【2021春】东师附小基地 贾添淇五年级下册《体积单位》

贾老师的教学准备十分细致，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。期待后续精彩的课堂实录和改善后的版本。这里想分享两个问题来交流探讨。一是如何能够在学习过程中围绕发展学生的量感，从学生的学习方式上有所突破？二是对于体积单位和面积单位之间的联系，如何能够做到合理地迁移，既符合学生的认知，也能够做到将知识间的联系打通？

贾老师对教材做了分析，对量感做了解读。本节课最重要的是让学生形成 1cm³，1dm³，1m³ 都分别有多大？能建立这 3 个体积单位的表象，在孩子的脑海里能牢牢地印刻出它们的大小。我觉得关键是通过哪些活动或策略能让孩子记住它们的大小，记住了它们的大小，就形成了体积单位的量感。

其实我们没有办法和其它教材做比较，因为知识的前后关联不同，教材编写意图也不同，所以学生的知识基础和能力水平也各异，所以还应该遵循北师版教材的内容。

老师课前对孩子们进行了学情调研，并对量感做了解读，这些工作都将为发展学生的量感奠定基础。本节课最重要的是让学生形成 1cm³，1dm³，1m³ 都分别有多大？能建立这 3 个体积单位的表象，在孩子的脑海里能牢牢地印刻出它们的大小。我觉得关键是通过哪些活动或策略能让孩子记住它们的大小，记住了它们的大小，就形成了体积单位的量感。

其实体积单位是最难培养的量感，1 立方米有多大，一立方分米有多大，都是教师灌输给孩子的，让孩子记住：这么大就是 1 立方厘米。只有孩子在生活中充分见过这些单位体积大小的物体，才能建立量感，所以我觉得这一知识应该在综合实践活动中发展量感。

贾老师的这节教学设计定是做了全面细致的分析，从国内外不同版本教材剖析，再有对量感的深入解读，值得我们一线教师认真学习。

贾老师导入设计较好，让学生知道要想比较两个物体的大小，就得采用统一的单位，体积单位。学生通过预习，直接说出三个体积单位，是不可以变成通过课件演示三个体积单位的规定及大小。能让学生通过对比，理解体积单位和长度单位的不同，从而区分两种单位。可以拿生活中的一些接近实际的体积单位大小的物体，让学生产生表象。

贾老师在教学体积单位时，引导学生触摸数学的每一个角落，做出 1 立方厘米，接着 1 立方分米、1 立方米这一概念立足于 1 立方厘米概念进行迁移，借助于用手比划、实物感受，以及估一估、猜一猜等方式，发展学生的量感，促进空间观念的形成。

数学来源于生活。贾老师的这节数学课让学生在动手操作中感受到了数学在生活中的价值，真正让学生感悟生活中处处有数学，要做学习上和生活中的有心人，不断激发学生也能迸发出创新的火花，为学生的发展服务。

贾老师，在设计导入环节的时候，它能够让学生比较两个物体的大小，然后由此缓解就能够让学生清楚，必须统一度量单位，本节课的知识相对来说是比较抽象的学生知道体积单位的大小，但是贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，发展了学生的量感，促进了学生空间观念的形成，同时也能够让学生感知体积单位的大小。

个人建议：体积单位的引出有些复杂，五年级的学生根据生活经验和以前学过的长度单位，面积单位不难知道，体积也一定有自己的单位。另外，教师可以在恰当处使用微课视频，更直观。

贾老师的这些数学课让学生在动手操作中感受到了数学在生活中的价值，真正让学生感悟生活中处处有数学，要做学习上和生活中的有心人，不断激发学生可能迸发出的创新的火花，为学生的发展奠定了坚实的基础。

贾老师《体积单位》一课的教学设计内容充分，关注细节。着重体现测量对于量感养成的必要性，在生活中用已知的小物体的体积测量大物体的体积，对学生的量感进行基础的锻炼。

本课培养学生转化的数学思维方式。铺垫 长度单位、面积单位和体积单位为后续体积单位的设定奠定基础，使学生将不会的知识转化为已知的知识。并用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。

贾老师对本节课的教材进行了全面的对比分析，对量感进行了解读，教学设计也很细致。值得我们学习。孩子们在生活中可以想到用苹果作为体积单位吗？

贾老师的这节课让学生切实经历、体验、获得感受，量不再是 “规定性知识”，才能称为学生生命体验、生命感受的一部分。

为什么不能用手指按压看排水量。即使是空心的，也可以通过按压的深度一样来判断大小。

体积对于学生来说其实并不陌生，学生在生活中都经历过拥挤的电梯，往杯子里倒过水，向别人描述过东西有多大，这些都是学生对体积的感知，也就是贾老师前面提到的建立量感的第一步形成具身经验。贾老师本节课教学内容是体积单位，是建立量感的第二部形成单位量感，可见本节课在体积认识中是十分重要的。

贾老师这节课从学生个人实际经验出发，注重学生已有知识经验，联系生活，感受体积单位产生的必要性，在动手操作中制定统一的体积单位，既培养了学生动手操作能力，又使学生感受到数学与生活的密切联系。但个人认为课堂最后的落点回到生活这里稍显薄弱，建议有更多的活动突出体积在生活中的应用。

贾老师为这节课准备了不同版本的教材比较和相关核心概念的文献综述，足以见得前期准备十分充足。

贾老师在教学中没有直接引入体积单位，而是让学生在比较大小的过程中发现同一体积单位的必要性。对于这一点是十分认同的。但是个人认为单位量感最重要的是学生会在具身经验中感受体积单位量的大小，希望贾老师可以在学生感受环节多设计一些活动，让学生进一步感受单位量有多大

在长度单位和面积单位的学习中都已经讨论过产生单位的必要性，那么在学习体积单位这一课中，还有没有必要用这么长时间探讨体积单位的产生了。

贾老师在本节课的教学环节中设计了一个环节：试一试 1 立方米的空间大约能站几个人。但是 5 年级学生身高一般都高于 1 米，这点要如何破解呢？

在初步认知体积单位，感知体积单位产生的必要性时，教学设计中设计了引导学生对测量思路的一致性的思考，请问除了这一种的方式外，是否有其他方式能够引起学生对一致性的思考？

数学来源于生活，学习数学一定要感知到知识的必要性。贾老师的这节数学课通过学生大量的动手操作，不断激发学生的动脑动手能力，也能迸发出创新的火花。真正的设计出了让学生会思考，有思想的数学课堂。

学生已有长度单位、面积单位的知识经验，但没有老师的引导，学生会自主想到根据面积单位探索体积单位吗？这一课堂活动的设计是否有难度？

贾老师在前期准备中进行了国内外不同版本的教材分析，让我们更深层次的理解课程标准，从不同的角度理解和把握教学内容，尽管教材不同，但贾老师能从中发现内在本质的联系，并将其应用在实际的教学设计中！

贾老师导入设计比较吸引我，通过提出如何比较长方体和正方体的大小，让孩子体会统计体积单位的必要性。

贾老师在第一环节中提到人的量感在于比较，但贾老师在前面提到量感的建立最重要的是感知，神具身经验。在第一环节中让学生先比较两个物体的大小，这一内容的设置是否有些多余？

导入统一体积单位的必要性，引发让学生通过对比，感受到统一规则下体积单位制定的方法。

贾老师这堂课准备很充分，本节课的设计很好的提高了学生的空间观念，发展了学生的动手操作能力。

对于贾老师的第一个环节提问，感知体积单位必要性的环节是否可以简约些，直接 提出如果制定统一的规则。

贾老师在第三个环节当中，应该设置更多的活动，让学生感受单位量的大小，我认为这是本节课最重要的，感知单位量的大小才能更好的建立量感。

贾老师在第三个环节当中，应该设置更多的活动，让学生感受单位量的大小，我认为这是本节课最重要的，感知单位量的大小才能更好的建立量感。

贾老师的整体思路很清晰，第一环节初步认识体积单位，感知体积单位产生的必要性。第二环节是创设体积单位 感受数学统一规的单位制定。第三环节是真实构建，为空间想象提供经验。 通过课堂实录，有一个问题想请贾老师解释下：第三环节学生是通过小组合作来验证 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米有多大。为什么是小组分任务来完成，而不是每个小组都有相同的任务？

通过阅读，可见贾老师所在的团队在设计这节课前在 “量感” 上进行深入研究，什么是量感，培养量感有哪些策略。围绕 “培养学生量感” 下了很大功夫。还期待贾老师如何让学生深刻记住体积单位的大小有怎样的创新！

通过阅读，可见贾老师所在的团队在设计这节课前在 “量感” 上进行深入研究，什么是量感，培养量感有哪些策略。围绕 “培养学生量感” 下了很大功夫。还期待贾老师如何让学生深刻记住体积单位的大小有怎样的创新！

贾老师通过学生动手比较长方体和正方体大小的方式引入体积单位产生的必要性，学生通过动手操作，如排水法和用小正方体测量的方式充分讨论了要有一个统一的单位来测量。但是在长度单位、面积单位产生时我们已经讨论过度量单位产生的必要性，在这里是否还有必要花费大量的时间去讨论体积单位产生的必要性？我认为学生可以通过对长度单位、面积单位的迁移，自然引出统一体积单位的产生。

在认识建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象时，贾老师重视孩子用单位量去估测身边物体的体积，比如用 1 立方厘米去估测橡皮和钢笔的体积大小。但如果让孩子真正发展量感，还需要加强孩子对叠加量的感悟，建立不同的量感。

贾老师在课前对不同版本教材进行详细分析，不仅国内教材对比，还有中日教材对比。从内容框架、知识关联、单元目标、知识编排顺序等方面去详细分析对比，深入挖掘，有相同点，也有不同点。通过分析不同版本的教材，充分理解课本内容安排的合理性，更深层次得理解课程标准。

贾老师对国内外不同版本教材进行了深度比较和分析，教学的设计思路更加符合了学生的认知特点，学生通过对长度单位、面积单位的迁移更能建立起对体积单位的深刻认识。

贾老师在不同版本的教材关于 “体积单位” 这一教学内容进行了细致的分析，然后从量感的概念、发展学生量感的基本策略以及计量单位的相关教学设计及研究几个方面阐述了团队选课的深度思考，为 “发展学生‘量感’的学习方式探究” 奠定了坚实的基础，值得学习。

体积单位较长度单位和面积单位是维度提升，那么体积量感也需借助长度单位和面积单位来进行建立。本节通过切橡皮泥、搭 1 立方米空间，估测一些物体积让学生用实物切实感受到体积单位大小，将感觉具体化，提升空间观念。

发展学生的量感从以下三点进行 1. 重视对量的深度体验，形成具身经验。重视让学生的身体深度参与认知。 2. 重视对单位量的感知，形成单位量感。 3. 加强对叠加量的感悟，建立不同量感。这节课老师从以提问的形式导入课堂，直接把学生引数学课堂。贾老师进行教学设计时，对教材进行了宏观的把控，从国内到国外，不同版本进行了分析，这样的一波操作很好的运用了教材，为学生的终身发展提供了帮助。

贾老师从面积单位入手，引导学生体会体积单位产生的必要性，老师让学生自己尝试 “制定” 一些体积单位，是非常棒的教学设计，可以激发培养学生的合情推理和逻辑推理能力。后来的真实构建，为空间想象提供经验，学生充分用体积单位去估量现实中的各种物体的体积，这个过程非常必要，可以为学生积累更多的直观体验，可以更利于学生的建立这些单位的现实大小。

贾老师把不同版本的教材做了详细的对比，真正意义上做到了钻研教材。让学生感知体积单位产生的必要性过于复杂，占用的时间是否过长？可不可以先出示两个体积相差多的物体让学生判断哪个物体的体积大，然后再出示两个体积近似的物体进行比较，从而引入体积单位产生的必要性，进而留出大量的时间让学生感知 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米的实际大小意义，培养学生体积单位的量感。

我觉得不管是长度单位，面积单位，还是这里的体积单位都是学生不太容易掌握的，都是在考试时丢分最多的地方。回想一下为什么，真的就会发现在当时上这样课时没有把这样的表象扎进学生脑海里。要让学生充分的去感知 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米到底是什么样的。

贾老师通过比较国内外不同版本教材的相关知识研究，得到对计量单位的启示：重视认识和表象的建立，重视估测能力的培养，发展学生的量感。前期准备十分充分有效。

课堂上，通过活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等丰富对 1 立方厘米的认识，建立叠加量的表示，“估一估” 发展学生的量感。通过比较量感，凸显测量对于量感养成的必要性。

制定完体积单位，将其与生活实物建立联系，将感觉聚化，提升空间观念。建议用最熟悉的东西建立量感，一块儿豆腐三刀八块能有多大？一个魔方的小块有多大等。当学生切下 1 立方厘米橡皮泥时，让他们感知一盒的橡皮泥是多少立方厘米？继续拓展开大胆想一想，在感兴趣的同时加深印象，建立起单位量感的概念。

本节课的导入很简洁：上节课我们知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么我们该如何比较两个物体体积的大小呢？请你试着比一比一个长方体和一个正方体的体积大小。很快使学生进入学习状态。在新课进行中，运用多种活动，注重学生的体验，发展了量感。

贾老师对本节课的教材进行了全面的对比分析，对量感进行了解读，教学设计也很细致。值得我们学习。孩子们在生活中可以想到用苹果作为体积单位吗？

教学设计很要紧，涉及的知识点全面，尤其是动手操作环节，有效的的引导学生联系生活实际，增强学习兴趣的同时，让学生感知单位体积的大小。从这点上也渗透了量感的培养，值得借鉴。

量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。

体积对学生来说是个比较抽象概念，如何让抽象的概念具体化，只有清晰把握各个单位的实际意义，建立清晰而鲜活的表象，才能帮助学生在具体情境中选择恰当的度量单位进行度量与估测。学生摸一摸感受 1 立方厘米的大小，再自己用橡皮泥捏出体积是 1 立方厘米的形状不同的物体。真实的在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感，培养了学生的兴趣。

用已知的小物体的体积测量大物体的体积，就是对学生量感的最基础的锻炼。教师引导学生对测量思路的一致性进行思考，其目的是引导学生将不会的知识转化为已知的知识，培养了学生转化的数学思维。长度单位、面积单位的出现，为后续体积单位的设定奠定坚实基础。

贾老师的教学设计中，用不同的体积单位，测量身边的实体的体积环节设计的很精妙，能更好的让学生感知物体的体积大小，是个什么体积单位，从过程中体验量与感。培养判断力与感知力。

建议贾老师，在本节课的教学中，可以考虑在黑板上画出 1 厘米，1 分米和 1 米的线段，然后由线段变成 1 平方厘米，1 平方分米和 1 平方米的正方形，然后拿出 1 平方厘米的正方形六个；1 平方分米的正方形六个；1 平方米的正方形六个。分别组成三个立体图形，让同学直观感受一下 1 立方厘米，1 立方分米和 1 立方米的物体的体积大小。从而培养学生对于体积大小的量感，这样学生在以后给物体选择合适的体积单位的时候就易如反掌了。

贾老师初步导入：认识建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象时，重视孩子用单位量去估测身边物体的体积，比如用 1 立方厘米去估测橡皮和钢笔的体积大小。但如果让孩子真正发展量感，还需要加强孩子对叠加量的感悟，建立不同的量感。

贾老师为这节课准备了不同版本的教材比较，对量感进行了解读，教学设计也很细致。用已知的小物体的体积测量大物体的体积，就是对学生量感的最基础的锻炼。

贾老师的课，目标明确，重难点突出。这里想分享两个问题来交流探讨。一是如何能够在学习过程中围绕发展学生的量感，从学生的学习方式上有所突破？二是对于体积单位和面积单位之间的联系，如何能够做到合理地迁移，既符合学生的认知，也能够做到将知识间的联系打通。

贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，学生摸一摸感受 1 立方厘米的大小，再自己用橡皮泥捏出体积是 1 立方厘米的形状不同的物体。让在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感。

贾老师的教学准备十分充分，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效做得非常到位，教学的设计也凸显了对学生量感的培养，设计的非常棒。

数学来源于生活，用数学的眼光观察世界就是抽象。贾老师能从学生熟悉的生活情景出发，找到了知识的源点，又能通过不同的形式感受物体的体积，有效突破了新知的生长点。习题的设计又能应用与生活，体现了数学的应用价值。

贾老师《体积单位》一课的教学设计内容充分，关注细节。课堂上，通过活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等丰富对 1 立方厘米的认识，建立叠加量的表示，“估一估” 发展学生的量感。设计值得借鉴！

贾老师的课结合了学生的生活实际，让学生进一步感知体积的存在，通过摸、比等环节认识体积单位，基于长度单位与面积单位的制定规则，认识体积单位（米 ³、分米 ³、厘米 ³）通过测量，锻炼发展学生的 “量感”。

开始教学设计之前，进行了大量的调查和学习，从国内外不同版本的教材对比分析，到 “量感” 选题的相关思考和研究，再到计量单位的相关教学设计及研究以及学生核心素养的相关研究，最后到教学设计、课堂实录。完整的展示了教学设计和研究的过程，值得学习和借鉴。

贾老师，对不同版本的教材进行了细致入微的研读，可以看出贾老师是一位特别细心认真的老师。从整堂课的教学设计可以看出，老师的每一个环节设计都特别细致，每一个环节都重在培养学生量感，让学生感受量是量感的前提。

贾老师的这节教学设计定是做了全面细致的分析，从国内外不同版本教材剖析，再有对量感的深入解读，值得我们一线教师认真学习。

贾老师对本节课的教材进行了全面的对比分析，对量感进行了解读，教学设计也很细致。课堂上，通过活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等丰富对 1 立方厘米的认识，建立叠加量的表示，“估一估” 发展学生的量感。

贾老师在教学中能够让学生比较两个物体的大小，然后由此缓解就能够让学生清楚，必须统一度量单位，本节课的知识相对来说是比较抽象的学生知道体积单位的大小，但是贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，发展了学生的量感，促进了学生空间观念的形成，同时也能够让学生感知体积单位的大小。

我觉得体积对于学生来说其实并不是很陌生，学生在生活中都经历过拥挤的电梯，往杯子里倒过水，向别人描述过东西有多大，这些都是学生对体积的感知，贾老师立量感的第一步形成具身经验。我对后序的学习有着很重要的作用。

本节课的导入很简洁，上节课我们知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么我们该如何比较两个物体体积的大小呢？请你试着比一比一个长方体和一个正方体的体积大小。很快使学生进入学习状态。在新课进行中，运用多种活动，注重学生的体验，发展了量感。

体积单位较长度单位和面积单位是维度的提升，那么体积的量感也需要借助长度和面积来进行建立。它们并不是相对独立的，而是互相联系密切的，学生在相同规则之下，比较容易的理解 1cm³、1dm³、1m³ 有多大，从而能更好的利用测量的思维方式建立量感。

贾老师特别认真的比较多种教育理念，多种教材取其精华，在精巧的构思下，先让孩子感知，再让孩子提出度量的设计，最后循序渐进式引导学生建立测量经验与度量标准，完成本课的重点突破。

直观感受实物，通过猜想，实验，推理得出结论，再通过实践应用到生活，学以致用，让学生感受到数学带来的快感感！从而掌握新知，提高量感！

本课设计时重视对学生估测能力的培养，在实践活动中发展学生的量感。丰富了学生对体积单位的量的感知，也丰富学生对叠加量的感知，寻找身边熟悉的参照物作为比较标准，丰富学生的感性认识！

本课是在学生有了体积概念的基础上进行的，学生对体积有了一定的量的认识，学生能在具体情境中表现自我，发展自我，从中感受学习数学的乐趣，提高学生的认知水平，在实践中逐步形成量的感知与体验！

老师您对量研究得很透彻，我看好你！一是数量简称为量，是数与量的复合，因此，对于数量的感悟，就是我们所说的量感。 二是认为量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。

老师的整体思路很清晰，第一环节初步认识体积单位，感知体积单位产生的必要性。第二环节是创设体积单位 感受数学统一规的单位制定。第三环节是真实构建，为空间想象提供经验。

教师导入简洁，整个教学环节设计紧凑。通过摸一摸、找一找、比一比、做一做等环节认识体积单位，让学生在充分的感知中获得新知，发展学生的量感。培养学生学习兴趣。

贾老师《体积单位》一课的教学设计内容充分，关注细节。课堂上，通过活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等丰富对 1 立方厘米的认识，建立叠加量的表示，“估一估” 发展学生的量感。设计值得借鉴！

本节课老师借助问题培养学生量感，在小学数学教学中教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题以此促进学生数学量感的形成。兴趣是最好的老师，一个学生如果对某个学科有着浓厚的兴趣，他就会产生强烈的学习欲望，这节课老师很好地达到了学习目的

老师让学生用橡皮泥切出一个 1cm³ 的正方体和用硬纸板做一个 1dm³ 的正方体盒子，并用米尺搭出一个 1m³ 的空间，试一试 1m³ 的空间大约能站几个人。让学生体验体积单位实际大小，发展量感，为生活中选合适的单位大小提高了正确率。

@yubing111700 感谢您的建议，我们在对比完各版本教材后，发现北师版教材是非常重视体积单位的学习的，所以这也是我们的选题理由之一；而且北师版教材也非常注重学生体验的过程，这样的体验过程就非常契合这次的大赛主题，所以在二稿中我们也做了相应的改动。

@LEE 感谢您的提问，您的问题也是我们备课过程中一直在思考和想突破的，马上就要发二稿设计了，我们的初步想法首先利用长度、面积单位的制定迁移到体积单位的制定上，这样更有利于学生理解体积单位，帮助学生对体积单位大小的记忆；然后在学习方式上我们不仅保留实践的过程，我们还会增设课前复习长度、面积单位的学习方式。期待您对我们二稿设计的点评！

@zcm 非常感谢您的点评！您的点评突然让我们意识到一定要找学生熟悉的材料去进行实践，这样更有助于学生去记忆这些单位体积的大小！

贾老师的教学准备十分细致，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。期待后续精彩的课堂实录和改善后的版本。这里想分享两个问题来交流探讨。一是如何能够在学习过程中围绕发展学生的量感，从学生的学习方式上有所突破；二是对于体积单位和面积单位之间的联系，如何能够做到合理地迁移，既符合学生的认知，也能够做到将知识间的联系打通。

老师的整体思路很清晰，第一环节初步认识体积单位，感知体积单位产生的必要性。第二环节是创设体积单位 感受数学统一规的单位制定。第三环节是真实构建，为空间想象提供经验。

贾老师特别认真的比较多种教育理念，多种教材取其精华，在精巧的构思下，先让孩子感知，再让孩子提出度量的设计，最后循序渐进式引导学生建立测量经验与度量标准，完成本课的重点突破

我觉得体积对于学生来说其实并不是很陌生，学生在生活中都经历过拥挤的电梯，往杯子里倒过水，向别人描述过东西有多大，这些都是学生对体积的感知，贾老师立量感的第一步形成具身经验。我对后序的学习有着很重要的作用。

贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，学生摸一摸感受 1 立方厘米的大小，再自己用橡皮泥捏出体积是 1 立方厘米的形状不同的物体。让在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感

非常欣赏贾老师在进行教学设计前对教材的分析，特别是对比国内教材和国外教材的异同关注，使我受益匪浅。贾老师的教材分析中还体现了知识的结构化内容，勾连了前置知识和后续学习，不只是孤立的设计这一课的内容。

重视单位量的感知，通过单位量的感知，再叠加产生不同量感。让学生经历体验，真实去感受，定量刻画出量感。课前做了充分调查，精准定位，是一节值得大家借鉴与学习的好课。

贾老师的教学设计太棒了！能够看出研究的专业又深入。

国内外教材对比太棒了！比较教育能够促使教育走向国际化！全体小学教师都应该有这样钻研的精神去备好每节课～

创设适合的学习情境，凸显学生学习的主体性，创设尊重学习的环境。 提高学生元认知水平，促进元学习的自我调控（从以下几个方面加强学生意识性的培养：一是学习目的达成意识；二是学习材料、内容和策略的选择意识；三是自身学习特征的评估意识；四是学习过程中自我监督和调控意识；五是学习结果的自我评价意识）。 加强学生非智力因素的培养。 培养学生的反思性思维。

贾老师您好，研究了您的教学设计，您对于量感的分析思路也很清晰，在这节课中您注重与学生的互动，尤其是对于孩子自主探究能力的培养，充分体现了学生主体地位，教师的主导地位。让学生在自主与合作的探究中，学习并掌握知识。

教师从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。突出学生的主体，增强学生的意识培养。

体积单位较长度单位和面积单位是维度的提升，那么体积的量感也需要借助长度和面积来进行建立。它们并不是相对独立的，而是互相联系密切的，学生在相同规则之下，比较容易的理解 1cm³、1dm³、1m³ 有多大，从而能更好的利用测量的思维方式建立量感。

首先抱着学习的态度向贾老师学习，贾老师在教学前对不同版本的教材进行了详细的分析，这样更好的确定本节课的难点。在教学中有效地进行知识的迁移，对于体积单位可以从面积单位进行迁移，从二维到三维，符合学生的认知规律。

贾老师的课教学理念新颖，贴近学生生活，让学生在实践中逐步形成量的感知与体验！

另外贾老师的教学设计清晰，操作性强，教学中突破重难点也有很好的指向，设计了符合学生学情的教学活动。让学生通过动手操作体会体积是由体积单位的累加而来，更好的抓住数学的本质。

贾老师在前面提到，培养量感需要让学生形成具身经验，请问贾老师对学生具身经验有怎样的考虑？

贾老师在前面提到，培养量感需要让学生形成具身经验，请问贾老师对学生具身经验有怎样的考虑？

老师在教学前对不同版本的教材进行了详细的分析，这样更好的确定本节课的难点。体积单位较长度单位和面积单位是维度的提升，那么体积的量感也需要借助长度和面积来进行建立。

量感能力的培养通过本节课体积单位较长度单位和面积单位是维度的提升，那么体积的量感也需要借助长度和面积来进行建立。它们并不是相对独立的，而是互相联系密切的，学生在相同规则之下，比较容易的理有多大，从而能更好的利用测量的思维方式建立量感。

@13596567321 老师对知识的传授能够很好的放手让学生自主探究，学生利用学具自己验证想法，并且分组尝试，最终验证想法，得到准确的测量物体体积的方法。从而一步一步量化体积单位。方法得当，表达清晰。我们受益匪浅！

教师对教材的对比和分析相当全面，涉及到了国内外，在深层分析的前提下，本节课的设计以学生的思考和活动为主，尤其是体积单位的引入用了不少的时间交给学生探究。

在引出体积单位产生的必要性之后，教师放手让学生自主制定体积单位，对比长度单位和面积单位的制定，学生自然而然会延伸到 1 立方厘米，1 立方分米等。

1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米都有多大？学生要感悟这些体积单位，必须经过亲身体验才能印象深刻，教师让学生自主选择并制造出这样的体积，在这样的活动中加深了学生的认知。

学生通过对长方体的体积和正方体的体积的比较，发展了学生对体积这个量的感知，在该环节中学生会猜想到把这些物体转化成相同的体积单位的小方块，同时激发学生认识体积单位的欲望

贾老师在授课之前与不同版本的教材进行比较，了解各版本教材的编排体系，从而从不同的角度理解和把握教材内容，这一点非常值得学习！

贾老师在讲课之前的教学准备工作十分细致，对不同版本的教材进行了分析，到查阅书籍文献对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效，有充分的准备。

贾老师这节课充分的从学生的角度出发进行引导教学，真正做到了学生为主体，教师为主导。并进行了真实构建，为学生的空间想象提供了经验。最后将体积与生活实际物体建立联系，用实物真正感受体会体积单位的大小，将感觉具体化，有利于学生空间观念的形成，可以更好地发展学生的量感。

本节课的知识相对来说是比较抽象的学生知道体积单位的大小，但是贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，发展了学生的量感，促进了学生空间观念的形成，同时也能够让学生感知体积单位的大小。

铺垫 长度单位、面积单位和体积单位为后续体积单位的设定奠定基础，使学生将不会的知识转化为已知的知识。并用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。

丰富了学生对体积单位的量的感知，也丰富学生对叠加量的感知，寻找身边熟悉的参照物作为比较标准，丰富学生的感性认识！

通过阅读，可见贾老师所在的团队在设计这节课前在 “量感” 上进行深入研究，什么是量感，培养量感有哪些策略。围绕 “培养学生量感” 下了很大功夫。还期待贾老师如何让学生深刻记住体积单位的大小有怎样的创新！

引导学生在生活中会用已知的小物体的体积测量大物体的体积，这是对学生量感的最基础的锻炼。同时引导学生对测量思路的一致性进行思考，从而使学生将不会的知识转化为已知的知识，培养了学生的转化思维。

我个人觉得让学生进入 1 立方米的框架里站着，不太适合，因为五年级的孩子都比 1 米高。

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。 强调了学习者个体对数量的一种感性认识，这种感悟是人们通过感觉器官，运用自身认知逐渐形成的。

贾老师备课时注重对教材的充分解读，通过对比国内外不同版本教材，抓住本节课的数学本质。同时注重帮助学生建立表象，建立量感。有深度，有广度。

贾老师注重引导学生从已有的知识基础、生活经验出发，经历发现、抽象、概括、推理、建模、应用的度量过程，让学生建立起了常用的体积单位观念。

贾老师从八个版本向我们剖析了体积单位的不同教材，在教学中通过让学生们摸一摸、摆一摆，量一量亲自去体验交流不同的体积单位，培养学生的体积量感。

让学生学生活中的数学，充分感知数学与生活的紧密联，让学生经历了、体验了、获得感受了，成为学生生命体验、生命感受的一部分，是生动的数学

课前准备十分充分，国内外教材的对比，不同版本教材的对比，知识的前后联系，再到对量感的概念以及培养方法的研究都十分细致，钻研精神值得我们学习。

贾老师的这一堂课，课前大量的文献，做了充分的课前准备，还查阅了不同版本的教材，对教材有了深度的认识，在教学中，从学生的生活经验出发，设计了大量的迷思，从而引出体积单位产生的必要性，推测出不同的体积单位，在对体积单位的建构的过程中，发展学生的量感建构的过程中，发展学生的量感

本节课教师准备充分，特别是对教材的理解和对比分析。在实际教学时，也注重对学生已有知识和生活经验，经历探索过程，让学生建立常用的体积单位观念。

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。 强调了学习者个体对数量的一种感性认识，这种感悟是人们通过感觉器官，运用自身认知逐渐形成的。

本节课的知识相对来说是比较抽象的学生知道体积单位的大小，但是贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，发展了学生的量感，促进了学生空间观念的形成，同时也能够让学生感知体积单位的大小。

贾老师的这节数学课通过学生大量的动手操作，不断激发学生的动脑动手能力，也能迸发出创新的火花。真正的设计出了让学生会思考，有思想的数学课堂。

学生通过预习，直接说出三个体积单位，是不可以变成通过课件演示三个体积单位的规定及大小。能让学生通过对比，理解体积单位和长度单位的不同，从而区分两种单位。可以拿生活中的一些接近实际的体积单位大小的物体，让学生产生表象。

在本节课中，教师能够把学习的主动权交给学生，让学生自学教材，通过想象 1 个标准体积单位的大小，用手比划 1 个标准体积单位的大小等活动，促使学生初步在脑海中对体积单位形成表象，为体积单位的进一步学习做好了铺垫。

在本课中，教师设计了让学生先估一估一立方厘米的大小，再用橡皮泥切下来，在动手操作真实的建立一立方厘米的大小，以及一立方分米的大小，亲身体验这几个体积单位的大小，那么对学生量感的建立起到了非常重要的作在动手操作真实的建立一立方厘米的大小，以及一立方分米的大小，亲身体验这几个体积单位的大小，那么对学生量感的建立起到了非常重要的作用

只有真实的体验及对比，才能发展学生能量感，老师的这一堂课丰富的对比活动，多样的操作，既提高了学生的学习兴趣，也在无形中建立了学生的量感

贾老师的设计充分考虑到学情，通过估一估，捏一捏，做一做等多样的操作环节帮助学生建立表象，并联系生活实际将抽象的概念具体化，建立学生的量感。

贾老师，在教材分析上可谓是下足了功夫。这就耗费不少时间。相信，这样下功夫备课的老师，他的课堂一定是精彩的。

贾老师，在教材分析上可谓是下足了功夫。这就耗费不少时间。相信，这样下功夫备课的老师，他的课堂一定是精彩的。

贾老师对不同版本的教材的研究可谓是下足了功夫。具有不同的编写体例、切入视角、呈现方式、内容选择及图像系统，集中了不同专家团队的专业智慧和学科水平，对不同版本教材的对比分析，有利于我们更深层次地理解课程标准，从不同的角度理解和把握教学内容，汲取各家所长。 国内教材选取了北师大版、人教版、青岛版、北京版、苏教版、沪教版、冀教版和西南师大版几个版本教材进行对比。国外教材选取了日本东京版教材。贾老师不仅分析了国内教材选取的原因，更是对国外教材也有所研究。在备课上可谓是下足了功夫，这是我们应该学习的地方凡成大事者必须细致。像贾老师学习。

贾老师用橡皮泥切出一个 1cm³ 的正方体， 用硬纸板做一个 1dm³ 的正方体盒子，用米尺搭出一个 1m³ 的空间，用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。学生对体积的大小感知更深刻。

本节课的教学设计做了全面细致的分析，从国内外不同版本的教材剖析，还有对量感的深入解读，让学生在动手操作的过程中感受到了数学在生活中的价值。

本课的教学设计内容充分，关注细节，着重体现测量对于量感的必要性，大量的动手操作，不断激发学生的动脑动手能力，真正设计出了有思想的数学课堂。

@冯春波20210324 感谢您的关注与评论！我们团队在对学生进行学情分析与前测时发现儿童有一定的测量基础，比如长度和面积，所以在描述体积的时候，在教师的引导之下还是比较容易想到用熟悉的小物体测量大物体体积的。

@不入眼的温柔 感谢您的提问，这节课之前我们在设计的时候是想在充分的操作中让孩子们体验每一个体积单位，但又考虑到时间问题，所以就让每个小组自由选择任务，这样他们重点体验不太熟悉的单位体积，但是您的建议也非常好，我们在第一轮试讲中也发现还是让孩子们都体验一遍会比较好，下一稿我们就会改进了，欢迎您的持续关注哦～

@王璐 感谢您的关注和提问！书中提到的是幼儿园小朋友，但是我们五年级的孩子身高比较高，所以在操作的时候孩子们可以蹲下来，这是之前的预想，但是第一次试讲后，发现这样的操作不是很好，我们会在以后的设计中再改进，欢迎您的持续关注哦～

贾老师前期做了很多的努力，在教材分析上面有非常全面的阐述，有国内外不同版本的教材的分析，还有对 “量感” 的深刻认识，在讲解的过程中通过大量的动手操作，激发学生的兴趣，加深学生对体积单位的认识，感受数学在生活中的密切联系

@chaochao12345678 老师，您好！感谢您的提问！之前我们在分析 “量感” 一词的时候提到，量感是通过感觉器官，运用具身认知逐渐形成的。具身认知有一方面可以理解为认知是由身体提供的，所以在对 “体积单位” 认知的过程中，我们通过 “切 1 立方厘米橡皮”“制作 1 立方分米的正方体”“1 立方米能站几个人” 这样的操作活动，让学生从身体上的感受转化成心理的感受，从而培养学生的 “量感”！

贾老师的课前准备从国内教材对比到国外教材对比，再到比较分析，让我看到了一位高站位，有着丰富内涵与别样教师素养的优秀老师，让我受益匪浅。感谢这个平台，让我们这样一群人走在一起，共同学习，共同进步。

体积单位与长方体的体积这两节课之间有着密不可分的关联，体积单位是基础，体积单位量感的体现建议建立在知识间的迁移类推，通过各种活动让学生真切体验体积计量单位的实际大小，并利用体积计量单位作为标准去测量身边的物体，感受到物体的体积就是看这个物体里包含有多少个体积单位，这样的活动是必不可少的。

贾老师在课前，结合不同版本对教材进行分析、参考计量单位的相关教学设计及研究、学生发展核心素养 --- 学会学习等资料，进行了精心设计。这节课，老师让学生在动手操作中感受到了数学在生活中的价值，真正让学生感悟生活中处处有数学，要做学习上和生活中的有心人，不断激发学生可能迸发出的创新的火花，为学生的发展奠定了坚实的基础。

贾老师的教学设计内容充分，关注细节，着重体现测量对于量感养成的必要性，在生活中用已知的小物体的体积测量大物体的体积，对学生的量感进行基础的锻炼。本课培养学生转化的数学思维方式，铺垫 长度单位、面积单位和体积单位为后续体积单位的设定奠定基础，使学生将不会的知识转化为已知的知识，并用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。

在教学中， 贾老师能够观察孩子们的生活，把数学知识，数学活动与生活紧密联系，注重数学 知识的应用。联系生活创设情境，联系生活讲解新知，联系生活举例子，使学生 容易明白、掌握新知识。 贾老师让学生在动手操作中，感受到了数学在生活中的价值。

教学中，贾老师能从学生的经验和已有知识出发， 创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、对比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生 学习兴趣。整一节课，紧紧联系学生的生活环境，举例出生活中的事物来进行教学。 倡导数学活动是学生经历数学化的活动

教师能通过学生实际操作，真正做到了学生为主体，教师为主导。并进行了真实构建，为学生的空间想象提供了经验。最后将体积与生活实际物体建立联系，将其与生活实际物体建立联系，验证，感受，感知 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米体的大小，发展了空间观念，用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。

@yubing111700 感谢您的关注与回复！我们对比教材并不是仅仅这一课时的内容，更多的是看不同教材编写的内容安排哪个更加符合我校学生的学情。当然，最后我们团队发现的确北师大版本更加符合我校学生学情状况。

@yubing111700 感谢您的回复！的确是的，体积单位的量感培养是应该在综合实践活动中发展，正如空间想象能力的培养离不开经验的积累。但是我们团队在备课时认为数学知识是互相关联的，在规则之下，不同研究对象之间也是彼此联系的，所以孩子们的学习应该是在教师的引导下发现创设的，不应该是教师灌输的。

感谢您的关注与回复！ @莹 我们也是如此思考，所以设计了很多实际活动去体验和建立量感

@wjj19801213 感谢您的关注与回复！我们团队也进行了这方面的思考，不谋而合哈～

贾老师对比了大量不同版本的教材，对教材的分析非常充分。同时又进行了大量量感的相关研究，为教学设计积累了基础。同时通过对长度单位、面积单位的迁移更能建立起对体积单位的深刻认识。教学设计以课堂实录的形式展现，非常详细，值得借鉴。

@冯春波20210324 感谢您的关注与评论！我们团队在对学生进行学情分析与前测时发现儿童有一定的测量基础，比如长度和面积，所以在描述体积的时候，在教师的引导之下还是比较容易想到用熟悉的小物体测量大物体体积的。

@高春娥 感谢您的关注与回复！您的问题也是我们着重思考的内容。1. 学习方式上我们一是采取迁移的办法，让学生的体积量感形成受益与之前掌握的长度和面积的量感，毕竟其内在联系十分密切；二是采取以物量物的办法提升学生的量感。生活中每个人都有自己熟悉的领域和物品，人们在估计时很多时候都是采取以物量物的办法，那么帮助学生找到自己熟悉的标准大小物品就比较重要，我们也在努力的突破；三是采取超轻黏土这样容易变形但体积不变的学具，也是为了上面一点做突破而采用。2. 合理迁移这边我们参考了史宁中教授提出的计算规则一致性的思考方式。我们直接从单位制定的规则一致性进行了合理迁移。

教师对比了国内外教材，参考了多部文献，为这种精益求精的精神点赞！第一环节中的预设 2 可操作性强，加上教师的引导，对学生探究体积单位甚至下节课体积的计算都很有帮助。课堂实录中学生能说出是类比 “单位长度”“单位面积” 推理出 “单位体积”，可见教师平日里的课堂中非常注重知识迁移运用，“找裁判” 环节孩子们的思考真是让人眼前一亮，这正是我们的课堂最需要的。

体积单位较长度单位和面积单位是维度的提升，那么体积的量感也需要借助长度和面积来进行建立。它们并不是相对独立的，而是互相联系密切的，学生在相同规则之下，比较容易的理解 1cm³、1dm³、1m³ 有多大，从而能更好的利用测量的思维方式建立量感。

量感的发展与学生的亲身体验离不开，这堂课的导入，开门见山，通过事物对比，顺势进入课堂 ，过渡自然，能够很好的引入课堂。这样的导入，虽然简单，但却让学生能够迅速集中思维。值得我学习。

贾老师的教学准备十分细致，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。期待后续精彩的课堂实录和改善后的版本。这里想分享两个问题来交流探讨。一是如何能够在学习过程中围绕发展学生的量感，从学生的学习方式上有所突破？二是对于体积单位和面积单位之间的联系，如何能够做到合理地迁移，既符合学生的认知，也能够做到将知识间的联系打通？

体积单位这节课对于学生来说难记，对于老师来说难讲，但是在贾老师的教学准备下，学生在快乐中学习数学，应用数学，在教学中巧妙融入量感，培养学生量感能力，值得我以后运用。

体积单位这节课对于学生来说难记，对于老师来说难讲，但是在贾老师的教学准备下，学生在快乐中学习数学，应用数学，在教学中巧妙融入量感，培养学生量感能力，值得我以后运用。

贾老师的教学准备十分充分，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，让在学生心中建立体积单位概念，发展学生的量感。

贾老师的备课资源丰富，从多版本教材中悟出，挖掘出 “量感” 的真谛，通过与学生交流、互动以及追问，让学生在课堂上主动思考，积极探索。让学生在快乐中学习数学，在不知不觉中发展了 “量感”。

在本节课中，教师能够把学习的主动权交给学生，通过想象 1 个标准体积单位的大小，用手比划 1 个标准体积单位的大小等活动，促使学生初步在脑海中对体积单位形成表象，为体积单位的进一步学习做好了铺垫。

不难看出贾老师及其团队为本节课做了充分地研究、充足的准备，所以展现给我们两节课堂实录。课堂上通过学生用手比划，用语言描述等不同方式，让学生感受体积单位的大小的同时，又提升了学生的量感。真的使我受益匪浅！

数学教学是建立在学生已有的生活经验和已有的知识的基础上。在教学中，教师能够观察孩子们的生活，把数学知识，数学活动与生活紧密联系，注重数学知识的应用。联系生活创设情境，联系生活讲解新知，联系生活举例子，使学生容易明白、掌握新知识。

贾老师在课前对于不同教材的对比和分析，对于量感概念、如何发展学生量感策略进行了深度研究，这些充足的准备都为这节课教学提供了基础与思路，更把它们运用到了教学中，值得我们学习。这节课包含了三个环节：环节一在初步认识体积单位时，引导学生感知了单位产生的必要性。环节二创设体积单位，让学生感知了统一单位的制定。环节三让学生实际操作，建立单位与实际生活的联系，进一步的感知单位的大小，提升空间观念。

教师的引导，对学生探究体积单位甚至下节课体积的计算都很有帮助。课堂实录中学生能说出是类比 “单位长度”“单位面积” 推理出 “单位体积”, 在教学中巧妙融入量感，培养学生量感能力。

贾老师这堂课 是有深度，有厚度的课。前期通过和国外教材的对比，后期两次课堂实录的反思。对学问的研究这种态度，让我佩服。可见贾老师的教学的严谨态度。波斯纳说过 经验 + 反思＝成长。我想贾老师就是这样的践行者。向您学习。

建议在第一个环节比较体积时可以出示两个正方体和长方体盒子，让学生目测两个盒子体积谁大谁小，学生已经有面积的经验，所以他们会从长、宽、高三个维度去比较，虽然它们宽度差不多，但长方体的长度比较长一些，而正方体的高度比较长一些，无法直接比较，体会到了统一体积测量标准的必要性，经历了体积单位产生的过程，进而发展了学生的量感。

贾老师不仅对比了国内大量不同版本的教材，还对比了中日两国版本的教材，在此基础上对教材的分析非常透彻、充分。同时又进行了大量量感的相关研究，为教学设计积累了基础。同时通过对长度单位、面积单位的迁移更能建立起对体积单位的深刻认识。课堂实录非常详细，反思也很到位，值得借鉴和学习。

贾老师对教材的处理出神入化，有广度更有深度，授课环节完整，引导到位，对知识点的讲解由浅入深，符合学生发展的基本规律，让学生对于量感有了更深层次的理解。

贾老师的教学准备十分细致，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。量感的发展与学生的亲身体验离不开，这堂课的导入开门见山，通过事物对比，顺势进入课堂，过渡自然，这一点很值得我学习。

二稿的动手操作环节能够顺应学生的体验。尤其适用超轻黏土或者橡皮泥一类的物质，现让学生任意取，大部分学生能够从中先估计用量，再做好后用尺量或与标准体积单位做对比，进而修正自己的原有认知，真正培养了学生的体积量感。非常期待贾老师的课堂录像。

非常喜欢贾老师第二稿的设计，以规则为导入，让学生体会建立规则的重要性。在谈话中引出体积单位，并让学生感受到统一体积单位的必要性。最后让学生动手操作，在操作中让学生感受三个体积单位的大小，发展学生的单位量感。为贾老师的设计点赞

有一个小建议，贾老师提前做好了一个 1 立方米，可以让学生到里面去站一站，体验一下 1 立方米的大小

课堂上，贾老师通过让学生用粘土去制作 1 立方厘米，1 立方分米的小正方体以及在 1 立方米的空间内可以放多少个整理箱的活动，帮助学生有效的建立了 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的量感。接着让学生在初步建立体积单位量感的基础上，找一找生活中的 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米，使得学生对于体积单位有了更深刻的认识和理解，有助于新知识的内化。体现出数学来源于生活也应用于生活。

看了贾老师的第二稿，觉得这次的设计让每一个孩子都对每个体积单位有了一定程度的量感体验，而且用粘土，易操作，在大量操作中培养学生量感培养学生空间观念，非常棒。看见修改思路，教学设计，教学实录，教学反思，可见贾老师所在的团队非常用心钻研。点赞！

贾老师的二稿有很多的改变。课前谈话环节，以生活中常见的事情说明了 “统一” 标准的重要性。在操作活动之前，贾老师让学生用自己的方式去说清体积，学生答案丰富多彩，但不统一，这个环节能很好地让学生感受到统一单位的重要性。此外，用粘土的操作活动，有利于更好地帮助学生建立相关的量感。

在教具准备上，可以看到贾老师及其团队的充分准备，在教学活动中，贾老师让学生用比划、描述等方式感受体积单位的大小，将学习的主动权交还给学生，利于学生的独立思考和积极探索。向贾老师学习！

贾老师引导学生以物量物的设计非常好，学生在不知道体积计算方法之前也能比较物体体积的大小。学生不需要知道具体的测量方法，也能应用生活中的物体为标准去衡量其他物体的体积大小，培养了生活中的量感，通过引导还能让学生发展统一单位的必要性。

看了贾老师的二稿，贾老师在对 “统一单位” 必要性的环节上做了调整，用谈话式的方法引出 “统一单位” 的必要性，用了孩子们熟悉的足球规则、盒子大小、再从旧知识迁移长度、面积最后到体积单位的统一。孩子对 “统一单位” 必要性更有深刻认识。

贾老师不仅对国内外不同版本的教材进行了深入细致的研究与对比，发现日本教材的编写思路更加符合学生的认知特点，更能调动学生的学习动机，适合学生的学习需要，更能促进学生的学习发展。也对量感的概念，发展学生量感的基本策略，以及计量单位的教学做了详尽的研究。在教学过程中，出示学习小指南把课堂还给学生，让学生经历独立思考，小组交流，全班汇报的过程，在实际操作中培养学生量感。

看完贾老师第二稿的课堂设计及实录，感受到贾老师整节课都在帮助学生从生活中感受数学。首先从生活实际出发感受统一规则的必要性，接着用学生熟悉的彩泥动手操作感受体积单位的大小，最后把体积单位应用到生活中去，这样的数学课真是又亲切又有趣，为贾老师精彩的课堂点赞！

看完贾老师第二稿的课堂设计及实录，感受到贾老师整节课都在帮助学生从生活中感受数学。首先从生活实际出发感受统一规则的必要性，接着用学生熟悉的彩泥动手操作感受体积单位的大小，最后把体积单位应用到生活中去，这样的数学课真是又亲切又有趣，为贾老师精彩的课堂点赞！

课堂上，当由长度单位、面积单位过渡到体积单位时，我们能够知道学生在长度和面积的平面上的量感是优于空间量感的，而贾老师设计了大量的实践操作让学生更直接地感受 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米到底有多大，将抽象的量感转化成学生日常接触的物体，更容易培养学生的量感！

看了整节课实录，后面感知立方厘米，立方分米，立方米环节更是大环节。在引出统一单位必要性时，是不是花费时间了？能不能减少一些呢？

1 立方米的空间到底能放几个整理箱，学生的回答是十几个，而通过实际操作，学生直观 1 立方米其实能放将近 60 个整理箱，这无疑能让学生留下深刻的印象！

贾老师的教学设计非常重视对学生体积量感的培养，体积单位是体积这一单元教学的起始课，对于学生后期的学习起着举足轻重的作用，学生对于体积单位掌握的程度直接影响着孩子们后期的关于立体图形体积的度量，因此建议在课中加大学生对于 “一个物体里包含有多少个体积单位，它的体积就是几” 的理解与深化，让学生明确学习体积单位的作用就是用来度量物体的体积，为后面的学习做好铺垫。

贾老师的教学设计非常重视对学生体积量感的培养，体积单位是体积这一单元教学的起始课，对于学生后期的学习起着举足轻重的作用，学生对于体积单位掌握的程度直接影响着孩子们后期的关于立体图形体积的度量，因此建议在课中加大学生对于 “一个物体里包含有多少个体积单位，它的体积就是几” 的理解与深化，让学生明确学习体积单位的作用就是用来度量物体的体积，为后面的学习做好铺垫。

看了贾老师的二稿教学设计修改思路，贾老师通过学生在遵循已习得知识的经验，还有在比较大量其他版本教材后，选择更适合学生学习的北师版教材设计。另外，在大量操作这方面，通过制作一立方厘米到一立方米的过程，让学生更加深入体会不同的单位。贾老师下了很大的功夫！

贾老师的教学设计非常重视对学生体积量感的培养，设计中重视统一体积单位必要性教学。体积单位是后面将要学习的立体图形体积的基础，在教材中具有举足轻重的作用，贾老师可否考虑下，适当增加学生利用所学体积单位去度量身边的物体的体积，如橡皮、文具盒... 等物体的体积，使学生感受到 “一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是几” 为后期的学习做好铺垫。

本节课通过三个环节发展学生对体积单位的量感：1. 比较两个不同长方体的大小。由比较体积大小引入，学生通过对比长度、面积和体积的度量工具的不同，感受测量工具与测量对象的一致性，再次明确体积的意义，凸显体积单位的重要性。2. 自主构建常用的体积单位。创造体积单位 —— 定义体积单位的大小 —— 记忆体积单位大小（参照实物记忆、联系长度记忆、推理关系记忆）3. 分层练习丰富体积单位表象。第一层次是三维估 —— 找生活中常见的对照物，使体积单位更形象直观，第二层次是选择相应体积级别的单位，第三层次是会选择合适的数据。

贾老师第二稿的设计，通过谈话引出统一体积单位的必要性。通过超轻粘土等学具让学生动手操作建立一立方厘米，一立方分米体积单位的量感。如果一立方米也可以通过某种易操作的学具让学生动手操作感知就更好了

贾老师第二稿设计，从通过不同教材分析，到对量感概念的解读，都能够感受到贾老师研究前期准备充分。量感的发展与学生的亲身体验离不开，这堂课的导入开门见山，导入自然。

贾老师第二稿教学设计增加了用超清粘土或橡皮泥一类的物质，让学生自己取合适的两制作小方块，增加了学生的动手操作环节，这个环节也充分发展了学生的量感。如果一立方米也可以通过这种简易的学具让学生操作感知就更好了。

记住体积单位并不难，难得是让学生了解体积单位的作用，感受体积单位的大小并建立与生活中的实物之间的联系。动手操作是最有效的方式，在做中感受体积单位的大小，从而培养学生的量感。很欣赏贾老师所设计的这些活动。

也希望贾老师能够具体的谈谈在本节课中您是如何培养学生量感的？

老师对课堂准备充分，让学生从不同教材中悟出，挖掘出量感真谛，通过与学生交流，互动以及追问，让学生在课堂上主动思考，积极，探究，主动思考，发展学生量感。

贾老师第二稿的课堂设计及实录，让我真切地感受到贾老师以及整个团队准备的很充分，从孩子们的校园生活的足球比赛中，让学生意识到统一规则的重要性。制定体积单位的这个环节，培养了学生的量感，让学生对测量思路的一致性进行思考，从而使学生将未知的知识转化为已知的知识，培养学生转化的数学思维方式。

本课培养学生转化的数学思维方式。铺垫 长度单位、面积单位和体积单位为后续体积单位的设定奠定基础，使学生将不会的知识转化为已知的知识。并用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。

贾老师对教材的处理出神入化，有广度更有深度，授课环节完整，引导到位，对知识点的讲解由浅入深，符合学生发展的基本规律，让学生对于量感有了更深层次的理解。

贾老师对教材的处理出神入化，有广度更有深度，授课环节完整，引导到位，对知识点的讲解由浅入深，符合学生发展的基本规律，让学生对于量感有了更深层次的理解。

老师对课堂准备充分，让学生从不同教材中悟出，挖掘出量感真谛，通过与学生交流，互动以及追问，让学生在课堂上主动思考，积极，探究，主动思考，发展学生量感。

本节课在设计导入环节的时候，它能够让学生比较两个物体的大小，然后由此缓解就能够让学生清楚，必须统一度量单位，本节课的知识相对来说是比较抽象的学生知道体积单位的大小，但是贾老师能够借助用手比划、实物感受，以及估一估和猜一猜等方式，发展了学生的量感，促进了学生空间观念的形成，同时也能够让学生感知体积单位的大小。

在二稿教学设计中，贾老师通过学生在遵循已习得知识的经验，还有在比较大量其他版本教材后，选择更适合学生学习的北师版教材设计。另外，在大量操作这方面，通过制作一立方厘米到一立方米的过程，让学生更加深入体会不同的单位。

在第二稿的教学中，贾老师修改了第一稿中的小组任务，让每人制作 1 立方厘米正方体，每组制作 1 立方分米正方体，全班制作 1 立方米正方体。增加了学生动手操作环节，充分发展了学生的量感，要是 1 立方米也有更简单操作的学具就更好啦。期待贾老师的课堂实录。

数学源于生活，寓于生活，用于生活。这是看完贾老师第二稿的感悟。动手操作是学生最喜欢做的事与第一稿相比，第二稿每个孩子都能体验更多的操作活动，这是在数学学习中非常重要的。期待贾老师的课堂实录！

贾老师，从教学内容来看，有的环节内容较多，会不会用时也较长呢？

贾老师这节课运用多种学习方法，让学生经历猜想、发现、概括、建模、应用等过程，充分感知体积单位的实际意义，发展空间观念。同时始终关注学生的学习兴趣和态度，激发学习主动性，培养其表达、分析、推理操作等多方面的能力，期待贾老师的课堂实录！

最喜欢贾老师教学设计中的动手操作，感受单位体积的这个环节，学生们利用黏土动手做一个一立方厘米、一立方分米，再分别找一找生活中一立方厘米、一立方分米的物体，培养了学生的量感。

看到了贾老师两次教学设计上的变化，非常欣喜地看到贾老师能够充分关注单位的制定是有一定的规则，以及这些规则的一致性。张奠宙先生曾说，测量过程的本质一样，数学测量的本质是给每一个线段一个合适的数。 史宁中教授对长度、面积、体积的刻画则是：长度是一维空间图形的度量，面积是二维空间的度量，体积是三位空间的度量。这三种度量的基础是直线段的长度，直线段长度的基础是两点间的直线距离。因此度量必须确定度量单位，所谓的度量单位是：计算所要度量图形所包含多少个度量单位。面积和体积度量单位的基础是一维空间的长度单位，这个长度单位是人为规定。

我认为，贾老师在第二稿中，让学生充分经历了体积单位制定的过程，并与长度单位、面积单位建立了密切的联系，学生的汇报也能看出，学生已经理解了单位制定的这种一致性和高度相关联的原因。效果非常好。

非常同意贾老师在二稿反思中提到的让学生感知 1 立方米有多大。量感的建立离不开体验，体验能让学生更好的建立单位量感

14、目标上，注意厘清长度单位、面积单位和体积单位之间的关系；重视学生对 1 立方厘米的认识和表象的建立，对 1 立方分米和 1 立方米的认识可以放在后面学习；重视学生估测能力的培养，发展学生的量感。不仅丰富学生对单位量的感知，也丰富学生对叠加量的感知，寻找身边熟悉的参照物作为比较标准。 过程上：①通过比较不同物体体积的大小，可以发现比较体积的多种方法：直接比，间接比。用形状规则的正方体测量没有空隙，结果比较准确；用不同大小正方体比较可以得出统一测量单位的必要性。②通过多种活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等多种操作活动丰富对 1 立方厘米的认识，寻找身边的参照物，建立 2 立方厘米、5 立方厘米等叠加量 发展学生的量感。

非常喜欢贾老师让孩子动手操作的环节，让孩子在动手操作中深入感知 1 立方厘米和 1 立方分米的大小。相信这样的操作能发展孩子们的量感，并丰富学生对单位量的感知。但 1 立方米，这个比较大单位量是老师做好的，并没有让学生自己动手操作，这个较大单位量是不是能让孩子自己动手操作下能更好一些？

非常喜欢贾老师的数学课，动手操作，生动有趣，将新知识与学习过的知识相互联系，相互构建，将课堂的主动权还给学生。期待贾老师第三次的教学设计。

贾老师设计的课丰富有趣，孩子们一定在操作过程中感受到长度单位面积单位以及体积单位之间的联系。新知获得是通过操作，并且自己发现和感悟，精彩！

贾老师对不同版本的教材研究发很透彻，选取了北师大版、人教版、青岛版、北京版、苏教版、沪教版、冀教版和西南师大版几个版本教材进行对比。国外教材选取了日本东京版教材。下足了功夫，国内外教材都研究透彻。这是我们应该学习的地方凡成大事者必须细致。像贾老师学习。

贾老师的第二稿中，学生通过动手操作环节将体积单位与长度单位，面积单位建立了密切的联系，更加加深了面积单位的认识。

特别喜欢贾老师的第二次教学设计使用了超轻黏土，让学生动手操作感受立方厘米和立方分米，学生通过不断修正，用尺子量一量、与标准单位量比一比，不断精准自己的体积量感，充分感受到了 1 立方厘米和 1 立方分米的大小。相信通过这节课的学习，学生一定能够感受到这两个体积单位的大小，但学生对立方米的感受稍显薄弱，是由教师提供做好的 1 立方米，再寻找生活中的 1 立方米。但通过前测发现，其实学生对平方米的感受比较弱，到了三维的立方米，是否也让学生动手做一做亲身感受一下，更能培养好他们对立方米的量感呢？

通过贾老师的教学设计可以看出这节课重点在培养学生的单位量感（1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米）。可量感的培养不仅只应该有单位量感，还有叠加量感。也就是我们知道身边熟悉事物的长度，就会用这些长度作为标准做大概的测量，比如，我知道我的一拃有 20 厘米，那就可以用 20 厘米做单位去测量，而不是用指甲盖一厘米一厘米地测量。本节课可能还缺少一些孩子对叠加量的感受。

特别喜欢贾老师的教学设计，里面增加了大量学生动手操作的过程，让学生在实践中获得新知识！向你学习

通过动手制作 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米来感知体积单位的大小，培养 “量感”。个人觉得在感知生活中 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米的物体有哪些可以更丰富些，借助周围各种各样的物体感知，可以提升学生的思维，培养量感。

学生通过操作实践，相互交流，体验了 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米的到底有多大，有了实际感知。随后，引导学生联想生活常见物，哪些的体积是接近 1 立方厘米，1 立方分米及 1 立方分米，以此来丰富感知，发展 “量感”。

我看到贾老师的团队在前测方面也有一些非常好的做法。想请问贾老师，是基于怎样的考虑设计的前测，前测的结果又在后续的教学中有怎样的参考价值？

看到贾老师在一稿中以比较两个立方体体积为导入引出体积单位，在二稿中将这一部分删除，改为以物量物为导入引出体积单位，请问贾老师对这一部分的修改是基于怎样的考虑？

贾老师在二稿这一课中，充分利用直观教学，调动学生的感官，通过类比、操作等活动帮助学生认识并建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际大小。学生真正地在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象，积累经验，我想这也有助于以后的计算和生活中的估算。

贾老师从对不同版本的教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。对比前后两稿，改变操作的方式，在操作中进行对比，让学生的体验更深刻。以物量物的活动是一个很好的设计环节，为估作铺垫。值得借鉴。

贾老师对本节课的教材进行了全面的对比分析，对量感进行了解读，教学设计也很细致。课堂上，通过活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等丰富对 1 立方厘米的认识，建立叠加量的表示，“估一估” 发展学生的量感。

测量对于量感的培养是十分必要的，在生活中，学生已经能够会利用已知的小物体的体积来测量大物体的体积，在教学设计时，教师引导学生对测量思路进行一致性的思考，学生将不会的知识转化为已知的知识，培养学生转化的数学思维方式。在体积单位制定完毕后，学生将其与生活实际中的物体建立联系，用实际的物体切实感受体积单位的大小，将感觉具体化，提升空间观念的同时，发展量感。

测量对于量感的培养是十分必要的，在生活中，学生已经能够会利用已知的小物体的体积来测量大物体的体积，在教学设计时，教师引导学生对测量思路进行一致性的思考，学生将不会的知识转化为已知的知识，培养学生转化的数学思维方式。在体积单位制定完毕后，学生将其与生活实际中的物体建立联系，用实际的物体切实感受体积单位的大小，将感觉具体化，提升空间观念的同时，发展量感。

贾老师为这节课准备了不同版本的教材对比分析和相关核心概念的文献综述，对量感进行了解读。教师充分调动学生感官，通过类比、操作等活动帮助学生建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的空间变象，积累经验，发展学生量感。

通过不同版本的教材分析，能够看出教师前期做了充分的工作。突出学生的主体，增强学生的意识培养。

贾老师通过活动 “摸一摸”“找一找”“比一比”“做一做” 等丰富对 1 立方厘米的认识。教学设计清晰，真正做到了学生为主体，教师为主导。贾老师多种教材取其精华，在精巧的构思下，先让孩子感知，再让孩子提出度量的设计，最后循序渐进式引导学生建立测量经验与度量标准，既提高了学生的学习兴趣，也在无形中建立了学生的量感。

贾老师通过学生动手比较长方体和正方体大小的方式引入体积单位产生的必要性，学生通过动手操作，如排水法和用小正方体测量的方式充分讨论了要有一个统一的单位来测量。但是在长度单位、面积单位产生时我们已经讨论过度量单位产生的必要性，在这里是否还有必要花费大量的时间去讨论体积单位产生的必要性？我认为学生可以通过对长度单位、面积单位的迁移，自然引出统一体积单位的产生。

孩子们从生活中的橡皮钢笔等生活经验感受到体积单位大小，通过具体的操作与实践活动，帮助学生经历单位的产生过程，发展学生量感。

贾老师的教学设计非常细致，看得出十分用心，先是国内教材对比，然后中日教材对比，进而解读了量感和学会学习，通过阅读贾老师的设计，受益良多。环节设计新颖，让学生动手操作，在操作体验中感受到体积单位的重要性，并逐步感知统一单位的必要性，环节紧密，效果较好。

贾老师，从课堂实录中发现学生对于 1 立方厘米的量感比较好，对于 1 立方分米和 1 立方米量感相对较差。我在想既然 1 立方米可以通过放整理箱的方式帮助学生形成 1 立方米的量感，那么 1 立方分米可不可以也让学生动手体验，用 1 立方厘米搭出一个 1 立方分米呢？

@蓝梦欣 感谢您的建议！为了更好地培养学生的量感，我们也觉得对单位体积感知的这个环节非常重要，而且考虑到学生在学习长度单位、面积单位时都有体验单位统一的必要和过程，在下一稿中我们还会再改进！

@史云涛 感谢您的建议，我们在上课的过程中也发现了这样的问题，我们会根据这次比赛的主题，作出相应的调整，初步打算在三稿的时候把统一单位必要性这块减弱，加强长度单位、面积单位和体积单位之间的联系，然后多让学生 “动” 起来！

@张雯齐 @蓝梦欣 感谢您们的提问！这也是我们一直在思考的问题，之前是考虑到时间问题，在感受单位体积上做了一些取舍，但是我们团队发现，我们为了更好地培养学生的量感，不应该在这个环节取舍，所以在三稿中也做了相应的改动，欢迎您的持续关注！

@超chao123 比较两个物体的体积单位能让学生很容易的想到引入体积单位，但是本次比赛的主题是用什么样的学习方式培养量感，所以我们我们希望每一个环节都能有所体现，“以物量物” 其实是找到一个标准量后进行估测，那么这样的估测过程就是帮助学生提升量感的过程。

@15844101377 是的，试讲过程中的确对必要性的探讨所花时间较多，所以后续会有所调整与修改，感谢您的仔细研读和热心回复。

教学准备十分细致，从不同版本教材分析，到对量感概念的解读，都能够看出前期的研究工作扎实有效。值得学习！

对度量单位命名的一致性，是本节课的一个亮点，能够让学生体验感悟到这一点，无论是对量感的培养，还是对学生逻辑思维和对数学的理解，都是非常重要的。另外，学生操作活动中，对体积单位的理解很充分，对一到多的积累和迁移，是否需要多举一些例子，加深印象呢？

量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。

贾老师第三稿的设计与前面两稿相比思路更加清晰了，让学生动手的环节也更加丰富了，为贾老师的设计点赞

有一个疑问，贾老师在三稿的设计中都没有设计练习环节，是出于怎样的考虑？

贾老师的这节教学设计定是做了全面细致的分析，从国内外不同版本教材剖析，再有对量感的深入解读，值得我们一线教师认真学习。

@13596567321 贾老师的课，充分展示了东北师大附小率性教育理念！优秀！

哇塞了，这设计太新颖了！考虑学生实际，结合年龄特点，抓住学生兴趣点，思维缜密，过程流畅。太赞了！

设计好！必须点赞！

在贾老师的课中，学生体会了统一体积单位的必要性，经历了制定体积单位的过程，在动手制作中感受了体积单位的大小，贾老师的设计非常好。适当的加入练习环节就更好了，学生在感受体积单位的大小后，做一些练习，估一估生活中一些常见实物的体积，进一步培养学生的量感。

学科之间是互通的，优秀的教育理念在不同学科反复实践，验证中得到最大化的发挥，贾老师深入探讨，层层剖析，值得同行们学习！

第三稿设计比前两稿更加充分体现了如何帮助学生建立量感，给贾老师点赞。

贾老师的课，目标明确，重点突出，过程流畅，准备充分，太棒了！

贾老师的课，准备充足，思路越来越清晰，学生的课堂体验越老越好。给贾老师团队点赞！预祝贾老师团队取得优异成绩。

教学设计新颖独特，充满活力，孩子动手能力强，课堂教学寓教于乐，将理论知识与实践相结合，培养孩子的思维能力，真正做到了以儿童为本位。

贾老师的设计真的很巧妙，从学情出发，从兴趣出发，让学生亲自动手实践。太棒了！

贾老师的课堂设计新颖，氛围浓厚，让孩子们动起小手，实践操作，参与课堂，寓教于乐！是一次不可多得的精彩呈现。

教学设计新颖独特，而且第三稿更能帮助学生建立量感，继续加油。

贾老师教学设计结构清晰，目标明确，基于儿童的心理发展特点，以儿童视觉让孩子亲切地在课堂中积极参与！真正做到了从做中学，有根源有过程有方法！

教学设计新颖独特，充满活力，孩子动手能力强，课堂教学寓教于乐，将理论知识与实践相结合，培养孩子的思维能力，真正做到了以儿童为本位。

量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。

贾老师第三稿的教学设计让学生动手的环节也更加丰富了，更加注重培养孩子的量感。

这个教学设计太独特了，每个环节都非常新颖，课堂教学寓教于乐，将理论知识与实践相结合，培养孩子的思维能力，是一节真正的有归纳有过程的好课。

贾老师的这节教学设计定是做了全面细致的分析，从国内外不同版本教材剖析，再有对量感的深入解读，值得我们一线教师认真学习。

教案设计逻辑清晰，在实现教学目标的同时，引起学生兴趣。太棒了～

教案设计逻辑清晰，在实现教学目标的同时，引起学生兴趣。太棒了～

贾老师的课，设计新颖独特，深入浅出，寓教于乐，给人很大的启发

贾老师的课，设计新颖独特，深入浅出，寓教于乐，给人很大的启发

从贾老师的三稿教学实录上来看，思路更加清晰了，学生切实感受统一体积单位的必要性，经历了制定体积单位的过程。这里想问下贾老师，时间上是否要再把控一下，挤出一点时间作为练习环节？巩固一下

教案写的非常详细，目标明确，过程思路很清晰！为贾老师点赞！

在贾老师的课中，学生体会了长度、面积、体积单位制定的一致性。

在贾老师的课中，学生体会了长度、面积、体积单位制定的一致性

目标明确，过程思路清晰

贾老师的课很有深度，设计很有特色，整堂课很风趣幽默，贾老师加油呀！

每一稿都有关注，贾老师的教学越来越细致，环节清晰，教学目标，学习目标明确。通过这节课学生一定对长度、面积、体积单位指定的一致性理解的更清晰透彻。充分体现有过程的归纳教学。准备有机会也实践一下。

贾老师的每一稿都有关注，本节课设计的太精彩了。尤其后面动手操作环节，学生们体验了一立方厘米、一立方分米、一立方米的大小，培养了学生们的量。个人觉得体积单位的引出那部分设计的有些复杂，五年级的学生根据生活经验和以前学过的长度单位，面积单位不难知道，体积也一定有自己的单位，因此这部分可以缩短一定的时间。

贾老师的这节教学设计可谓精益求精，从国内外不同版本教材的剖析，再加上对量感的深入解读，敬业精神值得我们学习。贾老师的教学设计新颖独特，课堂教学寓教于乐，将理论知识与实践相结合，培养孩子的思维能力，真正做到了以生为本。课堂充满活力，孩子动手能力强，通过学生动手比较长方体和正方体大小的方式引入体积单位产生的必要性，学生通过动手操作，如排水法和用小正方体测量的方式充分讨论了要有一个统一的单位来测量。在丰富的活动中培养学生的量感。

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sunli 10 天前 ❤️ 1 贾老师的教学设计非常重视对学生体积量感的培养，体积单位是体积这一单元教学的起始课，对于学生后期的学习起着举足轻重的作用，学生对于体积单位掌握的程度直接影响着孩子们后期的关于立体图形体积的度量，因此建议在课中加大学生对于 “一个物体里包含有多少个体积单位，它的体积就是几” 的理解与深化，让学生明确学习体积单位的作用就是用来度量物体的体积，为后面的学习做好铺垫。

贾老师做了很充分的准备，根据学生的心理发展水平设计教学过程，充分调动学生积极性。其实说到单位，每个学生都不陌生，但是能够恰到好处地理解运用单位就很难。学生通过操作与体验体会单位，更有利于培养学生的量感。

特别欣喜地发现在新的教学设计中，贾老师增加了孩子对立方米的感受，而且选择了孩子们都有的整理箱来建立对立方米的量感！孩子们对小单位的把握比起大单位来说更精确，尤其是立方米，只通过个别同学语言描述很难建立起体积单位与孩子具身的联系。但通过一层层地摆放整理箱，孩子经历了动手操作的过程，将能真正建立起立方米的表象，形成对立方米的量感！

@13596567321 导入体积单位，让学生产生对比，围绕量感老师下了很大的功夫。通过分析不同版本的教材，充分理解课本内容安排的合理性。

贾老师的用心准备，整个内容新颖独特，真正的把知识带入生活，理论联系实际，也为我们之后与之相关的教学提供了很好的参考，总之，贾老师对于本节课的理解值得我们数学人去思考和学习！

在认识建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的表象时，贾老师重视孩子用单位量去估测身边物体的体积，比如用 1 立方厘米去估测橡皮和钢笔的体积大小。但如果让孩子真正发展量感，还需要加强孩子对叠加量的感悟，建立不同的量感

从贾老师每一稿教学设计中，观察到教学越来越细致，环节清晰，教学目标，学习目标明确。通过这节课学生一定对长度、面积、体积单位指定的一致性理解的更清晰透彻。充分体现有过程的归纳教学

课准备充足，设计思路越来越清晰，学生的课堂体验越来越好。给贾老师团队点赞！预祝贾老师团队取得优异成绩。

贾老师的课太有意思啦！结构框架清晰，编排顺序合理，对数理思维能力的培养体现的淋漓尽致，真是既有方法又有想法，一堂不可多得的精品课程。

贾老师的教学思路清晰，学生的体验感也特别棒，对课程的理解也更加的透彻，值得学习

从贾老师的三稿教学设计中发现，增加了学生感受 1 立方米的环节。相对而言，学生对于小单位的把握比起大单位来说会更精确，所以一整理箱来建立对立方米的量感，学生经历一层层摆放这样的操作过程，能真正建立起立方米的表象，形成对立方米的量感。

贾老师的教学思路清晰明了，学生的经历这一系列的动手操作，体验收获感十足。值得学习

贾老师的整体思路很清晰，第一环节初步认识体积单位，感知体积单位产生的必要性。第二环节是创设体积单位 感受数学统一规的单位制定。第三环节是真实构建，为空间想象提供经验。贾老师的课也很有深度，设计很有特色，整堂课很风趣幽默，贾老师加油呀！

本节课老师借助问题培养学生量感，在小学数学教学中教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题以此促进学生数学量感的形成。兴趣是最好的老师，一个学生如果对某个学科有着浓厚的兴趣，他就会产生强烈的学习欲望，这节课老师很好地达到了学习目的

贾老师准备的很充足。看出来很用心。调动了学生积极性。设计新颖。为贾老师打 call！！

先让学生感受单位产生的必要性，联系长度单位，面积单位与体积单位的一致性，学生亲手做一体积单位的橡皮泥，感受一体积单位的大小，相信经过这节课，学生肯定能建立起良好的数感！贾老师设计的这节课太棒了！！

根据学生的心理发展水平设计教学过程，充分调动学生积极性。其实说到单位，每个学生都不陌生，但是能够恰到好处地理解运用单位就很难。学生通过操作与体验体会单位，更有利于培养学生的量感。

期待看到教学视频。

调动学生积极性，很精彩！加油！

准备的充足 很精彩。 思路清晰。 贾老师加油

作为一名师范生的我，在最近一年一直关注着贾老师在教学和教育当中的案例，今天非常有幸听了贾老师的这节课，收获颇多。贾老师不愧为优秀的教师，教学功底深厚有专家的风范，值得我去学习。在课堂中：学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，贾老师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，这些真的值得即将成为一名人民教师的我去学习，最后再次感谢贾老师带来这么精彩的一堂课。

贾老师第三稿的设计思路更加清晰了，给学生充分动手的机会，让学生在动手探究中，寓教于乐。

看了添琪老师的教学设计构想，能从量感的角度带领学生学习本节内容，感觉设计独特新颖，有深度。期待添琪的视频。祝添琪事业有成！

贾老师的这节课，感知体积单位产生的必要性。本课从创设体积单位 感受数学培养学生量感，在小学数学教学中教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题以此促进学生数学量感的形成。

贾老师的课结合了学生的生活实际，让学生进一步感知体积的存在，通过摸、比等环节认识体积单位，基于长度单位与面积单位的制定规则，认识体积单位（米 ³、分米 ³、厘米 ³）通过测量，锻炼发展学生的 “量感”。

@ 石老师 感谢石老师的评价！我们团队以 “量感” 培养为核心，紧紧依靠 “有过程的归纳教学” 的指导，努力探索培养学生量感的教学方法！

@李峰 谢谢李峰老师的关注与评论！有种收到来自远方家人祝福的感觉！

@杨智勇 感谢杨老师的关注与评论～

@不入眼的温柔 感谢老师的关注与回复！本次会根据课堂的实际情况继续加入练习环节。

从贾老师的第三稿教学设计内容充分，关注细节，着重体现测量对于量感的必要性，大量的动手操作，不断激发学生的动脑动手能力，真正设计出了有思想的数学课堂。本节课还增加了感受 1 立方米的环节，并选择全校学生都由的整理箱来帮助学生建立立方米的量感。

贾老师的这节课能够面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑和动手操作，帮助学生建立体积单位的 “量感”。给贾老师团队点赞！预祝取得优异成绩！

看了贾老师的教学实录，贾老师的课堂风趣幽默，学生学的也轻松、开心。期待贾老师取得好成绩。

贾老师的设计非常有层次，从感受体积单位统一的必要性，到制定、认识体积单位，再到感受单位体积的大小，层层递进，而且每个环节都非常注重学生量感的培养！

数学来源于生活。贾老师设计的数学课让学生在动手操作中感受到了数学在生活中的价值，真正让学生感悟生活中处处有数学，要做学习上和生活中的有心人，感知体积单位产生的必要性。不断激发学生可能迸发出的创新的火花，为学生的发展奠定了坚实的基础。

导入体积单位感觉还是比较慢，能否多留出更多时间让学生动手操作呢？

贾老师特别用心地去找生活当中的体积单位让学生充分感受体积单位的大小，建立学生的量感。比如，瓜子，耳机，玻璃珠，还有小西瓜和小椰子，孩子们通过自己的多种感官，不仅亲自动手做了立方厘米和立方分米，还亲自看到生活中大约是标准单位体积量，这能充分建立起学生的量感！实在是太用心了！

这是一节精益求精的数学课，贾老师在课堂中寓教于乐，培养孩子的思维能力，真正将学生放到了学习的主人的位置上。课堂中，通过学生动手操作引入体积单位产生的必要性，有利于学生量感的培养。

在课堂实录中可以看到，老师讲课轻松有趣，学生们学得开心愉快，很好的一节课。祝取得优异成绩！

贾老师的课很有深度，设计很有特色，整堂课很风趣幽默！

这节课老师在探索学习过程中，培养学生的动手操作能力、探索意识、合作精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。值得我们学习。

整节课下来，孩子学会非常的开心，知识掌握的也很好，但能否留一些时间做一些练习题巩固新知呢？

看了贾老师的教学设计，从量感的角度学习本节课内容，教学设计有深度，有内涵，有底蕴。期待贾老师的优异成绩！

贾老师从面积单位入手，引导学生体会体积单位产生的必要性，老师让学生自己尝试 “制定” 一些体积单位，是非常棒的教学设计，可以激发培养学生的推理能力。后来的真实构建，为空间想象提供经验，学生充分用体积单位去估量现实中的各种物体的体积，这个过程非常必要，可以为学生积累更多的直观体验，可以更利于学生的建立这些单位的现实大小。

看了贾老师的教学实录，贾老师的课堂风趣幽默，学生学的也轻松、开心。期待贾老师取得好成绩。

@张雯齐 感谢回复，儿童量感的培养不能缺少日常经验的积累。只有大量寻找，对比，感受才能逐步培养学生的量感～

整体感觉比较不错。看出来很用心。加油！

@yu 嗯嗯，深感同意，四稿会加入进去

讲课语言表达能力较强，思维清晰，是位优秀的数学老师，加油！

先让学生感受单位产生的必要性，联系长度单位，面积单位与体积单位的一致性，学生亲手做一体积单位的橡皮泥，感受一体积单位的大小，相信经过这节课，学生肯定能建立起良好的数感！贾老师设计的这节课太棒了！！

根据学生的心理发展水平设计教学过程，充分调动学生积极性。其实说到单位，每个学生都不陌生，但是能够恰到好处地理解运用单位就很难。学生通过操作与体验体会单位，更有利于培养学生的量感。

贾老师的课思路清晰，设计科学，讲课风格风趣幽默，学生学得轻松。

贾老师的课，设计独特新颖，深入浅出，寓教于乐，给人很大的启发

每一稿都有关注，贾老师的教学越来越细致，环节清晰，教学目标，学习目标明确！！！

通过这节课学生一定对长度、面积、体积单位指定的一致性理解的更清晰透彻。充分体现有过程的归纳教学！

贾老师对长度、面积、体积单位做了清晰的分析和研究，值得我们学习。建立体积量感最重要的表现是孩子能在估测中合理地选择体积单位，并估计出一些物体的体积是多少？

可以看出贾老师的课特别用心，教学方法新颖独特，真正的把知识带入生活，为我们之后的教学提供了很好的参考，值得借鉴学习！

通过贾老师的课堂，不论是学生，还是老师，都真正意义上地感知了一体积单位到底是多大！

贾老师从第一稿到第四稿的教学设计，可以看出本节课设计的用心，是基于学情的，基于学生已有生活经验的，本节课重视学生操作、体验，学生对教学材料充满了兴趣，这样的设计是学生喜欢的，自己自主探索的，在丰富的活动中，学生慢慢感受着体积单位的产生和发展，实现了知其然知其所以然的学习过程，使学生了解了数学学习的本质。

贾老师的教学设计每一稿都从学生的角度出发，让学生充分感知单位体积，每一个流程都能感受到贾老师的用心♥️

“体积单位” 的内容是很好的培养学生量感的学习材料，贾老师的教学设计关注学生已有的知识基础，迁移学生学习长度、面积建立的活动经验，很好的使学生体会到面积单位产生的必要性，体会度量单位是人为规定的结果，并培养学生会选择合适的体积单位描述体积的大小，从不同指标实现了形成学生的量感。

贾老师的课堂幽默又轻松，从第一稿到第四稿的教学设计，看出贾老师都站在学生的角度思考并制定教学设计，无论从哪个环节，都体现着学生自主探索的力量，老师加以指引，让学习体会并充分感知体积单位，让学习实实在在的发生。

贾老师的操作活动非常新颖，学生通过制作 1 立方厘米和 1 立方分米的正方体，加深了对体积单位的认识和体积大小的感知，培养了学生的量感，为未来体积的学习打下了坚实的基础。

贾老师的课堂幽默生动，每一稿的教学设计中贾老师都从学生出发，环节上学生参与性强，学生充分感知单位体积，值得学习！！！

看了贾老师的课堂实录，能够感受到贾老师的上课风格鲜明，课堂氛围轻松。课堂设计巧妙，学生能够充分利用多种学习方式，培养量感的目标清晰准确，恰到好处。

贾老师的教学设计经过多次修改、逐步完善，学生能够真正建立起量感量感，理解体积单位的实际意义，通过多样化的操作活动和学习方式，培养起量感，并建立起体积单位与学生现实生活的联系，是一节值得我们学习的好课！

通过四稿的探究和课堂实录，能够看到在对待培养学生量感的充分探究和尝试，并在最终找到了比较适合学生的学习方式。通过单位制定的一致性，让学生将长度、面积、体积单位之间建立起了联系。通过动手做体积单位，修正了学生头脑中对体检单位量感的偏差，使学生印象深刻。 期待团队们的精彩表现！加油！

贾老师的课在重视进行体积量感培养的同时，沟通了一维，二维和三维测量的联系，直指数学知识本质，关注数学素养的落实！期待团队的精彩表现！加油！

看了贾老师几稿的设计能感觉到用心的思考和充分的研讨。我们知道对于量感的培养绝不是一节课两节课能完成的，所以从最初的长度学习，到最后的体积学习能够一贯而行，将量感的培养贯穿始终，一定会使得学习得到更好的效果。我们看到贾老师这节课立足于小学整体知识的背景，基于长度单位与面积单位的制定规则，带领学生认识体积单位，尤其利于高年级学生的思维发展，是非常有思考深度的一节课。

量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。 三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。

贾老师每个环节都非常新颖，课堂教学寓教于乐，将理论知识与实践相结合，培养孩子的思维能力！

贾老师的教学设计经过多次修改、逐步完善，学生能够真正建立起量感量感，理解体积单位的实际意义，通过多样化的操作活动和学习方式，培养起量感，并建立起体积单位与学生现实生活的联系，整个磨课团队十分了不起！

通过详细的教学设计和大量的数据分析可以体会到贾老师的用心，整个内容新颖独特，真正的把知识带入生活，理论联系实际，也为我们之后与之相关的教学提供了很好的参考，总之，贾老师对于本节课的理解值得我们数学人去思考和学习！

贾老师的教学越来越细致，环节清晰，教学目标，学习目标明确。通过这节课学生一定对长度、面积、体积单位指定的一致性理解的更清晰透彻。充分体现有过程的归纳教学。

建立体积量感最重要的表现是孩子能在估测中合理地选择体积单位，并估计出一些物体的体积是多少？

游戏过程不仅能够激发学生的学习兴趣，拉进与学生的距离，更重要的是让学生重拾测量长度与面积学习过程的回忆，为后续形成知识链条做铺垫。

在生活中会用已知的小物体的体积测量大物体的体积，就是对学生量感的最基础的锻炼。另外引导学生对测量思路的一致性进行思考，从而使学生将不会的知识转化为已知的知识，培养学生转化的数学思维方式。

体积单位制定完毕仍需要学生将其与生活实际物体建立联系，用实物切实感受体积单位的大小，将感觉具化，提升空间观念。