【2021秋】吉林长春汽开基地 史佳琪 3上《什么是周长》

选课思考： 《义务教育课程标准》明确要求计量单位的教学要依托现实，让学生在具体的生活情境中去认识 “量”。而《什么是周长》一课，既是学习周长的开始，也是学习由直线围成的平面图形周长的结束，后续与周长有关的知识是立体图形以及曲线图形。因此，让学生建构好周长的概念将有利于后续内容的理解和学习。周长概念的学习是一个从形到数的过程，学生可以通过具体的实际操作与实践活动，例如摸边线、描一周、量一周、数一周等多种体验活动，发展空间观念，积累丰富的数学经验，让学生经历认识、内化、概括、迁移的活动过程，实现从形到数的提升，理解周长的真正含义。基于此，学生在体验中获得了对 “量” 的独特感受，让 “量感” 这种只可意会不可言传的感觉，从混沌无序中苏醒、呈现出来。

教案一稿： 北师大版三年级上册《什么是周长》教学设计 吉林省长春市汽车经济技术开发区长沈路学校史佳琪 一、教学目标： 1. 结合实物或图形，通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长。 2. 经历观察、操作等数学活动，感受体验周长的实际意义，初步掌握测量直线图形和曲边图形周长的方法。 3. 体会数学与生活的密切联系，获得积极的数学学习情感体验和解决问题的能力。 二、教学任务分析： 1. 引出边线的概念，描规则图形和不规则图形的边线。 2. 以边线定义周长，结合生活中的实物和图形认识周长。 3. 动手操作测量图形或实物表面的周长。 4. 数方格中图形的周长和比较曲边图形的周长。 三、教学重点：1. 认识周长。 2. 测量并计算平面图形的周长。 难点：测量曲线型图形的周长。 四、教学过程： （一）谈话导入 师：今天，史老师要和大家上一节数学课，课题叫什么是周长，不用紧张，一会儿学着学着你就知道什么是周长了。 （二）新课探索 1. 边线的界定 师：大家应该都玩过或者看过丢沙包的游戏，来看图片上丢在圆圈的内部、外部或边线上各有几个沙包？ 生：内部有 5 个，外面也有 5 个，边线上有 2 个 师：请你到前面来数一数边线上的沙包好不好？ （生数沙包） 师：这条白色的线就是圆圈的边线是吗？其他同学同意吗？ 师：好，你能把这个圆圈一圈的边线描给大家看吗？其他同学要仔细观察他是怎么描的！ 生描线（关键点：从起点到终点完全封闭、沿着边线描） 师：你认为他描得怎么样？（评价要落到关键点上） 师：在数学中，沿着边线描一圈，也可以说是沿着边线描一周（板书一周）。 设计意图：以一条可视的闭环线来界定图形的边线，将图形的内部、外部与边线三个部分清楚地表示出来，使学生一目了然，便于观察和感知：闭环线就是圆圈的边线。 2. 看一看，描一描 （1）描规则图形的边线 操作要求：1. 请分别描出手中三角形和数学书封面一周的边线； 2. 描完后在小组内互相说一说你是怎么描的。 学生汇报：（关键点：从起点到终点完全封闭、沿着边线描） 预设 — 不准确 — 师：对于这位同学的描法，你有没有不同的想法？你认为应该怎样描？为什么这样描？ 预设 — 非常准确 — 师：说得可真好，很严谨，一点也不多，一点也不少，恰好就是沿着边线描一周！ （展示时顺势抓住反例）（一种起点终点不重合的没有形成封闭图形的，另一种是画过的） （2）树叶等不规则图形 师：每个同学都有一片史老师送给你们的叶子，喜欢吗？下面请你试着在 A4 纸上认真地描一描这片树叶一周的边线！ 生汇报：我是这样描的。。。。。。（关键点：起点终点重合形成封闭图形、沿着边线注意锯齿的细节） 师：你的桌子上还有一些红色的图形（凹凸半圆），请你选择一个你喜欢的描一描它一周的边线。 设计意图：深入浅出，分两个层次让学生描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合。 3. 以边线定义周长 师：刚才同学们描出了很多图形一周的边线，刚上课时史老师说大家学着学着就会知道什么是周长了！那现在你有点想法了吗？通过刚才的学习你认为什么是周长？可以举例说一说。 生：阐述 师：图形一周边线的长度就是其周长。（板书：图形一周的长度就是图形的周长） 设计意图：用边线定义周长，学生比较容易在头脑中一步一步建构周长的表象：图形的周长边线的长度边线是一条封闭的线。 4. 找一找、摸一摸 师：你能从我们身边找一个物体的表面说说什么是它的周长吗？下面和你的同桌合作找一找，并且摸一摸它的一周的边线，并说出它的周长。也可以下位找。（指导：课桌面的周长、课本封面的周长、黑板面的周长） 师：谁来说一说你找的是什么面？请你说说什么是它的周长？ 学生汇报 设计意图：让学生摸一摸物体表面一周的边线并且说出它们的周长，学生在这样的活动过程中不断 “消化吸收” 自己感知到的 “周长” 概念模型，逐渐感悟知识本质。经过多样的操作活动和不断地反思，学生大脑中的 “周长” 概念模型逐渐具象、丰满。 5. 量一量 （1）师：大家找到了很多，看来周长在我们生活中无处不在。比如，我们去做裤子时，裁缝都要量一量你的腰一周有多长，也就是平时所说的腰围。现在请大家估计一下老师的腰围大约是多少厘米？估计的准不准呢？谁来量一量（注重测量方法的指导，起点终点重合、起始刻度是多少）告诉大家结果。 （2）下面同学们拿出你的树叶和数学封面图。 操作要求：1. 选择合适的测量工具，分别测量树叶和数学书封面的周长；2. 小组合作量一量，并把最终的数据记录下来。 小组汇报测量结果及过程方法。（树叶的边线是弯的，我们能够先用线围一周，然后把线拉直再用直尺测量） 师小结：其实这种思考就是利用了线能够 “弯” 也能够 “直” 的特点，把这些弯弯的线转化为直直的边来测量。 设计意图：这两个活动让学生在不同的操作活动中选择合适的测量周长的方法，为后面继续学习计算几何图形的周长做好了铺垫，体验解决问题策略的多样性。 （三）练习 汇报：说清楚是怎样测量和计算的，有不同方法吗？ （四）拓展 把一张长方形纸分成如图所示的两部分，比较两部分的周长，并说明理由。 （由于格式受限，图片没有粘贴过来） 设计意图：通过用多种方法数方格中图形的周长，丰富学生对测量方法多样化的认识。最后比较曲边图形的周长，进一步加深学生对周长意义的理解，同时有利于促进学生思维的发展。

目前对于量感有三种解释：一是直接将量感看作数感，二是认为量感是对于量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、薄厚等的感性认识。常见的量有长度、面积、体积、时间、重量、角度等。有关 “量” 的数学问题在生活中也非常常见，比如身高、体重、操场的面积、一盒牛奶的容积、从家到学校的距离等等。三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。而 “量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

常见的量有长度、面积、体积、时间、重量、角度等。有关 “量” 的数学问题在生活中也非常常见，比如身高、体重、操场的面积、一盒牛奶的容积、从家到学校的距离等等。

认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。而 “量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识

它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

常见的量有长度、面积、体积、时间、重量、角度等。有关 “量” 的数学问题在生活中也非常常见，比如身高、体重、操场的面积、一盒牛奶的容积、从家到学校的距离等等。

深入浅出，分两个层次让学生描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合。

结合实物或图形，通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长。

目前对于量感有三种解释：一是直接将量感看作数感，二是认为量感是对于量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、薄厚等的感性认识。常见的量有长度、面积、体积、时间、重量、角度等。有关 “量” 的数学问题在生活中也非常常见，比如身高、体重、操场的面积、一盒牛奶的容积、从家到学校的距离等等。三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。而 “量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

让学生建构好周长的概念将有利于后续内容的理解和学习。周长概念的学习是一个从形到数的过程，学生可以通过具体的实际操作与实践活动，

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。

老师首先深入浅出，分两个层次让学生描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合。

学生通过具体的实际操作与实践活动，发展空间观念，积累丰富的数学经验，让学生经历认识、内化、概括、迁移的活动过程，实现从形到数的提升，理解周长的真正含义

本节课通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长。课堂上老师更直观的让学生理解量感。深入浅出，分两个层次进行，让学生描出图形的边线，更直观的感受什么是周长。

本节课强调 “以学生为中心” 和 “自主探索为主线”，重视学习过程和学习方式，努力让学生在探索交流中获得新知，享受学习的乐趣。

周长概念的学习是一个从形到数的过程，学生通过具体的实际操作与实践活动，例如教学设计中提到的摸边线、描一周、量一周、数一周等多种体验活动，发展空间观念，积累丰富的数学经验，让学生经历认识、内化、概括、迁移的活动过程，实现从形到数的提升，理解周长的真正含义。史老师的设计新颖，周密，有效的达成了目标。

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，“量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。本节课教师从学生生活实际出发，通过设计各种活动让学生感知量感，帮助学生建立量感的表象，发展学生的量感能力。

让学生建构好周长的概念有利于后续内容的理解和学习。周长概念的学习是一个从形到数的过程，学生可以通过具体的实际操作与实践活动感知周长的概念，建立量感的表象，充分感知量感与数感是同时存在的两个概念，是数学学习领域不可分离的一对孪生兄弟。

常见的量有长度、面积、体积、时间、重量、角度等。有关 “量” 的数学问题在生活中也非常常见，比如身高、体重、操场的面积、一盒牛奶的容积、从家到学校的距离等等。本节课老师让学生通过具体的实际操作与实践活动，发展空间观念，积累丰富的数学经验，让学生经历认识、内化、概括、迁移的活动过程，实现从形到数的提升，理解周长的真正含义。

本节课用丢沙包的游戏引入，引发学生动手实践，探究周长。随后通过多种感知活动，帮助学生初步直观的建立 周长的表象。吴老师在活动的设计上层层递进，引人深思。

以一条可视的闭环线来界定图形的边线，将图形的内部、外部与边线三个部分清楚地表示出来，使学生一目了然，便于观察和感知。“量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

“量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

常见的量有长度、面积、体积、时间、重量、角度、人民币等。有关 “量” 的数学问题在生活中也非常常见，比如身高、体重、操场的面积、一盒牛奶的容积、从家到学校的距离等等。本节课老师让学生通过具体的实际操作与实践活动，发展空间观念，积累丰富的数学经验，形成量感。

量感就是一种感觉，是学生在实际生活中总结的经验体会，教学时结合实物或图形，通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长。

通过用多种方法数方格中图形的周长，丰富学生对测量方法多样化的认识。最后比较曲边图形的周长，进一步加深学生对周长意义的理解，同时有利于促进学生思维的发展。

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。而 “量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

在学生描边线过程中，启发引导思考边线和周长关系，学生对周长的概念体会比较深刻。借助微课明晰周长，恰到好处。利用身边学具直尺，软尺测量物体，重视学生参与学习的程度，鼓励学生亲身体会，是学习变成亲身经验，加深了对知识的内化程度。

量感归根到底是指对量的一种敏感性，通过设计先估后量的活动，再用测量验证的过程，层层深入地深化了量感培养，让学生有法可依。

通过估一估，培养量感，量出它的长度，再把铁丝变弯继续测量，初步感受铁丝从直到弯，长度不变。直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。

以一条可视的闭环线来界定图形的边线，将图形的内部、外部与边线三个部分清楚地表示出来，使学生一目了然。这样的设计很是巧妙！

本节课教师从学生生活实际出发，通过设计各种活动让学生感知量感，帮助学生建立量感的表象，发展学生的量感能力。

本节课的设计充分地体现了用教材教，而不是教教材的理念。运用首学单，激发了学生已有认知，打通了已学和将学的脉络，为量感发展打下基础，值得学习。

教师通过带领学生进行实践操作，摸边线、描一周、量一周、数一周等多种体验活动，发展空间观念，积累丰富的数学经验，让学生经历认识、内化、概括、迁移的活动过程，实现从形到数的提升，理解周长的真正含义。

深入浅出，分两个层次让学生描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合。

我认为：数学中的量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。而 “量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。它是一种对 “量” 的直觉，对 “量” 的敏感性，对 “量” 的直接反映，它与我们的生活息息相关。

史老师通过丢沙包的游戏作为导入，激发学生学习兴趣。估一估，培养量感，通过量树叶的周长，让学生在不同的操作活动中选择合适的测量周长的方法，在头脑中一步一步建构周长的表象：图形的周长边线的长度边线是一条封闭的线，指出封闭图形的长度，让概念回归数学本质，抓住 “一条封闭的线的长度” 来构建周长的概念，使学生用数学的眼光看 “周长”，值得我们学习借鉴。

史老师的课直观有趣，上课伊始结合实物或图形，通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长，感受体验周长的实际意义，初步掌握测量直线图形和曲边图形周长的方法，动手操作测量图形或实物表面的周长。

史老师善于引导学生根据教学内容开展自主探究活动 —— 描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合，学生在在自主探究中自然而然形成量感。

小学数学教学过程中对学生量感的培养不是一蹴而就，而是由量变到质变逐渐累积的过程，教师要在教学设计和实施过程中有的放矢，抓住重点，引导学生在掌握、了解理论知识的基础上进行实践活动，将生活量感转化为数学量感。

本节课目标明确，情境激趣，环节清晰。通过观察两只蚂蚁爬树叶的边线比赛，让学生直观感知树叶边线一周的长度就是这片树叶的周长；接着，通过摸一摸、描一描、说一说等活动积累学生对周长的认识，将抽象的概念通过活动体验、实践操作使之具体化、形象化，进一步巩固学生对周长的认识；然后，通过量、算等活动，让学生进一步体会平面图形周长的含义，在活动中发展学生的量感。整个教学过程重视学生的实践体验，体现了新课标中 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

数学知识源于生活，量感与生活的关系更为密切。在教学的过程中，要全面唤醒学生的生活经验，即在知识表象与生活经验之间建立有效联结，引导学生依靠熟悉的生活经验感知学习内容。灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。史老师重视习题的设计，很有针对性。

量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识

能从生活实际来引入，激发孩子们学习的积极性。

教案二稿 教学设计 授课教师：史佳琪 一、导入 1. 今天，我们来认识数学王国中的一位新朋友，它是 —— 周长（板书课题）。 2. 你认为什么是周长？同学们众口纷纭，那到底谁说的对呢？这节课我们一起来认识周长。 二、探索新课 1. 动画引出 “边线、封闭、一周” 小蚂蚁在树叶上是怎么运动的？ 生 1：边儿 我们把它叫做树叶的边线 这时，壮壮的朋友胖胖也来做运动了！你能分别描述壮壮和胖胖爬树叶的路线吗？ 生 1：从树叶顶端开始，绕着树叶跑，回到树叶顶端 谁能补充一下 ？ 生 2： 你能说一说它们的运动有什么不同吗？ 生：开口 能用一个词来形容吗？ 生：封闭 壮壮沿着树叶的边线爬了多少？ 生：一圈 在数学上，一圈叫做一周，追问：胖胖在树叶上爬的是一周吗？如果胖胖继续爬，爬到哪里才是一周？为什么？ 小结：看来，要想形成一周，一定要从哪里开始，到哪里为止. 2. 同学们已经知道了一周，我们一起来描一描树叶的一周。 拿出你准备好的树叶，同桌之间互相说一说如何描树叶的一周？ （贴树叶） 谁能说说你是怎么描树叶的一周的，他说的对不对？ 现在请一名同学到前面来描一描黑板上树叶的一周，其他同学来判断一下他描得是否正确。 请你详细的说一说你是如何描得。 3. 在我们生活中，有许多物体的表面像树叶一样有一周，你们能不能在我们的周围找出这些物体的面？同桌之间互相交流一下。 谁能说说你找的是什么面？请你摸一摸哪里是它的一周？ （汇报时说清是哪个面） 4，通过刚才我们描树叶还有我们身边物体表面的一周，现在你能说说在你心中什么是周长吗？ 生汇报，板书：图形一周的长度。和老师齐读：周长是。。。。。。。 5，比赛画一周 下面进入游戏环节，我请三位同学到黑板上来在规定的时间内画一画他们手中树叶的一周，第一个画完的同学为胜出者，做好准备！（生画一周，有的画完，有的没画完） 停！谁第一个画完了？谁能说说为什么。。那么快就画完了？ 生：他的树叶小！他们的树叶太大了 追问：他的树叶什么小？谁能用我们今天学习的知识再来解释一下？ 生：周长小 小结：看来，不同物体表面，周长长短可能不同，那要想准确地比较出谁的周长长、谁的周长短，我们应该怎么办？ 生：量一量。 （注意： 1. 学生汇报测量方法，其他学生检验是否正确 2. 直尺测量长度的方法、误差 3. 图形周长 = 图形所有边线总和 4. 出现使用毛线、直尺两种测量工具，同学们喜欢哪种？为什么？ 小结：直线图形用直尺比较方便，曲线图形用毛线结果准确） 三、练习 1. 刚刚我们通过量一量得到了数学书封面、树叶、交通标志的周长。其实，我们还可以通过数一数得到图形的周长（出示） 谁能说说哪里是第一个图形的一周（三个同学） 现在把书翻到 45 页，请同学们数一数周长是多少厘米。 （学生汇报第一个图形数的方法，有没有不是这样一个一个数的？你是怎么数的，为什么这样数？） 3. 刚才我们一起认识了图形的周长，就是图形一周的长度。下面考验大家的时间到了，让我们一起走进今天的智力大比拼（出示思考题） 通过平移，把一个不规则的图形变成一个规则的图形，这样的方法在数学上叫平移法。 四、作业 下周，我们班要参加长沈舞台的表演，老师需要根据每个同学的头围、胸围和腰围给大家准备服装。今天晚上，同学们就运用我们今天学习的关于周长的知识去测量一下自己的头围、胸围还有腰围。

一稿反思： 《什么是周长》是北师大版数学三年级上册第五单元第 - - 课时的教学内容，这是一节概念课的新知教学，本科的教学目标是认识周长，属于几何范畴。基于知识特点，我在设计教学时，将认知过程分为概念认知和实践理解两部分。下面具体反思一下教学中的优点与不足。

先说优点:

1. 使用多媒体课件进行几何直观演示，使概念直观生动，强化认知。

在开课出我以边线引导学生理解 “一周的长度” 这以抽象的概念，并用 课件给学生了一个直观明确的认知：周长就是图形边线一周的长度。 增强了学生对周长概念的认知。

2. 实践理解，梯度深入。

在实践体验环节，描一 - 描平面图形， 这里我在活动单上设置了 “树叶、圆形、” 的三个图形，让学生从规则、不规则，曲线、直线不同的层面体验物体的周长。

算一算，量一量中设置了三个层面的实践。第一层测量计算规则的图形周长如三角形、长方形、正方形。通过让学生说一 - 说 “怎么算的？” 来明确图形的周长概念：第二层设置了不规则的测量不规则的图形，树叶的周长。使学生对周长 的概念认知进一 - 步的深化。最后是周长概念在生活中的应用，设置了实践测量腰围、头围的合作实践，通过汇报交流让学生明确这里测量的头围和腰围必须是相 应位置，水平方向 - - 周的长度，让所学知识生活化。

3. “以学定导，多元互动、评价激励”， 学生参与度高。

在课堂教学上我以 " 独学、对学、群学” 的形式展开教学活动，给学生自学思考交流的平台，鼓励学生大胆展示，敢于质疑补充。让学生在互动交流中实践修正，在 “自评、对评、师评” 的交互式评价激励中不断自我修正提升。

4. 运用几何直观演示，有效的渗透相关的数学思想、引出数学方法。

数学方法的引出也有直观的演示支撑。学生汇报测量方法同时又引出了 “化曲为直”、“分段计量” 的测量方法：在练习提升比较 “凹”、“凸” 两个图形周长中，学生汇报比较方法时时形象的引出了 “平移比较法”、“分段比较法” 等数学方法，使学生的学习从知识到实践应用的方法思想上都有不同程度的提升。 不足之处:

1. 学生在实践活动组织的松散，需要进一步 要求。应多培养学生的自觉 “收 - 放” 意识

2. 多对学生进行有序的逻辑思维训练，尤其是在汇报交流时引导学生对自己的语言进行有序的逻辑梳理，让孩子们的表达更有条理。

二稿反思： 这节课我设计了大量的实践活动，加强了学生对数学知识的感受和体验，关注孩子在数学学习活动中的情感体验等方面都有很好的尝试，尤其是在测量圆的周长时，引导启发学生采用先用绳子量圆的周长，再量绳子长度的办法来测量圆的周长的方法，向学生渗透了 “化曲为直” 的转化思想，让学生在学习知识的同时也掌握了解决问题的思想方法。 教学中也存在着一些问题，在活动过程中，对于学生操作出现的误差，没有应该及时纠正，导致相同的方法测量结果差距较大，影响了学生对新知识和新方法的认识与理解。

终稿： 一、教学目标： 1. 结合实物或图形，通过观察，看一看、描一描、摸一摸等活动，认识物体表面或图形的周长。 2. 经历观察、操作等数学活动，感受体验周长的实际意义，初步掌握测量直线图形和曲边图形周长的方法。 3. 体会数学与生活的密切联系，获得积极的数学学习情感体验和解决问题的能力。 二、教学任务分析： 1. 引出边线的概念，描规则图形和不规则图形的边线。 2. 以边线定义周长，结合生活中的实物和图形认识周长。 3. 动手操作测量图形或实物表面的周长。 4. 数方格中图形的周长和比较曲边图形的周长。 三、教学重点：1. 认识周长。 2. 测量并计算平面图形的周长。 难点：测量曲线型图形的周长。 四、教学过程： （一）谈话导入 师：今天，史老师要和大家上一节数学课，课题叫什么是周长，不用紧张，一会儿学着学着你就知道什么是周长了。 （二）新课探索 1. 边线的界定 师：大家应该都玩过或者看过丢沙包的游戏，来看图片上丢在圆圈的内部、外部或边线上各有几个沙包？ 生：内部有 5 个，外面也有 5 个，边线上有 2 个 师：请你到前面来数一数边线上的沙包好不好？ （生数沙包） 师：这条白色的线就是圆圈的边线是吗？其他同学同意吗？ 师：好，你能把这个圆圈一圈的边线描给大家看吗？其他同学要仔细观察他是怎么描的！ 生描线（关键点：从起点到终点完全封闭、沿着边线描） 师：你认为他描得怎么样？（评价要落到关键点上） 师：在数学中，沿着边线描一圈，也可以说是沿着边线描一周（板书一周）。 设计意图：以一条可视的闭环线来界定图形的边线，将图形的内部、外部与边线三个部分清楚地表示出来，使学生一目了然，便于观察和感知：闭环线就是圆圈的边线。 2. 看一看，描一描 （1）描规则图形的边线 操作要求：1. 请分别描出手中三角形和数学书封面一周的边线； 2. 描完后在小组内互相说一说你是怎么描的。 学生汇报：（关键点：从起点到终点完全封闭、沿着边线描） 预设 — 不准确 — 师：对于这位同学的描法，你有没有不同的想法？你认为应该怎样描？为什么这样描？ 预设 — 非常准确 — 师：说得可真好，很严谨，一点也不多，一点也不少，恰好就是沿着边线描一周！ （展示时顺势抓住反例）（一种起点终点不重合的没有形成封闭图形的，另一种是画过的） （2）树叶等不规则图形 师：每个同学都有一片史老师送给你们的叶子，喜欢吗？下面请你试着在 A4 纸上认真地描一描这片树叶一周的边线！ 生汇报：我是这样描的。。。。。。（关键点：起点终点重合形成封闭图形、沿着边线注意锯齿的细节） 师：你的桌子上还有一些红色的图形（凹凸半圆），请你选择一个你喜欢的描一描它一周的边线。 设计意图：深入浅出，分两个层次让学生描出图形的边线：首先是描出规则图形的边线；其次是描出不规则图形的边线。通过描图形的边线，使学生体会边线位于图形的最外边缘，具有封闭性 —— 起点和终点重合。 3. 以边线定义周长 师：刚才同学们描出了很多图形一周的边线，刚上课时史老师说大家学着学着就会知道什么是周长了！那现在你有点想法了吗？通过刚才的学习你认为什么是周长？可以举例说一说。 生：阐述 师：图形一周边线的长度就是其周长。（板书：图形一周的长度就是图形的周长） 设计意图：用边线定义周长，学生比较容易在头脑中一步一步建构周长的表象：图形的周长边线的长度边线是一条封闭的线。 4. 找一找、摸一摸 师：你能从我们身边找一个物体的表面说说什么是它的周长吗？下面和你的同桌合作找一找，并且摸一摸它的一周的边线，并说出它的周长。也可以下位找。（指导：课桌面的周长、课本封面的周长、黑板面的周长） 师：谁来说一说你找的是什么面？请你说说什么是它的周长？ 学生汇报 设计意图：让学生摸一摸物体表面一周的边线并且说出它们的周长，学生在这样的活动过程中不断 “消化吸收” 自己感知到的 “周长” 概念模型，逐渐感悟知识本质。经过多样的操作活动和不断地反思，学生大脑中的 “周长” 概念模型逐渐具象、丰满。 5. 量一量 （1）师：大家找到了很多，看来周长在我们生活中无处不在。比如，我们去做裤子时，裁缝都要量一量你的腰一周有多长，也就是平时所说的腰围。现在请大家估计一下老师的腰围大约是多少厘米？估计的准不准呢？谁来量一量（注重测量方法的指导，起点终点重合、起始刻度是多少）告诉大家结果。 （2）下面同学们拿出你的树叶和数学封面图。 操作要求：1. 选择合适的测量工具，分别测量树叶和数学书封面的周长；2. 小组合作量一量，并把最终的数据记录下来。 小组汇报测量结果及过程方法。（树叶的边线是弯的，我们能够先用线围一周，然后把线拉直再用直尺测量） 师小结：其实这种思考就是利用了线能够 “弯” 也能够 “直” 的特点，把这些弯弯的线转化为直直的边来测量。 设计意图：这两个活动让学生在不同的操作活动中选择合适的测量周长的方法，为后面继续学习计算几何图形的周长做好了铺垫，体验解决问题策略的多样性。 （三）练习 汇报：说清楚是怎样测量和计算的，有不同方法吗？ （四）拓展 把一张长方形纸分成如图所示的两部分，比较两部分的周长，并说明理由。 设计意图：通过用多种方法数方格中图形的周长，丰富学生对测量方法多样化的认识。最后比较曲边图形的周长，进一步加深学生对周长意义的理解，同时有利于促进学生思维的发展。