[2020秋]四川省成都市郑大明数学名师工作室李秀娟五年级上册《分数的再认识（一）》

教材图片：

选课思考：
分数是小学数学课程的重要内容，理解分数的意义和性质是小学生 “数” 这个概念发展的重要里程碑，分数的内容通常也被认为是小学生数学学习的难点之一。分数之所以成为学生学习的 “难点”，其原因是多方面的。但归根结底，困难主要是由于对分数意义没有理解或者理解得不全面。分数的意义是什么呢？要弄懂它，我们就需要整体把握课程，帮助学生形成结构化认识，从多个不同方面去理解分数的意义。


教材分析：
在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，从部分与整体的关系来初步理解了分数的意义。本节内容是在学生初步认识分数的基础上来进行教学的，为了丰富学生对分数的认识，教科书安排了三个问题，进一步理解分数概念中部分与整体的关系。
教科书对学生已学分数的知识加以梳理：一是把单个图形作为一个整体；二是把多个（四个）作为一个整体；三是吧多组图形（四组）作为一个整体。从以上三个角度，帮助学生理解分数 的含义。在此基础上，总结分数的意义。需要注意的是，分数意义中所说的整体包含上述三种不同情况。 

教学设计初稿：

  学习目标：

1. 结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
2. 在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

   教学重点：

进一步认识分数的意义。

  教学难点：

让学生体会分数的再认识与分数的初步认识之间的联系和区别。

教学过程：
环节一：谈话引入

师：说到分数，你会想到什么呢？ 预设：类似于 这样的数。 设计意图：谈话引入 “分数” 将这节课中重点理解的用于表示关系的分数。

环节二：探究


活动一：自主理解意义

师：那我们一起来找找关于分数的例子吧！ 活动要求： 1. 请把你想到的分数写在草稿本上，然后想办法把它表示的意义表示出来； 2. 请你尝试着用多种不同的方法把你想到的分数意义表示出来； 预设：学生一般都会举类似 “ ” 这样的分数。 设计意图：通过学生自己想办法表示同一个分数的不同意义，唤起学生分数初步认识时的已有学习经验、结合生活经验去 “找”、“体会” 分数意义的丰富性。

活动二：微课讲解相同分数表示不同的意义。

1. 观看新世纪微课视频 —— 分数的再认识（一）01:40——05：30 师：看完视频，这个问题 “你所想到的分数，再用不同的方法表示出来，有哪些一样的地方吗？有不一样的地方吗？” 找到答案来吗？ 预设：学生能够说出：就像 “ ”—— 相同的分数，虽然都是平均分成 4 份，取其中的 3 份，因为整体不同，所表示的最后结果就不同。
2. 练习 师：你会解决这些问题了吗？ 预设：学生独立完成练习后，观看视频 05:40——07:40 学习做法。 师：视频讲解得真清楚，接下来我们来玩一个游戏： 预设：学生基本都能认识到，对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。 师：看来同学们对 “分数” 意义的认识已经有上到了一个新的台阶。 设计意图：通过学生看视频对自己想分数、想办法表示分数的过程，有了一个简单的梳理。希望学生从中体会相同的分数，结合不同的整体，最后所表示的结果是不同的。体会分数所表示的 “数” 的结果与分数的整体有非常重要的作用。

环节三：收获

通过今天的学习，对于分数，你有什么新的收获吗？ 预设：分数意义理解的进一步加深：对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。 设计意图：及时的总结、提炼帮助学生将新知与旧知建立联系，对促进学生结构化学习有非常重要的帮助。

环节四：练习

基本练习 数学书 P64 页练一练。（完成后可以继续观看新世纪微课，完成练一练的相关讲解，有不明白的地方可以联系同学或者老师） 设计意图：此处练习帮助学生及时巩固新学习的知识，并找到与旧知之间的区别与联系。

环节五：总结

分数是小学数学课程的重要内容，相同的分数的在不同的情境中会有不同的意义，需要同学们用心的去观察、去分析、去思考。

李老师的课设计新颖，构思独特，能够让学生理解分数的意义和性质，重难点突出。

本堂课是一个概念课来的，学生必须通过大量的实例来了解分数的意义，可以看出本次的教学设计已经大量的融合了微课的内容，只是在课堂上单纯的让学生去观看视频，听微课当中的学生的讲解，我们的学生思考的余地不多，现场反馈不多，不便于学生的理解。个人觉得还是应该多增加一些相关的练习，以及现场讨论的环节。

善于设置问题贯穿于这节课的始终，例如：当学生根据老师展示图形 1/4 从整体到部分找到原图形时，教师适时抛出了 “这些图形有什么共同点” 学生各抒己见；得出都是平均分成 4 份都可以用分数 1/4 来表示接着又提问除了四分之一，你还会想到其他什么分数吗？以及后来老师呈现 6 个苹果平均分，你又会想到哪些分数呢？从 “一个正方形”“一些正方形”“一些苹果”“一些小圆片” 等感受分数的意义，这样除了培养学生的发散思维能力。还加深了孩子对 “整体与部分” 知识点的巩固。

为了理解分数的意义，体会分数产生的必要性，教师指导学生整体把握课程，帮助学生形成结构化认识，从多个不同方面去理解分数的意义，拓展学生的数系。

@wyxbyd 老师，感谢您的宝贵建议。对于 “分数” 这个概念学生在三年级进行了初步的学习，在本节课的设计中，我们将探究理解分数因具体情境不同，整体不同，而使得表示的意义不同这个环节，放在了谈话引入和探究的活动一中，让学生找分数，体会分数意义的丰富性。可能在教学设计的呈现上还做得不够好，我们将继续改进我们的教学设计。期待二稿教学设计上传后，能再次得到您的关注。谢谢您！

@潘美君 潘老师，感谢您分享！

@王朝霞 王老师，感谢您对教学设计整体思路的方法点拨！

通过预设激发起学生对已有知识回顾，新知的探索进一步了解整体与部分，理解分数的意义，及时的反馈便于学生对分数意义的加深。

本节课，给人的第一感觉就是思路清晰，环环相扣，以学生为主体，教师成为学生的组织者和引导者。充分发挥了学生的主体性作用，促进学生对分数的理解，体会分数的相对性，发展学生的数感，体会数学与生活的密切关系。

经过三年级分数的初步认识以后，学生对分数的认识和了解就是平均分得到的，本节课旨在通过学习，了解到相同的分数可以表示不同的意义，而平均分的整体不再是一个，可以是多个或者多组，只要是一个整体就可以通过平均分得到这个分数。

@李秀娟 在李老师的《分数的再认识（一）》设计中，能真切的感受到李老师清晰的设计思路和环环相扣的设计环节，并且将微课教学运用到极致，有选择性的进行播放，目的性强。

喜欢导入环节，从生活实例中、从学生对分数已有的经验中逐步丰富、提炼分数的意义，感受整体 1 的不同形态。再利用混合式教学方法将自主学习和探究学习融为一体。很好的搭建了思维建模平台。

将微课和常规课结合起来，让更多的概念性知识的到更好的诠释。提高课堂教学的实效性。从生活实例中、在结合学生已有经验的累积、从而再次认识分数。整体结构清晰。知识之间的衔接也是非常紧密的。

@李野 李老师，谢谢您的关注！

@zwpwj513086 谢谢您的关注和认可！

@zhouchangxiu1228 周老师，谢谢您的关注和认可！

@李秀娟 分数的内容确实是小学生数学学习的难点之一。它难在学生对分数的意义理解不透，把握不准整体，也就是单位一，在以后的教学中，我也像你一样对知识加以梳理。

李老师的这节课的设计内容层次分明、逻辑清晰，让学生对分数意义的理解上有了更深一层的认识，注重知识之间的联系，感受相同分数在不同情境中的意义。帮助学生将新知与旧知建立联系，对促进学生结构化学习有非常重要的帮助。

分数是小学数学课程的重要内容，理解分数的意义和性质是小学生 “数” 这个概念发展的重要里程碑，分数的内容通常也被认为是小学生数学学习的难点之一。本节课李老师能够整体把握课程，帮助学生形成结构化认识，从多个不同方面去理解分数的意义。

设计内容逻辑清楚、思路清晰，对整体 “1” 的理解较为透彻。

李老师这节课从自主理解，到微课讲解，再到教师和学生一起学习理解，遵从了学生学习的规律。对单个图形、多个图形、多组图形作为一个整体三个角度，帮助学生理解分数的含义，对教材的理解深入浅出，如果能在教学设计中更明显地体现出来，就更好了。

本节课，给人的第一感觉就是思路清晰，环环相扣，以学生为主体，教师成为学生的组织者和引导者。充分发挥了学生的主体性作用，促进学生对分数的理解，体会分数的相对性，发展学生的数感，体会数学与生活的密切关系。

从微课到讲解，注重分数意义的理解。相同的分数，结合不同的整体，最后所表示的结果是不同的。让学生体会整体与部分的关系，整体不同，相同的分数所对应的数量也不相同，从而体验数学知识形成的全过程。

通过预设激发起学生对已有知识回顾，新知的探索进一步了解整体与部分，理解分数的意义，及时的反馈便于学生对分数意义的加深

分数具有两层含义。当它不带单位的时候，表示部分与整体之间的关系，当然也表示部分与部分之间的关系，此时，表示一个 “相对” 量。当分数带上单位的时候，就有了实际大小的含义，表示一个 “绝对” 量。

内容层次分明、逻辑清晰，让学生对分数意义的理解上有了更深一层的认识，注重知识之间的联系，感受相同分数在不同情境中的意义。

将微课和常规课结合起来，让更多的概念性知识的到更好的诠释。提高课堂教学的实效性。

这节课注重了知识的教学，也注意了学习方法的教学，让学生在经历猜测，验证，总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法

微课与课堂两结合，提高课堂的效率。分数是小学数学课程的重要内容，本课重点让学生体会相同的分数的在不同的情境中会有不同的意义，需要同学们用心的去观察、去分析、去思考。

通过学生自己想办法表示同一个分数的不同意义，唤起学生分数初步认识时的已有的学习经验、结合生活经验去 “找”、“体会” 分数意义的丰富性。

教学形式的翻转变革实现了学生个性化学习 。学生在课前自主看相应的视频学习 (必要时可以反复观看，也可以在线上线下或同学研讨)，自己收集有关资料，通过按自己的节奏自主学习，在上课前理解要学知识。 在本节课的教学中老师让学生先学后做， 先练后导在课堂中占有非常重要的地位。

李老师重视学生已有的生活经历和知识经验，说到分数，你会想到什么呢？可以较好地了解学生的认知起点，弄清学生的数学现实，充分挖掘学生身上的课程资源。

本节课老师讲的思路清晰，环环相扣，以学生为主体，教师成为学生的组织者和引导者。充分发挥了学生的主体性作用，促进学生对分数的理解，体会分数的相对性，发展学生的思维，体会数学与生活的密切关系。学生了解到相同的分数可以表示不同的意义，而平均分的整体不再是一个，可以是多个或者多组，只要是一个整体就可以通过平均分得到这个分数。

这节课的内容设计层次分明、条理清晰，让学生对分数意义的理解上有了更深一层的认识，注重知识之间的联系，感受相同分数在不同情境中的意义。帮助学生将新知与旧知建立联系，对促进学生结构化学习有非常重要的帮助。这种教学可以借鉴。

李老师能够结合具体的情境，让学生经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。在具体的情境中，发展学生的数感，体会分数与生活的密切联系。

李老师对待教学认真负责，语言生动，条理清晰，举例充分恰当，对待学生严格要求，能够鼓励学生踊跃发言，使课堂气氛比较积极热烈。

清晰的思路，使各环节环环相扣，以学生为主体的教学，让教师成为学生的组织者和引导者，充分发挥了学生的主体性作用，促进学生对分数的理解，体会分数的相对性，发展学生的数感，体会数学与生活的密切关系。

这节课是概念课，主要在学生的操作活动中进一步理解分数的意义，本次的教学设计已经大量的融合了微课的内容，只是在课堂上单纯的让学生去观看视频，听微课当中的学生的讲解，我们的学生思考的余地不多，我觉得利用学生的现场生成效果可能更好！

@marypri 感谢您的关注和指导，实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导，谢谢！

@清 谢谢您的指导！对于这次的混合教学模式，对于到底是先看再做，还是先做再看，思考良久，最后采用的还是先做再看，先有了自己的思考再去学习别人的优点，这样能让自己学到的更多。

@王艳侠 谢谢您的关注与肯定。提高课堂教学的实效性 —— 这是我们课堂研究的主要动力，学生学得落实、轻松、快乐；老师教的系统、轻松、快乐。

@蒋铭国 谢谢您的关注与指导。相信结合情境，将您所说的相对量和绝对量做一番解释，学生对 “量”“率” 一定会区分得更清楚.

@xukaifu 谢谢您的关注和肯定。上周五在四年级进行了试讲，发现学生对于分数相关知识以往较多，还需要多多巩固。

@798902626@qq.com 谢谢您的关注与肯定。确实在实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

@18792560576 感想您的关注与肯定，在实际教学中还有许多需要改进的地方，希望您能继续关注我并给予指导！

这节课的内容设计层次分明、条理清晰，让学生对分数意义的理解上有了更深一层的认识，注重前后知识之间的联系，感受相同分数在不同情境中分数的实际意义。

本节课李老师引导学生进一步认识和理解分数，从感性认识上升到理性认识，通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，使之理解分数表示多少的相对性。

本节课对以后分数应用题的解决，有着关键作用，李老师将微课和常规课结合起来，让更多的概念性知识的到更好的诠释，提高课堂教学的实效性，便于学生理解和掌握知识。

本节课是基于在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，从部分与整体的关系来初步理解了分数的意义。在这样的学习背景下，李老师结合微课层层递进，巧妙设计了一系列的教学活动，让学生通过微课，以自学的形式掌握了本节课的知识点，充分体现了以生为本的教育理念，很值得学习！

李秀娟老师通过让学生看视频对自己想分数、想办法表示分数的过程，有了一个简单的梳理。希望学生从中体会相同的分数，结合不同的整体，最后所表示的结果是不同的。体会分数所表示的 “数” 的结果与分数的整体有非常重要的作用。

@赵莲 谢谢您的关注和肯定！

@敖莹莹ayy123 谢谢您的关注和肯定！

为了理解分数的意义，体会分数产生的必要性，教师指导学生整体把握课程，帮助学生形成结构化认识，从多个不同方面去理解分数的意义，拓展学生的数系。

善于设置问题贯穿于这节课的始终，例如：当学生根据老师展示图形 1/4 从整体到部分找到原图形时，教师适时抛出了 “这些图形有什么共同点” 学生各抒己见；得出都是平均分成 4 份都可以用分数 1/4 来表示接着又提问除了四分之一，你还会想到其他什么分数吗？以及后来老师呈现 6 个苹果平均分，你又会想到哪些分数呢？从 “一个正方形”“一些正方形”“一些苹果”“一些小圆片” 等感受分数的意义，这样除了培养学生的发散思维能力。还加深了孩子对 “整体与部分” 知识点的巩固。

学生对分数的认识和了解就是平均分得到的，本节课旨在通过学习，了解到相同的分数可以表示不同的意义，而平均分的整体不再是一个，可以是多个或者多组，只要是一个整体就可以通过平均分得到这个分数。

本课是认识分数是在三年级基础上进一步认识分数表示的整体与部分的关系，在设计中，让学生找关于分数的例子，通过学生自己想办法表示同一个分数的不同意义，唤起了学生的已有学习经验体会了分数意义的丰富性。

@wyxbyd 谢谢您的关注和指导，我们会在后续的设计修改中进一步修改和完善我们的教学设计，期待您的持续关注。

通过本节课的教学活动，学生结合生活实际，进一步理解分数的意义。

学生结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，从部分与整体的关系初步理解分数的意义

（教学设计二稿）

    《分数的再认识》教学设计 四川省成都市郑大明名师工作室   李秀娟
教材分析：
在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，从部分与整体的关系来初步理解了分数的意义。本节内容是在学生初步认识分数的基础上来进行教学的，为了丰富学生对分数的认识，教科书安排了三个问题，进一步理解分数概念中部分与整体的关系。

教科书对学生已学分数的知识加以梳理：一是把单个图形作为一个整体；二是把多个（四个）作为一个整体；三是吧多组图形（四组）作为一个整体。从以上三个角度，帮助学生理解分数 的含义。在此基础上，总结分数的意义。需要注意的是，分数意义中所说的整体包含上述三种不同情况。

   学习目标：

1. 结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
2. 在具体的情境中，发张数感，体会分数与生活的密切联系。

      教学重点：

   进一步认识分数的意义。

      教学难点：

   让学生体会分数的再认识与分数的初步认识之间的联系和区别。

     教学过程：

   环节一：谈话引入 师：说到分数，你会想到什么呢？ 预设：类似于 这样的数。 设计意图：谈话引入 “分数” 将这节课中重点理解的用于表示关系的分数。 环节二：探究 活动一：自主理解意义 师：那我们一起来找找关于分数的例子吧！ 活动要求：
3. 请把你想到的分数写在草稿本上，然后想办法把它表示的意义表示出来；
4. 请你尝试着用多种不同的方法把你想到的分数意义表示出来； 预设：学生一般都会举类似 “ ” 这样的分数。 设计意图：通过学生自己想办法表示同一个分数的不同意义，唤起学生分数初步认识时的已有学习经验、结合生活经验去 “找”、“体会” 分数意义的丰富性。 活动二：微课讲解相同分数表示不同的意义。
5. 观看新世纪微课视频 —— 分数的再认识（一）01:40——05：30 师：看完视频，这个问题 “你所想到的分数，再用不同的方法表示出来，有哪些一样的地方吗？有不一样的地方吗？” 找到答案来吗？ 预设：学生能够说出：就像 “ ”—— 相同的分数，虽然都是平均分成 4 份，取其中的 3 份，因为整体不同，所表示的最后结果就不同。
6. 练习 师：你会解决这些问题了吗？ 预设：学生独立完成练习后，观看视频 05:40——07:40 学习做法。 师：视频讲解得真清楚，接下来我们来玩一个游戏： 预设：学生基本都能认识到，对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。 师：看来同学们对 “分数” 意义的认识已经有上到了一个新的台阶。 设计意图：通过学生看视频对自己想分数、想办法表示分数的过程，有了一个简单的梳理。希望学生从中体会相同的分数，结合不同的整体，最后所表示的结果是不同的。体会分数所表示的 “数” 的结果与分数的整体有非常重要的作用。 环节三：收获 通过今天的学习，对于分数，你有什么新的收获吗？ 预设：分数意义理解的进一步加深：对同一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。 设计意图：及时的总结、提炼帮助学生将新知与旧知建立联系，对促进学生结构化学习有非常重要的帮助。 环节四：练习 基本练习 数学书 P64 页练一练。（完成后可以继续观看新世纪微课，完成练一练的相关讲解，有不明白的地方可以联系同学或者老师） 设计意图：此处练习帮助学生及时巩固新学习的知识，并找到与旧知之间的区别与联系。。 环节五：总结 分数是小学数学课程的重要内容，相同的分数的在不同的情境中会有不同的意义，需要同学们用心的去观察、去分析、去思考。

对于像 1/2 这样的分数，学生不怎么说得清准确的表达，四年级的孩子对于分数知识的遗忘，五年级的孩子会是什么样的情况呢？

分数的初步认识、分数的再认识，其思维节点是什么？难点是什么？需要突破的是什么？理清了这些问题，更容易去帮助教学设计

分数的初步认识与分数的再认识，如何体现 “再” 呢？

本节课能创设例情景，引发学生思考，培养学生思维能力，促进师生互动，活跃课堂气氛，提高课堂教学效果；能自然介绍研究物理规律的方法，并直接应用到课堂教学中；能利用分组实验培养学生的探究能力和科学的态度，团结协作的精神，以及分析数据的能力；

学生结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，从部分与整体的关系来初步理解了分数的意义。在这样的学习背景下，李老师结合微课层层递进，巧妙设计了一系列的教学活动，让学生通过微课，以自学的形式掌握了本节课的知识点，充分体现了以生为本的教育理念，很值得学习！

试讲后反思一： 第一：对于分数意义的描述已经遗忘了。 对于像 1/2 这样的分数，学生不怎么说得清准确的表达，四年级的孩子对于分数知识的遗忘，五年级的孩子会是什么样的情况呢？ 还是我自己说不清了呢？ 第二：上课过程中思路好混乱。 教学设计还需要进一步整理。关键的核心问题，学生核心素养的培养、混合教学的特色体现，视频的剪辑，还需要进一步的细化整理。 第三：学生课堂练习的完成。 最近几次的试讲，都存在一个问题：就是学生落笔书写的时间太仓促，出现这种状况的原因：是老师想讲的内容太多，时间紧张，思路不清，如何避免这个问题呢？让自己慢下来。需要静下心来思考。 优点： 学生体会到了，整体的不同意义就不同； 之前的平均分是大小形状要一样，现在的平均分是数量进行平均分； 学生学会了运用分数的意义，根据部分求整体。 接下来，怎么办呢？

1. 博览众家，取长补短。
2. 修改熟悉教学设计。 环节一：必须要加上复习，准确的语言描述：分数的意义； 环节二：再学习分数：体会分数意义的丰富性。多种方法表示分数的意义； 环节三：微课学习补充孩子们没有想到的方法并进行相关方法的总结； 环节四：收获、疑惑的整理。 环节五：练习 环节六：分数在生活中的应用 —— 分数的本质无量纲性的体会。

@师海丽 谢谢您的关注与指导！

分数的再认识一的教材活动有着极强的层次性。再以多个事物或者多组事物为整体 “1” 的情境中，是不是更多的应该看成是由包含除的思维方式带来的 “率” 的意义

@黄敏 谢谢您的关注，灵活的看待 “1 份”，我们会在后续的设计中进一步优化教学设计。

本节课教师加强直观教学，降低认知难度，借助经验，让学生自主探索。

本节课教师加强直观教学，降低认知难度，借助经验，让学生自主探索。

通过数次的试讲和反思，对于分数的意义，通过观看微课大部分学生基本都已经掌握，如何让没有认识到清楚意义的孩子，可以采用什么样的手段？

今日试讲的主要问题，还是对于环节的不熟，对于设计的执念，一心想要把自己想到的都呈现出来，越是感觉自己拉的好快，感叹学生跟不上的同时，思考我的问题在哪里呢？ 1 设计的问题：内容是否太多，拉得太快，学生跟不上； 2 呈现的问题：当生成与设计环节相矛盾时，我该怎么办？牢记心中的主线，跟着学生走，水到渠成。 3 学生的已有认知：我在总结分数的意义时：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数来表示。有学生在下面说：这是新的吗？

微课利用恰到好处。关于试讲中出现的问题，我想一是学生的真问题有探究的价值，二是教师对学生的分析以及充分预设。学生的最后一个问题 “这是新的吗？” 我想可以回答不是新的，最初认识除法就是这样说的

@xiaoxuemei1001 谢谢您的关注。确实孩子们已经有了相当丰富的关于平均分的经验。

再次试讲： 1 整体感觉比上两次试讲的流程清晰了许多，学生的表达也清晰了许多。 2 在学生完成老师任务的过程中，感觉学生对于从逆向的角度来促进对分数意义的理解还不清晰。 3 学生整体在表达分数所表示的意义时：上课之前与上课之后有了明显的区别。 如何突破呢？

（教学设计定稿）

教材分析：

在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，从部分与整体的关系来初步理解了分数的意义。本节内容是在学生初步认识分数的基础上来进行教学的，为了丰富学生对分数的认识，教科书安排了三个问题，进一步理解分数概念中部分与整体的关系。 教科书对学生已学分数的知识加以梳理：一是把单个图形作为一个整体；二是把多个（四个）作为一个整体；三是把多组图形（四组）作为一个整体。从以上三个角度，帮助学生理解分数的含义。在此基础上，总结分数的意义。需要注意的是，分数意义中所说的整体包含上述三种不同情况。 这三种不同情况的经历、总结过程，就要实现学生对分数 “份数的意义” 的不同层次的理解。学生在初步认识中建立的那种对连续量的形状、大小完全一样的平均概念，过渡到对抽象出来的数量一样这个意义上的平均的理解。因此，在分数的再认识中，需要考虑学生对 “平均” 的理解的过渡，也要注意让学生能以灵活的眼光重新看待 “1 份”。

学情分析：
学生三年级下册时，在分一分（一）和分一分（二）中已经从部分与整体的关系来认识了分数，知道了分数各部分的名称以及所表示的意义，知道了分数的整体可以是一个物体也可以是多个物体，感知了数量平均分产生的分数，能结合具体情境来说分数的意义。

学习目标：

1. 学科性目标

①结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。 ② 在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

2. 教育性目标

通过混合式教学方式，结合四学模式，培养学生自主探究的学习能力。

3. 创新性目标

在知识体系的建构中，培养学生将知识结构化的能力。

学习重点：

通过混合式教学方式，结合四学模式，培养学生自主探究的学习能力。

学习难点：

培养学生数感，让学生能以灵活的眼光重新看待 “1 份”。

学习过程：

观看微课后独立完成首学单。

环节一：首学

师：同学们好，之前大家已经观看了 3.0 的微课，独立完成了我们的首学单。 设计意图：首学是有组织地进行目标要点进行学习的第一阶段的教学单位。开课直接揭示课题 —— 分数的再认识，让学生迅速在脑海中回忆分数相关的知识；独立观看新世纪 3.0 微课并完成首学单，让个体先行学习：自主探索 —— 知道还想知道？１. 将要学习哪些知识点？２. 用到了哪些方法？３. 你有什么疑问？

环节二：互学。

师：接下来给大家 3 分钟的时间：组内互学，互相帮助。 第一。二组组内分享第一个问题；第三。四组组内分享第二个问题；第五组组内分享第三个问题；第六。七组组内分享第四个问题。 组内分享时注意以下问题： 1. 这道题：哪里我会，哪里我不会； 2. 这道题主要讲什么知识； 3. 需要修改时请用红笔修改。 4. 组内分享时间：3 分钟。 大家开始吧！ 设计意图：互学是有组织地进行目标要点进行学习的第二阶段的教学单位。在互学阶段 —— 小组互助学习：合作交流 —— 学会还想学会？梳理知识要点，尝试提出有价值的问题并记录。帮助了解学生已有认知的同时，进行组内的生生互助。

环节三：群学

师：刚才和小组同学交流之后，有没有原来你不会、不理解的地方，组内分享后就会了呢？ 生：有。 师：现在我们以小组为单位来汇报自己小组内分享的情况。 小组汇报时，请认真倾听，举手补充。 1. 我们小组来汇报第？题； 2. 这道题我们是这样来理解的： 3. 这道题的理解的关键是什么； 4. 你们还有什么补充吗？ 设计意图：群学是有组织地进行目标要点进行学习的第三阶段的教学单位。在群学环节进行组间展示学习：集体辩论 —— 解决还想解决？分享学习这些知识点所用的方法，交流提出的问题。

环节四：共学

师：综合这 4 题，你认为要说清分数的意义，需要说清哪些关键之处呢？ 生：整体。总份数。取走的份数。 师：那到底是什么是分数呢？ 生：自主尝试总结。 师：相同的分数，表示的意义不一样，除了整体不同，还有什么不同呢？ 生：相同的分数，分成的份数和取走的份数都是一样的，但一份数会随着整体的变化而发生变化。 师：看到它，你想到了什么呢？ 生：学生根据问题来理解分数的意义。 师：要理解清楚分数的意义，我们最先要找到分数的什么呢？ 生：整体 / 分成的份数 / 取走的份数 设计意图：共学是有组织地进行目标要点进行学习的第四阶段的教学单位。在这个阶段师生共同学习：同台共议 —— 掌握还想掌握？教师：点拨提炼，总结评价；学生：总结反思，巩固应用。在这个环节，教师要站到学生上面，提升模糊认识 —— 有原因；串联不同方法 —— 有联系；显现数学思想 —— 有背景；彰显策略价值 —— 有意义。让学生深刻体会分数表示的部分与整体的关系。史宁中教授谈到 “分数的数学含义” 时提出：“就整个中小学数学来说，分数主要有两个作用：一个是作为有理数出现的一种数，它能和其他的数一样参与运算；另一种是以比的形式出现的数。而后者是小学分数教学的重点。因此，最重要的分数应该是真分数，它代表一个事物或一个整体的一部分，其本质在于它的无量纲性。通过解释到底谁喝得多，帮助学生体会分数意义的本质。

环节五：回顾与总结

师：同学们，通过今天的学习你学到了什么呢？你还想知道什么呢？ 师：说得真好！我们一起来回顾一下今天经历的学习过程吧！运用首学有了自己的理解，互学时学会了一些我不会，同学会的问题；群学时的辩论，让自己的疑惑更清晰了；共学时，同台共议，知识理解得更系统了。 其实，分数在三年级我们就学习过了，我们一起去看看当时都学了些什么吧！（看三年级学习的视频） 之后我们还会继续学习神奇分数的其他问题，因为分数像 1/2/3 一样，也是一种数。 今天的学习就到这里吧！下课。

            
            
              第十五届名师工作室教学设计与课堂展示
           “混合式学习” 主题专场活动网络答辩活动综述
                    —— 分数的再认识（一）
非常荣幸能代表四川省成都市郑大明数学名师工作室参加新世纪小学数学第十五届名师工作室教学设计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场活动。研课的过程就是不断思考，不断学习，不断成长的过程。疫情期间，更让这次研讨与众不同。六个月，让我们每一个团队在新世纪的平台上进行了充分的研讨。从开始的迷茫到现在的明晰，从 “混合式学习” 领域的建立，到在课堂教学的有效落实，使我们每一个参与研究的教师满心收获。很多老师更一边录制微课，一边教学研究，一边在平台上交流思想，一边在微课录制中实践。我们团队的老师们就是在这样一个充实而忙碌的氛围中成长着。
一、边学习边研究

在主题帖建立后，成都天府新区华阳小学李秀娟老师第一时间成立了辩课研讨群，老师们一边录制微课，一边在平台中发表自己的观点，为了提升老师们对 “混合式学习” 的认识，使大家的观点对课例的修改更有指导性，来自四川省成都市石室联中蜀华分校的谭娟、新都区锦门小学校的范安东、简阳市简城城北九年义务教育学校的杨燕琼每日在群中分享文章，老师们边学习边思考，积极地将自己的观点发表于平台之上，和全国的老师们分享。在学习中我们逐渐明晰了 “混合式学习” 的本质，在学习中我们成为了一个具备学习能力的、会思考的数学教师。

感谢新世纪的平台，让更多的老师走进研究的队伍，感谢新世纪的 “混合式学习” 专题，感谢师父郑大明老师和池红梅老师的指导，让老师们真切地知道数学的本质究竟是什么。
 
二、精心准备，录课、答辩。

在之前的学习和研讨中，我们一起研究了关于 “量”、“率” 在本节课的处理；研究了分数起源是否要通过微课的方式呈现；更多的是研究面对一节比较成型的课，如何有效落实度量思想。我们团队的老师们一起经历了迷茫→ 思考→矛盾→合作研讨→明晰→教学设计的三稿修改→反复试讲→ 录制公开课。 在老师们的建议中、在一起研读专家的文章中、在不断的实践反思中，我们终于形成了一节在分数的再认识中能够比较充分体现 “混合式学习” 思想的数学课。答辩环节团队的老师们更是做足了充分的准备，将课例研究与 “混合式学习” 思想紧密结合，辩出水平，更辩出精彩。

本次活动即将接近尾声，但对 “混合式学习” 这一主题的研究只是一个开始，感谢新世纪教材编委会、北京师范大学课程研究中心数学工作室举办了这次 “混合式学习” 教研活动，给每一位数学教师一个不断研究思考的契机，在数学课中我们必将引导学生 “用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，用数学的的思维思考世界。”