【2021秋】刘万钧名师工作室 罗梅 3上 《长方形的周长》

活动主题解读：最新课标对 “量感” 的解释：一个物体有很多属性，其中有的是可以测量的，量感就是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。量具有传递性、可复制、累加性等。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础。量感与生活息息相关，生活总处处有量感；量与计量知识是密切联系的，学生参与量与计量的过程，就具备了发展量感的必要条件。，学生量感的形成，需要依托真实的情境与大量的实践操作活动，我认为培养学生量感，学生需要经历观察、比较、操作、测量、计算的过程，体会从直观到抽象，从抽象再到直观。

选课思考：本课是学生进行小学阶段图形计算的第一课时，具有很重要的基础意义，为后续学习立体图形的棱长和、体积，及平面图形的面积都有着起始意义，学生在学习活动中通过摸、比、估、测、算等活动，感受长方形与正方形的周长的意义，掌握多种计算方法，体会长度的可测量、可传递、可累加，发展量感。

教案一稿

教材分析： 本课是北师大版三年级上册第五单元第 2 课时空间与图形领域的内容，在第 1 课时中，学生已经认识并理解了周长的实际意义，并且已经知道长方形正方形的一般特点，在此基础上进行《长方形周长》的教学。本课内容包括长方形和正方形的周长，这两个图形周长的计算方法为以后学习其他平面图形和立体图形奠定基础。

学情分析： 学生能结合具体实物或图形，认识物体表面或图形的周长，会用简单合理的运算途径（量、数、算）求出多边形的周长；有一定的测量周长的活动经验并能与他人合作，对探究实践活动具有浓厚的兴趣，参与积极性高。

学习目标：1. 经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算周长。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

教学重难点： 理解并掌握长、正方形周长的计算方法，并能正确计算，解决实际生活中的简单问题。

学具准备： 三角形、长方形（长 5 厘米，宽 3 厘米）、正方形（边长为 3 厘米）

教学过程： 环节一：回顾旧知，巩固概念

1、摸一摸：三角形，长方形和正方形学具，课桌表面的周长

2、说一说：什么是周长，课桌表面的周长在哪里？学具图形的周长在哪里？

【设计意图】: 加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系，让量感融入生活经验，在亲身体验中丰富量感。

环节二：估测周长，发展量感

1. 估一估：拿出长方形学具，估一估这个长方形的周长大约有多少厘米？

2. 量一量：测量长方形的周长，并求出长方形的周长。

3. 说一说：小组交流：长方形周长是怎样求出来的？为什么这样计算？ 学生可能会呈现三种不同的方法：一是量出 4 条边长度再加起来（有序累加）; 二是分别量出长和宽，再把 2 个长和 2 个宽加起来（对边组合）; 三是先把 1 个长和 1 个宽加起来，再乘 2（邻边组合）。 小组汇报求法。

4. 比一比：之前估计的周长与实际测量的周长相差多少。 其目的有两个：一是鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法；二是知道同一个问题可以有不同的解决办法，体现策略的多样化。

【设计意图】 估计环节：估计长方形的周长，初步建立长方形周长的概念，在头脑中初步建立对长方形周长 “量” 的感受；学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。

环节三：类比迁移，丰富量感

1. 比一比：比较长方形和正方形的周长，谁的更长？

2. 量一量：测量并计算正方形的周长（一是 4 条边长加起来；二是边长乘 4）

3. 说一说：长方形和正方形的周长可以怎样计算？

【设计意图】通过比较和测量体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

环节四：联系生活，提升量感 ・

淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？

1. 想一想：靠墙是什么意思？

2. 画一画：可以怎样围？

3. 算一算：这个长方形蔬菜园的围栏有多长？

【设计意图】量感与生活息息相关，对计量正确表象的建立，需要让学生充分观察测量事物，让学生通过观察、想象、画图、计算并对比，厘清了围栏长与长方形周长的区别与联系。

环节五：练习巩固，内化量感

1. 一个长方形篮球场场 28 米，宽 15 米，这个篮球场周长是多少米？ 2. 一个正方形的蔬菜园，一边靠墙，蔬菜园边长为 32 米，给蔬菜园围上篱笆，需要篱笆多少米？ 3. 淘气用一根 40 厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少吗？

【设计意图】通过解决实际问题，提高学生对知识的应用意识，知识与实际相链接，将量感意识内化。

通过估一估量一量说一说比一比，过得对量的独特感受

量感简单地理解为：对量的直觉与感悟。从这个意义上来看量感的培养离不开自身的亲身体验，丁老师的这节课在充分了解学情的前提下，通过估测、动手实践等活动获得长方形、正方形周长的计算方法，培养学生的量感。尤其是 “长方形周长” 的探索：描一描、量一量、算一算等一系列活动的开展，使学生在操作实践中慢慢领悟到：长方形的周长其实就是各条边累加的结果，从而培养学生量感。

通过比较和测量体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。丁老师设计的教学过程很值得学习。

量感与生活息息相关，对计量正确表象的建立，需要让学生充分观察测量事物，让学生通过观察、想象、画图、计算并对比，理清了围栏长与长方形周长的区别与联系。对量感的理解很到位。

估计环节：估计长方形的周长，初步建立长方形周长的概念，在头脑中初步建立对长方形周长 “量” 的感受；学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。加深学生对量感的理解

本节课学生在学习活动中通过摸、比、估、测、算等活动，感受长方形与正方形的周长的意义，掌握多种计算方法，体会长度的可测量、可传递、可累加，发展量感。

教师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，让学生深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系，让量感融入生活经验。

这节课老师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系，让量感融入生活经验，在亲身体验中丰富量感。

通过直观演示，利用动手操作使学生理解周长，建立周长的表象，体会周长的实际意义，让量感培养融入生活经验。

教师在教学时通过先估测，再量一量的方法发展量感。在说一说，比一比建立了长方形周长的概念，获得对 “量” 的独特感受。

在课堂上进行教学时，教师可允许学生从生活经验入手，引导学生选择合适的参照物，对标准量进行估算培养学生量感。

在课堂教学上，教师注意引导学生用眼看、动手做、动脑想，利用多维感官培养学生量感！

周老师对教材的解读和对本课的见解真的是恰到好处，教学设计一环扣一环，对量感的理解由浅入深，循序渐进。对教学的思考，对教材的思考，值得我们学习和效仿。

周老师对教材的解读和对本课的见解真的是恰到好处，教学设计一环扣一环，对量感的理解由浅入深，循序渐进。对教学的思考，对教材的思考，值得我们学习和效仿。

周老师对教材的解读和对本课的见解真的是恰到好处，教学设计一环扣一环，对量感的理解由浅入深，循序渐进。对教学的思考，对教材的思考，值得我们学习和效仿。

周老师对教材的解读和对本课的见解真的是恰到好处，教学设计一环扣一环，对量感的理解由浅入深，循序渐进。对教学的思考，对教材的思考，值得我们学习和效仿。

这节课老师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系，让量感融入生活经验，在亲身体验中丰富量感。

学生量感形成和培养是需要一些真实的生活情境和大量的动手实践操作活动获得的，教学中设计了丰富多彩的动手操作活动，让学生在学习活动中通过摸一摸、比一比、估一估、测一测、算一算等活动感受长方形与正方形周长的意义。

本节课教师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系。培养学生量感，积累量感经验。

本节课中学生在学习活动中通过摸一摸、比一比、估一估、测一测、算一算等活动，感受长方形与正方形的周长的意义，掌握多种计算方法，体会长度的可测量、可传递、可累加，发展量感。

量感是一种对量的感觉，既然是一种感觉就需要学生在各种活动，摸、看、说、画等等不同活动中去感受，在这个教案中就充分体现了活动丰富。

靠墙用篱笆围蔬菜园的那个问题串的教学，出示的比较陡，学生要探索出两种情况可能会花费比较多的经历和时间，或者说老师要做很多铺垫和指点，最终学生也不一定能够知其一还知其二，知其然还知其所以然，导致课堂上效率不高，需要改进。

本节课关于量感，学生对货币、时间、长度、重量这些常见的量进行了学习，具备了初步的量感，并且在观察、操作和想象的过程中对量感有了丰富的体验，具有了学习量、建立量感的经验。这些学习经验和知识储备，都可以迁移到本课的学习中来，特别是和长度相关的量感体验，在学生探究长方形周长活动中有至关重要的作用。同时，通过本节课的学习学生能建立起规则图形的周长计算模型，对正多边形的周长计算，甚至后续的长、正方体的棱长和的计算提供了学习研究的路径。

为了促进学生量感的培养，邵教师应从生活实际出发，充分利用身边的素材（树叶、身边的长方形、正方形学具等），把量感培养与生活实际联系起来，创造机会让学生更多地接触和经历与量感有关的情境和实例，教学情境可视化。

周老师能够立足于学生的主体发展，以学生的观察、发现、思考为主线，让学生在量一量、算一算等活动中充分暴露自己的思维过程，在实践操作中培养和发展学生的量感体验，真正体现了数学与生活的必然联系，能够让学生体验到数学学习的快乐！

本节课老师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系，让量感融入生活经验，在亲身体验中丰富量感。

设计了丰富多彩、生动有趣的课堂活动，让学生参与其中。孩子们从对手中直尺的粗浅感知，到较为深人去了解，最后到自主学会使用，是对测量本质一步一步的建构。“原来，测量的道理和方法就是这样”, 孩子们心中豁然开朗。同时，在 “找一找”、“估一估”、“量一量” 等环节中，发展学生的量感。

小组汇报的形式，给学生提供充足的时间和空间，给他们一个展示的舞台，让学生全员参与，充分发表自己的见解，上台展示自己的思考过程，使学生在探索、交流、验证的过程中，体验了长方形的不同计算方法，并理解方法之间的本质联系！

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，让学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，从而获得对 “量” 的独特感受。

知识的形成不应是给予，而是探究获取。如果先告诉学生公式，再引导学生用公式计算长方形的周长。那么学生学到的是死知识，量感得不到发展，他们的思维永远被禁锢在老师的讲解之下。

课桌、学具是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，这个问题一提出，大大调动了学生学习的积极性，学生就马上带着问题去学习新知识。学生深刻体会周长的实际意义后，学习长方形周长就能水到渠成了。

有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践和自主探究非常重要，周老师充分考虑到了这一点，学生在动手实践的过程中获得知识，培养了 “量感”，在有梯度的习题练习中，将所学知识内化，使课堂教学效率最大化。

通过比较和测量体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

没有思维的数学不是真正的数学。量感的建立必须在体验的基础上，通过思维的参与形成表象。小学生的量感是他们通过自身的多种感官对数和量产生的整体感知，在这一过程中，学生的量感将得以加强提高。

教师通过引导学生用眼看，用手摸，比一比，估一估，测一测，算一算，帮助学生掌握长方形周长的多种计算方法，发展了学生的量感。

本节教学设计，通过量一量、算一算、说一说等活动巩固周长概念，培养和发展学生的量感，提高学生的数学核心素养。

学生在以往的学习中知道想长度这样的量具有可测量的属性，本节课是在学生学会了周长后，通过描一描、量一量、算一算等一系列活动中领悟到长方形的周长其实就是各条边累加的结果，用计算的办法对周长测量进行优化，从而培养学生量感。

在比较和测量的活动之中让学生体会正方形其实是特殊的长方形。这是是对周长本质的理解，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

量感和儿童的日常生活息息相关，因此该课的教学还要回归到生活中去，让学生感受到生活中处处皆数学的经验

周长的概念对小学生来说，是比较抽象的，机械地学习只会使学生失去学习的兴趣。本节课从为生活中的物体找周长入手，引入自然、贴切。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，使学生积极投入到新课的学习中，也为长方形和正方形的周长概念的建立打下了良好的基础。

让学生动手测量各边的长度并用多种方法计算，充分发展了学生的思维能力与培养了学生解题的方法多样化的能力。

这一节课注重联系生活实际使数学问题生活化充分让学生动手实践经历数学化的过程在操作中发展学生的数学能力。是一节有效高效的课堂，很多值得我们借鉴的地方。

量感与生活息息相关，本节课注重对计量正确表象的建立，让学生充分观察测量事物，让学生通过观察、想象、画图、计算并对比，厘清了围栏长与长方形周长的区别与联系。

本课重视开展数学实践活动。活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。切实有效地数学活动能培养学生的各种能力。

本课特别重视数学与生活的密切联系。《标准》指出，培养学生的应用意识主要表现在让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。在本节课中，教师组织了许多与生活有着密切联系的教学活动，如课开始创设的问题情境，是生活中遇到的实际例子。

整堂课中学生围绕老师的提问积极热烈地开展讨论，大胆发表自己的见解，对计算长方形的周长有各自的想法，并且在和同学不同观点对比之后，能判断选择出更优的计算方法，同时运用知识的迁移自己得出如何计算正方形的周长。

在第二环节中，学生通过估计长方形的周长，初步建立长方形周长的概念，在头脑中初步建立对长方形周长 “量” 的感受；学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。

本节课教师加强直观演示，利用动作刻画周长，巩固并建立周长准确而清晰的表象，深刻体会周长的实际意义，以及图形一周的长度与图形边的长度的联系。培养学生量感，积累量感经验。

整节课体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，教师尊重学生，发扬民主，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程。在教学过程中以学生的观察、发现、思考为主线，让学生在看、说、想中解决问题。

这一课，体现了在新一轮课程改革中，教师着力改变旧的教学方法，建立新的教学策略。课堂上王帅老师努力为学生创设情境，诱发学生的好奇心，鼓励学生大胆探究、合作交流，培养学生的创造性。创设趣味化的数学情景，激发了学生学习的兴趣。良好的开端是成功的一半，课始周老师创设学生喜闻乐见的小狗赛跑的情境，使学生产生了浓厚的学习兴趣和探究欲望。为后面的教学做好了铺垫。

本节课所确立的教学目标明确：“有条理的总结出长方形正方形周长的计算公式”，这一知识目标，遵照学段目标，适合学生的认知能力，使课堂操作切实可行。培养了学生观察推理、分析、综合、抽象、概括的能力，程度把握恰当，关注了学生的全面发展。

教者从复习旧知什么是周长入手，为探索新知做了铺垫，稳步前行，通过估测周长，发展量感，让孩子亲身经历知识的形成过程。获得对量的独特感受。接着，通过类比迁移，丰富了量感，让孩子知道长方形、正方形的周长怎样计算。接着，联系生活，提升量感，让知识的学习得以应用。最后，练习巩固，内化量感。加深对量感的培养。

通过比较和测量体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

学生通过估一估、量一量、说一说、比一比的过程，初步建立长方形周长的概念，在头脑中初步建立对长方形周长 “量” 的感受；学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。

学生通过估一估、量一量、说一说、比一比的过程，初步建立长方形周长的概念，在头脑中初步建立对长方形周长 “量” 的感受；学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。

学生对周长的本质有了充分的认识后，对于长方形的周长计算可以选择不同的方法，不必局限公式的记忆，周老师的课基于这一点，通过多种学生的活动，让学生掌握了多种计算方法，发展了学生的量感。

学生量感的形成，主要是依托于 “测量” 以及常见的量的教学。“周长”，“周” 只是前提，“长” 才是本质，周长的度量本质是看实物或图形包含多少个这样的长度单位。估测和测量的实践活动是量感最真实的生长点，所以周长教学时需要依托大量的实践活动和实际操作，让学生在体验中感受标准，在活动中积累经验，从而有效培养学生的量感，本节课的设计充分发展了学生的量感。

三年级学生已经学习了平面图形，掌握了长方形和正方形的特点，而且他们已经能结合具体实物或图形，认识周长的意义，建立了丰富的图形 “一周” 的表象，通过量、数、算等途径求周长，能根据意义计算多边形的周长，形成了周长量感的初步经验。

学生在探索长方形周长计算方法时，他们更容易利用 “四条边相加” 或 “长 ×2＋宽 × 2” 的方法求周长，虽然知道 “（长＋宽）×2” 这种方法，但对为什么要这样计算不是很了解。因此，周老师再一次让学生经历度量周长的过程，习得周长的计算方法，沟通方法之间的联系，进一步发展周长量感和应用观念。

第一环节从生活实物入手，通过摸、描、指边线的活动，帮助学生再次理清了长度在哪里，明确了周长的形。建议让学生带着估的初步感知，通过测量和计算出周长有多长，再得到周长的量。学生在动手验证，探索长方形周长计算方法时，清楚地认识到长方形周长的意义是四条边的长度和，求图形的周长与边的条数和边的长度有关，与边的顺序无关。

类比迁移是重要的数学学习方法。构建以长方形为参照的估测，使学生对周长量感趋向精准；学生亲自参与测量活动，体验有多长，获得对 “量” 的独特感受，有利于学生理解和运用 “量”。

练习中围栏长属于周长的变式问题。让学生通过观察、想象、画图、计算并对比，理清了围栏长与长方形周长的区别与联系。提升了周长的量感，发展了空间观念和推理能力。

量感与生活息息相关，对计量正确表象的建立，需要让学生充分观察测量事物，让学生通过观察、想象、画图、计算并对比，厘清了围栏长与长方形周长的区别与联系。

通过比较和测量体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

通过解决实际问题，提高学生对知识的应用意识，知识与实际相链接，将量感意识内化。

周老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，能够很好地让学生建立对于周长的直观感受，培养学生周长量感，很好地完成了本堂课的教学目标。

周老师通过比较和测量体现了计算正方形周长的不同策略，让学生从中体会正方形其实是特殊的长方形。这个环节是引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

让学生充分经历知识的建构过程。对学生而言，知识的获取不应该是教师直接给予的，而是在充分经历数学的过程中逐步建构的。及时让学生动手测量各边的长度并用多种方法计算，充分发展了学生的思维能力与培养了学生解题的方法多样化的能力。

本课中量感就是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知，教师通过活动让学生感受到长度可测量，并结合长、正方形得特征快速寻找到其周长，做得好！

通过摸、描、指边线的活动，帮助学生再次理清了长度在哪里，明确了周长的形。通过长、正方形得特点，通过比较、测量、计算得出周长得量。

老师对学生已有知识水平了解到位，对于学生第一次接触量的计算，老师设计了丰富多彩的活动让学生感受周长的意义，为后面测量周长的长度奠定基础，同时在实际操作的活动中，感受周长这一量，发展学生的量感。

这节课的目标就是把孩子们从生活的经验转向数学的概念中来。在孩子们以前的经历中对周长有了一定的认知，但是怎样用数学的语言去描述周长，孩子们还需要一个转化的过程，让孩子们用数学的语言去描述一些生活中的经验。整节课老师精心设计和引导，让孩子们从生活语言向数学语言的成功转型。　

教师先引导学生回顾厘米相关知识，调动学生已有认知经验，为学习新知找到了生长点。本课中量感就是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知，教师通过活动让学生感受到长度可测量，并结合长、正方形得特征快速寻找到其周长，做得好！通过摸、描、指边线的活动，帮助学生再次理清了长度在哪里，明确了周长的形。通过长、正方形得特点，通过比较、测量、计算得出周长得量。引领学生如何思考的过程，也是周长计算方法逐步抽象的过程，更是对周长本质理解的过程，有利于促进学生建立长、正方形周长概念本质的理解。

周老师这节课加强直观演示，利用动作刻画周长，学生亲身参与测量活动，获得对 “量” 的独特感受。量感与生活息息相关，在解决实际问题中红，提高学生对知识的应用意识，知识与实际相链接，将量感意识内化。

周老师以学生已有的周长经验入手，让学生摸一摸、说一说长方形正方形的周长，找准了知识的生长点。

在测量周长，发展量感的活动中，让学生自己发挥主观能动性去测量，把课堂还给学生，学生亲身的活动经验能够发展学生的周长量感。

在类比迁移的活动中，让学生动手操作比较长方形和正方形的周长，从而让学生体会到正方形是特殊的长方形。

在联系生活的环节中 ，以一个靠墙的蔬菜园自然的引出生活中周长的应用，需要哪些边，引导学生观察、想象、画图、计算对比，从而深化巩固了知识点。

最后一个学习环节是习题联系，通过增加长方形周长的变量，提高了学生对于长方形周长知识点的应用意识，让周长这一量感意识逐步内化。

老师的， 估计环节：估计长方形的周长，初步建立长方形周长的概念，在头脑中初步建立对长方形周长 “量” 的感受；学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。运用的非常合理。

本节课的教学设计中，学生通过摸、比、估、测、算等活动，把课堂还给学生，让学生感受长方形与正方形的周长的意义，并且掌握多种计算方法，最终让学生体会长度的可测量、可传递、可累加，发展量感。

周老师带领学生在学习活动中通过摸、比、估、测、算等活动，感受长方形与正方形的周长的意义，掌握多种计算方法，体会长度的可测量、可传递、可累加，发展量感。

长方形的周长这节课，周老师通过两种基础图形周长的学习，引导学生探究如何计算周长的过程中，通过比较，测量，观察，计算，活跃学生思维，丰富学生的体验，积累量感经验。通过学生活动，研讨将量的计算与量感的发展进行有效的结合。

本节课老师在活动中通过摸、比、估、测、算等活动，让学生感受长方形与正方形的周长的意义，掌握多种计算方法，把量感培养与生活实际联系起来，学生充分体会量感。

在估计周长环节，让学生估一估，估计长方形的周长，初步建立长方形周长的概念，形成对长方形周长 “量” 的感受；接下来量一量，说一说，比一比，让学生亲身参与测量活动，利用测量工具去测量长方形的周长有多长，而获得对 “量” 的独特感受。

量感学习方式具有以下特征，要充分调动学生的多种感官（视觉、触觉、运动觉等）来感知量，丰富量态感觉；量感的教学要在生活实践基础上，从生活实际出发，把量感概念与生活实际紧密结合。在教学中让学生观察、推理 “量” 与 “量” 之间的关系可以去发展培养学生量感，在实践活动中丰盈学生的量感。

周老师对教材的解读和对本课的见解真的是恰到好处，教学设计一环扣一环，对量感的理解由浅入深，循序渐进。对教学的思考，对教材的思考，值得我们学习。三年级学生已经学习了平面图形，掌握了长方形和正方形的特点，而且他们已经能结合具体实物或图形，认识周长的意义，建立了丰富的图形 “一周” 的表象，通过量、数、算等途径求周长，能根据意义计算多边形的周长，形成了周长量感的初步经验。这一课，体现了在新一轮课程改革中，教师着力改变旧的教学方法，建立新的教学策略。课堂上老师努力为学生创设情境，诱发学生的好奇心，鼓励学生大胆探究、合作交流，培养学生的创造性。创设趣味化的数学情景，激发了学生学习的兴趣，为后面的教学做好了铺垫。

二年级时学生探究过长方形和正方形的图形特征，初步明确长方形、正方形边和角的基本特征，初步掌握测量或估计物体的边以及线段长度的方法。本单元前两课时学生初步理解周长的概念，已经能够计算一些多边形的周长，而计算的方法则是把多边形所有的边长依次相加，不能根据图形特征有策略的解决问题。就 “度量问题”，学生往往停留在表面的动手操作，却未能认真地去思考：“如何度量才能更准、更快、更省事？”

让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。

“长方形的周长” 这节课通过引导学生测量探索长方形、正方形的周长的计算方法，体会解决问题策略的多样化。结合生活中的问题，引导学生综合运用周长知识解决实际问题。在测量、计算、交流等过程中，发展学生的度量意识、空间观念。

进一步沟通图形和算式的关系，启发学生根据图形的特征形成解决问题的策略意识。

先估一估，让学生充分感知，培养量感意识，在进行实际测量，鼓励方法的多样化，建议在类比迁移环节，对于正方形边长的求法可以追求方法的最优化，乘法是对加法的简便计算，鼓励学生用最简单的方式解决实际问题。

周老师在本课中利用在测量、计算、交流等学习活动，帮助学生学会独立思考问题，并能表达自己的想法，体会数学与实际生活的紧密联系。

周老师的教学环节中设计了实物感知，估计预测、测量验证等活动，几个环节环环相扣，将学生从对周长懵懂的状态一步步引向清晰，进而发展学生的量感。

周老师最后的思维内化环节，将图形藏在信封里，设计的有趣又指向问题的核心。通过学生的猜想和对猜想的解释，巩固学生对于周长的认识：周长一样，但形状不一样。深化学生对于长方形周长的认知，是一个设计巧妙的环节。

教师让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。

本节课是小学数学三年级上册第五单元的内容。这部分教材是在学生认识了周长及长方形、正方形的特征的基础上教学长方形周长的计算。教师从给篮球场画边线的情境引入，提出问题，为学生创设探究学习的情景，激发学生探索的欲望，引导学生在合作、探索、交流中学习新知。

依据学生的认知规律，周老师在本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念: 在复习周长的含义及长方形的特点的基础上，从给篮球场画边线出发，为学生创设探究学习的情景；联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生的协作能力；引导学生以多种感官参与学习的全过程。

周老师的语言要更具感染力，在语言方面应该有激励性，可以更好地调控教学节奏。 新授部分围绕周长本质展开教学，纠缠在方法上的时间较多，其实方法本质一样。

巩固阶段的练习设计密度高一些，照顾中等及偏下学生。作为新授课，对拓展性练习设计可以少点。在注意思维完整性的同时，注意作业细节的指导，使学生有范例可以参照。

教师在关注教材知识的同时，最好能更多地关注学生的学习基础、学习心理和已有的学习能力，多利用动手操作、观察辨析、讨论交流等方法，培养学生动手动脑的能力、观察比较的能力、语言表达的能力等，从而帮助学生在掌握知识的同时，学会学习的方法，增强学习的能力。当然，这需要教师对课堂有较高的调控能力。需要在实践中不断积累经验。

建议在凸显自身优势的同时，在教师语言规范、知识传授准确的基础上，可考虑多关注学生的课堂反映，多调动学生的学习积极性。建议在平时的教学中多尝试以自己的激情调动学生的学习兴趣，以自身教学时的热情投入换得学生对数学学习的热爱。

教师让学生逐步学会数学化思想，自觉地把所学的知识与现实中的事物联系起来。这样联系实际的数学，学生摸得着、看得见，理解透彻，记忆深刻。既学会了数学知识，又解决了实际问题，提高了教学实效。

周长对小学生来说，是比较抽象的，所以我们不能机械地学习，只会使学生失去学习的兴趣。本节课周老师从生活中的例子出发，让学生为物体找周长入手，引入自然、贴切。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，使学生积极投入到新课的学习中，也为长方形和正方形的周长概念的建立打下了良好的基础。

本节课中老师的语言要更具感染力，在语言方面应该有激励性，可以更好地调控教学节奏。 新授部分围绕周长本质展开教学，纠缠在方法上的时间较多，其实方法本质一样。

本节课过渡自然，让学生对周长的含义有了更进一步的了解，通过合作培养了学生的合作意识，学生的自主探究过程中得出的长方形的周长计算方法，给了学生成功的体验。

“长方形的周长” 这节课通过引导学生测量探索长方形、正方形的周长的计算方法，体会解决问题策略的多样化。结合生活中的问题，引导学生综合运用周长知识解决实际问题。在测量、计算、交流等过程中，发展学生的度量意识、空间观念。 【学生分析】

二年级时学生探究过长方形和正方形的图形特征，初步明确长方形、正方形边和角的基本特征，初步掌握测量或估计物体的边以及线段长度的方法。本单元前两课时学生初步理解周长的概念，已经能够计算一些多边形的周长，而计算的方法则是把多边形所有的边长依次相加，不能根据图形特征有策略的解决问题。就 “度量问题”，学生往往停留在表面的动手操作，却未能认真地去思考：“如何度量才能更准、更快、更省事？”

【学习目标】

1. 结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活解决实际问题。

2. 经历长方形和正方形周长的探索过程，体会解决问题策略多样化，提高学生分析、推理能力，发展学生空间观念。

3. 在学习过程中培养学生独立思考问题，并能表达自己的想法，感受到数学与实际生活密切联系。

【教学过程】

一、 谈话引入，唤醒经验

1. 出示图片，引发兴趣

师：同学们，老师给你们带来了一副精美的图片，知道这是在哪里拍的吗？

生：校门口。

师：对，这张照片是我们大面小学的一张名片。

2、给图片镶边框，引出课题

师：现在我准备给这幅图片镶上漂亮的边框，那我至少需要用多长的木条呢？

师：想想其实是求这幅图片的什么？

生：周长。

师：你们知道什么是周长吗？

生：围成平面图形一周的长度叫做它的周长。

师：谁来摸摸这幅画的周长？（请一个同学上来摸一圈：从哪里开始，就到哪里为止）

师：请同学们观察一下，这副图片是什么形状的呢？

生：长方形

师：刚才他摸的这一周实际上是长方形几条边的总和？

生：4 条边

师：对，长方形 4 条边长度的总和，就是长方形的周长。

师：对，今天我们就来学习长方形正方形周长的计算方法。（板书：长方形的周长）

【设计意图】围绕 “长方形图片、周长” 切入主题，唤醒原有经验，基于学生原有的认识起点出发，顺势而教。

二、 探究新知，理解算理

（一） 探究长方形的周长

师：现在每个人的桌上都有一个长方形对吗？现在我们的任务就是求出这个长方形的周长，我把这个长方形画到了你们的题单上，现在请大家先量一量，把测量的结果记录下来，再算一算这个长方形的周长，完成题单上的第一题。

1. 学生独立尝试测量和计算

2. 小组交流：说清楚：你测量了哪几条边的长度？你是怎么算出这个长方形的周长的？

3. 小组汇报

学生可能会呈现三种不同的方法:

（1） 逐条相加：长 + 长 + 宽 + 宽

（2） 对边组合：长 ×2 + 宽 ×2

师：长为什么要乘 2？宽为什么要乘 2？

生：因为两条长相等，两条宽相等

师：你真聪明，想到了乘法是加法的简便运算。

（3）邻边组合：（长 + 宽）×2

师：你能解释一下（5+3）是什么意思吗？

生：长加宽的和

师：乘 2 是什么意思？

生：因为有两组长和宽

师：你的意思是说长加宽的和实际上是长方形周长的一半。

4. 全班共学：

师：无论你选用哪种方法，求长方形的周长都需要知道长方形的（长和宽）。

师：这些方法有什么相同和不同点呢？（相同：周长的本质，即各边之和；不同：根据边的特征，角度不同，以及在具体解决问题时要根据已知信息合理选择，例如：只告诉这个长方形的长与宽的和为 12，求它的周长。）

师：你喜欢用哪种方法来计算长方形的周长呢？理由是什么？

（二） 探究正方形的周长

师：现在我们来玩一个折纸游戏，请大家用你手中的这个长方形，折出一个最大的正方形。

生：我折出来了，老师你看！

师：你怎么知道这是个最大的正方形？

生：它的短边是 3cm，所以最大正方形的边长就是 3cm.

师：现在请你们快速计算这个最大正方形的周长，完成题单第二题。

1. 首学：学生独立计算正方形的周长

2. 群学

生：正方形是长和宽都相等的特殊的长方形，再利用长方形周长的计算公式长方形周长 =（长 + 宽）×2，我们也可以这样计算正方形的周长（3+3）×2=12。

师：可以这样算，还有其他方法吗？

生：3×4=12（板书）

师：3 是什么？4 是什么？

生：3 是正方形一边的长度，4 是正方形的 4 条边

师：3 是正方形一边的长度也就是边长，我们把它记录下来

师：那怎样计算正方形的周长呢？

生：边长乘 4

师：这么说来求正方形的周长只需知道正方形的边长。

3. 共学

正方形是特殊的长方形，不仅像长方形一样对边相等，而且是四条边相等，因此直接用边长乘 4 的方法来计算就可以了。

【设计意图】让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。

（三） 回顾整理

师：我们是如何求出长方形和正方形的周长的？

生：既可以把长方形、正方形当成普通的四边形，然后把四条边加起来求周长，也可以根据自身的特征用更方便简洁的方法求出周长。

【设计意图】对比联系过程中感受图形之间的关系和图形的特征，交流表达过程中，提高学生分析能力、抽象概括能力，发展空间观念。

（四） 内化思维，形成策略

信封里藏着什么图形？ 师：根据算式，你还能想到什么图形？4×3；5+3=8 8×2=16

师：这些图形什么是一样的（周长），但是它们的（形状）不一样

师：再看看这一组图形呢？有什么发现？

生：它们的周长都是一样的，但形状不一样。

师：对比两组图形，当遇到这类图形时，我们可以用周长的一般计算方法，也就是把几条边加起来求周长；而遇到这些类型的图形时，我们可以根据图形的特征用更方便简洁的方法求出周长。

【设计意图】进一步沟通图形和算式的关系，启发学生根据图形的特征形成解决问题的策略意识。

三、 灵活应用，深化认知

师：你们会计算长方形、正方形的周长了吗？那我们来帮帮淘气吧。

出示例题：淘气想靠 10 米长的墙围成一个长方形的蔬菜地，长 6 米，宽 4 米？可以怎么围？分别需要多长的围栏？

师：想一想：这里 10 米长的墙这一个条件是多余的吗？它的作用是什么呢？

生：长 6 米，宽 4 米，无论你怎么围，这面 10 米长的墙都是足够长的，只需要围三条边就行了，假如这面墙只有 3 米的话，怎么围这面墙都还有一小段需要围上栏杆，就不是只求三条边了，所以它并不是一个多余的条件。

师：现在请同学们在题单上先画一画，你可以怎么围？再分别算出需要多长的栏杆。

1. 学生动笔画一画、算一算。

2. 学生以同桌为单位进行交流。

3. 小组汇报。

方法 1：长边靠墙 4+4+6=14m 或 4×2+6=14m 或（4+6）×2-6=14m

方法 2：短边靠墙 6+6+4=16m 或 6×2+4=16m 或（6+4）×2-4=16m

4. 共学

师：比较两种方法，有什么共同点（围成的围栏只有长方形的三条边）和不同点？

【设计意图】围绕周长的本质，发展空间想象力。依据实际情境，灵活运用策略解决问题。

“长方形的周长” 这节课在不同版本的教材中，选用的情境虽有所不同，但都是根据周长的意义自主探究长方形和正方形的周长计算方法，构建出长方形和正方形的周长计算公式的模型。在本节课中，我牢牢抓住周长本质这条明线展开不同计算方法的探讨，同时充分利用长方形和正方形的特征这条暗线感受不同的周长计算方法。使看似简单的计算背后有了厚重的算理支撑，增强了课堂的说理性。

本节课让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。

周长对小学生来说，是比较抽象的，所以我们不能机械地学习，只会使学生失去学习的兴趣。本节课罗老师从生活中的例子出发，让学生为物体找周长入手，引入自然、贴切。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，使学生积极投入到新课的学习中，也为长方形和正方形的周长概念的建立打下了良好的基础。

把课堂还给学生，实现由知识中心向人的发展为中心的转变，让课堂成为学生学习、成长的理想时空。老师组织学生采用不同的学习方式，自学与共学有机结合，探索长方形和正方形的周长计算方法。

本课重视开展数学实践活动。活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。切实有效地数学活动能培养学生的各种能力。

计算长方形、正方形的周长计算方法的本质是对周长概念以及长方形、正方形基本特征的综合应用，应该让学生充分经历探究过程，根据图形属性进行度量，形成策略意识，提升解决问题思维品质。教学时，围绕周长的本质，要让学生通过充分的观察，操作，讨论探索长方形和正方形的周长深化学生对周长意义的理解。

【教材分析】 “长方形的周长” 这节课通过引导学生测量探索长方形、正方形的周长的计算方法，体会解决问题策略的多样化。结合生活中的问题，引导学生综合运用周长知识解决实际问题。在测量、计算、交流等过程中，发展学生的度量意识、空间观念。 学情分析】 二年级时学生探究过长方形和正方形的图形特征，初步明确长方形、正方形边和角的基本特征，初步掌握测量或估计物体的边以及线段长度的方法。本单元前两课时学生初步理解周长的概念，已经能够计算一些多边形的周长，而计算的方法则是把多边形所有的边长依次相加，不能根据图形特征有策略的解决问题。就 “度量问题”，学生往往停留在表面的动手操作，却未能认真地去思考：“如何度量才能更准、更快、更省事？” 【学习目标】 1. 结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活解决实际问题。 2. 经历长方形和正方形周长的探索过程，体会解决问题策略多样化，提高学生分析、推理能力，发展学生空间观念。 3. 在学习过程中培养学生独立思考问题，并能表达自己的想法，感受到数学与实际生活密切联系。 【教学过程】 一、谈话引入，唤醒经验 师：上节课我们学习了周长，谁来说一说什么是周长？ 生：封闭图形一周的长度。 师：请大家拿起数学书，请你用手描一描数学书封面的周长，谁上来演示给大家看？ 师：请大家观察，数学书的封面是一个什么样的图形？长方形有什么特征吗？ 生：它有 4 条边，对边相等。 师：今天这节课我们就一起来研究怎样计算长方形的周长。 【设计意图】围绕 “周长、长方形的特征” 切入主题，唤醒学生原有的知识经验，基于学生原有的认识起点出发，顺势而教。 二、探究新知，理解算理 （一）估测周长，培养量感 师：学习了什么是周长后，淘气和笑笑就下面这个问题展开了争论。他们在讨论什么问题呀？ 师：老师把两个图形画到了你们的题单上，请大家先估一估（板书）谁的周长更长。 生：我们还要进行进一步的测量和计算。 （二）探究长方形的周长 师：我们先来看看怎么求长方形的周长，现在请大家先量一量，把测量的结果记录在图上，再算一算这个长方形的周长。 1. 学生独立尝试测量和计算 2. 小组交流：（1）按组长安排的顺序依次分享自己的方法；（2）将小组的方法进行总结，做好汇报准备 3. 小组汇报学生可能会呈现三种不同的方法: （1）逐条相加：8+8+5+5=26cm （2）对边组合：8×2+5×2=26cm 师：8 为什么要乘 2？5 为什么要乘 2？ 生：因为两条长相等，两条宽相等 师：你真聪明，想到了乘法是加法的简便运算。 （3）邻边组合：（8+5）×2 师：你能解释一下（8+5）算的是什么吗？ 生：长加宽的和 师：乘 2 是什么意思？ 生：因为有两组长和宽 师：那 8 加 5 的和实际上就是这个长方形周长的一半，是吗？ 4. 全班共学（课件演示三种计算方法的算理） 师：我们一起再来看看刚才同学们的 3 种计算方法。 （1）第一种方法是先测量几条边的长度（4 条）再根据周长的意义把四条边连加起来，算式是：8+5+8+5=26cm，对应的就是：长 + 宽 + 长 + 宽（板书）； （2）第二种方法是根据长方形对边相等的特征，只测量一条长和一条宽，再，利用乘法是加法的简便运算，把两条长和两条宽相加，算式是：8×2+5×2=26cm，对应的就是长 ×2 + 宽 ×2 师：这里为什么要 ×2？ 生：长方形有两个长、两个宽。 （3）第三种方法是先算出一条长与一条宽的和，因为长方形有两组这样的长与宽，所以还要乘 2。算式是（8+5）×2=26cm，对应的是 (长＋宽）×2。 师：这里为什么要 ×2？ 生：长方形有两组长与宽，一个长 + 宽的和是长方形周长的一半。 师：黑板上这三种方法不一样，但实际上都是算的这个长方形的周长，也就是四条边的长度和。比一比这 3 种方法，哪种方法最简洁，说一说理由。 生：第三种方法先加再乘，仅用了两步就算出周长。 师：当然无论你选用哪种方法，求长方形的周长都需要知道长方形的（长和宽）。 （三）探究正方形的周长 师：趁热打铁，运用你们学到的方法，继续求正方形的周长。 1. 首学：学生独立测量并计算正方形的周长 2. 群学 师：谁能上来说一说，你是怎么做的？也是要说清楚，你测量了哪几条边？你是怎样计算正方形的周长的？ 生 1：我是把正方形的 4 条边都测量出来，然后再加起来，就是 7+7+7+7=28cm； 生 2：因为正方形的 4 条边都相等，所以我们只需要测量它的一条边就可以了，然后用 7×4=28cm 师：为什么要 ×4？ 生：正方形有 4 条一样长的边。 3. 共学 （1）正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 7+7+7+7=28cm，也就是边长 + 边长 + 边长 + 边长。 （2）也可以利用正方形四条边相等的特征，直接用乘法算式 7×4=28cm 来计算，也就是边长 ×4。 师：这里为什么要乘 4 呢？ 生：正方形的 4 条边一样长。 师：观察这两种方法，求正方形的周长只需知道正方形的（边长）就可以了。 师：到这里我们通过计算已经知道了长方形的周长是 26cm，正方形的周长是 28cm，谁的大？ 生：正方形 师：有同学估准确了吗？ 【设计意图】让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。 （四）回顾整理，内化思维 师：我们是如何求出长方形和正方形的周长的？ 小结：我们是先进行了估测，然后具体的测量，再进行计算，计算时可以根据周长周长的意义利用一般方法进行计算，也就是把各条边的长度加起来；另外，也可以根据图形特征用更方便简洁的特殊方法求出周长。 【设计意图】对比联系过程中感受图形之间的关系和图形的特征，在交流表达的过程中，提高学生分析能力、抽象概括能力，发展空间观念。 三、灵活应用，深化认知 1. 再次经历测量、计算规则图形周长的过程，进一步理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。 师：你会计算长方形、正方形的周长了吗？请完成练一练的第 1 题。 师：对比这三个图形，是不是要测量出每条边的长度才能求出周长？那每个图形只要测量几条边就能求出周长？ 小结：根据图形的特点选择比较简便的方法来求周长。 2. 灵活运用长方形、正方形周长的知识解决实际问题。 师：你生活中有遇到过计算长方形、正方形周长的例子吗？老师这里也有两个生活中的例子，考考大家，请你完成练一练第 2 题
师：求篱笆长就是求正方形的周长，试验田有一边是靠墙的，所以篱笆长实际是三条边的总和，所以我们在解决周长问题时要结合实际情况两个运用所学的方法。 3. 总结提升 师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？ 【设计意图】围绕周长的本质，发展空间想象力。依据实际情境，灵活运用策略解决问题。