【2021春】山西运城基地 冯文娟 三下 《什么是面积》

我们将虚心学习，不断改进，衷心希望各位专家和老师提出宝贵的意见和建议，谢谢大家。

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教学前侧分析：https://bbs.xsj21.com/t/1776#r_94622

教学设计一稿：https://bbs.xsj21.com/t/1776#r_74499

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教材图片：

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【选课思考】 数学家华罗庚说过:“数起源于数，量起源于量”，对于量感意义的理解源于感知量感的内涵与价值，小学阶段的 “量感” 是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生 “量感” 的形成有助于促进学生空间观念的培养。选择将《什么是面积》作为 “学会学习 —— 发展学生‘量感’ 的学习方式探索” 主题的研究课例，是因为本节课在小学阶段有着十分重要的地位，这节课是学生从一维的长度到二维面积，是空间认识上的一次飞跃，同时也是后面学习面积计算的基础，本节课正是小学量感内容的重中之重，对于发展学生的 “量感” 意识起到关键作用。

【教材分析】 “什么是面积” 是北师大版第六册第四单元面积的第一课时，属于 “空间与图形” 领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学书与语文书的封面、1 元和 1 角硬币的面、两片树叶的表面三个实物面积比大小的活动，建立面积的表象。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。借助亲身体验活动，提高学生的探究能力，帮助学生在大脑中建立 “量感” 的表象。

【学情分析】 三年级学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。小学阶段是学生空间观念发展的重要时期，从一维的长度到二维面积，是空间认识上的一次飞跃，同时也是后面学习面积计算的基础，本节课正是小学量感内容的重中之重，对于发展学生的 “量感” 意识起到关键作用。

【教学目标】 1. 结合具体实例，认识什么是面积。 2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的经验，在比较的过程中，把握量感的本质。 3. 在比较图形面积大小的过程中提高动手操作能力，培养学生量感意识和独立思考的习惯，感受数学来源与生活。 【教学重难点】 教学重点：结合实例，理解面积的含义。 教学难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性，进而把握量感的本质。 【教法学法】 根据本节课的知识特点以及学生的认知规律，我将综合运用问题引领教学法、启发引导教学法等方法实现教学目标，培养学生的 “量感” 意识，注重学法的引导，学生将采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，亲身经历说、摸、比等活动多感官体验，感悟面积的本质，丰富对面积的感知体验，提高学生对面积的认知力，让 “量感” 真正植入学生心中。 【教学资源】 教具准备：p p t 课件 学具准备：长方形 正方形 剪刀 小正方形 方格纸

【教学过程】

一、体验感知，唤醒 “量感”（认识面积）

（一）直观感知，认识物体表面的面积

今天我们一起探寻生活中的数学奥秘。“面” 字引入。

1、说一说

你能说一个你熟悉的面吗？

2、摸一摸

生活中的每一个物体都有面，它 “长” 在物体上，可以是物体的外面，可以是物体的里面，可以是物体的上面，可

以是物体的下面，前面，后面，左面，右面，总而言之，面离不开物体。

3、比一比：

观察桌面和书面，你发现了什么？（桌面大，书面小......）

你能试着说出这样的一组吗？（ ）面大 （ ）面小

从学生课堂生成的面，进行比较。

物体表面的大小在数学上叫做它的面积

小结：物体表面的大小就是它们的面积。

【设计意图：《数学课程标准》指出：“数学教学，要从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解”，因而引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感” 表象，在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面积” 建立了感性认识。】

（二）丰富感知，认识封闭图形的面积

（课件出示不同的物体）请同学们从数学的角度思考一下，有什么办法可以把这些不同的面，从物体上 “拿” 下来，请到本子上来。

请同学们选一个自己喜欢的物体，把它的一个面画出来。

指名说一说，你选的是哪一个物体？你画的是这个物体的哪个面？它是什么形？

圆形，长方形，三角形...... 它们都是平面图形。

比一比，你发现了什么？(圆形大，三角形小......)

平面图形的大小就是它们的面积。

提问：所有的平面图形都有面积呢？（课件出示：不封闭的图形)

小结：封闭图形的大小就是它们的面积。

【设计意图：《数学课程标准》指出：“让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程”，引导学生从形象到抽象，从实物中抽象出平面，使学生对面积的 “量感” 体验更加深入。】

二、动手操作，积累 “量感”（比较面积）

活动一：实际操作，比较大小

你能判断哪个图形的面积大吗？

预设 1：长方形面积比较大。

预设 2：正方形面积比较大。

数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。

老师给大家准备了一些材料，你能借助它们想出比较的方法吗？

工具箱：

小组活动要求：

1、从学具袋中取出图形和自己需要的材料，想办法比较图形面积的大小。

2、活动中注意安全，组内说一说比较的方法。

3、交流时认真倾听其他同学的发言。

学生选择方法动手操作，教师巡视指导。

活动二：分享交流，感受大小。

小组代表展示验证，并说明理由或想法，我们来认真听听同学们的想法。

预设 1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比，得出正方形的面积比较大。

预设 2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有 15 个方格，同样地，正方形有 16 个方格。

预设 3：我们直接在方格纸上数一数。

提问：比较两个图形面积时，正方形用小正方形摆，长方形用小长方形摆，这样可以吗？

预设 1：不可以。

师：要用同样大的格子摆，也就是要统一标准。

小结：在刚才的活动中，同学们研究出多种比较图形面积大小的方法，有观察法、重叠法、剪拼法、数方格的方

法，所以在比较的时候，我们可以根据实际情况选择合适的方法，现在就让我们运用这些好方法来解决一些实际

问题吧。

【设计意图：量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识，以小组为单位体验比较方法，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准”，体验了比较策略的多样性，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。】

三、创意设计，拓展 “量感”（深化面积）

创意大比拼（体会面积相同，形状可能不同）

在方格纸中画 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格，比比看谁的图形最有创意。

你有什么发现吗？

我们发现了一个重要的秘密：面积相等，形状不一定相同。

【设计意图：“量感” 与生活息息相关，用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，这个活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。】

四、练习巩固，深化 “量感”（体验面积）

笑笑搬家，遇到了一些问题，请同学们用今天学到的知识去帮帮她。

1、基础练习

同学们帮忙看一看，卧室 、餐厅、客厅、书房、哪个房间需要的地砖最少？

2、巩固练习

笑笑在院子里规划了一块菜地，每一种蔬菜的种植面积有多大。

3、提升练习

笑笑去玩拼图游戏，请你来数一数两个拼图，谁的面积大？

【设计意图：《数学课程标准》特别指出：要发展学生数学思考，通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感，而数感的建立离不开 “量感” 的培养，怎样才能建立真正准确的 “量感”，需要让学生在反复中才能习得，学生在获得一个新知识之处是需要反复刻意练习，刻意练习才能在短时间内真实的形成 “量感”，巩固 “量感”。】

五、课堂总结，交流 “量感”（提升面积）

这节课，你学会了什么？

关于面积你还想知道什么？

面积王国里还有很多的秘密等着我们去探索，只要我们爱思考、多动手就会有更多的收获！

【设计意图：通过课堂总结，帮助学生用自己的语言梳理对知识的理解，内化新知，加深对面积意义的理解，让学生对知识有更多延伸，从而建构清晰、牢固、鲜活的面积表象，增强 “量感” 的感悟。】

教学设计关注了学生的体验活动，让学生通过说、摸、比、量、做等一系列活动，感受 “面积” 的表征，领会 “面积” 的本质。在操作中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。提升学生对 “量” 的感知能力。

教学重在让学生在体验中感受 “面积” 意义，在活动中通过说、摸、比等活动体会 “面积” 本质，提升对面积的量感体验。

本节课充分体现了学生为主体，教师为主导的理念。学生通过多种形式的动手操作，多种感官参与活动，发现新知，在探索知识的过程中体验学习数学的乐趣。

本节课重难点突出，充分利用了孩子的各种感官，节奏紧凑，孩子们跟着老师的引导，循序渐进的掌握了本节课的知识点。

通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生形象思维为主的特点。

通过比较，既是学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到比较面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

根据学生已有知识，在周长基础上让学生认识面积，同时有一定的 “量感”，感受不同图形的面积量的大小比较，充分认识面积，对特殊图形面积的学习打下基础。

学生通过多种形式的动手操作，多种感官参与活动，发现新知，在探索知识的过程中体验学习数学的乐趣。

从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，引导学生亲自操作，观察思维，自主探索，合作交流等多种方法进行教学。

讲的很好，我要不断的学习，不断的进步，向名师学习！

真棒！能让学生在动手操作，探究新知的过程中体验学习数学的乐趣。

由观察物体的表面面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。 重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。

准确地把握新课标内涵，体现了数学教学是数学活动的教学这一课程理念

本节课注重以学生为主体，所有的结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出的！

冯老师以学生身边常见的平面图形入手创设问题情境，驱动了学生饶有兴趣投入到新课的学习中来。冯老师通过摸一摸，涂一涂，比一比等让学生自主探索，在充分的体验中感悟到了面积的实际含义，过程比较好地体现了新课标 “让学生经历知识形成的全过程” 的理念。

教学从多角度让学生感受、挖掘面积知识，有广度、有深度，学生真正理解面有平面、曲面，封闭图形有面积，平面图形、立体图形都有面积，面积大小可计量等。学生的知识讲活了。

教学中采用观察、操作等活动进行，注重知识的探索性，为学生创造了动手操作、合作交流的机会，激起学生学习的兴趣。

教学从多角度让学生感受、挖掘面积知识，有广度、有深度，学生真正理解面有平面、曲面，封闭图形有面积，平面图形、立体图形都有面积，面积大小可计量等。学生的知识讲活了。

冯老师的教学设计为学生提供了积极思考和合作交流的空间，不断引导学生在观察、操作、推理和交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解，并有效发挥活动的作用，真正把课堂交给了学生。

冯老师这节课，从学生实际经验出发，充分调动各种感官，摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数，多角度感受面。好的教育不是给与，而是体验知识的生成。冯老师将知识生成演绎的清晰明了，孩子们在润物细无声中认识了面，体验了面的大小，知道比较面的大小方法有很多，渗透了用小的计量单位去量，为后续学习面积的计算方法及面积单位的认识做好铺垫。练习设计充分走进生活，体现了 “数学来源于生活，又服务于生活。” 的课程理念。冯老师能从学生的知识储备出发，注重调动孩子兴趣。兴趣是最好的老师！让孩子喜得智慧是我们一生的追求！

瑞士教育心理学家皮亚杰认为：“知识来源于动作 "，一语道出了动手操作的重要性，动手操作是小学数学课堂教学最直观，最常用的实践活动，冯老师这节课通过摸一摸、比一比等活动让学生感悟面积的本质，在动手操作的过程中，丰富对面积的感知体验，提高学生对面积的认识。

《数学课程标准》指出：要发展学生数学思考，通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感。冯老师这节课，从实际出发，通过一系列具体的活动，让学生在操作中反复习得，刻意练习，刻意练，在短时间内真实的形成 “量感”，巩固 “量感”。

“量感” 是对量的感受力，也是学生核心素养的重要组成。发展学生量感需要让学生感量。冯老师这节课通过实际操作，让学生进行活动感量，避免了量感培育边缘化的情况，值得我学习！

冯老师的教学设计给学生提供了合作交流的机会，能让学生通过动手操作、合作交流理解知识，掌握知识，让孩子在快乐中学习。

我想：我们的课堂要致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述。冯老师的课堂设计注重了学习过程的探索，重视了学生知识的形成过程。

冯老师根据本节课的知识特点以及学生的认知规律，运用问题引领教学，培养了学生的 “量感” 的 意识，课堂中学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，亲身经历说、摸、比等活动体验，感悟了面积的本质，丰富了对面积的感知体验。

冯老师教学设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

冯老师的课堂给孩子们提供了交流的平台，学生的动手能力，合作能力都得到了提升。

冯老师什么是面积这节课的教学设计，让学生从实际生活出发，唤醒量感，积累量感，一步一步逐渐深入，通过学生的动手实践，合作交流，让学生成为课堂的主体，让知识在少教多学中追求，在平等对话中实现。

让学生体验比较面积大小策略的多样性，充分发挥自由，有用重叠法，有用摆小方块的，有数方格的，学生创造了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

在教学本节课的重点比较策略多样化时，提出多种方法比较面积大小的要求，既体现因材施教，让不同的学生得到不同的发展，更突出让学生经历比较方法多样化的过程，培养学生思维能力的广度和深度。

冯老师注重过程，让动手操作，摸一摸、比一比、量一量等活动，培养学生量感意识和独立思考的习惯，感受数学来源与生活。

冯老师注重过程教学，让学生动手操作，通过摸一摸、比一比、量一量等活动，培养学生量感意识和独立思考的习惯，感受数学来源与生活。

老师的这节教学设计层次分明，从学生的认知层面出发，更能让学生产生兴趣，从而引发探索。同时，课程内容多样，把枯燥的数学定义转化为动手实践得出，这样更能培养学生的量感

根据学生已有知识，在周长基础上让学生认识面积，同时有一定的 “量感”，为学生创造了动手操作、合作交流的机会，激起学生学习的兴趣。

从建立面积的表象到比较面积的大小，再到进一步认识面积的含义，层层递进，结合动手操作体验，帮助学生更好的在大脑中建立 “量感” 的表象。

冯老师本节课注重动手操作，摸一摸、比一比、量一量等活动，培养学生量感意识和独立思考的习惯，感受数学来源与生活。

量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，冯老师通过活动，让学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识！

本节课冯老师从生活到数学，让学生从数学的视角学习面积。通过学习，学生感到数学真真切切就在我们身边，并引导学生从形象到抽象，从实物中抽象出平面。在师生、生生的对话中对面积的概念逐渐明晰。

虽然在日常生活中学生们知道面，但是学生们刚开始在数学上接触面积这个概念，难免在面积的认识上有些困难，我认为在第一个环节，是否可以让学生们多说说他所认为的面积，然后老师再用 “摸” 等方法，让学生先总结，补充，然后老师小结，这样学生们更能充分的掌握认识面积，便于后面开展面积的大小比较。冯老师的课环节设计的很好，让学生在探索的过程中掌握面积的比较方法，更充分的认识面积！

本节课上，冯老师充分利用学生已有的生活经验黑，引导学生逐步认识和体会，直观地理解面积的含义：首先结合学生自己找的身边的具体实例，通过摸一摸、比一比、量一量等活动，找一找身边还有什么有面积等活动，初步感知面积的含义；为后继学习面积的度量奠定良好的基础。

冯老师的这节课：让学生感受到 “量感” 与生活息息相关，用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，这个活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。

本节课冯老师充分抓住了小学生的心理特点，从直观演示，学生自主探索，合作交流由形象思维向抽象思维阶段过渡来感受面积大小，课后练习有相对应的配套题，综合题，提升题与生活密切联系，取得较好效果。

冯老师通过说一说摸一摸比一比活动，让学生直观感知面积，通过动手操作，比较面积大小，设计以学生为主体，发展学生数学思考，发展感悟 “量感”。唯一不同见解是，导入没有太激发学生兴趣，第一个环节说一说是不是可以和摸一摸调换一下，学生先摸再说。

本节课，冯老师以学生为课堂充分发展学生的主导作用，整节课下来，老师教的轻松，学生学得快乐，没有负担，很好的一节课，值得我学习。

我建议，把摸一摸环节和说一说顺序换一下。先告诉学生面，再让学生说生活中熟悉的面。

冯老师的课通过从生活中找面，到三角形、正方形等平面图形，丰富了学生对面的认识，加深对面的理解。面的大小如何通过科学验证来比较而不只是通过感觉，让学生体验数学的准确性。设计的创意比拼不仅能加深对面积大小的理解，还能丰富想象力。设计的习题也是逐步深入，层层递进。这节课的流程也体现了以学生为主，教师辅导的新课程理念。

冯老师的这节课联系生活实际，深入感知物体的表面积导入新课，再通过动手实践操作来巩固深化表面积，以学生为主体，充分调动学生的学习兴趣，把课堂还给学生，让学生在探究中学到新知，加深理解，掌握运用！

冯老师的这节课，让学生在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验比较面积大小策略的多样性。在合作交流的过程中，学生每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。

冯老师利用广泛的课程资源来进行教学，结合学生熟悉的实例来发展学生的空间观念，从而为后续的面积单位的学习和面积计算的学习做好准备。

在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

在正式教学之前我们要提前预设下学生会遇到的问题和困难，比如面积和周长之间的关系，我相信一定会有孩子求面积的时候用周长去求，老师是不是要加入这个环节

冯老师这节课的教学设计，通过 “体验感知”、“动手操作”、“拓展创新” 等教学活动，从各个感官出发培养了孩子们的量感，为孩子们今后的面积学习打下了良好的基础。 冯老师扥设计处处可以看到用心与斟酌，第一个环节 “说一说身边熟悉的面”，如果调整成 “直接出示身边熟悉的平面图形”，引入新课讨论，是不是会更加轻松顺畅。

数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说。在本节课中，冯老师从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情境，驱动了学生饶有兴趣地投入到新课的学习中来。冯老师的这节课学生兴趣高涨，进行了充分的活动，并且在通过看一看、摸一摸、比一比等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了面积的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

在探讨面积概念的环节，有些着急，学生虽然对面积有所了解，但对面积的含义还不够清楚，可以让学生再举例生活中的例子。

注重过程，让学生动手操作，从学生的认知层面出发，调动学生的积极性，很好的一节示范课，感受数学来源于生活。

冯老师的这节课很符合孩子的知特点，是一堂很成功的课

在实际操作，比较大小环节，首先让学生预设，而后科学验证，不仅有利于培养学生的空间观念，更有利于学生体会数学学科的科学性、严谨性。验证时，让孩子们借助老师提供的材料进行验证，看似放手活动，实则拘囿于一定范畴内。可否改为，为了更准确比较图形的面积，你希望老师给你提供哪些材料呢？相信数学，相信学生！

从生活实际出发，通过让学生动手操作，让学生自主探索，充分体会面积的实际意义，老师是学生学习的促进者，学生成为学习的主人。

思维方式很好：由 “实体” 引出所学知识 “面积”（即：实际引入抽象），再由面积解决实际问题（“抽象” 运用到生活）。

从生活实际出发，通过让学生动手操作，让学生自主探索，充分体会面积的实际意义，老师是学生学习的促进者，学生成为学习的主人。 

从生活中的面过渡到数学中的面，激活了学生的生活经验，生长出所要学的新知识；从实际物体面的大小比较出发，体验面积概念产生的需要，进而在平面图形大小比较中丰富面积的含义。这些都很好地培养了学生的 “量感”。建议一：在从直观物体上面的大小比较到抽象图形的面的大小比较，过渡略显跨度大，改为 “让学生从实际物体上找一个面，然后画下来”，这样真正的操作会增强学生的感观认识，同时又经历了从直观到抽象这一过程，这才是真正的体验！建议二：在突破封闭图形没有大小这一难点时，应让学生去亲自涂一涂，这样的体验才够深入和丰富！建议三：小组活动要求应详细些，增强操作性，避免合作时出现混乱场面！

学生自己探索比较的方法，然后在小组和班级内交流自己比较的策略，如用硬币摆、画格子等，并通过师生评价、生生评价，使学生从实验中学到比较的方法，得到解决问习题的经验，增强解决问习题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。

。 今天感觉比较成功的地方： 1、能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。 如利用数学书封面揭示面积的概念：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。然后让学生举例说说物体的面的面积，比较人民币和树叶面积的大小等，这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。 然后由观察长方形和三角形的面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。 2、重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。 3、这节课一直以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的

本节课层次分明，重难点突出，然后充分发挥学生参与积极性，让学生动手，动脑，实际体验图形，了解面积的意义，进而掌握本课，教学理念比较新颖，充分发挥学习主动性，让我受益匪浅，并且最好的一点就是把数学联系了实际，这点比较好

从冯老师的教案中可以看出教师很注重对学生 “量感” 的培养和拓展，三年级的孩子刚刚从一维的长度到二维的面积，理解起来有难度。冯老师通过小组活动让学生动手测量，并且探索出多样化的测量方法，拓展了学生的思维。另外在同一题中方法可以不同，但须注意 “统一标准”，这也能看到冯老师要求学生数学思维必须严谨。

教师课堂掌控张弛有度，有条不紊，学生活动井然有序，知识落实到位

在小组合作中学生自主探索多种比较 面积大小的方法，由易到难，贴近学生知 识发展的最近区域，让学生经历了知识形成的全过程，加深对面积含义的理解，同时培养他们分析、比较能力与合作意识。值得学习。

冯老师这节课教学过程设计完整有序，设计突出了以学生为本的理念，既体现知识结构，知识点，又注意突出学生活动设计，体现教学民主，教学活动设计具体，充分注意学生学习习惯的培养，因材施教，调动学生自主学习的积极性，培养了学生良好的学习品质，整节课很完美。

冯老师以学生为主体，给了学生充分动手和交流的空间，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结出来的。

冯老师这节课，注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

《什么是面积》 一课，关键是也让学生在教学中感受面积的含义， 冯文娟老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、 比一比等活动，认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念 。然后让学生从不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较 既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又 使学生体会到计量面积最基本的方法， 完成了本课的教学目标。

本节课冯老师以学生为主题，让学生到手操作探究了解面积的意义，重难点突出，教学理念信念，充分发挥学生的主动性

冯老师根据学生的心理特点，设计了操作练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

在这学习过程中学生真真切切的感受到了数学就在我们身边 ，这些熟悉物体跟数学是那么亲近 ，在老师与学生 学生与学生一次次对话中， 面积的概念逐渐明晰了 。

冯老师这节课中通过摆一摆，从根本上培养学生的 “量感”，使学生意识到测量的基础是 “同一单位”，为后面学习面积单位打好基础。

冯老师让学生通过一系列可操作的活动，借助学生已有的知识、生活经验，获得认识的基础上，建立面积的表象，从而发展学生的空间观念。

这节课教学过程设计完整有序，重难点突出，然后充分发挥学生参与积极性，让学生动手，从学生的认知层面出发，调动学生的积极性，很好的一节示范课，感受数学来源于生活。

本节课注重了学生动作操作的能力，体验了获取知识的过程，培养学生动手实践探究意识。

本节课从学生身边常见的图形入手，让学生感受，挖掘面积知识，通过摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数等等，多角度感受面积，注重了学生对学习过程的探索。

冯老师这节课符合新课程标准的理念，通过不同的途径让孩子理解什么是面积，孩子们也通过动手操作 (拼、减等) 进一步深层次理解面积的概念，感知面积。

冯老师的教学重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥。

@山西运城冯文娟 本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。这节课带给我们这样一个值得思考的问题：在新课程背景下，我们该如何教学概念。冯老师展示了她的探索。我想：我们的课堂要致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述。

冯老师在本课的设计中，能够调动学生学习的主动性，充分尊重学生实际情况，从学生已有的经验出发，让学生感受数学思想的运用，体会用数学方法来解决问题。

冯老师的课通过说 —— 摸 —— 比等活动，让学生感知从生活中找面，到理解面的大小，丰富了学生对面的认识，加深对面的理解。设计的创意比拼不仅能加深对面积大小的理解，还能丰富想象力。设计的习题也是逐步深入，层层递进。这节课的流程也体现了以学生为主，教师辅导的新课程理念。

冯文娟老师这节课的导入值得我学习，首先让孩子感知生活中的面，从实体引入，感知物体的表面积，加深对面的理解，然后让学生动手操作，把课堂还给学生，真正做到老师是主导，学生时主体。

整节课，学生通过动手感知，动脑分析和动口表达来理解面积的含义，并在理解含义的基础上探究比较面积的方法，整个设计过程培养了孩子的 “量感”。

冯老师的这节课第一环节由生活化导入 “面” 的概念，避免了抽象化的直接定义，学生在理解的基础上接受了 “面积” 这一定义。第二环节由学生动手操作，小组合作验证结果，从而开发学生的思维，体现了比较图形大小方法的多样化。作业的设计上也由整格数数，到半格数数最后提升到比较物体面积的大小，体现了作业的层次化，由易到难。体现了新课程标准的要求。

正如冯老师所说量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识。通过这节课我体会到要注重学生的活动经历，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。

本节课冯老师从生活实际出发，激发了学生兴趣，通过亲自动手实践操作，自主探索，体会到了面积的真正含义。

本节课的目标让学生认识面积并体验比较面积大小，冯老师充分发散学生思维，有用重叠法，有用摆小方块的，有数方格的，为学生创造了多种多样的比较方法，更深一步的理解和认识面积。

本节课的目标让学生认识面积并体验比较面积大小，冯老师充分发散学生思维，有用重叠法，有用摆小方块的，有数方格的，为学生创造了多种多样的比较方法，更深一步的理解和认识面积。

本节课上，无论是对 “面积” 含义的理解还是让学生用不同的面积单位估计和测量图形的面积，冯老师都给学生充足的时间，让学生自己通过观察、拼摆等活动进行学习和研究，加深学生对建立统一测量单位重要性的体验。

冯老师，在新课程理念下，课堂教学不仅仅是传授知识，更主要是着眼于学生的发展。本课最后环节的 “创意大比拼” 就为学生的创新能力培养创造了场景，该活动具有研究深度。此时，课堂表面是平静的，但学生思维却在剧烈涌动。面积相同，图形形状不同，问题是学生感兴趣的，学生会有创造后的愉悦体验。

冯老师这节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，冯老师组织和引导全体学生活动，激活了学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

冯老师在本课的设计中，从学生身边常见的图形入手，激活了学生的生活经验，生长出所要学的新知识；从实际物体面的大小比较出发，体验面积概念产生的需要，进而在平面图形大小比较中丰富面积的含义。作业的设计上也由整格数数，到半格数数最后提升到比较物体面积的大小，体现了作业的层次化，由易到难。体现了新课程标准的要求。

冯文娟老师设计的《什么是面积》一课，目标定位准确、全面，具有一定的高度。通过动手操作，发展学生的空间观念。通过探索交流、比较等方法，促进学生对数学的理解，从而达到三维目标的均衡发展。

本节课冯老师让学生从说一说，摸一摸，比一比等方面来感知面积，知道物体表面的大小就是它的面积，在教学活动中先预设判断面积的大小，小组合作共同探究比较面积的大小，然后分享交流，教学中体现了学生的主体地位，很不错。

冯老师的这节课通过说一说 —— 摸一摸 —— 比一比等活动，让学生感知从生活中找面，理解面的大小，丰富了学生对面的认识，加深了对面的理解。整节课，学生通过动手感知，动脑分析和动口表达来理解面积的含义，并在理解含义的基础上探究比较面积大小的方法。这节课也体现了以学生为主，教师为辅的新课程理念。。

冯文娟老师的课重点难点比较突出，层层深入，重点知识和技能得到了巩固和强化，并能面向全体学生，激发学生的深层思考，在讲课中鼓励学生独立思考问！

本节课冯老师主要通过活动，让学生亲自体会探索数学知识的过程，培养了学生的探索意识，让学生在交流中认识到比较的方法是多种多样的，，体验了比较策略的多样性，但要 “统一标准”。同时，通过分层次的巩固练习，加深学生对本节知识的理解、巩固。

冯老师通过活动激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆发表自己的见解，为 “什么是面积” 做好铺垫。

冯老师这节课的教学中通过说、摸、比等活动让学生循序渐进的内化对面积的理解，使学生体验比较面积大小策略的多样性。能联系生活中熟悉的事物切实理解面积的意义。

面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，冯老师为了使学生较好地理解和掌握 “面积” 这个比较抽象的概念，从生活入手，让学生找生活中物体的面，用手去摸物体的面，说一说有什么感受，在把不同物体的面进行大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。再通过对封闭图形的大小感知，使学生理解封闭图形的面积。

本节课结合实例，从学生身边常见的图形入手，让学生认识面积，并通过摸一摸，比一比数一数等，多角度感受面积。在这学习过程中学生真真切切的感受到了数学就在我们身边 ，在一次次对话中， 面积的概念逐渐明晰了，冯老师这节课，注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、联系生活等来层层递进，让学生探索出比较图形大小的方法。

冯老师《什么是面积》这一课，让学生理解并感受面积的含义是本节课的重难点，以复习周长知识导入，从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比、说一说等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念，帮助学生区分面积与周长的概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到比较面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

冯文娟老师的这节课从培养学生量感出发，突出教学重难点，由浅入深。整节课学生通过摸一摸活动动手感知理解面积的含义，并通过比一比活动探究比较面积大小的方法，在这些活动中让学生形成数感。

冯老师根据学生的年龄特点，从学生的感官入手，使学生亲自感触什么是面，面是有大有小的，从而使学生真正了解到面，这种直观教学对于小学生学习是很有必要的，然后过渡到画出平面图形，整堂课流畅，利于小学生接受。

冯老师的这节课注重直观感知，通过摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形；操作感知，通过重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小；联系生活，找一找生活中物体的表面并感知其大小等来层层递进认知概念，培养学生的量感。

冯老师在教学活动中按照教材的设计意图，给学生充分的观察、动手操作、讨论的时间和空间，这一环节突出了重点，突破了难点，让学生经历由生活经验提升为数学概念的过程。最后通过练习和总结让学生巩固。

冯老师这节课关键是让学生在教学中感受面积的含义，她从学生身边最熟悉的物体入手，让学生自己说出对面积的理解，让学生初步感知面积。

冯老师这节课注重基础性和发展性的统一 对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课，冯老师首先通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。闫老师在教学设计中充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过动手实践、操作验证自己的猜测，在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比 较面积大小的方法，如观察法、剪拼法、数格法等等，学生在全面、主动地参与学习过程的同时，也受到数学思想方法的熏陶，培养思维的灵活性。不同的学生在数学学习中获得不同的发展。

冯老师为学生创设了思维空间，激发了学生的求知欲，遵循知识来源于生活，让学生拥有数学的视角。

老师的教学设计非常符合咱们当前学生的实际操作，给了咱们学生提供了合作交流的机会，可以使咱们的学生通过动手操作、合作交流理解知识，掌握知识，让孩子在玩耍中思考，可以在轻松愉快的气氛中学习到知识，并且最后还通过练习和总结使得学生巩固提高，让学生可以感知面积，学习到面积。

在新课程背景下，我们该如何教学概念。冯老师展示了她的探索。我想：我们的课堂要致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述。

冯老师的体验感知，唤醒 “量感”，设计的很好。通过直观感知，认识物体表面的面积，使学生获得对数学知识的理解，引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感”。在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面积” 建立了感性认识。

学生在三年级已经通过描画，测量出树叶的周长，并知道什么是周长。在此基础上，冯老师依然以树叶为例，让学生感知树叶的大小，感受什么是面积。后期，学生通过用不同的方法动手操作，比较测量不同物体面积的大小，从点 - 线 - 面，感受面积的意义。

冯老师的这节课的教学设计很朴实而见效，先通过说 - 摸 - 比让孩子对日常生活中的面积有一定的认识和估大小的能力，激活学生对面积的 “量感” 意识，再动手操作，通过折叠，剪裁，拼接深化面积 “大”、“小” 的感受，符合三年级学生的认知水平，起到了很好的课堂效果。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。这节课带给我们这样一个值得思考的问题：在新课程背景下，我们该如何教学概念。

这节课从孩子的实际生活出发，让孩子摸一摸数学书的封面、课桌面等等来感知、比较，引发思考，把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言，更好的诠释了面积的意义。

老师的课堂上，让我们的课堂要致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述 。

冯老师这节课通过小组合作、展示交流、媒体演示等方式，引导学生探索、测量、比较，在活动中使学生体会到可以借助不同学具用数 “单位” 的方法比较面积的大小，既促进概念的理解，也为下一节课学习 “面积单位” 做好了铺垫。

冯老师的课，遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识。根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流等多种方法配合和使用。

冯老师本节课重视解决问题策略的多样化， 在比较谁的面积比较大这一环节时，放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用小方块摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。

本课结合生活中的具体事例（生活中的面）来认识面积，积累对面积含义的感性认识，从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫。并且结合画图活动，让学生动手操作，通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。运用各种方法比较图形面积的大小，经历 “观察 —— 提出猜想 —— 验证” 的过程，学生在交流中认识到比较的方法是多种多样的，但要 “统一标准”，增强学生对 “量感” 的感悟。在教学过程中，充分尊重学生，发挥学生学习的主体性，把课堂交给了学生。

本节课充分利用学生已有的生活经验，引导学生逐步认识面积，结合身边的具体事例，经历说，摸、比等活动初步感知面积的含义。然后在比较图形面积大小的活动中体现面积的多样性，为后面学习打下基础。课堂充分体现了学生为主体，老师为主导的作用，通过自己参与活动，能加深对知识的理解。

本节课是学生在认识周长的基础上 ，学习认识面积 ，是空间认识发展的一次飞跃。冯老师能准确的把握数学课程标准目标要求的内涵，先通过说一说生活中熟悉的面，拉近学生的生活与数学间的联系。在处理本节课的教学重点时，通过摸一摸、拼一拼、画一画、让学生在体验中获得新知，使学生的量感得到进一步的提升 。

冯老师本节课注重学生的感受，在学生已有的知识基础上层层递进，极大吸引学生的兴趣，让学生在感知中体验数学，在生活中寻找应用数学，充分体现了以生为本的课程理念。

这一教学设计注重学生思维过程和动手过程，让学生在操作中学习到数学知识。我想能不能在（一）直观感知 2、摸一摸：学生摸完物体的各个面后，让学生再指一指物体的周长，学生通过对比，更能直观形象感知周长和面积的不同。

《什么是面积》冯文娟老师结合画图，让学生动手操作，通过亲自操作，培养学生的探索意识。

本节课注重学生感受生活实际与数学的联系，通过动手摸，拼，画等教学活动，从而感知什么是面积。

对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课，冯老师首先通过若干个大小区别明显的物体的面，比如课本和课桌的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。

@山西运城冯文娟

本节课冯老师通过观察、操作等活动让学生体会面积与生活的密切联系。经历比较两个图形面积大小的过程，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣，且活动过程中面面俱到，考虑到学生各方面的需求，是非常好的一节课。

本节课冯老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了 “数学教学是数学活动的教学” 这一理念，创造性地使用教材，教学环节科学合理，内容丰富有趣，在有意义的实践活动中强化了 “面积” 这一概念。

从生活实际出发，说一说，摸一摸 让学生体会感受身边的面，为接下来的学习打下良好的基础，学生更容易理解面的定义。 本节课注重学生动手操作，合作交流，调动起学生的积极性。课堂的设计上，能看出本节课松紧有度，活而不乱

用同一圆形或正方形度量，通过摆一摆，比一比，从而激发学生的度量意识，培养学生的 “量感” 意识。

在处理本节课的教学重点时，通过摸一摸、拼一拼、画一画、让学生在体验中获得新知，使学生的量感得到进一步的提升

本节课通过摸，拼，画从而让学生感知什么是面积，从始至终以学生为主导，真正的体现了学生是学习的主人，符合现今的教学理念。

本节课重难点突出，效果好，很符小学生的学习特点。

本节课冯老师够创造性的使用教材，对教材把握的恰如其分，值得我学习

冯老师本节课注重学生思维逻辑的培养，不厌其烦的通过各种活动来进行教学，，学生们很轻松的就掌握了本节课的知识真正体现了快乐教学

冯老师的课堂上，让学生在 “说 — 摸 — 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，通过活动，动手操作来判断哪个图形的面积大，由直观到抽象，符合孩子们的身心特点，学生乐于学习，善于动手动脑，进而掌握知识。

冯老师的这节课，值得学习的地方：①在学习过程中重视体验（体现在体验感知，唤醒 “量感” 这一环节，我觉得就是通过系列学生肢体活动，调动学生的各个肢体器官，从而获取有关面的最直观感知。）②让学生成为课堂的主人（体现在动手操作，积累量感这一环节，让学生用自己喜欢的方法比较面积大小，再讨论；小组活动 “预设 -- 验证 -- 操作” 获取直观体验） 对于面积这一抽象概念，教师适时引导，给点拨，使学生在问题与矛盾中理解透彻。 数学是 “做” 出来的，学生有必要亲历知识的发现过程，从而将所学，归于生活，方便生活。

认真看了冯老师的课，我收获很多，刚好我今年也带的是三年级数学，在以后的课堂中要以学生为主体，让他们多动手，多总结。不仅要让孩子们把知识学到还能体会到学习数学的兴趣

让学生先由 “面” 这个字说说自己的理解，可以是食物面条（有长短粗细之分），知识面（范围广度大小），镜面、桌面、地面、画面等（物体的某个平面），从不同的量感出发感悟相同的特质：面有大小之分。然后通过摸一摸、比一比、画一画、说一说活动进一步加深体会。画一画环节不用局限画一个面，可以让学生画一个多面的物体或画一幅简笔画，比较一个物体的这些面的大小或这幅画的某些局部的面的大小或整幅画面与局部的大小，增加趣味性。

对于本节课，我印象最深的就是一个词 —— 量感，团队老师能抓住培养学生的量感出发，设计了一系列的活动，既突出了主题，又培养了学生的感知能力、体验能力、还有动手能力！

冯老师的这节课，什么是面积？学生在上册学习过了图形的周长，但是面积这个词还是比较陌生的，觉得是比较抽象的。首先比较图形的大小，结合生活中的事物，让学生感知数学与生活是息息相关的，在比较的过程中，感知量感；然后认识封闭图形的面积，从实物中抽象出平面，面积是封闭图形的大小；接下来动手操作比较谁的面积大，小组探讨交流完成，过程强调动手操作、交流分享、实践总结，多种方式探索出谁的面积大；再通过练习巩固所学知识，练习由易到难，基础 - 巩固 - 提升；最后课堂总结你学会了什么，让学生说一说，领会 “面积” 的本质。本节课活动多，而且知识的学习层层递进，我觉得非常好，也锻炼了学生的动手能力，独立思考能力、小组合作能力、语言表达能力，还提高了学生对数学学习的兴趣。

这节课的主要内容是什么是面积，学生能通过自己动手操作，并结合生活中的事物，化抽象为形象，理解与感知面积的具体内容通过设计不同的环节来提升学生的量感，教学环节设计也非常紧密，起到了环环相扣的教学作用，学生的数感也能得到很好的提升。

冯老师的这节课从学生已有的生活经验出发，通过 “说”“摸”“比” 的系列活动，让学生直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，引导学生从形象到抽象去感知 “面”。通过学生动手实践与小组讨论，使学生获得了探索数学的体验，培养了学生的探索意识。

冯老师这节课，从唤醒学生的生活经验入手，和学生谈自己理解的面，接着对学生的生活经验进行引导，过渡到数学学科中所谓的面，揭示面积的概念，再安排学生测量身边物体面积的实践体验活动，学生从学到什么是物体的面，到发现面是有大小的，再到主动测量，主动建立测量标准，无不体现这是一节扎实的课。

本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。冯老师在本节课中注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效果。

冯老师通过让学生亲历知识的发现过程，理解和掌握所学知识，又通过活动，让学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识，并以小组为单位体验比较方法，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，用 “统一标准”，体验了比较策略的多样性，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。“量感” 在数学中处处可见，对学生的学习起到了至关重要的作业，冯老师的教学设计，教学理念值得我们学习。

有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应采用实践活动、动手操作、自主探究和合作交流等学习方式。冯老师的这节课第一部分通过说一说、摸一摸、比一比三部分让学生去认识面积，降低了学生理解难度。第二部分又通过引出长方形和正方形面积的比较让学生动手操作，让学生自己探究比较面积大小的方法，在合作交流探究的过程中实现了资源共享同时让学生成为了学习的主人，为学生提供了积极思考与合作交流的空间。

从学生的生活经验出发，在体验中感知，在比较中理解，在画图中拓宽，在练习中强化，每个环节都以学生为主体，重视学生的动手操作。各种活动体验，既使学生体会到学习数学的乐趣，同时又培养了学生的探究能力，在润物细无声中培养了学生的 “量感”，內化了对 “面积” 这一概念的认识。通过对封闭图形和不封闭图形的对比来揭示面积概念的本质，我觉得学生可能会有疑惑，还有课始的让学生说熟悉的面，学生会不会产生歧义？

面积是一个比较抽象的概念，能联系生活中熟悉的事物理解面积的意义，培养学生的创新意识和实践能力。

我觉得本节课重难点突出，注重了以学生为主体，本节课让孩子们自己动手操作、自己动脑探索、最后自己动脑总结结果，让孩子们在探索知识的过程中体验学习数学的乐趣。

本课通过系列活动，引导学生实现面积的知识建构，实现从实物抽象的认识过渡，建立面积的空间观。经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

认识图形面积的含义，让学生充分体验每一种面积单位的实际大小，合理选择测量它的面积单位，学会估计图形的面积等等，这些学习活动既需要学生以一定的空间观念为基础，又能够进一步发展他们的空间观念。充分让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中，发展空间观念。

本节课重点突出，让学生充分体验了每一种面积单位的实际大小，学生在自主探究、合作交流、动脑总结结果的过程，提高了学生们的数学学习兴趣。

形象直观、图文并茂，从实际出发让学生深刻理解面积的意义，从而为面积计算做好铺垫。

冯老师这节课让学生通过动手实践、操作验证自己的猜测，在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比较面积大小的方法，如观察法、剪拼法、数格法等等，学生在全面、主动地参与学习过程的同时，也受到数学思想方法的熏陶，培养思维的灵活性。

冯老师这节课采用小组合作的形式，发挥小组的积极作用，提高合作的活动质量。

冯文娟老师这节课重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。

冯老师的课从生活入手，让学生摸一摸生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较。先让学生探讨出比较的方法，通过操作验证自己的惨恻，学生用拼剪、数方格、重叠的方法，使学生全面、主动地参与到学习过程中。

冯老师这节课，通过让学生摸一摸、比一比、说一说等活动认识图形面积，并比较图形面积，让学生直观地感受到 “面积” 这个较抽象的概念，符合学生直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点。

通过说、摸、比等活动初步感知面积的大小然后动手操作，分享交流，感受大小学生获得了亲子探索数学体验，培养了学生的探索意识。

心理学研究表明，学生感知的材料越丰富，活动的体验越充实，建立的表现就越清晰、越持久。冯丽娟老师这节课，通过联系生活实际强化量感感知。比如：让学生找生活中什么面大，什么面小、等强化量感感知。

准确把握教材的知识内容，积极进行加工、整理、有创造性。

这节课充分体现以学生为主体，通过充分调动学生的感官，让学生画一画、比一比、动手操作，发展学生的空间思维和数感。深化量感的方法，运用画一画、拼一拼调动多种感官参与，加深印象。

冯老师在本节课中用重叠法，摆小方块的，数方格的方法，为学生创造了多种多样的比较方法，更深一步的理解和认识面积。学生在全面、主动地参与学习过程的，培养了自主合作、学习探究的能力

把数学知识和生活实际联系起来，学生在已有的经验基础上容易感知。小组合作交流，学生动手、动脑、在思考的过程中，培养了团体意识，既学到了知识，又在快乐分享中激发了兴趣。教学方法多样化，学生积极地掌握了这节课的知识。

在引入 “面积” 这个概念时，导入新颖自然，接着到认识封闭图形的面积，过渡衔接紧密，通过体验感知，唤醒学生的 “量感”；再到动手操作比大小，通过各种活动积累学生的 “量感”；随堂练习的相关设计，又拓展了学生对 “量感” 的深化认识；环节设计层层递进，重难点把握精确，相信通过学习学生们的 “量感” 定能得到培养与发展！

冯老师这节课充分体现了课堂要以学生为主体，让学生通过画一画、比一比、拼一拼动手操作调动多种感官参与，通过操作验证自己的猜测。提高了学生的学习兴趣。

本节课冯老师通过摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数等活动让学生感受面积；然后通过剪一剪，拼一拼等动手操作积累 “量感；最后的练习题也由浅入深，由易至难，分层作业，可以使不同层次的学生都有所收获。体现了学生的主体作用和教师的主导作用，非常成功的一节课，值得我认真学习！

认识面积对于三年级学生来说本来就很抽象，冯老师通过动手操作调动学生学习的积极性，体验感知，唤醒量感。又通过动手操作培养学生的探索意识。最后以形式多样化的练习巩固知识。

在引入 “面积” 这个概念时，导入新颖自然，接着到认识封闭图形的面积，过渡衔接紧密，通过体验感知，唤醒学生的 “量感”；再到动手操作比大小，通过各种活动积累学生的 “量感”；随堂练习的相关设计，又拓展了学生对 “量感” 的深化认识；环节设计层层递进，重难点把握精确，相信通过学习学生们的 “量感” 定能得到培养与发展！

冯老师通过让学生动手操作，使学生有了感性的认识，降低了学生的理解的难度，符合新课程标准理念，符合学形象思维的特点。

本节课在比较图形面积大小的活动中体现面积的多样性，为后面学习打下基础。课堂充分体现了学生为主体，老师为主导的作用。

学生通过一系列活动，认识了图形的 面积，符合学生的认知规律。

冯老师本节课的教学设计首先从学生的已有生活经验出发，经历说一说、摸一摸、比一比的活动，学生在活动的过程中对面积的概念建立了初步的感知，激活了学生对面积的 “量感” 的意识。随后在学生小组合作、动手操作活动中经历比较面积大小、交流感受面积大小、创意大比拼的过程，更进一步的将生活量感转变为数学 “量感”，形成 “量感”、深化 “量感”，发展学生的 “量感”。最后通过不同层次的练习更进一步的巩固学生的 “量感”。整节课冯老师以学生为主体，在知识形成的过程中不断的发展学生的能力和数学素养，整节课在发展学生的能力和数学素养上下了大功夫，体现了新的课程理念。这样的数学课注重的不只是数学知识，更重要的是在各种活动中发展学生的各种能力，感受数学知识的本质。这样的数学课会让学生受用终生。

冯老师这节课探究活动的设计，通过学生动手、动脑亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知。

本节课让学生亲历了知识的发现过程，只有这样才能让学生真正理解和掌握所学知识，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识。为以后的学习积累了丰富的经验。

本节课学生通过说、摸、比、量等一系列数学活动，借助已有的知识、生活经验在获得感性认识的基础上建立面积表象，抽象出面积的概念。通过小组活动提高学生的动手能力、实际操作能力和分析问题的能力，真正实现以学生为主体的教学方式。

冯老师根据低年级学生的心理特点，设计了不同的练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。为学生的自主学习提供充足的时间和空间。让学生通过观察、拼摆等活动进行学习和研究。

亲身经历说、摸、比等活动多感官体验，丰富对面积的感知体验，提高学生对面积的认知，整个课堂充分发挥学生的探究能力

冯老师让学生通过动手操作，获得对面积的直观认识，再结合具体实例认识面积的含义，然后通过比较两个面积大小的过程中，进一步丰富学生对面积概念的理解。

本节课重难点突出，充分利用了孩子的各种感官，节奏紧凑，孩子们跟着老师的引导，循序渐进的掌握了本节课的知识点。

冯老师这节课首先让学生从寻找身边熟悉的物体的面入手，让学生对面积的了解建立一个表的认识，接着从说一说，摸一摸，比一比三方面的探究活动中进一步认识了面积。建立模型思想。最后通过 “拿下来” 抽象出面积的概念。整节课让学生在自主操作中活动中获取知识

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，让学生认识面积，同时有一定的 “量感”，感受不同图形的面积量的大小比较，充分认识面积，培养学生的量感。

冯老师的课从引入到升华步步精彩。由一年级所认识的 “面在体上” 入手，到用手摸一摸物体的面，直接感受面，然后一步理解面积的意义。感受面有大有小，进而探索比较图形面积的方法，体验比较策略的多样性。可以说，学生在整个学习的过程中，不光学到了数学知识，形成了数学技能，同时，动手能力和解决问题的能力也提高了。

冯老师的这节课，从学生已有的生活经验出发，课堂上充分调动学生的感知，让学生结合数学问题通过语言交流及动手实践等途径达到对数学知识的理解及生成。比如，让学生画自己喜欢的任意形状的一个面，就是让学生从实物中抽象出平面，从而将实物与数学模型建立起联系，让知识达到融会贯通的效果。再如，学生在比较长方形和正方形面积大小的时候，以小组为单位体验了比较方法的多样性，进一步培养了学生的探究意识。总之，整节课从唤醒量感、积累量感、拓展量感、深化量感，再到交流量感，一步步让学生认识的什么是面积，以及对面积大小的初步感知，有利于学生对相关数学知识的理解和掌握。

这节整体设计与每个环节都堪称完美，面积是新的一个量，要让学生认识它，我认为增加点面积与长的对比，让学生明白两者的区别，在实际教学中总有学生周长面积混淆不清

冯老师的这节课，能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。练习的设计具有层次性、针对性和开放性。

冯老师的这节课注重在课堂中生生互动，师生互动。在师生、生生群体互动之后，学生已初步形成知识网络，也就产生了去粗存精，归纳总结的欲望。当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，讨论：三角形的面积公式是怎样的？培养了学生的抽象概括能力。

教材上把这部分内容分三个层次，这三个层次由易到难，由简入深引导学生去体会。那冯老师也很好的运用到课堂中，通过操作实践去感受 “量感”，发挥了以学生为中心的教，也能提高学生的学习兴趣

冯老师本节课以学生为主体，让学生动手与动脑相结合，在实际操作中感受面积的概念与量的大小。值得我们学习。

在教学中，冯老师通过让学生摆一摆、数一数、比一比等活动，在课堂中感受到学习的乐趣和动力。

这节课注重动手操作，以学生为主体，老师层层递进的引导学生学习对面积的认识。物体的面积跟之前学过的周长有什么区别，可以再强调不同。

冯老师的这节课充分体现了学生是学习的主体，让学生在说一说、摸一摸、比一比等活动引出面积概念，在实际操作、分享交流、创意设计等活动中自主探索，充分体验，感悟到面积的实际含义，提升学生的 “量感”，加深学生的印象。

冯老师这节课通过摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数，多角度感受面，理解面，充分体现了学生的主体地位。并且通过各种活动认识了面，体验了面的大小，知道比较面的大小方法有很多，渗透了用小的计量单位去量，为后续学习面积的计算方法及面积单位的认识做好铺垫。冯老师能从学生的知识储备出发，注重调动孩子兴趣。兴趣是最好的老师。

冯老师在教学过程中比较两个图形面积大小的过程，让学生感受到比较的多样化，发展了学生的空间观念，整节课充分体现了学生在学习活动中的主体地位。是一节非常成功的课堂值得我认真学习！！

冯老师这节课通过让学生 “说、摸、比” 等活动，从学生熟悉的物体出发，让学生初步感知并认识物体的表面有大有小，然后自然而然的引出什么是面积。让学生通过动手操作活动，引出比较图形面积大小的方法。

冯老师通过摸一摸，涂一涂，比一比等让学生自主探索，在充分的体验中感悟到了面积的实际含义，过程比较好地体现了新课标 “让学生经历知识形成的全过程” 的理念。

冯老师这节课，开始用了一个 “面” 字引入，这设计的妙。

冯老师这节课，通过学生说一说，摸一摸，比一比，学生就能直观的感到什么是面积。

如果能从生活入手，让学生找生活中物体的面，用手去摸物体的面，学生会理解的更快点。

冯老师这节课让学生动手操作，通过说，摸，量，比，数来初步感受面积这一概念，使得学生学习起来更轻松！并充分发挥学生在教学上的主体作用！在操作中激活学生的” 量感” 意识，在比一比这一环节中，通过尝试，探索，操作，交流体会方法的多样性！

面积是个很抽象的量，学生一般很难理解 ，老师这节课通过摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数，多角度感受面，理解面，充分体现了学生的主体地位。

冯老师这节课一直以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。 先由观察长方形和三角形的面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。接着让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小等多种形式 充分调动学生的学校兴趣，从而更好的理解记忆。

让学生在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，培养学生观察、 比较、抽象概括的能力和主动探索的精神，建立初步的空间观念。

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。

冯老师的导入，一个 “面” 字引入来探索数学中的奥秘，又用一个 “长” 字，“长” 在物体上，有物体的外面、里面、上、下、左、右、前、后面等，很形象，从而激发孩子想要学习本节课的欲望。

老师这节课以学生为主体，真正做到了把课堂还给了孩子，孩子是课堂的主人，老师是引导者，让孩子自己说，自己寻找方法，注重了方法的多样化，不仅仅只是知识的传授，更重要的是在探索中体验成功的快乐！

冯老师这节课遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主。她注重引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索，合作交流等多种方法有机配合使用抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。

冯老师这节课教学内容重点突出，教学目的十分明确，具有极高的专业技能。 学生痛过多种形式动手操作，对本节课的内容有了感性认知。课堂上的学习氛围轻松愉快，真正达到了对本节课教学的目的要求。总之，冯老师的这节课给了我很大的启发，值得大家学习！

本节课注重学生的动手操作，通过不同形式，不同方法 1 比较实物 2 比较图形 3 方格纸上画，由简到难，真正建立发展学生 “数感”。

冯老师的一节课通过让孩子亲自来” 摆一摆 “，数一数 “，“比一比 “等教学活动引入‘图形面积 “的学习，提高孩子的浓厚的学习兴趣！也对孩子的 “量感” 进行了培养，值得我们学习

这节课以学生为主体，通过图片，比一比，剪一剪，拼一拼，动手做等活动，通过采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，使学生懂得了什么是面积，体现了学生为主，教师为辅的新课程理念。这节课联系生活实际，符合孩子的认知特点，让学生体会到了学习数学的乐趣，是一堂成功的课。

冯老师这节课借助学生亲身体验活动，让学生在自主、合作、探究中学习新知，掌握新知，帮助学生在大脑中建立量感，确实值得我们学习思考。

冯老师这节课通过在 “比一比，剪一剪，摆一摆” 的活动中，给学生提供了充足的时间和空间，放手让学生去自主学习和合作探究，让学生经历了知识的形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解。

很早就听过冯老师的课，非常精彩。通过三个活动让学生理解了什么是面积。课堂上的学习氛围轻松愉快，真正达到了对本节课教学的目的要求。在实际操作中感受面积的概念与量的大小，向冯老师学习。

本节课的教学充分展现了 “面积” 生成的过程，不仅让学生学习数学知识，还让学生经历数学知识形成的过程。

本节课结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义。进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点。

老师这节课通过在 “比一比，剪一剪，摆一摆” 的活动中，给学生提供了充足的时间和空间，放手让学生去自主学习和合作探究，让学生经历了知识的形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解。不仅让学生学习数学知识，还让学生经历数学知识形成的过程。提高孩子的浓厚的学习兴趣！

本节课冯老师在教学中让学生始终参与一个个数学活动，并及时引导学生，激发了学生思维。学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到很好体现。

冯老师的课一般都是让学生感到非常愉悦，学得轻松的课，因为她语言幽默，教学设计总是从简到易，从生活中的点点滴滴开始逐步引入，学生跟随她的思维节奏融入精心设计的问题中，猜想 — 验证 —— 理解 —— 内化，“量感” 如同 “数感”，需要最直观的感受和体验，冯老师这节课的设计处心积虑，处处从此处着手，当学生比过，摸过，设计比较过，交流碰撞过，必然会对面积的大小形成自我的认识，自我的理解，老师辅导之，头脑中就不会把面积与周长相混淆，这是我需要多多学习的地方，小建议是，相同图形的面积和周长这两概念做一简单对比，周长是长度，面积是面。

冯老师的课堂给人一种孩子们在知识的海洋里快乐畅享，整个课堂孩子们在冯老师的有效引领下，积极探索感知新知，初步认识并理解面积的含义。从孩子的认知能力出发，符合孩子的年龄特点，课上环环相扣，循序渐进，突出重难点，孩子们在快乐的氛围下轻松愉快的学习。

冯老师设计的这节课符合低年级学生的特点，把抽象的事物通过一系列的活动具体化，让学生更容易理解和接受，特别是动手操作环节，学生在动手操作与交流中学到了知识。

“数学来源于生活，又服务于生活”，冯老师这节课的设计符合学生的认知特点，给人一种耳目一新的感觉。小小建议是，根据自己以往的教学经历，学生在学习了面积这一概念之后，很容易和周长概念混淆，所以，在此处应多给学生一点时间去认识、区分。

“比较面的大小” 环节，教师先让学生肉眼观察比较两个平面图形的大小，从而展开学生讨论，从 “猜测” 升华到 “验证”，激发矛盾，学生开始寻找解决问题的办法，进而发现多种比较面积大小的方法，从质感、量感丰富学生对面积概念的理解。最后，让学生感知数方格法比较准确方便。 教师的作用是组织和引导学生活动，本节课的设计环环相扣，层层递进，由浅入深，让学生不断探索、讨论、思考，进而丰富对面积大小的认识。

冯老师的课注重设计，关注面积概念的两个内涵，注重从学生熟悉的实际生活引入，分两步体验、感悟、真正理解面积的含义，注重学生的动手操作能力，建立学生的 “量感”。在比较面积这个环节，建议可以多给出几个（3 到 5 个）形状不同，大小各异的图形，让学生来比一比它们的大小，学生应用面积概念，有的可以一眼分辩出那个最大，那个最小，其中两个无法分辨，引出后续的活动，这样衔接更流畅些。

这节课最大的亮点注重引导学生合作探究，把抽象的面积具体化，生活化，便于学生理解和接收。但在摸一摸的设计过于抽象化，教师可以充分利用教室资源和学生学具资源，让他们比一比橡皮一个面与文具盒面的大小，文具盒面与课桌面的大小，课桌面与黑板面的大小等等，这为后续学习理解面积意义奠定良好基础。

@山西运城冯文娟 @山西运城冯文娟 从生活入手，让学生找生活中物体的面，用手去摸物体的面，说一说有什么感受，在把不同物体的面进行大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。再通过对封闭图形的大小感知，使学生理解封闭图形的面积。

让学生通过说，摸，比，量，做的活动，让学生感受面积，多种感官参与活动，探索知识行成的过程。操作性很强，趣味性很强。

冯老师这节课体现了学生的主体地位，让学生摸一摸感知什么是面，再比较面的大小，通过有层次的问题让学生在认知中不断探索，让学生感受到学习的乐趣和动力。

本节课冯老师注重培养学生的 “量感”，这是小学阶段孩子很难理解的，冯老师在本节课做得很好。

本节课的教学由浅入深，层层导入，知识布局安排合理。

本节课的教学符合孩子的认知特点，孩子参与度高，气氛活跃，整节课不死板，孩子掌握知识也很轻松。

从身边实物切入，由具体到抽象，层层递进得出面积概念；动手操作，小组合作为抓手，分享比较面积的多种方法，从中体验感悟 “量 “；整个教学流程适合学生年龄特点，遵循学生思维需求，在教师适时的引领下，学生内心丰富了对 “量感” 的感受！

本节课设计的重点突出，循序渐进，从具体到抽象，让学生都有所收获

本节课，老师以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。是一节非常成功的课。

本节课的每个环节都较好的体现了学习的目的，让学生对面积有初步的感知，有具体的触摸，有实际的操作，有深度的练习，这样于无形中就提升了学生的空间量感

2 月份前期线上研讨与交流

石本无火，相击而发灵光；水本无华，相荡乃生涟漪。微信群里大家畅所欲言，在热烈的谈论中共享智慧，

在倾心的交流中共赏数学‘量感’之美，共探数学‘量感’之妙。

3 月份试课研讨与交流

 2021 年新学期伊始，小学数学教研员杨华老师带领我们团队一起，心向 “量感”，拔节而上，共同细数 “学
 

会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索” 的 “研” 途风光。

每一次的研讨都是一次教育思想的碰撞，每一次的交流都是一次教育理念的更新，我们在 “量感” 教育新理

念的柔波里，学习着，思考着，践行着，快乐着，收获着，成长着......

本节课教师对教学内容处理较好，由易到难，学生易于理解。本节课教学效果很好。

冯老师的这节课让我重新认识了 “量感” 这个概念，这也是日常教学中的一个难点，需要不断学习。

看了冯老师的课，感觉到自己需要学习的东西有很多：1 冯老师这节课的设计符合小学生，整节课设计以学生发展为本，以培养学生学科素养为宗旨，关注到学生差异，符合不同水平学生的心理特征和认知水平。 2. 语言幽默，例如：“生活中的每一个物体都有面，它长在物体上”，还有 “有什么办法可以把这些不同的面，从物体上拿下来，请到本子上”，等等。 建议：在画面时，可以让学生涂角的面，问学生能涂出整个角的面吗，使学生体会到面应该是封闭的。

动手操作，积累 “量感” 这一环节，冯老师做的很到位。

冯老师的这节课很适合低段孩子的特点，不论从语言还是从教学设计上都很到位，这次交流，真是思维的碰撞。

冯老师能把本节课这么抽象的知识点通过摸，看等转化为孩子易懂的知识，很好，处理的很到位。

本节课注重了学生的直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

本节课上，冯老师充分利用学生已有的生活经验，引导学生逐步认识和体会，直观地理解面积的含义：首先结合学生自己找的身边的具体实例，通过摸一摸书桌面的动作，找一找身边还有什么有面积等活动，初步感知面积的含义；其次通过找正方形、三角形的面积，从而使学生感受面积并认识到平面图形也有面积，又出示开口图形，学生学生在对比中理解封闭图形的大小叫做它们的面积，以完整的认识面积的含义。

教师在设计中能够根据学生已有知识，在周长基础上让学生认识面积，同时有一定的 “量感”，感受不同图形的面积量的大小比较，充分认识面积，对特殊图形面积的学习打下基础。

本节课学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，亲身经历说、摸、比等活动多感官体验，感悟面积的本质，丰富对面积的感知体验，提高学生对面积的认知力，让 “量感” 真正植入学生心中。

本节课重难点突出，充分利用了孩子的各种感官，节奏紧凑，孩子们跟着老师的引导，循序渐进的掌握了本节课的知识点。

培养学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成。在教学中教师要尽可能多的提供材料，鼓励学生尝试。那么在比较正方形和长方形积这一环节，我们能否考虑给学生提供尽可能多的 “度量工具”，比如圆片、小三角形？这样是不是能使学生经历更多层次的体验，才得以构建更好的量感。

利用多种策略加深对面积概念的理解，提升了孩子们解决问题的能力。

本节课教师对教学内容处理较好，由易到难，学生易于理解。

本节课设计得环环相扣，让学生亲身体验，逐步强化学生对面积概念的理解。

教师重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。放手让学生充分自由发挥，学生能创造出了多种多样的比较方法。这资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。

数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。

教学重在让学生在体验中感受 “面积” 意义，在活动中通过说、摸、比等活动体会 “面积” 本质，提升对面积的量感体验。

注重从学生熟悉的实际生活引入，分两步体验、感悟、真正理解面积的含义，注重学生的动手操作能力，建立学生的 “量感”。

导入从一个 “面” 字引入来探索数学中的奥秘，又用一个 “长” 字，“长” 在物体上，有物体的外面、里面、上、下、左、右、前、后面等，生动形象地激发孩子想要学习本节课的欲望。

课上环环相扣，循序渐进，突出重难点，孩子们在快乐的氛围下轻松愉快的学习。

让学生通过说，摸，比，量，做的活动，让学生感受面积，多种感官参与活动，探索知识行成的过程。操作性很强。

冯老师什么是面积这节课的教学设计，让学生从实际生活出发，唤醒量感，积累量感，一步一步逐渐深入，通过学生的动手实践，合作交流，让学生成为课堂的主体，让知识在少教多学中追求，在平等对话中实现。

冯老师什么是面积这节课的教学设计，让学生从实际生活出发，唤醒量感，积累量感，一步一步逐渐深入，通过学生的动手实践，合作交流，让学生成为课堂的主体，让知识在少教多学中追求，在平等对话中实现。

本节课让学生体验比较面积大小策略的多样性，充分发挥自主性，有用重叠法，有用摆小方块的，有数方格的，学生创造了多种多样的比较方法。不仅解决了知识上的问题，更使学生在交流过程中，感受到合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

冯老师的教学重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力。 体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥。

冯老师的这节课第一环节由生活化导入 “面” 的概念，避免了抽象化的直接定义，学生在理解的基础上接受了 “面积” 这一定义。第二环节由学生动手操作，小组合作验证结果，从而开发学生的思维，体现了比较图形大小方法的多样化。作业的设计上也由整格数数，到半格数数最后提升到比较物体面积的大小，体现了作业的层次化，由易到难。体现了新课程标准的要求。

心理学研究表明，学生感知的材料越丰富，活动的体验越充实，建立的表现就越清晰、越持久。冯丽娟老师这节课，通过联系生活实际强化量感感知。比如：让学生找生活中什么面大，什么面小、等强化量感感知。

冯教师根据学生已有知识经验，在周长基础上让学生认识面积，并注重 “量感” 培养，感受不同图形的面积量的大小比较，充分认识面积，对特殊图形面积的学习打下基础。注重培养学生自主学习的能力，引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学书与语文书的封面、1 元和 1 角硬币的面、两片树叶的表面三个实物面积比大小的活动，建立面积的表象。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。借助亲身体验活动，提高学生的探究能力，帮助学生在大脑中建立 “量感” 的表象。

关注小组合作，关注学生的体验和探究过程，基于学生充分的时间、空间去思考、探索，符合新课标理念。通过多种活动提升学生量感，提升思维品质。

《什么是面积》这一课，关键是要让学生感受面积的意义，也是本节课的重难点，冯老师从学生身边最熟悉的面入手，通过说、摸、比等系列活动，层层深入，引导学生从形象到抽象，深入培养学生对面积的量感。

本节课，冯老师是让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。从面的大小过度到数量的大小关系，培养量感。

数学教学，要从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解”。在本节课的教学中，教师引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感” 表象，在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” ，以及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面积” 建立了感性认识。

教学设计关注了学生的体验活动，让学生通过说、摸、比、量、做等一系列活动，感受 “面积” 的表征，领会 “面积” 的本质。在操作中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。提升学生对 “量” 的感知能力。 教学重在让学生在体验中感受 “面积” 意义，在活动中通过说、摸、比等活动体会 “面积” 本质，提升对面积的量感体验。本节课充分体现了学生为主体，教师为主导的理念。学生通过多种形式的动手操作，多种感官参与活动，发现新知，在探索知识的过程中体验学习数学的乐趣。

让学生体验比较面积大小策略的多样性，充分发挥自由，有用重叠法，有用摆小方块的，有数方格的，学生创造了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

本节课学生经历了发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程，这一问题的过程中使学生形成了长方体面积计算的直观表现，发展了学生的空间观念，积累了思维活动的经验，形成了核心素养。

      Reply  39

充分发挥学生自主性，让学生体验比较面积大小策略的多样性，学生创造了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

从建立面积的表象到比较面积的大小，再到进一步认识面积的含义，层层递进，提出多种方法比较面积大小的要求，培养学生思维能力的广度和深度，整个设计过程培养了孩子的 “量感”。

冯老师这节课，通过让学生摸一摸、比一比、说一说等活动认识图形面积，并比较图形面积，让学生直观地感受到 “面积” 这个较抽象的概念。对于学生而言，什么是 “面”？什么是 “面积”？可能存在混淆，所以有必要进行前测，分析学情，量感的建立非常依赖对量感对象的感知，所以这样的比较我认为还是必要的。

在教学过程中，老师重视了学生的实际的操作活动，设计了摸一摸、比一比、说一说的活动，让学生经历认识面积、比较面积的过程，从面积表象的建立到面积大小的比较，让学生进一步的理解面积的含义，也在实际操作、感知中提升对量感的体验。

对于量感意义的理解源于感知量感的内涵与价值，小学阶段的 “量感” 是空间观念在测量领域的精细化和具象化，关注学生 “量感” 的形成有助于促进学生空间观念的培养。教师在教学过程中全面加强对学生量感的培育，是设计很棒的一堂课。

面积这节课上，学生时在我们已经学习过长方形、正方形以及周长的概念特征的基础上学习的。在这堂课上教师重视学生的实际操作活动，设置了摸一摸、比一比等活动，学生在经历面积以及比较面积的过程中，进一步的去理解面积的含义，加深对其的认知。

教学设计（二）稿

【教学目标】

1. 结合具体实例，认识什么是面积。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的经验，在

比较的过程中，把握量感的本质。

3. 在比较图形面积大小的过程中提高动手操作能力，培养学生量感意识和独立思考的习惯，感受数学来源与生

活。

【教学重难点】

教学重点：结合实例，理解面积的含义。

教学难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性，进而把握量感的本质。

【教学准备】

教具准备：ppt 课件

学具准备：长方形 正方形 剪刀 小正方形 方格纸 尺子

【教学过程】

一、体验感知，唤醒 “量感”（认识面积）

（一）直观感知，认识物体表面的面

今天我们一起探寻生活中的数学奥秘。“面” 字引入。

1、说一说

你能说一个你熟悉的面吗？

2、摸一摸

生活中的每一个物体都有面，它 “长” 在物体上，可以是物体的外面，可以是物体的里面，可以是物体的上面，可

以是物体的下面，前面，后面，左面，右面，总而言之，面离不开物体。

（二）丰富感知，认识封闭图形的面

（课件出示不同的物体）请同学们从数学的角度思考一下，有什么办法可以把这些不同的面，从物体上 “拿” 下

来，请到本子上来。

请同学们选一个自己喜欢的物体，把它的一个面画出来。

指名说一说，你选的是哪一个物体？你画的是这个物体的哪个面？它是什么形？

圆形，长方形，三角形...... 它们都是平面图形。

(三）观察比较，获得量态感觉

比一比哪个图形的面积大？(圆形大，三角形小......)

提问：所以的图形都有面积呢？

小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

【设计意图：《数学课程标准》指出：“数学教学，要从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理

解”，因而引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感” 表象，在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活动

中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面积” 建立

了感性认识。】

二、动手操作，积累 “量感”（比较面积）

活动一：实际操作，比较大小

你能判断哪个图形的面积大吗？

预设 1：长方形面积比较大。

预设 2：正方形面积比较大。

预设 3：面积一样大。

数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。

老师给大家准备了一些材料，你能借助它们想出比较的方法吗？

工具箱

小组活动要求：

1、想一想：选择合适的工具。

2、比一比：哪个图形的面积大。

3、说一说：你是怎样比较的。

活动二：分享交流，感受大小。

小组代表展示验证，并说明理由或想法，我们来认真听听同学们的想法。

预设 1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比，得出正方形的面积比较大。

预设 2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有 15 个方格，同样地，正方形有 16 个方格。

预设 3：我们直接在方格纸上数一数。

提问：如果让你再比较一次，你会选择哪一种方法？

【设计意图：量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有

亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生

的探索意识，以小组为单位体验比较方法，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，体验了比较策略的多

样性，以及方法的优化，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。】

四、练习巩固，深化 “量感”（体验面积）

1、基础练习

说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。

2、巩固练习

用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少。

3、提升练习

哪个图案面积大

【设计意图：《数学课程标准》特别指出：要发展学生数学思考，通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学

的信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感，而数感的建立离不开 “量感” 的培养，怎样才能

建立真正准确的 “量感”，需要让学生在反复中才能习得，学生在获得一个新知识之处是需要反复刻意练习，刻

意练习才能在短时间内真实的形成 “量感”，巩固 “量感”。】

四、创意设计，拓展 “量感”（深化面积）

创意大比拼（体会面积相同，形状可能不同）

在方格纸中画 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格，比比看谁的图形最有创意。

你有什么发现吗？

面积相等的图形，形状不一定相同。

【设计意图：“量感” 与生活息息相关，用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，

然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，这个活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量

感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。】

五、课堂总结，交流 “量感”（提升面积）

这节课，你学会了什么？

关于面积你还想知道什么？

面积王国里还有很多的秘密等着我们去探索，只要我们爱思考、多动手就会有更多的收获！

【设计意图：通过课堂总结，帮助学生用自己的语言梳理对知识的理解，内化新知，加深对面积意义的理解，让

学生对知识有更多延伸，从而建构清晰、牢固、鲜活的面积表象，增强 “量感” 的感悟。】

“量感” 与生活息息相关，课堂上通过丰富的体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，这个活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。

1、开课新颖，有趣。2、注重了情境的运用，融学习内容于情境之中，提高了学生学习的兴趣。3、注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认识。4、针对性的练习，巩固强化概念。

在探究谁的面积大时，做到了真正的放手，放手让学生做，让学生说，通过小组讨论学生自己得出比较的方法，让学生体会到 “量感”，最后的作业设计有梯度，对知识起到了很好的巩固提升作用。

老师教态自然，很有亲和力，课堂组织有不紊，真正的把课堂还给了学生。

冯老师本节课让学生通过动手操作等一系列活动，在感知，体验的基础上，内化形成新知。让学生循序渐进的掌了知识点。

本节课冯老师在导入环节很巧妙的利用象形字，然后找生活中有关面的理解来引出面积这个本节课的重点知识点。这样的导入方式不仅能在课堂的开始就抓住学生的注意力，还能提高学生学习本节课的欲望

冯老师第一个环节设计的非常好，通过摸一摸、画一画在体上找面，再认识面的大小，过渡自然有趣。通过比较不同面的大小，让学生获得量态的感觉。在活动环节，老师注重学生的动手操作，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识。在探索的过程中，培养了学生的量感。

冯老师在导入环节，从中国的传统文化，汉字的演化进入课堂《面》。这个导入新颖，引起学生浓厚的学习兴趣。课堂中通过小组合作，学生自发探究，老师指导学习的生动场面

冯老师这节课突出的两大亮点: 1、引导学生在观察、实践、思考、交流中，逐步建立面积 “量感” 表象，从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解。 2、引导学生从形象到抽象，从实物中抽象出平面，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程。

冯老师在课堂中能让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程”，引导学生从形象到抽象，能从实物中抽象出平面图形，使学生对面积的 “量感” 体验更加深入。

冯老师从学生身边的事物入手，步步深入，从抽象到具体再到抽象，从物体的面到面积，亲自探索中发展学生量感。

数学是 “做” 出来的，冯老师这节课通过重叠、剪拼、拼摆、数方格，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探索意识，并以小组为单位体验比较方法，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，体验了比较策略的多样性，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，值得我学习。

@山西运城冯文娟 冯老师，通过让学生找一找，画一画，测一测，量一量等活动，理解并掌握了什么是面积，体现了学生的主体地位。

冯老师，这节课体验比较长、正方形面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。这节课一直以学生为主体，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。值得我学习。

冯老师这节课注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

冯老师的这节课以学生熟悉的各种 “面” 导入新课，通过各种面的比较总结出面积的概念。整节课学生通过拼一拼，摆一摆，数一数等方式让学生深切的体会到面。把抽象的东西具体化，加深了学生对本节课知识的理解。练习题的设计层层递进，由易而难。

                   用体验丰盈 “量感”

                       ——《什么是面积》教学反思

《什么是面积》是一节概念教学课，根据新课程的基本理念，创设问题情境，让学生在主动参与，动手操作，

合作探究等活动中学习数学知识，充分体验了概念的生成过程，不仅让学生学数学的一些现成结果，还注重让学

生经历知识的形成过程。

（一）主动参与，强化体验

小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，再说 “面

积” 这一概念比较抽象，学生较难理解，学生的思维从一维向二维过度，必须借助直观、形象的物体来理解。因

此，采用学生熟悉的物体（桌面、书面等）和课件演示图形，让学生摸一摸，说一说，比一比等一系列的操作活

动，在 “摸一摸” 中初步体会 “面是一大片”；在 “比一比” 中感知 “面有大小”。运用多种感官参与学习，把

学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发

展。

（二）矛盾激趣，引导体验

学生第一次学习有关面积单位，对于比较相近图形面积的大小是这节课的教学难点。因此本课注重揭示和呈现

矛盾，巧设悬念，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。在揭示面积的概念之后，学生已初步通

过观察法感知物体、平面图形的面积都有大小之分，接着引导学生得出比较面积大小的方法：重叠 --- 剪拼 --- 数

方格，逐步揭示矛盾，并个个击破，符合学生的认知特征，有利于学生把握概念的产生和发展的来龙去脉，从而

使学生参与获得概念的过程。

（三）学习过程，重视体验

“听了，忘了，看了，记住了，动手了，理解了。” 在教学感知面积大小时，设计教学活动，我尽可能地给

他们提供动手操作的机会。比一比、说一说、摆一摆等活动，让学生深切体会面积是有大小的，发展学生空间观

念，再联系生活中的实际，再现面积大小，让学生在教师的引导下，感知相近图形的大小，使学生在掌握知识的

基础上，培养学生的能力。

冯老师，这节课是通过多种活动方式，让学生体会认识面积的含义，通过观察、比较引导学生进一步体会物体面的大小。课上给学生充足的时间进行思考，通过操作来解决问题。

冯老师通过 " 面 " 字的演变导入课题，新颖有趣，体现了学科整合，融合课程。" 兴趣是最好的老师 "。孩子们整节课探究欲强。剪，拼，涂，玩中掌握新知。用小正方形丈量，数小方格中渗透面积单位，为后续学习做铺垫。统领全局，注重单元知识整合。" 儿童的智慧集中在他们的手指尖上″。课堂上，冯老师大胆放手，儿童充操作中掌握方法，围绕比较展开，充分理解什么是面积。面积有大有小，能有理有据地比较。

冯老师真正的从生活出发，让孩子真正的理解了数学来源于生活，又服务于生活。整堂课都是以学生为主，让学生自己探索，小组讨论，最终学生总结出答案，知道了物体的面积有大有小，还会比较。培养了学生学习数学的兴趣。

本节课，对学生的学情把握到位，学教材的分析到位，设计了多个体验活动，让学生从生活出发去理解抽象的面积，这样就将抽象的物体具象化了。

数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，老师在课堂中能让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程”，引导学生从形象到抽象，能从实物中抽象出平面图形，使学生对面积的 “量感” 体验更加深入。

教师在设计中能够根据学生已有知识，在周长基础上让学生认识面积，同时有一定的 “量感”，感受不同图形的面积量的大小比较，充分认识面积，对特殊图形面积的学习打下基础。

放手让学生充分自由发挥，学生能创造出了多种多样的比较方法。这资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐。

图形与几何领域需培养学生的核心素养是空间观念。老师的设计组织学生动手操作，在做中认识面积的意义，体验比较面积大小的方法，逐步感知量感。个人认为面积的意义是难点，需要从 “面”“积” 两方面着重，尤其是课始的提问很重要，要防止走偏。

本节课冯老师通过摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数等活动让学生多感官参与活动，多感官感受面积，通过剪一剪，拼一拼等动手操作积累量感，从实际出发设计学习活动，而且不偏离课本，学生在活动中学习了新知，积累了量感的经验。

冯老师这节课的设计符合小学生，整节课设计以学生发展为本，以培养学生学科素养为宗旨，关注到学生差异，符合不同水平学生的心理特征和认知水平。个人提个小建议：摸一摸的设计可以联系学生实际和生活实际，践行数学源于生活的教学理念。

本节课，冯老师放手让学生去自主学习和合作探究，让学生经历了知识的形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解。学生学习方式多样化，运用了摸一摸，量一量，比一比，画一画，数一数等活动，以生为本。

本节课老师用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。

本节课，冯老师让学生从身边熟知的事物探索什么是面积，通过多种实践活动让学生感知生活中处处有量感的存在，量感与我们的生活息息相关。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，冯老师很好的组织和引导全体学生活动，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维。

小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。冯老师根据学生的心理特点，设计了操作练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

整个教学设计让学生经历 “感知量感 —— 形成量感 — 发展量感” 的思维过程，学生对面积的理解从模糊到清晰，逐步形成。教学设计中的最后三个挑战，由易到难，循序渐进，符合小学生的认知特点，既巩固了本节课学习的新知，又培养了学生的发散思维

磨课研讨与交流

这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点，从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。

本节课老师以学生身边熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行动手摸一摸、比一比活动，以触觉体验 “面” 的真实存在，使学生获得直观的感受与体验，有效地建立面积的表象和空间观念。再从物体的表面抽象出封闭的平面图形，使抽象的知识变得具体化，学生对面积概念的理解也水到渠成。这一环节的安排，唤醒了学生对面积大小的量感直觉。

借助学生已有的知识，生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上建立面积的表象，抽象出面积的概念。在相互启发，相互碰撞中形成多样化的，比较面积大小的方法，培养思维的灵动性，同的学生在数学学习中获得不同的发展。

冯老师创设给手机贴膜情境，关注学生的生活经验，把数学知识还原到生活中 ，然后让学生在物体的表面上体会面有大有小 ，面积的概念在孩子的脑中初步形成。接着冯老师出示一个长方形和正方形，在观察不出大小的情况下，学生采用剪拼法 ，数格法，让学生在活动中体验 ，增强面的感知 ，培养量感

在教学过程中，冯老师引导学生通过测量培养学生的量。比如：在比较长方形和正方形面积这一环节，学生借助方格纸比较出两个图形的面积，既培养了学生的量感，又培养了学生动手操作的能力。

@山西运城冯文娟 教学环节紧凑，学生对面积的理解从模糊到清晰，逐步形成。

磨课研讨与交流：

课堂的魅力是教师智慧和底蕴的演绎。运城市教研员李瑞江老师结合本节课教给老师们课堂提问的技巧，处理 课堂常见问题和突发问题的艺术。结合本节课，李老师有针对性地点拨、讲解，娓娓道来，深入浅出，生动朴实，轻拨心弦，余韵无穷。

市教研室教研员杨华老师全程跟踪我们的专题活动，鼓励老师们要不断在磨课中历练、成长。倡导所有老师， 教学时关注学生生活经验，做到眼中有学生；抓住 “数学思想” 这一灵魂，深挖教材背后的东西，做到心中有教材。努力让课堂有点温度，多点角度，来点深度。“为有源头活水来” 在学习中实践、反思，做一名有情怀的数学老师，享受数学课堂之乐趣，创造数学课堂之魅力。

“量感” 课堂韵悠长。老子曰：大道无形，育生天地。教学上的 “道” 亦无痕，它，育生课堂。今天，老师们以 “量感” 课堂为契机，悟成长道，寻育人之道，生教学之道。道生智，生情，生爱，滋润心灵，启迪智慧，让课堂绽放生命的精彩。 有人说，教育就是一场相遇。有幸遇见两位同样追逐理想教育的专家，收获成长，一路高歌，风光无限！“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”，豪情在，梦犹在，这个春天，我们砥砺扬帆！

冯老师从面出发，让孩子们先去找生活中的面，再通过实际比较，感受面有大有小，面的大小就是图形的面积，层层递进，让孩子真切的感受什么是面积。

磨课研讨与交流：

让学生感受到 “量感” 与生活息息相关，用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，这个活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。

冯老师根据学生的年龄特点，从学生的感官入手，使学生亲自感触什么是面，面是有大有小的，从而使学生真正了解到面，这种直观教学对于小学生学习是很有必要的，然后过渡到画出平面图形，整堂课流畅，利于小学生接受。

这节课的主要内容是什么是面积，学生能通过自己动手操作，并结合生活中的事物，化抽象为形象，理解与感知面积的具体内容通过设计不同的环节来提升学生的量感，教学环节设计也非常紧密，起到了环环相扣的教学作用，学生的数感也能得到很好的提升。

教师在设计中能够根据学生已有知识，在周长基础上让学生认识面积，同时有一定的 “量感”，感受不同图形的面积量的大小比较，充分认识面积，对特殊图形面积的学习打下基础。

前测单：

本节课冯老师从生活实际出发，通过动手操作比较让学生自主探索体会到了面积的含义。冯老师遵循知识来源于生活又服务于生活这一理念，让学生在生活中学习，在生活中成长，轻松的活动中突破难点，并以加深对本节课知识的理解。

课堂上，学生经历了 “感知量 - 形成量感 - 发展量感” 的思维过程，学生对面积的理解也从刚开始的从模糊到清晰，然后逐步形成。

教学设计三稿：

【教学过程】

一、创设情境，激活 “量感” 需求

老师的手机，想给它贴上保护膜，哪个合适？

为什么呢？

今天我们就一起来研究有关 “面的大小” 数学知识。

【设计意图：把数学知识还原到生活中，“手机贴膜” 活动可以激发学生的兴趣，在解决问题中强化、积累自身的

“量感” 经验，初步培养学生对面的大小的感知。】

二、体验感知，唤醒 “量感”（认识面积）

（一）直观感知，认识物体表面的面积

1、找一找

身边哪些物体上有面？

2、比一比

每天陪伴我们的数学书和语文书也有面，请你比一比哪本书的封面的大？你是怎么比的？

你能试着再来比一比吗？

小结：物体表面的大小叫做它们的面积。

数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

课桌表面的大小就是课桌表面的面积。

请你试着说一说身边物体的面积。

（二）丰富感知，认识封闭图形的面积

面积在我们的生活中很常见，这些物体的面画在屏幕上，也就变成了正方形、长方形...... 它们都是平面图形，这

些图形也是有大有小。

小结：图形的大小就是图形的面积。

提问：是不是所以的图形都有面积呢？

它跟这几个图形有什么不同？

小结：封闭图形的大小就是它们的面积

【设计意图：《数学课程标准》指出：“数学教学，要从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理

解”，因而引导学生在观察、实践、思考与交流中逐步建立面积 “量感” 表象，在 “说 —— 摸 —— 比” 的系列活

动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，激活学生对面积的 “量感” 意识，为学生进一步探索 “面

积” 建立了感性认识。】

二、动手操作，积累 “量感”（比较面积）

活动一：实际操作，比较大小

你能判断哪个图形的面积大吗？

预设 1：长方形面积比较大。

预设 2：正方形面积比较大。

预设 3：面积一样大。

数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。

老师给大家准备了一些材料，你能借助它们想出比较的方法吗？

工具箱

小组活动要求：

1、想一想：选择合适的工具。

2、比一比：哪个图形的面积大。

3、说一说：你是怎样比较的。

活动二：分享交流，感受大小。

小组代表展示验证，并说明理由或想法，我们来认真听听同学们的想法。

预设 1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比，得出正方形的面积比较大。

预设 2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有 15 个方格，同样地，正方形有 16 个方格。

预设 3：我们直接在方格纸上数一数。

提问：如果让你再比较一次，你会选择哪一种方法？

【设计意图：量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲

历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探

索意识，以小组为单位体验比较方法，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，体验了比较策略的多样性，

以及方法的优化，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。】

四、练习巩固，深化 “量感”（体验面积）

1、基础练习

2、巩固练习

【设计意图：《数学课程标准》特别指出：要发展学生数学思考，通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的

信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感，而数感的建立离不开 “量感” 的培养，怎样才能建立

真正准确的 “量感”，需要让学生在反复中才能习得，学生在获得一个新知识之处是需要反复刻意练习，刻意练习

才能在短时间内真实的形成 “量感”，巩固 “量感”。】

3、提升练习创意设计，拓展 “量感”（深化面积）

创意大比拼（体会面积相同，形状可能不同）

在方格纸中画 1 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格，比比看谁的图形最有创意。

你有什么发现吗？

面积相等的图形，形状不一定相同。

【设计意图：“量感” 与生活息息相关，用丰富的课堂体验培养学生的量感，让学生自由想象，画出各种图形，然

后组织交流，渗透 “变中有不变” 的数学思想，这个活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”，

让 “量” 的认识充满张力，让量的形成由表及里。】

五、课堂总结，交流 “量感”（提升面积）

这节课，你学会了什么？

关于面积你还想知道什么？

面积王国里还有很多的秘密等着我们去探索，只要我们爱思考、多动手就会有更多的收获！

【设计意图：通过课堂总结，帮助学生用自己的语言梳理对知识的理解，内化新知，加深对面积意义的理解，让学

生对知识有更多延伸，从而建构清晰、牢固、鲜活的面积表象，增强 “量感” 的感悟。】

冯老师团队三稿的调整以 “手机贴膜” 的情景，借助学生的生活经验会用大小去描述面的属性，学生的量感经验也充分体现。教师及时概括总结 “物体表面的大小就是物体的面积”，教师用规范的语言引导学生用 “面积” 一词来描述，学生的量感经验在表述中提升。在小组活动中，学生的量感意识进一步提升，可以用 “数量” 来描述，如长方形面积有 15 个方格大小，设计活动进一步发展体现学生量感，让 “面积” 在学生心底生根发芽！

冯老师在教材处理上也有许多改变，值得我去学习，讲 “画 7 个方格大小” 的图形调整到后续，学生对 “半格” 面积有了认识，在创作时学生的思维更开阔，对面积的量感体验更丰富！

冯老师的教案设计很有深度，又联系生活，帮助学生能更好的理解

一步一步引导，老师教的轻松，学生学的扎实

冯老师的课以自己的手机面来导入，激发了学生们学习的兴趣，然后通过生活中的各种实例来认识面，让学生知道图形的大小就是面积，以生活中的例子入手，让学生们通过动手来感受量感，对教材进行了深挖值得我们学习，最后练习题设计的比较多样化也值得我去学习。

比较两个图案的大小的练习设计，体现了转化数学思想方法的重要。在有意义的实践活动中强化概念。小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。冯老师根据学生的心理特点，设计了操作练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点，从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念

重视体现解决问题策略的多样化，培养学生的创新意识和创新能力

能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义

手机贴膜、硬币、树叶、长方形、正方形等，学生喜闻乐见。联系生活学数学，学生积极观察、乐于探索，充分发挥了学生的主体地位，“创意大比拼” 使所学知识得以深化，让 “面积” 在学生心底生根发芽！

本节课，冯老师充分利用学生已有的生活经验，引导学生逐步认识和体会，直观地理解面积的含义：通过比较正方形、长方形形的面积，从而使学生感受面积并认识到平面图形也有面积，又出示开口图形，学生学生在对比中理解封闭图形的大小叫做它们的面积，以完整的认识面积的含义。

本课是学生认识了长方形和正方形，以及学习了计算长方形和正方形周长的基础上来进行学习的。新课伊始，冯老师利用学生熟知的给手机贴膜，巧设情境，为学生创设了思维空间，激发了学生的求知欲，遵循知识来源于生活，让学生拥有数学的视角。从学生已有的生活经验出发，注意通过直观帮助学生获得感性认识。

联系生活实际，小组合作让学生学得快乐轻松 。在课堂上放手让学生去感知，有效的体现了学生主体，老师主导的新课程标准。

本节课冯老师从学生已有的生活经验出发，让学生自己动手探索发现，从而对什么是面积有更深刻的认识，不仅激发了学生学习数学的兴趣，也体现了学生的主体地位。

这节课一直以学生为主体、所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

这节课体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用用硬币摆一摆、数一数；有的用透明方格纸比较面积的大小、有的用学具袋里的。长方形纸条来拼摆，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。

这一节课在看一看，画一画，比一比，摆一摆的活动中不知不觉结束了。在这节课中教师提供给学生充足的时间和空间放手让学生去自主学习和合作探究，让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解。

探索发现学习过程中，冯教师，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动

本课在发展学生面积守恒的观念时，教师最好用数学书来操作，引导学生观察书在横放、竖放、斜放时的现象，从而渗透 “图形的面积不会因摆放形式的变化而变化” 的守恒规律。

教师的过渡语还不够精炼。例如，在学习完物体表面的面积后，教师可如此过渡：“物体的表面的大小，那我们学习的图形有大小吗？好，现在，我们一起用手来比划出几个图形。” 设计多种形式的练习，让学生逐步内化对面积概念的认识。

本节课学生经历了发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程，这一问题的过程中使学生形成了长方体面积计算的直观表现，发展了学生的空间观念，积累了思维活动的经验，形成了核心素养。

冯老师这节课从孩子熟悉的生活经验开始，通过孩子动手操作逐步探究感知，从而让孩子获得数学的体验感，整节课注重以孩子为主体，所有结论都有孩子自己动手、动脑、总结得出，真正做到了把课堂还给孩子。

冯老师的课程，情境导入，闯关游戏，课程更加生动有趣，值得教师学习借鉴。

手机贴膜、硬币、树叶、长方形、正方形等，学生喜闻乐见。更加接近学生的最近发展区，有利于学生更好的理解、掌握知识。

冯老师这节课注重了直观感知（摸物体的表面，观察物体表面的大小，从实物中抽象出平面图形）、操作感知（重叠、剪拼、拼摆、数方格比较平面图形的大小）、联系生活（找一找生活中物体的表面并感知其大小）、设计图案等来层层递进认知概念。

量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲

历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识，通过活动，学生获得了亲自探索数学的体验，培养了学生的探

索意识，以小组为单位体验比较方法，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，体验了比较策略的多样性，

以及方法的优化，帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，借助实践操作，形成 “量感”。

新课伊始，冯老师让学生动手触摸，感受物体，让学生用不同的角度去感受面积从而提高了学习兴趣

寓教于乐，将数学知识渗透到游戏活动中，让学生在做中学，在游戏活动中学生不知不觉、轻松愉快的理解数学知识。

教学思路清晰，符合 “三维目标” 要求，教学实施较好，能基本体现 “合作、探究、互动、评价” 的教学模式，充分体现以学生为主体，促进学生主动学习。

能利用例题引导学生积极参与课堂教学，能让学生大胆发表自己的意见。激发学生兴趣。

本节课让学生实践操作，学生靠眼睛观察很难确定结论，引导学生借助学具，小组合作交流，自主选择工具进行测量比较，让学生体验比较面积大小策论的多样性。

学生通过活动获得了探索学习的体验，培养了学生的探索意识，以小组为单位，也让学生在这个过程中学会交流。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体的生活情境中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动。

本节课冯老师通过联系生活中熟悉的事物帮助学生理解面积的意义，贴近生活，体现数学来源于生活。

在课堂上，学生积极活跃地参与活动，对面积有了初步的理解。

把第一课时的知识目标仅定为 “学生充分感知什么是面积”，运用各种活动，充分调动学生的各种感官，如看、摸、画、想、说。把 “面积和周长的关系”、“探讨比较图形面积大小的关系” 后置。它提醒我，在以后的教学中，帮学生建立起新概念比其他与之相关的一切内容都要重要和紧迫。

通过问题的形式呈现出来。能发现学生对面积和周长的关系产生了兴趣或有困难，因此我把它也纳入到本课的教学内容中，此举是基于问题的教学。

通过动手操作，既培养学生的动手能力，又直观的帮助学生比较正方形和长方形面积大小，小组合作探究注重培养学生创新能力，体验各种比较面积大小的方法。

让学生自己提出假设、判断，然后寻找合理方法加以实践验证，从而得出结论，培养学生缜密的数学学习态度以及数学学习方法。

本节课，活动设计丰富，学生都积极参与，对面积有了初步的理解。

本节课活动多，而且知识的学习层层递进，我觉得非常好，也锻炼了学生的动手能力，独立思考能力、小组合作能力、语言表达能力，还提高了学生对数学学习的兴趣。

教学设计利用情境导入，吸引学生注意，调动学习积极性，还有闯关游戏，更是使学生积极性大增，课堂以学生为主体，教师引导，特别好，指的我们学习。

冯老师这节课能吸引学生注意，教师引导好，突出了教师是引导者，学生是学习的主体。

这节课既培养学生的动手能力，又直观的帮助学生比较正方形和长方形面积大小。

教学理念非常好，能充分调动学生的积极性。

我认真阅读了冯老师 3 稿的教学设计，细节之处比之前改变了不少。在知识的呈现，教学的结构上过渡更加自然！课上从给手机贴膜这样的生活情境引入，更易激发学生兴趣。接着，了解面时，又多从学生熟悉、易见、手边的物体着手，让学生进一步认识面，体会面。而且，冯老师在知识的巩固和拓展环节处也处理得很到位，不但让学生了解了面，会用多种策略比较面的大小，更让学生将抽象的面与生活建立了紧密的联系，真正起到了学数学知识，服务于日常生活的作用。

冯老师能从生活到数学，让学生拥有数学的视角；从猜想到验证，教学生学习数学的方法。

本节课学生体验了比较面积大小策略的多样化，培养了学生的创新意识和创新能力。

以前就听过冯老师的课，真的很好！如今又读了冯老师团队的这节教学设计，真的渴望再一睹冯老师在课堂上的教学风采，好好向优秀教师学习！

本节课教学环节是环环相扣，循序渐进，老师教的轻松，学生学的快乐。

冯老师这节课遵循知识来源于生活，让学生拥有数学视角，从学生已有生活经验出发，注重通过直观帮助学生获得感性认识。

本节课从给手机贴膜导入，能调动学生学习的积极性，更重要的是让学生初步感受了面积。同时在课程中引导学生动手操作，让学生自己探究比较面积大小的方法，让学生在合作交流中不断完善自己的方法，与此同时教师能够给予学生有效的引导，使学生成为学习的主人。

这节课结合具体事例让学生理解认识面积的含义，能调动学生的积极性。

教师为学生提供积极思考与合作交流的空间，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。

冯老师在上课前对孩子们做了《什么是面积》课堂前测，很好的了解了学生的已有知识掌握情况，对更能准确定位本课教学做了很好的预测，更能合理选定教学行为。

注重了情境的运用，融学习内容于情境之中，提高了学生学习的兴趣。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

根据学生的心理特点，设计了操作练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。

注重了直观感知、操作感知、联系生活、设计图案等来层层递进认知概念。

课堂致力于培养学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判断，用自己的语言去描述。

开课新颖，有趣。开课新颖，有趣。

冯老师通过动手操作加深对面积意义的理解，练习题有层次，直观巩固所学知识。

冯老师本节课在具体的情境中让学生体验到统一面积单位的重要性和必要性，感受到数学知识是从现实生活中产生、发展的，并且激发起学生对学习面积单位的兴趣和内心的需求。

冯老师本节课组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。冯老师根据学生的心理特点，设计了练习，激发了学生的浓厚学习兴趣。

在练习设计中，体现了转化数学思维方法的重要，在有意义实践活动中强化概念，符合小学生的思维特点。

有幸听过冯老师的课堂，确实精彩！冯老师将真实情感带入课堂，引导学生发现、思考、探索，最终解决问题，环环相扣，深入浅出，值得我学习。

本节课从生活实际入手，学生容易接受，找到共鸣后知识的接受程度更好。

本节课让孩子们知道解决问题可以有多种方法，加深了对面积的理解。

冯老师亲切的语言，拉近了与学生之间的距离，让学生在快乐轻松的氛围中学习。

冯老师这节课设计的紧密联系学生的生活实际，让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程很值得学习。

本节课冯老师培养了学生动手操作的能力，观察发现问题的能力。

本节课冯老师激活学生的思维，让学生在自主、探索、合作、交流的学习方式中学习知识。

冯老师的课以学生为主体，合作探究新知充分调动学生的学习积极性。

冯老师的课从学生比较熟悉的手机贴膜的日常入手，能吸引学生的兴趣，同时体现了数学来源于生活的理念。

冯老师先让学生猜测面积的大小，再通过动手操作来验证他们的大小。

本节课冯老师让学生通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。

化抽象为具体，通过学生动手体验，动手操作来理解比较抽象的面积这里概念。

冯老师的课以学生动手操实践获得新知值得我们老师学习。

此节是学生认识了长方形和正方形的面积，以及学习了计算长方形和正方形周长的基础上来进行学习的，通过手机贴膜、硬币、树叶、长方形、正方形等人是长方形面积，量感较强。

冯老师把课堂还给了学生，让学生真正成为课堂的主人。练习设计有层次，既能检验学生的学习效果，又能很好的激发学生学习的兴趣。

化抽象为具体认识长方形的面积

冯老师通过观察实物培养学生的动手能力。

这节课让学生在观察中体验数学，学习数学知识。

从具体的生活图片中抽象出探索出求不规则物体面积的大小方法，培养学生的探索能力，观察能力。

把求不规则图形的面积转化为规则的图形来求，学生进一步体会转化思想。

冯老师这节课，真正做到了把课堂还给学生，符合现在的教学理念

冯老师在课堂对孩子的的亲和力是值得我所学习的地方

冯老师的练习题的设计易到难，层层递进，真好

本节课冯老师激活学生的思维，让学生在自主、探索、合作、交流的学习方式中学习知识。

本节课让学生通过感受物体的表面是有大小的，这样通过让学生亲自参与活动，使学生有了感性认识。

什么是面积这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义和面积的大小比较的策略，从学生熟悉的图形出发非常贴切。

通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到面积大小比较的最基本的方法。

冯老师让学生自己动手探索发现，从而对什么是面积有更深刻的认识，在课堂上放手让学生去感知，有效的体现了学生主体，老师主导的新课程标准。

冯老师让学生自己动手探索发现，从而对什么是面积有更深刻的认识，在课堂上放手让学生去感知，有效的体现了学生主体，老师主导的新课程标准。

以学生为主体，化抽象具体，学生学习有兴趣

本节课通过小组合作学习，使学生在合作交流的过程中，相互互补，相互学习，感受到人与人之间合作的乐趣，同时享受到了成功的喜悦。

教师为主导，学生为主体，放手让学生自己动手学习，收获匪浅

冯老师这节课首先让学生从寻找身边熟悉的物体的面入手，让学生对面积的了解建立一个表的认识，接着从说一说，摸一摸，比一比三方面的探究活动中进一步认识了面积。再结合具体实例认识面积的含义，然后通过比较两个面积大小的过程中，进一步丰富学生对面积概念的理解。

这节课一直以学生为主体，让每位学生都参与到活动中去，放手让学生自己动脑，自己动手，并通过操作总结出了结论，让学生感受到学习的乐趣。

冯老师比较准确的制定了本节课的教学目标：知识与技能目标，结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。

冯老师本节课设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程。

冯老师上课很有亲和力，让学生如沐春风。

冯老师让学生通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生通过自己感知，把抽象的知识具体化。

冯老师的这节课通过观察、操作等实践活动，发展学生的空间观念。

冯老师充分发散学生思维，有用重叠法，有用摆小方块的，有数方格的，为学生创造了多种多样的比较方法，更深一步的理解和认识面积。

冯老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了数学教学是数学活动的数学。

正如冯老师所说量感的培养一定是基于 “一个单位” 的多层次体验才能得以建构，数学是 “做” 出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握所学知识。

通过让学生摸一摸、比一比、说一说等活动认识图形面积，并比较图形面积，让学生直观地感受到 “面积” 这个较抽象的概念。对于学生而言，什么是 “面”？什么是 “面积”？可能存在混淆，所以有必要进行前测，分析学情，量感的建立非常依赖对量感对象的感知，所以这样的比较我认为还是必要的。

根据学生的实际祠创造性的使用教材，设计科学合理的教学环节，将枯燥的几何概念课上得生动、有趣。

本节课设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程。

冯老师在练习时激发了学生浓厚的学习兴趣，采用任一任、画一画等活动拓宽学生对面积的感性认识。

冯老师整节课从唤醒量感、积累量感、拓展量感、深化量感，再到交流量感，一步步让学生认识的什么是面积，以及对面积大小的初步感知，有利于学生对相关数学知识的理解和掌握。

学生在回答问题时老师给与学生充分的评价，具有亲和力，课堂气氛宽松。

冯文娟老师这节课让学生动手操作，把课堂还给学生，真正做到老师是主导，学生时主体。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际有利于让学生在具体情境中借助学具进行操作学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，激活了学生的思维。

紧密联系学生的生活实际，使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到面积大小比较的最基本的方法。

冯老师全新的教学理念，精湛的教学技艺，爱生如子的教学情感，让我为之折服。

冯老师这节课学生通过说、摸、比、量等一系列数学活动，借助已有的知识、生活经验在获得感性认识的基础上建立面积表象，抽象出面积的概念。

让学生在 “说 — 摸 — 比” 的系列活动中，直观感知 “面在体上” 及物体表面的大小，通过活动，动手操作来判断哪个图形的面积大，由直观到抽象，符合孩子们的身心特点。

通过这次学习，为我的课堂教学增加了大量的宝贵经验，我会将学到的经验运用到自己的课堂教学中，不断提高自己的教学水平。

注重以学生为主体，所有的结论都是学生自己动手、动脑、总结得出。

冯老师在练习题环节设计巧妙，激发了学生浓厚的学习兴趣。为学生的自主学习提供充足的时间和空间。让学生通过观察、拼摆等活动进行学习和研究。

本节课从生活实际引出面，最后又回归生活，体现数学既来源于生活，又服务于生活。

这节课一直以学生为主体，让每位学生都参与到活动中去，放手让学生自己动脑，自己动手，并通过操作总结出了结论，让学生感受到学习的乐趣

本节课从生活实际引出面，最后又回归生活，体现数学既来源于生活，又服务于生活

冯老师的课堂教学不仅仅是传授知识，更注重是着眼于学生的发展，学生课堂很有兴趣，有愉悦感。

冯老师教学时关注学生生活经验，做到眼中有学生；抓住 “数学思想” 这一灵魂，深挖教材背后的东西，做到心中有教材。

本节课课程内容丰富又层层递进，每个环节都让学生自己动手操作，让学生更有兴趣参加到每个环节中去，加深理解。

冯老师在本节课中不仅仅是传授知识，更主要是着眼于学生的发展，学生从课堂中获得创新能力的培养。

冯老师本节课教学环节层层相扣，符合学生的认知规律，富有儿童情趣，提高学生的学习兴趣。