【2020秋】东北师范大学附属实验学校 刘航宇 四下《烙饼的策略》

【教材图片】

【选题思考】

《烙饼的策略》主要通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

【教材分析】

《烙饼的策略》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。是学生通过第一节 “沏茶” 的学习后，进一步体会 “优化” 的数学思想，它通过日常生活中的事例系统而有步骤地渗透重要的数学思想方法，并引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养。

【学情分析】

四年级学生已经有了一些解决问题的能力基础，初步掌握了分析比较、简单的逻辑推理等思想方法，在日常生活中容易发现数学问题，已具备了独立深入思考、动手操作、合作研究的问题研究能力，并能从多种解决问题方案中，寻找最合理的策略。 烙饼是生活中的常见家庭活动，但学生实际操作的经验比较少，这部分知识比较抽象，不容易理解，最好的突破方法是让学生在动手操作中体会优化思想，体会合理安排时间的重要性。

【教学目标】

1. 知识目标：经历从优化的角度解决烙饼问题的学习过程，鼓励学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，感受优化思想。
2. 能力目标：在动手实践、自主探索、合作交流等活动积累数学活动经验，认识到解决问题策略的多样性，养成合理安排时间的意识，提高解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3. 情感态度目标：通过学习活动，感受数学在日常生活中的广泛应用，发展应用意识。

【教学重、难点】

重点：运用优化方法探究烙饼问题的最优策略，初步体会优化思想。

难点：初步培养学生从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决实际问题的能力。

【教学设计一稿】

一、情境创设，导入新课。

第一次给同学们上课，我们来互相认识一下，请大家看图片来进一步认识老师，生活中我喜欢读书，听音乐，旅游，还是美食达人，最擅长 “烙饼”。

（一）结合情境解读烙饼要求

1. 化繁为简：需要烙 7 张饼，至少需要多长时间？

2. 整理信息：

生 1：锅里最多能同时放 2 张饼。

生 2：烙一面 3 分钟，饼的 2 面都要烙。

【设计意图】通过生活情境，整理数学信息，理解 “烙饼” 问题的具体要求，利用 “化繁为简” 尝试探索解决问题的策略。

【教学设计一稿】

二、 合作实践，探究新知。

（一）探究烙 1、2 张饼。（操作演示，同时板书）

结合要求操作演示，记录时间。

思考：为什么烙一张饼和烙两张饼的时间相同？（初步体会：同时烙）

【设计意图】通过一张饼和两张饼的方法对比，初步体会节约空间和节省时间的优化方 法。

（二） 双数张数的探究。

现在 2 张饼我们也能用最短的时间烙好，思考一下，你会接着用烙 2 张饼的方法烙哪些张数的饼？ 生：4 张、6 张……

1. 同桌合作，摆一摆。

请同学们同桌合作，结合烙 2 张饼的方法，利用学具摆一摆，说一说你能继续烙几张饼？并说明理由。

2. 学生汇报。同桌二人演示并记录时间。（板书记录时间）

思考：双数的饼用什么方法烙？

学生总结：双数张的饼都可以两张两张的同时烙。（板书：同时烙）

【设计意图】同桌间交流，利用两张饼 “同时烙” 的方法，初步将问题分类，进一步巩 固，并运用方法解决同类问题。

【教学设计一稿】

（三） 3 张饼的探究。

双数饼的烙法我们都研究好了。 7 张饼是个单数，我们来看看单数张数的如何烙，时间最少。从几张开始研究？

生：我们先来看 3 张饼。

1. 小组合作研究。 大家先独立思考，再用桌面上的圆片，小组合作模拟烙饼的过程，在学习记录单上用喜欢的办法表示你们的方法，与同学交流一下，看看你们都有什么发现。

2. 学生汇报。（操作演示，同时板书） 生 1：先烙 2 张饼，再烙 1 张饼，一共用了 15 分钟。（记录时间） 生活中，我们的确是这样做的。还有和他不一样的方法吗？ 生 2：先烙两张正面，再烙一个正面和一个反面，再烙两个反面。共用时 9 分钟。 请你到前面来演示一下你的想法。（板书：解决问题的方法多样） 思考：对比两种烙饼方法，时间节省的原因是什么呢？（PPT 烙饼过程） 生 3：锅里总是有两张饼，没有空余，节省时间。 真不错，刚才我们烙 2 张饼，用到了 “同时烙” 的方法，现在烙 3 张饼，谁能用一个词来 描述这个方法？ 生 4：交替烙，正反烙。（板书：交替烙……）

3. 小结： 考虑时间最短的因素，我们对烙 3 张饼的方法进行了创新，用交替烙的策略用时最少。这样的方法，就是利用了我们数学学习中的优化思想。【板书：优化思想】

4. 扩展记录方法：还可以用表格来记录我们的方法。（表格记录） 【设计意图】通过小组合作的学习形式，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。

【教学设计一稿】

（四）5 张饼的探究。

刚才利用优化思想用交替烙的策略烙 3 张饼。那 5 张饼呢？

1. 小组同学交流想法。

2. 生汇报。 生 1:2+3。 追问：为什么这样分组烙？ 生 2：都是最短时间。 生 2: 5 张饼交替烙。（操作演示）

3. 小结发现。（板书记录） 【设计意图】运用烙两张、三张饼的烙饼经验，猜测并推理，通过操作演示，对比分析烙饼记录的时间，总结 5 张饼可以用 2+3 的方法烙，最节省时间。

（五） 7 张饼的探究。

需要烙 7 张饼，至少需要多长时间？ 1. 讨论方法。 生 1：4+3=7 共 21 分钟。 追问：这 4 张饼你是怎么烙的？ 生 2：2+2。 （记录时间） 2. 思考：刚才我们烙 3 张、5 张、7 张饼，你的关键问题是解决烙几张饼？ 生：3 张饼。剩下的饼就可以两张两张的烙了。 【设计意图】通过以上学习经验，将 7 张饼的分解为 4+3，总结最节省时间的方案，总结发现将饼的张数分成 3 + 双数张饼，3 张饼 “交替烙”，双数饼 “同时烙”，这样的策略是最节省时间的方案，体会解决问题逐步优化的意识，思想。

【教学设计一稿】

三、 总结发现。（5 分钟）

同学们你们真是爱思考的好孩子，通过大家的研究，我们找到了这么多种烙饼方法，我们来观察一下这些方法的时间，你还能有什么发现吗？ 

生 1 小结：每面时间 × 张数 = 总时间。【总结计算公式】

思考：是不是这样，有没有不符合这个算法的张数？ 生 2：一张饼。 生 3：: 从 2 张饼开始，都可以用公示来计算。

今天我们学习的内容来源于生活，又引发了数学的思考，应用优化的思想找到了一些方法，体会了数学学习中统筹学的思想。数学家华罗庚先生的话。希望大家越来越喜欢研究数学问题，能解决更多的数学问题。

板书：

烙饼的策略

优化思想

      1 张饼：3×2=6 分钟
      

（同时烙）2 张饼：3×2=6 分钟

（交替烙）3 张饼：3×3=9 分钟

4 张饼：3×4=12 分钟 烙一面时间 × 张数 = 最短时间

5 张饼：3×5=15 分钟

6 张饼：3×6=18 分钟

7 张饼：3×7=21 分钟

……

《烙饼的策略》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。是学生通过第一节 “沏茶” 的学习后，进一步体会 “优化” 的数学思想，它通过日常生活中的事例系统而有步骤地渗透重要的数学思想方法，并引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养。

《烙饼的策略》主要通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

四年级学生已经有了一些解决问题的能力基础，初步掌握了分析比较、简单的逻辑推理等思想方法，在日常生活中容易发现数学问题，已具备了独立深入思考、动手操作、合作研究的问题研究能力，并能从多种解决问题方案中，寻找最合理的策略。 这节课的设计，让学生体会到了合理安排时间的重要性。

烙饼问题》是人教版小学数学四年级上册数学广角内容。主要探究 “优化问题” 的运筹问 题，通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应 用，渗透优化思想。

通过图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方 法，由直观到抽象、有难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同情况下 “怎样烙饼才最省时 间” 的实践策略，从而真正引导学生体悟优化思想，并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创 新意识。

学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。结合本节课主要渗透数学思想方法的 特点，可采用情境创设法激发学生学习兴趣、呈现学习素材。再引导学生通过指导操作法和直观 教学法将抽象的数学问题直观化、具体化。再通过小组合作的教学组织形式突破教学难点。

教师引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养。

学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作，而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙 4 张饼、5 张饼、6 张饼、7 张饼…… 的策略

刘老师结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。这是一节非常成功的课例。

创设有趣的情境，让学生经历了观察，猜想，操作，实验，推理，交流等过程，通过直观的实验操作，培养了学生良好的数学思考能力，形成了有序，严密的思考问题意识，发展了学生的数学素养，培养了创新精神与应用意识。

通过小组合作的学习形式，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。

通过表格的观察，并运用其中的规律总结方法，让烙饼的方法简化成 2 张饼和 3 张饼的方法，让学生明白锅不空就是最节约时间的方法，双数都是 2 的倍数所以同时把两张饼烙熟再烙其余两张饼，但是单数的时候最后一定剩下 3 张饼，通过 3 张饼的情况来烙是最节约的情况。

知识与技能： 1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。

本节课中，主要通过情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案；通过学具操作烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找。

通过各种数学活动，使学生深深的感受到数学与生活的密切联系，不断获得成功带来的喜悦。使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

2 张饼的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。

最好还是结合实务操作来理解题目，准备足够数量的小圆片

打错字了，最好还是结合实物操作来理解题目，准备足够数量的小圆片

通过图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方 法，由直观到抽象、有难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同情况下 “怎样烙饼才最省时 间” 的实践策略，从而真正引导学生体悟优化思想，并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创 新意识。

刘老师创设有趣的情境，让学生经历了观察，猜想，操作，实验，推理，交流等过程，通过直观的实验操作，培养了学生良好的数学思考能力，形成了有序，严密的思考问题意识，发展了学生的数学素养，从而真正引导学生体悟优化思想，并能进行简单的实际应用，培养了创新精神与应用意识。

让学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，培养学生观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。通过小组合作让学生感受数学在现实中的广泛应用，并会用数学的方法来解决实际生活的问题。

课堂设计中，通过小组合作的学习形式，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。

本节课老师通过让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养了学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。值得学习！

经历了从优化的角度解决烙饼问题的学习过程，鼓励学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，感受优化思想。

通过生活情境，整理数学信息，理解 “烙饼” 问题的具体要求，利用 “化繁为简” 尝试探索解决问题的策略。

利用两张饼 “同时烙” 的方法，初步将问题分类，进一步巩固，并运用方法解决同类问题。

本节课主要通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

《烙饼的策略》优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，教师结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

在双数张数的探究中，学生经历实验推理、合作交流的学习过程，利用两张饼 “同时烙” 的方法，初步将问题分类，进一步巩 固，并运用方法解决同类问题。让学生体会节约时间，节省时间的方法，培养了学生的合作意识，知道合作给自己带来的乐趣。

结合本节课主要渗透数学思想方法的 特点，可采用情境创设法激发学生学习兴趣、呈现学习素材。再引导学生通过指导操作法和直观 教学法将抽象的数学问题直观化、具体化。再通过小组合作的教学组织形式突破教学难点。

@刘航宇 本节课刘老师充分调动学生学习积极性，把学生放在主体地位，同学学生们的小组活动，反复的实践中发展规律，还运用了表格来帮助学习！设计新颖

《烙饼的策略》主要通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。课上学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作，而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙 4 张饼、5 张饼、6 张饼、7 张饼…… 的策略

让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，值得学习

@刘航宇 通过表格的观察，并运用其中的规律总结方法，让烙饼的方法简化成 2 张饼和 3 张饼的方法，让学生明白锅不空就是最节约时间的方法，双数都是 2 的倍数所以同时把两张饼烙熟再烙其余两张饼，但是单数的时候最后一定剩下 3 张饼，通过 3 张饼的情况来烙是最节约的情况。

通过图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方法，由直观到抽象、有难到易的分层次组织教学，帮助学生理解不同情况下 “怎样烙饼才最省时 间” 的实践策略，培养应用意识和创新意识。

刘老师充分调动学生学习积极性，把学生放在主体地位，同学学生们的小组活动，反复的实践中发展规律，还运用了表格来帮助学习。

创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

通过小组合作的学习形式，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。

“烙饼” 是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简　 单的优化思想。小学生关于 “烙饼” 并无过多的生活经验，大多数都局限于 “一张一张地烙”。所以本节课转变学生的思想很主要，使学生 “保证每次都能烙两张饼”。这样学生探究起来就容易多了。

刘老师通过小组合作的学习形式，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。构思巧妙，学生乐于参与。

创设有趣的情境，让学生经历了观察、猜想、实验、推理、交流等过程，通过直观的实验操作，培养了学生的创新精神与应用意识。

刘老师通过小组合作的学习形式，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。构思巧妙，学生乐于参与。

注重数学思想的合理渗透，方法得当

刘老师让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

本节课的情景创设新颖，在教学过程中让学生经历了观察、猜想、实验、推理、交流等过程，同时通过直观的实验操作，培养了学生的创新精神与应用意识。由浅入深，层层递进。

@刘航宇 关于这节课的内容，我们在教学时会对烙饼的过程提出质疑。这节课的知识主要是要我们学习同一问题，有不同的解决方法，优化组合，统筹安排。

让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，明确烙饼的方法都简化成 2 张饼和 3 张饼的方法，建立模型。

   烙饼问题来源于生活，但比较抽象、不易理解的。可能有的学生在生活中接触过烙饼，但缺乏实战经验。通过观察列举、合作讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验。

优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，刘老师结合课程内容创设了有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，培养了学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养了学生良好的数学思维能力。

老师利用谜语导入激发学习兴趣，引入时间的宝贵，珍惜时间。贴近生活，体现了数学源于生活回归于生活。

烙饼的策略问题对学生来说是比较难的，教师通过不断的优化方法，让学生在不断的探索过程中突破了难点，积累了基本活动经验。

通过直观生动的体验过程，击破烙三张饼最优化的烙法这一难 点所在。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。在教学资源的选择上，先是用手比划两张饼的烙法，接着用于圆片代替饼进行演示，最后用表格整理各项数据总结出结论，遵循了 “有物不用图，有图不用 表，有表不用字” 的原则，通过调用多种教学资源让学生充分感受到生活数学化，数学趣味化。

本节课通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

刘老师这节课通过生活情境，让整理数学信息，理解 “烙饼” 问题的具体要求，利用 “化繁为简” 尝试探索解决问题的策略。从多种方案中寻找最优方案的意识，这其实也是优化。

本节课通过日常生活中的具体事例，让学生从优化的角度去思考探索解决问题的最优策略。学生经历了观察、猜测、操作、实验、推理、交流一系列的过程，让学生经历了一个完整的学习过程，学生在这个过程当中会收获到成功的喜悦。

优化问题，在生活中，但是烙饼问题在生活中并没有这样实施，学生思考如何简单是需要时间的。在教学过程中，老师不但要在语言上让学生理清楚烙饼的过程，还需要让学生利用教具，帮助学生理清楚之间的关系。所以动手操作才能帮助学生建立有优化的概念，同时在教学过程中，多元方式建立模型，为后面发现规律做好铺垫。

@刘航宇 结合生活实际，让学生尝试从优化的角度寻找最优的方案，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法解决问题。这节课主要是让学生理解优化的思想，提高学生解决问题的能力。

学生通过自主学习，合作学习等多种形式探索解决问题的策略，把学生放在主体地位，培养了学生合作意识，获得成功的体验。

刘老师这节课通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学 生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

刘老师让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等过程，明确烙饼的方法最后都简化成 2 张饼和 3 张饼的方法，建立数学模型。

刘老师这节课，在学生熟知的生活情境里渗透数学优化思想，为学生进一步探索、感悟、并掌握烙饼的最优方案奠定了基础。通过情境的创设，不断地激发学生的学习热情，使学生感受到数学就蕴含在生活中，它来源于生活，又服务于生活。

烙饼不仅能让学生提花到生活中数学的妙处，也能让学生体会优化的思想并养成勤于动脑的好习惯。本课中教师通过同桌合作交流，利用两张饼 “同时烙” 的方法，学会初步将问题分类并解决，多沟通多合作可以养成学生合作学习的好习惯，合作也是他们解决数学问题的最好方式，更加深入体会优化的思想。

@刘航宇 烙饼不仅能让学生提花到生活中数学的妙处，也能让学生体会优化的思想并养成勤于动脑的好习惯。本课中教师通过同桌合作交流，利用两张饼 “同时烙” 的方法，学会初步将问题分类并解决，多沟通多合作可以养成学生合作学习的好习惯，合作也是他们解决数学问题的最好方式，更加深入体会优化的思想。 @刘航宇

刘老师让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

通过简单的优化问题向学生渗透优化思想，同时让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用，感受数学的魅力。本节课，老师能够立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。

在课堂中让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程非常重要，能让学生获得更多的基本活动经验。

刘老师的每一个提问都围绕着本节课的重点和难点。在观察中选取最优方案，整个烙饼过程层层递进，培养了学生的数学思维。

优化在生活中应用十分广泛，刘老师能从生活中烙饼问题入手，从众多解决问题的策略中，选择最优方案，从而让学生感受到优选法在生活中的应用。

策略问题需要孩子们有序思考，是训练思维比较好的题型。要讲清楚让孩子真实理解有一定难度。教师通过 2 张 3 张引导到多张的策略设计降低了难度，增加孩子解决问题的信心。教师设计的动手操作环节，让事件直观，从而抽象，设计合理。

《烙饼的策略》这节课教师设计的环节环环相扣，通过对 2 张，3 张，5 张，7 张烙饼时间的探究总结出了烙饼的时间的规律，使学生由浅入深的理解了优化思想给生活带来的很大的方便，使学生感受到数学与生活的联系。教师开门见山的引出课题，明确了学生探索、学习方向，为突破重难点做准备，做好铺垫。

刘老师通过与生活密切相关的沏茶引入，让学生在动手实践、自主探索、合作交流、猜测推理等活动中积累数学活动经验，逐步寻找规律，认识到解决问题策略的多样性，整个教学设计合理流畅，精炼有趣，学生探究情趣浓厚，使学生潜移默化中养成合理安排时间的意识，在提高解决实际问题的能力的过程中，体会解决问题的多样性，渗透优化思想，感受到数学在日常生活中的广泛应用，发展了应用意识。

“优化” 是一种数学中的思想，此课在本思想的引导下让学生自主建模，理解烙饼张数和时间之间的联系，但是在不断的探究中，我们的建模终端是否还可以深入？

本节课与学生的生活实际有密切联系，通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力。

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。本课主要是通过日常生活中的简单事例，妈妈在厨房里烙饼，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

如何高效解决问题？怎么有效的安排时间？怎么优化方案？虽然是一节课，但是对学生生活的帮助却是很大的，学生可以在本课的情境中学习到很多实用的生活智慧。

优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，本节课，刘老师让学生充分经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

老师创设问题情境，让学生在经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程中，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

本节课刘老师通过观察列举、合作讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养高阶思维能力。

本节课刘老师利用两张饼 “同时烙” 的方法，初步将问题分类，进一步巩固，并运用方法解决同类问题。

让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程

老师引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养。建议在教学设计中明确体现 “混合式学习”，每次使用的原因和具体操作过程等，这样聚焦本次活动的主题再来思考，可能会更好一些。

学生在观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力

本节课，教师引导学生，猜测，观察，实践，得出了结论。

创设有趣的情境，让学生经历了观察，猜想，操作，实验，推理，交流等过程，通过直观的实验操作，培养了学生良好的数学思考能力，形成了有序，严密的思考问题意识，发展了学生的数学素养，培养了创新精神与应用意识。

本节课让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，学生在过程收货不仅是数学知识，更多的是用数学知识去解决生活问题的能力。

授课老师引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养，为后续知识的积累奠定良好的基础。

烙饼的策略对学生来说比较难，建议重点让学生自主思考和主动探索，深入理解 3 张饼的烙法

本节课对学生来说比较难，刘老师授课时关注到了学习方法的渗透，而并非是让学生一定要抽象出烙饼的一般方法，让学生学会分析问题制定策略。

本节课对于学生来说比较难理解，思维含量比较高，刘老师重视学生的学习过程，重视学生逐步推理的能力形成，通过小组合作，调动学习的积极性，培养合作意识，关注全体。

教学设计符合学生认知规律，教学方法循序渐进，教学环节渗透教学思想方法。

烙饼问题比较抽象，难理解，刘老师设有趣的情境，让学生经历了探索过程，培养了学生的数学思维，发展了学生的数学素养，培养了学生的应用意识，太棒了。

刘老师在引导学生烙一张饼、2 张饼 的基础上，留给学生具有探索价值的 “3 张 饼烙法” 进行自主探究、合作交流，遵循学 生认知的发展规律，有利于学生体验与理 解、思考与探索；恰当地处理了直接经验 与间接经验的关系，符合《课标》对课程 内容的要求。

刘老师的《烙饼》，设计清晰，本节课锻炼学生的思维，让学生通过烙饼的过程，从中体会转化、分类、最优化等数学思想方法，让学生有序思考。体会了最节省时间的方案。但是对于最后的环节，每面时间 × 张数 = 总时间，特别想感受下学生对此知识的学习效果。

刘老师的《烙饼》一课，设计新颖，思路清楚，“化繁为简” 的数学思想得到了渗透，为今后孩子们解决数学问题奠定了基础。刘老师的课逻辑清楚，语言简练，环环相扣。一堂好课！

刘老师的《烙饼问题》，设计清晰，本节课通过对烙饼问题的探讨，锻炼了学生的思维。从实际问题出发，让学生体验最优化的数学思想。从实际中体验数学，再利用数学知识解决实际问题。

在刘老师的课堂，《烙饼问题》的难点被轻松突破，刘老师把课堂交给学生，让学生成为课堂真正的主人。通过学生的实际操作，让学生真切发现问题中隐藏的规律，既激发学生的学习兴趣，又发展了学生的数学思维。

【选题思考】

《烙饼的策略》主要通过日常生活中的具体事例，让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。优化是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，结合课程内容创设有趣的情境，在学生经历探索活动的过程中，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，并在学习过程中渗透模型思想，深入发展学生良好的数学思维能力。

【教材分析

本节课是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。学生通过第一节《沏茶》的学习后掌握了 “时间优化”，本节课进一步体会 “空间优化” 的策略，利用生活中的事例系统而有步骤地渗透优化的思想方法，活动中引导学生经历猜测、实验、推理等方法解决问题，初步感受解决问题的数学模型，体会数学思想方法在解决问题中的重要意义，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养。

【学情分析】

首先，烙饼虽然是生活中的常见家庭活动，但学生实际操作的经验相对较少，同时《烙饼》内容属于数学好玩的学习内容，知识比较抽象，不易理解。

其次，四年级学生已经有了一些解决问题的能力基础，具备了独立思考、动手操作、合作交流的问题研究能力，初步掌握了分析比较、简单的逻辑推理等思想方法。但考虑到授课内容属于四年级下册，上课班级的同学现在是四年级上学期，学习能力和数学经验还需要进一步的积累，思维的发展还没有完全达到四年级下学期的学习水平。

基于以上思考，教学中运用实践活动突破学习的重点和难点，在分析策略的过程中，尝试运用化归思想帮助学生建立解决问题的模型，力求不同的学生通过本课的学习都能有所收获。

【教学目标】

1. 知识目标：经历从优化的角度解决烙饼问题的学习过程，鼓励学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，感受优化思想。

2. 能力目标：在动手实践、自主探索、合作交流等活动积累数学活动经验，认识到解决问题策略的多样性，发展优化意识，初步体会化归和模型思想，提高解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3. 情感态度目标：通过学习活动，感受数学在日常生活中的广泛应用，发展应用意识。

【教学重、难点】

重点：运用优化方法探究烙饼问题的最优策略，初步体会优化思想。

难点：初步培养学生从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决实际问题的能力。

【教学设计终稿】

一、情境创设，导入新课。

第一次和同学们一起上课，我们来互相认识一下，请大家看图片来进一步认识老师，生活中我喜欢读书，旅游，绘画，我还是一个美食达人，最擅长 “烙饼”。今天这节数学课，我们就一起来研究《烙饼的策略》。

【设计意图】通过自我介绍，加深师生了解，增加亲和度，在轻松的环境中引出 “烙饼” 的主题，激发学生研究问题的兴趣。

二、 合作实践，探究新知。

你知道策略是什么意思？生活中家人是怎么烙饼的？我们一起来看问题吧。

1. 情境引入，整理信息。

生 1：锅里最多能同时放 2 张饼。

生 2：烙一面 3 分钟，饼的 2 面都要烙。

生 3：每人 1 张，需要烙 3 张饼。至少需要几分钟？

2. 初步提出烙饼方法。

（1）烙 3 张饼，可以怎么烙呢？

生表达初步想法。

（2）怎样烙时间最短呢？

【设计意图】通过生活情境，整理数学信息，理解 “烙饼” 问题的具体要求 和问题激发学生深入探究的学习必要。

3. 烙 3 张饼策略的探究。

（1）同桌合作研究。

大家先独立思考，用学具圆片，摆一摆，烙一烙，模拟烙饼的过程，同桌之间交流想法，在学习记录单上用喜欢的办法表示出你们的烙饼方法。

（2）学生汇报。

生 1：先烙 2 张饼，再烙 1 张饼，一共用了 15 分钟。 你是怎么想到的？2 张饼同时烙？（讲解演示） 生活中，我们的确是这样做的。还有和他不一样的方法吗？

生 2：我们是 1 张 1 张烙的，一共用了 18 分钟。（讲解演示）

生 3：先烙两张正面，再烙一个正面和一个反面，再烙两个反面。共用时 9 分钟。 请你到前面来演示一下你的想法。（讲解演示）

（3）视频回顾，再烙一次，并记录时间与方法。

思考：对比这几种烙饼方法，方法不同，哪种办法最好呢？这种办法好在哪里呢？

生 3：锅里总是有两张饼，没有空余，节省时间。 我们把这种方法叫做烙 3 张饼的最优策略。

（4）小结：

我们烙 2 张饼，用到了 “同时烙” 的方法比 1 张 1 张烙节省时间，现在烙 3 张饼，我们对烙 3 张饼的方法进行了创新，通过从数学节约时间的角度交替烙时间做到了最少，主要原因还是合理利用锅里的空间，所以节省了烙饼的总时间。

（5）视频指导，扩展记录方法。

还可以用表格来记录我们的方法。

【设计意图】通过独立思考，同桌交流的合作学习形式，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，并通过观察、操作和数据的对比分析，理解 3 张饼 “交替烙” 的优化之处，掌握 “交替烙” 的方法，初步体会优化思想。

【教学设计终稿】

三、深入探究，探索方法。

1.4、5 张饼的探究。

刚才利用优化思想用交替烙的策略烙 3 张饼。那么现在如果有 4 张饼、5 张饼，甚至更多的饼，还要不要再探究了，能不能直接得到最短时间呢？

2. 小组合作，探究规律。

（1）小组同学交流想法。

（2）生汇报。

生 1:4 张饼可以 2 张＋2 张烙。讲解原因并记录方法与时间。（板书记录）

追问：为什么这样分组烙？

生 2：2 张 2 张同时烙，都是最短时间。

（3）如果是 6 张饼呢？

生 3:2 张 2 张同时烙。（板书记录）

追问：可以用这样的同时烙的办法烙什么样数量的饼？

生 4：双数张的饼。

（4）生 5:5 张饼可以 2 张 + 3 张，同时烙和交替烙。

（5）那么如果 7 张饼怎么烙最节省时间？

生 6：先分组，2+2+3。

3. 小结发现。

（1）通过 3、4、5、6、7 张饼的烙法，你们发现了它们的关键都是解决烙几张并的问题？

生：2 张和 3 张。

（2）那么为什么我们只探究到了 3 张，不用接着烙，就能解决更多张数的问题呢？

生：因为双数都可以分成 2 张 2 张同时烙。单数饼，可以分成几个 2 张 + 1 个 3 张的饼。

【设计意图】运用烙两张、三张饼的烙饼经验，小组合作讨论、猜测并推理，探究问题。通过操作演示，对比分析烙饼记录的时间，总结 5 张饼可以用 2+3 的方法烙，最节省时间。进一步结合学习经验，将 7 张饼的分解为 2+2+3 的方法烙，总结最节省时间的方案，分双数张饼和单数张饼分析策略，发现将饼的张数分成 3 + 双数张饼，3 张饼 “交替烙”，双数饼 “同时烙”，这样的策略是最节省时间的方案，利用化归思想初步建立数学模型，体会解决问题逐步优化的意识和思想。

【教学设计终稿】

四、打破定势，深化认识。

研究到这，请大家思考，1 张饼真的不能 3 分钟烙熟吗？人类的智慧是无穷的，既然饼的 2 面要同时烙，根据生活的需要发明了 “电饼铛”，对锅进行加工改造。它可以做到两面同时烙，这样 1 张饼 3 分钟就烙好了。改变环境和工具也是优化思想的运用。那么当电饼铛越来越大，或者这口锅越来越大的时候，有了我们刚才的研究，也应该有烙饼的优化策略。

其实，这节课我们不仅是在学习烙饼，关键是学习在研究问题过程中的运用的策略和优化的思想方法。有了这样的思想，以后就会在生活中解决更多类似的问题。

【设计意图】通过拓展问题，培养学生发散思维，渗透解决问题的模型意识，体会数学思想方法在生活中的应用价值。

五、生活中的优化。

生活中的优化 —— 潮汐车道

今天我们学习的内容来源于生活，又引发了数学的思考，应用优化的思想找到了一些方法，体会了数学学习中的优化思想，希望这些思想方法能帮助大家解决生活中的更多问题。

【板书设计】

烙饼问题，源于生活，高于生活，优化思想的应用。

教学设计充分尊重学生已有的生活经验，在动手操作中感受烙饼的不同方法，发现最优策略。

刘老师的教学设计充满智慧。

板书设计思路清晰，重难点突出。

优化思想与生活联系紧密，而且有趣。刘老师的课设计清晰，精彩，值得我学习。

通过直观操作，从烙饼这个情境中抽象出数学模型，渗透优化思想！思路清晰，耐人寻味，值得学习！

数学源于生活，又高于生活

本课设计的巧妙，有探究的深度和广度

板书有设计，清晰且重点突出

板书设计精巧，突出重点，调理清晰！

本课设计既与实际生活联系密切，又高于生活。

板书设计有层次，清晰，突出重难点。

本节课设计源于生活，又高于生活。

这节课的设计，让学生体会到了合理安排时间的重要性。

通过独立思考，同桌交流的合作学习形式，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，初步体会优化思想。

通过自我介绍，加深师生了解，增强亲和度，在轻松的环境中引出 “烙饼” 的主题，激发学生研究问题的兴趣。

板书设计有新意，帮助学生呈现思考过程

烙饼烙出数学味道，学生有探究意识

直观操作，化抽象为直观

动手操作加语言描述，将难点攻克，有理有据

烙饼策略的探究恰到好处，学生在动手操作中和对比观察中，发现合理安排锅的空间可以节省时间。

解决生活中的实际问题，数学在生活中。

自主探究，学生主体地位发挥淋漓尽致。

课程设计清晰，精彩。

数学思想的渗透巧妙，自然

在动手实践、自主探索、合作交流等活动积累数学活动经验，认识到解决问题策略的多样性，发展优化意识，初步体会化归和模型思想，提高解决实际问题的能力和科学探究的精神。

让学生在经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程中，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

思路清晰，重点突出，板书有设计

从教学设计和板书中，可以看出老师对本节课的研究比较透彻，凸显优化思想在生活中的应用。

刘老师的课程活动设计生动、有趣，教学过程富有条理性，培养了学生自主探索与动手探究的能力

生活中，处处有数学

优化思想，会让孩子们收益终身

一步步引导学生发现生活中的数学问题，并体会优化思想。

板书设计清晰，有条理，而且学生通过实际操作体验探究，更形象直观地理解了烙饼问题中的优化思想。

这节课上老师适时、适当的引导让孩子们的思考更有了方向性，突破了重难点，真正让孩子参与其中，自主探索与发现，展现了学生是课堂的主体，并较好地完成了学习任务

本节课老师循序渐进地提炼出数学思想方法的过程，相信也会让学生印象深刻，活波生动的教具让耳目一新，相信学生会收获许多。

板书设计重点突出，条理清晰，值得学习。

关注细节的处理，凸显优化思想在生活中应用，培养学生学会思考与探究。

                     思考中深悟   磨砺中成长
                                     —— 活动综述


非常荣幸能够参加新世纪小学数学第十五届教学设计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场活动。本次活动，让我们更关数学注知识的本质，关注学生在课堂学习中的主体位置，更让我们对新型学习环境下的 “混合式学习” 有了更深入的理解和把握。

一、思考中深悟

《烙饼的策略》是北师大版四年级下册 “数学好玩” 部分的教学内容，通过研究教材我们理解这节课的核心和本质内容是：体会合理安排空间达到时间最短的优化策略思想，最终帮助学生初步建模。通过学情分析和课前调研，确立了以学生独立思考、合作交流，小组探究的学方式研究烙 3 张饼的最优策略，体会策略优化影响时间变化的关系，理解 “变化” 与 “优化” 的密切联系，感受优化思想在解决问题中的应用价值。再应用学习经验，通过关键问题启发学生思考张数分类研究问题的意识，“分类” 解决问题渗透模型思想中的结构化思想。


“混合式学习” 方式让课堂教学变得有声有色，新世纪小学数学 3.0 微课充分调动了学生的学习兴趣，微课的直观演示和细致讲解，帮助学生更透彻的理解问题的本质，深化了学生的思考，并通过微课的学习，学会了有序思考和运用表格法抽象的表达数学问题。

二、磨砺中成长

在参赛的过程中，要感谢长春市基础教育研究中心李博老师给予这次锻炼的机会和学习交流的平台，几个月来团队成员在东北师范大学附属实验学校小学部郝薇副校长的指导下，从选课备课到学情调研、从教材比较到教学设计、都进行了深入探索和尝试，感谢东北师范大学附属实验学校的支持和数学团队的助力，同时教学的主题帖得到了全国各地数学教师的积极回应，感谢老师们提出的宝贵的建议，这都是我们教学研究路上的成长与收获。衷心感谢在网络答辩中专家评委的点评指导，为我们未来的数学教学明晰方向。


思考即收获，研究即成长。感谢新世纪小学数学为我们提供提升的平台，我们将一直努力，为未知而教，为未来而学。

刘老师结合课程内容创设有趣的情境，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。让学生尝试从优化的角度探索解决问题的最优策略，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，发展学生解决问题的能力。这是一节非常成功的课例。

优化思想是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，学生学习本节课热情是相当高的，鉴于这种学情本节课可以把课堂交给学生，让学生经历观察、猜想、操作、实验、推理、交流数学学习过程，寻找解决问题的方法。本节课的设计能抓住学情，充分体现学生的主体作用，教学效果好，也实现了培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

老师引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养。建议在教学设计中明确体现 “混合式学习”，每次使用的原因和具体操作过程等，这样聚焦本次活动的主题再来思考，可能会更好一些。

“混合式学习” 方式让课堂教学变得有声有色，新世纪小学数学 3.0 微课充分调动了学生的学习兴趣，微课的直观演示和细致讲解，帮助学生更透彻的理解问题的本质，深化了学生的思考，并通过微课的学习，学会了有序思考和运用表格法抽象的表达数学问题。

这节课我们不仅是在学习烙饼，关键是学习在研究问题过程中的运用的策略和优化的思想方法。有了这样的思想，以后就会在生活中解决更多类似的问题。通过拓展问题，培养学生发散思维，渗透解决问题的模型意识，体会数学思想方法在生活中的应用价值。

烙饼的策略教学过程是阶梯式上升探究的，从烙 2 张饼到 3 张、4 张、5 张、20 张、100 张等，学生在简单的画图记录过程中发现烙饼的规律，然后用数学算式表示出来，最后再举例验证。在探究烙饼的策略过程中，让学生感受到数学源于生活，也用于生活。

授课老师引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生感受数学思想方法的奇妙与作用，得到数学思维的训练，逐步形成有序、严密的思考问题的意识，发展数学素养，为后续知识的积累奠定良好的基础。

烙饼问题比较抽象，难理解，刘老师设有趣的情境，让学生经历了探索过程，培养了学生的数学思维，发展了学生的数学素养，培养了学生的应用意识，太棒了。

刘老师这节课通过生活情境，让整理数学信息，理解 “烙饼” 问题的具体要求，利用 “化繁为简” 尝试探索解决问题的策略。从多种方案中寻找最优方案的意识，这其实也是优化

刘老师在本节课中特别注重细节方面的追问，不仅能认真倾听学生的话语，在学生模糊的时候追问，在学生听不明白的时候追问，在重难点的突破时追问，更能引导学生自主发现问题。让学生由要我答变成我要问，注重生成，注重引导，体现出刘老师的引导艺术和追求数学中的细节美。

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。本课主要是通过日常生活中的简单事例 (厨房里烙饼), 让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

《新课程标准》中指出：当学生 “面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到。

刘老师这节课一般问题都留给学生独立思考或同桌交流，当烙饼遇到问题时采用了小组讨论的形式，使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用。

本节课学生经历了观察、猜想、操作、实验、推理、交流数学学习过程，寻找解决问题的方法。优化思想是人们在日常生活中常用的解决问题的方法策略，学生学习本节课热情是相当高的，本节课的设计能抓住学情，充分体现学生的主体作用，教学效果好，也实现了培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力。

学生在观察、猜想、操作、实验、推理、交流等数学学习过程，寻找解决问题的方法，培养学生从多种方法中寻找最优方案的意识，培养学生良好的数学思维能力.

烙饼的策略对学生来说比较难，建议重点让学生自主思考和主动探索，深入理解 3 张饼的烙法