样，才能用简单的 10 个数字表示无穷无尽的数量。

对于数的意义的理解，本课主要是通过学生的互学交流和群学展示呈现的。总体看来，其实学生的理解契合数的本质：几个十，几个一，是多少。但是学生都通过言语表达来说理，直观性还不够。如何让数的认识根据直观性，是我需要继续思考的问题。

《数豆子》

龙泉驿区实小百工堰校区：黎罗

教学目标

1、经历用计数器表示数的过程，会用拨数、画图、写数等不同方式表示数。

2、进一步体会各数位上数字的意义，感受 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

3、进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感。

教材分析

学生已经认识了 20 以内的数，并会数、会读 100 以内的数。同时，学生在生活经验中，自身积累了许多 100 以内数的知识，此时学生对认读 100 以内的数具有了一定的体验和能力。因此，本节课结合学生已有知识和经验，让学生进一步的体会 100 以内数的意义，并会读、会写 100 以内的数。更为重要的是，在学生独立思考、小组合作中体验数学的灵活性，发展学生数感。

教学重点

体会各数位上数字的意义，感受 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

教学难点

积累数数和估数的经验，初步发展数感。

一、谈话引入，出示课题

师：同学们，咱们今天的课堂上多了样东西，什么呀？豆子可以用来做什么呢？

生 1：吃；

生 2：数数

生 3：帮助我们学习。

师：这节课我们就一起来学习数豆子，看看在数豆子的过程中能学到哪些数学知识。 板书课题：数豆子。

二、动手操作，学习新知

（一）学会估数

1、游戏：估一估、数一数 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？接下来进行一个小游戏，先来听规则。

游戏规则：

（1）同桌两人为一组，一人抓豆子，一人估一估。

（2）数豆子。

（3）活动时要轻拿轻放。 生开始游戏，师巡视指导。

游戏结束后，生汇报游戏过程，说说小组估数和数数的结果。

2、学习估数

师：看来同学们在估数的过程中，有的同学估得很接近，有的同学就有些远了。那接下来大家就和老师一起来学习如何估数。

师抓一把豆子。

师：谁先来估一估，老师这儿大概有多少颗豆子？

师：咦，看来大家都估的不一样，老师这儿有个好办法，先数出 10 颗，作参考。现在再来估一估，大概有多少颗？

学生根据参考，重新估数。师将 20—30 的数记录。

师：那要想知道到底有多少颗豆子，怎么办呀？

生：数一数。

师：那可以怎么数？我们都学过哪些数法？谁来帮老师数一数。（有 28 颗）

（二）用计数器表示数，并读数、写数

1、在计数器上表示数

师：那 28 在计数器上怎么样表示呢？先自己独立思考，再在自己的计数器上表示出 28。

师：老师请一位勇敢的同学到台前来拨一拨。谁来？学生上台在计数器上拨出 28，完成后质疑补充。

生：同学们，大家请看我拨的对吗？你们还有什么疑问吗？

预测：

生 1：你刚刚在拨数的时候，先拨什么，再拨什么？

生 2：能不能先拨个位，再拨十位？

师：说得真好，真能当个小老师呀！（老师竖大拇指）我们拨数时，从高位拨起，先拨十位，再拨个位。

2、各数位上的意义

师：十位上 2 个珠表示什么？个位上 8 个珠又表示什么？

生：十位上 2 个珠表示 2 个十，个位数 8 个珠表示 8 个一。

师：大家同意他的看法吗？全班跟他说一次。

3、写数

师：计数器可以表示 28，那你们会写 28 吗？

师：请一个勇敢的孩子来黑板上写。（其他同学完成在学习单第 1 题上。）

生写数，完成后学生质疑补充。

生：同学们，我写的对吗？你们还有什么疑问吗？

预测：

生 1：你写数时，先写的什么，再写什么？

生 2：能不能先写个位，再写十位？

师：写得很好，说的也很好！写数时我们要从高位到低位，先写十位，再写个位。

师：请同学们拿起小手指，在空中和老师再写一遍 28。

4、读数

师：我们一起来读一读 28。 （板书：读作：二十八）

师：读数的时候，我们是先读什么，再读什么？

生：先读十位上的 2，再读个位上的 8.

5、教师小结

师：不管是拨数、写数，还是读数，都是从高位到低位。

 （三）相同数字在不同数位上，意义不同。

师：淘气看到大家抓豆子这么起劲，他也用力抓了一把豆子，谁来估一估他大概抓了多少颗豆子？

生猜测。

师：谁来说一说，你是怎么估的？ 生回答估数的方法。

生：那我们就一起来数一数，看看谁估的最准确。

师生共同数豆子。（十个十个地数，共有 82 颗豆子。）

师：82 在计数器上怎么拨？

请同学口述拨数过程，并引导其说清楚先拨什么，再拨什么。

师：那这个数怎么写呢？

请一位同学板演。

师：看来拨数和写数一点儿也难不倒大家，接下来让我们一起来看看小花老师有什么提示和问题吧？

播放微课。

师：刚刚小花老师的问题听清楚了吗？谁能来解答？

生 1：28 和 82 中的 8 表示的意义不一样。

生 2：28 中的 8 表示 8 个一，82 中的 8 表示 8 个十。

生 3：28 中的 2 表示 2 个十，82 中的 2 表示 2 个一。

师适时引导总结：

 相同的数字在不同的数位上，表示的意义不同。

（四）100 的读、写

师：智慧老爷爷也想参与到抓豆子的游戏中，他伸出大手掌，使劲的抓了一把豆子，这下可乐坏了老爷爷，大家看，有多少？

（课件出示拨好 99 的计数器。） 生：99 颗。

师：这时，机灵狗想出个难题考考大家。99 再添 1 是多少呢？

生：100。

师：你会拨 100 吗？请试试看。

请同学展示拨数，边拨边讲解过程。

（99 的个位上有 9 个珠，再添 1 个，个位上就是 10 个珠。个位上的 10 个珠，换成十位上的 1 个珠。个位上一个珠也没有，十位上原来有 9 个珠，再添 1 个，十位上就是 10 个珠。十位上的 10 个珠换成百位上的 1 个珠。）

师：同学们，你们看明白了吗？和老师再来拨一遍，边拨边说。

教师引导学生共同拨 100。

师：请看，你会写吗？哪位勇敢的同学愿意到黑板上来写？ 指名学生到黑板上书写 100，并说说先写什么，再写什么？

师：百位上有 1 个珠，就在百位上写 1，个位和十位一个珠也没有，就写 0 来占位。 师：读作：一百。 （板书：读作：一百）

（五）了解十进制的起源

师：同学们，刚刚在拨 100 的时候，个位上满 10 个珠子就换十位上 1 个，十位上满 10 个珠子就换百位上 1 个，我们把这种过程叫做 “满十进一”。在古时候啊，那时候的人就已经会用满十进一了，让我们一起来看看吧！

播放视频。（满十进一的视频）

师：看完视频，相信你们对满十进一有了更深的了解。

（六）用不同的方式表示数

师：孩子们，我们可以用小棒、豆子以及计数器来表示数字，老师这也有两种表示方法，你能看懂吗？

请 2 位同学介绍 36 的两种表示方法。

生发言，师及时评价。

出示情境图。 师：一条表示多少？一个表示多少？

生：一条表示一个十，有三条就是三十，一个表示一个 1，有六个一就表示是 6. 合起来就表示三十六。

师：那这个大圆和小圆表示什么呢？

生：一个大圆表示一个十，有 3 个大圆就表示有三十，一个小圆表示一个一，有 6 个小圆就表示是 6 个一，所以合起来一共是三十六。

师；我们可以大图形表示一个十，用小图形来表示一个一，那你能不能用自己喜欢的方式表示 53 呢？

（八）小结

这节课，你有什么收货？

《数豆子》教学设计

何勤松

教学内容：100 以内数的认识、读写。

教材分析：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

教学目标：

⒈会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。

⒉进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。

教学重难点：

重点：同目标二。

难点：同目标三。

教学用具： 黄豆若干，计数器，塑料碗、实物投影仪等。

教学过程：

一、活动探究，抽象出数的符号

（一）情境导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的活动中学习数学知识。

【设计意图】从生活情境和已学过的知识引入，简单直接地激发学生的好奇心和求知欲。

（二）估计数数，培养数感量感

师：我们的好朋友淘气和笑笑也在一起玩数豆子的游戏，请看。

一名学生读活动要求：抓一把，估一估，数一数。

师：猜猜看，他们是怎么玩的？

生 1：我知道。就是两个人每人都抓一把豆子，先估计自己抓了多少颗豆子，然后再数一数，看谁估计得正确。

师：先抓，再估计，最后数数，谁估计的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？请看淘气和笑笑？

生 3：他们是几个几个放在一堆地数。

生 4：他们是十个十个分一堆，然后再数。

师：像这种比较多的物品，推荐大家十个十个地分一堆，然后一十二十三十这样数。当然，五个五个或其他方法也可以。

我们一起来玩一玩。（示范）轻轻地抓一把，注意不要漏，握在手上，在心里估一估有多少颗？

（三）讨论交流，抽象数的符号

教师采访几位同学，说说自己估计有多少颗。

生 5：我估计有 50 颗。

生 6：我估计有 22 颗。

生 7：我估计有 11 颗。

师：悄悄告诉你的同桌，你估计有多少颗？接下来把豆子轻轻地放在桌上，老师给大家计时，闹钟响马上停，如果你先数完时间没到，可以再抓一抓，再估一估数一数。明白的点点头？

生点头示意。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的给予帮助，闹钟响组织结束活动，组织将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。。

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 8：我抓了 26 颗。

生 9：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 10：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

生 11：我估计抓了 30 颗，实际上我抓了 60 颗。

教师选择有代表的三种数写在黑板上：28、22、30，不一定刚好是这三个数，但要满足个位十位不同数字、个位十位相同数字、个位是 0 的三个数。

师：从你们的回答来看，如果同学们轻轻抓一把，可能是二十多三十多颗；如果抓一大把，可能就是六十多颗甚至更多。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。同时在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，抽象出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

二、互动感知，巩固符号的读写

（一）数位数字不同的数

师：刚才老师记录了同学们数出来的三个数，你认识吗？一起读一读。

生：二十八、二十二、三十。

师：我们一个一个地来仔细认识它们。首先是 28。（手拿计数器）这是什么？计数器是数宝宝的家，这座房子里有个位、十位等不同的房间。28 这个数宝宝应该住在哪些房间？请你拨一拨。

学生拨号后举手示意。

师：你是怎么拨的？请边拨边说。

生 1（讲台示范）：我是在十位上拨 2 颗珠子，个位上拨 8 颗珠子，所以是 28.

师：其他同学同意吗？那为什么 2 要拨在十位上，这个 2 是什么意思？

生 1：因为 2 表示 2 个十，所以在十位上。

师：你们觉得呢？那 8 为什么要拨在个位上？表示什么？谁来说一说？

生 2:8 表示 8 个一，所以在个位上拨 8 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？那我们连起来说一说就是：2 个十，8 个一，是 28。是吗？我们一起再说一说。

教师板书：2 个十，8 个一。

师：请你指挥我画一画，写一写。你来数，我来画。先画十位，再画个位。

先写十位，十位上两颗珠子，我们就在十位下面写 2；再写个位，个位上 8 颗珠子，我们就在个位下面写 8.

请你在你的练习单上，也画一画，写一写，一般我们的习惯是先十位，再个位。

（二）数位数字相同的数

师：另一个数，22，这个数你能拨一拨吗？请你指挥我画一画，写一写。这个数有个很特别的地方，你发现了吗？谁来说说。

生 3：我知道，它两个数字是相同的。

师：你们觉得呢？十位房间和个位房间都是两颗珠子，它们意思一样吗？

生：不一样。

师：有什么不一样？用小手指着珠子，跟你的同桌说说看。

谁来分享？

生 4：（讲台指着黑板分享）十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：虽然它们都是 2，但是在的数位不同，所以表示的意思也不一样。

师：如果用小棒来表示的话，个位上的 2 是 2 根小棒，（师贴出来），十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。（师贴出来）

师：看来啊，相同的数字，如果住进了不同的房间，它们的意思？

生：不同。

师：你能画一画、写一写吗？先十位，再个位。

（三）个位数字是 0 的数

师：最后一个数，你能拨一拨吗？你能画一画、写一写吗？请你指挥我。这个数有什么特别的地方？

生 6：它只有十位上有珠子，个位上没有。

师：同意吗？

个位一个珠子也没有，同学们的想法是写？

生：0。

教师板书：无珠子，用 0 占位。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。我们一起把三个数再读一读。

学生齐读三个数。

师：除了 28、22 和 30，你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生 1:54.

生：65、99、15、35・・・・・・

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认。

教师出示课件上的计数器，请学生认一认，分别是 97、98 和 99。

师：99 再添一颗是多少？你先在你的计数器上拨出 99，再添一颗。

谁来拨一拨，说一说？

学生带上计数器上讲台拨一拨，说一说，在拨的时候全班关注这个学生。

师：看课件，我们一起拨一拨。

现在明白了吗？请你收好计数器。

师：100 怎么画怎么写？

生 3：写一个 1，两个 0.

师：数位上没有珠子，就用？

生 4:0 占位。

师：末尾的 0 不用读零，这个数读作 100.

【设计意图】符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量，有助于认识符号的意义。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内的读和写，即符号的读和写，这是本课的重点。

三、多样记录，认识符号的意义

（一）符号的多种表示

师：同学们会认这么多数宝宝，真了不起。悄悄告诉你，数宝宝还会变换形态，你看，28 这个数宝宝还可以这样表示（出示课件）。谁来说说这个图是什么意思？

出示课件，学生举手解释符号的意义。

师：如果让你来表示 28，你还会怎么表示？

生 1：我会画小棒。

生 2：我会画方框，一个方框表示 10，其余的方框表示 1.

生 3: 我会画计数器，像刚才那样，十位画 2 颗珠子，个位画 8 颗珠子。

生 4：我想画三角形，答三角形表示 2 个十，小三角形表示 8 个一。

师：这位同学说的很有数学味，2 个十，8 个一，你们同意吗？

生：同意。

师：那么，不管你用你什么方式去表示，只要能表述出 2 个十和 8 个一，都可以。请用你喜欢的方法表示 34，能接受挑战吗？

学生独立画一画、同桌分享、班级展示，课件统计的方式举手汇报，学生的表示方式大致如下图所示。

（二）数字的表示优势

师：同学们用了很多方法表示 34，虽然方法不一样，但都有一个相同的意思，就是？

生：都表示 3 个十和 4 个一。

师：是的，那么在所有的表示 3 个十和 4 个一的方法里面，你觉得哪一种最简单？

学生上讲台指着汇报想法。

生 1：圆圈，因为圆圈很好画。

生 2：我觉得最后一个横线和竖线最好画

生 3：如果要表示 34 个东西的话，直接写 34 不是最方便吗？因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 34 的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。以后你去到其他国际家和地区，你说的话别人听不懂，写的汉字别人看不懂，但是你写的数字别人一般都看得懂。

【设计意图】 符号语言是数学学科的基本语言，它具有间接性、抽象性和通用性等特点。 新课程标准有关符号意识的定义是：能够感受符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？用哪一种符号最简洁方便，这一点就涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

四、总结迁移，尝试符号的应用

师：数在我们的生活中随处可见，你的生活中那里有今天学习的 100 以内的数宝宝？

生 1：我们班有 48 个同学。

生 2：我们教室里有 49 张桌子，有一张桌子没有坐人。

生 3：我奶奶上次买了 70 个鸡蛋。

生 4：我有 23 本课外书。

师：我这里有一个今天学习的三位数，100. 看看它可以表示什么意思。

生 5：可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号・・・・・

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。这节课同学们很认真，如果让坐在教室后面的老师给我们这节课的学习打一个分，你期望是多少分？

生：100 分！

生 6：我觉得 99 分就可以了，下次我们还可以继续进步。

师：说得真好。数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数和数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

《数豆子》教学设计

何勤松

教学内容：100 以内数的认识、读写。

教材分析：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

教学目标：

⒈会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。

⒉进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。

教学重难点：

重点：同目标二。

难点：同目标三。

教学用具： 黄豆若干，计数器，塑料碗、实物投影仪等。

教学过程：

一、活动探究，抽象出数的符号

（一）情境导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的活动中学习数学知识。

【设计意图】从生活情境和已学过的知识引入，简单直接地激发学生的好奇心和求知欲。

（二）估计数数，培养数感量感

师：我们的好朋友淘气和笑笑也在一起玩数豆子的游戏，请看。

一名学生读活动要求：抓一把，估一估，数一数。

师：猜猜看，他们是怎么玩的？

生 1：我知道。就是两个人每人都抓一把豆子，先估计自己抓了多少颗豆子，然后再数一数，看谁估计得正确。

师：先抓，再估计，最后数数，谁估计的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？请看淘气和笑笑？

生 3：他们是几个几个放在一堆地数。

生 4：他们是十个十个分一堆，然后再数。

师：像这种比较多的物品，推荐大家十个十个地分一堆，然后一十二十三十这样数。当然，五个五个或其他方法也可以。

我们一起来玩一玩。（示范）轻轻地抓一把，注意不要漏，握在手上，在心里估一估有多少颗？

（三）讨论交流，抽象数的符号

教师采访几位同学，说说自己估计有多少颗。

生 5：我估计有 50 颗。

生 6：我估计有 22 颗。

生 7：我估计有 11 颗。

师：悄悄告诉你的同桌，你估计有多少颗？接下来把豆子轻轻地放在桌上，老师给大家计时，闹钟响马上停，如果你先数完时间没到，可以再抓一抓，再估一估数一数。明白的点点头？

生点头示意。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的给予帮助，闹钟响组织结束活动，组织将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。。

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 8：我抓了 26 颗。

生 9：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 10：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

生 11：我估计抓了 30 颗，实际上我抓了 60 颗。

教师选择有代表的三种数写在黑板上：28、22、30，不一定刚好是这三个数，但要满足个位十位不同数字、个位十位相同数字、个位是 0 的三个数。

师：从你们的回答来看，如果同学们轻轻抓一把，可能是二十多三十多颗；如果抓一大把，可能就是六十多颗甚至更多。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。同时在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，抽象出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

二、互动感知，巩固符号的读写

（一）数位数字不同的数

师：刚才老师记录了同学们数出来的三个数，你认识吗？一起读一读。

生：二十八、二十二、三十。

师：我们一个一个地来仔细认识它们。首先是 28。（手拿计数器）这是什么？计数器是数宝宝的家，这座房子里有个位、十位等不同的房间。28 这个数宝宝应该住在哪些房间？请你拨一拨。

学生拨号后举手示意。

师：你是怎么拨的？请边拨边说。

生 1（讲台示范）：我是在十位上拨 2 颗珠子，个位上拨 8 颗珠子，所以是 28.

师：其他同学同意吗？那为什么 2 要拨在十位上，这个 2 是什么意思？

生 1：因为 2 表示 2 个十，所以在十位上。

师：你们觉得呢？那 8 为什么要拨在个位上？表示什么？谁来说一说？

生 2:8 表示 8 个一，所以在个位上拨 8 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？那我们连起来说一说就是：2 个十，8 个一，是 28。是吗？我们一起再说一说。

教师板书：2 个十，8 个一。

师：请你指挥我画一画，写一写。你来数，我来画。先画十位，再画个位。

先写十位，十位上两颗珠子，我们就在十位下面写 2；再写个位，个位上 8 颗珠子，我们就在个位下面写 8.

请你在你的练习单上，也画一画，写一写，一般我们的习惯是先十位，再个位。

（二）数位数字相同的数

师：另一个数，22，这个数你能拨一拨吗？请你指挥我画一画，写一写。这个数有个很特别的地方，你发现了吗？谁来说说。

生 3：我知道，它两个数字是相同的。

师：你们觉得呢？十位房间和个位房间都是两颗珠子，它们意思一样吗？

生：不一样。

师：有什么不一样？用小手指着珠子，跟你的同桌说说看。

谁来分享？

生 4：（讲台指着黑板分享）十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：虽然它们都是 2，但是在的数位不同，所以表示的意思也不一样。

师：如果用小棒来表示的话，个位上的 2 是 2 根小棒，（师贴出来），十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。（师贴出来）

师：看来啊，相同的数字，如果住进了不同的房间，它们的意思？

生：不同。

师：你能画一画、写一写吗？先十位，再个位。

（三）个位数字是 0 的数

师：最后一个数，你能拨一拨吗？你能画一画、写一写吗？请你指挥我。这个数有什么特别的地方？

生 6：它只有十位上有珠子，个位上没有。

师：同意吗？

个位一个珠子也没有，同学们的想法是写？

生：0。

教师板书：无珠子，用 0 占位。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。我们一起把三个数再读一读。

学生齐读三个数。

师：除了 28、22 和 30，你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生 1:54.

生：65、99、15、35・・・・・・

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认。

教师出示课件上的计数器，请学生认一认，分别是 97、98 和 99。

师：99 再添一颗是多少？你先在你的计数器上拨出 99，再添一颗。

谁来拨一拨，说一说？

学生带上计数器上讲台拨一拨，说一说，在拨的时候全班关注这个学生。

师：看课件，我们一起拨一拨。

现在明白了吗？请你收好计数器。

师：100 怎么画怎么写？

生 3：写一个 1，两个 0.

师：数位上没有珠子，就用？

生 4:0 占位。

师：末尾的 0 不用读零，这个数读作 100.

【设计意图】符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量，有助于认识符号的意义。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内的读和写，即符号的读和写，这是本课的重点。

三、多样记录，认识符号的意义

（一）符号的多种表示

师：同学们会认这么多数宝宝，真了不起。悄悄告诉你，数宝宝还会变换形态，你看，28 这个数宝宝还可以这样表示（出示课件）。谁来说说这个图是什么意思？

出示课件，学生举手解释符号的意义。

师：如果让你来表示 28，你还会怎么表示？

生 1：我会画小棒。

生 2：我会画方框，一个方框表示 10，其余的方框表示 1.

生 3: 我会画计数器，像刚才那样，十位画 2 颗珠子，个位画 8 颗珠子。

生 4：我想画三角形，答三角形表示 2 个十，小三角形表示 8 个一。

师：这位同学说的很有数学味，2 个十，8 个一，你们同意吗？

生：同意。

师：那么，不管你用你什么方式去表示，只要能表述出 2 个十和 8 个一，都可以。请用你喜欢的方法表示 34，能接受挑战吗？

学生独立画一画、同桌分享、班级展示，课件统计的方式举手汇报，学生的表示方式大致如下图所示。

（二）数字的表示优势

师：同学们用了很多方法表示 34，虽然方法不一样，但都有一个相同的意思，就是？

生：都表示 3 个十和 4 个一。

师：是的，那么在所有的表示 3 个十和 4 个一的方法里面，你觉得哪一种最简单？

学生上讲台指着汇报想法。

生 1：圆圈，因为圆圈很好画。

生 2：我觉得最后一个横线和竖线最好画

生 3：如果要表示 34 个东西的话，直接写 34 不是最方便吗？因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 34 的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。以后你去到其他国际家和地区，你说的话别人听不懂，写的汉字别人看不懂，但是你写的数字别人一般都看得懂。

【设计意图】 符号语言是数学学科的基本语言，它具有间接性、抽象性和通用性等特点。 新课程标准有关符号意识的定义是：能够感受符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？用哪一种符号最简洁方便，这一点就涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

四、总结迁移，尝试符号的应用

师：数在我们的生活中随处可见，你的生活中那里有今天学习的 100 以内的数宝宝？

生 1：我们班有 48 个同学。

生 2：我们教室里有 49 张桌子，有一张桌子没有坐人。

生 3：我奶奶上次买了 70 个鸡蛋。

生 4：我有 23 本课外书。

师：我这里有一个今天学习的三位数，100. 看看它可以表示什么意思。

生 5：可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号・・・・・

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。这节课同学们很认真，如果让坐在教室后面的老师给我们这节课的学习打一个分，你期望是多少分？

生：100 分！

生 6：我觉得 99 分就可以了，下次我们还可以继续进步。

师：说得真好。数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数和数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

file:///C:/Users/Lenovo/Desktop/%E6%95%B0%E8%B1%86%E5%AD%90%E8%AF%BE%E5%A0%82%E5%AE%9E%E5%BD%95/%E6%95%B0%E8%B1%86%E5%AD%90%E8%AF%BE%E5%A0%82%E5%AE%9E%E5%BD%95.mp4

《数豆子》教学设计

何勤松

教学内容：100 以内数的认识、读写。

教材分析：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

教学目标：

⒈会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。

⒉进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。

教学重难点：

重点：同目标二。

难点：同目标三。

教学用具： 黄豆若干，计数器，塑料碗、实物投影仪等。

教学过程：

一、活动探究，抽象出数的符号

（一）情境导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的活动中学习数学知识。

【设计意图】从生活情境和已学过的知识引入，简单直接地激发学生的好奇心和求知欲。

（二）估计数数，培养数感量感

师：我们的好朋友淘气和笑笑也在一起玩数豆子的游戏，请看。

一名学生读活动要求：抓一把，估一估，数一数。

师：猜猜看，他们是怎么玩的？

生 1：我知道。就是两个人每人都抓一把豆子，先估计自己抓了多少颗豆子，然后再数一数，看谁估计得正确。

师：先抓，再估计，最后数数，谁估计的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？请看淘气和笑笑？

生 3：他们是几个几个放在一堆地数。

生 4：他们是十个十个分一堆，然后再数。

师：像这种比较多的物品，推荐大家十个十个地分一堆，然后一十二十三十这样数。当然，五个五个或其他方法也可以。

我们一起来玩一玩。（示范）轻轻地抓一把，注意不要漏，握在手上，在心里估一估有多少颗？

（三）讨论交流，抽象数的符号

教师采访几位同学，说说自己估计有多少颗。

生 5：我估计有 50 颗。

生 6：我估计有 22 颗。

生 7：我估计有 11 颗。

师：悄悄告诉你的同桌，你估计有多少颗？接下来把豆子轻轻地放在桌上，老师给大家计时，闹钟响马上停，如果你先数完时间没到，可以再抓一抓，再估一估数一数。明白的点点头？

生点头示意。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的给予帮助，闹钟响组织结束活动，组织将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。。

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 8：我抓了 26 颗。

生 9：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 10：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

生 11：我估计抓了 30 颗，实际上我抓了 60 颗。

教师选择有代表的三种数写在黑板上：28、22、30，不一定刚好是这三个数，但要满足个位十位不同数字、个位十位相同数字、个位是 0 的三个数。

师：从你们的回答来看，如果同学们轻轻抓一把，可能是二十多三十多颗；如果抓一大把，可能就是六十多颗甚至更多。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。同时在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，抽象出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

二、互动感知，巩固符号的读写

（一）数位数字不同的数

师：刚才老师记录了同学们数出来的三个数，你认识吗？一起读一读。

生：二十八、二十二、三十。

师：我们一个一个地来仔细认识它们。首先是 28。（手拿计数器）这是什么？计数器是数宝宝的家，这座房子里有个位、十位等不同的房间。28 这个数宝宝应该住在哪些房间？请你拨一拨。

学生拨号后举手示意。

师：你是怎么拨的？请边拨边说。

生 1（讲台示范）：我是在十位上拨 2 颗珠子，个位上拨 8 颗珠子，所以是 28.

师：其他同学同意吗？那为什么 2 要拨在十位上，这个 2 是什么意思？

生 1：因为 2 表示 2 个十，所以在十位上。

师：你们觉得呢？那 8 为什么要拨在个位上？表示什么？谁来说一说？

生 2:8 表示 8 个一，所以在个位上拨 8 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？那我们连起来说一说就是：2 个十，8 个一，是 28。是吗？我们一起再说一说。

教师板书：2 个十，8 个一。

师：请你指挥我画一画，写一写。你来数，我来画。先画十位，再画个位。

先写十位，十位上两颗珠子，我们就在十位下面写 2；再写个位，个位上 8 颗珠子，我们就在个位下面写 8.

请你在你的练习单上，也画一画，写一写，一般我们的习惯是先十位，再个位。

（二）数位数字相同的数

师：另一个数，22，这个数你能拨一拨吗？请你指挥我画一画，写一写。这个数有个很特别的地方，你发现了吗？谁来说说。

生 3：我知道，它两个数字是相同的。

师：你们觉得呢？十位房间和个位房间都是两颗珠子，它们意思一样吗？

生：不一样。

师：有什么不一样？用小手指着珠子，跟你的同桌说说看。

谁来分享？

生 4：（讲台指着黑板分享）十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：虽然它们都是 2，但是在的数位不同，所以表示的意思也不一样。

师：如果用小棒来表示的话，个位上的 2 是 2 根小棒，（师贴出来），十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。（师贴出来）

师：看来啊，相同的数字，如果住进了不同的房间，它们的意思？

生：不同。

师：你能画一画、写一写吗？先十位，再个位。

（三）个位数字是 0 的数

师：最后一个数，你能拨一拨吗？你能画一画、写一写吗？请你指挥我。这个数有什么特别的地方？

生 6：它只有十位上有珠子，个位上没有。

师：同意吗？

个位一个珠子也没有，同学们的想法是写？

生：0。

教师板书：无珠子，用 0 占位。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。我们一起把三个数再读一读。

学生齐读三个数。

师：除了 28、22 和 30，你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生 1:54.

生：65、99、15、35・・・・・・

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认。

教师出示课件上的计数器，请学生认一认，分别是 97、98 和 99。

师：99 再添一颗是多少？你先在你的计数器上拨出 99，再添一颗。

谁来拨一拨，说一说？

学生带上计数器上讲台拨一拨，说一说，在拨的时候全班关注这个学生。

师：看课件，我们一起拨一拨。

现在明白了吗？请你收好计数器。

师：100 怎么画怎么写？

生 3：写一个 1，两个 0.

师：数位上没有珠子，就用？

生 4:0 占位。

师：末尾的 0 不用读零，这个数读作 100.

【设计意图】符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量，有助于认识符号的意义。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内的读和写，即符号的读和写，这是本课的重点。

三、多样记录，认识符号的意义

（一）符号的多种表示

师：同学们会认这么多数宝宝，真了不起。悄悄告诉你，数宝宝还会变换形态，你看，28 这个数宝宝还可以这样表示（出示课件）。谁来说说这个图是什么意思？

出示课件，学生举手解释符号的意义。

师：如果让你来表示 28，你还会怎么表示？

生 1：我会画小棒。

生 2：我会画方框，一个方框表示 10，其余的方框表示 1.

生 3: 我会画计数器，像刚才那样，十位画 2 颗珠子，个位画 8 颗珠子。

生 4：我想画三角形，答三角形表示 2 个十，小三角形表示 8 个一。

师：这位同学说的很有数学味，2 个十，8 个一，你们同意吗？

生：同意。

师：那么，不管你用你什么方式去表示，只要能表述出 2 个十和 8 个一，都可以。请用你喜欢的方法表示 34，能接受挑战吗？

学生独立画一画、同桌分享、班级展示，课件统计的方式举手汇报，学生的表示方式大致如下图所示。

（二）数字的表示优势

师：同学们用了很多方法表示 34，虽然方法不一样，但都有一个相同的意思，就是？

生：都表示 3 个十和 4 个一。

师：是的，那么在所有的表示 3 个十和 4 个一的方法里面，你觉得哪一种最简单？

学生上讲台指着汇报想法。

生 1：圆圈，因为圆圈很好画。

生 2：我觉得最后一个横线和竖线最好画

生 3：如果要表示 34 个东西的话，直接写 34 不是最方便吗？因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 34 的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。以后你去到其他国际家和地区，你说的话别人听不懂，写的汉字别人看不懂，但是你写的数字别人一般都看得懂。

【设计意图】 符号语言是数学学科的基本语言，它具有间接性、抽象性和通用性等特点。 新课程标准有关符号意识的定义是：能够感受符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？用哪一种符号最简洁方便，这一点就涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

四、总结迁移，尝试符号的应用

师：数在我们的生活中随处可见，你的生活中那里有今天学习的 100 以内的数宝宝？

生 1：我们班有 48 个同学。

生 2：我们教室里有 49 张桌子，有一张桌子没有坐人。

生 3：我奶奶上次买了 70 个鸡蛋。

生 4：我有 23 本课外书。

师：我这里有一个今天学习的三位数，100. 看看它可以表示什么意思。

生 5：可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号・・・・・

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。这节课同学们很认真，如果让坐在教室后面的老师给我们这节课的学习打一个分，你期望是多少分？

生：100 分！

生 6：我觉得 99 分就可以了，下次我们还可以继续进步。

师：说得真好。数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数和数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

数豆子

执教教师：何勤松 四川省成都市龙泉驿区实验小学百工堰校区

答辩成员：王 霞 四川省成都市龙泉驿区玉石小学

黎 罗 四川省成都市龙泉驿区实验小学百工堰校区

吴晓英 四川省成都市龙泉驿区实验小学百工堰校区

指导教师：张碧荣 四川省成都市教育科学研究院

黄慧章 四川省成都市龙泉驿区第二小学

【答辩团队风采展示】

【我们对符号意识的理解】

一、前期探索

本次基地教学设计活动，我们团队经历了从迷茫到有方向，再到呈现成果的不凡时期。最开始，我们阅读了相关书籍，如《小学数学课程标准》、《学生符号意识发展水平研究》。从已有专业书籍中寻找理论知识的支撑，发现符号意识是数学的核心素养之一，符号是数学的关键特征，在中小学的数学教育中重要性不言而喻。

同时，我们查阅了相关文献，发现符号意识在近年来有一定量的研究，并且在近年来呈逐年上升的趋势。研究的主要阶段集中在中小学，印证了符号意识在中小学教育中的教育和研究价值。

通过对已有研究的仔细阅读和学习，我们对符号意识的认识初步梳理如下：

符号意识主要是指感悟符号的数学功能，它是小学数学的核心素养点之一。 法国数学家让・迪多内在《论数学的进展》一文中强调，“引进好的符号是促进学生数学发展的重要因素之一”^[]。《义务教育阶段新课程标准 2011 版》明确提出要在数学教育中渗透、培养和发展儿童的符号意识。在小学数学的教材内容中符号随处可见，如下图。

小学低段的符号认识具有基础性，影响着后续学段的数学学习。 在不同的学段，符号意识具有不同的功能价值，同时也存在不同的教学要求和教学困惑。小学低段通常是指小学一二年级，是学生步入小学的学习开端。翻阅教材可知小学低段的符号主要是数学学习的认识起步内容，如 +、-、×、÷ 四个运算符号，0 至 9 数字符号，又如 & gt;、<、= 等连接符号。确切说，数学符号的认识是从小学低段开始的，只有在低段建构起了良好的基础符号系统，才能在中高段运用符号时得心应手。实践发现，有的学生直到五年级还会把 3<4 写成 3>4，把 3+4 写成 3×4，把∠1 写成 1，甚至把 0 写成 6 等，都是因为在小学低段初次认识符号时没有规范牢固掌握。

数的认识板块中符号意识的培养容易被忽略。 数或数字的本质是符号，人类从石头、树枝、结绳等原始的工具开始，到刻画记号，最终发展到今天的阿拉伯数字，其实就是符号的演进过程。儿童在认识数和数字时，有必要了解符号的发展变化历程，体会数字表达的优越性，从而体会数字符号的意义价值，培养其符号意识。但在实际教学中，数的认识更像是理所应当的过程。在一年级上期教学 0 至 9 的数字的认识时，课堂上学生往往张口就来，看到六支铅笔，毫不犹豫就回答 “6”，并无师自通直接就会写数字 6。更为常见的一个现象是一年级学生喜欢独自写数学书，课堂上有的学生不听老师讲课，翻开课本就直接写数字，写算式，因为在幼儿园甚至早在幼儿园之前，启蒙老师或家长就已经给学生灌输了许多的基础数学知识，特别是数字的认识和基本加减法的计算。有的老师甚至错误地认为反正学生已经认识数字，会做加减法了，所以教学进度就加快，忽视了数和数字本身的价值培养，亦即符号意识的培养。

鉴于符号意识在小学数学学习中的重要性和符号意识在低段数学学习中的基础性，以及反观实际教学符号意识在数的认识板块中的教学不足问题，拟开展本次课例研究，以理论上的教学构建和实践上的教学反思，促进自身对于符号意识培养的进一步思考。

二、概念界定

本次以北师大版小学数学教材一年级下册《数豆子》为例，从低段数的认识的教学视角，例说如何在课堂教学中强化对数的理解，从感悟符号的价值、学会符号的表达、体会符号的意义、掌握符号的读写和了解符号的运用五个方面，培养和发展学生的符号意识。与之相关的核心概念主要算式符号、符号意识和数的认识。

1. 符号

符号是数学学习中必不可少的内容，数学的抽象、模型和推理都离不开符号的建构，在数量、性质、关系、运算、连接和省略等各版块中都有符号的身影。数量中有符号，比如数和数字；数学的性质也有符号，比如正负数的 + 和 -，符号代表着数在数轴上的位置，+ 表示大于 0 的数，- 表示小于 0 的数。数量之间的关系也是用符号来表示，如 & gt;、< 和 =，符号能够比较简明地反映出数量之间的比较结果。常见的还有符号表示的运算如 +、-、×、÷，还有符号表示的连接关系如（）、[]、{}，还有符号表示的省略关系如∠1，∠2，⊥等，数学中的符号随处可见，不同领域的符号承担着各自不同的至关重要的作用。

本节课的符号，主要是指 100 以内的数，例如 28、34、78、100 等。

2. 符号意识

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。

本节课的符号意识，主要是指学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念，体会数是对数量的抽象。能够感受到数字符号相较于画图、摆小棒、搭积木等方式表示数量时更简洁方便，符号更利于记录和传播。同时对符号的意义的探究、符号的表达和符号的应用的思考也有助于进一步推进符号意识的培养。

3. 数的认识

小学阶段数的认识包括整数、小数和分数的认识，数的认识与数的运算有密切的联系，均要以 “计数单位” 作为核心要素统领。在实际教学中，数的认识的教学应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片等表示同等的数量，然后过渡到数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量。

三、方法思索

行动研究法：行动研究是指在自然、真实的教育环境中，教育实际工作者按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法与技术，以解决教育实际问题为首要目标的一种研究模式。本次研究不仅研读资料，还实际开展课堂教学并反思提炼，形成研究成果。

调查研究法：调查研究法是指通过考察了解客观情况直接获取有关材料，并对这些材料进行分析的研究方法。主要是对课前和课后学生的学习状况进行前测和后测，通过数据的对比了解符号意识的教学现状和研究的效果。

文献研究法：文献研究法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究形成对事实的科学认识的方法。对符号意识、数的认识和课堂教学的了解需要参考已有研究，本次参考的文献资料主要是课程标准、数学教材以及中国知网上检索到的《数豆子》课例和符号意识的培养策略的相关文章。

四、教学终稿

本次以北师大版小学数学一年级下册《数豆子》一课为例，从低段数的认识视角例说在课堂教学中学会符号的表达、掌握符号的读写、体会符号的意义、感悟符号的价值、了解符号的运用，培养和发展学生的符号意识。

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）一年级下册 26～27 页

【教材分析】

数数活动是学生形成数的概念、理解数的意义的基础。在学习读数和写数的过程中，学生可以体验数的位值概念，这是进一步理解自然数的必要环节；通过比较数的大小，学生可以进一 - 步复习数位、计数单位、数的读写等知识；而描述数的相对大小关系、估计等又是上述学习内容在生活中的应用，也是发展学生数感的载体。因此，100 以内数的认识的核心是理解数的意义、发展数感。本课在本单元中的意义和价值如下图：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

【学生分析】

“数豆子” 是 “生活中的数” 这一单元的第三课。是在学生认识了 20 以内的数，会数、会读 100 以内数的基础上进行学习的。同时，学生在生活中，自身也积累了许多 100 以内数的知识，此时学生对认读 100 以内的数具有了一定的体验和能力。在学习本课之前，我们对 100 以内数的读和写进行了测试，第一题对 “50、72、88、100” 这些数进行了考察，有 99.5％的学生能正确认读，但多数不能规范的书面表达。第二题对 “90、81、55、39” 进行了听写，有 99.8％的学生能正确书写。第三题对 “28” 进行了数的组成的前测，发现只有 36％的学生能借助计数器或小棒图正确表达。第四题对 “估一估”、“大约” 词语进行解释，有 26％的学生能大致理解含义，68％的学生完全不懂。

结合学生已有的知识经验和认知基础，让学生进一步体会 100 以内数的意义，更为重要的是，在认数的过程中发展学生的数感，让学生在多样的活动中，能对 100 以内的数进行估计，发展学生的估计意识。在学生独立思考、小组合作的基础上，进行交流，体会数位、基数、序数的意义，体验数数、估数方法的多样性和数学的灵活性。

【学习目标】

1. 会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。（学科性）

2. 进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。（学科性、创新性）

3. 进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。（教育性）

【教学过程】

一、活动探究，抽象出数的符号

（一）情境导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的活动中学习数学知识。

【设计意图】符号来源于生活和研究实践，数豆子是学生喜闻乐见的活动，通过估一估和数一数，对于数感和量感的培养也具有非常重要的意义。数和数字的本质是表示数量的符号，在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，筛选出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

（二）估计数数，培养数感量感

师：我们的好朋友淘气和笑笑也在一起玩数豆子的游戏，请看。

一名学生读活动要求：抓一把，估一估，数一数。

师：猜猜看，他们是怎么玩的？

生 1：我知道。就是两个人每人都抓一把豆子，先估计自己抓了多少颗豆子，然后再数一数，看谁估计得正确。

师：先抓，再估计，最后数数，谁估计的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？请看淘气和笑笑？

生 3：他们是几个几个放在一堆地数。

生 4：他们是十个十个分一堆，然后再数。

师：像这种比较多的物品，推荐大家十个十个地分一堆，然后一十二十三十这样数。当然，五个五个或其他方法也可以。

我们一起来玩一玩。（示范）轻轻地抓一把，注意不要漏，握在手上，在心里估一估有多少颗？

（三）讨论交流，抽象数的符号

教师采访几位同学，说说自己估计有多少颗。

生 5：我估计有 50 颗。

生 6：我估计有 22 颗。

生 7：我估计有 11 颗。

师：悄悄告诉你的同桌，你估计有多少颗？接下来把豆子轻轻地放在桌上，老师给大家计时，闹钟响马上停，如果你先数完时间没到，可以再抓一抓，再估一估数一数。明白的点点头？

生点头示意。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的给予帮助，闹钟响组织结束活动，组织将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。。

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 8：我抓了 26 颗。

生 9：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 10：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

生 11：我估计抓了 30 颗，实际上我抓了 60 颗。

教师选择有代表的三种数写在黑板上：28、22、30，不一定刚好是这三个数，但要满足个位十位不同数字、个位十位相同数字、个位是 0 的三个数。

师：从你们的回答来看，如果同学们轻轻抓一把，可能是二十多三十多颗；如果抓一大把，可能就是六十多颗甚至更多。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。同时在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，抽象出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

二、互动感知，巩固符号的读写

（一）数位数字不同的数

师：刚才老师记录了同学们数出来的三个数，你认识吗？一起读一读。

生：二十八、二十二、三十。

师：我们一个一个地来仔细认识它们。首先是 28。（手拿计数器）这是什么？计数器是数宝宝的家，这座房子里有个位、十位等不同的房间。28 这个数宝宝应该住在哪些房间？请你拨一拨。

学生拨号后举手示意。

师：你是怎么拨的？请边拨边说。

生 1（讲台示范）：我是在十位上拨 2 颗珠子，个位上拨 8 颗珠子，所以是 28.

师：其他同学同意吗？那为什么 2 要拨在十位上，这个 2 是什么意思？

生 1：因为 2 表示 2 个十，所以在十位上。

师：你们觉得呢？那 8 为什么要拨在个位上？表示什么？谁来说一说？

生 2:8 表示 8 个一，所以在个位上拨 8 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？那我们连起来说一说就是：2 个十，8 个一，是 28。是吗？我们一起再说一说。

教师板书：2 个十，8 个一。

师：请你指挥我画一画，写一写。你来数，我来画。先画十位，再画个位。

先写十位，十位上两颗珠子，我们就在十位下面写 2；再写个位，个位上 8 颗珠子，我们就在个位下面写 8.

请你在你的练习单上，也画一画，写一写，一般我们的习惯是先十位，再个位。

（二）数位数字相同的数

师：另一个数，22，这个数你能拨一拨吗？请你指挥我画一画，写一写。这个数有个很特别的地方，你发现了吗？谁来说说。

生 3：我知道，它两个数字是相同的。

师：你们觉得呢？十位房间和个位房间都是两颗珠子，它们意思一样吗？

生：不一样。

师：有什么不一样？用小手指着珠子，跟你的同桌说说看。

谁来分享？

生 4：（讲台指着黑板分享）十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：虽然它们都是 2，但是在的数位不同，所以表示的意思也不一样。

师：如果用小棒来表示的话，个位上的 2 是 2 根小棒，（师贴出来），十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。（师贴出来）

师：看来啊，相同的数字，如果住进了不同的房间，它们的意思？

生：不同。

师：你能画一画、写一写吗？先十位，再个位。

（三）个位数字是 0 的数

师：最后一个数，你能拨一拨吗？你能画一画、写一写吗？请你指挥我。这个数有什么特别的地方？

生 6：它只有十位上有珠子，个位上没有。

师：同意吗？

个位一个珠子也没有，同学们的想法是写？

生：0。

教师板书：无珠子，用 0 占位。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。我们一起把三个数再读一读。

学生齐读三个数。

师：除了 28、22 和 30，你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生 1:54.

生：65、99、15、35・・・・・・

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认。

教师出示课件上的计数器，请学生认一认，分别是 97、98 和 99。

师：99 再添一颗是多少？你先在你的计数器上拨出 99，再添一颗。

谁来拨一拨，说一说？

学生带上计数器上讲台拨一拨，说一说，在拨的时候全班关注这个学生。

师：看课件，我们一起拨一拨。

现在明白了吗？请你收好计数器。

师：100 怎么画怎么写？

生 3：写一个 1，两个 0.

师：数位上没有珠子，就用？

生 4:0 占位。

师：末尾的 0 不用读零，这个数读作 100.

【设计意图】符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量，有助于认识符号的意义。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内的读和写，即符号的读和写，这是本课的重点。

三、多样记录，认识符号的意义

（一）符号的多种表示

师：同学们会认这么多数宝宝，真了不起。悄悄告诉你，数宝宝还会变换形态，你看，28 这个数宝宝还可以这样表示（出示课件）。谁来说说这个图是什么意思？

出示课件，学生举手解释符号的意义。

师：如果让你来表示 28，你还会怎么表示？

生 1：我会画小棒。

生 2：我会画方框，一个方框表示 10，其余的方框表示 1.

生 3: 我会画计数器，像刚才那样，十位画 2 颗珠子，个位画 8 颗珠子。

生 4：我想画三角形，答三角形表示 2 个十，小三角形表示 8 个一。

师：这位同学说的很有数学味，2 个十，8 个一，你们同意吗？

生：同意。

师：那么，不管你用你什么方式去表示，只要能表述出 2 个十和 8 个一，都可以。请用你喜欢的方法表示 34，能接受挑战吗？

学生独立画一画、同桌分享、班级展示，课件统计的方式举手汇报，学生的表示方式大致如下图所示。

（二）数字的表示优势

师：同学们用了很多方法表示 34，虽然方法不一样，但都有一个相同的意思，就是？

生：都表示 3 个十和 4 个一。

师：是的，那么在所有的表示 3 个十和 4 个一的方法里面，你觉得哪一种最简单？

学生上讲台指着汇报想法。

生 1：圆圈，因为圆圈很好画。

生 2：我觉得最后一个横线和竖线最好画

生 3：如果要表示 34 个东西的话，直接写 34 不是最方便吗？因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 34 的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。以后你去到其他国际家和地区，你说的话别人听不懂，写的汉字别人看不懂，但是你写的数字别人一般都看得懂。

【设计意图】符号语言是数学学科的基本语言，它具有间接性、抽象性和通用性等特点。新课程标准有关符号意识的定义是：能够感受符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？用哪一种符号最简洁方便，这一点就涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

四、总结迁移，尝试符号的应用

师：数在我们的生活中随处可见，你的生活中那里有今天学习的 100 以内的数宝宝？

生 1：我们班有 48 个同学。

生 2：我们教室里有 49 张桌子，有一张桌子没有坐人。

生 3：我奶奶上次买了 70 个鸡蛋。

生 4：我有 23 本课外书。

师：我这里有一个今天学习的三位数，100. 看看它可以表示什么意思。

生 5：可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号・・・・・

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。这节课同学们很认真，如果让坐在教室后面的老师给我们这节课的学习打一个分，你期望是多少分？

生：100 分！

生 6：我觉得 99 分就可以了，下次我们还可以继续进步。

师：说得真好。数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数和数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

【教学设计点评】

以下评论节选自本次活动指导教师：成都市龙泉驿区第二小学、四川省特级教师黄慧章老师：

1. 符号感是一个抽象感受为主的感觉，是人特有的一种主观的意识，而符号作为人类进行信息交流和传播的意义载体，于一年级的小学生而言，更需要建立在具体的实践活动基础之上。

2. 本课采用行动研究法，在挖掘教材中数和数字背后的现实意义，借助位值制让学生体会不同数位上的数字所表达的意义不同，针对一年级儿童心理特征，教师在课堂中设计大量丰富有趣的实践活动，学生从：抓，估，数中抽象出数的符号；在：拨，读，写中认识数，强化符号表示数这一意识；在：看，说，画中，表达数，并在这些活动中，提升学生思考与发现的能力，学生逐步发现：一个符号不只可以表示一个事物，从而提升学生对数学符号一般性的认知。

3. 本课从符号意识的视角，呈现了与以往以数感和量感培养为主要目的的不一样的教学，教学活动有意义，有实效，学生有收获，教师有进步。

【思考在延伸】

本次研究是以一个课例来说明符号意识在数的认识领域的体现和操作建议，关注了平时教学中受众面比较窄的领域，以为通常情况下符号意识更多地体现在类似于 “字母表示数”、“搭配中的学问” 等课时中。并且本次是从个人的教学实际中发现数的认识板块比较容易忽视符号意识的培养这一现象，然后立足问题展开思考，并开展实际的课堂教学活动，切实关注了学生的学习实际。

本次研究也尚有可继续探索之处。

1. 本课的主要内容是认识 100 以内的数，但数的本质是一个符号化的表示，因此选择本课作为儿童符号意识的培养的课例。但实质上，本课教材的编写中不仅涉及到符号意识，还有浓厚的数感、量感的培养要求，还有明确的读数、写数和拨计数器等知识性和技能型的要求，活动化极强。因此要完成本课的学习是非常困难的，要面面俱到但不能平均用力。

2. 以往的成功课例中，教师会花大量的时间在数豆子环节，并且有的是将数豆子贯穿到整节课，目的是培养和发展数感和量感；但本次研究主题是符号意识，因此仅在课堂前三分之一的时间玩数豆子游戏，后面大量的时间用于突破符号的表达、意义、价值、读写和应用，显然在数感和量感方面就有所欠缺。因此如何在有限的课堂时间里将所有目标都达到，并且让学生广泛参与和感兴趣，后续将继续思考。

《数豆子》教学设计

何勤松

教学内容：100 以内数的认识、读写。

教材分析：

《数豆子》是北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的，主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，内容均是 100 以内数的计数，并认识了第一个三位数 100。在此之后，它是后面数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

数从本质上讲是由数字构成的表示数量多少的符号。在本课，学生除了在各种操作活动中认识 100 以内的数，发展数感，感悟量感之外，同时可以感受数字符号在表示数量时的重要价值。明白数字符号的实际含义，会表示、会读、会写数字符号，并能体会数字符号在实际生活中的重要运用是学生数学学习的重要内容。

教学目标：

⒈会用多种方式表示数，在优化表示方法的过程中体会数字符号的简洁性，感受符号的重要价值。

⒉进一步体会各数位上数字符号表示的意义，理解 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感，能迁移运用，体会符号与现实生活的联系。

教学重难点：

重点：同目标二。

难点：同目标三。

教学用具：黄豆若干，计数器，塑料碗、实物投影仪等。

教学过程：

一、活动探究，抽象出数的符号

（一）情境导入，直奔主题

师：同学们，你们的桌上都有一盆？

生：豆子！

师：猜猜看我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生。

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们今天一起来数豆子，在数豆子的活动中学习数学知识。

【设计意图】从生活情境和已学过的知识引入，简单直接地激发学生的好奇心和求知欲。

（二）估计数数，培养数感量感

师：我们的好朋友淘气和笑笑也在一起玩数豆子的游戏，请看。

一名学生读活动要求：抓一把，估一估，数一数。

师：猜猜看，他们是怎么玩的？

生 1：我知道。就是两个人每人都抓一把豆子，先估计自己抓了多少颗豆子，然后再数一数，看谁估计得正确。

师：先抓，再估计，最后数数，谁估计的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？请看淘气和笑笑？

生 3：他们是几个几个放在一堆地数。

生 4：他们是十个十个分一堆，然后再数。

师：像这种比较多的物品，推荐大家十个十个地分一堆，然后一十二十三十这样数。当然，五个五个或其他方法也可以。

我们一起来玩一玩。（示范）轻轻地抓一把，注意不要漏，握在手上，在心里估一估有多少颗？

（三）讨论交流，抽象数的符号

教师采访几位同学，说说自己估计有多少颗。

生 5：我估计有 50 颗。

生 6：我估计有 22 颗。

生 7：我估计有 11 颗。

师：悄悄告诉你的同桌，你估计有多少颗？接下来把豆子轻轻地放在桌上，老师给大家计时，闹钟响马上停，如果你先数完时间没到，可以再抓一抓，再估一估数一数。明白的点点头？

生点头示意。

学生同桌开始玩游戏，教师观察辅导，对于不会玩的给予帮助，闹钟响组织结束活动，组织将一盆豆子放在地上，给课桌留出空间。。

师：你刚才一只手抓了多少颗豆子？

生 8：我抓了 26 颗。

生 9：我第一次抓了 30 颗，第二次抓了 31 颗。

生 10：我第一次抓了 25 颗，第二次抓了 28 颗。

生 11：我估计抓了 30 颗，实际上我抓了 60 颗。

教师选择有代表的三种数写在黑板上：28、22、30，不一定刚好是这三个数，但要满足个位十位不同数字、个位十位相同数字、个位是 0 的三个数。

师：从你们的回答来看，如果同学们轻轻抓一把，可能是二十多三十多颗；如果抓一大把，可能就是六十多颗甚至更多。

【设计意图】估一估和数一数，对于发展学生的数感和量感具有非常重要的意义。本课属于 “生活中的数” 单元，数与代数领域，虽然本次活动的主题是培养学生的符号意识，但是数和数字的本质是表示数量的符号，因此在培养符号意识的同时，可以坚持落实数感和量感的培养。同时在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，抽象出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

二、互动感知，巩固符号的读写

（一）数位数字不同的数

师：刚才老师记录了同学们数出来的三个数，你认识吗？一起读一读。

生：二十八、二十二、三十。

师：我们一个一个地来仔细认识它们。首先是 28。（手拿计数器）这是什么？计数器是数宝宝的家，这座房子里有个位、十位等不同的房间。28 这个数宝宝应该住在哪些房间？请你拨一拨。

学生拨号后举手示意。

师：你是怎么拨的？请边拨边说。

生 1（讲台示范）：我是在十位上拨 2 颗珠子，个位上拨 8 颗珠子，所以是 28.

师：其他同学同意吗？那为什么 2 要拨在十位上，这个 2 是什么意思？

生 1：因为 2 表示 2 个十，所以在十位上。

师：你们觉得呢？那 8 为什么要拨在个位上？表示什么？谁来说一说？

生 2:8 表示 8 个一，所以在个位上拨 8 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？那我们连起来说一说就是：2 个十，8 个一，是 28。是吗？我们一起再说一说。

教师板书：2 个十，8 个一。

师：请你指挥我画一画，写一写。你来数，我来画。先画十位，再画个位。

先写十位，十位上两颗珠子，我们就在十位下面写 2；再写个位，个位上 8 颗珠子，我们就在个位下面写 8.

请你在你的练习单上，也画一画，写一写，一般我们的习惯是先十位，再个位。

（二）数位数字相同的数

师：另一个数，22，这个数你能拨一拨吗？请你指挥我画一画，写一写。这个数有个很特别的地方，你发现了吗？谁来说说。

生 3：我知道，它两个数字是相同的。

师：你们觉得呢？十位房间和个位房间都是两颗珠子，它们意思一样吗？

生：不一样。

师：有什么不一样？用小手指着珠子，跟你的同桌说说看。

谁来分享？

生 4：（讲台指着黑板分享）十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：虽然它们都是 2，但是在的数位不同，所以表示的意思也不一样。

师：如果用小棒来表示的话，个位上的 2 是 2 根小棒，（师贴出来），十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。（师贴出来）

师：看来啊，相同的数字，如果住进了不同的房间，它们的意思？

生：不同。

师：你能画一画、写一写吗？先十位，再个位。

（三）个位数字是 0 的数

师：最后一个数，你能拨一拨吗？你能画一画、写一写吗？请你指挥我。这个数有什么特别的地方？

生 6：它只有十位上有珠子，个位上没有。

师：同意吗？

个位一个珠子也没有，同学们的想法是写？

生：0。

教师板书：无珠子，用 0 占位。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。我们一起把三个数再读一读。

学生齐读三个数。

师：除了 28、22 和 30，你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生 1:54.

生：65、99、15、35・・・・・・

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认。

教师出示课件上的计数器，请学生认一认，分别是 97、98 和 99。

师：99 再添一颗是多少？你先在你的计数器上拨出 99，再添一颗。

谁来拨一拨，说一说？

学生带上计数器上讲台拨一拨，说一说，在拨的时候全班关注这个学生。

师：看课件，我们一起拨一拨。

现在明白了吗？请你收好计数器。

师：100 怎么画怎么写？

生 3：写一个 1，两个 0.

师：数位上没有珠子，就用？

生 4:0 占位。

师：末尾的 0 不用读零，这个数读作 100.

【设计意图】符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量，有助于认识符号的意义。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内的读和写，即符号的读和写，这是本课的重点。

三、多样记录，认识符号的意义

（一）符号的多种表示

师：同学们会认这么多数宝宝，真了不起。悄悄告诉你，数宝宝还会变换形态，你看，28 这个数宝宝还可以这样表示（出示课件）。谁来说说这个图是什么意思？

出示课件，学生举手解释符号的意义。

师：如果让你来表示 28，你还会怎么表示？

生 1：我会画小棒。

生 2：我会画方框，一个方框表示 10，其余的方框表示 1.

生 3: 我会画计数器，像刚才那样，十位画 2 颗珠子，个位画 8 颗珠子。

生 4：我想画三角形，答三角形表示 2 个十，小三角形表示 8 个一。

师：这位同学说的很有数学味，2 个十，8 个一，你们同意吗？

生：同意。

师：那么，不管你用你什么方式去表示，只要能表述出 2 个十和 8 个一，都可以。请用你喜欢的方法表示 34，能接受挑战吗？

学生独立画一画、同桌分享、班级展示，课件统计的方式举手汇报，学生的表示方式大致如下图所示。

（二）数字的表示优势

师：同学们用了很多方法表示 34，虽然方法不一样，但都有一个相同的意思，就是？

生：都表示 3 个十和 4 个一。

师：是的，那么在所有的表示 3 个十和 4 个一的方法里面，你觉得哪一种最简单？

学生上讲台指着汇报想法。

生 1：圆圈，因为圆圈很好画。

生 2：我觉得最后一个横线和竖线最好画

生 3：如果要表示 34 个东西的话，直接写 34 不是最方便吗？因为两个数字就可以了，不用画那么多。

师：虽然我们有很多种表示 34 的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。以后你去到其他国际家和地区，你说的话别人听不懂，写的汉字别人看不懂，但是你写的数字别人一般都看得懂。

【设计意图】符号语言是数学学科的基本语言，它具有间接性、抽象性和通用性等特点。新课程标准有关符号意识的定义是：能够感受符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是一个常见的数量，可以用哪些方式来表示？用哪一种符号最简洁方便，这一点就涉及到符号的价值，对于符号意识的培养是有帮助的。因此开展了上述环节。

四、总结迁移，尝试符号的应用

师：数在我们的生活中随处可见，你的生活中那里有今天学习的 100 以内的数宝宝？

生 1：我们班有 48 个同学。

生 2：我们教室里有 49 张桌子，有一张桌子没有坐人。

生 3：我奶奶上次买了 70 个鸡蛋。

生 4：我有 23 本课外书。

师：我这里有一个今天学习的三位数，100. 看看它可以表示什么意思。

生 5：可以表示这一罐糖是 100 块，可以表示淘气的书看到了第 100 页，还可以表示笑笑家住在人民路 100 号・・・・・

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。这节课同学们很认真，如果让坐在教室后面的老师给我们这节课的学习打一个分，你期望是多少分？

生：100 分！

生 6：我觉得 99 分就可以了，下次我们还可以继续进步。

师：说得真好。数不仅可以表示多少个东西，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数、到处都是数和数字符号。

【设计意图】一个符号不仅可以表示一个事物，通过上述发散性问题的创设，有助于学生对于符号所表示的意义的感知和符号表示的意义具有一般性的体会。

《数豆子》教学设计

一、 游戏导入，揭示课题 （5 分钟）

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？

生：喜欢。

师：那好，我们先来玩一个猜数游戏。

师：请看这是什么？（出示装有 28 个红豆的杯子）

生：红豆。

师：你觉得这里有多少个红豆？

生：（请一个学生猜）

1. 初步感受

师：诶，咱们先别急着猜，我们来看看 10 个红豆有多少？

师：好，我们一起来一个一个地数出 10 个红豆。

师：请看 10 个红豆有这么多。

2. 猜数游戏（估计数量）

师：来，咱们接着猜，你估计有多少个？

生：我估计有... 个（请 3 个学生）

师：（把 20—30 的数字板书下来）

3. 揭示课题

师：到底谁估得最准确呢？你有什么方法验证？

生：数一数。

师：好办法！（板书：数豆子）

4. 数豆子

师：怎么数呢？

生：（假设一个一个数、两个两个数）

师：就用你的方法 * 个 * 个数。

（教师拿，学生集体数豆子）

二、 动手操作，学习新知 （15 分钟）

1. 计数器上拨数

师：一共有多少个红豆？

生：28 个。

师：谁估计得比较准？恭喜你（奖励大拇指）

师：28，在计数器上怎样表示呢？

师：我们知道计数器右边起，第一位是（ 个 ）位，第二位是（ 十 ）位，第三位是（ 百 ）位。

师：请同学们静悄悄地请出我们的好朋友 —— 计数器，开始拨出 28。

师：完成的同学 OK 手势。

师：请一个勇敢的孩子来帮帮王老师。谁来？

师：请你，勇敢的小公主 / 小王子。（学生上讲台拨计数器）

师：（拨号后问）你告诉大家，你是先拨什么，再拨什么？

生：我发言，我是先在十位上拨 2 个珠，再在个位上拨 8 个珠。

大家同意我的看法吗？

师：说得真好，从高位拨起，先拨十位，再拨个位。（表扬你一个大拇指）

2. 各数位上数的意义

师：十位上 2 个珠表示什么？个位上 8 个珠又表示什么？

生：十位上 2 个珠表示 2 个十，个位数 8 个珠表示 8 个一。

师：大家同意他的看法吗？

师：全班跟他说一次。

师：板书 “2 个十，8 个一，合起来是 28”。

3. 写数

师：计数器可以表示 28，那你会写 28 吗？

师：我们应该先写什么，再写什么呢？

生：我发言，先写十位上的 2，再写个位上的 8。

师：大家同意吗？

师：请孩子们拿出课堂作业本，写一写 28。

师：请一个勇敢的孩子来白板上写。

师：（学生写完后问）小公主 / 小王子，说说你是先写什么，再写什么？

生：先写十位上的 2，再写个位上的 8。

师：写得很好，说的也很好！

师：跟他一样写的同学向老师招招手。

4. 读数

师：我们一起来读一读 28，1、2 起。

生：（全班齐读 28）

师：（板书：读作：二十八）

师：读数的时候，我们是先读什么，再读什么？

生：先读十位上的 2，再读个位上的 8.

5. 教师小结

师：不管是拨数、写数，还是读数，都是从高位到低位。

十位在前面，是高级一点的数位；个位在后面，是低级一点的数位。

三、课堂小练，巩固提升 （20 分钟）

师：孩子们表现真好！接下来，我们一起去完成几个小挑战，你们有没有信心？

生：有。

1. 做一做，填一填。P29.

师：请看这个数是多少？大家一起读出来。

生：26.

师：我们的好朋友淘气，想用小棒的方法来表示 26，每捆小棒是 10 根。

师：他应该先摆多少捆小棒呢？一起说。

生：（全班一起回答）先摆 2 捆。

师：再摆多少根呢？

生：（全班一起回答）再摆 6 根。

师：2 捆小棒，表示 2 个十。6 根小棒，表示 6 个一。（师生集体交流）

师：笑笑想用计数器来表示 26。她应该怎么样拨呢？

生：先在十位上拨 2 个珠，表示 2 个十；再在个位上拨 6 个珠，表示 6 个一。

（教师引导学生集体回答）

师：（ ）个十和（ ）个一是 26。（全班一起读）

2. 教师出示数字 22，请学生在计数器上拨一拨，并同桌交流两个 “2” 的意义。

师：孩子们这个数是多少？一起读出来。

生：22。

师：请在计数器上拨一拨 22。看谁拨的又对又快！

师：完成的 OK 手势。

师：你是怎么样拨的？

生：先在十位上拨 2 个珠，再在个位上拨 2 个珠。

师：（学生边发言，课件边演示）你们拨对了吗？表扬一下自己。

师：这两个 “2” 表示的意思一样吗？

师：十位上的 2 表示什么，个位上的 2 表示什么？和你的同桌说一说。

生：（同桌互说）

师：全班一起说，十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一。

3. 我拨你认。

师：好！我来拨数，你会认吗？

师：我先在十位上拨几个珠？一起来数。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

师：（引到学生说）表示 9 个十。

师：我再在个位上拨了几个珠？一起来数。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

师：（引导学生说）表示 9 个一。

师：这个数是多少？

生：这个数是 99。

师：99 再添 1 是多少呢？

生：99 再添 1 是 100。（课件展示）。

师：你会拨 100 吗？请试试看。

师：我们一起来看看 100 应该怎么样拨。

师：99 的个位上有 9 个珠，再添 1 个，个位上就是 10 个珠。

个位上的 10 个珠，表示 10 个一。10 个一，就是 1 个十。

我们把个位上的 10 个珠换成十位上的 1 个珠。

师：个位上一个珠也没有，十位上原来有 9 个珠，再添 1 个，十位上就是 10 个珠。十位上的 10 个珠，表示 10 个十。10 个十就是 100。

我们把十位上的 10 个珠换成百位上的 1 个珠。

师：现在十位上一个珠也没有，百位上有 1 个珠，表示 100。

师：所以，100 只需要在百位上拨 1 个珠，十位和个位一个珠也没有。

师：同学们，你拨对了吗？

4. 写数

师：请完成课本第 27 页第 3 题写数。

（集体订正）

师：请看，你会写吗？

师：百位上有 1 个珠，就在百位上写 1，个位和十位一个珠也没有，就写 0。

师：读作：一百。（板书）

四、课堂小结，畅谈收获 （5 分钟）

师：同学们，这一节课你学到了什么知识？

生：我知道了怎么拨数、写数、读数。

师：除了计数器和小棒可以表示数，还有很多图形、实物和符号也可以表示数。

师：生活中有很多数，请同学们找找生活中的 100。

师：这节课就上到这，下课，同学们再见。

《数豆子》的教学设计及反思

教学内容：100 以内数的读、写。

教材分析：

《数豆子》是 2012 年新北师大版一年级下册第三单元《生活中的数》中第三个课时的内容。本课是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的。它是后面要学的数的大小比较、百以内数的计算的重要基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。本课重在让学生经历 “估数 — 数数 — 拨数 — 写数（抽象出数）、读数” 的过程，让学生在多样性的活动中，进一步体会各数位上数字的意义，学会读数、写数，初步发展学生的数感。

教学目标：

⒈经历用计数器表示数的过程，会用拨数、画图、写数等不同的方式表示数。

⒉进一步体会各数位上数字表示的意义，感受 100 以内数的组成，会读、写 100 以内的数。

⒊进一步积累数数和估数的经验，初步发展数感。

教学重难点：

重点：数位、基数、序数感念的渗透。

难点：能运用数进行表达和交流，在活动中逐步发展数感。

教学用具： 黄豆若干，计数器 22 个，塑料杯、实物投影仪等。

教学过程：

一、 抓一把，估一估、数一数

1. 直接导入

师：同学们，请看，老师给你们带来了什么？噔噔・・・・・・（教师出示盛有一些豆子的透明杯子）

生：豆子。

2. 抓一把，估一估

师：能不能猜一猜这个杯子里有多少粒豆子吗？我们来比一比看谁猜得最准确？

生：30----25----

（在同学们争论不休时，老师微笑着取出另外一个空杯。）

师：到底谁猜得最准确呢？智慧老爷爷给出了一个好主意：先数出 10 粒豆子来看一看。

师：现在让我们先在这个空杯中装进 10 粒豆子，然后进行观察。看一看 10 粒豆子有多少呢？

（教师一边说一边与学生一起数出 10 粒豆子，放人空杯中让学生观察。学生观察几分钟后教师拿起第一个杯子。）

师：现在你能估计出这个杯子中有多少粒豆子吗？

生：我估计有 20 粒。

生：我估计有 25 粒。

生：我估计有 30 粒。

师：到底谁估算得最准确呢？我们一起来数一数。

3. 数一数

（2、4、6、8、10 这是 10 粒豆子，2、4、6、8、10 这是 10 粒豆子，2、4、6、8 这里还有 8 粒豆子。那么合在一起呢？一共有 28 粒豆子。）在展示台一边数一边演示。

师：看来大家估计得差不多。有了上面的估计方法，现在老师考考你们，请你来看一看这个杯子里有多少个豆子呢？

师：现在呢？跟你的同桌合作，也像淘气和笑笑一样，一个人抓一把豆子，放在盖子上，两个人先一起估一估，大概有几个豆子，比一比看谁估的最准确，估完后再一起数一数，到底有几个豆子。

二、 怎么拨，怎么写？

1、拨 28，写 28.

师：现在请同学们看老师杯子上的豆子，一共是 28 粒，我们的学习好伙伴 “机灵狗” 想考考我们一个数学问题，28 在计数器上该怎么拨呢？

师：在拨之前我们先来复习一下，计数器上的数位：从右边起第一位是（个位），第二位是（十位）。

师：跟你的同桌合作，先跟你的同桌想讨论一下，该怎么拨，谈论好后再动手试一试。拨完后，可以再跟你的同桌说一说，你是怎么拨的？比如：我要在十位上拨几个珠子，个位上拨几个珠子。

师：请一个同学在老师的大计数器上把 28 拨出来。

学生同桌一个合作拨一拨，说一说。

师：现在请这个同学跟大家说一说，28 在计数器上该怎么拨呢？比如：在计数器的十位上要拨几个珠子呢？在计数器上的个位要拨几个珠子呢？

生：我是在十位上拨 2 个珠子，在个位上拨 8 个珠子，这样就表示 28。

师：这个同学说的好不好呢？你们同意吗？在叫一个同学来说一说你是怎么拨的呢？

生：我是在十位上拨 2 个珠子，在个位上拨 8 个珠子。

师：谁能在具体地说一说，在十位上拨 2 个珠子表示什么意思呢？各位上拨 8 个珠子又表示什么意思呢？

生 1：在十位上拨 2 个珠子表示 2 个十。

生 2：在十位上拨 2 个珠子表示 2 个十。

生 3：在十位上拨 2 个珠子表示 2 个十。

师：你说得真棒，在十位上拨 2 个珠子表示 2 个十，相当于这 2 捆小棒。表示 2 个十。（师边说边摆小棒。）

师：再想一想，在个位上拨 8 个珠子表示什么意思呢？

生 1：在个位上拨 8 个珠子表示 8 个一。

生 2：在个位上拨 8 个珠子表示 8 个一。

生 3：在个位上拨 8 个珠子表示 8 个一。

师：看来大家都很聪明，是的，在个位上拨 8 个珠子表示 8 个一，相当于这 8 根小棒。

师：现在请同学们把你们的课堂练习本拿上来，把计数器上表示的数把它写出来，写完后，跟你的同桌说一说该怎么读这个数。

教师把 3 个学生的写的数，展示在投影仪上。全班交流讨论。

师：“28” 里面 2 在哪个个位上还是在十位上呢？8 呢？

生：2 在十位上表示 2 个十，8 在个位上表示 8 个一。

2. 拨 22，写 22.

师：刚才大家表现得真棒，现在智慧老爷爷想考考你们一个问题，如果你们表现好的话，可以奖励一颗糖果哦，你们做好准备了吗？（在 ppt 出示：22.）

师：请同学们在你们自己的计数器上拨出 22.。拨完后，跟你的同桌相互说一说，22 在计数器上的十位应该拨几个珠子，个位上拨几个珠子。

生同桌合作拨一拨，并说一说。

师：哪位同学愿意跟大家说一说，你是怎么拨的呢？

指明 3 个同学说一说。

师：请同学们把计数器上表示的数，写在课堂练习本上，并跟你的同桌读一读。

师：这里的呢？我们的好朋友笑笑被一个数学问题难道了，你们有没有信心帮她解决这个难题呢？这里有两个 “2” 表示的意思一样吗？

生：不一样。

师：那你能不能具体跟大家说一说，这个两个 “2” 分别表示什么意思呢？

生：十位上的 2 表示 2 个十，相当于 2 捆小棒，个位上的 2 表示 2 个一，相当于 2 根小棒。

师：这个同学说的很真好！掌声送个他。

三、 拨一拨，认一认

师：请同学们跟你的同桌合作，听老师读数，一个人在计数器上拨数，一个人在课堂练习本上写出这个数。（97、98、99、100 这四个数。）

学生写完了，老师在计数器上拨数。

师最后在计数器的百位拨出 1 珠子，让学生说一说一百怎么写。

生：先写 1，后面再加上两个 0。就是一百。

师：接下来请同学们认真观察计数器上的数位，从右边起，第一位是什么数位？第二位是？第三位是？

生：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

四、 想一想，试一试

师：请同学们认真观察这张图，跟你的同桌说一说：左边 “2 条” 表示什么，旁边的 “8 块” 又表示什么？

生：左边 “2 条” 表示 2 个十，“8 块” 表示 8 个一，

师：右边 “2 个大圆片” 表示什么意思么？“8 个小圆片” 表示什么意思么？

生：右边 “2 个大圆片” 表示 2 个十，“8 个小圆片” 表示 8 个一。

师：你能不能用不同的方式来表示 34 呢？比如：我们可以画简单的图形来表示。

五、 学以致用

1. 做一做，填一填。

出示课本第 63 页的习题。

师：26 可以怎样表示呢？请同学们认真观察笑笑和淘气是怎么表示的呢？先跟你的同桌说一说，在把下面的填空：（）个十和（）个一是 26。

2. 填一填。

学生先独自完成，在集体交流。

师：请同学们完成第 2 题，请同学先认真观察图，在填一填。

3. 写数。

师：请同学们先认真观察计数器上的珠子，每个计数器上表示的数写在计数器下面的括号里面。

生先独立完成再集体交流。

学生写完后，要让学生说一说每个计数器上珠子表示的意义：十位上有几个珠子表示什么意思，个位上有几个珠子表示什么意思，合起来是（）。

4. 想一想，试一试。

师：51 可以在计数器上表示，还可以怎么表示呢？你也可以画简单的图形把 51 表示出来，那 27 可以用摆小棒表示出来，我们也可以画简单的图形把 27 表示出来。

5. 找找生活中的 100.

师：请同学们认真看一看，我们生活中哪里有 100，比如：这一瓶糖 100 块。我看到第 100 页。我家住在人民路 100 号。在生活中你们哪里还有看到 100 呢？

师：先动脑想一想，在跟你的同桌说一说。

生同桌交流讨论。

六、 课的总结

师：今天，大家都表现得很棒，今天的数学课学得开心吗？现在请跟你的同桌交流一下，你们学到了那些数学知识呢？

七、 布置作业

做同步练习册第 28 到 29 页。

教学反思：

这次公开课，总体效果不好，课堂教学过程中存在很多问题。主要的问题有以下几点：

⒈课的导入不好，最好是创设一个实际生活情境来激发学生对估数的兴趣，让学生感受到估数在我们的实际生活中的必要性。

⒉在渗透估计的策略时，最好是要引导学生提出估计的方法，老师不要直接的给出估算策略。

⒊时间分配不合理。在 “怎么拨，怎么写” 的环节，花的时间太多，加上教师语言不够简洁，造成课没办法上完。

⒋在课堂中教师对学生的评价语言较少，言语表情不够丰厚，跟学生互动欠缺，活动课堂不够活跃。

现在我就这次公开课出现这些问题的原因做一下几点总结：

1. 由于自己的教学语言不够简洁和言语表情不够丰厚，提问题的指向性不够明确等原因导致这次公开课效果比较不好，教法、课堂评价、与学生互动等方面在公开课中碰到意想不到问题。以后在教学过程中，应该抓住常态课的机会，把平常课当做公开课来上，多多练习，练好上公开课的心态，争取下次公开课能够上好。

2. 自己教学经验不足，教学技能薄弱，这是这次公开课上的比较不好的主要原因。今后自己要多向其他老师学习，补缺补漏，积累经验，争取尽快提高自己的教学技能水平。

《数豆子》教学反思

《数豆子》的内容，我们所理解大致分为两个部分，一个是估计，一个是识数，这两个部分看起来似乎没有什么关联，所以要把两个看起来似乎不相关联的内容结合起来，渗透给学生，让我着实为难一番。毕竟带低段的经验有限，对于刚走进小学校园的一年级学生，也许课堂常规是最不好控制的，老师的语言和语态也是影响学生学习的重要因素，所以不如把纠正学生坐姿，写姿，纪律的时间用来通过一些简单，好玩的活动让学生转移注意力，与此同时，教师的语言要尽量通俗易懂，简单明了，与其过多的去讲解，还不入让学生自己开动脑筋，主动学习，这样教师教的轻松，学生在课堂上也会比较投入。

《数豆子》教材内容本身就比较简单，我在课前设计了一些复习环节，竞赛项目比如小组开火车比一比，看哪个小组数数又准又快，希望从开课就把学生的情绪调动起来，而课本上是通过豆子让学生猜一猜，我在设计的时候利用花生、豆子或小棒，本质却都是为了让学生初步体会估计的含义。先抓 10 粒豆子感受一下，在抓一把进行估计。让学生体会估计也是有根据的。课上借助 课件 上笑笑和淘气说的话进行示范，引导学生用 “可能”“差不多” 等词语描述估计的结果，在整节课把培养学生的 “听、说、读、写” 的能力作为重点

对于识数的环节，我是把课前复习的内容和新课的内容结合起来，有效的利用课前资源，通过学生拨计数器，自己动手写数从中发现问题，解决问题。比如 “0” 的出现，虽然教材并没有给出这个学 “点”，但通过观察，我认为写含 “0” 的数的教学是有必要的，而且是个重点，在计数器上，某一个数位留有空缺，聪明的学生很快就会用 “0” 去填补，而不是空在那里不写，不然一个数原本是 30，就变成了 3。

《数豆子》这节课的内容，我在设计时肯定有很多不足之处，加之教材本身具有一定的实验性，不过我所期望的便是能够能透过教材，利用有效的方式，使学生通过一些简单操作，活动，感受数学就在我们身边，就在快乐之中！

一次数数，几种表达，多维理解 —— 例说符号意识在小学低段数的认识中的体现及其培养实践

何勤松

摘要：符号意识是新课程标准提出的十大核心概念之一，体现了数学的核心素养，主要是指感悟符号的数学功能。符号有多种分类和表征，数是表示数量的符号，同样需要感悟其价值和功能，培养其符号意识。但实际教学中人人都会数数和认数，数的认识板块的教学容易一点带过，忽视数作为数量符号从具体到抽象，从特殊到一般的探索过程。因此以《数豆子》一课为例，以一年级学生为研究对象，借助行动研究、调查研究等方法，从 100 以内数的产生、数的读写、数的意义、数的价值和数的应用等方面，略谈符号意识在小学低段数的认识中的体现和教学实践。实践研究发现，一年级学生能够在课堂上独立呈现出多种符号表示的数，并能够对比感知到数字符号表示数量时的简洁便利性，感受到符号的价值。

关键词：符号；符号意识；数的认识

1. 研究缘起

符号意识是小学数学的核心素养点之一。法国数学家让・迪多内曾强调 “引进好的符号是促进学生数学发展的重要因素”^[]。《义务教育阶段新课程标准》(2011 版) 也明确提出要在数学教育中渗透、培养和发展儿童的符号意识。

小学低段的符号认识具有基础性。只有在低段建构起了良好的基础符号系统，才能在中高段运用符号时得心应手。实践发现，有的学生直到高年级还会把 & lt; 写成 & gt;，把∠1 写成 1，把 0 写成 6，都是因为在小学低段认识符号时没有规范沉淀。

数的认识板块中符号意识的培养容易被忽略。数或数字的本质是符号，但在实际教学中，数的认识更像是理所应当的过程。如一年级上期认识 0 至 9 数字时，学生看到六支铅笔会毫不犹豫地写数字 6。有的老师甚至发现学生会认识数字，会做加减法，教学进度就加快，忽视了数和数字本身的意义价值，不利于符号意识的培养。

因此，拟开展本次课例研究，通过理论学习和教学实践提高对符号意识的认识。

2. 研究问题与核心概念界定

2.1 符号

符号是进行数学活动的重要表达工具 ^[]，数学的抽象、模型和推理都离不开符号的建构，不同领域的符号承担着各自不同的重要作用，如下表：

本节课的符号，主要是指 100 以内的数，例如 28、34、78、100 等。

2.2 符号意识

符号意识主要指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。

本节课的符号意识，主要是指从现实中抽象出数量符号，会读写数，能认识数的意义并感悟数字在表达数量时的价值，感悟数在生活中的应用。

2.3 数的认识

小学阶段数的认识包括整数、小数和分数的认识，数的认识与数的运算有密切的联系，均以 “计数单位” 作为核心要素统领。本课数的认识特指 100 以内自然数的认识。

3. 研究设计

3.1 研究对象

一年级两个班共计 96 名学生。

3.2 研究工具

新课程标准、数学教材；学具如豆子、计数器等；学生探究单、练习题等。

3.3 研究内容

本次以北师大版小学数学一年级下册《数豆子》一课为例，从低段数的认识视角例说在课堂教学中学会符号的表达、掌握符号的读写、体会符号的意义、感悟符号的价值、了解符号的运用，培养和发展学生的符号意识。

3.4 研究方法

行动研究法：行动研究是指在自然、真实的教育环境中，教育实际工作者按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法与技术，以解决教育实际问题为首要目标的一种研究模式 ^[]。本次研究先理论学习再开展课堂教学并反思提炼，形成研究成果。

调查研究法：调查研究法是指通过考察了解客观情况直接获取有关材料，并对这些材料进行分析的研究方法 ^[]。主要收集学生的探究单和作业并进行分析，了解符号意识的落实情况。

4. 研究过程和结果

现以北师大版小学数学一年级下册《数豆子》一课为例，简述研究的过程和取得的结果。

4.1 教材分析：

《数豆子》是在学生认识了 20 以内的数，会数 100 以内数的基础上进行学习的。主要内容是 100 以内数的认识和读写。在此之前，教材安排了 “数花生”、“数一数” 两课时，认识了第一个三位数 100。在此之后，它是数的大小比较、百以内数的计算的重要学习基础，因此，这一内容是本单元教学的重点。

4.2 教学框架：

4.3 教学过程：

4.3.1 活动探究，抽象出数的符号

师：同学们，你们的桌上都有一盆豆子，我们的数学课用这个豆子来干什么？

生 1：我猜是拿来数数的，因为我们前两天数了花生；

生 2：是学习数学的，数数也是数学。

师：是的，我们要在数豆子的活动中学习数学知识，淘气和笑笑也在玩数豆子的游戏，看看是怎么玩的。

生 3：我知道。每人抓一把豆子，先估计抓了多少颗，再数一数，看估得对不对。

师：先抓再估计最后数，谁估的更接近数出来的数，谁就赢。怎么数呢？

学生说他们是几个几个放在一堆地数、他们是十个十个分一堆然后再数。

师：比较多的物品推荐大家十个十个分一堆数，当然五个五个或其他方法也可以。请你轻轻抓一把，握在手上不要漏，在心里估一估有多少颗。

学生说估计有 50 颗、22 颗、11 颗......

师：悄悄告诉你的同桌你估计有多少颗，再把豆子轻轻地放在桌上数一数。

学生有的数了有 26 颗；有的第一次 30 颗，第二次 31 颗；有的估计抓了 30 颗，实际上是 60 颗。教师选择有代表的三个数写在黑板上：35、22、30。

【实践反思】符号来源于生活和研究实践，数豆子是学生喜闻乐见的活动，通过估一估和数一数，对于数感和量感的培养也具有非常重要的意义。数和数字的本质是表示数量的符号，在数豆子的操作活动中，抽象出我们熟悉的数，经历数的形成过程，筛选出本节课需要研究的符号，让学生知道符号不是凭空产生的，而是基于现实生活和学习研究的需要。

4.3.2 互动读写，感知符号的意义

师：刚才老师记录了同学们数出来的其中三个数，一起读一读。

生：三十五、二十二、三十。

师：计数器是数宝宝的房子，它有个位、十位等不同的房间。35 应该住在哪些房间？请你边拨边说。

生 1：我在十位上拨 3 颗珠子，个位上拨 5 颗珠子。

师：为什么 3 要拨在十位，5 要拨在个位？

生 1：因为 3 表示 3 个十，所以在十位上；5 表示 5 个一，个位拨 5 颗。

师：其他同学也是这样想的吗？连起来说一说。

生：3 个十，5 个一，是 35。

师：十位上三颗珠子，我们就在十位下面写 3；个位上五颗珠子，我们就在个位写 5。另一个数 22，请你拨一拨，说一说它有什么特别的地方。

生 3：它两个数字是相同的。

师：意思一样吗？跟你的同桌说说看。

学生同桌互学交流，然后上讲台群学展示。

生 4：十位上的 2 表示 2 个十，个位上的 2 表示 2 个一，所以不一样。

生 5：前面那个 2 比后面那个 2 表示的意思更大。

师：这个回答有意思，如果用小棒来表示，个位上的 2 是 2 根小棒，十位上的 2 表示？

生：2 捆小棒。

师：看来相同的数字如果住进了不同的房间，它们的意思也不同。最后一个数 30，请你拨一拨。怎么写？

生 6：十位写 3，个位写 0.

师：为什么？

生：因为 0 表示没有，一个珠子都没有就写 0。

师：这个数怎么读？

生：三十。

师：读了 0 吗？

生 7：不用读。

师：0 在一个数的末尾，不用读。除了它们你还知道哪些住两个房间的数宝宝？

生：65、99、15、35......

师：我这里有几个数宝宝，请你认一认：

师：99 再添一颗是多少？先拨一拨再说一说。

【实践反思】符号意识强调知道符号的现实意义，能够初步使用符号表示数量、关系和一般规律。100 以内的数是表示数量的符号，本环节旨在通过互动的活动形式，引导学生理解数的组成和数位上各数字表示的数量意义，有助于认识符号的意义和价值。同时本环节通过示范和学生模仿的方式，掌握 100 以内数的读写即符号的记录和表达。

4.3.3 多样记录，巩固符号的认识

师：数宝宝还会变换形态，比如 28（出示课件）。谁来说说这个图是什么意思？

生：两根积木表示的是 20,8 颗积木表示的是 8；

生：大圆圈表示的是 20，小圆圈表示的是 8.

师：你还会怎么表示？

生：我会画小棒、画方框、画计数器、画三角形......

师：不管什么方式，只要能表述出 2 个十和 8 个一都可以。请用你喜欢的方法表示 34。

学生独立画一画、同桌分享、班级展示，课件统计并举手汇报，学生的表示方式大致如下图所示。

师：同学们用了很多方法表示 34，虽然方法不一样，但都有一个相同的意思！

生：都表示 3 个十和 4 个一。

师：在所有的表示 3 个十和 4 个一的方法里面，你觉得哪一种最简单？

生 1：圆圈，因为圆圈很好画。

生 2：我觉得最后一个横线和竖线最好画

生 3：如果要表示 34 个东西的话，直接写 34 不是最方便吗？

师：虽然我们有很多种表示 34 的方法，但是数字符号因为它简洁，方便，利于快速书写和表达，因此成为了现在世界上数量的主要表达方式。以后你去到其他国际家和地区，你说的话、写的字别人可能看不懂，但是你写的数字别人一般都看得懂。

【实践反思】符号语言是数学学科的基本语言，它具有间接性、抽象性和通用性等特点。新课程标准有关符号意识的定义是：能够感受符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。学生对于 100 以内的数实际上已经有了充足的生活认识，学前教育时期就已经会认会数了，但是数可以用哪些方式来表示？用哪一种方式最简洁方便，落实该环节有利于感受符号的价值培养其符号意识。

4.3.4 总结迁移，尝试符号的应用

师：数在我们的生活中随处可见，你的生活中哪里有 100 以内的数？

学生说到我们班有 48 个同学；奶奶上次买了 70 个鸡蛋；我有 23 本课外书......

师：比如 100 可以表示什么意思？

生：可以表示一罐糖是 100 块；淘气的书看到了第 100 页；笑笑家住在人民路 100 号......

师：这些都可以用 100 这个数字符号来表示。这节课如果给大家的学习打一个分，你期望是多少分？

生：100 分！

生 6：我觉得 99 分就可以了，下次我们还可以继续进步。

师：数不仅可以表示数量，还可以第几个，或者表示一个号码。只要同学们有一双会发现的眼睛，一定可以找到生活中到处都有数的符号。

【实践反思】本课从具体的数豆子到抽象出数，然后探究数的意义最后从特殊到一般，感悟同一个符号不只可以表示一个事物。通过上述发散性问题的创设，有助于学生感知符号的现实意义，感受到符号具有一般性。

5. 研究结论与建议

本次研究得出了以下结论：挖掘教材中数和数字背后的现实意义是必要的，有助于学生感悟司空见惯的数所承载的重要意义；学生能够在课堂上独立呈现出多种符号表示的数，并能够对比感知到数字符号表示数量时的简洁便利性；通过多种课堂活动，学生能表达符号的意义，感受符号的价值，掌握符号的读写，了解符号的应用，符号意识得到了培养和发展。课后练习表明，学生完成情况良好。

6. 反思与启示

本次研究是以一个课例来说明符号意识在数的认识领域的体现和反思，是从个人的教学实际中发现数的认识板块比较容易忽视符号意识的培养这一现象，然后立足问题展开思考，并进行实际的课堂教学实践，研究起源于实际用于实际。

本次研究也尚有可继续探索之处。一方面，一个课例不足以充分体现符号意识在数的认识领域中的培养，有待继续思考和实践。另一方面，数的本质是一个符号化的表示，但实质上本课教材的编写中不仅涉及到符号意识，还有浓厚的数感、量感的培养目的，如何达成多重目标是一个挑战。最后，数豆子活动仅仅用于课前，从培养符号意识出发是否还能继续挖掘该活动？值得思考。

参考文献：