这是一个创建于 1190 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、各位同仁：
大家好！我是来自山西运城临猗县示范小学东城分校的丁咪咪。作为赵红亮小学数学名师工作坊的一员，很荣幸成为辩课四人组的上课教师，渴望在 “第三届名师工作室教学设计与课堂展示活动” 中与您相遇，收获成长。
我曾在新世纪小学数学教材各种活动中徜徉，在历届的系列会及教学设计与展示活动中，聆听专家讲座，与各位数学达人交流，理解了 “几何直观”“度量” 等等这样的核心词。
我参赛的内容是新世纪小学数学（北师大版）三年级上册第五单元第二课 ——《长方形周长》。暑期里，工作室成员多次学习和分享有关 “量感” 的认识，从案例到理论一点点走近 “量感”；围绕 “长方形周长” 深入研读教材，对学生进行第一课的线上学习与测评，以期待真真正正了解学生，实实在在经历研究的过程，形成了第一稿教学设计。我与我的伙伴闫芬、谷肖洁、李佳霖老师，期待您一定多多指导，我们工作室的全体成员将开门静候大家，共同开启 “量感” 的认识及实践之旅。
预祝本次大赛圆满成功！祝愿各位参赛选手能取得一个好成绩！祝各位专家、各位同仁身体健康、事事顺心！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_102834
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_102836
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_102837
学情调研： https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_102847
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_102955
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_119952
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_118724
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_121086
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_121377
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_121732
团队磨课图片： https://bbs.xsj21.com/t/1956#r_121998
178 条回复 • 2021-09-20 08:54:11 +08:00
dingmimi3年前
【活动主题解读】
此次活动的主题是 “学会学习 — 发展学生’量感’的学习方式探索”。其中，“量感”“学习方式探索” 是我所关注的关键词。
“量感” 到底是什么？我通过查阅资料进行了一些了解。目前对于 “量感” 有三种解释：一是直接看作数感，在 2011 版课标中有具体的描述。数量简称为量，是数和量的复合。二是对量的感受，是对大小、长短、距离远近、轻重、时间单位的感觉等等，在小学阶段主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断、或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。另外，在史宁中校长的讲座《为什么要强调量感》中，我注意到这样一个细节：1 个人、1 个萝卜、1 头牛，抽象成数就是 1，而量则是从 1 到 1 个人、1 个萝卜、1 头牛的还原，当然也包含对从 1 到几的扩展。
基于上述学习，我所理解的量感也具有以下几个属性：首先，是一种感觉，需要依赖于一定的生活经验和实践操作，来形成具身体验。第二、具有数感的一些内涵，来源于度量。那就需要有对标准量的明晰表象，同时具有标准量叠加的属性。第三、是一种思维，它应该以生活经验和实践应用为基础而衍生出数学独特的思维方式和基本方法，例如：不使用测量工具而进行的一些估测，或者是把根据某个单位的量来推测一些信息等。
紧随其后的关键词是 “学习方式的探索”，在 11 版课标中有明确学生学习数学的五种方式。那么，要培养孩子的量感，我们该选择怎样的方式，我觉得可以结合具体的课例，依靠师生的智慧来巧妙选择。我更愿意把它理解为培养学生量感的有效途径探索。
总之，量感是学生发展的重要核心素养之一，它的培养并非一朝一夕。培养学生的量感，同时离不开老师自身 “量感” 的足够积累和学习活动的巧妙设计。量感有助于发展学生的数学核心素养，需要我们每一名教师予以关注。
dingmimi3年前
【选课思考】
对 30 多位数学教师进行访谈，有的教师认为：《长方形周长》是一节教学目标极其明确的课，重点就是探究长方形、正方形周长的计算方法，对于孩子来说挑战也不算太大。有的教师认为：这节课培养量感的意义不大，有的建议选择别的更容易体现量感的课题。正因为这样的认知偏差，激起我们的挑战欲望，我们认为：在长方形周长探索中，只要用心思考，培养 “量感” 大有可为。
那么，这节课与发展学生的 “量感” 到底有什么关系？我们可以通过哪些途径来很好的发展学生的量感？基于 “量感” 背景下的教学，与以往又会有怎样的区别？同时，它也不是起始课，学生对上一节课 “什么是周长” 的掌握情况，到底对本节课会产生怎样的影响？
带着这样的思考和好奇，我和团队的成员们愿意去试一试，向未知的远方出发。
dingmimi3年前
【学情调研】
《长方形周长》是本单元的第二课，学生只有明白了 “什么是周长”，才能探讨更多关于周长的知识，所以第一课的学习就显得尤为重要。由于假期和疫情的特殊原因，我采用线上调研方式，让学生自主学习新世纪小学数学 3.0 微课《什么是周长》，并对学习效果进行了后测。在我校随机选取两个教学班 118 人 进行了学情调研。
【后测内容及数据统计】
【数据分析】
1. 大部分学生知道什么是周长，但不能用语言进行准确描述。
2. 大约百分之九十的学生能通过累加获取一般图形的周长。
3. 大约百分之二十的学生不能准确描出图形的周长，对周长的意义理解不够透彻。
为了更准确的定位《长方形周长》一课的教学起点，摸清发展学生长方形周长量感的着力点，更好的开展教学，我又进行了《长方形周长》的前测，具体情况如下：
【前测内容及数据统计】
【数据分析】
1. 学生会用直尺准确测量一条线的长度，并能选择合适的单位。
2. 百分之九十二的学生掌握长方形和正方形的特征，百分之八的学生有遗忘。
3. 周长的比较，部分学生有估测意识。
4. 基于上节课经验，个别学生认为可以用绳子和卷尺获得周长，但是具体操作的时候，还是选择用直尺测量出边的长度再计算。
5. 百分之九十的学生易于探究和发现四条边相加；百分之零点七的学生能采用长 ×2 + 宽 ×2 的方法求周长，只有百分之零点三的学生采用（长＋宽）×2 的方法。
dingmimi3年前
【教案一稿】
《长方形周长》教案设计
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 48-49 页
【教材分析】
《长方形周长》是北师大版小学数学三年级上册第五单元《周长》中的内容。它是学生在学习了长度、认识了平面图形及什么是周长的基础上进行教学的。
本课在编排上有两个特点：一是标题为 “长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是教科书中不出现周长的计算公式，呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
本课的教学实际上是以长度单位来计算长方形一周的大小，是在度量的基础上对长度进行累加，在估测、计算的过程中，积累长方形周长的的丰富知觉和相关的直接或间接经验，从而不断积累对长方形周长的直觉，形成对长方形周长的一种感觉，即周长的量感，促进学生空间观念的形成与发展。
【学生分析】
由于假期和疫情的原因，我对 118 名学生进行了线上前测，发现大部分学生明确一周的含义，但是一周的长度对孩子来说理解起来还是比较抽象，能采用多种方法获得周长，但是部分学生不能根据图形特征优化测量工具，大部分学生没有估测意识，易于探究和发现四条边相加的方法求周长，少部分的学生采用长 ×2 + 宽 ×2 的方法求周长，而对于（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来，因此，在学生探究时，教师应注重引导和指导，注重学生对其方法的理解，策略的多样化，有助于加强学生对叠加量的感悟，这样在解决问题时学生才会灵活运用，切实让学生的量感内化于心、外化于行。
【学习目标】
1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。
重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。
难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。
【教学过程】
活动一：估测周长，激活量感
谈话：上节课我们已经认识了周长，请举例说明什么是周长？
1. 学生交流汇报（边描边说，封闭图形一周的长度）。
2. 根据学生回答，回顾什么是长方形的周长。
这节课我们一起研究《长方形周长》。
3. 估一估，这个长方形的周长？
学生汇报交流，说说自己的理由。
【设计意图】学生通过描一描，回顾周长的概念，巩固一周的表象，然后估测长方形的周长，激发学生的兴趣，了解学生对长方形周长的已有量感水平。
活动二：建立模型，发展量感
1. 动手验证 ，计算长方形周长 。
独立思考：如何验证自己的判断？
合作探究：学生四人为一小组，量一量，算一算，说一说自己的想法。
集体汇报：
① 根据汇报，学生发现多边形周长的计算方法（把每条边加起来）具有普遍性。
② 结合长方形的特征，理解长方形周长可以用长 ×2 + 宽 ×2 计算。
③ 利用数形结合的方法帮助学生理解（长＋宽）表示的意义，体会（长＋宽）×2 背后的道理。
仔细观察：这几种计算方法，你发现了什么？你觉得哪种方法更简单？
想一想：回到课前的估测，对比计算结果，你觉得怎样估测会更准确，说说自己的想法。
小结：这几种计算方法都是把四条边的长度相加，与相加的顺序无关，计算时，可以选择适合自己的方法。
【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。
2．知识迁移，探究正方形周长。
对比猜想：结合长方形周长，估测正方形周长。
计算验证：量一量，算一算，并说说你是怎么想的。
集体汇报：
方法一：四条边相加。
方法二：边长 ×4
3. 对比交流，建立起长方形与正方形的联系。
观察黑板上的算式，你有什么发现？
小结：刚刚同学们都有自己的见解，不管是长方形还是正方形，都可以根据周长的意义把四条边的长度加起来，也可以利用它们各自的特点进行计算。
【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，与边的数量和长度有关，与相加的顺序无关，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。最后交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。
活动三、联系生活，提升量感
1. 围栏问题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？
把自己的想法画出来，计算围栏的长度。然后交流汇报，对比学生的两种方法。
2. 在方格纸上画长方形。（要求：周长为 16 厘米）
【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，进而深化长方形的量感。第二个问题侧重于能力提升，周长、每条边以及长方形的特征都要考虑，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念和推理能力。
活动四、总结提升，深化量感
1. 这节课，谁是你学习的好伙伴呢？（学生交流）
2. 生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识？
【设计意图】回顾整节课，在学习中能够帮助我们学习的有尺子、铅笔…… 这些度量工具都是不可缺少的，是发展量感的必要条件。数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，学生通过图片看到数学，留给学生的是无尽的思考。
138344803183年前
本节课的教学过程以学生的观察、发现、思考为线索，让学生在量、算、说中解决问题。体现了数学的教学与生活的必然联系，让孩子在生活中寻找数学，实践中应用数学，发展学生的量感。让学生在轻松和谐的氛围中体验数学，探索数学。
139359793093年前
本节课，丁老师进行了两次前测，目的是了解学生的知识基础，为后续教学做好准备，这一点丁老师做得很好。关于 “量感” 的培养，我觉得丁老师和她的团队选的这节课完全可以体现 “量感 “” 的培养。丁老师这节课中注重度量，也注重了估计。我觉得这是培养 “量感” 的途径。
sxj159359324023年前
量感是不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个计量单位表示的量与哪个实际物体的大小、长短、轻重相吻合的一种感觉。丁老师对学生进行了两次前测，是在充分了解学生的基础上进行教学设计的。本节课的设计注重了对学生量感的培养，先让学生进行估测，然后在动手操作量一量、算一算的活动中逐渐明晰量感，紧接着在探索正方形周长之后，通过对比长方形与正方形的周长，强化量感意识，最后联系生活，解决实际问题，发展学生思维，提升量感体验。
151104278873年前
《数学课程标准》前言部分动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。本节课丁老师以这一理念为指导，让学生通过估一估、量一量形成量感，算一算、说一说发展量感，画一画、算一算提升量感。
137563374563年前
丁老师的课充分体现了新课程的理念，能够立足于学生的主体发展的教育规律，充分发挥学生的自主能动性。在教学时先通过量和算，以直观促抽象，得出周长计算方法；再通过由 “一般到特殊” 的算法比较，优化方法；最后回归生活。整节课的设计有条不紊，学生在获得知识的同时，也发展了空间观念和量感。
jgy137563700173年前
丁老师的课充分体现了新课程的理念，能够立足于学生的主体发展的教育规律，充分发挥学生的自主能动性。在教学时先通过量和算，以直观促抽象，得出周长计算方法；再通过由 “一般到特殊” 的算法比较，优化方法；最后回归生活。整节课的设计有条不紊，学生在获得知识的同时，也发展了空间观念和量感。
159440493663年前
此教学设计，教师给予学生充分的操作、思考、探究和表达的空间，让学生经历估测、验证、思辨的过程，交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，让学生一点一点建立起量感，在一步一步探究中，培养并发展了学生的量感。
lishujie1234563年前
在本节课中，丁老师通过量和算，以直观促抽象，得出周长计算方法；注重方法的类推和迁移；由 “一般 —— 特殊” 算法的比较，适当优化方法；数学回归生活，培养应用意识。要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，到实践中来感受量，才能加深理解。在这节课的教学过程中，丁老师设计了多个动手实践活动，让学生参与探索周长计算的过程。 整节课丁老师形成有序推进的势态，学生在获得知识的同时，丰富了测量活动，积累操作经验，最终发展量感空间观念。
182430673393年前
丁老师给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。
182028609393年前
作为公式度量的起始课，教师首先设计了估测环节，让学生调动以往的量感经验，直观感知长方形的周长。接着安排学生实测，学生通过测量、计算，体会到周长的可测量、可累加，并寻找到多种计算方法，从而建立起公式度量的周长模型。整个设计学生起着主导作用，学生量感的建立真实自然的发生着。
131807981293年前
教师和大家分享有关 “量感” 的认识，从案例到理论一点点走近 “量感”；围绕 “长方形周长” 深入研读教材，对学生进行第一课的线上学习与测评，以期待真真正正了解学生，实实在在经历研究的过程，培育了学生的量感。
131807981293年前
教师注重学生估算意识的培养，每一次估计任务的提出，都不是估完即可，而是让学生说明这样估的理由，并引导学生思考怎样估更准确，学生的数感在潜移默化中得到了培养，可谓量感的培养是 “随风潜入夜，润物细无声。”
187441587503年前
本课的教学实际上是以长度单位来计算长方形一周的大小，是在度量的基础上对长度进行累加，在估测、计算的过程中，积累长方形周长的的丰富知觉和相关的直接或间接经验，从而不断积累对长方形周长的直觉，形成对长方形周长的一种感觉，即周长的量感，促进学生空间观念的形成与发展。
zhanglijuan123453年前
通过量和算，以直观促抽象，得出周长计算方法；注重方法的类推和迁移；由 “一般 —— 特殊” 算法的比较，适当优化方法；数学回归生活，培养应用意识。要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，到实践中来感受量，才能加深理解。
137563320183年前
丁老师在本节课开始以两次前测，为下面学习奠定基础，教学中突出重点，给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰，发展了学生的思维。
138948046123年前
丁老师在本节课开始以两次前测，为下面学习奠定基础，教学中突出重点，给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰，发展了学生的思维。
159810066783年前
本节课教学突出重点，给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰，发展了学生的思维。
155002779833年前
量感是一种关于现实世界中量的直觉，它需要在生活体验中建立，在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中强化。本节教学设计，善于培养学生的估测能力。先让学生在动手操作中探究长方形、正方形周长，建立周长量感，再通过交流对比长方形、正方形周长的联系区别，强化周长量感，最后让学生在解决实际问题的过程中，感受到 “量” 在生活中无处不在，提升量感体验。在一次次的活动中，逐步培养了学生的周长量感。
155002779833年前
丁老师的这节《长方形周长》教学设计突出长方形和正方形周长的计算方法，在交流、计算、测量过程中，让学生体会、体验图形的长度量感，最终在掌握两种周长计算方法的同时将周长的量感意识激活，通过动手验证以及对比交流，建立长方形与正方形的联系，环环相扣，提升量感感知。
27416025833年前
教学中学生通过量一量、算一算，深刻体会长方形周长与边的数量和长度有关，与相加的顺序无关，培养了学生的量感；然后通过对比交流，学生对正方形周长概念也逐渐清晰起来。最后联系生活，对比不同的方法，加强学生对长方形周长的理解。
27416025833年前
丁老师让学生在自主学习活动中逐步走近量感，在实践操作中亲身经历量感形成过程，呈现的多种方法都是建立在加强学生对周长意义充分理解的基础之上，学生自己选择适合自己的计算方法来解决问题，倡导发散思维的发展。
haohanchangkong3年前
教师真正做到了以学生为主体，教师为主导，从始至终把课堂交给了学生，使学生在自由获取知识的同时起到了推波助澜的作用。能够引导学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界，知识前后衔接紧密，过渡自然。
155431966333年前
教师给予学生充分的操作、思考、表达的空间，让学生经历估测、验证、思辨的过程，接着交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。丁老师让学生在自主学习活动中逐步走近量感，在实践操作中亲身经历量感形成过程，呈现的多种方法都是建立在加强学生对周长意义充分理解的基础之上，学生自己选择适合自己的计算方法来解决问题，倡导发散思维的发展。
182959611553年前
本节课教师给予学生充分的操作、思考、表达的空间，让学生经历估测、验证、思辨的过程，接着交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。现学生在原有 “量感” 的认知基础上，进一步 “感知量感”、“体验量感”、在知识内化的过程中 “提升量感”。
xuxu198609213年前
丁老师的教学设计，始终以学生为中心，尊重儿童的认知规律和知识的教学规律，把学生放在主体地位，扮演着引导者，点拨者的重要角色，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。
131668526463年前
教师真正做到了以学生为主体，教师为主导，从始至终把课堂交给了学生，使学生在自由获取知识的同时起到了推波助澜的作用。能够引导学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界，知识前后衔接紧密，过渡自然。
131668526463年前
本节课教师给予学生充分的操作、思考、表达的空间，让学生经历估测、验证、思辨的过程，接着交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。现学生在原有 “量感” 的认知基础上，进一步 “感知量感”、“体验量感”、在知识内化的过程中 “提升量感”。
177228272383年前
本节课中教师真正做到了以学生为主体，教师为主导，从始至终把课堂交给了学生，使学生在自由获取知识的同时起到了推波助澜的作用。能够引导学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界，知识前后衔接紧密，过渡自然。
155820872563年前
丁老师先让学生回顾周长的概念，巩固一周的表象，然后估测长方形的周长，激发学生的兴趣，了解学生对长方形周长的已有量感水平。对于本节课的重点，让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，与边的数量和长度有关，与相加的顺序无关，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。最后交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。
quanxiaolong3年前
“量” 起源于 “量”，在实际生活中用测量培养学生的 “量感”，进一步明确数学源于生活，又服务于生活。李老师让学生经历了比、想、找、画、移，建立了厘米的概念，在逐步的探究中掌握了用尺子测量的方法，比较准确的描述 1 厘米有多长，使学生快乐学习，形式数感。
sxj159359324023年前
丁老师本节课的练习活动，在围栏问题后是否可以再设计一个练习，“老师家有这样一面墙，长 5 米，如果靠这面墙围一个长 6 米，宽 4 米的蔬菜园，你会建议老师选哪种围法？”
dingmimi3年前
【教案二稿】
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 48-49 页
【教材分析】
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。
本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法：一种方法是根据周长的意义来计算的，而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言，这三种方法没有好坏之分。因此，教科书没有总结长方形周长的计算公式，鼓励学生根据图形的特征和周长意义，选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中，积累活动经验，发展量感，促进学生空间观念的形成与发展。
【学情分析】
通过试讲发现，本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法，都对本课学习产生一定影响。基于此，学生在探究长方形周长的过程中，多采用四条边相加的方法，对于长 ×2 + 宽 ×2 的方法和（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来。因此，教师的关注点应放在，学生对各种方法的理解和策略的多样化上，这样，在解决问题的过程中学生才会灵活运用。
【学习目标】
1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。
重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。
难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。
【教学过程】
活动一：估测周长，激活量感
谈话：同学们，老师准备了一些长方形彩纸，需要我们用彩带围上花边，用来装饰教室后面的专栏，你觉得这个长方形需要多长的彩带呢？
1. 估一估，这个长方形彩纸的周长是多少？
2. 提问：有什么办法可以知道你估测的准不准？
可以用先量后算的方法，知道了长和宽，就可以算出长方形的周长了。
3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》（板书）。
【设计意图】通过估一估，激发学生对长方形周长的量感，了解学生对长方形周长的量感水平。然后提出问题，要想知道彩带有多长，就要计算长方形的周长，进而揭示课题。
活动二：建立模型，发展量感
1. 动手验证 ，计算长方形周长 。
出示活动要求：
（1）四人小组，量一量，算一算。
（2）和同伴说一说你是怎么想的。
集体汇报：
① 根据汇报，学生发现多边形周长的计算方法（把每条边加起来）具有普遍性。
② 结合长方形的特征，理解长方形周长可以用长 ×2 + 宽 ×2 计算。
③ 利用数形结合的方法帮助学生理解（长＋宽）表示的意义，体会（长＋宽）×2 背后的道理。
不同方法之间的联系：这几个算式之间有什么相同的地方？
你喜欢哪种方法，说说你的想法？
小结：这几种计算方法都是把四条边的长度相加，与相加的顺序无关。在计算时，我们可以根据它们的特征选择适合自己的方法。
与估测对比：谁的估测更准确，说说你是怎样估的。
【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。
2．知识迁移，探究正方形周长。
1. 估一估：结合长方形周长，估测正方形周长。
2. 计算这个正方形的周长，并说说你是怎么想的。
集体汇报：
方法一：四条边相加。
方法二：边长 ×4
3. 对比交流，建立起长方形与正方形的联系。
观察黑板上的算式，它们之间有什么联系和区别？
小结：刚刚同学们都有自己的见解，不管是长方形还是正方形，都可以根据周长的意义把四条边的长度加起来，也可以利用它们各自的特点进行计算。
【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，与边的数量和长度有关，与相加的顺序无关，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。最后交流各种算法，对比不同的方法，让学生体会它们之间的联系与区别，强化学生对长方形周长的量感。
活动三、联系生活，提升量感
1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形，并计算出它的周长（小正方形边长看作 1 厘米）。
2. 围栏问题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？
把自己的想法画出来，计算围栏的长度。然后交流汇报，对比学生的两种方法。
【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，进而深化长方形的量感。
活动四、总结提升，深化量感
1. 这节课，谁是你学习的好伙伴呢？（学生交流）
2. 生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识？
相框、篮球场、车位等。
【设计意图】数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，学生通过图片看到数学，留给学生的是无尽的思考。
dingmimi3年前
【一稿反思】
优点：
1. 本节课，我给了学生足够的探究时间与空间，只是在学生思维的阻塞处给予及时必要的引导与点拨。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神。
2. 在探究长方形的周长计算方法时，我通过剥离边线的操作活动，使学生能够直观看到三种计算方法的算理，尤其是对方法三（长＋宽）×2 这种方法的理解更为透彻。
3. 注重学生方法多样化，在对比与交流中，学生感悟到无论是哪一种方法都是将长方形四条边线进行有序累加，从而得到长方形的一周的长度，真正理解了周长的概念内涵。
发现问题：
1. 导入环节，让学生估测这个长方形周长，然后说说自己估测的理由，这个问题的指向性不是很明确，导致用时过长。
2. 学生在探究长方形计算方法中，都采用的是连加的计算方法，对 “长 ×2 + 宽 ×2” 和 “（长 + 宽）×2”，学生们想不到。为什么会出现这样的问题？在与团队老师互相交流，研读教材时恍然大悟，原来是孩子们欠缺了许多必需的知识储备。
（1）混合运算虽然位于第一单元，但是学生刚刚接触混合运算的第一课，对计算方法的应用还不是很得心应手，而且小括号的学习是在第五课时，学生还没有接触到，对它非常陌生。
（2）《长方形周长》处于第五单元的第 3 课时。虽然前面对《什么是周长》进行了补救教学，但是练习和第二课时都还没有学习，学生对周长的理解还有待消化与理解。同时跳过了多边形的周长计算这节课时，它是本节课的一个很好的桥梁与铺垫。
（3）现阶段的学生还未学习过两位数乘一位数。学生在方法的应用、选择与优化时，当然倾向于自己擅长的领域。倘若在教学时，先把两位数乘一位数提前学完，再来学习《长方形周长》时，他们便能用三种方法完整地解决。
3. 小组合作过程中，发现学生多在独立测量与计算，要么测量完不计算，要么计算完了不交流自己的想法。究其原因有以下两个：一是学生课堂上没有合作学习的习惯，不知如何进行合作交流；二是学习活动要求不明确。
改进方向：
1. 导入中估测环节用时过长，因此，可以只让学生说出估测的结果，如何估的先不交流。
2. 小组活动要求需要进一步明确。
3. 可以不做优化，但是在对方法的理解上还需要下功夫。
dingmimi3年前
【二稿反思】
今天，我进行了第二次试讲，全体工作室成员参与了听课研讨。结合孩子的课堂表现和老师们的意见，我对本节课有了新的思考。
【优点】
本节课，我重视学生学习过程和学习方式，在课堂上大胆放手，先估一估，再让学生通过小组合作学习，自主探究长方形周长的各种算法，然后说一说自己是怎么想的。探究并理解长方形周长的计算方法是本课的重点，我利用教具剥离长和宽，并贴到黑板上，非常直观、形象，学生一看就知道有两个长和宽，对于为什么 ×2，也能很好的理解，长方形周长其实就是两个长和两个宽的和。
【存在问题】
1. 导入环节还是有些用时过长。让学生估测这个长方形周长，部分学生估测长和宽，究其原因，一是问题设计可能有问题；二是学具问题，长和宽的颜色不一样，误导了学生；三是对周长概念本质的不理解。
2. 学生的知识基础定位不准。在探究长方形计算方法中，这次学生全部采用的是长 ×2 + 宽 ×2 的方法，通过了解，原来是因为这几天对混合运算第二课和《什么是周长》第二课时的学习，学生对特殊图形周长的计算方法有了新的思考。部分学生能 根据长方形特征并能 写出综合算式。
3. 活动要求不明，学生合作实效不佳。小组合作过程中，发现学生在测量与计算之后，都不去交流自己的想法，估计还是以下两个原因：一是学生课堂上没有合作学习的习惯，不知如何进行合作交流。二是学习活动要求不明确。
【改进方向】
1. 导入环节寻找更加贴切的情景激发兴趣，在估测中设计更加有效的问题，一语中的，引发思考，又节约时间。
2. 小组活动要求需要进一步明确。
dingmimi3年前
【教案三稿】
《长方形周长》教案设计
【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 48-49 页
【教材分析】
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。
本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法：一种方法是根据周长的意义来计算的，而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言，这三种方法没有好坏之分。因此，教科书没有总结长方形周长的计算公式，鼓励学生根据图形的特征和周长意义，选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中，积累活动经验，发展量感，促进学生空间观念的形成与发展。
【学情分析】
通过试讲发现，本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法，都对本课学习产生一定影响。基于此，学生在探究长方形周长的过程中，多采用四条边相加的方法和长 ×2 + 宽 ×2 的方法，对于（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来。因此，教师的关注点应放在，学生对各种方法的理解和策略的多样化上，这样，在解决问题的过程中学生才会灵活运用。
【学习目标】
1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。
重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。
难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。
【教学过程】
活动一：估测周长，激活量感
谈话：同学们，我们学校的读书节就要到了，高年级的哥哥姐姐们根据自己喜欢的书籍，做成了许许多多的读书卡，今天需要大家给这张读书卡的四周围上花边，你觉得需要多长的花边呢？
1. 估一估，大概需要多长的花边？
2. 要想知道需要多长的花边，就是求这个读书卡的？（周长）
3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》（板书）。
【设计意图】从学生熟悉的情境入手，激发学生探究的兴趣。通过估一估，激发了学生对长方形周长的量感，了解学生对长方形周长的量感水平，然后提出问题，要想知道花边有多长，就要计算长方形的周长，进而揭示课题。
活动二：建立模型，发展量感
1. 动手操作 ，计算长方形周长 。
（1）老师给每个人准备了一张这样的读书卡，要想知道它的周长，先要干什么？
出示学习要求：
1. 自己先量一量，再算一算这个长方形的周长是多少？
2. 和小组的同伴说一说你是怎么想的？
集体汇报：
①方法一：长 + 宽 + 长 + 宽。
②方法二：长 ×2 + 宽 ×2。
③ 方法三：（长 + 宽)×2。
（2）不同方法之间的联系：这几种方法之间有什么相同的地方？
（3）你能快速计算出这个长方形的周长吗？
（4）与估测对比：谁的估测更准确，说说你是怎样估的。
【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。
2．知识迁移，探究正方形周长。
（1）估一估：结合长方形周长，估测正方形周长。
（2）计算这个正方形的周长，并说一说你是怎么想的。
集体汇报：
方法一：四条边相加。
方法二：边长 ×4
小结：真了不起，刚刚同学们通过估一估，量一量，算一算探究出了长方形和正方形周长的计算方法。
【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，培养了学生的量感；然后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。
活动三、联系生活，提升量感
1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形，并计算出它的周长（小正方形边长看作 1 厘米）。
2. 围栏问题：淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？
把自己的想法画出来，计算围栏的长度。然后交流汇报，对比学生的两种方法。
【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，进而深化长方形的量感。
活动四、拓展延伸，深化量感
生活中你还见过哪些有关长方形周长的数学知识？估一估它们的周长。
黑板面的周长、教室地面的周长、车位的周长等。
【设计意图】数学来源于生活，应用于生活。这个环节让学生估测身边事物的周长，让学生用 “量” 的眼光打量生活，用 “量” 的头脑考量世界。
dingmimi3年前
【三稿反思】
优点：
1. 让学生通过实际情境激活量感经验。我修改了导入情境，以我们学校的读书节活动入手，让学生估一估需要多长的花边；接着提出问题：要想知道需要多长的花边，就是求这张读书卡的周长。激发了学生的学习兴趣，激活了学生的量感经验。
2. 为学生创设了自主探索的学习空间。在探究长方形周长计算方法的过程中，引导学生自主探索、合作交流，让学生经历了估、量、算、说、剥等活动，并把重点放在对各种算法的沟通、比较和理解上。在学生交流算法时，我一方面让学生适当解释自己的思考过程，一方面引导学生理解不同算法间的相互联系，始终抓住问题的本质 —— 不管用那种方法，都是求围成长方形的四条边长度的总和。
3. 应用提升有层次。自主画长方形并计算再到围栏周长、黑板面周长、教室地面周长、车位周长等问题的解决，使周长的计算方法 “活” 起来，学生的量感在估计验证的应用过程中得以锦上添花。
问题：
围栏问题，比较灵活比较开放，提高了学生解决生活中的实际问题的能力。但是对于三年级学生来说，理解起来还是有一点难度，一上来就让学生画一画、算一算，没有给学生充分的时间，所以出现大部分同学都围四条边的情况。
改进：
要考虑到三年级学生的学习能力及水平，该扶则扶，该放则放。对于围栏问题，应该先让学生理解题目意思，说一说靠墙围是什么意思，再画一画、算一算、说一说，效果会更好些。
dingmimi3年前
【教案终稿】
《长方形周长》教案设计
【教材分析】
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。
本节课主要是探索长方形和正方形周长的计算方法。在第一个问题中呈现了三种不同的方法：一种方法是根据周长的意义来计算的，而另外两种则是根据图形的特征解决问题的。对学生而言，这三种方法没有好坏之分。因此，教科书没有总结长方形周长的计算公式，鼓励学生根据图形的特征和周长意义，选择适合自己的计算方法。在测量、计算、交流的活动中，积累活动经验，发展量感，促进学生空间观念的形成与发展。
【学情分析】
通过试讲发现，本节课所需要的知识基础不仅仅是本单元的第一课。混合运算、两位数乘一位数的计算方法，都对本课学习产生一定影响。基于此，学生在探究长方形周长的过程中，多采用四条边相加的方法和长 ×2 + 宽 ×2 的方法，对于（长＋宽）×2 的方法不一定能探究出来。因此，教师的关注点应放在，学生对各种方法的理解和策略的多样化上，这样，在解决问题的过程中学生才会灵活运用。
【学习目标】
1. 经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，并能正确计算。
2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。
3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。
重点：掌握长方形周长的计算方法，并能正确计算。
难点：能运用长方形和正方形周长的计算方法解决相关实际问题。
【教学过程】
活动一：估测周长，激活量感
谈话：同学们，我们学校的读书节就要到了，高年级的哥哥姐姐们根据自己喜欢的书籍，做成了许许多多的读书卡，今天需要大家给这张读书卡的四周围上花边，你觉得需要多长的花边呢？
1. 估一估，大概需要多长的花边？
2. 要想知道需要多长的花边，就是求这个读书卡的？（周长）
3. 那这节课就我们一起研究《长方形周长》（板书）。
【设计意图】【设计意图】从学生熟悉的情境入手，激发学生探究的兴趣。通过估一估，激发了学生对长方形周长的量感，了解学生对长方形周长的量感水平，然后提出问题，要想知道花边有多长，就要计算长方形的周长，进而揭示课题。
活动二：建立模型，发展量感
1. 动手操作 ，计算长方形周长 。
（1）老师给每个人准备了一张这样的读书卡，要想知道它的周长，先要干什么？
出示学习要求：
1. 自己先量一量，再算一算这个长方形的周长是多少？
2. 和小组的同伴说一说你是怎么想的？
集体汇报：
①方法一：长 + 宽 + 长 + 宽。
②方法二：长 ×2 + 宽 ×2。
③方法三：（长 + 宽)×2。
（2）聚焦问题，展开讨论：
不同方法之间的联系：这几种方法之间有什么相同的地方？
（3）与估测对比：谁的估测更准确，说说你是怎样估的。
（4）练一练：你能快速计算出这个长方形的周长吗？
【设计意图】这是本节课的重点，我给予学生充分的操作、思考、表达的空间。让学生经历估测、验证、思辨的过程，充分体验解决问题策略的多样性，深刻理解每一种计算方法背后的道理，让量感在数形结合之中逐步明晰。
2．知识迁移，探究正方形周长。
（1）估一估：结合长方形周长，估测正方形周长。
（2）验证这个正方形的周长，并说一说你是怎么想的。
（3）那这个正方形的周长是多少？这个呢？
集体汇报：
用边长 ×4 的方法可以计算出正方形的周长。
小结：真了不起，刚刚同学们通过估一估，量一量，算一算探究出了长方形和正方形周长的计算方法。
【设计意图】学生对于量的学习，并不限于度量一条边的长度，还要从一条边的量延展至几条边的累加。通过剥离周长，量一量、算一算，合作交流，深刻体会长方形周长是四条边累加在一起的长度，培养了学生的量感；接着通过交流，学生发现只要知道了长和宽，无论用哪一种方法都可以得到长方形的周长，强化了学生对长方形周长的量感。最后通过类比迁移，学生对正方形周长量感也逐渐精确。
活动三、灵活应用，提升量感
1. 在方格纸上画出一个长方形或正方形，并计算出它的周长（小正方形边长看作 1 厘米）。
2. 围栏问题：我们学校的实践基地，要在靠墙的地方围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
理一理：靠墙围是什么意思？
画一画：把自己的想法画出来。
算一算：计算出围栏的长度。
说一说：集体交流不同的方法。
比一比：哪种方法更节省材料？
想一想：如果再添一堵墙呢？
【设计意图】灵活运用长方形周长计算方法解决问题。第一个练习学生自主画图并计算，发展学生思维，推进量感的提升体验，发展空间观念。第二个练习鼓励学生对实际问题的理解，通过画一画，算一算，充分理解围栏长与长方形周长的联系与区别，有利于促进学生建立长方形周长概念本质的理解，这样在解决问题时才会灵活运用，切实让学生的量感内化于心，外化于行。
活动四、拓展延伸，深化量感
估一估：黑板面的周长、教室地面的周长、车位的周长。
比一比：对比估测结果和实际周长，你估的准不准？
走入生活，哪些地方还用到了长方形周长的知识？试着估一估、量一量、算一算吧！
【设计意图】数学来源于生活，应用于生活。这个环节让学生估测身边事物的周长，让学生用 “量” 的眼光打量生活，用 “量” 的头脑考量世界，这种浸润在生活中的 “量感” 培养，有利于学生用数学的眼光观察生活，有效拓展了学生量感的深度。
山西省运城市临猗县示范小学3年前
丁老师这节课，选材贴近生活。探索长方形周长选用学校读书节的读书卡，到围栏长，再到黑板周长、教室周长、车位周长。从小生活到大生活、从小单位到大单位，每个看似非常寻常的学习任务，都为学生的学习预留了探索、操作、思考的空间。在活动中不断感知周长，也积累了解决实际问题的经验。
山西省运城市临猗县示范小学3年前
在探索正方形周长的环节，丁老师巧妙的设计长方形 “变变变”，先估计再验证。既沟通了长方形和正方形之间的联系，又让学生在经历长方形周长图示和计算的活动经验之后，类比迁移，推理出正方形周长的计算方法。强化了周长就是一周长度的累加量感，达到了学生的量感升华。
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