这是一个创建于 979 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、同仁们： 大家好！ 我是来自湖北省宜昌市的廖金凤，能够参加此次关于 “学会学习 - - 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 的主题专场活动，我感到万分荣幸。感谢新世纪教材编委、北京师范大学基础教育课程研究中心的专家、领导们，为我们搭建了一个如此优秀的学习交流平台！ 我们团队参赛的内容是三年级上册第五单元《什么是周长》一课，欢迎各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！ 最后预祝各位同仁取得优异的成绩，祝本次活动圆满成功！ 教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_102630 活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_103143 选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_103145 教案一稿：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_102631 一稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_103255 教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_121950 作业单：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_121969 二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_122202 前测：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_121961 教案终稿：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_121991 作业单：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_121993 后测：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_121994 终稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_122393 总结： https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_122467 团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/1926#r_122091 课堂实录视频：https://v.youku.com/v_show/id_XNTgwNjQzMDk4NA==.html
121 条回复 • 2021-09-16 21:03:11 +08:00
ljhxx1233年前
教案一稿
《什么是周长》教学设计
教学内容 ：北师大版小学数学三年级上册第五单元第 1 课时 “认识周长”
教学目标 ：
1、结合具体实物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周；
2、在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念；
3、结合具体情境，感受周长与实际生活的联系。
教学重点 ：认识周长的含义，会正确测量或计算图形的周长。
教学难点 ：理解周长的含义。
教学过程 ：
一、情境导入：（2 分钟）
瞧，大蚂蚁和小蚂蚁吵架了，我们去看看是怎么回事吧！
（出示动画展示两只小蚂蚁的运动轨迹）他们分别沿着这两个图形的边沿爬了一圈，都说自己爬的路程远一些，同学们，你们快来帮他们评评理吧！
大蚂蚁爬的远
小蚂蚁爬的远
我觉得他们爬的一样长
要想解决他们的问题，我们要先认识一下这个词 “周长”（板书：周长）！
你们觉得 “周” 是什么意思？“长” 又表示什么呢？“周长” 又表示什么呢？
“周”：周围、一周、一圈（板书）
“长”：就是长度（板书）
“周长” 就是一周的长度
你们可真厉害，我也是这么认为的，这样说可能更准确 ——（板书：一周边线的长度）
二、辨析比较，得到 “一周边线”：（20 分钟）
要想得到周长，我们还得把一周边线先找到，那到底什么是一周边线呢，我们还是结合具体的图形来解释一下吧！
（一） 描一描 （出示学过的平面图形）还认识它们吗？
正方形、长方形、圆形、三角形
知道它们的一周边线在哪里吗？ 试着用彩笔描一描吧！（巡视＋指导）
1、 描到边线外
2、 描到边线内
3、 首尾不接 …… （提示：直边用尺子比着描）
（二）说一说
范例 1：（描到边外和边内的同学）在描它的一周边线时，你们遇到了什么问题？ 没有用尺子，所以描歪了 描的太快了，不细心，没有紧贴着边线。
范例 2：（描的几乎完美的同学）能跟大家分享一下，在描图形的一周边线时需要注意什么吗？
1、 要紧贴着图形的边缘描。
2、 要描完整，就是从这个点开始描，然后再回到这个点。 那也就是说，从一个点出发，沿着图形的边缘不间断地描一圈再回到这个点所形成的轨迹就是这个图形的一周边线，这一周边线的长度也就是……？（周长）
（三）找一找 在我们身边有没有也像它们（平面图形）一样有周长的图形呢？
书本？（纠正：书本封面） 桌面、文具盒表面、橡皮擦表面、黑板、窗户……
你们能分别指出它们的一周在哪里吗？（请同学上去指）
他刚刚是从这里出发，沿着边缘画了一圈再回到这儿，是不是它的一周？那我换个点呢？从这儿开始，转一圈再回来，这是不是它的周长？
那看来，图形的周长就是从边缘上的任意一点出发，沿着边线不间断地运动，再回到这个点的所形成的长度，对吧。
（四）打破思维定势
（1）封闭图形才有周长。
看来大家对于周长已经有了初步的认识，看看这里，这是什么？
（出示角） 它有周长吗？ 能说说它没有周长的理由吗？
我们先来比较一下它跟它们（平面图形）有什么区别？
没封口，它没有一周，自然就没有周长啦。
是不是没封口就没有周长呢？还记得什么是周长吗？
那也就是说得先有一周边线，才可能有周长，这个有没有一周边线？你们试着描一描吧！
无法回到起始点，描不出来，不能回到出发点。
所以说不封闭的图形是没有一周边线的，也就没有周长咯。
（2）不规则的封闭图形也有周长
如果把这个角变成一个有周长的图形，你们有什么办法？
你们的办法可真不少，这下它们都变成了封闭的图形，它们都有周长吗？
第一个和第四个是我们认识图形，它们肯定是有周长的，第二个和第三个不太认识，它们有一个共同的名字就叫 “不规则图形”，那它们有没有周长呢？（试着描一描吧 ）
看来，不规则的封闭图形也是有周长的呢，其实在生活中也有像这样不规则的图形，比如：树叶，
你们试着描一描它的一周吧。
再摸一摸它的一周，感受一下它一周的长度。
三、测量 “周长”（10 分钟）
（一）想一想
想不想知道这片树叶的周长到底是多少？直接解决它的周长可能有些难度，我们先试着求一求它们（三角形、正方形、长方形、圆形）的周长吧，你选择什么工具来测量？
尺子、卷尺……
（二）量一量
分组试试看吧。提示： 量一条边记得做好记录哦，以免忘记。
（三）说一说 你们是怎样得到它的周长的？
组 1：三角形（3+3+4） 我是用直尺测量的，然后再把三条边线的长度加起来
组 2：正方形（2+2+2+2） （2×4）我是用直尺测量的，然后再把四条边线的长度加起来
组 3：长方形（2+4+2+4） （2×2+4×2） 我是用直尺测量的，然后再把四条边线的长度加起来
小结：在求只有直边的图形的周长时，直接用尺子量出每条边线的长度，再累加起来，就可以得到图形的周长了。（板书：直线累加）
那圆形怎么办？它能用直尺量吗？ 没有卷尺怎么办？有没有其他的办法？
绳子 ......
生：绳子没有刻度啊，量了也不知道多长？
生：量了做记号啊，再用直尺测量不就行了？
看来可行哦，大家试试看，绳子可能不太好操作，建议大家多量几次，确保结果的合理性哦！
好了，圆形的周长也解决了，那现在我们来看看这片树叶，要想得到它的周长，我们可以选择什么工具呢？
（绳子，因为它跟圆一样，也有曲线）
看来，弯弯曲曲的线条我们一样也可以借助一些工具来将它们 “化曲为直”（板书：化曲为直），就可以得到它们的周长了，你们可真了不起，赶紧试试吧！
（四）比一比 同学们，还记得它（把角补成了封闭图形）吗？
老师选了一个比较简单的图形给大家，快想想它的周长应该怎么求，选择什么工具呢？
（有曲线，选绳子）（选直尺，有直线）（两个都要，直边用尺子，曲边用绳子） 我同意第三个同学的方法，为了简便，两条直边是可以用尺子直接测量出来的，然后再用绳子将曲边 “化曲为直”，再把几条边的长度加起来就可以啦，看来还是要根据实际测量的对象来选择合适的工具哦。
四、练一练（5 分钟） 书本上为我们提供了一个新的工具 —— 方格（方格的边长为 1 厘米），我们也可以通过数方格来得到图形的周长呢，你们觉得可行吗？
（一） 练习
1、 描一描。为了让大家在数的过程中能清晰明了，建议大家先将每幅图的周长先描出来。
2、 数一数。独立完成。
3、 说一说。你是如何数的，在数的过程中需要注意什么？
生：一定要记得自己是从哪条边开始数的，不能数漏，也不能数重。
生：我是数出每条边的长度，然后再加起来的，一定要记得做好标记。
生：我是先观察哪些边是一样长的，我就用乘法直接合起来，然后再去数不一样的几天边，再加起来。
……
同学们的方法都太有借鉴价值了，数错的同学可以试着用他们的方法再去数一数哦。
（二） 蚂蚁问题：现在我给它们也铺上了方格，你们能解决大蚂蚁和小蚂蚁的问题了吗？试试吧！
（三） 拓展 这个长方形的周长可能是（ ）厘米
A、3 厘米 B、6 厘米 C、8 厘米
五、整理总结（3 分钟）
通过本节课的学习，你有哪些收获？
生：我知道了什么是 “周长”？
生：我还会求不规则图形的周长了
生：我知道不封闭图形是没有周长的
生：我知道了什么是图形的一周？ ……
六、板书设计：
周长
封闭
周：一周 —— 边线、不间断、首尾相接
长：一周边线的长度 —— 直线累加 化曲为直
180086070523年前
我的思考：1、学生在说 “周” 的意义时，可能会提到星期、姓氏，可以结合数学学科和前面出示的图形，让学生判断是哪一种含义；2、测量完三角形和正方形的周长后，再将两个图形合在一起，形成五边形，让学生说五边形的周长，在此辨析周长不能像图形大小一样直接相加；3、绳子测量圆形的周长不太好操作，可不可以换成软铁丝，或者直接测量一个圆柱状物体一圈的长度，正好加深周长是平面图形一周边线的长度的理解。
ljhxx1233年前
@18008607052 感谢吴老师的点评，根据您的建议，我来说说我的想法，首先对于 “周” 的含义，我认为孩子们会根据前面的图片猜测 “周” 可能是 “一圈” 的意思，可能不会联想到 “星期”“形式” 这样的含义。您提到的第二点也正是我在设计一搞时遗漏掉的地方，将两个封闭图形合在一起确实可以让学生在有其他线的干扰下来辨析 “一周” 的含义，我会在二稿中加以修改。您说的第三点提到的软铁丝，确实是一个比较好的工具，但是出于安全考虑，我觉得还是绳子更适合小孩子。
zhouxuan023143年前
- 小蚂蚁争吵谁爬的路程长，为什么要先认识 “周长”？导入是否突兀了些？
- 为什么要安排两次描周长（描规则图形和描枫叶）？这两次在学生认知上或是思维上提升点在哪里？
- 学生认知周长的难点在哪里？是否在不可见？如果是，有没有方法让它从图形中剥离出来？
ljhxx1233年前
@zhouxuan02314 感谢周校长的点评，根据您的疑问，我来说说我的想法。第一点，因为图片非常清晰的展现了两只蚂蚁的运动轨迹，学生心里应该是很清楚谁爬的远就跟那一圈线有关系，所以我就直接告诉他们 “跟周长有关系” 留下了一个悬念，让学生产生疑问：周长是什么？为什么跟周长有关系呢？带着这样的疑问去学习认识周长。 第二点我认为规则图形的边线是直直的，可以借助尺子描，“一周” 是比较容易描出来的，但是树叶的边线是曲线，学生在不能用尺子的情况下去描时有一定困难的，所以在描完之后，我让他们说了自己在描的时候需要注意什么，以此来凸显 “一周” 一定是紧紧贴着边线的，不能描出格。 第三点是我忽视掉的一个难点，没有让学生亲眼看到 “一周” 是从哪里来的，抽象的 “一周” 没有具体化，学生对于 “一周” 的理解还是很模糊的，所以二稿我会把整节课的难点加以调整，吸取您的建议。 以上是我的想法，不知道对不对，请您指教！
luoailing9203年前
我的思考：在学习 “周长” 之前，学生对周长肯定会有一些感性认识，但不是特别精准。在廖老师的设计中，利用描、找、摸等实际活动来认识周长的这一概念，我的想法是在描之前，是不是可以先摸一摸图形的周长？先初步去感知周长，再去描 —— 说 —— 再精准地描 —— 归纳。
189957108403年前
我的思考：1. 第一次描边线时选择的都是数学中常见的图形，为什么不选择课本上两个生活中的图形，从生活入手效果会怎样呢？2. 为什么树叶和不规则图形划为一类。3. 周长第一课时部分孩子会发现正方形和长方形更简单的计算方法，是否可以让孩子理解 “全部边加起来适合所有都是直线的图形，而跟特殊的图形就有更特殊的方法，简单但适用性低。”
ljhxx1233年前
@18995710840 感谢汪老师的点评，根据您的建议，我谈谈我的想法。第一点我认为描规则的平面图形可能对学生来说更容易，而树叶和书本表面其实不太好描。第二点，其一树叶描出来的图形就是不规则的，所以我把他们放在一类，其二我是为了让学生在后面量树叶的周长时可以借鉴量不规则图形的方法。第三点，我同意您的想法，我会在二稿中加以修改。
ljhxx1233年前
主题解读：
本次活动的主题是：学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。有两个关键词 “学会学习” 和 “量感”。
1、量感是什么？
“量感” 是对量的感受力。从心理学视角看，量感是客观物理量融入主观心理的过程，因此量感具有非标准性；从艺术学视角看，量感即视觉或触觉对物体规模、程度、速度等方面的感觉，是一种感性认知，因此量感具有直觉敏感性。“量感” 分为 “生活量感” 和 “数学量感”。所谓 “生活量感”，是指学生在生活中积淀起来的对于量的敏锐直觉，比如学生去上学的路上能够感知路程的长度，学生从上课到下课能够感知一节课 40 分钟的时间等。所谓 “数学量感”，是指学生在数学学习中发展建立起来的对量的认识，如学生通过 28 人围成一个正方形的数学实验推想 “1 公顷” 的大小，学生通过 “滴水实验” 感受 1 毫升的大小等。生活量感是数学量感的基础，数学量感是生活量感的发展和提升，二者是相辅相成、相互促进的。
2、为什么要发展量感？
庞加莱指出，如果距离、方向、直线这种直觉，简言之，空间的这种直接的直觉不存在，那么我们关于它所具有的信念从何而来呢？如果这只不过是一种幻觉，那么这种幻觉为什么如此牢固呢？考察这些问题是恰当的。我们说过，不存在关于大小的直接的直觉，我们只能达到这数量和我们的测量工具的关系（没有度量单位则不能实现数学的表达）。因此，如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。可见，量感是是学生数学核心素养的重要组成。
3、怎样发展量感？
“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是学生量感形成的基本前提。对于 “量” 的具体规定，不仅是一种陈述性知识，更是一种程序性知识、实践性知识。通过生活中的感量活动，能够逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。如此，活动应该是学生量感的生长点、生发点。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。感量活动中，教师通过积极评价，激发学生感量的积极性、开掘学生感量的创造性。其次，内省反思是学生形成量感的关键，对于开发学生的量的思维，提高学生的估测能力具有十分重要的作用。它可以让学生的量感变得更准确、更深刻、更科学，是实现生活量感到数学量感的中间环节。
4、学习方式的选择？
学习的目的是学会学习，形成持续生长的力量。张齐华老师的七大学习力指出：现在的教育之所以从关注 “学习” 本身转向 “学习力”，是因为仅有学习经历是不够的，对学生而言，在学习过程中通过经历、体验、反思后建构起来的学习力，才是真正的学习能力。他在 “社会化学习” 研究中又指出：“让个体回归社群，让联结无处不在”，学习力必然要建立在团体的交往式学习中，才能实现 “1+1>2” 的学习效能。我校在前期的教学活动中，已经在表达力、倾听力等方面进行了一些尝试，我们本次课中，更加注重学生社会性能力的培养，以发展能力为目的，触发学生真正的学习。
ljhxx1233年前
选课思考：
《什么是周长》一课是北师大版小学数学三年级上第五单元周长的第一课时内容。
在学习本课之前，学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形；并认识了常用的长度单位。我团队选择《什么是周长》一课进行研究的思考如下：
一、本课是学习平面图形周长的起始课，重点在于帮助学生正确建立周长的概念。“周” 只是前提，“长” 才是本质。学生在认识平面图形的基础上，从二维的平面中抽象出一维的 “长”，并用具体的数去表示，在整个学习过程中学生的量感和空间观念得到建立和发展。
二、本课将会通过学生的观察、比较、分析、操作等方式得到平面图形的周长，凸显了 “量” 的产生，学生在活动中积累经验，从而量感得到了发展，为接下来度量面积打下了基础。
ljhxx1233年前
一稿反思 ：
经过老师们的集体讨论和自我反思，我认为这才是难点：周长是什么？它是对一维的线段的度量，如果直接量一条线段的长度，对三年级学生而言并不难，但是当这条线段首尾相接变成一个 “面” 的时候，同样是测量一维的线段，测量周长怎么就会出问题呢？因为这时候学生眼里就全是面了，里边的面比边上的线更抢眼，这就弱化了孩子对边上线的感知，对于它的长度的感知就更差了，这才是度量 “周长” 最难的地方。 而一稿存在以下几个问题：
一、未关注 “周长” 本质，理解不够深入
本节课贯穿首位的一句话就是 “图形一周的长度就是周长”，但是仅仅记住这句话，学生就真正的了解周长了，认识周长了？要想学生能够理解透彻，就应该在教学中将抽象的 “周长” 变得具体，把它单独罗列出来展现给孩子们看，让他们亲眼看到这个叫 “周长” 的东西是什么？从哪里出来的？所以我觉得应该我在教学中具体的操作一下，将一维的线从二维的面上剥离出来的过程，示范给孩子们看，明确的感受 “一周” 在哪里，然后进行度量，得到周长。但是我认为仅仅将周长从 “面” 上剥离下来认识它还不够，要再把它放进 “面” 里面，看学生是否能精准的找到周长。在小学数学教学中，“周长” 和 “面积” 是最容易混淆的，就跟上面所说的一样，当一维的线和二维的面合在一起时，一定是面更有吸引力，所以虽然这节课里我设计了小蚂蚁问题，但是我是分别放在两个不同的图形之中，学生可以准确的找到 “一周，” 对学生来说没有什么难度，但是如果将两个封闭图形合在一起，在有其它线的干扰下，让学生在去辨析一周在哪里，才能真正的区分面积与周长。
二、对学生 “量感” 培养不够
在一稿的设计中，我通过描一描、量一量初步的让学生了解了图形的一周，计算了一周的长度，但是 “认识周长” 不等于 “周长的度量”，而是要在度量周长的过程中培养学生的空间观念 —— 在这节课里即是对周长大小的感知，简称 “量感”。一节数学课，不仅仅只是教会学生知识，更重要的是要将数学知识转变成学生的数学素养，所以我应该在二稿中加入一些 “想一想”、“估一估”、“比一比” 等等环节，让学生通过大脑想象、用手比划等等活动来感知图形的周长大约有多长，与此同时，还能建立一些单位长度在学生脑海中的表象，有助于解决生活中的实际问题。
三、学习方式单一，未立足学情
对于一节操作性极强的课程来说，合作探究应该是必不可少的。但是一稿的整个活动过程都是以独立操作为主，没有站在学生的角度思考，能不能独立完成。其实这节课，当边线是曲线时，学生在测量时还是有困难的，用绳子不太好操作，所以应该在同桌互助的形式下，去完成这项任务。然后在展示分享环节，还可以加入 “辩析” 环节，增加学生与学生之间的对话，调动学生的思考与探索的积极性。
155670787093年前
本课结合具体实物或图形，通过观察、比较等活动感知周长。在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。3. 教师引导学生结合具体情境，感受周长与实际生活的联系。让学生在测量活动中培养量感。
315818720@qq.com3年前
在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，把课堂充分的还给学生，培养学生自学习能力，形成持续生长的力量和学生的空间观念，建立量感。
177844137563年前
本节课教师通过描一描、量一量初步的让学生了解了图形的一周，计算了一周的长度，而是要在度量周长的过程中培养学生的空间观念 ，接着通过 “想一想”、“估一估、“比一比” 等等环节，让学生通过大脑想象和用手比划等活动来感知图形的周长大约有多长，有助于解决生活中的实际问题。值得学习。
177844137563年前
本节课的核心知识之一是什么是一周？教师通过设计童趣的情境，很快将学生吸引到课堂上来，接着让学生初步感知了周长的定义。然后深层次的解剖什么是一周，用丰富的动手实践活动让学生感知从一个起点开始又回到起点是一周。
177844137563年前
而后的设计是亮点：给出一个角让学生判断有没有一周，反向说明从一个起点出发回不到起点，那么图形就不存在一周。接着运用没有一周的错误资源，变负资源为正资源，引导学生将图形补充为具有一周的图形。这样的设计会比直接给出题目让学生选择更好。
177844137563年前
本节课的核心知识之二是一周有多长，通过测量工具对图形一周的长度进行测量，发展学生的量感。从一点到另一点如果是直线，那么可以用直尺或者米尺直接测量。如果是不规则图形，则要利用化曲为直的数学思想，把不可测量的曲线变为可以用工具直接测量的线段。本节课的设计里两种方法都利用到了，这也是很好的设计。
155359366463年前
本节课，教师借助学生已有的知识和经验，从规则和不规则图形两种图形入手，通过看、描、量等一系列操作活动让学生直观体验和感悟周长的实际意义，让学生感知量感，达到培养学生的 “量感” 的目的。
153391311683年前
《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，贾老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。
135788172893年前
量感是学生对事物可测量属性的感知。而周长需要学生从二维图形中去认识一个一维的长度量，因此 “周长” 的认识是学生量感发展是十分重要的。这节课中关于 “周长” 的概念并没有给出严格的定义，而是设计从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感！
180808383713年前
这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，贾老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。
187359923763年前
这节课要求学生具有较强的动手操作能力以及动脑思考的能力。本节课的老师引导学生充分动手活动，积极参与到学习操作活动中来。了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念；发展学生 “量感” 。
1129377906@qq.com3年前
通过蚂蚁吵架激发学生的学习兴趣，两个形状不同，周长一样的图形给学生的探究提供的思维空间。封闭的平面图形才有周长，在这个环节的处理上采用把角变成一个有周长的图形，逆推思想给学生发展的空间，灵活的思考方式激发学生思维能力。在初步建立周长概念后引入不封规则的闭图形，学生更好理解这种树叶的周长是可以求的，引入化曲为直的思想，为圆的周长的思考打下基础。也为后面角补成封闭图形的求法打下基础，学生很容易想到化曲为直。学习数学知识的目的是为了解决问题，最后回归课堂引入环节的问题，学生在建立量感意识后，解决问题。
139358571913年前
估测是量感的一个重要组成部分，在实际生活中应用广泛。教学中，教师重视引导学生根据实际情况采取不同的估测方法，选择合适的长度单位，同时注重将估测结果和实际测量结果进行对比，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。
ljhxx1233年前
《什么是周长》教学设计二稿
教学内容 ：北师大版小学数学三年级上册第五单元第 1 课时 “认识周长”
教学目标 ：1、结合具体实物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周；
2、在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念；
3、结合具体情境，感受周长与实际生活的联系。 教学重点：认识周长的含义，会正确测量或计算图形的周长。 教学难点：理解周长的含义。
教学过程 ：
一、 初步感知 “一周”： 淘气今年升三年级了，为了身体健康，爸爸要求他从今年开始要养成晨跑的好习惯，每天围着操场跑一圈，瞧，他已经跑了三天了，我们去看看吧！
（1）第一天：
（2）第二天：
（3）第三天 你觉得哪一天跑的才是操场的一圈？
（生：第三天） 第一天怎么就不是操场的一圈呢？（跑到里面去了）也就是要沿着操场边线来跑是吗？ 那第二天怎么也不是一圈呢？（没有连上）换句话说就是要回到起点。
（4）小结：所以沿着边线跑，再回到出发点这才叫一圈。这个一圈在数学学科里我们把它叫做一周。
【设计意图：通过三次跑步的情况，让学生初步感知一周的两个关键要素。】 二、充分理解 “一周” 的含义，得到 “周长”：
我们学过的平面图形也有一周，比如：三角形和圆形，你能指一指它的一周在哪儿吗？
（一） 指 “一周”（找学生上台指）
真好，他帮我们找到了三角形的一周，那圆形的一周呢？（上台指）
（提示：圆形比较特殊，它不太好记起点在哪，所以老师帮你做个记号吧。）他指的对吗？
起点不唯一： 他刚刚是从这里开始沿着边线指再回到这个点，这就是圆形的一周，是不是只能从这个点开始呢？我换个点行不行？那三角形是不是也可以从这个点出发呢？
看来不论从哪个点开始，只要满足（沿着边线和回到起点）这两个条件，都可以叫做这个图形的一周。
【设计意图：通过指平面图形的一周，让学生实际体验如何沿着边线，如何回到起点。】
（二） 比 “一周” 的长度
①预测：刚刚我们已经找到了这两个图形的一周，那你觉得哪个图形的一周长一些呢？ （三角形的一周长 / 圆形的一周长 / 它们的一周一样长） 这些都只是我们的猜测，那到底谁长一些呢？我们该怎么办？（测量）怎么量？
②示范操作：老师有办法将它们的一周取出来，看我怎么取。（演示）
那这条线段的长度是不是就是三角形一周的长度。你能估计一下这有多长吗？（20 厘米、30 厘米……）
老师的一扎差不多是 15 厘米，所以三角形的差不多是 30 厘米，（板书：30 厘米），现在我把圆形的一周也取下来，粘上去，你发现了什么？（它们的一周一样长），所以圆形一周的长度也是 30 厘米，那这个 30 厘米既可以是三角形的周长，也可以是圆形的周长，那么周长到底是什么呢？（一周的长度）
那刚才为什么有人说圆形的周长长一些？（圆大一些）看来，周长跟图形的大小无关，而是跟图形一周的长度有关系。
（三）学生活动一： 对周长大小的感知
观察你手中的图形，你能估一估它的周长是几厘米吗？你会怎么估？
学生总结方法：
1、指：手中图形的一周。
2、想象：如果将它的一周从一点断开拉直，会有多长？用手比划一下。
3、估：你比划的长度大约几厘米？ 提示：同桌两人一小组，一人比划一人估。
组 1：（错例）我们的图形的一周在这里（指一周，并提示记清楚起点的位置），它的周长大约有这么长，你们同意吗？（我觉得可以再长点）这样可以吗？那这大约是多长呢？（20 厘米 / 30 厘米……）用一扎进去比一下，大约多长？30 厘米
组 2：（四边图形）我的图形的一周是从这个点……（指一周，在起点处记得做上标记），它的周长大约这么长，你们同意吗？ ……（用一扎比划着估）40 厘米
组 3：（边多的图形）指一周……，我认为它的一周大约这么长 这跟前两个图形好像差不多大呀，怎么长这么多？ （因为它的边有很多，加起来就很长了） 哦，原来是这么回事，刚刚我们已经有了 30 厘米、40 厘米长的经验了，再估一下这大约有多长，(50 厘米)
【设计意图：在动手比划的过程中培养学生对周长大小的感知能力，并通过一扎的长度或者单位长度给学生的 “估” 提供一个支撑。】
三 、测量 “周长”
（一）用尺子和毛线测量：生活中有时候我们只需要估出大概的结果就行了，但有时候我们是需要得到准确的长度的，如果让你们量出这两个图形的周长，你会选择什么工具呢？
1、小组合作：选择合适的工具，测量出图形的周长，并把结果记录下来。（取整厘米数）
2、汇报：你是怎样得到周长的？边指边说。
组 1： 6 厘米 你量了几条边？ （四条）你量了四条边也就是量了 4 次，有没有跟他不一样的方法？（2 条）为什么有的同学只量了两条边呢？ 哦，长方形的特征是 “对边相等”，所以量两条边就可以算出它的周长，那有没有只量一条边的呢？（正方形）
组 2：9 厘米 你是怎样得到这个结果的？ 有没有不一样的答案，看来答案不是很精确，可能在测量时，有的同学拉的紧一些，有的同学拉的松一些。稍微有些误差不要紧，重要的是我们想到量的办法了，已经很棒了。
【设计意图：通过实际测量，让学生感受针对不同的测量对象就要选择合适的测量方法。】
（二）数方格：我们刚刚是用尺子或毛线量出图形的周长，其实方格纸也是一个很好的工具哦，它也可以帮助我们得到图形的周长，试试看吧！
四、辨析
今天我们这节课认识了周长，还测量了几个图形的周长，你们觉得你们真的知道什么是周长了吗？
这是一个正方形，两只小蚂蚁打架，将它们撕成了两块，你能说说哪块图形的周长长一些？或者说一样长？说说你的理由，给大家 15 秒讨论一下。
五、板书设计 ： 周 长
三角形 （周长线段）
圆形 （周长线段） 一周 长度
ljhxx1233年前
《什么是周长》教学设计三稿
教学内容 ：北师大版小学数学三年级上册第五单元第 1 课时 “认识周长”
教学目标 ：1、结合具体实物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周；
2、在围一围、量一量、估一估、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的量感及空间观念；
3、能与他人合作，测量图形的周长，获得测量周长的活动经验，结合具体情境，感受周长与实际生活的联系。
教学重点 ：认识周长的含义，会正确测量或计算图形的周长。
教学难点 ：理解周长的含义。
教学过程：
一、感知 “一周”
课前测中，我们发现很多同学都提到 “周长” 是一圈的长度或者一周的长度，一圈、一周是什么意思？我们在淘气跑步的事儿中找一找。
（1） 第一天：跑操场里面去了
（2）第二天：没跑完
（3）第三天：沿着操场边线跑完了。
你觉得哪一天跑的才是操场的一周或者说一圈？用手势告诉我
这么多同学都认为第三天是操场的一周，前两天为什么不是呢？（第一个跑里面去了）那你觉得应该在哪里跑呢？（指一指）要沿着操场的边线跑。那这一天是沿着边线跑的呀（没跑完），怎样叫跑完了呢？（指）哦，就是要从那里出发就回到哪里。
（4）小结：所以一周就是从一个点出发沿着边线绕一圈再回到出发点。
【设计意图：通过前测，了解学生认知，根据淘气三次跑步的情况，让学生初步感知一圈两个关键要素，实际体会一圈其实就是一周。】
二、理解 “周长”
（一）指出图形的 “一周”（找学生上台指）
平面图形有没有一周，它们的一周在哪里呢？我这里有一个三角形和一个圆形，谁来指一指
（二）揭示周长意义
①预测：你觉得哪个图形的一周长一些呢？
（三角形的一周长 / 圆形的一周长 / 它们的一周一样长）
这些都只是我们的猜测，那到底谁长一些呢？
②示范操作：我把它们的一周取下来（演示）谁的长一些？这个三角形一周的长度到底是多少厘米呢，估一估。究竟有多长？我们来量一量。这个 30cm 就是三角形的周长。有了 30cm 的感觉，你估计这个圆形的周长是多少厘米呢？我们再量一量。
【设计意图：通过取毛线将抽象的一周从图形上剥离下来，突破这一难点。】
（三）用手比划图形的周长
大家桌面上有图形，你估计这个图形的周长大约是多少厘米？我请一个同学和我合作。先指一指图形的一周，想象指过的地方出现了一条线，把这条线展开，用手比划一下有多长。同桌合作，开始。
汇报：一个错的，一组面积差不多，周长不一样
追问：看起来差不多大的图形，怎么周长不一样呢？
小结：决定周长大小的是一周边线的长短。
【设计意图：同桌合作经历指、想象、展开、比划等一系列活动培养学生的量感，并通过两个大小差不多但周长不一样的图形，让学生清楚决定周长大小的是一周边线的长度。】
三、测量 “周长”
1、我这里还有两个图形，你能得到它们的周长吗？
看看我给大家提供了哪些工具？尺子、毛线、铁丝、方格纸
听清楚要求再行动。
一同桌合作，选择合适的工具，二把结果记录到作业单上。
2、汇报：你选择的是哪个工具，怎样得到周长的？ 边指边说 。
长方形：
素材 1—— 四条边
素材 2—— 两条边
追问： 为什么有的同学只量了两条边呢？哦，长方形的特征是 “对边相等”，所以量两条边就可以得到它的周长。
追问：那有没有只量一条边就能得到周长的图形？（正方形）
树叶：
素材 1—— 铁丝
素材 2—— 线
补充：为什么结果不一样？有没有不一样的结果？测量是存在误差的，但是我们可以知道树叶的周长大约是 9、10cm。
追问：为什么不直接用尺子量？（化曲为直）
【设计意图：通过实际测量，让学生感受针对不同的测量对象就要选择合适的测量方法，建立化曲为直的思想。】
3、方格纸有没有用呢？
利用方格纸，你能得到这两个图形的周长吗？试一试。化零为整
四、总结
今天我们学习了周长，大胆估一估，我们学校操场的周长大约是多少米？
五、辨析（5 分钟）
今天我们这节课认识了周长，还测量了几个图形的周长，你们觉得你们真的知道什么是周长了吗？
这是一个正方形，两只小蚂蚁打架，将它们撕成了两块，你能说说哪块图形的周长长一些？或者说一样长？说说你的理由，给大家 15 秒讨论一下。
【设计意图：通过辨析，让学生重温周长概念，掌握决定周长大小的是图形一周边线的长度。】
六、板书设计：
周 长
三角形 （周长线段）
圆形 （周长线段） 一周 长度
七、 后测
1、喝水的杯子有周长吗？
2、 学过的角有周长吗？
3、 数一数，下图的周长是多少厘米？
ljhxx1233年前
二稿反思：
经过对第一稿的反思和再次打磨，我们认为应该在用多种方式度量周长的过程中培养量感上下功夫，并第二稿做出以下改进：
1、循序渐进认识周长，在辨析中体会周长本质
学生在认识周长时最容易将周长和面积混淆，认为图形大周长就长，忽视周长的本质。所以我们设计了淘气跑步的活动，通过辨析何为 “一周”，先建立封闭图形的一周边线的概念，再通过将周长从图形上剥离下来比较和估测长度，认识到决定周长大小的是图形一周的长度。最后通过辨析哪块图形的周长长，再次引导学生关注线而不是面。
2、多种方式测量周长，在操作中培养长度量感
如何得到图形的周长是多少，是本节课的目标之一。引导学生利用已有的长度认识经验估一估，鼓励学生想象、比划、评价，逐步发展量感。并提供测量工具，小组合作探究如何准确得到周长，学生在操作中对长度的感知进一步得到发展，并掌握化曲为直的思想和方法。
当然，第二稿还有一些不足之处：
首先是在估测图形的周长时，缺乏有效地引导示范和有依据的评价标准，学生在估计时很难做到有依有据，凭空的想象反而会对量感的培养产生相反的作用。可以通过将图形转起来，想象将边线拉直的过程，引导学生进行估计。
其次是没有设计前后测，无法更准确地了解学生对周长的已有认知水平，从而设计贴合学生就近发展区的活动。在第三稿时需要补充完善。
最后是要加强对周长意义的认识，更多地让学生经历摸一摸、指一指、描一描的过程，建立周长是跟图形一周边线有关的表象。
ljhxx1233年前
终稿反思：
经过前面几次的打磨和反思，教学环节已基本定型。针对第二稿的不足之处，我们做了以下调整：
1、估测图形周长时，提供方法作为支点培养学生的量感
在第二次试教时，我们发现学生不知道怎么用手去比划图形一周的长度，模模糊糊的完成了 “估一估” 的活动，所以我们在三稿中给学生提供了 “估” 的脚手架，手把手的教他们通过 “指、想象、比划” 等操作在脑海里面形成量的感觉，实际体验如何将一维的线从二维的面上剥离下来的过程。在估 “周长” 时再次给学生提供自己的一扎、15cm 的直尺、黑板上 30cm 长的线段，为学生的 “估” 提供一个支撑，慢慢的将这些值量化，最后联系生活实际，在已有经验的情况下，感受操场的周长，引导学生在生活中去培养量感。
2、利用前后测，掌握学生对 “周长” 的认知水平
根据学生的学情，制作了前测，根据学生对周长已有的认知水平，以学生的疑惑点为出发点，优化了教学环节。大部分学生都理解 “一周” 的含义，但是把图形放入方格纸中，学生就数格子的多少（其实是图形的面积），所以教学中设计了利用方格纸来找图形的一周，用以区别图形的周长和面积，加深对 “一周” 的理解。同时课后进行后测，检测学生是否理解周长的含义，检测教学设计是否达到教学效果，触及到学生的最近发展区。
3、培养量感的过程中渗透数学方法
在教学设计中，有些实物和图形，如树叶、圆形，无法直接利用直尺测量出来一周的长度，学生先描出它的一周，再选择合适的工具进行测量，在实际测量中，让学生感受针对不同的测量对象需要选择合适的测量方法，感受化曲为直的必要性，在测量中培养学生的量感。
总之，在本节课的教学过程中，我利用指一指、描一描、估一估、量一量、辨一辨等活动引导学生感知了图形的一周，认识和理解了周长的概念，同时也培养学生的量感。
ljhxx1233年前
守得云开见月明
——《什么是周长》案例研修总结
湖北省宜昌市伍家岗区 周璇名师工作室
宋代禅宗大师青原行思提出参禅的三重境界：“一、参禅之初，看山是山，看水是水；二、禅有悟时，看山不是山，看水不是水；三、大彻大悟时，看山仍是山，看水还是水。” 山水依然，但因随悟者 “有我”、“无我”“忘我” 之进步。对客观世界的认识也随之而改变。本次参加新世纪小学数学组织的发展学生量感的学习方式探索展示大赛，我们团队也经历了这样几个阶段，所幸有前辈引领、有同伴互助，我们终于守得云开见月明，找到了我们的最佳方法。
一：山重水复，看山是山，看水是水
研修之初，我们的目光聚焦在《什么是周长》这一课题之上，在教学设计时，我们重点围绕什么是周长进行了抽丝剥茧般的设计，希望在细致周到充分的活动中让学生感知周长的定义并会辨析是不是周长以及不同图形周长的特点。在这次的教学设计中我们首先设计了说一说、描一描、找一找的活动，让学生感知图形一周的边线，然后设计了两个辨析活动帮助学生认识到 “封闭图形才有周长” 和 “不规则图形也有周长” 这两个周长的特点，再次设计了通过想、量、说、算得到周长，最后通过一个练习来巩固对周长的认识。我们的初衷是通过这一系列的活动让学生对周长有非常明晰的认识。可是通过学习和研讨我们发现，我们过分注重了对 “周长就是一周的长度” 这一概念的强调，但是，记住这句话就是理解了周长吗？显然不是，我们忽视了学生已有的认知基础和对周长深层次的理解。同时这节课也没有关注学生量感的培养，我们需要通过这样一节课帮助学生在脑海中形成周长的样子，但是这节课似乎只注重了对知识的讲解，而缺乏将数学知识转化为数学素养的过程。第三是课程容量大，但却没有基于学情，在学生还不甚理解周长时就在灌输周长的特点，这是违背学生的认知规律的，我们的初步尝试，过于浮于表面，需要再次改进。
二：柳暗，看山不是山，看水不是水
经过一段时间的学习和研讨，我们想要在教学中注重对学生量感的培养，可是什么是量感？如何培养学生的量感呢？很多书上提出 “量感” 是 “对量的感受力”，是指 “学生关量的比较、运算和估计等方面的感悟。” 可是，感受力、感悟这种东西怎么在课堂上教出来？这些感悟不应该是来源于生活，在某一时刻的顿悟吗？我们陷入思考，既然我们可以通过比较、运算和估计得来，而且估测是量感的一个重要组成部分，在实际中也用的最为广泛。于是，我们的教学设计中大量融入了估测这一活动。我们设计了将周长从图形中剥离出来的环节，请同学们估计三角形和圆形的周长，再估计树叶形和长方形的周长，最后通过测量和数的方式来求周长，在辩析活动中理解周长。我们的预设是学生能够在剥离的过程中体会周长和面积的不同，在估测等操作中培养学生的量感，在辩析中体会周长的本质。但是在磨课中我们发现，估测图形的周长对于学生而言是有一定的难度的，当我们前期缺乏有效的引导示范和评价标准时，学生在估计时很难做到有依有据，凭空想象反而对量感的培养产生相反的作用。其次，我们的课程依旧没能找准学生的认知水平，在学生已经会的地方下了太大功夫，而忽视了对难点的引导。我们需要进一步的探索。
三：花明，看山仍是山，看水还是水
经历了前期的尝试与讨论，我们越来越清晰的认识到我们需要什么。量感，确实是我们对于事物的感知能力，但是，既然是一种能力，它就是可以培养的，尤其是数学方面的能力，更是如此。我们转换思想，为什么我们不给学生一种像厘米、平方厘米这样的基础单位，让学生一眼就能看出周长是多少呢？我们可不可以教给学生一种通用的方法得到周长呢？我们又有了新的尝试。首先进行前测，了解学生的知识起点，我们发现大多数学生是知道 “周长就是一周的长度” 这一概念的，他们的问题在于对于 “一周” 理解不够明确，同时，对于得到周长的方法不太会。于是，我们就以一周为课堂的出发点，通过跑步的事情，助力学生理解操场的一周。然后还是通过将周长从三角形和圆形中剥离出来，帮助学生更加深刻的认识一周，同时初步接触周长，既然估测对于学生而言是一个难点，那么我们就先教会学生化曲为直的方法，将曲线转化为直线之后进行测量，对周长形成一个初步的印象。再在用手比划和比较两个大小差不多但周长不一样的图形中，培养学生的量感，让学生清楚决定周长大小的是一周边线的长度。然后对两个图形的周长进行测量，这时候，给学生提供工具尺子、毛线、铁丝、方格纸，通过这样的实际测量，让学生感受针对不同的测量对象就要选择合适的测量方法，这里其实是在渗透解决问题的策略，帮助学生建立化曲为直的思想。在这里的测量中，我们提供的一个工具是方格纸，很多学生可能会存在困难，那么就由老师引导理解，其实方格纸只是帮助我们测量周长的一个工具，我们可以利用方格纸，将图形的周长化零为整。最后的估计和辨析活动既是课堂的总结，也是对周长更深刻的理解。同时，我们进行了后测，跟进学生的学习效果。
终于，我们的研修有了进一步的发展，也很庆幸，我们没有中途放弃。我们，在每一次的研修中成长精进收获，在每一次的活动中，改变最大的，也是我们自己。
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