【2021秋】山西省吕梁市孝义基地一 李荣莲 三下 《什么是周长》

本次活动的主题是学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。

一、“量感” 的认识

“量感” 是对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 在数学领域，人们对数感的研究相对丰富和深入，而对量感的研究则比较少。事实上，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸，在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。也即是我们常说的数形结合。 量感依托于数感产生，是对 “量” 的感悟，是一种关于现实世界中量的直觉，是对现实世界中各种属性的一般理解。

二、发展 “量感” 的意义

发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但却是学生的必备素养。如何培养学生 “量感” 量感是一种感觉、感悟，更是一种直观的能力，是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合，小学数学测量单位的教学内容是发展学生量感的重要教学点。

三、依托教材，理解 “量感” 助推学生深度学习

对比分析不同版本的教材，我们发现长度、面积、体积单位内容的教材中均增加了让学生感知体验、活动估测的内容，意在借助图形直观与具体实际操作，帮助学生理解量的概念、体会量的大小，培养学生终身受用的估测能力，增进生活中应用数学意识。

量感” 作为估测的基础，具有个体性和随机性。所以概念单位教学中，首先要注重培养和引导学生的 “单位量感”，借助 “单位量” 的参照价值，再逐渐发展 “量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。

量与计量” 是数学学科中的重难点内容，学生在求解问题时无法保证准确性，主要原因在于 “量感” 的缺失。新课改大环境下，培养学生的数学核心素养成为教育的重点。我们需要在课堂上引导学生，深入感知 “量感”，达到培养 “量感” 的目的。但是，“量感” 这一概念本身具有非标准性，教学中有时会缺少对它的关注，这就需要从课堂教学着手，提高学生的数学核心素养。

课前思考

周长是小学几何概念中重要的基本概念，对于形象思维占优势而抽象思维较为薄弱的中年级小学生来说，理解、构建周长的概念仍有一定的难度。通过阅读各版本教材，我发现：教材对于周长这部分内容的编排，都是先感知实物，再从长方形、正方形等平面图形入手，概括出 “封闭图形一周的长度，叫做它的周长”。而教学实践发现，尽管学生能熟练识记、流利背诵周长的概念，但极易出现 “图形的边就是它的周长”、“面越大，周长也就越大” 等错误认识。如何帮助学生准确建构周长的概念呢？周长的生长点是 “周” 还是 “长”？这是我一直思索的问题。

认识图形的周长不是一节课就能全部完成的。一是因为图形的内容丰富多彩，有规则的和不规则的；二是建立周长的概念过程中蕴涵丰富的数学思想，如 “化曲为直”“变中有不变” 等；三是周长和面积密不可分。作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行区别。

基于以上的思考，我对这节课的概念做淡化形式、把握本质、凸显思想的处理。

《什么是周长》教学设计（稿一）

山西吕梁孝义基地一 李荣莲

一、教材分析 ：

《认识周长》是《数学课程标准》中 “空间与图形” 这一知识领域的重要内容之一，是一节概念教学，在生活中的应用也十分广泛。这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习平面图形周长的计算奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。为后续面积体积的学习渗透了探究方法。

二、学情分析 ：

从生活层面，学生知道一周的意思；从知识层面，学生理解长度的意义。因此，学生真正的难点是 “不知道周长就是长度。”“周” 只是前提，“长” 才是本质。原来的长度是点到点，点与点之间是断开地，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点。要让学生明白周长实际上就是一个特殊的长度。 认识图形的周长不是一节课就能全部完成的。一是因为图形的内容丰富多彩，有规则的和不规则的；二是建立周长的概念过程中蕴涵丰富的数学思想，如 “化曲为直”“变中有不变” 等；三是周长和面积密不可分。作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行有效区别。

三、教学目标：

1、结合具体实物或图形，通过观察、操作等活动让学生初步理解周长的含义，能正确指出图形的周长，发展初步的空间观念。

2、探索不同图形周长的测量方法，并计算简单图形的周长，体验解决问题策略的多样性，加深对周长的理解和认识。

3、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

教学重难点： 理解周长的本质，体验边线的叠加、化曲为直等方法测量周长。

四、教学过程：

一、创设情境，唤醒旧知

师：同学们，周长你认识吗？我们按字面意思去理解（周是一周，周围，长是长度）你测量过哪些物品的长度？举个例子说说。

生：铅笔，橡皮，黑板。

师：生活中很多物品都有长度。同学们看，老师手里这根铁丝有长度吗？

生：有 1、估一估，这根铁丝大约有多长？

2、测一测它究竟有多长？

3、折一折，初步认识封闭图形。

〖设计意图〗以 “旧” 导 “新”，从学生熟悉的 “长度” 入手，开门见山问学生，让学生理解其字面意思，然后出示铁丝，通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”）。

二、动手操作，抽象概念

1、活动一：折一折

同桌两人合作，折出一个自己喜欢的封闭图形。请同学们把铁丝从文具袋中拿出来动手折一折吧，并且互相指一指这图图形的周长。

派一个代表上前来展示自己的这图并指一指，这个图形的一周。它的周长是多少？（转图）换个方向摆呢？它的周长是多少？还一样吗？

师：周长是什么？图形一周的长度。我们要想知道它的周长，应该先找什么？

生：一周

师：然后怎么办？

生：再量一量，一周的长度。

师：因为我们已经知道了它一周的长度是 20 厘米，也就是说这个近似长方形的周长是 20 厘米。这个图形（不规则的）是老师折的，它的周长是多少？

师：这个图形（未封闭图形）有周长吗？为什么？

生：没有，他没有首尾相接。师：对，它没有首尾相接，不是封闭图形，我们可以从头量到尾，得到的是这个图形的长度，但不是周长。

师：那同学们，到底什么才是周长？

生：封闭图形一周的长度，是它的周长

〖设计意图〗用同一根铁丝围出不同的图形，通过让学生指一指，说一说，充分感悟 “封闭”“一周” 等关键词，进而逐步清晰 “周长” 概念，明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等。经过各种形式的 “说”，完善概念的表述，加深概念的印象，促进学生的内化，用规范的数学语言描述对 “周长” 的认识，使学生在 “变” 中明晰周长概念。

活动二：认一认

1、 老师这有一些平面图形，看看谁有一双机灵的眼睛能够找到他们的周长。 师：看来咱班聪明的孩子还真不少，不知道你们发现没有，在我们的身边有很多物体的表面都有周长，就等待着细心的孩子去发现，你们想一想，再看一看，你能找到哪些例子呢？（同桌说说）

2、 (学生们有的思考，有的环视教室，纷纷举手发言：课桌面的周长、课本封面的周长、黑板面的周长…… 指导学生尽可能地边摸边说)

〖设计意图〗通过列举生活中有关周长的事物，让学生充分感知周长的含义，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。 活动三： 量一量

1、看来周长在我们的生活中随处可见，那么如何去计算图形的周长呢？现在请大家拿出你们准备好的正方形、圆形卡片还有数学书和树叶，先估算出它们的周长，利再用你们身边的直尺或细铁丝，小组合作一起测量，边测边填表。注意，在测量的过程中你们要结合图形的不同特点想一想怎样才能测量得更快一些？

2、教师参与各组内指导，注重引导学生运用简便方法测量周长。

3、请测量好的小组坐好，老师要找表现最好的同学来发言。 通过测量和探索这么多图形的周长，你们发现了哪些好的方法？和大家交流交流。

生 1: 我发现正方形的周长，测量时不用测出它所有边的长度，只要测出一条的长度再乘 4 就行了。 生 2：我发现长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就行了，因为长方形的对边是相等的。

生 3：圆形的周长很难量，用直尺不行，我们用细绳绕它一圈儿，然后再用直尺量出细绳的长度就是它的周长。

师：如何测量一片树叶的周长

生：我是用细绳仔细地绕树叶圈，再量细绳的长度得到的

〖设计意图〗围绕测量平面图形的周长问题展开，学生利用已有的知识经验为基础，运用不同材料，设计能够让学生充分感知周长本质的操作活动。通过对具有代表性的图形周长的测量，逐步让学生形成度量的意识，在操作中进一步理解 “周长” 概念，体验测量方法的多样性，感受 “化曲为直” 的数学数学思想，同时也促使学生的思维在多种探究活动中纵深发展

三、理解巩固，升华概念（出示练习）

四、回顾梳理，总结收获

1、师：今天我们通过交流，动手操作认识了周长。 其实我们的身上也有好多周长你能找出来吗？头围就是我们头的周长，腰围就是我们腰的周长，回家让爸爸妈妈帮你量一量你的头围和腰围。 2、推荐阅读《栅栏栅栏围起来》

〖设计意图〗数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣。同时让学生对所学知识有一个系统的回顾与梳理，形成完整的知识网络。还推荐了一本有关周长的绘本故事《栅栏栅栏围起来》，促进了学生学习兴趣的可持续发展，让课堂学习延续到了课外。

本节教学中，由于周长总是寓于特定图形之中，图形另一属性 —— 面的大小往往会干扰学生对周长的认识，形成认知盲区。为了让学生充分感受周长的本质就是边线的不断累加，让学生体会到周长是一般概念，而不是只有长方形、正方形等规则图形才能求周长的思维定式。

在教学周长概念时，我选取了 “铁丝” 为原型，建立新旧概念之间的联系，以 “旧” 导 “新”，化表揭本，在新旧知识辨析中体验概念生成，构建概念系统。虽然周长是抽象出来的概念教学，但是长度是人与生俱来的直觉，在设计中，直揭从长度这一旧知入手，通过不断地变式体验封闭图形的生成，让学生感悟封闭图形一周的长度就是它的周长这一概念的建立。

用同一根铁丝围成不同的图形，通过让学生指一指，说一说，充分感悟封闭一周等关键词，进而逐步清晰周长的概念明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等，通过图形的变化，让学生主动观察、思考、辨析、判断，进一步丰富空间认知，深化周长是一维长度的概念，有效突破二维的面对一维空间度量影响，真正建立周长的心理表征，深化 “周” 与 “长”，打通 “形” 与 “数”，从而内化对周长本质的认识。完善概念的表述，加深了概念的印象，促进学生的内化，用规范的教学语言描述对周长的认识，使学生在变中明晰周长的概念。教学的最终目的是促进学生数学核心素养的养成，学生自主探索概念本质，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

《什么是周长》教学设计（稿二）

山西吕梁孝义基地一 李荣莲

一、教材分析

《认识周长》是《数学课程标准》中 “空间与图形” 这一知识领域的重要内容之一，是一节概念教学，在生活中的应用也十分广泛。这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习平面图形周长的计算奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。为后续面积体积的学习渗透了探究方法。

二、学情分析

从生活层面，学生知道一周的意思；从知识层面，学生理解长度的意义。因此，学生真正的难点是 “不知道周长就是长度。”“周” 只是前提，“长” 才是本质。原来的长度是点到点，点与点之间是断开地，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点。要让学生明白周长实际上就是一个特殊的长度。

认识图形的周长不是一节课就能全部完成的。一是因为图形的内容丰富多彩，有规则的和不规则的；二是建立周长的概念过程中蕴涵丰富的数学思想，如 “化曲为直”“变中有不变” 等；三是周长和面积密不可分。作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行有效区别。

三、教学目标：

1、通过前置作业描一描，量一量，通过观察、操作等活动让学生初步理解周长的含义，能正确指出图形的周长，发展初步的空间观念。

2、探索不同图形周长的测量方法，并计算简单图形的周长，体验解决问题策略的多样性，加深对周长的理解和认识。

3、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

教学重难点：理解周长的本质，体验边线的叠加、化曲为直等方法测量周长。

四、教学过程：

一、创设情境 寻找相似 感悟一周

1、看一看  找一找

（出示测腰围图片）整体感知描出的边和我们的腰围有什么共同之处？

生：都是封闭图形。生：都是从一个起点开始到这个起点结束。

生：都是从一个起点开始沿着图形的边线绕了一圈

总结：在数学上我们把像这样从一个起点开始沿着图形的边线绕一圈叫做图形的一周。

二、动手操作 分析数据 抽象概念

1、摸一摸  认一认

⑴找一找身边的图形并用手摸一摸它的一周，指一指课本上几个图形的一周。

（2）、通过测量腰围的数据和汇报前置作业 3 两个图形各边的长，结合我们上面了解的一周，你又明白了什么？

生：图形的一周是有长度的。

总结：通过摸一摸 量一量，我们知道了一个新的数学概念，图形一周的长度就是图形的周长。

【设计意图】通过让学生摸一摸、指一指，说一说，充分感悟 “封闭”“一周” 等关键词，以数据说服，进而逐步理清 “一周” 是有长度的，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。

3、变一变，辩一辩

（出示视频一根铁丝的变化视频）

（1） 通过看小视频，你发现铁丝的什么变了，什么没变？

生：形状变了，长度没变

（2） 辩一辩哪些图形有周长，哪些没有周长？（图略）

生：这些图形都有长度，但封闭图形有周长，不封闭图形没有周长。

（3） 实际上这些图形是用老师手中的这根铁丝变化的，你想知道它的实际长度吗？先来估一估。再来测一测这根铁丝的长度。

【设计意图】通过观察视频明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等。经过各种形式的 “说”，完善概念的表述，加深概念的印象，促进学生的内化，通过辩一辩让学生明白平面图形都有长度，但只有封闭图形才有周长，周长是长度一种特殊现象。从学生熟悉的 “长度” 通过估一估，培养量感，建立空间概念，量出它的长度，再分析周长让学生感受到铁丝从直到弯，长度不变。体会变化中的不变。初步渗透化曲为 直的数学思想。

活动三： 动手实践 体会量感 丰富思想

1、看来周长在我们的生活中随处可见，那么如何去计算图形的周长呢？现在请大家拿出你们准备数学书和树叶，先估算出它们的周长，利再用你们身边的测量工具小组合作一起测量，边测边填表。（温馨小提示一分钟交流，如何测量，谁记录，分工明确）

2、展示：我发现长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就行了，因为长方形的对边是相等的。

生：树叶的周长很难量，用直尺不行，我们用细绳绕它一圈儿，然后再用直尺量出细绳的长度就是它的周长。

〖设计意图〗围绕测量平面图形的周长问题展开，学生利用已有的知识经验为基础，运用不同材料，设计能够让学生充分感知周长本质的操作活动。通过对具有代表性的图形周长的测量，逐步让学生形成度量的意识，在操作中进一步理解 “周长” 概念，体验测量方法的多样性，感受 “化曲为直” 的数学数学思想，同时也促使学生的思维在多种探究活动中纵深发展

三、理解巩固，升华概念

1、自己用边长为 2 厘米的 5 个小正方形摆出你喜欢的图形。

2、小组汇总把摆出的各种情况记录在方格纸上。

3、分析比较他们的相同之处与不同之处。

〖设计意图〗在关注了学生的有序思维的基础上培养学生的推理能力，这样夯实学生对周长意义的理解，无痕渗透了长度学习有一维空间渗透到了二维空间，为后续探究面的学习埋下伏笔

四、回顾梳理，总结收获

1、师：说一说这一节课你学到了什么？用什么方法学习的？你还想知道什么？

2、推荐阅读《栅栏栅栏围起来》

〖设计意图〗数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣。同时让学生对所学知识有一个系统的回顾与梳理，形成完整的知识网络。还推荐了一本有关周长的绘本故事《栅栏栅栏围起来》，促进了学生学习兴趣的可持续发展，让课堂学习延续到了课外。

五、板书设计

反思一： 通过让学生摸一摸、指一指，说一说，充分感悟 “封闭”“一周” 等关键词，以数据说服，进而逐步理清 “一周” 是有长度的，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。

反思二： 通过观察视频明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等。经过各种形式的 “说”，完善概念的表述，加深概念的印象，促进学生的内化，通过辩一辩让学生明白平面图形都有长度，但只有封闭图形才有周长，周长是长度一种特殊现象。从学生熟悉的 “长度” 通过估一估，培养量感，建立空间概念，量出它的长度，再分析周长让学生感受到铁丝从直到弯，长度不变。体会变化中的不变。初步渗透化曲为 直的数学思想。

反思三： 围绕测量平面图形的周长问题展开，学生利用已有的知识经验为基础，运用不同材料，设计能够让学生充分感知周长本质的操作活动。通过对具有代表性的图形周长的测量，逐步让学生形成度量的意识，在操作中进一步理解 “周长” 概念，体验测量方法的多样性，感受 “化曲为直” 的数学数学思想，同时也促使学生的思维在多种探究活动中纵深发展。

反思四： 在关注了学生的有序思维的基础上培养学生的推理能力，这样夯实学生对周长意义的理解，无痕渗透了长度学习有一维空间渗透到了二维空间，为后续探究面的学习埋下伏笔。

《什么是周长》教学设计（最终稿）

山西吕梁孝义基地一 李荣莲

一、教材分析

《认识周长》是《数学课程标准》中 “空间与图形” 这一知识领域的重要内容之一，是一节概念教学，在生活中的应用也十分广泛。这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习平面图形周长的计算奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“摸一摸” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。为后续面积体积的学习渗透了探究方法。

二、学情分析

从生活层面，学生知道一周的意思；从知识层面，学生理解长度的意义。因此，学生真正的难点是 “不知道周长就是长度。”“周” 只是前提，“长” 才是本质。原来的长度是点到点，点与点之间是断开地，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点。要让学生明白周长实际上就是一个特殊的长度。 认识图形的周长不是一节课就能全部完成的。一是因为图形的内容丰富多彩，有规则的和不规则的；二是建立周长的概念过程中蕴涵丰富的数学思想，如 “化曲为直”“变中有不变” 等；三是周长和面积密不可分。作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行有效区别。

三、教学目标：

1、通过描一描，量一量，摸一摸，通过观察、操作等活动让学生初步理解周长的含义，能正确指出图形的周长，发展初步的空间观念。

2、探索不同图形周长的测量方法，并计算简单图形的周长，体验解决问题策略的多样性，加深对周长的理解和认识。

3、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

教学重难点 ：理解周长的本质，体验边线的叠加、化曲为直等方法测量周长。

四、教学过程：

一、创设情境 感悟一周

1、看一看 说一说

出示动画三天跑步情景。

师：为了强身健体老师定了一个计划，每天绕胜溪湖跑一圈，这是老师前三天的运动情况，大家看哪一天老 师完成了任务？为什么？

生：第三天，因为第三天是完整的一圈，其余都没有跑到终点。

师：数学当中把这样的一圈叫做一周（板书：一周）

2、找一找 比一比

师：大家闭上眼睛想一想老师前三天的运动路线，并用小手指简单比划一下走过的路径（出示三天跑步时走过的路径）比一比他们的不同之处。

生：1、2 图形首尾不衔接，是不封闭图形。3 是封闭图形（板书封闭图形）

总结：在数学上我们把首尾相连的图形叫做封闭图形（板书封闭图形）从一个起点开始沿着图形的边线绕一圈又回到原来的起点，叫做这个图形的一周。

3、摸一摸 认一认

师：其实生活中好多这样的封闭图形，今天老师给大家带来一些，你能找到他们的一周吗？（出示带有边线的封闭图形）

生：指图形的一周。

师：闭上眼睛再来想想他们的一周长什么样子，并且用手比划一下。

生：想、用手画。

师：（出示课件）现在老师想测量这个封闭图形长度该怎么测呢？

生：从头测到尾。

师：请同学们试着再找一找身边的图形，并用手摸一摸它的一周，估一估一周的长度。指一指课本上几个图形的一周。

生：找身边物体的一周，并且摸。估一周的长并且说为什么这样估。

师：知道什么是一周了吗？ 师：想象一下把上面围成一周的边线展开，会是什么形状？

生：一条线段。

师：这条线段是什么？

生：图形一周的长度。师：我们把图形一周的长度叫做图形的周长。

〖设计意图〗从学生熟悉的 “运动场” 入手，激发孩子们的学习兴趣，多次闭上眼睛想象画面，培养空间想象能力，让学生理解其字面意思，然后出通过估一估，培养量感，让学生摸一摸，说一说从语言表征向应用表征过度。 二、PK 游戏 巩固概念 出示 PK 游戏判断哪些图形有周长，哪些没有。 通过让学生 PK 充分感悟 “封闭”“一周” 等关键词，进而逐步清晰 “周长” 概念，通过各种图形的变换加深概念的印象，促进学生的内化，用规范的数学语言描述对 “周长” 的认识，使学生在 “变” 中明晰周长概念。

三、动手实践 内化周长

师：请看这四个图形有没有周长，我想知道它的周长怎么办？

生：量 师：量哪儿（先找一周）

生：上黑板画 师：你们同意吗？

师：他们画的是什么？生：一周。

师：这是图形的边线，也是图形的一周。

师：猜猜谁的周长最长。

生：各种形式进行估测进行猜测。

现在我们就来动手来量一量这些图形的周长（温馨提示：1、选择合适的测量工具。2、先估后测 3、记录测量数据和计算过程）

展示：生：测出各条边然后都加起来。

生：只测长和宽，然后他们的和再乘 2

生：以某一点为起点用绳子绕一周。然后在测出绳子的长度

生：用绳子绕一周爱心，再测它的长度。

生：先测出爱心的左半边，然后乘 2.

生：测出五角形的一条边然后乘 10

生：绕五角星的边线走一周，然后测出它的长度。

〖设计意图〗围绕测量平面图形的周长问题展开，通过各种方法的估测让学生利用已有的知识经验为基础，运用不同材料，设计能够让学生充分感知周长本质的操作活动。通过对具有代表性的图形周长的测量，逐步让学生形成度量的意识，在操作中进一步理解 “周长” 概念，体验测量方法的多样性，感受 “化曲为直” 的数学数学思想，同时也促使学生的思维在多种探究活动中纵深发展

四、理解巩固，升华概念

1、（出示第四个绿泡）直观估测哪一个的周长大？

2、我们要找周长，先找什么再找什么？

3、描一描一周，数一数单位个数。说一说各自的方法。（温馨提示 1、记标记有序数。2、找边线，勤记录） 展示：生：我先画出周，然后应用度量单位 1 厘米有序数出来。 生：用平移的方法。 4、观察超级变变变，你发现什么变了什么没变。 生：周长没变，面变了。生：周长相等的面不一定相等。 〖设计意图〗在关注了学生的有序思维的基础上培养学生的推理能力，这样夯实学生对周长意义的理解，无痕渗透了长度学习由一维空间渗透到了二维空间，为后续探究面的学习埋下伏笔 四、回顾梳理，总结收获 1、师：说一说这一节课你学到了什么？用什么方法学习的？你还想知道什么？ 2、推荐阅读《栅栏栅栏围起来》 〖设计意图〗数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣。同时让学生对所学知识有一个系统的回顾与梳理，形成完整的知识网络。还推荐了一本有关周长的绘本故事《栅栏栅栏围起来》，促进了学生学习兴趣的可持续发展，让课堂学习延续到了课外。

五、板书设计：

数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣。同时让学生对所学知识有一个系统的回顾与梳理，形成完整的知识网络。还推荐了一本有关周长的绘本故事《栅栏栅栏围起来》，促进了学生学习兴趣的可持续发展，让课堂学习延续到了课外。