【2021春】吉林省于欣华名师工作室夏雪五下《体积单位的换算》

师：同学们刚才用这么多方法探究除了体积单位之间的进率，现在我们将这几个体积单位之间的关系进行梳理，它们相互之间都有着怎样的关系？

学生自由发言并讨论，梳理出体积单位之间的关系如下：

利用知识正向迁移，适当引导学生建立升和毫升的联系。

回顾常见面积单位、长度单位之间的换算。

【设计意图】 明确各体积单位和容积单位之间的关系，将长度、面积和体积三种不同计量单位之间的换算进行梳理，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

学生对于长度单位的认识缺乏生活经验，因此在选择单位、单位换算上存在问题，这节课正好在数量上给予学生空间的观念认识让学生经历了换算的全过程。希望能够看到夏老师的这节课。

夏雪老师用活动贯穿整节课，在哥哥哥活动中不断明晰各个体积单位间的关系，名无额他们的进率，渐渐将量感这样抽象的能力培养变得清晰可视。

“数学来源于生活，生活中处处有数学。” 夏老师在这节课增加了很多生活中的素材。为了突破每个体积单位的实际大小这一难点，夏老师非常注重从学生的生活实际出发，让学生联系生活学习数学。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

本节课层层深入，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展学生空间观念，对我们来说有很优秀的借鉴意义。

长度、面积和体积都体现了对图形的度量。长度、面积、体积是可以通过观察和测量进而辨识其性质的量，量是一种性质。为了进一步研究这些物体的位置以及位置之间的关系、变化规律，人们构建了度量的方法。

夏雪老师的这节课中的三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

教学活动设计的十分巧妙。从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

夏老师的课问题环环相扣，引导学生感受不同的体积单位具体有多大，在生活情境探索和发现，对于日常教学很有借鉴意义。

夏雪老师的设计中，活动二让学生估计不同立方体的体积，4 立方分米、50 立方分米、100 立方分米、500 立方分米、1 立方米，是学生在头脑中 1 立方分米的小正方体不断累加的过程，可以帮助学生很好地发展关于体积的量感。

夏老师这节课设计了三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

本节课在数量上给予学生空间的观念认识，让学生经历了换算的全过程，不断探索，不断感知，培养了学生的量感。

授课过程中明确各体积单位和容积单位之间的关系，将长度、面积和体积三种不同计量单位之间的换算进行梳理，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。

夏雪老师本节课层层深入，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展学生空间观念，对我们来说有很优秀的借鉴意义。

本节课从量感的角度出发，构思巧妙，环环相扣，提升学生的空间观念。整个的过程孩子学的非常有兴趣，学生通过不断的尝试、探索、深入学习，很好的理解了体积单位的换算。

本节课最后一个问题的设计非常利于学生的深度思考，给学生提供了纵向的思考视角，” 为什么相邻长度单位、面积单位和体积单位之间的进率呈 10 倍递增？”，利于学生形成知识网。

单位换算一直是难点，难也是因为抽象，通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度。学生在拼摆边、面到体的过程中，感受了二维空间到三维空间的转换，也建构了长度、面积和体积之间的关系。

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

数学教学是建立在学生已有的生活经验和已有的知识的基础上。在教学中，教者能够观察孩子们的生活，把数学知识，数学活动与生活紧密联系，注重数学知识的应用。联系生活创设情境，联系生活讲解新知，联系生活举例子，使学生容易明白

这节课中夏老师提出的三个问题环环相扣，不断引导学生增强对体积单位的认知，逐步的建立学生的量感，发展学生的空间观念。

“量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。然而在数学教学中，“量感” 常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的 “量感” 需要老师们付出更多的时间。本节课能够在真实的活动中丰富培养学生的 “量感”。

夏老师用生活常见的物体，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，建立直观量感。

夏雪老师注重知识前后之间的联系，从学生已有的知识经验出发展开教学，安排关于长度单位和面积单位间进率及换算单位的复习，以唤起学生关于单位进率间的学习经验，为学习新知识做好了铺垫。

授课过程中明确各体积单位和容积单位之间的关系，将长度、面积和体积三种不同计量单位之间的换算进行梳理，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

对于长度单位的认识缺乏生活经验，因此在选择单位、单位换算上存在问题，这节课正好在数量上给予学生空间的观念认识让学生经历了换算的全过程。希望能够看到夏老师的这节课。

通过学生对学具的使用以及老师的操作活动等，让学生更加明确进率的多少，单位转换的各种关系，使学生对于本节课的知识点融会贯通。总之，个人认为这是一节利用实物研发思考，有趣生动，附有内涵的一节好课。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

夏雪老师从学生的创新意识出发，在观察中大胆猜想，让学生亲自动手验证，让学生经历从感知到理解的过程。最后把长度面积体积联系在一起，给学生一个思考空间，发散学生的思维。

数学知识来源于生活，通过喜闻乐见的导入，吸引了学生的注意，让学生在讨论和交流中感受到物体占有空间。这样的导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知愿望，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生的活动开始就处于情绪高昂的学习状态。

数学教学是建立在学生已有的生活经验和已有的知识的基础上。“量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。然而在数学教学中，“量感” 常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的 “量感” 需要老师们付出更多的时间。整个的过程孩子学的非常有兴趣，学生通过不断的尝试、探索、深入学习，很好的理解了体积单位的换算。

夏老师这节课从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、对比、猜测、交流等活动，获得数学基本知识和技能。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

数学教学是建立在学生已有的生活经验和已有的知识的基础上。学生在讨论和交流中感受到物体占有空间。这样的导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知愿望，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生的活动开始就处于情绪高昂的学习状态。

教学活动设计的十分巧妙。从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

单位换算一直是难点，难也是因为抽象，通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度。夏老师用生活常见的物体，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，建立直观量感。

“量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。然而在数学教学中，“量感” 常常被忽略，因为要培养学生真实有意义的 “量感” 需要老师们付出更多的时间。本节课能够在真实的活动中丰富培养学生的 “量感”。

夏老师的这节课，内容设计详实，步骤清楚，问题环环相扣，让学生建立了直观的量感，积累活动经验。

夏老师通过让学生摆一摆，让学生亲身体验体积单位之间的关系，教学环节清晰，在培养学生空间观念的同时，让学生充分体验量感，是非常好的一节课。

本节课引导学生在充分的动手操作活动中，通过摆一摆的方式，感知不同体积度量单位之间的关系，在用较小体积单位度量较大体积单位的过程中，进一步建立了不同体积单位的量感。

本节课在 “同构梳理，归纳总结” 环节，引导学生建立长度、面积、体积单位的换算的关系，从单元整体设计的角度将体积单位的换算，融入整个知识体系之中，体现了学习内容的完整性和系统性。

本节课教学给予学生充分的时间和空间思考并探索，自主探索，合作交流，探究新知，深入思考。教学设计环环相扣，充分展示生生互动，师生互动。整节课为学生的能力发展而教，为学生的生长而教，充分体现了数学来源于生活又服务与生活！引人思考并深受启发！

夏老师的学习内容环环相扣，建立了直观的量感，感受立方厘米，立方分米，立方米的大小，通过直观的度量方式，建立量感，发展空间观念。

夏老师这节课在各个活动设计上帮助学生逐步培养 “量感”，教学设计体现以生为本，符合新课标的课程理念，发展学生的核心素养，教学环节环环相扣，吸引学生。

夏老师这节课通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

小学数学图形与几何学习中，单位换算是难点更是易错点，本节课夏老师这节课通过不同计量单位之间内在联系的探索难也是因为抽象，通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度，感受了二维空间到三维空间的转换，也建构了长度、面积和体积之间的关系。充分体现了数学来源于生活又服务与生活！

小学数学图形与几何学习中，单位换算是难点更是易错点，本节课夏老师这节课通过不同计量单位之间内在联系的探索难也是因为抽象，通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度，感受了二维空间到三维空间的转换，也建构了长度、面积和体积之间的关系。充分体现了数学来源于生活又服务与生活！

夏老师这节课开课紧扣本节课的教学内容，创设与学习相关的教学情境，把情境的创设、旧知的复习和新知的引入有机的融合在一起，自然朴实，真实有效。

课件的演示，学具的观察与摆一摆，数一数紧密的结合，学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时，较好的建立了空间观念，为学生运用知识解决问题奠定了基础

本节课夏老师以各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知，不断积累关于量感的活动经验，有助于学生空间观念的发展。

体积单位的换算是在长度单位、面积单位换算的基础上进行学习的，有了已有的知识基础和活动经验，本节课夏雪老师充分尊重学生的个性，引导学生自主探究，体现了课堂的生本特点。

本节课夏老师上课伊始，借助巧克力比大小的情境引入，然后将实物直观模型转化为小方块，再引导学生动手拼一拼摆一摆，充分调动了学习的热情。

借助学生熟悉的巧克力引入，实物直观刺激，唤起学生已有的生活 “量感” 初步感知，对接下来的教学做好铺垫，让学生在已有认知基础上进行学习。

在第二大环节中，夏老师设计及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

教师与学生不断通过操作实验探索立方米、立方分米和立方厘米之间的关系，让学生更好的明确本节课的重点内容，同时也很好突破本节难点，只能说通过本节课的讲授，学生能够在玩中很简单的消化本节课内容。

在第二环节中，教师出示学生熟悉的 1 立方厘米正方体 800 块和 1 立方分米正方体盒子学具来代替巧克力，还进行探究，让学生思考比较的方法，并动手操作，明确想法，实现从初步猜想到知识验证的过程。

夏老师设计的让学生自己探究 1 立方米和 800 个立方厘米谁大这个环节，特别能体现夏老师开放的教育理念，让学生在 自主学习的意识里成长，这是最好的教学形式。

夏老师运用大量的操作活动，让学生在操作活动中充分体会到了度量的必要性，理解了体积单位之间的关系，体现了以生为本。

夏老师设计了三个问题串，三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

夏老师学生通过动手操作，从不同层面理解立方分米和立方米大小，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

课上通过多个教学活动，对于不同计量单位进行了直观呈现，已经完成 “课前量感感知体验 --- 课上量感表象建立” 的多维度衔接，希望借助课后量感的延展进一步内化知识细节，通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，从而实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

夏老师以生活常见的物体引入，激发学生思考，引导学生通过各种操作活动对体积单位量直观感知，发展了学生的量感。

夏老师这节课的教学设计通过大量的操作，使学生体会了体积单位的换算，发展了空间观念。

结合实践活动，认识体积单位之间的进率，会进行体积单位之间的换算。在观察、操作中，发展空间观念。

本节课注重从学生已有的数学知识为基础，在旧知识的复习中趣味引入，在知识和情感态度两个方面，为新的认知结构的建构奠定了基础；在新知识的学习中，学生在感知中猜想，在观察与计算中验证，在独立思考和小组合作的过程中完成构建，新课标的要求得到了充分的体现。

课堂上注重渗透数学思想。先让学生猜想，再进行探究验证，最后得出 “常用的相邻两个体积单位间的进率是 1000” 的结论，然后再运用结论进行单位换算。这种教学设计就是在想学生渗透数学思想，并且使教学环节看起来层次清晰，环环相扣。

注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，教师都能让学生通过交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

夏老师的这节课，内容设计详实，步骤清楚，问题环环相扣，让学生建立了直观的量感，积累活动经验。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感

单位的换算对学生来说是小学阶段的一个难点，学生没办法用亲身经历来体验，而夏老师的课，让学生真正地经历了数数，在其过程中建立了量感，给予学生空间，理解和消化换算。

如果夏老师在设计二稿中出现不同层次的练习，加入长度、面积、体积也就是一维、二维、三维的单位换算就更好了。

“量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。老师这节课的教学设计通过大量的操作，使学生体会了体积单位的换算，发展了空间观念。

本节课夏老师上课伊始，借助巧克力比大小的情境引入，然后将实物直观模型转化为小方块，再引导学生动手拼一拼摆一摆，充分调动了学习的热情。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感

本节课注重从学生已有的数学知识为基础，在旧知识的复习中趣味引入，在知识和情感态度两个方面，为新的认知结构的建构奠定了基础；在新知识的学习中，学生在感知中猜想，在观察与计算中验证，在独立思考和小组合作的过程中完成构建，新课标的要求得到了充分的体现。

本节课的教学设计独具特色：①基于学生动手实践完成知识学习；②借助几何直观，化抽象为具体展开教学。

本节课的教学设计从学生的心理特点出发，学生已经初步具备 “量感” 积累的相关基础，但对于各个单位间的换算不甚清晰，谈及这三者的联系及区别更是愈发混沌，介于时而清晰，时而糊涂的尴尬境地。总体来看，学生们学习本课的基础认知广泛，但学透本课的障碍也同时存在。所以，设计好本课内容，打通各个计量单位间的壁垒尤为重要。

本节课的导入环节，通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

教学环节的设计环环相扣，层层深入，有助于培养并发展学生们的数学思维，形成量感。

本节课以学生为中心，注重学生们的动手，操作，亲身经历。

夏老师的设计，借助多种操作活动，培养学生的量感。实现学生对知识本质的理解。

夏老师在培养学生量感的教学中，注重引导学生经历活动，让学生通过活动，从 “朦胧”，到 “清晰”，发现相邻两个体积单位之间的关系，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

通过帖子可以看出夏老师在课前对教材、对学生做了详尽到位的分析，对如何培养学生的 “量感” 做了大量的思考。量感的培养不是一蹴而就的，而是在体验活动中慢慢形成的。在彭老师的教学设计中，注重学生的体验，在剪一剪、摆一摆的活动中发现相邻两个面积单位之间的关系。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感

本节课通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。

注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，教师都能让学生通过交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。

本节课能够激励学生通过类比猜想、估测等动手操作，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

夏雪老师的这节课中的三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

本节课的导入环节，通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，教师都能让学生通过交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。

本节课通过两个动手操作的活动，让学生不仅建立了基础单位的量感，还建立叠加单位的量感。建立表象，抽象出体积单位关系，利于学生理解。

夏老师课前导入的例子非常巧妙，让学生体验到数学来源于生活，感受到数学与生活的密切联系。

量感的建立不仅依托于 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米，还需要感受叠加单位的量感，所以在教室前面摆放 4 立方分米、50 立方分米、100 立方分米、500 立方分米十分有必要，让学生在比较排序的过程中，提升对量的感知。

本节课设立丰富的实践活动，学生通过自己的动手操作，不断感受 1 立方厘米与 1 立方分米之间的大小关系，逐渐加深对量的感知。

夏老师先是让学生自己动手了解 1 立方厘米与 1 立方分米，然后激励学生的思维，让其类比猜想，进一步估算出立方米与立方分米的关系，发展学生的空间观念。

本课层层深入，每个环节都环环相扣，逐步增强学生对空间大小的理解，并通过学生的动手实际操作，进一步加深对体积单位量的感知。

本节课在 “同构梳理 归纳总结” 环节中不断引导学生对单位量的认知，梳理了长度、面积、体积三者的相关关系，进一步发展了学生的空间观念。

长度、面积、体积是可以通过观察和测量进而辨识其性质的量，量是一种性质。为了进一步研究这些物体的位置以及位置之间的关系、变化规律，人们构建了度量的方法。

注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，教师都能让学生通过交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感

夏雪老师的这节课中的三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

本节课的教学设计从学生的心理特点出发，学生已经初步具备 “量感” 积累的相关基础，但对于各个单位间的换算不甚清晰，谈及这三者的联系及区别更是愈发混沌，介于时而清晰，时而糊涂的尴尬境地。总体来看，学生们学习本课的基础认知广泛，但学透本课的障碍也同时存在。所以，设计好本课内容，打通各个计量单位间的壁垒尤为重要。

教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。

夏老师注重通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并进一步加深学生对量感的感知。

本节课教学从注重培养学生的创新意识出发，在复习中感知，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动进行验证，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程

本节课注重要从学生已有的数学知识为基础，在旧知识的复习中趣味引入，在知识和情感态度两个方面，为新的认知结构的建构奠定了基础

在新知识的学习中，学生在感知中猜想，在观察与计算中验证，在独立思考和小组合作的过程中完成构建，学生学得积极、主动

学生通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成思维的转换，让学生从浅层的学习到达深入的学习，这一点夏老师完成的非常好。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

“量感” 归根到底是一种 “感受”，它是对物体的大小，重量，规模，快慢等的感受。老师这节课的教学设计通过大量的操作，使学生体会了体积单位的换算，发展了空间观念

夏老师设计了三个问题串，三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

本节课教学给予学生充分的时间和空间思考并探索，自主探索，合作交流，探究新知，深入思考。教学设计环环相扣，充分展示生生互动，师生互动。整节课为学生的能力发展而教，为学生的生长而教，充分体现了数学来源于生活又服务与生活！引人思考并深受启发！

导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的愿望，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学习状态。

将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

内容设计详实，步骤清楚，问题环环相扣，让学生建立了直观的量感，积累活动经验。

过这节课的教学，让学生们能体积单位间的进率有了感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学

从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。

在教学中，教者能够观察孩子们的生活，把数学知识，数学活动与生活紧密联系，注重数学知识的应用。联系生活创设情境，联系生活讲解新知，联系生活举例子，使学生容易明白。

本节课学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。

在教学前，老师能够与其他教材进行横向、纵向的对比，更加深入地了解了教材涉及的活动贴近学生生活实际，具有借鉴性。如果老师能够设计更加丰富的练习就更好了。

学生对于长度单位的认识缺乏生活经验，因此在选择单位、单位换算上存在问题，这节课正好在数量上给予学生空间的观念认识让学生经历了换算的全过程。提升了学生的量感！

学生已经初步具备 “量感” 积累的相关基础，但对于各个单位间的换算不甚清晰，谈及这三者的联系及区别更是愈发混沌，介于时而清晰，时而糊涂的尴尬境地。

在数学的课堂当中量感的培养常常被老师们忽略，但本节课的教学教师却注重了这方面的培养，教师的教学能够利用学生的已有经验和生活基础，让数学与生活紧密联系起来，注重数学知识的应用，联系生活，创设情景，注重知识的迁移，用两个活动让学生体验，感受体积单位之间的换算关系。

这节课设计得十分完美，先提出疑问，让学生初步建立量感，哪个多呢？接着亲自动手实践，得出 1 立方分米等于 1000 立方厘米，这个时候量的过程和感受已经在学生心中建立了，最后通过比较长度，面积，体积单位的进率，让学生建立量的区别感知！

这节课详细分析了不同版本下教材有什么区别，进行归纳总结，得出结论。通过不断的神话感知 “量感” 建立多个维度的衔接，从而实现学生由浅到深的学习买进。

这个方面：从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。这一点对于学生建立直观 “量感” 非常有效

夏雪老师的这节课值得我去学习，层次非常分明与严谨，通过四个环节：一、实物感知 直观比较 --- 唤醒已有 “量感” 相关经验，二、活动载体 多元探究 --- 完成不同体积单位 “量感” 输入，三、同构梳理 归纳总结 --- 完善不同计量单位关系框架，四、深化思维 挖掘本质 --- 内化计量单位不同呈现形式的源由，以数学活动为载体，潜移默化的帮助学生实现了量感的建立、发展、完善、升华过程！

陆老师通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知。在通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并进一步加深对量的感知。

数学知识来源于生活，注重放手让学生自主探究、自我发现。在剪一剪、摆一摆的活动中发现相邻两个面积单位之间的关系。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

学生通过动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。

夏老师的课问题环环相扣，引导学生感受不同的体积单位具体有多大，在生活情境中探索和发现，通过这节课的教学，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。

夏老师的课问题环环相扣，引导学生感受不同的体积单位具体有多大，在生活情境中探索和发现，通过这节课的教学，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

夏老师在教学伊始就用学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，在学生 “已有量感” 的基础上进行，为后面的学习做了很好的铺垫。因为体积单位相对而言比较抽象，夏老师把抽象的体积单位具体化，形象化，方便了学生通过量感的感知，更加轻松地进行学习。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。 导入部分很新颖，与主题 “量感” 紧密相连。在生活中进行感性认知，提升学生量感。

通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。 这部分加深学生印象，自己动手记忆更加清晰。

教师在设计前对两种版本的教材进行了对比分析得出：两个版本都是用了很大篇幅和时间进行学生动手操作的实践，无论是拼摆法还是切割法，都充分体现了度量的必要性。在教学设计的活动内容上也遵循学生学习的特点，进行了两次活动设计，并进行活动后的分享和辨析，使学生的活动从具象到抽象的过程，这种学习的变化对于学生量感的形成很有必要。

本节课环环相扣，步骤清晰，让学生通过活动，从 “朦胧”，到 “清晰”，发现相邻两个体积单位之间的关系，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感。整个教学活动，学生自主探究，学生真正的成为课堂的主人。

数学的课堂当中量感的培养常常被老师们忽略，但本节课的教学教师却注重了这方面的培养，教师的教学能够利用学生的已有经验和生活基础，让数学与生活紧密联系起来，注重数学知识的应用，联系生活，创设情景，注重知识的迁移，用两个活动让学生体验，感受体积单位之间的换算关系。

上课伊始，教师通过创设学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，激励学生通过类比猜想、估测等动手操作，对立方分米和立方米进行无痕过度，把抽象的体积单位具体化，形象化。

利用长度单位的换算和求长方体的体积以及利用拼摆图形的方法，引导学生通过度量找到立方厘米和立方分米这两个相邻体积单位之间的进率

夏老师通过类比猜想、估测等活动，从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度，设计的非常巧妙。然后又及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，帮助学生建立起直观量感。

夏老师的课问题环环相扣，通过活动引导学生感受不同的体积单位具体有多大，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。如果再增加两个活动就更好了。

让学生自己动手了解 1 立方厘米与 1 立方分米，然后激励学生的思维，让其类比猜想，进一步估算出立方米与立方分米的关系，发展学生的空间观念。

老师通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生对体积单位量的生活感知。

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

本节课在 “同构梳理 归纳总结” 环节中不断引导学生对单位量的认知，梳理了长度、面积、体积三者的关系，进一步发展了学生的空间观念。

本节课层层深入，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展学生空间观念，对我们来说有很优秀的借鉴意义。

本节课环环相扣，步骤清晰，让学生通过活动，从 “朦胧”，到 “清晰”，发现相邻两个体积单位之间的关系，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感。整个教学活动，学生自主探究，学生真正的成为课堂的主人。

数学知识来源于生活，注重放手让学生自主探究、自我发现。在剪一剪、摆一摆的活动中发现相邻两个面积单位之间的关系。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

夏老师通过类比猜想、估测等活动，从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度，设计的非常巧妙。然后又及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，帮助学生建立起直观量感。

上课伊始，教师通过创设学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，激励学生通过类比猜想、估测等动手操作，对立方分米和立方米进行无痕过度，把抽象的体积单位具体化，形象化。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。 导入部分很新颖，与主题 “量感” 紧密相连。在生活中进行感性认知，提升学生量感。

夏雪老师在这一课，以学生喜闻乐见的教学情境引入新课，通过学生动手操作，帮助学生亲身感受各个体积单位之间的大小关系，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米和 1 立方米的深度构建，层层递进，不断深化，通过逐渐抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

吉林省于欣华名师工作室夏雪老师的这一课，引导学生感受不同的体积单位具体有多大，在生活情境中探索和发现，通过这节课的教学，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。

本节课的学习内容为体积单位的换算，学生已经有了学习其他单位的知识经验和活动经验，本节课教师深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

教学环节设计层层深入，让学生通过活动，从 “朦胧” 到 “清晰”，发现相邻两个体积单位之间的关系，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展学生空间观念。

夏老师通过学生喜闻乐见的生活情境导入引发学生的思考，唤醒学生已有的量感经验。在探究环节，教师通过引导学生动手操作，让学生亲身感受，体积单位间的进率来加深学生的印象。接下来梳理长度以及面积容积间的进率，完善学生对不同计量单位之间的关系的框架。整堂课的设计内容丰富，结构合理。值得学习！

本节课在探究立方米和立方厘米的关系，是让学生亲自动手摆一摆，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动中进行验证，从而理解立方分米，立方厘米之间的关系。在探究立方米与立方分米的关系时，并没有直接给学生结论，而是引导学生自主探究，从而培养学生自学能力。

解决问题是对学生综合能力的考验，但体积单位比较抽象，因此，教师在教学中引导学生列举生活中实例，激发学生欲望，找出 1 立方厘米，1 立方分米的正方体。摸一摸、量一量、比一比，说一说等实践活动，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象，有助于以后计算和估算物体的体积。

夏老师这节课导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的愿望，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学习状态。

这节课，学生在感知中猜想，在观察与计算中验证，在独立思考和小组合作的过程中完成构建，学生学得积极、主动。

夏老师这节课，注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，都能让学生通过交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。

本节课的学习内容为体积单位的换算，可以将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

本节课通过学生的生活体验入手，通过摆满 1 立方分米，1 立方米的两个活动，让学生从填满到半填满，到换算思考，从形象到抽象的思考，发现进率之间的关系，并能从体积拓展到容积，再到面积，长度单位对比从而使学生了解十进的关系，有利于学生对进率的理解和掌握。

夏老师运用大量的操作活动，让学生在操作活动中充分体会到了度量的必要性，理解了体积单位之间的关系，体现了以生为本。

课件的演示，学具的观察与摆一摆，数一数紧密的结合，学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时，较好的建立了空间观念，为学生运用知识解决问题奠定了基础

夏老师这节课通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

夏老师这节课在各个活动设计上帮助学生逐步培养 “量感”，教学设计体现以生为本，符合新课标的课程理念，发展学生的核心素养，教学环节环环相扣，吸引学生。

本节课在 “同构梳理，归纳总结” 环节，引导学生建立长度、面积、体积单位的换算的关系，从单元整体设计的角度将体积单位的换算，融入整个知识体系之中，体现了学习内容的完整性和系统性。

教学活动设计的十分巧妙。从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。层层递进，帮助学生完善知识体系。

本节课应围绕新世纪的微课开展，在文中没有体现。两种教材的对比。老师读懂教材，然后读懂学生。教学设计就教学设计偶针对性。学生能力的到锻炼。

教师通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断，大大的激发了学生学习的兴趣。

本节课教师通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

本节课教师通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

本课从三个层面对立方分米和立方米进行建构，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

这节课设计的非常精彩，，寓教于乐，老师采用了多感官并用的方法，让孩子们亲自体验，引导孩子思考，感知量感，对情景中的元素进行初步判断，激发孩子们学习兴趣！非常值得借鉴！

体积单位是继长度和面积单位之后，再次学习计量单位。学生已经初步具备 “量感” 积累的相关基础，但对于各个单位间的换算不甚清晰，谈及这三者的联系及区别更是愈发混沌，介于时而清晰，时而糊涂的尴尬境地。总体来看，学生们学习本课的基础认知广泛，但学透本课的障碍也同时

夏雪本节课通过学生的生活体验入手，通过摆满 1 立方分米，1 立方米的两个活动，让学生从填满到半填满，到换算思考，从形象到抽象的思考，发现进率之间的关系，并能从体积拓展到容积，再到面积，长度单位对比从而使学生了解十进的关系，有利于学生对进率的理解和掌握。

五年级的学生好奇心强，求知欲旺盛，并且已经具备一定的自主探究能力。虽然思维能力有所提升，但还是以形象思维为主，在逐渐向抽象思维过渡的时期。对于 “物体大小” 已经积累了丰富的生活经验，所以，课程设计一定要基于学生的生活经验和认知起点。体积单位是继长度和面积单位之后，再次学习计量单位。夏老师恰巧就抓拄了学生的这一点，引导孩子们由浅入深。让孩子们很快进入状态。

夏雪老师的这一课，引导学生感受不同的体积单位具体有多大，在生活情境中探索和发现，通过这节课的教学，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。

围绕问题串展开教学，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系，帮助学生构建抽象的数学模型。

夏老师这课，首先以学生喜闻乐见的教学情境引发学生思考，然后引导学生对体积单位量的生活感知；其次，通过学生动手操作，帮助学生建构体积单位模型；接着激励学生通过类比猜想、估测等动手操作，建立体积单位的直观量感，发展学生的空间观念。这样的设计值得借鉴。

@xiaxue 小雪老师，注重学生的实践操作，在动手之中体会发现概括熟练较好地完成了教学目标，通过小东西塞满大盒子，让学生直观的体验高级单位和低级单位之间的进率，让学生在课堂中不仅能看得到，还能摸得到，并且通过小组的活动体会到了合作学习的乐趣。 (https://bbs.xsj21.com/member/xiaxue 小雪老师，注重学生的实践操作，在动手之中体会发现概括熟练较好地完成了教学目标，通过小东西塞满大盒子，让学生直观的体验高级单位和低级单位之间的进率，让学生在课堂中不仅能看得到，还能摸得到，并且通过小组的活动体会到了合作学习的乐趣。 )

导入方式很吸引学生，能激发学生学习的兴趣和强烈的探究欲望。教师的教学设计环节紧凑，对每一步活动都是如何培养学生量感的阐释十分清晰。本节课的知识是相对枯燥而且很容易出错，但是教师通过活动让学生在体验中认知不同的体积单位，并进行相互转化，相信在理解的基础上，学生的出错率也会降低

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。夏雪老师从学生的创新意识出发，在观察中大胆猜想，让学生亲自动手验证，让学生经历从感知到理解的过程。最后把长度面积体积联系在一起，给学生一个思考空间，发散学生的思维。

本节内容主要是认识体积、容积单位的进率，能根据进率进行相关体积单位的换算。体积单位间的进率这部分试试是比较抽象的，学生理解比较困难。为此，结合操作活动，教课书设计了三个问题帮助学生掌握这部分内容。

本节课以问题串的形式展开，通过直观感知，活动探究，归纳总结和深化思维展开教学。五年级学生以有一定的思维经验和量感水平，从单位换算入手，由表及里，由浅入深，学生深化知识内容。

本课从三个问题串切入点，第一个问题串是通过两种不同的方法来解决问题的，即：利用长度单位的换算和求长方体的体积以及利用拼摆图形的方法，引导学生通过度量找到立方厘米和立方分米这两个相邻体积单位之间的进率。第二个问题串通过类比第一个问题串的条件和结论进行合理猜想。第三个问题串帮助学生形成一定的知识体系。

教学环节在老师问题的引领下放手让学生自主进行推算，直观的用教具实物演示，多媒体演示，这里的演示作为对前面理论结论的验证，又为学生奠定坚实的空间表象，这对于培养他们的空间感知能力是非常有好处的。

夏老师在研读教材时，进行多版本教材之间的比较来进行研读，归纳出各版本之间的共性，来得出启发，值得学习，在今后我的备课中也要有意识利用各版本教材的资源进行纵横的比较来进行研究，使教学设计更为丰满，课堂更有深度。

范・希尔几何思维体系将学生几何思维的发展水平分为五个层次：直观化、描述和分析、抽象和关联、形成推理、严密性和元数学。夏老师根据学生的特点与不同学生的思维水平的不同，加强了实验操作，通过对具体事物的感知操作思考来获得在头脑中的全面的反映，在感知的基础上再进行抽象与概括，这样的学习过程不能互换，这样的学习对孩子们来说才有效。

夏老师用学生喜闻乐见的生活情境，通过视觉感官唤醒已有的量感经验，通过估测能力进行初步判断。通过设计活动，通过动手操作，帮助全体学生感受 1 立方分米和 1 立方厘米的大小比较，预设的几种不同层次，把握问题的核心，从而得到 1 立方分米和 1 立方厘米的换算，加深了学生对量的感知。

第二个活动中通过对比、猜想、估测等操作，出示立方分米为量级的实物，通过直观建立量感，通过对比两个物体的体积差，感受 1 立方分米的大小，再引出 1 立方米和 1 立方分米之间关系进行思考，不断抽象度量方式提升量感，发展空间观念。

环节四通过设计大问题，引发学生思考，突出知识的本质，锻炼学生的思维发展。通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，从而实现学生深度学习。

情境引入时，重比较，在比较中建立量感；动手操作时重观察，在观察中发展量感；找相邻两个体积单位的进率时重推理，在推理中内化量感，层层递进，很有层次感。

通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

通过这节课的教学，让学生们对体积单位间的进率有了感性的认知。学生量感的提升，就是学生成长最有价值的事情。而这样的学习，才能真正让学生感受到学习数学的价值，感受到生活中处处有数学。

教师的教学设计环节紧凑，对每一步活动都是如何培养学生量感的阐释十分清晰。本节课的知识是相对枯燥而且很容易出错，但是教师通过活动让学生在体验中认知不同的体积单位，并进行相互转化，相信在理解的基础上，学生的出错率也会降低

本节课注重知识之间的前后联系，导入环节从学生已有的知识经验出发展开教学，安排了关于长度单位和面积单位间进率及换算单位的复习，以唤起学生关于单位间进率的学习经验，为学习新知做好了铺垫。练习题设计有针对性。在学生易混、易错的地方精心设计，让学生引起注意。

教学设计从度量的角度引入，帮助学生深入理解各体积单位和容积单位之间的关系。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，教师注重放手让学生自主探究、自我发现，提升对量的感知。

夏雪老师用活动贯穿整节课，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系，帮助学生构建抽象的数学模型。

本节课的教学设计，充分体现了以学生为主体，老师为主导的作用。学生真正是在亲身经历和体验下理解单位间的进率，并在学生的头脑中形成表象，发展了空间观念。

夏雪老师能在课上通过多个教学活动，对于不同计量单位进行了直观呈现，完成 “课前量感感知体验 --- 课上量感表象建立” 的多维度衔接，并将借助课后量感的延展进一步内化知识细节，通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，从而实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

夏雪老师的学习过程中，学生通过动手操作，亲身体验，理解了体积单位间的换算进率，充分体验了换算的过程。

夏雪老师的课从实际生情境入手，提出问题，引起学生思考，顺理成章引出换算的问题，然后通过动手操作，自己想办法得出结论。整个过程中都是自主探索，一步步尝试，计算等，自己经过努力得出的结论，才会印象深刻，有助于学生形成量感。

激励学生通过类比猜想、估测等动手操作，及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

四大环节，引发学生思考，突出知识本意，建立量感，完成不同计量单位之间的内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶断思维徘徊转向高阶段输出。

本节课通过实践活动使学生经历了体积单位间换算的全过程，真切的数量关系给学生留下了深刻的印象，体积单位间的关系不只是记忆，背诵，而是理解、推理。同时，整节课还不忘对学生量感的培养，值得我们学习。

本节课设计对比了其他教材，教师非常认真，从巧克力情景引入，贴近学生生活，引起学生好奇，好的开始是成功的一半，巧妙用学具，更加直观。

通过学生动手操作，帮助学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。

认识 1 立方米与 1 立方分米之间的关系是亮点，因为不太好操作，很多时候都是用类比推理的方法进行教学，而老师用了实际操作直观展示了 1000 倍关系，便于各种层次的学生理解并掌握。

本课以活动为载体，多元探究了不同体力单位量感的输入，使学生在活动中体验真知，实现由浅入深的学习，对学生量感的发展起到很大的促进作用。

对单位换算进行结构化的思考，不再紧紧局限于体积单位的换算，拓展延伸到长度单位、面积单位、容积单位，沟通一维、二维、三维空间之间的联系。

夏老师通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度。体积单位间的关系不只是记忆，背诵，而是理解、推理并运用。同时，整节课还不忘对学生量感的培养，值得我们学习。

本节课注重放手让学生自主探究、自我发现。让学生亲自动手摆一摆，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动中进行验证，从而理解立方分米，立方厘米之间的关系，有助于学生空间观念的发展。

《体检单位的换算》这节课贴近生活，激发兴趣，能培养学生良好的数学素养。使学生更直观的感受到体积单位之间的关系，有利于量感的培养。

本节课内容较为直接，但老师却设计了情境，可以帮助学生体验到单位换算的必要性。在探究进率的环节，基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。然后就能进行迁移，逐步培养量感。

夏雪老师的实物感知 直观比较 --- 唤醒已有 “量感” 以动画微课情境引入设计非常巧妙值得我学习。

学生在拼摆边、面到体的过程中，感受了二维空间到三维空间的转换，也建构了长度、面积和体积之间的关系。

本节课让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

本节课中夏老师创设了情境，帮助学生体验到体积单位换算的必要性，激发探究的兴趣，接着通过摆一摆、猜一猜、算一算等体验活动，建立体积单位间的进率，发展空间观念，培养量感。

量感的持续发展需要思维去内化，通过思维参与从感性认识上升到理性认识，进而建立不同量的清晰概念。教学中应多提供思辨的机会，一方面注重方法策略的总结提升，为后续学习积累经验；另一方面通过对比、思考、辨析同一领域的相近计量单位或不同领域易混淆的计量单位，帮助学生明确计量单位之间的联系与区别，以深化量感的发展。

夏老师创设情景，激发学生兴趣，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。

老师设计了 “思考、操作、交流、提炼” 一系列活动，调动学生的多种感官参与活动，让学生充分利用身边的参照物进行比较，真实地感受 “量” 的大小，并能够根据自己的量感解决生活中的实际问题，做到学以致用，巧妙且轻松地达成了本课的教学目标。通过各种教学活动，让学生运用多种感官去参与，逐渐建立起体积单位间换算的量感。同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。在情境中激发学习兴趣。

皮亚杰说，“数学是对结构的构建而建立起来的”。当学生学习长度单位、面积单位和体积单位后，我们要引导学生对这三类单位形成整体性、结构性的建构，以此深化学生的量感，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

我认为课前的调研是非常有必要的，可以让我们了解学情，比如夏老师这节课通过学前调研，了解到很多学生都会认为 1 立方分米里有 100 个 1 立方厘米，这个可以作为教学的生长点。

课上夏老师让学生钻进 1 立方米的空间中，感受 1 立方米的大小，并亲手搭一搭，进而探究 1 立方米里有多少个 1 立方分米。如果能配上一些课上实际教学的图片，可能会更易于我们学习。

夏老师的课以学生喜闻乐见的教学情境引入新课，通过学生动手操作，帮助学生亲身感受各个体积单位之间的大小关系，进一步加深对量的感知。 夏老师的课前调研，可以准确了解学情，在课上就有准确的突破点。 在动手操作这一环节，课堂学习气氛高涨，浓厚，可见只有让学生感兴趣的课堂才能真的活跃气氛，也让学生充分完成量感表象的深化，迈向深度学习。

通过看夏老师的课，给我的启示就是体积的学习学具很大，那么我们选择什么样的学具是适合的，是否有什么学具能让更多的小组操作是一个值得尝试与研究的问题。

夏老师在设计的 1 立方分米里到底有多少个 1 立方厘米的探究活动中，学生通过多种方法去尝试寻找两个体积单位之间的数量关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并在叠加的工程中加深了对体积这一量态的感受，再通过对比估测的活动，认识 1 平方米。最后通过列表明确各体积单位和容积单位之间的关系，将长度、面积和体积三种不同计量单位之间的换算进行梳理，帮助学生顺利完成从一维到三维计量单位的构建。

夏老师充分体现了以学生为主体，老师为主导的作用。课堂上通过多个教学活动，对于不同计量单位进行了直观呈现，动手操作时重观察，在观察中发展量感；找相邻两个体积单位的进率时重推理，在推理中内化量感，层层递进，很有层次感。这堂课让我受益匪浅，值得学习和借鉴。

小学数学图形与几何学习中，单位换算是难点更是易错点，本节课夏老师这节课通过不同计量单位之间内在联系的探索难也是因为抽象，通过动手操作，学生更直观的感受到体积单位之间的关系，降低了空间想象的难度，感受了二维空间到三维空间的转换，也建构了长度、面积和体积之间的关系。充分体现了数学来源于生活又服务与生活！

体积本身就很难理解，夏雪老师通过独特的教学方法把体积单位剖析的简单明了，让体积这一概念不再陌生，通过对亲自动手操作，实物展示，使体积单位的量感这一概念在学生的心中扎根，使枯燥的数学概念变得形象更贴近生活！

夏老师的课问题环环相扣，引导学生感受不同的体积单位具体有多大，在生活情境探索和发现，对于日常教学很有借鉴意义。

量感的持续发展需要思维去内化，通过思维参与从感性认识上升到理性认识，进而建立不同量的清晰概念。教学中应多提供思辨的机会，一方面注重方法策略的总结提升，为后续学习积累经验；另一方面通过对比、思考、辨析同一领域的相近计量单位或不同领域易混淆的计量单位，帮助学生明确计量单位之间的联系与区别，以深化量感的发展。

老师用活动贯穿整节课，在哥哥哥活动中不断明晰各个体积单位间的关系，名无额他们的进率，渐渐将量感这样抽象的能力培养变得清晰可视

本课运用学生喜闻乐见的教学情境引入新课，通过学生动手操作，帮助学生亲身感受各个体积单位之间的大小关系，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对知识的感知。

本节课通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积单位量的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断，学生在亲身经历和体验下理解单位间的进率，并在头脑中形成表象，发展了空间观念。。

夏老师这节课，无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，都能让学生通过交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角，让学生在活动中体验 “量”，形成 “感”，通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展学生空间观念。

本节课是在学生已有认知基础上进行的，是从一维到二维到三维空间的提升，本节课重在等级变形和转化的思想，本节课联系生活实际，使学生体会到数学与生活的联系，让知识从课内到课外有效的延伸。

夏雪老师的设计通过学生的拼摆活动以及有层次的交流，让学生明确体积单位间的关系，再通过不同大小物体和 1 立方米正方体的大小建立联系，充分让学生感受不同体积单位之间的进率。

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夏老师的学情分析十分到位，从三个层面对立方分米和立方米进行建构，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

课上通过多个教学活动，对于不同计量单位进行了直观呈现，完成 “课前量感感知体验 --- 课上量感表象建立” 的多维度衔接，通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，从而实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

面积单位换算比较抽象，但是本节课把具体的单位变成生活中的食物对应，帮助学生更好的完成此次任务

教师设计的三个问题串紧密相连，让学生充分经历体积单位换算的过程，体会各个常见体积单位有多大，以及它们之间的大小关系。

通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。

通过摆和堆的活动，让学生实地感受直观的单位的大小，在活动过程中通过量化，让学生形成体积单位之间关系的认识。从形象到抽象，帮助学生理解掌握。

巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小.

本节课教师通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

本节课教师通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

单位换算这节课相对来说是一堂比较难讲的课，里边知识点比较多，内容趣味性较低，学生容易感觉吃力无聊，但本节课增加了很多实践活动，学生参与度很高，在活动中理解单位换算，能够更好的应用。

通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行无痕过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，从而实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

通过摆和堆的活动，让学生实地感受直观的单位的大小，在活动过程中通过量化，让学生形成体积单位之间关系的认识。从形象到抽象，帮助学生理解掌握。

本节课教师通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

注重知识之间的前后联系。本节课导入环节从学生已有的知识经验出发展开教学，施老师安排了关于长度单位和面积单位间进率及换算单位的复习，以唤起学生关于单位间进率的学习经验，为学习新知做好了铺垫。

注重学法指导。在教学相邻体积单位间的进率主要是通过计算和观察得出的。

练习题设计有针对性。在学生易混、易错的地方精心设计，让学生引起注意。

目标出示，很有创意。目标中含有问题，以填空的形式出现。

本节课通过学生喜闻乐见的教学情境，利用实物刺激，引发学生思考，引导学生通过对体积 “量感” 的生活感知，即运用 “已有量感” 的基本经验，对情境中的两个元素进行初步判断。

课上通过多个教学活动，对于不同计量单位进行了直观呈现，已经完成 “课前量感感知体验 --- 课上量感表象建立” 的多维度衔接，希望借助课后量感的延展进一步内化知识细节，通过不同计量单位之间内在联系的探索，完成不同维度量感表象的不断深化，学生从低阶思维徘徊转向高阶思维输出，从而实现学生由浅表学习向深度学习迈进。

本节课教师通过类比猜想、估测等动手操作，从三个层面对立方分米和立方米进行过度：及时巩固立方分米相关知识，并将立方分米应用于生活常见的物体，建立直观量感；根据两个不同物体的体积差，感受 1 立方米和所放物体的相对大小；感受 1 立方米的大小的同时，进一步引发 1 立方米和 1 立方分米之间关系的思考。通过不断抽象化的度量方式提升量感，发展空间观念。

夏老师的这节课，内容设计详实，步骤清楚，问题环环相扣，让学生建立了直观的量感，积累活动经验。

夏老师在课前对全课进行了深入思考：在现实的学习活动中，学生往往由于空间观念的缺失，造成图形与几何领域知识学习的障碍，成为学生们学习中较为薄弱的环节。她在教学设计中将各个体积单位的换算作为切入点，深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验，同时有助于学生空间观念的发展。

在这一环节中，通过学生动手操作，帮助不同层次学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系，得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论，并进一步加深对量的感知。通过动手实践，完成学生对 1 立方分米的初步认识；基于数量的不断累加，完成对 1 立方分米的深度构建。

夏老师的课堂不仅仅是教给学生一个具体的知识，让他们知道单位间的进率，而是还原了知识的形成和应用过程，真正体现了为学生的思维发展而教。尊重学生的主体地位，从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知发展规律，用具体的数学知识载体，引导学生经历体验了 “动作感知 — 解释验证 — 整体构建” 的数学学习活动，使学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，体会和感悟了数学知识的本质和知识间的联系，感悟了数学思想，积累了数学经验；学生不仅学得充实、扎实，能力素养和情感态度也得到了发展。