【2020秋】陕西西安新知小学基地杨楠二上 《快乐的动物》

                             课前思考

一、课前对教材内容的思考：

⒈本节课是北师大版小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》中的内容，是在学生认识平均分和除法意义的基础上，结合 “快乐的动物” 具体情境图，学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。在教材中，“倍” 不作为科学概念，而作为生活概念来处理的，所以教材中并没有对 “倍” 给出概括性的定义，而是结合具体情景和解决问题的过程，让学生感受 “倍” 的意义，体会 “倍” 与平均分的联系。“倍的认识” 实际上是除法意义的拓展，就像 “比多少” 是减法意义的拓展一样。建立除法与 “倍” 的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。教材中提出 3 个问题，引导学生理解 “倍” 的意义，学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

⒉本节课安排在 “除法单元”，一是学生此时已经积累了更多的计算乘除法的经验，心智也更为成熟，有利于学生理解相关的知识和方法，更利于形成合理的认知结构；二是应用 “倍” 的概念解决相关实际问题，既需要学生对乘除法的意义以及它们之间的关系有较为透彻的理解，也需要学生对现实问题中的数量关系有更强的分析能力，让学生学以致用解决实际问题，有利于提高学生解决问题的能力。

二、课前对学情的思考：

对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

《快乐的动物》教学设计初稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时。

【教材分析】：“倍” 是生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过具体的数学活动，让学生体会 “倍” 的意义。对 “倍” 的理解实际上是对除法意义的拓展，就像 “比多少” 是对减法意义的拓展一样。教材中提出 3 个问题，引导学生理解 “倍” 的意义，学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

【教学目标】：

1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】 体会 “倍” 的意义，会用除法解决两个数量之间的倍数关系。

【教学难点】 理解 “倍” 的含义。

【教学教具】 多媒体教学课件 、圆片、动物卡片、小棒

【教学过程】

一、视频导入，激发兴趣。

同学们喜欢动物吗？ 今天咱们就和一群快乐的小动物一起来学习数学知识。都来了哪些小动物呢？我们一起去看看吧！（播放 3.0 微课《快乐的动物》1 分 49 秒 - 2 分 10 秒 ）

【设计意图】：利用 3.0 视频中的动画内容导入新课，激发学生兴趣。

二、思考交流，感知 “倍”。

活动一：初次感知

师：请同学们仔细数一数这些小动物，并将数的结果记录在学习单中。

师：哪位同学愿意汇报一下你记录的结果呢？

师：在这些小动物里，我们先来观察小猴子和小鸭子，根据已知的信息，你能提出哪些数学问题呢？

生 1：小猴和小鸭一共有多少只？

生 1：小猴比小鸭少几只？

生 3：小鸭比小猴多几只？

师：同学们提出的数学问题都很有道理，其中也有同学提出了比较小猴和小鸭多少的问题，也就是求两个数量相差多少，其实比较两个数量，除了我们已经学过的谁比谁多，谁比谁少，还可以用倍来比较他们的数量。

关于倍，在生活中你都听过倍吗？

对于倍，你们有什么疑问呢？

【设计意图】：情景引入，暴露学情，自己提出问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考，对 “倍” 产生疑问，激发学生学习的欲望。

接下来，我们就一起借助这些快乐的小动物来认识倍。

（播放 3.0 微课中小鸭和小猴倍数关系这部分的视频内容）

师：这个视频是在比较谁和谁的倍数关系呢？小鸭是小猴的几倍呢？老师也用圆片来表示小猴和小鸭的数量，用 3 个圆片表示小猴的数量，6 个圆片表示小鸭的数量。

师：谁能给大家讲一讲，通过观看视频，小鸭和小猴，谁是谁的几倍呢？

师：没错，我们把 3 只小猴圈在一起，看成一份（边圈边板书 1 份），那小鸭的数量是这样的几份呢？（板书 2 份）

师：为什么？你是怎么知道的？

生：把小鸭 3 个一圈。

师：是的，我们也可以像小猴这样三个一圈，那么 6 里面有几个这样的 3 呢？ 6 里面有两个 3，我们就可以说，6 是 3 的 2 倍，

师： 6 是谁呢？3 是谁呢？

生：6 是小鸭的只数，3 是小猴的只数。

师：所以我们也可以说小鸭的只数是小猴的 2 倍。

师：那你们会列算式吗？相信细心的同学呀，刚才在视频中都已经找到答案了，谁来说一说？

生：6 除以 3 等于 2

师：没错，算式是：6 除以 3 等于 2.（板书）谁能来说一说 6 在这里表示什么呢？3 表示什么？2 表示什么呢？

生：6 是小鸭的只数，3 是小猴的只数。2 表示小鸭的只数是小猴的 2 倍。

师：2 表示的是小猴和小鸭的数量关系，所以这个 2 后面的倍不是单位名称，我们以后在解决求一个数是另一个数的几倍时，算式中的得数后面不用写单位，记住了吗？

【设计意图】：学生生活中倍的知识储备并不多，因此倍概念的引入，是通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

活动二：再次感知

师：刚才我们一起将小猴的只数和小鸭的只数比一比，现在你们对倍有一点感觉了吗，那我们再来一起看看，小松鼠和小鸭之间，有什么关系呢？你能不能也用倍来说一说？请大家在你的学习单第 2 题中，像黑板上这样用图形表示出小松鼠和小鸭的只数，圈一圈、填一填，来表示他们的倍数关系。

展示学生完成的作品。

师：谁能来描述一下！（把小松鼠的只数看成一份，小鸭有这样的 3 份，我们就说小鸭的只数是小松鼠的 3 倍）

师：算式是什么呢？

生： 6 除以 2 等于 3

师： 6 、2 、3 分别代表什么意思？

生：6 表示小鸭的只数，2 表示小松鼠的只数，3 表示小鸭是小松鼠的 3 倍。

【设计意图】：再次对倍知识的感知，通过圈、画等活动再次对倍的概念进行巩固。

三、运用方法，再次感知 “倍”

活动一：清晰表象

师：我们一起借助小动物认识了 2 倍、3 倍，那到底还有没有其他的倍数呢？你们觉得还有吗？

师：接下来，老师想请大家一起创造这些倍数，你想创造几倍呢？请你用画一画的方式来表示谁的个数是谁的几

倍？你可以画任意的图形，在你的学习单上开始吧！

展示学生创造的倍数，并用准确的语言描述。

师：你们现在对倍有了解了吗，谁来说说？

小结：其实我们在两种事物的比较时，我们可以把一种事物看成 1 份，另一种事物的数量有这样的几份，他就是几倍，可以用除法计算。

【设计意图】：学习了 2 倍、3 倍，还有其他的倍数吗？学生自己创造几倍，引导学生清晰倍的表象。

活动二：运用概念，强化练习。

师：我们将刚才那些快乐的小动物们再请回来，他们之间有倍数关系吗？请你在这里面任选两只小动物，在方框

里可以画一画、圈一圈，找出他们之间的倍数关系，并列出算式，填一填，开始吧！

师：看来呀很多同学都已经发现他们之间的倍数关系了，谁愿意把你的算式以及结论说一说，让大家来做小裁

判！你可以先描述信息，然后说算式，最后说谁是谁的几倍。

师：刚才这几位同学都准确的说出了算式，那下面谁愿意提问题，请你们来说算式可以吗？

师：这次呀，老师想请一位同学说算式，其他同学猜一猜它是找哪两只小动物的倍数关系的？看看谁和谁最有默

契？

小结：刚才同学们本事可真不小，不仅自己会寻找倍数关系，自己解决问题，还会听到别人的问题，用算式来解

决，更了不得的是别人说了算式，你们还能知道它表示的是什么，你们真厉害！

【设计意图】：这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算

式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化

对倍概念的理解程度。

四、综合练习，巩固应用。

活动一：摆小棒的游戏

先摆出 10 根小棒！在这一行的上面继续摆小棒，要求是第二行小棒的根数是第一行的几倍？思考一下，第一行可

以摆几个呢？

展示学生的摆法。（展示不同的摆法，有摆 1 根、2 根、5 根、10 根）

当展示到 10 根时，提问：

师：第二行的小棒根数是第一行的几倍呢？

生：1 倍

师：此时两行小棒的根数一样多，不过我们一般就不说 1 倍，而直接说他们同样多。

师：我们刚才在摆小棒时，你们有的摆了 1 个的，2 个的，5 个的，还有摆 10 个的，怎么没有同学摆 3 个呢？

这样的问题，我们目前不好解决，以后会有办法的。

【设计意图】：这一环节，通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多

的数学学习的经验，发展数学思想。

活动二：拍手游戏

师：今天，同学们表现都不错，老师和大家一起上课很愉快，

下面老师想把掌声送给大家，仔细听：（老师拍 3 下）

师：我拍了几下？

生：3 下

师：如果想让你们拍的数量是老师的 3 倍，你们会拍吗？一起拍

师：怎样拍手让别人一下就能听出是 3 倍的关系？谁来说？

生：拍 3 下，要停顿 3 下。

师：好，那一起再来试一下。

师：最后让我们按照这样的节奏把掌声送给自己！

下课！

对 “倍” 的理解实际上是对除法意义的拓展，就像 “比多少” 是对减法意义的拓展一样。

关注对学生的过程性评价，体现新课程理念

“倍” 作为生活概念，广泛存在于现实生活中。不过对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

杨老师在讲解这节课时，在引领学生学习了 2 倍、3 倍之后，提问：“还有其他的倍数吗？” 学生自己创造几倍，引导学生清晰倍的表象。这样的设计非常新颖，同时培养了学生举一反三的能力！

学生在生活中倍的知识储备并不多，关于倍概念的引入，杨老师是通过让学生观看视频，引导学生自主学习，再结合杨老师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，让学生初步感知倍的知识。教学过程直观，深入浅出，值得我们借鉴。

” 倍” 是一个比较抽象的概念，和＂份” 紧密相连。本节课先通过摆圆片初步感受两种小动物数量之间的倍数关系，然后通过画图，说一说，列式逐步揭示＂倍”，运用图示、文字、数学符号多元表征理解倍的概念。拍手游戏，既巩固了知识，又激发了兴趣，学生充分体会数学的价值。

杨老师在设计这节课时，关注到了对学生的过程性评价，体现了新课程理念，很别具匠心，值得我们学习！

情境引入激发学生的学习兴趣，通过小动物的数量进行画一画，然后发现数量之间的关系，揭示倍的含义。

倍” 作为生活概念，广泛存在于现实生活中。不过对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

杨老师通过情境让学生提出问题，培养了学生的问题意识。通过让学生圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，是学生对倍的理解更加深刻。

杨老师把学生带进生机盎然的教学情境，学生情绪激昂，不知不觉在轻松愉快的学习氛围中获取知识，发展能力。并且使学生深切感受到数学来源于生活、生活中时时处处有数学，以激起学生强烈的研究兴趣，从而主动探究。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。

杨老师为培养学生创新意识提供了机会，同时提高了学生的数学素质。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。

《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册的内容，是学生接触 “倍” 的概念的第一课。对于低年级的孩子来说 “倍” 这个概念是比较抽象的，但却非常重要。授课教师根据学生的年龄特征和认知水平设计探索性和开放性的问题，为学生提供自主探索、学习的机会。

教学中，教者因势利导，通过画一画、填一填、说一说，让学生一步一步认识 “倍” 的含义，培养了学生分析问题、解决问题的能力。这节课学生始终是在轻松、愉快的氛围中学习的，教师能为课后的练习创设良好的情境，激发了学生的学习兴趣，学生的积极性较高

本节课，教者通过认真钻研教材，清楚地认识到 “倍” 的概念是一个起始概念。在理解教材的基础上，制定了切合实际的知识目标和能力目标，重点、难点把握准确。在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性，

教师也为培养学生创新意识提供了机会，同时提高了学生的数学素质。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。

通过情境让学生提出问题，培养了学生的问题意识。通过让学生圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，是学生对倍的理解更加深刻。

教学中，教者因势利导，通过画一画、填一填、说一说，让学生一步一步认识 “倍” 的含义，培养了学生分析问题、解决问题的能力。这节课学生始终是在轻松、愉快的氛围中学习的，教师能为课后的练习创设良好的情境，激发了学生的学习兴趣，学生的积极性较高

为培养学生创新意识提供了机会，同时提高了学生的数学素质。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。

兴趣是最好的老师，能够调动学生的学习兴趣，课堂就有好的开端，杨老师用富有动感的视频导入新课，激发学生学习新课的兴趣，学生对新课充满期待，课堂效果也一定会很好。

杨老师通过视频，调动学生的学习兴趣，学生通过观看视频自主学习，动脑思考，提出有关 “倍” 的问题，教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

“倍” 作为生活概念，广泛存在于现实生活中。但对于二年级学生来说，“倍” 这个知识还是比较抽象，有一定的学习难度的。杨老师通过让学生观看视频，引导学生自主学习，再结合杨老师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，让学生初步感知倍的知识。教学过程直观，深入浅出！

一个数是另一个数的几倍的概念学习，应建立在学生活动经验之上，结合具体情境和解决问题的过程，让学生感受 “倍” 的意义，体会 “倍” 与平均分的联系，建立除法与 “倍” 的意义的联系，教学效果好。

杨老师设疑激趣，借助微课、圈、画等学生活动，学生自主探究学习，在除法意义的基础上认识倍，理解倍，拓展学生对除法意义的理解，最后利用小游戏，让学生在玩中再次感受并理解倍，整节课层次清晰，环环相扣。

根据学生已经积累了更多的计算乘除法的经验，理解 “倍” 的概念解决相关实际问题，既需要学生对乘除法的意义以及它们之间的关系有较为透彻的理解，也需要学生对现实问题中的数量关系有更强的分析能力，让学生学以致用解决实际问题，有利于提高学生解决问题的能力。“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

杨老师设计摆小棒和拍手游戏，趣味教学，学生在实际操作的过程中，经历和体验，分析理解，充分的消化吸收知识点，轻松快乐的学习。

杨老师通过设计游戏，学生实践操作，自主探究学习理解了 “倍” 的意义以及乘除法他们之间的关系，然后让学生学以致用解决生活实践问题，提高了学生的能力，锻炼了学生的思维。

通过情境让学生提出问题，培养了学生的问题意识。通过让学生圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，是学生对倍的理解更加深刻。

” 倍” 是一个比较抽象的概念，和＂份” 紧密相连。本节课先通过摆圆片初步感受两种小动物数量之间的倍数关系，然后通过画图，说一说，列式逐步揭示＂倍”，运用图示、文字、数学符号多元表征理解倍的概念。拍手游戏，既巩固了知识，又激发了兴趣，学生充分体会数学的价值。

杨老师通过设计游戏，学生实践操作，自主探究学习理解了 “倍” 的意义以及乘除法他们之间的关系，然后让学生学以致用解决生活实践问题，提高了学生的能力，锻炼了学生的思维。

杨老师设计摆小棒和拍手游戏，趣味教学，学生在实际操作的过程中，经历和体验，分析理解，充分的消化吸收知识点，轻松快乐的学习。

教师的主导与学生的主体并重。教师的主导作用主要体现在科学准确地建构教学内容，依据学生实际选好教法，设计学法。精心设计教学过程，指导总结学习方法，点拨知识疑难，实现教学目标。课堂上学生有强烈的参与欲望，学生的参与得到教师的鼓励、尊重与引导。

老师通过直观形象的教具能激发孩子浓厚的学习兴趣，本身倍的认知和学习就很难，借助道具便容易多了。

二年级上册开始学习乘除法，特别是除法，既是新知识点，也是重难点，让学生学号这一内容，为后续学习奠定号基础，本教学，通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念理解和的应用，帮助学生积累更多 的数学学习的经验，发展数学思想。是很不错的教学策略。

“比多少” 是减法的拓展，“倍” 是除法的拓展！理解深刻！

通过让学生观看视频，引导学生自主学习，再结合杨老师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，让学生初步感知倍的知识。教学过程直观，深入浅出。

本节课先通过摆圆片初步感受两种小动物数量之间的倍数关系，然后通过画图，说一说，列式逐步揭示＂倍”，运用图示、文字、数学符号多元表征理解倍的概念。设计巧妙，安排合理。

《快乐的动物》教师在教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义，不断加深对倍概念理解和的应用，帮助学生积累更多 的数学学习的经验，发展数学思想。

引导学生理解 “倍” 的意义，学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流、重视操作、重视观察、让学生体会 “倍” 的意义。

情景引入，提出问题，培养学生问题意识，发展学生数学思考，激发学生学习的欲望。

本节课老师通过 “摆一摆，圈一圈，说一说” 等动手实践的活动，给予孩子们直观的图形表象，使孩子们在这些的活动中体会了 “倍” 的意义。

倍概念的引入，通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。通过圈、画等活动再次对倍的概念进行巩固，再次对倍知识的感知。从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

本节课结合具体情景和解决问题的过程，让学生感受 “倍” 的意义，体会 “倍” 与平均分的联系。“倍的认识” 实际上是除法意义的拓展，就像 “比多少” 是减法意义的拓展一样。建立除法与 “倍” 的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。

通过情境引入，激发学生的学习热情，让学生自主参与到活动中，通过各种教学活动，学生体验到了 “倍” 的含义，理解了 “倍” 的意义。

@水蜜桃公主小南 本节课是学生第一次认识倍，从低年级学生的学情出发，在小动物中发现数学信息，提出了比多少的问题，之后教师引入了倍这个词，使学生产生了好奇心，在圈一圈的活动中加深了对倍的认识

@水蜜桃公主小南 本节课是学生第一次认识倍，从低年级学生的学情出发，在小动物中发现数学信息，提出了比多少的问题，之后教师引入了倍这个词，使学生产生了好奇心，在圈一圈的活动中加深了对倍的认识

@水蜜桃公主小南 学生在生活中倍的知识储备并不多，关于倍概念的引入，杨老师是通过让学生观看视频，引导学生自主学习，再结合杨老师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，让学生初步感知倍的知识。教学过程直观，深入浅出，值得我们借鉴。

通过视频导入新课，把孩子的眼球全部吸引住了，这样孩子的学习积极性很高，参与热情高涨，可以很顺利地开展下面的教与学的活动。

对于低年级的孩子来说，“倍” 的概念比较抽象，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学过程中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义，让学生对于 “倍”，对于除法都能有更好的理解。

倍是生活中常用的概念，但是对于二年级的孩子们而言却并不容易理解，只有在大量情景中让孩子们体会倍的意义，通过直观图来帮助学生加深对倍的理解。

在小动物中发现数学信息，提出了比多少的问题，教师引入了倍这个词，让学生产生了好奇心，加深对倍的认识。

应用 “倍” 的概念解决相关实际问题。

通过让学生观看视频，引导学生自主学习。

通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多

的数学学习的经验，发展数学思想。

“倍” 这个知识，对二年级学生来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课的开始杨老师就利用微课将 “倍” 的知识把书中有趣的情景体现出来，增加了趣味性，孩子们更乐于接受。

情景引入，暴露学情，让学生自己提出问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考，对 “倍” 产生疑问，激发学生学习的欲望。

借助微课 3.0 感知倍的知识，由于学生生活中倍的知识储备并不多，因此倍概念的引入，是通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

@水蜜桃公主小南 王老师在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，重视直观教学、重视学生的观察和操作，课中充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

本节课主要内容是倍的认识体会倍的意义，老师由学生熟悉的感兴趣的生活情境引入，让学生在具体情境中体会倍的意义

老师引导学生通过操作、观察、思考、交流等学习活动充分让学生感受倍的含义，建立倍的概念

本节课是精彩的课，让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，激起学生的研究兴趣。

本节课老师通过 “数一数”、“填一填” 培养了学生收集数学信息、运用数学信息的能力。

老师让学生摆一摆，分一分，圈一圈，数形结合体会倍的意义，发展了学生的数感，拓展了学生的空间思维能力，培养了学生的语音表达能力。

王老师在教学中让学生通过动手操作、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，重视直观教学、重视学生的观察和操作，课中充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

本节课是学生第一次认识倍，从低年级学生的学情出发，在小动物中发现数学信息，提出了比多少的问题，之后教师引入了倍这个词，使学生产生了好奇心，在圈一圈的活动中加深了对倍的认识 王老师在教学中让学生通过动手操作、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，重视直观教学、重视学生的观察和操作，课中充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

“倍的认识” 实际上是除法意义的拓展，就像 “比多少” 是减法意义的拓展一样。建立除法与 “倍” 的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。杨老师通过教材中提出 3 个问题，引导学生理解 “倍” 的意义，学会通过图形直观或除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

本节课结合具体情景和解决问题的过程，让学生感受到倍的意义，体会到倍与平均数的联系。通过比较小动物数量关系，体会倍的意义，还用直观的图形和除法算式来表示两个数量之间的倍数关系。培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的应用意识和解决问题的能力。

对于低年级的孩子来说，“倍” 的概念比较抽象，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学过程中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义，让学生对于 “倍”，对于除法都能有更好的理解。

对于二年级孩子来说，“倍” 是一个比较抽象的概念，这个概念的建立要让还充分的经历数学学习的过程，让他们动手圈一圈，摆一摆，画一画，说一说。杨老师的设计充分的关注学生，关注学生的数学体验并逐步建立这一抽象的数学概念， 利用拍手游戏结束新课，既有趣味性，又有数学味。

这是二年级的孩子们第一次接触 “倍” 这个概念；老师的引导很好、诠释也很到位、从两个数量的比多少来切入、借助已有知识的架构、来获得新的概念学习。

本节课，老师设计了丰富的活动，学生通过圈一圈等活动，自然而流畅的感知了 “倍” 的意义，在之后的练习中，又再次通过建模强化了 “倍” 的意义，让学生把这个抽象的概念充分理解。

本节课结合具体情景使学生感知倍的意义，体会到倍与平均数的联系。在解决问题的过程中通过比较小动物数量关系，体会倍的意义，还用直观的图形和除法算式来表示两个数量之间的倍数关系。

《快乐的动物》这节课的重点是倍的认识体会倍的意义，老师由学生熟悉的感兴趣的生活情境引入，让学生在具体情境中体会倍的意义。

“倍” 是一个比较抽象的概念，这个概念的建立要让还充分的经历数学学习的过程，让学生动手圈一圈，摆一摆，画一画，说一说。充分关注学生，关注学生的数学体验并逐步建立这一抽象的数学概念。

本节课结合具体情景和解决问题的过程，让学生感受到倍的意义，体会倍的意义，用直观的图形和除法算式来表示两个数量之间的倍数关系。培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的应用意识和解决问题的能力。

本节课主要内容是倍的认识体会倍的意义，老师由学生熟悉的感兴趣的生活情境引入，让学生在具体情境中体会倍的意义，然后引导学生通过操作、观察、思考、交流等学习活动充分让学生感受倍的含义，体会倍的概念。

关于 1 倍与 2 倍学生容易发生混淆，借助画图对比，直观了解不同，理解倍的本质内涵。

“倍” 这个知识对于二年级学生来说还是比较抽象，学习起来有一定的难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生出体会 “倍” 的意义。

杨老师在设计这节课时，关注到了对学生的过程性评价，体现了新课程理念，是一节实用的教学活动。

本节课是学生第一次认识倍，难点在于怎么将倍这个给抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会倍的概念，接着逐步引导学生列式，画圈描述解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生对数学的兴趣。

本节课教师从低年级学生的学情出发，结合情境，提出了比多少的问题，之后教师引入了倍这个词，使学生产生了好奇心，在圈一圈的活动中加深了对倍的认识，课堂上老师通过动手操作、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

“倍” 的意义的理解是学生学习乘除法解决问题的基础，杨老师通过微课和各种活动的教学，让学生真正理解了 “倍” 的意义，为学生学习乘除法解决问题打下了基础。

本节课，杨老师通过认真钻研教材，清楚地认识到 “倍” 的概念是一个起始概念。这一概念知识的生长点是乘法的意义，有关倍数的三类应用题（求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数），分数、百分数的应用题，这些都与 “倍” 的概念有很密切的联系，所以 “倍” 的概念建立至关重要。

杨老师通过认真钻研教材，结合情境动手圈一圈，摆一摆，画一画，说一说，充分关注学生，让学生真正体会倍的意义。

小动物一直是神话故事的主宰，王老师在教学中让学生通过动手操作、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，重视直观教学、重视学生的观察和操作，课中充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

倍不是单位名称，要分清什么时候用除法，什么时候用乘法。

倍在生活中比较常见，运用也较多，但是学生对倍的理解还不够认识不足比较抽象，学习起来还有一定的难度，教师借助具体情景将倍的知识体现出来，从观察到实际操作，体会了倍的意义。

教师通过思考交流，精心设计本节的教学环节，让学生感知 “倍”, 在强化知识时清晰表象、运用概念，强化练习等教学环节，再次砸实本节课的重点，成功突破难点。

本节课是学生第一次认识倍，难点在于怎么将倍这个给抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会倍的概念，接着逐步引导学生列式，画圈描述解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生对数学的兴趣。

小动物一直是神话故事的主宰，王老师在教学中让学生通过动手操作、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，重视直观教学、重视学生的观察和操作，课中充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义。

老师注重知识产生的过程，形成的过程，注重让学生画一画，动手操作，让学生理解倍的意义。这样积累数学活动经验、帮助学生建立整体概念，为后面分数的学习打下基础。

情境引入，激发兴趣。在教学的过程中，老师利用课本中的情境图，通过观察动物数量，让学生找出它们之间的关系。两个数量之间的和与差关系是学生已有的知识经验，由此引入两个数量之间的一种新的关系，倍的关系

初次接触 “倍”，老师通过情境引入，再观看视频，形象直观，学生的学习兴趣更浓。教师的演示与学生的讲述相结合，通过动态、形象的圈画，加深对 “倍” 的理解。

这节课编排是在初步理解除法意义的基础上，结合 “快乐的动物” 的具体情境，体会 “倍” 的含义，对 “倍” 的意义的理解，既要学会画图表征，又要能够用算式求解，有意识地渗透数形结合的数学思想。在这节课里，杨老师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍” 的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册的内容，是学生接触 “倍” 的概念的第一课。对于低年级的孩子来说 “倍” 这个概念是比较抽象的，但却非常重要。

通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多

的数学学习的经验，发展数学思维。

杨老师在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

本课结合快乐的动物的具体情境体会 “倍 “的含义。通过圈一圈、摆一摆的活动使抽象的概念直观化、形象化、简单化。培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。教师设计的拍手游戏，加深了对倍数关系的理解。让学生从熟悉的生活情境中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我们身边从而感受到学习数学的乐趣和作用。

杨老师借助微课形象生动的特点，设疑激趣，圈画引导，学生自主探究，主动学习，将除法意义拓展迁移，学生在玩中学。整节课层次清晰，条理清楚，环环相扣，很好地理解了 “倍” 的知识，有效地落实了重点内容。

学生在生活中倍的知识储备并不多，本节课先通过摆圆片初步感受两种小动物数量之间的倍数关系，然后通过画图，说一说，列式逐步揭示＂倍”，运用图示、文字、数学符号多元表征理解倍的概念。拍手游戏，既巩固了知识，又激发了兴趣，学生充分体会数学的价值。教学过程直观，深入浅出，值得我们借鉴。

本节课是在进行大量的等分活动基础上，引导学生建立除法与等分活动的联系；初步感受 “倍” 的含义，使学生在理解 “倍” 含义的基础上，会用除法算式表示两个量之间的倍数关系；培养学生初步的观察、分析能力。

本课教学设计力求体现数学学习 "体验 —— 理解 —— 解决 —— 应用" 的过程。教学环节力求遵循二年级学生以形象思维为主及，好动，好奇的特点，通过动物王国的情景创设，激活了学生学习数学的兴趣。在探究性学习中强调学生自主参与学习。

通过生动有趣的情境引入新课，使学生对 “倍” 产生疑问，激发学生学习的欲望，由倍的概念引入，通过观看视频和学生自主学习初步感知倍的知识，进一步通过圈，画的活动对倍的概念进行巩固。

通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。通过圈一圈、摆一摆的活动使抽象的概念直观化、形象化、简单化。培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

本课对倍的学习，充分与微课学习相结合，突破难点。引导学生大量操作活动，体会倍与除法的关系。练习设计有层级，整节课设计合理。

本节课是在除法意义的初步了解基础上，让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，结合 “快乐的动物” 的情境，对 “倍” 的含义进行理解，老师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，从图形入手，使倍的概念直观化，通过充分发挥学生的自主性，培养学生提取数学信息的能力和发散思维能力。通过想一想、说一说、练一练，让学生对倍的含义进一步内化。

这节课的教学设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力

杨老师在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

“倍” 的学习对于二年级的学生来说是个难点，即便是借助图学生也不易理解，教师采用多种方式，通过摆小棒、拍手等活动让学生感受的设计非常好，让学生深化对于倍的理解。

杨老师在教学设计时充分考虑了学生的学习过程，关注学生的学习过程，使学生在操作活动中不断积累对 “倍” 的认识。发展了学生的数学思维，积累了基本活动经验。

对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

应用 “倍” 的概念解决相关实际问题，既需要学生对乘除法的意义以及它们之间的关系有较为透彻的理解，也需要学生对现实问题中的数量关系有更强的分析能力，让学生学以致用解决实际问题，有利于提高学生解决问题的能力。

在这节课里，体现了教师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍” 的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。教师也为培养学生创新意识提供了机会，同时提高了学生的数学素质。

这节课通过游戏以及学生的动手操作，让学生融入课堂，在合作交流的氛围中，解除困惑，在亲身体验和探索中解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法，让学生学会应用 “倍” 的知识解决相关的问题，课堂内容的呈现能联系学生的生活并具有一定的开放性，体现了让学生学习有用的数学知识这一先进的课程理念。

对于低年级的孩子来说，“倍” 这个概念是比较抽象的，但却非常重要。通过画一画、填一填、说一说，让学生一步一步认识 “倍” 的含义。

杨老师这充分借助信息技术手段来辅助教学，通过进行大量的等分活动，让学生初步感受倍的含义，理解倍的含义基础之上会用算式表示两个量之间的倍数关系。通过画一画填一填说一说，由浅入深让学生进一步理解倍的含义，培养学生分析解决问题的能力。

“倍” 是生活中常用的概念，这一比较抽象的概念在课上老师通过具体的数学活动，摆一摆，圈一圈，说一说，来让学生体会 “倍” 的意义。对 “倍” 的理解实际上是对除法意义的拓展，就像 “比多少” 是对减法意义的拓展一样。老师借助学生感兴趣的小动物之间的比较，吸引孩子的注意，提高学习的积极性，来感知与倍相关的知识。

“倍” 这个概念对于二年级学生来说，是比较抽象的，也有一定的学习难度。本节课中课中通过：初步感知倍、再次感知倍，以及一系列的活动、巩固练习，让学生在课堂活动中，充分识倍、理解体会 “倍” 的意义。

本节课是北师大版小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》中的内容，是在学生认识平均分和除法意义的基础上，结合 “快乐的动物” 具体情境图，学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。

通过观摩杨老师的教学设计，我觉得可以用生活概念去理解 “倍”，举例子说明生活中应用 “倍” 解决问题的情况。概念是思维的细胞，只有掌握了概念的本质属性，才能提高学生分析问题和解决问题的能力。

在学习杨老师的教学设计时，我也要注意自己在教学中要充分利用主情境图中提供的素材，引导学生认真观察。自己先独立进行设计，然后和优秀课例进行对比研究，思考设计意图，进一步完善教学活动的安排。

在进行《快乐的动物》这一课时，我们要给学生提供动手操作的机会，通过画一画、摆一摆、圈一圈等数学活动，引导学生找到两个数量之间的关系，让他们在亲身活动中经历 “倍” 的形成过程。

结合画图和用除法表示的两种方法，引导学生进一步理解两个数量之间的倍数关系，前者有助于培养学生几何直观的能力，后者有助于发展学生的抽象思维能力，两者循序渐进，能够很好地促进学生的理解。

我觉得教学 “倍” 的认识时其实就是在拓展除法的意义，我们要明确除法不仅可以表示一个数量平均分的问题，也可以表示两个数量之间的关系。这一点可以和减法的意义进行比较，帮助学生理解。

杨老师在教学倍的认识时，很好地把握提炼了这节课的本质是： 1. 把 “倍” 与几个几、几份紧密结合，进行相互转换促进理解与表达。 2. 利用三个关键词 “份数”“标准 (一份量）”“比较” 引导学生进行描述。 3. 由象形图到线段图，由具体到抽象，逐步升华。

《快乐的动物》这节课是让学生感受 "倍" 的意义，对于 “倍” 的概念学生是模糊的，因此在这堂课教师让学生观看视频后，写出小动物的数量后，不应该让孩子提数学问题，因为根据学生学习经验，学生提的问题一定是谁比谁多，谁比谁少的问题，而这些问题对于这节课导入起到的作用不大，可以让学生用自己喜欢的方式表示这些小动物的数量，学生在不会画小动物的同时一定会想到用圆，三角形，竖线或者数字等等不同的方式表示，这样既培养了学生抽象思维又为教师讲授 “倍” 做准备。接着教师选择性的把表示的图展示出来，并让学生观察，看看两个动物数量之间的联系，教师就可以适机讲授 “倍”，让学生真正的成为学习的主人。

本节课教师从学生已有的认知起点出发，先用。。。比。。。多（少）描述两个物体间的数量关系，而后再揭示出 “倍”，符合学生的认知规律。

对于学生而言 “倍” 的概念很抽象，因此教师通过视频讲解、动手操作让学生亲身体会倍的实际意义，效果很好。

新课学习后 ，教师还利用摆小棒和拍手游戏进行巩固和延展，丰富学生对倍的认识 。

体会 “倍” 的意义，理解除法的意义。

教师通过讲解 “倍” 到让孩子创造 “倍” 的过程是很好的，但是我想的是，一开始在让孩子提问环节，孩子都提的是比多少，教师引导说 “还可以有倍数关系”，这里的讲解是否可以往后，在问题或者微课出现后再说 “倍” 呢？

本节课是在学生认识平均分和除法意义的基础上，结合 “快乐的动物” 具体情境图，学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。其实细想一下，“倍” 实际上就是除法意义的拓展建立除法与 “倍” 的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。老师这节课的设计让学生在多种感知活动中，从浅入深，由具体到抽象逐步加深对倍的认识，真正做到将意义内化于心，深化对倍的理解。

杨老师是让学生通过观看视频，自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。在练习时对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算 式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

本节课教师在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

杨老师将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，让学生充分经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

本节课是在初步了解了除法意义的基础上，让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的生成过程，结合 “快乐的动物” 的情境，对 “倍” 的含义进行理解，老师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，从图形入手，使倍的概念直观化，通过充分发挥学生的自主性，培养学生提取数学信息的能力和发散思维能力。

本节课是学生第一次认识倍，难点在于怎么将倍这个给抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会倍的概念，接着逐步引导学生列式，画圈描述解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生对数学的兴趣。

本节课是学生第一次认识倍，难点在于怎么将倍这个给抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会倍的概念，接着逐步引导学生列式，画圈描述解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生对数学的兴趣。

杨老师先通过教材中的具体情境，让学生通过画一画、圈一圈等多种方法，使学生初步感受 “倍” 的含义，接着用多种多样的活动情境充分感知 “倍”，使这一教学难点得以突破，进而从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化 “倍”。课的结尾部分设计的很巧妙，让学生在愉悦中完成学习任务。

对倍概念的理解程度。

通过圈一圈、摆一摆的活动使抽象的概念直观化、形象化、简单化。培养了学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。

通过生动有趣的情境引入新课，使学生对 “倍” 产生疑问，激发学生学习的欲望，由倍的概念引入，通过观看视频和学生自主学习初步感知倍的知识，进一步通过圈，画的活动对倍的概念进行巩固。

本课通过富有趣味的情境引入新课，激发了学生对 “倍” 探究的好奇心，本节课是认识平均分和除法意义的基础上学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。对于学生而言，要打通倍的除法含义，是需要有挑战性的深刻的问题进行引领，这节课从浅入深，由具体到抽象逐步加深对倍的认识，学生在大量活动的感知中深化了对倍的理解。

在这节课里，体现了教师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍” 的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

教师从学生喜爱小动物入手，创设快乐的动物王国，通过色彩鲜艳，生动有趣的动物造型吸引学生，调动了学习兴趣，体现了数学的趣味性。

通过具体的数学活动，让学生体会 " 倍” 的意义。对倍的理解实际上是对除法意义的拓展，就能理解除法不仅表示一个数量的平均分问题，也可以表示两个数量之间的数量关系。

杨老师的课堂有很多的课堂活动，让 “倍” 的有关的枯燥的数学知识变得生动直观圈，并且课堂上的拍手游戏还能加深学生对倍的认识和对倍数关系的理解。

老师在教学设计中，两次运用微课 3.0，每次使用的目的与意义不同。我们有了像微课 3.0 这样的优质学习资源，如何在教学中用好，最大程度发挥它的价值，值得我们大家一起思考。

本节课是学生第一次认识 “倍”，难点在于怎么将 “倍 "这个抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会" 倍 " 的概念，接着逐步引导学生列式，画图描述、解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生学习数学的兴趣。

倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象。课前可以让学生动手用豆子摆一摆，我有一个三，他有二个三，他是我的 2 倍。教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

逐步引导学生列式，画图描述、解决倍数关系

学生在生活中倍的知识储备并不多，关于倍概念的引入，杨老师是通过让学生观看视频，引导学生自主学习，再结合杨老师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，让学生初步感知倍的知识。教学过程直观，深入浅出。

“倍” 是一个非常抽象的概念，杨老师通过摆一摆，做一做的活动，让孩子们更容易理解这一概念。

倍” 作为生活概念，广泛存在于现实生活中。不过对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

本节课是孩子第一次接触 “倍”，对孩子们有一定的难度，在课堂上让孩子们画一画，摆一摆，有助于对 “倍” 的理解。

杨老师让学生提出问题，培养了学生的问题意识。通过一系列的活动让学生充分感知 “倍” 的概念、应用倍，活动丰富多样，个人感觉教学设计活动稍微多了一些，活动之间的层次性不够清晰，不知道时间上能否合理安排。

这节课编排是在初步理解除法意义的基础上，结合 “快乐的动物” 的具体情境，体会 “倍” 的含义，对 “倍” 的意义的理解，老师能让学生自己提出问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考，对 “倍” 产生疑问，激发学习的欲望。

让学生在玩中乐，在乐中学，在学中悟。在动手操作、实践感悟中体会数学知识，并感受数学知识在生活中的应用。

本节课是学生第一次认识 “倍”，难点在于怎么将 “倍 "这个抽象的数学知识具体到生活情景中。杨老师通过小动物的数量关系让学生初步体会" 倍 " 的概念，接着逐步引导学生列式，画图描述、解决倍数关系，不断巩固和加深学生对倍的印象，由浅入深，从抽象到具象，还有最后的拍手游戏，让倍的概念生活化，激发了学生学习数学的兴趣。

倍是生活中常用的一个概念，可对于二年级的学生来说理解起来还是有困难的，杨老师遵循学生的年龄特征，从学生的生活实际出发，让学生在摆一摆，圈一圈，画一画等操作活动中体会倍的含义。

“倍” 是生活用语，要让学生在具体活动中感知，分析和解决除法问题的能力。

学生生活中倍的知识，通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

在实践中，引导学生体会 " 倍” 的意义。在探究活动中，对倍的理解实际上是对除法意义的拓展。

情景引入，暴露学情，让学生自己提出问题，培养学生的问题意识，发展学生的数学思考，对 “倍” 产生疑问，激发学生学习的欲望。

杨老师精心设计，构思巧妙。通过一系列的活动让学生宠粉感知 “倍” 的意义。让倍的认识生活化，有效地激发了学生的学习兴趣。

第一次试讲研讨：

经过前期的试讲及研讨，我们对《快乐的动物》1 稿进行了有针对性的修改：

1. 1 稿中的新授课环节，播放 3.0 微课中小鸭和小猴倍数关系这部分的视频内容，加入的视频内容太长，足足有 1 分 49 秒，将整个新授课的内容全部一起播放，学生看完后似懂非懂，建议截成小段分次播放。

2. 在新授课环节，讲完小鸭和小猴的倍数关系后，可以再次变式练习，第一次增加 1 只小鸭，增加 1 只小猴，表示 2 倍。第二次再此基础上增加 2 只小鸭，减少 1 只小猴，表示 3 倍。这样修改后，可以丰富学生对 “倍” 表象的认识，让学生充分感知倍的含义，在潜移默化中初步生成知识模型。

非常感谢我校领导以及团队的王雪老师、冯菲老师、赵玉姣老师、我的师傅王英老师和同组老师，在第一次试讲过后，进行讨论教研，初步形成了 2 稿，当然更要感谢全国的各位专家、老师，对这节课提出的宝贵意见！

《快乐的动物》教学设计 2 稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时

【教学目标】： 1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】初步建立 “倍” 的概念，理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法。

【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

【教学方法】演示法、谈话法

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们都喜欢动物吗？

师：今天这节数学课，我们要和一群快乐的小动物交朋友，帮助他们解决遇到的一些数学问题。

都来了哪些小动物呢？我们一起来看看吧：

请同学们仔细数一数这些小动物，并将数的结果记录在学习单中。

师：哪位小朋友愿意汇报一下你记录的结果呢？

【设计意图】：利用教材中的主题情境，组织学生进行数一数、填一填的数学活动，有意识的培养学生收集信息、整理信息的能力。

二、思考交流，感知 “倍”。

活动一：初次感知

你能根据这些数学信息，提出哪些数学问题呢？

师：其实啊，比较谁比谁多，谁比谁少，我们也可以换个角度，用倍来比较他们的数量。

师：那什么是倍呢？今天我们就和这些小动物一起来学习这个数学知识。（播放微课 3.0 视频 1）

师：同学们，这个视频是在比较谁和谁的关系呢？

生：小猴和小鸭。

小猴有几只呢？

生：3 只

小鸭有几只？

生：6 只

请小朋友用你们手中的学具在桌子上摆一摆，表示出小猴和小鸭的数量。开始吧！

那你知道他们是用什么方法来比较他们的关系的吗？

生：圈一圈

师：他是把 3 只小猴圈在一起，这 3 只小猴就看成一份。

师：那小鸭是怎么圈的，你们还记得吗？

生：3 只一圈。

对，那小鸭如果也这样 3 只圈在一起，能圈几份啊？

生：2 份。

请大家在你摆好的圆片中用手指比划圈一圈，找一找，看看是 2 份吗？开始！

谁能告诉大家，小鸭的只数有几份啊？

没错，小鸭的只数就有像小猴这样的 2 份。（边指边圈，板书 2 份）

师：同学们，为什么要这样圈呢？ 让我们一起听听笑笑是怎么说的吧！（播放微课 3.0 视频 2）

是的，把小猴的只数看成 1 份，小鸭的只数每 3 只分成 1 份，6 里面有这样的 2 份，也就是 6 里面有 2 个 3 也就是说小鸭的只数是小猴的 2 倍。

大家一起说：（小鸭的只数是小猴的 2 倍）

师：那你们会用一个算式表示吗？

生：6 除以 3 等于 2

师：2 后面有单位吗？

让我们一起听听机灵狗是怎么说的？（播放微课 3.0 视频 3）

你们听明白了吗？这个算式的后面有单位名称吗？

【设计意图】：学生生活中倍的知识储备并不多，因此倍概念的引入，是通过观看视频，学生自主学习，以及教师的演示和学生的讲述，通过动态、形象的圈画，初步感知倍的知识。

活动二：再次感知，清晰表象。

1. 这次小猴和小鸭的只数发生了什么样的变化呢？（小猴加 1 只，小鸭增加一只）

同学们再来数一数小猴和小鸭的数量，并将数的结果填在作业单第 2 题的旁边。这一次，小猴和小鸭还想比一比，小鸭的只数会是小猴的几倍呢？

现在请大家将你的学具推到桌角，在你的学习单第 2 题中，像黑板上这样用图形表示出小猴和小鸭的只数，圈一圈、填一填，自己揭晓答案，开始吧！

展示学生完成情况。

师：同学们，请你对比黑板和屏幕，小鸭和小猴的倍数关系，你有什么发现？

生：小鸭的只数都是小猴的 2 倍。

请你在仔细观察，你还发现他们有什么不同的地方？

生：小鸭和小猴的数量不一样。

师：是的，你的观察很仔细，虽然他们每一份的个数不一样，但是小鸭里面都有像这样的 2 份，所以小鸭的只数都是小猴的 2 倍。

2. 那接下来，小鸭和小猴的只数会有怎么样的变化呢？ 小鸭和小猴玩的正高兴，这是，一只小鸭游过来了，他说，小猴，你们家来客人了，赶快回家招待客人吧！这时，其中一只小猴立马从树上跳下来，就回家了。

现在小猴有几只，小鸭有几只？能数清楚吗？

那现在请大家把你这次准备比的小鸭和小猴的数量填在第 3 题的位置。

这一次，他们之间有什么倍数关系呢？谁能试着提出他们的数学问题？

请大家在学习单第 3 题处，用你喜欢的图形表示出小猴和小鸭的数量，并圈一圈，填一填，表示出他们的倍数关系。

展示学生完成情况。

这里小鸭的只数有 2 份，就是小猴的 2 倍，有 3 份，就是小猴的 3 倍

那这次你们能看懂吗？小鸭的只数是小猴的几倍呢？

那如果有 5 份呢？一起说。6 份呢？

关键就看小鸭的只数有这样的几份，就是小猴的几倍。

【设计意图】：再次对倍知识的感知，通过改变小鸭和小猴的只数，利用圈、画等活动再次对倍的概念进行巩固。

三、运用概念，强化练习。

师：我们将刚才那些快乐的小动物们再请回来，他们之间有倍数关系吗？请你在这里面任选两只小动物，在方框里可以画一画、圈一圈，找出他们之间的倍数关系，并列出算式，填一填，开始吧！

师：看来呀很多同学都已经发现他们之间的倍数关系了，谁愿意把你的算式以及结论说一说。

师：刚才这几位同学都准确的说出了算式，那下面谁愿意提问题，请你们来说算式可以吗？

师：这次呀，老师想请一位同学说算式，其他同学猜一猜它是找哪两只小动物的倍数关系的？看看谁和谁最有默契？

小结：刚才同学们本事可真不小，不仅自己会寻找倍数关系，自己解决问题，还会听到别人的问题，用算式来解决，更了不得的是别人说了算式，你们还能知道它表示的是什么，你们真厉害！

【设计意图】：这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

四、总结归纳，进行提升。

这节课你都有哪些收获？

第二次试讲研讨：
经过两次的试讲及研讨，我们对《快乐的动物》2 稿进行了有针对性的修改：

1. 在这次的试讲中，虽然将之前的 1 个较长视频截成 3 小段，分别播放，这样确实比第一次试讲效果好很多。但是，经过大家的讨论，第一个视频播放的比较突兀，并没有在课堂教学中有效融合微课 3.0，其实没有播放的必要，因此建议删掉第一个视频。

2. 整节课虽然比较流畅，学生学得也比较扎实，课程环节和内容较丰富，但是在展示课中，课程形式比较单一，一直都是学生回答或学生在学习单中完成的形式，缺少一些有趣的活动，因此在团队研讨中，建议将之前删掉的摆小棒的活动重新加入到课堂中，只不过摆小棒的过程进行了改变，可以这样设计：同桌两人为一组，两人利用小棒表示倍数，并说一说。

再次感谢我们团队的王雪老师、冯菲老师以及赵玉姣老师，以及我的师傅王英老师和同组老师，在这一次的试讲过后，进行讨论教研，初步形成了 3 稿，当然更要感谢全国的各位专家、老师，对这节课提出的宝贵意见！

《快乐的动物》教学设计 3 稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时。

【教学目标】： 1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】初步建立 “倍” 的概念，理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法。

【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

【教学方法】演示法、谈话法

一、创设情境，激发兴趣。

1. 出示出题图，引导学生观察主题图并说说有哪些小动物。

2. 组织学生数小动物的只数并记录在学习单中。

【设计意图】：利用教材中的主题情境，组织学生进行数一数、填一填的数学活动，有意识的培养学生收集信息、整理信息的能力。

二、引导探索，学习新知。

1. 引导学生根据这些数学信息，提出数学问题。

2. 引入两个数除了比多少之外，还可以用倍来表示他们的数量。

3. 聚焦探索小猴和小鸭的倍数关系。

（1）引导学生用手中的学具在桌子上摆一摆，表示小猴和小鸭的数量。

（2）教师边说边演示：如果把这 3 只小猴的只数圈在一起，看成一份，小鸭也像这样圈，有几份呢？

（3）组织学生在学习单中圈一圈。

（4）引导学生思考：为什么要这样圈呢？

（5）播放新世纪微课 3.0 部分内容。

（6）组织学生说一说：从视频中你听到了什么？

（7）根据学生回答的内容总结出小鸭的只数是小猴的 2 倍。

（8）引导学生说一说算式以及算式中每个数表示的含义。

（9）直接引发疑问：2 后面怎么没有单位呢？组织学生观看新世纪微课 3.0 部分内容。

设计意图：引导操作，结合摆图、画图、圈图理解倍数关系，初步体会 2 倍的含义。

4. 小鸭的只数增加 3 只，组织学生说一说小猴和小鸭的只数并写在作业单中。

5. 组织学生在作业单中圈一圈、画一画并填一填。

6. 教师展示学生完成的情况，并引导学生说一说。

7. 引导学生思考，小鸭有这样的四份，是小猴的几倍？五份呢？6 份呢？

设计意图：找到小鸭和小猴之间的 3 倍关系，延伸出有这样的几份，就是几倍。

三、应用新知，解决问题。

1. 组织学生观察主题图中任意两只小动物之间的倍数关系，并在学习单中完成。

2. 组织学生说一说你表示的两只小动物的倍数关系，并将算式板书在黑板上。

设计意图：大胆提问，深入理解倍的意义。通过完整的展现主题图，找出新的倍数关系。

四、综合练习，巩固应用。

1. 摆小棒游戏

（1）组织学生两人一组，用手中的小棒摆一摆，表示倍数。

（2）展示学生表示的两个数的倍数关系。

（3）引导学生说一说你们表示的倍数

2. 拍手游戏

（1）教师拍 3 下，学生拍出的是老师的 3 倍。

（2）教师拍 4 下，学生拍出的是老师的 2 倍。

3. 小结：这节课我们认识了倍，生活中有许多与倍有关的知识，希望大家留心观察，做生活中的有心人。 设计意图：小棒环节逐步深化对倍意义的理解。

《快乐的动物》教学设计终稿：
非常感谢我们学校的校领导、团队的王雪老师、冯菲老师、赵玉姣老师，以及我的师傅王英老师和同组老师。在第 3 次试讲后，进行了集体讨论教研，形成了终稿，当然更要感谢全国的各位专家、老师，对这节课提出的宝贵意见！

《快乐的动物》教学设计终稿

【教学内容】：北师大版二年级上册第七单元 70-72 页，第 1 课时

【教学目标】： 1. 在比较小动物数量关系的过程中体会 “倍” 的意义，进一步理解除法的意义。

2. 会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3. 培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】初步建立 “倍” 的概念，理解 “求一个数是另一个数的几倍” 的计算方法。

【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

【教学方法】演示法、谈话法

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们都去过动物园吗？

生：去过

师：今天老师也带大家去动物园逛一逛。我们先来到了湖边，小猴和小鸭在一起玩耍。

师：他们分别有几只呢？

生：小猴有 3 只，小鸭有 6 只。

师：你能根据这两条数学信息提出哪些数学问题呢？

生：小猴和小鸭一共有多少只？

师：算式你会列吗？ （板书 6+3=9 只）

生：小猴比小鸭少几只？

算式呢？（板书 6-3=3 只）

师：其实，两个数除了比多少以外，他们之间还有其他的数量关系，这节课我们就来找一找。

【设计意图】：创设动物园的情境，激发学生学习兴趣。

二、引导探索，学习新知。

活动一：初次感知

师：你能用你们手中的学具在桌子上摆一摆，表示出小猴和小鸭的数量。

师：谁来说说你是怎么摆的？

生：用三个圆表示小猴的数量，用 6 个圆片表示鸭子的数量。

师：我们把这 3 只小猴的只数圈在一起，看成一份。小鸭的只数如果也像小猴这样圈，有几份呢？请你在学习单第 1 题小鸭的位置，动手圈一圈。

师：你是怎么圈的？

生：3 只一圈。

师：结果是几份呢？

生：小鸭的只数有这样的 2 份。

师：同学们，为什么要这样圈呢？ 让我们一起听听笑笑是怎么说的吧！（播放微课 3.0 视频 1）

师：你从这个视频中听到了什么？

生：6 里面有 2 个 3

师：你还听到了什么？

生：把小猴的只数看成 1 份，小鸭的只数有这样的 2 份。

生：6 是 3 的 2 倍。

师： 6 里面有这样的 2 份，我们就说 6 是 3 的 2 倍。也可以说小鸭的只数是小猴的 2 倍。

师：那你们会用一个算式表示吗？

生：6 除以 3 等于 2

师：没错，6 是 3 的 2 倍，我们用算式来表示就是 6 除以 3 的 2.

师：请你仔细观察这个算式，老师写完整了吗？

生：2 后面没有单位。

师：那到底有没有呢？让我们一起听听机灵狗是怎么说的？（播放微课 3.0 视频 2）

师：为什么没有单位？

生：他表示的是倍数关系。

师：是的，2 表示的是小猴和小鸭的数量关系，倍不是单位名称，所以这不用写单位。 这就是我们这节课学习的倍的认识。（板书倍的认识）

【设计意图】：引导操作，结合摆图、画图、圈图理解倍数关系，初步体会 2 倍的含义。

活动二：再次感知

师：小鸭和小猴玩的正高兴，这时，有三只小鸭游过来了，想和他们一起来玩

师：现在小鸭有几只呢？我们一起来数一数

师：这一次，小鸭和小猴之间又有怎样的关系呢？请大家在学习单第 2 题处，先用你喜欢的图形表示出小猴和小鸭的数量，再圈一圈，填一填。

生：我用圆形表示小猴和小鸭的数量，小鸭的只数是小猴的 3 倍，算式是 9 除以 3 等于 3。

师：你是怎么知道小鸭的只数是小猴的 3 倍？

生：把小猴的只数看作 1 份，鸭子的只数就有这样的 3 份。

师：所以，9 里面有 3 个 3，,9 是 3 的 3 倍。

【设计意图】：通过圈、画等活动找到小鸭和小猴之间的 3 倍关系，再次对倍的概念进行感知和巩固。

三、应用新知，解决问题。

师：在我们的动物园里呀，还有许多可爱的小动物，有…… 他们分别有多少只呢？ 请大家数一数，并记录在学习单第 3 题中。

师：谁来汇报你记录的结果！

师：他们之间有倍数关系吗？请你在这里面任选两种小动物，完成学习单第 4 题。开始吧！

展示学生完成情况并进行汇报。

【设计意图】：结合情境，组织学生数一数新来的小动物，并填一填，有意识培养学生收集信息、整理信息的能力，同时也是对倍知识的强化练习。

四、综合练习，巩固应用。

活动一：摆小棒游戏

师：我们在动物园里逛了这么久，老师为大家准备了一些水果，看一看都有什么水果呢？

师：你们看，老师在第一行摆了 2 个梨，第 2 行摆了像这样的 4 份苹果，这时他们的数量之间有倍数关系吗？

师：接下来，请同学们像老师这样用小棒摆一摆。仔细听要求：同桌两人一组，一个人摆第一行，一个人摆第二行，并说一说他们之间的倍数关系。

展示学生摆的结果并进行汇报。

【设计意图】：这一环节，通过摆小棒游戏，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多的数学学习经验，发展数学思想。

活动二：口答倍数

师：这时，涂老师又给我们带来了一些桃子，快数一下，有多少个？

师：现在这三种水果之间有倍数关系吗？同桌之间可以互相说一说。

师：谁来说说你们找到的倍数关系？

【设计意图】：这一环节，学生脱离画图、圈图的模型，独立寻找倍数关系，并列算式，从形象的思维发展的到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

五、引导总结，延伸课后。

师：同学们今天真厉害，找到了这么多倍数关系，把掌声送给自己！

师：你们发现了什么？

生：我们拍的是老师的 2 倍。

师：其实在生活中还有许多与倍有关的数学知识，希望大家留心观察，做生活中的有心人。

    对预设问题的回答文稿

    本节课最核心最本质的内容是让学生认识 “倍”，理解 “倍”，建立 “倍” 的表象概念，能够理解一个量是另一个量的几倍，同时培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。接下来，我们从以下三个方面来谈一谈。
    一、以做促思，在实践中感受学习的乐趣。
    《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学数学的主要方式，有效的数学学习方式不能单纯地依靠模仿与记忆。” 这就说明了动手操作的重要性。在本节课中，我们让学生借助学具摆出小鸭和小猴的数量，发现两个量除了有多、少的关系外，还存在一种新的数量关系 — 倍数关系，并通过画一画、圈一圈等活动，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达。
    二、以思促教，初次感知 “倍” 的概念。
    在情境导入中，小猴有 3 只，小鸭有 6 只，学生把小猴的只数看作 1 份，小鸭的只数就有这样的 2 份，也就是 6 里面有 2 个 3，我们就说 6 是 3 的 2 倍，即小鸭的只数是小猴的 2 倍，这样就从 “份” 自然而然过渡到 “倍”。
    三、丰富表象，建立 “倍” 的概念。
    为了在学生心理建立好 1 份和几份的认识，老师将鸭子的只数由原来的 6 只变成了 9 只，紧接着让学生圈一圈，画一画，说一说鸭子与小猴之间的关系，再次对倍的概念进行感知和巩固。最后让学生任选一组动物，并说一说他们之间的关系。通过丰富多样的数学活动，帮助学生从实物过渡到图形，再到除法算式，引导学生用形象的语言描述，代替实物和图形中倍的表示。以上是我们对本节课最核心、本质内容的思考。
    所谓混合式学习就是要把传统学习方式和网络化学习的优势结合起来，既要发挥教师引导、启发、监控的主导作用，又要体现学生学习的主动性、积极性与创造性。
    在本节课中，我们共使用了两次微课 3.0。
    一、借助微课突破重难点。
    在学生认识到把小猴的只数看作 1 份，小鸭有这样的二份以后，播放微课并追问：从视频中你听到了什么？学生会说：小鸭的只数是小猴的二倍，6 里面有二个 3，6 是 3 的二倍。教师在学生回答的基础上进行小结，让学生初步认识 “倍” 并明确如何用 “倍” 描述两个数量之间的关系，通过观看微课，强化学生对新知的理解，建立 “倍” 的概念，突破本课重难点。
    二、借助微课消除疑点。
    “倍” 为什么不能作单位名称，在以往的教学中，我们总是轻描淡写。但实际上，学生经常会将倍和单位名称混淆，所以当学生用除法算式表示出两个数量之间的倍数关系以后，我们引导学生观察这 3 个算式，学生在观察、思考的基础上发现最后一个算式没有单位名称，为什么 “倍” 不能作单位名称？这时我们播放微课，并追问：2 后面到底有没有单位？为什么没有单位？让学生明确 “倍” 不是单位名称，它表示两种数量之间的关系。通过这样的方式，将微课用在了关键处，帮助学生解决心中的疑虑。
    三、微课与课堂教学合理整合。
    对于二年级的学生来说，由于自身年龄的特点，还没有形成一定的数学逻辑思维能力，因此我们利用微课，通过音频、视频、图片等方式展示学生所要掌握的知识点，使学生可以更好地理解倍的概念。同时微课也能提高教师的教学效果，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。
   

    追问问题：
    倍数关系的抽象算术模型的建立是本节课的难点之一，在这节课中，您是如何突破的？同时，在鸭子与狐狸的教学中，您又是如何防止学生出现 6÷3＝2 的列式呢？ 
    对于二年级的孩子来说，他们对于感兴趣的事物存在着强烈的好奇心，同时又以形象思维为主，所以在 “创设情境，激发兴趣” 这一环节中，我们充分利用教材的主题情境并进行改编，将情境系列化串成一个有趣的故事，通过 “逛动物园”，将教材中的静态图片动态化、故事化，动态呈现各种可爱的小动物，让学生看一看、数一数，有意识地培养学生收集信息，整理信息的能力，在这一环节我们从学生已有的数学经验出发，根据数学信息学生提出了两个数学问题，“小猴和小鸭一共有多少只？”“小猴比小鸭少几只？”，并列出算式 “6+3=9（只）”“6-3=3（只）”，强调算式的完整性。这样的设计既符合二年级学生的年龄特点，也复习了已有知识，还为后续 “倍” 不能作为单位名称做了铺垫。
    在引导学生操作，学习新知这一环节，我们引导操作，结合小猴子与小鸭的只数摆图、画图、圈图理解倍数关系，并通过观看微课，初步体会 2 倍的含义。在学生摆一摆、圈一圈的活动中认识到把小猴的只数看作 1 份，小鸭有这样的 2 份以后，播放微课 3.0 视频，接着进行追问：从视频中你听到了什么？有的学生说：小鸭的只数是小猴的 2 倍，有的学生说：6 里面有 2 个 3，还有的学生说：6 是 3 的 2 倍。接着在学生回答的基础上，进行小结，6 里面有这样的 2 份，我们就说 6 是 3 的 2 倍，也可以说小鸭的只数是小猴的 2 倍，让学生初步认识 “倍” 并明确如何用 “倍” 描述两个数量之间的关系，通过观看微课后，学生对问题的思考，强化对新知的理解，建立 “倍” 的概念，突破本课重难点。这样的设计符合学生认知规律，提升了学生的探索、创新能力。
    在应用新知，解决问题这一环节，通过完整的展现主题图，让学生从中找出新的倍数关系。在教学中，学生找到了多组小动物之间的倍数关系，我将学生的作品完整的展示在屏幕上，并让学生说一说，有学生找到了孔雀和松鼠的倍数关系，还有的同学找到了小鸭和小鸟的倍数关系，小鸟和松鼠的倍数关系等。这样根据学生的真实生成，让学生感受到不同动物的只数进行比较时，它们的倍数关系是不同的。学生通过画图、圈图和用除法算式表示的方法，进一步理解两个数量之间的倍数关系，强化对倍知识的理解，培养学生的几何直观能力、抽象思维能力以及语言表达能力。
    最后的练习环节，设计了 “摆小棒游戏” 和 “口答倍数” 两个数学活动。我们将摆小棒的环节融入到了情境中，首先利用希沃白板出示两种水果，边摆边说：在第一行摆 2 个苹果，第二行摆这样的 4 份，每份有 2 个苹果，接着组织操作活动，两人一组，向这样摆一摆，并说一说表示的倍数关系。在这一环节，两人合作，既要摆还要说，学生特别喜欢，在课堂中发现学生还表示出了不同的倍数。在这样的动手实践中建构和巩固数学知识，既锻炼学生的动手能力、逻辑思维能力，还能锻炼学生的语言表达能力，利用学生的动作思维不断加深对倍概念的应用，帮助学生积累更多的数学学习经验，发展数学思想。
    第二个活动是 “口答倍数”，在 2 个梨和 8 个苹果的基础上增加了 16 个桃子，让学生小组之间互相说一说它们之间的倍数关系，此时学生脱离了画图、圈图的模型，独立寻找倍数关系，并列算式，从形象的思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。同时再次感受不同水果的个数进行比较时它们的倍数关系是不同的。
    在每一环节，我们都精心设计了丰富多样的数学活动帮助学生突破本节课的重难点，建立 “倍” 的数学模型。

第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动综述

    感谢新世纪小学数学举办的 “第十五届基地教学设计与课堂展示大赛” 活动，为我们创造了这次难得的学习和成长的机会。此次研讨聚焦 “混合式学习模式实践与探索” 主题，深入思考随着教育技术的发展，如何借助优秀的线上资源开展混合式学习。第一次参加这样的活动，我们一边学习 2020 年春同校老师参加此类活动的经验，一边在指导教师田老师和杜校长的指导下慢慢摸索学习。

    首先团队成员在第一次教研时，对于 “混合式学习模式” 进行了初步的研讨，就是要把传统学习方式和网络化学习的优势结合起来，既要发挥教师引导、启发、监控的主导作用，又要体现学生学习的主动性、积极性与创造性。而本次需要用到的就是新世纪小学数学 3.0 微课，接下来，我们根据二年级上册课本内容以及与 “混合式学习模式” 相结合，确定了本次上课的内容为第七单元分一分与除法中的《快乐的动物》一课。

     在确定了上课内容后，我们着手开始进行教学设计并完成了初稿，上传到了新世纪小学论坛中，我们在论坛上看到了很多老师和专家给我们提出的宝贵的意见和建议，我们在杜校长的带领下，结合这些宝贵的建议，针对初稿进行了深入的交流与探讨，在学习小鸭和小猴倍数关系这部分新知时，直接播放 3.0 微课 ，视频时间足足有 1 分 49 秒，时间过于长，“倍” 对于学生来说本身就是一个抽象的新知识，学生仅仅只是这样通过观看微课学习，课堂反应出有些孩子似懂非懂，这样的设计，并没有充分的展示出 “混合式学习模式” 的优势，因此为了更加充分发挥微课 3.0 在教学中的积极作用，将 “混合式学习模式” 的教学效果实现最大化，在新授课环节，根据课堂内容截成小段分次播放，课堂效果或许会有所不同。
 
    在杜校长的带领下，团队成员之间不断的研讨交流，从设计初稿，到设计二稿，再到三稿，以及最后的终稿，在此期间，一遍又一遍的不断磨课、研讨、试讲，反复修改课例，使微课 3.0 在教学中实现教学效果的最优化，通过不断的调整教学环节以及微课 3.0，帮助学生在有趣的课堂中，更加深入的理解本节课的核心概念。

    在终稿形成后，团队成员利用每周一、三、五下午的时间进行答辩的准备，翻阅大量资料，结合课程标准以及从发展学生核心素养出发，首先针对预设问题的回答进行了着重研讨，并对对方可能提的追问问题进行了梳理，同时我们也对本节课做了更加深入的分析，提前做好对于追问问题的准备。12 月 21 日，我们参加了网络答辩，虽然是第一次参加网络答辩，但是我们提前做好了充分的准备，针对预设问题 1 中的本节课最核心最本质的内容，我们主要围绕：以做促思，在实践中感受学习的乐趣；以思促教，初次感知 “倍” 的概念；丰富表象，建立 “倍” 的概念这三方面层层深入，多方位，多角度的阐述了本节课核心内容以及突破方法，逻辑清晰的进行了回答，对于 “采用混合式学习方式” 是否有助于帮助学生理解核心概念，我们从以下几方面：借助微课突破重难点、借助微课消除疑点、微课与课堂教学合理整合，做了细致入微的分析，并流利顺畅的回答了对方的追问问题，为半年来的付出画上了一个完美的句号。

    同时，团队成员一起观看了三天的答辩直播，促进我们对 “混合式学习模式” 有了更加深入的理解和学习。在互联网发展的今天，线上与线下的融合即混合式教学模式的研究势在必行，发挥线上、线下的优势，实现混合式教学的最佳路径。历时半年的大赛完美落下了帷幕，不一般的学习之路，我们收获满满。

杨老师采用混合式教学法值得我学习，通过微课与课堂教学巧妙地结合，是教学效果大大提高，设计练习时，采用设计不同的游戏，激发学生的兴趣，及培养了学生的观察、分析能力，还发展了学生数学应用意识和解决问题能力。

@水蜜桃公主小南 这节课会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，理解 “倍” 的含义。

在应用新知，解决问题这一环节，通过完整的展现主题图，让学生从中找出新的倍数关系。在教学中，学生找到了多组小动物之间的倍数关系，我将学生的作品完整的展示在屏幕上，并让学生说一说，有学生找到了孔雀和松鼠的倍数关系，还有的同学找到了小鸭和小鸟的倍数关系，小鸟和松鼠的倍数关系等。这样根据学生的真实生成，让学生感受到不同动物的只数进行比较时，它们的倍数关系是不同的。学生通过画图、圈图和用除法算式表示的方法，进一步理解两个数量之间的倍数关系，强化对倍知识的理解，培养学生的几何直观能力、抽象思维能力以及语言表达能力。

在每一环节，我们都精心设计了丰富多样的数学活动帮助学生突破本节课的重难点，建立 “倍” 的数学模型，学生更容易理解。

“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。精心设计了丰富多样的数学活动帮助学生突破本节课的重难点，建立 “倍” 的数学模型，学生更容易理解。设计练习时，采用设计不同的游戏，激发学生的兴趣，及培养了学生的观察、分析能力，还发展了学生数学应用意识和解决问题能力。

对于二年级学生来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

“动手实践、自主探究、合作交流是学生学数学的主要方式，有效的数学学习方式不能单纯地依靠模仿与记忆。” 这就说明了动手操作的重要性。在本节课中，让学生借助学具摆出小鸭和小猴的数量，发现两个量除了有多、少的关系外，还存在一种新的数量关系 — 倍数关系，并通过画一画、圈一圈等活动，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达。

运用概念，强化练习。 这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

整节课上老师让学生通过摆学具、独立思考、自主探索、讨论交流、经历知识的生成过程，教学中重视直观教学、重视学生的观察和操作，课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过

本节课中，学生从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

对于二年级的孩子来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。在教学过程中一定要让孩子们圈一圈，看看有这样的 “几份”，则是 “几倍”，因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。并且让学生圈一圈，画一画，更能加深印象。

杨老师借助微课形象生动的特点，设疑激趣，圈画引导，学生自主探究，主动学习，将除法意义拓展迁移，学生在玩中学。整节课上老师让学生通过摆学具、独立思考、自主探索、讨论交流、经历知识的生成过程，教学中重视直观教学、重视学生的观察和操作，课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过整节课层次清晰，条理清楚，环环相扣，很好地理解了 “倍” 的知识，有效地落实了重点内容。

老师借助微课形象生动的特点，设疑激趣，圈画引导，学生自主探究，主动学习，将除法意义拓展迁移，学生在玩中学。整节课层次清晰，条理清楚，环环相扣，很好地理解了 “倍” 的知识，有效地落实了重点内容。

学生在生活中倍的知识储备并不多，本节课先通过摆圆片初步感受两种小动物数量之间的倍数关系，然后通过画图，说一说，列式逐步揭示＂倍”，运用图示、文字、数学符号多元表征理解倍的概念。拍手游戏，既巩固了知识，又激发了兴趣，学生充分体会数学的价值。教学过程直观，深入浅出，值得我们借鉴。

本节课是在进行大量的等分活动基础上，引导学生建立除法与等分活动的联系；初步感受 “倍” 的含义，使学生在理解 “倍” 含义的基础上，会用除法算式表示两个量之间的倍数关系；培养学生初步的观察、分析能力。

本课教学设计力求体现数学学习 " 体验 、 理解 、 解决、 应用 " 的过程。教学环节力求遵循二年级学生以形象思维为主及，好动，好奇的特点，通过动物王国的情景创设，激活了学生学习数学的兴趣。在探究性学习中强调学生自主参与学习。

杨老师这节课严格要求学生以客为例，深入学习量感在课堂教学中的作用，归纳培养量感的教学方法，以学生为载体，提升量感，在数学学习中的效能感。

《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册的内容，是学生接触 “倍” 的概念的第一课。对于低年级的孩子来说 “倍” 这个概念是比较抽象的，但却非常重要。杨老师通过情境引导学生提出问题，通过圈一圈、画一画的方法表示倍数关系，最后用算式描述两者之间的倍数关系，层层深入、步步推进，让学生充分经历了提出问题、分析问题和解决问题的全过程，让学生对倍的问题解决有了深刻的印象。

杨老师在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。

倍数关系是又一种新的数量关系，学生在本课学习之前完全没有接触过，但这并不代表学生不能通过观察发现两组图形之间存在着这样的关系，所以，当教师在给出今天我们来认识一种新的数量关系时，可以让学生自己先观察一下，能不能发现这样的关系，给出一定的时间和空间让学生独立思考，自主探索，之后再进行下面的教学，一定会有不错的效果。

“倍” 的意义的理解是学生学习乘除法解决问题的基础，杨老师通过微课和各种活动的教学，让学生真正理解了 “倍” 的意义，为学生学习乘除法解决问题打下了基础。

“倍” 是生活用语，要让学生在具体活动中感知，分析和解决除法问题的能力。

杨老师这节课严格要求学生以客为例，深入学习量感在课堂教学中的作用，归纳培养量感的教学方法，以学生为载体，提升量感，在数学学习中的效能感。

教师通过思考交流，精心设计本节的教学环节，让学生感知 “倍”, 在强化知识时清晰表象、运用概念，强化练习等教学环节，再次砸实本节课的重点，成功突破难点。

兴趣是最好的老师，能够调动学生的学习兴趣，课堂就有好的开端，杨老师用富有动感的视频导入新课，激发学生学习新课的兴趣，学生对新课充满期待，课堂效果也一定会很好。

老师对教材进行精准研读，精心设计各个教学环节，采用混合式的学习方式，因为不论学生年龄大小，对网络都是没有抵抗力的，“混合式” 学习方式能够有效地提高学生的学习兴趣，丰富教学内容、补充更多的教学资源，提高教学效率。

老师对教材进行精准研读，精心设计各个教学环节，采用混合式的学习方式，因为不论学生年龄大小，对网络都是没有抵抗力的，“混合式” 学习方式能够有效地提高学生的学习兴趣，丰富教学内容、补充更多的教学资源，提高教学效率。

整节课上老师让学生通过摆学具、独立思考、自主探索、讨论交流、经历知识的生成过程，教学中重视直观教学、重视学生的观察和操作，课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过

整节课上老师让学生通过摆学具、独立思考、自主探索、讨论交流、经历知识的生成过程，教学中重视直观教学、重视学生的观察和操作，课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过

整节课上老师让学生通过摆学具、独立思考、自主探索、讨论交流、经历知识的生成过程，教学中重视直观教学、重视学生的观察和操作，课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过

老师对教材进行精准研读，精心设计各个教学环节，采用混合式的学习方式，因为不论学生年龄大小，对网络都是没有抵抗力的，“混合式” 学习方式能够有效地提高学生的学习兴趣，丰富教学内容、补充更多的教学资源，提高教学效率。

“倍” 是生活用语，要让学生在具体活动中感知，分析和解决除法问题的能力。

杨老师及其团队老师能够精准研读教材，了解学生的学习情况，设计学生更容易理解的教学设计，学生能够在有趣的探究活动、小组合作中掌握关于 “倍” 的知识，在探究 “倍” 是不是单位中也很好的借用微课中机灵狗的介绍帮助学生理解倍数关系，“倍” 不是单位名称。

“倍” 是生活中常用的概念，对 “倍” 的理解实际上是对除法意义的拓展，掌握了 “倍” 的意义，就能理解除法不仅可以表示一个数量的平均分，也能理解数量直接的关系。

本课充分引导学生认真观察数量之间的关系，并给学生提供了动手操作的机会，学生在画一画、圈一圈、说一说等活动中找出了两个数量的倍数关系，在探究、交流中近一步理解 “倍” 的意义。

在本节课中，让学生借助学具摆出小鸭和小猴的数量，发现两个量除了有多、少的关系外，还存在一种新的数量关系 — 倍数关系，并通过画一画、圈一圈等活动，用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象为数学的表达。

运用概念，强化练习。 这一环节也是对倍知识的强化练习，从自己圈、画表示倍数关系到提问题、列算式，再到通过算式，描述解决的倍数关系，这样不断的练习，从形象思维发展到逻辑思维，从浅入深，由具体到抽象，不断内化对倍概念的理解程度。

老师能够让学生通过摆学具、独立思考、自主探索、讨论交流、经历知识的生成过程，教学中重视直观教学、重视学生的观察和操作，课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过程

倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。在教学过程中一定要让孩子们圈一圈，看看有这样的 “几份”，则是 “几倍”，因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。并且让学生圈一圈，画一画，更能加深印象

这节课杨老师注重培养学生的量感思维，量感对于学生学习计量单位等数学知识有着非常重要的作用，杨老师通过培养学生良好的量感来帮助他们提升自身的思维能力，从而能够更快的解题。

对于量感的建立，杨老师请学生进行量的计算来进行巩固练习，但是这样是不全面的，最主要是通过直观形象的方式让学生掌握量的尺度，杨老师在这方面做得特别突出。

课堂教学过程中，老师把课堂让学生当主角，通过摆一摆、合作交流、探索思考，从无知到已知，使学生知识的建构，是思维能力的培养，也是数学兴趣的激发。

学生在生活中倍的知识储备并不多，本节课先通过摆圆片初步感受两种小动物数量之间的倍数关系，然后通过画图，说一说，列式逐步揭示＂倍”，运用图示、文字、数学符号多元表征理解倍的概念。拍手游戏，既巩固了知识，又激发了兴趣，学生充分体会数学的价值。教学过程直观，深入浅出，值得我们借鉴.

课堂上能够充分发挥学生的自主性，有意识的培养学生的审题能力、提取数学信息的能力、及读写能力、发散思维能力，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过程。

《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册的内容，是学生接触 “倍” 的概念的第一课。对于低年级的孩子来说 “倍” 这个概念是比较抽象的，但却非常重要。授课教师根据学生的年龄特征和认知水平设计探索性和开放性的问题，为学生提供自主探索、学习的机会。教学中，教者因势利导，通过画一画、填一填、说一说，让学生一步一步认识 “倍” 的含义，培养了学生分析问题、解决问题的能力。这节课学生始终是在轻松、愉快的氛围中学习的，教师能为课后的练习创设良好的情境，激发了学生的学习兴趣，学生的积极性较高。

本节课，教者通过认真钻研教材，清楚地认识到 “倍” 的概念是一个起始概念。在理解教材的基础上，制定了切合实际的知识目标和能力目标，重点、难点把握准确。在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性，先引导学生仔细观察情境图，充分利用教材中动物乐园的情境图，由学生熟悉的、感受兴趣的生活情境引入，以色彩斑谰、符合小学生口味的美丽画面深深吸引他们，把学生自然地引入收集数学信息。这个教学环节做的非常自然。

在这节课里，体现了教师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍” 的概念的感知和理解都从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，用数字说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。教师也为培养学生创新意识提供了机会，同时提高了学生的数学素质。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我身边，从而感受到学习数学的乐趣和作用。

教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。本节课，动手实践操作贯穿整个教学过程。一开始自由摆小棒，摆后说一说，让学生初步体验 “倍” 的含义。

教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，操作演示熟练，作为一个青年教师，这堂课上得很不错。“快乐的动物” 这一生动有趣的情境，画一画、圈一圈、填一填等环节，符合学生的认知水平，能引导学生在具体活动中积极思考、探索。同时教师注重基础知识和基本技能的落实，设计的问题具有层次性，突出了因材施教，关注了学生的差异。为学生营造了轻松、快乐、融洽的课堂氛围，让学生在情境中逐步体会、感知，让学生寓学于情，最大限度地创设出学生自主学习的空间。

对于二年级的孩子来说，“倍” 这个知识，对他们来说还是比较抽象，有一定的学习难度。在教学过程中一定要让孩子们圈一圈，看看有这样的 “几份”，则是 “几倍”，因此在课前设计教学时，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。并且让学生圈一圈，画一画，更能加深印象。

深入学习量感在课堂教学中的作用，归纳培养量感的教学方法，以学生为载体，提升量感，在数学学习中的效能感，动手实践操作贯穿整个教学过程。

教学中充分发挥学生的自主性，让学生在想一想、说一说、练一练中充分体会并理解 “倍” 的意义，经历知识的生成过程，充分激发学生的学习兴趣。

教学中以学生为主体，通过摆一摆、合作交流、探索思考，从无知到已知，使学生知识的建构，是思维能力的培养，通过培养学生良好的量感来帮助他们提升自身的思维能力。

以学生为主体，将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，学生通过摆学具、思考、讨论，经历知识的产生、形成过程，体会 “倍” 的意义。

老师特别注重学生的认知规律，遵循学生的思维过过程，从学生的生活经验和已有知识出发，来学习数学，理解数学。

杨老师将 “倍” 的知识借助书中有趣的情景体现出来，在教学中让学生通过摆学具、独立思考、讨论交流，经历知识的产生、形成过程，重视直观、重视观察、重视操作、在课堂活动中，让学生体会 “倍” 的意义。