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新世纪小学数学论坛  ›  展示大赛-2021

【2021春】四川成都都江堰代益梅工作室黄萍五下《长方体的体积》

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    hp75 · 3年前 · 315 次点击 
    这是一个创建于 1117 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    尊敬的各位领导、各位专家、各位同仁: 大家好!我是来自四川成都都江堰市代益梅名师工作室的黄萍。感谢组委会,非常荣幸有机会能代表工作室参加本次 2021 春季名师工作室教学设计与展示大赛。我们工作室本次报名的课题是北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》一课,共同参与设计答辩的小伙伴有:姜波、吴睿、刘洁。期望能得到各位领导专家和同仁们的指教,让我们能在这次活动中得到锻炼与提升。本次我们将聚焦学会学习 —— 发展学生 “量感” 这个主题,借助教育部北师大课程中心的精品微课 3.0 项目,深入探究在常态教学中怎样将 3.0 微课有效使用,从新课标与新世纪教材解读、线上资源选取、学生自主学习学情分析、资源合理截取、实践操作合作交流等维度,认真设计并实施本课的教学,积极参与答辩,恳请各位专家、同仁多多批评指正。谢谢大家! 最后预祝大赛圆满成功!预祝各位参赛同仁取得优异成绩! 四川成都都江堰市代益梅名师工作室答辩团队: 黄萍、姜波、吴睿、刘洁。

    主要链接如下:

    1.【主题解读】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_74712

    1.【教材图片】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_74725

    2.【选题思考】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_74726

    3.【教学设计第一稿】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_74727

    4.【第一次教学后反思研讨花絮】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_87348

    5.【教学设计第二稿】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_87796

    6.【第二次教学后反思研讨花絮】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_97351

    7.【教学设计第三稿】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_97352

    8.【第三次教学后反思研讨花絮】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_97382

    9.【教学设计第四稿】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_97396

    10.【教学设计终稿】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_97419

    11.【磨课过程研讨感言】链接:https://bbs.xsj21.com/t/1794#r_97422

    12.【教学实录视频终稿】链接:https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODMyODA0OA==.html

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    115 条回复   2021-04-22 20:55:07 +08:00
    hp75
    hp753年前

    【第一版块:我们团队对主题 “学会学习 + 量感” 的解读】

    学习的本质就是人类个体和人类整体不断自我超越使身心获得发展的活动,人类的学习随社会的发展而不断拥有丰富的内涵。学会学习不仅仅是掌握学习知识的技能和方法,而是要通过不同方面的努力,全面提高学习生活品质,在学习中身心获得发展,不断超越自我。 对学生来说,要在获得数学知识的过程中学会学习。恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”。小学数学中的图形与几何的学习则是孩子们认识客观世界的重要方面,也是数学中两个核心:数与形的重要组成部分。对 “形” 的深度学习,会让学生学会用 “数” 来刻画与表达客观世界中物体的大小、多少、长短等等属性。 史宁中教授认为 “数学的本质即度量”。量感是数感的一个方面,也是新课程标准的一个重要概念。目前对于量感内涵理解一般有以下三种: 一、直接将量感看作数感; 二、指对量的感受,对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识; 三、指学生不使用测量工具,对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。比较而言,我们倾向于第二种。让学生在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感。本节课让学生通过操作、比较、思考、归纳初步认识体积并进行计算与应用,对体积大小有一个客观的认识,是后续学习的关键也是培养量感的关键。 因此,本课的学习除了让学生经历度量的过程,得到结果,还要掌握方法、形成技能。更重要的是要从一维长度的度量扩展到二维、三维的度量,并理解如何通过对图形的长、宽的度量得到三维的结果。把一维、二维、三维的度量通过知识间共同的本质联系起来。通过视觉摄入、大脑加工,逐渐培养、发展学生的量感。

    hp75
    hp753年前

    【教材图片】长方体的体积 - 新世纪小学数学五年级下册第四单元第三课 教材图1.jpg

    教材图2.jpg

    hp75
    hp753年前

    3. 选课思考(教材分析 + 学情分析 + 资源分析)

    小学阶段是学生 “量感” 形成的重要阶段,小学阶段的量感主要是指对长度、面积、体积等的感性认识。长方体的体积一课让学生在动手操作中,建立模型形成量感。通过这节课的学习还能发展学生的空间想象力,深刻理解体积的意义,体积与单位体积之间的关系。在丰富的操作活动中,让学生真正理解长方体体积公式的意义,避免套用公式的情况。再者 3.0 微课为孩子们提供了丰富的学习素材,是优秀的教育资源。如何使用值得深思,值得尝试,这节课我们也将合理使用,彰显线上线下的魅力。

    【教材分析】

    为了更清楚的了解《长方体和正方体》的编写目的和编写意图,抓住《长方体体积》教材背后的关键和本质,以及本课和整个小学数学阶段知识之间的前后联系。我们特意对各个版本的教材进行了比较和分析。

    人教版《长方体和正方体的体积》安排在五年级下册第三单元,是在学生已经认识了长方体和正方体,了解其特征,学习了长方体和正方体表面积的计算,掌握了体积概念及常用体积单位的基础上进行学习。本节课的教学难点是探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。教材安排了拼摆,观察,测量,实践,讨论的活动让学生观察图形并填表,归纳出长方体的体积计算公式。然后充分利用迁移的数学思想把长方体体积计算公式迁移到 正方体体积的公式推导之中,从而得到正方体的体积公式。

    苏教版《长方体和正方体体积》是六年级上册的第一单元的内容。也是通过摆一摆,算一算,填表格,观察长、宽、高和体积的关系,来推导长方体和正方体的体积公式。

    北师大版《长方体的体积》是第四单元长方体(二)第三课时的内容,本课通过三个活动让学生主动探索长方体和正方体的体积公式,并发展学生的量感。

    对比这三个不同版本的教材,虽然《长方体和正方体体积》所在的单元和学段不同,但是从内容设计上来说都尊重学生的认知规律,鼓励学生主动探索长方体体积公式的推导过程。都设计了摆一摆、观察、实践、填表格等环节,让学生在活动中去探索,在探索中逐渐培养学生的量感。因为量感的培养光靠告诉学生怎样去做是远远不够的,学生必须在活动中去猜测和实践,在一次次试错的过程中调整对量的感知。下面着重分析北师大版《长方体的体积》。

    量感是人们视觉和触觉的感官,是人们对数和量的感知,在一定程度上是思维的产物,量源于量,量的核心要素有两个:度量单位和单位的个数即度量值,因此本课在测量中推导公式,在推导中让学生理解是由一维长度的测量来理解二维的面积或三维的体积,它们在本质上是一致的从而发展学生的量感和空间观念。

    本课是学生形成体积概念,掌握体积的计量单位和三维空间量感的基础。分析整个教材体系,教材第一学段编排了立体图形的认识,长度的测量,长方形、正方形面积和周长的计算。学生对量的表征有了一定的认识和理解;第二学段体积、容积,体积单位长方体体积计算进而感悟三维空间的量,包括对象、工具、单位、方法等,为后续学习提供必备的认识基础。

    本课教材设计了三个活动。(1)第一,探讨长方体体积可能和什么有关?让学生在猜测和质疑中发展量感,也为进一步自主度量长方体体积奠定基础。(2)第二,让学生用小正方体摆三个不同的长方体并记录数据,通过观察、分析,发现长方体体积计算公式,理解量的方法,感悟三维空间的本质。(3)第三,教材借助长方体和正方体的关系,通过迁移和推理得出正方体的体积公式,并发展学生的量感。

    总的来说本节课重点放在第二环节,就是围绕着怎样求长方体体积 体积的大小就是含有 “体积单位” 的多少。     寻找方法(通过摆一摆,数一数,看一看的活动找到长、宽、高和小正方体个数的关系)      归纳总结(通过猜想、验证、知道小正方体的个数怎样计算,从而总结体积计算公式。)让学生在活动中真正明白长方体体积 = 长 × 宽 × 高的原理。

    【学情分析】

    学生直观地认识了立体图形,初步掌握了一维和二维度量的方法,已了解长方体体积的意义和度量单位,有一定的空间观念和度量经验,具备了初步的观察、发现、猜想、验证的思维能力。学生在以往的学习中已经有了一定的摆、拼、估量等动手操作能力。

    部分学生在学习本课之前已经知道长方体体积可以用长乘宽乘高来计算,只是不清楚公式的推导过程和原理。部分学生还知道体积可以用底面积乘高来计算。

    通过微课首学,学生能体会到比较体积的大小可以直接观察或重叠比较,当不能直接观察比较时,他们也会想到寻找不同的方法。从第一次的首学单反馈得到学生在解决较微课中两个铅笔盒体积大小比较的方法时呈现了多样化:量出长宽高算体积(20 人),比表面积 8 人,装铅笔、橡皮泥、擦子、小方块 10 人,比多出的 5 人,其它 5 人。即使约一半的同学知道用长乘宽乘高来计算长方体的体积,但是并不知道为什么要这样计算,它表示的意义是什么。根据这样的学情,确定在本节课中重点要引导学生理解长方体的体积与单位体积的小正方体总个数之间的关系,理解长宽高与一排的个数、排数、层数之间的关系。又根据学生选择的度量标准的多样性,所以在估计环节要让学生能有标准选择的意识,以及估计方法的思考,不能停留在乱猜的阶段,停留在浅层思维上。再向五年级多位数学老师进行了交流,都反映在体积单位的认识一课中,学生就能推算出由小正方体累成的物体的体积,所以建议在数的环节就直接让学生列出算式。、

    【资源分析】

    在经历一年的深度学习和课改实验区实践研究之后,不仅对深度学习有了深刻的理解,也对量感有了全面的认识。我们选择新世纪 3.0 微课《长方体的体积》,就是基于本节微课对学生量感发展提供了很好的题材。课前我们选取了 1 分 10 秒到 2 分 14 秒的微课,作为孩子课前自学的资源,让学生积累直观比较体积大小的经验。观看后感知到体积有大小不同。课中,我们则选取了 2 分 16 秒到 3 分 22 秒的微课。“观察长方体长、宽、高变化与体积的关系”,观看后学生明白长、宽高的变化会引起体积的变化。课后的微课是我们自己制作的,把一维、二维和三维的度量联系起来,让学生体会到线、面、体的测量其实质是一样的,都是用相应计量单位去度量,有几个计量单位其数量就是几。

    在资源环境这块,我们还给孩子们准备了长方体木块和 1㎝³ 的体积单位若干个。 运用规律的环节,我们设计了两张课堂学习单给孩子进行练习,孩子当场用 IRS 反馈器抢答,完成每道题目的测评,即时反馈学情,达到基本的保底。

    hp75
    hp753年前

    4. 教学设计第一稿

    教学内容:北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

    教学目标:

    1、经历猜测、实践操作的过程推导出长方体的体积。

    2、在操作中培养学生的量感。

    3、培养学生团队合作的精神。

    教学重点:在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

    教学难点:经历推导过程,体会体积计算中每一步的意思。

    教学用具:3.0 微课,PPT,学习单,学具(若干小正方体)

    教学过程:

    【课前观看微课 0 分~2 分 15 秒,完成首学单。】

    一、回顾首学。

    二、创设情境,考眼力,激发学生的学习兴趣,初步感知体积的累加。

    出示 1 个棱长为 1 厘米的正方体,问它的体积?

    接着是两个、三个、五个…… 速度越来越快。

    要想快速知道由这些小正方体组成的图形的体积,你有什么好办法?(把它们拼摆成大长方体)

    课件出示由这些小正方体摆成的不同形状的大长方体。

    三、课中互学 + 群学 + 共学,动手操作,研究长方体的体积计算方法。

    1、数出体积。(12 立方厘米)

    从上图中任意选一个大长方体,要求学生得出它的体积。

    抽生上台介绍自己的方法,突出数的方法。

    2、小组互学 + 群学,摆出体积。(长 6 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米)

    给出指定长方体,要求小组合作,利用手中 1 立方厘米的小正方体摆一摆,得出这个长 方体的体积。

    给学生足够的时间,教师巡视并甄选出有代表性的摆法。

    再让小组上台交流自己摆的依据和算的方法。 分别有完全铺满的,铺满一层第二层用一个表示高度,还有就是只摆出长宽高。

    在交流中一定让学生讲明白他是先算一层再算两层一共有多少个小正方体。

    3、全班共学,算出体积。

    交换上图中乘数的位置,进一步理解,长 × 宽 × 高,先算底面一层再算两层一共有多少 个小正方体;长 × 高 × 宽,先算前面一层,再算 4 层一共有多少个小正方体;宽 × 高 × 长,先算侧面一层,再算 6 层一共有多少个小正方体。得出长方体的体积 = 长 × 高 × 宽,V=a×b×h=abh。

    算出活动一中几个形状不同的长方体的体积,体会体积相同的长方体形状不一定相同。

    4、体会长方体的体积与长宽高的关系。

    质疑:长方体的体积跟它的那些要素有关?长方体的体积会随着它们的变化而怎样变 化?

    学生大胆猜测,然后播放微课 2 分 20 秒~3 分 21 秒,让学生形象感知长方体的体积与长宽高之间的关系。

    5、小组互学 + 共学,继续进行摆长方体的活动,推演出正方体的体积。

    给出 10 个棱长是 1 厘米的小正方体,要求全部用上,小组合作摆出不同的长方体并在 表格中记录下长方体的长宽高,算出它的体积。

    长 /cm 宽 /cm 高 /cm 体积 /cm3

    第 1 个长方体

    第 2 个长方体

    第 3 个长方体

    第 4 个长方体

    可能会出现全部铺满、铺一层、只铺长宽高的。

    在交流比较中发现长宽高都是 4 时,这个长方体的体积最大,长宽高相等的长方体就是正方体,所以推导出正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长,V=a×a×a=a3。

    四、运用所学,解决问题。

    1、同桌互动,我说你做。数学书 42 页 2 题。

    2、算一算,数学书 42 页第 3 题。

    (1)学生独立学。 (2)讨论第 4 个图形是怎样算出它的体积的?

    3、全班共学,摆一摆、算一算,一个长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米的长方体,他的体积是多少?

    四、课堂小结。 通过这节课的学习,你有何收获?

    玫瑰酒窝
    玫瑰酒窝3年前

    我想比较详细了解一下,黄萍老师的首学单设计是什么样子的?主要想解决什么问题?还有在整个设计的过程中,学生的量感培养从哪些方面入手?3.0 微课是仅仅在 “首学环节运用吗”? 谢谢。

    四川都江堰姜波
    四川都江堰姜波3年前

    我想知道黄萍老师如何在教学设计中体现从平面到立体测量中,怎样切实有效的培养量感。发展学生量感还有哪些适宜开展的良好办法?

    张慧叶
    张慧叶3年前

    在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念,渗透单位思想。

    宋彦飞
    宋彦飞3年前

    本节课,教师设计了数体积、摆体积和算体积三个层层递进的数学活动,让学生在活动中,经历了长方体体积形成的过程,把对学生量感的培养真正落实到了教学活动中。

    姜羽秋
    姜羽秋3年前

    脱离生活的数学,把数学知识的学习与学生身边的事物割裂开来,既不利于学生理解抽象概括的数学知识,又无法让学生体会学习数学的意义。韩老师把算字典的体积贯穿课的始终。在课后练习中 “一个长方体木箱长 5 分米,宽和高都是 0.4 米,它的体积是多少立方分米?” 在课程接近尾声之时,冯老师始终没有忘记让学生再次感受我们今天学习的内容是解决我们身边的一些实际问题,我们学习了它,就应该把它运用到生活中。通过联系实际,进一步激发了学生对数学学习的兴趣,帮助学生更好地应用所学的知识。这样,不仅使学生感受到数学就在身边,激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。

    liying888
    liying8883年前

    黄萍老师在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,做的很精彩。

    玫瑰酒窝
    玫瑰酒窝3年前

    很想看到老师的设计意图,每个环节是怎么来进行量感渗透的?特别期待老师在这方面的精细化的设计,还有特别期待黄萍老师的学生怎么带给大家惊喜,操作中的惊喜,核心概念达成的惊喜。

    玫瑰酒窝
    玫瑰酒窝3年前

    老师这里提到了互学 + 群学,我想请问,这里的本节课的互学和群学的内容是什么,区别是什么,联系又是什么?在一堂课中,老师用了两次互学,对培养学生的量感有什么促进吗?谢谢

    xinxin_187
    xinxin_1873年前

    通过学生喜闻乐见的教学情境,利用实物刺激,引发学生思考,与主题 “量感” 紧密相连,同时在生活中进行感性认知,提升学生量感。

    zhanggaohong
    zhanggaohong3年前

    在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念,渗透单位思想。

    丁敏敏
    丁敏敏3年前

    黄老师,可否在教学设计中把学情分析和教材分析展示一下。

    wdm6666
    wdm66663年前

    本节课充分利用微课资源,采取线上和线下混合式教学,促进学生知识的形成。通过数体积积累体积的大小就是体积单位的叠加,在叠加的过程中积累量感经验。再借助体积单位摆长方体的过程让学生领悟长方体的体积公式,在拼摆的活动中再次感知体验,逐渐形成量感,最后再抽象出公式并能利用公式进行长方体和正方体的体积的计算。

    成都龙泉陈昌伦工作室谢玲琳
    成都龙泉陈昌伦工作室谢玲琳3年前

    我也想黄老师分享一下首学单的设计,为后续地教导孩子做好准备。黄老师充分利用了北师大微课资源,加入学生前测,更能摸清楚学生的状况,方便教学开展。

    张风琴
    张风琴3年前

    长方体的体积是物体体积大小度量的第一节课,如何帮助学生从度量的角度认识和学习体积的度量的本质也是体积单位的累加。老师在课始大胆的突破教材的限制,从学生已有的体积单位大小的经验基础,直接让学生在数体积的过程中发现长方体体积的度量方法,较好地完成了学习任务。老师如果能把体积度量的方法上升到不是算,而是直接测量长宽高就可数出体积的大小,把体积从算中上升为度量就更好了。

    文庆利
    文庆利3年前

    本节课,教师引导学生数一数、摆一摆、算一算三个活动,运用四学活动,充分让学生成为课堂的主体。再学生活动中,把握住了体积的三个相关量长、宽、高,从不同角度摆一摆来计算长方体的体积。

    文庆利
    文庆利3年前

    突出体积的本质是单位体积的累加,这个单位体积既可以是长和宽组成的底面,也可以是宽和高组成的侧面,还可以是长和高组成的正面,从而实现长方体体积模型的多样性,体现了体积是面的个数乘面的层数。数体积、摆体积和算体积三个层层递进的数学活动,让学生在活动中,经历了长方体体积形成的过程,把对学生量感的培养真正落实到了教学活动中。

    卫军霞河津市小学数学名师工作室
    卫军霞河津市小学数学名师工作室3年前

    黄老师把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念,渗透单位思想。

    ljh319
    ljh3193年前

    黄老师从微课入手引入课堂,在四学环节中探讨体积公式的推导过程。让学生体会到了长方体的体积与长、宽、高之间有关,初步体会量感。建议在教学过程中进一步加强学生量感意识的培养。

    卫军霞河津市小学数学名师工作室
    卫军霞河津市小学数学名师工作室3年前

    小学阶段是学生 “量感” 形成的重要阶段,小学阶段的量感主要是指对长度、面积、体积等的感性认识。长方体的体积一课让学生在动手操作中,建立模型形成量感。通过这节课的学习还能发展学生的空间想象力,深刻理解体积的意义,体积与单位体积之间的关系。

    Candyeva
    Candyeva3年前

    黄老师的教学设计简洁明了,过程完整,但是希望能够看到更多的诸如设计意图、问题串、活动展开等方面的内容,期待黄老师后续的精彩分享哦

    山西汾阳栗家庄中心校王凯平
    山西汾阳栗家庄中心校王凯平3年前

    小学阶段是学生 “量感” 形成的重要阶段,小学阶段的量感主要是指对长度、面积、体积等的感性认识。本节课,黄老师教学设计简洁明了,让学生在动手操作中建立模型形成量感。通过这节课的学习还发展了学生的空间想象力,深刻理解体积的意义,体积与单位体积之间的关系。

    dongfang5518
    dongfang55183年前

    黄老师设计的创设情境,考眼力这个环节,激发了学生的学习兴趣,为后面的学习做了很好的铺垫作用;然后课中互学 + 群学 + 共学,动手操作,研究长方体的体积计算方法,并通过微课演示,让学生形象感知长方体的体积与长、宽、高之间的关系,使学生理解掌握了长方体和正方体的计算公式,发展了学生的量感。

    点石成金
    点石成金3年前

    黄老师从微课入手引入课堂,在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念,渗透单位思想。

    侯志慧
    侯志慧3年前

    @hp75 本节课让学生在动手操作中,发展量感和空间想象力。在探究中深刻理解体积的意义以及体积与单位体积之间的关系。重在让学生真正理解长方体体积公式的意义,避免套用公式。

    积木知客
    积木知客3年前

    黄萍老师在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念,渗透单位思想。

    任丹
    任丹3年前

    本节课充分体验了尊重学生,学生是主体,教师是引导者,发展了学生的量感。

    hp75
    hp753年前

    【第一次教学后反思研讨】

    第一次试教前后,我们团队进行了磨课研讨。针对活动主题 “学会学习、培养量感”,结合具体的教学实际进行了认真深入的讨论。 课前,首先进行了教材分析,本课是学生形成体积概念,掌握体积的计量单位和三维空间量感的基础。分析整个教材体系,教材第一学段编排了立体图形的认识,长度的测量,长方形、正方形面积和周长的计算。学生对量的表征有了一定的认识和理解;第二学段体积、容积,体积单位长方体体积计算进而感悟三维空间的量,包括对象、工具、单位、方法等,为后续学习提供必备的认识基础。 其次,根据上课的情况和学生的反应,对学生的回答进行了预设。分析了学生的学习情况,发现部分学生已经了解长方体体积的意义和度量单位,有一定的空间观念和度量经验,具备了初步的观察、发现、猜想、验证的思维能力。学生在以往的学习中已经有了一定的摆、拼、估量等动手操作能力。部分学生在学习本课之前已经知道长方体体积可以用长乘宽乘高来计算,只是不清楚公式的推导过程和原理。部分学生还知道体积可以用底面积乘高来计算。

    课后,我们团队对第一次试上进行了反思:

    1、没有突出估计方法和估计标准的选择,只是让学生猜了小长方体的体积,对于发展学生的估量没有实质的意义。

    2、学生用小正方体摆出长方体后,在对照所摆图形进行分享摆法和数法时,没有能够理清每行个数、行数、层数,而且在教学中老师总希望学生能够理清底面一层、侧面一层、前面一层,结果学生就是不能理清楚。

    3、在算式的交流中,将三个不同的算式又进行了梳理,结果适得其反,还是没有打通个数和体积之间的关系。

    4、通过分析,如何打通长方体的体积与单位体积的小正方体总个数之间的关系,需要调整,如何将抽象变直观,让学生能可视化,将在下一次进行调整。

    代益梅
    代益梅3年前

    长方体的体积一课,怎样体现量感的培养,我觉得应该聚焦在恰当选择度量的标准 —— 体积单位的量入手,从体积单位的叠加入手,实现叠加量的充分体验,从视觉和触觉上来培育叠加量感。

    hp75
    hp753年前

    长方体的体积(二稿) 都江堰市团结小学 黄萍

    教学内容:北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

    教学目标: 1、结合具体情境和实践活动,经历猜测、实践操作探索并掌握长方体、正方体的计算方法 并能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

    2、在观察、操作、探索的过程中培养学生的量感,发展学生的空间想象能力。

    3、在活动中培养学生团队合作的精神,激发学生数学探究的欲望,培养学生科学研究的精神。

    教学重点:在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

    教学难点:经历推导过程,体会体积计算中每一步的意思。

    教学用具:3.0 微课、PPT、棱长为 1 厘米的小正方体。

    教学过程:

    一、课前首学,感知长方体的体积。 在课前播放微课 0 分~2 分 14 秒,完成首学单。

    二、回顾首学,完成长方体体积的认识。

    师:通过微课的学习,我们来看看同学们的学习情况。(大屏幕显示学生的首学情况)

    三、创设生活情境,拉近数学与生活的联系。

    师:我校数学节五年级的传统项目是 —— 魔方大比拼,看谁能在最短的时间将打乱的魔方还原。(插入学生比赛的视频或图片作为情境引入)

    师:比赛结束后,学校为五年级的同学准备的奖品是魔方,估一估,长方体盒子里装了多少个魔方?(画面停留在一个包装和与一个魔方的对比上)

    四、小组互学,初步感知物体的体积是由若干个体积单位累加而成。

    1、围绕情境,感知体积的累加。

    师:请大家独立观察,再在小组交流,说一说你的估计方法和估计结果。

    给学生 2 分钟的交流时间,再全班交流。

    生:我们组是这样想的,一排可以放 5 个魔方,一层有 2 排,2 层,一盒就有 20 个。

    生:只要知道一个魔方的大小,就能知道一个长方体盒子能装多少个魔方。

    2、小组互学,动手操作,进一步感知体积的累加,发展学生的量感。

    师:(出示一个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的积木)如果想要知道这个长方体积木的体积,又该选择多大的小正方体来摆呢?

    生:棱长是 1 厘米的小正方体。

    生:就是体积是 1 立方厘米的小正方体。

    师:想动手摆一摆吗?

    师:老师已经为每个小组准备了若干个 1 立方厘米的小正方体,请大家在小组内讨论和摆拼。并在学习单上完成数据统计。 小组互学,开展探索任务。

    3、群学,升华算式每一步表示的意思。

    师:哪一个小组愿意来分享自己的数法,说一说是怎样推算出长方体的体积的。(抽有代表性的小组, 一是密铺的,二是底层密铺高 2 层,三是只摆出长宽高的框架)

    学生交流分享

    师:从你们的摆拼中,说明长方体的体积跟它的什么有关?

    生:长宽高有关。

    师:长方体的体积跟它的长宽高有怎样的关系呢?

    生:自由发言。

    师:我们来看看微课中小朋友是怎样说的,播放微课(2 分 16 秒~3 分 22 秒)

    师:除了数,同学们还算出了长方体的体积,哪个小组愿意来说一说算式的意思?

    生:我的算式是 4×3×2,是从下往上数的(或从上往下数)4×3 先算出一层有 12 个,再乘 2 算出两层一共有 24 个小正方体,也就是 24 立方厘米。

    生:还可以从右往左数,3×2 先算出右边一层有 6 个,再乘 4 算出 4 层一共有 24 个小正方体。

    生:也可以从前往后数,4×2 先算出前面一层有 8 个,再乘 3 算出 3 层一共有 24 个小正方体。

    4、共学,推导出长方体的体积计算公式。

    师:根据大家的分析,谁能总结出长方体体积的计算方法?

    生:就是把长宽高三个量相乘。

    生:长方体的体积 = 长 × 高 × 宽.

    师:还可以用字母表示 V=a×b×h=abh。

    师:长方体的体积与它的长宽高有关系,长越大体积就越大,你同意这种说法吗?

    生:同意。

    生:不同意,只有在宽和高不变的前提,长越大它的体积才越大,长越小他的体积才越小。

    师:因为长方体的体积与长宽高都有关系,所以在描述时一定要交代清楚。

    5、小组互学,进行自由摆拼,即发展学生的量感又加深入长方体的体积公式的理解,并引出正方体的体积。

    活动要求:用 10 个棱长是 1 厘米的小正方体自由摆拼长方体,要求 10 个小正方体全部用上,并将数据记录在表格

    中,算出它的体积。

    6、共学交流,加强理解,推出正方体体积的计算公式。

    生:长是 5 厘米,宽是 2 厘米,高是 1 厘米,它的体积是 10 立方厘米。 (密铺)

    生:长是 4 厘米,宽是 2 厘米,高是 3 厘米,它的体积是 24 立方厘米。 (铺面底层)

    生:长是 6 厘米,宽是 4 厘米,高是 2 厘米,它的体积是 48 立方厘米。 (只摆长宽高的框架)

    生:长是 4 厘米,宽是 4 厘米,高是 4 厘米,它的体积是 64 立方厘米。……

    师:无论是密铺还是半密铺,还是全框架,这些图形中,谁最特殊?为什么?

    生:因为长宽高相等时是正方体。

    生:摆出的图形中,正方体的体积最大。

    生:正方体是特殊的长方体,所以它的体积的计算方法与长方体的计算方法相同,把长 × 宽 × 高演变成棱长 × 棱长 × 棱长。

    师:同学们真会分析,用字母表示正方体的体积 V=a×a×a=a3。

    五、运用所学解决生活中的数学问题。

    1、计算魔方的体积。回到开课情境图。

    2、猜一猜装 5 个魔方的长方体纸盒的体积至少是多大?提出对至少的认识,间接认识了长方体盒子容积的认识,区别体积和容积。

    3、估一估,给出 1 立方分米的正方体,请学生根据这个体积单位来估计长方体的体积。(长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米,但是不出示数据)

    六、课堂小结。

    师:通过今天的学习,你有何收获?

    生:我知道长方体的体积跟它的长宽高有关。

    生:长方体的体积 = 长 × 高 × 宽,正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长。

    生:还知道科学探究的方法,猜测、实践、推理、总结、运用。……

    师:同学们,学习的就是需要不断尝试经历探索的过程,才能理解其内涵,才能真正拥有知识,成为知识的主人。

    liumeirong
    liumeirong3年前

    从一稿到二稿中,看得出黄老师的教学设计要生动具体一些了,通过让学生拼、摆中来探究出长方体体积的计算方法,在充分操作活动中培训学生量感,并如何用这种方法去解决生活中的实际问题。

    沈江菲
    沈江菲3年前

    长方形的大小与什么有关?过渡到长方体的体积与什么有关?学生非常容易猜到与长宽高有关,紧接着通过操作去验证。教师最后的引导非常好,长摆的个数就是每行的个数,宽摆的个数就是行的个数,高是层数,让学生充分理解了长方体体积公式的推导过程。二稿中学生对公式的理解也就更深刻了。

    wangchunxia1231
    wangchunxia12313年前

    黄老师为了引导学生总结出长方体的体积,设计了五步:1. 从上图中任意选一个大长方体,要求学生得出它的体积。2. 小组互学 + 群学,摆出体积。3. 全班共学,算出体积。4. 体会长方体的体积与长宽高的关系。5. 小组互学 + 共学,继续进行摆长方体的活动,推演出正方体的体积。在充分操作活动中培养学生的量感,如果在教学设计中能体现设计意图,我们会容易理解黄老师的设计思想。

    wj810403
    wj8104033年前

    老师的二稿进行了仔细修改,建议:猜测长方体的体积是不是应该放在课首?结合所在教室的长宽高发生变化,就可以直观体验到三者只要有一项发生变化,都会引起体积的变化。另外,如何引导学生体会长方体的体积是包含体积单位的数量呢,可以前后贯通,回顾长方形的面积推导。

    rcx602
    rcx6023年前

    黄萍老师在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,做的很精彩。

    漓江
    漓江3年前

    长度、面积、体积都是单位的累加,在测量方法的本质上是相通的。黄老师设计的活动层次清晰,通过四学活动,带领学生发现归纳体积公式。

    wxx123456
    wxx1234563年前

    数学课不仅仅是教会学生学习知识,更重要的是交给学生学习数学的方法,让学生对数学产生浓厚的兴趣,课堂才会更加丰富多彩。

    郑东雪
    郑东雪3年前

    达标测评题有梯度,遵循由易到难的规律,拓展延伸题为优生提供了创新的机会,通过一系列的练习,使学生的知识得到了内化,升华,达到了教学的目的。

    单超
    单超3年前

    磨课是提升教学技能最好的方法,黄老师不仅用心专研教材,反复磨课,还把过程记录下来,反复推敲,值得大家学习。

    hp75
    hp753年前

    【第二次教学后反思研讨花絮】

    在这次磨课过程中,重点针对学生在使用小正方体摆体积是 24㎝³ 的长方体时,分了三种情况 ——24 个;13 个;7 个长方体进行拼摆。

    教师创设了由不同数量的小正方体来度量目标长方体体积的情景,给与学生探究和思考的空间:够 —— 可以摆满 24 个;不够 —— 要思考只能摆出长方体的长宽高,由此在学生的头脑里必须从长、宽、高的三维空间去脑补长方体所占空间的大小,为抽象出一个面(底面方块数量)到小方块铺满了几层,为后续抽象和计算长方体体积公式打下基础。

    在实际的操作中,学生就摆出了三种不同的情形:1,24 个密铺;2,13 个摆满一层,剩余 1 个摆在第二层;3,只有 7 个,只能摆出长宽高。不论哪种摆法,都是沿着长方体的长、宽、高三个方向摆,体积就是在三维空间的延伸,由此将一维空间、二维空间、三维空间联结起来,将抽象量慢慢具象起来。

    在实际摆的过程发现有少部分孩子没有准确理解拼摆的要求,头脑里没有预设的图形,所以造成了围着大长方体摆了一圈。在课堂上老师巡视时发现了这种情况,及时使用实时投屏技术,在互学环节中展开讨论和纠正,充分调动了学生学习的主动性。

    hp75
    hp753年前

    【教学设计第三稿】

    长方体的体积(三稿) 都江堰市团结小学 黄萍

    教学内容:北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

    教学目标: 1、结合具体情境和实践活动,经历猜测、实践操作探索并掌握长方体、正方体的计算方法 并能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

    2、在观察、操作、探索的过程中培养学生的量感,发展学生的空间想象能力。

    3、在活动中培养学生团队合作的精神,激发学生数学探究的欲望,培养学生科学研究的精神。

    教学重点:在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

    教学难点:经历推导过程,体会体积计算中每一步的意思。

    教学用具:3.0 微课、PPT、棱长为 1 厘米的小正方体。

    教学过程:

    一、课前首学,感知长方体的体积。 在课前播放微课 1 分 10 秒~2 分 14 秒,完成首学单。

    二、回顾首学,完成长方体体积的认识。

    师:课前,同学们已经通过微课完成了首学任务,我们来看看大家的学习情况。 (把学生的作业拍照对比,做成 PPT。问题 1,填淘气的多少人,填笑笑的有多少人,说明直接观察比较无法确定 —— 学生答出,问题 2,PPT 呈现,在学生作业单上框出同学们的方法,突出用小正方体来摆出这两个铅笔盒的体积和算出它们的体积两种方法。问题 3,直接展示学生作业单上)

    三、引入新课。 师:那长方体的体积究仅该怎样计算呢?今天我们就一起来研究研究,板书 —— 长方体的体积。

    四、探索新知。

    (一)考眼力,激发学生的学习兴趣,初步感知体积的累加。

    师:我们先来做个热身练习,这个小正方体的体积是多少?(课件出示 1 个棱长为 1 厘米的正方体)这个图形的体积呢?为什么呢?(PPT 播放,接着是三个、六个、三个五个的一起落下…… 速度越来越快。)

    师:要想快速知道由这些小正方体组成的图形的体积,你有什么好办法?(PPT 出示把它们拼摆成一个大长方体)

    生:可以吧它摆成规则的长方体。

    师:你的意思是这样吗?(出示一个由 24 个小正方体拼成的长方体)

    (二)小组互学,动手操作,进一步感知体积的累加,发展学生的量感。

    1、摆一摆。

    师:(出示一个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的积木)猜一猜这个长方体的体积是多少?

    师:想要知道这个长方体积木的体积,该选择多大的小正方体来摆呢?出示 1 立方厘米、1 立方分米的教具,手围 1 立方米的正方体?

    生:应该选择 1 立方厘米的小正方体来摆。

    师:下面就请大家在四人小组展开互学,一起来摆一摆。课前老师已经为每个小组准备了若干个 1 立方厘米的小正方体,请小组长拿出袋子)

    师:摆完后并在学习单上完成数据统计。 小组互学,开展探索任务。 2、群学,升华算式每一步表示的意思。

    师:哪一个小组愿意来分享一下自己的数法,说一说是怎样推算出长方体的体积的。(抽有代表性的小组,一是密铺的,二是底层密铺高 2 层,三是只摆出长宽高的框架)(这个环节还不确定,如果全是密铺就不用刻意追问另外两种摆法,重在交流多角度观察) 学生交流分享

    师:从你们的摆拼中,说明长方体的体积跟它的什么有关? 生:长宽高有关。

    师:长方体的体积跟它的长宽高有怎样的关系呢? 生:自由发言。

    师:我们来看看微课中小朋友是怎样想的,播放微课(2 分 16 秒~3 分 22 秒)

    师:长方体的长越大体积越大,是在什么不变的前提下? 生:是宽和高不变。

    3、共学,推导出长方体的体积的计算方法。

    师:求长方体的体积难道每次都要拿体积单位来摆吗? 生:还可以算出体积。

    师:也就是需要进行测量,我们该测量出长方体的什么?(课件出示长方体框架的长宽高,分别是 4、3、2)

    师:测量出数据后,你能列出算式吗?请写在学习单(一)上。 生:我的算式是 4×3×2。

    师:你能说一说你怎样观察的,4×3 求的是什么,再乘 2 呢? 生:我是从下往上数的(或从上往下数)4×3 先算出一层有 12 个,再乘 2 算出两层一共有 24 个小正方体,也就是 24 立方厘米。根据学生的描述设计出长方体框架图摆放的动态 PPT 生:还可以从右往左数,3×2 先算出右边一层有 6 个,再乘 4 算出 4 层一共有 24 个小正方体。 生:也可以从前往后数,4×2 先算出前面一层有 8 个,再乘 3 算出 3 层一共有 24 个小正方体。

    师:根据大家的分析,谁能总结出长方体体积的计算方法? 生:就是把长宽高三个量相乘。 生:长方体的体积 = 长 × 高 × 宽.

    师:还可以用字母表示 V=a×b×h=abh。 师:长方体的体积的大小就是由它的长宽高决定,长越大体积就越大,你同意这种说法吗? 生:同意。 生:不同意,只有在宽和高不变的前提,长越大它的体积才越大,长越小他的体积才越小。

    5、操作验证长方体的计算公式,推出正方体体积的计算公式。 活动要求:用 8 个棱长是 1 厘米的小正方体自由摆拼,密铺出不同的长方体,要求 8 个小正方体全部用上,并将数据记录在表格中,算出它的体积。

    6、共学交流,加强理解,推出正方体体积的计算公式。 采用投屏技术,把学生的学习单直接投放到大屏上。

    师:观察上面的数据,你有何发现? 生:无论这个长方体的形状怎么变,它的体积都等于长 × 高 × 宽。生:我还发现这些图形中,有一个最特殊,就是正方体。

    师:你们能推算出正方体体积的计算方法吗? 生:正方体的体积等于棱长 × 棱长 × 棱长。

    师:能说出你推算的理由吗? 生:正方体是特殊的长方体,它的体积的计算方法与长方体的计算方法相同,把长 × 宽 × 高演变成棱长 × 棱长 × 棱长。

    师:同学们真会分析,用字母表示正方体的体积 V=a×a×a=a3。

    四、运用所学巩固提升,感知不同体积单位的累加。

    1、PPT 出示(长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米,但是不出示数据)和 1 个 1 立方分米的正方体。

    2、估一估,请学生根据这个体积单位来估计长方体的体积。

    3、算一算,给出数据算出这个长方体的体积。(课件展示并同时出示数据)

    4、摆一摆。问,多大的小正方体来摆?用 1 立方分米的,课件展示。

    五、知识延申。 师:探索出长方体和正方体体积的计算公式,就让我们的测量变得更简洁更有意义的。我们还经历了长度、面积的测量,下面淘气笑笑就带领我们一起回忆测量走过的历程。(播放微课)

    代益梅
    代益梅3年前

    在第二次观课后,感觉本课的核心关键处,学生并没有理得很清楚。我们老师也理得不够清晰。长方体体积与它的长、宽、高有关吗?究竟有怎样的关系?长方体的体积,与 1 立方厘米体积单位的正方体总个数,与长方体长、宽、高的长度之间,有着怎样的关系,这种关系怎样在学生学习的过程中水到渠成?我们是不是可以进一步细化预设?细化对应关系的梳理?

    代益梅
    代益梅3年前

    还有对量感的培养策略,我们的方法引领还不够突出,还比较粗线条,可以及时小结方法,提炼出来。

    吴睿
    吴睿3年前

    本课以四学为抓手,设计并落实好学习环节,让学生学会学习,学有所获,将课堂落深、扎实的基础上再拓宽,走远,真正发展学生的核心素养,培养学习力。

    hp75
    hp753年前

    【第三次教学后反思研讨花絮】

    这一次我们讨论的主题是:学生如何学会学习。系统地梳理了学生学习的历程。

    1. 首学。 我们设计了首学单,学生在课前对长方体的体积已经有了一定的感知。知道了体积有大有小,还知道了长方体的体积可能与什么有关。学生还认真观看了老师提供的微课视频,在比较两个体积大小接近的物体时,应该如何进行比较。带着疑问进入下一环节的学习。

    2. 互学 + 群学。 学生带着首学中的疑问,通过小组合作,在操作的过程中发现问题 —— 当小正方体不够密铺时怎样得到长方体的体积。在同学的相互讨论中,展示不同的摆法,通过学生自己的解释,让大家明白三种不同的摆法都能得到长方体的长宽高,从而得出长方体的体积公式:长方体体积 = 每排个数 × 排数 × 层数 = 长 × 宽 × 高。 此时,也有学生提出了自己的疑问:所有的长方体也能这样得到吗?通过操作,表格记录,验证得到不同长方体的体积也能这样计算得到。

    3. 共学。 在共学中设计、制作了一个微课。微课通过回顾小学阶段度量过程,唤起学生从一维空间(线段)、二维空间(面积)到三维空间(立方体)的认知和方法经验,让学生总结和提炼出度量的本质就是度量单位的累加,从变化的问题情境中提炼不变的应对方法,为后续六年级学习圆柱、圆锥打下解决方法的铺垫和学习兴趣的引导。

    都江堰姜波
    都江堰姜波3年前

    在历次的磨课中,针对学生学习过程中出现的问题积极进行了研讨。结合四学,紧扣主题,深入分析教材和学生,紧紧围绕量感来思考和修改我们的教学。

    hp75
    hp753年前

    【教学设计第四稿】

    长方体的体积(四稿) 都江堰市团结小学 黄萍

    教学内容:北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

    教学目标:

    1、结合具体情境和实践活动,经历猜测、实践操作探索并掌握长方体、正方体的计算方法 并能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

    2、在观察、操作、探索的过程中培养学生的量感,发展学生的空间想象能力。

    3、在活动中培养学生团队合作的精神,激发学生数学探究的欲望,培养学生科学研究的精神。

    教学重点:在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

    教学难点:经历推导过程,体会体积计算中每一步的意思。

    教学用具:3.0 微课、PPT、棱长为 1 厘米的小正方体。

    教学过程:

    一、课前首学,感知长方体的体积。 在课前播放微课 1 分 10 秒~2 分 14 秒,完成首学单。

    二、回顾首学,完成长方体体积的认识。

    师:课前,同学们已经通过微课的学习完成了首学任务(黑板上贴出首学),我们来看看大家的学习情况。

    师:谁的体积大呢,请用 HiT 器做出选择。

    师:如果是你,你会怎样比较它们的大小? 生:用小正方体摆一摆,或算出它们的体积。 师:问题三,长方形的面积等于?猜一猜长方体的体积可能跟它的什么有关? 生:自由答。 师:长方体的体积跟它的长宽高有着怎样的关系呢?我们来看看微课中小朋友是怎样想的,播放微课(2 分 16 秒~3 分 22 秒)

    师:观看微课后,再次说明长方体的体积受它的什么影响? 生:受它的长宽高的影响。 生:长越长,体积就越大。 生:宽越长,体积也越大。 生:高越大,体积越大。

    师:难道长方体的体积只受它的长宽高中一个要素的影响吗?

    三、引入新课。 师:今天我们就一起来研究长方体的体积(贴出课题长方体的体积)。

    四、探索新知。

    (一)考眼力,激发学生的学习兴趣,初步感知体积的累加。

    师:我们先来做个热身练习,这个小正方体的体积是多少?(课件出示 1 个棱长为 1 厘米的正方体)这个图形的体积呢?为什么?(PPT 播放,接着是三个、六个、三个五个的一起落下…… 速度越来越快。)

    师:要想快速知道这个图形的体积,你有什么好办法?(PPT 出示把它们拼摆成一个大长方体) 生:可以把它摆成规则的长方体。

    师:你的意思是这样吗?(出示一个由 24 个小正方体拼成的不同的长方体)

    (二)小组互学,动手操作,进一步感知体积的累加,发展学生的量感。

    师:(出示一个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的积木)猜一猜这个长方体的体积是多少? 师:想要知道这个长方体的体积,你有什么建议? 生:可以用小正方体来摆一摆。 生:也可以算出它的体积。

    师:那该怎样计算? 生:用长乘宽乘高。

    师:你知道算式表示的意思吗?今天我们就是要来弄懂为什么用长乘宽乘高。

    师:要摆出这个长方体的体积,该选多大的小正方体呢? 生:选 1 立方厘米的小正方体来摆。 师:下面就请大家在四人小组展开互学,一起来读一读学习要求吧。

    小组合作,先用 1 立方厘米的小正方体摆一摆,再完成学习单(一)

    课前老师已经为每个小组准备了若干个 1 立方厘米的小正方体,请小组长拿出袋子开始行动吧!小组互学,开展探索任务。

    (三)群学交流,建立起对长方体的认知。

    师:哪一个小组愿意来分享一下自己的摆法和数法。(抽有代表性的小组,一是密铺的,二是底层密铺高 2 层,三是只摆出长宽高的框架)(在准备材料时就分成三类,一是刚好 24 个;二是只有 13 个;三是只有 10 个)

    这个环节采用投屏技术,每一种都抽一个,引导学生一定交代清楚自己的长宽高表示的意思。如从下往上数,沿长摆了 4 个,宽摆了 3 个,说明一行有 4 个,有 3 行,一层就有 12 个,高表示摆了 2 个,一共就有 24 个小正方体。

    师:还可以怎样数呢? 生:如从右往左数,沿宽摆了 3 个,高摆了 2 个,说明一行有 3 个,有 2 行,一层就有 8 个,长表示摆了 4 层,一共就有 24 个小正方体。 生:从前往后数,沿长摆了 4 个,高摆了 2 个,说明一行有 4 个,有 2 行,一层就有 8 个,宽表示摆了 3 层,一共就有 24 个小正方体。

    (四)共学,推导出长方体的体积的计算方法。

    师:求长方体的体积难道每次都要拿体积单位来摆吗? 生:还可以计算。

    师:计算需要数据,这里需要测量出长方体的哪些数据? 生:量出长方体的长宽高。

    师:通过刚才的摆拼,这个长方体的长宽高分别是多少?(老师指着学生摆拼的长方体积木) (根据学生的回答,课件出示长方体框架的长宽高,分别是 432)

    师:有了数据你能列出算式吗?请写在学习单(一)上。 生:我的算式是 4×3×2。

    师:你能说一说 4×3 表示什么,再乘 2 呢? 生:4 表示从下往上(或从上往下)一行有 4 个小正方体,3 表示摆了 3 行,4×3 表示底面一层有 12 个小正方体,2 表示有这样的两层,再乘 2 就算出两层一共有 24 个小正方体。

    师:那这个长方体的体积是多少呢? 生:24 立方厘米。

    师:为什么? 生:因为这个长方体里面包含了 24 个 1 立方厘米,所以它的体积就是 24 立方厘米。根据学生的描述设计出长方体框架图摆放的动态 PPT 生:我的算式是 3×2×4,从侧面看,一行有 3 个,有 2 行,3 乘 2 就算出一层个,4 表示有 4 行,再算出 4 层一共有 24 个小正方体。 生:也可以是 4×2×3,从前面看 4 表示一行 4 个由 2 行,4 乘 2 就算出前面一层有 8 个,再算出 3 层一共有 24 个小正方体。根据学生的回答在黑板上板书一行 × 几行 × 几层=一共有几个 ,还要将一行 × 几行就是一层,让它们连在一起标上一层。

    师:根据大家的分析,谁能猜一猜长方体体积的计算方法? 生:就是把长宽高三个量相乘。 生:长方体的体积 = 长 × 高 × 宽。师:长乘宽表示?再乘高呢?

    师:求长方体的体积就是求这个长方体里包含了多少个体积单位。

    师:用长乘宽乘高的方法是否适合所有的长方体呢?

    (五)互学﹢共学,操作验证长方体的计算公式,推出正方体体积的计算公式。

    课件出示活动要求:用不同个数的 1 立方厘米的小正方体自由摆拼,密铺出不同的长方体,并将数据记录在表格中,算出它的体积。还可以用字母表示 V=a×b×h=abh。

    师:长方体的体积的大小就是由它的长宽高决定,长越大体积就越大,你同意这种说法吗? 生:同意。 生:不同意,只有在宽和高不变的前提,长越大它的体积才越大,长越小他的体积才越小。

    6、共学交流,加强理解,推出正方体体积的计算公式。

    采用投屏技术,把学生的学习单直接投放到大屏上。

    师:观察上面的数据,你有何发现? 生:无论这个长方体的形状怎么变,它的体积都等于长 × 高 × 宽。生:我还发现这些图形中,有一个最特殊,就是正方体。 师:你们能推算出正方体体积的计算方法吗? 生:正方体的体积等于棱长 × 棱长 × 棱长。

    师:能说出你推算的理由吗? 生:正方体是特殊的长方体,它的体积的计算方法与长方体的计算方法相同,把长 × 宽 × 高演变成棱长 × 棱长 × 棱长。

    师:同学们真会分析,用字母表示正方体的体积 V=a×a×a=a3。

    四、运用所学巩固提升,感知不同体积单位的累加。

    1、PPT 出示(长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米)。

    2、算一算,算出这个长方体的体积。

    3、摆一摆来验证。问,多大的小正方体来摆?用 1 立方分米的,课件展示。 上面一层怎么办?用 4 个这样的一半来拼一拼。

    4、如果高是 2.1 分米,上面一层又可以怎样摆呢?

    五、知识延伸。

    师:探索出长方体和正方体体积的计算公式,就让我们的测量变得更简洁更有意义的。看着大家学得如此起劲,测量小精灵也来了,瞧。(播放微课)

    刘洁
    刘洁3年前

    在参加这次活动之前我从来没有接触过 “量感”,在活动的过程中,我逐渐感知什么是量感,怎样培养学生的量感,设计怎样的环节去培养学生的量感,对我平时教学有很大的帮助。

    hp75
    hp753年前

    【教学反思第四次】 教学反思: 1、没有突出估计方法和估计标准的选择,只是让学生猜了小长方体的体积,对于发展学生的估量没有实质的意义。 2、学生用小正方体摆出长方体后,在对照所摆图形进行分享摆法和数法时,没有能够理清每行个数、行数、层数,而且在教学中老师总希望学生能够理清底面一层、侧面一层、前面一层,结果学生就是不能理清楚。 3、在算式的交流中,将三个不同的算式又进行了梳理,结果适得其反,还是没有打通个数和体积之间的关系。 4、通过分析,如何打通长方体的体积与单位体积的小正方体总个数之间的关系,需要调整,如何将抽象变直观,让学生能可视化,将在第四稿中进行调整。

    刘洁
    刘洁3年前

    看了大明师傅《数格子法引起的话题:度量的本质及其他》让我想到了度量的本质,度量的本质是数一数,量一量多少个度量单位。度量长度,面积,体积是一回事,都体现度量单位的累加。量感的培养,包括度量单位的精准选择,叠加单位的估量 + 精准计数,度量工具。计算的本质,数一数,计一计有多少个计数单位。

    hp75
    hp753年前

    【教学设计终稿】

    新世纪小学数学第三届名师工作室教学设计与课堂展示大赛

    学会学习培养量感主题研究课例

    《长方体的体积》教学设计 执教教师:黄 萍

    【答辩团队:都江堰市代益梅名师工作室 黄 萍 姜 波 刘 洁 吴 睿】

    【第一版块:关于学会学习 培养量感的解读】

    学习的本质就是人类个体和人类整体不断自我超越使身心获得发展的活动,人类的学习随社会的发展而不断拥有丰富的内涵。学会学习不仅仅是掌握学习知识的技能和方法,而是要通过不同方面的努力,全面提高学习生活品质,在学习中身心获得发展,不断超越自我。 对学生来说,要在获得数学知识的过程中学会学习。恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”。小学数学中的图形与几何的学习则是孩子们认识客观世界的重要方面,也是数学中两个核心:数与形的重要组成部分。对 “形” 的深度学习,会让学生学会用 “数” 来刻画与表达客观世界中物体的大小、多少、长短等等属性。

    史宁中教授认为 “数学的本质即度量”。量感是数感的一个方面,也是新课程标准的一个重要概念。目前对于量感内涵理解一般有以下三种 —— 一、直接将量感看作数感;二、指对量的感受,对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识;三、指学生不使用测量工具,对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。比较而言,我们倾向于第二种。让学生在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感。本节课让学生通过操作、比较、思考、归纳初步认识体积并进行计算与应用,对体积大小有一个客观的认识,是后续学习的关键也是培养量感的关键。 因此,本课的学习除了让学生经历度量的过程,得到结果,还要掌握方法、形成技能。更重要的是要从一维长度的度量扩展到二维、三维的度量,并理解如何通过对图形的长、宽的度量得到三维的结果。把一维、二维、三维的度量通过知识间共同的本质联系起来。通过视觉摄入、大脑加工,逐渐培养、发展学生的量感。

    【第二版块:教材分析】

    为了更清楚的了解《长方体和正方体》的编写目的和编写意图,抓住《长方体体积》教材背后的关键和本质,以及本课和整个小学数学阶段知识之间的前后联系。我们特意对各个版本的教材进行了比较和分析。

    人教版《长方体和正方体的体积》安排在五年级下册第三单元,是在学生已经认识了长方体和正方体,了解其特征,学习了长方体和正方体表面积的计算,掌握了体积概念及常用体积单位的基础上进行学习。本节课的教学难点是探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。教材安排了拼摆,观察,测量,实践,讨论的活动让学生观察图形并填表,归纳出长方体的体积计算公式。然后充分利用迁移的数学思想把长方体体积计算公式迁移到正方体体积的公式推导之中,从而得到正方体的体积公式。

    苏教版《长方体和正方体体积》是六年级上册的第一单元的内容。也是通过摆一摆,算一算,填表格,观察长、宽、高和体积的关系,来推导长方体和正方体的体积公式。

    北师大版《长方体的体积》是第四单元长方体(二)第三课时的内容,本课通过三个活动让学生主动探索长方体和正方体的体积公式,并发展学生的量感。 对比这三个不同版本的教材,虽然《长方体和正方体体积》所在的单元和学段不同,但是从内容设计上来说都尊重学生的认知规律,鼓励学生主动探索长方体体积公式的推导过程。都设计了摆一摆、观察、实践、填表格等环节,让学生在活动中去探索,在探索中逐渐培养学生的量感。因为量感的培养光靠告诉学生怎样去做是远远不够的,学生必须在活动中去猜测和实践,在一次次试错的过程中调整对量的感知。

    下面着重分析北师大版《长方体的体积》。 量感是人们视觉和触觉的感官,是人们对数和量的感知,在一定程度上是思维的产物,量源于量,量的核心要素有两个:度量单位和单位的个数即度量值,因此本课在测量中推导公式,在推导中让学生理解是由一维长度的测量来理解二维的面积或三维的体积,它们在本质上是一致的从而发展学生的量感和空间观念。 本课是学生形成体积概念,掌握体积的计量单位和三维空间量感的基础。分析整个教材体系,教材第一学段编排了立体图形的认识,长度的测量,长方形、正方形面积和周长的计算。学生对量的表征有了一定的认识和理解;第二学段体积、容积,体积单位长方体体积计算进而感悟三维空间的量,包括对象、工具、单位、方法等,为后续学习提供必备的认识基础。

    本课教材设计了三个活动。(1)第一,探讨长方体体积可能和什么有关?让学生在猜测和质疑中发展量感,也为进一步自主度量长方体体积奠定基础。(2)第二,让学生用小正方体摆三个不同的长方体并记录数据,通过观察、分析,发现长方体体积计算公式,理解量的方法,感悟三维空间的本质。(3)第三,教材借助长方体和正方体的关系,通过迁移和推理得出正方体的体积公式,并发展学生的量感。 总的来说本节课重点放在第二环节,就是围绕着怎样求长方体体积 体积的大小就是含有 “体积单位” 的多少。 寻找方法(通过摆一摆,数一数,看一看的活动找到长、宽、高和小正方体个数的关系) 归纳总结(通过猜想、验证、知道小正方体的个数怎样计算,从而总结体积计算公式。)让学生在活动中真正明白长方体体积 = 长 × 宽 × 高的原理。

    【第三版块:学情分析】

    学生直观地认识了立体图形,初步掌握了一维和二维度量的方法,已了解长方体体积的意义和度量单位,有一定的空间观念和度量经验,具备了初步的观察、发现、猜想、验证的思维能力。学生在以往的学习中已经有了一定的摆、拼、估量等动手操作能力。 部分学生在学习本课之前已经知道长方体体积可以用长乘宽乘高来计算,只是不清楚公式的推导过程和原理。部分学生还知道体积可以用底面积乘高来计算。

    通过微课首学,学生能体会到比较体积的大小可以直接观察或重叠比较,当不能直接观察比较时,他们也会想到寻找不同的方法。从第一次的首学单反馈得到学生在解决较微课中两个铅笔盒体积大小比较的方法时呈现了多样化:量出长宽高算体积(20 人),比表面积 8 人,装铅笔、橡皮泥、擦子、小方块 10 人,比多出的 5 人,其它 5 人。即使约一半的同学知道用长乘宽乘高来计算长方体的体积,但是并不知道为什么要这样计算,它表示的意义是什么。根据这样的学情,确定在本节课中重点要引导学生理解长方体的体积与单位体积的小正方体总个数之间的关系,理解长宽高与一排的个数、排数、层数之间的关系。又根据学生选择的度量标准的多样性,所以在估计环节要让学生能有标准选择的意识,以及估计方法的思考,不能停留在乱猜的阶段,停留在浅层思维上。再向五年级多位数学老师进行了交流,都反映在体积单位的认识一课中,学生就能推算出由小正方体累成的物体的体积,所以建议在数的环节就直接让学生列出算式。

    【第四版块:资源分析】

    在经历一年的深度学习和课改实验区实践研究之后,不仅对深度学习有了深刻的理解,也对量感有了全面的认识。我们选择新世纪 3.0 微课《长方体的体积》,就是基于本节微课对学生量感发展提供了很好的题材。课前我们选取了 1 分 10 秒到 2 分 14 秒的微课,作为孩子课前自学的资源,让学生积累直观比较体积大小的经验。观看后感知到体积有大小不同。课中,我们则选取了 2 分 16 秒到 3 分 22 秒的微课。“观察长方体长、宽、高变化与体积的关系”,观看后学生明白长、宽高的变化会引起体积的变化。课后的微课是我们自己制作的,把一维、二维和三维的度量联系起来,让学生体会到线、面、体的测量其实质是一样的,都是用相应计量单位去度量,有几个计量单位其数量就是几。 在资源环境这块,我们还给孩子们准备了长方体木块和 1㎝³ 的体积单位若干个。 运用规律的环节,我们设计了两张课堂学习单给孩子进行练习,孩子当场用 IRS 反馈器抢答,完成每道题目的测评,即时反馈学情,达到基本的保底。

    【第五版块:教学设计】

    教学内容:北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

    教学目标:

    1、结合具体情境和实践活动,经历猜测、实践操作探索并掌握长方体、正方体的计算方法并能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

    2、在观察、操作、探索的过程中培养学生的量感,学会学习发展学生的空间想象能力。

    3、在活动中培养学生团队合作的精神,激发学生数学探究的欲望,培养学生科学研究的精神。 教学重点:在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

    教学难点:经历推导过程,体会体积计算中每一步的意思。

    教学用具:3.0 微课、PPT、棱长为 1 厘米的小正方体。

    教学过程:

    一、课前首学,感知长方体的体积。

    课前播放微课 1 分 10 秒~2 分 14 秒,完成首学单。

    【设计意图】:在比较铅笔盒的具体情境中,积累观察、重叠的比较经验,当无法直接观察比较时引发学生思考。

    二、回顾首学 + 群学交流,初步感知长方体的体积跟它的长宽高的关系。

    1、回顾首学:我们了解到淘气和笑笑在比铅笔盒的什么呀?(体积)

    2、比较长方体体积的大小。

    (1)比较体积对比大的两个长方体,得出直观比较法。

    (2)比较三个同底不等高的长方体,直观感知长方体的体积大小可能跟它的高有关。

    (3)比较两个不容易观察出体积大小的两个长方体,引出长方体的体积可能跟它的长宽高有关。

    3、提出问题:当长方体的长宽高发生变化时,长方体的体积会发生怎样的变化?

    (1)带着问题观看微课。播放微课(2 分 16 秒~3 分 22 秒)

    (2)交流发现。

    (3)得出:长方体的体积跟它的长宽高,并贴出长、宽、高。

    【设计意图】:在直接观察的基础上,感知长宽高的变化会引起体积的变化。在不能准确辨别两个物体体积大小的情况下借助猜测、直观图、微课为助手,层层推导得出长方体的体积跟长宽高都有关系的结论,为后续学习指明探究方向。

    三、揭示课题。

    提出质疑:长方体的探究跟它的长宽高到底有着怎样的关系?今天我们就一起来研究长方体的体积并出示课题。

    四、 探索新知。

    (一) 估计长方体的体积,发展学生的量感。

    1、 估计小长方体的体积。学生自由说。

    2、提出估计需要标准和方法。

    3、说估计方法。

    4、得出:这个长方体体积相当于几个 1 立方厘米的小正方体。(贴出,体积单位正方体的个数)

    【设计意图】:培养量感的一方面是对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。在学生凭借对体积空间的感性认识的基础上,引导估计的方向要有标准、有基础,由此唤醒旧知:度量物体所占空间大小要有一定的标准,即体积单位。根据具体情境选择合适的单位度量,由此引发学生探究长方体体积与单位体积的小正方体个数之间的关系,即长方体体积 = 体积单位的正方体的个数。

    (二) 小组互学,验证猜想。

    1、 明确活动要求。

    2. 小组合作,动手操作完成学习单(一)。

    【设计意图】:教师创设了由不同数量的小正方体来度量目标长方体体积的情景,给与学生探究和思考的空间:够 —— 可以摆满 24 个;不够 —— 要思考只能摆出长方体的长宽高,由此在学生的头脑里必须从长、宽、高的三维空间去脑补长方体所占空间的大小,为抽象出一个面(底面方块数量)到小方块铺满了几层,为后续抽象和计算长方体体积公式打下基础。

    (三)群学交流,理清长方体的体积与单位体积的小正方体之间的关系。

    1、小组汇报。采用投屏技术,先汇报密铺,再交流铺满一层,最后是只摆长宽高的。在密铺环节就理清每排个数、排数、层数,在后面两种摆法的交流时加强理。

    小结: 这三种摆法虽然用的小正方体个数不同,但是我们都发现,摆成的这个长方体,一共含有 24 个 1 立方厘米的小正方体,长方体的体积就是 24 立方厘米。

    2、理解每排个数,排数,层数与对 长,宽,高的对应关系。

    (四)师生共学,由特殊到一般。

    1、 大胆猜想:长方体的体积等于(长 × 宽 × 高)。

    2、 提出质疑:刚才我们摆同一个长方体,发现它的体积 = 长 × 宽 × 高,是不是所有长方体体积,都可以这样计算呢?

    【设计意图】:量是数、形的桥梁。让学生在充分思考、操作、汇报、观察的活动中得出结论:长方体体积 = 体积单位的正方体的个数,同时在学生摆一摆、说一说的基础上。教师归纳小结:长方体体积 = 每排个数 × 排数 × 层数 = 长 × 宽 × 高,不论怎么摆,都是沿着长方体的长、宽、高三个方向摆,体积就是在三维空间的延伸,由此将一维空间、二维空间、三维空间联结起来,将抽象量慢慢具象起来。

    (五)互学﹢群学,操作验证长方体的计算公式。

    课件出示活动要求:用不同个数的小正方体自由摆拼出不同的长方体,并将数据记录在表格中,算出它的体积。

    1、 小组摆拼,抽生板书。

    2、 汇报交流,得出长方体的体积 = 长 × 宽 × 高,说出字母公式。

    3、 观察数据,发现正方体的体积计算公式,得出正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长,V=a×a×a=a3.

    4、 归纳学习方法:观察、估量、计数和计算。

    【设计意图:用不同数量的小正方体摆拼验证中再次体会长方体长、宽、高与长方体体积的关系,学生再次实践经历验证推理的过程,这是科学学习的态度与方法,从特殊到一般。结合图让学生真正理解长方体的体积的计算方法,为公式的运用熟练运用打通理解的壁垒,计算的本质也是计算度量单位的多少,而公式的运用就是把三维空间度量转化为一维空间度量,成功运用一维空间度量的结果,计算得出物体的体积】

    五、运用所学巩固提升,感知不同体积单位的累加。

    1、 基础练习(抢答),强化计算长方体的体积需要找到它的长宽高,并运用长方体的公式计算体积。

    2. 领会长方体的体积也可以由不同体积单位累加而成。

    PPT 出示(长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米)。

    算一算,算出这个长方体的体积摆一摆来验证。

    问,多大的小正方体来摆?用 1 立方分米的,课件展示。

    上面一层怎么办?用 4 个这样的一半来拼一拼。

    如果高是 2.1 分米,上面一层又可以怎样摆呢?

    【设计意图:学生在观察长方体的长宽高基础上真实理解长方体的体积与它的长宽高的关系,熟练运用公式计算出长方体体积。并感知不同的体积单位也是可以累加的,为后续解决一些简单的实际问题打下基础。】

    六、课堂小结。

    1、 今天的学习有什么收获?

    2、 学生自由回答。

    【设计意图:师生小结,回顾长方体的推到过程,共同反思,让学生学会学习,培养学生数学眼光,并学会用数学的思想和方法去解决问题。】

    七、知识延伸。

    1、教师引入:探索出长方体和正方体体积的计算公式,就让我们的测量变得更简洁更有意义的。看着大家学得如此热烈,测量高手也来了,瞧。(播放微课)

    2、播放微课 —— 度量高手成长记。

    3、教师总结:看来,不论是长度、面积,还是体积的度量,它们都是一回事儿,都需要数一数、量一量这些物体里面有多少个度量单位。期待大家都成为未来的度量高手。

    【设计意图:微课通过回归小学阶段度量过程,唤起学生从一维空间(线段)、二维空间(面积)到三维空间(立方体)的认知和方法经验,让学生总结和提炼出度量的本质就是度量单位的累加,从变化的问题情境中提炼不变的应对方法,为后续六年级学习圆柱、圆锥打下解决方法的铺垫和学习兴趣的引导。】

    板书设计:

    hp75
    hp753年前

    【磨课过程研讨感言】

    【黄萍】让学生学会学习的同时,老师也学会了 “学习本事和学会思考”。学会了怎样统筹安排,学会了怎么深度地磨课。更收获了团队小伙伴的热情协作和披星戴月的陪伴,感恩遇见我们这个温馨的团队。

    【姜波】从习以为常的度量衡,到教师自己深刻地理解度量 - 量感的本质,再到化成学生学习的各项活动,这条路太难了,但是我们有一个如此给力的精于协作的团队和指导老师郑大明高屋建瓴的学术示范,又感觉这条路走起来,尽管会艰辛,但是痛并快乐着,收获满满。

    【刘洁】看了指导老师大明师傅《数格子法引起的话题:度量的本质及其他》让我想到了度量的本质,度量的本质是数一数,量一量多少个度量单位。度量长度,面积,体积是一回事,都体现度量单位的累加。量感的培养,包括度量单位的精准选择,叠加单位的估量 + 精准计数,度量工具。计算的本质,数一数,计一计有多少个计数单位。

    【吴睿】在本次量感设计的教学研讨中,作为教师对 “度、量” 有了更加深刻的感悟,从浅显的度量的感知到深挖 “度量” 本质,其实教师也要更加深刻的理解和学习才能给予学生更加广阔的空间与具体细致的引导,度量的本质要用数学的角度刻画出抽象空间的大小,而本次度量就是采用标准的计量单位,从度量一维空间的长、宽、高来计算三维空间的大小,并感知具体的量,是将抽象的量具象化了。这是探索学习的巨大飞跃,也为以后的教与学指明了方向。

    【代益梅】是的,磨课,磨人,磨心,磨魂。感谢新世纪小学数学提供的展示平台,让工作室团队的老师们围绕 “主题” 来学习理论、构课研讨、反思。同时,更大的价值在于,这一次参与研究的团队老师们,还要代表工作室承担本地区的全市五年级教研活动,围绕 “学会学习 + 量感” 来展示,来引领带动本区域的老师们。再次感恩遇见和参与!

    吴睿
    吴睿3年前

    在本次量感设计的教学研讨中,作为教师对 “度、量” 有了更加深刻的感悟,从浅显的度量的感知到深挖 “度量” 本质,其实教师也要更加深刻的理解和学习才能给予学生更加广阔的空间与具体细致的引导,度量的本质要用数学的角度刻画出抽象空间的大小,而本次度量就是采用标准的计量单位,从度量一维空间的长、宽、高来计算三维空间的大小,并感知具体的量,是将抽象的量具象化了。这是探索学习的巨大飞跃,也为以后的教与学指明了方向。

    hp75
    hp753年前

    是的,磨课,磨人,磨心,磨魂。感谢新世纪小学数学提供的展示平台,让工作室团队的老师们围绕 “主题” 来学习理论、构课研讨、反思。同时,更大的价值在于,这一次参与研究的团队老师们,还要代表工作室承担本地区的全市五年级教研活动,围绕 “学会学习 + 量感” 来展示,来引领带动本区域的老师们。再次感恩遇见和参与!

    都江堰姜波
    都江堰姜波3年前

    @刘洁 ,非常赞同。学习了大明师傅的文章之后,真的是对度量本质和数学本质有了一个深刻和认识。对于提高自己的教材解读能力有很大的帮助。

    都江堰姜波
    都江堰姜波3年前

    物体体积计算前的数小正方体的活动,是把三维空间度量转化为一维空间度量,成功运用一维空间度量的结果,通过公式计算,得出物体的体积。这样就印证了度量的本质之一是测量距离这句话的正确性。

    都江堰姜波
    都江堰姜波3年前

    参加新世纪主题学习,让我对 “学会学习,培养量感” 有一个全新的认识。之前认为简单明了的知识,现在可以尝试去探讨知识背后的本质的东西。也对司空见惯的现象有了不同角度的解读。尽管活动过程是艰辛的,但是通过活动得到的锻炼和收获是巨大。通过对终稿的认真解读,梳理团队的学习历程,感慨良多。

    zyyy
    zyyy3年前

    教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间,学生学的自主,学的快乐,并学有收获。教师也让让学生学会了学习,培养了学生数学眼光让学生学会用数学的思想和方法去解决问题。

    ly845944927
    ly8459449273年前

    看了老师的课堂设计收益匪浅。这堂课不仅让学生能够很好的理解什么是长方体的体积,对于教师来说也能学习到新的教学方法。积累教学经验。感谢老师!

    hp75
    hp753年前

    通过动手操作让学生理解到长方体的体积等于单位体积的小正方体的个数,在交流展示中学生边花边介绍,思路更加清楚,关系更加明确。

    heshu
    heshu3年前

    这节课老师设计摆一摆,数一数让学生形象的探讨出长方体体积公式。也让学生明白所有的度量都需要数一数、量一量这些物体里面有多少个度量单位。不光教会了长方体的体积计算,也教会了学生以后如何学习同类知识。

    hp75
    hp753年前

    初稿设计了小正方体累加的演示过程,却忽略了长方体的方宽高与每边所摆长方体个数的对应关系,又希望学生能从不同的角度去观察理解一层的意思,反而没有沥青关系,终稿设计较为简明,学生也理清了它们之间的关系。

    旺佳佳
    旺佳佳3年前

    黄老师的教学设计环环相扣,层层递进,将教学内容和生活实际相结合,让学生在动手操作的过程中去体会所学知识。

    旺佳佳
    旺佳佳3年前

    在练习环节,做到了及时反馈,第一时间了解学生的掌握情况,并作出有效的指正讲解。

    云中凤梨
    云中凤梨3年前

    我是一名语文老师,虽然学科不同,但我们对待教学研究的态度和精神是一致的。向所有辛勤工作的园丁致敬!

    fangyiping
    fangyiping3年前

    设计精巧,立足学生生活实际出发,让学生通过实际理解体积

    18161170389
    181611703893年前

    该节课教学设计比较合理,结合教材特点,学生、教师实际,一法为主,多法配合,优化组合,合理的运用多媒体提供了学生喜闻乐见的资料

    18161170389
    181611703893年前

    该节课教学设计比较合理,结合教材特点,学生、教师实际,一法为主,多法配合,优化组合,合理的运用多媒体提供了学生喜闻乐见的资料

    dl
    dl3年前

    黄老师的教学设计环环相扣,层次分明,结合生活实际,通过实践操作让孩子们探讨出长方形的体积公式。

    18161170389
    181611703893年前

    教学设计目标清楚明白、具体、易激发兴趣、引导自主探究、合作交流、练习设计体现知识的综合运用,形式多样

    L
    L3年前

    黄老师的教学非常棒!让同学们在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感,使同学们对长度、面积、体积有了新的感性认识,操作与实际相结合,通俗易懂,避免了死记公式的情况,激发了同学们的学习兴趣!

    HeLing
    HeLing3年前

    不得不说一堂课背后团队力量的庞大。老师们不停地研课,磨课,再研课,教学环节环环相扣,孩子们的参与度高,以学生为主题,体现了生本课堂,效果显而易见。值得我学习。

    yingbi0823
    yingbi08233年前

    黄老师的教学非常棒!让同学们在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感,使同学们对长度、面积、体积有了新的感性认识,操作与实际相结合,通俗易懂,避免了死记公式的情况,激发了同学们的学习兴趣!

    yingbi0823
    yingbi08233年前

    该节课教学设计比较合理,结合教材特点,学生、教师实际,一法为主,多法配合,优化组合,合理的运用多媒体提供了学生喜闻乐见的资料

    yingbi0823
    yingbi08233年前

    教学设计目标清楚明白、具体、易激发兴趣、引导自主探究、合作交流、练习设计体现知识的综合运用,形式多样

    yingbi0823
    yingbi08233年前

    我是一名语文老师,虽然学科不同,但我们对待教学研究的态度和精神是一致的。向所有辛勤工作的园丁致敬!

    yingbi0823
    yingbi08233年前

    黄老师的教学非常棒!让同学们在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感,使同学们对长度、面积、体积有了新的感性认识,操作与实际相结合,通俗易懂,避免了死记公式的情况,激发了同学们的学习兴趣!

    yingbi0823
    yingbi08233年前

    在练习环节,做到了及时反馈,第一时间了解学生的掌握情况,并作出有效的指正讲解。

    刘洁
    刘洁3年前

    黄老师的这节课非常有深度,她认真分析教材深层次挖掘教材,找到了本节课的本质,结合教参合教材深入思考设计出本课教学设计。正是迎合了教改中提倡深度教学的核心思想。

    刘洁
    刘洁3年前

    黄老师每次试上都有深刻的反思,反思教学环节的合理性,反思问题因该怎样提才能更好地引导学生思考,反思教学活动中那里需要去改进才能让学生更快理解长宽高和个数地关系。

    刘洁
    刘洁3年前

    这节课受到了很多数学老师和专家的关注,他们都给黄老师团队很有力的帮助,大明师傅给了团队理论的提供,方法的指导。戴老师给了团队技术的支持和具体的建议。在大家的关注和帮助下,我们以团队的方式站立,每个人都开出一朵花。

    刘洁
    刘洁3年前

    本节课基于深度教学、“三课四学” 课题研究成果、量感等。黄老师做了大胆的尝试,她敢于挑战自我,敢于接受质疑,在一次次磨课中成长,通过这次活动整个工作室成员以及被带动的各个学校的老师都收获颇多,这样的尝试给了我们的教学一种新的思路,新的体验。

    lyt815199
    lyt8151993年前

    本节课基于深度教学、“三课四学” 课题研究成果、量感等。黄老师做了大胆的尝试,她敢于挑战自我,敢于接受质疑,在一次次磨课中成长,通过这次活动整个工作室成员以及被带动的各个学校的老师都收获颇多,这样的尝试给了我们的教学一种新的思路,新的体验。

    lchy
    lchy3年前

    黄老师的教学非常棒!让同学们在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感,使同学们对长度、面积、体积有了新的感性认识,操作与实际相结合,通俗易懂,避免了死记公式的情况,激发了同学们的学习兴趣!

    lchy
    lchy3年前

    该节课教学设计比较合理,结合教材特点,学生、教师实际,一法为主,多法配合,优化组合,合理的运用多媒体提供了学生喜闻乐见的资料

    lchy
    lchy3年前

    黄老师的这节课非常有深度,她认真分析教材深层次挖掘教材,找到了本节课的本质,结合教参合教材深入思考设计出本课教学设计。正是迎合了教改中提倡深度教学的核心思想。

    lchy
    lchy3年前

    教学设计目标清楚明白、具体、易激发兴趣、引导自主探究、合作交流、练习设计体现知识的综合运用,形式多样

    lchy
    lchy3年前

    黄老师的教学设计环环相扣,层层递进,将教学内容和生活实际相结合,让学生在动手操作的过程中去体会所学知识。

    用户名
    用户名3年前

    在交孩子知识的同时,培养孩子的兴趣很重要,让孩子爱上数学。

    用户名
    用户名3年前

    学生们要学习,老师们也要学习。

    用户名
    用户名3年前

    黄老师的教学设计很容易让孩子产生兴趣。

    fangyiping
    fangyiping3年前

    摆一摆,数一数让学生形象的探讨出长方体体积公式。也让学生明白所有的度量都需要数一数、量一量这些物体里面有多少个度量单位

    MouMou
    MouMou3年前

    其实教师也要更加深刻的理解和学习才能给予学生更加广阔的空间与具体细致的引导,度量的本质要用数学的角度刻画出抽象空间的大小,而本次度量就是采用标准的计量单位,从度量一维空间的长、宽、高来计算三维空间的大小,并感知具体的量,是将抽象的量具象化了。

    MouMou
    MouMou3年前

    我师一名英语老师,听了黄老师的这节课后,醍醐灌顶,“三课四学” 的上课模式也可以应用在日常英语课中,是一个非常好的上课模式。

    娟娟666
    娟娟6663年前

    本课教材设计了三个活动。(1)第一,探讨长方体体积可能和什么有关?让学生在猜测和质疑中发展量感,也为进一步自主度量长方体体积奠定基础。(2)第二,让学生用小正方体摆三个不同的长方体并记录数据,通过观察、分析,发现长方体体积计算公式,理解量的方法,感悟三维空间的本质。(3)第三,教材借助长方体和正方体的关系,通过迁移和推理得出正方体的体积公式,并发展学生的量感。

    娟娟666
    娟娟6663年前

    作为一名语文老师,我不仅看懂了本节课的课堂结构,还觉得上法很有创意,教师教法新颖,引导学生方法巧妙,循循善诱,不仅引导学生学习数学知识,更注重学生思维的训练。

    TONGYANRONG
    TONGYANRONG3年前

    " 三课四学 “的教学方法确实能让学生主动探索学习,让每个层次的学生都得到发展。可以运用到各科教学当中。

    TONGYANRONG
    TONGYANRONG3年前

    听完黄老师的课我深有感触,给我以后的教学提供了一个新的思路和方法。黄老师的课上的非常有深度,有思想,在课堂中充分发挥了学生的学习主动性。

    hp75
    hp753年前

    打通长方体的体积与单位小正方体之间的关系是本节课的难点,在本节课中学生充分动手操作直观体验,建立起长方体体积的直观模型,分散了难点。

    hp75
    hp753年前

    要成就一堂课真是不容易,感恩遇见一个强大而温暖的团队!

    用户名
    用户名3年前

    体积的概念比较抽象,老师通让学生们动手操作直观体验,发挥了学生们学习的主动性,降低了学习的难点。

    用户名
    用户名3年前

    上一趟课容易,上好一趟让孩子既感兴趣课又能掌握好知识点的课不容易。

    用户名
    用户名3年前

    黄老师的课给大家提供了一个新的教学方法,有助于让学生们通过动手将较难的知识点变得比较容易,从而更好的掌握

    刘洁
    刘洁3年前

    目前对于量感内涵理解一般有以下三种: 一、直接将量感看作数感; 二、指对量的感受,对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识; 三、指学生不使用测量工具,对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。比较而言,我们倾向于第二种。让学生在活动中去感知、观察、体会,在具体操作中发展量感。本节课让学生通过操作、比较、思考、归纳初步认识体积并进行计算与应用,对体积大小有一个客观的认识,是后续学习的关键也是培养量感的关键。

    刘洁
    刘洁3年前

    小学阶段是学生 “量感” 形成的重要阶段,小学阶段的量感主要是指对长度、面积、体积等的感性认识。长方体的体积一课让学生在动手操作中,建立模型形成量感。通过这节课的学习还能发展学生的空间想象力,深刻理解体积的意义,体积与单位体积之间的关系。

    刘洁
    刘洁3年前

    黄老师为了引导学生总结出长方体的体积,设计了五步:1. 从上图中任意选一个大长方体,要求学生得出它的体积。2. 小组互学 + 群学,摆出体积。3. 全班共学,算出体积。4. 体会长方体的体积与长宽高的关系。5. 小组互学 + 共学,继续进行摆长方体的活动,推演出正方体的体积。在充分操作活动中培养学生的量感,如果在教学设计中能体现设计意图,我们会容易理解黄老师的设计思想。

    刘洁
    刘洁3年前

    在探究中深刻理解体积的意义以及体积与单位体积之间的关系,通过这节课学生深刻理解体积公式的来源,不仅知其然更知其所以然。

    梦
    3年前

    本节课以学生学情为教学出发点,以学生学为主体,教师巧妙设问,艺术性引导学生思考和探索,学生在活动中逐步建立和内化数学思想和策略,真正做到了以学定教。

    梦
    3年前

    本节课能让学生通过猜一猜,量一量,比一比等活动,动手操作探究长方体体积的算法,课堂上注重对学生量感的培养,也培养了学生的动手操作解决问题的能力。

    梦
    3年前

    联系生活,创设学习情境,使学生感受到数学与生活的关系,培养学生积极向上的品格,同时激发学生学习数学的兴趣和需要

    蒋小娟54
    蒋小娟543年前

    在学生经历直观判断、估测、测量的学习过程中,把体积单位和生活中的常见物体联系起来,感受体积单位的实际意义,加深对体积计量单位的实际感受,将静态的知识动态化,在直观感受和动手实践的过程中发展空间观念,渗透单位思想。

    19908192460
    199081924603年前

    黄老师为了引导学生总结出长方体的体积,设计了五步:1. 从上图中任意选一个大长方体,要求学生得出它的体积。2. 小组互学 + 群学,摆出体积。3. 全班共学,算出体积。4. 体会长方体的体积与长宽高的关系。5. 小组互学 + 共学,继续进行摆长方体的活动,推演出正方体的体积。在充分操作活动中培养学生的量感,如果在教学设计中能体现设计意图,我们会容易理解黄老师的设计思想。

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