这是一个创建于 1360 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、各位老师：大家好！我是来自山西运城河津市小学名师工作室的卫军霞，非常荣幸能够参加此次活动，同时非常感谢新世纪小学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示交流的平台，接下来我将与我们团队的伙伴们一起研究五年级下册《长方体的体积》这节课，希望在活动中和大家相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议，请多多指导，谢谢！
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卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
《长方体的体积》选课思考：
以素质教育精神和新课程理念为指导，围绕开展有效教学、构建高效课堂的教学要求。我从以下进行思考：
在长方体的体积教学中，我抓住体积计算的度量本质，从度量的角度引入，从而帮助学生深入理解体积的计算的本质 —— 计算单位小正方体的块数（多少个体积单位）；相对于基础知识和基本技能来说，数学活动经验和数学思想对于学生来说更加的宝贵。学习是一种主动探索而非被动接受的过程，教师要关注学习结果的同时更加重视学习的过程，重视学生的自我感悟。所以我注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。我坚持让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验；在整个数学教学的过程中都应该培养学生的应用意识，以学生的发展为中心。
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
《长方体的体积》教材分析：
《长方体的体积》北师大版五年级下册第四单元第三课的第一课时内容。是在学生已经认识了长方体、正方体的特征，学习了表面积计算，掌握了体积概念和常用体积单位的基础上进行学习的。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。教材结合学生对长方体体积意义的理解，结合用单位体积的小正方体拼摆长方体的操作活动过程，设计了层层递进的三个问题：（1）猜想长方体体积与什么有关；（2）验证猜想（3）探索正方体体积的计算方法。引导学生自主探索、合作交流中发现长方体、正方体的体积计算方法。教材重视学生对公式的来源教学，重视学生对计算方法、公式的理解。
《长方体的体积》对于发展学生的空间观念、推理能力、应用意识等核心素养有着重要的作用。同时它也是帮助学生从体积测量和体积计算角度形成体积概念完整的认识以及今后学习圆柱、圆锥等其他立体几何图形体积计算方法的基础。
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
《长方体的体积》教学设计
教学内容
北师大版小学数学五年级下册 41 页
教学目标
知识与能力：
探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些简单的实际问题。
方法与途径：
经历拼摆、观察、合理想象等实践活动，探索并理解长方体、正方体的体积计算方法，进一步发展学生的空间观念。
情感与评价：
在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括、归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。
现代教学手段的运用：
借助 PPT 呈现与演示，帮助学生直观感受体积测量与体积计算之间的关系，帮助学生学会合作，乐于交流。
教学重点
探索并理解长方体、正方体体积的计算方法；能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些实际问题。
教学难点
在动手操作、观察、合理想象等实践活动中体会长方体的体积与长、宽、高以及单位体积正方体块数之间的关系，理解长方体、正方体的体积的计算方法，发展空间观念。
教学准备
教师：本节课的教学课件和学生用的学习单
学生：小正方体若干块。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
同学们，告诉大家一个好消息，我们五 4 班被学校评为 “优秀班级”，大家一定很高兴吧！学校准备了几样东西作为礼物要发给咱们班的每个人，但是有几个问题需要大家帮忙解决。
1. 这支钢笔有多长？要量钢笔的长度，要用到什么工具？
生：尺子
出示尺子量出钢笔的长度 10 厘米，有 10 个 1 厘米这样的长度单位。
2. 这本便利贴的封面面积是多少？
（预设）生：用尺子量出长和宽，用长乘宽算出面积。
师：用长乘宽是算出面积，用什么工具可以测量出面积呢？
课件出示将长方形封面分割成许多小正方形。
如果 1 个小正方形的面积是 1 平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
生：12 平方厘米
师：对，我们用 1 平方厘米的小正方形来摆一摆就能量出这个封面的面积了，大家看，一行摆几个（4 个），长就是 4 厘米，摆 3 行，宽就是？（3 厘米），所以用长乘宽算出一共 12 个小正方形，所以面积就是 12 平方厘米。
3. 这个礼品盒是什么形状？（长方体）我们刚学过体积概念，那什么是长方体的体积？（长方体所占空间的大小）
想一想，用什么来测量这个长方体的体积呢？
生：用小正方体摆一摆
师：今天我们就来学习长方体的体积（教师板书课题）
【 设计意图 】联系生活，创设学习情境，使学生感受到数学与生活的关系，培养学生积极向上的品格，同时激发学生学习数学的兴趣和需要。复习了前面已经学过的常用的长度和面积单位，长方体的认识和体积概念，从学习已有的知识经验出发展开教学，为新知与旧知提供了最佳关系的同化点。
二、小组合作，探究新知
（一）探索长方体体积计算方法
1. 出示课件
师：这是盒子里面摆的小正方体，如果每个小正体的体积是 1 立方厘米，你知道这个长方体的体积是多少吗？
生：它的体积是 12 立方厘米
师：你是怎么知道的？
生：因为它用了 12 个小正方体
师：你是怎样数的？
生答
总结：为了不遗漏，不重复，我们要做到有序的数，可以先数一行有几个，有这样的几行，再看有几层，就能得出一共有多少个小正方体。
师：如果用摆一摆的方法去测量冰箱的体积你觉得可以吗？（不可以）为什么？看来，我们必须得总结出一个公式来求长方体的体积吧！那你们认为长方体的体积可能与长方体的什么有关系。
生：与长方体的长、宽、高有关系。
【 设计意图 】把数学教学活动设计建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，既复习了体积单位和测量体积的方法，又为新授知识做好铺垫，在学生已有的经验的基础上。进行新知的学习，给学生创设一个大胆猜想的情景，激发学生学进入新知学习的兴趣，并点名今天所采用的合作学习方式，从而培养学生的合作意识参与意识和团队意识。
2. 小组合作，动手操作中体会长方体体积与长、宽、高的关系，探索长方体体积的计算方法。
出示合作要求：
四人小组合作用学具中的棱长为 1 厘米的小正方体摆出 3 个不同的长方体。
合作观察，将你观察到的数据填写在学习单的表格中。（课本 41 页表格）
完成后小组交流：长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？长方体的体积与长、宽、高有关系吗？有什么关系？
3. 小组汇报交流
小组上台，在多媒体上展示自己拼摆的过程，同时介绍学习单上的数据，并回答交流的问题。
（多请几组汇报，从不同数据中让学生感受规律的普遍性。）
总结：同学们真是善于观察，关于推想。看来长方体的体积不仅可以用摆小正方体来测量，还可以用长 X 宽 X 高来计算。（教师板书）
师：下面请同学们翻开课本阅读表格下面的内容，给大家一分钟的时间来记忆，看谁的记忆力最好。
提问：体积用字母什么表示？长呢？宽？高呢？
长方体的体积公式用字母表示可以简写为 V=abh (教师板书）
【 设计意图 】创设合作探究的学习情境，是为了培养学生学会学习，自主探究的能力。学生在经历 “合作 —— 探究 —— 操作 —— 质疑 —— 验证” 的过程后，对自己探究出来的结论印象更深，理解更透。学生在和谐、平等的氛围中既有分工又有合作，从而大大地激发、调动了学生学习的积极因素，使学生参与到探究的活动中去，这样的设计有利于培养学生的实际操作能力，为发展学生的空间观念创造了契机，从中体现出人人都能获得必需的数学知识。
4. 想象与验证
课件出示长 4 分米，宽 2 分米，高 2 分米的长方体。
引导学生想象中独立思考：
（1）用什么样的正方体来测量这个长方体的体积？（1 立方分米的小正方体）
（2）用这样的正方体摆几层？每层一行摆几个？可以摆几行？
（3）这个长方体的体积是多少？
（4）用我们刚才总结出来的公式长方体的体积 = 长 X 宽 X 高，算一算，得数一样吗？（一样）看来，通过大家努力，总结出来的长方体的体积公式确实是正确的。
【设计意图】让学生再一次用推想的方法感受长方体的体积与长方体的长、宽、高和小正方体个数之间的关系，理解长方体体积计算公式的来由，进一步发展学生的空间观念。
（二）交流、推理中理解正方体的体积计算方法
同学们已经探讨出了长方体体积的计算方法，那正方体的体积又怎样计算呢？四个小组交流一下吧。
交流。
汇报：正方体是特殊的长方体，可以看成是长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积 = 长 X 宽 X 高，正方体的体积就是棱长 X 棱长 X 棱长
小结：同学们说的真好！正方体的体积就等于棱长 X 棱长 X 棱长
板书：正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X 棱长
V = a x a x a
=a3
介绍 a3 的读法和表示的意义。
三、巩固练习
1. 计算下面长方体、正方体的体积。
（1）长 5cm，宽 3cm，高 5cm 的长方体。
（2）长 6cm，宽 4cm，高 4cm 的长方体。
（3）棱长为 5cm 的正方体。
学生独立完成，并订正。
2. 完成练一练第 3 题
引导学生观察后独立完成，完成后重点让学生说一说你是如何得到这些图形的体积的？
3. 一块砖长 3dm，宽 12cm，厚 6cm，它的体积是多少立方厘米？
学生独立完成并交流，厚指的是什么，还要注意什么 (单位换算
【 设计意图 】练习是强化新知的最好手段，这三道题难易程度的设计是有递进性的，在练习过程中一定要重视对学生思路的指导和计算技巧的点拨。
四、总结提升
今天我们研究了什么？得出了什么结论？
【 设计意图 】通过课堂小结，指导学生形成知识结构，促进学生知识内化，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解长方体、正方体体积的计算，为后续学习奠定基础。
五、板书设计
长方体的体积
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
V = a × b × h
= abh
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V =a×a×a
=a3
冯春波202103244年前
我认为这节课主要有以下几方面的亮点： 让学生感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的问题。 老师把学习内容与学生生活经验巧妙地结合，开课依始就让学生通过观察比较立体图形的大小，再比较生活中物体的大小，如比较生活中小家电热水器和微波炉谁的体积大，使学生产生了探索知识的兴趣和愿望。通过学生感兴趣的生活实例贯穿学习过程，使学生体验数学就在身边，数学是自身生活所必需，是必不可少的知识，从而增强了学习的兴趣和动力，也提高了学生应用数学知识解决问题的意识和能力。
吉林长春九台 胡宇婷4年前
本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。卫老师在本节课中重视让学生经历操作活动，并在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见并与同伴进行交流。
zhanggaohong4年前
卫老师让学生在经历 “合作 —— 探究 —— 操作 —— 质疑 —— 验证” 的过程后，对自己探究出来的结论印象更深，理解更透。这样学生在和谐、平等的氛围中既有分工又有合作，从而大大地激发、调动了学生学习的积极因素，使学生参与到探究的活动中去，这样的设计有利于培养学生的实际操作能力
xiaoxia1234年前
本节课的教学抓住了度量的本质，从度量的角度引入，很好的帮助学生理解了长方体体积的本质，就是计算单位小正方体的累加，对于空间观念差的学生来说，借助操作活动，在操作活动中让学生去思考去感悟，并能进行自我的知识的建构，很好的发展了学生的空间想象能力。
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发，创设学生喜闻乐见的情境，整节课让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受理解体积的含义。并能依据教材所提示的材料，利用课件，合理的补充了新的信息资源，改进了信息资源的呈现形式。
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
数学教学活动设计建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，既复习了体积单位和测量体积的方法，又为新授知识做好铺垫。学生在已有的经验的基础上进行新知的学习，激发学生学进入新知学习的兴趣。
wuxiaona0213144年前
本节课让学生在拼摆操作、观察、合理推想等实践活动中让学生自主探究、合作交流，感受知识的形成过程，体会数学思想，积累基本数学活动经验；在整个数学教学的过程中培养了学生的应用意识，密切数学与生活的联系。调动了学生学习的积极因素，培养学生的实际操作能力，发展了学生的空间观念。
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
《长方体体积》学习单
长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体数量 / 个 体积 /cm3
（列式计算） 第 1 个长方体 第 2 个长方体 第 3 个长方体
通过观察，我们发现：
1. 长方体的体积与小正方体的个数 。（相等 不相等）
2. 长方体的体积与它的长、宽、高 关系。（有 没有）
我们还发现：
每排的个数相当于长方体的
排数相当于长方体的
层数相当于长方体的
所以我们认为：
长方体的体积 =
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
《长方体的体积》教学设计
教学内容
北师大版小学数学五年级下册 41 页
教学目标
知识与能力：
探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些简单的实际问题。
方法与途径：
经历拼摆、观察、合理想象等实践活动，探索并理解长方体、正方体的体积计算方法，进一步发展学生的空间观念。
情感与评价：
在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括、归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。
现代教学手段的运用：
借助 PPT 呈现与演示，帮助学生直观感受体积测量与体积计算之间的关系，帮助学生学会合作，乐于交流。
教学重点
探索并理解长方体、正方体体积的计算方法；能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些实际问题。
教学难点
在动手操作、观察、合理想象等实践活动中体会长方体的体积与长、宽、高以及单位体积正方体块数之间的关系，理解长方体、正方体的体积的计算方法，发展空间观念。
教学准备
教师：本节课的教学课件和学生用的学习单
学生：小正方体若干块。
教学过程：
一、复习回顾：
今天上课我们来研究一个问题，这个问题很简单，先看一个图形（课件出示棱长为 1cm 的小正方体），你认识吗？这是什么图形？我给这个图形标上数据，它的体积是多少？（课件出示长、宽、高分别为 1cm）
（摆六个）现在有几个小正方体，你会数吗？什么时候会数的？它的体积是多少？为什么？这个图和第一幅图比较有什么变化？（课件出示：每排的个数增加，体积变大）
（摆 18 个）接着看，现在有几个？速度这么快，你是怎么数的？你可以把你刚才说的列成算式吗？6 代表什么？3 代表什么？图 3 和图 2 比较有什么变化？体积是怎样变的？（课件出示排数增加，体积变）
（摆 36 个）再看现在有几个？你是怎么数的？怎样列式？6、3、2 分别代表什么？体积是多少？图 4 和图 3 比较有什么变化？（课件出示层数增加，体积变大）。
二、创设情境，引入新课
师：我们刚才摆出来的都是什么形状？说到长方体，你还见过生活中哪些长方体的物体？
师：老师也收集了几个长方体。如果我要知道扑克盒的体积，可以用什么来测量（小正方体），什么样的小正方体？（棱长为 1 厘米的小正方体或体积是 1 立方厘米的小正方体。
师：我要测量收纳箱的体积呢？（用体积是 1 立方分米的小正方体），
师：我要测量这个会议室的体积呢？（用体积是 1 立方米的正方体）。要不咱们一会儿用 1 立方米的箱子摆一摆，你觉得合适吗？为什么？
师：看来摆正方体的方法行不通了。如果能有一个简便的方法能求出长方体的体积，是不是就省事多了？好，今天这节课我们就一起来研究长方体体积的计算方法。
【设计意图】 联系生活，创设学习情境，使学生感受到数学与生活的关系，培养学生积极向上的品格，同时激发学生学习数学的兴趣和需要。复习了前面已经学过的常用的长度和面积单位，长方体的认识和体积概念，从学习已有的知识经验出发展开教学，为新知与旧知提供了最佳关系的同化点。
三、小组合作，探究新知
（一）长方体的体积
- 分组实验
师：首先，我想请同学们大胆的猜一猜，长方体的体积可能与长方体的什么有关（没关系，大胆的猜，猜错了也没事），有什么样的关系？
【设计意图】 把数学教学活动设计建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。进行新知的学习，给学生创设一个大胆猜想的情景，激发学生学进入新知学习的兴趣，并点名今天所采用的合作学习方式，从而培养学生的合作意识参与意识和团队意识。
师：到底是不是你们猜的那样长方体的体积等于长乘宽乘高呢？下面让我们用实验来验证。
实验规则：
（1）4 人 1 组，用棱长为 1 厘米的小正方体，摆出三个不同的长方体。
（2）合作观察，将观察到的数据填在学习单里。
（3）完成后小组交流下面的问题：
长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？
长方体的体积与长方体的长宽高有关系吗？
有什么关系？
分组实验并完成学习单，教师巡视
2 . 汇报
演示拼摆的过程，同时介绍自己组记录的数据，并回答交流的问题。
- 归纳总结
师：通过同学们的研究，我们得出了长方体的体积，等于长乘宽乘高。（板书：长方体的体积 = 长 X 宽 X 高）
师：其实长方体的体积公式还有一个更简便的表示方法。体积用字母表示 V 表示，长、宽、高分别用字母 a,b,h 表示，则长方体的体积公式用字母表示为 v=aXbXh, 乘号省略，可以简写为 V=abc。
【设计意图】 创设合作探究的学习情境，是为了培养学生学会学习，自主探究的能力。学生在经历 “合作 —— 探究 —— 操作 —— 质疑 —— 验证” 的过程后，对自己探究出来的结论印象更深，理解更透。学生在和谐、平等的氛围中既有分工又有合作，从而大大地激发、调动了学生学习的积极因素，使学生参与到探究的活动中去，这样的设计有利于培养学生的实际操作能力，为发展学生的空间观念创造了契机，从中体现出人人都能获得必需的数学知识。
（二）正方体的体积
师：我们都知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积我们研究出来了 = 长乘宽乘高。那如何计算正方体的体积呢？
4 人组交流讨论
汇报：正方体是特殊的长方体，可以看成是长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积 = 长 X 宽 X 高，正方体的体积就是棱长 X 棱长 X 棱长
小结：同学们说的真好！正方体的体积就等于棱长 X 棱长 X 棱长
板书：正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X 棱长
V = a x a x a
=a3
介绍 a3 的读法和表示的意义。
三、巩固练习
现在可以求出会议室的体积了吗？要求会议室的体积首先要知道什么条件？校长告诉我会议室的长是 20 米，宽是 15 米，高是 3 米，你能求出会议室的体积吗？
完成练一练第 3 题
学生独立完成，并订正。
- 一个正方体的棱长是 6cm, 它的表面积和体积分别是多少？
重点强调：表面积和体积无法比较。
- 一块砖长 3dm，宽 12cm，厚 6cm，它的体积是多少立方厘米？
学生独立完成并交流，厚指的是什么，还要注意什么 (单位换算
【 设计意图 】练习是强化新知的最好手段，这几道题难易程度的设计是有递进性的，在练习过程中一定要重视对学生思路的指导和计算技巧的点拨。
四、总结提升
这节课我们研究了什么？你有哪些收获？
【 设计意图 】通过课堂小结，指导学生形成知识结构，促进学生知识内化，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解长方体、正方体体积的计算，为后续学习奠定基础。
五、板书设计
长方体的体积
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
V = a × b × h
= abh
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V =a×a×a
=a3
liumeirong4年前
本课中卫老师的教学设计有几点非常值得学习，首先是引入巧妙，由 1 立方厘米的正方体作为基本量，由这个基本量引出层数增加，体积变大，排数增加体积变大，行数增加体积变大，既让学生感受了单位的累加，同时无形中让学生感受了长方体的体积与长宽高之间的联系，妙哉！再接下来让学生经历猜想、操作、验证实践过程，在拼摆过程中感受了长方体正方体体积公式产生的由来。然后到生活中去应用自己的发现，在一系列丰富的活动中，培养学生的量感！教给学生探索未知的方法！
wangchunxia12314年前
卫老师在探索长方体体积计算方法时，先猜测，再以学习单的形式小组合作验证，学生在经历 “合作 —— 探究 —— 操作 —— 质疑 —— 验证” 的过程后，对自己探究出来的结论印象更深，理解更透。这样的设计有利于培养学生的实际操作能力，为发展学生的空间观念创造了契机，从中体现出人人都能获得必需的数学知识。
wangjingxia06544年前
卫老师本节课的导入环节非常吸引人的眼球，从一维的长度，二维的面积，到三维的体积，层层深入，培养学生的量感。在新授环节通过小组合作动手摆一摆，探索长方体的体积和什么量有关，激发了学生学习的兴趣和积极探索的欲望。
li qiu shuang4年前
教学中卫老师何以知识体系为依托。用小正方体摆了三个不同的长方体，依次改变每排的个数、排数、层数，既复习了多少个体积单位，体积就是多少的知识，而且在比较、观察、有梯度的表述中，体会长方体的体积与它的长、宽、高有关系。
卫军霞河津市小学数学名师工作室4年前
《长方体的体积》教学设计
教学内容
北师大版小学数学五年级下册 41 页
教学目标
知识与能力：
探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些简单的实际问题。
方法与途径：
经历拼摆、观察、合理想象等实践活动，探索并理解长方体、正方体的体积计算方法，进一步发展学生的空间观念。
情感与评价：
在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括、归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。
现代教学手段的运用：
借助 PPT 呈现与演示，帮助学生直观感受体积测量与体积计算之间的关系，帮助学生学会合作，乐于交流。
教学重点
探索并理解长方体、正方体体积的计算方法；能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些实际问题。
教学难点
在动手操作、观察、合理想象等实践活动中体会长方体的体积与长、宽、高以及单位体积正方体块数之间的关系，理解长方体、正方体的体积的计算方法，发展空间观念。
教学准备
教师：本节课的教学课件和学生用的学习单
学生：小正方体若干块。
教学过程：
一、复习回顾：
今天上课我们来研究一个问题，这个问题很简单，先看一个图形（课件出示棱长为 1cm 的小正方体），你认识吗？这是什么图形？我给这个图形标上数据，它的体积是多少？（课件出示长、宽、高分别为 1cm）
（摆六个）现在有几个小正方体，你会数吗？什么时候会数的？它的体积是多少？为什么？这个图和第一幅图比较有什么变化？（课件出示：每排的个数增加，体积变大）
（摆 18 个）接着看，现在有几个？速度这么快，你是怎么数的？你可以把你刚才说的列成算式吗？6 代表什么？3 代表什么？图 3 和图 2 比较有什么变化？（课件出示排数增加，体积变大）
（摆 36 个）再看现在有几个？你是怎么数的？怎样列式？6、3、2 分别代表什么？体积是多少？图 4 和图 3 比较有什么变化？（课件出示层数增加，体积变大）。
【设计意图】 任何新知识都要以知识体系为依托。因此在这个环节中，我用小正方体摆了三个不同的长方体，依次改变每排的个数、排数、层数，既复习了多少个体积单位，体积就是多少的知识，而且在比较、观察、有梯度的表述中，体会长方体的体积与它的长、宽、高有关系，为本课的学习做好铺垫。
二、创设情境，引入新课
师：我们刚才摆出来的都是什么形状？对，我们刚才用摆小正方体的方法摆出了长方体并得出了它的体积，现在老师这也有一个长方体，这是哪 ？（课件出示我们学校的教学楼），我要知道它的体积，还可以用正方体来摆吗？为什么？
师：看来摆正方体的方法行不通了。如果能有一个简便的方法能求出长方体的体积，是不是就省事多了？好，今天这节课我们就一起来研究长方体体积的计算方法。
【设计意图】 联系生活，创设学习情境，使学生感受到数学与生活的关系，培养学生积极向上的品格，同时激发学生学习数学的兴趣和需要。让学生认识到现实生活中用正方体摆一摆的方法是行不通，从而引出课题，为新知与旧知提供了最佳关系的同化点。
三、小组合作，探究新知
（一）长方体的体积
- 分组实验
师：首先，我想请同学们大胆的猜一猜，长方体的体积可能与长方体的什么有关（没关系，大胆的猜，猜错了也没事），有什么样的关系？
【设计意图】 把数学教学活动设计建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。进行新知的学习，给学生创设一个大胆猜想的情景，激发学生进入新知学习的兴趣，并点名今天所采用的合作学习方式，从而培养学生的合作意识参与意识和团队意识。
师：到底是不是你们猜的那样长方体的体积等于长乘宽乘高呢？下面让我们用实验来验证。
实验规则：
（1）4 人 1 组，用棱长为 1 厘米的小正方体，摆出三个不同的长方体。
（2）合作观察，将观察到的数据填在学习单里。
（3）完成后小组交流下面的问题：
长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？
长方体的体积与长方体的长宽高有关系吗？
有什么关系？
分组实验并填写学习单，教师巡视
长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体数量 / 个（列式计算） 体积 /cm3
第 1 个长方体
第 2 个长方体
第 3 个长方体
2 . 汇报
演示拼摆的过程，同时介绍自己组记录的数据，并回答交流的问题。
- 归纳总结
师：通过同学们的研究，我们得出了长方体的体积，等于长乘宽乘高。（板书：长方体的体积 = 长 X 宽 X 高）
师：其实长方体的体积公式还有一个更简便的表示方法。体积用字母表示 V 表示，长、宽、高分别用字母 a,b,h 表示，则长方体的体积公式用字母表示为 v=aXbXh, 乘号省略，可以简写为 V=abc。
【设计意图】 创设合作探究的学习情境，是为了培养学生学会学习，自主探究的能力。学生在经历 “合作 —— 探究 —— 操作 —— 质疑 —— 验证” 的过程后，对自己探究出来的结论印象更深，理解更透。学生在和谐、平等的氛围中既有分工又有合作，从而大大地激发、调动了学生学习的积极因素，使学生参与到探究的活动中去，这样的设计有利于培养学生的实际操作能力，为发展学生的空间观念创造了契机，从中体现出人人都能获得必需的数学知识。
（二）正方体的体积
师：我们都知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积我们研究出来了 = 长乘宽乘高。那如何计算正方体的体积呢？
4 人组交流讨论
汇报：正方体是特殊的长方体，可以看成是长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积 = 长 X 宽 X 高，正方体的体积就是棱长 X 棱长 X 棱长
小结：同学们说的真好！正方体的体积就等于棱长 X 棱长 X 棱长
板书：正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X 棱长
V = a x a x a
=a3
介绍 a3 的读法和表示的意义。
3a 与 a3 的区别
【设计意图】 这样的教学是把长方体体积的计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式，加强新旧知识的衔接，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。
三、巩固练习
现在可以求出这个长方体的体积了吗？（导课时用的长方体）
一个正方体的棱长是 6cm, 它的表面积和体积分别是多少？
重点强调：表面积和体积无法比较。
- 完成练一练第 3 题
学生独立完成，并订正。
- 一块砖长 3dm，宽 12cm，厚 6cm，它的体积是多少立方厘米？
学生独立完成并交流，厚指的是什么，还要注意什么 (单位换算）
【 设计意图 】练习是强化新知的最好手段，这几道题难易程度的设计是有递进性的，在练习过程中一定要重视对学生思路的指导和计算技巧的点拨。
四、总结提升
这节课我们研究了什么？你有哪些收获？
【 设计意图 】通过课堂小结，指导学生形成知识结构，促进学生知识内化，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解长方体、正方体体积的计算，为后续学习奠定基础。
五、板书设计
长方体的体积
6 X 3 X 2
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
V = a × b × h
= abh
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长
V =a×a×a
=a3
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