【2021春】安徽省阜阳市实验小学基地 王大亮 五年级下《长方体的体积》

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【选题思考】https://bbs.xsj21.com/t/1740?p=1#r_73758

【教学设计（初稿）】https://bbs.xsj21.com/t/1740?p=1#r_73819

【教学设计二稿】https://bbs.xsj21.com/t/1740?p=3#r_88706

【第一次试讲及研讨纪实】【第一次试教反思】https://bbs.xsj21.com/t/1740?p=3#r_94498

【第二次试讲及研讨纪实】【第二次试教反思】https://bbs.xsj21.com/t/1740?p=4#r_95690

【教学设计第三稿（终稿）】https://bbs.xsj21.com/t/1740#r_97287

【长方体的体积课堂实录】https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODU5MTE4NA==.ht 【活动综述】https://bbs.xsj21.com/t/1740#r_102494

整节课的教学框架比较清楚。

选题思考写的比较深入，能联系现实，也能沟通线、面、体学习之间的联系，凸显度量教学的本质。

逐级探究，明晰道理 （一）观察
图①变成图③师：长方体的什么变了？什么没变？ 图示不明显，对比度可以在明显一点。

不变的核心是利用基本的单位来度量，紧紧抓住了度量的关键！

本课的设计在加深学生对长方体体积的认识和理解基础上，注重对计算公式的本质内涵的探索。

教学设计环节层次清晰

课堂重难点把握准确

值得借鉴学习

本节课，老师以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。是一节非常成功的课。

整个教学过程设计的很流畅，尤其在再次验证中将长摆、宽摆、高摆的个数与每行的个数、行数、层数一一对应，简单明了。

在观察（一）中，教师动态演示图形的变化时，最后什么变了，什么没变可以在图示后面标出来，或者简单列个表格，使对比更加明显，这样更有利于学生去发现。

本节课让学生观察得出长方体的体积跟长宽高有关，从度量角度让学生充分理解为什么是长 × 宽 × 高。让学生充分理解长方体体积的推导过程。

教师给了学生充分的思考时间，让学生通过猜想、验证去体验长方体的体积与什么有关系，采取小组合作的形式能充分地调动学生参与的热情，从而达到自主探究的效果。教师设计的环节非常适用，值得学习！

算体积的本质是量体积，探究长方体的体积计算方法是体积度量的过程。在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键，可以充分发挥孩子们的自主性，部分学生潜意识里已经会计算方法，但却不知所以然，因此体验，验证是关键，还没可以创造出奇迹，可以在体验中 “做” 出量感。

教师能够以学生的发展为本，以学生为主体，培养学生的思维能力；在小组合作学习中，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。在学生汇报时，教师要多多鼓励，这样能有更多的收获。

在课堂上有效的组织测量等教学活动，是学生形成量感的必要条件，教师绝不能，因为时间关系简化或者取消相应的活动。也不能以练习的形式代替学生的实践感知。这样才能真正的将学生的量感培养起来。另外一条培养学生量感的有效方法就是，将量感知识应用到学生的生活实践中去，做到学以致用。让 “感” 成为学生用数学解决生活为题的一种能力。

课的开始 ，引出学生的猜想时，如果教师能够当堂演示长方体的长、宽、高发生变化，更能让学生直观的发现：长方体的长宽或高其中一个量发生了变化， 就引起了体积的变化， 从而猜测出体积的计算方法。

学生操作之后 ，我发现长方体的体积与长宽高有关系 ，学生汇报时教师的追问也很关键，能逐步引导学生发现以及公式是长乘宽乘高，其实是计算单位小正方体的个数 。

“根据长方形的面积与长和宽有关，猜想长方体的体积与长、宽、高有关” 这个环节属于类比环节，在该环节中学生能体会到从平面图形到立体图形的过渡，同时能体会到增加了高这个量。

在观察的环节中，王老师动态演示图形的变化过程，能让学生体会到当长、宽、高这几个量发生变化时，长方体的体积也发生了变化，也就是长、宽、高影响并决定了长方体体积的大小

在操作环节中，王老师要求学生摆一摆，在摆的过程中学生用若干个体积单位大小的正方体去摆长方体，学生能体会到长方体的体积与体积单位的关系，要想知道长方体的体积大小，就是要数清楚有多少个这样的度量单位

长方体是学生学习的第一个立体图形，掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口。王老师在授课过程中不仅让学生掌握长方体体积的计算方法，更重要的是让学生在探索计算方法的过程中掌握了相关的数学思想方法和正确的学习方式。

体积教学相对来说比较抽象，王老师能够引导学生通过动手操作去发现、探索解决问题的方法，把枯燥无味的数学变得既有知识性，又有趣味性。同时还可帮助孩子在大脑中建立量感的表象。

在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键

学生摆一摆后把数据整理到表格上，然后根据表格数据猜想长方体的体积公式，其实就是用数与数的关系验证量与量的关系，该环节不仅可以得到长方体体积的计算方法，学生还能积累这样的探索经验和过程

《长方体的体积》对学生后面学习正方体体积、圆柱体积都有着铺垫作用，教师教学中，通过实验验证了长方体体积和长宽高有关，进而推导出长方体体积计算公式，循序渐进，层层深入。

“量感” 是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。长方体的体积在这一刻里面的认识主要是通过多个一立方厘米的小正方体叠加而形成的长方体体积，叠加的过程就是建立量感的过程。因此，课堂上的摆一摆很重要，就是让学生通过活动来建立量感，教学设计师要突出什么是量感？通过什么活动来建立量感？

长方体是学生小学阶段接触到的第一个立体图形，因此掌握基本学习研究方法是关键。学生经历了 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，是学生学习图形与几何认识上的一次飞跃。

这节课，充分遵循了新课程标准中的理念，教师以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。是一节非常成功的课。

学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。王老师在引导学生操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。

这节课是探究《长方体的体积》计算方法，课的开始 ，引出学生的猜想时，如果教师能够当堂演示长方体的长、宽、高发生变化，更能让学生直观的发现：长方体的长宽或高其中一个量发生了变化， 就引起了体积的变化， 从而猜测出体积的计算方法。

王老师通过引导学生猜测、验证、交流、归纳，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。

让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

课程标准指出，在学习长方体的体积时不仅仅是掌握计算方法，更重要的是让学生在探索过程中掌握重要的数学思想和学习方式。长方体的体积是学生经历点，线，面的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。本节课通过操作，观察，猜测，归纳等数学活动，不断的积累立体图形的学习经验，进一步发展的空间观念，发展了学生的数学思维，能够让学生体会到数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

本节课的导入环节教师能够利用长方形和长方体的对比，让学生感受他们之间的联系与区别，我觉得此环节有利于本节课学生对长方体体积学习，同时教师为学生提供了自主探究空间，让学生充分感知长方体的体积是可以通过测量得出来的，有利于学生量感的培养。

学生通过观察，比较，摆，拼等方式，在合作学习中总结出长方体的计算方法，因为参与才能有所发现，学生不仅体会到参与教学获得知识的快乐，学会用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。

本节课，老师引导学生猜测长方体体积可能与长、宽、高有关，然后变换一个量，比较体积的大小，让学生明白体积与长方体的长宽高有关，接着又安排操作活动，让学生自己动手操作，自己探究得出结论，而不是教师简单地说。增强了学生的自信心。

教师首先让学生回忆长方形的大小和什么有关，然后引导学生猜想长方体的大小和什么有关，导入部分既运用了知识的迁移，又培养了学生量感的意识！

“量感” 是对量的一种感觉，也是一种数学能力，是培养学生核心素养的重要组成部分。在进行相关 “物体的量” 教学时，教师应增强培养学生 “量感” 的意识，引导学生积极参与各种量的感知、构建、估测、体验等实践活动，只有这样才能让 “量感” 以直观、鲜活的方式拔节生长。

本节课教学时，老师主要采用小组合作的形式进行授课，充分发挥了学生的主体作用，突出了学生是学习的主人，而老师是学习的组织者，引导者，合作者。

王老师教学设计分析了学生逐步从长度的度量过渡到面积的度量再过渡到体积的度量，经历了一个 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。观点新颖，值得深思。

本节课的导入环节教师能够利用长方形和长方体的对比，让学生感受他们之间的联系与区别，我觉得此环节有利于本节课学生对长方体体积学习，同时教师为学生提供了自主探究空间

课堂上的摆一摆很重要，就是让学生通过活动来建立量感，教学设计师要突出什么是量感？通过什么活动来建立量感？不变的核心是利用基本的单位来度量。观点新颖，值得深思。

王老师通过引导学生猜测、验证、交流、归纳，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神断的积累立体图形的学习经验，进一步发展的空间观念，发展了学生的数学思维，能够让学生体会到数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

王老师在引导学生操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。

是一节非常成功的课。在课堂上有效的组织测量等教学活动，是学生形成量感的必要条件，教师绝不能，因为时间关系简化或者取消相应的活动。也不能以练习的形式代替学生的实践感知。这样才能真正的将学生的量感培养起来。另外一条培养学生量感的有效方法就是，将量感知识应用到学生的生活实践中去，做到学以致用。让 “感” 成为学生用数学解决生活为题的一种能力。

本课老师的教学设计层层递进，首先让学生观察动态演示图形的变化过程，猜想长方体的体积与什么有关，然后通过摆长方体，猜想计算公式，然后带领同学们验证，这节课很好的培养了学生的直观 “量感”，在推导过程中，还是要注意让学生体会，长 × 宽其实就是算的是底面可以铺多少个小正方体，即是底面的面积，为后续的拓展拓展做好准备。

王老师通过多种教学媒体的应用，使学生对长方体的体积建立了清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。学生动手操作，在做中学数学，充分发挥了学生的主体作用，在体验中培养量感，在解决问题中进一步发展量感。

王老师通知观察，猜想，操作等环节让学生在观察猜想活动体验中感知长方体体积与长，宽，高的关系，充分调动了学生学习的积极性，整节课教师都突出对学生量感的培养。

王老师《长方体的体积》这节课层次分明，设计了联系旧知，提出问题，逐级探究，明晰道理（动手搭建、观察发现、分析明理、推理），巩固练习，对比提升四个环节，在丰富多彩的数学活动中，紧扣唤醒量感的必要性、建立、发展以及完善量感的重要性组织教学，通过教师引导学生潜移默化的培养了学生的量感。

长方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位的基础；长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题，为后面学习圆柱和圆锥等物体体积打好基础。面积的计算和体积的计算虽然在维度上有所不同，但是在度量本质上却是一样的，都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位。

《长方体的体积》探索长方形体积的计算方法。教师从教学活动着手，立足数学思想，运多样化的教学设计和教学方法，帮助学生感知认识量感，获得对量的独特感受，促进量感的内化。

是一节非常成功的课。王老师《长方体的体积》这节课层次分明，设计了联系旧知，提出问题，逐级探究，明晰道理（动手搭建、观察发现、分析明理、推理），巩固练习，对比提升四个环节，在丰富多彩的数学活动中，紧扣唤醒量感的必要性、建立、发展以及完善量感的重要性组织教学，将量感知识应用到学生的生活实践中去，做到学以致用。让 “感” 成为学生用数学解决生活为题的一种能力，通过教师引导学生潜移默化的培养了学生的量感。

教师能结合具体情境和实践活动引导学生探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，积累了立体图形的学习经验，进一步发展空间观念，发展数学思维。

本课重点为探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并解决简单的实际问题”。通过观察、操作、想象等多渠道的深度体验让学生积累更丰富的数学活动经验，促进儿童量感的拔节生长。

五年级的学生空间观念从平面图形拓展到立体图形是有一些难度的。在老师的引导下，通过观察、猜想、动手操作、观察发现、分析明理，发现了长方体的长宽高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生通过观察，想一想，摆一摆，数一数，看一看，获得了结论，体验了量感。

通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了空间想象能力。在探索中培养了学生的合作意识和创新精神。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。

这是一节非常完整的课，就是感觉缺少说明如何去引导学生对量感进行培养的字眼。从量感的层面分析为什么这样设计？教学内容是怎样渗透量感的培养没有明确说明。

" 为什么长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 "，是整节课 " 长方体的体积 " 教学核心，课堂中王老师给学生提供充分的时间和空间，深化学生对体积公式的理解和对测量本质的感悟。

本节课老师联想旧知，引出新知。并结合具体情景，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并解决简单的实际问题”，“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题的多样性”。可见长方体的教学不仅要让学生掌握长方体体积的计算方法，更重要的是让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法和正确的学习方式。在感知中总结长方体的体积，在量感中运用长方体的体积解决问题。

王老师本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法，重视让学生经历操作活动，并在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见并与同伴进行交流，长方体、正方体体积的计算是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础，王老师从线到面，从面到体，唤起学生的学习经验，感受从长度的认识到面积的认识，再到体积的认识，都是从度量开始研究的，这个过程中既培养学生的量感，又发展学生的空间观念，让学生的量感也随之养成。

本节课紧扣教材内容，通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，引导学生探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，教会了孩子学习方法，发展了数学思维。

大部分学生在学这堂课之前就知道了长方体的体积公式，但是如果让学生自己说怎么的出来的，很多学生就说不清楚了。因此本堂课的重点其实在于让学生知道公式是怎么得出来的。教师的设计完全抓住了学生的学情，值得学习。

教师重视培养学生的操作能力和探究能力，让学生经历操作活动，并在活动中进行独立思考，鼓励学生与同伴交流，探索出长方体、正方体体积的计算方法，很容易推导出体积公式。这个过程中既培养学生的量感，又发展学生的空间观念。

长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题，为后面学习圆柱和圆锥等物体体积打好基础。面积的计算和体积的计算虽然在维度上有所不同，但是在度量本质上却是一样的，都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位。

结合具体情境和实践活动探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

通过猜想，试验感知长方体的体积与底面积和高有关，在摆一摆，数一数的活动中真正的将学生的量感培养起来。同时结合学生的生活实践做到学以致用。

在课堂上有效的组织测量等教学活动，是学生形成量感的必要条件，教师绝不能，因为时间关系简化或者取消相应的活动。也不能以练习的形式代替学生的实践感知。这样才能真正的将学生的量感培养起来。另外一条培养学生量感的有效方法就是，将量感知识应用到学生的生活实践中去，做到学以致用。让 “感” 成为学生用数学解决生活为题的一种能力。

长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题，为后面学习圆柱和圆锥等物体体积打好基础。面积的计算和体积的计算虽然在维度上有所不同，但是在度量本质上却是一样的，都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位。

老师引导学生猜测长方体体积可能与长、宽、高有关，然后变换一个量，比较体积的大小，让学生明白体积与长方体的长宽高有关，接着又安排操作活动，让学生自己动手操作，自己探究得出结论，而不是教师简单地说。增强了学生的自信心。

五年级的学生空间观念从平面图形拓展到立体图形是有一些难度的。在老师的引导下，通过观察、猜想、动手操作、观察发现、分析明理，发现了长方体的长宽高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生通过观察，想一想，摆一摆，数一数，看一看，获得了结论，体验了量感

王老师让学生在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键，可以充分发挥孩子们的自主性。

量感就是对量的感受，是指学生通过视觉，触觉等感官对物体大小，重量等方面的感受。在小学阶段，学生接触的量主要包括长度、面积、体积、重量、时间等。这些内容与学生的生活息息相关，在教学中却常常被忽视。所以教师要特别注重对学生量感的培养。

长方体的学习，是学生第一次经历二维与三维的互相转化，是空间观念发展的一次飞跃。王老师在课堂上让学生从直观感受到认识图形特征，是学生学习上的一次深化。

王老师的教学设计思路清晰，重点一是通过动态演示让学生感受长方体体积与长宽高都有关系。重点二是通过动手实践摆一摆的活动来验证具体什么关系。从而推导出长方体的体积公式，让学生在探索中体会和接受了新的知识。本节课的内容处于承上启下的位置，对于后期学习圆柱和圆锥的体积做了很好的铺垫，很好的诠释了数与量的关系。

王老师借助长方形的大小与什么有关，推导出长方体的体积与什么有关展开探究，过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，不断积累立体图形的学习经验，进一步发展学生量感。

学生的学习过程是主动建构，动态形成的过程。本节课，在王老师的引导下，学生的认知顺利从二维到三维进行迁移。通过观察、猜想、操作、验证等一系列活动，积累度量经验，提升学生的量感。

王老师的这节课整个教学设计思路比较清晰。导入环节由长方形和长方体有什么不同，然后引发了学生的猜测，使学生明确本节课学习的主要内容，后来又通过小组合作交流，探索长方体的体积计算方法，最后的练习题设计由易到难，层层递进，设计的比较合理。

在认识体积单位时，王老师从线到面，从面到体，唤起学生的学习经验，从长度单位的认识到面积单位的认识，再到体积的认识，都是从度量开始研究的，这个过程中既培养学生的量感，又发展学生的空间观念。

王老师在引导学生认识体积单位时，设计了丰富多彩的数学活动，让学生在想一想，摆一摆，数一数，看一看的活动中，逐步形成了量感。

本课设计比较精巧在于能以需求带动学生探究，有了初步的猜测之后，才结合学生的已有经验通过一步一步的趣味引导实现了改造学生已有经验的目的。层层深入，最后把练习作为巩固消化的手段予以强化。

本节课让学生观察得出长方体的体积跟长宽高有关，从度量角度让学生充分理解为什么是长 × 宽 × 高。让学生充分理解长方体体积的推导过程。

在操作中，老师让学生用一立方厘米的小正方体搭建不同的长方体，学生在自己动手摆的基础上，直观形象的理解，使学生清楚长方体的体积等于每行的个数乘行数乘层数，从而总结出长方体及正方体的计算公式，使本来枯燥的数学知识变得生动有趣了，学生既学到知识，也收获快乐，我想这才是作为我们教学的真正目的。

这节课，在探究长方体的体积计算方法是体积度量的过程。通过操作观察，将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键，可以充分发挥孩子们的自主性，部分学生潜意识里已经会计算方法，但却不知所以然，因此体验，验证是关键，还没可以创造出奇迹，可以在体验中 “做” 出量感。

王老师在这一课的教学中，让学生在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键。

王老师此课操作丰富，量感培养处处皆宜。在操作观察建立中长方体的体积计算模型，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，在实践体验中 “做” 出量感、拓展量感。

王老师整节课教学设计，思路清晰，环环相扣，重点突出，在推导公式环节通过多种操作活动突破了难点，也训练了学生的量感。

在探索环节设计的特别具体明确，利于学习目标的达成，学生通过亲身体验得出结论，在做中学，印象会更深刻具体，值得借鉴。

巩固练习环节题型设计多样，由易至难，由公式到实际应用，体现了面向全体学生，使每个阶层的学生都能学有所获，学有所用，点赞！

算体积的本质是量体积，探究长方体的体积计算方法是体积度量的过程。在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程。本节又将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键。

本课设计时将新知的传授与动手操作巧妙的结合起来，学生在轻松愉悦的氛围中学习，巩固知识，借助已有的知识经验培养学生的量感，通过摆拼活动，学生的交流，理解长方体体积计算公式的含义。

在王老师这节课中，在学习长方体体积的时候，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。但是本节课对于量感的培养还是有些少，能否在探究的过程中，再加入一些培养学生量感的环节。

在王老师这节课中，在学习长方体体积的时候，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。但是本节课对于量感的培养还是有些少，能否在探究的过程中，再加入一些培养学生量感的环节。

量感重在感，在实际测量中感，在生活应用时感，本课长方体的体积，是通过多个小正方体叠加，学生操作观察，将长方体的长、宽、高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，在这个过程中学生经历了知识的形成过程，积累了解决问题的经验，成为了学习活动的主体，教师重视了学生的差异，能够区别设计练习，值得借鉴。

在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程。本节又将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键。

王老师在这一课的教学中，让学生在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键。

在操作中，老师让学生用一立方厘米的小正方体搭建不同的长方体，学生在自己动手摆的基础上，直观形象的理解，使学生清楚长方体的体积等于每行的个数乘行数乘层数，从而总结出长方体及正方体的计算公式，使本来枯燥的数学知识变得生动有趣了，学生既学到知识，也收获快乐，我想这才是作为我们教学的真正目的。

本课设计比较精巧在于能以需求带动学生探究，有了初步的猜测之后，才结合学生的已有经验通过一步一步的趣味引导实现了改造学生已有经验的目的。层层深入，最后把练习作为巩固消化的手段予以强化。

量感就是对量的感受，是指学生通过视觉，触觉等感官对物体大小，重量等方面的感受。在小学阶段，学生接触的量主要包括长度、面积、体积、重量、时间等。这些内容与学生的生活息息相关，在教学中却常常被忽视。所以教师要特别注重对学生量感的培养。

王老师的这节课整个教学设计思路比较清晰。导入环节由长方形和长方体有什么不同，然后引发了学生的猜测，使学生明确本节课学习的主要内容，后来又通过小组合作交流，探索长方体的体积计算方法，最后的练习题设计由易到难，层层递进，设计的比较合理。

在王老师这节课中，在学习长方体体积的时候，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。但是本节课对于量感的培养还是有些少，能否在探究的过程中，再加入一些培养学生量感的环节。

王老师的课能够抓住重点，引导学生在掌握了解理论知识的基础上积极进行实践活动。在动手操作中对长度形成正确的认知，在进行量感培养时帮助学生将生活量感逐渐转变为数学量感。

王老师的教学设计中动手搭建活动可操作性很强，学生边搭边填写好表格，并从表格信息中去发现长方体长、宽、高之家与体积的联系，学生从操作活动到数据分析，既有身体的活动又有思维的活力，学生在这种指引下学习，学习效果很好。

长方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位的基础；长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题，为后面学习圆柱和圆锥等物体体积打好基础。面积的计算和体积的计算虽然在维度上有所不同，但是在度量本质上却是一样的，都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位。

王老师重视学生获取知识的过程，通过让学生观察，动手操作，猜想，归纳来积累丰富的经验，算理清晰了，促进量感形成。如果对本节设计意图加以说明，主题会更明确。

王老师重视探索知识的形成过程，重视应用实际的能力，在动手操作中培养了学生的量感，整体设计的比较清晰，重难点突出。

教师给了学生充分的思考时间，采取小组合作的形式能充分地调动学生参与的热情，从而达到自主探究的效果。体现学生为主体的有效教学活动。

在小学阶段，学生接触的量主要包括长度、面积、体积、重量、时间等。这些内容与学生的生活息息相关，在教学中却常常被忽视。所以教师要特别注重对学生量感的培养。

在动手操作中对长度形成正确的认知，在进行量感培养时帮助学生将生活量感逐渐转变为数学量感。

在探索环节设计的特别具体明确，利于学习目标的达成，学生通过亲身体验得出结论，在做中学，印象会更深刻具体，值得借鉴。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。

采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

本课教学让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生自己动手摆一摆，做一做来研究论证长方体的体积公式，学生在做数学的过程中学到知识。

本课中，教师通过让学生空间想象，课件演示，实践操作，猜想验证等活动，逐步展开教学，学生充分地经历了获得知识的过程。

王老师这节课，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。但是本节课对于量感的培养还是有些少，能否在探究的过程中，再加入一些培养学生量感的环节。

观察、猜想、验证、推理是数学研究的重要方法，活动是培养学生的量感的重要载体，王老师这节课让学生亲身经历研究的过程，逐步培养了学生的体积量感。

长方体的学习，是学生第一次经历二维与三维的互相转化，是空间观念发展的一次飞跃本课老师的教学设计层层递进，首先让学生观察动态演示图形的变化过程，猜想长方体的体积与什么有关，然后通过摆长方体，猜想计算公式，然后带领同学们验证，这节课很好的培养了学生的直观 “量感

长方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位的基础；长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题，为后面学习圆柱和圆锥等物体体积打好基础。

在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键，可以充分发挥孩子们的自主性

本课设计比较精巧在于能以需求带动学生探究，有了初步的猜测之后，才结合学生的已有经验通过一步一步的趣味引导实现了改造学生已有经验的目的，由易至难，由公式到实际应用，体现了面向全体学生，使每个阶层的学生都能学有所获，学有所用，点赞！

小组合作的方式，让学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

王老师在引导学生操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。这节课，充分遵循了新课程标准中的理念，教师以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流

王老师这节课通过让孩子们操作摸一摸，观察再进行猜想、归纳等，小组合作学习来探究长方体的体积的教学，孩子们在观察、猜 想、归纳的活动中，积累了学习经验，培养了学生的数学思维能力，从而让学生们对体积的量感有了重新的认识。

数是抽象的，但量是具体的。具体的量的感知，需要学生的亲身体验，而学生 在操作度量中所积累的经验直接影响学生的量感发展。具体的学习实践中我们也发现，越是能直接观察到、触摸到的量越容易被学生理解，也更容易在生活中运用。因此发展学生的量感需要教师重视学生度量操作经验的积累。

在观察环节，除了让学生说出长、宽、高的变化，我觉得还应该让学生说出体积是怎么变化的，这样才能让学生把体积与长宽高建立起联系，最好还能有一个对比的表格，这样更直观。

本节课学生在教师的引导下通过记录的数据观察交流，归纳出长方体的体积等于长、宽、高的乘积，再次通过课件直观的演示，使学生清楚的归纳出长方体体积的计算公式。学生由猜测、动手实践，感受到长方体的体积与长、宽、高的关系，收获了知识。

本课设计比较巧妙，学生学习知识是抽象的，，通过动手操作，学生初感知长宽高的变化，积累了量感

观摩好多老师的关于长方体的体积的教学设计，可以说每位老师的思路和教学方法都很优秀，但又不尽相同。知识点都一样，但我更看重的是将会产生的教学效果和课堂的氛围。很明显以动手操作，自主探究为主线的课堂设计更值得学习和借鉴，本课设计很明显体现了以学生为主导的教学理念，值得我们去学习。

导入环节由长方形和长方体有什么不同，然后引发了学生的猜测，使学生明确本节课学习的主要内容

本课的设计中，教师从长方形和长方体的对比引入，并通过课件的演示使平面图形动起来，面动成体，发展了学生的空间观念。接着从长方形的面积与什么有关系引导学生类比猜想长方体的体积与什么有关系？借助课件的演示对比长宽高的变化与体积的变化，由学生提出猜想，动手操作、验证猜想、分析明理，在这一环节，教师安排了大量的活动使学生去感悟，去理解，这样的设计能促使学生走向深度学习。

我觉得在求出长方体的体积公式后，可以适当练习，对长方体的体积进行估测、计算、比较，加强量感的培养

长方体是学生学习的第一个立体图形，掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口。学生逐步从长度的度量过渡到面积的度量再过渡到体积的度量，经历了一个 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。度量的过程就是建立 “” 量感的过程

长方体是学生学习的第一个立体图形，掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口。学生逐步从一维长度的度量过渡到二维面积的度量再过渡到三维体积的度量，经历了一个 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量，这也是度量的本质。

本节课老师能结合具体情境和实践活动探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，不断积累立体图形的学习经验，进一步发展空间观念，发展数学思维。

紧紧围绕本次活动的主题 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索”，认真准备本次活动的研讨课例。通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，不断积累立体图形的学习经验，进一步发展空间观念，发展数学思维。

本课的设计中，教师从长方形和长方体的对比引入，并通过课件的演示使平面图形动起来，面动成体，发展了学生的空间观念。接着从长方形的面积与什么有关系引导学生类比猜想长方体的体积与什么有关系？借助课件的演示对比长宽高的变化与体积的变化，由学生提出猜想，动手操作、验证猜想、分析明理，在这一环节，教师安排了大量的活动使学生去感悟，去理解，这样的设计能促使学生走向深度学习。

本节课学生在教师的引导下通过记录的数据观察交流，归纳出长方体的体积等于长、宽、高的乘积，再次通过课件直观的演示，使学生清楚的归纳出长方体体积的计算公式。学生由猜测、动手实践，感受到长方体的体积与长、宽、高的关系，收获了知识。

长方体是学生小学阶段接触到的第一个立体图形，因此掌握基本学习研究方法是关键。学生经历了 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，是学生学习图形与几何认识上的一次飞跃。

导入环节由长方形和长方体有什么不同，然后引发了学生的猜测，使学生明确本节课学习的主要内容

数是抽象的，但量是具体的。具体的量的感知，需要学生的亲身体验，而学生 在操作度量中所积累的经验直接影响学生的量感发展。具体的学习实践中我们也发现，越是能直接观察到、触摸到的量越容易被学生理解，也更容易在生活中运用。因此发展学生的量感需要教师重视学生度量操作经验的积累。

建议，学情分析不仅学生学习本课前的知识储备，是否可以做一个课前调研，调研一下学生对于长方体体积有哪些了解，到什么程度，有哪些迷思的地方。加上调研数据，我觉得学情分析更具体，更明确。

本节课教学框架清晰，选题思考深入，凸显度量教学的本质，注重对计算公式本质内涵的探索，充分关注学生的自主探究与合作交流，值得借鉴学习。

本节课教学设计流畅，为学生留有充分的思考时间，采取小组合作的形式，充分调动学生参与的热情，从而达到自主探究的效果，适用课堂。

本节课，老师以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。

本节课教师能以学生的发展为本，以学生为主体，培养学生的思维能力，练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展，是一节非常成功的课。

这节课层次清晰，能以学生为中心，让学生在操作中获得新知。培养了学生的数学思维。

小学阶段抽象思维对学生来说比较难。导入部分让学生想象长方体和长方形的样子不同之处，学生没有直观形象，表述起来，其他学生会建立不了概念，如果通过实物观察对比，我想会好一些。

本节课的教学设计条理清晰，从长方形过渡到长方体，从二维过渡到三维，学生在学习上能够进行知识之间的迁移，学生经历观察，猜想，动手验证的过程，最后探究出长方体的体积。学习方法和学习过程更重于结果，学生真的有所参与，有所收获。

本教学设计通过联系旧知，提出问题，让学生逐级探究，体会数学与实际生活的联系，获得学习成功的体验，激发数学学习的兴趣，学生在自主探究与合作交流过程中形成量感。

教师能关注学习结果的同时更加重视学习的过程，重视学生的自我感悟。坚持让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。

本节课教学设计通过联系旧知，提出问题，让学生层层探究，体会数学与实际生活的联系，获得了学习成功的体验，激发了学生学习数学的兴趣。

学生通过观察，比较，摆，拼等方式，在合作学习中总结出长方体的计算方法，因为参与才能有所发现，学生不仅体会到参与教学获得知识的快乐，学会用所学的数学知识，解决生活中的实际问题。

课堂设计新颖有趣，激发了学生的学习兴趣，学生动起来了，课堂气氛也活跃起来了。

本节课设计新颖，环节紧凑，层层推进，逐步构建学生量感，重难点突出，重视知识的生成过程，有利于发展学生的动手操作能力和思维能力。

王老师的设计让孩子们经历猜想、交流、发现的过程，一方面借助形与体的联系提出猜测，由二维的 “形” 引入到三维的 “体”，使学生的思考成为一种动态的思维；另一方面利用科学试验中的控制变量的方法来验证猜测的成立。将体积的度量与长宽高的度量紧密相融，在合情推理中 “估” 出量感，发展学生的 “定量刻画” 能力，真切体验 “量” 的形成过程。

摆一摆是孩子们度量体积的过程更是深入思考，探究经历体积度量的过程。在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，在体验中 “做” 出量感。

王老师整节课教学设计，思路清晰，环环相扣。“根据长方形的面积与长和宽有关，猜想长方体的体积与长、宽、高有关” 这个环节属于类比环节，在该环节中学生能体会到从平面图形到立体图形的过渡，同时能体会到增加了高这个量。学生操作之后 ，我发现长方体的体积与长宽高有关系 ，学生汇报时教师的追问也很关键，能逐步引导学生发现以及公式是长乘宽乘高，其实是计算单位小正方体的个数 。

教学中 能引导学生通过观察、操作、想象等多渠道的深度体验，让学生积累更丰富的数学活动经验，促进儿童量感的生长。

教学中，能引导学生通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，积累立体图形的学习经验，进一步发展空间观念，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功的体验。

王老师让学生结合具体情境，探索长方体的体积计算方法，以操作、观察、猜想和归纳等数学活动，发展学生空间观念，发展学生数学思维。这节课最大的亮点就是以学生的发展为本，让学生在小组合作学习中，最大限度地参与到学习中，经历数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。

王老师渗透新课改思想，课堂上注意培养学生自学能力，激发学生积极参与，主动学习。该让学生说的要让学生多说，该让学生讨论的要放开让学生讨论。王老师让学生结合具体情境，探索长方体的体积计算方法，以操作、观察、猜想和归纳等数学活动，发展学生空间观念

数学课堂练习要尽量多样化，多设计一些适合优中差不同程度学生的练习题，对优秀学生要适当增加难度适宜的练习题，不能搞一刀切。长方体的体积是学生经历点，线，面的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。本节课通过操作，观察，猜测，归纳等数学活动，不断的积累立体图形的学习经验，进一步发展的空间观念，发展了学生的数学思维。

长方体的体积是三维度量的第一个内容，它是三维体积度中度量的思想与方法的基础，如何从度量的角度来理解长方体的体积呢？又为什么要用体积单位先摆长方体呢？记得张奠宙教授说过，长度、面积、体积在度量的本质上是一致的，其实它的们的度量本质都是度量单位的累加性。因此老师在体积度量学习的首始课，让学生明白这一度量本质，学生会更深刻地从度量学的角度理解长方体体积的学习，真正在思维的启迪中发展学生的量感。

@1385先猜想长方体的体积与什么有关？然后再进行验证这样说和我们的思维逻辑，但我觉得这样不利于学生直观地理解长方体体积的由来，如果先用一立方厘米的小正方体来摆满那个长方体看一共需要多少个一立方厘米的小方块？通过计算正方体的数量学生很容易总结出长方体的体积。

王老师本节课的教学设计思路清晰，重难点突出，动画演示长方体的变化，发现长方体的体积和它的长、宽、高有关，接下来通过猜想、操作总结得出长方体的体积公式。

长方形的大小与什么有关？过渡到长方体的体积与什么有关？有了动态演示的加持，学生非常容易猜到与长宽高有关，紧接着通过操作去验证。教师最后的引导非常好，长摆的个数就是每行的个数，宽摆的个数就是行的个数，高是层数，让学生充分理解了长方体体积公式的推导过程。如果有课件的话，这个环节加一个 “只在长宽高三条棱上摆出小正方体，求长方体的体积” 这样的小练习的话，我觉得效果会锦上添花。

本节课，老师以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展，是一节非常成功的课。

王老师的课堂教学设计很新颖，环节紧凑，探索过程遵循新课程理念的教学模式。是一堂很好的示范课。同时，在量感的培养上，王老师通过探索，发现，帮助学生培养量感。在润物细无声中达到了教学目的。

本节课老师课堂教学设计很新颖，使学生逐步从长度的度量过渡到面积的度量再过渡到体积的度量，经历了一个 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，层层深入，进一步发展的空间观念，发展了学生的数学思维，是非常成功的一节课。

长方体的体积王老师这节课讲解的非常好，让学生在学习中很好的过度到三维空间这节课，让学生在发展空间观念中没有难度，更加热爱学习数学，体味数学量感在生活中的应用

长方体的体积一课的教学不仅要让学生掌握体积公式背后的实际意义，理解度量本质。更要打通长度、面积、体积度量过程分当中的相同点，从整体上构建知识结构。期待后续精彩的呈现。

王老师的教学让学生经历了猜想和验证长方体体积公式的过程，这一过程无形中就促进了学生对长方体大小量感的建立。因为体积是三维空间下的知识，学生的量感不容易建立，但是王老师这样的做法就起到了事半功倍的效果！

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。在老师的这节课中就很好的体现了课程标准的要求。提问学生体积的概念、常用的体积单位有哪些等等，帮助学生回忆已有的知识，将新旧知识紧密地连接起来，为本节课的进 — 步学习做好铺垫。

本课的导入很好。温故知新，可以为师。在原有的基础上，王老师引导学生回顾第二单元，长方体。这里学生已经学会了表面积，通过谈话顺势引入体积怎么求的问题。这样的导入简洁明了，但是能将新旧知识联系，这一点知识建构很好。

教师能够以学生的发展为本，以学生为主体，培养学生的思维能力；在小组合作学习中，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。其次，教师教学充分以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。

再做本节课的教学案例之前，我调查了班级学生的学情，他们已有的知识储备有以下几点：1. 理解认识了体积与容积的意义，体验感受了 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际大小。 2. 知道了物体里面包含有多少个体积单位，它的体积就是几。 3. 来自于简单的生活经验或源自已有知识储备下的无意识地猜测，部分学生的头脑中初步形成了长方体的体积等于长乘宽乘高的计算方法。 尤其是第三个可以让我们在设计时更加灵活与主动，多关注学生的想法，让孩子自己去验证长方体的体积计算方法。

王老师的设计中重视学生由 “数” 到 “量” 的感知，将长方体的长、宽、高与所摆长方体一行摆的块数、一层的行数及层数之间建立一一对应关系，让学生经历长方体体积的度量过程。这样的探究学习不断地逼近、抵达知识的核心 ---- 长方体的体积就是用体积的计量单位测量叠加的结果，在追根溯源中让学生意识到测量体积的本质就是 “单位体积的积累”，量感的体验由感性体验内化为深入思考。

王老师的教学设计让学生进行亲自动手操作的活动，让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算方法。从而体现了 “实践第一” 的观点，学生自主的探索，有效的发展了学生的操作能力，把课堂真正还给了学生。

个人感觉导入需要稍微修改一下，例如，复习一下：数体积单位。因为这个知识和本节课息息相关。

王老师本节课设计非常巧妙，在验证长方体体积时用小正方体摆一摆，突出度量本质上，都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位，培养学生量感。

数学教学应多与生活实际相联系，课堂中感觉学生与生活有点脱节，在教学中应多加入与学生生活实际相关的东西。

选题时从两个大的方面进行思考。一、关于现实课堂教学和新课程标准要求的差距的思考。二、关于学生学习方式的改变对促进量感发展的思考。

将本节课放在北师大版教材四大学习领域进行思考，在研究课程标准和教材的基础上，熟悉教材内容，明确要教什么。

教学流程清晰，教学过程完整，板书设计有结构有条理。

逐级探究，明晰道理。课件制作精美，数学结合图形直观大方。在观察、猜想、操作中他牛长方体的体积。

整个设计显得有点简约，风格独特，很遗憾不能看到更多的细节，所以这个第一稿中，我们仅能看到一些框架，肉还没有放进去，期待后面看到王老师精细化的处理和呈现。为全课最后的对比小结点赞，会提炼。

@tym667636 这个建议我们采纳，让对比度更明显一点。

@Gqq四月天 这个表格具有可操作性，我们试试二稿改进，谢谢建议。

@sunli 你的建议引发了我们的思考，我们尽可能关注课堂的生成，看看孩子有没有别的发现，感谢您的建议。

@无花果 我们会通过摆、想、估、猜等活动促进孩子对量感的理解。

@无花果 量感是对量的一种感觉，也是一种数学能力，是培养学生核心素养的重要组成部分。

@陆继成 你的观点很独到，你的建议很好，我们努力向你的建议靠近。

@董静 你的问题和楼上相似，说明我们有共识的地方，我们尽量用活动让孩子体验量感的核心观念。

@@苗春丽 这节课的设计只是一种预案，是我们的 1 稿，实际的课堂还没有进行，我们尽量用活动达到预设，谢谢你真诚的建议。

@谢福琼 你的建议我们设想过，是否要统一底面积乘高，我们要根据学生的实际情况再取舍。

@bxy1010w 你看的很细致很认真，这是我们一稿的设计，我们会根据大家的建议逐步完善。

@张馨予 这也是部分孩子的实际情况，我们尊重学情，基于思考，期待你以后继续提建议。

@吉林长春双阳王岩 你的建议楼上有类似，我们会充分尊重学生，以学生为主体，让学生对体积有真正的感觉。

@张馨予20502 我们目前是通过摆、想、估、猜等活动，来培养学生的量感，你还有什么好的建议，欢迎提出。

@菩公英 你的表格建议很好，我们二稿会加进去。

@山西运城刘晨霞 这个建议比较独特，我们到时候看看课上能不能有精彩的生成！

@菩公英 我们也想到了这点，我们准备用摆、想、估、算、猜等活动加强量感的培养。

@丁敏敏 我们认为学情调研有多种方式，我们会把学情分析再具体一些，期待你以后继续提建议

@杜英超 我们是这样思考的，孩子们在四年级学习之前已经对长方体有了充分的认识前面也已经学习过了长方体的认识一

@张风琴 我们都是在度量的本质上进行设计进行深挖的，我们都非常认可张奠宙先生对度量本质的解读，我们也在遵循度量教学的规律。

@rose2251 铺垫能让孩子与新知更好的对接，不铺垫为了让孩子主动去想象主动去建构知识间的联系。

@sunli 前面也有类似建议，我们尊重学情基于思考我们这样设计，期待你以后继续提建议。

教师重视学生由 “数” 到 “量” 的感知，将长方体的长、宽、高与所摆长方体一行摆的块数、一层的行数及层数之间建立一一对应关系，让学生经历长方体体积的度量过程。这样的探究学习不断地逼近、抵达知识的核心 ---- 长方体的体积就是用体积的计量单位测量叠加的结果，在追根溯源中让学生意识到测量体积的本质就是 “单位体积的积累”，量感的体验由感性体验内化为深入思考。引导学生积极参与各种量的感知、构建、估测、体验等实践活动，让 “量感” 以直观、鲜活的方式拔节生长。

王老师将长方形和长方体联系起来，让学生闭上眼睛来想象，并回答，调动了学生的多种感观，再动态演示长方形变成长方体的过程，非常地形象，充分调动学生的探究欲望。王老师在教学设计中，运用动态演示图形的变化过程，并多次引发学生的思考，每一个问题都设计得很有深度，加上不断地追问，将学生的学习引入更深层次。同时王老师也注重学生的动手操作。

本节课能结合具体情景，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。教师在长方体的教学不仅要让学生掌握长方体体积的计算方法，更重要的是让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法和正确的学习方式。通过观察、操作、想象等多渠道的深度体验，本节课让学生积累更丰富的数学活动经验，促进儿童量感的生长。

本节课的设计突出了体积的本质是单位体积的累加，这个单位体积既可以是长和宽组成的底面，也可以是宽和高组成的侧面，还可以是长和高组成的正面，从而实现长方体体积模型的多样性，体现了体积是面的个数乘面的层数。学生在活动中，经历了长方体体积形成的过程，把对学生量感的培养真正落实到了教学活动中。

《长方体的体积》这节课层次分明，设计了联系旧知，提出问题，逐级探究，巩固练习，对比提升四个环节，在丰富多彩的数学活动中，紧扣唤醒量感的必要性、建立、发展以及完善量感的重要性组织教学，通过教师引导学生潜移默化的培养了学生的量感。本节课中，在学习长方体体积的时候，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。

本节课在把握变与不变中做的很好，让学生体会当长宽高发生变化时，它的体积是否会发生变化，引起学生的思考和讨论。

本节课中，在学习长方体体积的时候，利用小正方体摆一摆，通过摆几行、摆几列、摆几层，进而得到长方体体积的计算公式，让学生动手实践，不但培养了学生的动手能力，还在摆的过程中，培养了学生的量感。

课程标准指出，在学习长方体的体积时不仅仅是掌握计算方法，更重要的是让学生在探索过程中掌握重要的数学思想和学习方式。长方体的体积是学生经历点，线，面的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。本节课通过操作，观察，猜测，归纳等数学活动，不断的积累立体图形的学习经验，进一步发展的空间观念，发展了学生的数学思维，能够让学生体会到数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

在丰富多彩的数学活动中，紧扣唤醒量感的必要性、建立、发展以及完善量感的重要性组织教学，将量感知识应用到学生的生活实践中去，做到学以致用。

本节课老师非常注重学生的合作探究，放手通过学生操作、观察、猜想和归纳等数学活动来达到教学目标的实现。不仅要让学生掌握长方体体积的计算方法，更重要的是让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法和正确的学习方式，在进行量感培养的过程中逐步将数学与生活相结合，数学来源于生活，又回归生活。

王老师设计四大教学环节：联系旧知 — 逐级探究 — 巩固练习 — 对比提升。各个环节紧密相连，环环相扣。尤其在探究新知这一环节，这一环节里面的几个小环节更是联系紧密。在教学中，王老师采用小组探究学习法，让学生经历了 “猜想 — 验证 — 得出结论” 的整个过程，学生借助于学具和小组进行的学习是主动建构式的，学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的探索过程中，学生真正是知识的探索者、发现者和自我建构者，

王老师这节课的设计不仅让学生很好地发展了量感，更是让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法和正确的学习方式。各个环节紧密相扣，更是让学生真正参与构建认知，学习效果良好。

王老师这节课，在设计上环环相扣，从量感出发，层层递进！

本节课设计思路清晰，“数” 与 “量” 结合，突出 “量” 的实质。

二稿与一稿比，增设了设计意图，让我们明白了王老师设计这节课的所思所想，本节课的设计有理论高度、有实践方案。在实际教学中，我们都知道量感很重要，但不知如何落实，期待看到王老师具体课堂的落实。

量感是 2020 年提到最多的一个词，有量感的孩子心中始终有一把 “尺子”—— 单位，有 “尺子” 的辅助学习就会变得清晰可见，他们对数学学习就会感兴趣。我们期待王老师的摆、想、算、估、猜等活动能够让量感自然降落到孩子身上，自然走进孩子的心中。

王老师的练习题设计了有层次的三个问题，如果最后一个问题学生没有时间计算，可以让孩子说说解题方法，再和体积计算的本质沟通一下。

王老师本节课的设计环环相扣，学生在自主探索下，经历了观察、猜想、验证、再验证的过程，最后总结归纳出长方形的体积公式，并迁移推理出正方形的体积。此外，注重学生量感，空间观念的培养，期待孩子们精彩的课堂表现！

王老师教学设计环环相扣，学生自主探索，在观察猜想验证再验证的过程中，总结出长方形的体积公式，注重学生量感培养。

王老师的教学设计又往前走了一步，让我们看到设计背后的理念。孩子有推导面积公式的学习经验，教学中是否从面积的学习迁移到体积的学习？

王老师的前部分设计从面积想到体积，方法很好，能够沟通面积和体积之间的联系。探究长方体的体积是，如果孩子想不到用体积单位去摆，教师该如何引导？我们期待看到王老师的终稿和课堂实录。

王老师的设计中，注重沟通长方形和长方体之间的联系，很值得学习。如果让孩子回顾想象长方形面积公式的推导过程，再把这种摆的探究经验迁移到体积的学习中，也许这种学习方式会沟通长方形和长方体本质上的一致性。

长方体的体积在设计上能否将体积单位放大、聚焦？以长方形面积单位作铺垫过渡到长方形体积单位能否再自然、顺畅一些。

本节课是探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。” 长方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位的基础；长方体体积的教学不仅要让学生掌握长方体的体积计算方法，同时也需要让学生在探索计算方法的过程中掌握相关的数学思想方法，能够解决相关的实际问题。

设计中提升总结的长度、面积、体积测量的道理，能否前置？孩子一开始就明晰方法可能对实际学习效果有很大帮助。

整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高，合作意识也增强了。

从设计的一稿到二稿，我们看到王老师在逐步完善，逐步提升。在练习题第二题中，看体积想图形的样子，不知道王老师的教学中在学生想后，教师有图的跟进，也许会更好。

王老师的教学设计在逐步完善，教学思路也逐渐明晰。我很欣赏最后的总结提升，他把长度的度量、面积的度量、体积的度量放在一起，沟通了度量教学的本质。这个提升的知识点可以录制一个小微课，让孩子看的更直观、想的更明白。

王老师教学设计中的练习题第 3 题，是教材练习题中的第 6 题，这一题的目的是引导孩子应用所学的知识解决实际问题。我们的常规思维是先算牙膏盒的体积，再算纸箱的体积，最后用纸箱的体积除以牙膏盒的体积。为了和度量的本质沟通，我们也可以把牙膏盒看做一个单位，看看纸箱中有几个这样的体积。个人见解，不知是否合适？

本课从度量的角度出发，使学生认识到无论是线、面还是体，都可以用相应的单位去度量，长方形的面积用长乘宽是计算出它所包含的面积单位的个数，长方体的体积为什么这样计算？是由于它所包含的体积单位的总个数是这样计算的，基于这样深层的理解，学生的知识不再是割裂开来的，而是形成了一个道理相同的体系，这样的知识建构必然会提升学生的核心素养。本节课学生在观察、拼摆的过程中，感受体积单位与长方体体积大小的关系。设计新颖，课堂环节明了，环环相扣，操作性强。

帮助学生深入理解体积的计算的本质 计算单位小正方体的块数（多少个体积单位）。变抽象为具体，让学生学会学习。此设计选取的角度比较新颖，从度量的角度来探究长方体的体积计算方法。知识点清晰明了。

本课通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，让学生不断积累立体图形的学习经验，进一步发展空间观念，发展数学思维。

本课教学设计体现了以生为本的教育理念，创设合情合理，新旧知识接紧密。教学设计出发点新颖，环节紧凑，从引导到层层推进，逐步建构学生量感，设计由线到面，由面到体，层层推进，使学生在实践活动中发现问题，并能解决问题，有效的发展了学生的 “量感”。

王老师的教学设计从度量的本质出发，由线段长度度量到面积的度量，最后引发学生对长方体体积的度量探索，从度量思想出发逐步感受长方体的体积可以看作是体积度量单位的叠加，长乘宽乘高计算出了长方体中体积单位的数量，也就知道了长方体的体积。在度量中经历观察、猜想、动手操作、推理等体验，发展学生的量感。

从一维线到二维面到三维体，是知识层面和思维层面的阶梯式提升，“量感” 在整个课堂设计中，处处可见，设计有特色，学习的好模版！

本节课以度量为主线，以操作活动为载体，让学生在实践中探索出长方体体积公式学生通过观察，猜想，验证，推理等过程发展学生的量感。将课堂交给学生，教学设计有层次感。

本设计让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验；在整个数学教学的过程中培养了学生的应用意识，密切数学与生活的联系。调动了学生学习的积极因素，培养学生的实际操作能力，发展了学生的空间观念。

本设计体现了以生为本的教育理念，整个教学活动，以度量思想为主线，逐步引出长方体体积的概念，感受度量长方体的体积实质是包含多少个单位小正方体的体积。在探索测量体积的过程中结合度量本质发展学生的量感。让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程。

教师能够以学生的发展为本，以学生为主体，培养学生的思维能力；在小组合作学习中，充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。其次，教师教学充分以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。

长方体是学生学习的第一个立体图形，掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口。学生逐步从长度的度量过渡到面积的度量再过渡到体积的度量，经历了一个 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，不变的核心是利用基本的单位来度量。度量的过程就是建立 “” 量感的过程

教学设计的思路非常清晰，可操作性较强，选取的角度也很新颖，在教学体积时落实了对学生量感的教学，注重在实际操作中体会量感，体会长方体体积与长方体长方体长、宽、高的关系，与长方体中所含单位体积个数的关系。

量起源于量，“量感” 的发展离不开学生的亲身体验，在操作实践中，通过积累度量活动 经验发展学生的量感。此设计由线到面，由面到体，层层推进，使学生在实践活动中发现问题，并能解决问题，有效的发展了学生的 “量感”。为我们的教学提供了一个新的思路和方向。

老师对课标和教材把握非常到位。教学的设计主在培养学生的数学思维，渗透量感。学生通过观察、拼摆、推想等操作活动中自主探究、合作交流，很好的掌握本节课的内容。

王老师在本节课导入时，让学生感受长方形和长方体的联系与区别，有利于本节课学生对长方体体积学习，同时为学生提供了自主探究空间，让学生充分感知长方体的体积是可以通过测量得出来的，有利于学生量感的培养。之后，通过课件的演示使平面图形动起来，面动成体，发展了学生的空间观念。接着从长方形的面积与什么有关系引导学生类比猜想长方体的体积的关系。值得借鉴学习。

整节课的课堂结果设计很有序，逻辑感也很强，通过学生观察 —— 猜一猜 —— 说一说 —— 动手操作 —— 讨论 —— 得出结论来串联整个设计，知识点突出的很明显。

提升环节的设计有利于知识的系统建构，在不同维度的对比中，把握知识的本质。

在操作观察中将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键，可以充分发挥孩子们的自主性，部分学生潜意识里已经会计算方法，但却不知所以然，因此体验，验证是关键，还没可以创造出奇迹，可以在体验中 “做” 出量感。

教学环节很清晰，整节课充分调动学生的积极性，知识点凸显。

王老师的这一节教学设计导入开门见山，通过猜、拼、摆等各种活动让孩子对长方体的体积有深刻的认识，在活动中以学生为主体，发展了学生的空间想象能力和动手操作能力。通过猜想验证的学法感受知识的形成过程，值得大家学习！

看到王老师的教学设计让我想到罗鸣亮老师的一句话，测量就是数一数、量一量有多少个这样的测量单位，王老师就是这样操作的，让孩子去数一数体积单位，验证了长方体的体积是长乘宽乘高。长方体的体积本身是一个抽象的概念，这样的让概念具体化，可视、可数、可摸。

从教学设计可以看出王老师重视知识的形成过程，渗透知识的内在联系。授之于鱼不如授之以渔，王老师的设计教会了学生数学思考的方法，作业设计由浅入深，拓展性作业更是发展了学生的思维能力！

在长方体的体积的推到过程中，建构的是小正方形的个数，就是长方体的体积。但是最后回归到的是长方体的长乘宽乘高，就是体积，需要理清楚为什么从个数变到了先的长度，这样需要帮助学生总三维回归到一维，让学生感受到知识的本质。

本节课由猜测长方体的体积引入进行验证，关键点在如何有效的验证分析，利用小正方体去摆进长方体进行验证， 借助学具操作，让学习变得直观可视；借助表格研究，让探究变得真实有效。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。学生对立体的空间观念还很模糊，在王老师的教学设计中从实物和预设的学生动手操作的作用，都发展了学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。

习题有梯度，遵循由易到难的规律，由简单的体积计算，再接着走进生活，解决生活中的数学问题， 猜一猜和牙膏盒的出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使知识得到了内化，升华，达到了教学的目的。

教师动态演示图形的变化使学生能够直观感知变化过程

本节课通过一系列的猜，拼，算等活动，学生通过数据的记录和分析，发现体积单位的个数与长宽高的乘积相同，进而体会到长方体的体积是长乘宽乘高。此项活动不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。在整个观察分析操作的过程中，进步一体会到长方体和正方体的联系与区别，有利于知识体系的重组与构建。

让学生在探究中掌握了计算长方体的体积计算方法，而且能正确进行计算和解决相关的实际问题，并且在学习的过程适当地进行了猜想验证思想方法的渗透。教学设计很好！

这节课刚开始王老师动态演示了长方形变铖长方体的过程，然后学生通过搭、摆等活动来初步了解 “体积” 这一概念，随着逐级探究，长方体的体积越来越具体化，这样更利于孩子对 “体积” 的深刻认识。

我觉得孩子之前并没有体积的相关概念，所以能不能最开始就猜测出以下这个问题：长方体体积 = 长 宽 高？

本节课教师能够利用长方形和长方体的对比，让学生感受他们之间的联系与区别，为学生提供了自主探究空间，让学生充分感知长方体的体积是可以通过测量得出来的，有利于学生量感的培养。在长方体的体积的推到过程中，建构的是小正方形的个数，就是长方体的体积。但是最后回归到的是长方体的长乘宽乘高，就是体积，需要理清楚为什么从个数变到了先的长度，这样需要帮助学生总三维回归到一维，让学生感受到知识的本质。

在操作实践中，积累度量活动经验，具体的量的感知需要学生的亲身体验。

长方体是学生学习的第一个立体图形，掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口。王老师在授课过程中不仅让学生掌握长方体体积的计算方法，更重要的是让学生在探索计算方法的过程中掌握了相关的数学思想方法和正确的学习方式。

从回忆长方形和长方体，从回忆计算面积和计算体积，让孩子体会到知识的内在联系，通过摆一摆等活动建立学生的量感。

@张荣荣 学生之前学过体积，知道体积就是物体占有多少空间的量。

王老师的第一次试讲在导入环节回忆了很多知识，如长方体的特征，长方体的面、顶点、棱。如果导入时间压缩一点，应该效果会好一点。

本节课用实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生用 1 立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

课堂虽然是经过精心设计的，但如果课堂语言再简洁一点，评价学生多样化一点效果会更好。

王老师的课首先从对几个长方体体积的对比中，鼓励学生思考长方体的体积可能与什么有关，激发进一步探索的兴趣；然后用一些棱长都是 1 厘米的小正方体摆出几个不同的长方体，记录相关数据；通过观察、比较这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的联系，从而建立长方体体积计算公式。在这个过程中，学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。

本节课在突出体积单位的作为一种测量工具不够明显，让孩子明白长方体的体积就是数一数有多少个体积单位，对后面的练习题牙膏盒的解决也有帮助。

学生的课堂才是有生机有活力的课堂，把课堂还给学生一直是新课标所倡导的，本节课把课堂交给学生，学生通过各种探究活动去发现去体会知识的形成过程。如果在组织课堂活动时，分工更明确，课堂会井然有序。

学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展。

王老师这节课通过猜想，验证，总结，提升等环节让孩子知其然，知其所以然。

教学完全遵循课本中的要求呈现，小组合作环节要求是否需要再明确一些？

通过复习提问方式，巩固孩子头脑中已有的经验，根据已有的经验猜一猜，明确了研究方向，设计很巧妙。

生本课堂，坚持学生是学习的主体，教师引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题。在操作活动中，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。为其点赞。

以唤醒学生对长方形、长方体知识的回忆，建立它们之间的联系。长方形面积公式的推导过程和长方体体积公式的推导有着本质上的一致性，引领孩子学会迁移类推。设计的很巧妙

通过图形的变化，在变与不变的观察中，促进孩子初步感知体积的大小与长方体的长宽高有关

学习长方体体积公式绝不仅仅是为了快速计算和记忆公式，而是让学生经历公式的推导和归纳过程，从中体会到分割成计量单位去计算的思想方法。沟通 “数体积单位的个数” 和 “用公式计算体积” 两者之间的关系，达到知算法、明晰算理的目的。真正做到理解长方体体积的算法和算理完美结合。

最后环节的设计：通过回顾知识、回顾探究过程，引导孩子沟通面积计算和体积计算之间的联系，凸显计算本质上的一致性，都是数一个物体里面含有几个这样的度量单位。进而提升孩子用度量的眼光去观察，从度量的视角去思考，真正提升孩子的度量意识。

教学设计将长方体的长宽高与每行所摆正方体的块数，行数，层数之间建立一一对应的联系，将 “数” 与 “量” 有机结合起来，赋予数量实际意义，既是体积度量的过程亦是量感体验与培养的过程，这部分知识非常关键，可以充分发挥孩子们的自主性。

设计了层层递进的三个问题：（1）猜想长方体体积与什么有关；（2）验证猜想（3）探索正方体体积的计算方法。引导学生自主探索、合作交流中发现长方体、正方体的体积计算方法。

很荣幸参与王老师的备课过程，从一稿到二稿，再到第一次试教，我能明显地感受到团队成员的共同努力，也看到王老师的进步，对长方体体积的探究深入到知识的本质 —— 让孩子明白长方体体积与长方体体积单位的总个数之间的对应关系。

在没有试教前，我们的设想总是美好的。但是经历在五（7）班磨课的过程，我们发现孩子在三年级学过的长方形面积的探究基本上忘记，所以在唤醒面积经验时，还需要适当的铺垫 —— 用课件引领。

我们也在思考，教学中的预设与生成发生偏差，是孩子原有经验问题还是教师的问题没有切入好？我们需要在实践后继续对学生原有经验进行调研，继续对教师的提出的问题进行打磨。

前期看了王老师的两稿教学设计，这次听了王老师的班级实践课，触动很大，之前我只知道按照教材要求通过课件引领孩子认识长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。这次豁然开朗，王老师的拼摆让我明白了长方体体积这样算的道理。王老师在学生操作中充分放手，孩子拼摆的很嗨，导致后面的教学有点紧张，不知道前面的操作腾出点时间，合适不合适？

我很欣赏王老师后面的一个教学环节 —— 对比提升，他把长度单位的测量、面积单位的测量、体积单位的测量放在一起让孩子思考：有人说，我们测量的道理是一样的，你们同意吗？这能够将度量的知识在对比中有个高度的提升 —— 它们的度量本质都是一样的。

我也很喜欢王老师的最后一个教学环节，他不仅把教学提高了一个高度，还把度量的本质渗透到位。我有一个小建议：王老师在追问 “你们同意吗” 之前，如果让孩子先回想一会，再交流，可能会更好。

看了王老师的修改稿，又听了王老师这节课，我又有一个设想：如果把最后的对比提高环节，做成小微课，是不是也可以尝试一下。

通过第二次试教，我们看到孩子在操作中更有序了，更节约时间了。

看课中，我越来越深刻到王老师这节课渗透的数学思想：抽象、推理、变中不变，这节课如果注意时间上的把控，效果会更棒。

今天看了王老师的二次教学设计，渐渐看清了这节课的教学方向，特别欣赏王老师对度量教学的统一认识，找度量单位，数一数、算一算它里面有多少个这样的度量单位。

第二次试教，我很惊喜地看到王老师的进步，教学语言相对精炼了，教学环节相对熟悉了，孩子的表达也相对流畅了。为王老师的进步点赞，如果老师在出示 “你同意吗” 之前，让孩子回想一下长度、面积的度量过程，在播放微课，会不会更好。

这次试教，让我们眼前一亮的是王老师充分调动孩子学习的原有经验，引领孩子从长方形的面积探究推想到长方体的体积的探究，真好。如果在这儿强调一下单位体积，会不会更好呢

这节课的提升部分，用微课的引入很好。教师要注意前后的过渡语，适当对孩子评价一下

数学是一门逻辑性很强的学科，孩子只有经历操作才会有思维上的提升。很喜欢王老师在课堂上花时间让孩子动手操作，这样孩子对体积的理解更加清晰，更加透彻，对体积公式计算的道理有了更深的理解。

通过操作沟通了体积和正方体块数之间的关系，从而推导出公式。

从度量设计教学环节，通过旧知迁移，在数一数，猜一猜，摆一摆，算一算的动手动脑的过程中，经历知识的发生和发展，同时深化度量思想，学生能够融会贯通。无论是一维、二维，还是三维对量的的定量分析都是通过度量单位来测量得到的。

教学设计中，王老师能让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中，让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。

本节课设计的巧妙之处在于本节课的导入，执教老师想到了长方体的体积对于学生来说相对抽象，然而学生对于线段和长方形足够了解，于是老师运用旧知识慢慢引导学生对于长方体体积的探究，同时老师在导入的过程中，并不是让学生直接回忆这条线段有多长，这个长方形的面积公式是什么，而是引导着学生先回忆线段长度是怎么测量出来的，和我们长方形的面积是如何推导出来的，像这样的推导过程回忆之后，有助于我们后面用正方体来推导长方体的体积的教学

本节课教学设计抓住度量的核心要素发展学生的量感，将 “数” 与 “量” 紧密融合，将长方体的长、宽、高与所摆长方体每行小正方体的块数、行数、层数之间建立一一对应的联系，让学生在实际操作中，真真切切的体验体积度量的过程，积累度量活动经验发展学生的量感。

学习是一种主动探索而非被动接受的过程，本节课，教师关注学习结果的同时更加重视学习的过程，重视学生的自我感悟。坚持让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。

老师让学生在观察、拼摆的过程中，感受体积单位与长方体体积大小的关系。亲身实践中感知长方体的体积与 长、宽、高的关系，自我构建出长方体的体积计算方法。理解计算长方体的体积公式中蕴含的道理。让学生在亲身体验中深化对体积概念的感知，从而发展量感。

学生空间感的培养不是一蹴而就，而是一点一滴的积累，看的多，感受的多，空间观念发展，相对应也会有所提升，学生通过亲自动手摸一摸立方体，摆一摆立方体，数一数立方体，算一算立方体体积，这种模式，对于学生对体积量感的发展有莫大的好处，值得借鉴。

课堂环节清晰明了，环环相扣操作性强，以度量的本质出发，由线段长度度量到面积的度量，在度量中经历观察。猜想。动手操作。推理等体验。教师在教学设计和实施过程中有的方矢，抓住重点，引导学生在掌握，了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成了正确的认知，是一节非常有特色的数学课。

“量感” 的发展离不开学生的亲身体验，在操作实践中，通过积累度量活动 经验发展学生的量感。此设计由线到面，由面到体，层层推进，使学生在实践活动中发现问题，并能解决问题，有效的发展了学生的 “量感”。再通过知识迁移推测出正方形体积公式。极大的提高了学生动手操作能力，小组合作交流能力，发展了学生的量感和空间想象能力。

本节试讲课，王老师以长方形面积的研究方法迁移到长方体体积的研究，孩子自然想到用单位体积的小正方体，活动结束，孩子汇报的很出彩，尤其是孩子对单位体积的总个数就是长方体的体积的恍然大悟，是本节课的点睛之笔。

本节试讲课要是环节之间过度更自然一点会更好。

课堂环节清晰明了，环环相扣操作性强，以度量的本质出发，由线段长度度量到面积的度量，在度量中经历观察。猜想。动手操作。推理等体验。教师在教学设计和实施过程中有的方矢，抓住重点，引导学生在掌握，了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成了正确的认知，是一节非常有特色的数学课。

从度量设计教学环节，通过旧知迁移，在数一数，猜一猜，摆一摆，算一算的动手动脑的过程中，经历知识的发生和发展，同时深化度量思想，学生能够融会贯通。无论是一维、二维，还是三维对量的的定量分析都是通过度量单位来测量得到的。学习是一种主动探索而非被动接受的过程，本节课，教师关注学习结果的同时更加重视学习的过程，重视学生的自我感悟。坚持让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。

王老师的测量从面到体，将长方体的长、宽、高与所摆长方体每行小正方体的块数、行数、层数之间建立一一对应。学生在实际操作中，真真切切的体验体积度量的过程，积累度量活动经验发展学生的量感。

王老师后面的教学环节 —— 对比提升，他把长度单位的测量、面积单位的测量、体积单位的测量放在一起让孩子思考：有人说，我们测量的道理是一样的，你们同意吗？这能够将度量的知识在对比中有个高度的提升 —— 它们的度量本质都是一样的。

本节课设计的巧妙之处在于本节课的导入，执教老师想到了长方体的体积对于学生来说相对抽象，然而学生对于线段和长方形足够了解，于是老师运用旧知识慢慢引导学生对于长方体体积的探究，同时老师在导入的过程中，并不是让学生直接回忆这条线段有多长，这个长方形的面积公式是什么，而是引导着学生先回忆线段长度是怎么测量出来的，和我们长方形的面积是如何推导出来的，像这样的推导过程回忆之后，有助于我们后面用正方体来推导长方体的体积的教学，王老师后面的教学环节 —— 对比提升，他把长度单位的测量、面积单位的测量、体积单位的测量放在一起让孩子思考：有人说，我们测量的道理是一样的，你们同意吗？这能够将度量的知识在对比中有个高度的提升 —— 它们的度量本质都是一样的。

通过动手实践、合作交流，借助学具探究，不仅激发了学生的学习兴趣，还让学习变得直观可视，在操作过程中发展了学生的量感。

看完王老师对这一节课的反复修改研磨的过程，触动很大。王老师能让学生在观察、拼摆操作、合理推想等实践活动中，让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想和积累基本数学活动经验。在观察、动手操作体验、推理中发展学生的量感和空间观念。很值得我学习。

本节课老师让学生通过亲自动手摸一摸立方体，摆一摆立方体，数一数立方体，算一算立方体体积，在操作实践中，通过积累度量活动 经验发展学生的量感。此设计由线到面，由面到体，层层推进，有效的发展了学生的 “量感”。教师在教学设计和实施过程以学生为主体中有的方矢，抓住重点，引导学生在掌握，了解理论知识的基础上积极进行实践活动，有效的达到了教学目标。

结合实际情境， 增强 量感的体验和培养。

在猜测、想象、动手验证自己的想法的过程中逐步帮助孩子们理解长方体和正方体体积计算的本质。在数一数，猜一猜，摆一摆，算一算的动手动脑的过程中，经历知识的发生和发展，同时深化度量思想，学生能够融会贯通。

王老师重迁移，促联系，找准学生知识的生长点，促进学生量感的落地生根。

引导学生主动建构，帮助学生学会。老师的课渗透了度量本质，发展了量感。 这样让学生在想象和推理中再次感知和理解长方体的体积，以及长方体的体积计算方法的合理性，丰富感知经验的基础上，发展学生对体积这个物体属性的认知，发展量感。