【2021春】 广东省刘占双名师工作室 潘韫宇 三下 《什么是面积》

@潘韫宇 量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。学生量感的培养需要亲身体验和实际操作相结合，是一个慢慢累积的过程。

@潘韫宇 通过 “猜”、“看”、“比”、“画”、“说” 系列活动，让学生在游戏中学习，在实践中探索，在表达中抽象出 “面积”。学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别。

要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生比较图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法。

“面积” 是小学数学一个很大的版块，本节课更是这部分知识的起始课，所以，教师让学生大量的感知面积的存在，通过摸一摸、比一比，更全面的认识面积。面积更是从一维的线过度到二维的面，是一次感知的升级，为后面的学习打下坚实的基础。

学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，部分学生听说过 “面积”，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。

让学生在游戏中学习，在实践中探索，在表达中抽象出 “面积”。学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别。

“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小。

在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。

学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。

学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。学生量感的培养需要亲身体验和实际操作相结合，是一个慢慢累积的过程。

本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生比较图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法。

“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小。

让学生在游戏中学习，在实践中探索，在表达中抽象出 “面积”。学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别。

本节课充分培养了学生的量感，学生数学 “量感” 的培养，需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学中教师鼓励学生进行实践操作，通过猜一猜，看一看，走一走，比一比，画一画说一说等方式，帮助学生形成 “量感”。

本课让孩子选用面积单位测量长方形面积的方法，进一步体会了图形的面积就是图形所包含的面积单位的数量，通过把测量的数据填入表中，在观察表中的数据发现长方形面积的计算公式，这是通过从特殊到一般的归纳推理获得的公式。

关于面积，对于学生是新的概念，虽然生活中会遇见，但是没有提炼。在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。

量感的培养需要通过丰富的实践活动去培养、锻炼和提高。教学中教师鼓励学生进行实践操作，通过猜一猜，看一看，走一走，比一比，画一画说一说等方式，帮助学生形成 “量感”，为后续教学奠定基础。

潘老师在本节课中充分培养了学生的量感，在教学中鼓励学生进行实践操作，通过猜一猜，看一看，走一走，比一比，画一画，说一说等方式，帮助学生形成 “量感”。

量感是对事物的大小、轻重、长短等的直观感知。《什么是面积》对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，是学生空间认识上的 一次飞跃。本课教师设计通过 “猜”、“看”、“比”“画”“说” 系列活动使学生在轻松 愉悦的氛围中学习，本课的设计充分体现了面积这一概念的生成过程，不仅让学生深刻理解概念 更让学生经历了知识的形成过程，个人觉得设计实用性强，很科学，值得学习。

潘老师活动一的设计很巧妙，先露出部分图形让学生猜大小，学生质疑。最后在全部给出。就像潘老师教学设计中所写学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。

本节课潘老师引导学生通过开展一系列可操作活动，借助学生已有的知识和生活经验，在对面积获得感性认识的基础上，正确建立了面积的表象，抽象出了面积的概念，从而有效发展学生的空间观念。

悟是一个逐渐深入的过程，它体现出学生对知识的理解由表及里，由形象到抽象。悟不是 - 蹴而就的，它需要积累。从指周长、找周长、说周长、描周长、猜周长、量周长等一系列环节中，以学生的知识经验为基础，从学生熟悉的生活情境出发，使学生对物体周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的。学生通过丰富的实践体验获得了周长的概念，这不是老师说教式的灌输，而是学生通过自主探索、合作交流获得的知识，让学生在轻松、愉悦、民主的氛围中学习，发展思维，培养能力。

学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。

先是呈现书本的封面，硬币的币面，还有树叶的表面，圆形和三角形进行比较。学生通过观察感受他们的大小，可以直接进行比较，初步体会面积的含义。但是第五组长方形和正方形来比面积，学生直接观察不能得出结论，所以引出动手操作的必要。

学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念

从生活中的物体入手，并以学生的学习环境为主阵地，让学生找一找教室里的物体，再通过摸一摸这些物体的表面，感受物体面的活动，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立 “面” 的概念，在这里，生活是形式，数学是本质。

学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

从线到面，从一维到二维，通过实践操作让学生充分理解面积概念，培养学生量感，为接下来的学习带来了帮助。

练习题的设计应帮助学生进一步理解面积的含义。

温老师在什么是面积这节课巧妙设计，灵活应用，在培养孩子量感的基础上学习，让学生在轻松愉快下学习，使学生爱上数学，乐上学生，运用数学

从学生熟悉的情境入手，通过猜、看、比、画、说五个环节让学生间不断发生认真冲突，不断的在已有认知的基础上产生新的问题，理清生活中已懂，数学中未懂的问题。点赞！

面积的含义是本节课的重难点。教学中潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸 一 摸、比一比等实践活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。并让学生通过比较图形的面积，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。学生量感的培养需要亲身体验和实际操作相结合，是一个慢慢累积的过程。

本节课潘老师引导学生通过开展一系列可操作活动，借助学生已有的知识和生活经验，在对面积获得感性认识的基础上，正确建立了面积的表象，抽象出了面积的概念，从而有效发展学生的空间观念。

潘老师的课，经历了猜一猜，看一看，比一比，画一画，说一说这几个环节，充分调动学生的兴趣，使学生通过不断感知物体面积的大小，但是在教学过程中不提及面积的概念，在学生充分感受之后，让学生用自己的语言说一说什么是面积，这样充分发挥了学生的能动性，培养学生的语言表达能力。

/12、学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。先是呈现书本的封面，硬币的币面，还有树叶的表面这三组图形进行比较。学生通过观察感受他们的大小，可以直接进行比较，初步体会面积的含义。但是第 4 组长方形和正方形来比面积，学生直接观察不能得出结论，所以引出动手操作的必要。

从一个趣味的猜猜猜游戏入手，激发学生的学习兴趣。通过猜一猜、看一看、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。课中体验比较面积大小策略的多样性，放手让学生充分自由发挥，学生在操作、交流的过程中，进一步感受面积。

本节课重点是面积概念的理解，而周长到面积的知识迁移又是本节不可回避的难点。潘老师的课堂教学设计显性目标 -- 理解面积，培养量感。隐性目标 -- 周长与面积的过渡和衔接双线并进、同步进行。通过观察、操作、交流、分享等活动很好的将学生的思维从一维过渡到二维，有效的使学生对周长和面积的理解更加透彻，量的转换更加自然。在落实本节重点、突破本节难点的同时，为以后综合应用所学知识打下了扎实的基础。

学生在日常生活中其实能够感受到物体表面和封闭图形的大小，部分学生也听说过面积，但是要上升到数学的认识，还是需要丰富的表象和大量的实际操作从而达到对知识的理解目的。潘老师则通过生活中具体的实物，让学生看比较大小，再通过对正方形和长方形面积的比较，让学生掌握多种比较图形面积的直接经验，促进学生独立思考、勇于探索的习惯的发展。

本课的重点是让学生充分感知面积，区别面积和周长的不同之处，让学生充分动手操心，体会到了图形面积的不同之处，既有面又有积

面积的认识从猜一猜环节引入，在课程开始就调动起学生的学习兴趣，学生心目中本来就有很强的胜负欲，所以学生注意力一下子被吸引住，开头开的很好。逐渐通过让学生看一看、摆一摆比一比、算一算画一画、说一说等操作活动亲身经历知识的产生过程，学生对面积概念有更深的体会。

我们知道学生在二年级已经认识了长度单位，厘米、米、分米、毫米以及千米。三年级上册认识了一维概念周长以及如何计算长方形与正方形。在此基础上，认识面积概念，学生是有一定的基础。但是对学生来说，面积这一个二维概念的理解还是比较困难。三年级学生的认知水平还不是很成熟，处于直观和想想之间的形成阶段，潘老师在教学中设计了大量的操作活动，帮助学生建立空间观念。但是在设计中没有看到 “摸一摸” 的感官体验，建议潘老师可以考虑增加这一环节。

从第一稿到第二稿，潘老师的设计思路更加清晰，学生自主活动更加突出。通过活动 “猜” 让学生对面积有初步了解；通过 “看”、“比”、“画” 引导学生在活动中感知面积；通过 “说” 让学生在前面的了解和感知中抽象出自己心目中的面积，可能是一个例子，可能是一个图，可能是一句话。一种水到渠成的自然生成，学生对面积的认识和理解会更加全面、深刻。

潘老师通过猜、看、画、说让孩子经历面积这一概念生成的过程，既有趣味性又有思考性！让人获益匪浅。

面积这节课，最主要是让孩子理解这个概念，潘老师通过情境引入 — 比较面积 — 深化新知 — 巩固总结四个环节，让孩子充分感知概念的基础上，感悟出面积的概念，十分巧妙。

潘老师通过猜、看、比、画、说五个环节，充分调动起学生探究的积极性，让学生在丰富的活动中，逐步建立起面积的概念。

对比潘老师的一稿、二稿和三稿，觉得这节课的设计越来越详细，越来越丰富，潘老师引导学生通过图形面积之间的大小的比较，让学生动手操作，帮助学生建立空间观念，同时让学生猜一猜、比一比也是极具趣味性，整节课课堂节奏良好，学生积极性高，效果良好。

@潘韫宇 在一稿的设计中，潘老师设计了这样一个环节：出示封闭图形和不封闭图形进行涂色，不封闭图形涂色时颜色会跑出去，通过直观感知让学生深刻理解 “只有封闭图形才有面积”。一个简单的电脑演示，抽象的几何名词让学生自己给解释清楚了，深奥的道理让学生自悟了，充分展现了概念的生成过程。

学生在比较长方形和正方形面积大小的过程过可能会用到重叠法、摆小方块的方法、数方格的方法，甚至可能会有把每一条边加起来算出周长来比较的方法，三稿的设计中增加了算周长比较面积大小的方法，让学生自己来辩清楚周长和面积的区别，在 “看”、“辩” 和 “思” 的过程中领悟周长和面积的真正含义。处理得很是巧妙。

潘老师的课堂有趣、好玩、主次分明，笔墨恰到好处。以学生为主体，教师为主导，让学生在游戏玩乐中学，在动手操作中思考，在分享交流中体会方法的多样化，在总结中抽象出对本节课知识的理解和思考。

潘老师从 “猜、看、比、画、说” 五个活动让学生体会面积的含义。开始的猜与看，都是学生通过直接的视觉体验，直观感受和认识什么是面积。在画的过程中进一步体会面积是指一个面的大小，学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。最后在前面环节的感悟体会中，学生用自己的话来说说什么是面积，达成教学目标。

教师先是调动了学生的已有经验，请同学盲猜哪个图形的面积大，最后再展示出其不意的答案，使学生产生深入学习的欲望，学习主动性变强。

从开始视觉观察比较生活中事物的面积大小，到实际操作比较抽象图形的面积大小，这是一个思维由浅入深的过程，是由感知到思考的推进，逐步加深对面积概念的理解。最后再应用面积概念，感受面积与周长的区别，体会面积大小与形状无关。

本节课潘老师创造性使用教材，把面积概念的总结提炼放在问题 2 后面，是在学生经历猜一猜、看一看、剪一剪、摆一摆等活动之后，学生在活动中对面积概念中的表面、封闭、大小等关键词已经有了充分的理解，这时才是揭示面积概念的最好时机，符合低年级学生的认知水平，便于学生理解与应用，有利于新知的掌握，量感的培养。

潘老师巧妙地调整的概念出现的位置，对于面积的概念生成非常自然连贯，值得学习。

猜一猜游戏引入，让孩子迅速投入课题，调动课堂参与的积极性！学具准备充分，让孩子有充分的探索空间，以学生为主体。

在概念最终形成的地方，潘老师让学生用一句话，一幅图或举个例子来说说心目中的面积，很有新意，让孩子用儿童化的语言充分的表达和了解概念。

猜，看，比，画，说，每个活动层层递进，让孩子充分理解面积这个概念的含义，老师的引导亲切自然，利于学生学习。

潘老师的每一个问题设计和活动要求用词都十分精准，利于学生回答问题和开展活动，而且环节间的过度也十分自然，值得学习借鉴！

面积概念的建立，是本节课的核心问题。为了建立面积概念，教材从比较两本书、两个硬币、两片树叶的大小入手，让学生体会面有大小，从而得出面积概念。

引出面积概念后，怎样才能让概念在学生心里生根呢？设置比一比、画一画、做一做的活动，在活动中自然而然地内化概念。

比一比是非常重要的策略，因为这是一个有驱动性的任务，有的是通过观察就能实现的，有的确要通过一定的方法，如重叠、划分小格等。比是手段，建构是目的。

教材中画一画的方法是比较方法的自然延伸。划分成更小的方格来比较，这是一个策略，也是后面体会面积单位、探索面积计算方法的基础。这是否也可以理解为是学生量感的一个方面？

在活动三比的环节中，潘老师首先试着让学生商量用什么方法来比，然后教师直接给学生学具袋，里面有两个图形、剪刀、小方块和透明方格纸，这里的处理建议可以让学生讨论完之后简单汇报一下自己想的办法是什么，然后教师顺势把工具袋给学生，会更加尊重学生，发挥学生的自主性。

潘老师用 “猜” 和 “看” 两个活动激发学生的学习兴趣和积极性，然后顺势出示大小只差一个方格的长方形和正方形，让学生再来 “比” 哪个面积更大，让学生的思维在矛盾中碰撞。

在 “比” 长方形和正方形的面积大小的开始，有学生说正方形大，有学生说长方形大，有学生说一样大，但是经过动手操作后，绝大部分学生都得出正方形面积大的结果，展示完学生的各种做法后，教师出示淘气的做法：正方形和长方形的面积一样大。这样激起矛盾，很快学生就会反驳说淘气算的是周长不是面积，几轮述说后大家对周长和面积就有了更清晰的认知。这里建议潘老师可以把淘气的做法转变为 “班里有些同学是这样做的・・・・・・” 是否会更应景些？

在活动 “说” 的环节，潘老师从刚开始的只是让学生说到后面让学生用自己喜欢的方式 “画一画”“写一写”“说一说”，给予时间充分思考整合，重视知识的生成过程。

潘老师的教学设计很注重细节，正是因为这些细致的考虑，可以让课堂更加自然，更有生机活力，更加有趣、好玩，让学生在玩乐中学习，在快乐中思考，正是值得我学习的地方。

@zhangjing 潘老师在情景引入过程中，利用遮蔽物慢慢移开，引起学生注意，激发了他们的好奇心和求治愈，学生在猜测的过程中，体会周长和面积的区别，为下面的学习做了铺垫

潘老师从一个趣味游戏入手，通过猜一猜、看一看、比一比等活动引导学生认识面积，并且知道面积有大有小，初步获得面积的概念。

@深圳南山赖华东 整个教学设计非常巧妙，利用学习袋推动学生学习的整个活动，这个时期的学生有挑战欲，提高了他们学习的兴趣，兴趣毕竟是最好的老。

潘老师用割草机在这个草地上走过的这个面的大小来描述草地的面积，淘气沿着草地走了一圈，指的是草地的周长，非常形象到位，可见语言设计也是经过精雕细琢的，给学生做了一个非常好的示范。潘老师在本课的语言引导，很大程度上决定了学生的生成，最终成就了这节优质课

潘老师的学具准备恰到好处，既给学生的学习提供了丰富的素材，每一样却又是必不可少，让学生能更好地积累面积的量感

@韦潞莹 潘老师设计的 “猜、看、比、画、说” 五个环节，看似没什么联系，实则是暗藏玄机，利用学生五官学习本节内容，调动了学生内驱力积极性

以面积大小比较制造认知冲突。让学生产生了探究的需求与欲望，使探究活动水到渠成，潘老师的设计真巧妙

潘老师的设计设计了五个主要活动，猜，看，比，话，说，既有情节性的递进，又有知识内容的递进，使整节课完整，结构明了，自成一体，值得学习

@潘韫宇 潘老师通过猜一猜、看一看、比一比、画一画四维步骤，让学生形成了面积概念的量度，从想到动手自己画，深化了对面积的理解

@深圳南山赖华东 整节课里活动很多，整个教学设计很巧妙，这就是我们所说的活的教育吧，让学生在活动中获得快乐和知识

@zhangjing @潘韫宇

面积这节课对三年级的学生来说难度系数还是挺大的，尤其很容易和周长的概念混淆，小潘老师能在本节课的教学中引导学生对比两者的不同，并在此基础上引导学生进一步理解面积的概念，应该说对教材做了较深刻的研读，值得学习、肯定！

小潘老师的这节课充分调动的学生的学习积极性，尤其是在比较两个图形面积大小的操作环节，课堂气氛非常活跃，孩子们利用学具袋中的物品通过剪、摆、叠等方法得出了结论，充分体现了课堂教学中学生的主体地位。

这节课是学生初步接触面积，关键在于让学生感受面积的含义。潘老师通过猜一猜的活动，引起学生兴趣，让学生比较直观的看，引导学生去思考

潘老师设计的猜一猜、看一看、比一比、画一画、说一说五个环节的活动，这些活动充分让学生经历了数学化的过程，将抽象的面积具象为小方块的个数，值得学习！

本课的核心环节是比一比，潘老师准备了充足多样的学具，给予学生选择的空间，尊重了学生思维的差异性。在实际的教学中，的确有的学生比较的是图形的周长，这里潘老师也预设到了，可见对学生的学情摸查十分到位。

画一画环节深化了学生对面积本质的理解，面积的本质是度量的结果，和形状无关。当面积（方格个数）一定时，设计出来的图形的形状可能是不同的。

@深圳南山赖华东 我们是不是可以这么理解，对面积这个概念的认识，整节课各个环节的教学设计就是一个量感的体验积累过程，学生正是在一个一个教学活动的推动下，慢慢建立了对面积的清晰认识，所以，某种意义上我们是不是可以说，对面积这个概念的认识就是一个量感的体验过程。

猜猜猜的环节，潘老师从开始的做游戏，到明确目的，并取消 “需要老师给些提示吗？” 逐步放手让学生参与，减少对学生的牵引

最后一个环节，潘老师将数学与生活相联系起来，面积是抽象的概念，本节课学生对面积的认识不仅仅是停留在数方块的个数，更是拓展到了割草机在草地上走过的面的大小是草地的面积。

@吕佳萍 吕老师所言极是，画一画这个环节小潘老师处理的也很不错，学生创作的作品挺丰富，教师设计的动画拼组也很丰富，应该说是关注了对学生的创新能力的培养。

看一看的环节，是在学生已有对面积的一个初步感知后，直观感受哪一幅更大，并由简入难，在不能明显分辨的两幅图中引发争论，并勾起学生探究欲望，自然引出下一环节

经过多样的动手操作后，学生通过不同方法探究哪一个图形更大，并在汇报交流中逐步认识面积的含义，培养了学生多样化解决问题的能力

通过 “猜、看、比、画、说” 五个环节，让学生体会面积的含义，每个环节都有各自的意图并循序渐进，环环相扣，最后的说一说，通过前面的学习，鼓励学生用自己喜欢的方式表达他对面积的理解

通过猜猜猜的游戏，充分激发学生的学习兴趣。学生在猜测和比较中初步感知什么是面积。

通过看一看的活动，引发学生的认知冲突，通过比较 “长方形和正方形哪个面积大” 的活动，调动学生思维工具的思考。

通过让学生动手设计两个面积相同的图形，再次帮助学生理解面积的含义，体会用不同的图形面积可能相同。

通过说一说和练习的活动再次帮助学生巩固面积的概念。潘老师设计的教学活动环环相扣，层层递进，值得学习。

生在 “猜”、“看”、“比”、“画” 的多种活动后，应该尝试让学生来总结，把更多的机会留给学生，体现学生的主体地位。

潘老师通过游戏引入，激发了学生的学习兴趣，让学生通过猜一猜，想一想，说一说，画一画等活动，感受知识发生和发展的过程，体验学习数学的乐趣，体验量感。

学生在初步感知面积的含义基础上，教师通过创设情境，让学生对面积和周长进行比较，使学生进一步理解面积和周长的意义，了解两者之间的联系和区别。

学生在各种活动当中真正体验到了面积指的是封闭图形里面部分的大小，或者物体表面的大小。教师没有急于出示面积的意义，而是让学生用自己喜欢的方式来表达他们心目中的面积。真正做到了教师是学习的主导，学生是学习的主体，让学生在做中学思中悟。

学生在动手操作的过程当中，不仅感悟到了知识发生和发展的过程，更重要的是积累了活动经验和数学思维的经验。在小组合作学习的过程当中，培养了学生合作交流的意识和能力。

为了培养学生的量感，教师让学生动手画一画，摸一摸等操作活动，让学生对面积和长度有了更清楚的认识，长度是一条线，面积是一个面。

猜一猜调动学生进入课堂的学习状态，不断的移动信封，让孩子们的赢的情绪始终高涨，直到其中一个图形完全漏出，学生的答案走向统一，初步感受了面积。

设置了四个小例题去辨析周长和面积两个易混淆概念，并且四个小问题都是同一情境，情境统一，容易抓住学生眼球。

设置了辨析开口的不封闭图形是不是有面积这一环节，让学生辩一辩，更加明晰概念中对封闭图形面积的描述，深化了概念的理解。

研究面积比大小的环节中，让学生四人一小组讨论，培养了学生的交流表达能力，同时让学生汇报交流培养了逻辑思维能力。

在比较面积大小的环节，学生的学具中使用了多种方法去比较面积，动态的呈现出来，方便学生的理解。

整节课收放自如，纵向开放， “猜、看、比、画、说” 五个活动环环相扣，让学生深刻体会了面积的含义。

横向精致，追求细节： “猜” 中充分调动了学生的学习兴趣；“看” 中自然激发学生的认知需求 - 需要更精准的比较方法；“比” 中学生在充足的学具下拥有充足的思考和探索时间，自由的展示交流空间，突出了教师的引导性和学生的主体性；

“画” 中学生体会到方格纸是比较或度量图形工具的重要工具，同时意识到面积相同的图形，可以有不同的形状，加深学生对面积含义的理解。

“说” 在学生充分地感知、体验、操作后进行，此时学生已经形成了足够多的面积表象，用自己的语言说一说什么是面积，充分发挥了学生的能动性，并以十分有趣的动画 “不封闭的图形开了口没法涂色” 增加学生对封闭的理解。

总之，潘老师的这节课教学目标清晰明确，对面积的研究透彻，在学习过程中不断渗透学法，帮助学生体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的直接经验，较好的帮助学生在教学中感受了面积的含义，学生的参与度高，知识水平达成度高，值得学习！

经过猜、看、比、画、说五个环节，学生们体会了面积的含义，每个环节环环相扣，循序渐进。教学中学生始终做为主体，把更多的机会留给了学生。

动手操作中，学生通过不同方法探究了哪一个图形更大，认识到面积的含义，并体会到解决问题方法的多样化。

课堂联系实际，本节课的学习中，学生把对面积的认识扩展到了生活中，例如割草机在草地上走过的面的大小其实就是草地的面积。

这节课是面积概念认识，关键是让学生充分感受什么是面积。潘老师组织的一系列活动，引起了学生兴趣，让学生非常直观的摸到，看到，感受到什么是面积。

本课引入设置了疑问，让学生们通过自己动手，思考方法，解决两个图形面积大小比较的问题。在思考中，学生充分的认识到什么是面积。在学生的汇报过程中，也迸发出多样的思维火花，最终大家对面积的认识形象而深刻。

亲身经历了潘老师的这节课，课上老师巧设问题，充分调动的学生的学习积极性，在比较图形面积大小时，课堂气氛活跃，孩子们通过剪、摆、叠等方法探究并得出结论，充分体现教学过程中学生主体地位。

本节课的重难点是理解面积的意义，潘老师通过一系列的活动帮助学生在周长与面积的对比中认识面，知道面的大小就是它的面积。

这节课通过 5 个教学环节，引导学生建立面积概念，在观察、测量、比较的活动中发展学生的空间观念。

在研究面的大小这一环节中，潘老师组织学生经历直观比较面积的大小，度量比较面积大小的过程，在比较面积大小的过程中内化对面积意义的理解，积累了比较图形大小的活动经验。

潘老师的这节课通过猜一猜，看一看，比一比，画一画，说一说这几个环节，调动孩子们的积极性，整节课环环相扣。

整节课中，导入部分较为精彩，引导学生区猜教室的年龄，调动学生的积极性和课堂的氛围，孩子们的兴趣一下就被带动起来了

在简述到面积比较的过程中，建议潘老师可让学生举例生活中的面积或者教室中的面积，起到数学知识来源于生活同时应用于生活

最后环节，让学生用自己的话去表达什么是面积，通过让学生说一说，画一画，写一写的方式，在这里我们非常期待学生能有更好的展示，潘老师在这个环节可以放开手尽量的让学生自己去表达

同时在小组合作的环节中可以让学生多上台几个，表达出他们组各式各样不同的比较面积的办法，从而培养孩子的这种解决问题的多种方法的策略。

潘老师这么年轻，这节课上的很是漂亮！“猜 / 看 / 比 / 画 / 说”，5 个活动，目的明确，效果明显。

猜 —— 充分的调动了学生的好奇心和探究的欲望， 迫切的想知道老师接下来要问什么？学生早已全神贯注的准备着。

看 —— 观察是所有学习的基础环节，只有通过学生自己的观察，主动的思考，得出的结论才有说服力，当大家意见不一致的时候，探究的欲望才会被激起。

比 —— 当无法通过用眼睛看来做出判断时，就需要比一比， “实践是检验真理的唯一标准”，比一比就知道谁大谁小了。

面积是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量。长度，面积，体积是图形与几何领域三个重要基础的概念：长度是一维度量，面积是二维度量，体积是三维度量。对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。

古埃及的尼罗河每年都会泛滥一次，给了两岸肥沃的淤泥，但也抹掉了田与田之间的边界标志。水退了之后，人们就重新规划田地，就必须计算出面积，于是面积的概念就逐渐出现。

《什么是面积》这一课，关键是要让学生感受面积的意义，也是本节课的重难点，潘老师从趣味的猜一猜入手，让学生感受各种物体的表面有大小和封闭图形的面积大小，获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形图形的面积，通过多种比较的策略，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

本节课能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。揭示面积概念之后，让学生举例说说物体的面的面积，使学生有了感性认识，符合学生以形象思维为主的思维特点。

什么是面积是一节概念课，是学生从 “线” 到 “面” 的过渡，为学 “体” 做铺垫，是学生从一维向二维过渡，是学生空间认识的一次飞跃，是形成空间观念的基础。

潘老师通过 “猜、看、比、画、说 “等系列活动，紧紧抓住学生的思维，让学生多感官参与学习活动中，真正在做中学，学中思，思中悟，从而理解面积的含义，达到高效课堂，值得学习。

潘老师教学目标准确，重难点突出，思路清晰，教学环节紧凑，设计意图明确，预设很充分，为学生理解面积含义做了充分铺垫，值得学习。

几何直观可以帮助学生直观理解数学，是空间观念形成的基础，在整个数学学习中发挥着重要作用，结合本节课，潘老师结合孩子的认知特点和思维能力，通过直观教学，建立面积表象，帮助理解面积的含义。

此课以游戏引入新课，“猜一猜” 活动使这节课一开始就有神秘感，富有趣味性，调动学生的探究欲望，学生对接下来揭开谜底充满期待。

本课以线的度量导入新课，建立起一维 ——“线” 的度量，到二维 “面” 的度量的过渡，在一系列动手操作活动中，学生感悟理解面积概念。

“猜 —— 看 —— 比 —— 画” 一系列活动引导学生逐渐理解面积的含义，鼓励学生自己表述何为面积，体现以学生为主体。

学生容易混淆周长和面积两个概念，潘老师创设情境，对比周长和面积，学生理解他们的异同。

潘老师设计的 “猜、看、比、画、说” 环节，完整充分，联系紧密，极大地调动了学生的积极性。

本节课让学生深刻体验、有所感悟是非常重要的。面积是一个既直观又非常重要的概念，容易与周长混淆，因此，只有充分体验，才能学得扎实。潘老师的设计非常到位！

小组合作的模式，发展了孩子们的交流能力。在交流中碰撞出思维的火花，无形中拓宽了学生的思路，探讨出更多的可能性。

同时，潘老师为孩子们准备了丰富的学具材料，培养了孩子们的动手能力，加深了学习体验。相信能给孩子们留下深刻的印象！

导入的方式新颖，让学生对本节课的内容产生了学习的兴趣，激发学生的学习兴趣。内容设计层次分明，条理清晰。注重了知识之间的联系。帮助学生理解面积的含义。

潘老师这节课设计了五个环节 “猜，看，比，画，说”，充分调动了学生学习的积极性，体现学生为主体的教育理念。

所以学生容易混淆的知识点如周长和面积，潘老师创设了合理的情境，让学生理解其中异同，更好的将知识内化。

将数学知识和生活实际联系，符合学生心理特点。同时整节课设计多个有趣环节，将抽象知识通过具体操作学习巩固。

潘老师的设计合理有序，环环相扣。体现 “自主，合作，探究” 的学习方式。把课堂交给学生，实现学生为主体，教师为主导的新课标教育观。

在课堂上使用学具袋，小组讨论后汇报，教师及时给予反馈，体现了新课标评价多元化。

教师利用 “猜、看、比、画、说” 这五个环节，引导学生逐步加深对面积的认识，尤其是最终对概念的语言表述。能想明白、也要说明白，能说明白的知识才是学生真正学习吸收了的知识。

本节课后面的练习环节对本节课的知识起到了非常好的巩固作用，尤其是强调了平面图形面积概念中图形的封闭性，使学生对面积概念的理解更加全面了，思维更加严谨了。

潘老师在教学设计过程中极力追求数学语言的简洁性、环节流畅性与高效性，引导学生理解什么是面积，形成自己的语言表达，非常值得我学习。

猜，看，比，画，说。五个环节提高了学生的学习积极性，以学生为本，教学逻辑清晰。

学生都积极的参与进课堂有所收获，不仅弄懂了面积是什么，面积和周长的区别，也提高了动手能力和表达能力。

面积和周长一直是学生容易混淆的 2 个不同空间维度的概念，潘老师通过创设各种操作活动体验，引导学生直观感受什么是物体的面积。

教师能够真正地做到以学生为中心，教学过程中给了学生充分的时间思考和动手操作，尤其是在比一比的环节中，无论学生采用何种办法，教师都会给予评价和鼓励，大大地增加了学生学习的自信。

潘老师教学目标突出，突破了该课的重难点，让学生感悟面积的意义。

通过猜一猜的游戏、学具等活动，激发了学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性，取得了很好的教学效果。

@吕佳萍 割草机割草面积环节设计，不仅沟通了数学与生活的联系，也可以为六年级学习 “圆面积” 羊吃草情境做铺垫。

教师很注重对学生思维的培养，这表现在对学生的回答给予及时的评价和追问：你是怎么想的？这是为什么？其他同学有什么意见？

在画一画、比一比环节，学生通过图、数方格等方式，数形结合，抽象的概念变得直观可视，学生积累了活动经验，更好地理解了面积的含义。

潘老师使用儿童化的语言，遵循只是来源于生活，并应用到生活中的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意培养学生的基本活动几眼，用多种教学方法，更好的达成教学目标

数学知识的学习有时候是枯燥的。课的开始就吸引每一位学生的眼球抓住学生的新对于整节课的成败起着十分重要的作用，本节课，温老师从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情景，使得学生兴趣高涨

温老师的教学过程较好的体现了新课标的 “让学生经离知识形成的全过程” 这一理念，值得我们学习

温老师的课，每一个活动都有着明确的目的，同时又为学生提供了足够的时间和空间，让学生动手实践，自主探索，体现了解决问题方法的多样性。

教师对本节课重难点的把握非常到位，不仅教学生什么是面积，还列举了很多例子对面积和周长进行区分，对学生的学情了解透彻。

本堂课从以周长为代表的 “线”， 自然而然地过渡到了以面积为代表的 “面” ，衔接的十分自然流畅。

课堂中设计的五个活动 “猜，看，比，画，说”，都是从学生的角度出发，充分调动起了学生的探究欲，体现了新课标提倡的 “以学生为主体” 这一核心思想。

以游戏作为情境导入，充分调动起了学生对于接下来数学学习的兴趣。而在猜测和比较的全过程中，学生能够初步感知到面积指的是一个面的大小，与原有认知中长度概念 “线” 是有区别的。

本节课是一节关于面积的概念课，潘老师不仅教会了学生们什么是面积，更是通过一个个富有吸引力的活动，带着学生去领悟产生面积这一概念的必要性，体会面积和周长的不同之处。

同学们在 “猜、看、比、画” 多种活动中，深刻的体会到什么是面积，课堂教学效果比老师直接给出面积的概念让学生死记硬背要好得多，给潘老师点赞！

从潘老师对于教案的不断修订，能够看得出整堂课的脉络愈发清晰。紧紧围绕着这堂课的教学重点（理解面积的含义），不断地通过各种活动让学生来体验什么是面积。

这节课生动有趣，让学生在乐中学、做中学，伴随着一个个活动的展开，学生们自然而然的知道了什么是面积，全体学生的积极性高，激发了大家对学习数学的乐趣，真是一节成功的数学课。

很多学生在学习这部分知识时，会混淆周长和面积两个概念，而潘老师这节课就很好的解决了这个问题，让学生们在学习面积的起点就把它和周长区分开来，构思十分巧妙。

在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。

潘老师设计结构简单清晰，5 个活动 “看，猜，比，画，说” 环环相扣，带领学生在活动中对面积有了充分的感知，进而初步认识和理解什么是面积。

教师从情境引入初步认识面积，到比较面积最后深化理解。注重归纳对比、帮助学生层层感知量感。特别是学生在 “猜”、“看”、“比”、“画” 的多种活动后，加深面积概念及运用。是本节课的亮点所在。

本节课潘老师没有要求孩子严格按照书上的话来说出什么是面积，这个做法对于三年级的孩子来说是合理的，学生经历一系列的认知活动感受面积，根据自己的体悟能够用自己的话来表述什么是面积就足以说明学生在本节课的学习中目标达成了。

我们知道对面积的初步感知是从平面图形引入的，对于学生来说，面积这个概念比较抽象，可以增加摸一摸这个活动加深对面积的理解，对面积表示的是面的大小有更好的体会。

结合本次活动的主题 “发展学生量感” 来说，潘老师注重体验，让学生在实践操作中积累活动经验，在活动中感悟抽象的 “面积” 概念，在体悟中发展量感，是一个积累的过程。

几何学起源于图形大小的度量。根据图形的维度，把度量一维图形大小的数称为长度，而将二维图形的大小用面积来表示。本节课是在学生已经学习了周长等基础上，认识什么是面积。看到潘老师的课前思考，准备很充分。

周长指封闭曲线一周的长度。潘老师通过一个游戏引入，既让学生产生兴趣，又使学生初步感知周长和面积有所不同。

学生通过猜一猜、看一看、比一比等活动认识面积，每一个活动的安排都有目的性。让学生通过这些活动初步感知面积有大有小，以及什么是面积。

本节课充分调动了学生学习的积极性，学生亲身经历几个探究活动，逐步建立起面积概。体现了课堂中以生为本的特色。

潘老师的课设计趣味性强、活动性强，通过猜、看、比、画、说等活动让学生充分体验什么是面积。着重让学生体验 “周长一条线、面积一片片”，实现一维到二维的过渡。

潘老师这节课的设计有很大的创新，紧紧抓住面积是表示 “面的大小” 这一含义设计系列活动，让面积的概念变得清晰简单。

非常赞同潘老师的观点，在小组比较长、正方形面积的活动中，学生的思维会受到老师给的学具的影响，如果把尺子也放在小组操作活动学具中，没有在课外学过面积的孩子，有些真的会量周长去比较。

本节课从 “猜、看、比、画、说” 五个活动让学生体会面积的含义。让学生在活动中区分周长与面积的含义，整节课课堂气氛活跃，学生们在操作中建议面积的正确表象。

一个思考与疑惑，对于两个生活中的物品的面积的比较，是学生语言表达中的难点，如两本书比面积、两个硬币比面积、比手掌面的面积大小，学生在表述时往往会直接说谁大谁大，忽略说 “面的大小”，不知这点潘老师是如何解决与突破的？

潘老师的设计让人耳目一新，以学生为主体，特别侧重学生亲身经历面积产生的过程，积累与面积相关的活动经验

猜一猜的环节不是一步登天，而是缓缓而至，一点点激发学生的好奇心与求知欲，充分调动课堂氛围，让学生欲罢不能！

潘老师的这一节课特别侧重面积这个概念的生成，面积面积有面 和 积 不知道在这节课中每个环节是如何体现出这两个字的呢？

最后让学生生成概念这个部分很精彩，侧重学生多样化的表达，语言 图形 举例子，真有趣！期待看到完整的教学视频

潘老师的课堂让我也像学生一样，很想参与其中，猜一猜引人入胜，比一比激发好奇心，做一做亲身经历，说一说畅所欲言，真是一节好课！

让学生动手画 2 个不同的图形，使其面积都等于 7 个方格的环节，让学生进一步体会面积的含义，此外使学生明白无论形状怎么变，设计图形的面积都可能是相同的。

通过几个活动的充分感知和体会，最后把知识回归于生活，让学生判断割草机走过的面的大小就是草地的面积，淘气沿着草地走的一圈就是草地的周长，再次深化巩固。

学生用各种方法比较正方形和长方形面积大小，教师对学生的做法基于肯定的同时引导学生对每一种方法进行简单的评价，教会学生方法的同时，让学生对各种方法的优点和不足心中有数。

教师在引导学生评价摆纽扣和摆方块比面积大小时，可以适当提及比较的单位标准不一样，数出来的结果也不一样，但最终的比较结果是一样的。

细心发现，潘老师的设计非常用心，细节到位，活动 “比” 过程需要用到的学具放在学具袋的大格，活动 “画” 需要用到的学习单放在学具袋小格，活动 “说” 环节引导学生把自己的想法写在学习单空白处，潜移默化植入 “循环利用” 的环保价值观，这些细致的思考让学生活动得以有条不紊地进行。

本节课在课堂上更多是由学生说，教师引导、追问或其他学生追问的方式得出结论，教师适当装傻表演，很赞！

本节课潘老师非常用心，不断根据孩子、课堂情况调整完善。其中割草机的设计，联系了生活实际，将数学回归到实际应用上。

又重新阅读了一下潘老师的教学设计，从一稿到三搞，潘老师都在一步步完善整个教学过程，对于教学的细节之处，潘老师进行了精心设计

环节设计上让学生充分参与，调动了学生的积极性。有了猜，看，比，画，说这么几个环节让学生充分地学习体会到面积是什么。

整节课虽然只有 5 个环节，但每个环节环环相扣，学生在猜，看，比，画，说中，一步步深入理解了面积的真实含义

仔细查看潘老师整体的教学设后，发现了许多的亮点，尤其是导入部分，学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别。

潘老师在比的环节中，深入挖掘，充分让学生呈现出每组学生的作品，发挥出每组学生的个性，最后通过教师总结，得出什么是面积

课堂的各个环节层层递进，有梯度的推进学生的学习，考虑到学生的心理特点，潘老师的设计很用心。

要让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。

本节课内容环环相扣，重在突破 “周长” 与 “面积” 的不同，重难点突出。

从一稿到二稿，亲历潘老师的课，可以感受到潘老师的设计越来越明了，更加突出学生的主体地位。

面积这课主要考察的是学生的量感体会，潘老师在设计这节课时充分考虑到了学生的个性体质，让学生参与进来动手操作，效果很好

本节课中的例子都与生活例子非常贴切，学生易于理解和掌握。

开头从遮住图像剩下一条边引入，非常好！为后面做了铺垫，也让学生感受到了周长和面积的区别。

从潘老师的磨课过程可以看出，潘老师一直在学习成长，很能吃苦耐劳，值得我学习！

本节课是从线到面的第一次过度，我非常喜欢潘老师一上课的第一个环节，漏出学生熟悉的边，让学生去猜测两个图形面积的大小，既激发起了学生学习的兴趣，又让学生直观的感受到面积和周长的区别。

潘老师的课堂设计通过 “猜，看，比，画，说” 这几个环节，层层递进，整节课的目的性非常明确，也因为她的设计贴近学生的认知，所以学生更容易进入课堂，也跟愿意跟着老师的节奏来学习。

潘老师从 “看” 的环节过渡到 “比” 的环节，一开始从学生能一眼就判断出大小的图形入手，到学生不能通过直接观察的出结果的面积，自然而然的引出下一环节。

潘老师语言简洁，整节课非常能体现学生的主体性，教师一直以引导为主，没有死记硬背，而是由学生自己经历得出的结论。

“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小。通过猜猜猜的游戏，充分激发学生的学习兴趣。学生在猜测和比较中初步感知什么是面积。

经过猜、看、比、画、说五个环节，学生们体会了面积的含义，每个环节环环相扣，循序渐进。教学中学生始终做为主体，把更多的机会留给了学生。

潘老师的这一节课特别侧重面积这个概念的生成，面积面积有面 和 积 不知道在这节课中每个环节是如何体现出这两个字的呢？

非常赞同潘老师的观点，在小组比较长、正方形面积的活动中，学生的思维会受到老师给的学具的影响，如果把尺子也放在小组操作活动学具中，没有在课外学过面积的孩子，有些真的会量周长去比较。

潘老师从开始的做游戏，到明确目的，并取消 “需要老师给些提示吗？” 逐步放手让学生参与，减少对学生的牵引

画一画环节深化了学生对面积本质的理解，面积的本质是度量的结果，和形状无关。面积一定时，设计出来的图形的形状可能是不同的。

《面积》一课中可能渗透哪些数学思想方法？至少可以有：抽象思想、数形结合思想、变中有不变思想。

抽象思想体现在为面积概念的抽象，实物和图形有许多特征，形状、大小、长短等，面积是对其中的面的大小这一个共有的特征的抽象。

数形结合思想体现在比较面积大小时，通过将两个图形分割为大小相等的小方块，用小方块的数量来表示面积。

变中有不变思想体现在：同样在方格纸上是表示面积是 7 个方格，可以有不同的形状，形状变了，但面积没有变，从而体会到面积是表示面的大小的量。

变中有不变思想体现在：同样在方格纸上是表示面积是 7 个方格，可以有不同的形状，形状变了，但面积没有变，从而体会到面积是表示面的大小的量。

通过 “猜”、“看”、“比”、“画”、“说” 系列活动，让学生在游戏中学习，在实践中探索，在表达中抽象出 “面积”。学生认知从一维过渡到二维，在对比中体会 “面积” 的含义，在对比中感知周长和面积的区别。

在面积一课的学习过程当中，老师还教给了学生好的学习方法和学习习惯，培养学生的学习能力，激发学生的学习动机。如在问题解决中，让学生深入思考，通过思考、尝试、实验、反思，探索解决复杂的问题。

教师关注学生合作学习的能力，在比较两个图形面积大小的过程当中，让学生与他人合作，与同学互助，在团队中学习，每个人在团队中担任工作，团队合作能力得到很好的培养。

教师在课堂上给学生提出质疑的机会，培养学生学会质疑的习惯。在试讲的时候，有的学生提出了为什么封闭图形才有面积呢？另外一个学生举出了例子，他举出了用涂颜色的方式，如果不封闭图形涂色，那么这个颜色就会涂到外边去，因此只有封闭图形才有面积。

培养学生学会尊重与包容。在汇报比较面积的多种方法的时候，培养学生尊重其他人的想法和意见，认真倾听别人的方法，找到自己应该学习的地方。在别人方法的基础上，再汇报自己小组的方法。

通过本节课的学习，让每一个学生都感觉到数学是有趣的，和生活紧密联系也是有用的，数学并没有想象中那么难，其实数学就在我们的身边，学好数学，可以更好地帮助我们认识周围的世界，可以帮助我们更好的生活。

《数学课程标准》指出：要发展学生数学思考，通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感。这节课，从实际出发，通过猜、看、比、画、说的活动，让学生在小组合作中学习新知，在短时间内真实的形成 “量感”，巩固 “量感”。

在概念最终形成的地方，潘老师让学生用一句话，一幅图或举个例子来说说心目中的面积，很有新意，让孩子用儿童化的语言充分的表达和了解概念

潘老师语言简洁，整节课非常能体现学生的主体性，教师一直以引导为主，没有明显牵引，而是由学生自己经历得出的结论。

学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。

画一画环节深化了学生对面积本质的理解，面积的本质是度量的结果，和形状无关。面积一定时，设计出来的图形的形状可能是不同的。

开头从遮住图像剩下一条边引入，既有趣味性，又为后面做了铺垫，也让学生感受到了周长和面积的区别，设计真巧妙

学生在学习本课之前，接触过立体图形和平面图形，但对面积的具体含义和概念还没有完全建立，通过生活中常见物体表面的对比，建立面积表象，帮助学生体会面积是一个平面的大小，进而把周长与面积区分开来。

关于面积，对于学生是新的概念，虽然生活中会遇见，但是没有提炼。在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。

利用了数形结合的方法 使学生更直观形象的理解了什么事面积 生动有趣 教师一直引导学生该如何思考 润物细无声

能够把课堂交给学生 老师主导 学生是主角，体现了学习的主动性

在整节课中，一直让学生感受到数学来源于生活 学习数学能够解决生活中的问题，让学生感觉学习数学是有很大帮助的！

让学生感受到周长是线的长短，而面积是是一个面的大小，区分开了周长和面积的概念，帮助了学生建立面积的表象！

@有教无类 潘老师在上课之初的小游戏真的非常精彩，学生们从物体的长度过度到面积其实是很困难的，潘老师让学生们 “猜哪个图形大？” 从而发现只看到图形的边是无法确定它的大小的，这样一来学生们会逐渐明确图形的大小只靠一条边是无法刻画的，我们需要看到整个面的大小才行，于是学生们的感受也逐渐从线条转到了关注面的大小，这个过度既有思考性又有辨析性，值得称赞。

@陆继成 在第二个环节，潘老师有出示了几幅图形 “比一比它们的大小” 旨在引发矛盾，学生们的答案不统一，引发出用什么方法来验证，学生们提出了重叠、测量、摆方格等方法，在验证的过程中逐步完善解决问题的方案，学生们通过小组合作动手实践逐步感知什么是面积，在重叠时多出的部分应该怎么办，充分感知面积的意义。

本节课老师能设计多个活动来丰富学生的体验，加深学生的感知，把面积和周长这两个量准确区分，培养了学生量感

面积概念中，学生对维度的理解认识不够深刻。刘老师 “猜猜看” 的活动，帮助学生直观认识维度，区别一维线段与二维平面，借助生活经验加深对维度的认识，避免学生学习的负迁移。

本节课是学生从一维长度的概念向二维面积的过渡，对以后的学习有很大的影响，潘老师在本节课中安排多种实践活动，让学生感知面积的概念，有利于培养学生的量感，帮助学生建立在生活中发现数学，在生活中运用数学的好习惯。

潘老师这节课体现出了以学生为主体的教育理念，通过一系列的探究活动，让学生在活动中感悟、发现什么是面积。

活动一猜一猜很有趣，激发了学生的学习兴趣，在无形中也给学生渗透了面积是有大有小的。在看一看环节，通过比较左右两个图形面积更大，更是在学生脑海里深化了面积有大小的概念。

在后续教学中潘老师让学生自己设计两个面积是 7 个方格的图形，学生们在设计图形的过程中再一次感受面积的意义，并发散了自己的想法，最终本环节落在了面积相等但是图形的形状有可能是不同的，再次把学生们对面积的认识提升了一个档次。

面积与周长对学生来说的确很难区分，容易混淆，在环节三比一比中，潘老师借淘气引出了周长，借机让学生区分周长与面积的不同，帮助学生理解周长是线的长度，面积是面的长度。

这节课非常的生动，整个过程学生不停地动眼、动口、动脑、动手，动用全身各种感官去探究、发现面积的本质，可见潘老师设计之用心！

本节课教师通过摸一摸，比一比感知面积，能正确比较图形面积的大小，理解周长与面积的区别，让学生通过活动感知比较策略的多样性，在活动过程中培养学生的量感。

在实际的教学中，学生是很容易把面积与周长混淆的，即便经过一段时间的学习还是有一部分学生不能正确地区分。潘老师的设计使学生进一步感受到面积和周长的区别，强化了对新概念内涵的理解，并且巩固了旧知识，为后续学习打好基础。

本节课老师通过一系列练习让学生联系生活实际。让学生在生活实际中区别什么是周长和什么是面积。并通过多种方式的练习，让学生体会到方格纸是比较或度量图形的重要工具。也在教学过程中加深学生对面积含义的理解。

潘老师的这节课从趣味性十足的猜一猜游戏入手，较好地调动了学生的学习兴趣，让学生通过猜一猜，看一看，比一比画一画，说一说等活动，感受知识发生和发展的过程，获得初步的面积概念，体验量感。

潘老师的课堂尊重教材的设计意图，尊重学生的认知水平和学习心理特征，让学生在游戏中和活动中体验什么是面积。

潘老师语言精炼，课件画面简洁明了，突出模块和活动要求。一目了然，值得学习。

学生在 “猜” 与 “看” 环节通过直接的视觉体验、观察、比较面积，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分， 形成对面积的直观感受和认识。

本节课从一稿到三稿，越来越具有趣味性，从猜一猜的活动中走进课堂，在看一看，比一比等游戏中思考学习，学生的学习积极性持续上升，通过自己的亲身体验，感悟何为面积。

值得思考的是，如何在这节课中发展学生的量感？具体在什么环节或者什么活动？或者是借助什么载体？

“比” 的环节是整节课教学的难点，通过比较，学生进一步丰富对面积概念的理解，并体会到比较面积大小策略的多样性，培养学生的创新意识和动手能力。

潘老师整节课教态自然，思路清晰，在猜 - 看 - 比 - 画 - 说五个环节中，让学生充分感受什么是面积，整节课充满了数学味道

在比的环节中，有的学生将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较，有的学生用 小方块摆一摆、数一数，有的学生用透明方格纸比较面积的大小。每一次展示分享，都让学生互评，直接感受比较方法的优劣性和多样性。

导入环节的猜一猜活动，让学生去猜测两个被遮住部分的长方形的大小，意在引出图形的大小就是面积，从而探索面积的概念，在探索的过程中发展学生的量感，在猜的过程中，激起学生探究的兴趣。

在比的过程中，学生用不同的方法充分地比较两个图形的面积，这个环节能让学生多说多展示，潘老师信息技术应用娴熟，展示充分、高效，如果能更多地让学生去判断、进行生生对话，课堂就更 “活” 了。

这三次改稿，三次试课能看得出来，好课都是在不断地打磨中形成的，趣味性更强，生生更多地参与进课堂，一次比一次更具探究味。

值得我们思考的是：如何尽可能地将课堂更多地还给学生，让学生充分感受面积地概念、生生之间充分地交流碰撞，碰撞出思维的火花。

本节课一方面是认识面积，另一方面是比较面积的大小。老师设计了具体的操作活动，在经历中建立与丰富面积的概念，在活动中体验面的大小的比较方法，积累活动经验，发展量感。

学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。是最值得学习的！

潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生比较图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法。

本节课老师设计了两条主线，认识面积和比较面积的大小教师利用直观展示法，动手操作法等将面积的概念渗透给学生，利用教学媒体得帮助让学生理解面积的含义，由浅入深，层层递进。

本节课，潘老师已经三次试讲，可以看出变化，每一个环节都在认真修改和完善。课的脉络更加清晰了：从 “猜、看、比、画、说” 五个活动让学生体会面积的含义。

教师能够根据学生的年龄特点，选择合适的方式教学。用猜一猜的方式引入教学，吸引了学生的兴趣，也激发了学生求知的欲望，一举两得。

在巩固总结环节中，教师不是让学生背诵面积的概念，而是让学生举例生活中面积和周长的例子，这才能真正地考察到学生对面积的理解程度。

教师一次又一次地修改教学设计，每一个细节之处都严格对待，不断改进，使教学过程更加严谨了。

潘老师根据学生思维水平，设计的教学环节有层次，有梯度。在猜、看中是让学生通过直接的视觉体验，感受和初步认识什么是面积。

教师仅仅围绕 “发展学生的量感” 这个主题，给学生充足的思考时间和恰当的引导，让学生体会到用小方块测量图形面积的优势，切实地培养了学生的量感。

老师教学思路清晰，符合学习目标要求，根据本节课的知识特点以及学生的认知规律，运用问题引领教学，培养了学生的 “量感” 的 意识，课堂中学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，亲身经历说、摸、比等活动体验，感悟了面积的本质，丰富了对面积的感知体验。

最开始的猜想能够让学生们在自行尝试和思考中初步感知面积不能由只一边长来决定

教师能给学生充分时间活动，如在 “比” 的活动中，学生用不同方式的探索。在工具袋中可增加尺子，给学生更多解决问题方式。

其次，由观察各组面积，学生通过讨论发现观察并不能得出谁的面积大，要使用实际操作来测量对比，进而自然引出测量活动，学生通过活动能更好地感知面积这一概念。

本节课潘老师经过三次试讲，不断反思调整，完善细节，三稿的脉络更加清晰，从 “猜、看、比、画、说” 五个活动让学生体会面积的含义。最开始的猜与看，通过学生直接的视觉体验观察来进行面积大小判断，直观感受什么是面积。直观判断不能确定谁的面积大时，就需要通过各种方法，使用工具来比较面积大小。在画的过程中进一步体会面积是指一个面的大小，最后在前面猜、看、比、画四个环节的感悟体会中，让学生用自己的话说一说什么是面积。教学环节环环相扣，课堂设计有趣味性，课堂氛围积极活跃。

区分面积和周长是很有必要的，教师通过展示淘气的做法，学生们能在观察和讨论中更好地区分面积和周长。

在理解什么是面积这个环节，通过举出正反例让学生明白什么是面积，这个环节处理较好。

潘老师通过多次试讲，不断完善，将细节不断打磨，使得本课设计更贴近学生，更贴近教材，值得学习

感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，是在学生经历了表象后获得的，亲身经历体会更加深刻。

经过一次次的试讲，一次次的打磨，一次次的修正，潘老师的课设计的越来越成熟，越来越有数学味道。

对于封闭图形的面积这一概念就是在修正的设计中加入的，使得概念的理解更加完善，更加严谨，打磨都是值得的。

新的课程标准修订后将加入量感这一核心概念，本课中注重让学生在感知中发展量感，注重对量感的培养是具有前瞻性的。

在 “比” 这个活动中，工具袋中准备上尺子会更好一些，有些学生可能自己本身也没有尺子这个工具就无法使用了。 在活动五 “说” 中，让学生说面积的时候可以更开放一些，让学生用自己喜欢的方式把面积表示出来，鼓励学生用个性化的语言表达对概念的理解，可能效果会更好。

在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。

潘老师的这节课始终围绕什么是面积展开多个活动，让学生充分感受什么是面积，我相信，学生在学习之后可以清楚的辨析面积和周长

潘老师通过猜，猜一猜哪个图形大，让学生感受原来面积就是这一大片而不是一条线。看，出示长方形正方形让学生看谁大，激发学生探究的兴趣。比，让学生通过动脑思考动手操作探索面积大小的方法，画让学生在方格纸上画出 7 个方格的不同图形，感受原来面积是由这一个个的一小片累加起来的。是量的累加。说，深化理解什么是面积！

这节课比较面积的一种方法是数方格，这个环节看着好像会花费大量时间，但却让学生体验到统一面积 d 重要性

实际教学中学生是很容易混淆周长和面积的，但潘老师的设计使学生进一步感受到面积和周长概念的内涵，

潘老师的设计使学生进一步感受到面积和周长概念的内涵，并且巩固了旧知识，为后续学习打下了坚实的基础。

潘老师的学具准备得很充分，对学生上课要做什么活动，不做什么活动都进行了慎重的选择，提高了课堂效率！

新课程理念下，课堂教学不仅仅是传授知识，更主要是着眼于学生的发展，本节课为学生的创新能力培养创造了场景，有研究深度。

本节课起始于生活，最后结尾又和生活中的 草坪结合在了一起，体现了数学来源于生活，也引导学生们把所学知识用于生活。

教材本身先给出了面积的概念，再有活动：比较面积大小，潘老师对这里进行了灵活处理，先让同学们比较谁大，最后引导他们领会面积的含义。

在讲授出面积相同的图形形状不一定相同时，潘老师总结：“不管这个图形的形状怎么改变，这个面的大小没改变” 我认为表述不够准确。

上课伊始老师就让孩子初步体验周长和面积的量感！周长一条线，面积一大片！这一点直奔主题！值得借鉴！

教师用足够多的表象让学生真正区分了周长和面积！提升量感理解！

充分调动学生积极性，教学过程用多种方式呈现出来！学生们争先恐后在知识的海洋中遨游！这样的课一定会使孩子们百听不厌！因为他们是学习的小主人！

设计剪、拼、摆、辩的过程，让学生认识到，并不是” 周长越长，面积就越大”，从而深化面积概念的理解。

结合淘气的生活实际设计练习，凸显数学的本质，加深对周长和面积概念的理解和区分。

面积的概念在最后的环节出现，恰到好处，让学生经历感悟和探究的过程，建立表象，再从表象中抽象出面积的概念。

@潘韫宇 本节课内容上是面积学习，是学生从一维空间到二维空间的开始，也是学生认识周长和面积，线段和平面的一节课

@潘韫宇 教学设计适合本年级学生发展，通过学生思考到动手的过程，让学生理解了线到面的区别，并在其中找到学习的乐趣

潘老师不仅在备教材上下功夫，更在备学生上下功夫。根据三年级孩子的认知规律和思维特点设。三年孩子正处在具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，教学环节为建立表象是非常有必要的，从而抽象出面积的概念。

@深圳南山赖华东 老师在教学设计上花了不少功夫，从一稿到三稿，越来越有趣味性，学生们在整个过程中，兴趣很浓，对面积学习也有很大的收获

这节课有几处地方让人印象特别深刻：一是开头的猜图形的大小，让学生感受边线决定不了图形的大小；二是让学生用自己喜欢的方式表达心目中的面积，呈现学生所理解的面积是什么样子的；三是拖拉机收割草坪面与淘气走边线一圈的对比举例，让学生深刻体验周长边边线、面积一片片。

@深圳南山赖华东 数学学习也是一种思维能力的培养，老师设计了很多活动，在活动中获得成功，是深刻的，寓教于乐

潘老师的教学设计深入浅出，作为一名新岗教师，读完以后我感到获益匪浅！

潘老师通过大量的例子，引导学生进行观察、分析、比较，在例子中学到了知识

同时，从游戏入手，激发学生的学习兴趣，让学生在快乐中学到知识，非常值得学习

赖老师在评论中所说的本课可以渗透的抽象思想、数形结合思想、变中有不变思想，非常赞同。这是无形中的渗透。

整个教学设计真的非常细致，非常用心！值得多次研读，并在自己的课堂中借鉴。

@潘韫宇在学生经历“猜、议、做”等活动后，深化理解“面积”的概念。让学生在实际操作中感悟。

潘老师的课堂层层深入，循序渐进。从游戏入手，充分调动学生的好奇心，让学生在充满求知欲的氛围中自主操作，进而深化理解。

三次设计大环节基本不变，但老师的组织和实施更加合理巧妙，整个设计条理和层次更清晰。

通读潘老师的教学设计，整个课堂丰富而充实，完整且严谨。引导学生主动积极探索，寓教于乐

教学设计、组织实施合理严谨。以生为本，注重调动学生的探究欲，培养动手实践能力和归纳总结能力。

如果能够呈现本课的前测结果和课堂上学生的学习表达作品就更好了。

潘老师的设计中，处处体现了 “以学生为主体” 的教学观念，能够大胆放手，通过各种小组活动的设计将课堂交回给学生。

纵观整堂课的教学，学生基本能够区分什么是周长、什么是面积，初步形成周长与面积的正确表象。

从三次改稿中可以看出，团队的每次改稿都是在抓大放小，最终巧妙地把整个教学环节浓缩成 5 个关键词，直至课程最后才揭示了面积的概念。

这一好处在于：学生经历了 5 个环节的层层磨砺，再从表象中抽象出概念，会对面积含义会有更加深刻的认识。

本节课让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

本节课是在学生已经学会长度度量，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从 “一维” 的长度到 “二维” 的面积，是空间认识上的一次飞跃。

本节课学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。通过组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。

本节课的教学要解决两个关键问题：第一，怎样以浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质？第二，如何学生让自发的寻找标准来度量面积？

最后一个环节，通过在生活中，比如割草机在这个草地上走过的这个面的大小就是草地的面积，如果淘气沿着草地走了一圈，指的是草地的周长，进一步解释了周长是图形边线一周的长度，而面积，是边线围成的这一大片面的大小。形象生动，易于理解。

本节课，潘老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。

教学中利用学生原有的知识经验迁移推导，让学生通过动手摆，用尺量等等，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。

整节课教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路潘老师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求。

面积的教学，不应该是围绕教材中的 “定义” 进行咬文嚼字，反复讨论什么是表面、什么是封闭图形，而是应该把核心放在体验感知面上。

整个教学详略得当，重难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣，通过自己 “猜，看，比，画，说” 的方法来探讨，激发了学生学习积极性。

查阅现行国内小学数学的所有版本教材，“面积的意义” 一课内容的学习都是安排在三年级，符合学生的心理发展特征和思维发展水平。了解发现各版本教材对面积概念的定义方式主要有两种：（一）描述性的定义，如人教版、苏教版；（二）概念性的定义，比如北师大版、浙教版。

教师用比较图形大小的情境引出课题，让学生区分了面积与长度的概念。学生在猜、看、比、画、说中总结了比较图形面积大小的方法，感受了面积的含义。

数学其实一直是和生活紧密联系在一起的，面积对学生来说虽然是个艰难理解的概念，但是在生活中还是随处可见的，教学中可适当加强数学与生活的联系，进一步用生活中的实例丰富学生的量感。

很赞赏小潘老师的信息技术教学能力，无论是课件的设计还是多款教学软件的运用，都对本节课的教学起到了很好的促进作用。

“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，本节各环节教学层层递进，使学生在空间认识上得到了发展。

有个小建议，画一画这个环节能否加强一些创意引导，多加一些创作元素，比如拼组小动物图案、轴对称图形、英文字母等等，从而进一步激发、丰富学生的独创意识？

量感需要学生大量的动手实践而逐步感知。学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。课堂上组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。在充分地感知、体验、操作之后，使学生对于量感有了很好的提升。

从猜面积直接引入，激发学生兴趣。然后通过直观感受，动手操作重叠剪拼摆圆片摆方块放进方格中等多种方法比较面积，学生体验丰富，积累学习经验，初步培养对面积的量感。

很欣赏小潘老师在学生操作活动比一比完成之后的梳理，课件重现了多种比的方法，这让学生在动手之后在视觉、听觉等方面进一步体会到了两个图形面积大小的不同，丰富的学生的量感。

潘老师在课堂教学中比较突出的一点是课件制作也非常的精美，学生被精美课件吸引，课堂活跃

在探索测量面积的方法之后，让孩子展示多样化的方法，给孩子主动表达的机会，将学习的主动权教回给孩子

潘老师的每一个活动都紧密围绕重难点突破展开，既有趣味性又有思考性！

老师很重视学生反思能力的培养，学生想到了各种比较面积的方法之后，教师要让学生通过反思来进一步内化这些方法，一个人只有在反思当中才能不断的提高，不断的进步，所以反思能力作为跨学科的能力应该得到足够的重视，因为反思能力对个人学习和成长都非常重要。

学生猜测面积的环节，让学生体会到年级需要看一大片，而不是一条线，初步感知面积，很巧妙！

在总结中给孩子多样化的表达机会，充分尊重孩子，这确实是一节学生窝窝主体的课堂！

潘老师的课堂需要非常精准到位，能准确引导学生，同时善于把握学生的一些细节

在封闭图形这个部分的学习中设计了精巧的课件，让孩子明白什么叫封闭图形

在整节课的教学过程中，潘老师都尊重学生的个性表达，充分发挥学生的主观能动性，让学生总结什么是面积，最后再教师总结

整节课环环相扣，最后让学生反思，学到了什么，什么是面积，促进学生深入进一步对本节课的理解

教师也很重视学生跨学科素养的培养，比如教学当中让学生主动探究，让学生独立自主进行思考，培养学生反思的能力，在进行动手操作之前，要有计划，有组织的进行实施，我想这些都是培养学生终身学习很好的方法，也是培养学生跨学科素养的一个很好的方法。

学习面积的过程当中，老师也很重视学生发现问题能力的培养，我想主要体现在以下三个方面，第一，让学生能够整体，而且直观的对问题进行思考。第二，能够系统的对问题进行全面的思考。第三就是能够在全面，全方位思考的基础上，进行深度的思考，建构和以往知识之间的联系，这是培养学生发现问题很好的一个途径。

老师通过引导学生用多种方法去测量面积，多种方法去数格子，引导学生自己参与实践，领略了测量方法的多样

关于创新能力的培养，我想在本节课当中，老师也有意识的在进行这方面的培养，比如让学生用各种不同的方法去比较长方形和正方形面积的大小，以获得创造性的简便的方法，小组在比较面积大小的过程当中，利用观察、分析、比较的方法，最后抽象概括提炼，得出结论。

教师能够创造安全和谐的学习环境，激励学生主动学习，有效管理学生的学习过程，根据学习水平因材施教，关注到不同的学生的发展，让每一个学生都有所提高，都能体验成功的快乐。

潘老师的 3 次改稿，体现了一节好课的打磨过程，这个打磨的过程少不了执教者本人的反思与改变，在实践中反思，反思中改善改善中提升，能促进一位老师的专业发展

观摩了潘老师两次磨课，思路一次比一次清晰，语言越来越简洁、凝练，与学生之间的交流对话更加亲切，体现现代师生心理相容的一面！

本次课潘老师让学生充分感受了解决问题方法的多样化，可以比、割、拼，用不同的学具用自己的方法比较两个图形的大小，发展学生多样化的解题能力和创造能力？

新课程改革要求，生本课堂是教师课堂的核心，是发展学生核心素养的关键。学生在这节课中也通过 5 个环节充分的参与课堂，感受什么是面积。

生生之间有交流、有质疑，在思维的碰撞中产生了思维的火花，能够促进学生量感的发展和提升，在观课的过程中也意犹未尽。

本课教学渗透数形结合的思想，不仅仅是教授了一个 “知识点”，更是引导学生生成数学的思维

新课标修订中增加了 “量感” 这一核心词，潘老师的这节课正好为各位老师呈现了如何在教学中发展学生的量感，非常有价值！

仔细品读了潘老师的教学反思，思考很深入，对每个环节的意图再次进行了提炼，教学结构更加清晰。磨课促使任课教师对教材的理解更加深入，对教学环节的意图更加明确，潘老师的三次磨课也为青年教师的专业成长路径做了很好的示范。

潘老师导入环节设计了先学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，有了面积的初步感知，再在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生可以体会到方格纸是比较或度量图形工具的重要工具，同时学生也能意识到：面积相同的图形，可以有不同的形状，从而加深学生对面积含义的理解。

面积的本质是一个数，是用数刻画 “一个区域的大小 “，具体来说就是” 一个区域的大小有多少个面积单位 “。在潘老师的教学中，学生使用了不同的测量工具，但是得到的结果是一样的，实际上都是以一个方块的大小为单位。在这个地方，潘老师是不是可以有意地强调一下？

在三稿的反思中，潘老师提到应该提前在工具袋里准备尺子，的确学生根据已有的经验，在比较面积大小的时候第一反应是用尺子量，量什么呢？量的就是四条边的长度。这是学生的第一想法。在教学中先呈现这种做法，再呈现数方格的方法，会不会更适应学生的思维顺序呢？

游戏引入，简单、直接，调动起学生的学习兴趣，同时让学生初步感受面积有大有小。再通过让学生看一看直观判断面积的大小，并顺利过度到下一个环节，探究比较面积大小的方法上。

主要环节，比一比：探究比较面积方法的多样性。同时辨析面积与周长这两个易混淆的概念。

最后巩固练习：通过画一画，体会图形的面积与形状没有必然联系，不管图形的形状怎么改变，这个面的大小没改变，形状不同的图形可能面积相同。

建议：个人觉得潘老师的设计主要是在研究图形的面积，对物体表面的面积的抽象还不够

在游戏中学习，在实践中探索。面积这一概念非常抽象，但是潘老师通过学生一维过渡二维，在对比中让学生体会 “面积” 了含义，点赞。

在充分感知、体验、操作之后，潘老师引导学生理解了面积这一概念，用足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 这一抽象含义。

根据本节课的知识特点以及学生的认知规律，运用问题引领教学，培养了学生的 “量感” 的 意识，潘老师的这堂课从 “猜、看、比、画、说” 几个环节的活动中让学生感悟体会，抽象出对 “面积” 的认知，符合学生的认知规律和思维特点

面积这一概念虽然生活中会遇见，但是没有系统的理解过。课堂上，潘老师引导学生充分地感知、体验、操作之后，抽象出面积这一概念，此时学生对面积的理解变得容易并且深刻。

从生活入手，以学生的学习环境为基础，通过找一找教室里的物体，摸一摸这些物体的表面，间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，充分体现学生式教学的主体

在这节课中充分体现了数学的生活性，让孩子在实际感知中理解面积，感受数学与生活的联系。

对于封闭图形面积这里，我觉得可以再增加一些与不封闭图形面积的对比，这样对于面积的理解更加深刻。

面积这一课中度量的本质其实与长度度量的一脉相承，都是用一个单位去度量，这节课中是采用面积为 1⃣️平方厘米的度量单位去度量面积的。

听了潘老师一节课，她的亲和力很容易让孩子接受知识，语言简练些效果会更好的。

本节课潘老师从 “猜、看、比、画、说” 五个活动让学生体会面积的含义。最开始的猜与看，通过学生直接的视觉体验观察来进行面积大小判断，直观感受什么是面积。直观判断不能确定谁的面积大时，就需要通过各种方法，使用工具来比较面积大小。在画的过程中进一步体会面积是指一个面的大小，最后在前面猜、看、比、画四个环节的感悟体会中，让学生用自己的话说一说什么是面积。教学环节环环相扣，设计思路非常清晰课堂设计有趣味性，课堂氛围积极活跃。

学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，这为面积概念的理解起到重要知识经验铺垫，在教学中潘老师巧妙地瞄准学生的认知起点，准确地把握到导学时机，发展了学生的空间观念。

学生在学面积之前，已经学习并掌握了周长概念及周长的计算，但周长的认识对面积的认识有负迁移的影响。在教学中，潘老师设计 “猜” 与 “看” 环节，通过直接的视觉体验、观察、比较面积，与长度概念进行区分，学生能够形成对面积的直观感受和认识。

面积的概念部分学生已听说过，但是要上升到数学的认识，则需要丰富的表象和大量的实践操作。潘老师的这节课给予了学生大量的探索空间，凸显了学生的主体地位。

潘老师整堂课教学思路清晰，符合学习目标要求，根据本节课的知识特点以及学生的认知规律，运用问题引领教学，培养了学生的 “量感” 的 意识，课堂中教师引导学生用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法，亲身经历说、摸、比等活动体验，感悟了面积的本质，丰富了对面积的感知体验。

潘老师的这节课借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，通过一系列可操作的数学活动，帮助学生在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展了空间观念。

老师情境引入比较图形的大小，总结出面积是一大片，不是一条线。多种方法测量面积，区分面积和周长，通过剪，拼，摆来比较，在学生充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，在探索中发展学生的量感。符合学生的认知规律，体现了以学生为主体。

数学知识的学习有时候是枯燥的。课的开始就吸引每一位学生的眼球抓住学生的新对于整节课的成败起着十分重要的作用，本节课，潘老师从学生身边常见的平面图形入手，接着创设了问题情景，使得学生学习兴趣非常浓，另外，潘老师在教学设计过程中追求数学语言的简洁性、环节流畅性，引导学生理解什么是面积，形成自己的语言表达，非常值得我学习。

量感就是对量的感受。在小学阶段，量感主要是对时间、长度、面积、体积、货币等的感性认识。

在本节课中，在符合学生的认知水平和思维能力的基础上，如何设计具体化、视觉化的操作的教学活动，帮助学生什么是面积，发展学生的量感是值得思考和研究的问题。

潘老师通过 “猜、看、比、画、说” 的教学活动直观形象地帮助学生认识什么是面积，符合学生的认知基础和思维能力。

潘老师的课堂以体现了以学生为主体，在丰富多样的操作活动中，帮助学生逐步地认识面积，逐步发展学生的量感。

本节课充分体现了以学生为中心的教学，学生的认识和思维的变化是教学过程中的不断提升和总结的关键

如何在《面积》一课中进行批判性思维的培养？1. 鼓励勇于质疑。2. 提供机会让学生探索。3. 鼓励学生做判断。

学生在学习的过程中不断认识面积，区分周长和面积的关系，抓住面积的本质，不断加深理解

量感的体现也是比较充分的，学生能真正感受到面积是什么，能用自己的语言和感受充分表达

本节课中学生和教师的相互配合较为充分，也能看出学生的思维提升，学生的探索是教学的关键

教学环节严谨，逻辑清晰，从初步感知到实践操作，再到大胆叙述概念，最后到设计面积相同的图形，整个过程层层递进，给学生建立了很好的学习台阶。

“猜一猜” 这个导入设计得很巧妙，逐渐出现的纸条让学生判断大小，充分调动了学生的积极性和探索欲，让学生有了初步感知。

课始课中课尾全程鼓励学生大胆质疑，特别是比较两个面积比较接近的图形的面积时，让学生大胆地表达自己的想法。

放手让学生去比较两个图形的面积，鼓励学生用能想到的各种方法去比较，只有能讲出道理，都要肯定。

潘老师没有简单地将概念抛出来，而是引导孩子进行了一系列充分的讨论、探索、动手操作，在适当的时机自然而然地引出概念，符合孩子们的认知规律。

教师鼓励学生大胆猜测，猜想，探究，操作，学生互相分享想法，互相质疑、讲解，这有助于学生对概念的理解，更培养了学生积极思考、勇于探索的学习素质。

鼓励学生敢于根据自己的探索做出判断，明确表达谁的面积大。鼓励学生用面积的概念进行表达。用面积的概念去解决各种实际问题。

利用有限的课堂发展学生的感知能力是一个难点，但这节课潘老师的设计发展了孩子们的量感。一节课下来，孩子们对面积有所感悟，能与周长做区分。

对面积概念的应用是对其理解的升华，知道了什么是面积，那如何设计两个面积相同的图形呢？这个环节使学生的理解更上了一层楼。

最后，让学生用自己的话说一说什么是面积，也是一个很好的设计。孩子更懂孩子，在他们对彼此发言的倾听中，又能收获对面积的新感悟。

有猜测，有动手，有动脑，既抓住了学生的学习兴趣，又培养了实际操作能力，这两者促进了学生的思考，最终达到了预期的教学目标。

学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分。再通过 “看、比、画、说” 初步感知什么是面积，建立表征。

什么是面积是一节概念课，在主要是要让学生明确什么面积，潘老师的设计猜、看、比、画、说，面对的都是面积，通过多种感官，不断的体会面积的概念。

潘老师让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。

教学设计关注了学生的体验活动，让学生通过猜、看、比、画、说等一系列活动，感受 “面积” 的表征，领会 “面积” 的本质。在操作中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。提升学生对 “量” 的感知能力。

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础

面积的比较方法是多样的，练习的设计符合学生认知规律的，帮助学生联系生活实际理解面积。此外，画出面积等于 7 个方格的图形的活动也为学生学生下节课探究长方形的面积的计算打下了基础。

本节课是一节概念课，在三年级上册学习过周长的基础上学生开始接触面积，是很容易把这两个概念混淆，潘老师通过一系列活动让学生感受两者的区别，体会什么是面积，用什么方法去比较面积

用猜一猜的方式开展教学，极大的吸引了学生的学习兴趣，同时学生能发现面的大小比较不是通过测量一条线来判断，这是和周长的区别。具体是什么大这一问题让学生初步的感知面积

最后用割草机和围着草地走一圈两个生活实例准确的区分面积和周长的概念，用具体的表象理解抽象的概念，促进学生对量的感受

本节课教师做到了以学生为中心，学生带着核心问题去思考，去操作，极大的提升学习的效率，同时把课堂交给学生去交流，去发现和解决问题，见识数学的魅力。

从第四稿可见潘老师对教学的精益求精，整个教学设计层次清晰、精炼而又突出重点。

潘老师这节课的一条主线非常清晰 —— 突出周长与面积的区别。

这节课活动丰富有趣，注重学生的个性理解和个性表达，充分体现学生在学习中的主体地位。

个人觉得在 “看一看” 的活动中，就应该增加 “触摸和说” 的环节（这是对物体表面面积理解的重要时机），节奏先慢后快，物体的面积放慢，图形的面积放快，再引入到两个图形面积比较的操作活动中。

通过看一看、摸一摸等方式，让学生结合具体材料体验、感受 “表面有大有小” 的含义

学生对比较方法进行优化选择，对面积的含义有更深入的感知。引导学生发现测量物体的面积要尽可能 “量尽”，这就需要媒介物之间减少空隙，甚至不能有空隙。学生逐渐形成 “用形状规则的物体去测量面积，减少空隙” 的认识，为形成单位的概念打下基础。

以九章算术的内容作为拓展，有思想含，拓展学生的见闻，值得学习借鉴！

第四次教学设计脉络更加清晰明了，设计意图也让人一目了然，期待试教有学生更多的精彩生成！

潘老师的课注重让孩子在活动中积累活动经验，兼具趣味性与思考性！

本节课是学生的认知从一维到二维的跨越，因此潘老师特别注重激发学生的学习兴趣，让孩子经历完整的知识生成过程。

在比一比的活动中，为学生提供多样化的学具，供学生选择，尊重不同学生的认知水平，让各个水平的孩子都有所发展！

在说一说的环节，潘老师发挥孩子们的主观能动性，挖掘学生的潜能，突出学生个性

比一比环节中，让学生自己尝试总结比较图形大小的方式方法，以小组为单位让学生上台发言

整节课充满趣味性，无论是猜年龄还是动手操作，孩子们都乐此不疲的参与其中，真正做到了做中学

查阅了潘老师第四次教学设计，发现潘老师的设计变得越来越完善，将一些细节的地方处理的非常好，对学生的预设也越来越完善

本节课潘老师在教学时充分运用了多媒体技术，将 ppt 手段和希沃手段融合运用，使课堂焕然一新

面积是对二维空间图形的度量，这种度量需借助工具得到的，整节课以 “猜、看、比、画、说” 五个活动环环相扣，让学生深刻体会了面积的含义；

本课问题清晰明确：结合实例认识面积的含义；结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。整节课的问题串环环相扣，有效地激发学生的深层次思维，发展了学生的空间观念。

通过创设情境，学生对面积和周长进行比较，得以进一步理解面积和周长的意义，了解两者之间的联系和区别，潘老师准确把握住导学时机，凸显了教师的引导性。

学生在操作、交流的过程中，有足够的探索空间和时间，所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的，体现了学生的主体性。

几个版本都是采用 “直接比较 - 间接比较法” 的比较路线来帮助学生建立面积概念。在直接比较的方法中，比较突出的是重叠比较法。采用重叠比较法可以无限剪拼比较下去，最后一定能比出大小。教材安排这个过程的目的主要就是为了体现后面借用一个标准（单位正方形）比较的必要性。在间接比较的方法中，北师大版和浙教版直接给出借助小正方形的方法。人教版呈现了选择统一标准图形的活动。苏教版用同一张纸去量，体现了需要用同一个标准去量。

让学生在比较正方形与长方形面积大小的活动中，探索比较图形面积大小的方法。学生通过 “剪一剪，拼一拼，摆一摆，数一数，量一量” 等方法，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，初步感受 “度量” 思想。在此活动中，一方面要从多角度帮助学生明确上述哪些方法是错误的，哪些方法是合理的，以及使用合理的方法的前提条件，“剪一剪、拼一拼” 固然合理，但也有局限性，它要求图形是允许剪开，允许移动的。另一方面帮助学生进一步区分周长和面积的概念。

通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形的活动，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，加深学生对面积含义的理解，体会度量的思想。

《什么是面积》这堂课需要达到一方面让学生深刻感知面积的含义，另一方面使学生理解度量面积可以借助小面测大面，数出几个小面，再用数来表示相应面的大小。在将面积的大小抽象成 “数” 的过程中，初步理解面积单位的建立规则，渗透数学思想方法。

这节课应该让学生经历从实物 — 图形 — 大小 — 测量 — 抽象的过程，感悟概念产生的必要性，概念形成的过程性，度量方法的关键性，学生在感知－感受－感悟的过程中，量感的培养悄然完成。

在活动三的比中，引入面积史的概念，学生感兴趣，这才是活的课堂，学生通过知识明白自己与知识间的关系，学生兴趣变浓，知识也变活。

潘老师从学生经验出发，在学生的经验和书本的知识中间搭建桥梁，去探索究竟哪个大？什么大，又该如何比较

在小组分享各自的方法时，让学生有足够的空间去探索和交流，让他们去说，并在最后适时的时候予以总结

在学具袋中学具的准备下了很多心思，从扣子的大小调整取消到增加尺子创造数学史引入的环境