【2020秋】大连刘悦红工作室赵瑾五上《分数的再认识（一）》

             北师大版数学五年级上册《分数的再认识（一）》导读贴
                

尊敬的各位同仁大家好！我是大连市刘悦红名师工作室的赵瑾老师，特别高兴能有这样一次机会和专家、同行们探讨研究，也衷心希望各位能提出宝贵的意见和建议，我一定认真阅读并研究大家给我回复的每一个帖子，不断反思并完善这节课！

本课题相关链接如下：

【教材图片】https://bbs.xsj21.com/t/1608#r_58864

【选题思考】https://bbs.xsj21.com/t/1608#r_58866

【教学设计（一稿）】https://bbs.xsj21.com/t/1608#r_58870

【教学设计（二稿）】https://bbs.xsj21.com/t/1608#r_69498

【教学设计（终稿）】https://bbs.xsj21.com/t/1608#r_70558

【研究与课堂实施的体会】https://bbs.xsj21.com/t/1608#r_71520

【《分数的再认识（一）》教学视频】https://v.youku.com/v_show/id_XNDk5MTY5NDQ0MA==.html

【选题思考】本次教学研究活动的主题是 “混合式学习模式实践与探索”，目的是引导教师们探索一种 “面授学习与在线学习” 有效结合的全新方式，给学生一种学习的新体验。之所以选择《分数的再认识（一）》一课，是因为这节课内容看似简单，实际上很有深度，面授学习的过程中，学生知道如何做，却 “表达不出” 一种深层的认识，而在 3.0 微课中，学生的展示却极具深度，更好地反映出自然的、多样化的想法，在面授学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。

            五上 —— 分数的再认识（一）教学设计（一稿）

【教材分析】 三年级下册，学生已经结合具体情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决简单的实际问题。本节课是北师大版五年级上册第五单元第一课时的内容，属于数与代数领域的内容。这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

【学习目标】1. 结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
2. 在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

【教学重、难点】 突出分数意义的建构，使学生能充分体会 “部分” 与 “整体” 的关系，深化对分数本质的理解。

【教学准备】 3.0 微课 课件 铅笔

【教学过程】

一、复习引入

1. 师：同学们，我们一起来看课题，“分数的再认识”。既然是再认识，说明我们之前对分数已经有了初步了解。下面我们用一道题来回顾下分数的相关知识。

2. 学生试做后汇报。

3. 教师小结：虽然每幅图各不相同，但是涂色部分都可以用哪个分数来表示？那来看看区别，第一个图形的整体是谁？（单个图形）第二个的整体呢？（多个图形）而第三个呢？（多组图形）（ppt 显示：单个图形、多个图形、多组图形）

小结：那单个图形也好、多个图形或者多组图形也好，在数学中它们都是一个整体（板书）。 我们可以把什么看作一个整体？再表示分数，我们就可以选择这些作为一个整体。

【设计意图】 通过一个题目引起学生对旧知识的回忆，在反馈汇报的过程中，强调表示分数要注意 “平均分”，在具体意义的描述中，引出 “一个整体”。

二、探究新知

（一）深化 “一个整体”，概括分数的意义

1. 画出分数四分之三

（1）师：再来看一个分数 3/4。四分之三可以表示什么呢？把它画在课前发的学习单上， 画完的同学小组内交流一下各自的画法

（2）反馈交流，引导学生解释自己为什么这样画。 每一幅图都让学生说说图中的 “整体” 是什么。

（3）利用 3.0 微课，展示几位同学的画法及分法，引导学生思考微课中的问题。

（4）学生回答后小结：大家画的整体都不一样，但最后都可以用四分之三表示，这是因为都是把一个整体分成四份，取其中的三份，得到的就是四分之三。

师：都是把谁平均分

生：一个整体

2. 生活中的整体

师：想想看生活中还有哪些东西可以看做一个整体呢？

师小结：看来大到全国的学生数，小到几只小蚂蚁都能够看做一个整体。

3. 总结分数的意义

师：通过刚才的学习你能总结出什么是分数？（关键词：整体、平均分）

利用 3.0 微课，总结 “分数的意义。

【设计意图】通过学生自己尝试表示 “整体” 为不同类型的四分之三，深入体会整体的含义，理解 “一个物体”“多个物体”“多组物体” 都可以称为一个整体，从而抽象概括出分数的意义。利用 3.0 微课展示学生的分法，可以让学生头脑中的案例更加丰富，通过对微课中问题的思考进一步理解分数的意义。

（二）认识分数中 “部分” 与 “整体” 的关系

1. 画出原来的图形

（1）师：认识了 “一个整体”，知道了分数所表示的意义，还想继续认识分数吗？看屏幕：一个图形的四分之一是两个小正方形，你能画出这个图形原来的样子吗？动手在学习单上画一画（师巡视，找有特点的展示）

（2）学生展示，并说说为什么这么画。 （展示不同画法）

师：这几个同学画的都不一样，但是都对吗？它们的相同之处与不同之处在哪呢？

生：相同点都是 8 个小正方形，但是形状都是不同的。

利用 3.0 微课，展示证明的方法。

师小结：只要画四个这样的两个拼在一起正方形，它就是整体的四分之一。虽然 “部分” 的个数是相同的，“整体” 的个数也是相同的，但是所画的形状不一定相同。

2. 拿小棒

（1）师：老师给每个同桌准备了一个小信封，现在先不要打开。听清楚要求，再行动。请同学们快速拿出信封中小棒总数的二分之一。

（2）反馈拿出的不同的根数。

（3）引导思考：通过刚才的汇报，你发现了什么？有什么疑问吗？

生 1：为什么同样是二分之一，拿出的小棒数量是不一样的？

生 2：每个小组的总数不一样

教师采访一下刚才汇报的同学，拿出不同根数的总数分别是多少。

小结：看来你们的想法是正确的，小棒的总数的确不一样。

（4）师：同学们请你认真观察这组数据，你能得出什么结论？

生：虽然分数相同，都是二分之一，但是总数在变，拿出的根数也在变

（5）小结：看来总数不同，即使都对应同一个分数，得到的部分量还是不同。分数与部分和整体都有关系。原来分数还有这样一个特点。

【设计意图】通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。在 “画一画” 中，展示微课的证明方法，让学生思路更加明晰。

三、全课总结

师：刚才我们经历了画一画，还有拿小棒这样的小游戏，通过这些活动谁能说说你对分数有什么新的认识？

【设计意图】 通过引导学生回忆本课学习的内容，以归纳概括对分数又有了哪些新的认识，再次紧扣课题。

四、巩固练习

1.P64-2（利用 3.0 微课展示学生想法）

2.P64-3 都是取草莓数量的三分之二，为什么最后的结果却不同？（总数不同，即使对应的分数相同，部分量还是不同）

3.P64-5

喜欢这种教学方式

更好地反映出自然的、多样化的想法，在面授学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。

这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

创设画一画图形表示分数、画一画还原分数、根据分数拿小棒等活动，帮助学生理解分数的意义、理解整体与部分之间的关系，丰富了学生对分数的认识，培养了学生的数感。

这节课老师通过 “画一画” 和 “分一分” 的等具体情境活动，充分引导学生体会分数的 “部分” 与 “整体” 的相对的关系。用多种多样的教学方法，让学生思路更加明晰，进而发展学生数感，体会分数与生活的密切联系，深化对分数本质的理解。整体设计活而不乱，学生在浓厚的探究兴趣中，对分数的意义有了更深的理解。

本节课通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。在 “画一画” 中，展示微课的证明方法，让学生思路更加明晰。

本课让学生充分体会到了部分与整体的关系，使学生进一步体会到了分数的意义，培养了数感，提升了学生的求知欲。

本节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。

体现了学生的学，教师的导。“分数的再认识” 不是初步认识整体 “1”，而是对整体 “1” 的再认识。此时，学生在以前的学习和现在预习的基础上已经懂得出了可以把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，还可以把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。只是学生对整体 “1” 的重要性认识不够深刻，还感受不到整体 “1” 不同，相同分数所表示的具体数量也不相同。所以，本节课的一个重要任务就是，让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受到部分与整体的关系，体验到同样拿出相同整体 “1” 的几分之几，但是由于整体 “1” 不同，拿出的具体数量也不相同。另外，还让学生根据整体 “1” 的几分之几所对应的数量，描述出整体 “1” 的大小。这样学生会深刻的体会整体与部分之间的关系，丰富学生对分数意义的理解，从而达到对分数再认识的目的。

赵老师对新课程理念的领会深刻到位，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了 “以学生为主体的教学思想”，值得学习。

赵瑾的这节《分数的再认识》课，是在学生学习过 “分数的初步认识” 的基础上，再认识分数的完整意义。赵老师能引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位 “1” 中表示，并且小于 1；分子比分母大的分数不能只在一个单位 “1” 中表示，而且大于 1，分子和分母同样大时，分数等于 1。，

导入和探究第一环节有点重复，感悟 “整体” 就是可以通过学生对分数模型的建构中分类、抽象、概括，这样在总结分数概念的时候才会更清晰。

@赵瑾 这节课教学环节的设计体现了基础性，层次性，趣味性，突出重点，突破难点。同时利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来已达到内化新知，发展提高的目的。

教师在教授 “一个整体” 的概念时，清晰透彻，为接下来讲授 “整体不同，分数所代表的数量也不同” 这一知识，打下坚实基础。

本节课中在不同的情境中加深对整体 1 的认识，同时通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系，发展思维。

赵老师这节课将线上教学和线下教学有效地结合在了一起，通过自主探究，让学生理解分数的意义，再通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。在 “画一画” 中，展示微课的证明方法，让学生思路更加明晰。

通过具体的情境，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系，理解 “一个物体”“多个物体”“多组物体” 都可以称为一个整体，从而抽象概括出分数的意义。

本节课通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。在 “画一画” 中，展示微课的证明方法，让学生思路更加明晰。

在分数中，单位 "1" 不同，具体含义也不同。

在线下课堂学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。尤其是对 “单位 1” 的认识，尤为深刻。

通过具体的情境引入，让学生先复习以前学习的就职是由旧引新，为新课做铺垫。

老师通过充分引导学生体会分数的 “部分” 与 “整体” 的相对的关系。用多种多样的教学方法，让学生思路更加明晰，进而发展学生数感，体会分数与生活的密切联系，深化对分数本质的理解。学生在浓厚的探究兴趣中，对分数的意义有了更深的理解。在线下课堂学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解使学生在快乐中学习。

在具体情境中，体会数感，感受数学与生活的联系。课程在教学中，利用微课的形式，体会整体与部分的关系。

这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。体现了学生的主体性，充分调动了学生的积极性。

分数的意义对于后面一系列分数相关的学习内容至关重要，如果把分数学习看成一座大楼，那么分数的意义则是它的基础地基。让学生动手分一分画一画了解整体与平均分的概念，在此基础上学习分数的意义，是很好的学习方法。

这节课所学习的分数知识与三年级所学的相比，有深度：一方面表现在，要让学生在具体的情境中进一步认识、理解分数的意义；另一方面表现在，要结合具体的情境，让学生体会 “整体” 与 “部分” 的关系。教学中刘老师将学习的主动交与学生，亮点是学生之间，以及教师和学生之间的质疑，知识形成的过程，学生切身的体会到了，实现课堂上学生的 “真” 学习。

教师在教学中通过复习唤起学生已有知识经验，结合实践活动进一步深入体会整体的意义，理解 “一个物体”“多个物体” 都可以成为一个整体，抽象概括出分数的意义，结合微课视频，让学生头脑中的案例更加丰富。进而通过 “画一 画”“分一分” 的活动，引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。

从这么多优秀的例课中可以学习到很多知识，能够帮助我快速成长。

在活动中，强调表示分数要注意 “平均分”，通过画一画、找一找、再画一画，老师在整体、平均分之间来回穿梭，让学生充分的体会到分数的意义。

赵老师对学情的把握十分到位。五年级的学生，正处在具象思维过渡到抽象思维的阶段，学生可以根据以往的学习经验，通过动手实践、自主探索、合作交流等方式，将知识进行迁移并进行自我吸收、理解。所以在教学过程中，赵老师很关注学生的整体意识，引导学生更深入的理解分数的意义。

有形就有数，画图形来表示分数、来还原分数、拿小棒的操作活动能帮助学生理解分数的意义、理解整体与部分，部分与整体之间的关系，丰富了学生对分数的认识，培养了学生的数感。

赵老师这节课，设置画一画、根据分数拿小棒等活动，帮助学生理解分数的意义、理解整体与部分之间的关系，让学生对于分数的意义理解的更透彻。

《分数的再认识（一）》这节课更好地反映出自然的、多样化的想法，在面授学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。

本节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。在线下课堂学习中加入微课教学，不仅提升了学生的兴趣，更增强了互动体验，有助知识的理解。

本节课教师借助微课 3.0 进行混合式教学，与传统的的教学相结合，在不断的让学生体验分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系中理解分数的意义，值得借鉴

赵老师《分数的再认识》这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

赵老师对本课内容目标做了深层次的挖掘理解，让学生在学习操作中初建分数模型，理解整体与部分之间的关系以及平均分的意义，通过实例对比知道一个分数如果对应” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同的含义，加深了学生对分数深层认识。

本课是在学生学习过 “分数的初步认识” 的基础上，再认识分数的完整意义。赵老师能引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位 “1” 中表示，并且小于 1；分子比分母大的分数不能只在一个单位 “1” 中表示，而且大于 1，分子和分母同样大时，分数等于 1。

@马天明 谢谢您的点评。想请教一下，您觉得开头的复习是否有必要？

感谢以上所有老师的点评，我都一一拜读了，在这里除了和团队研讨之外，还想听取大家的意见。就是开头的部分是否需要再复习 1/4，还是直接用微课引入四分之三好一些？我个人在调整准备二稿设计时，特别想把这个复习环节去掉换成微课导入？欢迎各位同仁多提宝贵意见和建议！谢谢！

@刘博 在设计时感觉加入微课的设计确实和普通的线下教学不一样了，有一种比较新的体验。

数学来源于生活，最终又回到生活，让学生感受到生活中无处不数学。

学生在生活中对整数的认识更多，其实也接触了很多有关分数的知识，但是学生从来没有意识到，吃水果、吃蛋糕、喝水这些情境都可以变成有关分数的情境。画一画和分一分活动让学生从充分感受到部分与整体的关系。

本节课赵老师引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。

本节课赵老师引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。

本课看似简单，实际上很有深度，实际中学生知其意却表达不准确，通过老师的设计，设置多种活动，帮助学生理解分数的意义、理解整体与部分之间的关系，学生的展示反映出自然的、多样化的想法，有助于对知识的建构。

             五上 —— 分数的再认识（一）教学设计（二稿）

【教材分析】 三年级下册，学生已经结合具体情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决简单的实际问题。本节课是北师大版五年级上册第五单元第一课时的内容，属于数与代数领域的内容。这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

【学习目标】1. 结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
2. 在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

【教学重、难点】 突出分数意义的建构，使学生能充分体会 “部分” 与 “整体” 的关系，深化对分数本质的理解。

【教学准备】 3.0 微课 课件 铅笔

【教学过程】

一、复习引入

1. 师：同学们， 之前我们已经学习过分数，你对分数又哪些了解？（学生回答）今天我们来学习 “分数的再认识（一）”，看看通过这节课的学习，你又能对分数有哪些新的认识？

2. 出示 3.0 淘气和笑笑的对话，理解四分之三。

【设计意图】 通过微课的一个题目引起学生对旧知识的回忆，在反馈汇报的过程中，强调表示分数要注意 “平均分”。

二、探究新知

（一）深化 “一个整体”，概括分数的意义

1. 画出分数四分之三

（1）师：再来看一个分数 3/4。四分之三可以表示什么呢？把它画在课前发的学习单上， 画完的同学小组内交流一下各自的画法

（2）反馈交流，引导学生解释自己为什么这样画。 每一幅图都让学生说说图中的 “整体” 是什么。

（3）利用 3.0 微课，展示几位同学的画法及分法，引导学生思考微课中的问题。

（4）学生回答后小结：大家画的整体都不一样，但最后都可以用四分之三表示，这是因为都是把一个整体平均分成四份，取其中的三份，得到的就是四分之三。

师：都是把谁平均分

生：一个整体

2. 生活中的整体

师：想想看生活中还有哪些东西可以看做一个整体呢？

师小结：看来大到全国的学生数，小到几只小蚂蚁都能够看做一个整体。

3. 总结分数的意义

师：通过刚才的学习你能总结出什么是分数？（关键词：整体、平均分）

利用 3.0 微课，总结 “分数的意义。

【设计意图】通过学生自己尝试表示 “整体” 为不同类型的四分之三，深入体会整体的含义，理解 “一个物体”“多个物体”“多组物体” 都可以称为一个整体，从而抽象概括出分数的意义。利用 3.0 微课展示学生的分法，可以让学生头脑中的案例更加丰富，通过对微课中问题的思考进一步理解分数的意义。

（二）认识分数中 “部分” 与 “整体” 的关系

1. 画出原来的图形

（1）师：认识了 “一个整体”，知道了分数所表示的意义，还想继续认识分数吗？看屏幕：一个图形的四分之一是两个小正方形，你能画出这个图形原来的样子吗？动手在学习单上画一画（师巡视，找有特点的展示）

（2）学生展示，并说说为什么这么画。 （展示不同画法）

师：这几个同学画的都不一样，但是都对吗？它们的相同之处与不同之处在哪呢？

生：相同点都是 8 个小正方形，但是形状都是不同的。

利用 3.0 微课，展示证明的方法。

师小结：只要画四个这样的两个拼在一起正方形，它就是整体的四分之一。虽然 “部分” 的个数是相同的，“整体” 的个数也是相同的，但是所画的形状不一定相同。

2. 拿小棒

（1）师：老师给每个同桌准备了一个小信封，现在先不要打开。听清楚要求，再行动。请同学们快速拿出信封中小棒总数的二分之一。

（2）反馈拿出的不同的根数。

（3）引导思考：通过刚才的汇报，你发现了什么？有什么疑问吗？

生 1：为什么同样是二分之一，拿出的小棒数量是不一样的？

生 2：每个小组的总数不一样

教师采访一下刚才汇报的同学，拿出不同根数的总数分别是多少。

小结：看来你们的想法是正确的，小棒的总数的确不一样。

（4）师：同学们请你认真观察这组数据，你能得出什么结论？

生：虽然分数相同，都是二分之一，但是总数在变，拿出的根数也在变

（5）小结：看来总数不同，即使都对应同一个分数，得到的部分量还是不同。分数与部分和整体都有关系。原来分数还有这样一个特点。

【设计意图】通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。在 “画一画” 中，展示微课的证明方法，让学生思路更加明晰。

三、全课总结

师：刚才我们经历了画一画，还有拿小棒这样的小游戏，通过这些活动谁能说说你对分数有什么新的认识？

【设计意图】 通过引导学生回忆本课学习的内容，以归纳概括对分数又有了哪些新的认识，再次紧扣课题。

四、巩固练习

1.P64-2（利用 3.0 微课展示学生想法）

2.P64-3 都是取草莓数量的三分之二，为什么最后的结果却不同？（总数不同，即使对应的分数相同，部分量还是不同）

3.P64-5

               五上 —— 分数的再认识（一）教学设计（终稿）

【教材分析】 三年级下册，学生已经结合具体情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决简单的实际问题。本节课是北师大版五年级上册第五单元第一课时的内容，属于数与代数领域的内容。这节课通过创设 “说一说”“画一画” 和 “拿铅笔” 等问题情境，概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性，使学生体会：一个分数所对应的” 整体 “不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

【学习目标】1. 结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。
2. 在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

【教学重、难点】 突出分数意义的建构，使学生能充分体会 “部分” 与 “整体” 的关系，深化对分数本质的理解。

【教学准备】 3.0 微课 课件 铅笔

【教学过程】

一、复习引入

1. 师：同学们， 之前我们已经学习过分数，你对分数又哪些了解？（学生回答）今天我们来学习 “分数的再认识（一）”，看看通过这节课的学习，你又能对分数有哪些新的认识？

2. 出示 3.0 微课，淘气和笑笑的对话，理解四分之三。（停顿处学生回答）

【设计意图】 通过微课的一个题目引起学生对旧知识的回忆，在反馈汇报的过程中，强调表示分数要注意 “平均分”。

二、探究新知

（一）深化 “一个整体”，概括分数的意义

1. 画出分数四分之三

（1）师：再来看一个分数 3/4。四分之三可以表示什么呢？把它画在课前发的学习单上， 画完的同学小组内交流一下各自的画法

（2）反馈交流，引导学生解释自己为什么这样画。

（3）利用 3.0 微课，展示几位同学的画法及分法，引导学生思考微课中的问题。

（4）学生回答后小结：大家画的整体都不一样，但最后都可以用四分之三表示，这是因为都是把一个整体平均分成四份，取其中的三份，得到的就是四分之三。

师：都是把谁平均分

生：一个整体

小结：无论是一个图形、多个图形、多组图形都可以把把它们看成一个整体，把整体平均分就可以得到分数。

2. 生活中的整体

师：想想看生活中还有哪些东西可以看做一个整体呢？

师小结：看来大到全国的学生数，小到几只小蚂蚁都能够看做一个整体。

3. 总结分数的意义

师：通过刚才的学习你能总结出什么是分数？（关键词：整体、平均分）

利用 3.0 微课，总结 “分数的意义。

【设计意图】通过学生自己尝试表示 “整体” 为不同类型的四分之三，深入体会整体的含义，理解 “一个物体”“多个物体”“多组物体” 都可以称为一个整体，从而抽象概括出分数的意义。利用 3.0 微课展示学生的分法，可以让学生头脑中的案例更加丰富，通过对微课中问题的思考进一步理解分数的意义。

（二）认识分数中 “部分” 与 “整体” 的关系

1. 画出原来的图形

（1）师：认识了 “一个整体”，知道了分数所表示的意义，还想继续认识分数吗？看屏幕：一个图形的四分之一是两个小正方形，你能画出这个图形原来的样子吗？动手在学习单上画一画（师巡视，找有特点的展示）

（2）学生展示，并说说为什么这么画。 （展示不同画法）

师：这几个同学画的都不一样，但是都对吗？它们的相同之处与不同之处在哪呢？

生：相同点都是 8 个小正方形，但是形状都是不同的。

利用 3.0 微课，展示证明的方法。（学生和微课里的小伙伴学习如何进行验证）

师小结：只要画四个这样的两个拼在一起正方形，它就是整体的四分之一。虽然 “部分” 的个数是相同的，“整体” 的个数也是相同的，但是所画的形状不一定相同。

2. 拿小棒

（1）师：老师给每个同桌准备了一个小信封，现在先不要打开。听清楚要求，再行动。请同学们快速拿出信封中小棒总数的二分之一。

（2）反馈拿出的不同的根数。

（3）引导思考：通过刚才的汇报，你发现了什么？有什么疑问吗？

生 1：为什么同样是二分之一，拿出的小棒数量是不一样的？

生 2：每个小组的总数不一样

教师采访一下刚才汇报的同学，拿出不同根数的总数分别是多少。

小结：看来你们的想法是正确的，小棒的总数的确不一样。

（4）师：同学们请你认真观察这组数据，你能得出什么结论？

生：虽然分数相同，都是二分之一，但是总数在变，拿出的根数也在变

（5）小结：看来总数不同，即使都对应同一个分数，得到的部分量还是不同。分数与部分和整体都有关系。原来分数还有这样一个特点。

【设计意图】通过 “画一画” 和 “分一分” 的活动，充分引导学生体会分数体现的 “部分” 与 “整体” 的关系。在 “画一画” 中，展示微课的证明方法，让学生思路更加明晰。

三、全课总结

师：刚才我们经历了画一画，还有拿小棒这样的小游戏，通过这些活动谁能说说你对分数有什么新的认识？

【设计意图】 通过引导学生回忆本课学习的内容，以归纳概括对分数又有了哪些新的认识，再次紧扣课题。

四、巩固练习

1.P64-2（利用 3.0 微课展示学生想法）

2.P64-5（学生举例子说明）

                      研究与课堂实施的体会

经过团队研究，终稿定稿后在实际的教学中落实。用这种面授和线上教学相融合的方式，孩子们感觉很好，表示可以从微课学习中学会一些方法，比课堂上同学们的回答更加深入，收获的更多，喜欢这种学习方式。对于我这位上课教师而言，实施过程中多数预想的效果都完成了，但也有一些小的不足，引起的主要思考是：对微课内容的取舍比较困难：觉得该留下的微课内容放到课堂教学中占用了不短的时间，微课中的操作和做题环节学生也要在课上完成，但要想学习微课中的一些精华，还要把里面数学人物的操作和展示也进行播放，这样势必耗时较多。因此，如何对微课进行取舍使用，如何协调好课堂教学时间是这种学习方式实施过程中需要教师认真考虑的问题。

                           活动综述

第二届名师工作室教学设计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场活动圆满结束。参加本次活动过程中，恰逢大连疫情，但我们大连市刘悦红名师工作室的成员仍旧克服种种困难，通力合作，积极研究，反复调整教学设计思路，目的就是想借此机会真正理清思路，研究 “混合式学习” 最有利于学生发展的上课方式。 通过研究我们得出结论：开展混合教学的最终目的不是去使用在线平台，不是去建设数字化的教学资源，也不是去开展花样翻新的教学活动，而是有效提升绝大部分学生学习的深度。我们必须根据实际情况进行最优化的处理，也许我们可能不一定具备开展最佳教学所需要的前提条件，但绝对应该努力依据学习和教学的规律去实现提升学生学习深度的目标。

在课的设计中，我们没有选择让学生先去完整看这节微课，先学一遍，看一遍，再去以自学的方式把微课中的几个问题重新去分析，以证明是 “弄懂了知识”。因为从小学生的特点来说，他们的学习不是模仿和分析，不是 “看会”，而应该是思考和参与，体验与对比。因此，我们选择性地、在恰当的时机选择微课内容来使用，开课时精心选择了 “水球” 的情境，既复习了旧知，又引入了新课；过程中，微课中提出操作要求的，我们就停下来，让学生也试着做一做、画一画，然后再看看微课中小伙伴的做法和想法，从中汲取更有深度的知识及思考过程，从 “对比” 中看到自己的不足，学习更新的经验；对于微课中提出的有价值的问题，我们也停下来让学生试着答一答，来促进其思维的深度发展。总之，我们始终认为绝对不能用 “混合式学习” 中简单观看微课的学习去代替教师课上引导学生去操作体验的过程，因为，孩子的感知和操作是最有价值的！另外，我们认为，学生在一节课的学习中，他们的思维过程一定要是连贯的，不能只是散点式地分组去研究某个片段、某道题，这样是不利于把握完整的概念的本质的。

当然，在整个研究过程中，到最后呈现的这节课，也是有很多缺憾的，比如：本课因为播放微课占用了一定的课堂时间，课上让学生探索的深度稍有不足，另外，因为考虑到保留播放微课环节内容的完整性，使得课堂上学生的交流汇报和微课中小伙伴们的交流，有的环节稍有重复。如果再一次设计，我们会在微课内容的取舍和组合使用上下功夫，从而更有效地利用课堂时间，促进学生对分数意义的深度理解。 虽然本次新世纪小学数学 “混合式学习” 主题活动结束了，但我们的研究不会结束，我们会借助这次大赛去真正提升我们的教学水平，把 “混合式学习” 更好地应用于日后的教学中！

教学中体现了以学生为主体，充分给予学生思考时间，让学生亲身经历探索公式的过程，调动学习数学的积极性，激发热情

通过学生自己尝试表示 “整体” 为不同类型的四分之三，深入体会整体的含义，理解 “一个物体”“多个物体”“多组物体” 都可以称为一个整体，从而抽象概括出分数的意义。利用 3.0 微课展示学生的分法，可以让学生头脑中的案例更加丰富，通过对微课中问题的思考进一步理解分数的意义。

本节课的每一个环节都以学生为主体，教师一步步去引导学生去操作体验的过程，很有价值。

这节《分数的再认识》课，是在学生学习过 “分数的初步认识” 的基础上，再认识分数的完整意义。赵老师结合直观图的观察，让学生自主探索，们逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位 “1” 中表示，并且小于 1；分子比分母大的分数不能只在一个单位 “1” 中表示，而且大于 1，分子和分母同样大时，分数等于 1，设计以人为本，恰到好处。

本节课通过对就知识的回忆开始学习，教师一步步引导，完全体现了以学生为主体的课堂模式，学生在分数初步认识的基础上，完成了对分数的再认识，真正地理解了分数的意义。