【2021秋】黑龙江大兴安岭基地 任晶晶 三上 《长方形周长》

在数学教学中，我们可以引导学生通过对量的测量、体验等，让学生形成对量的感觉、对量的敏感性，形成对量的具象化、精准化的把握，从而形成越来越精准的量感。其次要引导学生观察、比较、操作，让学生获得对量的直接体验和替代性体验。任老师这一课的整体设计就注重学生的体验与操作，力求通过不同的方式，激发学生的潜能，帮助学生培养准确的量感。

任老师在让学生充分思考，动手实践后借助新世纪微课演示方法，体现了以学生为中心、以自主探究为主线，重视学习过程和学习方式，辅以直观、形象的动画帮助学生更透彻理解知识点并扎实掌握知识点。

任老师在合作探索，推理长方形周长环节中，通过启发学生不断观察和思考，在操作中亲自动手量一理、算一算得出计算长方形周长的方法，并组织学生全班交流，多角度多方面的理解方法同时锻炼能力。

任老师通过回忆旧知导入新课，激发了学生学习兴趣，联系生活实际进行数学，立足于学生的主体发展，以学生的观察、发现、思考为主线，学生在量一量、算一算等实践操作中培养和发展学生的量感体验，真正体现了数学与生活的必然联系，能够让学生体验到数学学习的快乐！在学习中培养量感意识。

经过这几天的思考，在孩子们探究出长方形周长后，我直接让孩子们自主探究正方形周长的，如果我再加一个环节：让孩子们总结长方形周长后，观看新世纪微课三种计算长方形周长的方法，更加全面的进行总结，是不是更利于探究正方形周长？希望与各位老师探讨，期待各位老师提出宝贵意见和建议。

通过播放微课视频，引导学生讨论并归纳总结长方形和正方形周长的计算方法，这一想法好。对于学生将四条边加起来求周长的或者只测量一条长和一条宽这种简便方法求周长，两种情况都会有的，借助旧知换新知这一设计我觉得很好，任老师更在课上更注重学习的过程。

任老师在教学时注重让学生在动手操作、亲身体验中获得知识，有效利用微课辅助教学，激发学生潜能，有利于学生量感的培养。

本节课借助测量活动，提出四个问题串。引导学生进行试验，在操作中实现量感的多维感知。

长方形周长一课是在什么是周长一课为起点的生长课，学生在这节课探究的是各边长度累加的策略和方法，基本含义理解的好，学生会出现很多解决策略。

在第二环节合作探索推理长方形周长中，得出了三种计算长方形周长的方法，学生清晰的领会到了解题的思路和方法。既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。在这之后，是否可以加一个对比三种计算方法的环节，体现解决问题最优化的策略。

任老师能结合本班学生实际情况巧妙利用新世纪小学数学微课来辅助教学，充分体现出一位硬核教师的风范，教学过程中注重学生的实践与操作， 利用量一量、算一算等活动培养和发展学生 “量感” 。注重学生能力的培养，让学生能主动参与学习。我的思考是：在学生经过学习初步有所发现后，以同桌合作或小组合作的方式，让学生将自己的思考与同学的相互碰撞是不是会更有深度一些？

注重从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察操作、交流等多种形式的活动中，获得更多、更直观的有关周长的直观经验。数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，本节课让学生经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究，积累更为丰富的实际测量的活动经验，让学生感受量感。

任老师的习题设计分成三个层次，既与生活相关，又紧扣本节课的学习重点，能较好地检测学习效果，再通过一道思维发散的习题对长方形周长的知识得以提升，形成结构化知识，使长方形周长的感觉更清晰，一周的长度感觉更精准。

任老师在主题解读中让我知道了什么是量感。在我们小学阶段，我们要培养学生数学能力的四个方面即培养学生的数学运算能力、培养学生的逻辑思维能力、发展学生的空间想象能力、运用所学知识解决实际问题的能力。 无论哪一个方面都离不开数学量感的培养，小学阶段是学生感受数量、形成量感的重要时期，因此，培养学生的量感对于数学教学至关重要。我们今后在教学中多注意培养学生的量感。

任老师在教学中，充分调动学生多种感官参与，让学生动手操作，在比一比、找一找、说一说、想一想的过程中形成表象，为后面的学习积累活动经验，打好基础，有利于长度量感的培养。

本节课的设计注重了对学生量感的培养，让学生在动手操作量一量、算一算的活动中逐渐明晰量感，紧接着在探索正方形周长之后，通过对比长方形与正方形的周长，强化量感意识，最后联系生活，解决实际问题，发展学生思维，提升量感体验。

任老师设计教学过程中充分考虑学生的特点，利用微课引出怎么知道长方形的周长呢？逐步引导学生通过量一量，算一算，在合作探究中理解。归纳应用算法，趣味练习，深化感悟。很符合学生认知特点，有层次完成教学内容。注重学习过程培养学生量感。

培养学生 “量感”，应注重引导学生经历对物体的观察、体验和探究，为学生定制 “量感” 培养的有效策略。任老师在合作探究环节中，利用直尺和长方形纸板，小组探究量一量，算一算长方形的周长，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，让学生的量感以鲜活的方式拔节生长。

任老师通过复习引入新课，采用合作探究法进行教学，发挥学生的主观能动性，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人，教师是课堂的组织者，引导者。

在长方形周长公式的推导过程中，任老师以培养学生的思维为核心，重视学生知识的探索过程和方法的指导。让学生以小组为单位开展自主探究学习，尝试计算长方形的周长，使学生形成良好的学习方法。

只有进一步研究如何把 “一周有多长” 说清楚，才会更深入地理解周长的含义并计算周长的长度。

在练习中，所要运用的就不仅仅是某一种单一的知识，很多时候是众多知识的融合与交互，对于量感的感知与认识也是在运用中加以整合。所以在教学中，我们要根据内容的特点，引导学生进行试验，在操作中比较，实现量感的多维感知。

拓展题，侧重鼓励学生运用所学知识灵活解决问题，使思维更加敏捷。加深对长方形周长的理解和认识，运用所学知识灵活解决实际问题。在本节课怕时间不够没有设计，我在想是否可以把拓展题设计成课后作业呢？

我想把教材 49 页的第五题，设计成课后拓展作业，鼓励学生认真观察并找到解决问题的 “捷径”，也就是通过平移把另外三个图形转化成长方形，体会到：平移后图形的形状发生了变化，但是周长和原图形的周长相等。各位老师看可以吗？

瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，学生最能理解自己亲身参与的东西。因此，本节课通过开展探究长方形的周长让量感走进数学课堂，让学生走进量感，在数学探究中，在动手操作中不断提升量感。

任老师把课堂交给学生，学生在操作中有所思，在合作中有所想，在交流中有所得，既有知识的学习，又有能力的提升。注重让学生在实践探究中培养和发展量感，教师少主导，学生多探究。

任老师能有效的利用新世纪数学微课 3.0 视频和多媒体课件演示，借助长方形、正方形纸板和直尺进行观察、测量辅助教学，新世纪微课真的是很好用。

在小学阶段需要培养学生的数学运算能力、逻辑思维能力、发展学生的空间想象能力、解决实际问题的能力。 无论哪一点的完成都离不开数学量感的培养，小学阶段是学生感受数量、形成量感的重要时期，量感的培养培养对于数学教学至关重要。 而长度量感的培养在学生量感培养的过程中属于种子培养！

任老师在最后一个节，交流本课的收获，注重引导学生对重点、难点知识进行总结，启发学生总结学习方法。

对学生 “量感” 的培养绝非一朝一昔之功，任老师的课，给了我们专业的引领；为我们今后如何上好数学课，培养学生能力找到了方向！

习题上任老师设计的有梯度，从易到难，我觉得本课的习题都很适合通过画图理解题意，这样使学生真正学会解决问题的策略和方法。

本节课，任老师能以学生为本，让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展对 “量” 的切身感受，促进量感的建立与发展，为学生今后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识奠定基础。重视学生知识的探索过程和方法的指导。我的思考：受课堂时间的限制，如何能在有限的时间内关注到全体，让每一个孩子都有升！

任老师根据中年级学生的心理特点，设计了层次不等，难度递进的一系列练习，进一步加深了学生对长方形和正方形周长的理解，将所学的知识应用到实际生活中，对知识进一步进行内化，提高了教学实效。

任老师能够立足于学生的主体发展，以学生的观察、发现、思考为主线，让学生在量一量、算一算等活动中充分暴露自己的思维过程，在实践操作中培养和发展学生的量感体验，真正体现了数学与生活的必然联系，能够让学生体验到数学学习的快乐！

有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践和自主探究是非常重要的！任老师设计本课时充分考虑到了这一点，学生在动手实践的过程中获得知识，培养了 “量感”，在有梯度的习题练习中，将所学知识内化，使课堂教学效率最大化！

任老师运用孩子们熟悉的具体事物，引导学生在观察操作、交流等多种形式的活动中，获得更多、更直观的有关周长的直观经验。

要引导孩子们多说，说清楚一周有多长。才能充分理解周长。

任老师课堂练习设计有梯度，从简单到难。从而达到教学目标，让学生学会重难点。

教学中可以充分利用孩子们动手观察，测量等活动，调动学生感官让学生感受量感。

教学中让学生归纳、总结长方形和正方形周长的计算方法，引导学生学会从数学的角度思考问题，总结方法。

量感的建立必须在体验的基础上，通过思维的参与形成表象。小学生的量感是他们通过自身的多种感官对数和量产生的整体感知，在这一过程中，学生的量感将得以加强提高。

任老师在让学生自主探究、推理长方形周长这一环节，采用了 “看图形 — 找策略 — 想算法 — 看演示” 的教学步骤。这样在数与形的一一对应，图与式的相互诠释中，帮助学生清晰地领会解题的思路和方法，设计很巧妙，既开阔了学生思路又提高了学生动手、动脑的能力，发展了个性！我的思考：但这一环节在课堂实施时，教师是不是更得多关注那些能力相对弱的学生，防止他们人云亦云，不能自己真正思考。

“量感” 的培养就该来自学生的亲身实践，动手探索！

在教学中，学生经历小组探究量一量、算一算长方形的周长，利用学生已有的度量经验，在孩子的头脑中形成对量感的感受，学生经历了测量和计算过程，发展了学生空间观念和动手操作能力，在实践的过程中经历量感。

任老师为了进一步加深学生对量感的认识，在学生已总结出长方形周长的计算方法上，放手让学生合作探究正方形周长的计算方法。通过量一量、算一算、说一说等活动，培养学生自主学习，合作探究的能力，发展了学生的空间观念，积累度量经验，进一步培养学生对量感的认识。

本节课，任老师让学生经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究，积累更为丰富的实际测量的活动经验，让学生感受量感。并将重点放在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，由一般到特殊，符合学生的认知规律。让学生在活动中，形成初步的空间观念，体会量感。

一定的测量活动的经验，对探究实践活动具有浓厚的兴趣，参与积极性高。在具体动手操作，计算周长，展示交流过程中，让每一个学生都不断有新的发现，感受着其中蕴含的规律，达到培养学生 “量感” 这一数学素养的目的。

采用了 “看图形 — 找策略 — 想算法 — 看演示” 的教学步骤。这样在数与形的一一对应，图与式的相互诠释中，帮助学生清晰地领会解题的思路和方法，设计很巧妙，既开阔了学生思路又提高了学生动手、动脑的能力，发展了个性！我的思考：但这一环节在课堂实施时，教师是不是更得多关注那些能力相对弱的学生，防止他们人云亦云，不能自己真正思考。

对学生 “量感” 的培养绝非一朝一昔之功，任老师的课，给了我们专业的引领；为我们今后如何上好数学课，培养学生能力找到了方向！

加深对长方形周长量感的理解和认识，运用所学知识灵活解决实际问题。我觉得可以作为拓展作业，要鼓励学生认真观察并找到解决问题的 “捷径”，也就是通过平移把另外三个图形转化成长方形，体会到：平移后图形的形状发生了变化，但是周长和原图形的周长相等。

课程设计中突出引导学生在 “类比猜想 —— 验证说明” 的过程中，探究并掌握知识方法解决问题，在体验、交流、合作中，利用知识迁移规律，引导学生将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。层层的体验、层层的铺垫，不仅可以建立学生的概念表象，发展学生对物体的量感，更为重要的是能够让学生所形成的 “量感” 精确化、精准化、精致化。

设计很巧妙，既开阔了学生思路又提高了学生动手、动脑的能力，发展了个性

在学生已总结出长方形周长的计算方法上，放手让学生合作探究正方形周长的计算方法。

对于量感的感知与认识也是在运用中加以整合。所以在教学中，我们要根据内容的特点，引导学生进行试验，在操作中比较，实现量感的多维感知。

所以在教学中，我们要根据内容的特点，引导学生进行试验，在操作中比较，实现量感的多维感知。

在实践操作中培养和发展学生的量感体验，真正体现了数学与生活的必然联系，能够让学生体验到数学学习的快乐

对于量感的感知与认识也是在运用中加以整合。所以在教学中，我们要根据内容的特点，引导学生进行试验，在操作中比较，实现量感的多维感知。

任老师以学生的观察、发现、思考为主线，让学生在量一量、算一算等活动中充分探索周长的各种解法，注重引导学生对重点、难点知识的总结，引导学生主动探究，给学生充分的操作、探究时间，注重学习过程培养学生量感。

任老师能较好的、引导学生观察、发现、思考，让学生在量一量、算一算、说一说等活动中获得知识，培养了学生观察推理、分析、综合、概括的能力，程度把握恰当，关注了学生的全面发展。

在活动中，教师注重空间观念，体会量感。在学习中，教师没有将公式作为重点 来约束孩子，这是体会量感的表现。

这节课教材设计的意图就是弱化公式的背诵，让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，让学生理解体会什么是周长，怎么样用不同的方法计算出长方形、正方形的周长。所以本节课设计了多种活动，达到预期目标。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。这一点我与任老师的想法是一致的。发展量感不是一朝一夕的，需要学生不断的积累和学习。

对于量感的感知与认识也是在运用中加以整合。所以在教学中，我们要根据内容的特点，引导学生进行试验，在操作中比较，实现量感的多维感知。

数学的学习不能只是知识的传授，还要注重能力的培养。量感的培养更应该渗透到教学的每一个环节当中。教师能在设计时从多个方面进行考虑，逐步培养学生的量感。

教学设计还有不足之处，希望各位老师能够给予宝贵的意见和建议！

通过两种基础图形周长的学习，引导学生探究如何计算周长的过程中，通过比较，测量，观察，计算，活跃学生思维，丰富学生的体验，积累量感经验。让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展对 “量” 的切身感受，促进量感的建立与发展，为学生今后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识奠定基础。

本节课教学中孟老师让学生经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究，积累了实际测量的经验，让学生感受量感。

能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，通过边长的量与周长的量之间的关系，深化量感，感受量感在日常生活中的应用，利用量感提高解决问题的能力。

数学的学习不能只是知识的传授，还要注重能力的培养。数学的学习不能只是知识的传授，还要注重能力的培养。

我觉得 “量感” 在数学课上的产生，就是联系生活实际去比较和去感受的，任老师设计课时注重学生亲身体验过程，又充分给予学生的交流时间和空间，相信会获得非常深刻的 “量” 的感受，是有利于学生理解和运用其抽象概念，这一学习过程就是增强和发展学生的 “量感” 体验。

任老师让学生通过小组探究量一量，亲身经历体验长方形的周长，再通过知识迁移自主探究正方形的周长，从而形成量感，但是，如果合作探究过程再多样化，才能更好发展学生的数学思维。

我觉得 “量感” 在数学课上的产生，就是联系生活实际去比较和去感受的，任老师设计课时注重学生亲身体验过程，又充分给予学生的交流时间和空间，相信会获得非常深刻的 “量” 的感受，是有利于学生理解和运用其抽象概念，这一学习过程就是增强和发展学生的 “量感” 体验。

本节课关于量感，学生对货币、时间、长度、重量这些常见的量进行了学习，具备了初步的量感，并且在观察、操作和想象的过程中对量感有了丰富的体验，具有了学习量、建立量感的经验。这些学习经验和知识储备，都可以迁移到本课的学习中来，特别是和长度相关的量感体验，在学生探究长方形周长活动中有至关重要的作用。同时，通过本节课的学习学生能建立起规则图形的周长计算模型，对正多边形的周长计算，甚至后续的长、正方体的棱长和的计算提供了学习研究的路径。

这节课设计的意图是让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，通过小组探究量一量，亲身经历体验长方形的周长，再通过知识迁移自主探究正方形的周长，从而形成量感，让学生理解体会什么是周长，怎么样用不同的方法计算出长方形、正方形的周长。课堂教学设计学生的主动性得到了发挥，抽象知识具体化，增强量感体验。

任老师能较好地引导学生观察、发现、思考，让学生在量一量、算一算、说一说等活动中获得知识，培养了学生观察推理、分析、综合、概括的能力，程度把握恰当，关注了学生的全面发展。量感是一种量的感觉，不能靠教师传授，只能靠学生个体感悟、积累。任老师是让学生在活动中积累量感。

整节课在我看来在设计上安排得挺不错，一开始通过三角形，正方形，长方形，圆形，树叶，五角形的图片引入，接着让学生自读课本 41 页去理解什么叫周长。让学生提出自己的疑惑之处。接着，就学生提出的 “什么叫封闭图形” 展开学习，然后是安排让学生去设法量出学具袋中各图形的周长

整节课在我看来在设计上安排得挺不错，一开始通过三角形，正方形，长方形，圆形，树叶，五角形的图片引入，接着让学生自读课本 41 页去理解什么叫周长。让学生提出自己的疑惑之处。接着，就学生提出的 “什么叫封闭图形” 展开学习，然后是安排让学生去设法量出学具袋中各图形的周长

在本节课上，是不是应把三角形，正方形，长方形，五角形周长的测量和圆形，树叶周长的测量分开来学习，这样是不是更能给学生一个清晰的认识：有些封闭图形的周长可以直接用尺子测量，而有些封闭图形的周长则需通过其它方法转化成能用尺子去直接测量的线段来测。而且这样教学教师既教学生学到了知识，又教学生明白了方法和数学思想

任老师让学生经历选择测量工具，确定测量方法，用工具测量，合作研究等过程，在丰富的测量活动中，让量感培养落地、开花。

教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主平等和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作交流，共同解决问题。

每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识教学要提供给学生自主探究、合作交流的天地。

本课设计以这一基本理念为指导，强调 “以学生为中心” 和 “以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。

本节课的教学设计完整，把握了新课标理念，重视学生学习的过程和学习方式，使学生在探索交流的过程中获得新知，注重培养学生学习数学的兴趣。

看了任老师的教学设计，我想知道任老师让学生看微课前有没有布置给学生任务？该任务与看微课后师的提问有关吗？（即：看了微课，请同学们回忆一下什么是周长？如果想知道长方形周长是多少怎么办？同桌讨论解决办法）。 我看出了任老师以复习引旧，让学生小组探究量一量，算一算长方形的周长，说一说自己的想法，我想了解一下任老师，你准备在教学中如何分配此环节的教学时间，量一量和算一算侧重点在哪儿？望在你的教学设计里有所体现

引导学生探究如何计算周长的过程中，通过比较，测量，观察，计算，活跃学生思维，丰富学生的体验，积累量感经验。让学生在实验活动中体验 “量”，在体验中发展对 “量” 的切身感受，促进量感的建立与发展。

这个环节的教学，老师采用了看图形 — 找策略 — 想算法 — 看演示的教学步骤。这样在数与形的一一对应，图与式的相互诠释中，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。任老师的设计正是渗透了这种理念，让学生在活动中体会量感！

教师通过操作让学生形成思维表象，提升周长的概念，引导学生掌握长方形周长的计算方法。

老师这节课让学生亲身参与测量活动，让学生直观地感受周长的实际意义，能够调动学生的积极性，让学生主动地参与到活动中去，值得我们学习和借鉴。

教师在引导学生理解长、正方形的周长概念时，通过让学生摸课本，课桌等面的边线，量长、正方形纸的各边，让学生理解周长的概念，经历一个由具体到抽象的过程，并在其间调动学生的多种感官，让学生在 “做数学” 中学会知识，并为求周长作铺垫。

任老师能较好的、引导学生观察、发现、思考，让学生在量一量、算一算、说一说等活动中获得知识，培养了学生观察推理、分析、综合、概括的能力，程度把握恰当，关注了学生的全面发展。

在活动中，教师注重空间观念，体会量感。在学习中，教师没有将公式作为重点 来约束孩子，这是体会量感的表现。

这节课教材设计的意图就是弱化公式的背诵，让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，让学生理解体会什么是周长，怎么样用不同的方法计算出长方形、正方形的周长。所以本节课设计了多种活动，达到预期目标。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，才能内化新知、加深认识，任老师的课堂采用了看图形 — 找策略 — 想算法 — 看演示的教学步骤，数形结合引导学生真正理解周长的计算方法。

任老师用微课的学习回顾周长的概念，引起思考怎样计算长方形周长，引发讨论，随后让学生再合作探索中推理长方形周长，知识迁移中，探究正方形周长，趣练习中，感悟深化学生的认知体验。引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。

让学生充分经历知识的建构过程。对学生而言，知识的获取不应该是教师直接给予的，而是在充分经历数学的过程中逐步建构的。在出示了长方形以后，老师马上请一位学生指出它的周长并思考：要求长方形的周长，我们必须知道什么？同学们讨论得出答案以后又及时让学生动手测量各边的长度并用多种方法计算，充分发展了学生的思维能力与培养了学生解题的方法多样化的能力。

任老师这一课的整体设计就注重学生的体验与操作，力求通过不同的方式，激发学生的潜能，帮助学生培养准确的量感。

在探索长方形和正方形周长计算方法的过程中，任老师能带领注重对计算方法的过程的探索，淡化了公式化的固化思想，是对学生思维方式的一种解放。

任老师在，同学们讨论得出答案以后又及时让学生动手测量，并用多种方法计算，充分发展了学生的思维能力与培养了学生解题的方法多样化的能力。引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。

任老师这节课以学生的观察、发现、思考为主线，让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，通过小组探究量一量，算一算等活动中亲身经历体验长方形的周长，充分探索周长的各种解法，注重引导学生对重点、难点知识的总结，学生的主动性得到了发挥，抽象知识具体化，再通过知识迁移自主探究正方形的周长，从而形成量感，让学生理解体会什么是周长，怎么样用不同的方法计算出长方形、正方形的周长，增强量感体验。

任老师利用微课帮助学生回忆关于周长的感念，培养学生解决问题的策略，再通过小组探究的方式得到正方形的周长，将学生的生活量感逐步转变为数学量感。

学生的量感是一步步完善的，刚开始是基于生活的量感，但生活量感具有个性化的特点，它来源于学生的生活经验，具有模糊和感性的特点，带有明显的主观性和不稳定性。而数学量感则是学生通过观察、比较、比划、演示、思考、实验、操作等学习活动，所形成的鲜明的数量表象，并能逐步内化为较为稳定的判断能力，相对更为客观

任教师授课最大的目标就是帮助学生理解如何在生活中运用所学的知识，达到举一反三、活学活用的目的。由于有了长方形周长的知识基础进行迁移，学生很容易就能总结出正方形的周长的计算方法从环节二到环节三，也体现了由扶到放的教学。

新课标》指出：数学教学要充分考虑到学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学。要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，到实践中来感受量，才能加深理解。在节课的教学过程中，我设计了多个动手实践活动，通过微课导入新课，激发学生热情。让学生参与探索周长计算的过程，发现长、正方形的周长计算方法，明白长、正方形的周长公式算理。

任老师注重知识迁移，引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。

本节课老师让学生在活动中进行试验，探索由一般到特殊的认知规律，形成初步的空间观念，体会量感，实现量感的多维感知。

创设有意义的学习情境，让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。

理解了概念的基础上，教师创设了第四个活动情境，测量并计算平面图形的周长，活动有明确的目的，同时给学生提供了充足的时间和空间，让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的让学生经历知识形成的全过程这一新的理念。

教学环节环环相扣，展示了概念课教学的基本模式。

教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入概念的理解概念的巩固

创设情境、激发思维、引入概念，直观操作、深化思维、理解概念；巧设练习、扩展思维、应用概念。

量感的萌发与应用最终的目的是学生能够运用量的意识去解决生活中的问题，学生能否理解量的作用，是否形成相关量感，还要在生活实践中去检验。量感的形成不仅体现在课堂的认知上，很大程度上体现在是否能应用于实际生活中。因此，个人建议任老师是否在教学的环节中有接入生活元素的环节设计在里面，或者再量感的生活体验上，或者是在生活的延伸中，都可以对学生理解量和运用量有很大的启发作用。

本堂课的重点是让学生探索长、正方形的计算方法，而难点就是让学生理解计算方法，难中之难就是要让学生如何在探究的过程中来形成对量的感悟，发展学生的量感，以三年的学生的思维发展，对于前两种方式的发现会容易些，第三种方法的探索对于学生的空间感知有着较强的要求，我想知道任老师如何处理学生在各个方法间对于量的不同体会，如何引导学生强化对于第三种方法的理解。

整体看了任老师的教学设计，本课的教学重点是学生如何探索出长、正方形的计算方法，而难点应该是学生如何去理解方法的形成，如何将学生的直觉和经验这种模糊的潜在应用变为，更为精准和科学的知识把控，一点不成熟的建议。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。因此，这个环节的教学，我采用了看图形 — 找策略 — 想算法 — 看演示的教学步骤。这样在数与形的一一对应，图与式的相互诠释中，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。同时还要培养学生的合作意识，达到学习互补的目的。

这节课教材设计的意图就是弱化公式的背诵，让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，让学生理解体会什么是周长。任老师用微课的学习回顾周长的概念，引起思考怎样计算长方形周长，引发讨论，随后让学生再合作探索中推理长方形周长，知识迁移中，探究正方形周长，趣练习中，感悟深化学生的认知体验。力求通过不同的方式，激发学生的潜能，帮助学生培养准确的量感。

这节课教材设计的意图就是弱化公式的背诵，让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，让学生理解体会什么是周长。任老师利用微课帮助学生回忆关于周长的感念，培养学生解决问题的策略，再通过小组探究的方式得到正方形的周长，将学生的生活量感逐步转变为数学量感。力求通过不同的方式，激发学生的潜能，帮助学生培养准确的量感。

任老师通过微课的展示，引导学生观察长方形，通过看图形、找策略、想算法、看演示帮助孩子们在操作体验中形成思维表象。归纳总结长方形和正方形周长的计算方法，引导学生从数学的角度思考问题。

任老师通过微课的展示，引导学生观察长方形，通过看图形、找策略、想算法、看演示帮助孩子们在操作体验中形成思维表象。归纳总结长方形和正方形周长的计算方法，引导学生从数学的角度思考问题。

看了任老师的练习设计，关于围菜园的问题，教材中是专设了一个版块来进行，而我发现任老师将这个问题串放在了练习环节，再次想和任老师探讨一下，你是如何理解此版块内容在教材中的地位和作用的。而放在练习环节，您是如何思考的，期待和您的交流。

任老师本节课注重学生动手操作能力的培养，让学生在自主探索、合作交流、集体分享的过程中，发现长方形和正方形周长计算方法，在操作体验中理解周长的计算方法，从具体到抽象，逐步将生活量感转变成数学量感。

数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，本节课让学生经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究，积累更为丰富的实际测量的活动经验，让学生感受量感。

《长方形周长》这节课是通过丰富测量活动、积累测量（操作）经验，发展空间观念、体会量感。本节课在内容呈现方式上特别注重从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察操作、交流等多种形式的活动中，获得更多、更直观的有关周长的直观经验。

本节课在内容呈现方式上特别注重从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察操作、交流等多种形式的活动中，获得更多、更直观的有关周长的直观经验。数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，本节课让学生经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究，积累更为丰富的实际测量的活动经验，让学生感受量感。

本节课的每一环节都与生活有关，为学习长方形和正方形的的周长提供了一个亲切熟悉的学习环境。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。

在第二环节：合作探索，推理长方形周长中，“让学生利用课前准备好的学具直尺和长方形纸板，小组探究量一量，算一算长方形的周长，说一说自己的想法。” 这一问题中，能否再细致一些，安排一些组内的活动，比如：说一说，量一量，算一算。这样，让学生的组内活动更有序。

活动是学生量感的生长点、生发点。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。对于学生的感量活动，教师要给予积极评价，不断激发学生感量的积极性、开掘学生感量的创造性。

看任老师的教学设计：“二、合作探索，推理长方形周长

1. 让学生利用课前准备好的学具直尺和长方形纸板，小组探究量一量，算一算长方形的周长，说一说自己的想法。” 学具能否再多样化些呢？来基于生活中的度量培养学生的量感

一稿反思：经过几天的团队研究、网络跟帖研讨，发现之前的导入没有完全激发学生的学习热情，于是把导入环节改成游戏导入，结合生活中的情景在复习旧知的同时导入新课。另外在问题串 4 的处理上，在跟帖老师的研讨中，最终放到了新授环节，并添加了一个拓展训练，如果两面靠墙又该怎么围栅栏呢？进一步拓展学生的思维。最后安排了一个拓展作业：完成教材中 49 页第五题，加深对长方形周长的理解和认识，运用所学知识灵活解决实际问题。把数学知识延伸课外。

任老师教学中始终重视培养学生的解决问题的策略意识，让学生去寻找、去发现。不仅体会到解决问题要从方法策略入手，还让学生的数学素养得到培养。还让学生形成了量感，同时也学会了相互协调配合。

本节课在学生自主观察、操作、合作等实践活动中，让学生理解了什么是周长，通过小组合作探究的形式得到正方形周长的计算方法，培养了周长的量感，激发了学生学习的热情。

第二稿与第一次比较，教师不仅关注学生的方法多样，还关注学生个性发展，建立量感体验，对学生思维能力的训练进行加强。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。因此，这个环节的教学，我采用了看图形 — 找策略 — 想算法 — 看演示的教学步骤。这样在数与形的一一对应，图与式的相互诠释中，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。同时还要培养学生的合作意识，达到学习互补的目的。

任老师您好，看到了二稿的设计极具有趣味性，又体现生活化，设计的过程更加的细致。在这里有一些个人看法和任老师探讨交流，开篇我们已经有了游戏的环节，可以充分激发学生的学习兴趣，既能进行激趣，又能复习旧知，而接下来教师又进入了情境的导入环节，这二者之间同属课前的导入，会不会占用过多的时间。老师用心设计了导入的情镜，让学生参与学校的维修，共建栅栏，求栅栏的长度。我认为三年级的学生空间感觉还没有那么强。求长方形周长是求线长，而落实到栅栏植物园的栅栏，就是在一个三维的空间中，栅栏不是一个平面的图形，而是立体的，不仅有线长，而且还涉及到高度问题，这样会不会为后续的学生的理解及操作带来不便。个人看法，有不对之处希望共同探讨交流。

相较于一稿，二稿中的导入贴近学生的生活，更能引起学生的兴趣，建构植物园这一情境贯穿始终，设计合理，学生易接受。但整体看，在合作探究环节，教师重计算过程，而忽略了量一量活动是否做到了实效。教师的设计意图中也说明，量感的建立，必须在操作体验的基础上，在量一量活动中是培养学生量感的有效环节，是否可以设计让学生由周长的概念找到相等的量，叠加的量，这样来发展学生的量感呢？

任老师的第二稿，内容相对第一稿的内容，更加细致，考虑的也更加全面。在第二稿的中更加注重了与生活之间的联系。以为学校的植物园围围栏为主线，创设问题情境，让学生自主进行探究。在第四个环节中，需要让学生解决植物园的栅栏靠一面墙或两面墙分别需要多长的围栏，有的孩子的空间观念不是很强烈，即使画图也不能更好的理解靠墙的意思，在教学中，你是通过怎样引导而让孩子理解的？

任老师的二稿与一稿相较之下， 设课的出发点能更多地从学生的角度去考虑问题，能结合学生实际生活营造情境，并配合游戏导入和进行巩固练习，但我个人觉得，对于三年级的孩子来说，这节课的容量是否过大？四十分钟之下能完得成吗？

引起思考怎样计算长方形周长，引发讨论，随后让学生再合作探索中推理长方形周长的计算，是再让学生理解的基础上去学习。

本节课在内容呈现方式上特别注重从学生已有生活经验出发，结合生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察操作、交流等多种形式的活动中，获得更多、更直观的有关周长的直观经验。

量感的萌发与应用最终的目的是学生能够运用量的意识去解决生活中的问题，学生能否理解量的作用，是否形成相关量感，还要在生活实践中去检验。

利用小游戏和与生活接近的实际情景引入，新鲜有趣，利用学习单，学生进行自学和讨论，总结方法，评论对比他人不同的计算方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。同时还要培养学生的合作意识，达到学习互补的目的。

让学生通过观察、操作、合作等等实践活动，让学生理解体会什么是周长。再者让学生思考怎样计算长方形周长，引发讨论，随后让学生再合作探索中推理长方形周长的计算，是再让学生理解的基础上去学习。

能否用绘本故事的形式将整节课串联在一起，从而调动学生学习的积极性，又能使整个课堂环节融为一体。

本节课在学生自主观察、操作、合作等实践活动中，让学生理解了什么是周长，通过小组合作探究的形式得到正方形周长的计算方法，培养了周长的量感，激发了学生学习的热情。

二稿反思：第二稿比第一稿有了很大的调整，导入更有趣味性。通过游戏让学生回忆什么是周长，进一步巩固周长的概念。另外把学校打算围一个长方形植物园作为一条主线，让学生探索长方形和正方形周长。但是在教学中发现，这样的情景铺垫太长，是否直接进入问题串一更好？另外两次探究都是以小组为单位自主探究，是否太单一？第二稿中的容量比较大，有点超时，习题是不是再精简一下？接下来的磨课中，将经进一步研讨，进行调整。

任老师能创造性地使用教材，创设了植物园围栏的情境代替课本中的问题，体现了数学与生活的密切联系。这道题对于学生来说有一定难度，可以借助直观演示，画图等方式来帮助学生理解，或者借助微课帮助学生理解，进一步培养学生的量感。

在合作探索，推理长方形周长时，除了量一量，算一算长方形的周长，说一说自己的想法外，是否让学生加上估一估与摆一摆的活动，使学生的活动更有实效？

经过了这么长时间的不断研课，不断改进，被任老师的敬业精神深深感动着，任老师在本节课的设计中，能结合学生实际生活创造性地使用教材，能将课本中的习题生活化，让数学与学生生活紧密结合，值得我们学习，但我发现任老师的设计中，没有对课后练习第 3 题的处理，我想知道任老师是出于对什么的考虑呢？又会将此题放在何时处理？

我个人认为，当学生经过探究，得出了长方形周长的获取方法后，此题需要学生自己动手去画出长方形后，再求出周长，这样的练习，不是更能深化学生 “量感” 吗？

认真研读了任老师的教学设计，三稿更加细化，从中可以看出任老师是做了大量的工作的，其中二稿中 “校园植物园” 这一情境从导入、到探究长方形周长的计算方法、到联系生活的拓展贯穿始终。三稿中靠墙围植物园作为了的趣味拓展，我想知道任老师这样设计出于怎样的考虑？

针对任晶晶老师的三份教学稿件的研读和分析，感觉老师从孩子的年龄实际出发，结合开发学生量感的能力设计教学非常紧凑，是否在体现量感的方面让学生在测量周长方法上，从教室的实际出发用学生来假设性的站一站摆一摆，完全从形状的角度来理解周长的计算方法呢？

第三稿相比之前更加细化了，从游戏环节的设计到教师的语言，字字斟酌，语言简练且到位，每一处都能看出任老师及其团队下了很大的功夫。三稿中教师更注重学生通过动手测量来发现、探究新知，通过量，才会有量的积累。每个环节互相呼应，指向明确，能够让学生在体验中生成，在积累中升华。

任老师的三份教学设计稿都进行了认真的研读，三稿更加细化，任老师创造性地使用教材，联系实际创设了植物园围栏的情境代替课本中的问题，体现了数学与生活的密切联系。教学中带领学生通过活动进行学习，活动是学生量感的生长点，让学生亲身参与其中，并通过参与活动培养了量感。

三稿反思：1. 游戏的目的是判断学过的图形谁有周长，本节课的重点是探究长方形的周长，有的孩子对于周长的概念还是有点模糊，所以我们打算在下一稿的教学中加入测量长方形的几种方法，让学生回忆怎样测量，为下一步的学习做好铺垫。2. 长方形、正方形的周长的探究如果都采用小组合作的形式过于单一，所以把推导长方形周长变成同桌合作，长方形周长的推导变成独立完成，这样把由扶到放发挥到更大的作用。3. 知识积累后要回归文本，在练习时让学生到数学书中完成习题。4. 最后的环节从你有什么收获？变成师生共同看课件梳理本课主要内容，这样更能够让学生把所学知识形成表象。