【2021春】包头青山基地王果莉三上《什么是周长》

选课思考
 量感是指视觉或触觉等感官对事物的速度、程度规模等方面的直观感觉，也就是人们通过对事物的观察或体验对其大小、多少、厚重等方面进行评估，是一种感性的认识。
 对于小学生来说，量感主要指对长度、大小、重量、货币、时间等方面的感性认识，这些内容与学生的实际生活关系密切。
《什么是周长》这节课是长度范畴的延伸，是在学生对线段长度概念和单位有了一定的认识，并具备了测量线段和计算总和的基础上的进行教学的，正适合培养学生的量感，而且教材通过描一描、量一量等活动，在具体情境中亲身体验、充分感受，从而理解周长的含义，适合学生对周长量感的构建。

《什么是周长》第一稿教学设计

教学内容：北师大版三年级上册第五单元 45 页《什么是周长》

教材分析：

《什么是周长》是北师大版三年级上册的内容，是学生在数学学习中第一次系统地接触 “周长” 这个概念。这部分内容是在学生对线段的长度概念和单位有了一定的认识，并具备了测量线段和计算总和以及熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

学情分析： 三年级的学生从生活层面，知道一周的意思，比如在操场跑一圈，量腰围等，从知识层面，学生对于长度在概念肯单位有了一定的认识，因此学生真正的难点是 “不知道周长就是长度”，“周” 只是前提，“长” 才是本质。本课教学应找准周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

学习目标： 1、结合实物通过描一描、认一认、说一说等活动，能用自己的语言描述出实物或平面图形的周长。

2、通过量一量的活动，能选择合适的工具准确测量简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，且体会化曲为直的数学思想。

3、通过比一比、数一数的活动，会在方格纸中数出简单图形的周长，并体会解决问题策略的多样化。

教学重点：认识周长，理解周长的含义，会测量和计算出周长。

教学难点：探索周长的测量方法，培养学生的空间观念和量感。

教学过程：

一、谈话引入新课： 师：同学们今天这节课我们一起来学习什么是周长？（板书：周长的认识）你们觉得周长和我们一起学过的什么知识有关？ 学生发表自己的意见 师：对，今天这节课研究的周长就是长度大家庭里一位比较特殊的长度。（板书：长度）

〖设计意图〗开篇点题，通过师生对话，探寻孩子们的认知起点，初步感知周长是一种特殊的长度。

二、情境感知，初步建立周长概念表象

1. 出示学习单，找到学过的长度，用手比划一下这些长度
2. 把这些不同的长度分分类，感知周长 学生说出自己不同的分类方法，每一种分类方法只要合理都正确，教师最终提问为什么这样分？ 师提问：那你们觉得哪一类长度是我们今天学的周长？
3. 说出生活中一些物体表面的周长
4. 说出平面图形的周长概念 师：刚才我认识了物体表面的周长，如果我们把他们的边线描下来会是什么呢？ （教师去掉物体，留下线条） 生：这是我们学过的平面图形 师：那你说说什么这些平面图形的周长吗？ 学生依次边比划边说出每个图形的周长概念

〖设计意图〗通过大量生活中的长度让学生分类，发现长度有围成一周的长度和没有围成一周的长度，从而进一步感知周长是一周特殊的长度，了解周长的概念。

三、计算并深化周长概念

1. 动态出示一条线段，问：它有周长吗？

2. 再添一条线段围成一个角，问：它有周长吗？怎么才能变的有周长？（学生上来添加线段）

3. 指着添成的三角形，问：什么是这个三角形的周长？

4. 出示：长方形，正方形，梯形、平行四边形、不规则四边形，问：什么是这些图形的周长？
5. 出示：五边形、六边形、十二边形，问什么是他们的周长？ 总结：这些图形周长就是所有边的长度总和
6. 从多边形变出一个圆，问：什么是这个圆的周长？

〖设计意图〗通过认识大量的图形的周长，进一步深化周长的概念。

四、测量并计算图形的周长

1. 请同学们拿出信封里面的图形，同桌两人选一个图形测量并计算出它的周长。

   （图形包括树叶、圆、数学书）

（1）想一想，哪个工具能帮助你测量周长？ （2）请同学们测一测，算一算，把结果记录在练习本上（结果保留整厘米数）。

2. 学生操作

3. 反馈交流测量方法 师小结：用曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。

〖设计意图〗通过测量活动，使周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。

五、内化巩固，拓展应用

1. 拼一拼 课件出示一个边长为 1 厘米的正方形，请生汇报周长。接下来再出示一个正方形，将两个正方形组合成一个新图形，分别说出他们的周长是多少？

2．比一比 课件出示 1 号图形和 2 号图形。比一比两个图形的周长，你同意哪个观点？

师：同学们的办法都很好，借助格子图比较周长的长短，如果没有了这些格子，你们还能说明两个图形的周长一样长吗？

生：我们可以采用 “移” 的办法，将几条边组合起来进行比较。（伴随学生的指示师白板呈现）

3．移一移 师：老师要将 2 号图形改变一下，我们再来比比周长，你同意哪个选项？

4．分一分 师：2 号图形的改变给同学们带来了很多启发与思考，现在老师要在 1 号图形中变变变了，如果把 1 号图形分成两个部分，她们的周长会相等吗？

生操作。比一比，谁的方法多？

〖设计意图〗练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

六、课堂总结，完善认知

师：这节课我们知道了封闭图形一周的长度是它的周长，而且学会了通过测量和计算封闭图形的周长。这节课就上到这，下课。

〖设计意图〗简单的一句话，既总结了整节课，完善了学生的认知，又给人一种意犹未尽的感觉。

设计比较新颖，知识挖掘深刻，对于后续知识的渗透也比较多，对于学生思维的拓展有极大的帮助。

教学设计符合编者意图。有利于培养学生的动手操作能力。

内容标新立异，想法独特，孩子们接受起来效果非常好

通过设计使学生对周长的认知很清晰，感受很丰富！通过动手操作，使学生在活动中掌握了测量方法。

教学设计紧紧围绕教学目标，教学效果很好

通过观察图形，找图形的周长换成用小棒摆图形，找出相应图形的周长，学生的参与度高，对周长的体会也会更深刻一些。

周长，周是前提，长是本质。周长是长度的一种延伸，是长度的一种特殊情况。 王老师从 “长度” 这一属性出发，通过描周长强化从哪开始到哪结束。 通过试课后教研，我们对这一课又有了新的认识，怎么让数学回归数学的本质是我要重新考虑的问题。 期待王老师精彩的二稿设计。

以培养学生的 “量感” 为核心，重视学生知识的探索过程和方法，提高学生的探究能力。

备课过程中的一点思考：

备好一节课首先分析的就是教材分析和学情分析，通过分析教材和学情，知道学生现在在哪里，我要带他去哪里？基于这样的考虑我设计了课前小调查，了解学生对周长到底了解多少。

课前小调查的内容如下：

课前小调查

1. 你听说过周长？ A. 听说过 B. 没听说过
2. 你觉得周长指的是什么？（可以用文字说明，也可以画图说明） 【文字说明】

【画图说明】

学生课前小调查主要有以下几类：

抓住周长的本质进行教学设计，从学生知识的的生长点进行教学设计，活动设计层次分明。

课前调查，较为清晰的了解学生学情；教学过程设计环环相扣，贴近学生操作实际；从学生认知角度出发，丰富教学语言，从不同感官强化学生对周长的认识。

1. 从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受数学知识与实际生活的密切联系，丰富学生的感性认识，为概念的形成做好准备。
2. 结合具体的实物，通过观察、体验等活动，学生能在具体情境中理解周长的含义。
3. 让学生通过 “描一描、量一量” 等直观、具体的操作活动，理解计算图形周长的基本方法：求各条边的长度之和，能有效帮助学生解决类似的问题。

王老师学习单设计，开放，让孩子明细周长是一种特殊的长度，测量时得从起点出发又回到起点。

第一次教研活动 2021 年 3 月 10 日

                 《什么是周长》第二稿教学设计

教学内容：北师大版三年级上册第五单元 45 页《什么是周长》

教材分析：

《什么是周长》是北师大版三年级上册的内容，是学生在数学学习中第一次系统地接触 “周长” 这个概念。这部分内容是在学生对线段的长度概念和单位有了一定的认识，并具备了测量线段和计算总和以及熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。 学情分析： 三年级的学生从生活层面，知道一周的意思，比如在操场跑一圈，量腰围等，从知识层面，学生对于长度在概念肯单位有了一定的认识，因此学生真正的难点是 “不知道周长就是长度”，“周” 只是前提，“长” 才是本质。本课教学应找准周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。 学习目标： 1、结合实物通过描一描、认一认、说一说等活动，能用自己的语言描述出实物或平面图形的周长。 2、通过量一量的活动，能选择合适的工具准确测量简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，且体会化曲为直的数学思想。 3、通过比一比、数一数的活动，会在方格纸中数出简单图形的周长，并体会解决问题策略的多样化。

教学过程：

一、谈话引入新课：

 师：同学们今天这节课我们一起来学习什么是周长？（板书：认识周长）
 师：课前老师对咱们同学关于周长的认识进行了课前调查，现在我们来一起看看同学们心中的周长是什么样的？
 展示学生的课前调查
 师：看来大多数同学任务周长是一种长度，你们说的很对，今天这节课研究的周长就是长度大家庭里一位比较特殊的长度。（板书：长度）

二、情境感知，初步建立周长概念表象

1. 出示生活中的长度，用手比划一下这些长度

   一生读，其他学生用手比划 师：你们觉得这些长度有什么特点？ 生：他们都围成了一圈 师：一圈也可以说成是一周（板书：一周） 师：那一周到底有什么特点呢？

2. 请同学们用彩笔描出树叶和数学书封面一周的边线。

描完后小组同学互相说一说你是从哪开始描到哪结束的？ 师：你们发现了什么？ 生：都是从一个点开始描最后又回到了这个点。 师：看来只要是从一个点开始描最后又回到了这个点，就描了这个物体的一周。（板书一周）

3. 认识物体表面的周长

师：看来周长中的周是一周意思，那么什么是周长呢？我们看看小蚂蚁是怎么说的。 出示小蚂蚁的话

学生用自己的语言再说一说什么是树叶的周长 学生接着分别说出什么是操场、数学书封面、钥匙环等的周长，并找出生活中物体表面的周长的例子。

4. 说出平面图形的周长概念

师：刚才我认识了物体表面的周长，如果我们把他们的边线描下来会是什么呢？ （教师去掉物体，留下线条） 生：这是我们学过的平面图形 师：那你说说什么这些平面图形的周长吗？ 学生依次边比划边说出每个图形的周长概念 师：三角形的周长是由谁组成的？ 生：三条边 师：那么三角形的周长也就是？ 生：三条边长度的总和。 师：那么这里长方形和正方形的周长呢？ 生：长方形和正方形的周长就是他们四条边的总和。

三、测量并计算图形的周长

1. 请同学们拿出信封里面的图形，同桌两人选一个图形测量并计算出它的周长。 （图形包括树叶、圆、正方形） （1）想一想，哪个工具能帮助你测量周长？ （2）请同学们测一测，算一算，把结果记录在练习本上（结果保留整厘米数）。
2. 学生操作
3. 反馈交流测量方法 （1）树叶用细绳围一圈，拉直测量长度，体验化曲为直的思想。 （2）圆的测量方法可能有两种： 一种用细绳围一圈，拉直测量长度，一种作记号在尺子上滚一圈，看滚到哪里，读出刻度就是圆的周长。 师小结：用曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。 （3）正方形的周长用直尺量出一条边乘 4 即可。

四、深化周长概念

1. 数一数下面图形的周长分别是多少厘米？ 学生把三个图形的周长分别数出来以后，比较第一和第二个图形提问：为什么这两个图形的周长是一样的呢？

2．比一比

课件出示 1 号图形和 2 号图形。比一比两个图形的周长，你同意哪个观点？

师：听起来意见不太统一哦！不急，可以和你的同桌一起商量下。 反馈： 生 1：我们数了两个图形的周长都是 10 条边长组成的，所以一样长。 生 2：虽然它们一个是 4 个正方形拼成的，一个是 6 个正方形拼成的，但是里面的边是没用的，外面边线的长度是一样的。 师：同学们的办法都很好，借助格子图比较周长的长短，如果没有了这些格子，你们还能说明两个图形的周长一样长吗？

生：我们可以采用 “移” 的办法，将几条边组合起来进行比较。（伴随学生的指示师白板呈现）

【设计意图】：对于三年级的孩子来说，一一对应、直观形象是他们的认知特点。比较两个图形的周长，孩子们大多采用数、算的办法。几乎很少有人想到平移的方法，这时老师及时隐去了格子，“逼迫” 孩子们寻找另外的方法进行比较。孩子们的思维得以深入，对于周长的本质理解更为深刻。

3．移一移 师：老师要将 2 号图形改变一下，我们再来比比周长，你同意哪个选项？

师：再变呢？

师：如果继续变，图形变的很小很小，很细很细呢？（师白板演示变化的图形） 师：你有什么发现吗？ 生 1：图形的大小改变了，周长却一直不变。 生 2：图形的大小和周长没什么关系。 4．分一分 师：2 号图形的改变给同学们带来了很多启发与思考，现在老师要在 1 号图形中变变变了，如果把 1 号图形分成两个部分，她们的周长会相等吗？生操作。比一比，谁的方法多？

【设计意图】：练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

第二次教研活动

第二次教研语音1.m4a

第二次教研语音2.m4a

王老师：第二次听课感受，本课设计活动层次有梯度，问题引领有梯度。 练习题让孩子们的思维得以深入，更体现了知识的本质，体现了数学的思想。

学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

通过测量活动，使周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

王老师找准周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立丰富的表象，逐步认识周长的观念。

学生通过丰富的实际体验获得了周长的概念。这不是老师说教式的灌输，而是学生通过自主探索，合作交流获得的知识。这也充分发挥了学生的主观能动性，学生的主体作用得到了充分的体现。让学生在轻松愉快的氛围中学习发展思维，培养能力。

在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。

本节课学习内容是先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长，有利于贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。本节课关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。就是通过这样的动手操作实践活动，培养了学生的量感意识。

概念教学中对于概念的本质教学越来越淡化，不再要求学生能够准确的描述概念，而是能够在具体的教学情境中感悟理解和认识，本节课的教学虽没有让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长，展示了概念课教学模式的基本操作程序：概念的引入 — 概念的理解 — 概念的巩固。

通过教学理解周长的含义，老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。

《什么是周长》这一节课，我曾经也讲授过，此分享通过观察图形，找图形的周长换成用小棒摆图形，找出相应图形的周长，学生的参与度高，对周长的体会也会更深刻一些。

《什么事周长》这节课通过王老师的设计，对周长认识更加直观，练习生活实际，培养学生晾干，在情境中亲身体验充分感受，从而理解周长的含义，很适合学生对周长量感的构建。

本堂课通过老师的精心设计，对周长的认识采取更加直观的方式进行，学生通过观察图形，用小棒摆图形的方法去找图形的周长，让学生在活动中发展了自己的量感。

整体去看王老师的课，发现一节成功的课离不开团队，也离不开教师自身的努力。从制定教学内容，分析教材，分析学情王老师团队都能够把数学核心素养落实到实处，重视学生量感的培养。

王老师本节课的设计从实物抽象出平面图形，摆图形等活动都是让学生自己动手体验和感悟量感量，对周长的概念有了理解意义上的认识。

在课题的选择方面，王老师考虑到了学生的年龄特点，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，学生积累了动手操作的活动经验，同时也充分的感知到周长这一辆是通过度量得来。

在课题的选择方面，王老师考虑到了学生的年龄特点，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，学生积累了动手操作的活动经验，同时也充分的感知到周长这一辆是通过度量得来。

在课题的选择方面，王老师考虑到了学生的年龄特点，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，学生积累了动手操作的活动经验，同时也充分的感知到周长这一辆是通过度量得来。

在课题的选择方面，王老师考虑到了学生的年龄特点，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，学生积累了动手操作的活动经验，同时也充分的感知到周长这一辆是通过度量得来。

王老师的课让学生亲身体验，拿手比一比长度引出周长的概念。在认新知的基础上让学生应用所学，强化学生对周长概念的理解。整节课环节设计的有序，紧扣。层层递进。

王老师《什么是周长》这节课充分诠释了周长：“周” 只是前提，“长” 才是本质。王老师找准了周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立了丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

本节课设计新颖，巩固练习到位。

本节课老师设计的很精美，创设多个环节，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长，培养学生建立量感意识，发展学生思维的灵活性、培养了学生有序思考的思维习惯。

王老师的课设计得环环相扣，让学生亲身体验，逐步强化学生对周长概念的理解。

整节课让学生亲自体验感知，注重对学生 “量感” 的培养。

本节课教材分析和学情分析都很到位，切合学生的实际，是一节务实高效的课。

通过大量生活中的长度让学生分类，发现长度有围成一周的长度和没有围成一周的长度，从而进一步感知周长是一周特殊的长度，了解周长的概念。

设计教学强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

课设计得环环相扣，让学生亲身体验，逐步强化学生对周长概念的理解

本节课的教学虽没有让学生以严谨的语言把什么是周长说出来，但教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义。

充分发挥了学生的主观能动性，学生的主体作用得到了充分的体现。让学生在轻松愉快的氛围中学习发展思维，培养能力。

在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。

教师培养学生在情境中亲身体验充分感受，从而理解周长的含义，很适合学生对周长量感的构建。

王老师考虑到了学生的年龄特点，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，学生积累了动手操作的活动经验。

实实在在的测量活动，将测量方法进一步夯实在测量活动中，让学生在测量中感知周长的长短，发展量感。

本节课的教学找准了学生知识的生长点，通过图片找周长，一开始就把学生引入了量感的氛围中，为整节课的教学开好了头。

有多种变式拓展练习，为后续学奠定了良好的基础。

通过对学生动手比一比 量一量的方式，让学生认识感知到周长这一度量 学生通过观察图形，用小棒摆图形的方法去找图形的周长，让学生在活动中发展了自己的量感。

前测单可以帮助我们更好地了解学情。本节课的教学中，老师注重让学生体验，亲历活动过程，从实物感知到数学理解，建立周长表象，在此基础上测量并计算图形的周长，增强度量意识，积累活动经验。

《什么是周长》这一节课，我曾经也讲授过，此分享通过观察图形，找图形的周长换成用小棒摆图形，找出相应图形的周长，学生的参与度高，对周长的体会也会更深刻一些。

王老师的导入较新颖独特，让学生发现长度有围成一周的长度和没有围成一周的长度，从而引入本课，让学生进一步感知周长是一周特殊的长度，了解周长的概念。

通过测量活动，使周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。

本课设计留给学生充分的时间和空间，让他们经历独立思考、合作探究、展示分享的过程。学生在 “描” 、测量测量的周长，并通过对曲线型图形的周长测量方法的探究，积累 “量感” 的经验。

这节课的导入与旁人不同，没有按照教材情境导入，而是用了分类，非常独特，这个导入建立在学生日常身高等长度认知基础上，辨析认识周长的一周长度，是以 “长度” 为核心的设计，也是非常好的。

王老师对量感的本质理解较为深刻，能够突破教材，设计具有变化性的环节，如方格拼成的不同形状图形周长比大小，从数格子抽象到测量边，再到平移法，直观到抽象，估计到测量，学生的量感发展一定很好。

在课题的选择方面，王老师考虑到了学生的年龄特点，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，学生积累了动手操作的活动经验，同时也充分的感知到周长这一辆是通过度量得来。

前测单可以帮助我们更好地了解学情。本节课的教学中，老师注重让学生体验，亲历活动过程，从实物感知到数学理解，建立周长表象，在此基础上测量并计算图形的周长，增强度量意识，积累活动经验。

在学生对周长有了感性的认识之后，让学生理性的思考，到底什么是周长呢？在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。

通过大量生活中的长度让学生分类，发现长度有围成一周的长度和没有围成一周的长度，从而进一步感知周长是一周特殊的长度，了解周长的概念。

王老师《什么是周长》这节课充分诠释了周长：“周” 只是前提，“长” 才是本质。王老师找准了周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立了丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础，设计巧妙，效果显著。

采用混合式教学法值得我学习，通过微课与课堂教学巧妙地结合，是教学效果大大提高，培养了学生的观察、分析能力，还发展了学生数学应用意识和解决问题能力。

王老师从课堂前测激发学生已有认知，让学生通过描一描、认一认、说一说、量一量等多种活动，多角度感知量感。

本节课学习内容是先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长，有利于贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。本节课关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。就是通过这样的动手操作实践活动，培养了学生的量感意识。

王老师设计的很精美，创设多个环节，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长，培养学生建立量感意识，发展学生思维的灵活性、培养了学生有序思考的思维习惯。尤其练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

老师以 “找长度” 的学习情境，让学生边读边比划，发现这些也是长度，却与以往的长度有所不同，都是围成了一个圈，自然便有了对于 “周长” 最直观的认识。再通过 “画一画、描一描” 加深对周长的理解。再从身边物体抽象成平面图形，进入测量并计算周长的环节，在此丰富了周长的意义也锻炼了学生的思考。最后的拓展加深了对知识的运用，由浅入深，为今后的面积等知识的学习做好思辨基础。

王老师对周长进行了诠释，周只是前提，“长” 才是本质。围绕 “长 " 来展开，分类活动，发现起点回到起点，形象生动，学生易理解。测量周长的方法中，培养学生量感，练习的设计有层次。

教师设计的教学环节清晰，教学重难点突出，面向全体学生，实践活动设计较好。

量感的培养离不开实践活动，当新知成为某种技能，量感悄然生根，学生会更好的看这个世界，感受这个世界！

结合低年级的认知基础和学习习惯，紧抓学生对身边的事物的浓厚兴趣，结合教学内容，在教学中创设有趣的问题情境，帮助学生找到周长的生活原型，并利用多种方式的操作活动，调动学生探究的积极性，帮助学生在实践中积累 “量感” 经验，让学生在生动的学习过程中建构新知。

本节课的教学，老师从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，让学生感受到数学知识与生活的密切联系，使抽象的概念直观化，学生很容易理解。在以后的教学中，我们也要把生活与数学联系起来，让学生充分体会到数学学习带来的快乐

《什么是周长》这一节课，通过观察图形，找图形的周长换成用小棒摆图形，找出相应图形的周长，学生的参与度高，对周长的体会也会更深刻一些，在学生充分认识和感知的的基础上用数学语言加以概括，实现了感性到理性的飞跃。

王老师对量感的本质理解较为深刻，能够突破教材，设计具有变化性的环节，如方格拼成的不同形状图形周长比大小，从数格子抽象到测量边，再到平移法，直观到抽象，估计到测量，“长” 才是本质，围绕 “长 " 来展开，分类活动，发现起点回到起点，形象生动，学生易理解。

本课课前预设十分充分，量感的培养离不开实践活动，本节课老师设计的很精美，创设多个环节，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长。

本节课的教学中，教师找准周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立丰富的表象，逐步认识周长的观念。通过让学生对于生活中的长度进行分类的活动，让他们发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，从而深刻认识了周长的概念。

在测量一元硬币时，有学生说用线把硬币 绕一圈，然后把线拉直，用直尺量出长度；或者在硬币上找到一个点，对准直尺的零刻度线绕一圈，在直尺上直接读出刻度即可。学生运用了 “转化” 的思想，把曲的线转化成直的线，化繁为简，化难为易。当比较两个图形的周长时，先猜测再论证，适时地向学生渗透：平移是一种非常有用的数学方法，我们应该很好地掌握。

本科中，教师先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。

教师授课中关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长，创设环节多样，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长。

教师授课中练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

课堂练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。实践表明，有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。

练习设计具有趣味性。为了唤起学生的学习兴趣，摆脱机械重复、枯燥乏味的练习。四位老师都精心设计了具有趣味性、符合儿童年龄特征的形式多样的练习。本节课关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。就是通过这样的动手操作实践活动，培养了学生的量感意识。

王老师设计的很精美，创设多个环节，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长，通过测量活动，使周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。

什么是周长是周长概念的认识课，如何帮助学生建立周长的概念是本节的重点，王老师的本节课经过课前调研，针对学生的学情来设计课，这是我们教学的一大关键，但学生的有些经验是生活化的，是对数学抽象知识的假经验，所以我们老师还是要通过多种活动帮助学生真正建立概念，而且还要通过反例深化对概念的理解，从一稿到二稿，我们能深刻感知到老师磨课后的变化。特别是练习题的设计更是深刻帮助学生建立周长的概念，但如果在概念初始建立中，让学生的活动再多点会更好。

本节课王老师先通过引导学生认识生活中常见实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。层层深入，循序渐进，有利于学生真正理解周长的概念。在教学中针对学生的年龄特点和已有知识经验的基础上设计了一系列合适的环节及活动，非常精彩！

王老师在设计教学时，非常关注学生的生活经验和活动体验，通过用手比划长度、用彩笔描画、测一测 、围一围、量一量、算一算等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解，非常注重对学生量感的培养。

通过描一描、量一量等活动，在具体情境中让学生亲身体验、充分感受，从而理解周长的含义，适合学生对周长量感的构建。

                     《什么是周长》第三稿教学设计

教学内容：北师大版三年级上册第五单元 45 页《什么是周长》

教材分析：

《什么是周长》是北师大版三年级上册的内容，是学生在数学学习中第一次系统地接触 “周长” 这个概念。这部分内容是在学生对线段的长度概念和单位有了一定的认识，并具备了测量线段和计算总和以及熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

学情分析：

三年级的学生从生活层面，知道一周的意思，比如在操场跑一圈，量腰围等，从知识层面，学生对于长度在概念肯单位有了一定的认识，因此学生真正的难点是 “不知道周长就是长度”，“周” 只是前提，“长” 才是本质。本课教学应找准周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

学习目标：

1、结合实物通过描一描、认一认、说一说等活动，能用自己的语言描述出实物或平面图形的周长。

2、通过量一量的活动，能选择合适的工具准确测量简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，且体会化曲为直的数学思想。

3、通过比一比、数一数的活动，会在方格纸中数出简单图形的周长，并体会解决问题策略的多样化。

教学过程：

一、谈话引入新课： 师：同学们今天这节课我们一起来学习什么是周长？（板书：周长的认识）

 师：课前老师对咱们班同学关于周长的认识进行了课前调查，现在我们一起来看看你们眼中的周长是什么样的？
 
 出示学生的小调查
 

师：你们说的非常对，今天这节课研究的周长就是长度大家庭里一位比较特殊的长度。（板书：长度）

二、情境感知，初步建立周长概念表象

1. 出示生活中的长度，用手比划一下这些长度

一生读，其他学生用手比划

师：你们觉得这些长度有什么特点？

生：他们都围成了一圈

师：一圈也可以说成是一周（板书：一周）

师：那一周到底有什么特点呢？

2. 请同学们用彩笔描出树叶和数学书封面一周的边线。

描完后小组同学互相说一说你是从哪开始描到哪结束的？

师：你们发现了什么？

生：都是从一个点开始描最后又回到了这个点。

师：看来只要是从一个点开始描最后又回到了这个点，就描了这个物体的一周。（板书一周）

3. 认识物体表面的周长

师：看来周长中的周是一周意思，那么什么是周长呢？我们看看小蚂蚁是怎么说的。 出示小蚂蚁的话

学生用自己的语言再说一说什么是树叶的周长

学生接着分别说出什么是操场、数学书封面、钥匙环等的周长，3. 找出生活中物体表面的周长的例子。

4. 说出平面图形的周长概念

师：刚才我认识了物体表面的周长，如果我们把他们的边线描下来会是什么呢？

（教师去掉物体，留下线条） 生：这是我们学过的平面图形

师：那你说说什么这些平面图形的周长吗？

学生依次边比划边说出每个图形的周长概念

师：三角形的周长是由谁组成的？

生：三条边

师：那么三角形的周长也就是？

生：三条边长度的总和。

师：那么这里长方形和正方形的周长呢？

生：长方形和正方形的周长就是他们四条边的总和。

师：如果是六边形呢？

生：六边形的周长就是六条边的总和。

师：出示圆，问：这个圆的周长是什么呢？

生：圆的周长就是这个圆一周的长度。

三、测量并计算图形的周长

1. 请同学们拿出信封里面的图形，同桌两人选一个图形或数学书测量并计算出它的周长。 （测量树叶和数学书的周长）

（1）想一想，哪个工具能帮助你测量周长？

（2）请同学们先估计一下你测量图形的周长是多少？把结果填到表格里。

（3）动手测量他们的周长，把结果记录在练习本上（结果保留整厘米数）。

2. 学生操作
3. 反馈交流测量方法

（1）树叶用细绳围一圈，拉直测量长度，体验化曲为直的思想，或直接用卷尺测量出树叶周长。

（2）数学书用尺子或卷尺测量出长和宽，再计算出他们的周长。

师小结：用曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。

四、深化周长概念

1. 数一数下面图形的周长分别是多少厘米？

学生把三个图形的周长分别数出来以后，比较第一和第二个图形提问：为什么这两个图形的周长是一样的呢？学生可能会出现移动图二的边变成和图一一样的长方形。

2．比一比

课件出示 1 号图形和 2 号图形。比一比两个图形的周长，你同意哪个观点？

师：听起来意见不太统一哦！不急，可以和你的同桌一起商量下。 反馈：

生 1：我们数了两个图形的周长都是 10 条边长组成的，所以一样长。

生 2：虽然它们一个是 4 个正方形拼成的，一个是 6 个正方形拼成的，但是里面的边是没用的，外面边线的长度是一样的。

师：同学们的办法都很好，借助格子图比较周长的长短，如果没有了这些格子，你们还能说明两个图形的周长一样长吗？

生：我们可以采用 “移” 的办法，将几条边组合起来进行比较。（伴随学生的指示师白板呈现）

设计意图：对于三年级的孩子来说，一一对应、直观形象是他们的认知特点。比较两个图形的周长，孩子们大多采用数、算的办法。几乎很少有人想到平移的方法，这时老师及时隐去了格子，“逼迫” 孩子们寻找另外的方法进行比较。孩子们的思维得以深入，对于周长的本质理解更为深刻。

3．移一移 师：老师要将 2 号图形改变一下，我们再来比比周长，你同意哪个选项？

师：再变呢？

师：如果继续变，图形变的很小很小，很细很细呢？（师白板演示变化的图形）

师：你有什么发现吗？

生 1：图形的大小改变了，周长却一直不变。

生 2：图形的大小和周长没什么关系。

4．分一分 师：2 号图形的改变给同学们带来了很多启发与思考，现在老师要在 1 号图形中变变变了，如果把 1 号图形分成两个部分，她们的周长会相等吗？

生操作。比一比，谁的方法多？

设计意图：练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的拼一拼、移一移、分一分等活动，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

王老师在设计这节课之前，先对学生进行了前期评价，了解学生的已知，再次进行课程的设计修订。在这节课里，学生经历动手比一比、量一量、描一描等操作活动，积累了动手操作的活动经验，同时也充分的感知到周长这一量是通过度量得来。

备好一节课首先分析的就是教材分析和学情分析，通过分析教材和学情，知道学生现在在哪里，我要带他去哪里？基于这样的考虑设计了课前小调查，了解学生对周长到底了解多少。非常好

发现王老师对周长进行了诠释，周只是前提，“长” 才是本质。围绕 “长 " 来展开，分类活动，发现起点回到起点，形象生动，学生易理解。测量周长的方法中，培养学生量感，练习的设计有层次。点赞

王老师的课设计环环相扣，尤其是练习环节，对于不规则图形的周长也给出了测量的方法，给学生渗透了 “一周的长度就是物体的周长” 的概念，学生的参与度很高，相信学生也掌握的很好。

王老师设计的很精美，创设多个环节，让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长，培养学生建立量感意识，发展学生思维的灵活性、培养了学生有序思考的思维习惯。把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破认知难点，同时渗透化曲为直的数学思想。

本节课的教学中，老师注重让学生体验，亲历活动过程，从实物感知到数学理解，建立周长表象，在此基础上测量并计算图形的周长，增强度量意识，积累活动经验。

本节课设计环环相扣，尤其是练习环节，对于不规则图形的周长也给出了测量的方法，给学生渗透了 “一周的长度就是物体的周长” 的概念，学生的参与度很高，相信学生也掌握的很好

本节课关注学生的生活经验和活动体验，通过用手比划长度、用彩笔描画、测一测 、围一围、量一量、算一算等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解，非常注重对学生量感的培养。

练习设计具有趣味性，为了唤起学生的学习兴趣，摆脱机械重复、枯燥乏味的练习，符合儿童年龄特征的形式多样的练习。

环节紧凑、重点突出，学生在实践中积累数学活动经验，亲自动手操作的过程就是理解周长概念的过程。

王老师课前检测环节安排的很必要，能够及时了解学生的学习状况更好的进行教学设计。教学过程经过多次研讨决定后，环节紧扣。利用实物设计描一描、认一认、说一说等活动，学生可以用自己的语言描述出实物或平面图形的周长，在量一量的活动，学生获得测量周长的活动经验，且体会化曲为直的数学思想。

王老师整节课的设计重在让孩子亲身去感受周长的含义，重在操作、体验，符合 “量感” 的思想

本节课关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。让学生能通过多个活动参与学习，层层递进让学生认识并理解周长，培养学生建立量感意识，发展学生思维的灵活性、培养了学生有序思考的思维习惯。

这节课作为这一单元的起始课，很注重小学生的实际情况，能够让学生从生活中的实际事例出发，引导学生分析、归纳周长这一概念的相关性质。

对学生的学情分析十分准确，并且是经过了深入的时候，能够抓住学生真正的难点是 “不知道周长就是长度”，“周” 只是前提，“长” 才是本质，进行教学。

合理运用调查单，摸清学生的知识储备，让老师在设计本节课的时候真正实现学生会的我们不叫，从而使教学过程更加具有针对性，提高课堂效率。

在课堂中运用学习单，能够让课堂中学生在最短的时间接触更多的素材，同时也能在更短的时间内让学生得到练习和巩固。

各个环节均有设计意图，并且与学习目标紧密相扣，对教材和学情的分析十分准确。

备课准备充分，从多角度进行备课，提高课堂的效率。

周长的意义理解在于 “一周” 的形的表象与 “ 长度” 值的感悟，所以，围绕两个关键词开展活动，让学生充分理解周长的意义，发展周长的量感，

建议在对 “一周” 的感悟环节，摸的对象要丰富，描的图形要多样，这样更有利于学生周长的意义，思维才不会禁锢了长方形正方形等规则图形，而是更开放的认识周长的意义。

《什么是周长》一课，是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，来认识平面图形的周长，也是后面学习计算平面图形周长的基础。整节课中，老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示的教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索等多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学任务。教师教学思路清晰，在指导中学生有了收获。

本节课的设计，学生进行充分的活动并能自主探索，从中感悟周长的实际含义，整个教学较好的体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一概念。让学生在自主探究的过程中理解数学，体验数学。

通过教学理解周长的含义，老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，在情境中亲身体验充分感受，从而理解周长的含义，很适合学生对周长量感的构建。

动手实践活动中培养学生的量感，建立量感，本节课学生自主探究，观察、操作等活动，完成教学任务。

本节课的设计从生活情景入手，让孩子先对周长形成直观表象，再通过描边线，说自己对周长的认识，明确了什么是周长。之后通过探索求周长的方法和感受周长相同，图形不同的活动，让学生深入理解什么是周长。我认为本课的核心是度量，是否可以适当强化数格子边线的方法，以加深认识。

本节数学课的设计，能够体现以人为本的教学理念，体现学生是发展的人，学生是独立的人，学生是有独立意义的人，教师在设计上能够从理论联实际密切解决数学知识，调动学生的学习主动性并激发学生的学习兴趣，同时也体现了探究学生和合作学习，使学生在玩中学，学中玩把知识学会了，突出体现了老师的教学把控能力，本节课的结构合理，目标明确，能够调动起学生学习的积极性，教学环节清晰。

数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。

结合实物通过描一描、认一认、说一说等活动，使学生对周长的概念进一步得到内化，把周长这个抽象的概念与生活中具体的事物联系起来，帮助学生有效的突破。

本课关注学生的生活经验和活动体验，鼓励学生通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受数学知识与实际生活的密切联系，丰富学生的感性认识，为概念的形成做好准备。 结合具体的实物，通过观察、体验等活动，学生能在具体情境中理解周长的含义。 让学生通过 “描一描、量一量” 等直观、具体的操作活动，理解计算图形周长的基本方法：求各条边的长度之和，能有效帮助学生解决类似的问题。

最后一道习题设计新颖，让学生在长方形中画一条线，使得两个图形的周长相等，与判断长方形中有一条曲线，两部分周长的大小有异曲同工之妙。但本道例题加入让学生自己动手画线的操作，学生在画线的过程中对周长的概念进一步加深了。

老师设计的课堂练习层层递进，真正起到了检查学生学习效果和教师教学效果的作用。在今后的教学中，应该向王老师学习。

 《什么是周长》学习单设计

1. 用彩笔描出树叶和数学书封面的边线

2. 先估计出树叶和数学书封面的周长，再进行测量。

   

3. 数出下面图形的周长

通过几节课的对比，无论从课的整体设计，还是各部分之间的关联，都是越来越完善。把课堂充分的还给学生，既是培养学生，也是学生对于自我学习能力的一种升华。从做中学，实实在在的把知识变成可观，可触，极度便于理解的本能。

数学知识的掌握，数学概念的形成必须经历一些问题解决的过程，王国莉老师设计的学习活动为学生提供了解决问题的机会，学生经过观察、分析、思辨，综合运用所学的知识和技能解决问题，既达到了巩固新知的目的，又发展了学生的数学思考能力和应用意识，形成了测量周长的一些基本策略，体验了解决问题策略的多样性。

通过描树叶的边线，得到树叶的轮廓，然后把规则图形和不规则图形放在一块，让学生去描，给了学生一个直观感知的过程，渗透了化曲为直的数学思想。

老师经过不断的调整，越来越贴合学生的实际认知，让学生认清周长概念实质。

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的建立与培养，一定要重视操作。周长的教学时概念教学，概念是比较抽象的，在教学中王老师设计了一系列的实际操作活动，帮助学生理解周长的概念和本质。

王老师在本节课结束后我们是否要对前测和课后的后测进行对比分析？进而更好的分析本节课学生的学习收获。

认真比对了王老师这几稿的设计修改，感受到王老师这节课通过丰富的活动使学生 “体验 - 感知 - 感悟” 活动，理解和体验周长就是物体表面或平面图形一周的长度，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型的过程，能够层层深入的帮助学生理解周长的定义，有效地的帮助学生建立了周长的量感。

测量周长时，教材提出的任务是：你能得到树叶和数学书封面的周长吗？不规则与规则图形的测量同时进行，学生探索得到图形周长的方法。王老师的活动让学生自然产生测量曲线长度的一些方法。认识周长时从不规则到规则，教材的意图是为了避免学生产生只有规则图形才有周长的思维定势。王老师在这部分处理特别到位。

第三次教研活动记录

第三次教研听课记录

第三次教研照片

        《什么是周长》终稿教学设计
        

教学内容：北师大版三年级上册第五单元 45 页《什么是周长》

教材分析：

《什么是周长》是北师大版三年级上册的内容，是学生在数学学习中第一次系统地接触 “周长” 这个概念。这部分内容是在学生对线段的长度概念和单位有了一定的认识，并具备了测量线段和计算总和以及熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “围一围”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

学情分析：

三年级的学生从生活层面，知道一周的意思，比如在操场跑一圈，量腰围等，从知识层面，学生对于长度在概念肯单位有了一定的认识，因此学生真正的难点是 “不知道周长就是长度”，“周” 只是前提，“长” 才是本质。本课教学应找准周长的生长点引导学生主动参与多种活动，建立丰富的表象，逐步认识周长的观念。学生通过对于生活中的长度进行分类的活动，发现原来的长度是点到点，点与点之间是断开的，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点，周长实际上就是长度家庭里一位特殊的成员，从而深刻认识了周长的概念。

学习目标：

1、结合实物通过描一描、认一认、说一说等活动，能用自己的语言描述出实物或平面图形的周长。

2、通过量一量的活动，能选择合适的工具准确测量简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，且体会化曲为直的数学思想。

3、通过比一比、数一数的活动，会在方格纸中数出简单图形的周长，并体会解决问题策略的多样化。

教学过程：

一、谈话引入新课：

 师：同学们今天这节课我们一起来学习什么是周长？（板书：周长的认识）
 
 师：课前老师对咱们班同学关于周长的认识进行了课前调查，现在我们一起来看看你们眼中的周长是什么样的？
 
 出示学生的小调查
 

师：你们说的非常对，今天这节课研究的周长就是长度大家庭里一位比较特殊的长度。（板书：长度）

二、情境感知，初步建立周长概念表象

1. 出示生活中的长度，用手比划一下这些长度

一生读，其他学生用手比划

师：你们觉得这些长度有什么特点？

生：他们都围成了一圈

师：一圈也可以说成是一周（板书：一周）

师：那一周到底有什么特点呢？

2. 请同学们用彩笔描出树叶和数学书封面一周的边线。

描完后小组同学互相说一说你是从哪开始描到哪结束的？

师：你们发现了什么？

生：都是从一个点开始描最后又回到了这个点。

师：看来只要是从一个点开始描最后又回到了这个点，就描了这个物体的一周。（板书一周）

2. 认识物体表面的周长

师：看来周长中的周是一周意思，那么什么是周长呢？我们看看小蚂蚁是怎么说的。

出示小蚂蚁的话

学生用自己的语言再说一说什么是树叶的周长

学生接着分别说出什么是操场、数学书封面、钥匙环等的周长，3. 找出生活中物体表面的周长的例子。

4. 说出平面图形的周长概念

师：刚才我认识了物体表面的周长，如果我们把他们的边线描下来会是什么呢？

（教师去掉物体，留下线条）

生：这是我们学过的平面图形

师：那你说说什么这些平面图形的周长吗？

学生依次边比划边说出每个图形的周长概念

师：三角形的周长是由谁组成的？

生：三条边

师：那么三角形的周长也就是？

生：三条边长度的总和。

师：那么这里长方形和正方形的周长呢？

生：长方形和正方形的周长就是他们四条边的总和。

师：如果是六边形呢？

生：六边形的周长就是六条边的总和。

师：出示圆，问：这个圆的周长是什么呢？

生：圆的周长就是这个圆一周的长度。

5. 判断下面图形是否有周长

生：第一行第二个图形、第二行第二个和第三个图形没有周长。

师：为什么？

生：第一行第二个图形的口没有封上

师：你怎么可以把它变出有周长的图形呢？

生：把口封上

教师操作

师：第二行第二个和第三个图形为什么没有周长？

生：他们不能从起点再回到起点

师操作把没有周长的图形去掉

师：像这种都封口的图形我们把他们叫做封闭图形，只有封闭图形才有周长。

三、测量并计算图形的周长

1. 请同学们拿出信封里面的图形，同桌两人选一个图形或数学书测量并计算出它的周长。

   （测量树叶和数学书的周长）

（1）想一想，哪个工具能帮助你测量周长？

（2）请同学们先估计一下你测量图形的周长是多少？把结果填到表格里。

（3）动手测量他们的周长，把结果记录在练习本上（结果保留整厘米数）。

2. 学生操作

3. 反馈交流测量方法

（1）树叶用细绳围一圈，拉直测量长度，体验化曲为直的思想，或直接用卷尺测量出树叶周长。

（2）数学书用尺子或卷尺测量出长和宽，再计算出他们的周长。

师小结：用曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。

四、深化周长概念 1. 数一数下面图形的周长分别是多少厘米？

学生把三个图形的周长分别数出来以后，比较第一和第二个图形提问：为什么这两个图形的周长是一样的呢？学生可能会出现移动图二的边变成和图一一样的长方形。

2．比一比

课件出示 1 号图形和 2 号图形。比一比两个图形的周长，你同意哪个观点？

师：听起来意见不太统一哦！不急，可以和你的同桌一起商量下。

反馈：

生 1：我们数了两个图形的周长都是 10 条边长组成的，所以一样长。

生 2：虽然它们一个是 4 个正方形拼成的，一个是 6 个正方形拼成的，但是里面的边是没用的，外面边线的长度是一样的。

师：看来同学们对周长的概念掌握的非常好了，周长就是外面边线一周的长度，不算里面的线条，也不能数格子。

【设计意图】：练习设计应该体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。本节课的练习通过对图形的数一数图形的周长是多少，引导孩子们在对比、辨析中加深对周长含义的理解。同时将周长与图形的大小等概念进行区别，为今后面积等概念的学习做好思辨基础。

周长的教学时概念教学，概念是比较抽象的，在教学中王老师设计了一系列的实际操作活动，帮助学生理解周长的概念和本质。把课堂充分的还给学生，既是培养学生，也是学生对于自我学习能力的一种升华。从做中学，实实在在的把知识变成可观，可触，极度便于理解的本能。

练习设计具有趣味性，为了唤起学生的学习兴趣，摆脱机械重复、枯燥乏味的练习

量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的建立与培养，一定要重视操作

王老师在这节课让学生在动手操作中了解什么是周长，鼓励学生自己探索周长的概念，激发学生对知识的探索欲望，让学生在做中学，逐步发展量感。

利用实物设计描一描、认一认、说一说等活动，充分培养学生动手操作能力和语言表达能力。

       第 16 届 新世纪 “学会学习，发展学生量感” 专场活动 活动综述
       
 本次活动有幸和我们基地的李卓伟老师、马潇老师、魏华老师组队参加了新世纪小学数学组织的第 16 届以 “学会学习，发展学生量感” 专场活动 ，这是我们四个人第一次参加这样的活动。当接到这样的任务时，我们快速组织讨论、组成团队，在陈志芳老师和田红霞的指导下进行研讨和系列的教研活动。
 回顾两个多月的研讨历程，更多的是知识的收获，是理念的更新，是教学行为的改变，是团队老师无私的奉献，是指导老师不愿其烦的指导。每一次研讨，每一次试讲，每一次更改的细思考量都是进步的阶梯，感谢一路走过来的每一位同仁。心有感悟，记下所想，为学习作一纪要。

一、对量感有了系统的认识

  从知道本次主题是发展学生的量感之后，我们团队的老师们下载了好多了关于量感的知识进行了系统的学习，并听了所有悦读活动关于量感的各个案例和专家老师们的评比，我们团队的四位老师对量感的知识有了深刻的认识，并在以后的教学中会发展学生的量感。
  

二、辩课后的思考

 辩课之前我们四位老师和指导教师不仅研究我们团队的课如何讲好，也通过网站学习别的队的课从中学习别人的长处，改进自己的不足，这是一种非常好的学习方式；另外仔细研究了对方辩友的课，并研究了应该提出什么问题，对方辩友可能会提出什么问题，虽然当时认为自己考虑的比较全面了，可是对方辩友提出的问题我之前压根没有考虑到，发现还是准备不够充分，知识储备还是不足，临场发挥能力不强，作为一名教师平时大多数时间都是在研究一节课如何上好，理论学习不够，通过此次辩课，我们团队深刻的感悟到老师们不仅要研究怎么上好一节课，更要有关于教育教学理论储备，需要加强学习。最后感谢每位老师的付出，同时也感谢新世纪小学的主办方给我们提供的这次机会。