【 2021秋】内蒙古包头基地 张慧叶 3上《什么是周长》

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。因此，张老师，特别重视活动的设计，通过活动，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。因此，张老师，特别重视活动的设计，通过活动，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。

本课通过微课的自学和视频中直观的演示，在大量体验的基础上，经过学生的自主抽象，周长的概念在学生的头脑中已经形成，结合实例自然而然的理解了周长的含义，学生清晰的知道什么是周长，并且结合随堂练习得以巩固。在这一活动中学生再次感知周长是长度，体会量感，值得我们学习。

量感是一种感悟，教学效果往往不够明显，因而在教学中容易忽略或者轻视，作为教师，我们需要引领学生经历物体量的意义的学习建构，将 “量感” 的培养放在数学课堂中，让学生体验 “物体的量”，形成切切实实的感受，促进 “量感” 这一核心素养的落地生根。

本节课张老师借助具体实物和图形，让学生通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，准确指出物体表面和图形的周长；并且能够借助方格纸数出一些几何图形的周长。学生经历测量的过程，在合作交流中探索测量周长的方法。在操作、交流活动中，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

描边线的活动，积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

本节课借助具体实物和图形，运用动手操作法，让学生通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，准确指出物体表面和图形的周长；学生经历测量的过程，在合作交流中探索测量周长的方法。在操作、交流活动中，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，而动手操作、自主探秘与合作交流是学生学习新学的重要方式。通过测量周长发现不同的测量方法，同时渗透化曲为直的数学思想。了解测量工具不同，测量方法不同，测量结果就会出现误差。量感看不见摸不着，学生只有亲身经历，亲自感受才能感知量感。

量感在度量之前，更侧重于让学生进行多次的体验，张老师这堂课借助描一描、摸一摸、找一找、说一说等大量的操作活动让学生经历了了解什么是周长，怎么测量周长的过程。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。因此，张老师，特别重视活动的设计，通过活动，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。

描边线的活动，积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

本节课借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，渗透量感。

量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。而老师的教学让学生们通过多种感官去体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，渗透量感。

通过微课的自学和视频中直观的演示，让学生清晰的知道什么是周长，体会量感。实实在在的测量活动，将测量方法进一步夯实在测量活动中，让学生在测量中感知周长的长短，发展量感。

内蒙张慧叶老师《什么是周长》 微课引入 “小蚂蚁爬了多远？”，能紧紧抓住学生感兴趣的眼球，使学生很快进入学习状态，让学生动手描边新线，认真体会周长的含义，必须是封闭一周，但不限于线段的长短，曲线的长度也是周长。引导方法得当，提问有思想层次。在学生描边线过程中，启发引导思考边线和周长关系，学生对周长的概念体会比较深刻。借助微课明晰周长，恰到好处。利用身边学具直尺，软尺测量物体，重视学生参与学习的程度，鼓励学生亲身体会，是学习变成亲身经验，加深了对知识的内化程度。

本节课借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，渗透量感。

学生在测量后计算平面图形的周长时，出现了不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。

通过观察小蚂蚁爬树叶的过程，学生清楚的辨析出什么才是完整的一周，给后面理解周长做好生活经验的蕴伏。

教师为了激发学生的量感，通过利用身边的物体和学过的图形，运用多种感官，让学生知道什么是 “周”、什么是 “长”，全方位地体验 “周长” 的含义，建立了 “周长” 的数学模型，培养学生的量感。

张慧叶老师上课开始直接播放微课：小蚂蚁沿着树叶的边线爬行了一周，通过生动有趣的动画引入新课，既节省了时间，又吸引了学生的注意力，激发浓浓的学习兴趣。

通过描一描，摸一摸，找一找，说一说，从熟悉的实例出发，动手、动脑、动口，打开学生的视野，为下一步认识周长做准备，渗透量感。

学生在活动中测量图形的周长，体会到了度量单位的累加，通过多种方法的展示，渗透多种量的方法，让学生切实感受到量感是量出来的，发展学生的量感。

结合学生已有的生活经验，让抽象的数学知识变得鲜活、生动，将量感的表象与生活联系起来，渗透、培养学生的量感。

本课通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象。同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，为后续学习奠定很好的基础。

量感是一种感悟，教学效果往往不够明显，因而在教学中容易忽略或者轻视，作为教师，我们需要引领学生经历物体量的意义的学习建构，将 “量感” 的培养放在数学课堂中，让学生体验 “物体的量”，形成切切实实的感受，促进 “量感” 这一核心素养的落地生根。

在日常教学中培养量感，对教师有很高的要求。本节课通过看、摸、描、量等活动，加深学生对周长概念的认识。

在实际情景中，体会建立统一度量单位的必要性和重要性。转化应用：大胆猜测，实验操作，区别联系，交流归纳。背景基础：联系旧知，课堂重量，在丰富的体验中感悟量感。

从摸一摸，描一描物体的周长，学生逐步对周长有一定的感知，由一点点的感觉逐步能够画出来周长，真正理解什么是周长，是在丰富的操作活动中由感量建立起量感。

整节课通过 “通过抓概念、促理解、重实践 、巧迁移” 四个环节，层层递进，使学生获得测量周长的活动经验，寻求到了简单合理的运算途径。

学生在初步感知周长的含义后，通过不同测量工具和方法建立了周长的表象，加深了对周长的认识，在亲身实践中逐步建立对量的敏感。

张老师，特别重视活动的设计，通过活动，学生清晰的领会到了解题的思路和方法，既开阔了思路又提高了动手、动脑的能力，发展了个性。

描边线的活动，积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。

本节课采用混合式教学，注重学生的自主学习、合作学习、探究学习。教学设计新颖，教师能够创造性地使用教材，习题设计层次鲜明。老师教学风格独特，注重学生语言表达能力、数学思维能力的训练。教学效果很好！

本节课采用混合式教学，注重学生的自主学习、合作学习、探究学习。教学设计新颖，教师能够创造性地使用教材，习题设计层次鲜明。郑老师教学风格独特，注重学生语言表达能力、数学思维能力的训练。教学效果很好！通过描一描，摸一摸，找一找，说一说，从熟悉的实例出发，动手、动脑、动口，打开学生的视野，为下一步认识周长做准备，渗透量感。

教师设计描一描的活动，积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。另外，在这一活动中学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。本课教师用多个环节逐步加深学生对量感的感悟，运用多种感官共同参与，通过借助外界信息对其感官的刺激，获得对周长的直接感觉，

张慧叶老师的课注重在在实践操作中教学，对培养学生的数学 “量感”，对提升学生的数学素质有很大 的帮助。

在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题，以此促进学生数学 “量感” 的 形成。

兴趣是最好的老师，一个学生如果对某个学科有着浓厚的兴趣，他就会产生强烈的求知欲，他 的学习潜能就能得到最大限度的发挥。对于数学学科来说，本节课通过问题引导培养学生的学习兴趣， 起到了事半功倍的效果。

猜测→验证，是一种很有效的数学学习方法，在发展学生的量感中，同样行之有效。

量感的培养需要日积月累，本节课中教师注重引导学生在丰富的活动中领悟周长的本质特征，建立周长的表象，发展学生的空间思维能力，培养学生的量感。

量感是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、等量态的感性认识，是一种隐性的感受，需要学生亲身体验大量的活动才能够建立，所以需要有大量对周长概念的体验活动。本节课中设计了很多活动，能帮助学生建立周长的概念，加深对周长概念的理解。

感性认识需要多方位的，要有视觉、触觉、听觉、等多方位多角度的感受，本课设计了多角度的活动，有助于加深学生对周长概念的认识。

本节课张老师借助具体实物和图形，让学生通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，准确指出物体表面和图形的周长；并且能够借助方格纸数出一些几何图形的周长。学生经历测量的过程，在合作交流中探索测量周长的方法。在操作、交流活动中，获得测量周长的活动经验，生发量感，感受周长与实际生活的密切联系。

所谓量感，是指视觉或者触觉等感官对事物速度、程度、规模等方面的直观感觉，也就是人们通过对事物的观察或体验，对其大小、多少、厚重等方面进行的评估，是一种感性认识。

对于小学生来说，量感主要指对长度、大小、重量、货币、时间等方面的感性认识，这些内容与学生的实际生活关系密切。然而，量感的本质具有非标准化的特征，容易被小学教师所忽略。

有必要探讨小学生量感的培养策略，增强教师培养学生量感的意识，更好地提升小学生的数学综合素养。

1. 唤醒生活经验，丰富表象感知 数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。在教学计量单位的过程中，要全面唤醒学生的生活经验，即在知识表象与生活经验之间建立有效联结，充分激发学生的探究兴趣，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。例如，在教学 “升与毫升”” 时，教师可先使用多种大小和形状不同的包装瓶让学生感知容积的概念，再进而体会升与豪升的量 构建知识体

培养量感有利干提高学生的估测能力。小学生的量感是他们通过自身的多种感官对数和量产生的整体感知，与其时间与空间想象力的发展有关。在学习计量单位时，学生需要掌握空间计量单位和时间计量单位，在这一过程中，学生的量感将得以加强，并由此更好地理解时间观念与空间观念。在实际教学中，教师可以融入一些基本的估测方法帮助学生发展量感，如单位迭代法、参照法等

培养量感有利于拓展和锻炼学生的数学思维。数学是人们认识世界的重要工具。计量单位是其中最基本的数学概念，不仅要求学生理解相关知识，还要使学生能够将计量单位用于解决实际问题，在学习和生活中锻炼数学思维，更好地认识世界。

本节课中，学生通过描边线的活动，积累了对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到物体的一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。

本节课中借助具体实物和图形，让学生通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，准确指出物体表面和图形的周长；并且能够借助方格纸数出一些几何图形的周长。学生经历测量的过程，在合作交流中探索测量周长的方法。在操作、交流活动中，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

本节课教师设计活动让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，以这个情景展开研究学习，让学生能够通过自己动手操作，进行研究、发展、思考、分析等思维活动，最终能用自己的话语说出并理解 “封闭图形” 和 “一周” 的概念。让学生在这个过程中积累丰富的学习体验，最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

量感是对量得 " 感 " 和 " 悟 "，" 感 " 更多的是体感，是基于身体体验而形成的经验判断；悟则是基于数感的推理。基本量感是学生可以通过操作自主感知。产生真实体验的量感，量感是学生无法实际感知，需要通过推理来建立的。

量感包括对事物可测量属性及大小的感知。对度量意义的理解以及真实情境下的测量估计等。学生量感的形成，本节课主要依托 “测量” 进行教学。让学生通过描一描，说一说，找一找，摸一摸等活动。指出物体表面和图形的周长。以此来培养学生的量感。

通过什么叫做周长，这一课有所感悟。如何帮助学生习得量感呢？教学时应找准量感的生长起点，借助直观模型选取合适的参照标准，沟通知识间的联系，突破量感培养的难点，让其真实的落地。生根开花结果。

本节课张老师借助具体实物和图形，让学生通过描一描、说一说、找一找、摸一摸等活动，准确指出物体表面和图形的周长；并且能够借助方格纸数出一些几何图形的周长。学生经历测量的过程，在合作交流中探索测量周长的方法。在操作、交流活动中，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

本节课通过引导学生动手实践，使学生学会了什么是周长，同时运用多种方法，培养了学生对量的感知。

量感是一种感悟，教学效果往往不够明显，因而在教学中容易忽略或者轻视，作为教师，我们需要引领学生经历物体量的意义的学习建构，将 “量感” 的培养放在数学课堂中，让学生体验 “物体的量”，形成切切实实的感受，促进 “量感” 这一核心素养的落地生根。

张老师借助描一描、说一说初步感知周长，渗透量感这一活动积累了学生对周长的感性认识，同时在描的过程中感悟到一周是有长度的，从起点再回到起点，那么既然有长度，这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。

要想让抽象的核心素养在学生的头脑中变得鲜活，很大程度上取决于感悟，结合学孩子们已有的生活经验，将量感的表象与生活联系起来，教师在教学中可以通过设计一些活动，在活动中渗透、培养学生的量感

小学数学的四个领域数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，没有设置以 “度量” 或 “测量” 为领域的内容，因此，作为核心素养的表现，增加量感

通过让学生指一指，说一说，充分感悟封闭一周等关键词，进而逐步清晰周长的概念明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等，通过图形的变化，让学生主动观察、思考、辨析、判断，进一步丰富空间认知，深化周长是一维长度的概念，有效突破二维的面对一维空间度量影响，真正建立周长的心理表征，深化 “周” 与 “长”，打通 “形” 与 “数”，从而内化对周长本质的认识

张老师关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “摸一摸”“说一说”“描一描” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解

量感其实是学生内心的感觉，它的形成需要学生借助实践操作和思维反思。以往对量感的关注，大多是从实践、感受的角度去重视，但却没有意识到学生的反思活动也有助于量感的形成。事实上，仅有体验和感知是不够的，还需在感性经验的基础上，结合思维反思活动，将其提炼为内心的评价标准，进而形成有效的量感。也只有通过反思活动，才能将已有量感进行拓展，进而强化学生对量的感受，实现更准确的量感。

　由于 “量感” 是人在知识学习中形成的感受，所以是具有个体性和随机性的，很难说教学的效果，这种感觉不是孤立存在的，而在图形几何、统计概率、数和代数间相互渗透发展。因此教师应提高对 “量感” 教育的重视程度，不能忽视 “量感” 教育的作用，要致力于培养学生自觉形成量的意识，在不同数学知识中找到 “量感” 培养的结合点，进而实现 “量感” 的渗透教学。

课堂实录视频:

老师由物体便面抽象到平面图形，学生认识了周长，自主总结出什么是周长，并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长，运用了化曲为直的数学思想。

本节课让学生经历测量周长方法的发展过程，引导学生结合测量对象的特征，经历选择测量单位、工具、确定测量方法，与伙伴儿合作探究，并相互交流测量结果的全过程，积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的理解。

本次活动主题是 “学会学习 —— 发展学生量感的学习方式探索”。如何引导学生学会学习？最本质的是启发学生思考，关键在于根据内容要求，根据学生接受情况，充分给予学生思考的空间，通过孩子们积极主动的参与其中的活动，得到经验，发展量感，发展学生的抽象能力和想象能力，最终达到会想问题，会做事情。

量感的建立与日常生活密不可分，对于学生学习计量单位等数学知识有着非常重要的作用。张老师在教学过程中强调要关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，很值得我在以后的数学教学中学习。

张老师第二环节再一次体验周长的意义，再一次运用学到的方法计算周长，并且在分析中感知周长的长短与边的数量无关，与边的长短有关。学生对周长的体验越多，对量感的发展就越有感觉。

描数学书这个长度就是可测量的，唤起已有的知识经验，用长度单位去量一量，为下面的学习做好铺垫，将长短潜移默化的埋在了孩子们的心中，渗透了量感。

数学素养作为公民最基本的素养，来源于生活又服务于生活。笔者认为在 “认识单位量” 的教学中，最重要的任务应该是培养学生的 “量感”，要想培养学生的 “量感” 就应在课堂中让学生反复构建，积累直觉经验。

所谓 “量感” 是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，即对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。在数学领域中，人们对数感的研究相对丰富与深入，而对量感的研究则比较少。事实上，量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。

在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。

数学是一门既抽象又实用的学科，主要是培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析能力、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在实际教学过程中，培养学生的数学 “量感” 对提升学生的数学素质有很大的帮助。

在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题，以此促进学生数学 “量感” 的形成。兴趣是最好的老师，一个学生如果对某个学科有着浓厚的兴趣，他就会产生强烈的求知欲，他的学习潜能就能得到最大限度的发挥。对于数学学科来说，通过问题引导培养学生的学习兴趣，能够起到事半功倍的效果。

在 “量与计量” 教学中，教师要善于引导学生根据教学内容开展自主探究活动，学生在自主探究的过程中自然而然就能形成 “量感” 了。

小学数学教学体系有一个重要知识环节 —— 量与计量，这与生活紧密相关，所以学生在这方便应该形成数学 “核心素养”，为此教师对学生 “量感” 的培养是不可忽视的。“量感” 顾名思义就是对量的感受，详细地说，就是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。而学生的生活中与 “量感” 有着千丝万缕的联系，是一种非标准化的，所以这种感觉的形成通过教学实现较难，教师也没有过多地重视。为此教师应改变这样的认识，带领学生主动构建对物体量的意义感受，进而在数学教学里贯穿 “量感” 教学，通过实际体验增强学生对量的感受，从而形成良好的 “量感”。

数学与生活联系紧密。通过与生活结合展开教学体验，有助于学生增强感受，以推动学生建立量感。教师在教学量的相关知识时，应鼓励学生结合个人生活经验进行对比学习，进而强化他们估测事物的能力。

　量感其实是学生内心的感觉，它的形成需要学生借助实践操作和思维反思。以往对量感的关注，大多是从实践、感受的角度去重视，但却没有意识到学生的反思活动也有助于量感的形成。事实上，仅有体验和感知是不够的，还需在感性经验的基础上，结合思维反思活动，将其提炼为内心的评价标准，进而形成有效的量感。也只有通过反思活动，才能将已有量感进行拓展，进而强化学生对量的感受，实现更准确的量感。

量感由于是一种感觉，所以不是一朝一夕就能培养形成的，需要教师在学生的学习和生活中进行渗透，以丰富学生形成量感的途径。为此，需要教师把握量与其他数学知识的相关性，进而在相互贯穿中推动学生把量感内化于心，自觉地发挥量感在学习与生活中的作用。

由于 “量感” 是人在知识学习中形成的感受，所以是具有个体性和随机性的，很难说教学的效果，这种感觉不是孤立存在的，而在图形几何、统计概率、数和代数间相互渗透发展。因此教师应提高对 “量感” 教育的重视程度，不能忽视 “量感” 教育的作用，要致力于培养学生自觉形成量的意识，在不同数学知识中找到 “量感” 培养的结合点，进而实现 “量感” 的渗透教学。

　总之，“量感” 的培养对学生数学能力的发展有着不可忽视的作用。其不仅能让学生在掌握计量单位等有关知识的基础上提升估测能力，亦在反思内省中，对学生的思维能力进行训练。而 “量” 又与生活密不可分，教师应为学生搭建起数学与生活的桥梁，通过联系实际生活展开对 “量” 的教学，进而让学生在估测与测量活动中逐渐形成 “量感”。同时，还应把握数学知识体系中各知识点间的联系，在融合教学中巩固学生的 “量感”。这样，学生不仅有了切身体验，更在潜移默化中得到强化，自然就能帮助学生形成高品质的量感。

小学数学教学中，量感的培养没有引起教师足够的重视，学生的学习体验缺乏，教学评价方式单一，从而导致量感教学难以操作。借助可视化教学，可以用一系列情境、操作或综合实践把本来不可见的量感直观、形象地呈现出来，使其清晰可见。

量感的学习内容存在于教材中，随处可见，但量感的培养并没有引起教师的足够重视，量感学习中只重视学习结果，忽略学习过程，评价方式单一，不利于学生发展。因此，培养学生的量感应当成为小学数学教学的重要目标之一，教师在实际教学中需要结合具体的教学内容，有意识地去设计具体目标，提供有助于培养学生量感的情景，以促进学生量感的建立和数学素养的提高。

好的开始是成功的一半。因此，在课堂教学开始时，教师要通过创设与课堂教学内容相关的问题情境，让学生置身其中，促使学生在形象的、直观的氛围中更大限度地参与课堂学习。

“量感” 顾名思义就是对量的感受，就是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。基于此背景，对小学数学教学中联系生活实际，强化量感感知；引导数学反思，推进量感提升；促进知识勾连，促进量感内化的策略进行了探究，希望能够达到一定的借鉴意义。

小学数学量感培养小学数学教学体系有一个重要知识环节 —— 量与计量，这与生活紧密相关，所以学生在这方便应该形成数学 “核心素养”，为此教师对学生 “量感” 的培养是不可忽视的。“量感” 顾名思义就是对量的感受，详细地说，就是对事物时间、速度、尺寸、重量等的感官认识。而学生的生活中与 “量感” 有着千丝万缕的联系，是一种非标准化的，所以这种感觉的形成通过教学实现较难，教师也没有过多地重视。

教师应改变这样的认识，带领学生主动构建对物体量的意义感受，进而在数学教学里贯穿 “量感” 教学，通过实际体验增强学生对量的感受，从而形成良好的 “量感”。

强化量感感知数学与生活联系紧密。通过与生活结合展开教学体验，有助于学生增强感受，以推动学生建立量感。

教师在教学量的相关知识时，应鼓励学生结合个人生活经验进行对比学习，进而强化他们估测事物的能力。

事实上，仅有体验和感知是不够的，还需在感性经验的基础上，结合思维反思活动，将其提炼为内心的评价标准，进而形成有效的量感。

由于 “量感” 是人在知识学习中形成的感受，所以是具有个体性和随机性的，很难说教学的效果，这种感觉不是孤立存在的，而在图形几何、统计概率、数和代数间相互渗透发展。

教师应提高对 “量感” 教育的重视程度，不能忽视 “量感” 教育的作用，要致力于培养学生自觉形成量的意识，在不同数学知识中找到 “量感” 培养的结合点，进而实现 “量感” 的渗透教学。 

生活是实践的基础，数学中很多知识结合实际生活就会变得通俗易懂。小学生天性活泼，在学习量感时加入一些趣味游戏，可以活跃课堂氛围 提高学生学习的积极性，让学生在实践过程中感受量感，自己亲身经历相对于老师讲解留下的影响会更加深刻。

在比赛中，小学生更能体验到这些长度概念。这些在生活中就能感受到的量感使学生明白数学源于生活，生活中的量感和知识相结合学习会更加容易理解，学习的效率就会提高。在参与实践中，老师要注重学生的反应，对有迷惑的学生及时解答疑问，引导他们感知量感，激发他们的探索学习兴趣。

学生对于量感的概念不是很清晰，所以老师要十分有耐心的引导学生建立量感，量感的建立有标准型和非标准型。

数学中的很多概念都是人们凭借生活中的经验和知识而探索出来的，所以针对学生不理解的量感，教师可以通过开展有效的教学活动，动手实践、丰富学生的生活经验，在生活中培养学生的量感。

史宁中教授和李怀军都说到：在度量中丰富学生的量感。这也就是培养量感的方法。

小学数学中设计许多计量单位，这些计量单位的认识都是和实际的问题紧密相连，对于学生理解和掌握数量关系有重要意义，学与用总不能很好的结合起来。不论是学生应试还是实际运用，总有学生出现这样或那样的错误。

如何让学生更好理解和掌握这些 “量” 呢？瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，学生最能理解自己亲身参与动手实践的东西了。因此，教师可通过开展实践活动，让学生亲身参与其中，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。

虽然 “计量单位” 由于所描述的客观事物不同，其教学的载体和方式也有所不同．但都离不开学生的体验活动。新课标指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。计量单位的课堂教学效果，在很大程度上取决于学生对生活的感悟。所以，打造生活化课堂，有助于促进学生形成 “量感”。

在数学教学中，“量感” 教学是非常重要的内容。进行 “量感” 教学时，教师应该为学生构建数量关系的模型。

教师教学参考书中，针对 “图形” 领域的教学内容，提出要让学生 “经历从现实情境中抽象出图形的过程，从立体图形到平面图形展开学习”，并提出要让学生 “经历操作、观察、思考、想象、交流等活动，在活动中体验基本图形的基本性质”。因此，教材设计了大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想象和富含思考的过程中，体验图形的性质。

研究表明，采用借助参照物，借助实践以及借助估测的方法，从不同程度上提高了学生们对 “量” 的感知能力，一部分学生从一开始面对长度、面积等进行盲目性和主观性的估测，逐渐提高了其准确性和有效性。教师再实践的过程中通过不断的自我质疑、自我反思，不断更替自己所设计的操作活动环节，从使学生手中有物，眼中有体，脑中有像。学生再培养和提升量感的过程中不仅有效提高了对新受课认知的效率，而且培养了他们分析问题、归纳总结的能力。

张老师关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “摸一摸”“说一说”“描一描” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解

在 “量与计量” 教学中，教师要善于引导学生根据教学内容开展自主探究活动，学生在自主探究的过程中自然而然就能形成 “量感” 了。

张老师由物体便面抽象到平面图形，学生认识了周长，自主总结出什么是周长，并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长，运用了化曲为直的数学思想。

《数学课程标准》（2011 年版）从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述数学课程目标。特别指出要发展学生的数学思考，其中通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感。笔者认为在 “认识单位量” 的教学中，数感的建立离不开 “量感” 的培养，怎样建立学生的 “量感” 是每个一线教师需要思考的问题。

作为教师在教学对于具有明显生活特征的计量单位时，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象夯实直觉判断的基础，也就是让量感在课堂中真实发生。

作为教师在教学对于具有明显生活特征的计量单位时，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象夯实直觉判断的基础，也就是让量感在课堂中真实发生。

作为教师在教学对于具有明显生活特征的计量单位时，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象夯实直觉判断的基础，也就是让量感在课堂中真实发生。

作为教师在教学对于具有明显生活特征的计量单位时，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象夯实直觉判断的基础，也就是让量感在课堂中真实发生。

作为教师在教学对于具有明显生活特征的计量单位时，应该尽可能多的让孩子在课堂中多动手，形成深刻的表象夯实直觉判断的基础，也就是让量感在课堂中真实发生。

在数学教学中，“量感” 教学是非常重要的内容。进行 “量感” 教学时，教师应该为学生构建数量关系的模型。

在数学教学中，“量感” 教学是非常重要的内容。进行 “量感” 教学时，教师应该为学生构建数量关系的模型。

在数学教学中，“量感” 教学是非常重要的内容。进行 “量感” 教学时，教师应该为学生构建数量关系的模型。

猜测→验证，是一种很有效的数学学习方法，在发展学生的量感中，同样行之有效。

猜测→验证，是一种很有效的数学学习方法，在发展学生的量感中，同样行之有效。

猜测→验证，是一种很有效的数学学习方法，在发展学生的量感中，同样行之有效。

如何让学生更好理解和掌握这些 “量” 呢？瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，学生最能理解自己亲身参与动手实践的东西了。因此，教师可通过开展实践活动，让学生亲身参与其中，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。

第一二环节中，学生经历了摸一摸、描一描、画一画等实际活动，对周长有了显性认识，学生从已有所感悟到能规范语言说一说描的方法，隐性强化对 “一周” 的理解。

第三环节在测量树叶的周长过程中培养量感。学生用围、拉、测等活动，切实感受化曲为直的思想

第四环节，借助方格图得出图形的周长，数一数就是数图形的边线包含了多少个小方格的边长，就量出图形的周长，这个活动是数形结合，再次巩固学生对周长含义的理解数，格子的过程就是深化了量的过程。

本节课的量感体现在让学生用多感官对周长进行感性认识，明晰周长概念本质，发展学生的量感。最后再将所学知识应用到生活中去，符合学生的认知规律。

“学会学习 —— 发展学生 ‘ 量感 ’ 的学习方式探索”， 探讨如何发展学生 “量感”、渗透数学思想、培养学生解决实际问题的能力。

理解 “周长” 概念，让 “量感” 真实成长。 《什么是周长》这节课中的 “量感” 主要是引导学生通过一系列活动，深刻理解周长的概念。在本课教学中，我预设从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，在教学活动中引导学生充分动手摸一摸、描一描、选一选、做一做、数一数等一系列活动，引导学生感受量感，丰富学生对量感的认识，深刻理解周长概念的本质。在教学过程中引导学生经历知识形成的全过程，从而来培养学生的量感

本节课的量感指向于学生对物体表面或平面图形一周边线的长短（即周长）及不同长度单位的敏锐直觉。具体表现为以下三点：第一，有明确的度量意识，在不测量的前提下能对周长进行推断，能对几个物体表面的周长进行比较，定性刻画。第二，根据实际情况正确地使用度量单位，灵活选择度量的工具和方法，用合适的 “数 + 单位” 表示度量结果，定量刻画修正学生的感知偏差。第三，能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。

周长是小学几何概念中重要的基本概念，对于形象思维占优势而抽象思维较为薄弱的中年级小学生来说，理解、构建周长的概念仍有一定的难度。通过阅读各版本教材，我发现：教材对于周长这部分内容的编排，都是先感知实物，再从长方形、正方形等平面图形入手，概括出 “封闭图形一周的长度，叫做它的周长”。而教学实践发现，尽管学生能熟练识记、流利背诵周长的概念，但极易出现 “图形的边就是它的周长”、“面越大，周长也就越大” 等错误认识。如何帮助学生准确建构周长的概念呢？周长的生长点是 “周” 还是 “长”？

强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。

本节教学中，由于周长总是寓于特定图形之中，图形另一属性 —— 面的大小往往会干扰学生对周长的认识，形成认知盲区。为了让学生充分感受周长的本质就是边线的不断累加，让学生体会到周长是一般概念，而不是只有长方形、正方形等规则图形才能求周长的思维定式。

在设计《什么是周长》这一课时，课前一直在思考如何创设与学生生活环境和知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、体验、交流、反思等活动中理解这节课的知识，从而能够引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。因此，在设计时把重点放在让学生自己去体验，让学生通过 “折”“认”“量” 进行探索、感受和理解 “什么是周长”。惟有让学生真切感受到 “什么是周长”，经历一种生活体验，才能真正理解和掌握 “周长” 的含义

能结合具体实物，通过观察、操作等活动让学生初步理解周长的含义，培养学生空间观念。而且探索不同图形周长的测量方法，体验解决问题策略的多样性，加深对周长的理解和认识。在获得测量周长的活动经验的同时，感受周长与实际生活的密切联系，并且培养了合作意识。

通过列举生活中有关周长的事物，让学生充分感知周长的含义，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。

易混淆的点：周长和面积密不可分，作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行区别。

本节课的设计清晰、明了。大量的感知活动，适时地培养了培养了学生的动手操作能力、观察比较能力以及灵活运用知识解决问题的能力，使学生在知识的形成、产生和发展中提升了量感。

数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣

感知 - 体验 - 抽象这是培养学生量感的主要途径。通过列举生活中有关周长的事物，让学生充分感知周长的含义，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。以 “旧” 导 “新”，从学生熟悉的 “长度” 入手，开门见山问学生，让学生理解其字面意思，然后出示铁丝，通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。

培养了学生的实践能力和合作意识，同时为学生对，周长的认识提供了感性材料。让学生自己去感知，自己去体验。在知识的应用上，教师的设计也别出心裁，极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围中，学习知识、掌握知识并运用知识。

学生在求解问题时无法保证准确性，主要原因在于 “量感” 的缺失。新课改大环境下，培养学生的数学核心素养成为教育的重点。我们需要在课堂上引导学生，深入感知 “量感”，达到培养 “量感” 的目的。但是，“量感” 这一概念本身具有非标准性，教学中有时会缺少对它的关注，这就需要从课堂教学着手，提高学生的数学核心素养。

量感的建立与日常生活密不可分，对于学生学习计量单位等数学知识有着非常重要的作用。李老师在教学过程中强调要关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，很值得我在以后的数学教学中学习。

量感” 作为估测的基础，具有个体性和随机性。所以概念单位教学中，首先要注重培养和引导学生的 “单位量感”，借助 “单位量” 的参照价值，再逐渐发展 “量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。

量与计量” 是数学学科中的重难点内容，学生在求解问题时无法保证准确性，主要原因在于 “量感” 的缺失。新课改大环境下，培养学生的数学核心素养成为教育的重点。我们需要在课堂上引导学生，深入感知 “量感”，达到培养 “量感” 的目的。但是，“量感” 这一概念本身具有非标准性，教学中有时会缺少对它的关注，这就需要从课堂教学着手，提高学生的数学核心素养。

通过小组合作的方式，拿出课前准备的学具袋，里面放置各种图形。让学生拿出自己喜欢的两种图形，通过 “摸一周”“画一周” 等一系列的课堂活动，使学生在不同的情境中，感悟量的大小，唤醒 “量感”。在此基础上，引导学生说一说 “从一个点出发，绕图形边线一周，又回到这个点” 就是这一图形的一周。据此，教师揭示周长的概念 — 图形一周的长度是图形的周长。这是本节课学生要突破和理解的重难点，让学生在理解的基础上多说、多比划、多表达，从而深化对周长概念的认识。

利用两个差异比较大的物体周长提出问题，比如 “操场的周长和课桌面的周长谁长？” 这个问题比较直观，当然是操场的周长要长很多。学生可能会出现 “课桌周长小”“操场周长大” 的回答，经过教师的引导得出，它们的周长是 “长短” 不同，而非 “大小” 不同。

通过两个比较接近的周长提出问题，如 “树叶的周长和新华字典封面的周长谁长？”。这个问题不容易观察，先引导学生估一估谁长，在学生大脑中形成一个表象。学生产生两种不同的结果，由此引出准确测量的必要性。学生通过独立思考以及小组讨论的方式，探索测量周长的一些方法，通过利用工具，如直尺、毛线、细铁丝等进行测量。在测量计算的过程中思辨对比，加深对周长的理解内化，提升量感。

教材第四环节，在实际教学中是一大难点。究其根本原因，是学生对周长概念的理解仍不深刻。因此，对于本环节的教材处理采取以下方式：首先，直接出示图形（不出示方格图），由教师提出问题 “你知道这些图形的周长吗？试着画出边线。” 让学生试着描画出这些图形的边线，并让学生边描边说 “从一点出发，绕图形一周又回到起点，这就是图形的周长。” 并通过课件，动画演示，使量感更加深入学生的心中。接着，出示方格图，方格图中每一个小正方形的边长是 1 厘米。学生借助方格图数一数图形的周长是多少厘米？通过先让同学描画边线、再数周长的这种方式，可以有效地提高学生解决该类型问题的正确率，减少失误，做到不重不漏！

量感的建立必须在操作体验的基础上，通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知，加深认识。因此，在教师教学的过程中，给足学生充分的时间。通过摸一摸、画一画、量一量等动手操作活动，积累活动经验，建立量感。同时，在探索中深化理解周长的概念，掌握测量周长方法的同时，学会如何与人合作。

数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。初次设计导入，由抽象出的八个小猫轮廓，来猜测到底是什么动物。但因出示的图片较多，总共有八个不同角度的小猫，让学生猜到底是一个什么动物，而且通过视频观察发现，由于小猫角度特别，学生不易猜测。于是经过讨论、商议，我们将轮廓图片减少为四个比较典型、容易猜测的图形。

初次课堂设计课件中仅展示不完整的小猫轮廓，通过课件显示的动态图画，让学生发现由 “不完整、有缺口的”（从一点出发，没有回到起点）图片不容易猜测是什么小动物，只有一圈完整的图片才能更容易猜出。一圈在数学中叫做 “一周”。同时也需要提到 “有重合部分”（从起点出发，回到起点后，又超过起点）的也不是。“一周” 在后续设计中需将这一环节加入，让 “一周” 的含义更加全面丰满，并通过动画引导学生感知得出什么是 “一周” 的含义：即从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这是一周。

量与计量” 是小学数学的重要组成部分，在这部分的教学中帮助学生建立 “量感” 是十分重要的目标之一，因为 “量感” 也是儿童应当具备的数学 “核心素养”。

量感的内涵 在小学阶段，量感主要指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 即是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢的描述。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。

量感的主要特征 量感是一种感性认识，而感性认识是感觉器官对事物片面的、现象的和外部联系的认识。 学生在起始阶段对量的感性认识可能是片面的、不稳定的，需要通过反复体验积累具身经验。

有助于学生提高和完善数学核心素养 美国心理学家伯尔赫斯・弗雷德里克・斯金纳在《新科学》杂志上说过：“当所学的东西都忘掉之后，剩下的就是教育” 。爱因斯坦也曾引用过这句话：“所谓教育，就是一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。”

量感有助于学生分析和解决实际问题 当学生建立了单位量感和叠加量感后，他们在分析和解决问题时就不会盲目思考，而会根据头脑中已有的单位量感和叠加量感选择恰当的估测策略，然后经过不断调整得到正确的答案。

有助于学生提高估测能力 常见的有效估测策略大致三种： 单位迭代、参照点、在估计前把估计物进行心理转换， 但无论哪种估测策略，其最根本的依据还是学生的量感，学生只有建立了相关的量感，才能运用恰当的策略进行估测，从而提高估测能力。

张老师的教学设计重视对量的深度体验，形成具身经验 （建立表象 —— 模糊感受 —— 鲜明表象）

重视对单位量的感知，形成单位量感 数学学习中存在许多数量。学生在学习时最先接触的就是单位量，如 1 厘米、1 分米、1 米、1 克、1 千克等。不论是教材中还是教师教学中都会安排大量的时间，采取多种方式，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、称一称等活动去感知，进而形成鲜明的表象，建立单位量的概念，形成量感。

重视对单位量的感知，形成单位量感 加强对叠加量的感悟，建立不同量感。 在日常生活和生产中，纯粹对单位量的估测是比较少的，多数是对叠加数量的估测，如买苹果有多重，五层楼有多高，从家到学校有多远…… 为了让估测更准确，教师不仅要注重培养学生的单位量感，还要不断叠加数量，让学生逐步建立不同的量感。

开展丰富的估测活动，精准完善量感 估测是否准确取决于量感，而量感又可以通过估测活动得到巩固与完善

三年级学生的认知水平和动手操作能力都有所限制，所以在设计活动上要结合学生学情将教学内容层次的递进放慢一点，结合学生生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的教学活动中逐步理解周长的实际含义，以求获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念，这样才能形成初步的空间观念。

认知起点分析：从知识逻辑链上看，学生在此之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位，并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积，面积单位，计算长方形、正方形面积等打下基础。所以，学生的数学经验和方法可部分迁移，但需做出进一步完善。

从认知逻辑链上看，学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，对操作活动本身感兴趣，但理性思考不足，缺少将感性认识和感性经验上升为理性认识和方法策略的意识。本单元的转化是一种数学思想，也是一种数学方法，如何让学生用思想方法贯通多边形周长计算，沟通与其他学习领域的知识方法是一大难点，需教师有意识地让思想方法显性化。

以往学生面积学习及周长学习情况分析表明，部分学生易将周长与面积混淆，尤其在方格图和解决问题的过程中。因此，辨析周长本质是学习最重要的环节。

探究树叶和图形的周长活动，学生更是在小组长的分工组织下，有序的开展，借助手中的工具，通过绕、压、量，得出树叶和图形的周长，能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具，选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品，找出最适合的测量工具。比较吸引人。

本节课，张老师通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习热情，通过让学生量一量自己摸的面的周长，关注学生对测量的体验，初步感知量感。周长是一个比较抽象的概念，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。在学习中，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的发展。

助学生建立正确的周长概念，是本课和本单元学习的重点。仔细分析教材的编写意图，教材非常重视学生的已有知识经验。因此，教科书没有给出严格周长定义。而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长

探究树叶和图形的周长活动，学生更是在小组长的分工组织下，有序的开展，借助手中的工具，通过绕、压、量，得出树叶和图形的周长，能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具，选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品，找出最适合的测量工具。比较吸引人。

让学生看一看，描一描，摸一摸感知周长是图形一周的长度。在这些过程中，通过让学生讲述培养学生的思考能力，真正理解周长的含义，培养学生的空间观念，为培养学生的度量意识打下基础。

让学生通过说一说后建立想法，这样可以帮助一些学习能力差的学生也能够参与到测量活动中，然后再进行实践操作

通过小组讨论、比较、总结，学生自己通过实际操作得出不同平面图形的周长计算方法，自己学会优化方法，总结规律，发挥学生自主学习能力。并通过操作让学生学会选择恰当的测量工具。

这个活动的设计，简单实用，让学生掌握先围后量、化曲为直的方法，会用所学的知识，解决生活中的问题，体现新课标的理念，人人获得必需的数学。

通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习热情，通过让学生量一量自己摸的面的周长，关注学生对测量的体验。周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时我通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。

教师精心设计教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。

关注学生对测量的体验。通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。

我觉得本节课老师的导入环节设计的非常好，通过视频创设生动的情景，激发学生学习兴趣，意在培养学生养成认真倾听，积极思考，踊跃发言的良好学习习惯。

本节课老师用生动有趣的情景引入，通过看、想、摸一摸、描一描等大量活动让学生充分感受并认识了什么是周长，在通过在生活中应用周长，从而内化了周长的认识，形成数学直观抽象的数学素养，深化了量感的持续发展，让学生感悟了度量单位所蕴含的数学思想。

本节课老师用生动有趣的情景引入，通过看、想、摸一摸、描一描等大量活动让学生充分感受并认识了什么是周长，在通过在生活中应用周长，从而内化了周长的认识，形成数学直观抽象的数学素养，深化了量感的持续发展，让学生感悟了度量单位所蕴含的数学思想。

由于周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时我通过动画演示，让学生 “描一描”﹑“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，学生活动中也意让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。

从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

重学生已有的知识经验，从不规则图形入手，通过看、描、摸、量等一系列动手操作活动，使学生直观的体验和感悟周长的意义，学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

《新课程标准》中指出，“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。” 所以，本节课在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解周长的含义。

依据教材所提示的材料，本节课充分利用多媒体课件，合理的补充了新的信息资源，并改进了信息资源的呈现形式。

本节课主要通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动，让学生通过自己的 “体验” 来达到对知识的掌握。

让学生在亲身体验中感悟周长，发展量感

本节课给学生提供了充分进行实践活动的机会。这节课中，我让学生通过一连串的活动，自己感悟、获取周长的概念。

在学生初步感知了 “周长” 后，引导学生找一找身边物体表面的周长，如：课桌面的边线、数学书封面的边线、黑板、文具盒等多个物体表面的周长。并动手摸一摸、指一指，在小组内说一说。再与学生一起演示，指出物体表面的周长

学生通过小组交流，上台指一指，台下议一议等形式，进一步明确了 “一周的边线”

通过课件练习，让学生感受到了这 “一周的边线” 是连起来的 (封闭的)。这样，学生在描一描、摸一摸中，对周长的概念就有了充分的了解。

数学与生活的联系，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，加深了对知理解

让学生在拓展中掌握和巩固周长的概 念。 通过描一描，画一画，让学生充分感知图形的周长：通过摸一摸，说一说，让学生理解了周长:

最后，采用量一量，算一算方法巩固了学生对周长的认识

测量树叶和数学书封面的周长，通过实践操 作在测量中深化学生对周长概念的理解，培养学生思维的多样性。

本课是学习平面图形周长的起始课，重点在于帮助学生正确建立周长的概念。在小学阶段，从知识层面来看，学生会经历从体到线到面、再回到体的学习路径。

引导学生探索正方形、长方形的周长还可以怎么测量和计算，这样的拓展活动激发了学生无限智慧的火花，培养了学生独立思考、敢于创新的能力，

在思维层面上，学生先是认识平面图形，再从二维的平面中抽象出一维的 “长”，并用具体的数去表示；此后，学生的思维继续从一维过渡到二维、三维，完成思维的进阶。

本节课帮助学生在活动中理解概念，掌握知识技能，让课堂充满活力，让学生成为真正的主人。

在整个学习过程中学生的量感和空间观念得到建立和发展。《什么是周长》一课在培养和发展学生量感、建立空间观念方面起到承上启下的作用。

本课将会通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法，体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生，有助于学生量感的发展，更为接下来度量面积和体积提供脚手架。

本课将会通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法，体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生，有助于学生量感的发展，更为接下来度量面积和体积提供脚手架。

本课将会通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法，体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生，有助于学生量感的发展，更为接下来度量面积和体积提供脚手架。

当学生说到用毛线绕树叶一周，再把用到的这段毛线拉直，在直尺上量出长度时 时地表扬：她用到了 “转化” 的思想，把曲的 线转化成

引导学生自主控制学习进程，通过主动思考、合作探索习得新知，在此过程中发展学生对量的感觉和 能力，最终指向：“学会” 知识、“会学” 知识，乃至 “创造” 知识。

引导学生自主控制学习进程，通过主动思考、合作探索习得新知，在此过程中发展学生对量的感觉和 能力，最终指向：“学会” 知识、“会学” 知识，乃至 “创造” 知识。

引导学生自主控制学习进程，通过主动思考、合作探索习得新知，在此过程中发展学生对量的感觉和 能力，最终指向：“学会” 知识、“会学” 知识，乃至 “创造” 知识。

当比较两个图形的周长时，教师适时小结：平移是一种非常有用的数学方法，你们应该很好的掌握。

量感是一种对量的感觉，更是一种能力。主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。

量感是一种对量的感觉，更是一种能力。主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。

这节课还是留有遗憾：由于想给学生充分的探索时间，所以存在前松后紧的问题，后面环节中的学生动手操作的时间也不够充分，部分练习只有留待下节课进行，因此对课堂的调控还有待加强。

量感对应的数来源于度量，是借助工具得到的，是人实践的结果。量感是形成量化思想的基础，建立和发展量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的意识和习惯。

量感对应的数来源于度量，是借助工具得到的，是人实践的结果。量感是形成量化思想的基础，建立和发展量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的意识和习惯。

从与单元学习内容的前后联系角度来分析，“周长” 单元是在认识常用长度单位和基本平面图形之后，对平面图形的周长这一概念的进一步研究，同时为接下来学习面积以及圆的周长奠定基础。

从与单元学习内容的前后联系角度来分析，“周长” 单元是在认识常用长度单位和基本平面图形之后，对平面图形的周长这一概念的进一步研究，同时为接下来学习面积以及圆的周长奠定基础。

从单元整体角度来看，本单元需结合实例认识周长，能测量简单图形的周长，探索并掌握长、正方形的周长公式。《什么是周长》一课是学生认识周长、建立周长概念、积累测量经验的重要一环。

从单元整体角度来看，本单元需结合实例认识周长，能测量简单图形的周长，探索并掌握长、正方形的周长公式。《什么是周长》一课是学生认识周长、建立周长概念、积累测量经验的重要一环。

从单元整体角度来看，本单元需结合实例认识周长，能测量简单图形的周长，探索并掌握长、正方形的周长公式。《什么是周长》一课是学生认识周长、建立周长概念、积累测量经验的重要一环。

量感能力的形成并非一蹴而就的，而是需要从长线处着力培养。通过延展培养的时间和空间，放缓教和学的脚步，引发学生充分的感知和长时间的思考。

小学数学中的量感是在感受不同计量单位的过程中不断学习和积累的，是在数学学习和生活经验紧密结合的过程中逐渐形成和深化的，是在日常生活和解决问题的过程中反

教学中，教师应激活学生原有的经验生活经验或逻辑经验，找准生长点，让学习走向深入，助推学生量感的生长。

量感是一种关于现实世界中量的直，它需要在生活体验中建立。在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中强化。

在《什么是周长》一课中有以下几点培养量感 1. 让学生估一估，猜猜谁的周长长？ 2. 让学生感受化曲为直的长度测量。

量感的培养，有些特有的培养方式与策略，主要体现在以下四方面。 1. 开展以比较为中心的数学活动。 2. 强调计量单位的产生与关联。 3. 重视数量关系，发展数量推理。 4. 估与测量相结合，促进对量的感知。

数学中测量是十分重要的技能。目的是得到最为精准的数值而量感更多的体现在不借助工具的前提下，对数量有较准确的感知。在《什么是周长》这一课当中，问题串四，我们就用了估一估的方法来体现量感。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。借助明暗、色彩、线条等造型因素，表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉。

视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。它是造型艺术中构图处理法则和构思过程中非常重要的因素，具体到作品篇幅的大小、效果，画幅形状的横、竖、方、圆的选择，物象选择的数量如树木、人物的多少，房屋的比例，景物的远近、运动物体的快慢等等，可以说造型艺术中的形式感很多与量感因素是密切相关的，疏密、对称、均衡或偏斜序列的设计，很大程度上来源于作者和观众视觉及心理的量态感性经验。

《义务教育数学 2011 版》对数感是这样定义的：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这也是课程标准所提出的第一个核心概念。如何培养、丰富小学生的数感，通过一段时间的学习和研究，笔者也产生了一些不成熟的认识。

首先，“感” 存在于接触某一类学习内容后产生的一些潜意识的知觉，学习主体对客观事物产生了触觉或知觉等方面的适应性。如运动员的球感，音乐家的乐感，艺术家的美感等等……。

在小学阶段，培养学生数感可以从多方面入手，如认识数字的概念学习、体会估算的计算学习、解决问题的应用训练、检验结果的推理能力训练都存在着培养数感的机会。

从知识结构方面我们还要有效把握几个关键节点。特级教师俞正强老师针对 “数感如何丰富起来” 提出了几点重要的意见。

作为一种感觉，数感分为两部分：可表达的和不可表达的（有些内容只可意会不可言传）。

一、对 20 以内数的认识

例如数字 5，5 的读法、意义、书写、分解等等都属于可表达地部分；我们可以说 5 是一个数，5 又是一个数字，5 又是一个集合，5 又是一个符号，这样既是一个载体，又作为一种信息又无法向小朋友表达清楚，这一部分内容只能用感觉来接受，我们说这边是不可表达的。

20 以内的数都可以把读写、意义、分解、组成归结为显性知识。学生学习时既是在认识数，也是在认识数字。这个阶段孩子们实际上也是在学习用 “数字” 表示数的过程，（这里老师们可以把 “用字母表示数” 和 “用数字表示数” 对比起来理解这句话）。

二、百千数的认识，这一阶段，数学知识强调了位值的作用，由于有了位值，数字便可以无穷大，数字可以表示任意一个数量。

三、较大数的认识。学生开始接触了数级，个级、万级、亿级的划分给学生认识数提出了心得要求。至此我们可以总结出一个结论，以上三个节点中的显性知识部分几乎是目标相同的，而隐性知识部分则各不相同（数和数字的区别，位值的作用，数级的引入）正是有了这些隐性知识，数感才真正丰满起来，抓住这些内容，学生才可能一直保持着新鲜感。

四、近似数。近似数显性知识部分为数的意义（如我们一般粗略的表达一辆车的长度，而把细小的数量忽略）、取值方法（四舍五入，进一法，去尾法）。而隐性知识部分则发生了质变，以前学生学习的数字都是一个点，一个数字都是数轴上一个确定的位置。但近似数的出现，这个数的值不再是一个确定的点，在数轴上表现出来的是一个线段，是一个 “域”，一个区间，一个集合，让学生在数轴上感知近似数，才会有新的深度。

五、用字母表示数。从这节课开始，数从一个确定的值变成了不确定的值，是学生数感发展的一个深刻变化的节点。这节课里，学生要获得充分的体验，数感才有可能达到预期。感悟同意情景中不同字母表示不同的量，感悟字母表达数量关系的重要作用。

六、负数的出现。显性知识方面表现在负号的使用，负数比正数小，正数可以省略…… 而隐性知识则重点表现在一个关键的数字上面 ——“0”。学习负数之前，所有数字对学生来讲都是绝对的，然而负数的出现，所有的数字则变成了相对的。如果把 5 当作 0，那么 4 就变成了 - 1。

因此负数的出现，学生对数的认知结构从绝对走向了相对，这是一次非常深刻的改变。下面提供几种情境：

1、如果（零上温度）为正，（零下温度）为负；

2、如果（60 分以上）为正，（60 分以下）为负；

3、如果（向东走）为正，（向西走）为负；

4、如果（灯亮）为正，（灯灭）为负；

如果为以上四个条件找 “0” 的话，会发现情境 4 找不到 “0”，因此得出 “0” 的状态的重要性，通过比较学生便可以深刻的感悟出来。以上 0 只是作为一种状态，有些是自然存在，有些则是认为规定的。从此，有即是无，无即是有的辩证思维便悄悄的播下了种子。

七、分数的初步认识。计数单位的认知需要重新定位。以前，学生只认为整数的个、十、百、千、万等才是计数单位。其实在 2 个 2 个数数的时候，2 就是一个计数单位；5 个 5 个数，5 便是计数单位。从这个思维迁移下来，学生才能意识到几分之一的计数单位为什么那么灵活

多样，深刻体会到若干个分数单位的累积会出现若干个不同的分数，分数的意义才鲜活的映射在脑子里，沉淀在自己的知识结构中。

总之，学生数感的建立，需要教师对教材进行深入分析，和整体的把握，从显性知识和隐性知识两方面去帮助孩子建构知识体系，有了隐性知识的支撑，显性知识才会避免枯燥乏味，才能保证新鲜感和成就干的存在，我们的教学才有厚度。

由于周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，因此在教学时我通过动画演示，让学生 “描一描”﹑“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，学生活动中也意让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展。

从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

重学生已有的知识经验，从不规则图形入手，通过看、描、摸、量等一系列动手操作活动，使学生直观的体验和感悟周长的意义，学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

由实物的边线入手，让学生通过指一指、说一说等活动，初步感知 “一周” 为认识周长做准备

由实物的边线入手，让学生通过指一指、说一说等活动，初步感知 “一周” 为认识周长做准备

让学生动手实践、自主探究、合作交流，通过摸一摸、描一描、围一围、算一算等活动，在获得直接经验的同时发展空间观念，渗透 “化曲为直” 的思想，巩固对周长的认识，并且在交流中感受解决问题方法和测量的多样化，发展数学思考。

通过对生活中的实际数学问题的关注，让学生真切感受到数学与生活的密切联系，经历 “数周长” 的活动，感受在比较周长的时候不能被图形的大小和形状所迷惑，而是要比较图形边线的长度，最后一题 “比一比” 是数学知能上的相同类型题，这一题一直是学生的易错题，所以在课堂中拿出来，通过师生交流进一步帮助学生感知为何两部分的周长相等

师将抽象的数学知识，具象化的呈现。经历从现实生活中认识周长的过程，通过观察、测量、计算等活动，在获得直接经验的同时发展空间观念。从而理解周长的含义。设计巧妙。 封闭图形一周的长度，叫周长。戴老师整节课没有提到封闭图形，但是通过摸一摸、描一描、量一量等数学活动，让孩子们感知周长的一般含义，初步感知 “封闭” 的概念。

学生通过测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。

老师将抽象的数学知识，具象化的呈现，一言一行当中戴老师对本课的操控真的很熟练，把本课的重点得以突出，同时也更好地突破了难点。

“周长” 对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，本节课走一条适合学生学习的路径：尊重学生已有的认知起点，依托学生熟悉的学习材料，唤醒学生的生活经验，让学生用自己的语言讲清 “周长”、描出 “周长”，从而明白 “周长” 的意义，掌握概念的本质，值得我们学习借鉴。

教师通过对生活中的实际数学问题的关注，让学生真切感受到数学与生活的密切联系，经历 “数周长” 的活动，感受在比较周长的时候不能被图形的大小和形状所迷惑，而是要比较图形边线的长度。在交流中让学生感受解决问题方法和测量的多样化，发展数学思考。

课堂上教师把重点放在了对图形 “一周” 的感知，通过 “看一看、摸一摸、描一描、围一围、测一测” 等活动，让学生在体验、感知、感悟和应用中，尊重学生已有的认知起点，依托学生熟悉的学习材料，唤醒学生的生活经验，让学生用自己的语言讲清 “周长”、描出 “周长”，从而明白 “周长” 的意义，掌握概念的本质，加深对 “周长” 的理解，突破了本节课的重点。

我看到，本节课中戴老师为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，她非常尊重学生已有的认知起点，依托学生熟悉的学习材料，唤醒学生的生活经验，让学生用自己的语言讲清 “周长”、描出 “周长”，从而明白 “周长” 的意义，掌握概念的本质。

课堂上戴老师把重点放在了对图形 “一周” 的感知，课堂组织 “看一看、摸一摸、描一描、围一围、测一测” 等活动，让学生在体验、感知、感悟和应用中，加深对 “周长” 的理解，为后续的学习打好基础。

“周长” 对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，本节课走一条适合学生学习的路径：尊重学生已有的认知起点，依托学生熟悉的学习材料，唤醒学生的生活经验，让学生用自己的语言讲清 “周长”、描出 “周长”，从而明白 “周长” 的意义，掌握概念的本质，值得我们学习借鉴。

通过描一描的活动，使学生亲身感受什么叫一周。在汇报的过程中，由学生再次辨析出什么才是完整的一周 通过摸一摸的活动，让学生再次感受一周 通过测算图形的周长，让学生体会到周长的含义，就是一周的长度

学生在实践中获得经验，发展量感。动手实践、自主探究、合作交流，通过摸一摸、描一描、围一围、算一算等活动，在获得直接经验的同时发展空间观念，渗透 “化曲为直” 的思想，巩固对周长的认识，并且在交流中感受解决问题方法和测量的多样化，发展数学思考。

重难点是否突破是一节课能否成功的关键，宋老师在教学中通过动手操作、恰当借助了多媒体辅助教学，弥补学生感性认识的不足，实现从抽象到具体直观的有效转移，易化难点、突出重点，使学生多思考，发展了学生的思维。

在看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

在设计《什么是周长》这一课时，课前一直在思考如何创设与学生生活环境和知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、体验、交流、反思等活动中理解这节课的知识，从而能够引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。因此，在设计时把重点放在让学生自己去体验，让学生通过 “折”“认”“量” 进行探索、感受和理解 “什么是周长”。惟有让学生真切感受到 “什么是周长”，经历一种生活体验，才能真正理解和掌握 “周长” 的含义

让学生动手实践、自主探究、合作交流，通过摸一摸、描一描、围一围、算一算等活动，在获得直接经验的同时发展空间观念，渗透 “化曲为直” 的思想，巩固对周长的认识，并且在交流中感受解决问题方法和测量的多样化，发展数学量感。

整个教学设计合理、有趣、创新。从发展学生的量感出发，学习什么是周长。直观体验感悟什么是周长、学生通过动手操作、教师引导、辨析正确找到一周的长度，即从起点回到起点。通过有趣生动的动图，带领学生思考并不是所有图形都有周长。并且设计了有层次的多样性的练习学习周长的计算。真正做到了让学生在做中学，玩中学。教师的适当的金点子式的引导也非常棒！

从老师的教学设计中，可以看出，老师是从发展学生的量感出发，学习什么是周长。通过直观体验感悟、动手操作、教师引导、辨析等活动，通过有趣生动的动图，带领学生思考并不是所有图形都有周长。设计了有层次的、多样性的练习学习周长的计算，真正做到了让学生在做中学，玩中学

数学中的 “量感” 即视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识，通过对于事物不同感官上的接触以后，大脑形成的对于物体的长短、面积、轻重等方面的一些最直观的认知。本节课让学生动手实践、自主探究、合作交流，通过摸一摸、描一描、围一围、算一算等活动，在获得直接经验的同时发展量感。

在本节课中，教材并未给出关于周长的严格定义，而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发。借助学生熟悉的生活事例，通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生找到被测量的量，建立表象，初步感知一周的长度，拓宽学生对周长的感性认识，培养学生的量感。接着，通过认一认和说一说，知道什么是周长、什么是图形的周长。然后，在测量树叶和数学书封面的周长的活动中，学生思考：用什么工具测量、怎样测量等问题，在动脑思考和动手操作中体会周长的实际意义，发展量感。再通过数一数、算一算等活动，逐步建立周长的表象，感悟周长概念的本质属性。

周长的研究对象是一周的边线，周长是对一周长度的刻画，是通过测量得到的结果。通过描、摸、认、说、量、数等操作，使抽象的周长在学生的思维中变得直观、具体。只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会周长的内涵，真切感受度量对于周长的重要意义，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。

周长的研究对象是一周的边线，周长是对一周长度的刻画，是通过测量得到的结果。通过描、摸、认、说、量、数等操作，使抽象的周长在学生的思维中变得直观、具体。只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会周长的内涵，真切感受度量对于周长的重要意义，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。

将聚焦 “发展学生‘量感’” 这一主题，借助《什么是周长》这节课，探索发展学生量感的有效途径，提高课堂教学的效通过看一看，摸一摸，说一说树叶的周长和图形的周长，明确什么是周长，经历概念形成的过程，从而通过被测量的量培养学生的量感。

在寻找、交流生活中物体表面的周长的过程中，借助语言强化学生对周长概念的理解。同时通过与生活实际的联系，帮助学生建立现实世界中量的直觉，在生活中找到被测量的量，发展学生的量感

学生在思考和交流中明确并非所有的图形都有周长，只有封闭的平面图形或物体表面才有周长，进一步理解周长的含义，突破周长概念中的难点。

引导学生学会思考，探索测量周长的方式，得到测量平面图形的一般方法，为后续学习长方形、正方形的周长奠定很好的基础。

 学生经历围、拉、测等操作活动，感受把周长化曲为直的过程，将周长这一概念通过测量的方式进行量化，发展学生的量感。同时在探索测量周长的方式中，进一步理解周长的内涵，为以后计算几何图形的周长打好基础。在小组合作和实践操作中，培养了学生的合作意识和动手操作的能力。

为学生搭建沟通交流的平台，培养学生的表达能力。学生在评价、交流过程中，体会不同方法之间的优势和不足，逐步学会根据不同的测量对象和要求选择合适的测量方法和工具，进一步发展量感。

在学生交流展示的过程中，深入体会边线、一周的含义，加深对周长含义的理解；引导学生思考，得到数图形周长的有效策略，体会量的累加性，提升学生量感。

通过说图形的周长是什么、描图形的边线、数图形的周长，找到被测量的量，巩固对周长含义的理解，培养学生量感。

学生回顾所学知识以及学习知识所用的方法和策略，在交流分享中培养表达能力。

在研读教材和量感的过程中发现，一稿中教学环节的设计与量感的联系不够紧密。一稿在部分环节的设置中更关注于《什么是周长》这节课，对于量感的体现不够明显。如何设计教学活动才能更好地帮助学生发展量感，这还需要我们团队进行更深入地思考，更进一步研读教材、解读量感。也希望各位同仁分享自己的想法与思考。

活动，体现了学生是学习的主人，是学习数学重要方式的教学理念。活动能否顺利进行，教师在活动前的要求便显得格外重要，对于活动要求方面还需细化。例如：对于活动四 “借助方格纸数出图形的周长”。这是学生学习的难点，还需要深入研读教材，针对学生的迷思细化，细化活动要求并思考如何设计能更好的发展学生量感

“‘什么是周长’一课，关于周长的定义教科书没有给出严格的定义，而是从学生所了解的实际示例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性”。教科书中并未明确提出 “封闭图形” 这一概念，因而活动二中 “想一想，辩一辩” 这一环节是否有设计的必要？有没有更好地处理方法呢？

在研读教材与量感的初步阶段，我们对于教材的设计以及量感的解读还有许多不到位的地方，希望各位同仁批评指正，提出意见与建议。

在本节课中，应重视活动操作，帮助学生从生活中找到原型，从具体到抽象，建立周长的表象，体会周长的实际意义，感悟周长概念的本质属性。

通过描树叶和数学书边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知 “边线” 就是绕树叶和数学封面一周所画的路线，积累对周长的感性认识，为认识周长做铺垫。并且，对于周长的学习从引入这些任意（不规则）的图形入手，避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。同时，在描数学书封面的边线时，提醒学生借助直尺，养成良好的学习习惯。

 在看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。在比较估计边线长短的过程中，感受边线是有长度的，为学生感悟 “周长的本质属性是长度” 做铺垫，同时培养学生的估测意识，发展量感

通过看一看，认一认，说一说树叶的周长和图形的周长，明确什么是周长，经历概念形成的过程，积累周长的感知经验，从而通过被测量的量培养学生的量感。同时，学生通过自学，在阅读 — 思考 — 表达中厘清周长的概念，并发展学生的核心素养，让学生学会学习。

从本质上讲，周长是一个数形结合的数量概念。在周长概念中，一周是前提，是周长概念中形的本质；长度是核心，是周长概念中量的本质。因而，在本节课中，学生要先认识 “一周”，认识被测量的量，培养学生的量感。还要在测量的过程中，感受周长是长度，体会周长量的本质，加深对周长的概念的理解，进而发展学生的量感

人的身体在认知的过程中起到了非常关键的作用；认知是通过身体的体验及其行为活动方式而形成。” 学生量感培养过程，不是纯粹的脑部思维活动，而是整个身体的全身心投入的过程，只有引发学生经历主体体验式的学习过程，才能让学生通过实感、实境、离线等具身认知方式身临其境地触碰量感，才能让量感培养落地生根。

量感是一种直觉，看不见，摸不着，如何把抽象的感觉变得看得见摸得着，这就需要一个支架。在本节课中，通过看、描、摸、认、说、量、数等操作活动，使抽象的被测量周长在学生的思维中变得直观、具体。只有让学生在实际操作中学习，才能切实体会周长的内涵，真切感受度量对于周长的重要意义，才能慢慢将自己的生活量感转变为数学量感，从而为之后的有关数学学习打下坚实的基础。

在活动一第 3 部分摸一摸的环节中，可以让学生通过小组交流，上台指一指，台下议一议等形式，进一步明确 “一周的边线” 在哪里？怎么找？手指从哪里开始指，一圈后就到哪里结束？让学生感受到这 “一周的边线” 是连起来的（封闭的）。这样，学生在这一环节对周长的概念就有了充分的了解，进而也培养了学生的量感。

量感建立需要注意几个层次：一是观察，即看看有多大，这种能力从一年级已经开始培养了；二是触碰，用感觉去感受大小形状，这种触觉记忆更为深刻；三是找相似，生活中什么类似，（这些在设计中活动一描一描、摸一摸、找一找里面都有体现；四是辨析，活动二里 “想一想，辩一辩。思考：所有的图形都有周长么？ 一种想象和空间组合的过程悄然进行；五是应用，活动三和活动四，给出图形，想办法量和数图形的周长，你是怎么测量（数）的？遇到了什么问题？不断地强化已有的认知和活动经验，会慢慢促进量感的形成。

数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。在教学的过程中，要全面唤醒学生的生活经验，即在知识表象与生活经验之间建立有效联结，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。赵老师重视习题的设计，很有针对性。

量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。

量感依托于数感，是对 量 的感悟，是关于现实世界中量的直觉，是对生活中各种属性的一般理解。量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

老师重视学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、摸、量等一系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的意义，也避免了学生产生只有规则图形才能求出周长的思维定式。学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

老师课堂上组织看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

学生从周长意义的角度探索得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续的学习奠定基础。

量感的培养是一个较长期的过程，发展学生的量感有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强学生对于数量的感知，提高学生的估算、估测能力。量感虽然看不见、摸不着，但是可以通过实践活动来培养。

从学生角度探索周长的概念，运用蚂蚁锻炼情境，导入新课，激发学生的学习兴趣。运用描边活动，让学生知道了什么是周长。

探究树叶和图形的周长活动，借助手中的工具，通过绕、压、量，得出树叶和图形的周长，能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具，选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品，找出最适合的测量工具。

老师借助学生熟悉的生活事例，通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生找到被测量的量，建立表象，初步感知一周的长度，拓宽学生对周长的感性认识，培养学生的量感。

数学知识的最终来源是生活实践，最终也将应用于生活实践的改造过程中。同样，发展学生的量感不能是局限于在一节课上教会学生相关知识，而是通过一节课的学习，使学生在已有学习和生活经验的基础上进行建构，发展量感，从而能在不同情境中 (在家、在生活中、在教育和培训中) 利用和应用 “量” 的知识及态度去看待问题和解决问题。

数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。本课从创设生活情境入手，通过描一描、摸一摸、看一看、说一说、指一指等活动，逐步建立起清晰的周长概念；通过量一量、数一数，理解周长的内涵是度量单位累加的结果，为以后计算几何图形的周长打好基础，进一步发展学生量感。

整节课张老师通过引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

教师通过描树叶和数学书封面的边线，摸身边物体的面的边线等操作活动，帮助学生建立表象，初步感知一周的长度，培养学生的量感。接着，通过认一认和说一说，知道什么是周长、什么是图形的周长。然后，在测量树叶和数学书封面的周长的活动中，学生思考：用什么工具测量、怎样测量等问题，在动脑思考和动手操作中体会周长的实际意义，发展量感。再通过数一数、算一算等活动，逐步建立周长的表象，感悟周长概念的本质属性。

老师在课中不急不躁，逐步推进，先是看一看，比一比，再去描一描，摸一摸，让学生体验周的含义，然后是量一量，数一数，让学生体验周长的含义，在学生对周长的理解内存于心，呼之欲出之时，在揭示周长的定义，非常恰当，水到渠成。

生活中的感量，是靠学生通过大量的活动而积淀的。史宁中教授说:“世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。” 作为学生，在生活中可能因为熟视无睹而忽略一些事件。在数学课堂上，教师可以创设情境，唤醒学生的生活经验，激活学生对生活事件的关注，让学生在课后有意识地去感知、体验。这样的设置主要蕴藏了两层含义：一是鼓励学生小组合作，共同完成探索的任务，在活动中了解要解决的问题；二是引导学生学会思考，探索测量周长的方式方法，可以用直尺、卷尺、绳子等不同的工具进行测量，经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长。

从以往的经验来说，学生在学习完周长和面积之后，往往把二者混淆，追根溯源还是因为量感的发展不健全，没有建立对周长和面积的正确认知。周长和面积两者都很抽象，周长画出来也是围成一个封闭的图形，视觉上很容易让人觉得是图形界面的大小。如何让学生认识到周长是一维结构，面积是二维结构，明白所测量的属性不同，我想在认识周长的教学时，应该重视周长线的属性，让周长可视化。什么是线呢？线是由点组成的，点动成线。所以在本节课活动二认识周长时，把点动成线形成周长的动态过程呈现出来，亮点突出周长线的属性，是不是有利于学生更好的认识周长呢。

老师的教学层层递进，课堂上组织看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。较好的达到了本堂课的教学目标

需要明确什么是量感。在百科中搜索发现，“量感” 是艺术类名词，指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识

在教学中，从学生已有的知识经验出发，通过看、摸、描、量、数等一系列操作活动，让学生直观地去体验和感受周长的实际意义。在学生自主测量周长的这个环节中，让学生成为课堂的主人，给学生动脑思考，动手实践的机会，在获得多种图形的周长中，抽象出 “周长” 概念。

数学知识的最终来源是生活实践，最终也将应用于生活实践的改造过程中。同样，发展学生的量感不能是局限于在一节课上教会学生相关知识，而是通过一节课的学习，使学生在已有学习和生活经验的基础上进行建构，发展量感，从而能在不同情境中 (在家、在生活中、在教育和培训中) 利用和应用 “量” 的知识及态度去看待问题和解决问题。

小学生的思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。老师在得出周长的概念之后，根据低年级学生的心理特点，设计了指一指、找一找、摸一摸、描一描等一系列基本练习，拓宽了学生对周长的感性认识，对知识进行内化，取得了很好的效果。

看、描、摸、指、说、想等具体性的操作活动中认识不同物体的边线，加深对边线的认识以及对周长的感性认识，为认识周长做铺垫，也是为学生找被测量的量做铺垫，进而培养学生的量感。

在本节课中我很喜欢 “想一想，辩一辩” 以及拓展提升中的第 2 题，因为这两个环节可以加深学生对周长感念的理解，解决了学生的困惑点。

本节课从蚂蚁爬树叶情境出发，激发学生的学习兴趣，然后通过一系列的活动：描边线、摸边线、说周长、认周长、辩周长、量周长、数周长，一步一步引领学生，让学生通过自己的努力探索感受周长的含义，深刻理解周长的内涵，教学设计逻辑性非常强，有利于学生更好的学习。

量感也是一种对于物体的感觉，量感对于学生学习计量单位等数学知识都有着非常重要的作用，教师可以通过培养学生良好的量感来帮助学生提升自身的思维能力，从而能够更快地解题。

让学生能够使用不同的方式来感受量，教师还要设计有关的教学活动让学生在不借助工具的情况下去感受量，即培养学生的估测能力。

在生活中对于物体量的感知往往比较模糊而且随机性比较大，所以需要教师引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。

所谓量感，是指视觉或者触觉等感官对事物速度、程度、规模等方面的直观感觉，也就是人们通过对事物的观察或体验，对其大小、多少、厚重等方面进行的评估，是一种感性认识

量感的本质具有非标准化的特征，容易被小学教师所忽略。

有必要探讨小学生量感的培养策略，增强教师培养学生量感的意识，更好地提升小学生的数学综合素养。

培养量感有利于拓展和锻炼学生的数学思维。数学是人们认识世界的重要工具。计量单位是其中最基本的数学概念，不仅要求学生理解相关知识，还要使学生能够将计量单位用于解决实际问题，在学习和生活中锻炼数学思维，更好地认识世界。

培养量感有利于提高学生的估测能力。小学生的量感是他们通过自身的多种感官对数和量产生的整体感知，与其时间与空间想象力的发展有关。

在学习计量单位时，学生需要掌握空间计量单位和时间计量单位，在这一过程中，学生的量感将得以加强，并由此更好地理解时间观念与空间观念。

在实际教学中，教师可以融入一些基本的估测方法帮助学生发展量感，如单位迭代法、参照法等。

 1. 唤醒生活经验，丰富表象感知数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。

在教学计量单位的过程中，要全面唤醒学生的生活经验，即在知识表象与生活经验之间建立有效联结，充分激发学生的探究兴趣，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。

2. 基于生活经验，构建知识体系教师只有在充分了解学情，了解学生已有认知水平和经验基础的情况下，才能开展有效的教学活动。

小学生学习数学的最初基础主要来源于自身的感性认识，特别是实际生活经验。学生在日常生活中会经历各种不同的活动，这些活动都能帮助学生积累数学感性经验。

数学中的 “量感” 一词来源于 “造型艺术” 范畴，即视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识，是通过对于事物不同感官上的接触以后，大脑形成的对于物体的长短、面积、轻重等方面的一些最直观的认知。

与其他的感官一样，量感也是一种对于物体的感觉，没有具体的形状、颜色、气味的，所以在教学过程中，教师很容易忽视对于学生量感的培养。

量感对于学生学习计量单位等数学知识都有着非常重要的作用，教师可以通过培养学生良好的量感来帮助他们提升自身的思维能力，从而能够更快地解题。

教师可以利用许多方法来培养学生的量感，让他们深入了解相关的数学知识。

量感的形成和发展要有一个过程，不是也不可能一蹴而就，感是一种个性化的体验，并非通过统一教学就能让学生形成统一标准，它需要学生在充分的感知活动中自行建立。在感知过程中不断修正认识。

教师精心设计的多种量感活动，学生建立了一个单位的标准量，再通过多种感官的参与，在不断反思和化中生成的量感，最后通过想象和推测，从一个单位延伸至几个单位，从而使学生的量感变得更精确，更深刻。

量感的持续发展，除了需要生活经验的外衣点缀，还需要思维的参与，使之内化，实现从感性认识到理性认识的飞跃，从而建立不同量感清晰概念。

量感的培养有助于学生存量的视角审视和探索世界。增强数学应用意识，量感的培养任重而道远。

曹桂英老师曾经说过：数感是数出来的，同样的，量感应该是量出来的，一线教师要创造各种数的机会量的条件，让学生在丰富的体验活动中提升数学核心素。

小学阶段的量感主要是指对长度，面积，体积，时间，质量，货币等量的感悟，无论在哪一版本的教材中，比起量的感悟，这样的计算都占据了更多的课时，所以教师自然也会注重对量的计算的教学。

《什么是周长》一课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。所以要在学生原有的知识基础上进行教学，先唤醒学生已有的经验，然后通过大量的实践操作活动抽象出周长的概念。在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

由于在一个物体上，即存在面，又存在周长，面积是比较明显的，视觉冲击力是比较强的，周长是比较隐性的，存在不那么明显，因此二者在一个物体上时，有些学生就容易将二者混淆在一起，究其原因，主要是没有真正理解周长的概念，因此让学生通过大量实践操作活动加深对周长概念的理解是非常重要的。

三年级学生虽然仍以具体形象思维为主，但他们的抽象概括能 力也有所发展，他们善思考，喜合作，能够积极回答问题，能够提出自己不同的见解，这些都是非常美好的思维品质。

本节课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念，理解周长的意义。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能产生周长的思维定势。

老师让学生对一周形成初步的概念，学生也经历了由视觉到触觉的过渡，这个过程也是学生量感培养的重要过程。

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

一课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。所以要在学生原有的知识基础上进行教学，先唤醒学生已有的经验，然后通过大量的实践操作活动抽象出周长的概念。在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

量感是通过视觉或触觉等感官对物体的大小、多少、轻重、长短等量态的感性认识。就像数感一样，是学生对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，归根结底是学生对于数是否敏感的一种能力。量感也应该是一种能力，只不过它是对于量的敏感性的能力。学生在小学阶段，量感主要是对大小、长度、质量、时间等方面的感性认识。量感的培养对于学生未来的发展是大有裨益的，就像一个优秀的音乐家一定要拥有良好的内心节奏感，内心节奏感实际上就是内心对各种音符时值的敏感度

周长知识的运用在实际的生产和生活中非常广泛所以在本节课中，我能为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

以生活为素材，调动学生己有的知识和经验，在操作，交流的体验活动中，积累了对周长的感知，为发展量感奠定基础。

量感，体现的是对 “量” 的敏感程度，培养孩子的量感，也可以激发或保留孩子的特有本能，能促进学生能力发展，本课老师以丰富的生活情境和说、摸、描、、找的一系列活动中，让学生对于周长的感觉更加精确明晰化。

课堂上教师把重点放在了对图形 “一周” 的感知，通过 “看一看、摸一摸、描一描、围一围、测一测” 等活动，让学生在体验、感知、感悟和应用中，尊重学生已有的认知起点，依托学生熟悉的学习材料，唤醒学生的生活经验，让学生用自己的语言讲清 “周长”、描出 “周长”，从而明白 “周长” 的意义，掌握概念的本质，加深对 “周长” 的理解，突破了本节课的重点。

本节课田老师以学生熟知的生活素材为载体。新课开始创设了小蚂蚁绕树叶的边缘爬一周的情境，找身边物体的周长等活动，从多角度让学生建立 “一周” 的空间概念。能够结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等，设计了密切联系儿童生活的教学内容，使学生体会到数学源于生活，生活中处处有数学。让量感在课堂中真实发生。

由于三年级学生抽象思维能力发展还不够成熟，所以田老师利用让学生通过观察蚂蚁的运动、摸一摸树叶的一周、在作业纸上分别描出树叶和数学书的一周这样形象具体的的方法理解什么是周长的方法，值得学习。

教师结合具体实物，调动学生观感，触感等不同的感官，通过生活中的一周环节，使学生从具体物体中抽象出一周的意义，全面培养学生认识物体周长的量感。物体的一周可能是曲线的，也可能是直线的，在学生实际测量过程中，对于曲线的周长需要借助绳子等工具来实现化曲为直，再用尺子进行测量；而对于课本等实物的直线周长则可以直接利用直尺测量。本节课用观察演示和动手操作实践相结合的教学方法促进学生在操作实践、自主探究、交流合作的学习过程中建构新知。

教师注重从学生已有的知识和经验出发，通过看、描、量、数等数学活动，让学生直观地体验和感知周长的实际意义，进一步认识了周长，整个过程符合学生认知规律，让学生有了很好的认知体验。

本节课通过创设生动有趣的情景来吸引学生兴趣，通过看、描、量、数等直观活动让学生获取数学知识的过程中，积累直接经验，帮助孩子获得感性认识，建立起周长的表象，抽象出长方形周长的概念，初步建立有关周长的量感。

本节课没有把周长的概念直接教给学生，而是通过让学生描一描、指一指，摸一摸等实践活动，让学生自己去感知，自己去体验，整个的设计环节以动手操作为主线，调动学生的多种感官参与活动，极大地调动学生的参与意识。同时也让学生体会到了获得知识的成就感

本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元的内容，是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。学生从周长意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定良好的基础。

量感是通过视觉或触觉的感官对物体的大小、长短、轻重等量的感性认识，田老师首先设计通过视觉感官对一周进行初步的感知，再让学生对一周形成初步的概念，学生也经历了由视觉到触觉的过渡，学生量感的培养，可以通过多感官建立起来，动眼、动手、动口等结合。

周长的认识比较抽象，特别是容易和面积混淆，田老师从树叶这个不规则图形入手，先让学生看小蚂蚁运动一周、再让学生描出一周、量出一周、最后数出图形的周长等逐步抽象的系列操作学习活动，让学生直观地体验和感悟周长的实际意义。

通过观察、操作等活动，探索测量图形周长的方法，培养学生的合作能力，并将知识与生活实际相联系，促进了策略性知识的形成。体现了数学的活动性，让学生在探究，在活动中交流，在活动中成长。

建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。 量感的建立开始时更多地依赖于经验积累。学生的量感并不是与生俱来的，量感的培养也非一日之功，本节课的教师能够从一个计量单位开始。学生只有在脑海里深深地刻上一个计量单位的标准，量感的形成才会有参照，才会有发展的基石。在进行物体计量的时候，学生会不自觉的拿这个标准去比对，从而发展量感

本节内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上，进行平面图形周长的教学的。它是学习平面图形周长计算的基础。

要在学生原有的知识基础上进行教学，先唤醒学生已有的经验，然后通过大量的实践操作活动抽象出周长的概念。在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

学生只有在脑海里深深地刻上一个计量单位的标准，量感的形成才会有参照，才会有发展的基石。在进行物体计量的时候，学生会不自觉的拿这个标准去比对，从而发展量感

本节课帮助学生建立了正确的周长概念，重视用学生的已知来让学生学习未知，从学生熟悉的事物入手，通过看一看，描一描，量一量，数一数等一系列操作活动，让学生深刻理解什么是周长。

量感” 是对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 在数学领域，人们对数感的研究相对丰富和深入，而对量感的研究则比较少。本节课开始从描树叶的边线、数学书的边线、课桌的边线，再摸一摸这些物体的边线，让学生在动手操作中初步感知边线的意义，知道边线可以是弯的也可以是直的，丰富对边线的理解，进而明白边线就是一周为后面学习周长的概念打下坚实的基础。

就像数感一样，是学生对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，归根结底是学生对于数是否敏感的一种能力。量感也应该是一种能力，只不过它是对于量的敏感性的能力。学生在小学阶段，量感主要是对大小、长度、质量、时间等方面的感性认识。

本课教师通过寻找学生喜欢的动物朋友来进行引入怀让学生积极参与到本课的学习当中，通过小蚂蚁绕树叶运动一周的活动让学生初步认识什么是周长，然后通过摸一摸的活动让学生感受周长是什么。

在操作过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系

本节课探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验 的基础上，内化形成新知，而不是简单地通过讲授教给学生。极大的提高了学生的课堂参与度，让学生更乐于去学习。

以生活为素材，调动学生己有的知识和经验，在操作，交流的体验活动中，积累了对周长的感知，为发展量感奠定基础。

量感的形成需要各种感官相互协调配合，可以通过让学生对物体进行不同的观察，帮助学生建立相应的量感，比如通过眼睛看、触觉摸等。学生在建立清晰的量感之后，更能够接受有关的数学知识。在进行相关教学时，教师不可只是采用照本宣科的方式，要设计形象的情境，让学生融入情境中去感知，从而形成清晰的印象。

认识周长还有一项目标就是通过感知测量周长的过程中来培养学生的 “量感”。因此在教学中除了理解周长的意义之外，还要让学生通过观察、操作、交流等活动感知周长，在活动中学会测量和计算一些简单图形的周长计算方法，为进一步学习其他平面图形周长和面积做好知识的铺垫。

周长的认识是一个抽象的概念，虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。本节课中，借助学生已有的生活经验，层层递进，通过说一说、摸一摸、描一描、找一找、认识周长、测量周长、数周长，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

本节课田老师帮助学生在他们原有的知识基础上进行教学，先让孩子们利用已有的知识经验感受，然后通过看一看摸一摸量一量等活动培养孩子们的量感，最后与实际生活相联系解决生活中的实际问题，感受数学与生活中的密切关系，让学生深刻理解了什么是周长。

周长的概念需要用让学生从具体形象入手，先了解什么是周，然后再对于一周的长度测量，叫周长。最重要的是让学生理解一周。需要在具体的情境、生活中的物品入手，让学生摸，画增加学生的动作经验，慢慢积累周的抽象概念。

小蚂蚁爬树叶，可以丰富情景内容，出示多个图画，可以是爬行一半的路线，爬行四分之三的，完整一周的，让学生在辨析比较中了解树叶的一周。

测量周长时学生小组合作，要求：1、四人一组，一人记录，其他人互相帮助测量 2、测量后小组汇报，一个人说方法，其他成员展示测量方法。 通过小组合作让学生积累测量不同图形周长的经验和方法，学生需要根据情况选择合适的工具和方法。

周长是研究一个平面图形的度量特征，是对 “一维空间”(线) 的度量。认识周长，首先要明确度量的对象，即图形的 " 边线”; 然后再明确度量的长度，而在比较或度量长度时，有些可以用直尺直接度量，还有一些需要想办法把不能直接度量的转化为能直接度量的，思想就是” 化曲为直”。周长概念本身是有层次，有内涵的。周长概念的内化就应该是可递进的、可转化的、可变化的。以此来观察思考田老师的这节课，是活动丰富体验深刻的。

可以丰富描周的活动，从具体的事物中抽象出平面图形的周长。多增加一些封闭图形、不封闭的图形，让学生在描的的过程中加深对周长的理解。

这是一节概念教学课。小学里的数学概念往往根据学生的接受程度和思维特点，用不同的方式进行揭示。田老师在教学 “周长” 时，根据学生的年龄特点，创设多个教学情境，通过丰富的操作活动，让学生在充分体验、感悟的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义。

本节课在测量树叶周长的时候，田老师提供了多个操作活动，使学生从中感受到了方法的多样性，同时也训练了学生的思维灵活性，一个个富有启发的追问，让学生在思维的选择中找到解决问题的最佳途径。

本课设计层层递进，在学生原有的知识基础上进行教学，先唤醒学生已有的经验，然后通过大量的实践操作活动抽象出周长的概念。在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

张老师引导在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化

张老师在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化。

张老师在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化。

如何让课堂小组合作落地，田老师做了很好的示范！测量周长时学生小组合作，要求：1、四人一组，一人记录，其他人互相帮助测量 2、测量后小组汇报，一个人说方法，其他成员展示测量方法。 通过小组合作让学生积累测量不同图形周长的经验和方法，学生需要根据情况选择合适的工具。

给学生提供了充分进行实践活动的机会，让学生通过一连串的活动，自己感悟、获取周长的概念。

再设计练习时建议加上不封闭图形，与封闭图形做比较，让学生加深对一周的理解

在找一找环节可以找一些圆形、星型等物体，让学生从规则、不规则、曲线、直线不同的层面体验物体的周长。

教学设计设计的重难点在活动中，没有得到突破，学生的活动没有详细说明

本课在学生原有的知识基础上进行教学，先唤醒学生已有的经验，然后通过大量的实践操作活动抽象出周长的概念。在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

本次主题是 “量感” 在本节课中可依靠大量的生活经验清晰表象，之后借助测量活动将积累的表象数学化，这期间学生要经历思考、操作、抽象、转化的过程。

基于对量感的理解，我认为在教学过程中要体现出学生从感知到理解再到内化的过程，通过描一描、摸一摸、量一量等活动调动学生的感官体验，形成对周长的初步认知，同时在活动中让学生思考周长是哪里的长度，周长和一周的区别在哪里，让学生关注到周长的核心要义 “长度” 上来，进一步清晰对周长这一量态的认识，另一方面在测量活动中加深对量大小的敏感性。

本节课的设计详细合理，通过 “看一看、摸一摸、描一描、围一围、测一测” 等活动，培养学生主动探究的能力，利用 “量感” 清晰的让学生感知所学内容。

在这个过程中建立、培养 “量感”，最后与实际生活相联系，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

让学生用自己的语言讲清 “周长”、描出 “周长”，从而明白 “周长” 的意义，掌握概念的本质，加深对 “周长” 的理解，突破了本节课的重点。

上课前要把目标告诉学生，让学生对自己的学习有期待，同时也会带着问题进入学习 一年级学习图形的形状特征，二年级学习的图形有角，也认识了米和厘米这些长度单位，都是这节课学习的前提，用量的标准来说图形的周长，区别于 “面” 让学生对 “周长” 由感性认识进入到理性的认识，这是一个起始课，可以让学生说一说自己对周长的认识，让学生的认知在课堂上得到构建

老师的教学过程对教学目标的完成起到了巨大的推动，让学生在动手过程中完成了知识的内化，将数学与生活真正的连接了一起。

张老师的语言非常优美，富有童趣化，同时导入采取小视频动画的形式，设计非常新颖，既调动了学生兴趣，又为新课打下了很好的铺垫。

通过说一说、摸一摸、描一描等活动，多感官让学生感知什么是周长。小组合作探究的形式，学会测量的同时，激发了学生们学习的积极性。

教师的设计中可以看出探索研究的方式引入概念。重视创设情景，课的开始就吸引每一位学生的眼球，抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。在本节课中，田老师从日常生活中常见的树叶入手，驱动了学生投入到新课的学习中来，并且在通过摸一摸、描一描、量一量、数一数等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

本节课教学设计新颖，通过创设情景激发孩子求知欲，在通过 “量周长” 和 “数周长” 两个活动，就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 拎起来摆在孩子面前，让孩子直观的去量这一周有多长，去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化，让孩子更直观的理解周长的含义，深化量感。让孩子在玩中学，学中玩，值得借鉴。

在找一找环节可以找一些圆形、星型等物体，让学生从规则、不规则、曲线、直线不同的层面体验物体的周长。