《搭配中的学问》教学设计

本帖最后由 袁明 于 2013-6-8 09:13 编辑

                 《搭配中的学问》教学设计

               —— 北师大版三年上册

                  新世纪小学数学高研班二期学员   

                  大庆市直属机关第一小学

                            袁明

【教学内容】新世纪小学数学教材三年级上册内容。

【教材分析】

本课属于义务教育教科书小学数学（北师大版）三年级上册 “综合与实践” 领域‘实践活动’部分的重要内容。本课是一节实践活动课，是研究在两类不同的对象之间进行搭配的问题，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题，在日常生活中应用比较广泛。教材呈现了三个生动有趣的现实素材，分层次、有步骤地展开学习，在观察、操作、想象、实验等活动中，初步学会有条理地思考并解决有关搭配的现实问题，活动初步的有关搭配的活动经验。

本节课虽是一节实践活动课，但是却与前序学习内容有着千丝万缕的联系。主题实践活动搭配服装主要是探索如何按一定顺序思考，找到所有搭配方法，并用简洁的方式表示出来。

本课的主题活动突出 “情境 + 问题串” 的编写特点，以学生非常喜欢的马戏团小丑搭配服装为主体的活动情境，展开实践活动，安排了 “摆一摆，说一说”“图形表示法”“字母表示法” 这个三个层次的思考，从一个活动情境，引领学生从多个角度去思考，从不同的角度促进了学生的理解。二是在主题情境下三个层次的思考，学生解决问题的过程经历从操作水平向表象水平再发展到符号水平的发展。两顶帽子和三条裤子如何找到所有的搭配方法，借助学具摆一摆来找出所有的搭配方法，这是在操作水平上初步体会搭配要有一定的顺序。在淘气、笑笑画图形表示所有搭配方法的过程中，是让学生经历从摆的操作水平像画的表象水平发展的过程。智慧老人的话 “还可以用字母来表示帽子和裤子” 其实是鼓励学生对解决问题的方法的一个提升，让学生高手借助符号表示的简洁性，也是学生从表象水平向符号水平的又一次发展。三个层次的都要引导学生从无序搭配到有序搭配的过程。

这样，在设计这节课的时候要注意以下两点：一是要注意思维的有序性。在主题情境的活动中，选一顶帽子和一条裤子的搭配方法，学生会利用原有的分类的经验进行思考，一步选择帽子有三种搭配方法，一步选裤子也有三种搭配方法，只要一个帽子搭配一条裤子就是一种方法，教材中机灵狗的困惑可能也是学生的困惑 “我摆来摆去老是乱，怎么办呢？” 引出淘气和笑笑有两种不同的搭配方式，即：一个帽子跟不同的裤子搭配；一条裤子和不同的帽子搭配。初步感受 “不重复又不遗漏地找到所有的搭配方法，培养学生要按一定的顺序进行思考问题；接着让学生独立思考尝试在没有图片的情况下如何记录搭配的过程。在呈现学生多种方法的过程中，可以引导学生将图或符号的方法进行简化表征，也就是综合表征，在这个过程中体会表示方法的多样化和借助符号表示的简洁性。二是要注意画图策略的应用。教材主题活动中学生根据原有的分类经验会动手搭配，体会到分类搭配的方法能使得搭配方法不重不漏，在学生没有图片的情况下，引导学生怎样把想的过程记录下来，把几种搭配的方法表示出来，与大家共同的交流。学生可能用文字的方法，也可能用图形的方法，还可能用数学或字母表示等，这些方法中重点讨论图形连线和字母连线的方法，让学生看一看、说一说自己的理解。通过分类后画交叉对应的连线图来表示所有的搭配方法可以不重复不遗漏，可以体现有序的思考问题，直观地体现搭配的本质特征是两种集合的交叉对应。

【学生分析】

搭配的知识对学生来说并不陌生，生活中搭配衣服、用餐时经常用到搭配的知识，而且教材在一年下册中学生接触过买一套衣服可以怎么买的生活实际问题。学生对这部分内容比较感兴趣，也能把物体进行一些简单的搭配，有的学生只是一些无序的搭配，没有达到有序思考的能力，所以在这节课中让学生从无序搭配到有序搭配的过程中培养学生有序思考问题的能力，学会正确的搭配方法尤为重要。这也需要在活动中为学生提供操作和画图的机会，让学生利用在画图表征中体会如何做到 “不重复不遗漏”，有序思考自然也就水到渠成了。

【学习目标】

1．结合搭配服装的实践活动，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。

2．在尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题。

3．获得初步的数学活动经验，体会数学与实际生活的密切联系，培养符号意识。

本帖最后由 袁明 于 2013-6-8 09:14 编辑

【过程预设】

活动一：搭配服装

一、创设情境，引出搭配。（引出研究的搭配问题）

老师这次来新疆的时候去了新疆的天山野生动物园，碰巧看了一次马戏团的表演，马戏团里的小丑在表演前遇到了一个问题，（出示马戏团小丑图）他有两顶帽子和三条裤子，他想选一顶帽子和一条裤子去表演，可以怎么选呢？请同学们帮帮他好吗？

【设计意图：简洁明了的导入新课，培养学生的捕捉信息、解读情境的能力。贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣。】

二。做中思考，探索搭配。（探索搭配的方法）

1、摆一摆，说一说。

⑴你能想出几种不同的搭配方法呢？先想清楚你想怎么搭配，再利用手中的学具动手摆一摆，然后把你摆的过程与同桌说清楚。

⑵谈论交流。与小组内的同学说说你是怎么配菜的？用了什么方法记录你的想法的？

让学生说说你是怎么搭配的？重点要引导学生展示自己搭配的过程和结果。

（在巡视时要特别关注画连线图等利用表征解决问题的学生，关注他们的想法。在这里要特别关注学生策略和结果等方面有哪些主要的差异，有针对性对学生进行引导和展示学生的作品。

学习成果预设：①学生可能有按无顺序搭配的，可能会说很乱。②也可能先确定帽子搭配的，有 6 种方法。③还可能先确定裤子搭配的，有 6 种方法。）

510

图片：

汇报时，可以先让没有顺序、任意搭配的学生展示，发现有遗漏和重复现象。再让其余两种方法展示。对于②和③的方法要引导学生讨论这两个解决问题的方法有什么不同？从中体会解决同一个问题可以有不同的步骤。

⑶比较出现的不同方法，提问：还有没有其它的搭配方案呢？为什么这么肯定？搭配时我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？初步感受按一定顺序搭配的好处。

（学习成果预设：不管是先确定以帽子为准去搭配还是以裤子为准去搭配，只要按一定的顺序搭配，就能不遗漏、不重复的把所有的搭配方法找出来。）

⑷质疑反思。选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。

【设计意图：在这个活动中，在前面明确了数学任务可以有几种不同搭配的方法？其实就是让学生思考如何去做这件事情。动手摆一摆，说一说，把你的想法记录下来培养学生用了哪些方法做这件事情。谈论交流的过程学会将自己的方法与大家交流分享，培养学生利用直观的方法呈现思考的过程和结果。这是在操作水平上初步感受按一定顺序搭配的好处。质疑反思培养学生用发现的眼睛来评价不同的方法，取长补短，互相学习互相促进。】

本帖最后由 袁明 于 2013-6-7 14:46 编辑

2. 画一画，说一说。

提问：刚才我们用图片摆一摆，找出了不同的搭配方法，如果没有这些图片，怎样把你想的过程记录下来和大家交流呢？能不能想个好办法，把这几种搭配方法表示出来？

（1）学生尝试用各种方法表示搭配的过程。

（2）展示交流各自的表示方法。

（学习成果预设：①用汉字代替 ②用图形代替 ③用字母代替）

511

图片：

学生在用汉字、画图或字母表示的时候都可能出现图 1 和图 2 的情况，这个时候可以可以引导学生是否可以将汉字连线、画图和字母连线的方法进行简化下或者合并成一个图来表示出所有的搭配方法，让学生从中体会搭配问题是两个事物之间的一种交叉对应。

（3）重点讨论用字母表示的方法，理解用 A1、A2 ， B1、B2、B3 各表示的具体含义，并体会这种表示方法有什么好处。

（4）选自己喜欢的字母表示，再次体验用字母表示的方法。

【设计意图：这个活动是在操作活动积累活动经验的基础上自行探究，与上面的 “摆一摆” 个活动相比，这个活动有一定的思维层次的提升，让学生通过简化的画图表征、符号方式，体会搭配的本质特征是两个事物之间的交叉对应，再次体会 “不重复不遗漏”，也是学生由操作水平发展到表象水平，又发展到符号水平的过程，在这个过程中培养了学生合作交流、对比思考的能力。】

本帖最后由 袁明 于 2013-6-7 14:49 编辑

活动二：搭配午餐，再次体验（加深对规律和方法的理解）

我们帮助小丑选择了表演的服装，看了表演之后，就快到吃午餐的时间了，马戏团的厨师想给大家准备一份盒饭，这是今天的午餐食谱，让学生完整的读出来。(出示午餐信息：主食：米饭 馒头 炒菜：鸡蛋西红柿 土豆片 青椒炒肉 烧茄子 ) 一种主食搭配一种炒菜，可以有多少种不同的配餐方法？你能把这些方法都表示出来吗？

512

图片：

1、学生独立尝试表示出所有的搭配方法。

（学习成果预设：①用汉字代替 ②用图形代替 ③用字母代替）

如果这个环节学生没有用交叉对应这种简化的表征形式，可以引导学生思考如何能用更简洁的方式将所有的方法综合起来。

2、组织集体交流，展示思考过程和表示方法。

（学习成果预设：学生分别展示各自不同的表示方法，进一步引导学生对比，汉字、图形、符号哪种更简洁，掌握借助符号表示搭配结果的方法。）

【设计意图：这个活动是在搭配服装这个活动积累活动经验的基础上自行探究，是对搭配规律和方法的进一步理解，掌握借助符号表示搭配结果的简洁性。通过引导学生综合表征，进一步体会搭配的本质特征是两个事物之间的交叉对应，直观呈现 “不重复不遗漏”，在这个过程中培养了学生合作交流、对比思考的能力。】

活动三：去动物园的路线

在天山动物园玩的特别的开心，同学们想去吗？这是从我们学校到动物园的路线图，这里面也有数学问题。

513

图片：

（1）出示路线图，明确学校到少年宫有 2 条路，少年宫到动物园有 3 条路。提问：学校到动物园一共有多少条路线可以走？

（2）学生尝试用自己喜欢的方式表示出所有的路线。

（3）反馈交流各自的表示方法。

【设计意图：这个活动与搭配服装其实是同类问题，可以用同样的方法表示，培养学生沟通知识之间内在联系的能力，逐步培养学生举一反三，触类旁通的能力。】

活动四：观察比较，发现联系。

1、观察比较解决前面三个搭配问题时所画的图示：你发现了什么？

（先与同伴说一说，再组织集体交流。）

（学习成果预设：①解决 “搭配服装和去动物园的路线” 两个问题所画出的图示是一样的，因为这两个问题都已把两种事物搭配在一起，一类是 2 种，一类是 3 种，所以画出的图示一样。②画图时都是先选择一类中的一个，跟另一类中每一个搭配，再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配，方法都是一样的。）

活动五：交流感受，质疑总结（深化理解排列组合问题）

在这节课我们研究了生活中的一些搭配的问题，说一说你有哪些收获呢？

【设计意图：让学生从中提炼解决生活中搭配问题的方法，体会数学与生活的密切联系，进一步培养学生在解决搭配问题时要注意有序思考问题，不重复不遗漏，培养学生良好的学习习惯。】

在日常生活中，还有哪些问题能用到今天学到的有关搭配的知识？对今天学习的内容你还有什么问题吗？

【设计意图：让学生从中提炼解决生活中搭配问题的方法，体会数学与生活的密切联系，进一步培养学生在解决搭配问题时要注意有序思考问题，不重复不遗漏，培养学生良好的学习习惯。】

【有待思考的问题】

1、 如果对学生进行前测，了解学生知识基础和生活经验，设计怎样的前测题目更合理？

2、 主题情境图搭配服装是按照先摆，再画图形，最后字母表示法三个层次探究的过程，还是在课的开始提出 “一共有多少种不同的搭配方法 “后，放手让学生自己去探索表示的方法呢？困惑中 ------

挺好的，学习了

文本中的小问题：

1. 教材俺来了三个生动有趣的现实素材，

2. 智慧老师

3. 突出 “情境 + 问题串” 的编写特点。

4. 马戏团里的小丑遇到了一个表演前遇到了一个问题，

想呈现几个与袁老师交流暨思考的问题，估计袁老师也都有深思熟虑，只是想进一步交流一下，具体如何落实在教学中，我想大家与我都会有不同的想法……（主要侧重教材分析，教学设计只看到了导入与活动第一环节，其他内容明日再学习……）

1. 如何从无序到有序的过度？

2. 找到学生的最近发展区，从元认知入手，恰到好处的切入教学？

3. 如何预设激励性评价有利于学生从无序到有序的转变？

4. 如何尊重差异而允许学生采用自己喜欢的方法？

5.“在学生没有图片的情况下，引导学生怎样把想的过程记录下来，把几种搭配的方法表示出来，与大家共同的交流。”

如何能充分利用适合的学具，让学生在操作中体会搭配的过程，进而感受 “有序” 思维的价值？

符号化（抽象）的过程，很必要，但对于三年级的孩子，在适度，考虑符号化，但要 “淡化” 过于抽象的符号，不要将生活中的数学变得枯燥……

6. 如何运用 “比较” 这一平常而有效的方法，帮助学生感悟 “有序” 的优势？

7. 针对不同层次的学生，特别是学习有困难的学生，如何积累 “搭配” 这一基本活动经验？进而感受有效搭配的数学基本活动经验？

8. 导入情境，配合直观的画面呈现，一边讲，一边用 PPT 打出相应的情景是不是会更好呢？激发学生兴趣应该是首要任务…… 其次再是知识的铺垫、思考的铺垫……

9. 在 “做中思考，探索搭配。”

摆一摆，说一说。……“用了什么方法记录你的想法的？”

活动设计很开放，给学生自主学习的空间；建议在初次操作活动中，不宜提用什么方法记录的，如果是学生自己想表达，可以。这会限制学生活动的思维，也容易顾此失彼。重点还是放在学生已有经验的基础上的操作与感悟方面；

10. 学生在初次操作之后，学生的思维是会不断变化并发展的。你在巡视中发现很乱的操作，可能会被 “好方法” 所启发，所以在巡视中要善于把握学生无序的操作，并做好比较的准备，重点放在 “好方法” 是怎么形成的。

谢谢李老师噢

[李明伟发表于2013-6-722:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4239&ptid=1351)

文本中的小问题：

1. 教材俺来了三个生动有趣的现实素材，

2. 智慧老师

<br />

非常感谢李老师，真是个细心的人，文本中的小问题我即刻整改噢。

[李明伟发表于2013-6-722:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4239&ptid=1351)

文本中的小问题：

1. 教材俺来了三个生动有趣的现实素材，

2. 智慧老师

<br />

看了李老师的指导意见，我非常的感动，能这么有深度，这么有高度的提出一些让我进一步深入思考的建议，这也使我陷入了深深的思考中，而且李老师真的是以学生为主体去思考的，每个问题都以学生的角度出发，让我真的非常钦佩，我也将深入思考这些问题，不断的完善教学设计，也非常非常地感谢李老师，期待您的指导噢。:handshake

艳阳高照袁明 (147512113) 9:33:18

谢谢李老师，辛苦了哦 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/G@YVKCPZR) X%7D3UKB (_VF%60LW.gif X%7D3UKB (_VF%60LW.gif ) 赵素萍 (717045573) 9:38:01

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/(Y8OSM1NHC$] 3CFH@G11Q%25I.gif 艳阳高照袁明 (147512113) 9:40:46

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/UG9%60@AH2%25L%7B%7DS0N6%7D3E~FO2.gif 李明伟 (35039858) 10:42:24

参与高考工作，没有空闲时间

李明伟 (35039858) 10:47:40

跟着袁明一起学习了～～呵呵

艳阳高照袁明 (147512113) 10:49:49

多谢李老师指导啊，是我跟着您，跟着大家一起学习才对呀，呵呵

李明伟 (35039858) 10:51:13

看了你的设计，也给了我思考的机会。

艳阳高照袁明 (147512113) 10:52:41

看了您的思考，也促进我的深入研究呀，促进我进一步学习

李明伟 (35039858) 10:55:44

那些思考是我第一次浏览你的设计时想到的，如果你觉得哪个问题或思考与你想的一致，我们可以进一步交流一下～

赵素萍 (717045573) 10:55:59

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/J]~GZF~%7D14BZXB%25N) Q51B.gif

潜江 - 万正茜 (277956259) 10:56:51

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/UG9%60@AH2%25L%7B%7DS0N6%7D3E~FO2.gif 艳阳高照袁明 (147512113) 10:58:54

感谢感谢啊，有些思考对我地帮助特别大，我根据您的指导意见做进一步的学习、思考，完善设计噢

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 10:59:04

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif 艳阳高照袁明 (147512113) 10:59:08

谢谢大家了，辛苦辛苦了

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 10:59:11

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif 赵素萍 (717045573) 10:59:17

这会说话

还能进步啊

在进步我们就挨不上了

赵素萍 (717045573) 11:00:56

找到线没啊？

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/LY6DR3ISJE0) 6K) L)]~VIZK.gif

李明伟 (35039858) 11:01:25

这是我们团队中走向全国的上课老师，这是我知道的第二次展示了，非常的佩服与自豪～～

这个，之所以认为是小问题 —— 突出 “情境 + 问题串” 的编写特点。

赵素萍 (717045573) 11:01:59

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/J]~GZF~%7D14BZXB%25N) Q51B.gif

我就剩下拍手了

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/LY6DR3ISJE0) 6K) L)]~VIZK.gif

李明伟 (35039858) 11:02:26

情境 + 问题串，是一年级新教材的编写突出特点。

赵素萍 (717045573) 11:02:34

恩

我还没看呢

看你们说的挺热闹

李明伟 (35039858) 11:02:59

呵呵

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:02:57

本来不想说的，看看李明伟这么热心，说两句

赵素萍 (717045573) 11:03:01

有时间咱也学学

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:03:20

、创设情境，引出搭配。（引出研究的搭配问题）

老师这次来新疆的时候去了新疆的天山野生动物园，碰巧看了一次马戏团的表演，马戏团里的小丑在表演前遇到了一个问题，（出示马戏团小丑图）他有两顶帽子和三条裤子，他想选一顶帽子和一条裤子去表演，可以怎么选呢？请同学们帮帮他好吗？

【设计意图：简洁明了的导入新课，培养学生的捕捉信息、解读情境的能力。贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣。】

二。做中思考，探索搭配。（探索搭配的方法）

1、摆一摆，说一说。

⑴你能想出几种不同的搭配方法呢？先想清楚你想怎么搭配，再利用手中的学具动手摆一摆，然后把你摆的过程与同桌说清楚。

赵素萍 (717045573) 11:03:22

最近高烧一周了

晕死

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:03:31

缺一点

缺一个环节

艳阳高照袁明 (147512113) 11:03:56

哈哈哈，谢谢大家地关心和帮助啊，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/UG9%60@AH2%25L%7B%7DS0N6%7D3E~FO2.gif 赵素萍 (717045573) 11:04:34

你能想出几种不同的搭配方法呢？先想清楚你想怎么搭配，再利用手中的学具动手摆一摆，然后把你摆的过程与同桌说清楚。

语言上最好简单的

这样的长句建议修改

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:05:05

赵素萍说的好极了

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:05:18

搭配中的学问，关键体现从无序到有序

如何不重复不遗漏

赵素萍 (717045573) 11:05:45

我去上课了

有时间在胡批三国

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:06:08

二，体现数学由繁到简的美

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:06:10

在动手摆之前应该有一个学生尝试猜测的环节，：如果你是小丑，你怎么穿？

艳阳高照袁明 (147512113) 11:06:25

素素姐的有道理，是有点长了啊，再整改完善哦

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:06:59

从学生随意的表述到图片搭配最后用符号来搭配

艳阳高照袁明 (147512113) 11:07:05

嘿嘿，素素姐快去忙吧，我连课间休息都给你占用了，哈哈

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:07:16

然后再说这样选择就是搭配，接着说，可以怎么选呢？

艳阳高照袁明 (147512113) 11:07:41

file:///C:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/35039858/Image/T9EXE _ZN~$9_%7D4Y9) GJ74.jpg 给学生身临其境的感觉

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:08:02

感觉教学活动应该围绕这两个目标展开

艳阳高照袁明 (147512113) 11:08:18

徐老师的问题比较贴近学生的语言，易懂啊

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:08:32

可以尝试用分享式来上这节课

艳阳高照袁明 (147512113) 11:08:33

请万老师多指导啊

李明伟 (35039858) 11:08:49

如果大家方便在论坛交流的，建议直接在论坛上回复～～

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:08:51

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif 潜江 - 万正茜 (https://bbs.xsj21.com/member/%60FVY4.gif 潜江 - 万正茜 ) 潜江 - 万正茜 (277956259) 11:09:30

指导就生分了，那我就不敢乱说了，只能是与大家商量交流

艳阳高照袁明 (147512113) 11:09:32

谢谢谢谢啊

呵呵，多多切磋交流噢

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:11:19

有效的分享，自我感觉要关注四点：问题及时提出，不在提问上耽搁时间

比如这一节课如何有序搭配，也就是不重复，不遗漏

艳阳高照袁明 (147512113) 11:12:57

潜江 - 万正茜 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif 潜江 - 万正茜 (277956259) 11:13:22

腾出时间让学生充分的操作，寻找有序搭配的方法：画图法、连线法，用字母表示法

分享之二：独学是基础，群学成果要有简要的记录

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:14:55

潜江 - 万正茜 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:15:35

分享之四：全班交流一定要充分，小组指派代表发言

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:15:44

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/_XV~9AKTUT) QS$3LX16M424.gif

分享之四：全班交流一定要充分，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif 小组指派代表发言

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/LY6DR3ISJE0) 6K) L)]~VIZK.gif

艳阳高照袁明 (147512113) 11:16:04

万老师说的很有道理噢

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:16:12

为什么老是指派代表

为什么不能各抒己见

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:16:55

分享展示如能成为全课的亮点，让孩子们通过分享总结归纳出有序搭配的方法，这节课的目标就落实到位了

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:17:26

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/J]~GZF~%7D14BZXB%25N) Q51B.gif

艳阳高照袁明 (147512113) 11:17:53

学生最初可能是停留在操作水平上的，担心画图表征和符号表示放手出不来，所以这部分还真的要对学生做进一步的调研呀

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:18:09

不要说各抒己见，指派代表仍然是抒各组之见，并不矛盾

艳阳高照袁明 (147512113) 11:18:21

file:///C:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/35039858/Image/$Y] 1W%7BW%60P9PON3I)] XFV8AA.jpg

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/%7D$$SH8F5BOR8W96 (N@%60FVY4.gif 老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:18:31

不要指派代表，就要各抒己见

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:19:42

一堂课 40 分钟，要考虑时间。如果一定要想说就说，可以在小组内充分表达。

学生最初可能是停留在操作水平上的，担心画图表征和符号表示放手出不来，所以这部分还真的要对学生做进一步的调研呀

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:20:44

袁老师的学生分析很好

也很真实

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:20:54

，弱弱问一下，搭配是几年级学生

艳阳高照袁明 (147512113) 11:20:58

现在就不太知道上现场课的学情怎样，

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:21:31

所以从图示表征到符号表征确实要体现老师的引领作用

艳阳高照袁明 (147512113) 11:21:33

用现在二年级的，因为是三上的教材内容

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:21:44

老师一句话搞定

举个例子

衣服搭配

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:21:59

二年级学生，怎么能够让学生体会到从图示表征到符号表征

教材的搭配为什么不给你符号，非要衣服搭配，事物搭配

因为学生没有达到那个思维程度

艳阳高照袁明 (147512113) 11:22:53

有道理

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:23:01

裙子，老师可以用实物，同学们可以用图片，还有没有更简单省时的表示方法

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:23:24

因此，符号表征这里根本没有必要提出来

即使，新授完毕一笔带过就行了

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:23:53

那些较聪明的孩子就能想到用字母代替

艳阳高照袁明 (147512113) 11:23:55

因为这个设计是来源四版教材的设计的，四版教材中是有画图表征和符号表征的，

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:24:17

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/_XV~9AKTUT) QS$3LX16M424.gif 呵呵呵，仁者见仁

艳阳高照袁明 (147512113) 11:24:42

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/X1%60E@%60R9LLX~6VHSWO%60NXY0.gif 是我的失误，应该在论坛中说明一下的， (https://bbs.xsj21.com/member/%60R9LLX~6VHSWO%60NXY0.gif 是我的失误，应该在论坛中说明一下的， ) 老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:24:53

较聪明的孩子在 4 年级还在用花儿表示运算定律

符号表征应该到四年级才有

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:25:33

这样就能完成从图示表征过渡到符号表征，老醉有不同的意见，只能供袁老师参考

老醉 — 徐宏 ycxuhu@[126.com](https://bbs.xsj21.com/member/126.com>) 11:25:50

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/_XV~9AKTUT) QS$3LX16M424.gif 潜江 - 万正茜有不同的意见，只能供袁老师参考

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/8%7BU%60QQB5X27@C_FO(KQ (4G.gif ](https://bbs.xsj21.com/member/C_FO](KQ (4G.gif ) 吃饭去

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:26:41

以上是个人愚见，可操作性待检验，

大家可以继续质疑提问思考，我们随袁老师一起学习

艳阳高照袁明 (147512113) 11:27:39

谢谢万老师和徐老师，真的辛苦了，思考的很深刻，使我很受启发，也特别佩服二位的高见。

潜江 - 万正茜 (277956259) 11:28:05

吃午饭去了，回头见

艳阳高照袁明 (147512113) 11:28:10

欢迎大家多提宝贵意见啊，我们互相学习噢

快去吧，多谢多谢，耽误您宝贵时间了 啊

[李明伟发表于2013-6-811:11](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4247&ptid=1351)

艳阳高照袁明 (147512113)  9:33:18

谢谢李老师，辛苦了哦

赵素萍 (717045573)  9:38:01

<br />

谢谢李老师，真的很细心噢，我也将结合大家的意见做尽快的修改噢。:handshake

辛苦辛苦李老师了，又重新更新了一下，感动感动中 ------:handshake

（在巡视时要特别关注画连线图等利用表征解决问题的学生，关注他们的想法。在这里要特别关注学生策略和结果等方面有哪些主要的差异，有针对性对学生进行引导和展示学生的作品。

学习成果预设：①学生可能有按无顺序搭配的，可能会说很乱。②也可能先确定帽子搭配的，有 6 种方法。③还可能先确定裤子搭配的，有 6 种方法。）

<br />

在这里，巡视过程中，老师还有一项任务，就是要关注一下学习有困难的学生，这应该重中之重的问题。“:) 我不想知道他们会了什么，只想知道他们怎么不会的，有哪些不会的……” 老师要经历预设 —— 巡视 —— 发现问题 —— 以备后续解决问题的过程。

巡视中关注学困生。

策略：关注一两位即可。（平日里我们能做到每课能关注一两人，就很了不起。）

⑶比较出现的不同方法，提问：还有没有其它的搭配方案呢？为什么这么肯定？搭配时我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？初步感受按一定顺序搭配的好处。

<br />

如果这里面是老师的问题设计，从问题本身的内容看，已经很到位了，重点突出。

但理想状态，课堂是动态发展的，学生在此前的操作 —— 比较 —— 感悟时，已经体验到了 “有序” 与 “无序”，这里可以视为预设。

在对比活动的基础上，老师的追问：你觉得谁的方法好，结合搭配的过程说说吗？（问题设计要体现活动性与开放性，便于学生思考，培养学生数学思维）。这里可以视为生成。（何时提出，问题限定程度都要看你的实际情况而定，这需要你的机制与意识。）

（学习成果预设：不管是先确定以帽子为准去搭配还是以裤子为准去搭配，只要按一定的顺序搭配，就能不遗漏、不重复的把所有的搭配方法找出来。）

<br />

这里一定要注意，问题由学生发现，提出，独立思考与学会思考也是我们想办法为学生提供机会与平台的。

特别是结论：切不可急于获取这个结论 —— 不重复，不遗漏。（学生有学生的语言，比如这样很清楚，这样好看等），等到学生自己说出来，老师再适当提升与启发。

⑷质疑反思。选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。

<br />

教学本身也是一种艺术。

在之前的操作 —— 对比 —— 感悟的过程中，学生已经能体会到有序的好处，并能初步表达出来（结合实例），老师（学生）水到渠成利用 “有序思维” 思考问题，就是学会思考的过程。

（学生已经表达出有序好处后）

……

师：你们愿意象 *** 同学这样，按照一定的顺序讲一讲吗？（好，先不急给大家一点时间，结合操作和同伴说一说，你是如何有序搭配的，好吗？）

生：合作。

生：展示分享。

【采取适当的激励机制或激励性评价语。】

先看到这儿～～后续还没有看完，继续关注～

转发教材编委对这个课例的建议：

教学时，提醒老师要关注：

第一，思维的有序性。

第二，画图策略的应用。

可以不考虑和乘法表格的关联。

特别要提醒老师，尽量按照教材的思路走，把教材中的问题串落实好。

王明明

有个建议给袁明老师！

您对于这节课的设想也好、学生分析也好，等等，有什么问题或者思考，可以提出来，我们一起思考、交流、讨论。如何呢？

更希望这是一节研究课，在讨论的过程中，我们来做些研究：）

“让学生利用在画图表征中体会如何做到 “不重复不遗漏””—— 摘自学生分析部分

再想想这句话？

大致看了一下教学设计流程，简明，清晰。

可是我的问题也来了：），和袁老师交流：

这节课，您的 “研究点” 在哪里？

以 “有序” 为例，您体现 “有序” 的设想就是让学生发言顺序不同而体会吗？有没有其他的方法？

我们接着想：什么是 “有序”？“有序” 的本质是什么？如何思考？……

再来看 “画图策略”，

难道是在教师引导下，学生才去画图表示吗？

画图策略的作用，体现在哪里？为什么要用它？它在思考过程中起什么作用？

您那里有潘红艳老师的课例研究材料吗？

建议，您可以和潘老师聊一聊，她的课例非常有意思～

生活中还有哪些地方也是搭配，可以利用搭配的学问解决问题？

例如：？？

跟一下，我倒是想关注一下，袁老师对于教材目标的把握是怎么样的。确切定位二年级学生知识结构究竟应该在哪一个层面上，然后再来谈实施策略

看到高研班、网络团队等等很多朋友都在关注和指导我，十分感动，我知道大家都特别的忙，还要抽时间，挤时间为我指导，感动感动噢:'(

先将王永老师的指导点评发到这里，我将结合王老师和大家的意见做进一步的修改，修改稿现在进行时噢。

王永老师：【教材分析】建议：要说明情景问题串中每每一个问题的编写意图（要达到什么学习目标，或要揭示什么新的、未知的）；问题与问题之间有什么逻辑联系等。

“搭配服装” 活动是与学生生活经验联系最密切的搭配活动，包括有两个问题。问题 1 是通过实际操作，体会怎样搭配才能做到不重复不遗漏，知道分类是进行有序思考、解决问题的重要策略；问题 2 是通过观察学习，理解并掌握用画图或字母符号表示搭配的各种方法，体会画图和用字母表示各种搭配方法的共同的特点（交叉对应），揭示用字母表示各种搭配方法的超越性（如便于书面表达，可以列表表示交叉对应等）。

有了上述搭配服装的思考与书面表达各种搭配方法的经验，再独立思考，独立完成 “营养配餐” 的搭配任务。进而，需要进行范例概括，揭示究竟什么是搭配。活动数学不是现成的数学，所以，在教材中找不到搭配的定义。活动数学是 “做数学”，主张通过 “做数学” 把知识及其系统性做出来。

感觉到的东西不一定能理解它，但理解的东西一定能深刻地感觉它。知道什么是搭配后，就能够发现和理解生活中更多的搭配。如 “到动物园的路线” 等。

王永老师：【创设情境，引出搭配】建议：还是按教材中的问法提问好。“可以怎样搭配呢？”

王永老师【摆一摆，说一说】建议：做数学的逻辑是先做后说，而不是先想明白再做。做数学强调对做过的事情进行反思，如为什么有的搭配出现重复或遗漏？怎样搭配才能不重复不遗漏？在反思过程中获得体验，产生思想，创造新知。

王永老师【画一画，说一说】建议：教材中对怎么表达各种搭配方法，采取的不是自主探究的学习方式，而是通过观察学习，理解别人的表达方法而学会表达的。这是第 4 版教材处理直接经验与间接经验两者关系的一种方法，毕竟知识大量还是通过学习间接经验获得的。这里，没有理解问题串的编写意图，盲目提高了教学难度。

王永老师【体会这种表示方法有什么好处】建议：究竟不什么好处？要具体不能空洞。

王永老师【（4）选自己喜欢的字母表示，再次体验用字母表示的方法。】建议：没有这个必要。

王永老师【搭配午餐，再次体验】建议如果前面体验用字母表示的好处，那么这里应该期待学生用简洁的方法来表达。出现文字狱表达、图形表达是可以的，但如果学生会用字母表达，就不必要求他再用文字或图形表达了。

反思：说说什么是搭配？（范例概括）

王永老师【去动物园的路线】建议：注意教材中进行了两次搭配活动后，提出的问题时：生活中还有哪些搭配呢？“去动物园的路线” 是作为生活中搭配一个新的实例。

通过这个实例，希望学生能够举出自己发现的生活中或者数学中搭配的例子。 如一位数乘两位、一位数乘三位数乘法运算中的搭配。事实上，生活中搭配问题就是乘法的主要情景之一。

不需要这各牵强附会的联系。因为这种联系本身就不真实。

包括本课前面的引入，也是很假，不可取。

王永老师【（有待思考的问题：如果对学生进行前测，了解学生知识基础和生活经验，设计怎样的前测题目更合理？）】建议：教学与研究应该变成同一件事情来做。一线教师天天与学生打交道，是很了解自己学生的。我总认为 “前测” 是那些不在一线教学的研究人员，了解学生的一种的途径。一线教师最重要的基本功，是在课堂上倾听学生，读读学生，能当机立断，选择有效的教学策略。这比前测重要的多。课堂教学是师生交往唯一的、不可重复的经历，怎么认真进行 “前测” 或 “试教”，都无法预测真实的课堂里会发生什么，因为学生的学习行为与学习环境是相互作用的，是不可预测的。

活动数学从做数学开始，每一步都是 “以学定教” 的。所以活动数学也要求把教学与研究变成一件事情来做。

做教学设计也要惜墨如金，文字的简洁、通顺还有比较大的改进空间。

王爷评论的很实在，而且深切教材的意图

学习了～～～王爷的指导高屋建瓴～～

[李明伟发表于2013-6-813:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4251&ptid=1351)

在这里，巡视过程中，老师还有一项任务，就是要关注一下学习有困难的学生，这应该重中之重的问题。“我 ...

困难的学生：无序搭配的；记录无序的；重复的搭配；遗漏的搭配？？？不知道我的理解是否正确呢？谢谢李老师

[戴倪家发表于2013-6-908:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4268&ptid=1351)

生活中还有哪些地方也是搭配，可以利用搭配的学问解决问题？

例如：？？ ...

乘法的学习中会用到，但是我觉得学生很难不到，

根据班长虞文辉老师的建议：怎么能让大家方便的了解您想让我们参与讨论的内容？我将二稿的困惑发到帖子 1 楼。

本帖最后由 袁明 于 2013-6-11 12:42 编辑

                   《搭配中的学问》教学设计（二次）

 本设计是结合专家王永老师和高研班及网络团队的同仁们的意见进行的二次修改，主要是按照王永老师数学活动圈的理论和四版教材 “情境 + 问题串” 的特点进行设计。但是在设计后也有自己的一些困惑：

1、 在专家指导中画图和符号法都体现了搭配的本质是交叉对应，学生在这里会说明、解释这些方法，学生在这个过程中是可以体会到 2 顶帽子，3 条裤子是按照一定顺序搭配的，是否需要告知这样的是 “交叉对应”（就是告不告诉学生这就是 “交叉对应”，呈现这个词组吗？）

2、 用字母表示的两行三列的矩形模式和表格是教材中没有呈现，但是专家王永老师指导建议中建议呈现：

A1B1 A1B2 A1B3

A2 B1 A2B2 A2B3

而上述两行三列的排列形式，实际上就是列表搭配：

515

要不要在画图和字母连线后再提升出矩形模式和表格法？这种方法在后续乘法分配律的学习中会有重要的作用。如果提升了学生理解起来会不会有点难？

3、在专家指导中 “能不能再举一个与上面 “服装搭配”、“去动物园的路线” 完全同构的搭配问题？” 对学生来说发现完全同构的问题是否有些难？

（如乒乓球混合双打，有 3 个男队员与 2 个女队员，可以搭配出多少对不同的混合双打的选手？）

图片：

《搭配中的学问》教学设计

                        —— 北师大版三年上册

                      新世纪小学数学高研班二期学员   

                      大庆市直属机关第一小学

袁明

【教学内容】新纪小学数学教材三年级上册内容。

【教材分析】

本课属于义务教育教科书小学数学（北师大版）三年级上册 “综合与实践” 领域‘实践活动’部分的重要内容。是一节实践活动课，研究在两类不同的对象之间进行搭配的问题，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题，在日常生活中应用比较广泛。

本设计体现了新世纪小学数学第四版教材编写特点 “情境 + 问题串”，力求实现学习内容的呈现过程，与学生学习过程、与教师教育过程、与学习目标达成过程等四者统一起来。在设计时以数学活动圈为理论支撑，让学生在活动的数学中经历做、思、知、用四个环节。

教材呈现了三个数学活动，分别是 “搭配服装”、“营养配餐”、“ 去动物园的路线”。“搭配服装” 是主题活动，是与学生生活经验联系最密切的搭配活动，包括两个问题。问题一是通过实际操作 “摆一摆” 体会怎样搭配才能做到不重复不遗漏，要按照一定的顺序去思考，体会分类是进行有序思考、解决问题的重要策略，如果所有的搭配按帽子分，可以分成两类，每一类都是一顶帽子分别与三条裤子搭配；如果所有的搭配按裤子分，可以分成三类，每一类都是一条裤子分别与两顶帽子搭配。问题二是是通过观察学习，理解并掌握用画图或字母符号表示搭配的各种方法，体会画图和用字母表示各种搭配方法的共同的特点都是按一定的顺序去搭配（交叉对应），揭示用字母表示各种搭配方法的简洁性。活动二 “营养配餐” 学生已经有了搭配服装的搭配方法的经验，这个活动可以独立完成，尝试运用上面的各种方法来表示，掌握解决此类问题的一般策略。通过对上面两个活动，让学生对比思考用自己的说说上面是搭配。活动三：“行走路线” 问题，就是在学生理解了什么是搭配后，发现生活中有很多像这样的搭配问题，情境虽然不同，但是是完全同构的问题，都可以同一种图来表示，进而引导学生思考生活中还有哪些同构的搭配问题。

【学生分析】

搭配的知识对学生来说并不陌生，生活中搭配衣服、用餐时经常用到搭配的知识，而且教材在一年下册中学生接触过买一套衣服可以怎么买的生活实际问题。学生对这部分内容比较感兴趣，也能把物体进行一些简单的搭配，有的学生只是一些无序的搭配，没有达到有序思考的能力，所以在这节课中让学生从无序搭配到有序搭配的过程中培养学生有序思考问题的能力，学会正确的搭配方法尤为重要。这也需要在活动中为学生提供操作和画图的机会，让学生利用在画图表征中体会如何做到 “不重复不遗漏”，有序思考自然也就水到渠成了。

【学习目标】

1．结合搭配服装的实践活动，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。

2．在尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题。

3．获得初步的数学活动经验，体会数学与实际生活的密切联系，培养符号意识。

【过程预设】

活动一：搭配服装

1、 创设情境，提出活动任务。今天，老师给同学们介绍一位新朋友 —— 马戏团的小丑，他今天要去表演节目，想在两顶帽子和三条裤子中选择一顶帽子和一条裤子。可以怎样搭配呢？

【设计意图：教科书创设了 “马戏团的小丑搭配演出服装” 的有趣情境，呈现了两顶帽子和三条裤子供学生选择，引导学生展开对搭配问题的学习和探索。】

2、自主探索搭配方法。

问题一：动手操作，初步体验搭配方法。

（1）我们同桌两人手中都有个信封，里面有两张帽子和三张裤子的图片。（教师事先为学生准备好）请大家听清合作要求：一个同学选一顶帽子和一条裤子边说边摆，摆出一种搭配后，另一个同学就做好记录，看看一共能摆出多少种不同的搭配？

同桌合作一人搭配一人做记录。（在学生同桌合作时，教师巡视，看有没有重复或遗漏的，或者搭配的正确但记录无序。汇报时可以让这些学生先来汇报，再让有序搭配和记录的学生汇报，然后引发其他学生质疑。）

（2）学生汇报后，引发反思：为什么有的搭配出现重复或遗漏？（没按顺序搭配）怎样搭配才能不重复不遗漏？（按一定的顺序搭配，可以分类着搭配，先确定每类中的一个，分别与另一组中的每个搭配，最后看一共有多少种不同的搭配方法。学生可以用自己的语言结合刚才的活动来说明搭配的方法，只要说清楚即可。）

（3）再次让学生边说边展示一次不重复不遗漏的方法。

（4）师小结：我们在搭配服装时要想保证做到不重复不漏的思考方法是分类着搭配。如果所有的搭配按帽子分，可以分成两类，每一类都是一顶帽子分别与三条裤子搭配；如果所有的搭配按裤子分，可以分成三类，每一类都是一条裤子分别与两顶帽子搭配。

【设计意图：借助摆学具动手摆找出所有的搭配方法。初步感受 “不重复又不遗漏 “地找到所有的搭配方法，分类后应按一定的顺序进行思考是解决问题的一种重要策略。】

本帖最后由 袁明 于 2013-6-11 12:50 编辑

问题二：观察学习，深入理解搭配。

（1）笑笑这样表示各种搭配方法，你能看懂吗？先自己看一看，想一想，然后和同桌说说你的想法。

516

图片：

本帖最后由 袁明 于 2013-6-11 12:53 编辑

（2）我们除了用图片摆一摆的方法还可以用字母来表示帽子和裤子，你们能试着连一连用这些字母表示各种搭配方法吗？学生动手连线。

518

图片：

本帖最后由 袁明 于 2013-6-11 12:56 编辑

而上述两行三列的排列形式，实际上就是列表搭配：

520

图片：

[袁明发表于2013-6-1112:46](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4309&ptid=1351)

问题二：观察学习，深入理解搭配。

（1）笑笑这样表示各种搭配方法，你能看懂吗？先自己看一看，想一想，然 ...

这里的第三个问题建议：把 “为什么” 换成 “怎么做到”

[袁明发表于2013-6-1112:51](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4310&ptid=1351)

（2）我们除了用图片摆一摆的方法还可以用字母来表示帽子和裤子，你们能试着连一连用这些字母表示各种搭配 ...

2、        用字母表示的两行三列的矩形模式和表格是教材中没有呈现，但是专家王永老师指导建议中建议呈现：

A1B1       A1B2        A1B3 

A2 B1      A2B2        A2B3 

<br />


而上述两行三列的排列形式，实际上就是列表搭配：

这个问题，从理论上讲是可取的，也是可行的。但在实际操作中，个人认为可以作为预设提升的内容，根据课堂需要而用，也就是说如果学生的思维未能达到这个抽象水平，可以考虑不呈现。可以考虑这样安排教学：学生已经呈现多种方式；老师以参与者角色，向大家推介这种方法，不做过多讲解，避免把学生 “搞晕”。

……

师：大家的方法真好，老师也有一种方法，大家想看一下吗？（动态课件）

生：……

师：边演示，边与引发学生参与发现老师的做法……

（必要时，老师可以让学生讲述一下老师的做法）

师：采用推理的方式，让学生推测，如果再多一条裤子，会怎么搭配？

本帖最后由 戴倪家 于 2013-6-12 22:04 编辑

列表搭配 太模式化 我同意 李老师的意见 学生未必掌握 教师帮助备课 有必要明白

活动二：营养配餐

1、问题：一共有多少种不同的配餐方法？

2、根据前面掌握的搭配方式试着用画图或字母表示法进行搭配。然后在全班展示交流。

除书上的画图方法外，还可以列表进行搭配。

<br />


【反思】结合上面的搭配服装与营养配餐的两个活动，请用自己的话说一说什么是搭配？

学生可能会说的比较口语化，也可能一个人说不全面，可以找其他人补充。

小结：从两类不同的事物中各取一个组成一种新事物的方法叫搭配。搭配的本质是这两类不同事物之间的交叉对应。

想一想：生活中还有哪些搭配问题？

【设计意图：通过上面的活动对比，让学生感知什么是搭配，知道什么是搭配后，就能够发现和理解生活中更多的搭配，都可以用我们今天学过的搭配策略来解决。】

``` 这里为什么要让学生说 “什么是搭配？”，个人认为此为 “鸡肋” 问题，只有个别学生敢说，大部学生无从下手。虽然数学教学的本质是抽象的过程。我想后面 “想一想：生活中还有哪些搭配问题？”，这种通过实例来反馈学生对 “搭配” 概念的理解，比较符合学生的认识特点，也能说明学生对搭配的理解，这无比直接概括地说，要好一些。设计的 “想法” 力求完美不是错，但适合的才是完美的。

本节课，当学生 “突破” 只有两顶帽子，三条裤子这样 “2 顶与 3 条” 这样一个数量范围，推广到 “2 顶 4 条”“3 红 5 绿”…… 那学生的思维才真的形成了。设计中要多一些这方面的拓展……

在这节课我们研究了生活中的一些搭配的问题，说一说你有哪些收获呢？

？？？课的结束，应该还有更好的方式……

搭配中的学问 例如有几件上衣和裤子 有 8 种搭配方法，有几件衣服和裤子 逆向规律

数字的搭配 2 3 5 9 组成最大的四位数字 等等 数字搭配

袁老师：刚学习了你的设计，我有二点想法：一是关于有序。有序是相对于无序而言的，只有放大了无序的杂乱与不足，才能让学生真正体会到有序的条理和优点，所以在这个意义上讲，课堂上就必须特别关注差生（无序的集中地），学生在无序搭配的展示中自然会去自我反思，自我修正，自我构建，从而达到有序；二是关于简洁表征。在以往这个内容的教学中，用汉字代替和用图形代替都是学生常用到的，但都是纯汉字或纯图形居多，所以这里就大有文章可做，我们可以有目的地先这些同学上来展示、说明，然后引导学生感悟到纯汉字或图形的不足 —— 说不清汉字 “上衣” 或图形 “上衣” 到底指的是二件中哪一件，为了表达清楚，所以最好用到 “上衣 1” 等加以区别，再让学生展示了用字母代替后进行对比，如 “上衣 1” 与 “a1”，真正体会到三者之间的联系与 区别，这样也就解决了学生分层的问题，做到了保底不封顶。只是个人意见，不知当否，仅供参考。

[虞文辉发表于2013-6-816:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4257&ptid=1351)

“让学生利用在画图表征中体会如何做到 “不重复不遗漏””—— 摘自学生分析部分

<br />


再想想这句话？ ...

谢谢文辉姐的指导和思考，学生在画图表示一共有多少种不同的搭配方法时可能就会出现无序的画图，学生可能是不用相同的图形表示同一类事物的，比如用三角和圆分别表示第一顶帽子和第二顶帽子。用三种图形分别表示三条裤子，可能会出现先以一顶帽子为准去搭配的一种方法，接着可能就以裤子为准去搭配了，这样就容易乱了。然后呈现以其中一顶帽子为准去分别搭配的情况，找出全部的搭配方法。

[李明伟发表于2013-6-1222:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4330&ptid=1351)

这个问题，从理论上讲是可取的，也是可行的。但在实际操作中，个人认为可以作为预设提升的内容，根据课堂 ...

非常赞同李老师的观点，很受启发，今天在试讲的时候，是想加入这个推理的环节，碰巧学生出现了在用字母表示的时候遗漏了一个炒菜的，我就顺势加上了这个炒菜，引导学生又多了几种方法。让学生体会到加一个炒菜，增加两种方法，不知道这样处理是否可以呀？

[戴倪家发表于2013-6-1222:01](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4331&ptid=1351)

列表搭配 太模式化  我同意 李老师的意见  学生未必掌握    教师帮助备课  有必要明白  

 ...

谢谢戴老师的意见，表格的方法还是作为提升的内容，在王明明老师和李明伟老师的指导中，也建议表格法学生理解起来可能不透彻，还是把画图、符号的方法弄透就可以了。

[李明伟发表于2013-6-1222:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4332&ptid=1351)

这里为什么要让学生说 “什么是搭配？”，个人认为此为 “鸡肋” 问题，只有个别学生敢说，大部学生无从下手。 ...

王明明老师建议：袁老师：

关于表格的方法，教材里没有出，课上可以根据学生的具体情况而定，我的基本倾向是如果学生不出，教师也就不引了。我去年带一个老师上过这课，主要体现了学生用文字、图、符号表达的方式，这三种表达方式是逐步抽象，且有相似之处的，列表理解起来还是有困难的。介绍一点列表学生很难理解到位，与其这样，不如把文字、图、符号搞透。

王明明

[李明伟发表于2013-6-1221:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4327&ptid=1351)

这里的第三个问题建议：把 “为什么” 换成 “怎么做到”

佩服佩服，这样问比较贴近学生的语言，为什么就是比较泛泛不太好回答呀。

[李明伟发表于2013-6-1222:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4334&ptid=1351)

？？？课的结束，应该还有更好的方式……

比如呢？请李老师指教啊

[袁明发表于2013-6-1412:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4370&ptid=1351)

比如呢？请李老师指教啊

因为是展示课～同样也是示范课～

结尾也不宜俗套～，可以换一种轻松的方式，关注一下学生情感体验，也不失对课标思想的体现……

如：同学们精彩的表现，给老师留下了深刻印象，我一定会记住大家...，就快下课了，你们有什么话想对袁老师说吗？或：今天大家表现得这么出色！就让我们把热烈的掌声送给自己吧！（也是增强学生的自信与兴趣嘛）

[李明伟发表于2013-6-1423:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4373&ptid=1351)

因为是展示课～同样也是示范课～

结尾也不宜俗套～，可以换一种轻松的方式，关注一下学生情感体验，也不失对 ...

:handshake，李老师就是厉害，真是个理念先行之人，处处以课标为引领，很受启发呀

本帖最后由 袁明 于 2013-6-15 13:50 编辑

[李明伟发表于2013-6-1423:56](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4373&ptid=1351)

因为是展示课～同样也是示范课～

结尾也不宜俗套～，可以换一种轻松的方式，关注一下学生情感体验，也不失对 ...

感谢李明伟老师的指导，下面是关于课结尾处李明伟老师的指导：

我所呈现的两种结尾，也要结合教学效果而定。前者，要求学生课堂的体验效果很好，学生学得轻松愉快～对老师有好感～借助学生之口，呈现教师的关注学生的理念，关注学生情感体验的思想～

后者适合，上课效果一般情况，部分学生学习并不理想～～～相对效果还可以时，采用后者。

再有一种，就是不论效果如何，用一句评价，或是感谢的话，快速结束课堂。

放在论坛上，让更多的人学习和受益啊！

[袁明发表于2013-6-1513:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4377&ptid=1351)

感谢李明伟老师的指导，下面是关于课结尾处李明伟老师的指导：

我所呈现的两种结尾，也要结合教学效果而 ...

我会及时的根据李明伟老师的建议及课堂上学生的情况做相应的调整，使这节课更关注学生的情感和体验 --。不断完善中，谢谢李老师的高招啊！

袁老师 参阅一下 刘德武老师的这节练习课的内容 ， 你网上百度一下有资料，搭配的问题 在各个学科 的应用 看看 有启发。

[戴倪家发表于2013-6-1616:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=4398&ptid=1351)

袁老师   参阅一下  刘德武老师的这节练习课的内容 ， 你网上百度一下有资料，搭配的问题 在各个学科 的应 ...

谢谢姐的献计献策啊，我现在就百度下

很喜欢这个论坛，能找到自己想学习的东西！

感觉还行，有收获！:)

书上出现的题目采用的几乎都是可以用用一种方法可以解决的，但是搭配问题就是以后要学的排列组合问题，我们应该教给学生的是一些基本的解题思路和方法，在课堂上尽量让学生多说，自己是怎么想的，而不是不断地练题。

请问有这节课的课堂实录吗？

这个活动是在搭配服装这个活动积累活动经验的基础上自行探究，是对搭配规律和方法的进一步理解，掌握借助符号表示搭配结果的简洁性。

我去年上过这课，主要体现了学生用文字、图、符号表达的方式，这三种表达方式是逐步抽象，且有相似之处的，列表理解起来还是有困难的。

谢谢袁明老师。

本节课赵老师设计了帮小丑搭配衣服开课，让学生从简单的生活体验过渡到教学新知中，激发学习兴趣的同时调动了学生的学习积极性。整堂课老师从服饰搭配到配餐、路线等环节让学生根据已有的经验去发现，去探索，通过文字记录，画图记录，字母记录，乘法算式记录等等多样化的方法中，为学生建立了思维的有序性，和逻辑性，同时让学生在多元化的方法中逐一体验符号的简洁，优化，为学生的合理搭配建立了建模。学习贵在方法指引上，赵老师的教会课堂上教会孩子用数学语言来表达，用数学符号来表示，用生活经验来体验。方法多元、简洁明了。