【2021秋】 刘雪梅工作室 牟思 3上《什么是周长》

这节课借助学生已有的生活经验，通过实际操作和体验，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描，巩固对 “一周” 理解的同时，感受一周有长短也就是周长。

建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础

借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

课堂是学生学习知识的主阵地，教师利用课堂实践活动进行量感教学，让学生在亲身体验的过程中增强对数量的感知和认识。

这节课借助学生已有的生活经验，通过实际操作和体验，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描，巩固对 “一周” 理解的同时，感受一周有长短也就是周长。

一个团队的力量是伟大的，牟老师通过激活生活原有认知，经历多种操作活动理解量感，巩固练习，培养学生量感。量感在牟老师的课堂有了更好的体现。

本节课教师能结合具体物体或图形，通过观察和操作等活动使学生认识周长，理解周长的意义，并能正确测量简单图形的周长。估一估，量一量，数一数等活动建立正确的周长概念。 教学中设计描一描，摸一摸建立一周的概念，通过估一估，量一量，数一数等活动充分理解什么是周长，渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。 使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动，较好的完成教学目标。

本节课在学生已有生活经验基础上，经历多种操作活动，带领学生多元认识周长，建立正确的周长的概念，培养学生量感。

本节课教师能借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “周长”，理解周长的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有周长” 进行辨析，强调只有封闭图形才有周长，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “周长” 的 理解，同时感受周长有长短。

小学三年级的学生已经学习了平面图形，因此在学生已有知识经验的基础上，通过创设的生活情镜激发学生的学习热情及兴趣。小学生思维正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在依赖性，充分发挥学生的主体地位。

周长对三年级的学生而言是非常抽象的，它是图形与几何领域非常重要的内容之一，在生活中的应用也非常广泛。但在平时教学中，由于思考不够深入，学生后期经常会出现 “周长与面积求法混淆”“周长变式题目无从下手” 等现象。反思自己的课堂，就是周长起始课上的不够深刻，学生对于周长的本质认识不够。为了解决以上问题，只有教师真正读懂《什么是周长》这一课，才能帮助学生真正理解周长概念，发展学生量感

这节课，探索在课堂上如何有效培养学生 “量感” 。通过多种方法，让学生感知量感，培养了学生的量感。

本环节借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。是一篇优秀的教学设计。

教学设计非常有梯度，学生在丰富的动手操作中，对于量感的感受也会在测量的数学知识里融合

学生能够通过描一描，摸一摸等教学活动充分理解什么是周长，渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。学生能够积极参与学习活动，发展合作技能，激发对数学的学习兴趣。

教师引导学生在绕、描、圈、画等活动中去感知周长，在对周长的量感的建构过程中，通过找边线，再度量，加深对周长概念的本质理解。练习题的设计完善了周长概念，得出形状变了但周长不变的结论。

本节课教师能借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “周长”，理解周长的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有周长” 进行辨析，强调只有封闭图形才有周长，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “周长” 的 理解，同时感受周长有长短。

教师很有教学方法，在教学中让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位，在充分感知的基础上建立表象，从而认识周长，理解周长的实际意义。

本节课实现了两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。另一次从理性到实践的飞跃：学生在充分理解了周长的含义的基础上，让学生测量并计算平面图形的周长，不同计算方法，学生们体验了解决问题策略的多样化，实现了第二个教学目标，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。

学生经历多种操作活动，多元认识周长。在数一数的活动时，先让学生估一估哪个图形的周长更大？通过数一数验证估计结果。重申周长的定义，强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。

借助学生对距离的直观感知，引发学生思考，加以验证，在验证的过程中建立周长的表象，渗透周长概念。

量感是形成度量意识的前提。量感是指通过视觉、听觉、触觉、运动觉等对事物规模、程度、速度的感觉，侧重于对量态的体验与感悟。

教师创设了 “自主、合作、探究” 的学习氛围，教学方式真正改变了传统教学中由教师提问题，教师牵着学生走的现象。为学生提供了自主学习的广阔空间，充分尊重学生学习的主体地位。

本节课为了让学生理解周长概念本质，防止学生对周长和面积的概念混淆，教材中提供了丰富的操作活动，让学生在具体情境中，通过观察想象操作等活动充分感知什么是周长。

本节课教学目的明确，方法得当、语言清晰，具有很强点感染力，引导学生自主探究、合作交流完成任务。

量感是指通过视觉、听觉、触觉、运动觉等对事物规模、程度、速度的感觉，侧重于对量态的体验与感悟。学生通过数一数的活动，认识周长。在数之前先让学生估一估哪个图形的周长更大？通过数一数验证估计结果。重申周长的定义，强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。

牟老师在上课伊始从生活实际出发让学生说一说，感受生活中常见的的周长。其次让学生自主探究、合作交流，通过估一估，量一量，数一数，说一说等多样化的形式，让学生更深入的理解周长的概念和含义，促使学生量感的形成和培养。

牟老师通过创设具体的情境，让学生量一量认识周长，在知道了周长的概念后，参与了测量周长的活动，并且积累了度量经验。又通过数一数的活动来认识周长。在数之前先让学生估一估，最后通过数一数验证估计结果，在过程中引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算，培养了学生灵活解决问题的能力。

“周长” 不是一个独立的 “量” 的认识，它来源于对图形特征的认识，并区别于后续将要学习的 “面积的认识”，因此，对周长概念的理解就显得尤为重要，如何让学生在不断的体验活动中获得对 “周”“长”“周长” 的感悟和理解，是本节课应该关注的核心问题。

小学三年级的学生已经学习了平面图形，因此在学生已有知识经验的基础上，通过创设的生活情镜激发学生的学习热情及兴趣。小学生思维正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在依赖性，充分发挥学生的主体地位。

学生经历多种操作活动，多元认识周长。在数一数的活动时，先让学生估一估哪个图形的周长更大？通过数一数验证估计结果。重申周长的定义，强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。

量感是指通过视觉、听觉、触觉、运动觉等对事物规模、程度、速度的感觉，侧重于对量态的体验与感悟。学生通过数一数的活动，认识周长。在数之前先让学生估一估哪个图形的周长更大？通过数一数验证估计结果。重申周长的定义，强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。

本节课教师能借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “周长”，理解周长的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有周长” 进行辨析，强调只有封闭图形才有周长，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “周长” 的 理解，同时感受周长有长短。

教师很有教学方法，在教学中让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位，在充分感知的基础上建立表象，从而认识周长，理解周长的实际意义。

课堂是学生学习知识的主阵地，教师利用课堂实践活动进行量感教学，让学生在亲身体验的过程中增强对数量的感知和认识。

牟老师的教学是符合学生的学习规律的，在设计上有层次，并注重学生的动手操作活动，通过估一估，量一量、数一数、描一描，摸一摸等活动充分调动了学生的各种感官，从而帮助学生建立周长概念，将抽象难理解的周长形象化。

本节课主要通过观察和操作等活动使学生认识周长，理解周长的意义，并能正确测量简单图形的周长。估一估，量一量，数一数等活动建立正确的周长概念。 教学中设计描一描，摸一摸建立一周的概念，通过估一估，量一量，数一数等活动充分理解什么是周长，渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。

本节课主要通过观察和操作等活动使学生认识周长，理解周长的意义，并能正确测量简单图形的周长。估一估，量一量，数一数等活动建立正确的周长概念。 教学中设计描一描，摸一摸建立一周的概念，通过估一估，量一量，数一数等活动充分理解什么是周长，渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。

借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

在数学教学中.“量感 " 教学是非常重要的内容。进行 “量感 " 教学时。教师应该为学生构建数量关系的模型学生在进行数学问题的解决与思考时。其思维过程与解题过程存在一定的内隐性。这就需要教师在教学过程中重视学生思维能力与解题问题能力的培养。将其作为 “量感 " 教学的基础与前提。

借助学生已有的生活经验，调动学生的多种感官，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，建立周长的 “表象”，有效形成量感对象。

通过量一量认识周长，学生在接触到周长概念以后，经历了测量周长的活动。在活动中能通过合作选择合适的度量工具，找到最优的度量方法，积累度量经验。

通过数一数的活动，进一步理解周长。在数之前先让学生估一估哪个图形的周长更大？通过数一数验证估计结果。重申周长的定义，强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。

“周长” 虽然也是度量线的长度，但此时的线（度量对象）是一条封闭的曲线或折线，隐藏在物体表面或封闭图形上，对于学生来说就不是那么直接和显而易见。因此，从基于度量的角度来说，“周” 是度量的对象，而 “长” 是度量的结果。

明确度量的对象，才有可能得到度量的结果。因此，从 “面” 上剥离出 “边线”，明确度量对象是帮助学生理解周长本质的起点，得到度量的结果是是周长的本质。这也是为什么各版本教材都会在认识周长时安排 “描一描”、“量一量” 等动手操作活动的原因，“描” 帮助孩子理解 “周长在哪里？”，即明确周长的 “形”；而 “量（liáng）” 让孩子表达周长到底有多长，即得到周长的 “量 (liàng)”。

教师在教学中借助学生已有的知识经验，引导学生在绕、描、圈、画等活动中去感知周长，在对周长的量感的建构过程中，通过找边线，再度量，加深对周长概念的本质理解。同时课程中展开对易错点的渗入，并通过练习加深巩固。

建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学的应用意识的经验基础

课堂是学生学习知识的主阵地，教师利用课堂实践活动进行量感教学，让学生在亲身体验的过程中增强对数量的感知和认识。

在数学教学中.“量感 " 教学是非常重要的内容。进行 “量感 " 教学时。教师应该为学生构建数量关系的模型学生在进行数学问题的解决与思考时。其思维过程与解题过程存在一定的内隐性。这就需要教师在教学过程中重视学生思维能力与解题问题能力的培养。将其作为 “量感 " 教学的基础与前提。

在数学教学中.“量感 " 教学是非常重要的内容。进行 “量感 " 教学时。教师应该为学生构建数量关系的模型学生在进行数学问题的解决与思考时。其思维过程与解题过程存在一定的内隐性。这就需要教师在教学过程中重视学生思维能力与解题问题能力的培养。将其作为 “量感 " 教学的基础与前提。

本节课主要通过观察和操作等活动使学生认识周长，理解周长的意义，并能正确测量简单图形的周长。估一估，量一量，数一数等活动建立正确的周长概念。 教学中设计描一描，摸一摸建立一周的概念，通过估一估，量一量，数一数等活动充分理解什么是周长，渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。

“量感” 主要是指事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成定量的方法和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学应用意识的经验基础。

教学设计中牟老师边示范边强调 “从这一点出发，沿着边线，又回到这一点” 这句话，就是让学生知道从起点开始，沿着边线，又回到起点，这才是一周。这些估一估，量一量，数一数，猜一猜的活动让学生理解了周长概念的本质，培养了学生的量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

牟老师借助学生已有的生活经验，层层递进，让学生认识 “一周”，在测量活动中让学生选择不同的度量方法，从而找出最优的测量方法，积累度量经验。

“量感” 主要是指事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。本课老师设计多种操作活动使学生正确的建立周长的概念，萌生量化的思想，再通过各种变式练习加深对周长概念的认识。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

数学活动是学生体验量感的重要学习方式。通过活动能让学生建立清晰的量的表象。牟老师在探究新知建立模型的这一环节，通过描一描、说一说、数一数等活动，让学生感受量，培养学生对周长的量感。并且注重学生的课堂总结，积累数学学习的经验。

周长的认识是一个抽象的概念。虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。所以需要让孩子学会学习。周长知识的运用在实际的生产和生活中非常广泛。所以在本节课中，借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，通过 “量周长、数周长” 的活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

数学活动是学生体验量感的重要学习方式。通过活动能让学生建立清晰的量的表象。牟老师在探究新知建立模型的这一环节，通过描一描、说一说、数一数等活动，让学生感受量，培养学生对周长的量感。并且注重学生的课堂总结，积累数学学习的经验。

课堂是学生学习知识的主阵地，教师利用课堂实践活动进行量感教学，让学生在亲身体验的过程中增强对数量的感知和认识。虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。所以需要让孩子学会学习。周长知识的运用在实际的生产和生活中非常广泛。所以在本节课中，借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，通过 “量周长、数周长” 的活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

在本节课中，借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，通过 “量周长、数周长” 的活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展，值得借鉴。

教师借助学生已有生活经验，从学生认知起点出发，设计了描、圈、画、量、数等活动让学生感知周长的概念，积累了测量周长有效经验。可否在量之前，提供两片相似树叶，先让学生估一估，谁的周长长？在 “估一估” 中发展量感。

牟老师的一句话很清楚地描述出了本节课的 “量” 感体现。 “一周” 是形，而 “周长” 是个量值，怎样让形和量进行区分，或者怎样将形运用到 “量” 的感悟中，牟老师二稿设计就体现出来，借助形可以去度量一周的长度，把数形结合起来，就可以转换成量。

在一稿的反思中，牟老师提到学生混淆概念，但是牟老师马上找到原因，通过对概念的清晰认识， “一周” 是形，而 “周长” 是个量值，很清楚地描述出了本节课的 “量” 感体现，同时借助形可以去度量一周的长度，把数形结合起来，就可以转换成量。

在本节课中，借助学生已有的生活经验，层层递进，认识 “一周”，理解一周的概念，通过 “量周长、数周长” 的活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展，值得借鉴。

课堂是学生学习知识的主阵地，教师利用课堂实践活动进行量感教学，让学生在亲身体验的过程中增强对数量的感知和认识。让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

老师除了重视周长定义的区别以外，还强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。发展孩子观察图形的能力。

史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。学生通过实践活动参与体验，从多角度采用多方法进行实践操作，逐步引导学生感知什么是周长，才能培养学生的量感。

周长是一个比较抽象的概念，学生是第一次接触，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过学习度量相关知识，在教学环节，让学生感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，深化量感的持续发展

本节课牟老师借助学生已有的生活经验，层层递进，引导学生认识 “一周”，理解一周的概念。在课堂上牟老师对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深学生对一周的理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。通过层层递进的活动不断加深学生对量感的认识。

老师在让学生通过数一数的活动，认识周长。在数之前先让学生估一估哪个图形的周长更大？通过数一数验证估计结果。重申周长的定义，强调 “一周的长度” 在数的过程中，除了可以数出图形有多少个 1 厘米，图形的周长就是多少厘米，还要引导学生观察规律，除了数还可以算，还可以先移再算。培养学生灵活解决问题的能力。

本课设计新颖，重在动手操作，通过观察和操作估一估，量一量，数一数等活动建立正确的周长概念，学生在描一描，摸一摸渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。 从而感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动，发展合作技能，激发对数学的学习兴趣。

关注学生的学习过程是新课标的基本理念。刘老师设计了 “找一找、摸一摸、说一说” 一系列的活动，使学生把周长这个抽象的概念与生活中的具体事例、自己的实践经验联系起来，从而对周长的感性认识上升为理性认识。

教师让学生充分经历长方形周长的度量，经历从运用周长概念逐条边相加， 到运用图形边的特征巧算周长，最后把长和宽组合再乘 2 方法多样化的探索过程，孩子们学会数学的思考，从周长含义的理解到度量本质的揭示，既发展了空间观念，又明确周长的量化内涵

本节课主要通过观察和操作等活动使学生认识周长，理解周长的意义，并能正确测量简单图形的周长。估一估，量一量，数一数等活动建立正确的周长概念。 教学中设计描一描，摸一摸建立一周的概念，通过估一估，量一量，数一数等活动充分理解什么是周长，渗透化曲为直的思想培养学生空间观念。

本课老师紧紧围绕 “什么是周长” 这一核心问题开展教学活动，通过实际的看、描、量、数、比等一系列实践活动，让学生直观的感受和体验周长的实际意义，在探索中发展学生的空间观念、想象力、创造力，引导学生学会学习，发展量感。可见，通过活动体验感知量感，提升量感是非常必要的途径，也是学生形成数学认知结构的有效方法。

本课老师紧紧围绕 “什么是周长” 这一核心问题开展教学活动，通过实际的看、描、量、数、比等一系列实践活动，让学生直观的感受和体验周长的实际意义，在探索中发展学生的空间观念、想象力、创造力，引导学生学会学习，发展量感。可见，通过活动体验感知量感，提升量感是非常必要的途径，也是学生形成数学认知结构的有效方法。

本课老师紧紧围绕 “什么是周长” 这一核心问题开展教学活动，通过实际的看、描、量、数、比等一系列实践活动，让学生直观的感受和体验周长的实际意义，在探索中发展学生的空间观念、想象力、创造力，引导学生学会学习，发展量感。可见，通过活动体验感知量感，提升量感是非常必要的途径，也是学生形成数学认知结构的有效方法。

什么是周长这节主要上学生认识周长，让学生感知一周的这一个量态，让学生对量态由直观感知和触觉上感知一周，建立表象，最后通过测量一周的长度，求出周长。老师的设计很好，能充分调动学生的而积极性，学生自主构建周长。

牟老师在设计中充分考虑学生的学习情况，让学生感知，从形和数建立一周的概念，在学习一周的基础上，在来学习周长，用一个量的多少，长短表示周长。逐步过渡的过程，帮助学生理解周长的含义。

设计中把概念进行非常好的分解，先理解一周，再来理解一周的长度。一周就是对量态的感知，找到测量的对象。为后面量做好准备。学生发现一周有长短，但是有多长？需要去估计，去测量，就估计测量中学生借助经验想办法得到一周的长度，再过程中学生的量感得到发展。

引导学生探索正方形、长方形的周长还可以怎么测量和计算，这样的拓展活动激发了学生无限智慧的火花，培养了学生独立思考、敢于创新的能力，帮助学生在活动中理解概念。

通过对概念的理清，物体表面一周的长度就是物体的周长。学生经历量、估、数、算的活动，逐步深入对周长的理解。

通过对概念的理清，物体表面一周的长度就是物体的周长。学生经历量、估、数、算的活动，逐步深入对周长的理解。

通过对概念的理清，物体表面一周的长度就是物体的周长。学生经历量、估、数、算的活动，逐步深入对周长的理解。

“激趣导入” 环节通过 “蚂蚁爬树叶” 吸引同学们的数学学习兴趣，通过描一描，认识树叶的 “一周”，迁移到数学书的一周。层层递进，深入理解一周的概念，更容易被接受。对易错点 “开口图形没有一周” 进行辨析，强调只有封闭图形才有一周，加深理解。最后再通过巩固练习描一描巩固对 “一周” 理解的同时受一周有长短。

量感是我们力求培养学生的一种关于量的感觉，通过于老师这节课让我学习了如何上好这么抽象的概念，却在实实在在的活动中丰富了学生的量感，把握面积单位的大小，学会运用量感，这节课非常棒！

周长这一概念对学生来说非常的抽象，如何将学生生活中的周长概念通过课堂抽象到数学准确的周长概念，老师通过各种活动，不断丰富和完善学生对 “一周” 的认知，通过比较长短建立一周长度的量的感觉，做得好！

对比第一稿，二稿的设计有以下变化：1. 先来解决什么是 “一周”，通过操作活动，建立一周的形。通过摸一摸感知一周在哪里，一周有大有短。充分感知后建立 “周长” 的概念，也就是学生更容易接受，了解有些图形需要知道具体的长度，需要测量他们的周长。2. 在学生动手操作过程中，明确要求，做好分工，合作效率明显提高。但测量难度较大，学生测量需要时间较长，整节课感觉时间不充足。3. 在数周长的过程中，学生没有达到预设，在数的过程中有些同学想着灵活处理，结果出现数不全，或多数的情况。能踏踏实实数正确的同学是做好标记，按照顺序数的。应该是教师对学生的能力估计不够。 对于二稿的试讲过程，存在以下问题需要改进：1. 注意课堂活动时的时间把控。2. 对于语言是否精准的把握不够准确，口水话较多。3. 需要根据学生情况，调整教学的难易。

在数学教学中.“量感 " 教学是非常重要的内容。进行 “量感 " 教学时。教师应该为学生构建数量关系的模型学生在进行数学问题的解决与思考时。其思维过程与解题过程存在一定的内隐性。这就需要教师在教学过程中重视学生思维能力与解题问题能力的培养。将其作为 “量感 " 教学的基础与前提。

教师在教学活动中使学生获得了直观的体验，初步建立了周长概念的表象，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

牟老师引导学生在绕、描、圈、画等活动中去感知周长，在对周长的量感的建构过程中，通过找边线，再度量，加深对周长概念的本质理解。练习题的设计完善了周长概念，得出形状变了但周长不变的结论。

看了牟老师的设计，深受启发，从第一稿到终稿，都在从周长的本质定义而设计，也为量感的培养思考了很多活动，学生在绕、描、圈、画等活动中去体会一周的含义，通过对一周的这一概念的深入理解，明确周长的含义，多样的活动发展了学生的量感。

从牟老师两稿都能看出，本节课注重从学生的生活经验出发，让学生通过看一看，描一描，比一比，量一量等活动，充分调动学生的感觉和知觉器官，发展学生的量感。

本课的引入新颖。让学生通过明确操场的一周，从而明确 “一周”，“周长” 两个概念。概念清楚了，后续的学习也会顺利很多。

接着，牟老师通过让学生探究比较树叶的周长和数学书的周长，让学生经历测量的过程，用标准的测量单位去度量两个物体平面的周长，同时也让学生体会到化曲为直的思想。

量感的建立还体现在量的累加。牟老师在 “数周长” 这一环节充分体现了量的累加这一过程。学生通过数方格的活动，充分感知图形的周长就是以一个方格为标准，累加的过程。图形一周有几个正方形的边长，周长就是几。这个过程也是学生量感发展的过程。

几个问题： 1. 为什么学生只学了周长看起来来掌握较好，习题基本会做，但学了面积就容易将两个概念混淆了呢？ 2. 两个概念为什么容易混淆？它们之间有什么区别和联系？ 3. 怎样更为准确的建立周长的概念？ 4. 本节课哪些活动促进了学生量感的发展？

周长首先要明确 “一周” 的理解，即量态的表象。牟老师引导学生通过描树叶或图形的轮廓，明晰一周的定义，初步形成量感表象，再通过摸物体表面一周，丰富表象。

在测量周长环节，牟老师让学会经历了估测和实际测量。先让学生感受半圆形与长方形的周长无法估测，产生认知冲突，体会实际测量周长的必要性，这对培养学生量感起着重要的作用。

在方格里数图形的周长的教学设计，基于量感的发展，老师引导学生先描边线，再数边线里包含的小方格边的条数，给学生充足的时间交流，不同的数法反应出不同的量感水平。