【2021春】天津市小学数学朱育红名师工作室陈洁五年级下册《有趣的测量》

【选课思考】

本次大赛的主题是 “学会学习 —— 发展学生‘量感’的学习方式探索”。所谓量感已有公认的、比较宽泛的定义是：视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。具体来说，就是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的培养有助于理解量的概念，加强对数量的感知。“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是学生量感形成的基本前提。东北师大史宁中教授说：“世界上很多东西不可传递， 只能靠亲身经历。” 那么量感就是需要依靠学生的亲身感受与体验。通过生活中的感量活动，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。

因此我选择了《有趣的测量》一课来进行发展学生 “量感” 的学习方式的探索。本节课其实是围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。学生刚刚学习了长、正方体体积的计算方法，利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情。本节课希望学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

本节课我将更注重学生的动手操作和归纳反思的过程，因为真正的量感一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省。学生只有将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，真正意义上的量感才算形成。而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

通过认真阅读陈老师的教学过程，我发现陈老师的课堂充分调动了学生的积极性，学生通过小组的合作测量了石块的体积，在这个过程中学生有体验，有思考，有合作也有收获和反思。能够让学生们亲自参与其中，学生在 “量感” 方面也有了一定的体验。最后的数学家故事的介绍也在德育方面进行了渗透。

陈老师，您好！认真研读了您的教学设计，感觉整个过程思路清晰完整。教师教的设计，学生学的预设，一步一步环环相扣。通过实验等动手操作活动帮助学生体会不规则物体体积的计算方法，并把转化思想渗透给学生，成为一种数学学习的品质和方法。有两个个人希望：1、这节课的课题是有趣的测量，希望陈老师的下一稿设计中能够体现一些 “有趣” 的元素。2、在课的最后介绍数学家的故事中是否体现了思政教育，想在您的下一稿中学习一下您是如何对学生进行思政教育的。 上海道小学 张兰

本节课的教学设计，印象最深的就是每一步操作或者问题，学生的预设都很全面，我们在教学前可以借鉴，从而更好的解决课堂中出现的问题，更多的拓宽学生的思路，提出多种解决问题的方法。

朱老师这节课的亮点是让学生从长方体，正方体等规则物体的体积一下子过渡到探索不规则物体的体积，思维跨度大，挑战性强，这本身就很有趣，再加上教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感。

既然是 “有趣的测量”，就应该体现 “趣” 字，怎样才能让这节课生动有趣，让学生在玩中学呢？

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。朱老师十分重视学生学习方法的指导，在一系列实践活动中探索不规则物体的体积测量计算方法。教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感。

充分体现出在数学实践活动课中 “问题” 和 “问题解决” 的教学与设计理念。教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

朱老师的这节《有趣的测量》一课，组织学生用多种方法测量不规则物体的体积，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。

朱老师这节课的亮点是让学生从长方体，正方体等规则物体的体积一下子过渡到探索不规则物体的体积，思维跨度大，挑战性强，这本身就很有趣，再加上教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感。

朱老师这节课通过让学生动手操作，演示等活动，引导学生去发现，探索解决问题的方法，并鼓励学生独立寻找不同方法和途径，把枯燥无味的数学变得即有知识性，又有趣味性。

本节课主要培养学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体浸没于水中，通过借助水的体积测量与计算，从而得到物体的体积。借助等积变形求不规则物体体积，培养量感。

心理学家皮亚杰指出，儿童的知识建构必须由儿童通过自己的操作活动去完成。朱老师通过让学生实验，积极主动的获得对测量的直接经验，通过记录、分享、交流的形式，让学生不断的积累学习经验，并且通过与环境材料的相互作用发现和建构数学知识。

本节课陈老师从估量入手，激发学生寻求测量办法的兴趣和欲望。在动手操作之前，集体讨论实验操作过程及注意事项，精化测量方法，在实验操作中进一步培养学生的量感。课堂充分还给了学生，让学生在玩中思，做中悟。

本节课的教学是学生在掌握了长方体正方体的体积计算公式之后学习的一节课，不规则物体的体积如何来进行测量，学生在量感方面也已经有了一定的基础对本节课的学习很有帮助，练习题的设计上也有一定的梯度，能够让学生由浅入深，由易到难，有利于学生知识进行迁移。

本节课围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。学生刚刚学习了长、正方体体积的计算方法，利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情。在解决问题中，发展学生思维。

通过认真阅读陈老师的教学过程，感觉您的教学设计思路非常清晰完整，而且环环相扣。很好地体现了生本课堂，实现了教学目标，渗透了量感教学，完成了转化的数学思想。出于对有趣的理解，我提个小建议：1. 出示两个正方体魔方代替长方体正方体模型，然后旋转魔方引入不规则物体体积，再出示石头，这样即有趣又可代入转化的数学思想，还可通过测量而感受 1 立方厘米体积的大小。2. 在介绍数学家的故事后，可以提示学生联想到《乌鸦喝水》和《曹冲称象》的故事。3. 最后演示一下用橡皮泥揉，搓，捏，看，估等来感知 1 立方厘米量的大小，厚薄等。从有趣入手，在有趣中结束。

“量” 起源于 “量”，这是学生量感形成的基本前提。东北师大史宁中教授说：“世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。” 那么量感的形成就是需要数学实验活动来让学生亲身感受与体验。通过生活中的感量活动，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受，最终形成精确化的量感。

本次大赛的主题是 “学会学习 发展学生‘量感’的学习方式探索”。朱老师这节课的亮点是让学生从长方体，正方体等规则物体的体积一下子过渡到探索不规则物体的体积，思维跨度大，挑战性强。激发学生寻求测量办法的兴趣和欲望。在动手操作之前，集体讨论实验操作过程及注意事项，精化测量方法，在实验操作中进一步培养学生的量感

兴趣是最好的老师，有趣的测量贵在设计要有趣，教者课前准备充分，预设很精细，充分调动学生的学习兴趣，在实验中体验到测量的乐趣。

让学生从长方体、正方体等不规则物体的体积一下子过度到不规则物体，思维跨度大、挑战性强，这本身就很有趣，再加上教师采用土豆、橡皮泥、不规则石块等来实验，把这种愉悦、有趣推向高潮。老师给学生创建一个开放的教学环境，学生学得轻松愉悦。

拜读了陈老师整篇设计，根据对主题 “量感” 的理解非常透彻，需要亲身感受与体验，在生活找那个思考，并让学生参与其中，获得事物量的感受。预设问题很全面，思考非常到位，通过实践动手的操作对学生 “量感” 培养非常有效。

《有趣的测量》是在学习了 “长方体和正方体体积” 的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展。陈老师的教学设计关注学生的发现、验证并运用排水法测量石块的体积，读过之后，我深信通过本节课学生一定有这样的感知：任何一个想法都需要通过亲身的实践去验证才能加以应用，量感的培养亦是如此

本课设计从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望！

朱老师这节课注重让学生在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。

朱老师的这节课，先组织学生进行估测，然后又组织学生用多种方法进行测量，总结出转化的思想。在活动中，激发了学生的学习兴趣，培养了学生发现问题、解决问题的能力。在具体的活动中丰富了学生的量感。

朱老师设计《有趣的测量》一课中，从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生交流探讨，鼓励学生寻求解决问题的策略。在操作中培养学生的量感。

本节课注重学生的动手操作和归纳反思的过程，学生将在亲身操作过程中对学生 “量感” 的培养，学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验。

朱老师选择的这节课是应该是学生非常感兴趣的一节课，让学生充分的进入实验中去观察，思考。用排水法去测量不规则物体的体积，在第一节课中学生应该就有所基础很容易接受这个方法。

本节课教师为每个环节配了动画，在情境中激发学习兴趣，将数学与生活结合起来，在实践中体验测量的方法不同，不同物体测量方法也不同，通过数形结合培养学生量感！

朱老师的教学设计中利用 “等积变形” 的主题思想，将未知转化为已知。在教学时，把这种数学思想利用活动的形式渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

@刘欣 感谢刘老师的评论。在课堂中我尽量提供给学生动手操作的机会，引导学生经历量感学习的观察、体验和顿悟的过程，通过实验、推理、比较等策略，引导学生建立量感。

@13920347221 感谢张兰老师的评价和建议。本节课开始让学生从长、正方体的体积一下子过渡到不规则物体体积的研究，思维跨度大，挑战性强，充分调动学生多种感官，可以激发学生的学习兴趣；为了更好的调动学生的积极性，本节课我设计了动手操作实验的过程，在这一稿的设计中， 考虑到时间的问题，担心每个组的实验进度不同，就没有让每个组都参与实验，而是让三个小组学生到讲台上做三个实验，在这一点上，我将会继续思考，考虑在下一稿中增加每个小组都做实验的环节；同时也在思考，让学生动手操作测量其他物体的体积，一次来增加趣味性。思政教育的体现我也在认真思考，也希望张老师可以提供一些有力的素材，谢谢。

@菩公英 谢谢您的点评。我认为对于学生的预设可以有很多方式进行收集，可以通过日常的教学过程用心积累，也可以通过课前测或课前谈话的方式进行收集，只有预设充分，才能在备课时做到充分的准备。

@张翠玲 张老师您好，感谢您点评。就像您所说，从规则物体到不规则物体体积的研究，让学生产生认知上的冲突，增强了学生继续探索的兴趣和决心，再从估体积到侧体积，在实验的过程中发展学生的量感。

@yubing111700 感谢您的点评。为了更好的调动学生的积极性，本节课我设计了动手操作实验的过程，在这一稿的设计中， 考虑到时间的问题，担心每个组的实验进度不同，就没有让每个组都参与实验，而是让三个小组学生到讲台上做三个实验，在这一点上，我将会继续思考，考虑在下一稿中增加每个小组都做实验的环节；同时也在思考，让学生动手操作测量其他物体的体积，一次来增加趣味性。

特别欣赏朱老师提出的要使学生心目中有 “一杆秤”，这对于体积的学习特别重要。老师在教学的设计中体现了一切以学生为本，抓住学生在活动中的生成，很好体现了量感的培养过程。

朱老师十分重视学生学习方法的指导，在一系列实践活动中探索不规则物体的体积测量计算方法。教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感。

陈老师这节课设计别具匠心，一扫传统课堂的死气沉沉，经历让学生会操作、会表达、会思考、会合作、会探究，充分调动学生的多种感官，激发了学生学习的兴趣，我认真学习了朱老师的这堂课，收获颇丰！老师让学生尝试用多种方法解决数学问题，值得我们学习！

所谓量感已有公认的、比较宽泛的定义是：视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。具体来说，就是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的培养有助于理解量的概念，加强对数量的感知。“量”（liàng）起源于 “量”（liáng），这是学生量感形成的基本前提。

实施新课程：我们的理念是数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有挑战性、鲜活的数学。那么如何根据教材的特点，把枯燥的数学实践活动变得有趣、生动、易于理解，让学生活学活用，从而培养学生的创新精神和实践能力呢？我想这应该是我们全体老师思考的问题。

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。同时在小组合作中培养合作精神和问题解决能力。

本节课围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习。通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。在情境中激发学习兴趣，在实践中体验测量的方法，通过数形结合培养学生量感。

从整体设计上来讲，各个环节都非常合理，明显体现出在实践活动中去探索新知识，本课的题目是有趣的测量，要想激发学生的兴趣也可以采用学生自身拥有的不规则物体来实践，这样能更好的体现有趣。

陈老师的这节课让学生通过转化的思想来计算不规则物体的体积，转化思想引导的十分到位。学生通过实践，一方面加深对测量方法的理解，另一方面提升学生们解决问题的能力，帮助学生构建空间想象能力！

我提个小建议： 出示两个正方体魔方代替长方体正方体模型，然后旋转魔方引入不规则物体体积，再出示石头，这样即有趣又可代入转化的数学思想，还可通过测量而感受 1 立方厘米体积的大小。

“量” 出物体体积，“感” 知趣味数学。本节课通过复习长方体、正方体等规则物体的体积，类比测量不规则物体体积。通过学生亲自动手演示，看一看，摸一摸，试一试，利用 “等积转换” 思想进行不规则物体体积。

本文提到真正的量感一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省，我非常认同。本节课主要围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。设计从已经学的知识导入然后估测体积，再到实验测量体积，运用转化思想计算出体积。估是量感培养的重要步骤，因此我认为这一点上是非常好的。测是量感发展的过程，再好的听都不如自己研究出来来的好。以上都是值得学习的，我还想提点小意见：能否将每个环节的评价要点设计出来，这样可以更好的了解学生是否掌握。

本节课教学目标明确，测量不规则物体体积，如何体现在有趣。教师提前做好预设，实验过程中可能出现的问题，并做出适当提醒。让学生亲自动手实验，小组合作探究交流汇报，体现量感思维。

通过本节课我知道了量感已有公认的、比较宽泛的定义是：视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉。具体来说，就是对物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感的培养有助于理解量的概念，加强对数量的感知。

从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，对学生来说是一个新的挑战。陈老师从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，然后利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。

课老师借助实验，学生通过观察、尝试等感官操作和类比，在体验和抽象中逐步形成鲜明的表象，丰富了对量感的理解和体验。

朱老师十分重视学生学习方法的指导，在一系列实践活动中探索不规则物体的体积测量计算方法。让学生通过转化的思想来计算不规则物体的体积，转化思想引导的十分到位。学生通过实践，一方面加深对测量方法的理解，另一方面提升学生们解决问题的能力。

好的开始是成功的一半，本节课陈老师从估量入手，激发学生寻求测量办法的兴趣和欲望。在操作前，讨论确定了实验操作过程及注意事项，确定了测量的方法，为测量活动做了充分的准备，也为发展学生的量感奠定了良好的基础。

好的开始是成功的一半，本节课陈老师从估量入手，激发学生寻求测量办法的兴趣和欲望。在操作前，讨论确定了实验操作过程及注意事项，确定了测量的方法，为测量活动做了充分的准备，也为发展学生的量感奠定了良好的基础。

本节课运用 “等积变形”，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透，教师更注重了对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

本节课，建议可以布置一个前置作业。可以利用反转课堂，制作一个微课介绍不规则物体的测量方法。然后，让学生自己自选工具，在家测量。而不是课堂上一种水位上升法。这样，学生在家测量，保证每个学生都动手，把测量过程用视频记录下来。课上，教师可以根据课的需要选择几位学生的，重点放在不规则物体体积是怎么转化为规则物体体积。转化前后有什么变化，什么不变。这样，课堂有大量的时间来讨论。

预设问题，让学生通过动手操作从而测出不规则物体的体积，在操作过程中学生动手实践，动脑思考中从而更容易让学生量感建构的形成，教学中依赖于学生的反思内省并将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，这个教学意图更让我值得借鉴和学习。

朱老师这节课的导入，从规则物体转化为不规则物体，一下子让学生的认知产生了冲突，激发了学生求知的欲望，教学中又通过小组合作的方式动手操作，完成了有趣的测量，使学生在快乐中学到了知识，在测量中培养了学生的量感。值得我学习！

在小组合作环节，老师设计的操作要求和步骤明确，预设的注意事项也很全面，能大大提高学生操作速度和实验的准确性。

首先从选题来看，《有趣的测量》一课十分注重学生的实验操作，注重在 “做” 中发现、在 “做” 中积累数学基本活动经验，在 “做” 中发展学生的量感。正如陈老师所说，量感来源于 “量”，只有经历 “量” 的过程才得以谈量感。其次，在整个教学设计中，预设了学生可能会出现的几种测量方法，在多种方法中选择合适、恰当的方法也是 “量感” 的体现。最后提炼出转化的数学思想，整个教学设计环环相扣，既有对量感的渗透，又有对于数学学科素养的培养。

本节课，从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望。

本节课的教学，学生在交流中精化测量方法，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。

朱老师在设计这一课中，从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生交流探讨，鼓励学生寻求解决问题的策略。在操作中培养学生的量感。

陈老师的问题意识在本课中体现很充分，问题解决落实。教师指导到位，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣。

本节课教师引导学生从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。

在本节课教学时，教师借助学生已有的经验估量石块的体积，使学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，同时激发了学生寻求测量办法的兴趣和欲望，把课堂真正还给了学生，让学生在实践中积累数学 “量感” 的 经验。

本课设计了思考，操作，交流，提炼等环节，让学生经历实验，交流总结的过程，亲身体验知识的形成过程，在操作中培养学生量感，在实验中体验测量方法的不同，丰富学生的量感经验！

本节课老师牢牢抓住培养学生的感知能力，创设情境引发学生的学习兴趣，让学生成为学习的主体，通过交流汇报梳理知识点。

从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。进而通过实验活动，让学生通过亲身参与，学会用排水法解决生活中不规则物体的体积。

陈老师，您好！认真研读了您的教学设计，感觉整个过程思路清晰完整。教师教的设计，学生学的预设，一步一步环环相扣。通过实验等动手操作活动帮助学生体会不规则物体体积的计算方法，并把转化思想渗透给学生，成为一种数学学习的品质和方法。

你能从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。很好！

陈老师是围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习。因为学生刚刚学习了长、正方体体积的计算方法，利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情，通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感。

陈老师，认真地阅读了您的教学设计，主要内容是测量不规则物体的体积，本节课重点在于如何发展学生关于 “体积” 的量感，对于学生空间观念的形成具有重要价值。本文将结合体积量感的形成与发展的规律，具体阐述这一节的设计与教学，使学生在掌握长方体、正方体体积公式的基础之上，解决不规则物体体积的计算问题。最后，通过学生的交流总结，能进一步加深对所学知识的理解，尤其是对于量感的理解，让学生将 “量感” 带入实际生活。

建议在练习环节可把题型设计更全面，更多样。最后小结采用讲故事的方式，激发了学生学习数学的兴趣，值得学习！

老师的设计通过复习引新，从估量入手，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。在探究新知中，​通过思考、操作、交流、提炼等环节完成了实验的方法，过程，数据及数学思想。在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感。应用拓展，通过数形结合培养学生的量感。总结提升，捕捉生活信息，发现生活问题，从而感知数学与生活息息相关，无处不在。很实用的设计，值得学习！

本节课主要培养学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体浸没于水中，通过借助水的体积测量与计算，从而得到物体的体积。借助等积变形求不规则物体体积，培养量感。

组织学生用多种方法测量不规则物体的体积，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。

感觉整个过程思路清晰完整。教师教的设计，学生学的预设，一步一步环环相扣。通过实验等动手操作活动帮助学生体会不规则物体体积的计算方法，并把转化思想渗透给学生，成为一种数学学习的品质和方法。

思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。

这节课的导入，从规则物体转化为不规则物体，一下子让学生的认知产生了冲突，激发了学生求知的欲望，教学中又通过小组合作的方式动手操作，完成了有趣的测量，使学生在快乐中学到了知识，在测量中培养了学生的量感。值得我学习！

本节课教学目标明确，测量不规则物体体积，如何体现在有趣。教师提前做好预设，实验过程中可能出现的问题，并做出适当提醒。让学生亲自动手实验，小组合作探究交流汇报，体现量感思维。

本节课教学目标明确，测量不规则物体体积，如何体现在有趣。教师提前做好预设，实验过程中可能出现的问题，并做出适当提醒。让学生亲自动手实验，小组合作探究交流汇报，体现量感思维。

“量感” 的培养重在体验和感知。本节课从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。

通过认真阅读陈老师的教学过程，感觉您的教学设计思路非常清晰完整，而且环环相扣。很好地体现了生本课堂，实现了教学目标，渗透了量感教学，完成了转化的数学思想。

结合具体的活动情景，学生通过测量土豆体积的活动操作，将不规则物体的体积与规则物体的体积建立转化的思想，梳理出多元的不规则物体体积测量的方法。

教师在相关类型的教学活动中应该引导学生将知识与生活建立紧密联系，从而逐步培养学生对 “量” 的认识，建立一种感知形态。

通过具体的操作认知形成了不规则物体体积量化策略，用生活经验和已有知识采取结合转化的思路来帮助学生对物体大小建立更直观高效的量感

本节课运用 “等积变形” 原有认知，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。个人建议：可以结合新世纪小学数学微课来设计本节课教学，在关键处利用微课来引导和铺垫，效果可能要更好。

数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。新课标也指出教师要逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，并说明理由。

思考时间 还给了学生，学生真正经历了整个思考过程，有 效地培养了学生的思考能力。给予耗费学生思考 的时间是值得付出的代价。

你为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。

设计练习时，我力求由易到难，循序渐进，既达到巩固新知的目的，又培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。

在交流讨论结果时，有的 ' 学生说出了教材呈现的两种方案，并选择教材上呈现的两种方案，指导学生进行实验操作，让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。

有趣的测量这节课，教师的设计以学生活动为主，学生先思考如何得出石块的体积，再动手实验操作，最后总结出方法，整个知识的形成过程都是由教师引导学生自主完成的。

本节课运用 “等积变形” 原有认知，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础通过具体的操作认知形成了不规则物体体积量化策略，用生活经验和已有知识采取结合转化的思路来帮助学生对物体大小建立更直观高效的量感

本节课，老师通过自主探究、合作交流的方式，让学生在实践操作中寻求不规则物体体积的计算方法，培养学生合作精神和解决问题的能力，并且再一次体验转化的数学思想方法。亲历度量活动，进一步培养和提升学生的量感。

自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥！

教师预设了问题，让学生通过动手操作从而测出不规则物体的体积，在操作过程中学生动手实践，动脑思考中从而更容易让学生量感建构的形成，教学中依赖于学生的反思内省并将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，这个教学意图更让我值得借鉴。

小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

世界上很多东西不可传递， 只能靠亲身经历。 那么量感就是需要依靠学生的亲身感受与体验。通过生活中的感量活动，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。

小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。量感的培养是个渐进的过程。

《有趣的测量》这节课是在长方体、正方体体积基础上进行学习的，利用转换的思想进行讲解不规则物体体积的测量。通过学生看、摸、试验、比较得出不规则小石块的体积。课后进行拓展：米粒、黄豆粒小物体怎么测量体积？海绵、泡沫怎么测量体积？让学生先展开想象，回家做实验，然后共同剖析解决问题，促进学生量感形成。

本节课从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。之后在小组合作测量探究中，鼓励学生寻求解决问题的策略，将不规则物体转化成了规则物体进行测量，提高学生解决问题的能力。

本节课受益匪浅，教师一直在巧妙的利用冲突来激发学生继续深入思考，在不断的向本质出发，利用学生的反思来将内驱自省转化为合理的探究方法与合理经验

整堂课的设计思路清晰，所有的学习活动都是以学生的实验为主，思考实验方法，操作实验过程，交流实验数据，提炼数学思想，在一系列的活动中学生学到了数学学习的方法，体会了数学思想，培养了学生的量感，提高了学生的学习能力。

本节课从估量入手，让学生从长方体，正方体等规则物体的体积一下子过渡到探索不规则物体的体积，思维跨度大，挑战性强，这本身就很有趣，再加上教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感.

量感就是需要依靠学生的亲身感受与体验。通过生活中的感量活动，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。

陈老师这节课从估量入手，通过学生思考、操作、交流、提炼等实验环节，从中培养了孩子们的实践操作能力，综合运用能力，从而借助不规则物体的测量方法，转化为规则的物体体积，在学习的过程中培养学生的量感，同时也激发了学生的求知欲。

陈老师这节课从估量入手，在课堂中尽量提供给学生动手操作的机会，引导学生经历量感学习的观察、体验和顿悟的过程，通过实验、推理、比较等策略，引导学生建立量感。

陈老师的《有趣的测量》一课来进行发展学生 “量感” 的学习方式的探索。本节课围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。学生刚刚学习了长、正方体体积的计算方法，利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情。本节课希望学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

陈老师的《有趣的测量《一课非常生动有趣，活动丰富，通过估计、操作、验证，突出对学生量感的培养，探索出不规则物体的体积的计算方法，个人想法是对不规则物体的研究，不仅仅在于石块，还应该突出其他材质的物体的计算方法

教师力求由易到难，循序渐进，既达到巩固新知的目的，又培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。

这节课教学目标明确，采用的教学策略精准有效，通过观看微课，把抽象的思维具体形象，让学生构建空间观念，形成量感思维。

天津河西基地的陈洁让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

估计是发展量感的很好的一种方法，在教学之初，老师让学生对石块的体积进行估一估，再通过测量验证，学生对石块的体积有了清晰的认识，如果从量感的角度出发，我觉得可以在测量出石块的体积过后，找出类似于石块体积大小物体，让学生进行估一估

估计出不同物体的大小的体积后，再让学生进行测量验证，就很好的发展了学生的量感

陈老师的这节课，非常注重创设生动有趣的情景，让学生主动参与课堂。习题的设计难易程度逐步加深，让学生积极的去思考，去商量。使学生不仅仅只是知识技能的学习与掌握，还能有对数学思想的感悟和探究经验的积累。

陈老师从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，这点很好，利用学生已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。之后通过实验，让学生认识了将不规则物体转化成规则物体的数学转化思想。层层深入，循序渐进的引导学生获得了新知。

陈老师在整个上课的过程中，充分调动了学生的积极性和主动性，十分有趣，真正做到了把课堂还给学生，以学生为主体。让学生运用自己的发现解决实际问题，让学生获得成就感和快乐的体验。最后通过数学故事传递给学生捕捉生活信息，发现生活问题，结合了生活实际，对课堂进行了情感上的升华。

利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情。本节课通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。为学生解决问题提供方法指导。

此课充分体现了问题意识，利用真问题，引导学生真解决问题。教师指导也针对性强，及时点拨，师生互动性强，激发了学生学生量感体验。感受数学与生活的密切联系。

陈老师这节课从估量入手，通过学生思考、操作、交流、提炼等实验环节，从中培养了孩子们的实践操作能力，综合运用能力，从而借助不规则物体的测量方法，转化为规则的物体体积，在学习的过程中培养学生的量感，同时也激发了学生的求知欲。

@bxy1010w 感谢您的精彩点评和建议。出示魔方代替正方体，并将其旋转为不规则图形，引导学生思考体积是多少，学生可以想到将魔方再转回成正方体，体积不变，其实这也是一个体积转化的过程，只是这个过程简单且可见，这也为后面学生思考测量石头的体积做好铺垫。而《曹冲称象》的故事正好与思政教育联系起来；而捏搓橡皮泥感受 1 立方厘米的大小可以更直观地发展学生的量感，再次感谢您的建议。

本节课让学生通过动手操作，演示等活动，引导学生去发现，探索解决问题的方法，并鼓励学生寻找不同的方法，把枯燥无味的数学变得更加有趣。

本节课主要培养学生通过实践操作，综合运用所学知识和方法解决问题，在实验操作中进一步培养学生量感，把课堂充分还给学生，让学生在玩中思，在做中悟。

本节课其实是围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的，探索不规则物体体积的计算方法，从教学设计来看，本节课为学生提供了大量的学具，发展了学生的动手操作能力、解决问题是与同伴合作的能力，学生真正的参与学习当中，量感的形成起源于量，学生在想办法测量的过程中培养了量感。

本节课的设计，教师做足了功课，在整个环节中突出学生的主题地位，教师启发引导学生。通过直观的操作，让学生在操作中体验量感、发展量感。整个设计教师预设的比较详细，在探究环节，教师主要以核心的问题为导向，来引领学生的思维向纵深处发展。

本节课的设计突出了学生的主体地位，让学生在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。

本节课充分体现了问题意识，利用真问题，引导学生解决问题，让学生获得成就感和快乐的体验。发展了学生的量感，为今后的学习打下坚实的基础。

长方体的体积的感知中可以把长方体转化成若干个单位体积的小正方体，但是有趣的测量中涉及到的是不规则物体的体积，没有办法分或者摆，所以教师可以在该课中直接点出两课的本质区别，让学生从不同角度去测量感知

第一个问题引发学生的认知冲突，提出要解决的问题，学生会有很多异想天开的想法，教师不能否定，应该鼓励学生的发散思维，了解学生的量感认知基础

第二个问题和第三个问题都是测量石块的体积，只是用了不同的方法，放入长方体容器中可以把石块的体积转化成升高的水面的体积，通过长方体的体积公式来测量，问题三中是用量筒来测量出排出水的体积从而感受到不规则图形的体积可以测量

本节课老师非常注重学生的动手操作和归纳反思的过程。通过估计、操作、验证，突出对学生量感的培养，探索出不规则物体的体积的计算方法，使学生明白不规则物体的体积需要转化成规则物体的体积进行计算，渗透了转化的思想。

@无花果 感谢您的对本节课的点评。我认为您说得很有道理，既然是有趣的测量，不仅要测量已给的不规则物体，还应该激发学生继续探索其他不规则物体体积的好奇心。我会在我的二稿中加入更多的测量物，谢谢您。

本节课的主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助与学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展不规则物体体积的方法，教科书安排了测量石块体积的方法，设计了四个层次深入的问题，层层深入。

充分体现出在数学实践活动课中 “问题” 和 “问题解决” 的教学与设计理念。教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

本节课依托不规则物体体积的计算方法过程发展和培养学生的量感，老师在教学过程中预设学生的猜想，从估量引发思考，引发学生通过实验探究精化和培养学生的数学思维。教学过程中关注细节，关注学生的发展。

本课主要是求不规则物体的体积。陈老师借助学生的已有经验长方体的体积推倒出不规则物体的体积。整个推倒过程，给学生创设了一个开放的课堂教学，再玩中学。充分的展示了自我的同时也完成了本课的教学目标和重难点，也符合本次主题 “量感”

陈老师的设计紧紧围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的，通过估量、测量、反思、应用四个环节启发引导学生通过动手操作，在具体的实践活动中经历不规则物体体积的度量过程，发展学生的量感。

陈老师的设计主要围绕 “实验” 展开，实验前，实验中，实验后，在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，渗透转化的数学思想。

朱老师这节课让学生从长方体，正方体等规则物体的体积一下子过渡到探索不规则物体的体积，思维跨度大，挑战性强。激发学生寻求测量办法的兴趣和欲望。在动手操作之前，集体讨论实验操作过程及注意事项，精化测量方法，在实验操作中进一步培养学生的量感。兴趣是最好的老师，有趣的测量贵在设计要有趣。让学生从长方体、正方体等不规则物体的体积一下子过度到不规则物体，思维跨度大、挑战性强，这本身就很有趣，再加上教师采用土豆、橡皮泥、不规则石块等来实验，把这种愉悦、有趣推向高潮。

本节课，陈老师能引导学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个挑战，但陈老师能引导学生从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。

在练习的设计上，，形式多样，层层递进，能运用刚才的发现解决实际问题，教师为每一个问题配有相应的动画，通过数形结合培养学生的量感，激发了学生的学习兴趣。

陈老师注重学生的动手操作和归纳反思的过程，因为真正的量感一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省。学生只有将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，真正意义上的量感才算形成

本节课的主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。如何引导学生探索测量不规则物体体积的方法呢？陈老师安排了测量石块体积的探索活动，设计了四个层层深入的问题。

@sheng2010 通过认真阅读，陈老师的教学过程，我发现陈老师的课堂条理清晰，环节紧凑能把课堂的主动权充分交给学生，老师起到了引导的作用，尤其是新让学生猜测测量石头的体积方法，然后让学生进行验证，加深了学生的记忆，同时把不合理的方法淘汰掉。

学生在自己实践过程中所学习到的知识总是最深刻的。教师要引导学生多进行实践，在实践中锻炼学生的量感，帮助学生构建明确的对于量的感知，启发学生在生活中感知量的存在，获得更多的生成

本节课主要围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。设计从已经学的知识导入然后估测体积，再到实验测量体积，运用转化思想计算出体积。估是量感培养的重要步骤，因此我认为这一点上是非常好的。测是量感发展的过程，再好的听都不如自己研究出来来的好。以上都是值得学习的，我还想提点小意见：能否将每个环节的评价要点设计出来，这样可以更好的了解学生是否掌握。

陈老师的课堂充分调动了学生的积极性，学生通过小组的合作测量了石块的体积，在这个过程中学生有体验，有思考，有合作也有收获和反思。能够让学生们亲自参与其中，学生在 “量感” 方面也有了一定的体验。

本节课，陈老师能引导学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

这节课给我的感觉是：快乐、有趣、轻松、愉悦，陈老师设计别具匠新，一扫传统课堂机械被动的模仿状态，学生会操作，会表达，会思考，会探索，会合作，会创造，充分调动学生多种感官，激发学生的学习兴趣。

本节课注重学生的动手操作和归纳反思的过程，学生将在亲身操作过程中对学生 “量感” 的培养，学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，在实践中体验测量的方法不同，不同物体测量方法也不同，通过数形结合培养学生量感！

本课是一课有温度的课堂，从教师的选材开始，对量的不同读音解释。这样深度挖掘生活中的数学，只有自己对教材深入理解 ，才能设计出与众不同的教学设计。才能将生活中的数学深入学生内心。

认真学习完朱老师的整个教学设计，我认为朱老师这节课对于不规则物体转化为规则物体的这种转化思想和等积变形的方法学生应该都能掌握得很好！如果能让学生在课始对于如何测量不规则物体的体积的方法进行深入的探讨与尝试，结合自己已有的生活经验来谈谈生活中类似的经验，这样学生会不会觉得这个内容更有趣呢？

本节课有强有力的理论支撑，很多东西是不可传递的。只能靠亲身经历。而这堂课很好的利用了这一理论依据，课堂上合作交流，测量石块的体积，实验激发了学生的学习兴趣且留下深刻的印象，同时，也对量的感知气到了很好的培养。

本节课的课题是有趣的测量，陈老师的课堂也时时刻刻提现了有趣，尤其是环节设计，每一步都有预设，读了两遍，又给我了很多启发。当然，预设和生成或多或少会有不同，如果能添加上生成 和课后反思就更加完美了。

学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，在实践中体验测量的方法不同，不同物体测量方法也不同，通过数形结合培养学生量感！同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活。

在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。

教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，学生会操作，会表达，会思考，会探索，会合作，会创造，充分调动学生学习兴趣.

@sheng2010 本节课是在学生刚刚学习了长方体、正方体体积的计算方法之后，探究不规则物体体积的测量和计算方法。陈老师的教学设计环环相扣，通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，但是我有一点疑问，在操作实验这一环节中，陈老师的设计是请一个小组到讲台完成实验，这样的话，其他没有参与动手实验的同学，是不是就缺少了获得量感的直接经验？

老师在本节课中十分注重学生的动手操作和归纳反思的过程，因为真正的量感一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省。学生只有将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，真正意义上的量感才算形成。小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

【教学设计 (二稿）】

教学目标:

1．结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2．在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。

3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。同时在小组合作中培养合作精神和问题解决能力。

教学重难点： 探索不规则物体体积的测量方法。

课前准备：长方体容器、石块、、量杯、水槽、橡皮筋、水桶和水、直尺、教学课件。

教学过程：

一、复习引新

1. 教师出示长、正方体模型。

提问：我们怎么能知道它的体积？

学生回答。

2. 教师出示石头。

提问 1：这块石头的体积大约是多少？你可以这样估计？

预设：

（1）可以把它想成体积大概相等的其它规则形状的物体，比如粉笔盒。

（2）可以把它想成一个近似长方体。

问题 2：我们怎么测量石块的体积？

预设学生的方法：

（1）把他分成若干个棱长为 1 厘米的小正方体，再把体积加起来。

（2）将石块击碎变成粉末，倒入量杯可以直接读数。

（3）将石块浸没在水中，通过测量上升、下降、溢出水的体积，得到石块的体积。

问题 3：哪种方法最好操作？

预设：多数学生会采取借助水来进行操作。

师：我们今天就来进行一次有趣的测量，亲身测量一下石块的体积。 （出示课题。）

（设计意图：从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。）

二、探究新知

1、思考实验方法。

教师提出问题：想一想，可以如何测量石块的体积？

预设：

（1）将石块放入水中，测量上升水的体积；

（2）将石块放入水中，测量溢出水的体积；

（3）将石块从水中取出，测量下降水的体积。

要求：小组成员讨论实验操作过程，及预测实验时的注意事项。

预设：

（1）读数时要平视；

（2）测量要尽量准确；

（3）石块要完全浸没；

（4）尽量减少误差。

2、小组合作操作实验。

学生动手操作，小组合作选择一种测量方法测量石块的体积。

教师巡视并指导学生可能出现的测量问题。关注学生测量过程，予以必要的帮助。

3、展示实验过程。

学生到讲台汇报自己的操作过程和实验结果：

（1）石块放入水中，水面上升，测量容器的内部长、宽，以及水面上升的高度，并计算出上升水的体积；也可以量出两次水面高度，用石块和水的体积减去水的体积。

（2）拿出石块，水面下降，测量并计算下降水的体积，方法和求上升水的体积方思路相同。

（3）放入石块，水溢出，将溢出水倒入量杯中，读出数据并将单位从毫升换算成立方厘米。 教师引导学生思辨交流。

预设：

（1）石块的体积转化成哪部分水的体积了。

（2）石块放进水中后，测量哪些数据。

（3）如何计算求体积。

（4）操作过程中如何尽量减少误差。

（5）三个实验的相同之处。

4、提炼数学思想。

总结发现：不规则物体转化成规则物体的数学转化思想。

（设计意图：在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。）

三、应用拓展

（一）基础练习

1、一个量杯中放入水，此时水面刻度是 55 毫升，放入石头后，水面升至 72 毫升，这块石头的体积是多少？

2、一个长方体容器，底面长 2dm, 宽 1.5dm，放入一个土豆后水面升高了 0.2dm, 这个土豆的体积是多少？

3、将两个西红柿浸没在盛有 250ml 水的量杯后，水位上升至 200ml，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？

学生独立完成，并汇报自己的思考过程。

（设计意图：在练习过程中运用刚才的发现解决实际问题，教师为每一个问题配有相应的动画，通过数形结合培养学生的量感。）

2．操作实践性练习。

分组完成：测量一块橡皮泥、一颗蚕豆、一个乒乓球的体积。体会测量的不同策略。

师：生活中还有一些物体，我们也要想办法测量出它们的体积。老师为每个组分别提供了一些物体。打开信封看一看。

（1）明确实验内容。

测量一块橡皮泥的体积。

测量一颗蚕豆的体积。

测量一个乒乓球的体积。

（2）学生动手测量。

（3）学生汇报测量结果及测量中遇到的问题和处理方法。

（设计意图：提供多种测量物体，实践中探索不同的测量方法，在解决问题中培养学生发现问题，想办法解决问题的能力。解决书中问题串的第四个问题。）

四、总结提升

1．介绍数学家的故事。

2．师生共同总结本节课收获。

（设计意图：通过数学故事传递给学生捕捉生活信息，发现生活问题，做生活的有心人。）

本节课是一节极为重要的实验课，授课教师是做了精心准备的。这节课是围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。学生刚刚学习了长、正方体体积的计算方法，利用体积公式可以解决实际问题，当遇到这种不规则物体的体积不能通过公式直接计算时，对于学生来说这样的问题能够很好的激发学生的研究热情。学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展了量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的实际价值。

本节课主要围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的。设计从已经学的知识导入然后估测体积，再到实验测量体积，运用转化思想计算出体积。估是量感培养的重要步骤，因此我认为这一点上是非常好的。测是量感发展的过程，再好的听都不如自己研究出来来的好。以上都是值得学习的，我还想提点小意见：能否将每个环节的评价要点设计出来，这样可以更好的了解学生是否掌握。

如何测量不规则物体是一个新的挑战。老师处理得很好，从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，同时也激发了学生转化为测量规则物体体积的意识。从而寻求解决问题的策略。

从设计看得出，老师很注重学生思维习惯的培养。在操作测量不规则物体体积的同时，梳理出操作程序，培养学生有序思考的习惯。

学生通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。

本节课是一节数学课，但是更应该说是一节实验课，需要授课教师精心准备。陈老师从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。

朱老师通过让学生实验，积极主动的获得对测量的直接经验，通过记录、分享、交流的形式，让学生不断的积累学习经验，并且通过与环境材料的相互作用发现和建构数学知识。

量感的形成需要各种感官相互协调配合，教师通过让学生对物体进行不同的观察，帮助学生建立相应的量感，通过眼睛看、触觉摸等。学生在建立清晰的量感之后，更能够接受有关的数学知识。让学生融入情境中去感知，从而形成清晰的印象。

教师的预设很充分，估测、实测，反思、应用，通过这些环节发展学生的量感，建议：将不规则石头的体积可求、可测，重要的是进行转化。但怎样让学生想到这一数学思想，是值得我们思考的问题。

本节课教师设计既重视了学生的动手操作用注重了归纳反思的过程。因为真正的量感一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省。学生只有将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了标准，才算真正意义上的量感形成。而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础

本课内容是测量不规则物体的体积，借助具体的情境，在实验中探索不规则物体体积的测量方法，并尝试解决实际问题。对于一个不规则的物体，我们无法用长方体、正方体、圆柱体的体积公式来进行计算，这就需要想办法借助直接可测物体的属性来测量不可直接测量的物体，即用水的体积可测的属性来测量出不规则物体的体积，这也是我们数学 中经常用到的 “转化” 思想。

注重学生的动手操作和归纳反思的过程。

学生刚学习了长、正方体规则物体体积，到本课测量不规则物体石块，对学生是一个新的挑战。陈老师非常注重学生的动手操作和归纳反思的过程，引导学生从估量入手，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的量感。学生在有趣的实验中也体验到虽然测量方法不同，但转化的数学思想是相通的。

陈老师设计了 “思考、操作、交流、提炼” 一系列活动，调动学生的多种感官参与活动，让学生充分利用身边的参照物进行比较，真实地感受 “量” 的大小，并能够根据自己的量感解决生活中的实际问题，做到学以致用，巧妙且轻松地达成了本课的教学目标。通过各种教学活动，让学生运用多种感官去参与，逐渐建立起体积的量感。同时在这个过程中学生积累的丰富的学习体验最终也能够应用于生活，体现了数学的应用价值。在情境中激发学习兴趣。

陈老师的教学设计，从估量入手，让学生对不规则的石块的体积进行估测，利用已有的知识经验，在思考如何估量的过程中，发展学生的量感，然后从不规则物体转化为规则物体，在交流中精化测量方法，在操作过程中，行程转化的数学思想，并培养学生的量感。

生活中物体大多是不规则的，所以就需要更切合的测量方法。本节课的教学从学生的测量活动入手，让学生亲身经历知识的产生过程，充分发挥了学生的主观能动性。

陈老师从学生已有的测量规则物体体积的经验入手思考如何测量不规则物体的体积，从估测到实测，在操作中探索测量方法，感受转化的数学思想，并运用所学知识解决生活中的数学问题。

从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。

从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。

本节课主要培养学生通过实践操作，综合运用所学知识和方法解决问题，在实验操作中进一步培养学生量感，把课堂充分还给学生，让学生在玩中思，在做中悟。

本节教学从估测、实测到反思、应用，通过这些环节发展学生的量感，对于将不规则石头的体积可求、可测，主要渗透了转化的思想。

从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，激发了学生学习的兴趣。通过提出问题，操作实验，得出结论，讨论交流。在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，体现了数学的转换思想，同时培养了学生的知识结构性。

陈老师设计了 “思考、操作、交流、提炼” 一系列活动，调动学生的多种感官参与活动，在操作中探索测量方法，感受转化的数学思想，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验。

本节课的教学从估测，实测到反思，应用，教学环节层层递进，渗透了转化的思想，在实践操作中培养了学生的量感，把课堂充分还给学生，让学生在玩中学，做中思，充分发挥了学生的主观能动性。

@莹 有趣的测量一课重在操作实践的过程中体验 “等级变形” 的数学道理，“等级变形” 是中高年级在解决平面图形和立体图形的面积及体积问题中常用的一种数学方法，学生理解起来很抽象，陈老师本节课采用了小实验的方法，让学生体验了三种不用的测量方法：涨水、溢水、降水，从不同角度体验等级变形的道理，再加上估算体积的环节，有理有据的对学生进行量感的培养。

本节课十分重要的是学生能够根据不同的实际问题，灵活的采用不同的方式，解决问题，而这一切的基本就是学生对量的感知能力，学生要要加深体验，才能够理解实验的过程，将水与石头的体积进行相应的等量代换。

我觉得本课： 一是目标明确。本节课老师通过回顾旧知 ，导入课题。既建立新旧知识之间的联系，为后面 学习做好铺垫，又开门见山，直奔主题，使学生一开始就明确本节课研究的是什么问题。 二是情境激趣。在本节课中，老师创设了实践活动的情境，通过估测、实测等过程，让学生自主探索，在充分的体验中感悟。这些情境地创设，激发了学生浓厚的学习兴趣，提高了课堂教学效率。整个教学重视学生的实践体验，比较好地体现了新课标中 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

本节课需要教师通过活动，调动学生的学习兴趣，陈老师的一系列设计，让学生在实践中积累数学经验。

陈老师让学生从长方体，正方体等规则物体的体积一下子过渡到探索不规则物体的体积，先组织学生进行估测，然后又组织学生用多种方法进行测量，总结出转化的思想，思维跨度大，挑战性强，练习题的设计上也有一定的梯度，能够让学生由浅入深，由易到难，有利于学生知识进行迁移。

有趣的测量这堂课的设计很棒，让我孩子们能够以抽亲身操作的实际动手巧妙的化解了抽象难懂的测量单位和认识，让测量变得有趣而易懂，渐变式体会了测量的乐趣

估测不仅仅是凭感觉，而是有一定的标准和方法的。从估测到亲身验证，有助于学生对量的把握。陈老师在设计中引导学生经历提出策略 - 优化策略 - 明确实验方法 - 动手实验 - 总结反思的过程，让学生通过自己探索，感知作用转化思想。

朱老师的这节课主要培养学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体浸没于水中，通过借助水的体积测量与计算，从而得到物体的体积。借助等积变形求不规则物体体积，培养量感。

本节课的设计，教师做足了功课，在整个环节中突出学生的主题地位，教师启发引导学生。通过直观的操作，让学生在操作中体验量感、发展量感。整个设计教师预设的比较详细，在探究环节，教师主要以核心的问题为导向，来引领学生的思维向纵深处发展。

@wj810403 感谢您的点评和建议。在我的一稿设计中，考虑到如果让每个人都参与到做实验的过程中，担心在时间上把控不好，所以选择三个组到台前来分别做三个实验，其他学生观察和讨论。但是经过试讲和老师们的研讨发现，这样没用参与实验的学生就失去亲身操作体验的机会，缺少了在试验中总结经验的过程，这样的课毕竟是不完美的。必须讲过实际操作才能加深学生对于 “转化” 思想的理解，同时，在实验的过程中，小组成员互相讨论、商量实验过程，互相提醒需要注意的操作步骤，也培养他们团结协作的能力。在实验的过程中，学生合理利用实验材料，长橡皮筋起到了关键性的作用。在上升水的试验中，石块的体积转化成上升水的体积，而上升水就是水面和橡皮筋之间的水，在下降水的实验中，石块的体积转化成了下降水的体积，而下降水就是橡皮筋和水面之间空气的体积，在溢出水的实验中，石块的体积转化成了溢出水的体积，而溢出的水就是水槽里的水，倒入量杯中可以直接读出数据。这些转化后的体积在学生的实验操作中都是可见、可测、可算的。同时在总结的过程中配合动画，可以更直观的体会 “转化” 的过程和思想。

@康晓岗 感谢您的点评。2011 版《数学课程标准》指出：教学中 “做” 比 “知道” 更重要。同时也强调，数学的基础知识和基本技能固然重要，但是绝不仅仅以此为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想，学会数学的思维。

@山西运城冯文娟 感谢您的点评。一个数学思想的形成需要经历从模糊到清晰、从理解到应用的长期发展过程，需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历这样的过程，才能逐步感悟出数学知识、技能中蕴含的数学思想。

本课主要探索不规则物体的体积测量方法，先组织学生进行估计，再利用多种方法进行测量，结合之前学习过的转化的数学思想，将不规则物体的体积转化为等体积规则物体体积的计算，化抽象为具体，操作过程有趣易懂。

@zxy123 感谢您的点评。本节课我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作共同完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，体验实验成功的快乐。

@李东旭 感谢您的点评。数学合作交流应是一种开放性的探索活动，它比教师讲和学生个人自学更能调动学生的学习主动性和积极性，增强他们应用知识的兴趣，在合作中辨析知识让思维更加开放。

@康晓岗 上过这节课的老师们都说，真的让学生独立操作起来完不成教学任务。的确，学生操作起来可能会出现各种各样的状况，时间就会耗费一些。如果想缩短他们的操作时间，势必要在操作活动前将整个操作过程做一讲解，看似可以有效的节约时间，很快达到目的，但这种学习活动是否有效呢？我想，学生的学习不仅仅是学会了知识，更要学习如何学习、如何运用、如何思考。学习知识的过程，也是学生个体成长、完善人格与思维的过程。所以，既要让学生有效的进行数学活动，又能让教学活动顺利完成，只能从研读教材开始了。

@ 兰云 给学生自主探究的时间，提供充足的测量工具，放手让学生独立选择合适的工具来探究测量的策略，激发学生学习兴趣。对于有困难的小组，教师要做必要的指导；对于完成较快的小组，教师要鼓励他们再继续思考，想出不同的测量方法。

@亓玉 在本节课中，我充分尊重教材，利用好书中问题串设计全课。同时提供给学生充足的时间，在小组交流中完成操作活动。教师在巡视时提供必要的帮助和适时的询问。我想，数学活动课不能是为了活动而活动的空架子，任何的动手过程都不是装样子给人看，而是要让学生在操作的过程中，能合作思考实验方法，体验实验过程，联系数学知识，体会数学内涵。

@wangmingzhu 学生在进行实验操作时出现的错误及误差其实都是他们宝贵的经验，实验中进行及时的调整也是学生获取的经验，这样的数学活动才是有效的。同时，有了第一个实验的思考经验，在后面测量其他物体时，学生才能想到不同的测量方法来测量不同的物体，做到具体问题具体分析。

陈老师这节课主要围绕 “如何测量石块的体积” 这个问题开展研究学习的，学生通过小组的合作测量了石块的体积，在这个过程中学生有体验，有思考，有合作也有收获和反思。在亲身操作过程中，学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”。

本节课教师通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时也让学生积累的丰富的学习体验应用于生活，体现了数学的应用价值。教师注重学生的动手操作和归纳反思的过程，学生在亲身操作过程中感悟了量感。

本节课运用 “等积变形” 原有认知，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。个人建议：可以结合新世纪小学数学微课来设计本

  177 gufang 3 天前
本课内容是测量不规则物体的体积，借助具体的情境，在实验中探索不规则物体体积的测量方法，并尝试解决实际问题。对于一个不规则的物体，我们无法用长方体、正方体、圆柱体的体积公式来进行计算，这就需要想办法借助直接可测物体的属性来测量不可直接测量的物体，即用水的体积可测的属性来测量出不规

朱老师十分重视学生学习方法的指导，在一系列实践活动中探索不规则物体的体积测量计算方法。教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感。

学生在老师的引领下学习了如何测量不规则物体的体积，利用转化的思想方法帮助我们解决问题，怎样培养学生的量感，其实就是想盗用水来测量，两个的体积相等空间一样，帮助学生想到体积的本质，就是物体所占空间的大小。老师在过程中的不断探索，实验操作更好的培养学生的量感。

@xiaoshuling1234 感谢您的点评。您的建议又给了我新的启发，我一定认真观看新世纪小学数学 3.0 微课，结合微课内容来修改本课，希望可以很好的融合，如果可以在课上做到线上线下融合就更好了。

@xiaoshuling1234 感谢您的点评。我想，数学活动课不能是为了活动而活动的空架子，任何的动手过程都不是装样子给人看，而是要让学生在操作的过程中，能合作思考实验方法，体验实验过程，联系数学知识，体会数学内涵。

@郭丽丽 感谢您的点评。有了第一个实验的思考经验，在后面测量其他物体时，学生才能想到不同的测量方法来测量不同的物体，做到具体问题具体分析。

@lianyigao 感谢您的点评。真正的量感一方面依赖于学生的实践活动，另一方面依赖于学生的反思内省。学生只有将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，真正意义上的量感才算形成。我希望本节课中，学生通过动手操作和对比感悟，能够在心中形成 “一杆秤”，在以后的生活中遇到问题，也可以由今天的经验去解决问题。

两稿对比反思：

各位老师大家好！到现在为止已呈现两稿教学设计，经过几次试讲让我感触颇深，感谢团队老师不辞辛劳的评课和建议，感谢网络上老师们发自肺腑的精彩点评。现将两次教学设计结合自己的试讲反思如下。

两稿对比，变化最大的有两点：一个是增加了学生的操作过程。在最初的设计中，我知道让学生动手操作是非常必要的，但是又担心学生在操作过程中会遇到若干问题，用的时间过长会影响教学进度，所以忍痛割爱放弃了让所有学生都动手操作的环节，只让三组同学上台分别作了上升水、下降水和溢出水的三个实验。经过试讲发现，这样做确实可以节省时间，但是弊端也随之出现。第一，由于实验器材的大小有限，教室后面的同学看得不是很清楚，虽然已经在水中加入了蓝墨水，但是上升、下降部分还是看得不清楚，这样就更不能将石块的体积与转化后水的体积联系起来，量感从何而来？第二，学生在操作实验的过程中也许不会一次成功，比如，学生将石块放入水中，想测量上升水的长、宽、高的数据，但是由于忘记在放入石块前先在水位线箍好橡皮筋，只能将石块取出重新调整实验步骤；再如，在测量数据时，为了减少误差应该测量容器内部的长度；又如，在读取量杯数据时应该注意平视刻度线…… 种种这些都是需要学生在实验操作的过程中发现并与同伴协商解决的问题以及总结的经验，同时培养学生小组合作的能力和解决问题的能力，那么没有进行实验操作的学生就是去了这样的锻炼机会。所以为了让全体学生都能在这节课中有所收获，能力有所提升，在第二稿的设计中，我将这一环节做一改变，将原有的三组同学上台实验变成每一个小组都做实验。每个学生都有动手操作的机会。为了时间上不受影响，不让学生盲目操作，在操作之前先引导学生讨论实验过程，及注意事项。做到心中有数再来进行实验。经过试讲发现，学生的能力远超过老师们的预想，小组分工明确，组长指挥得当，随时调整实验步骤，井然有序，有些组做完其中一个实验并计算得到石块的体积后，还有时间用其它实验来验证了自己的结论，并在小组内讨论误差是怎么形成的，如何减少误差。学生在亲子动手测量的过程中逐渐发展 “量感”。

另一个增加的内容是，在练习环节增加了操作实践性练习。很多老师在我发布完初稿后留言说，这节课题为《有趣的测量》，如何在课堂中体现 “有趣” 二字。看了老师们的留言，我和我的团队认为在初稿的设计中 “有趣” 体现得确实不明显，没有充分调动学生参与和思考的积极性，在试讲时也发现没有参与实验的学生积极性不高，再加之后面只是基础性练习，那么这节课就相对枯燥了些。于是我们经过研讨决定，不但让学生每人都参与实验操作，同时还要加入更有挑战性的实验，这样不但可以调动学生的积极性，引发他们的好奇心，还可以学以致用，灵活运用学过的知识来解决问题。于是我们在操作实践性练习环节再次加入实验环节，为学生提供了橡皮泥、蚕豆和乒乓球三种实验材料，让学生想办法得到一块橡皮泥、一颗蚕豆、一个乒乓球的体积。在操作的过程中，学生会遇到前所未有的问题，需要他们小组合作、集思广益想办法解决。经过试讲，发现学生在这个环节异常兴奋，积极性尤其高涨，在遇到棘手的问题时不消极、不放弃，信心满满、勇气挑战。由于前面测量石块的体积积累了丰富的经验，那么借助这些经验想到用不同的测量方法来测量不同的物体，做到具体问题具体分析。

这一稿的教学设计后，我和我的团队依然发现一些有待商榷的地方：

1、在学生到台前展示三个实验后，是不是应该配合电脑动画演示，更直观得突出石块体积转化成水的体积的过程。 2、在操作实验的过程中，测量什么数据及如何计算过程也是十分重要的。比如有些学生做上升水实验时，先测量了放入石块之前的水的长宽高，放入石块之后，有测量了此时的水面高度，计算：a×b×h 现 - a×b×h 原，当然这样计算也可以计算出石块的体积，但是这样算不但计算量变大，同时石块的体积转化成了哪部分水就不能直观地观察出来了，所以在学生动手操作时，教师需要巡视并适时引导，到台前展示实验过程时有必要对比实验过程，引导学生寻求最优实验方案。 3、在操作实践性练习中，是否有必要再增加一些更具挑战性的实验物品，如海绵等等。

以上是我对两次教学设计的教学反思，也请老师们提出宝贵意见。谢谢大家。

学生通过测量不规则形状物体的体积，教师引导学生采取的主要方法是将物体浸没于水中，通过借助水的体积测量与计算，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是 “等积变形”，那么从隐性来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题

本节课的学习，让学生经历估、测、验证的动手过程，直观体验不规则的物体的体积可以转换成规则的物体进行测量，学生在操作的过程中体会量感。

小学数学中量感的培养不是一蹴而就的，是需要螺旋式的练习。我认为要培养学生量感，首先要从感量开始。

教师有意识地让学生在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感。

能否在学生操作的过程中，简单记录过程，以佐证结果呢。

本节课受益匪浅，教师借助学生已有的经验估量石块的体积，使学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，在操作中培养学生的量感。

拜读了陈老师的设计，感觉陈老师是一个很有灵性的老师，她向学生提供石头、橡皮泥、蚕豆、兵乓球等不同特征的物体，让学生尝试测量体积。从而将物体体积转化成水的体积的测量过程深深映入学生脑中。提一点小疑惑，这是一节数学课应该上出与科学课的区别，应该更聚焦与 “量感” 这个主题。您将不同特性的物体都转化成水的体积，在这里水是不是就成为了一个测量的工具？而不同的测量策略是不是培养学生对事物的可测量属性的一种感知？

【教学设计 (终稿）】

教学目标:

1．结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2．在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。

3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，同时在小组合作中培养学生的合作精神、在操作中发展学生的 “量感”。

教学重难点： 探索不规则物体体积的测量方法。

课前准备：长方体容器、石块、量杯、水槽、橡皮筋、水桶和水、直尺、试验单、教学课件。

教学过程：

一、复习旧知、引新思考。

1. 教师出示长、正方体模型。

提问：我们怎么能知道它的体积？

学生回答预设：先测量长方体的长、宽、高的数据，以及正方体棱长的数据，再利用长、正方体的体积公式求出它们的体积。

2. 教师出示石头。

提问 1：这块石头的体积大约是多少？你还能直接测量数据再计算吗？

学生回答预设：因为石块是不规则物体，不能像长、正方体一样直接测量数据了。

提问 2：你可以怎样估计你们组石块的体积？

学生回答预设：

（1）可以把这个石块想成体积大概相等的其它规则形状的物体，比如粉笔盒，大概是 1 立方分米。

（2）可以把我们组的石块想成一个近似长方体，长大约是 15 厘米，宽大约是 7 厘米，高大约 2 厘米，再计算出体积。

问题 3：我们可以怎么测量石块的体积？

学生回答预设：

（1）将石块浸没在水中，通过测量上升、下降、溢出水的体积，得到石块的体积。

（2）将石块击碎变成小碎块，倒入量杯可以直接读数。

（3）用切割机把它分成若干个棱长为 1 厘米的小正方体，再把体积加起来。

问题 4：哪种方法便于操作？为什么？

学生回答预设：采取借助水来进行操作，因为便于操作，与另外几种方法相比较，误差相对较小。

师：我们今天就来进行一次有趣的测量，亲身测量一下石块的体积。 （出示课题）

（设计意图：从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。）

二、合作交流、探究新知。

1、思考实验方法。

问题 1：想一想，可以如何测量石块的体积？

学生回答预设：

（1）将石块放入水中，测量上升水的体积；

（2）将石块放入水中，测量溢出水的体积；

（3）将石块从水中取出，测量下降水的体积。

2、设计实验方案，进行小组分工。

学生小组合作共同讨论并设计实验方案，确定组内成员的分工。

3、小组合作操作实验。

要求：小组同学合作测量石块的体积，并注意在实验过程中总结测量经验。

学生动手操作，小组合作选择一种测量方法测量石块的体积。

教师巡视并指导学生可能出现的测量问题，关注学生的测量过程，予以必要的帮助。

4、展示实验过程。

学生到讲台汇报自己的操作过程、测量时总结的经验、以及实验结果：

学生回答预设：

（1）上升水的实验：容器中倒入适量水（保证石块可以完全浸没），用橡皮筋箍在水位线处，将石块放入水中，水面上升，测量容器的内部长、宽，以及水面上升的高度（即橡皮筋和此时水位线之间的距离），并计算出上升水的体积，即石块的体积；

有的小组在实验时可能没有用到橡皮筋，而是测量出两次水面高度，再相减，求出水面上升高度，计算上升水的体积；也有可能利用原始水面高度算出水的体积，再用现在的水面高度算出石块和水的体积之和，用石块和水的体积减去水的体积得到石块的体积。

（2）下降水的实验：容器中放入石块，再倒入适量水，石块完全浸没，用橡皮筋箍在水位线处，取出石块，水面下降，测量容器的内部长、宽，以及水面下降的高度（即橡皮筋和此时水位线之间的距离），并计算出下降水的体积，即石块的体积；

其它方法类似于上升水实验的其它方法。

（3）溢出水的实验：将容器放在水槽中，将容器倒满水，轻轻放入石块，水溢出，将溢出到水槽中的水倒入量杯中，直接读出数据，并将单位从毫升换算成立方厘米。

测量经验预设：

（1）读数时要平视，不能俯视或仰视；

（2）测量要尽量准确，测量容器里面的数据；

（3）石块要完全浸没；

（4）尽量不洒水，减少误差。

（5）选择合适的测量方法，可以使计算变得简单。

在学生做完每一个实验后，教师引导学生思辨交流以下问题：

（1）石块的体积转化成哪部分水的体积了？如何操作才能明显的看见石块的体积转化成的水的体积？

（2）石块放进水中或从水中取出后，测量哪些数据来进行计算？

（3）如何计算求体积？用哪些数据可以使计算变得简单？

（4）操作过程中如何尽量减少误差？

（5）三个实验有什么相同之处？

4、提炼数学思想。

教师播放动画还原三个实验过程。

总结发现：不规则物体等积变形成规则物体，不规则物体的体积转化成规则物体的体积，体会数学的转化思想。

（设计意图：在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。）

四、巩固应用、拓展延伸。

（一）基础练习

1、一个量杯中放入水，此时水面刻度是 55 毫升，放入石头后，水面升至 72 毫升，这块石头的体积是多少？

2、一个长方体容器，底面长 2dm, 宽 1.5dm，放入一个土豆后水面升高了 0.2dm, 这个土豆的体积是多少？

3、将两个西红柿浸没在盛有 250ml 水的量杯后，水位上升至 200ml，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？

学生独立完成，并汇报自己的思考过程。

（设计意图：在练习过程中运用刚才的发现解决实际问题，教师为每一个问题配有相应的动画，通过数形结合培养学生的量感。）

2．操作实践性练习。

分组完成：

测量一块橡皮泥、一颗蚕豆、一个乒乓球的体积。

（1）明确实验内容。

测量一块橡皮泥的体积。

测量一颗蚕豆的体积。

测量一个乒乓球的体积。

（2）学生动手测量。

（3）学生汇报测量结果及测量中遇到的问题和处理方法。

学生回答预设：

测量橡皮泥：方法一：将橡皮泥放入盛有水的量杯中（完全浸没），直接读取数据得到橡皮泥的体积；

        方法二：将橡皮泥捏成长方体或正方体，测量数据并计算。
        

测量一颗蚕豆：将 20 颗蚕豆放入盛有水的量杯中（完全浸没），直接读取数据得到 20 颗蚕豆的体积，再除以 20，得到一颗蚕豆的体积。

测量乒乓球：将乒乓球用小棒摁入量杯的水中，使其完全浸没，直接读取数据得到乒乓球的体积。

（设计意图：提供多种测量物体，在实践中探索不同的测量方法及策略，体现方法多样性，在解决问题中培养学生发现问题，想办法解决问题的能力。）

四、总结提升

1．介绍数学家的故事。

2．师生共同总结本节课收获。

（设计意图：通过数学故事传递给学生捕捉生活信息，发现生活问题，做生活的有心人。）

终稿反思：

终稿教学设计与前一稿相比的不同之处：

1、在二稿的设计中，我引导学生思考测量方法后，紧接着让他们预测实验中会遇到的问题，这个环节在终稿的设计中做了删改。因为经验是从实践中来，在还没有进行操作实验时让学生预测在实验中会遇到的问题，对于学生来说是很困难的，必须要在实验的过程中，或者说在失败中增长经验，总结方法。所以我把这一环节改成，让学生小组讨论实验方案，并确定小组成员分工，这样才能让学生有条不紊的进行实验。

2、在学生小组合作测量石块体积时，我给学生提出要求：小组同学合作测量石块的体积，并注意在实验过程中总结测量经验。团队教师也认为，在此时提出这个要求是合理的，学生在操作的过程中可能会遇到一些问题，包括思维上的或操作上的，例如学生知道借助水来测量石块的体积，但是测量时却不知道测量哪些数据为好，那么此时学生经历了怎样的思考和讨论过程，从而找到解决问题的方法，这些都是学生在动手操作与合作交流时经历思维的碰撞产生的共鸣，从而想到解决办法。在学生汇报时都是可以把这个过程再现出来，将自己的经历分享，也提供给大家解决问题的方法。那么在这个测量过程中，选择哪些测量工具、如何测量更有效，用什么数据计算更简单，都是发展学生量感的有效途径。

3、在学生汇报完自己的实验过程之后，我加入了课件中动画的演示，用更加直观的动画展示体积转化的过程，为学生提供了更有效的帮助，体会转化的过程和思想。

教学视频 https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzODQ3MjA0MA==.html

学生经历了思考和讨论过程，从而找到解决问题的方法，这些都是学生在动手操作与合作交流时经历思维的碰撞产生的共鸣，从而想到解决办法。

通过估量、测量、反思、应用的过程，发展学生的量感，同时也让学生积累的丰富的学习体验应用于生活。教师采用土豆，橡皮泥等不规则物体来试验，把这种愉悦、有趣带给孩子们。在具体的实践活动中丰富了学生的量感。

本节课以本为本，高于教材，多形式启发学生，课堂设计巧妙，效果显著，同时积累经验帮助学生利用生活中的各种经验很好的理解本课所学内容

小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。教师预设了问题，让学生通过动手操作从而测出不规则物体的体积，在操作过程中学生动手实践，动脑思考中从而更容易让学生量感建构的形成，教学中依赖于学生的反思内省并将在亲身操作过程中得到的感悟和受到的启发在心中形成了 “一杆秤”，这个教学意图更让我值得借鉴。

小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。量感的培养是个渐进的过程。世界上很多东西不可传递， 只能靠亲身经历。 那么量感就是需要依靠学生的亲身感受与体验。通过生活中的感量活动，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力。通过数学活动，让学生亲身参与其中，并通过自己的多种感官把握事物的量的属性，获得事物量的感受。

本节课学生通过估量、测量、反思、应用等活动发展了学生的量感，同时也让学生积累的丰富的学习体验应用于生活，体现了数学的应用价值。

本节课运用 “等积变形” 原有认知，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

本节课运用 “等积变形” 原有认知，让学生把不规则的物体，转换成规则的图形来测量体积，是一种转化思想的渗透。教师更要注重对学生 “量感” 的培养，而小学数学教学过程中对学生 “量感” 的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验，为今后的学习打下坚实的基础。

拜读了陈老师的设计，感觉陈老师是一个很有灵性的老师，她向学生提供石头、橡皮泥、蚕豆、兵乓球等不同特征的物体，让学生尝试测量体积。从而将物体体积转化成水的体积的测量过程深深映入学生脑中。提一点小疑惑，这是一节数学课应该上出与科学课的区别，应该更聚焦与 “量感” 这个主题。您将不同特性的物体都转化成水的体积，在这里水是不是就成为了一个测量的工具？而不同的测量策略是不是培养学生对事物的可测量属性的一种感知？

这节课为学生展示了多种测量方法，教学设计十分有趣，层次性十足，整个课堂灵气活现丰富多彩，并且在动手实践中充分加强了他们的量感。

陈老师的理念是数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有挑战性、鲜活的数学。

陈老师根据教材的特点，把枯燥的数学实践活动变得有趣、生动、易于理解，让学生活学活用，从而培养学生的创新精神和实践能力呢？我想这应该是我们全体老师思考的问题。

陈老师这节课让我感觉是：快乐、有趣、轻松、偷悦，陈老师设计别具匠新一扫传统课堂死气沉沉地听，同用同气地算，机械疲动地模伤构状态。学生会操作，会表达，会思考，会探索，会合作，会创造，充分讲动了学生多对感官，激发了学生的学习兴趣，学生多方面能得到培养

陈老师给学生创建了开放的课堂教学环境，学生在学的过程中充分地展示自我，尽情地张扬个性。这种课全体同参与活动，学习积极性高。学生学得轻松偷悦

这些情境地创设，激发了学生浓厚的学习兴趣，提高了课堂教学效率。整个教学重视学生的实践体验，比较好地体现了新课标中 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

本节课属于属于实践课，陈老师的做法给了我们很深的启示。在学生小组合作测量石块体积时，陈老师给学生提出要求：小组同学合作测量石块的体积，并注意在实验过程中总结测量经验。在此时提出这个要求是合理的，学生在操作的过程中可能会遇到一些问题，包括思维上的或操作上的，例如学生知道借助水来测量石块的体积，但是测量时却不知道测量哪些数据为好，那么此时学生经历了怎样的思考和讨论过程，从而找到解决问题的方法，这些都是学生在动手操作与合作交流时经历思维的碰撞产生的共鸣，从而想到解决办法。在这个测量过程中，选择哪些测量工具、如何测量更有效，用什么数据计算更简单，都是发展学生量感的有效途径。在学生汇报完自己的实验过程之后，陈老师加入了课件中动画的演示，用更加直观的动画展示体积转化的过程，为学生提供了更有效的帮助，体会转化的过程和思想。