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李明伟
新世纪小学数学论坛  ›  Q群交流

最小一位数是0还是1

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    李明伟 · 11年前 · 1385 次点击 
    这是一个创建于 4169 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:13:03

    最小的一位数是 1 吧

    刘勇 (531638959) 11:13:19

    这些问题,有争议,可以不作为考试的内容

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:13:22

    这个之前在别的群里也讨论过

    江西沈素婷 (243240315) 11:13:33

    那 0 是?

    刘勇 (531638959) 11:13:38

    这个讨论,曾经天天见

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:13:55

    史宁中讲过最小的一位数是多少的问题

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:13:57

    要有一个域

    刘勇 (531638959) 11:13:59

    0 是点位的,不作为位数

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:14:02

    应该考虑是否有效数字~~

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:14:09

    史宁中说最小的一位数是 - 9

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:14:19

    0 也是个数啊

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:14:28

    如果同意最小一位数是是 0,那最小两位数呢?

    刘勇 (531638959) 11:14:29

    还是不考好

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:14:41

    用例子说,最小一位数是 0,那最小两位数就应该是 00……

    江西沈素婷 (243240315) 11:14:41

    10

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:14:44

    最小的两位数是 10 啊

    刘勇 (531638959) 11:14:56

    感觉成了文字游戏

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:14:59

    00 不是一个两位数

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:15:00

    哈哈

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:15:08

    那 0 就是一个一位数

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:15:14

    这个说法好像不成立

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:15:30

    什么叫一位数啊?

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:15:44

    所以从有效数字的角度判断,0 不是最小的一位数字

    刘勇 (531638959) 11:15:47

    不知道

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:16:03

    我和李老师观点相同。

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:16:07

    0 为什么不是有效数字啊?

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:16:11

    我我我,我真不懂

    刘勇 (531638959) 11:16:12

    以前感觉还理解些,现在加上 0 不是一位数,真感觉有些迷了,不知道一位数是什么意思了

    刘勇 (531638959) 11:16:45

    好像是说 0 是用来占位的,不表示一位数

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:18:17

    我个人理解,这里和有效数字无关

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:18:31

    有效数字更多的是在测量和实验中产生出来的

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:18:47

    我们不能用一个概念去解读另一个概念,不在一个逻辑上啊

    刘勇 (531638959) 11:20:05

    关键是对考试的理解,现在老师以考试内容为教学目标,失去了对数学的理解

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:20:10

    http://www.xqcz.com/bbs/thread-365395-1-1.html 这里有一个关于有效数字的解释

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:20:28

    所有知识点的学习都应该是在有利于后续知识学习的前提下进行,如果 0 是一位数,那 00 是不是两位数呢?000 就是三位数?

    刘勇 (531638959) 11:21:05

    这个并不难解决,还有一个规定:最高位不为 0

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:21:16

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp}$$SH8F5BOR8W96 (N@`FVY4.gif 工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:21:16

    00 不是两位数,因为没有意义

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:21:19

    测量时,0.105cm 这里后面的 0 是有效的。而第一个 0 是无效的。

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:21:23

    数是从生活中抽象出来的

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:22:00

    我们学习数字,都有现实情境做为支撑

    刘勇 (531638959) 11:22:11

    是的

    刘勇 (531638959) 11:22:34

    现在看数学还是回归到生活中

    刘丽 (56171339) 11:32:24

    真愁人,,最小两位数是 10

    ai 就来 (1455184524) 11:32:36

    最小两位数是 10


    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:33:08

    一般不要考学生这样的问题

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:33:18

    刘丽 (56171339) 11:32:24

    真愁人,,最小两位数是 10

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\X@8} U9MLE} EBUE273) 9PGF.gif 何必为此而愁啊 ](https://bbs.xsj21.com/member/8} U9MLE} EBUE273)] 9PGF.gif 何必为此而愁啊 ) 主持 - 李明伟 (35039858) 11:33:38

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:33:08

    一般不要考学生这样的问题

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp}$$SH8F5BOR8W96 (N@`FVY4.gif 工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:33:47

    最小的两位数是多少,是在当前学生学习的数域范围内所说的

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:33:54

    将来学生还会学习负数

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:33:59

    那最小的两位数就是 - 99

    刘丽 (56171339) 11:34:03

    00 能是两位数?

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:34:47

    00 不是两位数

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:34:59

    那都是大家的推理~~正因为不合理,才说 0 不能最小一位数

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:35:16

    真佩服各位断章取义的本事!

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:35:19

    0 是最小的一位数

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:35:22

    看清前提好不好

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:35:33

    个人观点,你的课堂你做主

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:35:45

    这些没意思的讨论只是浪费时间

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:35:47

    也是在自然数的范围内

    刘丽 (56171339) 11:35:55

    我觉得是

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:36:12

    这些问题真的不建议考学生

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:36:13

    没必要

    刘丽 (56171339) 11:36:22

    就是

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:36:28

    出题的时候最好有具体的情境背景

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:36:40

    老师何苦为难孩子

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:36:51

    教研员何必为难老师

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:36:52

    嘿嘿

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:36:54

    估计现在没有人出这样的题了

    李崇峰 (584335361) 11:37:12

    也是

    刘丽 (56171339) 11:38:13

    就你有本事,就事论事,谁断章取义了

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:38:15

    在这个群里,有关教学的,大家什么问题都可以讨论~~~不论有没有结果,都是好的~~~因为这里是大家的~~~

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:39:06

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp}$$SH8F5BOR8W96 (N@`FVY4.gif 主持 - 李明伟 (35039858) 11:39:56

    1+1=?还有人为之付出毕生的精力呢~何况吾辈~

    工作室 - 侯慧颖 (64165661) 11:40:11

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp}$$SH8F5BOR8W96 (N@`FVY4.gif 深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:40:14

    呵呵,不好意思流香老师,我没本事,只是我们说 00 是两位数的前提是承认 0 是一位数

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:40:29

    推荐大家读一下数学原理这本书,网上电子版很好找。

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:40:38

    如果我说话让你不开心,那对不起,我表示抱歉

    主持 - 李明伟 (35039858) 11:41:18

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\S0CFY12DN {CJ$UE0_AU3R6E.gif

    刘丽 (56171339) 11:41:28

    0 是 1 位数,表示没有,00 就是两位数?

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:41:49

    我说了,你的课堂你做主,我们只是参与讨论,不是下结论

    刘丽 (56171339) 11:43:09

    我手机,不方便打字,尊重知识。

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 11:43:23

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp}$$SH8F5BOR8W96 (N@`FVY4.gif 桃之夭夭 (657409510) 14:36:49

    最小的一位数是 1

    暖阳 (1046134115) 14:37:27

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp_A~_C_F`%IP6P74Q9KE%$%5.gif

    四川唐治国 (939503523) 14:37:35

    支持

    深圳 - 孙明岩 (352080560) 14:37:58

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\UG9`@AH2%L {} S0N6} 3E~FO2.gif (https://bbs.xsj21.com/member/AH2%L {} S0N6} 3E~FO2.gif ) 桃之夭夭 (657409510) 14:41:10

    自然数包含 0 会带来一些行文中的不便,但 0 作为自然数也有其合理性,更由于国家标准的严肃性

    刘丽 (56171339) 14:41:51

    我百度了一下,各有说法,不包括 0 时,最小的是 1

    桃之夭夭 (657409510) 14:43:21

    理由:0 与空集的基数相对应。自然数系如果包含 0,加法就有单位元,有了 0 后,自然数中的四则运算等就相应地增加了内容 0+a=a

    桃之夭夭 (657409510) 14:43:41

    这就丰富了自然数系的代数结构

    桃之夭夭 (657409510) 14:44:33

    今早引入 0,有利于学生对自然数的理解

    桃之夭夭 (657409510) 14:45:32

    对于 0 的序数意义,只要在 0、1、2、3、4、…… 这一列数中说第一个称为 “0” 就可解决了

    桃之夭夭 (657409510) 14:46:16

    尽早

    阜新李明伟 (35039858) 14:46:33

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\S0CFY12DN {CJ$UE0_AU3R6E.gif

    麦冬 (532411543) 14:46:55

    桃说的很在理,

    刘丽 (56171339) 14:47:20

    最小的是几呢?

    桃之夭夭 (657409510) 14:47:39

    最小的个位数是 1

    刘丽 (56171339) 14:48:36

    个位数和一位数是一样的?

    桃之夭夭 (657409510) 14:48:59

    最小的一位数是 1

    小芳 (273078004) 14:49:44

    我们教的是最小的一位数是 1,最小自然数是 0

    刘丽 (56171339) 14:51:35

    整数自然数,真不知道最小一位数

    阜新李明伟 (35039858) 14:52:23

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\WML`ZUS$8NCVU (%7M%5VUJI.gif

    闵士力 (414406789) 14:52:53

    “位数” 是指一个自然数中含有数位的个数。像 458 这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。198023456 由 9 个数字组成,那它就是一个九位数。“数位” 与 “位数” 不能混淆。


    刘丽 (56171339) 14:53:08

    0 不算最小一位数,10 算不算最小两位数?

    刘丽 (56171339) 14:54:09

    所以关键是 0 算不算一个 “数”

    麦冬 (532411543) 14:55:36

    19 就是最小的两位数

    阜新李明伟 (35039858) 14:55:42

    闵士力 (414406789) 14:52:53

    “位数” 是指一个自然数中含有数位的个数。像 458 这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。198023456 由 9 个数字组成,那它就是一个九位数。“数位” 与 “位数” 不能混淆。

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp}$$SH8F5BOR8W96 (N@`FVY4.gif 闵大哥在此啊~欢迎欢迎~~ (https://bbs.xsj21.com/member/`FVY4.gif 闵大哥在此啊~欢迎欢迎~~ ) 麦冬 (532411543) 14:55:47

    10 是最小的两位数

    闵士力 (414406789) 14:56:09

    呵呵

    闵士力 (414406789) 14:56:37

    有效的讨论啊

    阜新李明伟 (35039858) 14:56:40

    还请多指导哦~~

    菁菁芳草 (489607171) 14:56:40

    我认为最小的一位数是 0

    闵士力 (414406789) 14:57:02

    研究吧

    恰恰 (279789420) 14:57:15

    人家说的,0 是不是个数,怎么老扯到数位

    王桂芝 (568465477) 14:57:54

    0 就是一个整数,是数

    恰恰 (279789420) 14:58:31

    那就是说,既然是数,不就是,最小的一位数了吗

    恰恰 (279789420) 14:58:53

    我还没遇见过这个问题呢

    恰恰 (279789420) 14:58:57

    纠结

    阜新李明伟 (35039858) 14:59:03

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\X@8} U9MLE} EBUE273) 9PGF.gif ](https://bbs.xsj21.com/member/8} U9MLE} EBUE273)] 9PGF.gif ) 刘丽 (56171339) 14:59:07

    是呢,0 好冤呀

    麦冬 (532411543) 14:59:10

    我觉得这就像哥德巴赫猜想一样,好像是一个怎么辩都很有理的问题

    吉林长春刘大力 (122418605) 14:59:47

    这样的问题讨论起来有意义吗,哈

    恰恰 (279789420) 15:00:05

    我现在被讨论糊涂了

    阜新李明伟 (35039858) 15:00:12

    这也告诉我们数学的研究还没有终止~~

    恰恰 (279789420) 15:00:28

    可有准确答案

    刘丽 (56171339) 15:00:30

    数可以表示多少,0 比 1 少,他就小

    file:///c:\users\administrator\appdata\roaming\tencent\qq\temp\gmm\3pd5g [4qv0 {{}`pl_b~1%} 8.jpg 阜新李明伟 发起投票 15:00:56

    file:///d:\program files\tencent\35039858\image\ba011151-8287-4ca0-8ce6-5295872d8ba5.png"您认为一位为是几?" 投票

    刘丽 (56171339) 15:01:06

    我觉得也是 0

    刘丽 (56171339) 15:01:37

    我也想知道到底是几,为什么

    恰恰 (279789420) 15:01:41

    问题设置错了吧

    file:///c:\users\administrator\appdata\roaming\tencent\qq\temp\gmm\3pd5g [4qv0 {{}`pl_b~1%} 8.jpg 阜新李明伟 发起投票 15:01:54

    file:///d:\program files\tencent\35039858\image\4091d260-4177-4a34-acc7-2c0aa261ded0.png"您认为一位数是几?" 投票

    刘丽 (56171339) 15:02:06

    可能是

    恰恰 (279789420) 15:02:13

    应该是最小的一位整数是几

    刘丽 (56171339) 15:02:26

    阜新李明伟 (35039858) 15:02:32

    呵呵,大家不必探讨~~投票,以示观点~~

    file:///c:\users\administrator\appdata\roaming\tencent\qq\temp\gmm\213.png 恰恰 15:02:51

    参与 阜新李明伟 发起的投票

    "您认为一位数是几?" 查看

    闵士力 (414406789) 15:04:38

    0


    阜新李明伟 (35039858) 15:04:45

    这个看似小问题,我们还是交给专家,相信数学研究没有终结~~一定会有定论~~国人为何纠结 0 与 1?

    闵士力 (414406789) 15:05:16

    呵呵,我同意最小是一位数是 1

    闵士力 (414406789) 15:05:26

    必须纠结

    王桂芝 (568465477) 15:05:27

    整数包括正整数,负整数和零,所以零就是一个整数,单独讨论 “零” 是没有意义的

    阜新李明伟 (35039858) 15:05:52

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\X@8} U9MLE} EBUE273) 9PGF.gif ](https://bbs.xsj21.com/member/8} U9MLE} EBUE273)] 9PGF.gif ) 闵士力 (414406789) 15:05:57

    让我们的知识面扩大

    闵士力 (414406789) 15:06:14

    不自觉就到大学知识了

    王桂芝 (568465477) 15:06:30

    哈哈哈

    闵士力 (414406789) 15:06:52

    这就是兴趣

    闵士力 (414406789) 15:07:09

    不知不觉中提高了

    恰恰 (279789420) 15:07:15

    我只是想知道答案

    闵士力 (414406789) 15:07:19

    1

    闵士力 (414406789) 15:07:22

    呵呵

    刘丽 (56171339) 15:07:31

    这个问题哪位老师发现的?

    刘丽 (56171339) 15:07:45

    天才

    阜新李明伟 (35039858) 15:07:47

    讨论多年了~~

    桃之夭夭 (657409510) 15:08:10

    全日制高等教育 “十一五” 骨架级规划教材数学教育系列教材中对 0 是不是最小的一位数做出了详细的讲解。刚才已提供。

    闵士力 (414406789) 15:08:20

    不能迷信教材

    阜新李明伟 (35039858) 15:08:23

    谁逮着谁问 file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\LY6DR3ISJE0) 6K) L)]~VIZK.gif

    桃之夭夭 (657409510) 15:08:42

    最小的一位数是 1


    桃之夭夭 (657409510) 15:08:44

    自然数包含 0 会带来一些行文中的不便,但 0 作为自然数也有其合理性,更由于国家标准的严肃性

    桃之夭夭 (657409510) 15:08:53

    理由:0 与空集的基数相对应。自然数系如果包含 0,加法就有单位元,有了 0 后,自然数中的四则运算等就相应地增加了内容 0+a=a

    桃之夭夭 (657409510) 14:43:41

    这就丰富了自然数系的代数结构

    桃之夭夭 (657409510) 15:09:08

    尽早引入 0,有利于学生对自然数的理解

    桃之夭夭 (657409510) 14:45:32

    对于 0 的序数意义,只要在 0、1、2、3、4、…… 这一列数中说第一个称为 “0” 就可解决了

    闵士力 (414406789) 15:09:23

    总之数学是严谨的

    刘丽 (56171339) 15:09:26

    有没有人问过孩子们?孩子们认为是多少?

    恰恰 (279789420) 15:09:48

    那我只要就记住 1 了

    阜新李明伟 (35039858) 15:10:00

    同意 1

    闵士力 (414406789) 15:10:00

    千万别是老师不会才问孩子的 file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\WML`ZUS$8NCVU (%7M%5VUJI.gif

    闵士力 (414406789) 15:10:08

    那我只要就记住 1 了


    陕西雁塔陈汉操 (531160405) 15:10:13

    :@ p

    闵士力 (414406789) 15:10:13

    是不行的

    刘丽 (56171339) 15:10:48

    我觉得这和一个德国航天的一故事很像

    刘丽 (56171339) 15:11:08

    我手机,不说这个事了

    刘丽 (56171339) 15:11:41

    为了学术而学术,

    阜新李明伟 (35039858) 15:12:12

    刘丽老师可以把桃之夭夭老师提供的资料领会一下,应该会有定论了~

    阜新李明伟 (35039858) 15:12:48

    有点类似先有鸡,还是先有蛋一样~~

    刘丽 (56171339) 15:12:52

    为了学术而学术,

    刘丽 (56171339) 15:13:19

    为了生活而学术

    阜新李明伟 (35039858) 15:14:55

    不宜过早下结论~~~真诚建议还是站在一个讨论者的角度思考

    阜新李明伟 (35039858) 15:15:01

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\S0CFY12DN {CJ$UE0_AU3R6E.gif

    闵士力 (414406789) 15:15:59

    呵呵,讨论的好爽啊

    阜新李明伟 (35039858) 15:16:21

    file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\X@8} U9MLE} EBUE273) 9PGF.gif ](https://bbs.xsj21.com/member/8} U9MLE} EBUE273)] 9PGF.gif ) 杨火香 (43265265) 15:17:06

    0 是自然数,它当然就是最小的一位数

    刘丽 (56171339) 15:21:40

    0

    刘丽 (56171339) 15:25:35

    0 原来是小三,给不给位置都看别人心情 file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\X@8} U9MLE} EBUE273) 9PGF.gif ](https://bbs.xsj21.com/member/8} U9MLE} EBUE273)] 9PGF.gif ) 刘丽 (56171339) 15:26:13

    file:///d:\program files\tencent\35039858\image_y4pc04%9~8 [m} 26o4 {{~mk.jpg

    刘丽 (56171339) 15:26:29

    file:///d:\program files\tencent\35039858\image\@vcv rrv_g8wa jcenk} xlm.jpg (https://bbs.xsj21.com/member/vcv] rrv_g8wa [jcenk} xlm.jpg ) 刘丽 (56171339) 15:30:13

    给不给位置要看大家长,大家长就是教材的编委,他说不是那就不是.咱们争论也没用.知道就得了



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    5 条回复   2013-06-26 21:36:23 +08:00
    (。◕‿◕。)安~
    (。◕‿◕。)安~11年前

    应该是 1 才对。

    因为一个数如果判断是几位数呢,就是看看最高位不是 0 的数字在哪一位,对应的就是几位数。

    比如 530,最高位是 5 在百位,所以是三位数。

    如果承认 0 是一位数,那岂不是同意最高位可以是 0。那我岂不是可以说 0523 是四位数咯?

    因此一位数不能包括 0,否则后面建立的一切判断规则与之背离。

    冰釋★記憶
    冰釋★記憶11年前

    对这个问题真不好定论。理论上应该给个规定就好了。

    李明伟
    李明伟11年前
    [冰釋★記憶发表于2013-6-2610:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4548&ptid=1483)
    
    对这个问题真不好定论。理论上应该给个规定就好了。

    是啊~~

    李明伟
    李明伟11年前

    湖南谢炤阳 (845631751) 21:23:55

    关于最小的一位数到底是 1 还是 0,有一段讨论,大家可以看看

    又见 "最小的一位数是几?"

    望城区周银慧 (1226609640) 16:02:42

    请问:最小的一位数是 1 还是 0?


    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:03:02

    1

    岳麓区 -- 彭智媛 (584290043) 16:05:51

    如果最小的一位数是 0,那最小的两位数会是 00....000,所以最小的一位数是 1。

    长沙县 闪 (383612028) 16:25:41

    可 0 不能放在 10 位上啊

    张欣 xiaoxiner69@[foxmail.com](https://bbs.xsj21.com/member/foxmail.com>) 16:29:51

    教师用书上有写 最小的一位数是 1

    芙蓉区 杨璇 (187063076) 16:30:15

    1

    望城区 雍兰 (394448226) 16:30:25

    1

    张新春 (68480296) 16:40:56

    基本概念要清楚,要判断最小的一位数是几,“位数” 的概念就是原则重要的。哪位老师给 “位数” 下一个定义?

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:41:34

    一个自然数数位的个数,叫做位数。含有一个数位的数是一位数,含有两个数位的数是两位数....... 最大的一位数是 9, 最小的一位数是 1,最大的两位数是 99, 最小的两位数是 10.

    张新春 (68480296) 16:42:36

    讨论就可以开始了。位数是自然数位的个数。也就是说,位数是用数位定义的。我们不得不追问问:数位是什么?

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:43:19

    不同计数单位,按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位.

    在整数中的数位是从右往左,逐渐变大:第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,以此类推.同一个数字,由于所在数位不同,计数单位不同,所表示数值也就不同。

    张新春 (68480296) 16:44:08

    又来了个 “计数单位”,它又是什么呢?

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:44:23


    安安 (121438994) 16:44:56


    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:45:00

    四五年级 经常帮学生区分 这些概念

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:45:12

    有些孩子填计数单位 填个 十分位

    张新春 (68480296) 16:45:41

    其实,这就是我们思考问题应有的态度,不然就容易停留在自己经验的范围内和道听途说的水平上。

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:45:51

    我们常用的是十进制计数法,计数单位是:一(个)、十、百、千、万、十万……,每相邻的两个计数单位之间的进率都是十.像 : 一(个)、十、百、千、万、十万…… 等,叫做数的计数单位。

    张新春 (68480296) 16:46:11

    非常好,终于讲到了进制!

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:46:12

    欣赏这样的研究精神 就是要追问 呵呵

    望城区 雍兰 (394448226) 16:46:35

    张新春 (68480296) 16:46:43

    也就是说,位数与数位相关,数位与计数单位有关,计数单位与数的进制有关。

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:47:02


    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:47:19

    十进制之间的关系

    张新春 (68480296) 16:47:42

    于是,几位数,就是一个数在某种进制下的形式特征。比如通常一个人的右手有几个手指啊。若用十进制,记为 5,铁定是一位数。若用二制,则记作 101,变成了三位数。

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:47:48

    一个大单位 = 10 个小单位

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:48:00

    所以产生了 计数单位?

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:48:27

    10 个一是 10,10 个十是百,10 个百是千

    张新春 (68480296) 16:48:33

    于是,我们可以再回得我们最初的问题,最小的一位数是几?我们通常是问:在十进制下,最小的一位数是几

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:49:25

    计数单位所占的位置叫数位?

    数位的个数叫位数?


    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:49:26


    望城区 雍兰 (394448226) 16:50:33

    受益匪浅

    张新春 (68480296) 16:51:41

    那么,我们就得考察十进制记法,事实上,用十进制记数,不限于自然数。我们又得约定,我们问最小的一位数是几,是问,在十进制下,自然中,最小的一位数是几。

    张新春 (68480296) 16:52:21

    说这些,是想让大家明白,数学问题及其答案,都是在一定条件下讨论的。

    张新春 (68480296) 16:53:28

    我们来考察十进制记法,那个指数的形式很难输入,就不输入了。我们知道,有一个规定,最高位不能为 0

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:53:56

    呵呵 最小的一位数是 0 ,那么最小的两位数就是 00……

    张新春 (68480296) 16:54:29

    这个规定是为了保证自然数在记数形式的唯一性的。不然,5,05,005,麻烦大了。数学特别喜欢 “唯一性”

    芙蓉区 - 张新蔚 (191572752) 16:55:50

    好好整理了 呵呵 精神大餐

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:55:55


    张新春 (68480296) 16:56:02

    但若真实的执行这个规定,0 这个数根本没法记。它一上来就是 0,没法保证最高位不是 0,于是,对 0 又网开一面 —— 你就这么记吧。数学上也经常这样做。

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:56:07

    记数法规定的

    天心区 - 傅晓敏 (452522427) 16:56:39

    终于有了正解

    天心区 - 傅晓敏 (452522427) 16:56:46


    张新春 (68480296) 16:57:14

    这个时候就有一个问题了,几位数是由进制下的记数法规定的,而 0 是这个记数法的 “化外之民”,根本不吃这一套

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 16:57:31

    那张老师,编码中的数字 就不能说是几位数了?

    张新春 (68480296) 16:59:06

    也就是说,0 根本没有 “几位数” 这个属性,这时候,数学常做的一件事就是规定,规定 0 的几位数。规定某种范围内是自由的,比如规定它是 1 位数。但一个数是几位数这件事,不是很重要,因此,据我所知,没人为这件事操心(除了我们小学数学老师),也就没人做这个规定了。

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 17:00:01

    也是 只有数学老师研究这些

    天心区 - 傅晓敏 (452522427) 17:00:19

    没人为这件事操心(除了我们小学数学老师)

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 17:00:33

    也不知道研究有何实际意义

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 17:00:46

    学生老师问我 老师 0/5 为什么不是真分数。

    张新春 (68480296) 17:00:59

    其实,若规定 0 是一位数,还会坏一些好事:

    比如,当不规定 0 是一位数时,在十进制下,

    一位数:9 个

    二位数:90 个

    三位数:900 个

    四位数:9000 个

    ……

    多漂亮的结果。但要规定 0 的一位数,就破坏了。要是可以由我来规定,我也坚决不规定 0 是一位数。

    张新春 (68480296) 17:02:18

    这个问题被问得很多,一直没有提起兴趣讨论,今天因为有张新蔚老师给出了几个定义,于是引发我一段讨论,供大家参考。

    长沙县 刘宇枫 (50252199) 17:03:06

    现在的学生比以前牛多了 以前老师说 0/5 不是真分数,那也没谁质疑,现在学生说教科书有问题,分子比分母小的分数叫真分数。

    张新春 (68480296) 17:03:41

    再一次建议大家,要学会思考问题,还要学会作价值判断:讨论什么问题更有价值?如何讨论更有价值?

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