分数是小学数学课程的重要内容,理解分数的意义和性质是小学生 “数” 这个概念发展的重要里程碑,分数的内容通常也被认为是小学生数学学习的难点之一。
分数之所以成为学生学习的 “难点”,其原因是多方面的。但归根结底,困难主要是由于对分数意义没有理解或者理解得不全面。分数的意义是什么呢?要弄懂它,我们就需要整体把握课程,帮助学生形成结构化认识,从多个不同方面去理解分数的意义,并努力实现这些方面的必要互补与适当整合,只有在多种意义的理解上的教学,才可能帮助学生真正理解分数的本质在于它的无量纲性,也才可能真正掌握分数各种复杂的运算。
譬如,同样是份数的意义,学生的理解也有不同的层次。学生在初步认识中建立的那种对连续量的形状、大小完全一样的平均概念,并不一定能自然过渡到对抽象出来的数量一样这个意义上的平均的理解。因此,在分数的再认识中,需要考虑学生对 “平均” 的理解的过渡,也要注意让学生能以灵活的眼光重新看待 “1 份”。

《分数的再认识(一)》混合式教学设计
四川成都市郑大明数学名师工作室 李秀娟教材图片: 三下《分数初步认识》的教材图片
五上《分数的再认识(一)》教材图片
选课思考:
分数是小学数学课程的重要内容,理解分数的意义和性质是小学生 “数” 这个概念发展的重要里程碑,分数的内容通常也被认为是小学生数学学习的难点之一。分数之所以成为学生学习的 “难点”,其原因是多方面的。但归根结底,困难主要是由于对分数意义没有理解或者理解得不全面。分数的意义是什么呢?要弄懂它,我们就需要整体把握课程,帮助学生形成结构化认识,从多个不同方面去理解分数的意义。
教材分析:
在三年级下册中,学生已经结合情境和直观操作,经历了分数产生的过程,从部分与整体的关系来初步理解了分数的意义。本节内容是在学生初步认识分数的基础上来进行教学的,为了丰富学生对分数的认识,教科书安排了三个问题,进一步理解分数概念中部分与整体的关系。
教科书对学生已学分数的知识加以梳理:一是把单个图形作为一个整体;二是把多个(四个)作为一个整体;三是吧多组图形(四组)作为一个整体。从以上三个角度,帮助学生理解分数 的含义。在此基础上,总结分数的意义。需要注意的是,分数意义中所说的整体包含上述三种不同情况。
学习目标: 教学重点:进一步认识分数的意义。
教学难点:让学生体会分数的再认识与分数的初步认识之间的联系和区别。
教学过程:
环节一:谈话引入师:说到分数,你会想到什么呢? 预设:类似于 这样的数。 设计意图:谈话引入 “分数” 将这节课中重点理解的用于表示关系的分数。
环节二:探究
活动一:自主理解意义师:那我们一起来找找关于分数的例子吧! 活动要求: 1. 请把你想到的分数写在草稿本上,然后想办法把它表示的意义表示出来; 2. 请你尝试着用多种不同的方法把你想到的分数意义表示出来; 预设:学生一般都会举类似 “ ” 这样的分数。 设计意图:通过学生自己想办法表示同一个分数的不同意义,唤起学生分数初步认识时的已有学习经验、结合生活经验去 “找”、“体会” 分数意义的丰富性。
活动二:微课讲解相同分数表示不同的意义。环节三:收获通过今天的学习,对于分数,你有什么新的收获吗? 预设:分数意义理解的进一步加深:对同一个分数来说,整体的数量不同,对应部分的数量也不同。 设计意图:及时的总结、提炼帮助学生将新知与旧知建立联系,对促进学生结构化学习有非常重要的帮助。
环节四:练习基本练习 数学书 P64 页练一练。(完成后可以继续观看新世纪微课,完成练一练的相关讲解,有不明白的地方可以联系同学或者老师) 设计意图:此处练习帮助学生及时巩固新学习的知识,并找到与旧知之间的区别与联系。
环节五:总结分数是小学数学课程的重要内容,相同的分数的在不同的情境中会有不同的意义,需要同学们用心的去观察、去分析、去思考。