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新世纪小学数学论坛  ›  展示大赛-2021

【2021秋】长春王煜煜名师工作室 李季 六上 《圆的面积(一)》

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    默默 · 2个月前 · 107 次点击 
    这是一个创建于 55 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    尊敬的各位专家、教育同仁: 大家好!我是来自吉林省长春市王煜煜名师工作室的李季老师,非常荣幸能够参加 2021 秋教学设计与课堂展示活动。万分感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基地教育课程研究中心数学工作室的各位领导,为广大教师搭建了如此美好的一个展示和交流的平台。为广大一线教师搭建展示、交流的平台,让我们能向全国各地的专家、同仁们去学习。 在本次活动中,我们团队在工作室领衔人王煜煜带领下,我和队友张丽影老师、姜静老师、陆瑶老师一起研讨北师大版小学数学六年级上《圆的面积(一)》一课,衷心希望各位专家和同行们提出你们的宝贵意见和改进措施,我们将认真倾听与接受,思考每一个建议与批评,不断反思并完善本节课。 最后预祝本次大赛圆满成功!

    教材图片:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_103049

    活动主题解读:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_103105

    选课思考:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_103108

    教案一稿:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_103110

    一稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_103113

    教案二稿: https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_118397

    二稿反思: https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_118411

    教案三稿:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_118436

    三稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_118439

    团队磨课图片:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_122075

    教案终稿:https://bbs.xsj21.com/t/1981#r_122073

    课堂实录视频:https://v.youku.com/v_show/id_XNTgwNjc2OTM1Ng==.html

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    139 条回复   2021-09-16T12:06:56+08:00
    默默
    5
    默默2个月前

    “量感” 是指学生通过感知觉对物体长短、大小、重量等方面的感受。有效培养学生的量感对提高学生的数学思维能力具有十分重要的作用。在小学阶段,由于学生正在初步建立 “量感”,教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。因此,教师可指导学生借助他们所熟悉的身边事物作为研究工具,以此加深对计量单位本质的理解,从而有助于学生在头脑中建立对计量单位更为清晰的表象。 对于 “量感” 的培养,也可通过丰富的实践操作活动来实现。

    默默
    6
    默默2个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    因此,本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过 组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    默默
    7
    默默2个月前

    《圆的面积一》教学设计

    【教学内容】:北师大数学教材 六年级上 圆的面积(一)

    【设计意图】: 这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式、初步建立面积的含义和掌握长方形面积公式的基础上,引导学生探索并掌握圆的面积公式的。因此,本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过 组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    【教学目标】:

    1. 通过操作、 演示、观察、比较, 引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

    2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

    3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

    【教学重点】:指导学生探索发现圆面积与半径的关系,运用转化思想探索发现圆面积计算公式,能正确计算圆的面积。 圆面积计算公式的探究与推导。

    【教学难点】:让学生在操作中初步建立无穷细分的极限思想。 圆面积计算公式的推导。

    教学准备 : 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等

    【教学方法】: “三步导学” 课堂教学模式

    【教学过程】:

    一、导入新课

    师:通过前面几节课的学习,我们已经认识了圆的特征和画法,还知道了怎样求一个圆的周长,今天我们继续学习有关圆的知识。

    课件出示:拴在木桩上的羊吃草的动画画面

    提问:你能知道羊吃了多大面积的草吗?

    指名说,揭题:要知道羊吃草的面积其实就是求圆的面积,今天我们就来研究怎样求圆的面积。

    设计说明: 从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。

    二、学习新课

    1、初步猜想:首先我们来猜一猜圆的面积可能与什么有关?

    2、实验验证:圆的面积是不是与半径或直径有关,它与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们来做个实验。

    师:请看,这是一个正方形(课件出示)我们以正方形的边长为半径画一个圆。(课件显示画圆过程)。

    提问:(1)图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?

    (2)师:既然正方形的面积等于圆的半径的平方,那我们来猜一猜,圆的面积大约会是正方形面积的几倍?

    师引导:从图上看到正方形面积超过了 1/4 个圆的面积,那么整个圆的面积够不够正方形面积的 4 倍?有可能是几倍?(3 倍多一些)。

    【设计说明: 问题解决之前,让学生尝试猜想。有效地体验从猜想 —— 实践验证 —— 分析 —— 归纳总结的科学探究问题的方法。

    (3)师:圆的面积是不是这个正方形面积的 3 倍多一些呢?我们可以像学习长方形、正方形面积时那样,用数方格的方法来验证刚才的猜想。

    课件出示方格

    师:大家先来回忆一下,我们以前是怎样数方格的?

    引导说:先数满一格的有几格;再数不满一格的(接近满格的可以看作满格,不满一格的可以看成半格凑成一满格)。

    师:会数了吗?还有疑问吗?

    (老师有个疑问:我觉得这个正方形面积好数,可这圆的面积怎么数呢?小方格只盖了一部分啊?)

    引导说:先数出 1/4 个圆的面积。

    师:真聪明,那就赶快动手数吧。数好后请用计算器算一算,这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。

    【设计说明: 学生对数方格的方法可能有所遗忘,特别是数圆的面积会有困难,教师适当引导,帮助学生更好地掌握方法,为发现两者的倍数关系作好准备。

    二、民主导学

    任务一:探究圆面积计算公式

    (一)任务呈现:

    (1)回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路:将新图形转化成学过的图形。

    (2)思考:在探索圆的面积计算过程中,我们能不能把圆也转化成学过的图形呢?如平行四边形、长方形等。

    (二)自主学习:

    1. 实验探究:

    选择教材附页 1 中的一个圆剪下来,再沿等分线剪开,用剪下的纸片拼一拼,看能发现什么?

    学生活动,教师巡视。

    展示学生作品,交流汇报,投影演示:

    (1) 操作:用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。

    (2) 比较:分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

    2. 推导公式:

    这样,我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在,请同学们思考:这个长方形与原来的圆有何关系?(长方形的长与圆的什么有关?长方形的宽与圆的什么有关?),在此基础上引导学生,尝试推导圆的面积计算公式。

    学生活动,教师巡视。

    (三)展示交流:

    交流汇报,教师板书:

    长方形的面积 = 长 × 宽

    转化) ↓ ↓ ↓

    圆的面积 = 圆周长一半 × 半径

    = πr × r

    = πr²

    结论:圆的面积计算公式 S=πr²,验证猜想正确。

    任务二:应用公式解决问题。

    通过刚才的努力,我们得到了圆的面积计算公式:

    S=πr²

    下面,让我们用公式试着解决一些简单的实际问题:

    任务呈现:

    1. 一个圆的半径是 2 厘米,它的面积是多少平方厘米?

    2. 圆形花坛的直径是 20 米,它的占地面积是多少平方米?

    3. 小刚量的一棵树干的周长是 125.6 厘米,这棵树干的横截面积约是多少?

    自主学习:学生独立完成,

    展示交流:教师出示答案,同桌互查互评。

    小结:用圆的面积计算公式求圆的面积,必须知道或先求出圆的半径。

    三、检测导结

    到现在为止,我们已经学完了今天的所有内容,老师发现大家学得都很认真,能不能达到开始制定的学习目标呢?让我们来进行一下目标检测吧。

    1. 目标检测:

    (1)今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似( )。长方形的宽是圆的( ), 长是圆的( ), 求圆面积用公式表示( )。

    (2)一个圆形半径是 4 厘米,它的面积是多少平方厘米?

    (3)一个圆形茶几桌面的直径是 1 米,它的面积是多少平方厘米?

    要求学生在 5 分钟内独立完成。

    2. 反馈结果:

    5 分钟后,停止答题,并利用投影出示参考答案,同时要求同桌互相订正和作出评价,教师要及时了解学生检测情况。

    3. 反思总结:

    同学们,我们的检测已经有了结果,你对自己的成绩还满意吗?请想一想:这节课你学会了什么?还存在什么问题?今后应该怎样改进?然后和同学们交流一下。

    板书设计:

    圆的面积

    长方形的面积 = 长 × 宽

    (转化)↓ ↓ ↓

    圆的面积 = 圆周长一半 × 半径

    = πr × r

    = πr²

    牵手
    牵手2个月前

    这节课从引导学生由已知到未知,认识圆面积的含义,到提出有挑战性的问题,激励学生自主探索图形变换的规律,并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中,向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会,使学生主动地参与知识形成的过程,培养学生的创新意识、实践能力、探索能力,发展初步的空间观念.

    默默
    8
    默默2个月前

    反思:《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的,是本单元的一个难点。通过前面的学习,学生虽然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等,在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法 —— 化曲为直的方法学生有了初步的体验,但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触,一节课的时间,要让学生从抽象的几何图形中得出结论,并加以运用,并非易事。因此,教学中,我让学生在观察、感知的基础上,动手操作,拼一拼,比一比,看一看,想一想,分组讨论、合作学习,运用多媒体课件辅助教学,老师恰当点拨,适时引导。通过本节课的教学,既让我感受到了成功的喜悦,同时也从课堂中暴露出了一些实际问题,下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。

    1、教学目标的设计上以学生为主体。

    判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当,学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上,而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想,就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化,为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中,我是这样为学生设计目标的:(1) 让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。(2) 在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中,教师适时点拨,适时引导,帮助学生达成这一目标。

    2、时间的安排上以学生为主体。

    在《圆的面积》这一课的教学中,我着重培养学生的主体意识,发展学生的能动性上下工夫。因此,在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间,让学生成为时间的主人。比如,在圆的面积的推导过程中,学生只知道平面图形面积的推导,但对于圆这样的曲线图形面积的推导,这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子,目的在于激发学生的思维,让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题,给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段,我也给了足够的时间让学生研究拼成的长方形的边与圆中的线段的关系,这一点正是本节课的关键所在,让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生的智力和创造力,才能把重心由 " 教 " 转到 " 学 " 的方面,从教学生 " 学会 ",转移到教学生 " 会学 ",才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领,使学生始终处于自觉、积极的学习状态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变,以记忆为主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。

    3、组织形式上以学生为主体

    传统的教学中学生处于被动接受的状态,很少能有自由学习、自由讨论的组织形式,这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中,我努力改变这一现状,在课堂教学中把学习的主动权交给学生,实现从 " 主角 " 到 " 配角 " 的角色转换。学生的座位形式,变化为 " 圆桌型 ",由全班划一的学习活动转化为学生个体的读读、圈圈、做做,同桌议论,小组讨论,全班交流。

    存在的不足:

    1、分组不够合理。在课堂中的小组讨论、交流、合作中,我发觉有两个小组的同学每个思维都比较活跃,讨论也有声有色,很激烈,对老师布置的操作任务完成得井井有条,而另有三个组的同学可能是基础较差一些,对于老师布置的任务在单位时间内很难完成,导致他们在单位时间内的收获不尽人意,这就要求我们教师在分组的时候要在充分了解学生的基础上对学习能力强、中、弱的学生进行搭配,充分发挥出自己的优点,让每位学生在一节课中都有所收获,学习能力得到加强。

    2、对课堂教学时间的把握不够。在教学最后一个练习时,我设计的是学生利用所学的圆的有关知识解决生活中的实际问题,其目的是激发学生的思维,从多种角度去考虑问题,同时也是一个问题的多种解决方法,讨论出多种求圆形花坛的占地面积的方法,是对本节课所学知识的更高层次的要求,但由于我对教学时间的把握不够,导致这个练习只能让学生利用课余时间去思考,显得本节课不够完美,没有上升到一个更高的层次。

    songyanqiu790913
    9
    songyanqiu7909132个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    songyanqiu790913
    10
    songyanqiu7909132个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    songyanqiu790913
    11
    songyanqiu7909132个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    songyanqiu790913
    12
    songyanqiu7909132个月前

    李老师的设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    齐会敏
    13
    齐会敏2个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。

    zhaoyujuan
    14
    zhaoyujuan2个月前

    在小学阶段,由于学生正在初步建立 “量感”,教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。

    zhaoyujuan
    15
    zhaoyujuan2个月前

    教师学生借助他们所熟悉的身边事物作为研究工具,以此加深对计量单位本质的理解,从而有助于学生在头脑中建立对计量单位更为清晰的表象。 对于 “量感” 的培养,也可通过丰富的实践操作活动来实现。

    选择
    16
    选择2个月前

    通过操作、演示、观察、比较, 引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。整个课堂教学活动重视调动学生的学习兴趣,培养观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。能够围绕培养学生的量感进行设计。

    teacherw
    17
    teacherw2个月前

    本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    ycl12
    18
    ycl122个月前

    本课运用复习导入和情境导入相结合的方式,激发学生的学习兴趣。运用观察法、动手操作法、演示法、比较法、转化法得出圆的面积公式,其中转化法是本课当中最主要的思想。

    15567078709
    19
    155670787092个月前

    学习圆的面积在学生掌握了直线图形的周长和面积基础上,并且对圆已有初步认识后进行学习的。从认识圆,到求圆的周长和面积,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    牵手
    20
    牵手2个月前

    本节课教师注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系。整个课堂教学活动重视调动学生的学习兴趣,培养观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。

    秦洪阳
    21
    秦洪阳2个月前

    圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。王老师这节课的设计通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。听了王老师讲的《圆的面积》一课,深受启发,感觉课讲的很成功。

    期待成长努力蜕变
    22
    期待成长努力蜕变2个月前

    教师按照 “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程,科学探究了圆的面积的计算方法,本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,进一步发展了学生的空间观念。

    苗春丽
    23
    苗春丽2个月前

    本课运用复习导入和情境导入相结合的方式,激发学生的学习兴趣。运用观察法、动手操作法、演示法、比较法、转化法得出圆的面积公式,其中转化法是本课当中最主要的思想。从认识圆,到求圆的周长和面积,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    榆树李玉青
    24
    榆树李玉青2个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。在小学阶段,由于学生正在初步建立 “量感”,教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。李老师的设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    赵志刚
    25
    赵志刚2个月前

    本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。

    赵志刚
    26
    赵志刚2个月前

    圆的面积推导。学生根据以往的学习经验,可以想到把圆转化成学过的图形,利用学过图形的面积来推导圆的面积,这时需要学生分组讨论交流,得出转化成的图形应该如何去转化。

    赵志刚
    27
    赵志刚2个月前

    在圆的面积推导的过程中,有一种方法是把圆转化成梯形,这种方法在书上并没有出现。在资料里见过,这时教师可以,不必直接告诉学生怎么去转化?让学生依然根据讨论交流得出转化成梯形的方法,然后进一步对应圆的部分和梯形部分的关系得出圆的面积公式。

    赵志刚
    28
    赵志刚2个月前

    教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。

    秦洪阳
    29
    秦洪阳2个月前

    本节课是在学生具有一定的抽象和逻辑思维能力,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算,但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来 (也就是推导过程) 比较模糊。因此,在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程,使学生明确运用了转化的数学思想,从而为本课的学习打下坚实的基础。另外,当学生在探究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难,往往是盲目探究,因此组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究是教学中关注的问题。

    我爱多多
    30
    我爱多多2个月前

    学生对数方格的方法可能有所遗忘,特别是数圆的面积会有困难,教师适当引导,帮助学生更好地掌握方法,为发现两者的倍数关系作好准备

    lishujie123456
    31
    lishujie1234562个月前

    学习圆是学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。李季老师注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 然后通过 组织学生比较拼成的图形和原来圆的联系,推导出圆的面积公式。有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平。

    lmn198212
    32
    lmn1982122个月前

    通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。

    18243067339
    33
    182430673392个月前

    通过操作、 演示、观察、比较, 引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

    18202860939
    34
    182028609392个月前

    教师在设计中努力凸显教学重点,舍得多花一些时间、多用一些策略,让学生去猜想、操作实践、反复体验,反复刺激学生的思维,学生在不断强化的过程中真实得感知圆面积计算公式的来历,搭建起空间图形与数量关系的纽带。

    凝香
    35
    凝香2个月前

    李老师注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

    初晨
    36
    初晨2个月前

    本课的教学紧紧围绕 “转化” 思想,引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳,从而完成对新知的建构过程,建立数学模型,发展空间观念和量感,培养分析、解决问题的能力。

    13598069096
    37
    135980690962个月前

    本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。整节课围绕 “化曲为直”,通过把新知识转化成已经学过的知识,课堂中运用了转化的思想。通过把圆形的模型拉拼成平行四边形,把圆的面积转化成平行四边形的面积,在活动过程中让学生形成空间观念。

    王薇123
    38
    王薇1232个月前

    李老师在教学中,让学生在观察、感知的基础上,动手操作,拼一拼,比一比,看一看,想一想,分组讨论、合作学习,运用多媒体课件辅助教学,老师恰当点拨,适时引导,发展了学生的量感。

    18744158750
    39
    187441587502个月前

    本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。学生对数方格的方法可能有所遗忘,特别是数圆的面积会有困难,教师适当引导,帮助学生更好地掌握方法,为发现两者的倍数关系作好准备。

    abcd1234cn
    40
    abcd1234cn2个月前

    王老师这节课的设计通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。

    yuexiaofen
    41
    yuexiaofen2个月前

    本节课中学生利用熟悉的转化思想将圆转化为长方形,从而推导出圆面积公式,来培养学生的量感,这样既发展了学生的空间观念,又感受了极限思想,深受启发。

    liuyan
    42
    liuyan2个月前

    本节课注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,发展了空间观念并培养了学生的量感

    15982430220
    43
    159824302202个月前

    这堂课对于学生来说是有难度的,且在后面的做题中我们发现,很多孩子只是死记公式,本堂课中,老师通过操作、演示、观察、比较, 引导学生推导出圆面积的计算公式,渗透转化的数学思想和极限思想,充分培养了学生的量感和学习兴趣。

    王伟蓉
    44
    王伟蓉2个月前

    “量感的培养是对数学核心素养的呼应,是数学走向生活的具体体现,通过对量感培养的有效策略的不断挖掘,可以促进教学教法的不断提升,使教师的量感教学变得清晰,具体操作也让学生得益,不断培养他们的量感,发展他们的数学思维,让量感以看得见的形式逐级生长,拾级而上。” 这节教学设计刚好实现了这一点,是我们学习的榜样。

    郭锐
    45
    郭锐2个月前

    指导学生探索发现圆面积与半径的关系,运用转化思想探索发现圆面积计算公式,能正确计算圆的面积。 圆面积计算公式的探究与推导。

    abcd0517
    46
    abcd05172个月前

    问题解决之前,让学生尝试猜想。有效地体验从猜想 —— 实践验证 —— 分析 —— 归纳总结的科学探究问题的方法。

    15981006678
    47
    159810066782个月前

    老师注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课亮点。学生经历了猜想、操作、转化的学习过程,独立自主探究,教师适时引导学生总结探索方法,授之以渔,从而促进了学生推理、量感等数学核心素养的提升。

    吉林长春韩芬
    48
    吉林长春韩芬2个月前

    李季教师指导学生借助他们所熟悉的身边事物作为研究工具,以此加深对计量单位本质的理解,从而有助于学生在头脑中建立对计量单位更为清晰的表象。 对于 “量感” 的培养,通过丰富的实践操作活动来实现。

    吉林长春韩芬
    49
    吉林长春韩芬2个月前

    李季老师注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 然后通过 组织学生比较拼成的图形和原来圆的联系,推导出圆的面积公式。

    吉林长春韩芬
    50
    吉林长春韩芬2个月前

    在小学阶段,由于学生正在初步建立 “量感”,教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。

    15202853892
    51
    152028538922个月前

    《圆的面积》一课,从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。新课的探究,学生经历了猜想、实验验证、分析、归纳总结的科学探究方法,突出了活动主题 —— 学会学习发展量感。

    15543757577
    52
    155437575772个月前

    本节课的教学设计是围绕着 “量感” 进行设计的, 首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感;然后,量的感知,通过学生直观操作、演示、观察等,初步发现圆的面积与半径的关系,发展了学生的空间观念,培养了学生的量感。

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    53
    155437575772个月前

    量感源于生活,数学源于生活,本节课的设计从学生的生活实际出发,感知生活中处处有数学,有数学的地方就有量感,在学习中让学生感知量感存在于从生活中点点滴滴的实践中,圆的面积的教学通过化圆为方,化曲为直的方法,感知量感,体会量感。

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    54
    155437575772个月前

    本节课圆的面积推导是学生根据以往的学习经验,想到把圆转化成学过的长方形、平行四边形,利用学过图形的面积来推导圆的面积,学生在实践中感知应该如何去转化,发展了学生的量感能力。

    15543757577
    55
    155437575772个月前

    本节课中,老师通过操作、演示、观察、比较等一系列活动, 引导学生推导出圆面积的计算公式,渗透转化的数学思想和极限思想,充分培养了学生的量感,激发了学生的学习兴趣,值得我们在教学中借鉴,量感是一个漫长的过程,长期坚持下去,对培养学生数学核心素养有一定帮助。

    15543757577
    56
    155437575772个月前

    量感只有亲身参与到活动之中才能体验到,这节课的教学设计,充分体现学生参与活动之中,通过各种活动让学生感知量感,体会量感,发展量感。

    hej514
    57
    hej5142个月前

    本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    13528751123
    58
    135287511232个月前

    本节课教师没有绑住孩子的手脚、束缚学生的思维,而是以学生的起点为教学起点,让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。

    贾翠兰
    59
    贾翠兰2个月前

    学生在直观动手操作、演示、观察、比较中,发现圆的面积与半径的关系,利用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想,发展学生的空间观念。

    杜国婷
    60
    杜国婷2个月前

    本节课而老师以学生为主体,让学生们动手操作、演示、观察、比较,一步步循序渐进发现圆的面积与半径之间的关系,教学设计条理清晰。

    卷卷
    61
    卷卷2个月前

    学生学习本课已经有了转化思想的经验,通过实践操作探究圆的面积,积累更多的数学活动经验,也把抽象的推导过程具象化,从而培养学生的空间观念,通过实际操作培养学生的量感。

    cyy19870915
    62
    cyy198709152个月前

    从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。

    15044395050
    63
    150443950502个月前

    从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。教师指导学生借助他们所熟悉的身边事物作为研究工具,以此加深对计量单位本质的理解,从而有助于学生在头脑中建立对计量单位更为清晰的表象。 对于 “量感” 的培养,通过丰富的实践操作活动来实现。

    13659189751
    64
    136591897512个月前

    长春王煜煜老师《圆的面积》 情境引入羊吃草的问题,使圆的面积抽象概念更加直观便于理解,对圆的面积从空间上初步认识,体会圆的面积属于平面几何问题。猜想圆的面积时,能结合圆的特征进行引导,很好。再用数格子的方法,再进行探索,尝试解决圆面积问题。民主导学中,先进行公式探索,后进行练习巩固,进行强化训练。整节课课堂结构完整,教学环节环环相扣,知识学习紧奏有效,学生量感体会深刻,强化了空间观念。

    15982430220
    65
    159824302202个月前

    量感的培养需要多种体验,需要建立在多种活动的基础上,本堂课中,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。

    鲁月
    66
    鲁月2个月前

    这节课从引导学生由已知到未知,认识圆面积的含义,到提出有挑战性的问题,激励学生自主探索图形变换的规律,并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中,向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会,使学生主动地参与知识形成的过程,培养学生的创新意识、实践能力、探索能力,发展初步的空间观念.

    15146374021
    67
    151463740212个月前

    本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。在小学阶段,由于学生正在初步建立 “量感”,教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。李老师的设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    13404714361
    68
    134047143612个月前

    本节课设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。

    1143487975@qq.com
    69
    1143487975@qq.com2个月前

    通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    13404714361
    70
    134047143612个月前

    在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程,使学生明确运用了转化的数学思想,从而为本课的学习打下坚实的基础。

    姜生芽
    71
    姜生芽2个月前

    老师在课堂上让学生在学习过程中,通过观察、操作、交流等多种形式的活动,逐步理解并得到圆的面积的实际含义,获得更多更直观的空间体验,学生在活动中逐步建立量感。

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    72
    155670805052个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    15567080505
    73
    155670805052个月前

    这堂课对于学生来说是有难度的,且在后面的做题中我们发现,很多孩子只是死记公式,本堂课中,老师通过操作、演示、观察、比较, 引导学生推导出圆面积的计算公式,渗透转化的数学思想和极限思想,充分培养了学生的量感和学习兴趣。

    15567080505
    74
    155670805052个月前

    “量感” 是指学生通过感知觉对物体长短、大小、重量等方面的感受。有效培养学生的量感对提高学生的数学思维能力具有十分重要的作用。在小学阶段,由于学生正在初步建立 “量感”,教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。因此,教师可指导学生借助他们所熟悉的身边事物作为研究工具,以此加深对计量单位本质的理解,从而有助于学生在头脑中建立对计量单位更为清晰的表象。 对于 “量感” 的培养,也可通过丰富的实践操作活动来实现。

    15567080505
    75
    155670805052个月前

    本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。整节课围绕 “化曲为直”,通过把新知识转化成已经学过的知识,课堂中运用了转化的思想。通过把圆形的模型拉拼成平行四边形,把圆的面积转化成平行四边形的面积,在活动过程中让学生形成空间观念。

    15567080505
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    155670805052个月前

    老师注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课亮点。学生经历了猜想、操作、转化的学习过程,独立自主探究,教师适时引导学生总结探索方法,授之以渔,从而促进了学生推理、量感等数学核心素养的提升。

    15567080505
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    155670805052个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

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    155670805052个月前

    从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。

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    155670805052个月前

    本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过 组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

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    80
    137394665012个月前

    六年级的学生已经建立了丰富的量感经验,习得了获得量感的学习方式和方法,所以放手让学生在自我探究中感知量,体验量是高效率的途径。李季老师通过科学的探究问题方法,从数格子到化圆为方推导出圆的面积公式,学生亲身参与推导过程,帮助学生逐渐形成量感,同时也发展了思维能力。

    过往
    81
    过往2个月前

    通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 然后通过 组织学生比较拼成的图形和原来圆的联系,推导出圆的面积公式。

    xiyufenger
    82
    xiyufenger2个月前

    学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。李季老师通过科学的探究问题方法,从数格子到化圆为方推导出圆的面积公式,学生亲身参与推导过程,帮助学生逐渐形成量感,同时也发展了思维能力。

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    83
    158291034342个月前

    学生是数学学习的主人,本节课从 “点、线、面”,引导学生探究圆的面积公式,激励学生自主探索图形变换的规律,并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式,有效地培养了学生的创新意识、实践能力和探索能力。同时有效地渗透了转化思想,在知识探究中培养学生量感。

    樊娜
    84
    樊娜2个月前

    极限思想对于六年级来说比较抽象,教师按照 “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程,科学探究了圆的面积的计算方法,本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,进一步发展了学生的空间观念。

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    85
    155002779832个月前

    教师按照 “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程,科学探究了圆的面积的计算方法,本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,进一步发展了学生的空间观念。

    15500277983
    86
    155002779832个月前

    教师应加强对小学生数学 “量感” 的培养,并借助实际物体或者运用实践操作的方式使学生逐渐形成 “量感”,以此为他们学好数学知识做好充分的铺垫。 在小学阶段,“量感” 的培养大多数来自于学生对生活的感悟。

    13694615357
    87
    136946153572个月前

    李老师让学生通过小组合作,群学互学,在对比中,发现圆面积的另外计算思路,学生在感受体会中圆面积的量感逐步形成。个人建议:在学生小组学习中,能将问题再具体化,学生是学习的主题。教师在教学中起主导作用。

    13694615357
    88
    136946153572个月前

    本节课教师没有绑住孩子的手脚、束缚学生的思维,而是以学生的起点为教学起点,让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。

    13694615357
    89
    136946153572个月前

    本节课教师采用生活情境引入,激发学生的学习兴趣,通过问题引领,初步感知圆面积的大小,进而启发学生进一步探索的欲望。教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动,培养学生的创新意识和合作精神,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

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    90
    155359366462个月前

    王老师的课,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。

    山那边
    91
    山那边2个月前

    圆面积公式的推导是本课的重点,李老师在设计这一环节时,让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,让整个探究活动更加具有可视性,以推理、对比等教学方式帮助学生理解面积公式,形成量感。这个过程让量感的培养更加真实和形象。

    仙女
    92
    仙女2个月前

    本节课利用生活情境导入新课,充分激发了学生的学习兴趣,通过问题的引领,初步感知圆的面积,进而激发了学生学习的欲望。

    吉林榆树
    93
    吉林榆树2个月前

    “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程,科学探究了圆的面积的计算方法,本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,进一步发展了学生的空间观念。

    haohanchangkong
    94
    haohanchangkong1个月前

    教师学生借助他们所熟悉的身边事物作为研究工具,以此加深对计量单位本质的理解,从而有助于学生在头脑中建立对计量单位更为清晰的表象。 对于 “量感” 的培养,也可通过丰富的实践操作活动来实现。

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    95
    155431966331个月前

    教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动,培养学生的创新意识和合作精神,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    13944050960
    96
    139440509601个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。其次,量的累加,把圆平均分成若干份,用近似小三角形的面积累加成圆的面积,感受大变小,少变多的过程之间的关系,培养量感。最后,在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,知道平行四边形与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径相关,以后对圆面积的感觉,就会转化成用半径来估计圆的面积,找到了一维长度与二维面积之间的联系,越来越准的估计,量感就得到了培养和发展。

    15590282699
    97
    155902826991个月前

    情境导入能激发学生探究新知的兴趣,复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积,为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备,让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一,激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。

    张艳芳
    98
    张艳芳1个月前

    本节课创设与生活贴近的教学情境,让学生感受到探究圆的面积的学习必要性,在整个教学设计中,教师注重以学生探究为主,通过学生自己动手拼一拼,观察发现转化前后图形的变化与联系,从而推导出圆的面积公式,加深了学生对圆的面积量感的培养和感悟。

    多多
    99
    多多1个月前

    情境导入能激发学生探究新知的兴趣,复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积,为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备,让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一,激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。

    多多
    100
    多多1个月前

    本节课创设与生活贴近的教学情境,让学生感受到探究圆的面积的学习必要性,在整个教学设计中,教师注重以学生探究为主,通过学生自己动手拼一拼,观察发现转化前后图形的变化与联系,从而推导出圆的面积公式,加深了学生对圆的面积量感的培养和感悟。

    多多
    101
    多多1个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。其次,量的累加,把圆平均分成若干份,用近似小三角形的面积累加成圆的面积,感受大变小,少变多的过程之间的关系,培养量感。最后,在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,知道平行四边形与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径相关,以后对圆面积的感觉,就会转化成用半径来估计圆的面积,找到了一维长度与二维面积之间的联系,越来越准的估计,量感就得到了培养和发展。

    多多
    102
    多多1个月前

    本节课利用生活情境导入新课,充分激发了学生的学习兴趣,通过问题的引领,初步感知圆的面积,进而激发了学生学习的欲望。

    多多
    103
    多多1个月前

    圆面积公式的推导是本课的重点,李老师在设计这一环节时,让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,让整个探究活动更加具有可视性,以推理、对比等教学方式帮助学生理解面积公式,形成量感。这个过程让量感的培养更加真实和形象。

    多多
    104
    多多1个月前

    学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。李季老师通过科学的探究问题方法,从数格子到化圆为方推导出圆的面积公式,学生亲身参与推导过程,帮助学生逐渐形成量感,同时也发展了思维能力。

    多多
    105
    多多1个月前

    《圆的面积》是六年级上册第一单元的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    sym123
    107
    sym1231个月前

    整个课堂教学活动重视调动学生的学习兴趣,培养观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。能够围绕培养学生的量感进行设计。

    13756607152
    108
    137566071521个月前

    圆面积公式的推导是本课的重点,李老师在设计这一环节时,让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。李季老师通过科学的探究问题方法,从数格子到化圆为方推导出圆的面积公式,学生亲身参与推导过程,这个过程让量感的培养更加真实和形象。

    18080010195
    109
    180800101951个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。其次,量的累加,把圆平均分成若干份,用近似小三角形的面积累加成圆的面积,感受大变小,少变多的过程之间的关系,培养量感。

    黑白猫
    110
    黑白猫1个月前

    《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的。梁老师能够科学把握教材、精心设计,有效开展教学活动,充分体现了新课程背景下,一个教师的教学基本功和教学理念,特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学.

    bwwsyt
    111
    bwwsyt1个月前

    教师按照 “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程,科学探究了圆的面积的计算方法,本课的教学设计特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,进一步发展了学生的空间观念。培养了学生的量感。

    hyq18200151715
    112
    hyq182001517151个月前

    本课中,围绕量感设计的三个方面,包括。量的估测、量的累加、量的联系。整个教学环节按照 “猜想 —— 验证 —— 分析 —— 归纳总结” 的过程,科学探究了圆的面积的计算方法,学生通过学习初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也感受到了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。

    xiaofang8113
    113
    xiaofang81131个月前

    李老师让学生在观察、感知的基础上,动手操作,拼一拼,比一比,看一看,想一想,分组讨论、合作学习,运用多媒体课件辅助教学,在整个教学中,采用任务式教学,真正把课堂还给了学生。

    雷佳蕾
    114
    雷佳蕾1个月前

    圆面积公式的推导是本课的重点,老师在设计这一环节时,让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。李季老师通过科学的探究问题方法,从数格子到化圆为方推导出圆的面积公式,学生亲身参与推导过程,这个过程让量感的培养更加真实和形象。

    燕子
    115
    燕子1个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系。学生能够明白圆的面积与半径相关,以后对圆面积的感觉,就会转化成用半径来估计圆的面积,找到了一维长度与二维面积之间的联系,越来越准的估计,量感就得到了培养和发展。

    李小梅
    116
    李小梅1个月前
    本节课的设计中,教师通过让学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想,有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平。
    Yangli
    117
    Yangli1个月前

    本节课老师注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形, 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过 组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系, 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    李杰
    118
    李杰1个月前

    通过回忆旧知为本节课做好铺垫,让学生在动手操作中一步一步的探索、推导出圆的面积计算公式的。在这个过程中除了让学生感受到 “化曲为直”、“转化” 的思想,还有 “极限” 思想的渗透,即平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,从而得到的面积也越接近圆的面积。整个活动让学生全程参与了知识获得的过程,感受到学习的乐趣。另外,在最后出示了一道解决生活中计算圆面积的问题,把数学源于生活,又应用于生活更好的体现了出来。

    吉林长春李莹莹
    119
    吉林长春李莹莹1个月前

    本节课很好的利用 “量感” 将复杂的圆的面积巧妙的和平行四边形相结合,让学生在不断动手分割圆的同时,变成面积大小相等的平行四边形,这样的活动体现了 “量感”,能够让学生深刻的认识到元的面积公式的来源,正所谓知其然,更知其所以然。

    13166852646
    120
    131668526461个月前

    本节课的教学重点是圆面积公式推导,李老师利用生活情境导入本课。在设计这一环节时,让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,让整个探究活动更加具有可视性,以推理、对比等教学方式帮助学生理解面积公式,形成量感。这个过程让量感的培养更加真实和形象,进而激发了学生学习的欲望。

    张益萍
    121
    张益萍1个月前

    本节课教师关注学生的主体地位,给学生留足时间充分去探索、去感知知识背后的本质是什么,在这个过程中学生全程主动参与,思维有了提升。

    1129377906@qq.com
    122
    1129377906@qq.com1个月前

    用正方形的面积去猜测估计圆的面积,体现了以正方形的面积为度量单位去量圆的面积,经历了猜想分析验证的过程,发展了学生思维。用数格子的方法来验证猜想,其实是把估计的结果准确化的过程。在实验探究环节,学生自己动手操作,经历圆面积的推导过程,找到前后图形的联系,发展了空间观念。这次环节,学生也可能出现拼成其他图形,这时候需要老师引导,哪一种拼法更好求出面积,将学生进行引导,追求计算的简化。

    徐慧玉
    123
    徐慧玉1个月前

    操作活动是学生发展量感的基础,本课中通过丰富的剪、拼活动帮助学生积累活动经验,让学生在活动中感,在活动中悟,在活动中发展量感。

    Xiao
    124
    Xiao1个月前

    猜想与操作是数学学习的重要手段。实验操作是学生获得量感的重要途径,体验越充分学生对量的感受就会越深刻。本节课中教师引导学生通过实验操作、推理、比较等策略引领学生亲历量感的形成过程,积累度量经验,发展了学生的量感。

    薄荷糖
    125
    薄荷糖1个月前

    量感是人对外界事物的直观感受,它是对大小、重量、快慢的感受。 本节课的教学老师让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,在实际的场景中经历了知识的形成过程。学生不仅明确了知识点的形成,而且能更好的理解并运用。“化曲为直,化圆为方” 的操作过程,让学生量感的培养更加形象生动,对数学的学习产生浓厚的兴趣。

    默默
    126
    默默1个月前

    《圆的面积》教学设计 教学内容分析: 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算,而像圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证,自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕 “转化” 思想,引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳,从而完成对新知的建构过程,建立数学模型,培养解决问题的综合能力。 学生情况分析:   小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力量。同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生解决数学问题的能力。 教学目标:    1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。 2、让学生进一步体会 “转化” 的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。 教学重难点: 重点:圆的面积计算公式的推导和应用。 难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。 教学准备: 教具:多媒体课件、面积转化教具。 学具:书、计算器、16 等份教具、作业纸。 教学过程: 一、创设情境、揭示课题 1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息? (复习圆的相关特征) 师:那马最多能吃多大面积的草呢? 师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。 师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题) 2、师:你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问) 【设计意图:在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面圆面积的学习奠定基础,更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题,让学生体验到数学来源于生活。】 二、猜想验证、初步感知 1、实验验证 (1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系? 师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍? (2)师:对我们的估计需要进行? 生:验证。 师:用什么方法验证呢?

    师:下面请大家先数数圆的面积是多少。 师:数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法? (引导学生发现可以先数出 个圆的方格数,再乘 4 就是圆的面积) (让学生在图 1 中数一数,用计算器算一算,填写表格里的第 1 行。) 

     圆的半径 (cm)   圆的面积 (cm2) 圆的面积 (cm2) 正方形的面积 (cm2)   圆的面积大约是正方形面积的几倍 (精确到十分位)

    (3)师:只用一个圆,还不足以验证猜想,作业纸上老师还准备了两个圆,同桌合作,分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图 2 和图 3) (学生完成后交流汇报。) 师:仔细观察表中的数据,你有什么发现? 生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的 3 倍多一些。 3、师:正方形面积可以用 r2 表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢? 生:圆的面积是它半径平方的 3 倍多一些。 小结:我们经过猜测 —— 数方格 —— 验证,最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的 3 倍多一些。 【设计意图:从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算,有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习,有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验,从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证,使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】 三、实验操作、推导公式 1、感受转化,渗透方法 (课件再次出示马吃草图) 师:知道了 3 倍多一些,就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗? (引导学生发现,3 倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。) 2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗? (学生回忆后汇报,教师演示,激活转化思路) 3、第一轮探究 —— 明确思路,体会转化 师:想想看,圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢? 生:剪圆。 师:怎么剪呢?沿着什么剪? 生:沿着直径或半径剪开。 (分别演示 2 等份、4 等份、8 等份,引导学生发现边越来越直,剪拼的图形越来越接近平行四边形) 4、第二轮探究 —— 明确方法,体验极限 师:刚才我们将圆分别剪成 4 等份、8 等份再拼成新的图形是想干什么呀? 生:想把圆形转化成平行四边形。 师:那还能更像吗? 生:可以将圆片平均分成 16 份。 (引导学生把 16、32 等份的圆拼成近似的长方形,上台展示) 师:从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了? 生:边更直了。 师:是什么方法使得边越来越直了? 生:平均分的份数越来越多。 (引导学生体验把圆平均分成 64 份、128 份…… 剪拼后的图形越来越接近长方形) 师:如果我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形 —— 就成长方形了。 【设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想 —— 转化,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题,从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆,调动原有的知识,为新知识的 “再创造” 做好知识的准备。学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透 —— 极限思想。】 (2)师:我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变? 生:形状变了,面积大小没有变。 师:这样就把圆的面积转化成了? 生:长方形的面积。 师:要求圆的面积,只要求出? 生:长方形的面积。 5、第 3 轮探究 —— 深化思维,推导公式 师:仔细观察剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第 2 题中,然后小组内交流一下。 (小组讨论,发现:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。) 师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用 r 表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长:C÷2=2πr÷2=πr) (通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法) 师:圆的面积是它半径平方的 3 倍多一些,准确地说是它半径平方的多少倍? 生:π 倍。 师:有了这样的一个公式,知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。 生:半径。 5、做 “练一练” 完成作业纸第 3 题,交流反馈。 6、(课件再次出示牛吃草图) 师:这匹马最多能吃多大面积的草,现在会求了吗? 【设计意图:在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知,把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】 四、解决问题、拓展应用 1、师:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出示例 9) 分析题意后学生独立完成书本第 105 页例 9。 (组织交流,评价反馈) 2、完成作业纸第 4 题 师:接着看,默读题目,完成作业纸第 3 题。 (学生独立完成,交流反馈) 五、全课小结、回顾反思 师:你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获? 师:同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现! 【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。】 板书设计: 圆的面积

                  转化         新的图形         学过的图形

                 演示图

    长方形的面积  =   长      ×  宽

      圆的面积  =圆周长的一半 × 半径

       S     =  πr      ×  r

    廖金萍666
    127
    廖金萍6661个月前

    国内外的研究得出,常见的有效估测策略大体有三种 —— 单位迭代、参照点、在估计前把估计物进行心理转换。但是不论哪种估测策略,其最根本的依据还是学生的量感。所以,量感的培养在小学阶段是非常重要的,这样是学生由面过渡到体的重要过程。

    默默
    128
    默默1个月前

    《圆的面积一》教学设计 【教学内容】:北师大数学教材 六年级上 圆的面积(一)

    【设计意图】:这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式、初步建立面积的含义和掌握长方形面积公式的基础上,引导学生探索并掌握圆的面积公式的。因此,本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形,通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。 【教学目标】: 1. 通过操作、演示、观察、比较,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 【教学重点】:指导学生探索发现圆面积与半径的关系,运用转化思想探索发现圆面积计算公式,能正确计算圆的面积。圆面积计算公式的探究与推导。 【教学难点】:让学生在操作中初步建立无穷细分的极限思想。圆面积计算公式的推导。 【教学准备】: 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等 【教学方法】: “三步导学” 课堂教学模式 【教学过程】: 一、导入新课 课件出示:拴在木桩上的羊吃草的动画画面 提问:你能知道羊吃了多大面积的草吗? 指名说,揭题:要知道羊吃草的面积其实就是求圆的面积,今天我们就来研究怎样求圆的面积。 【设计说明:从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。】

    二、学习新课 1、初步猜想:首先我们来猜一猜圆的面积怎么来算呢? 2、学生猜测方法: 学生 A:可以在圆内画一个最大内接正方形,通过正方形的面积,估算出圆的面积。

    师:请看,这是一个圆。(课件显示)。 提问:(1)图中正方形的边长与圆的半径有什么关系? (2)师:那我们来仔细观察一下,圆的面积与正方形面积相等吗? 【设计说明:问题解决之前,让学生尝试猜想。有效地体验从猜想 —— 实践验证 —— 分析 —— 归纳总结的科学探究问题的方法。】 (3)师:圆的面积比这个正方形面积多一些呢,怎样做可以是误差缩小呢? (4)生:我们可以把正方形继续平均分, 师:是这样吗?还是这样?(出示 ppt) (5) 学生:分的越多,结果就越精确。 课件出示方格 师:大家先来回忆一下,我们以前是怎样数方格的? 引导说:先数满一格的有几格;再数不满一格的(接近满格的可以看作满格,不满一格的可以看成半格凑成一满格)。 (6)师:还有什么办法能够求出圆的面积呢? 师:会数了吗?还有疑问吗? (老师有个疑问:我觉得这个正方形面积好数,可这圆的面积怎么数呢?小方格只盖了一部分啊?) 引导说:先数出  1/4 个圆的面积。 师:真聪明,那就赶快动手数吧 【设计说明:学生对数方格的方法可能有所遗忘,特别是数圆的面积会有困难,教师适当引导,帮助学生更好地掌握方法,为发现两者的倍数关系作好准备。】 二、民主导学 三、任务一:探究圆面积计算公式 (一)任务呈现: (1)回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路:将新图形转化成学过的图形。 (2)思考:在探索圆的面积计算过程中,我们能不能把圆也转化成学过的图形呢?如平行四边形、长方形等。 (二)自主学习: 1. 实验探究: 把圆平均分成若干份,再沿等分线剪开,用剪下的纸片拼一拼,看能发现什么? 学生活动,教师巡视。 展示学生作品,交流汇报,投影演示: (1) 操作:用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。 (2) 比较:分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。 2. 推导公式: 这样,我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在,请同学们思考:这个长方形与原来的圆有何关系?(长方形的长与圆的什么有关?长方形的宽与圆的什么有关?),在此基础上引导学生,尝试推导圆的面积计算公式。 学生活动,教师巡视。 (三)展示交流: 交流汇报,教师板书: 长方形的面积 = 长 × 宽 ( 转化) ↓ ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长一半 × 半径 = πr × r = πr² 结论:圆的面积计算公式 S=πr²,验证猜想正确。 任务二:应用公式解决问题。 通过刚才的努力,我们得到了圆的面积计算公式: S=πr² 板书设计: 圆的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 (转化)↓ ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长一半 × 半径 = πr × r = πr²

    默默
    129
    默默1个月前
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    默默
    默默1个月前

    《圆的面积》中的圆是小学阶段最后认识的一个平面图形,它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上来进行教学的。 在教学中,我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法,采用小组合作探究的学习方式,让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程,从而有了更深刻的了解,发展了学生自主探究的能力。 课刚开始,我与学生们一起复习了前面学习的圆的周长公式,为下面计算圆的面积公式做好了铺垫。先让学生各自述说 自己对于圆的面积的一些认识,再提出一个难题:“你能想办法求出圆的面积么?” 面对这一问题,大部分学生一筹莫展。个别同学经过预习,对本课所采用的方法有了一定的了解,表达了利用剪一剪和拼一拼的方法进行研究的想法。 在这时,提出 “以前有没有这样剪一剪拼一拼的方法?” 学生回忆起以前学平行四边形面积时也是沿平行四边形的高剪下一三角形,再通过平移补到缺口的方法将平行四边形转化为长方形。从中得出了转化是一种很巧妙的方法,可以在动手操作的过程中用到。然后同学们小组合作,动手操作,孩子们通过操作后,发现将圆等份后可以将圆转化成一个近似的平行四边形。如果将圆等分的等份越多,那转化的图形就越接近平行四边形。可以根据长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。 根据学生的回答,利用课件的演示,直观的向他们展示了转化过程以及利用极限的方法变成长方形后其长、宽与圆的周长、半径之间的关系。最后在学生们大胆猜测,积极求证之下推导出了圆的面积计算公式。 为了本节课的教学,自己经过了较长时间的精心准备,因此,从整个教学设计来看还做得较为可行,重点把握的比较准确。 但是在具体实施教学时还是存在着几点不足: 1、课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎么注意这方面的培养,导致课堂气氛没有很好的被调动起来。因此,希 望能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。 2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间,所以在讲解推导过程中讲的不够透彻,学生理解还不过深入。如果当 时在引导上能及时考虑到这一点,并给予更具技巧性的引导,或与能使学生理解的更加透彻,那么整个课堂讲显得更为饱满。

    默默
    130
    默默1个月前

    《圆的面积一》教学设计

    【教学内容】:北师大数学教材 六年级上 圆的面积(一)

    【设计意图】:这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式、初步建立面积的含义和掌握长方形面积公式的基础上,引导学生探索并掌握圆的面积公式的。因此,本设计注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系,再运用转化思想,引导学生把圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形,长方形,三角形,梯形,通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的极限思想。然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系,由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念,提高学生分析解决问题的策略水平,为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

    【教学目标】: 1. 通过操作、演示、观察、比较,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

    【教学重点】:指导学生探索发现圆面积与半径的关系,运用转化思想探索发现圆面积计算公式,能正确计算圆的面积。

    【教学难点】:让学生在操作中初步建立无穷细分的极限思想。圆面积计算公式的推导。

    【教学准备】: 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等

    【教学过程】: 一、导入新课 课件出示:拴在木桩上的羊吃草的动画画面 提问:你能知道羊吃了多大面积的草吗? 指名说,揭题:要知道羊吃草的面积其实就是求圆的面积,今天我们就来研究怎样求圆的面积。

    【设计说明:从学生喜爱的动画画面引入新知,既联系了生活实际,又激发学生的学习兴趣,提高学生学习新知的积极性。】

    二、学习新课

    1、初步猜想:首先我们来猜一猜圆的面积怎么来算呢?

    2、学生猜测方法: 学生 A:可以在圆内画一个最大内接正方形,通过正方形的面积,估算出圆的面积。 师:请看,这是一个圆。(课件显示)。

    提问:(1)图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?

    (2)师:那我们来仔细观察一下,圆的面积与正方形面积相等吗? 【设计说明:问题解决之前,让学生尝试猜想。有效地体验从猜想 —— 实践验证 —— 分析 —— 归纳总结的科学探究问题的方法。】 (3)师:圆的面积比这个正方形面积多一些呢,怎样做可以是误差缩小呢?

    (4)生:我们可以把正方形继续平均分, 师:是这样吗?还是这样?(出示 ppt)

    (5) 学生:分的越多,结果就越精确。 课件出示方格 师:大家先来回忆一下,我们以前是怎样数方格的? 引导说:先数满一格的有几格;再数不满一格的(接近满格的可以看作满格,不满一格的可以看成半格凑成一满格)。

    (6)师:还有什么办法能够求出圆的面积呢? 师:会数了吗?还有疑问吗? (老师有个疑问:我觉得这个正方形面积好数,可这圆的面积怎么数呢?小方格只盖了一部分啊?)

    引导说:先数出  1/4 个圆的面积。

    师:真聪明,那就赶快动手数吧

    【设计说明:学生对数方格的方法可能有所遗忘,特别是数圆的面积会有困难,教师适当引导,帮助学生更好地掌握方法,为发现两者的倍数关系作好准备。】

    二、民主导学

    任务一:探究圆面积计算公式

    (一)任务呈现:

    (1)回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路:将新图形转化成学过的图形。

    (2)思考:在探索圆的面积计算过程中,我们能不能把圆也转化成学过的图形呢?如平行四边形、长方形等。

    (二)自主学习:

    1. 实验探究: 把圆平均分成若干份,再沿等分线剪开,用剪下的纸片拼一拼,看能发现什么? 学生活动,教师巡视。 展示学生作品,交流汇报,投影演示:

    (1) 操作:用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。

    (2) 比较:分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

    2. 推导公式: 这样,我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在,请同学们思考:这个长方形与原来的圆有何关系?(长方形的长与圆的什么有关?长方形的宽与圆的什么有关?),在此基础上引导学生,尝试推导圆的面积计算公式。 学生活动,教师巡视。

    (三)展示交流:

    交流汇报,教师板书:

    长方形的面积 = 长 × 宽 ( 转化) ↓ ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长一半 × 半径 = πr × r = πr²

    结论:圆的面积计算公式 S=πr²,验证猜想正确。 任务二:应用公式解决问题。 通过刚才的努力,我们得到了圆的面积计算公式: S=πr²

    板书设计:圆的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 (转化)

    ↓ ↓ ↓ 圆的面积 = 圆周长一半 × 半径 = πr × r = πr²

    默默
    131
    默默1个月前

    反思: 《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的,是本单元的一个难点。通过前面的学习,学生虽然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等,在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法 —— 化曲为直的方法学生有了初步的体验,但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触,一节课的时间,要让学生从抽象的几何图形中得出结论,并加以运用,并非易事。因此,教学中,我让学生在观察、感知的基础上,动手操作,拼一拼,比一比,看一看,想一想,分组讨论、合作学习,运用多媒体课件辅助教学,老师恰当点拨,适时引导。通过本节课的教学,既让我感受到了成功的喜悦,同时也从课堂中暴露出了一些实际问题,下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。 1、教学目标的设计上以学生为主体。 判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当,学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上,而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想,就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化,为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中,我是这样为学生设计目标的:(1) 让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。(2) 在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中,教师适时点拨,适时引导,帮助学生达成这一目标。 2、时间的安排上以学生为主体。 在《圆的面积》这一课的教学中,我着重培养学生的主体意识,发展学生的能动性上下工夫。因此,在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间,让学生成为时间的主人。比如,在圆的面积的推导过程中,学生只知道平面图形面积的推导,但对于圆这样的曲线图形面积的推导,这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子,目的在于激发学生的思维,让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题,给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段,我也给了足够的时间让学生研究拼成的长方形的边与圆中的线段的关系,这一点正是本节课的关键所在,让学生自己动手操作比教师的直接演示给学生留下的印象要深刻得多。这样才能发展学生的智力和创造力,才能把重心由 " 教 " 转到 " 学 " 的方面,从教学生 " 学会 ",转移到教学生 " 会学 ",才能使学生能获得独立自主地去探求和掌握新知识的本领,使学生始终处于自觉、积极的学习状态中。实现以教师为中心的被动接受式教学向以学生为主体的主动参与式教学的转变,以记忆为主的机械学习向深刻理解的意义学习的转变。 3、组织形式上以学生为主体 传统的教学中学生处于被动接受的状态,很少能有自由学习、自由讨论的组织形式,这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中,我努力改变这一现状,在课堂教学中把学习的主动权交给学生,实现从 " 主角 " 到 " 配角 " 的角色转换。学生的座位形式,变化为 " 圆桌型 ",由全班划一的学习活动转化为学生个体的读读、圈圈、做做,同桌议论,小组讨论,全班交流。 存在的不足: 1、分组不够合理。在课堂中的小组讨论、交流、合作中,我发觉有两个小组的同学每个思维都比较活跃,讨论也有声有色,很激烈,对老师布置的操作任务完成得井井有条,而另有三个组的同学可能是基础较差一些,对于老师布置的任务在单位时间内很难完成,导致他们在单位时间内的收获不尽人意,这就要求我们教师在分组的时候要在充分了解学生的基础上对学习能力强、中、弱的学生进行搭配,充分发挥出自己的优点,让每位学生在一节课中都有所收获,学习能力得到加强。 2、对课堂教学时间的把握不够。在教学最后时,我设计的是学生利用所学的圆的有关知识解决生活中的实际问题,其目的是激发学生的思维,从多种角度去考虑问题,同时也是一个问题的多种解决方法,讨论出多种求圆形花坛的占地面积的方法,是对本节课所学知识的更高层次的要求,但由于我对教学时间的把握不够,导致这个练习只能让学生利用课余时间去思考,显得本节课不够完美,没有上升到一个更高的层次。

    潘桂娟
    132
    潘桂娟1个月前

    本节课《圆的面积》一课,深受启发,感觉这堂课很扎实也很成功。深入钻研教材,准确地理解教材编写意图,科学的把握教材,精心设计,有效开展教学活动,落实了每一个教学目标,把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来,强化教学互动、学生实验操作推理验证,对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用,取得了较好的教学效果。

    潘桂娟
    133
    潘桂娟1个月前

    引导者 —— 给学生的学习提供明确的导航目标;辅导者 —— 为学生提供各种便利与支持,使学生能够比较轻松地完成学习任务;合作者 —— 关注学生的学习,参与学生的学习活动,与学生共同探讨问题,共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。

    潘桂娟
    134
    潘桂娟1个月前

    学生主动参与学习活动,不但能使学生主动获取知识,促进知识的意义建构,更能培养学生的参与意识和创新精神。

    李鸿儒
    135
    李鸿儒1个月前

    老师在学生互动的基础上根据自我的发现,小组合作,动手探究把圆转化成学过的平面图形。并经过这个环节来加深对新知识的巩固。由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题,学生感受到了成功的喜悦。教学效果好。

    Mango
    136
    Mango1个月前

    本节课教学中,李老师把学生作为教学的主体,让学生从被动接受知识到主动探索知识,充分激发了学生的主观能动性,锻炼学生的能力,动手操作、尝试转化的活动中,探索圆的面积计算公式,培养学生的数学学习兴趣,学生在活动中利用自己各方面的感官建立数学量感。

    Tina
    137
    Tina1个月前

    没有度量单位则不能实现数学的表达,在探讨圆的面积公式时,在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”,引导学生发现 “转化” 是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,学生的好奇心、求知欲被充分调动起来,而这些,又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了 “预埋”。

    Tina
    138
    Tina1个月前

    度量是超越数学核心素养形成应用意识和创新意识的结果。本节课教师由扶到放,由现象到本质地引导,通过学生操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式。

    Tina
    139
    Tina1个月前

    学生始终以积极主动的状态参与学习讨论,共同经历知识的形成过程,体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式,而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时,学生的空间观念得到进一步发展。

    Joanne2021
    140
    Joanne20211个月前

    通过教师对教案的不断实践、反思、改进和完善,我认为教师真的做到了深入钻研教材,准确地理解教材编写意图,精心设计,有效开展教学活动,落实了每一个教学目标。让学生在观察、感知的基础上,动手操作,拼一拼,比一比,看一看,想一想,分组讨论、合作学习,运用多媒体课件辅助教学,老师恰当点拨,适时引导。把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来,促进知识的意义建构,利于发展量感。

    默默
    141
    默默1个月前

    《圆的面积(一)》教学设计

    教学内容: 北师大版数学六年级上册第 16-18 页的《圆的面积》。

    教学目标:

    1、使学生认识圆的面积的含义;理解圆的面积公式的推导过程;掌握圆的面积计算公式,并能利用公式计算圆的面积;应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

    2、通过对圆的面积公式的推导,培养学生进行操作、讨论、观察、比较、分析、概括的能力。

    3、在教学中,教师注重对学生多种能力的培养,使学生合作学习、自主探索的能力得到加强。

    4、渗透转化等数学思想方法,同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

    教学重点:

    圆的面积公式的推导过程,使学生能理解并掌握圆的面积计算公式,并能利用公式计算圆的面积。

    教学难点: 转化思想的渗透及圆面积公式的推导。

    教学过程:

    (一) 情境引入,起疑导思

    师:同学们,你们知道圆的面积怎么计算吗?

    生:πr

    师: 哦,那你们知道这个公式怎么来的吗?

    生 1: 把圆剪开,拼成一个平行四边形。

    生 2: 对还可以拼成一个长方形……

    师:很好,这种方法在数学中被称为转化。(板书:转化)就是把未知的知识转化成已有的知识来解决。今天我们就用转化思想来研究一下圆的面积的推导过程。(板书:圆的面积)

    师:刚才两位同学为咱们提供了一些线索,可以把圆转化成学过的平面图形,那我们都学过那些平面图形呢?这些图形都可以用转化成吗?让我们以小组为单位,用手中的器具想一想、剪一剪、拼一拼吧,并说说和小组的同学说一说圆和拼后的图形都哪些联系。

    生:小组合作。

    学生汇报(1、平行四边形(黑板展示拼摆的过程):平行四边形的底等于圆的周长的一半,平行四边形的高等于圆的半径)

    2、长方形(学生展示):长方形的长相当于圆的周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径)

    3、梯形(学生展示):梯形上底与下底的和相当于圆的周长的一半,高相当于两个半径。

    4、三角形:三角形的底相当于四分之一圆,高相当四个半径。

    师:原来圆可以转化这么多的平面图形,那这些图形的面积都等于圆的面积吗?请同学们打开学习单,对应你们小组的转化的图形,想一想、填一填。

    生:汇报。

    师:你们看出什么了吗?

    生:最后推导出圆的面积为 πr

    师:原来圆的面积公式就这样被我们推导出来的,为我们的聪明鼓鼓掌吧。

    预设采访语:

    为什么将圆平均分成了 4 份?或你怎么想到沿半径去剪的?

    你拼成了什么图形?

    8 等份与 4 等份相比,你觉得你拼的图形怎么样?

    你觉得应该怎么做,拼成的图形才更像平行四边形?

    [说明:学生自然而然的将圆片等分成 4 份,远比老师提前准备的 8 等份,16 等份要有分量,而这样学习的结果是学生自己 “创造” 的,其教育价值远比教师 “直接告诉” 要大得多。]

    谢谢同学们的精彩提问和发言!

    师:同学们,要想拼成的图形更像平行四边形,应该怎么办?

    生:继续分。

    师:要不要试一试。

    16 等份,拼成的图形怎么样?32 等份?

    想象一下,如果 64 等份呢?开始有点像 (长方形) 了。

    继续分下去,分得份数越多,拼成的图形就简直成了 (长方形)。

    [说明:将圆片 4 等份、8 等份、16 等份,学生可以动手剪一剪、拼一拼,当份数越来越多时,学生感受到不可操作性,这时就有必要借助电脑的优势,弥补操作和想象的不足。在拼法的对比和想象中,学生体会着 “化曲为直”,初步感受极限思想。]

    师:我们把圆转化成学过的长方形,形状变了,什么没有变呢?

    生:面积。

    师:要想求出圆的面积,只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积怎么求?这里的长和宽又相当于圆的什么?

    [说明:在操作活动中,学生的思维以形象思维为主,教师适时的话锋一转,学生的思维过度到以抽象思维为主,让学生感性的认识上升到理性的高度,有效地推导出圆面积的计算公式。]

    (二) 再次探究自主估算巧设玄机

    师:其实圆的面积也可以用数格子的方法(演示圆内接正方形,继续平均分),同学们可以想一想,当我把圆分的多得多,那么圆的面积和方格的面积是非常相似的。这是我们数学上的极限思想。

    师:再请大家拿出手中的圆片,如果不知道一个圆的半径,你能估出它的面积是多少?

    (三) 运用公式巩固提高

    更重要的是我们学会了把圆转化成已经学过的图形,这是一种非常好的方法。在以后的学习中,如果遇到新问题,我们也可试着将它转化成已经学过的知识来解决,你说好不好!

    默默
    142
    默默1个月前

    磨课的过程是学习、研究、实践的过程,是教师专业素养提升的过程。要磨出精品课,就务必钻研教材,了解编者的意图,才能设计出最佳的教学方案。在磨课中,辩课团队为了得到更好的教学效果,撰写教案,制作课件,反复推敲,几经斟酌,深入到每 - 个细节。透过磨课,教师的教学组织潜力、应变潜力、教学创新潜力都得以提升。

    我们一路走来,收获颇丰。参加小学新世纪的辩课活动就像一缕春风,荡涤着我们的心灵,像一股清泉,注入了新的活力。我们将以此为契机,让差距成为自身发展的源动力,不断梳理与反思自我,促使自己不断成长。

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