大家好!我们是来自山西运城新绛县赵俊霞名师工作室的团队,非常荣幸能够参加第三届名师工作室教学设计与课堂展示活动。特别感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基地教育课程研究中心数学工作室的各位领导,为广大教师搭建了如此美好的一个展示和交流的平台。 在接下来的时间里,我将与我们团队的柏秀娟、郭静、康寨红三位老师共同研讨北师大版数学三年级下册第五单元《面积单位》这一课。我们团队的老师将会认真钻研、精心设计并实施本节课。 真诚期待全国各地的专家给予指导,也希望各位教育同仁提出宝贵的意见和建议!
《面积单位》教材图片:https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_74675
《面积单位》选课思考: https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_74676
《面积单位》教学设计(一稿):https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_74678
《面积单位》教学设计(一稿)交流研讨:https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_85055
《面积单位》教学设计(二稿):https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_85060
《面积单位》教学设计(二稿)交流研讨:https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_96476
《面积单位》教学设计(三稿):https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_96488
《面积单位》教学设计(三稿)交流研讨:https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_97622
《面积单位》教学设计(终稿):https://bbs.xsj21.com/t/1796#r_97549
《面积单位》课堂教学实录:https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODg4MDk3Ng==.html
《面积单位》活动综述:
【选课思考】
量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断,并用某个单位表的量与某个实际物体的大小相吻合的一种感觉。它看不见、摸不着,是一种感觉,更是一种能力,具有一定的抽象性。
以 “面积单位” 的教学为载体,不仅让学生认识了各种面积单位,更重要的是让学生经历了面积单位的形成过程和产生背景。像这样以具体感知为基础,通过简单推理和计算得出的结论,不仅发展了学生的思维,而且使他们对得出的结论留下较为深刻的印象,更深深认识到数学知识的价值,体会到数学与生活的关系。教师在组织量和计量的教学活动中,应基于学生年龄特征和认知发展水平,精心设计教学线索,使学生在观察、操作和比较中,感受统一计量单位的必要性,通过具体的操作与实践活动,帮助学生经历单位的产生过程、累加过程,建立相应的计量观念,在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测。
https://bbs.xsj21.com/t/1796#;《面积单位》教学设计 (初稿)
教材分析 :
《面积单位》是北师大版三年级下册第五单元第二课时的内容,本节课是在学生已经学习了什么是面积和长度单位的基础上进行教学的,通过本节课的学习,能为后面的长方形和正方形面积公式打下基础。教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成,注重在直观操作和形式多样的活动中体验,进而形成表象。从教材内容的整体安排看,先认识面积,再认识常用的面积单位,通过一系列的操作性、主动探究等一系列活动,培养学生的观察,操作、概括能力。
学情分析:
学生在此之前。己经建立了长度单位的概念。由 “长度单位"到面积单位” 知识跨度大,难度高,抽象性也比较强。根据学生的年龄特点和认识规律。本节课设计了动手操作、观察比较等一系列教学活动。从学生己有的知识和生活经验出发,调动学生多种感官共同参与教学活动。让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡。突出重点,突破难点。
教学目标:
1. 经历用不同的方格度量面积的过程,知道确定要统一面积单位的必要性,培养初步的度量意识。
2. 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知它们的实际大小。
3. 用过实践操作,体会生活中处处有数学。
教学重点:认识常用的面积单位并建立面积单位大小的表象。
教学难点:在操作中体会引进统一面积单位的重要性,并建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的面积观念。培养学生的度量意识。
教学准备:两种大小不同的正方形、剪刀、卡纸、尺子等
教学过程:
一、 活动引入,激发需求
老师给每组发了不同的正方形,请同学们用它们摆一摆自己的数学书封面,看自己的数学书封面能摆多少个正方形?(24 个或 6 个)为什么数学书封面同样大,而摆的个数却不同?
预设:可以有不同的表达方式,只要合情合理均可。如:用的正方形大小不同;正方形越大用的个数越少,正方形越小用的个数越多。 那我们想用数正方形个数来判断,对正方形大小有什么要求?
预设:用大小相同的正方形 用大小相同的正方形测量,也就是要用统一的面积单位。(板书:面积单位)
[设计意图:在新课引入环节,由数学书封面的测量结果不一样,产生认知矛盾,激发学生探索欲望,从而体会统一面积单位的必要性。]
二、 动手操作,认识面积单位
我们在测量长度时要用长度单位,那么测量面积就要有面积单位,先来学习第一个面积单位。
1. 认识平方厘米
(1)学一学
边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米,厘米我们可以用什么字母表示?(板书:cm)平方厘米也可以用一个符号来表示(板书: cm2)。
你先想象一下 1 平方厘米有多大?
预设:学生会列举出与实际大小接近或差距较大的物体,不予评价。(出示 1 平方厘米的正方形)
这个正方形的面积就是 1 平方厘米。
(2) 做一做
请同学们在卡纸上画一个边长为 1 厘米的正方形,并把它剪下来。
(3)找一找
请大家再看一看手中的 1 平方厘米的大小,把 1 平方厘米记在心里。联系生活想一想,哪些物品的面的面积大约是 1 平方厘米?
预设:我们指甲面大约是 1 平方厘米;信封上的格子;骰子的一个面大约是 1 平方厘米;纽扣的面大约是 1 平方厘米。
大家刚刚列举的这些物体的面积大约都是 1 平方厘米,那么老师手中的长方形的面积有多少平方厘米,让我们来量一量
(4) 估一估 量一量
我们现在来验证自己的估测准不准确,请你动手试一试吧。(小组合作完成) 你是怎么量的,怎么摆的?长方形的面积是多少? 一量,那老师先不让你量,你来估一估它大约有几平方厘米?
预设:有 5 平方厘米、6 平方厘米或 7 平方厘米,在这不予以评价。
我们现在来验证自己的估测准不准确,请你动手试一试吧。(小组合作完成) 你是怎么量的,怎么摆的?长方形的面积是多少?
预设:学生出现不同的摆法,但面积相同。如:摆满了整个长方形或只摆出了长和宽。 虽然摆的不一样,但是意思都是相同的,第 2 种摆法更简便一些。
老师请同学们估一估课桌大约有几平方厘米?
预设:50 平方厘米、80 平方厘米、100 平方厘米等等。
现在请同学们动手量一量我们数学书封面的面积有几平方厘米?
预设:有部分学生会量到一半停止说:用 1 平方厘米来测量太麻烦了,大约 200 多平方厘米,有部分学生会说:我想用大一点的正方形来测量。
现在老师告诉你们有多少?(课件出示)从而引出比较大的面积单位 “平方分米”
[ 设计意图:平方厘米的认知一直都是面积单位认知的起点,也是面积大小体验、感悟、生成、建立面积大小观念的教学源头,,因为掌握了最小面积单位意义后,平方分米、平方米的面积单位大小的建构也就一脉相承了。】
2. 认识平方分米。
(1)学一学
边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米,用字母表示(板书: dm2 )。
你能用手比划一下 1 平方分米的大小吗? (出示 1 平方分米的正方形)这个正方形的面积就是 1 平方分米。
(2)做一做
请同学们在卡纸上画一个边长为 1 分米的正方形,并把它剪下来。
(3)找一找
在我们身边哪些物体的表面的面积大约是 1 平方分米呢?
预设:粉笔盒的面、教室开关的面、手掌面等等。
大家刚刚列举的这些物体的面积大约都是 1 平方厘米,那么老师手中的长方形的面积有多少平方厘米,让我们来量一量
(4)估一估 量一量
用你手中的 1 平方分米的正方形来来估一估课桌有多少平方分米?
预设:15 平方分米、20 平方分米等等。
动手量一量你们的课桌面的面积,大约是多少平方分米?(24 平方分米) 我们在度量稍大图形的面积时,一般以平方分米作单位。
3. 认识平方米
如果老师用这张 1 平方分米的正方形量黑板的面积,你觉得可行吗?
预设:不可行,要用更大的正方形。
那么要用多大的正方形来量?
预设:1 平方米的正方形。
边长为 1 米的正方形,它的面积就是 1 平方米。用字母表示为 1 m2 。
我们在度量较大图形的面积时,一般用平方米作单位。
出示用报纸拼成的 1 平方米,请同学们估一估黑板的面积有多少平方米?请 4 名同学上黑板动手量一量黑板的面积。(大约 4 平方米) 现在请四个同学合作用手臂围一个四边形,这个四边形的面积约是 1 平方米。 接下来咱们来玩个游戏,看看这 1 平方米的正方形纸上能站多少人,站满为止。来,咱们一起来数一数 1 平方米的正方形纸上能站多少人。
预设:约 12 人。 在我们的生活中还有哪些物体的面积大约是 1 平方米?
预设:餐桌、地砖、窗户等。
同学们,生活中处处有数学,今天我们学到的平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。这些面积单位有大有小,我们在测量不同的物体或图形面积时需要选择合适的面积单位。
[设计意图:通过学一学、做一做、找一找等活动,让学生多种感官参与学习活动,使每个面积单位变得直观具体、看得见,摸得着,让学生由感性认识上升到理性认识]
三、运用新知,解決问题
用适当的面积单位填空。
(1) 一间房屋地面的面积约 50 ( )
(2) 一张邮票的面积约 6 ( )
(3) 练习本的面积约 2 ( )
(4) 单人床的面积约 2 ( )
【设计意图:通过选择合适的面积单位,体会面积单位的实际大小。】
四、小结: 同学们,今天的学习就要结束了,请你们说一说有哪些收获?
本节课老师从观察到操作再到比较,学生对于平方米这一面积单位的感知由最初的模糊、粗线条不断得到了精确化与提升,相应的空间表象也在层层体验中不断得到了强化与升华。而所有这一切,都与教师精心设计的数学活动息息相关。
段老师注重培养学生的感知能力,发展学生的量感,从实际出发,通过一系列具体的操作活动,如用贴近学生生活实际的粉笔盒、教室开关的面、手掌面等,让学生亲身体验 1 平方分米到底有多大。
认识了面积单位以后,教师更注重了结合生活实际让学生感知 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米有多大。经历用不同的方格度量面积的过程,知道确定要统一面积单位的必要性,培养初步的度量意识。认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知它们的实际大小。
段老师这节课关注学生主体地位,让学生在不断探索,交流中构建知识。让学生联系生活实际,说说哪些物体的表面的面积大约是 1 平方厘米,计量哪些物体表面的面积时可以用平方厘米。学生主动参与到了学习过程中,在这一主动探究的过程中,不仅培养了学生的创造能力,而且培养了学生从感性到理性的积极迁移的学习能力。
《数学课程标准》指出:有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,应采用实践活动、动手操作、自主探索和合作交流等学习方式。学生在日常生活中,对 “面积” 的感知比较弱,不像对时间、长度等有很多的感性认识。因此,老师在教学设计时充分考虑为学生参与学习过程创造条件。在教学中,老师从学生身边熟悉的事物:数学书的封面,黑板的表面、桌子的表面等出发,引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面,感知 “物体的表面” 随处可见,初步建立 “面” 的表象。通过让学生动手摸一摸、看一看、比一比等活动,使学生在充分感知的基础上,将感性知识逐步化为理性知识。
本课知识是在学生对长方形,正方形,三角形等图形初步感知的基础上,引导学生结合生活实际,结合已经有的生活经验,进一步探索面积单位,体会平方厘米,平方分米,平方米等单位。 段老师从生活引入课题,用实际生活经验给学生讲解什么是面积单位,激发学生的学习兴致,领会统一面积单位的必要性,确立 1 平方厘米,1 平方分米和 1 平方米在学生心中的表象,增加学生的生活阅历,将数学知识渗透到生活中。
段老师让学生多种感官参与学习活动,使每个面积单位变得直观具体、看得见,摸得着,让学生由感性认识上升到理性认识。让同学们自己动手通过量一量,同学们会运用面积单位,突破了本节课的重难点,是一堂成功的课。
段老师让学生在获取知识的过程中紧密联系生活实际,借助动手操作这一直观手段建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象。让学生经历知识的形成过程,感知数学活动的趣味性,重视了学生知识的形成过程,符合新课程标准的教育理念。
这堂课上的很成功。上本课内容之前,教师给与学生进行适当进行复习。这样能够在回顾旧知识的基础上,学生能够较好的进入新知识情景,更为重要的是学生的学习的脚手架建立起来,或者是重新树立起来。这样学生们能够更好的去学习和理解本节课的知识。
本节课段老师是结合具体的测量活动,让学生体会统一面积单位的必要性,体会平方厘米、平方分米、平方米面积单位,通过量一量,同学们会运用面积单位,突破了本节课的难点,是一堂成功的课。
段老师注重引导学生,让同学们自己动手认识平方厘米,平方分米,平方米,加深对面积单位的印象,通过量一量,同学们会运用面积单位,能选择正确合适的面积单位测量一些物体的表面或平面图形的大小。突破了本节课的重难点,是一堂非常成功的课。
段老师这节课以学生为主体,教师为主导的教学理念,注重引导学生,让学生多种感官参与到教学活动中,使每个面积单位更具体、直观,同时又加深了学生对面积单位的印象。精心设计教学线索,使学生在观察、操作和比较中,感受统一计量单位的必要性,通过具体的操作与实践活动,解决本科课教学点,突破本节课的难点,是一节值得我学习的好课,让我受益匪浅。
段老师注重培养学生的感知能力,发展学生的量感,从实际出发,通过一系列具体的操作活动,如用贴近学生生活实际的粉笔盒、教室开关的面、手掌面等,让学生亲身体验 1 平方分米到底有多大,让学生在获取知识的过程中紧密联系生活实际,借助动手操作这一直观手段建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的表象。让学生经历知识的形成过程,感知数学活动的趣味性,重视了学生知识的形成过程,符合新课程标准的教育理念。
本节课赵老师的教学目标明确,从观察到操作再到比较,层层深入,由浅入深。学生对于平方米这一面积单位,由感知再到精确化,学生在老师的引导下突破了本节课的重难点,赵老师让学生体会统一面积单位的必要性,体会平方厘米、平方分米、平方米面积单位,通过量一量,同学们会运用面积单位。是一节非常成功的课。
段老师的整堂课是一个学习的过程又是一个认知过程,更是一个探索过程,为了使学生体验统一面积单位的必要性,使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实,真正感受到数学的真谛与价值。课堂中他们经历了从观察 -- 重叠 -- 拼剪 -- 拼摆 -- 用统一的标准来摆 -- 面积单位的建立这一过程,学生始终在兴奋中思考、探索,知识的学习成为了自我需要,学习不再枯燥乏味,而是充满了挑战和乐趣
段老师这节课,让学生在学中做,做中学,学生充分动了起来,“做一做” 环节,让学生在动手实践中,充分感受了不同面积单位的不同,有利于学生增强几何学习的直观。另外,段老师能够活用教材,用我们的指甲盖,粉笔盒的面,开关的面,手掌面等为自己所用,让数学学习不再变得空洞,而是让学生明白,数学来源于生活,数学就在我们身边。
段老师尊重教材,以教材内容为情景进行有层次的教学,通过估一估,量一量,做一做,找一找等活动让学生充分认识平方厘米,平方分米,平方米的大小及区别。并且面积单位这一课是培养学生 “量感” 的典型课,教师可以放手让学生从量中感知面积单位的大小。
从生活中出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型再进行解释与应用,促进学生获得对数学的理解。通过估一估,量一量,做一做,找一找等活动让学生充分认识平方厘米,平方分米,平方米的大小及区别。设计环节循序渐进,层层深入,经过本课之后,相信学生不仅清楚面积的来历也让学生学会了使用。
让学生在动手实践中,充分感受了不同面积单位的不同,有利于学生增强几何学习的直观。另外,段老师能够活用教材,用我们的指甲盖,粉笔盒的面,开关的面,手掌面等为自己所用,让数学学习不再变得空洞,而是让学生明白,数学来源于生活,数学就在我们身边。
本节课是在学生认识长度的基础上进行的,学生对于长度、面积、体积三种单位极易混淆,关于它们的实际含义也十分模糊,这是因为学生缺乏对于量的实际操作与感知,没有形成准确鲜明的量感,本节课,在操作与探究中增强学生的 “量感”,让学生体会数学与实际生活的联系,对于发展学生的量感意识起到关键作用,对学生的后续学习起到良好的促进作用!
两点建议 1、这节课是学生从线过渡到面、从长度到面积,是认识上的一个质的飞跃。因此感悟并理解面积概念相当重要。老师用了课本的情景图,可那只是静态的。从这个情景图导入新课是无可厚非的。我想这还不够,应从学生身边熟悉的事物:数学书的封面、文具盒盖面、课桌面等出发,引导学生不仅要看一看、重要的是让学生去摸一摸,感知 “物体的表面” 随处可见,初步建立面的表象,从而帮助学生理解面积这一概念。 2、可以用课件出示一封闭图形和一不封闭图形让学生比较大小: 哪个图形的面积大,并说明理由。可能 出现两种可能:①可能直接变成一个长方形, ,得出左边的面积大。②也有可能不是 变成一个长方形,而是一个多边形 (图略),使学生清楚、直观看到,不封闭的图形是没有大小的。这样可与学生的认知发生冲突,从而促使学生去思考,发现只有封闭图形才有面积,从而揭示面积概念的第二层含义,以补充完整面积的概念。 总之,本节课的教学紧密联系学生的生活实际,有利于让学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,注重学习过程的探索,很好地体现了学生的主体性和教师的主导性。
段老师注重引导学生,让同学们自己动手认识平方厘米,平方分米,平方米,加深印象,通过量一量,同学们会运用面积单位,让学生由感性认识上升到理性认识,让学生们参与自己动手测量,加深了这节课的重点。
以 “面积单位” 为载体,不仅让学生认识了各种面积单位,更重要的是让学生经历了面积单位的形成过程和产生背景。像这样以具体感知为基础,通过简单推理和计算得出的结论,不仅发展了学生的思维,而且使学生对得出的结论留下较为深刻的印象!
三年级的小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃,学生的空间观念从一维过度到二维,面积和面积单位的认识是关系到后续的进一步学习。学生对于长度、面积、体积三种单位极易混淆,而且学生的思维能力也相当薄弱。段老师让学生在现实生活中学数学、做数学。 及时利用课件呈现生活中的物体,让学生进一步体会不同的面积单位。
段老师注重强化学生数学的体验学习,学习的过程是一个认知过程,又是一个探索过程,为了使学生始终思考探索中不枯燥,而是充满了挑战和乐趣,在引出 1 平方米的面积单位时,课堂设计了让学生亲身经历站一站的活动,感受 1 平方米面积的大小。
在实践活动中提升数学素养。段老师在教学中,注重引导学生关心身边的数学,善于用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象,让学生真正体会到数学学习的实用性和应用性。为孩子们提供一些符合他们年龄特征与生活经验,具有一定趣味性和挑战性的活动,让学生经历应用数学分析问题、解决问题的过程,积累数学活动的经验,在解决实际问题中享受成功的乐趣。
段老师在课堂上注重活动的有效性,为学生提供了大量的活动空间,不断地引导学生大胆猜测心求证。在观察、操作、猜测、验证、推理、交流的活动中进行有效引导,逐步形成对数学知识的学习策略。
磨课
《面积单位》
3 月 22 日我们团队进行了磨课研讨,再次回顾了本次活动的主题 “发展学生的量感” 以及在《义务教育数学课程标准(2011 年版)》要求教师在测量教学中结合生活实际,让学生经历不同方式测量物体的过程,体会建立统一度量单位的重要性。根据这一要求和本节课的教学目标、重难点,团队的教师对教学设计第一稿提出了自己的见解。
一、关注起点,注重知识的迁移。
我们对导入环节进行了分析,认为从学生熟悉的长度单位入手,引导学生从基本的长度单位过渡到面积单位,实现最基本的由一维到二维的迁移过程,既简洁明确,又注重了知识体系的完整。基于以上思考,把原有的数方格导入环节更改为从长度单位入手,与学生的学习经验更贴切。
二、突破思维定势,建构度量体系
教材编排是从小单位到大单位进行教学,而这节课我们突破常规想法,首先从认识 1 平方分米入手,1 平方分米的物体在生活中较多,大小适中便于学生操作,更适合学生的认知。随后根据度量的经验,发现用 1 平方分米的标准去测量较小物体的表面时,出现了度量冲突,于是就需要细分标准,新的度量面积的单位 1 平方厘米应运而生。因此把教学环节进行了调整,先认识平方分米,再认识平方厘米,有了前两次的学习经验,学生能很容易的学习平方米。为后续的学习打基础。 我相信经过各位领导以及同行的指导,我们这节课一定会逐渐完善。
《面积单位》教学设计二稿
学习目标:
1、在观察、操作、比较等数学活动中体会统面积单位的必要性。
2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知它们的实际大。 3、在抽象和想象中落实对学生度量意识的培养。
教学重难点:
1、让学生充分经历观察、操作、比较等活动,在具体活动中抽象出面积单位。并对 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米等面积单位的实际大小有充分的感知经验。
2、在具体操作活动中渗透对学生度量意识的培养。
教学过程:
一、活动引入,激发需求
师:同学们,大家好!大家看一下(出示图片)你知道屏幕上这把尺子有多长吗?
预设:1 米
师:那 “米” 是什么单位?
生:长度单位
师:对,它是长度单位是用来计量线段的长短。你还知道其他的长度单位吗?
预设:毫米,千米,厘米,分米
师:请同学们比划一下 1 厘米 1 分米 1 米
师:如果我们还想知道课桌的面积是多大?你有什么好办法?
预设:用尺子量、数方格
师:那现在没有格子我们能不能选择身边的物体的一个面来摆一摆量一量(学生动手操作)
师:谁来说一说?与大家交流
预设 生 1:我是用数学书来测量,大约有 6 本书的封面那么大。
生 2:我是用文具盒来测量,大约有 10 个文具盒盖面那么大。
师:你们有什么问题吗?同样大小的桌面,为什么表示的面积有的是 6 本书的封面大,有的是 10 个文具盒盖面那么大?
预设:因为数学封面大,文具盒盖面小。
师:为了准确测量面积的大小,也要像测量长度那样有统一的单位。这节课老师和大家一起来学习面积单位。
【设计意图:从学生熟悉的长度单位入手,实现了由长度单位到面积单位的合理过渡,既简洁明确,又注重了知识的体系。由课桌面的测量结果不同,产生认知矛盾,激发学生探索欲望,从而体会统一面积单位的必要性。】
二、动手操作,认识面积单位
1、认识平方分米
(1)学一学: 现在我们来认识第 1 个面积单位 “平方分米”(板书)
师:你们想知道 1 平方分米有多大吗?老师手中的正方形就是 1 平方分米。现在请同学们拿出课桌上 1 号信封里面的正方形。
师:像这样 边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米 。
(2)摸一摸找一找:
我们用手摸一摸体会一下,记在心里这个面有多大。找一找在我们身边哪些物体的面大约是 1 平方分米
预设:粉笔盒面,灯光开关,手掌面
师:拿着我们手中的 1 平方分米,跟这些物体比一比是不是大约 1 平方分米? 师:用平方分米这样的面积单位还能测量谁的面积呢?
(3)拼一拼:
小组合作用你们手中的 1 平方分米拼一个你喜欢的图形,并且说一说面积是多少?
生:展示
师:你是用几个 1 平方分米拼成的,那么这个图形面积是多少?
师:也就是说一个图形包含几个 1 平方分米,它的面积就是几平方分米
(4)估一估: 观察这个信封面估一估它的面积是多少平方分米?
预设:2 平方分米(不予评价)
师:我们来验证下,果然大约是 2 平方分米,再来估一估数学课本封面的面积大约是多少呢?
师:估一估我们课桌桌面的面积
验证:(出示课件)看来大家的眼力劲真不错!
【设计意图:让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象。】
2、认识平方厘米
(1)学一学
师:老师用手中的 1 平方分米的正方形量橡皮的面积,你觉得合适吗?
预设:不合适
师:那我们用什么呢?用多大的正方形?
预设:小一点的;1 平方厘米
师:那 1 平方厘米有多大呢?大家估一估。我们用这个面积单位合不合适?拿出 2 号信封里面的正方形,这个正方形的大小就是 1 平方厘米,那么你知道 1 平方厘米的正方形边长是多少吗
预设:1 厘米
师:我们用尺子量一量 。
师: 像这样 边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米(板书)。
(2)找一找 比一比
师:找一找身边哪些物体大约是 1 平方厘米 预设:指甲盖面;中性笔头;粉笔头
(3)估一估
师: 估一估橡皮的面大约是几平方厘米?
师:让我们验证下橡皮的面积(6 平方厘米) 我们又认识了一个面积单
位:平方厘米
【设计意图:通过让学生体会 1 平方分米的面积来测量橡皮面的面积不方便,体会产生平方厘米面积单位的必要性,从而感知平方厘米的实际大小,并和实际生活建立联系,从而起到帮助理解知识,建立表象的作用。】
3、认识平方米
(1)学一学
师:学过了两个面积单位,生活中常用的面积单位还有哪些?
预设:平方米;平方千米
师:那么 1 平方米有多大呢?
师:看来大家都有自己想法,老师准备了一个 1 平方米的正方形,看一看,说一说边长是多少呢?
预设:1 米
师:谁能完整的表达一下
预设:边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米。
(2)估一估
师:用老师手中的 1 平方米估一估黑板的面积
预设:4 平方米;5 平方米;6 平方米
师:(验证) 黑板的面积大约是 4 平方米 。小组讨论,估一估这面墙的面积大约是多少?你是怎么想的?能说一说吗?
【设计意图:让学生借助 1 平方厘米,1 平方分米的学习经验,体会和想象 1 平方米的大小。学生在自主学习中感知面积的大小,培养了自学能力,渗透了类比、迁移等数学思想方法。】
三、小结
同学们,生活中处处有数学,今天我们学到的平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。这些面积单位有大有小,我们在测量不同的物体或图形面积时需要选择合适的面积单位。]
四、运用新知,解決问题
用适当的面积单位填空。
(1) 一间房屋地面的面积约 50 ( )
(2) 一张邮票的面积约 6 ( )
(3) 练习本的面积约 2 ( )
(4) 单人床的面积约 2 ( )
【设计意图:通过选择合适的面积单位,体会面积单位的实际大小。】
教师通过让学生用不同的正方形摆一摆自己的数学书封面,进而提出问题:为什么数学书封面同样大,而摆的个数却不同?从学生身边的事物出发进行教学,既激发了学生学习的兴趣,也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,从中获得较为丰富的感性认识,为理解面积定义做了铺垫。
通过摆正方形的活动,充分理解测量物体面积要用统一的标准,这统一标准就是要学习的面积单位。让学生在不断探索、交流中构建知识,这样符合学生的认知探索规律,有利于学生面积单位这一知识的形成。认识 1 平方厘米、1 平方分米,让学生用 1 平方厘米这个面积单位进行实际测量 1 平方分米,有利于学生对各面积单位概念的建立和演算能力的培养。
本节课段老师设计思路清晰、目标明确,紧密联系学生的生活实际,有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习,注重了学习过程的探索性,体现了学生的主体性和教师的主导性,重视了学生知识的形成过程,符合新课程标准的教育理念。
段老师让学生用不同的正方形测量数学书封面的面积体现了数学课程标准 “要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展” 这一教学理念。
段老师在教学生认识 “平方厘米、平方分米、平方米” 的教学活动中,通过 “学一学、做一做、找一找” 等活动,让学生多种感官参与学习活动,使每个面积单位变得直观具体、看得见,摸得着,让学生由感性认识上升到理性认识。
在《面积单位》 这节课教学中,段老师紧密联系学生的生活实际,有利于让学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,注重学习过程的探索,面积单位量感的建立,很好地体现了学生的主体性和教师的指导性。
段老师从学生己有的知识和生活经验出发,调动学生多种感官共同参与教学活动。让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡。段老师这节课设计了动手操作、观察比较等一系列教学活动,很好地突破了从长度单位过渡到面积单位的难点。
本节课的教学中,通过列举生活中 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的面积让学生在脑海中形成这些面积的印象,使学生体会到数学与生活的联系,让学生通过亲身体验产生学习这些面积的必要性,加深了对面积单位的理解。
本节课以教材内容为情景进行有层次的教学,通过估一估,量一量,做一做,找一找等活动让学生充分认识平方厘米,平方分米,平方米的大小及区别。并且面积单位这一课是培养学生 “量感” 的典型课,教师可以放手让学生从量中感知面积单位的大小。教学设计段老师让学生估一估课桌大约有几平方厘米?估一估黑板的面积有多少平方米?很好的发展了学生的量感。
这节课体现了新课标中学生为主体,教师为辅的教学理念,注重引导学生,让学生自己动手,自己参与,发现问题,解决问题,最后得出结论,从而认识平方厘米,平方分米,平方米等面积单位,通过量一量,估一估,培养学生的数学思想,以及解决实际问题的能力。
赵老师注重引导学生,在认识 平方厘米时设计了:学一学、做一做、找一找、估一估 量一量等活动让学生充分认识平方厘米,活动丰富了学生对面积单位的认识,积累了经验,并初步发展了其空间观念和动手操作能力,在实践的过程中经历量感。
赵老师在教学中通过大量的操作活动,让学生在测量中感受到了根据大小不同的测量物体时应该选择合适的面积单位,在大量的感知活动中感知了产生不同的面积单位的必要性,在活动中经历了量感,充分地感受了平方厘米、平方分米、平方米的大小。
钱守旺老师说过:学校教育的最终目标是让学生把智慧表现出来,而不仅仅把知识装进脑子里。可见,有效的教学,一定要把握好学情,选择合适的方法激发学生的学习主动性,引导学生探究新知,运用智慧,解决问题,积累技能和经验,提升核心素养。 而段老师的教学设计正是关注学生的学习起点,以学习任务驱动,创设认知冲突(不同的正方形测数学书封皮、用 1 平方分米测量橡皮的面积),激发学生学习的主动性,设计思路符合学生的认知发展,由一维到二维,由常见的面积单位平方分米到认识平方厘米、平方米。测量物选择上都是学生身边的事物,让学生能够看到、摸到、想到,有直观印象,便于积累活动经验,容易建立面积表象,进而发展学生量感。
非常喜欢老师修改后的导入,这节课学生从线过渡到面、从长度单位到面积单位,是认识上的一个质的飞跃。老师从学生身边熟悉的事物:数学书的封面、文具盒盖面、课桌面等出发,引导学生不仅要看一看、重要的是让学生去摸一摸,感知 “物体的表面” 随处可见,初步建立面的表象,从而帮助学生理解面积这一概念。
数学课程标准指出,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。本节课很好地体现了这一理念,赵老师在教学时充分展现了概念的生成过程,不仅要让学生学习数学的一些现成结果,还要让学生经历数学知识形成的过程。
在充分的动手操作活动中,理解 “面积单位” 这一概念。在学习面积单位时,段老师让学生通过观察比较两张纸面积的大小,学生在操作中,用重叠法比较出面积的大小,充分理解测量物体面积要用统一的标准,这统一标准就是要学习的面积单位。让学生在不断探索、交流中构建知识,这样符合学生的认知探索规律,有利于学生面积单位这一知识的形成。认识 1 平方厘米、1 平方分米,让学生用 1 平方厘米这个面积单位进行实际测量 1 平方分米,有利于学生对各面积单位概念的建立和演算能力的培养。
激活学生已有的知识经验。学习是学生的经验体系在一定环境中自内而外的生长,它必须以学习者的已有知识经验为基础来实现知识的建构。教学不能无视学习者的已有知识经验、简单强硬地从外部向学习者实施知识的填灌,而是应当以学习者原有的知识经验作为知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验。例如段老师在教面积单位之前复习了长度单位,在后来的练习中又让学生巩固长度单位,加深了长度单位和面积单位不同的印象。
量感其实是学生内心的感觉,它的形成需要学生借助实践操作和思维反思。以往对量感的关注,大多是从实践、感受的角度去重视,但却没有意识到学生的反思活动也有助于量感的形成。事实上,仅有体验和感知是不够的,还需在感性经验的基础上,结合思维反思活动,将其提炼为内心的评价标准,进而形成有效的量感。也只有通过反思活动,才能将已有量感进行拓展,进而强化学生对量的感受,实现更准确的量感。
教师以 “面积单位” 的教学为载体,不仅让学生认识了各种面积单位,更重要的是让学生经历了面积单位的形成过程和产生背景。像这样以具体感知为基础,通过简单推理和计算得出的结论,不仅发展了学生的思维,而且使他们对得出的结论留下较为深刻的印象,更深深认识到数学知识的价值。
段老师在教学中,充分利用小组合作,动手操作,理解 “面积单位” 这一概念。在学习面积单位时,教师为学生准备了不同形状,不同大小的图形,通过学生自己想办法比较两张纸面积的大小,让学生在操作中,充分理解测量物体面积要用统一的标准,这统一标准就是要学习的面积单位。让学生在不断探索、交流中构建知识,这样符合学生的认知探索规律,有利于学生面积单位这一知识的形成。找出生活中的单位面积物体,为学生建立表象。在认识了 1 平方厘米时,教师让学生找出生活中哪些物体的面差不多是 1 平方厘米,如指甲盖,键盘上的键等,同样 1 平方分米的物品的寻找,特别是 1 平方米的报纸的出现,让学生感受到 1 平方米的面积好大,并通过能站几个人来实际感受 1 平方米的大小,激活了学生已有的知识经验。并为学生建立了单位面积的大小,教学效果好。
@段红霞 123456 (https://bbs.xsj21.com/member/ 段红霞 123456 ) 段老师的课构思巧妙,能以学生为主体,从孩子们熟悉的事物入手,充分调动了学生学习的积极性,真正做到数学来自生活,并运用于生活。
学生的认知由线过渡到面,是认识上的一个飞跃。如何帮助孩子建立正确的面积概念是本节课的重点,段老师借助剪纸、画图、实践应用等方式让孩子将面积的概念形象化,有效地突破难点。
段老师这堂课教学过程真实,主要体现在环节安排科学,逻辑性强。先讲平方厘米,后讲平方分米和平方米,由易到难,由浅入深,符合学生认知规律;内容安排上,先制造冲突,让学生明白学习 “面积单位” 的必要性,然后结合身边的事物,建立 “面积单位” 的表象;让学生经历用面积单位度量面积的过程,体现 “面积单位” 的价值,最后结合实际选择和运用合适的面积单位解决问题,环环相扣,水到渠成。所以这节课上得很实在。
首先应该给学生更多的学习空间,使其能更自主地进行探究。教学中,我虽然很注意把学习的时间还给学生,但还有一些引导得过多过细之处,应该做到学生能说的就让学生来说,比如在引出面积单位时,方格大小不同不能用数方格的方法进行比较,完全可以设计得更开放些,让同学说一说,看到这两个图形,你发现了什么,你想说什么,让学生通过自己的观察得出结论,从而引出面积单位。 其次,在理解面积的含义和教学面积单位时,有点过高的估计了学生,还应让学生进行充分的感知,在触摸的经历中获得关于物体表面大小的经验,在量一量的活动中感受面积单位的大小,有助于它更好地理解面积的含义,建立面积单位的正确表象。 另外,在学生的合作交流中,也还存在着一些重结果,轻过程的现象
@段红霞 123456 (https://bbs.xsj21.com/member/ 段红霞 123456 ) 老师通过让学生在学中做,在做中学,能调动学生的学习积极性。让学生动手摸一摸、看一看、比一比等活动,使学生在充分感知的基础上,将感应知识逐步转化为理性知识。让学生在实际操作中去探究,主动习得新知识。
优秀的老师不仅能教给学生知识,更重要的是能够为学生搭建一个丰富多彩的学习平台。段老师在这节课中,让孩子们亲身去体验,亲自去实践,从而获得 “量” 的独特感悟,学生经历揣摩、钻研、优化和拓展四重境界,培养学生有关数学 “量感” 的核心素养。
数学源于生活,段老师的设计还原了教材的生活本色,从生活事物引入,在思维冲突中,认识新的概念,并在一系列活动引领下,把学生引入生活大舞台中,用善于发现的眼睛捕捉更多的实物,感知 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米有多大,并会估算物体表面或封闭图形的大小,体会学习面积单位的意义,让学生循序渐进地获得了视觉和心理的量态感性经验!
4 月 7 日,我们团队在第二稿教学设计之后,段红霞老师又进行了一次磨课,在这次课堂实践后,我们团队对二稿进行了一些研讨和反思。
本次磨课整个环节层层递进,环环相扣。本次贴近生活的教学激起了学生强烈的求知欲,提高了课堂效率。在说一说、找一找、估一估、拼一拼等活动中,帮助学生认识并建立了 1cm²、1dm²、1m² 的表象,使学生在亲身体验中,获得对面积单位的深刻理解。
同时此次磨课中,我们团队老师也发现了一些问题:
1. 导入环节时间过长,从米尺导入,出示米尺图片后,老师的一系列提问(例如:这把尺有多长?米是什么单位?你还知道哪些长度单位.....),用时较长,经过交流,我们删除了 “米尺” 这一环节,直接由长度单位的知识回顾(我们学过哪些长度单位)过渡到面积单位的学习,使导入变得既简单明了又指向性明确。
2. 在磨课中,我们发现学生对 1 平方分米的认知不太深刻,容易把周长与面积概念混淆(误把周长当面积),因此,在 1 平方分米的学习中,我们对课件(PPT)进行了重新设计,在出示 1 平方分米时,采用红线绿面的形式,强化学生认识。同时,将教师的课堂语言、手势动作进行了调整,使目标指向性更强。
3. 拼一拼环节:将 “拼一个你喜欢的图形” 修改为 “把你们手中的 1 平方分米拼在一起”,把 “不规则图形” 变为 “密铺、规则的图形”,让学生更容易得到图形的面积是多少,弱化了缝隙、空白部分对学生理解面积大小的影响。
4. 在练习题的设计中,设计比较简单,没有不同层次的练习,为提高学生的量感经验,我们认为应设计更为丰富的、不同层次的练习,因此,我们添加了 “马小哈的数学日记”,并结合时事,设计了关于国旗面积、我国领土面积的题型,既巩固了面积单位的应用,又体现了数学来源于生活,渗透了学生的爱国情怀。
通过本次交流研讨,我们更多地从细节之处进行了修正改善,希望在下次试讲时,呈现一堂更生动高效的课堂。
《面积单位》教学设计三稿
山西省运城市新绛县西街实验小学 段红霞
【教材内容】
北师大版数学三年级下册 51-52 页。
【教材分析】
《面积单位》是北师大版三年级下册第五单元第二课时的内容,本节课是在学生已经学习了什么是面积和长度单位的基础上进行教学的,通过本节课的学习,能为后面的长方形和正方形面积公式打下基础。教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程,注重常用面积单位表象的形成,注重在直观操作和形式多样的活动中体验,进而形成表象。从教材内容的整体安排看,先认识面积,再认识常用的面积单位,通过一系列的操作性、主动探究等一系列活动,培养学生的观察,操作、概括能力。
【学情分析】
学生在此之前己经建立了长度单位的概念。由 “长度单位"到面积单位” 知识跨度大,难度高,抽象性也比较强。根据学生的年龄特点和认识规律。本节课设计了动手操作、观察比较等一系列教学活动。从学生己有的知识和生活经验出发,调动学生多种感官共同参与教学活动。让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡,突出重点,突破难点。
【学习目标】
1. 在观察、操作、比较等数学活动中体会统一面积单位的必要性。
2. 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知它们的实际大小。
3. 在抽象和想象中落实对学生度量意识的培养。
【教学重难点】
1. 让学生充分经历观察、操作、比较等活动,在具体活动中抽象出面积单位。并对 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米等面积单位的实际大小有充分的感知经验。
2. 在具体操作活动中渗透对学生度量意识的培养。
【教学过程】
一、活动引入,激发需求
同学们,大家好!我们学过哪些长度单位?
生:毫米、厘米、分米、米、千米。
请同学们比划一下 1 厘米。
预设 :生 1 指甲盖面那么长;生 2 一点点。
那 1 米呢?
预设:胳膊伸展的长度。
谁来估计一下课桌大约有多长?
预设:生 1:4 分米;生 2:5 分米;生 3: 6 分米。(如学生说出 4 分米,这个问题我们留下,一会来验证说的是否正确)在这不予以评价。
如果我们还想知道课桌的面积是多大?你有什么好办法?
预设:生 1:用尺子量;生 2:数方格。
那现在没有格子我们能不能选择身边的物体的一个面来摆一摆、量一量?(学生动手操作) 谁来说一说?与大家交流。
预设:生 1:我是用数学书来测量,大约有 6 本书的封面那么大;生 2:我是用文具盒来测量,大约有 10 个文具盒盖面那么大。
你们有什么问题吗?同样大小的桌面,为什么表示的面积有的是 6 本书的封面大,有的是 10 个文具盒盖面那么大?
预设:因为数学书的封面大,文具盒盖面小。
我们选择标准不一样,得出的结果就不一样,为了准确测量面积的大小,也要像长度那样有统一的单位。这节课老师和大家一起来学习面积单位。
【设计意图:从学生熟悉的长度单位入手,实现了由长度单位到面积单位的合理过渡,既简洁明确,又注重了知识的体系。由课桌面的测量结果不同,产生认知矛盾,激发学生探索欲望,从而体会统一面积单位的必要性。】
二、动手操作,认识面积单位
1. 认识平方分米
(1)学一学
现在我们来认识第 1 个面积单位 “ 平方分米”。(板书)
你们想知道 1 平方分米有多大吗?老师手中的正方形就是 1 平方分米。现在请同学们拿出课桌上 1 号信封里面的正方形。
像这样:边长是 1 分米的正方形,它的面积是 1 平方分米。(贴正方形)ppt 出示 1 平方分米。(红线绿面)
(2)摸一摸,找一找
我们用手摸一摸(边摸边说,摸边长,摸面),记在心里这个面有多大。找一找在我们身边哪些物体的面大约是 1 平方分米。
预设:粉笔盒面、灯开关、手掌面、教室摄像头面。
拿着我们手中的 1 平方分米,过去比一比,是不是大约 1 平方分米?
真棒!发现这么多物体面大约都是 1 平方分米。
用平方分米这样的面积单位还能测量谁的面积呢?(让学生辩析)
(3)拼一拼
小组合作:用你们手中的 1 平方分米拼在一起,并且说一说拼在一起的面积是几平方分米?
生:展示。
你是用几个 1 平方分米拼成的,那么这个图形面积是?
也就是说一个图形包含几个 1 平方分米,它的面积就是几平方分米。
ppt 展示各种不同的长方形(用 1 平方分米拼成)
(4)估一估
我们刚刚回答的真不错,看来对 1 平方分米有了一定的认识,接下来老师给大家来个眼力大考验:看这个信封面,估一估它的面积是多少呢?
生:2 平方分米
我们来验证下,果然大约是 2 平方分米,再来估一估数学课本封面的面积大约是多少呢? 估一估我们课桌桌面的面积。
预设: 18 平方分米、23 平方分米等。
验证:(出示课件)有 24 平方分米。
你是怎么数的?一行有几个?有几行?
【设计意图:让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象。】
2. 认识平方厘米
(1)学一学
老师用手中的 1 平方分米的正方形测量橡皮的面积,你觉得合适吗?
预设:不合适
那我们用什么呢?用多大的正方形?
预设:1 平方厘米
那 1 平方厘米有多大呢?大家来估一估或用手比划比划。我们用这个面积单位合不合适? 现在我们拿出手中 2 号信封里面的正方形,这个正方形的大小就是 1 平方厘米,那么你知道 1 平方厘米的正方形边长是多少吗?
生:1 厘米
我们用尺子量一量:边长是 1 厘米。
像这样:边长为 1 厘米的正方形,它的面积是 1 平方厘米(板书)。
(2)找一找,比一比
找一找身边哪些物体大约是 1 平方厘米。
预设:指甲盖面;中性笔头;粉笔头……
(3)估一估
估一估橡皮的面大约是几平方厘米?
让我们验证下橡皮的面积,(6 平方厘米)。
我们又认识了一个面积单位:平方厘米。
【设计意图:通过让学生体会 1 平方分米的面积来测量橡皮面的面积不方便,体会产生平方厘米面积单位的必要性,从而感知平方厘米的实际大小,并和实际生活建立联系,从而起到帮助理解知识,建立表象的作用。】
3. 认识平方米
(1)学一学
我们刚才学过了两个面积单位,生活中常用的面积单位还有哪些?
预设:平方米、平方千米。
那么 1 平方米有多大呢?大家说一说。
生:边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米。
大家比划比划!
看来大家有自己想法,现在老师手里还有一个大信封,老师给信封里藏了一个 1 平方米。
预设:不可能,装不下 1 平方米。
为什么?
预设:1 平方米边长是 1 米,老师手中大信封长度不够 1 米。
是吗?我们一起来看一看,出示 1 平方厘米。
生:不是。
出示 1 平方分米。
生:不是。
展示 1 平方米。
(2)估一估
用老师手中的 1 平方米估一估黑板的面积。
预设:4 平方米、5 平方米。
(验证) 黑板的面积大约是 4 平方米 。
小组讨论估一估这面墙的面积大约是多少?
估一估我们教室地面的面积大约是多少平方米?
下课后我们验证下你的感觉对不对?
【设计意图:让学生借助 1 平方厘米,1 平方分米的学习经验,体会想象 1 平方米的大小。学生在自主学习中感知面积的大小,培养了自学能力,渗透了类比、迁移等数学思想方法。】
三、课堂小结,深化认识
说一说我们收获了什么?
再让我们一起看看今天学习的三个面积单位,进行对比。
四、运用新知,解决问题
1. 放学回到家,马小哈一家三口坐在 1 平方分米的饭桌上吃午饭,可一不小心,咬到了一粒石子,马小哈那颗表面约 1 平方米的大门牙,被咯掉了,献血直流,马小哈忙掏出 1 平方厘米的手帕,捂住嘴往医院跑!哈哈哈,你信吗?
2. 填合适的面积单位
(1)火柴盒上面的面积约有 20( )
(2)老师办公室的地面面积约有 20( )
(3)一张小学生报的面积约有 20( )
3.(1)我们国旗的面积约有( )
(2)我们祖国领土面积约有( )
【设计意图:通过对面积单位的拓展,让学生认识到面积单位是因为度量对象的变化而产生,也因为度量的需求而产生了不同适用范围的面积单位。】
板书设计:
面积单位
平方厘米 cm²
平方分米 dm²
平方米 m²
【设计意图:直观形象的板书会给学生留下一目了然的视觉印象,能突出体现教学要点,强化记忆,达到事半功倍的目的。】
《面积单位》教学设计终稿
山西省运城市新绛县西街实验小学 段红霞
【教材内容】
北师大版数学三年级下册 51-52 页。
【教材分析】
《面积单位》是北师大版三年级下册第五单元第二课时的内容,本节课是在学生已经学习了什么是面积和长度单位的基础上进行教学的,通过本节课的学习,能为后面的长方形和正方形面积公式打下基础。教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程,注重常用面积单位表象的形成,注重在直观操作和形式多样的活动中体验,进而形成表象。从教材内容的整体安排看,先认识面积,再认识常用的面积单位,通过一系列的操作性、主动探究等一系列活动,培养学生的观察,操作、概括能力。
【学情分析】
学生在此之前己经建立了长度单位的概念。由 “长度单位"到面积单位” 知识跨度大,难度高,抽象性也比较强。根据学生的年龄特点和认识规律。本节课设计了动手操作、观察比较等一系列教学活动。从学生己有的知识和生活经验出发,调动学生多种感官共同参与教学活动。让学生在充分感知认识的基础上逐渐向抽象思维过渡,突出重点,突破难点。
【学习目标】
1. 在观察、操作、比较等数学活动中体会统一面积单位的必要性。
2. 认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,感知它们的实际大小。
3. 在抽象和想象中落实对学生度量意识的培养。
【教学重难点】
1. 让学生充分经历观察、操作、比较等活动,在具体活动中抽象出面积单位。并对 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米等面积单位的实际大小有充分的感知经验。
2. 在具体操作活动中渗透对学生度量意识的培养。
【教学过程】
一、活动引入,激发需求
到了九月份,一年级学生就要开学了!咱们学校要订做一批新的课桌,工厂老板想知道咱们课桌面的面积有多大?你有什么好办法吗?
预设:数方格、尺子量、绳子绕、用文具盒的面或数学书的面等。
老师已经为大家准备好了方格,请小组合作,利用档案袋里的方格摆一摆、量一量。
小组活动。
哪个小组来说一说你们的测量结果是什么?
生:6 个方格、10 个方格、12 个方格、24 个方格。
同样大小的桌面,为什么每个小组的方格数量却不同呢?
预测:因为方格大小不同,所以结果就不同。
那要得到相同的结果,该怎么办呢?
预测:用同样大小的格子。
看来,大家想法和历代科学家思想是一致的。我们测量长度时有长度单位,测量面积也要用统一的面积单位。
今天我们一起来认识它们,打开数学书 51 页,请大家读一读红色方框的内容!
同学们,你知道了哪些面积单位?这些面积有多大呢?
【 设计意图:在新课的引入环节,由课桌面的测量结果不同,产生认知矛盾,激发学生探索欲望,从而体会统一面积单位的必要性。】
二、动手操作,认识面积单位
1. 认识 1 平方分米
(1)学一学
我们先来认识 1 平方分米。边长是 1 分米的正方形,它的面积就是 1 平方分米。
(2)说一说
请同学们拿出 1 号信封里的学具,边摸边说什么是 1 分米和 1 平方分米。
(3)找一找
找一找身边哪些物体的面积大约是 1 平方分米。
预测:粉笔盒的面、开关的面、田字格的面等。
(4)拼一拼
我们刚认识了 1 平方分米这么大,你能拼一个比它大的图形吗?
你拼的是什么图形?它的面积是多少?
学生展示并交流。
小结:用几个 1 平方分米拼成的图形它的面积就是几平方分米。
(5)估一估
我们估一估这个长方形的面积是多少,并说一说你的想法。
学生交流。
你的感觉很好!这个长方形的面积确实是 6 平方分米。
估一估课桌面有多大?小组合作验证并交流。
我们现在可以准确地告诉老板我们课桌面的面积是 24 平方分米。
老师想用 1 平方分米的正方形测量橡皮这个面的面积,你觉得怎么样?
预测:橡皮太小了、1 平方分米太大了、用小一点的正方形、用 1 平方厘米的正方形。
1 平方厘米有多大呢!
【 设计意图: 让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象,初步建立对量的感受。】
2. 认识平方厘米
(1)画一画
请同学们在本上画一个 1 平方厘米的正方形。学生动手画。
老师也为大家准备好了 1 平方厘米的正方形,请同学们拿出 2 号信封里的正方形,跟你画的 1 平方厘米比一比,标不标准?
(2)找一找
身边哪些物体的面大约是 1 平方厘米。
预测:指甲盖面、大门牙、纽扣面等。
【 设计意图: 通过让学生体会 1 平方分米的面积来测量橡皮面的面积不方便,体会产生平方厘米面积单位的必要性,从而感知平方厘米的实际大小,并和实际生活建立联系,从而起到帮助理解知识,建立表象的作用,进一步形成良好的量感。】
3. 认识平方米
(1)画一画
你能在本上画一个 1 平方米的正方形吗?
预测:能、不能。
看来大家有自己想法,现在老师手里还有一个大信封,老师给信封里藏了一个 1 平方米的正方形,你信吗?
预设:不可能,装不下 1 平方米;可能。
是吗?我们一起来看一看,展示并认识 1 平方米的正方形。
(2)估一估
用老师手中的 1 平方米的正方形估一估黑板的面积。
预设:4 平方米、5 平方米。
(验证)黑板的面积大约是 4 平方米。再估一估这面墙的面积大约是多少?小组讨论。
学生交流想法。
【 设计意图: 让学生借助 1 平方厘米、1 平方分米的学习经验,想象 1 平方米的大小,体会到在本上画不下。通过大信封的神秘感,激发学生对 1 平方米的强烈兴趣。增强学生的估测能力,进而强化学生对量的感受。】
三、运用新知,解决问题
1. 马小哈的数学日记。
放学回到家,马小哈一家三口坐在 1 平方分米的饭桌上吃午饭,可一不小心,咬到了一粒石子,马小哈那颗表面约 1 平方米的大门牙,被咯掉了,献血直流,马小哈忙掏出 4 平方厘米的手帕,捂住嘴往医院跑!
2. 填合适的面积单位。
(1)一间房屋地面的面积约 50( )。
(2)练习本的面积约 2( )。
(3)一张邮票的面积约 6( )。
(4)单人床的面积约 2( )。
【 设计意图: 通过练习,让学生认识到面积单位是因为度量对象的变化而产生,也因为度量的需求而产生了不同适用范围的面积单位,体会到面积单位和生活的密切联系,让学生形成有效的量感。】
四、课外拓展,感悟数学文化
播放与面积单位知识相关的视频。
我们祖国领土面积约 960 万( )。
【 设计意图: 借助视频的直观性,帮助学生再次理解量的概念、体会量的大小,培养学生终身受用的估测能力,增进生活中应用数学的意识。】
板书设计:
面积单位
1 平方厘米 1 平方分米 1 平方米
1cm2 1dm2 1m2
【 设计意图:直观形象的板书会给学生留下一目了然的视觉印象,能突出体现教学要点,体现量感,强化记忆,达到事半功倍的目的。】
《面积单位》教学设计三稿交流研讨
在又一次课堂实践后,我们团队又发现了一些闪光点和不足之处,并继续进行了研讨,对教学设计进行了改进。
1. 导入环节时间过长,而且学生都能用数方格的方法去测量课桌面的面积。因此我们删除了长度单位的复习,按照学生已有的认知规律,选择用多种不同的方格摆一摆直接导入,让学生在动手操作中产生冲突,引发学生对统一面积单位必要性的强烈感觉。
2. 为了提高学生自主学习能力,我们在设计中加入了自主阅读环节 —— 学习常用的面积单位,在思考中勾勒出面积单位的大小,初步培养学生的量感。
3. 基于学生在 1 平方分米的学习中,已经对估一估、摆一摆有了基础,对于用 1 平方厘米估橡皮一个面的面积不具备挑战性,我们删除了 “估橡皮一个面的面积” 环节。
4. 数学新课程标准提出,要以教材为本,用好教材,我们把练习 2 修改为课本练一练第 4 题内容,进而强化学生对量的感受,实现更加准确的量感。
5. 为了培养学生正确的情感和人生价值观,厚植爱国情怀,我们添加了 “课外拓展,感悟数学文化” 环节,通过视频,让学生感受面积由小到大,进一步促进知识勾连,促进量感内化。
我们团队就 “如何培养学生的量感,更好地发展量感” 进入了更深层次的研讨,也希望各位专家同仁们提出宝贵的意见!
段老师通过让学生动手操作,既激发学生的学习兴趣,也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习。充分利用小组合作,让学生在不断思索、交流中构建知识,注重了学习过程的探索性,体现了学生的主体性,重视了学生知识形成的过程。
《面积和面积单位》是学生在掌握了平面图形的特征和长方形、正方形的周长计算的基础上进行教学的,是即将学习的长方形、正方形面积计算的基础,又是进一步学习平面图形的面积和立体图形的表面积的基础,所以这部分内容在几何与图形教学中有着重要的地位和作用。段老师在体会面积量感过程采取让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象,初步建立对量的感受。
让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象。在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测。在量一量中体现了学生对 “量” 的感知
《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,梁老师能够科学把握教材、精心设计,有效开展教学活动,充分体现了新课程背景下,一个教师的教学基本功和教学理念,,特别注意了遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学。
段老师在开课让学生在解决身边的问题时引发矛盾,引出学习面积单位的必要性,在体会面积量感采取让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象,初步建立对量的感受。
本节课的教学重点是圆面积公式推导,李老师利用生活情境导入本课。在设计这一环节时,让学生经历观察、操作、感悟的整个过程,让整个探究活动更加具有可视性,以推理、对比等教学方式帮助学生理解面积公式,形成量感。这个过程让量感的培养更加真实和形象,进而激发了学生学习的欲望。
段老师通过让学生眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与面积概念的形成过程,丰富学生的表象,初步建立对量的感受。 通过让学生体会 1 平方分米的面积来测量橡皮面的面积不方便,体会产生平方厘米面积单位的必要性,从而感知平方厘米的实际大小,并和实际生活建立联系,从而起到帮助理解知识,建立表象的作用,进一步形成良好的量感。 让学生借助 1 平方厘米、1 平方分米的学习经验,想象 1 平方米的大小,体会到在本上画不下。通过大信封的神秘感,激发学生对 1 平方米的强烈兴趣。增强学生的估测能力,进而强化学生对量的感受。
老师对教材的处理非常有新意,没有直接出示全部,则是选择,只给情景,让学生观察,最后出示时刻,激发起学生的兴趣,调动整节课的学习氛围。后续的设计也都非常合理。层层推动目标达成。