【2021秋】 长春市小学数学周莹名师工作室 吴铁英 3上《什么是周长》

活动主题解读

本次活动的主题是 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式的探索”，我们将从以下几方面进行解读。

发展学生的量感：

发展学生量感是数学课程目标的重要组成部分，量感是形成量化思想的基础。学生养成用定量的方法来认识现实世界，解决现实问题，也有助于发展抽象思维能力和数学的应用意识。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程，与学生的习得经验有关。

史宁中教授曾经指出：度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具。度量的本质在于对事物的某些指标进行量化，以及对量化顺序的感知。可以看出，数学意义上的度量，不仅仅是拿刻度尺量物体边缘的长度那样的物理意义上的技能。量感是形成量化思想的基础。学生养成用定量的方法来认识现实世界，解决现实问题，也有助于发展抽象思维能力和数学的应用意识。

学会学习的学习方式：

学习是一种能力，这种能力是可以学习的，学会学习比学习本身更为重要。以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

选课思考

一、追溯度量本质，寻找量感生长路径

度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。

《什么是周长》一课，属于 “图形与几何” 领域中测量部分的内容，从知识的角度看，周长的本质是度量，是对一维图形 “线” 的长度属性的度量，那么长度度量的本质是给每一条线以合适的数。因此，从基于度量的角度来说，“周” 是度量的对象，而 “长” 是度量的结果。明确度量的对象，才有可能得到度量的结果。从 “面” 上剥离出 “边线”，明确度量对象 “边线” 是帮助学生理解周长本质的起点，得到度量的结果是周长的本质。 从教材内容看，编排呈螺旋上升分布，体现出量感的培养是一个渐进性的逐渐发展的过程。这是小学阶段培养 “度量意识”、“空间观念” 以及 “量感 ” 的 “种子课” ，为后续学习 “面积”、“体积” 等一系列有关于 “度量” 的知识起到重要的铺垫作用，对于发展学生 “空间观念” 起到奠基作用。

二、探索有效学习方式，达到学会学习的目的

由于 “量” 的概念本身具有一定的抽象性，而小学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡阶段，学生虽然已有比较物体长短的经验和基础，但感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，这给 “量” 的理解与感悟带来了困难。只有大量的、丰富的操作活动，才更有助于学生量感的培养，作为量感的 “种子课”，《什么是周长》无疑是最为适合学生参与深度体验的一节课。

“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。《什么是周长》一课，适合师生共同探究的教学模式，利用多层次的数学活动，感知体验 “周长” 的概念，对 “周长” 形成清晰的表象，在理解概念的同时，还能深刻体会到周长的本质就是边线长度的累加，帮助学生基于亲身体验经历从 “形” 到 “数”，从 “表象” 到 “本质” 的探索过程，感悟知识，掌握学习方法，从而达到学会学习的目的。

就是在这样的思考下，《什么是周长》一课进入了我们的研究视线。

【教案一稿】

《什么是周长》教学设计

教学内容：北师版三年级上册第五单元。

教学目标：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动，认识物体表面或图形的周长。

2. 发展学生空间观念的同时，渗透化曲为直、平移的数学思想。

3. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

教学重难点：帮助学生建立正确的周长概念。

教具：多媒体课件

学具：细线、直尺、软尺、学习卡。

教学过程：

一、创设情境理解周长

（一）描一描、说一说，初步感知周长

这节课我们学习一节新课（板书周长）如果给你一个图形你能描出它的周长。

问题 1：请你试着在 A4 纸上描出桌面上那片树叶和数学书封面的周长？

学生动手描树叶

问题 2：谁能来前面展示一下你是怎样描树叶的周长的？

预设 1：一个点开始，回到这个点上

预设 2：画出一圈的长

问题 3：你能试着说说什么是周长吗？（师板书）

预设：图形一周的长度

（二）辨一辨，再次感知周长

问题 1：下面这些图形中有很多不同的长度，哪个长度表示周长呢？

自己先想一想，想好跟同桌之间说一说。

预设：钟表外圈一周的长是周长，我们伸出手指一起描一描它的周长。

问题 2：现在你对周长有更多的了解了吗？你再说一说什么是周长呢？

预设：封闭图形（板书）

（三）想一想、找一找、摸一摸，充分理解周长

问题 1：想一想，生活中哪里有周长？

预设：桌子

预设：黑板

他说的是周长吗？你来用手摸一摸！

问题 2：出示教师找到的一些生活中的周长。

预设：腰围、地球仪、操场。

预设：桌面也有周长，快看看，周长在哪里？用手指摸一摸。大家看一看哪个周长最大？哪个最小？

预设：地球周长最大，相框周长最小

总结：看来周长不光在树叶、运动场这样的平面图形上有，在一些立体图形中也能找到它某个面的周长（板书并划线）

设计意图：（本环节的设计注意到低年级学生从：“实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解。）

二、测量周长

我们比较一下你描的树叶的周长和数学书封面的周长那个更长呢？那到底他们的周长是多少呢？老师为大家准备了一些工具，选择其中的一种进行测量，我们一起看看学习任务。

小组合作学习

预设 1：运用软尺和毛线测量树叶周长

预设 2：运用直尺测量数学书封面的周长

总结：看来周长不仅有大小而且都是可以想办法测量的，无论是曲线、还是直线、平面、还是立体图形，我们只要围绕它的一周，把所有的边线测量出来相加，都能求出周长。

设计意图：（本环节的设计通过测量等活动，感知要想测量物体的周长，需要知道哪里是物体的周长，加深了对周长的理解。学习数学最好的的方式就是在 “做” 中学，学生经历了由疑问 —— 讨论 —— 验证思维得到了拓展，在操作中学会合作在合作中学会操作，总结出测量周长的方法，不规则周长过程中体现了 “化曲为直” 的数学思想，提升了学生的数学思想。）

三、数图形周长

问题 1：请你说出这些图形的周长分别是多少？

学生完成题卡，汇报数的方法。

总结：看来呀，周长的长短和图形的大小是没有关系的。同学们，其实关于周长的知识还有很多，我们下节课继续探索。

设计意图：（本环节的设计通过数格子等活动，感知不规则物体的周长是指哪部分，再次加深了对周长一周的理解。在第二幅图数周长时则体现了平移的思想方法，进一步提升了学生的数学思想。）

四、板书设计

什么是周长

封闭图形一周的长度

平面 立体

化曲为直 不规则→规则

教学中设计了多个活动，引导学生在活动中感悟量感。活动有目的、有层次、有梯度。

吴老师帮助学生基于亲身体验经历从 “形” 到 “数”，从 “表象” 到 “本质” 的探索过程，感悟知识，掌握学习方法，从而达到学会学习的目的。值得学习。

本节课教师设计测量等活动，感知要想测量物体的周长，需要知道哪里是物体的周长，加深了学生对周长的理解。学习数学最好的的方式就是在 “做” 中学，学生经历了由疑问 —— 讨论 —— 验证思维得到了拓展

本节课教师设计数格子等活动，使学生感知不规则物体的周长是指哪部分，再次加深了对周长一周的理解。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师通过描一描、说一说，辨一辨，想一想、找一找、摸一摸等活动，使学生充分理解周长的概念。非常好。

“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

本节课设计注意到低年级学生从：“实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来。

能结合图形，在观察、思考、操作中认识周长。有效发展了学生空间观念，感受周长与实际生活的密切联系。

通过测量等活动，感知要想测量物体的周长，需要知道哪里是物体的周长，加深了对周长的理解。学习数学最好的的方式就是在 “做” 中学，学生经历了由疑问 —— 讨论 —— 验证思维得到了拓展，在操作中学会合作在合作中学会操作，总结出测量周长的方法，不规则周长过程中体现了 “化曲为直” 的数学思想，提升了学生的数学思想。

“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴老师这节课在教学过程中设计了做前思、做中学、做后悟的教学环节，让学生们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，利用多层次的教学活动感知体验周长的概念。

吴老师对教学的思考，和对教学的准备，教学环节的把握都很到位，让我们看到一个教育者的特质。

《新课程标准》中指出，“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。” 吴老师在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解周长的含义。

依据教材所提示的材料，充分利用资源整合，合理的补充了新的信息资源，并改进了信息资源的呈现形式。

教师让学生实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，激发学生的学习兴趣。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解，为即将学习的周长的相关计算成功地搭桥铺路。

量感的培养是一个长期的反复体验，不断矫正的过程，发展学生的量感，有助于学生理解量的概念，体会量的大小。教学中为学生们提供多种的学习素材，创设各种各样的体验活动，让学生在操作活动中体验感受周长的概念。

学习是一种能力，这种能力是可以学习的，学会学习比学习本身更为重要。以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解，为即将学习的周长的相关计算成功地搭桥铺路。

《什么是周长》是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本科的重点。新课标里提到 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论”。针对这一观点，在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的基础上，让学生探索和发现周长的计算方法是本课的学习目标。

吴老师这节课在教学过程中设计了做前思、做中学、做后悟的教学环节，让学生们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，利用多层次的教学活动感知体验周长的概念。

发展学生量感是数学课程目标的重要组成部分，量感是形成量化思想的基础。学生养成用定量的方法来认识现实世界，解决现实问题，也有助于发展抽象思维能力和数学的应用意识。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程，与学生的习得经验有关。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，激发学生的学习兴趣。

这节课在教学过程中设计了做前思、做中学、做后悟的教学环节，让学生们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，利用多层次的教学活动感知体验周长的概念。

吴老师为学生创设开阔的、自由的学习时空，让他们在充满操作性、探索性、愉悦性的实践活动中自己探索未知，解决实际问题。注重了学生的个体差异和个性特征。学生在学习活动中经历了知识形成的全过程。

吴老师在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。

在教学中教师利用多种数学活动，引导学生感知体验 “周长” 的概念，对 “周长” 形成清晰的表象，在理解概念的同时，还能深刻体会到周长的本质就是边线长度的累加，让学生亲身体验经历从 “形” 到 “数”，从 “表象” 到 “本质” 的探索过程，感悟知识，掌握学习方法，从而达到学会学习的目的。

发展学生量感是数学课程目标的重要组成部分，量感是形成量化思想的基础。学生养成用定量的方法来认识现实世界，解决现实问题，也有助于发展抽象思维能力和数学的应用意识。量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程，与学生的习得经验有关。

从生活层面，学生知道一周的意思；从知识层面，学生理解长度的意义。因此，学生真正的难点是 “不知道周长就是长度。”“周” 只是前提，“长” 才是本质。概念的建立需要建立在多种活动的过程中，通过思维经验的积累，逐步深化认识。

教学中，吴老师能够关注学生对周长概念的理解，设计了很多的操作活动，让他们经历独立思考，合作探究和展示分享的过程，多角度培养学生的量感。

吴老师在《什么是周长》的教学设计中利用多层次的数学活动，感知体验 “周长” 的概念，对 “周长” 形成清晰的表象，在理解概念的同时，还能深刻体会到周长的本质就是边线长度的累加，帮助学生基于亲身体验经历从 “形” 到 “数”，从 “表象” 到 “本质” 的探索过程，感悟知识，掌握学习方法，从而达到学会周长量感的目的。

通过描一描的活动，使学生亲身感受什么叫一周。在汇报的过程中，由学生再次辨析出什么才是完整的一周 通过摸一摸的活动，让学生再次感受一周 通过测算图形的周长，让学生体会到周长的含义，就是一周的长度

通过描树叶的边线，得到树叶的轮廓，拓宽学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，从而进一步认识了周长的意义。

教师非常重视学生已有的知识经验，从生活中任意物品入手，通过看、描、量等活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义。同时通过操作实验，充分调动了学生的积极性，让学生在体验中发展对量的感受，从而促进量感的建立和发展。

教师非常重视学生已有的知识经验，从生活中任意物品入手，通过看、描、量等活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义。同时通过操作实验，充分调动了学生的积极性，让学生在体验中发展对量的感受，从而促进量感的建立和发展。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解，为即将学习的周长的相关计算成功地搭桥铺路。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解，为即将学习的周长的相关计算成功地搭桥铺路。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解。

根据学生以往的经验，以对比的方式突出对边线一周的理解，并通过说、指、认等活动强化对周长概念的认知。丰富多彩的教学活动，深化了孩子们对周长含义的理解。

通过丰富的教学活动，使学生 3 对周长有了深刻的理解，并逐渐体验到了量感。

通过丰富的教学活动，使学生 3 对周长有了深刻的理解，并逐渐体验到了量感。

通过丰富的教学活动，使学生 3 对周长有了深刻的理解，并逐渐体验到了量感。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

本节课教师以学生为主体，在课程中设计丰富的多感官活动，为学生提供充足的时间去经历、体验与交流，多角度帮助学生达成理解知识本质的目标，使学生积极主动地投入到学习和活动中来，将问题解决作为课堂的主线和核心，突出教师引导与学生领悟，在问题的发现、提出、分析和解决、反思过程中获得学会学习的能力。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

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吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

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吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。量感就是抽象的概念，看不见摸不着。本节课中老师带领学生经历度量单位的发生发展过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多方法参与度量周长活动，充分积累有效的数学经验。

吴老师在教学时注意到低年级学生从：“实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解，培养学生量感。

在测量周长环节中，通过动手操作让学生感知到物体的周长，并且也能对周长的长度有一个大体的感知，初步形成量感。再让学生用不同工具测量时，又让学生知道无论是曲线、还是直线、平面、还是立体图形，我们只要围绕它的一周，把所有的边线测量出来相加，都能求出周长。体现化曲为直的思想，又培养学生量感。

通过吴老师的设计，让我们真的感受到周长的本质是度量，而这节《什么是周长》真的是一节对学生量感培养 “种子课”，为学生后续量感的培养奠定了基础。

度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。通过描出图形的边线再次加深对周长的理解，通过测量图形周长，掌握测量图形的周长的策略和方法。

在生活中，对于物体量的感知往往比较模糊，而且随机性比较大，所以教师要引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。教师可以带领学生有计划、有目的地对事物进行定量刻画。通过不同的教学方式，激发学生的潜能，帮助培养准确的量感。

小学阶段是学生感受数量、形成量感的重要时期，在《义务教育数学课程标准》中也明确指出教师要注重学生量感的培养。“量感” 即量的感受。在小学阶段主要是指不使用测量工具对长度、面积、体积、时间、重量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。它是一种感觉，更是一种能力，具有抽象性。

作为数学教师，基于生活实践，发展学生量感是至关重要的。对于《什么是周长》一课，量感培养不是一蹴而就的，需要我们老师给予更大空间，更多时间，放慢镜头多方位聚焦，多层次建构，多感官体验，感悟量单位的本质，利用身边的素材体验计量的累加过程，丰富对 “多个单位” 的感知体验，才能提高认知力，量感才能真正植入学生心中。

本节课吴老师在教学时注意到低年级学生从：“实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解，培养学生量感。

量与计量知识是密切联系的。学生参与量与计量的过程，就具备了发展量感的必要条件。但这并不意味学习了量和计量的知识就能形成良好的量感。因为量感是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知，在一定程度上是思维的产物。“量感的建立开始更多地依赖于经验的积累，到一定程度后靠经验、理性的叠加就形成观念”。因此，“量感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的”。

生动、熟悉的现实生活情境可以激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。为此，在教学中，以学生熟悉的、丰富多彩的现实世界作为学习背景，引导学生在具体的情境中体会建立统一计量单位的必要性，认识并感受计量单位的含义，在实践的过程中发展量感。同时，量感的发展也有助于学生更好地理解计量单位在现实生活中的意义。

本节课通过描树叶边线让学生感受体验周长。学生在动手实践活动中亲自体验量感，从生动的直观到抽象的思维的认知规律组织操作活动，在度量中丰富了学生的量感。整节课学生获得了测量周长的活动经验，并能寻求简单合理的运算途径，进一步提升了量感。

周长是通过度量得到的，度量物体表面或平面图形的边线的长度，结果就是它的周长。让学生经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵，并能根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法，在实践中，感知周长领域的量感，建立量感的表象。

本节课在实践操作中发展学生的量感，加深量感本质的理解，关注基本活动经验，关注数学核心素养的培养。

本节课的设计，老师让学生在做中学，从找边线入手，在大量的操作活动中，帮助学生建立起量感的表象，从而感悟 “周长” 这一量，培养学生量感。

通过描出图形的边线再次加深对周长的理解，通过测量图形周长，掌握测量图形的周长的策略和方法。以学生熟悉的、丰富多彩的现实世界作为学习背景，引导学生在具体的情境中体会建立统一计量单位的必要性，认识并感受计量单位的含义，在实践的过程中发展量感。

吴老师设计注意到低年级学生从：“实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解。

本课利用多层次的数学活动，感知体验 “周长” 的概念，对 “周长” 形成清晰的表象，在理解概念的同时，还能深刻体会到周长的本质就是边线长度的累加，帮助学生基于亲身体验经历从 “形” 到 “数”，从 “表象” 到 “本质” 的探索过程，感悟知识，掌握学习方法，从而达到学会学习的目的。

吴教师重视学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，使学生在观察和动手操作中掌握了知识，经历了 “做数学” 的过程，落实了学生的数学素养，有效地促进了学生 “量感” 的建立与培养。“做前思”“做中学”“做后悟” 是师生共同探究课堂中核心问题的三部曲，其目标是在问题驱动的引领下，留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程，从而达到个体的思考充分打开，集体的智慧共享共进的目标。教师做到了。

教学中，精心设计情境，激发好奇心，调动学生的学习积极性，特别是加强教具演示及学具操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感观的协调活动中积累感性认识，，从而更好地理解周长的含义，突出重点，突破难点

教师引导学生通过开展现察、操作、探索交流等活动，让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。可以从学生的生活经验和已有的知识出发，在生动、有趣的具体情境中呈现有意义的、富有挑战性的教学材料，提供充分的数学活动的机会。

整节课学生始终处于积极思考的状态，调动了学生学习的积极性，提高了课堂的教学效果。

一稿反思

新课标告诉我们，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。     这节课上，我创设了多个层次的活动，引导学生不断丰富对周长的感知，不断加深对周长的认识，特别重视学生头脑中数学概念的形成过程，取得了良好的效果。    
成功之处：    
1. 对教材的扩展与加深。    
课本中通过描树叶和数学书封面等丰富的素材让学生充分感知周长，因此，教学中设计了平面的直线图形、曲线图形，其中有规则图形，也有不规则图形以及树叶，让学生通过描边线认识它们的周长，这是对教材的扩展。另外，“一周的长度” 只是对周长宽泛的解释，要让学生理解有周长的图形必须是一个封闭的图形；让学生用具体化的语言解释周长，是对教材的加深。    
2. 在悟中学数学    
悟是一个逐渐深入的过程，它体现出学生对知识的理解由表及里，由形象到抽象。悟不是一蹴而就的，它需要积累。新课初始让学生动手把树叶和数学书封面的周长描到白纸上，对周长获得初步感知，接下让学生说说周长的含义也只是以学生的知识经验为基础进行的猜想，此时学生对周长的理解是浅层的、表面的当描周长、说周长、摸（指）周长及量周长环节结束时，学生头脑中对周长的理解已经越来越深刻了，那积淀在头脑里的概念不是教师说教式的灌输进去的，而是在学生丰富的体验中获得的。对概念的理解由浅入深，这就是悟。    
3. 操作的有效性。     
让小学生动手操作是提高数学学习的有效策略之一，但切忌为了操作而操作，应该为了学习而操作。课上当全体同学动手描树叶的外形、摸周围物体的周长时，我适时强调：只描一周或摸一周；从一处开始，回到原处。并配上学生的演示、学生的讲解。这样就防止了学生错误的摸（指）法，做到有效。量周长时，我先让同学估计周长的大小，然后大家动手量周长，并总结出量周长的正确方法。这样促使学生锻炼了学生的估算能力和语言表达能力，把刚学到的知识应用到实际中去，操作的目的性强。    
4. 注重数学思想方法的渗透。 
当学生说到用毛线绕树叶一周，再把用到的这段毛线拉直，在直尺上量出长度时，我适时地表扬：她用到了 “转化” 的思想，把曲的线转化成直的线。当比较两个图形的周长时，我适时小结：平移是一种非常有用的数学方法，你们应该很好的掌握。     
不足之处：    
时间匹配上还需注意，有点前松后紧；与学生的沟通还应再加强，做到水乳交融。

教师在本节课的教学课桌有多长的知识迁移、主动建构，长度单位换算公式中，经过学生主动建构概括的知识，真正纳入自我已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的平衡形成和建立了量感，是一节好课。

【二稿反思】

一、在操作中感悟，在感悟中学习数学知识。

《数学新课程标准》强调：让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。动手操作容易激发学生的参与热情，既丰富了学生的感知，又为学生创造了一个生动活泼的情景，激起他们对所学内容的关心和强烈的求知欲望，由此获得成功感。在教学过程中教师调动多种感官，发展学生的量感，教师引导由看到摸，从摸到描，眼看、手摸、手描、脑想，整体感知具体图形的周长，给学生一个直观的感知过程。在整个教学过程中教师并没有把什么是周长直接告诉学生，而是提供给学生各种各样的交流感知，体验、感悟的时间和空间。

二、在操作中体验，在体验中掌握数学知识。

数学教学活动必须向学生提供充分从事数学活动的机会，并让学生亲历 “做数学” 的过程，帮助他们在自主学习和合作交流过程中真正理解、掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，获得广泛的数学活动经验。如，让学生通过小组合作的形式，让学生自主选择不同的工具去测量树叶和数学书封面的周长。不但培养了学生的合作意识，也培养了学生在解决问题方法的多样化。

三、在操作中经历，在经历中应用数学知识。

学生自主测量树叶和数学书封面的周长的过程中，这些活动便于学生经历观察、测量、计算和交流。让学生获得测量周长的实际经验，有层次，循循渐进的调动学生多种感官参与，亲历周长的形成过程，从而发展量感。

【三稿教案】

一、创设情境，感知周长

两只小蚂蚁约定沿着树叶的边线赛跑。一阵风吹过，树叶落下。红蚂蚁继续沿着树叶的边线跑，而黑蚂蚁已经跑到数学书的封面上去了。而它决定沿着数学书封面的边线继续跑。

你能想象出它们是怎样跑的吗？

我们先拿起树叶摸一摸红蚂蚁的路线。再拿起数学书摸一摸黑蚂蚁的路线。

你能在 A4 纸上描出两只小蚂蚁的路线吗？也就是描出树叶和数学书封面的边线。

开始吧！

学生动手操作。

谁能试着说一说你是怎样描的？

预设：从起点开始，沿着边线，再回到起点，就描出了树叶的边线，也就是树叶的一周。

预设：从起点开始，沿着边线，再回到起点，就描出了数学书封面的边线，也就是数学书封面的一周。

两只小蚂蚁决定继续完成比赛，红蚂蚁说：先跑完一周的赢。同学们这个比赛公平吗？

预设：不公平。

虽然它们都沿着边线跑了一周，但一周的长度却不同。

这是红蚂蚁跑的一周，这是黑蚂蚁跑的一周，的确和同学们想的一样，黑蚂蚁跑的一周的长度更长。所以比赛不公平。

看来物体表面的一周的边线有长有短，我们把物体表面一周的长度叫做周长。

那么，怎样才能知道树叶和数学书封面的周长到底有多长呢？

预设：测量。

二、测量探究，展拉周长

进入学习任务。

任务明确了吗？开始测量吧。

小组合作学习

预设 1：运用软尺和毛线测量树叶周长

追问：为什么选择了毛线和软尺来测量？

预设：因为边线是弯曲的。

预设 2：运用直尺测量数学书封面的周长

追问：为什么选择了直尺来测量？

预设：因为边线是直的。

所以树叶的周长是（26）厘米，数学书的封面是（88）厘米。

看来我们找到了测量周长的方法，如果是直线，我们直接利用直尺进行测量，如果是曲线，先化曲为直，再利用同样的办法进行测量，把围绕它一周的所有的边线累加起来，就能得出周长。

在我们的身边，还有哪些物体表面存在周长呢？有什么物体表面的周长比数学书封面周长更长的吗？

预设：课桌。

组织学生摸一摸。

还能找到更长的吗？

预设：操场。

那能找到什么物体表面的周长比树叶周长更短的吗？

预设：文具盒。

组织学生摸一摸。

还能找到更短的吗？

预设：橡皮。

三、数图形周长

孩子们，我们找到了这么多物体表面的周长，你们看，其实我们熟悉的平面图形也有周长，你能找到它们的周长吗？

请你猜一猜三只小蚂蚁速度一样，谁先跑完一周？

预设：第三只。

理由呢？

预设：图形比较小。占格最少。

那究竟谁猜对了呢？

请同学们借助边长 1 厘米的方格图，数一数下面图形的周长是多少厘米。

开始吧！谁来汇报一下

总结：看来数出图形周长的关键就在于数出所有边线的总和。

今天，我们就学习了什么是周长。

四、板书设计

什么是 周 长

树叶图片 一周的长度

数学书图片 化曲为直

【三稿反思】

周长的本质概念在于 “一周的长度”，从度量角度来说 “周” 是度量的对象，“长” 是度量的结果。无论是对象还是结果，其目的都是为学生提供更加充分的经历，丰富度量经验，最终为 “量感” 的积累提供条件。

经过这一次试教，我们有以下几点反思：

以学生的 “经验” 作为生长点，构建对概念本质的理解。

教材的设计非常巧妙，提供一片树叶和一本数学书作为学习素材，让学生描出边线。“描” 的目的在于明确 “周” 的含义。教学中，教者先引导学生说一说，再描一描，汇报描的过程与方法，进而出示错例，让学生在判断中巩固 “周” 的理解。反思这个环节，学生真的理解 “一周” 吗？是将学生对 “一周” 的经验直接拿来应用吗？我们反思，应该利用学生对于 “一周” 的经验作为生长点，完善对图形一周的本质理解。

我们从学生描的过程中能够抓住这样的生长点：

描的起点在哪里？在哪里结束？

让孩子来思考：都是描的一周，有不同吗？同学们的起点都不一样。有相同点吗？相同的做法是都回到了这个起点。这就是 “一周”。

“一周” 有叶脉吗？

利用学生描出 “叶脉” 的作品，作为讨论的素材，让学生讨论其问题所在，进一步明确 “一周” 的本质含义。用学生的作品作为素材，也就从学生中来，最后作用到学生中去。

对于学生的 “迷思”，教学中不回避、不弱化。

学生经常在初步了解 “周长” 之后，会将面积大小与周长大小做关联思考。有时教师会回避这样的 “迷思”，恐其对刚刚建立起来的周长的理解有所影响。而这样的回避会为以后的教学埋下隐患，将来学生在综合运用面积和周长知识解决实际问题时有所混淆，其根本是混淆了 “度量单位”。这样的 “迷思” 不能无视，更不能忽视，而是重视。

在教学中，我们并没有回避这个问题，甚至更加希望学生对此类 “迷思” 提出猜想，这样的 “问题” 恰恰为又一次深刻理解周长的本质提供契机，也是建立 “量感” 的绝佳时机。在设计中我们力求引导学生感受到：图形的大小数的是小正方形的个数，周长大小数的是包含 “1 厘米” 的个数；小正方形个数多，“1 厘米” 线段不一定多，小正方形的个数少，“1 厘米” 的线段不一定少。这恰恰是对 “度量单位” 的初步区分，也是积累 “量感” 的有效环节。

要让 “量感” 的积累真实发生，就要让学生的 “真” 显露出来，在 “真” 中求 “实”，这样才能构建周长的本质理解。

【终稿教案】 《什么是周长》教学设计

教学内容：北师版三年级上册第五单元。

教学目标：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动，认识物体表面或图形的周长。

2. 发展空间观念的同时，渗透化曲为直、平移的数学思想。

3. 能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

教学重、难点：帮助学生建立正确的周长概念。

教具：多媒体课件

学具：细线、直尺、软尺、学习卡。

教学过程：

一、创设情境，感知周长概念

导入：听说小蚂蚁要举行一场赛跑比赛，我们去看看。比赛规则是：沿着边线跑，谁先跑完一周谁赢。

1. 指一指、描一描，体会 “一周”。

问题：它们是怎么跑的呢？

学生伸出手，比划一下。

问题：请你用彩笔在 A4 纸上沿着树叶和数学书封面的边线，描出两只小蚂蚁的路线。

学生描边线，并汇报。

问题：这两位同学描得有什么相同的地方？

预设 1：从起点开始，沿着边线，再回到起点，正好跑一周。

预设 2：首尾相连，都正好描了一周。

问题：（展示学生错例）有什么问题吗？

预设：没按边线。

2. 揭示 “周长” 概念。

（1）物体表面的周长：看来两只小蚂蚁按照规则都要沿着边线去跑。红蚂蚁沿着树叶的边线跑过一周的长度就叫做树叶的周长。黑蚂蚁沿着数学书封面的边线跑过一周的长度就叫做数学书封面的周长。

（2）平面图形的周长：如果老师把书的封面揭下来，我们就看到了一个长方形，所以黑蚂蚁跑过一周的长度也是这个长方形的周长。

问题：谁能用自己的话说一说什么是周长。

预设：一周的长度就是周长。

板书：物体表面或平面图形一周的长度就是周长

3. 辨别是否是 “周长”

问题：我们来判断一下下面描出的线是周长吗？（出示图片）

4. 初步感知 “周长” 有长短之分。

问题：如果它们跑得同样快，预测下谁先跑完一周。

预设：红蚂蚁，因为他的周长短。

【设计意图】本环节的设计注意到低年级学生的认知特点是从 “实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。通过指一指、描一描、说一说等活动，体会周长的含义。感知周长有长短之分，引出测量。在此过程中培养学生的量感。

二、自主探究，理解周长本质

学习任务：测量树叶和数学书封面的周长。

1. 选择合适的工具，测量它们的周长。

2. 小组成员合作完成测量。

3. 将测量结果记录在任务单上。

学生汇报。

1. 汇报树叶的周长，渗透转化的思想方法。

预设：我是用软尺测量的。我们的测量结果是 26 厘米。

预设：用线围再量。

追问：你们是怎么想到了用线去测量？

预设：树叶边线是弯的，不能用直尺直接量。

小结：你们想到了用线把像树叶这样不规则图形的边线围出来，再把它拉直，就能测量出它的周长。你们刚刚做的这个简单的举动，就是数学中的一种重要的思想方法 —— 转化 —— 把曲线的转化为直 —— 化曲为直。

2. 汇报数学书的周长，选择合适的工具测量。

过渡：在测量数学书时是不是也用了这种方法？

追问：为什么不用绳量？

预设：边是直的，用直尺。量四条边或两条。

小结：最终我们还是要找到 4 条边的长度，把他们连在一起，就是这样的一条线，它就是数学书封面的周长。

3. 测量的注意事项。

问题：思考一下测量的时候要注意什么？

预设：首尾相连。

4. 归纳周长的本质，回顾学习方法。

看来无论是树叶还是数学书封面的周长就是所有边线的总长度，是可以测量出来的。

通过刚刚的汇报，老师发现你们特别会思考，能根据物体形状的不同选择合适的工具，遇到问题，主动想办法把不会的转化为会的，用学过的知识解决出现的新问题。这是一种非常好的学习方法。

接下来回到比赛现场，来见证一下比赛结果。

【设计意图】此环节学生在合作测量周长的过程中，无论是选择合适的工具，辨析测量方法，还是转化思想的运用都在引导学生深入学习，学会学习。同时，抓住测量本质提升学生的量感。

三、数图形周长，深化周长本质

过渡：看来这场比赛不公平。我们再给黑蚂蚁一次机会，优先选跑道（出示三幅图形）。请你用这节课学到的知识来帮帮他。

1. 观察并猜测（只出示图形）。

预设：选第一个，感觉短。

2. 数一数（出示格子图）。

这里标注了 1 厘米，就表示图中的每一段长度都是 1 厘米。再次选一选。

预设问题：我看第三幅格子最少，你们为什么不选它呢？

预设：这个弯多。角多。

汇报一下数的结果。第一幅，第二幅，第三幅。你们是怎么得到的周长？

数法一：一个一个数的。（学生数，多媒体配合）

小结：他的方法就是数出这个图形的周长包含多少个 1 厘米。数出几个 1 厘米，周长就是几厘米。

数法二：平移某些边，转化为规则图形。

小结：把不规则的图形转化为规则的。

全课总结：这节课，我们不仅知道了什么是周长，还学会了一种思维方法 —— 转化，用学过的知识找到新问题的解决办法。

【设计意图】创设具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，在数的活动中明确知识，体验思维方法，掌握学习方式。形成量感。

四、板书设计

       什么是周长

树叶图片 一周的长度 转化 数学书图片 曲 —— 直 不规则 —— 规则

【终稿反思】

在本节课的教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，整节课学生在蚂蚁赛跑的情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受周长的含义。

这节课我注重了以下几个方面：

一、在亲身体验中感悟周长。 课堂上，创设蚂蚁赛跑的主情境进行贯穿，激发学生的学习兴趣，引导学生思考蚂蚁是怎么跑的，指导学生伸手比划，初步感悟什么是边线，从而以描出两只蚂蚁赛跑路线设置描边线的活动。学生在描边线的过程及交流辨析中，初步感知何为 “一周”。接着，获取周长的概念。逐步引导学生发现在物体表面一周的长度就是周长。顺势揭开数学书封面，引导学生感悟平面图形也有周长，再由学生自己说一说什么是周长，通过判断描出的线是不是周长，来加深学生对周长的理解。预测小蚂蚁的比赛结果，学生对树叶周长短，数学书封面周长长，有了初步感知，就是丰富量感的体现。

二、在动手操作中理解周长。 整个课堂中，我给学生提供了充分进行实践活动的机会，在学生初步感知了 “周长” 后，引导学生自选测量工具，以小组合作探究的形式测量了直边图形和曲边图形的周长，通过实践操作在测量中深化学生对周长概念的理解。在测量长方形的周长时，引导学生测量它的四条边，也可以根据长方形对边相等的性质测量两条边，在此过程中培养学生思维的多样性。总结，无论是树叶的周长还是数学书封面的周长，都是所有边线的总长度，是可以测量的。

三、注重数学思想方法的渗透。 当学生说到用线绕圆形一周，再把用到的这段线拉直，在直尺上量出长度时，我适时地表扬：她用到了 “转化” 的思想，把曲的线转化成了直的线，能化曲为直。当在练习中比较两个图形的周长时，我将平移的数学思想渗透在学生的数学学习中。

当学生回答后不能及时准确的进行评价，或者是当学生出现不同的意见时，不能够抓住机会及时的引导学生，并进行评价，这是今后要注意和努力的地方。

【总结】

本次参加这样的教研活动，获益良多。深刻的明白了要想磨出一节好课，需要经过无数次的试教、研磨，进行不断的修改。

通过备课研讨、修改教案、观课评课等一系列教研活动，我感受到集体的力量。我十分珍惜每一次听课以及与研修小组老师们交流的机会。

　　教师要面向全体学生，坚持低起点，多层次的训练，真正使每一位同学的智能得到发挥，让不同的人在数学上得到不同的发展。要按照学生的认识规律组织教学，面向全体设计问题，给学生创造思维的情景，就是要围绕学习的主线去开展教学，在学生的认识情趣、主观意识中去开发课堂。

　　新课程呼唤充满活力的课堂，提倡 “以学生发展为本” 的评价。 小学生非常看重教师的评价，教师的评价语言直接影响学生学习的积极性、主动性；教师的评价要做到语言简洁，客观具体，及时给予学生反馈。

　　加强学法指导，教会学生学习。课堂根据学生学习的规律和年龄特点，通过教师的 “教” 和教师的 “导”，把有关学习方法的概念和理论，科学地变成学习过程中可供实际操作的具体步骤，让学生在学习过程中一步步按计划有序的进行学习。